Мохаммед Салех Ватхик Юнис Мохаммад Салех. Расширение диапазона рабочих режимов и уменьшение потерь мощных импульсных преобразователей на базе мостовой схемы с фазовым сдвигом

Краткое описание

Мохаммед Салех Ватхик Юнис Мохаммад Салех. Расширение диапазона рабочих режимов и уменьшение потерь мощных импульсных преобразователей на базе мостовой схемы с фазовым сдвигом : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.03 / Мохаммед Салех Ватхик Юнис Мохаммад Салех; [Место защиты: Воронеж. гос. ун-т].- Воронеж, 2012.- 152 с.: ил. РГБ ОД, 61 13-1/74

04201351050 Мохаммед Салех Ватхик Юнис Мохаммад Салех
Расширение диапазона рабочих режимов и уменьшение потерь мощных импульсных преобразователей на базе мостовой схемы с фазовым сдвигом
Специальность 01.04.03 - «Радиофизика»
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук,
профессор А.М. Бобрешов
Воронеж-2012
Список используемых сокращений
ИИП - импульсный источник питания ИРН - импульсный регулятор напряжения КПД - коэффициент полезного действия МОП - метал оксид полупроводник ШИМ - широтно-импульсная модуляция ЭДС - электродвижущая сила
Содержание
Введение 4
Глава 1. Исследование основных видов импульсных преобразователей 15
1.1. Импульсные источники питания без гальванической развязки 21
1.2. Трансформаторные ИИП 31
1.3. Обратноходовые преобразователи 34
1.4. Прямоходовые преобразователи 39
1.5. Двухтактные преобразователи 44
Выводы 56
Глава 2. Моделирование схем управления силовыми транзисторами с высоким быстродействием 58
2.1. Прямое управление затворам силового ключа 73
2.2. Схема резистор-диод 76
2.3. Схема с биполярным р-п-р-транзистором 80
2.4. Схема со вспомогательным N-канальным МОП транзистором 83
2.5. Резонансная схема управления затворами 85
2.6. Гальваническая развязка в цепях управления 89
Выводы 102
Глава 3. Разработка мостовой схемы с фазовым сдвигом и путей улучшения ее параметров 103
3.1. Процессы переключения в преобразователе с фазовым управлением.. 109
3.2. Индуктивность рассеяния и ее влияние на работу преобразователя 112
3.3. Двухтрансформаторный мостовой преобразователь с фазовым управлением 116
Выводы 138
Заключение 140
Список литературы 142
Введение
Практически любое электронное оборудование промышленного, военно¬го или гражданского назначения требует использования источника электропи¬тания. Источник питания - это устройство, обеспечивающее постоянное или изменяющееся по определенному закону напряжение или ток [1]. Современные источники питания способны выполнять стабилизацию выходных параметров в широком диапазоне изменения входных напряжений и параметров нагрузки. За-частую к ним предъявляются противоречивые требования - высокая выходная мощность, низкие потери, минимальное время отклика, соответствие ужесто-чающимся требованиям электромаг нитной совместимости. Одновременное вы-полнение указанных требований - сложная задача. Например, улучшение ди-намических характеристик влечет снижение запасов по устойчивости и может приводить к перерегулированию или возникновению автогенерации в опреде-ленных режимах работы. В то же время, улучшение динамических параметров полупроводниковых элементов - транзисторов и диодов, имеет следствием не только снижение потерь, но и значительный рост производимых электрических и электромагнитных помех. Можно утверждать, что проектирование современ¬ных источников питания, удовлетворяющих всем указанным выше требовани¬ям, представляет сложную научную и техническую задачу [2].
Актуальность темы
На сегодняшний день силовая электроника является одной из наиболее
динамично развивающихся областей техники, в рамках которой во всем мире ведутся активные исследования. Каждые 3-4 года происходит смена поколений блоков питания, улучшаются параметры силовой элементной базы, появляются новые схемотехнические решения. О стратегической важности указанного на-правления говорит то, что Правительство Российской Федерации приняло кон-цепцию развития отрасли производства силовой электроники. Как отметил Ми-нистр образования и науки Российской Федерации А. Фурсенко, «...сегодня но-вейшие разработки в области силовой электроники востребованы и имеют ог-ромное значение для современной российской промышленности». Рынок сило¬вой электроники является крайне привлекательным для производителей и раз-работчиков. За последнее десятилетие значительно выросла потребность в ма-логабаритных преобразователях с выходной мощностью более 1кВт, что связа¬но с усложнением радиоэлектронной аппаратуры, а также увеличением общего потребления электрической энергии. Однако, увеличение выходной мощности приводит к значительным техническим трудностям. Начинает критически уси-ливаться влияние таких факторов, как нагрев и отвод тепла, влияние паразит¬ных элементов схем, возбуждение конструктивных резонансных контуров, об-разованных элементами монтажа, воздействие электрических и электромагнит¬ных помех на управляющие схемы и т.д. Именно поэтому мощные импульсные источники питания представляют собой хорошо оптимизированные устройства, а их создание требует изменение самого подхода к проектированию и примене¬ния специальных, тщательно отобранных технических решений [3,4].
В целом можно утверждать, что современные исследования в области транзисторной преобразовательной техники направлены на решение следую¬щих основных проблем: уменьшение выделяемого тепла, уменьшение электро-магнитных помех, повышение точности и быстродействия системы регулирова-ния, обеспечение устойчивости во всех возможных режимах работы, повыше¬ние рабочей частоты. Отмеченные параметры, так или иначе, взаимосвязаны, а возможности их улучшения ограничиваются интенсивностью тепловых и элек-тромагнитных процессов, происходящих при переключении силовых элементов схемы [5,6].
Так, выделение тепла обусловливает множество трудностей, связанных с его отводом от полупроводниковых элементов, которые могут работать при температурах, не превышающих 170°С. Повышение температуры полупровод-никовых кристаллов приводит к резкому сокращению их срока службы [7,8]. Проблема теплоотвода решается установкой силовых элементов схемы на ра-диаторы и теплоотводящие поверхности, а также с помощью принудительного воздушного или жидкостного охлаждения. Если в блоках питания малой или средней мощности, к которым относятся, например, источники питания для персональных компьютеров, установка воздушного вентилятора способно пол-ностью решить проблему теплоотвода, то рассеяние мощностей от сотен о бо¬лее ватт требует применения габаритных и правильно спроектированных радиа¬торов. Отводимая тепловая мощность во многом определяет стоимость изделия, габариты и массу, его надежность и время безотказной работы. Поэтому КПД является важнейшим критерием при проектировании импульсных преобразова¬телей [9,10].
Основной вклад в бюджет тепловых потерь вносят силовые ключи и вы-прямительные диоды. Снижение тепловых потерь в ключах происходит при уменьшении времени их срабатывания. Используются специальные микросхе- мы-драйверы, которые способны развивать большие импульсные токи для бы¬строго переключения силовых ключей. Переключение диодов также влечет ди¬намические потери, обусловленные конечным временем обратного восстанов¬ления. Увеличение скорости переключения силовых элементов приводит к рез¬кому возрастанию амплитуды импульсных помех. С одной стороны, это сильно затрудняет выполнение современных требований электромагнитной совмести-мости. С другой стороны, возбуждаемые помехи затрудняют работу аналоговой системы управления, обеспечивающей стабилизацию выходных параметров. Применение демпфирующих цепочек, или “снабберов”, решает указанную про-блему лишь частично [11,12]. Более эффективным способом снижения динами-ческие потерь является применение активно исследуемых в настоящее время схем с “мягким” переключением. Такие схемы содержат резонансные цепочки, благодаря которым переключение может быть произведено с практически нуле-выми потерями. Малая энергетика переключений позволяет не только снизить потери, но и кардинально уменьшить уровень возбуждаемых помех. Применя¬ются специальные управляющие схемы, которые работают с учетом требований к мягкому переключению. Безусловно, разработки современных мощных им-пульсных источников питания должны базироваться на схемах с мягким пере-ключением с учетом современного уровня исследований в этой области. Следу¬ет особо отметить, что большинство известных схем с мягким переключением обладает рядом недостатков, зачастую затрудняющих их применение. Как пра-вило, они не допускают возможности регулирования выходных параметров в широких пределах, их эффективность значительно ухудшается в режимах ма¬лой нагрузки или холостого хода. Отчасти, это связано с тем, что схемы с мяг¬ким переключением представляют относительно новое направление силовой электроники. Исследования в указанной области имеют важное прикладное значение и представляют научный интерес [13-17]. В связи с этим, при выпол-нении работы, был выбран акцент на исследование схем с мягким переключе-нием, в первую очередь, мостовой схемы с фазовым управлением, которая яв-ляется одной из наиболее перспективных с точки зрения повышения мощности.
С учетом сказанного были сформулированы следующие цели работы:
1. Исследовать современные виды мощных транзисторных преобразо¬вателей и основные факторы, препятствующие увеличению мощности.
2. Выделить наиболее перспективные направления для построения транзисторного преобразователя с повышенной выходной мощностью.
3. Предложить и исследовать новые схемотехнические решения, обес¬печивающие уменьшение рассеиваемой мощности, электрических и электро-магнитных помех, а также преодоление других факторов, препятствующих уве-личению выходной мощности.
Основные задачи диссертации вытекают непосредственно из сс целен:
1. Провести анализ основных электрических схем импульсных тран-зисторных преобразователей с целью выявления специфических особенностей, препятствующих повышению выходной мощности. Определить оптимальное значение (диапазон) мощности для каждой из схем.
2. Выявить схему, по совокупности параметров наиболее пригодную для реализации компактного импульсного преобразователя повышенной мощ-ности.
3. Проанализировать и исследовать режимы работы выбранной схемы. Выявить диапазон допустимых режимов, при которых схема обеспечивает ма¬лые тепловые потери и низкий уровень электрических и электромагнитных по-мех.
4. Предложить и исследовать схемотехнические решения, которые по¬зволяют улучшить основные параметры и расширить диапазон допустимых ре-жимов.
Научная новизна
1. В результате компьютерного моделирования и анализа структур
управления силовыми ключами источников питания, решены задачи снижения уровней динамических потерь и создаваемых электрических и электромагнит¬ных помех.
2. Предложены схемотехнические решения, обеспечивающие гальва-ническую развязку ключей с помощью трансформаторов, и позволяющие суще-ственно уменьшить влияние паразитных параметров управляющих трансфор-маторов (индуктивность намагничивания и индуктивность рассеяния), для по-вышения быстродействия схем управления затворами.
3. Показано, что предложенная мостовая схема с фазовым сдвигом и двумя несимметрично включенными трансформаторами обеспечивает мягкий режим переключения силовых транзисторов в широком диапазоне изменения нагрузок за счет наличия дополнительного механизма поддержания тока в пер-вичных обмотках трансформаторов во время паузы, не связанного с индуктив-ностью рассеяния. Обнаруженное свойство схемы позволяет значительно рас-ширить область ее применения.
4. Определены условия и режимы работы мостовой схемы с фазовым управлением источника питания, обеспечивающие отсутствие или значитель¬ное снижение динамических потерь.
Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждается соответствием выводов известным фундаментальным теорети-ческим представлениям, а также соответствием результатов моделирования экспериментальным данным.
Личный вклад автора определяется проведением моделирования с ис-пользованием схемотехнических пакетов, эксперимента, а также анализом по-лученных результатов.
Методы исследования. В работе были использованы методы анализа электрических цепей и сигналов, методы численного моделирования. Кроме то¬го, при выполнении работы были использованы методы компьютерного моде-лирования с применением современных систем автоматизированного проекти-рования (САПР). Также проведены экспериментальные исследования.
Практическая ценность работы
На сегодняшний день мостовые схемы с фазовым сдвигом обладают наи-лучшими параметрами габаритной мощности и могут найти широкое примене¬ние для пигания аппаратуры промышленного и специального применения, а также современных радиоэлектронных комплексов. К сожалению, данная схема обеспечивает наилучшие параметры только при нагрузке, близкой, к номиналь-ной, и стабильном входном напряжении. Так, например, мостовые схемы с фа-зовым сдвигом редко используются для питания современных радиоэлектрон¬ных комплексов, которые характеризуются крайне неравномерным отбором энергии в то же время потребляют большие токи, составляющие десятки и да¬же сотни ампер [18-20]. Основные усилия в работе были направлены на преодо¬ление указанных факторов. Достигнутые положительные результаты позволят в значительной степени расширить область применения схемы. Можно выделить следующие приоритетные направления, в рамках которых может быть получен положительный эффект от внедрения результатов работы:
Машиностроение. Устройства управления мощными синхронными и асинхронными двигателями, а также приводами станков. Печи и нагреватели
различного назначения, требующие регулирования и контроля температуры.
Металлургия. Печи для индукционного плавления.
Химическая и фармакологическая промышленность. Производство орга-нических и неорганических веществ, лекарств и пищевых добавок с помощью электродиализных установок.
Строительство и производство строительных материалов. Промышленные сварочные аппараты, системы осаждения бетона при производстве строитель¬ных блоков и укладке фундаментов. Отсутствие систем подогрева бетона суще¬ственно затрудняет использование технологии монолитного строительства в хо¬лодное время года.
Системы связи военного и гражданского назначения, радиовещание, теле-вещание, сотовая связь.
Транспорт. В настоящее время активно разрабатываются и внедряются транспортные системы с гибридными приводами. Использование преобразова-телей с малыми потерями позволит не только снизить расход топлива, но и уп-ростить систему охлаждения. Следует отметить, что технологии создания энер-гоэффективных двигателей и движителей для транспортных систем входят в перечень критических технологий Российской федерации.
Жилищно-коммунальная сфера. Системы водоподготовки и кондициони-рования воздуха, активно развивающиеся системы освещения на основе свето-диодов.
Питание бортовых систем самолетов, кораблей, ракет, другой граждан¬ской и военной техники. Снижение потерь во многих случаях позволит отка¬заться от принудительного охлаждения, а значит многократно повысить надеж¬ность и время безотказной работы.
Научные исследования в области химии и физики. Например, питание мощных лазерных установок, плазменных установок и т.д.
Кроме того, широкое внедрение устройств силовой электроники рассмат-ривается в настоящее время как одно из основных направлений энергосбереже-ния.
Внедрение результатов. Научные результаты, полученные в ходе на-стоящего диссертационного исследования, были использованы в научно- исследовательских работах, выполнявшихся на кафедре электроники Воронеж-ского государственного университета, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы (государственный контракт № П1140 и№ 14.740.11.1081), атак же в учебном процессе.
С учетом указанных целей была выбрана следующая структу ра работы.
В первой главе представлены основные базовые схемы построения им-пульсных источников питания, используемые в настоящее время, рассмотрены их свойства, преимущества и недостатки. Отмечено, что преобразователи без гальванической развязки имеют ограниченную область применения. Исследо-вание преобразователей с гальванической развязкой показало, что прямоходо¬вые преобразователи превосходят обратноходовые по эффективности, габарит¬ной мощности и ряду других параметров. Среди прямоходовых преобразовате¬лей был выделен класс двухтактных преобразователей. Их преимуществам обу¬словлены способностью наиболее эффективно использовать магнитные мате¬риалы трансформаторов, а симметричный режим работы исключает необходи¬мость в отдельном интервале размагничивания. И наконец, было показано, что мостовой преобразователь, который относится к двухтактным прямоходовым преобразователям, обладает наилучшим показателем габаритной мощности и является оптимальным решением для мощных источников питания, работаю¬щих от сети. Таким образом, была выбрана базовая схема для последующего исследования и создания импульсных источников питания с выходной мощно-стью более 1кВт и улучшенными параметрами.
Во второй главе исследуются схемы и решения, обеспечивающие сниже¬ние коммутационных потерь за счет уменьшения времени переключения садо¬вых транзисторов. Исследованы временные диаграммы токов и напряжений на затворах силовых ключей и показана их связь с потерями, как в силовом конту¬ре, так и в цепях управления. Предложены и исследованы схемы, обеспечиваю¬щие минимальное время выключения силовых транзисторов и снижение дина-мических потерь. Полезный эффект в указанных схемах достигается благодаря применению вспомогательных транзисторных ключей, включенных в цепи за-твор-исток. Для уменьшения времени включения предложено использовать дроссель вместо токоограничивающего резистора. Образующийся при этом ре-зонансный контур способен при правильном подборе элементов обеспечить значительное сокращение времени заряда входной емкости. Наконец, для управления ключами в мостовом преобразователе была предложена схема с вы-сокочастотным разделительным трансформатором, которая не только обеспечи¬вает гальваническую развязку в цепях управления, но также позволяет задейст¬вовать ток намагничивания для управления вспомогательным ключом. В то же время, индуктивность рассеяния трансформатора дает возможность организо¬вать резонансное управление затвором. Таким образом, предложенная схема обеспечивает полезное использование тех параметров управляющего транс-форматора, которые обычно считаются паразитными и в традиционных схемах затрудняют управление. Гальваническая развязка в цепях управления затворами исключает необходимость в использовании оптопар в контуре обратной связи, что дает возможность обеспечить работу контура обратной связи в линейном режиме и с минимальными временными задержками.
Третья глава диссертационной работы посвящена исследованию мосто¬вой схемы с фазовым сдвигом и путей улучшения ее параметров. В настоящее время преобразователи на основе «фазосдвигающего моста» обеспечивают наилучшие показатели удельной мощности и высокий КПД при большой вы¬ходной мощности. Однако, указанная схема имеет ряд недостатков, которые сдерживают ее широкое применение. Уменьшение коэффициента заполнения, связанное как с регулированием выходного напряжения, так и со снижением выходной нагрузки, приводит к нарушению условий «мягкого» переключения, к резкому возрастаншо потерь, а также излучаемых помех. Как правило, для пре¬одоления указанного фактора производится увеличение индуктивности рассея¬ния, либо установка дополнительного дросселя последовательно с первичной обмоткой силового трансформатора. Было показано, что такое решение приво¬дит к ограничению выходной мощности трансформатора. Необходимость под¬держивать выходные параметры при большой выходной мощности требует из¬менения намоточных данных, что приводит к снижению эффективности при малых нагрузках, что, в конечном счете, нивелирует положительный эффект от применения дополнительного дросселя. Вместо этого, в работе предложено для обеспечения мягкого режима работы ключей при малой нагрузке и при сниже¬нии коэффициента заполнения использовать силовой контур с двумя трансфор-маторами, функционирующими в асимметричном режиме. В ходе исследования было продемонстрировано, что указанная схема обладает рядом дополнитель¬ных преимуществ перед традиционной схемой моста с фазовым сдвигом, что позволяет использовать ее для построения мощных преобразователей с улуч-шенными параметрами.
В заключении сформулированы основные выводы и результаты.
Основные результаты и положения, выносимыми на защиту.
1. Комплекс исследований особенностей управления затворами сило¬вых ключей с помощью резонансной схемы.
2. Методика и схемы управления затворами силовых ключей с исполь¬зованием вспомогательного полевого транзистора и управляющего трансформа¬тора.
3. Рекомендации по использованию двухтрансформаторной мостовой схемы с фазовым управлением с целью расширения диапазона допустимых ре¬жимов работы.
4. Результаты схемотехнического компьютерного моделирования пре¬образователя напряжений на базе двухтрансформаторной мостовой схемы с фа¬зовым управлением.
Апробация работы.
Основные материалы по всем разделам диссертационной работы докла-дывались на следующих конференциях:
— XVIII международной научно-технической конференции «Радиоло¬кация, навигация, связь», Воронеж, 2012.
— 9-й Международный симпозиум по электромагнитной совместимо¬
сти и электромагнитной экологии, Санкт-Петербург, 2011.
Публикации.
Основные результаты диссертации опубликованы в 4 печатных работах [58,76,89,90], из них 2 [58,76] в профильных периодических научных изданиях, рекомендуемых Высшей аттестационной комиссией РФ для публикации основ¬ных результатов докторских диссертаций.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на
152 страницах машинописного текста, 72 иллюстраций и списка литературы из 92 наименований.

Список литературы

Выводы
Мостовая схема с фазовым сдвигом не обеспечивает режим мягкого переключения силовых транзисторов при малой нагрузке и при малых значениях коэффициента заполнения D.
Увеличение индуктивности рассеяния или подключение дополнительного дросселя дает возможность обеспечить мягкий режим при относительно малых
нагрузках, но приводит к ограничению выходной мощности преобразователя.
Мостовая схема с фазовым сдвигом и двумя несимметрично работающими трансформаторами позволяет обеспечить мягкий режим переключения при изменении нагрузки и коэффициента заполнения в широких пределах. Указанное свойство дает возможность значительно расширить область применения мостовых схем с фазовым управлением.
Заключение
Таким образом, в работе были получены следующие основные результаты:
Показано, что двухтактные прямоходовые преобразователи по сравнению с другими архитектурами импульсных преобразователей обладают преимуще¬ствами при построении источников питания с выходной мощностью 1кВт и бо¬лее. Указанные виды преобразователей обеспечивают большую выходную мощность при схожих параметрах трансформатора. Это связано с тем, что у них отсутствует интервал обратного хода, когда происходит перемагничивание сер¬дечника без передачи энергии в нагрузку.
Мостовой преобразователь по сравнению с другими двухтактными пря¬моходовыми преобразователями обеспечивает при одинаковой выходной мощ¬ности меньшую нагрузку на силовые ключи и первичную обмотку трансформа¬тора. Мостовые схемы представляют оптимальное решение для построения мощных импульсных преобразователей.
Для снижения динамических потерь на силовых ключах необходимо обеспечить большие кратковременные управляющие токи, значения которых превышают нагрузочную способность выходных буферов большинства ИЖМ- контроллеров. Применение дополнительного транзистора позволяет значитель¬но уменьшить время разряда входной емкости силового транзистора, снизить динамические потери при выключении и уменьшить нагрузку на выход ПІИМ- контроллера.
Использование дросселя вместо токоограничивающего резистора позво¬ляет уменьшить время переключения и снизить при этом пиковые нагрузки на драйвер.
Применение трансформаторов для управления затворами обеспечивает гальваническую развязку и отсутствие дополнительных каналов оперативного питания. Энергия, накопленная индуктивностью намагничивания, может быть использована для включения вспомогательного полевого транзистора в цепи управления затвором.
Изменение алгоритма управления ключами мостовой схемы позволяет обеспечить мягкий режим переключения. Такая схема (мостовая схема с фазовым сдвигом), позволяет значительно повысить КПД и снизить уровень создаваемых электрических и электромагнитных помех. Однако, при малой нагрузке или снижении коэффициента заполнения D схема переходит в жесткий режим работы. Указанное негативное свойство значительно сужает область применения мостовых схем с фазовым сдвигом, сдерживает их использование для случаев нестабильной нагрузки, меняющихся входных или выходных параметров. Известные меры преодоления указанного надостатка, такие как увеличение индуктивности рассеяния или подключение дополнительного дросселя, не дают значительного эффекта и приводят к ограничению выходной мощности.
Установка двух несимметрично работающих трансформаторов в мостовой схеме с фазовым сдвигом позволяет обеспечить мягкий режим переключения при изменении нагрузки и коэффициента заполнения в широких пределах. Это связано с тем, что мягкий режим переключения обеспечивается энергией, накапливаемой индуктивностью намагничивания, и может быть не сваязан с индуктивностью рассеяния. Указанное свойство, наряду с возможностью компенсации выходных пульсаций, делает двухтрансформаторную мостовую схему с фазовым сдвигом оптимальным решением для построения мощных импульсных преобразователей.
Список литературы
1. Gary Bocock. Power Supply Technical Guied / Gary Bocock // XP pow¬er pic. — 2007. — URL: http://www.xppower.com/pdfs/techguide.pdf (дата обра¬щения 26.02.2010)
2. Introduction to power supplies // Texas instruments. —Application note AN556. — May 2004. — URL: http://www.ti.com/lit/an/snva006b/snva006b.pdf (дата обращения 12.02.2010)
3. Раймонд Мэк. Импульсные источники питания. Теоретические ос¬новы проектирования и руководство по практическому применению: Пер. с англ / Раймонд Мэк. —М.: Додэка-XXI. — 2008. — 272 с.
4. George Chryssis. High-frequency switching power supplies: theory and design. Second edition / George Chryssis. —New York: McGraw-Hill. — 1989. — 287 p.
5. SWITCHMODE Power supplies. Reference manual and design guide // ON Semiconductor. —Denver: SCILLC. —Rev. 3B. — 2002. — 62 p.
6. Robert W. Erickson. Fundamentals of Power Electronics / Robert W. Er¬ickson, Dragan Maksimovic. Second edition. — New York: Kluwer academic pub¬lishers. — 2004. — 18 p.
7. Kevin F. Brennan. Introduction to Semiconductor Devices: For Compu¬ting and Telecommunications Applications / Kevin F. Brennan. — Cambridge: Cam¬bridge University Press. — 2005. — 336 p.
8. Understanding MOSFET Data // Supertex. — Application Note AN-
15. — URL: http://www.supertex.com/pdf/app_notes/AN-D15.pdf (дата обраще¬ния 08.04.2010)