Мотолига Олександр Володимирович Мінімізація дозового навантаження при отриманні рентгенівських зображень біологічних систем

Краткое описание

Мотолига Олександр Володимирович, фізична особа-підприємець. Назва дисертації: «Мінімізація дозового навантаження при отриманні рентгенівських зображень біологічних систем». Шифр та назва спеціальності 01.04.14 теплофізика та молекулярна фізика. Спецрада Д26.001.08 Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Міністерство освіти і науки України
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Міністерство освіти і науки України
Кваліфікаційна наукова
праця на правах рукопису
МОТОЛИГА ОЛЕКСАНДР ВОЛОДИМИРОВИЧ
УДК 616-073.756.8
ДИСЕРТАЦІЯ
МІНІМІЗАЦІЯ ДОЗОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ ПРИ ОТРИМАННІ
РЕНТГЕНІВСЬКИХ ЗОБРАЖЕНЬ БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ
03.00.02 – біофізика (фізико-математичні науки)
Подається на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних
наук
Дисертація містить результати власних досліджень. Використання ідей,
результатів і текстів інших авторів мають посилання на відповідне джерело
____________ О.В. Мотолига
Науковий керівник Забашта Юрій Федосійович, доктор фізикоматематичних наук, професор
Київ – 2021

ЗМІСТ
ВСТУП................................................................................................................. 18
РОЗДІЛ 1 ПРОБЛЕМА ДОЗОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ ПРИ ОТРИМАННІ
РЕНТГЕНІВСЬКИХ ЗОБРАЖЕНЬ БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ ..................... 24
1.1. Терміни та поняття, що використовуються в рентгенівській
діагностиці ........................................................................................................ 25
1.2. Принципи роботи та типи рентгенівських томографів, призначених для
отримання зображення тривимірної структури біологічних систем.......... 28
1.3. Фізична модель процесу затухання рентгенівського випромінювання,
використовувана в комп’ютерній томографії ............................................... 34
1.4. Променеві навантаження при рентгенодіагностичних дослідженнях 37
РОЗДІЛ 2 АНАЛІЗ МЕТОДІВ РЕКОНСТРУКЦІЇ, ТРАДИЦІЙНИХ ДЛЯ
КОМП’ЮТЕРНОЇ ТОМОГРАФІЇ. .................................................................... 40
2.1. Критерій стійкості методів реконструкції в рентгенівській
комп’ютерній томографії з точки зору теорії некоректних задач .............. 40
2.2. Математичні методи що традиційно використовуються при
реконструкції рентгенівських комп’ютерних томограм.............................. 43
2.2.1. Алгоритми реконструкції рентгенівських томограм що базуються
на методі оберненого проеціювання......................................................... 43
2.2.2. Ітеративні алгоритми реконструкції рентгенівських комп’ютерних
томограм ...................................................................................................... 47
2.3. Аналіз стійкості методу оберненого проеціювання ............................. 48
17
РОЗДІЛ 3 МЕТОД РЕКОНСТРУКЦІЇ РЕНТГЕНІВСЬКИХ
КОМП’ЮТЕРНИХ ТОМОГРАМ, ЩО ҐРУНТУЄТЬСЯ НА ТЕОРІЇ
НЕКОРЕКТНИХ ЗАДАЧ ................................................................................... 63
3.1. Регуляризація за Тихоновим як метод розв’язку некоректної задачі. 63
3.2. Використання Тихонівської регуляризації для реконструкції
рентгенівських комп’ютерних томограм....................................................... 64
3.2. Методика і результати чисельного експерименту................................. 67
РОЗДІЛ 4 МЕТОД ЗНАХОДЖЕННЯ МІНІМАЛЬНОГО ДОЗОВОГО
НАВАНТАЖЕННЯ............................................................................................. 78
4.1. Розрахунок радіуса фільтрації................................................................. 79
4.2. Розрахунок кількості проекцій і мінімізація дозового навантаження. 81
РОЗДІЛ 5 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ПЕРЕВІРКА ЗАПРОПОНОВАНОГО
МЕТОДУ ЗНАХОДЖЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО ДОЗОВОГО
НАВАНТАЖЕННЯ............................................................................................. 95
5.1. Опис експериментальних установок....................................................... 96
5.2. Експериментальні виміри на тестових установках. .............................. 98
5.3. Оптимізація дозового навантаження .................................................... 107
5.4. Роздільна здатність та товщина зрізу в томосинтезі........................... 109
5.5. Експериментальне вимірювання товщини зрізу.................................. 111
ВИСНОВКИ ..................................................................................................... 117
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ .................................................... 119
ДОДАТОК А...................................................................................................... 134
18
ВСТУП
Обґрунтування вибору теми дослідження. Дисертаційна робота
присвячена важливій проблемі медичної та біологічної фізики - зниженню
дозового навантаження на пацієнта при отриманні зображень
рентгенівським методом. На сьогодні рентгенодіагностика внаслідок своєї
об’єктивності займає провідне місце серед методів первинної діагностики
медицині [1 - 3]. Важливим також є використання променевих досліджень
на стадії профілактики для раннього виявлення хвороб, зокрема при
онкологічному, туберкульозному скринінгу органів грудної клітини, що
стало надзвичайно актуальним останнім часом у зв’язку із пандемією Ковід19 [4]. При цьому треба зазначити, що навіть невеликі дози опромінення не
можуть бути абсолютно безпечними [2], відповідно, актуальною є проблема
мінімізації дозового навантаження на пацієнта зі збереженням
діагностичної цінності отриманих томографічних зображень, що потребує
удосконалення методів рентгенівської діагностики взагалі, і комп’ютерної
томографії (КТ), зокрема.
Ця проблема на даний час залишається нерозв’язаною до кінця.
Наприклад, дозове навантаження на пацієнта у комп'ютерній томографії
може в кілька разів перевищувати річну дозу опромінення, що обмежує
комп’ютерну томографію з переліку скринінгових методів обстеження
пацієнтів [5 - 8]. Відповідно, актуальною є оптимізація дозового
навантаження на пацієнта зі збереженням діагностичної цінності
отриманих томографічних зображень.
Один зі шляхів вирішення цієї проблеми лежить у площині
компромісу між точністю реконструйованої рентгенівської томограми та
дозою опромінення. Зрозуміло, що чим більше використано рентгенівських
проекцій, тим якіснішим буде отримане томографічне зображення. З іншого
боку, збільшення кількості проекцій веде до збільшення дози опромінення
пацієнта. Параметри рентгенівського томографічного обстеження пацієнта
19
залежать від вимог до зображення тривимірної структури об’єкта, в першу
чергу, діагностичної цінності, роздільної здатності, співвідношення
«сигнал/шум» тощо.
Міжнародною Комісією з радіологічного захисту ще у 1954 р. був
сформульований критерій ALARA (скорочено з англ. «As Low As
Reasonably Achievable» ) з метою мінімізації шкідливого впливу іонізуючого
опромінення [9]. Для медицини взагалі цей критерій є принципом зниження
дозового навантаження на пацієнта. Для комп’ютерної томографії, зокрема,
він означає, що для кожного заданого значення точності рентгенівських
зображень повинна бути визначена і використана мінімальна доза
опромінення. Іншими словами, для випадку комп’ютерної томографії існує
мінімальна кількість рентгенівських проекцій, яка забезпечує задану
точність комп’ютерної томограми. Відповідно проблема мінімізації
дозового навантаження полягає у знаходженні зв’язку між заданою
точністю комп’ютерної томограми та числом проекцій, потрібним для її
досягнення. Очевидно, що існує певна межа, коли збільшення кількості
проекцій вже не в змозі збільшити якість томограми. Існування такої межі
пов’язане із тим, що вхідні дані – інтенсивність випромінення, яке пройшло
крізь об’єкт – визначаються наближено, тобто, пов’язані із похибкою
експерименту. Тож крім кількості проекцій при визначенні точності
реконструкції слід враховувати ще один фактор – похибку експерименту.
По суті, параметри, що характеризують необхідну точність томограми та
похибку експерименту, повинні бути серед вхідних даних для алгоритмів
реконструкції комп’ютерної томограми. Однак, на жаль, поки що необхідна
кількість проекцій, і як наслідок доза опромінення, підбираються суто
емпіричним шляхом.
Ситуація ускладнюється ще й тією обставиною, що у згаданих
алгоритмах реконструкції комп’ютерної томограми, зокрема, в
широковживаному алгоритмі оберненого проеціювання, на сьогодні
найчастіше використовують фільтровані проекції, отримані за допомогою
20
згортки [3,10,11]. Причому відповідна функція фільтрації обирається без
врахування вимог до необхідної точності томограми та похибки вхідних
даних так, як і для вибору кількості проекцій.
Отже, розрахувати мінімальну дозу навантаження, не приймаючи до
уваги похибку реєстрованих вхідних даних, неможливо. Ця похибка мусить
бути відправною точкою при побудові алгоритмів, призначених для
реконструкції тривимірної структури, адже задача побудови таких
алгоритмів є некоректною, а особливості підходів, що використовуються
для розв’язку згаданих задач в математичній фізиці, як раз і є наслідком
врахування цієї похибки, як це видно з [12].
Розв’язання цієї проблеми з точки зору біофізики полягає у мінімізації
дозового навантаження за допомогою знаходження зв’язку між заданою
точністю томографічного зрізу та відповідним числом проекцій.
Томографічне обстеження відповідно має проводиться, як того вимагає
теорія некоректних задач: із врахуванням визначальної ролі, яку відіграє
похибка при знаходженні наближеного розв’язку.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Дисертаційна робота є частиною досліджень, які проводяться на кафедрі
молекулярної фізики фізичного факультету Київського національного
університету імені Тараса Шевченка у рамках Комплексної наукової
програми «Конденсований стан – фізичні основи новітніх технологій».
Зміст роботи був узгоджений з планами роботи за держбюджетною темою
«Конденсований стан (рідинні системи, наноструктури, полімери, медикобіологічні об’єкти) – фундаментальні дослідження молекулярного рівня
організації речовини» (№ ДР 0114U003475).
Мета та завдання досліджень. Метою дисертаційної роботи є
розробка для застосування у комп’ютерній томографії методу, за
допомогою якого розраховується мінімальне дозове навантаження на
пацієнта, що забезпечує задану точність зображення.
Для досягнення вказаної мети були поставлені такі завдання.
21
1. Проаналізувати існуючі методи отримання зображення біологічних
об’єктів у рентгенівській комп’ютерній томографії.
2. Розробити метод мінімізації дозового навантаження на пацієнта при
рентгенівській комп’ютерній томографії зі збереженням діагностичної
цінності отриманих зображень з урахуванням висновків теорії некоректних
задач.
3. Провести апробацію запропонованого підходу на тестовій установці
та перевірити відповідність розробленого алгоритму практично отриманим
результатам.
Об’єкт дослідження – удосконалення методів дослідження
внутрішньої структури біологічних систем за допомогою комп’ютерної
рентгенівської томографії.
Предметом дослідження є методи отримання рентгенівських
комп’ютерних томограм біологічних систем з урахуванням мінімізації
дозового навантаження.
Методи дослідження. Для досягнення мети дисертаційної роботи
використані методи математичної фізики, а саме: методи теорії некоректних
задач (регуляризації за Тихоновим), аналітичні методи інтегрального
числення, математичного моделювання, зокрема, комп’ютерної симуляції.
Для апробації запропонованого методу мінімізації дозового навантаження
були сконструйована і виготовлені тестові установки з джерелами
рентгенівського випромінювання і цифровими детекторами на базі
НВО «Телеоптик» (у рамках «Угоди про співпрацю між Київським
національним університетом імені Тараса Шевченка і Науково-виробничим
об’єднанням «Телеоптик») та розроблено необхідне програмне
забезпечення для обробки отриманих даних із використанням методів
об'єктно орієнтованого програмування на мовах програмування Python та
C++.
Наукова новизна отриманих результатів. У роботі розроблено
новий метод мінімізації дозового навантаження на пацієнта при
22
рентгенівській комп’ютерній томографії зі збереженням діагностичної
цінності отриманих зображень, особливість якого полягає у тому, що
алгоритм реконструкції томограм будується з урахуванням теорії
некоректних задач. За запропонованим алгоритмом зображення
отримується за допомогою оберненого проеціювання із використання
значень параметрів (радіус фільтрації і кількість проекцій), для яких
нев’язка (характеристика похибки зображення) відповідає похибці
рентгенівських проекцій.
Практичне значення отриманих результатів. Запропонований
метод мінімізації дозового навантаження на пацієнта при рентгенівській
комп’ютерній томографії апробовано на базі НВО «Телеоптик» [13,14].
Дослідження томосинтезу як одного з підходів до зниження дозового
навантаження лягли в основу побудованих та успішно впроваджених
ветеринарних та медичних томографів НВО «Телеоптик». Запропонований
метод може бути корисним для розробників рентгенодіагностичного
обладнання.
Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є самостійним
науковим дослідженням. Усі наукові результати, викладені в дисертації,
отримані здобувачем особисто. Обробка усіх експериментальних даних, що
приведені в роботі, виконана дисертантом особисто. Вибір проблематики,
постановка мети та завдань дослідження, інтерпретацію результатів та їх
узагальнення здобувач здійснив разом із науковим керівником д.ф.-м.н.,
професором Забаштою Ю. Ф.
Здобувачем було особисто реалізовано стандартні алгоритми і
розроблено нові методи реконструкції рентгенівських томограм на основі
методу регуляризації Тихонова та оберненого проеціювання з
використанням теорії регуляризації. Розроблені методи були перевірені з
використанням розробленої здобувачем програми для комп’ютерної
симуляції томографічного дослідження. Обробка усіх експериментальних
даних, що приведені в роботі, виконана дисертантом особисто. При
23
апробації отриманих теоретичних результатів на експериментальній
установці здобувач особисто брав участь у проектуванні та складанні
тестової установки для томосинтезу та в проведенні експериментів разом
к.ф.-м.н., доцентом Сенчуровим С. П., д. т. н., професором, директором
НВО «Телеоптик» Мірошниченком С.І. Реконструкція отриманих
зображень виконувалась за допомогою програмного забезпечення,
написаного здобувачем особисто.
Основні матеріали та результати дисертаційної роботи опубліковано
у статтях [14 – 19] фахових видань та додатково відображені у матеріалах та
тезах доповідей на міжнародних конференціях [13, 20 – 27], з яких 5 праць
індексуються у наукометричній базі Scopus. У наукових працях, виконаних
у співавторстві, [16, 18] здобувачем виконано експериментальну частину
роботи по перевірці запропонованого алгоритму реконструкції методом
комп’ютерної симуляції. У роботах [13, 14, 17, 19 – 27] здобувачем особисто
виконано експериментальну частину по реконструкції томографічних
зображень за набором проекцій з тестової установки, для реконструкції
використано програмне забезпечення, написане здобувачем особисто. У
роботі [15] здобувачем особисто виконано розрахунки для перевірки
теоретичних припущень викладених в роботі.
Апробація результатів дисертації. Результати, що приведені в
дисертаційній роботі, було представлено на фахових міжнародних
конференціях [13, 20 – 27]. Результати були апробовані на базі НВО
«Телеоптик».
Структура дисертації. Дисертація складається з анотацій
українською та англійською мовами, вступу, п’ятьох розділів, висновків та
списку використаних джерел, що містить 140 найменувань, та додатку
дисертація містить 83 рисунки і 2 таблиці. Загальний обсяг дисертації
складає 136 сторінок.

Список литературы

ВИСНОВКИ
У даній роботі для застосування в комп’ютерній томографії
розроблено метод, за допомогою якого розраховується мінімальне дозове
навантаження на пацієнта, що забезпечує задану точність зображення.
У процесі розробки:
1. Проведено аналіз алгоритму реконструкції зображення, поширеного у
рентгенівській комп’ютерній томографії – алгоритму оберненого
проеціювання. Визначено недоліки, притаманні цьому алгоритмові, а саме:
неврахування похибки експериментальних рентгенівських даних; наявність
параметрів (кількість проекцій, радіус фільтрації), що обираються довільно;
нестійкість зображення біологічного об’єкта.
2. Запропоновано алгоритм реконструкції, вільний від цих недоліків, у
якому об’єднано алгоритм оберненого проеціювання з теорією некоректних
задач. При цьому зображення отримується за допомогою традиційного
методу оберненого проеціювання, однак параметри – радіус фільтрації та
кількість проекцій –розраховуються за методикою теорії некоректних задач,
а саме: при заданій похибці експерименту за значення згаданих параметрів
обираються ті числа, для яких нев’язка (величина, що характеризує похибку
зображення) дорівнює похибці рентгенівських даних.
3. Запропонований алгоритм реконструкції чисельним експериментом
апробовано на віртуальному математичному фантомі, який моделює
структуру головного мозку людини. Для різних значень похибки
рентгенівських даних розраховано мінімальні значення кількості проекцій
та дозових навантажень. Встановлено, що при перевищенні цих
мінімальних значень якість зображень суттєво не поліпшується..
4. Створено експериментальну установку, призначену для перевірки
запропонованого методу. За допомогою цієї установки отримано
зображення реального об’єкта. Встановлено, що характеристики цього
118
зображення узгоджуються з даними, розрахованими за допомогою
запропонованого алгоритму