Реологические модели и эволюция физических полей в подземной гидросфере :

Краткое описание

Содержание
Список основных обозначений...5

Введение...г...7

Глава 1. Модели фильтрации и метод фильтрационных волн давления...22

1.1. Модели фильтрации...24

1.2. Примеры натурных исследований пластов...31

1.3. Примеры численных решений уравнений нестационарной фильтрации...42

1.4. Расчеты фильтрационных параметров пластов по методу фильтрационных волн давления...53

Глава 2. Микро- и макронеоднородности пористой среды и фильтрация...61

^ 2.1. Микронеоднородности и моделирование вытеснения в пористой

среде с использованием перколяционных моделей...61

2.2. Макронеоднородности и интерполяционные методы...71

2.3. Фильтрационные волны давления при наличии резко выраженной границы раздела фаз...79

Глава 3. Молекулярно-динамическое моделирование теплопередачи и фильтрации...90

3.1. Молекулярно-динамическое моделирование процесса теплопередачи ...ро

3.2. Молекулярно-динамическое моделирование флуктуации концентрации флюида в двумерной пористой среде...100

3.3. Молекулярно-динамическое моделирование фильтрации...|__105

^ Глава 4. Использование пассивной шумометрии при исследованиях потоков жидкостей в пластах и скважинах ...121

4.1. Лабораторные исследования шумов фильтрации...122

4.2. Теоретическое описание спектральных особенностей шумов фильтрации...128

4.3. Практическое использование метода спектральной шумометрии...132

Глава 5. Смещения и деформации горных пород в условиях периодического

режима фильтрации...142

5J. Поперечные деформации пород, вызванные фильтрацией...142

5.2. Описание и интерпретация результатов экспериментальных исследований...148

5.3. Возможности практического использования информации о деформациях горных пород, возникающих в процессе фильтрации

для определения параметров пластов...„...152

Глава 6. Вопросы интерпретации результатов исследований пластов нестационарными гидродинамическими методами...160

6.1. Фильтрационные волны давления в различных условиях...161

6.2. Оценка погрешностей определения фильтрационных параметров пластов, вносимых аппроксимациями...176

у, 6.3. Распространения одиночных импульсов давления в пластах...185

6.4. Гидропроводность в методе кривых восстановления давления как / динамический параметр...189

¦А,

Глава 7. Прикладные разработки и результаты...199

7.1. Элементы анализа разработки месторождения...199

7.1. Комплексирование различных методов исследований пластов для

создания эффективных постоянно действующих моделей...218

7.3. Некоторые практические результаты...222

Заключение...233

Приложение 1. Фундаментальные решения уравнений фильтрации...235

Приложение 2. Примеры расчетов вспомогательной функции P(%,t) ...242

Приложение 3. Набор тестов для идентификации моделей фильтрации и

интерпретации результатов исследований пластов методом ФВД. .257 Приложение 4. Оценка погрешности приближения (6.5%)...263

Литература...268
Введение

Список основных обозначений

р — давление

q - расход (дебит)

г — расстояние от оси скважины, расстояние между скважинами

t — время

к — проницаемость

h — толщина пласта

р— плотность

// - вязкость жидкости

X — пьезопроводность

? — гидропроводность

гс - (приведенный) радиус скважины

go - предельный градиент давления

Я - теплопроводность пород

т — пористость

Н- глубина залегания пласта

V —скорость

W - скорость фильтрации

Р* — упругоемкость пласта

г — характерное время перехода к квазиравновесному состоянию

(время релаксации) »

cs — скорость звука X - длина волны

S - насыщенность жидкости (в поровом объеме т) /

сг,у — тензор напряжений

kt{s) - относительная фазовая проницаемость i - ой фазы Pi — коэффициент изотермической сжимаемости К ,G - модули всестороннего сжатия и сдвига

5

Pc - капиллярное давление

с -теплоемкость

Е — модуль Юнга

Научные исследования стационарной фильтрации в пористых средах

берут начало со времен Дарси [1], нестационарным же методам исследований фильтрационных параметров пластов были посвящены работы М.Маскета [2,3], в которых учитывалась сжимаемость флюида, Ван Эвердингена [4], В.Херста [5] и других, а в отечественной науке - Л.С.Лейбензона [6], В.Н.Щелкачева [7-9]. В.Н.Щелкачев ввел понятия упругоемкости и пьезопроводности пласта, когда понадобился одновременный учет сжимаемости жидкости и пористого коллектора.

В дальнейшем, многие задачи в приложении к скважинам и пластам в различных условиях, были решены Э.Б.Чекалюком, И.А.Чарным, В.Н.Николаевским, Г.И.Баренблаттом, В.М.Ентовым, С.Н.Бузиновым, И.Д.Умрихиным, другими исследователями [10-23].

Исследования фильтрации жидкостей в пористых средах предполагают рассмотрение этого процесса на различных временных и пространственных масштабах. Так, залегающие на различных глубинах пласты коллекторов, составленные из твердых осадочных микрочастиц, пронизаны порами и поровыми каналами весьма малых размеров (пространственный микроуровень) с характерными линейными размерами пор и каналов 10~3-10~6 м. Часто бывает необходимым выделить промежуточный (мезоскопический) уровень структурных элементов пород (блоки, трещины) с размерами 10'2-10' м. Толщины пластов варьируются от долей метра до сотен метров. При t создании градиента давления в насыщенной пористой среде возникает

течение жидкости, отбор которой обычно осуществляется через скважины, физический радиус которых порядка 10"1 м, а расстояние между самими скважинами составляет 102-103 м (пространственный макроуровень). Неоднородности распределения геофизических параметров по пластам, в частности, связанные с вытеснением одной жидкостью другой в процессе заводнения (расстояние до фронта вытеснения), имеют такой же порядок. При этом времена перехода частиц жидкости из одной поры (временной 'Г*

,u микроуровень) в другую составляют 10"3 с и менее, характерные времена

перераспределения давления на структурные элементах размерами 10'!-10° м • имеют порядок секунд, а на макроскопических масштабах в сотни метров -свыше 103 с (временной макроуровень).

Геология, геометрия и физика пластовой системы могут иметь весьма

х сложный характер [24-26]. Виды некоторых моделей, описывающих процесс

фильтрации, рассматриваются в первой главе диссертации. Методы выбора моделей разнообразны, в данной работе они основываются на результатах нестационарных исследований пластов и скважин, прежде всего методом фильтрационных (гармонических) волн давления (ФВД). Впервые предложение использовать периодические гармонические волны давления было опубликовано в [27], затем реализовано экспериментально и развито теоретически в [28], подробно рассмотрено аналитическими методами в [12]. Подборка аналитических выражений для различных моделей фильтрации,

И фундаментальные решения соответствующих уравнений приведены в

Приложении 1. В этой же главе показано, что оказывается возможным связать микроскопическую неоднородность, фрактальность среды с эволюционными уравнениями в виде дробных производных [30].

Существенно, что законы фильтрации носят статистический характер. Поэтому при построении аналитических решений с использованием таких понятий, как проницаемость, гидропроводность и т.п., предполагается, что в пределах каждого элементарного физического объема статистическое распределение неоднородностеи (например, пор по размерам) носит одинаковый характер. Это следует иметь в виду, в частности, когда мы пытаемся описывать процесс вытеснения одной жидкости другой, используя концепцию относительных фазовых проницаемостей [29]. Во второй главе рассматриваются вопросы описания фильтрации в неоднородных средах. При этом речь идет как о микронеоднородностях на уровне пор и распределениях пор и поровых каналов по размерам, так и

Г' 10

^ макронеоднородностях естественного и искусственного (созданных в

результате заводнения) характера. В этой же главе обсуждается корректность использования тех или иных интерполяционных моделей, в рамках которых осуществляется построение распределений геофизических и иных параметров по простиранию пластов и вводится понятие макроскопического корреляционного радиуса.

Другой вопрос, который требует своего разрешения: микроскопические основы теории фильтрации. Действительно, почему уравнению фильтрации, так же как и уравнению теплопроводности присущ парадокс бесконечной скорости распространения давления? Каким образом можно описать начальную стадию процесса перераспределения давления при возникновении гидродинамического потока в пористой среде? (Внимание автора к этой проблематике привлек профессор Н.Н.Непримеров). Эти вопросы рассматриваются в главе 3 на основе молекулярно-динамического моделирования теплопроводности и фильтрации в . двумерных конденсированных средах. Методами молекулярной динамики рассмотрена эволюция пространственных флуктуации концентрации флюида в двумерной пористой среде. Показано, что временная зависимость спада флуктуации хорошо описывается экспоненциальной функцией. Сужение межпоровых каналов, эквивалентное уменьшению фильтрационной проницаемости, приводит к увеличению времен релаксации. Также показано, что при

,.{\ возникновении локального возмущения по давлению (плотности) в пористой

среде, возникает релаксационный процесс перехода системы в новое квазиравновесное состояние, а сами возмущения плотности, сначала, на ограниченных временных интервалах, распространяются в виде звукоподобных импульсов, а затем происходит процесс релаксационного типа. Полученные результаты могут служить микроскопическим обоснованием релаксационных фильтрационных теорий. Отметим, что

феноменологическая теория релаксационной фильтрации развивалась акад.

Г-

11

¦\' С.А.Христиановичем [31], а большинство аналитических приложений

рассмотрены проф. Ю.М. Молоковичем [32].

Одним из эффектов, который возникает в результате микродеформирования пористой среды, является акустическое излучение [33], что может быть использовано на практике для определения

А»

местоположения фильтрационных потоков. Каким образом можно описать спектры шумов фильтрации? Как разделить вклады разных источников в общее акустическое поле, измеряемое в скважине? Этим вопросам посвящена 4 глава.

Отметим, что в области акустики пористых сред наблюдаются интересные явления при распространении в них упругих колебаний малой интенсивности в насыщенных пористых средах. Например, появление специфических типов продольных и поперечных акустических волн [34, 35], что связано с движением и взаимодействием твердой и жидкой фаз. ^ Пятая глава посвящена макроскопическим деформациям горных пород,

возникающим в процессе распространения в пористом пласте фильтрационных волн давления. Действительно, перепад давлений в 10 МПа и более приводит к существенным изменениям напряжений в упругих горных породах; возникающие смещения передаются, до поверхности земли и могут быть использованы для контроля фильтрационных потоков. Собственно проблематикой деформирования горных пород и самих нефте-водоносных пластов, занимались многие ученые [36-45], в частности, был разработан способ вычисления гидропьезопроводности пласта при пуске скважины с постоянным дебитом [46-47]. Автор диссертации расширил возможности подобных исследований введением в рассмотрение деформаций и смещений горных пород, возникающих в процессе периодических изменений дебита, что дает возможность регистрировать весьма слабые сигналы. Расчетные формулы приведены в Приложении 2.

В шестой главе диссертации рассматриваются особенности

V. распространения ФВД в условиях релаксационной фильтрации [32], в средах

с начальным градиентом давления [48], в условиях нелинейной фильтрации. Каков вклад различных физических механизмов в общую гидродинамическую картину? В Приложении 3 приводится набор тестов в виде гидродинамических экспериментов, разработанных автором для идентификации моделей фильтрации. В заключительном разделе этой главы гидропроводность в методе кривых восстановления давления в условиях плоско-радиальной неоднородности рассматривается как динамический параметр. В Приложении 4 приводятся оценки применимости приближенного учета функции послепритока при исследованиях скважин методом кривых восстановления давления.

В настоящее время все более актуальными для нефтяной промышленности, а также при решении экологических задач, становятся вопросы контроля и управления разработкой месторождений на поздней

V* стадии их эксплуатации, составления достоверных прогнозов нефтедобычи в

условиях заводнения. При этом использование существующих аналитических решений задач фильтрации оказывается затруднительным, вследствие существенной анизотропии нефтяных пластов, их конечности, сложности геометрических очертаний, многофазности потоков и т.д. В седьмой главе приводятся некоторые практические результаты в области разработки нефтяных месторождений в условиях заводнения, полученные с

использованием описанных в диссертации методик. . ¦ в

Научная новизна полученных результатов заключается в создании оригинальных молекулярно-динамических моделей явлений переноса и микроскопическом обосновании нелокальных фильтрационных теорий,

получении новых экспериментальных данных по исследованиям

ft

спектральных особенностей шумов фильтрации гидродинамического

происхождения и разработке соответствующих теоретических подходов, разработке новых методов анализа распределения параметров в неоднородных средах, получении аналитических выражений, позволяющих рассчитывать значения приповерхностых смещений и деформаций горных пород при осуществлении нестационарных гидродинамических воздействий на тонкие флюидонасыщенные пласты, разработке теоретических обоснований проведения экспериментов с использованием метода волн давления для идентификации моделей фильтрации в условиях проявления ^ нелинейных и релаксационных эффектов.

Достоверность полученных результатов обосновывается

использованием аналитических методов функционального анализа, корректным использованием методов математической физики и статистики, сопоставлением и согласием с аналогичными результатами, полученными другими исследователями, согласием представленных теоретических разработок и экспериментальных данных.

Научная значимость работы заключается в разработке ряда аналитических и численных методов для исследования нестационарных процессов в деформируемых пористых средах, обосновании нелокальных теорий фильтрации на микроуровне и создании системы идентификации моделей фильтрации, I

Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности их использования и уже реализованном использовании для анализа фильтрационных потоков в пористых резервуарах и

¦а

14

прогнозирования текущих полей давления, водонасыщенности, гидропроводности, обнаружения местоположения крупномасштабных неоднородностей распределения фильтрационных параметров, обнаружении местоположения работающих пластов. Таким образом, материалы, изложенные в диссертации, представляют собой существенный вклад в решение проблемы адекватного описания эволюции физических полей в подземной гидросфере с использованием реологических моделей фильтрации на основе применения и последующей интерпретации результатов волновых методов исследований флюидонасыщенных сред.

По полученным результатам вклад автора выражается во введении понятия макроскопического корреляционного радиуса при оценке неоднородности распределения параметров исследуемых сред (численные расчеты выполнялись Шараповым Д.И. и Шайдуллиным Р.В.), в разработке идеологии описания процесса нестационарной фильтрации во фрактальных средах в терминах дробного дифференцирования и интегрирования (часть аналитических выражений получены совместно с не Рябовым Я.Е.), в постановке задач и интерпретации результатов перколяционного моделирования (программист Каюмов Ш.А.), в постановке задач, проведении численного эксперимента и его интерпретации при молекулярно-динамическом моделировании фильтрации и теплопередачи (программисты вне Куштанова Г.Г. и мне Каримов Ф.Ф., в формулировании задачи о распространении области стохастического поведения принял участие также сне Скребнев В. А.), в постановке и интерпретации лабораторных экспериментов при исследованиях шумов фильтрации (техническую поддержку оказал лаб. Шамсотдинов P.M.), в разработке методов интерпретации результатов натурных исследований шумов фильтрации (организацию промысловых работ и разработку глубинной аппаратуры осуществлял сне Николаев С.А.), в выводе аналитических выражений для

.5

расчетов шумов фильтрации (с участием сне Завидонова А.Ю.), в проведении расчетов распространения звука в пористых средах насыщенных двумя и более жидкостями (по предложению проф. Скворцова Э.В.), в постановке задач, интерпретации эксперимента, получении аналитических выражений для деформаций и смещений горных пород при периодическом режиме фильтрации (ст. преп. Евтушенко СП. - проведение натурных экспериментов, Завидонов А.Ю. участвовал в выводе ряда прикладных формул). Натурные эксперименты по наблюдению фильтрационных волн давления и самопрослушиванию скважин организовывались доц. Штаниным А.В., проводились Гавриловым А.Г., автором осуществлялась обработка эксперимента и его интерпретация в рамках объема, приведенного в работе. Автор также разработал идеологию и блок-схему программы по исследованию скважин (текст программы написан вне Куштановой Г.Г.). Автору диссертации принадлежат результаты по интерпретации данных нестационарной фильтрации в различных моделях пластов, введение понятия динамической гидропроводности в неоднородных средах, создание системы гидродинамических тестов и предложения по использованию вейвлет-анализа при исследовании нестационарных потоков в деформируемых средах. Прикладные исследовательские работы по технологии Оптимальной выработки нефтяного пласта (ОВНП) велись под руководством проф. Непримерова Н.Н. при содействии работников НГДУ «Альметьевнефть» (гл. геологи Панарин А.Т. и Халиуллин Ф.Ф.) и НГДУ «Азнакаевскнефть» (гл. геолог Хусаинов В.М.). Автор разработал алгоритмы адаптации модельных параметров, систему анализа данных, методики расчетов параметров пластов при создании компьютерной программы для расчетов заводнения, численные алгоритмы программы расчетов полей водонасыщенности разработаны вне Чекалиным А.Н., текст программы написан проф. Прошиным Ю.Н. В рамках выполнения работ по ОВНП автор отвечал за создание постоянно действующих моделей, интерпретацию результатов гидродинамических

16

исследований, комплексирование методов для построения полей текущей нефтенасыщенности, гидропроводности, пьезопроводности, задании оптимальных режимов работы скважин.

Автор благодарен всем научным и инженерно-техническим работникам КГУ, которые оказывали ему поддержку.

Всего по теме диссертации автором опубликовано 47 работ, в том числе 2 монографии, 18 статей в периодических научных журналах, 9 статей в трудах международных и всероссийских конференций, 4 работы депонировано в ВИНИТИ и xxx.lanl.gov, получено 3 патента РФ и 3 Свидетельства РОСАПО. Общий объем опубликованных работ составляет 370 страниц, 34 работы написано с соавторами.

Результаты работы докладывались на семинарах кафедры радиоэлектроники физического факультета КГУ, на семинаре в НИИММ им. Чеботарева, на итоговых научных конференциях КГУ в 1994-2003 г.г., на научных конференциях:

III Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам разработки и эксплуатации систем средств контроля загрязнений окружающей среды. Обнаружение и контроль перетоков методом спектральной шумометрии при решении экологических задач. Казань, 1989, с.74, (соавторы Николаев С.А., Мазитов Р.З., Садыков Р.Ф.)

XXII General Assembly of European Geophysical Society, Vien, 21-25 April 1997. Supp.II , v.15, p.585 The filtrational problems solution using fractional derivative techniques.

"Концептуальные вопросы развития комплекса "нефтедббыча-нефтепереработка-нефтехимия" в регионе. Казань КГТУ, 19-20 июня 1997г.: Оптимизация гидродинамических режимов разработки как способ снижения энергоемкости нефтедобычи.

17

Список литературы