ФОРМУВАННЯ СТОХАСТИЧНИХ УЯВЛЕНЬ В УЧНІВ 1-6 КЛАСІВ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ ПРИРОДНИЧО-МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН

Краткое описание

УЖГОРОДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Дзямко Вікторія Йосипівна

ФОРМУВАННЯ СТОХАСТИЧНИХ УЯВЛЕНЬ В УЧНІВ 1-6 КЛАСІВ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ ПРИРОДНИЧО-МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук

Науковий керівник
доктор педагогічних наук,
професор, член-кореспондент АПН
України, Нісімчук Андрій
Сергійович

Ужгород 2 0 0 6

ЗМІСТ

Вступ
Розділ I

1.1.

1.2.

1.3.

Розділ II

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

Розділ III
3.1.

3.2.

.....................................................................................................
Теоретичні засади формування стохастичних уявлень в психолого-педагогічній літературі та шкільній практиці
Узагальнення теоретико-імовірнісного вчення у літера-турних джерелах ........................................................................
Обґрунтування можливостей шкільних програм і підручників вітчизняної та зарубіжної школи в процесі формування стохастичних уявлень учнів................................
Дослідження рівня сформованості стохастичних уявлень в сучасних школярів......................................................................
Висновки до першого розділу...................................................
Реалізація процесу формування стохастичних уявлень в учнів............................................................................................
Обґрунтування структури процесу формування вмінь відтворювати стохастичні уявлення в учнів середньої школи..........................................................................................
Узагальнення системи вправ як засобу управління процесом розвитку стохастичних уявлень учнів початкових та 5-6 класів............................................................
Дослідження методики обґрунтування стохастичних уявлень учнів початкової школи та 5-6 класів......................................
Реалізація завдань констатуючого експерименту у процесі засвоєння стохастичних уявлень
Висновки до другого розділу....................................................
Ефективність результатів експериментальної роботи.... Дослідження ролі формуючого експерименту у процесі обґрунтування рівня сформованості стохастичних уявлень в учнів при традиційному навчанні........................................
Реалізація система стохастичних уявлень учнів.....................
Висновки до третього розділу....................................................
Висновки......................................................................................
Список використаних джерел...................................................
Додатки........................................................................................

4

14

14

35

47
57

58

58

78

107

126
143
144

144
150
153
158
161
178

ВСТУП
Актуальність дослідження. Розбудова системи освіти України потребує суттєвого оновлення її змісту та використання новітніх технологій навчання, а також зміни методологічної орієнтації освіти і спрямування її на особистість учня, створення умов на досягнення кожними учнем оптимального для нього рівня знань, умінь і навичок.
Удосконалення системи освіти, передбаченої законом України Про Освіту”, Державною національною програмою Освіта” (Україна XXI ст.), національною доктриною розвитку освіти в Україні у XXI ст., залежить від багатьох психологічних, педагогічних і соціальних факторів удосконалення освіти і методики вивчення загальноосвітніх дисциплін, предметів технічного циклу, створення максимальних можливостей для успішного опанування учнями навчального матеріалу та виховання їх як творчих особистостей, ініціативних у будь-якій життєвій ситуації.
Процес демократизації суспільного життя в Україні потребує удосконалення шкільної освіти, активізації пізнавального інтересу.
У процесі дослідження виявили, що формування творчої особистості пов’язане з виробленням у дітей здатності самостійно аналізувати випадкові фактори і приймати рішення в будь-яких ситуаціях, у тому числі і тих, які мають імовірнісну основу.
Актуальність обраної проблеми переконує, що більшість важливих математичних понять вводиться у школі занадто пізно (у 10-11 класах) або зовсім не вводиться. Проте ці поняття зустрічаються в мережі Інтернет і телепередачах, в науково-популярній літературі, в бесідах чи на олімпіадах, тому учні самотужки намагаються осмислити дані поняття.
У зв’язку з цим, нерідко, вони засвоюються побутовому
рівні деформовано, з багатьма неточностями, помилками, спотвореннями. Це призводить до того, що у школярів атрофуються невикористані пізнавальні можливості, тому гальмується загальний розвиток,
втрачається пізнавальний інтерес і старшокласники, студенти молодших курсів вузів вже не сприймають пояснення початкових математичних відомостей (на їх думку це все їм уже відомо, зрозуміло, вони не помічають помилок). Не своєчасна математична інформація у молодших і середніх класах школи збіднює навчальний процес. Ми встановили, що тоді коли це цікаво і потрібно учням (при вивченні природознавства, фізики, хімії), інформація сприяє розвитку логічного мислення, подані осмислені математичні уявлення витісняються помилковими, побутовими уявленнями, які гальмують ґрунтовне вивчення математичних дисциплін у вузах.
Ми встановили, що заняття з учнями від першого класу до випускного - дозволяє подавати інформацію у відповідних дозах, яка сприяє пізнанню школярами реального світу, а процес акмеології (сприйняття), здобування, засвоювання математичної інформації в ході навчально-пізнавального процесу.
Відповідно до концепції базової математичної освіти в Україні зміст шкільного курсу математики доповнено новою змістовою лінією: елементами комбінаторики та стохастики (теорії імовірності і математичної статистики). Це вимагає кваліфікованих відповідей на запитання: коли починати вивчення цих питань, чому і як навчати. Українські вчені, методисти, вчителі мають власну думку з цього приводу.
У процесі науково-пошукової роботи виявили, що кожна людина сьогодні хоча б в загальних рисах має бути знайома з поняттями необхідне” та випадкове”. Практика показує, що людині, яка не зрозуміла імовірнісних ідей у дитинстві, пізніше важко, а то і неможливо зрозуміти їх суть, оскільки нагромаджений досвід набуває статусу безумовності, що суперечить поняттям стохастики. Нами доведено, що у процесі гри діти з великим інтересом спостерігають, як підкинута монета падає то одним боком, то іншим. Намагаються підкинути гральний кубик, щоб набрати необхідну
кількість очок. Діти наочно бачать випадковість випадання тієї чи іншої грані кубика. Доцільно використовувати елементи
стохастики для розвитку пізнавальних інтересів дітей відповідно до їх нахилів, інтересів, реальних можливостей ще у дошкільному віці.
Системний аналіз досвіду показує, що в останні роки інтерес і потяг учнів до вивчення фізико-математичних дисциплін знизився, а рівень знань, умінь і навичок не завжди відповідає суспільним потребам. Це пов’язано з багатьма причинами, а саме:
· теоретична перевантаженість шкільного матеріалу;
· відсутність у шкільних підручниках логічних задач;
· неузгодженість програми з математики для загальноосвітніх шкіл і програми вступних екзаменів у вузи;
· відсутність такого матеріалу з математики, який би міг допомогти вивченню інших предметів.
Ми встановили, що актуальність дослідження зумовлена:
1) практичною потребою реалізації філософії нестабільності у змісті вивчення математики, зокрема, при розв’язуванні стохастичних задач;
2) необхідністю реалізації мети шкільної освіти, якою передбачається введення стохастичної лінії;
3) необхідністю науково-методичного обґрунтування вивчення системи вправ, де передбачені стохастичні уявлення при розв’язуванні задач, що враховують потреби, здібності та пізнавальний інтерес особистості.
Беручи до уваги те, що впродовж декількох десятків років (приблизно до 1998 р.) елементи теорії ймовірностей і математичної статистики не передбачались шкільною програмою для вивчення у загальноосвітніх школах України, стає очевидним обґрунтування проблеми дослідження. Вона полягає в подоланні протиріччя між потребами суспільства з його відносинами, що постійно ускладнюються у процесі виховання адаптованої до життя і всесторонньо розвинутої особи та рівнем сформованості в учнів загальноосвітніх шкіл стохастичних уявлень.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами.
Дисертаційне дослідження виконано відповідно до тематичного плану досліджень кафедри педагогіки і психології Ужгородського національного університету в рамках теми „ Шляхи реалізації концепції педагогічної освіти в умовах класичного університету” та пов’язане з держбюджетною темою „ Нові системи підготовки спеціалістів з вищою освітою: принципи і методи організації та здійснення навчального процесу” (держ. реєстр № 0193V019658). Тема дисертаційної роботи узгоджена в бюро Ради з координації наукових досліджень у галузі педагогіки і психології АПН України (протокол № 10 від 21.12.2004).
Об’єктом дослідження процес формування системи стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів.
Предмет дослідження реалізація дидактичних засобів навчання у процесі вивчення природничо-математичних дисциплін.
Мета дослідження розробити, науково обґрунтувати та експериментально перевірити технологію формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів у процесі вивчення природничо-математичних дисциплін.
В основі дослідження лежить гіпотеза, згідно з якою формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів буде ефективним, якщо в процесі вивчення природничо-математичних дисциплін будуть створені відповідні психолого-педагогічні умови:
- орієнтації навчальної діяльності на основі особистісно-орієнтованого підходу, гуманізації та демократизації освіти;
- своєчасне ознайомлення учнів 1-6 класів з елементами стохастики з урахуванням вікових особливостей та психології пізнання сприятиме розширенню, поглибленню та активізації невикористаних пізнавальних можливостей, розвитку мислення, формуванню наукової картини про імовірнісний оточуючий світ;
- забезпечення свідомого оволодіння учнями стохастичними уявленнями, починаючи з дошкільного віку сприятиме успішному засвоєнню знань учнями з математики у процесі навчально-дослідницької діяльності і всіх інших предметів в загальноосвітній школі, а це сприятиме реалізації принципу інтеграції в навчанні.
У процесі дослідження ми провели констатуючий експеримент з метою створення програми перманентного вивчення елементів стохастики у змісті математичної підготовки учнів 1-6 класів (пропедевтика знань з фізики, хімії, біології), що розширює пізнавальні можливості учнів.
Відповідно до мети та гіпотези дослідження були сформульовані конкретні завдання:
1. Проаналізувати стан досліджуваної проблеми на теоретичному та практичному рівнях шляхом узагальнення понять вітчизняної та зарубіжної психолого-педагогічної та методичної літератури.
2. Узагальнити особливості та структурні компоненти технології формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів; визначити психолого-педагогічні та дидактичні умови ( зміст, структуру, обсяг, критерії, фактори ) формування стохастичних уявлень.
3. Обґрунтувати технологію формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів, яка забезпечує максимальне сприйняття учнями програмового матеріалу при вивченні природничо-математичних дисциплін.
4. Експериментально перевірити ефективність розробленої технології формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів.
Методологічну основу дослідження становлять сучасні психологічні та педагогічні концепції, які розкривають природу пізнання, що розглядає процес формування всебічно розвиненої творчої особистості як складний шлях від практичного інформаційного засвоєння знань до інтелектуального, духовного і морального розвитку і становлення особистості; узагальнення результатів дидактичних пошуків сучасних вітчизняних та зарубіжних дослідників з проблем формування стохастичних уявлень; принципи філософії нестабільності та застосування синергетичної методології для вирішення проблеми гармонійного розвитку особистості; положення сучасної теорії задач (проблемології); суб’єктивно-діяльнісний, особистісно-зорієнтований, інформаційно-психологічний, комунікативний підходи до організації навчально-виховного процесу.
Теоретичною основою дослідження стали провідні положення й висновки теорії навчання стосовно введення елементів стохастики в шкільний курс математики вітчизняних вчених (Б.Гнеденка, З.Слепкань, О.Дубинчук, Н. Мацько, В.Боровика, М.Жалдака, Ю.Горошка) та зарубіжних (А. Реньї, М.Гарднера, Й.Сокса, А.Плоцкі, Д.Селютіна, Я. Бродського).
У ході теоретичного вивчення проблеми, проведення пошукової роботи та організації обробки дослідно-експериментальних даних був використаний такий комплекс наукових методів педагогічного дослідження:
- аналізу та узагальнення історичної та психолого-педагогічної літератури, який дозволив з’ясувати теоретичні основи формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів, стан дослідження даної проблеми науковцями, виявити невирішені питання і на базі цього матеріалу теоретично обґрунтувати технологію формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів;
- педагогічного спостереження за навчальним процесом в сільських загальноосвітніх школах Ужгородського району Закарпатської області, який дозволив з’ясувати фактичні умови формування знань учнів 1-6 класів, дійсний стан сформованості стохастичних уявлень учнів, їх готовності в майбутньому сприймати матеріал стохастичного змісту в процесі вивчення природничо-математичних дисциплін та визначити ефективність дослідно-експериментальної роботи;
- методи опитування, анкетування, бесіди, які дозволили отримати інформацію у вчителів природничоматематичних дисциплін загальноосвітніх шкіл, учнів старших класів, студентів та викладачів математичного факультету Ужгородського Національного університету, щодо визначення реальних факторів, що впливають на формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів у процесі навчання та пропозиції для вдосконалення запропонованої технології;
- методи оцінювання: самооцінка та експертна оцінка. Ці методи дозволили вивчити особливості формування стохастичних уявлень учнів на основі власної оцінки їх знань та оцінки вчителів загальноосвітніх шкіл;
- методи порівняння, моделювання, які дозволили порівняти стан досліджуваної проблеми в констатуючому експерименті на різних етапах навчання і у різних загальноосвітніх навчальних закладах та змоделювати запропоновану технологію в формуючому експерименті;
- метод формуючого експерименту, який дозволив перевірити вплив експериментального фактору на формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів;
- методи якісної і кількісної статистичної обробки результатів констатуючого та формуючого експериментів, які дозволили довести їх достовірність, значущість та надійність.
Дисертаційне дослідження логічно поєднало в собі три етапи науково-дослідної роботи:
1-й етап пошуково-теоретичний (1998-2000 рр.). На цьому етапі вивчалась історична, педагогічна та методична література з проблеми дослідження; проводились спостереження за реальним навчальним процесом у загальноосвітніх школах; було визначено об’єкт і предмет дослідження, розроблено його завдання, сформульовано гіпотезу. На цьому ж етапі була розроблена методика констатуючого експерименту за якою було здійснено діагностику реального стану формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів.
2-й етап дослідно-експериментальний (2000-2001 рр.). Узагальнені результати констатуючого експерименту послужили базою для створення педагогічної технології формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів.
На базі загальноосвітніх шкіл Ужгородського району Закарпатської області проводилась перевірка змодельованої педагогічної технології, оцінювались результати дослідження та з’ясовувався вплив формуючого експерименту на формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів.
3-й етап узагальнююче-описовий (2001-2005 рр.). Він полягав у систематизації матеріалів, одержаних у результаті проведеного дослідження , формулюванні висновків, оформленні рукопису дисертаційної роботи.
Експериментальна база дослідження. Дослідно-експериментальна робота здійснювалась в умовах навчально-виховного процесу загальноосвітніх шкіл Ужгородського району Закарпатської області, кафедр педагогіки і психології та математичного аналізу Ужгородського національного університету, кафедри педагогіки Волинського державного університету імені Лесі Українки, а також лабораторії математичної та фізичної освіти Інституту педагогіки АПН України. Дослідженням було охоплено 435 учнів та 35 вчителів.
Наукова новизна та теоретичне значення дослідження полягають в тому, що удосконалено технологію формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів, завдяки розробці автором дисертації змісту та критеріїв сформованості стохастичних уявлень учнів. Виявлено психолого-педагогічні умови активізації сприйняття учнями матеріалу стохастичного змісту при вивченні природничо-математичних дисциплін. Одержали подальший розвиток теоретичні положення педагогічної науки про формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів. Встановлено, що формування стохастичних уявлень учнів загальноосвітніх шкіл, починаючи вже з першого класу, є невід’ємною складовою успішного засвоєння ними в майбутньому програмового матеріалу з природничо-математичних дисциплін. Обґрунтовано взаємозв’язки між етапами математичної освіти та технологією формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів, є необхідною дидактичною умовою у процесі пізнання.
Практичне значення отриманих результатів полягає у розробці та експериментальній перевірці технології формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів, використання якої сприятиме кращому засвоєнню знань учнями при вивченні природничо-математичних дисциплін в старших класах загальноосвітньої школи. Розроблено дидактичну систему вправ, яка може бути реалізована в педагогічній практиці і спрямована на формування адаптованої до життя і різнобічно розвиненої особистості. Визначено рівні сформованості стохастичних уявлень учнів. Теоретико-методичні матеріали дисертації можуть бути використані вчителями математики загальноосвітніх шкіл з метою вдосконалення навчально-виховного процесу, а також у системі підвищення кваліфікації педагогічних кадрів.
Впровадження результатів дослідження відбувалося в умовах навчально-виховного процесу сільських загальноосвітніх шкіл Ужгородського району Закарпатської області: Середнянської ЗОШ I-III ст. (довідка № 103 від 19 липня 2005 р.); Лінцівської ЗОШ I-III ст. (довідка №23 від 7 липня 2005 р.), Худлівської ЗОШ I-III ст. (довідка №28 від 20 липня 2005 р.); Закарпатського інституту післядипломної педагогічної освіти ( №175 від 12 липня 2005 р.); методичного кабінету відділу освіти Ужгородської райдержадміністрації (№451 від 12 липня 2005 р.).
Апробація результатів дисертації. Основні результати дослідження щодо формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів обговорювались на засіданнях кафедри педагогіки та психології і кафедри математичного аналізу Ужгородського національного університету, на засіданнях лабораторії фізичної та математичної освіти Інституту педагогіки АПН України, висвітлювалися на науково-практичних і науково-методичних конференціях: Всеукраїнських „Актуальні проблеми вивчення природничо-математичних дисциплін у загальноосвітніх закладах України (м.Київ, 12-14 травня 1999 р.); „Диференціація та стандартизація навчання математики в середніх та вищих навчальних закладах” (м.Донецьк, 28-30 вересня 1999р.); Міжнародних „IX Міжнародна наукова конференція ім. акад. М.Кравчука”(м.Київ, 16-19 травня 2002 р.); „Наука і освіта 2003” (м.Дніпропетровськ, 20-24 січня 2003 р.); „Соціально-педагогічні проблеми підготовки фахівців у вищих навчальних закладах” (м.Ужгород, 2003 р.); презентації освітньої комплексної програми Дивосвіт” виховання і розвитку навчання дітей (м.Київ, березень 2000 р.); доповідались на звітних науково-практичних конференціях викладачів Ужгородського національного університету (2000-2005 р.)
Достовірність висновків та рекомендацій, виведених в роботі забезпечена науковістю та об’єктивністю розгляду предмету дослідження, застосуванням комплексу наукових методів дослідження, ретельним відбором критеріїв та показників для діагностичних вимірів, органічним поєднанням теоретичних засад формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів з реальним навчальним процесом загальноосвітніх сільських шкіл Ужгородського району Закарпатської області, тривалим та різноплановим експериментом, єдністю кількісного і якісного аналізу експериментальних даних.
Публікації. Основні результати дисертаційного дослідження відображені у десяти одноосібних публікаціях, три з яких статті у наукових фахових виданнях, затверджених ВАК України.

Структура та обсяг дисертації. Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків до кожного розділу, загальних висновків, списку використаних джерел (211) і 4 додатків. Повний обсяг дисертації становить 220 сторінок , з яких 177 основного тексту. Робота містить 26 таблиць на 14 сторінках, 25 рисунків на 12 сторінках .

Список литературы

ВИСНОВКИ

1. Основні аспекти формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів у процесі вивчення природничо-математичних дисциплін є однією з актуальних проблем в педагогічній теорії і практиці. Історико-філософські засади цієї проблеми дозволяють зробити узагальнення, що такі уявлення характеризуються динамічними взаємозв’язками, методологічним, мотиваційним і дидактично-методичним компонентами у процесі вивчення природничо-математичних дисциплін. Вирішення цієї проблеми потребує теоретичного обґрунтування і експериментальної перевірки ефективної технології формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів. Проведене дослідження показало: формування стохастичних уявлень учнів у процесі вивчення природничо-математичних дисциплін не може обмежуватись тільки дидактичною діяльністю, воно повинно здійснюватись і в ході самостійної роботи і шляхом розвитку логічного мислення учнів та розвитку їх пізнавальної свідомості. Вирішення даної проблеми виявляється в розкритті сутності цього процесу, характеристиці факторів, які впливають на формування стохастичних уявлень залежно від вікових та індивідуальних особливостей.
2. У дисертаційному дослідженні показана важливість досліджуваної нами педагогічної проблеми, яка продиктована як завданням освіти, які ставить перед молодою людиною на сьогоднішній день суспільство, так і значенням елементів стохастики не лише для математичної освіти, але й для природничих дисциплін взагалі. Виявлено, що в ряді зарубіжних країн проблема впровадження елементів стохастики в курс природничо-математичних дисциплін загальноосвітніх шкіл частково вирішена, але в сучасній українській психолого-педагогічній літературі не має єдиної думки з приводу досліджуваної проблеми, а елементи стохастики не представлені належним чином в програмах з математики загальноосвітньої школи.

3. У процесі наукового дослідження виявлено причини, що ускладнюють формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів у процесі вивчення природничо-математичних дисциплін: теоретична перевантаженість шкільного матеріалу, відсутність у шкільних підручниках логічних задач, тощо. Обґрунтовано, що формування стохастичних уявлень передбачає використання таких принципів: цілісність, неперервність, послідовність педагогічного впливу на формування стохастичних уявлень учнів; відповідність змісту, форми і методів педагогічної діяльності психолого-фізіологічним закономірностям вікового розвитку учнів. Дане обґрунтування базується на педагогічних принципах єдності навчання, виховання та розвитку; синтезі урочної та позаурочної діяльності. Детермінантною ланкою дослідження стала ідея формування стохастичних уявлень не лише на уроках математики, а й пропедевтика елементів стохастики в процесі вивчення природничо-математичних дисциплін.
4. Обґрунтовано технологію формування стохастичних уявлень, яка забезпечує максимальне сприйняття учнями програмового матеріалу при вивченні природничо-математичних дисциплін. Вона базується на використанні системи вправ як засобу управління процесом формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів; педагогічній майстерності вчителя, використанні новітніх інформаційних технологій у процесі формування стохастичних уявлень.
5. Виявлено і розроблено критерії, які дозволили оцінити рівень сформованості стохастичних уявлень в учнів загальноосвітньої школи (критерії акумулятивності, репродуктивності, конструктивності, інтелектуальності), показники яких розкривають комплексні досягнення в процесі вивчення предметів природничо-математичного циклу, а саме: позитивний розвиток потреб і мотивів у діяльності учнів, розвиток інтелекту, світоглядно-цілісне сприйняття оточуючого світу, активну комунікативну діяльність. Критерії акумулятивності і репродуктивності характерні для учнів 1-4-х класів, які вміють накопичувати і відтворювати інформацію, а критерії конструктивності та інтелектуальності характерні для учнів 5-6 класів, коли вони вже намагаються самостійно конструювати і оперувати стохастичною інформацією.
6. У результаті аналізу досліджуваної проблеми виявилось, що у процесі реалізації формуючого експерименту стохастичний матеріал є посильний для учнів 51,6% з них усвідомлює його повністю. Найвищий показник засвоєння цього матеріалу досягався в процесі вивчення природничо-математичних дисциплін 41,4%.
7. Порівняльний аналіз рівнів розвитку сформованості стохастичних уявлень початкового і кінцевого зрізів у контрольних і експериментальних класах показав істотну їх відмінність один від одного. Спостерігалося зростання загального рівня сформованості стохастичних уявлень: високого з
5 % до 7 % і достатнього з 23 % до 27 % для контрольних класів, і високого з 6 % до 14 %, достатнього з 25 % до 33 % для експериментальних класів.
Результати дисертаційного дослідження дають підстави вважати, що гіпотеза та вихідна методологія є правильними, визначені завдання реалізовані, поставлена мета досягнута. Сукупність отриманих наукових результатів має важливе значення для теорії та практики формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів у процесі вивчення природничо-математичних дисциплін.
Разом з тим, проведене нами дослідження не вичерпує розкриття всіх питань розглянутої проблеми, тому подальше її вивчення буде сприяти удосконаленню шкільної системи освіти України, поглибленню та розширенню знань, активізації пізнавального інтересу та розвитку мислення. Потребують подальшого вивчення проблема корекції стохастичних уявлень старшокласників і студентів, а також врахування відповідності змісту і обсягу засвоєних стохастичних понять щодо вікових особливостей учнів.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Айзенк Г. Проверьте свои способности: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. 177 с.
2. Аксюченко В.Н. Развитие познавательной активности в процессе формирования общих учебных умений у подростков: Автореф. дис канд. пед. наук. М., 1987. 24 с.
3. Актуальные проблемы воспитания личности в современных условиях: Материалы респ. науч.-практ. конф., 3 декабря 1999 г. Нальчик, 2000. 219 с.
4. Акулов Г.В. Ймовірність: перші уроки основної школи // Математика в школі. 2000. - №3. С. 11-12.
5. Алгебра і початки аналізу / Колмогоров А.М., Вейц Б.Ю., Демидов І.Т., Івашов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.І. К.: Радянська школа, 1977. 224 с.
6. Альтшуллер Г.С., Злотин Б.Л., Зусман А.В., Филатов В.И. Поиск новых идей: от озарения к технологии ( теория и практика решения изобретательских задач). Кишинев: Картя Молдовеняскэ, 1989. 381 с.
7. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности: основы педагогического творчества. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1988. 240 с.
8. Бевз Г.П. Методика викладання математики: Навчальний посібник. К.: Вища школа, 1989. 367 с.
9. Бескин Н.М. О некоторых основных принципах преподавания математики // Математика в школе. 1985. №1. С. 59-61.
10. Богоявленская Д.Б. Интелектуальная активность как проблема творчества. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовск. ун-та, 1983. 173 с.
11. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. М.: Просвещение, 1968. 464 с.
12. Бондаренко Г.Л. Формування творчої особистості молодшого школяра в педагогічній спвдщині В.О.Сухомлинського. Дисканд. пед. наук. Умань, 1999. 201 с.
13. Боровик В.Н. До вивчення розділу Елементи комбінаторики” в курсі Алгебра і початки аналізу” // Математика в школі. 2000. - №3. С. 13-15.
14. Боровик В.Н. До вивчення розділу Елементи комбінаторики” в курсі Алгебра і початки аналізу” // Математика в школі. 2000. - №4. С. 15-19.
15. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. 352 с.
16. Бродський Я.С. Дидактичні матеріали з теорії ймовірностей та математичної статистики. Донецьк: ДонДУ, 1997. 18 с.
17. Бродський Я.С. Комбинаторика без формул. Донецк: ДонГУ, 2001. 40 с.
18. Бродський Я.С., Павлов О.Л. Про введення ймовірнісно-статистичної змістової лінії в шкільний курс математики // Математика в школі. 2000. - №4. С. 19-25.
19. Бродський Я.С., Павлов А.Л. Сборник тестов по теории вероятностей. Донецк: ДонГУ, 1997. 27 с.
20. Брунер Дж. Процесс обучения: Пер. с англ. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. 84 с.
21. Бугайов О.І. Уроки фізики в 9 класі: Посібник для вчителів. К.: Радянська школа, 1977. 227 с.
22. Будилова Е.А. Методология, теория и эксперимент в научном творчестве // Вопросы психологии. 1979. №3. С. 106-124.
23. Бузаров К.И. Воспитание, развитие и формирование личности. ( В контексте традиционных и современных концепций). Майкоп, 2000. 87 с.
24. Бурда М.І. Теорія шкільного підручника з математики як предмет методичного дослідження // Математика в школі. 1999. - №2. С. 4-7.
25. Бычков Б.П. Международная комиссия по математическому образованию // Математика в школе. 1970. - №5. С. 83-86.
26. Бычкова Л.О., Салютин В.Д. Об изучении вероятностей и статистики в школе // Математика в школе. 1991. - №6. С. 9-12.
27. Вайнберг Дж., Шумекер Дж. Статистика: Пер. с англ. М.: Статистика, 1979. 389 с.
28. Ващенко Г.Г. Загальні методи навчання: Підручник для педагогів. Видання перше. К.: Українська Видавнича спілка, 1997. 441 с.
29. Ващенко Л.І. Вивчаємо стохастику // Математика в школі. 2001. - №6. С. 11-12.
30. Ващенко Л.И. О преподавании теории вероятностей и математической статистики в республиканской физико-математической школе при Киевском университете им. Т.Г.Шевченко. К.: Вид. Інст. м-ки АН УРСР, 1975. 26 с.
31. Ващенко Л.І. Основні правила комбінаторики // Математика в школі. 2002. - №1. С. 10-13.
32. Велекер К.Р. Рассмотрение элементов теории вероятностей и математической статистики в школе и развитие статистического образа мышления учащихся: Автореф.дис кандидата пед наук: 13.00.02 / Тартуский Госуд. универс. Тарту, 1973. 25 с.
33. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. 480 с.
34. Вища математика: основні означення, приклади і задачі: В 2 т. / Г.Л.Кулініч, Л.О.Максименко, В.В.Плахотник, Г.Й.Призва / Під ред. О.М.Миронця. К.: Либідь, 1992. Ч.1. 288 с.
35. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте: Психологический очерк: Книга для учителя. 3-е изд. М.: Просвещение, 1991. 90 с.
36. Війчук Т.І. Про місце елементів математичної статистики в шкільних програмах з математики // Математика в школі. 2003. - №4. С. 7-8.
37. Волгина В.Ф. Методика изучения комбинаторики на графах // Математика в школе. 1977. - №1. С. 73-76.
38. Воловик П.М. Теорія імовірностей і математична статистика в педагогіці. К.: Радянська школа, 1969. 224 с.
39. Гетманова А.Д. Логика. М.: Новая школа, 1995. 416 с.
40. Гильбух Ю.З. Розумово обдарована дитина: Психологія, діагнгостика, педагогіка. К.: Віпол, 1993. 75 с.
41. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. К.: Вища школа, 1979. 408 с.
42. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. К.: Вища школа, 1988. 440 с.
43. Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях. Элементы теории вероятностей в курсе средней школы: Пер. с франц. М.: Просвещение, 1979. 176 с.
44.&nbs