Метод определения параметров развала отбитой горной массы на карьерах :

Краткое описание

Содержание
2 ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ------------------------------------------2

L Обзор исследований по изучению закономерностей формирования развала отбитой горной массы на карьерах--------------------------6

1.1. Расчетные методы определения параметров развала---------------6

1.2. Экспериментальные методы определения параметров развала---------18

1.3. Цель работы и задачи исследования-------------------------26

П. Разработка расчетного метода определения параметров развала-----28

2.1. Модель процесса формирования развала----------------------28

2.2 Начальные условия и скорости вылета центров тяжести расчетных объемов-33

2.3. Расчетный метод определения параметров развала---------------36

2.4. Скорости разлета кусков породы при взрыве скважинных зарядов------40

ВЫВОДЫ-------------------------------------------51

III. Расчет параметров развала и их экспериментальная проверка------53

3.1 Комплекс разработанных компьютерных программ---------------53

3.2. Экспериментальное определение формы и параметров развала--------60

IV. Влияние условий взрывания на параметры развала--------------67

4.1. Влияние ЛНС на форму и параметры развала-------------------67

4.2. Влияние числа рядов скважинных зарядов на форму и параметры развала—72

4.3. Влияние диаметра взрываемых скважин на форму и параметры развала--78

4.4. Влияние высоты уступа на форму и параметры развала-------------82

4.5. Рекомендации по уменьшению дальности выброса породы взрывом-----88

ЗАКЛЮЧЕНИЕ--------------------------------------91

Список литературы------------------------------------93
Введение

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. При отбойке горных пород взрывом скважинных зарядов на уступах карьеров формируется развал отбитой горной массы. Параметры развала оказывают существенное влияние на последующие технологические операции горного производства и на безопасность работ.

При большой ширине развала отбитая порода ложится сравнительно тонким слоем на большой площадке уступа. Иногда развал частично ложится и на площадках ниже лежащих уступов. Такой развал перекрывает транспортные пути, нарушает прилежащие коммуникации, если они не передвинуты на безопасные расстояния. Возрастают простои, связанные с расчисткой проездов и восстановлением коммуникаций. На таких развалах снижается производительность экскаваторов при погрузке отбитой горной массы. Под такие развалы требуются широкие рабочие площадки уступов.

При большой высоте развала, превышающей безопасную высоту черпания, создаются опасные условия работы экскаваторов. Иногда такие развалы экскавируют двумя уступами.

Снижение производительности и повышение себестоимости горных работ из-за нерациональных параметров развала весьма значительны. Поэтому на протяжении десятилетий многие исследователи занимались изучением закономерностей формирования развала отбитой взрывом горной массы и определением его параметров. Из-за сложности природы этого физического процесса еще не получено его полное теоретическое описание. Основные параметры развала определяют в настоящее время по эмпирическим зависимостям. Поэтому изучение физической природы процесса формирования развала и совершенствование методов определения его параметров является актуальной проблемой.

Цель работы - разработать расчетный метод определения параметров развала на основе использования физических закономерностей его формирования и компьютерных технологий.

Идея работы заключается в дифференцированном использовании начальных скоростей и направлений вылета расчетных объемов для определения интегральной формы развала горной породы.

Методы исследования. В работе использовался комплексный метод исследований, включающий системный анализ, теоретические исследования и обобщения, экспериментальные исследования, статистический анализ и метод компьютерных технологий.

Положения, представляемые к защите.

1. Разработана многозонная модель процесса формирования развала отбитой взрывом горной массы на карьерах, сущность которой заключается в учете различных в каждой зоне геометрических и физических условий вылета расчетных объемов и направлений их полета.

2. Получены аналитические зависимости для определения начальных скоростей и направлений вылета каждого расчетного объема с учетом геометрии уступа и потоков остаточной энергии заряда в начальный момент разлета отбитой горной массы.

3. Разработан расчетный метод и комплекс компьютерных программ, позволяющие по условиям взрывания рассчитать параметры развала и отобразить в графическом виде верхний контур его поперечного сечения.

4. Получены графические зависимости изменения параметров развала, анализ которых показывает, что дальность выброса породы не зависит от числа рядов взрываемых скважинных зарядов, но изменяется с изменением диаметра скважин.

Научная новизна заключается в разработке многозонной модели процесса формирования развала, в получении аналитических зависимостей определения начальных скоростей вылета расчетных объемов, в разработке расчетного метода и комплекса компьютерных программ, позволяющих определить параметры развала отбитой горной массы по условиям взрывания.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждены комплексной методикой работ, предусматривающей использование современных теоретических и экспериментальных средств

5 исследований, проведением достаточного числа экспериментов и хорошей

сходимостью экспериментальных результатов с расчетными.

Практическое значение работы состоит в применении комплекса компьютерных программ «Развал» на основе разработанного расчетного метода как инструмента для анализа формы и параметров развала взорванной горной массы и для прогнозирования параметров развала на стадии проектирования параметров БВР на карьерах.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на научном симпозиуме «Неделя горняка» (Москва, МГГУ, 2003, 2004 гг.), на IV Международной конференции «Физические проблемы разрушения горных пород» (ИПКОН 2004 г.), на VII Международной конференции «Новые идеи в науках о земле» (МГТРУ 2005 г.), на Международной конференции (г. Кременчуг, Украина).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 9 печатных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 101 странице машинописного текста, содержит 38 рисунков, 5 таблиц и список использованной литературы из 99 наименований.

6

I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ИЗУЧЕНИЮ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ РАЗВАЛА ОТБИТОЙ ГОРНОЙ МАССЫ

НА КАРЬЕРАХ

1.1. Расчетные методы определения параметров развала

Разрушение горных пород взрывом в настоящее время и на длительную перспективу остается единственным эффективным и универсальным способом при добыче полезных ископаемых.

К настоящему времени выполнено значительное количество теоретических и экспериментальных исследований, позволяющих в определенной степени оценить качественно и частично количественно происходящие явления при взрывной отбойке горных пород, в том числе и параметры развала отбитой горной массы. Большой вклад в развитие теории действия взрыва в твердой среде, совершенствование и развитие технологии взрывной отбойки пород внесли академики Н.В. Мельников, К.Н. Трубецкой, В.В. Ржевский, Б.Р. Ракишев, чл-корр. Д.М. Бронников, профессора Л.И. Барон, Г.П. Демидюк, С.Д. Викторов, Н.Н. Казаков, В.А. Белин, В.Н. Родионов, Г.Г. Ломоносов, Б.Н. Кутузов, В.Н. Мосинец и многие другие [52, 70, 68, 23, 19, 36, 37, 38, 39,41, 43, 50, 45,10, 31].

Формирование развала отбитой взрывом горной массы неразрывно связано с процессом отбойки и дробления горной массы взрывом. Закономерности формирования основных параметров развала являлись предметом исследования многих ученых.

Академик Н.В. Мельников в своих работах [52] сделал акцент на влияние высоты уступа на изменение ширины развала породы. Предложенная зависимость получена из предположения, что геометрическая модель поперечного сечения развала имеет вид треугольника. Ширину развала он определяет по формуле

:, у smay-pp

где К,, — коэффициент разрыхления горной породы;

ау и РР — соответственно углы откоса взрываемого уступа и развала взорванной горной массы, град.;

7 /, — отношение линии сопротивления по подошве (ЛСГГП) к высоте развала;

у2 - отношение расстояния между скважинами к ЛСПП.

В работе [50] Г.Г. Ломоносов высказал идею о возможности расчета параметров развала с использованием вычислительных машин. Суть модели заключается в следующем. Объем породы, отбиваемый скважинным зарядом, должен быть условно разбит на несколько более мелких объемов. По законам внешней баллистики определяется траектория полета куска и место его падения на почву нижнего уступа. Задача, по мнению автора, может быть решена при следующих допущениях:

— ось вектора начальной скорости перпендикулярна поверхности заряда;

— под действием взрыва массив дробится примерно на одинаковые по размерам куски;

— форма каждого куска близка к сосредоточенной;

— все куски породы в массиве, находящиеся на одной линии удара, приобретают одинаковую скорость;

Для расчета траектории движения твердого тела с массой т в воздушной среде им предложена формула

= {x-xo)tga0-

2Ь(х-х0)

2b(x-x0)

cosa0

-1

где х0, у0 — начальные координаты тела, М; X, у - координаты движения тела, М; а0 - начальный угол вылета тела, градус; g — ускорение силы тяжести, м/с2; VQ — начальная скорость вылета тела, м/с;

b — сопротивление воздушной среды, м" . Приближенно сопротивление воздушной среды равно

2aps '

8 где рв и ps - соответственно массовые плотности воздуха и горной

породы, кг-с2/м4(/?в= 0,125, ps= 160-K270);

/- коэффициент формы тела (для тела сосредоточенной формы ' =6,5);

а — средний линейный размер тела. Основными показателями, от которых зависит форма траектории движения,

являются (Хо и Vq.

Согласно автору, начальный угол а0 всегда нормален к поверхности заряда взрывчатого вещества (ВВ), а величина начальной скорости VQ зависит от следующих факторов: физико-механические свойства пород; расстояния от заряда до точки, для которой определяется скорость полета; величины и конструкции заряда ВВ; работоспособности ВВ.

Для расчета начальной скорости для всех условно выделенных объемов Ломоносов Г.Г. предлагает использовать эмпирическую зависимость Г. И. Покровского и Л.А. Черниговского [59], полученную на основе анализа экспериментальных взрывов сосредоточенных зарядов, проведенных в различных условиях

' iVv

Q~3

V0=A

W

где Q — масса заряда В В, кг;

W — линия наименьшего сопротивления, м;

Аи N - коэффициенты пропорциональности, зависящие от типа пород и сорта ВВ (N » 1,5 ).

Г.Г. Ломоносов пишет, что высота развала и форма его поперечного сечения могут быть определены при решении задачи на компьютере. К сожалению, расчеты параметров развала на основе высказанной им идеи не выполнялись. Он ограничился расчетом ширины развала. При этом он принимал начальную

скорость вылета всех условно выделенных объемов одинаковой, хотя в процессе формирования развала отбитой горной массы эти скорости различны.

Высоту развала автор рассчитывал, опираясь на принятую геометрическую форму поперечного сечения развала.

В работе [68] Б.Р. Ракишев предложил расчетную методику по которой на поверхности откоса уступа выбирается элементарный объем. По начальной скорости его вылета с учетом угла вылета определяется дальность бросания. По максимальной дальности бросания одного из элементов определяется ширина развала. Высота развала определяется на основе использования треугольной геометрической формы поперечного сечения развала.

Элементу М массы т действием энергии взрыва ВВ сообщается скорость V2M (рис. 1.1). Вектор этой скорости перпендикулярен откосу уступа.

w.

\

W

Y

М

Рис. 1.1. Схема к определению ширины отброшенной части развала пород

Решение дифференциальных уравнений, составленных для элемента М откоса уступа, приводит к следующим зависимостям:

Vx = V2 и sin a , VY = V2 M cosa — gt;

gt2 xx = V2M t sin a - x0, yx = V2J cos a - ?— + y0,

где Vx, Vy —текущие проекции скорости элемента Л/, м/с;

х0, у0 - начальные координаты элемента М. Начальные координаты определяются по формулам:

10

В свою очередь

WX=(H + ln -/*/2)cosa где Wx - линия наименьшего сопротивления;

Н — высота уступа;

1П — длина перебура;

а — угол откоса уступа, град;

b - расстояние от оси скважины до верхней бровки.

Время t отсчитывают от начала движения рассматриваемого элемента. Полагая у2 = 0, t = г, получаем выражение для определения продолжительности полета элемент М

1 Lr Г^------^--^

г = — w cos a + ^V:K, cos" a + 2gy0 I,

g тогда

V,lt sin a g

X, — \r -,\i COSOC ~r -\ly-n, COS u, i i-^r» i ло»

где л:, — предельное положение элемента М.

В предельном положении элемента М центр тяжести системы кусков N находится над точкой М на высоте \,5уС2(уС2 — ордината центра эпицентральной части уступа и имеет скорость, равную по модулю и направлению горизонтальной составляющей начальной скорости движения элемента М ).

Для определения текущих координат х2 и у2 центра тяжести системы кусков N' начало новой системы осей X и Y совмещается с точкой М. Тогда

Zt2 х2 =V2jsma, у2 =——+ 1,5Г2.

Здесь время / отсчитывается от момента падения элемента М на горизонт. Горизонтальная дальность полета центра тяжести системы кусков ЛГ1 устанавливают по формуле

11

c, sin or.

Дальность перемещения Лг1 от нижней бровки уступа — ширина отброшенной части развала взорванной породы - вычисляется как сумма .г, и х2.

V2Usma

\V2M cosa + ^V:M cos2 a + 2gy0

-x0. g ' ¦ ¦

По известной ширине отброшенной части нетрудно вычислить полную ширину развала.

При однорядном взрывании

BP=B0+W, при многорядном взрывании

где п — число рядов скважин;

ар - расстояние между рядами.

Для определения высоты развала Б.Р. Ракишевым предложена формула

h=HW{2kp-ky)^

где кр — коэффициент разрыхления;

_ Г1 Где Во \,&Н развал имеет треугольную форму и тогда

2'H-kP-W

В основу метода прогнозирования технологических параметров взорванной горной массы Б.Р. Ракишевым положены:

а) аналитический расчет гранулометрического состава взорванной горной массы;

б) графо-аналитическое определение мест размещения пород из различных частей массива в развале;

в) аналитический расчет структурно-технологических характеристик забоев.

12 В работе он не приводит сведений об определении начальной скорости

вылета куска. Аналитическое решение задачи не сопровождается примером численного расчета.

А.В. Гальянов [21] рассматривал действие взрыва в плоскости поперечного сечения. Опираясь на общую теорию деформации, он предложил описывать трансформацию массива при взрыве, используя дифференциальный тензор деформации

8U

Т =

1 +

дх

ду

ди ду

dV

1 +

дх ду

Этот тензор представляется как сумма трех тензоров

Т = Т +Т +Т

где индексы «р», «с», «в» означают расширение, сдвиг, вращение, которые определяют по формулам:

dU

р =

дх

О

О

1 +

дУ

ду

О

о,5

Т =

1 в

{ду дх О

ду ох 0

ne(dU 0,5 --

+

дх

0

В приведенных формулах U - проекция вектора деформации на ось х, а V - на ось у. Тогда геометрический смысл dU/dx означает изменение величины

U на единицу длины по оси X; dU/dy — то же по оси Y; аналогично дУ/дх и дУ/ду означает изменение величины У по осям ху.

13 Расширение - наиболее очевидное проявление деформации при взрыве,

количественная его оценка осуществляется коэффициентом разрыхления, определяемым как отношение объемов массива до и после взрыва.

В плоскостном варианте решения задачи коэффициент разрыхления соответствует изменению площадей в поперечном сечении

Пренебрегая бесконечно малыми второго порядка, получим

^ дх ду Отсюда следует

. 5,-5, dU dV Ьх дх ду

Таким образом, коэффициент разрыхления массива кр имеет вполне определенное физическое описание через операцию divAr, которое в применении к вектору деформации дает пространственно расширение или скаляр.

Деформация массива при буровзрывных работах не является пластичной. Она сопровождается перемещением и перераспределением внутренних масс. Процесс сдвига описывается тензором Тс из которого следует, что

ne(dU dV) ' х,. = 0,5 --+-- у

и '{ду дх)у

Л JfdU y.f =0,5 --+

Ух1 '{ду

{ду дх)

Величина смещения определяется положением центра масс до и после взрыва. Если в правую часть системы уравнений подставить координаты точки N, определяющей положение центра масс до взрыва, то л:Л/ и ум будут определять координаты центра тяжести взорванного массива, и тогда

/ = [(хм - х v )2 + (уи - ys )2 \ .

Деформация сдвига характерна тем, что происходит изменение формы тела без изменения объема.

14 Элементарный угол поворота д(р определяется тензором Тв. При этом

Тв = 0,5rotAr = д(р дср = О А — - — I.

{дх ду)

Однако этот параметр не проявляется с такой геометрической наглядностью, как расширение и сдвиг.

Эти теоретические положения А.В. Гальянова не доведены до практических решений и не подтверждены экспериментом.

По схеме В.А. Болдырева [11], результирующий эффект деформации массива при однорядном взрывании представлен следующим образом. Нижний слой взрываемого массива (зоны 2, 3, 4, рис. 1.2) подвергнется деформации расширения в сторону свободного пространства.

Рис. 1.2. Схема распределения частей уступа в развале при взрыве вертикальными скважинами а - принципиальная схема разрушения; б - деформация крутопадающих рудных тел.

15 При этом

где dU/dx — относительное расширение, равное определенному интегралу

— = - \d[F(x)\.

ОХ X о

Здесь F[x) — функция линейного расширения.

Величина X определяется по формуле

X' =[\ + (а + 0,5bx)]x ,xe Для схемы Болдырева

n* a 2L-3W

где L — ширина развала, м;

W —линия сопротивление по подошве, м.

Поверхностный слой развала образован породами тех же зон, что и в целике, которые претерпевают при взрыве деформацию сдвига, расширения, перемещение, изменение формы и объема. За счет выброса зоны 6 к основанию развала зоны 4 и 5 сдвигаются, как бы скользя по подошвенному слою. Образовавшееся пространство заполняется породами вышележащих зон 1 и 8, которые значительно расширяются. Из этого следует, что расширение зон внутри массива происходит неравномерно, поэтому изменение формы первоначальных контактов будет зависеть от физико-механических свойств массива и технологии ведения взрывных работ.

Расчет ширины развала от удельного расхода ВВ выполняется Союзвзрывпромом [79] для пород крепостью f = 2 -f- 20 по формуле

R = 5q^JHyW, м.

В таблице (табл. 1.1), собраны формулы различных авторов для расчета ширины развала и начальной скорости полета горной массы.

16

Таблица 1.1

Зависимости для прогнозирования ширины развала R и скорости выброса породы VQ при взрывании скважинных зарядов

№

Первый автор публикации

Предлагаемая зависимость

Союзвзрывпром

Зурков П.Э.

= 2WKpKr,M

Ракишев Б.Р. (лабораторные опыты)

3'4

W

2,5

,м

Ракишев Б.Р. (промышленные опыты)

= кк

HQ

Ржевский В.В.

Машуков В.И.

UQhn

8 \qpfWHy

,м

Кутузов Б.Н.

R = 3,5KHKCKHy\[F\Jq/Hy , м

Пучков Я.М.

'м

Бевз Н.Д.

Я = 37,6 - 0,36/ + 0,65#у - 0,34р, + + 0,07^ -1,3 la, + 6,02(7,

, м

10

Друкованный М.Ф.

{_ЩкЛп+А)

R0,m

и

Бугров В.И.

12

Репин Н.Я.

, м/с

13

Черниговский А.А.

у _

*fi

Вопрос о скорости выброса раздробленной породы при взрывах тесно связан с исследованиями, проведенными с целью установления влияния сопротивления воздуха при полете раздробленной породы в воздухе.

17 О влиянии сопротивления воздуха на дальность развала породы также нет

единого мнения. Большинство исследователей считают, что при удельных расходах ВВ менее 0,5 кг/м3 сопротивление воздуха можно не учитывать [32, 64, 65,72,25].

Однако Л.А. Черниговский [85, 86] полагает, что сопротивление воздуха зависит не только от принятой величины удельного расхода ВВ, но и от размеров разлетающихся осколков породы. В соответствии с этим он предложил критерий, с помощью которого определяется необходимость учета этого фактора для прогноза дальности полета раздробленной породы. При вычислении траектории движения и дальности выброса породы сопротивление воздуха следует учитывать только в том случае, если предложенный им критерий j удовлетворяет неравенству

С V2

ч

где Сх = \^jdKpn — коэффициент лобового сопротивления осколка породы при полете в воздухе;

dK - диаметр среднего куска, м.

В своих работах исследователи определяли две теоретические концепции кинематики процесса разрушения массива при взрывании скважинных зарядов: движение тела, брошенного под углом к горизонту с некоторой начальной скоростью; перемещение масс под действием сил, разрушающих целостность массива.

Использование основ физики позволяет решить задачу полета всего объема отбиваемой горной породы; применение тензорного исчисления является перспективным в решении задачи трансформации внутренней структуры массива при взрывных работах. Но здесь следует заметить, что существующего эмпирического материала пока недостаточно для формирования этой теоретической концепции.

На основе изучения опубликованных материалов нами было отмечено, что при расчетах параметров развала используются разные расчетные схемы, в основе которых лежит геометрическая модель поперечного сечения развала. У разных

Список литературы