Лукашова Тетяна Дмитрівна Групи з обмеженнями на узагальнені норми заданих систем підгруп : Лукашова Татьяна Дмитриевна Группы с ограничениями на обобщенные нормы заданных систем подгрупп Lukashova Tetyana Dmytrivna Groups with restrictions on generalized norms of given systems of subgroups

ПОСЛЕДНИЕ НОВОСТИ

Бесплатное скачивание авторефератов
СКИДКА НА ДОСТАВКУ РАБОТ!
ВНИМАНИЕ АКЦИЯ! ДОСТАВКА ОТДЕЛЬНЫХ РАЗДЕЛОВ ДИССЕРТАЦИЙ!
Авторские отчисления 70%
Снижение цен на доставку работ 2002-2008 годов

 

ПОСЛЕДНИЕ ОТЗЫВЫ

Порядочные люди. Приятно работать. Хороший сайт.
Спасибо Сергей! Файлы получил. Отличная работа!!! Все быстро как всегда. Мне нравиться с Вами работать!!! Скоро снова буду обращаться.
Отличный сервис mydisser.com. Тут работают честные люди, быстро отвечают, и в случае ошибки, как это случилось со мной, возвращают деньги. В общем все четко и предельно просто. Если еще буду заказывать работы, то только на mydisser.com.
Мне рекомендовали этот сайт, теперь я также советую этот ресурс! Заказывала работу из каталога сайта, доставка осуществилась действительно оперативно, кроме того, ночью, менее чем через час после оплаты! Благодарю за честный профессионализм!
Здравствуйте! Благодарю за качественную и оперативную работу! Особенно поразило, что доставка работ из каталога сайта осуществляется даже в выходные дни. Рекомендую этот ресурс!



  • Название:
  • Лукашова Тетяна Дмитрівна Групи з обмеженнями на узагальнені норми заданих систем підгруп
  • Альтернативное название:
  • Лукашова Татьяна Дмитриевна Группы с ограничениями на обобщенные нормы заданных систем подгрупп Lukashova Tetyana Dmytrivna Groups with restrictions on generalized norms of given systems of subgroups
  • Кол-во страниц:
  • 309
  • ВУЗ:
  • Київського національного університету імені Тараса Шевченка
  • Год защиты:
  • 2021
  • Краткое описание:
  • Лукашова Тетяна Дмитрівна, докторант кафедри алгебри і комп’ютерної математики Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Назва дисертації: «Групи з обмеженнями на узагальнені норми заданих систем підгруп». Шифр та назва спеціальності 01.01.06 алгебра та теорія чисел. Спецрада Д 26.001.18 Київського національного університету імені Тараса Шевченка




    Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка
    Мiнiстерство освiти i науки України
    Квалiфiкацiйна наукова робота
    на правах рукопису
    Лукашова Тетяна Дмитрiвна
    УДК 512.542, 512.544
    Дисертацiя
    Групи з обмеженнями на узагальненi норми
    заданих систем пiдгруп
    01.01.06 — алгебра та теорiя чисел
    Подається на здобуття наукового ступеня
    доктора фiзико-математичних наук
    Дисертацiя мiстить результати власних дослiджень. Використання iдей,
    результатiв i текстiв iнших авторiв мають посилання на вiдповiдне джерело
    Т. Д. Лукашова
    Науковий консультант: Петравчук Анатолiй Петрович
    доктор фiзико-математичних наук,
    професор
    Київ 2021



    ЗМIСТ
    ПЕРЕЛIК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ 19
    ВСТУП 22
    РОЗДIЛ 1. ЛОКАЛЬНО СКIНЧЕННI p-ГРУПИ З ОБМЕЖЕННЯМИ
    НА НОРМУ АБЕЛЕВИХ НЕЦИКЛIЧНИХ ПIДГРУП 66
    1.1. Попереднi твердження i результати . . . . . . . . . . . . . . . . 68
    1.2. Властивостi локально скiнченних p-груп, в яких норма
    абелевих нециклiчних пiдгруп недедекiндова . . . . . . . . . . . 74
    1.3. Нескiнченнi локально скiнченнi p-групи (p 6= 2) з
    неабелевою нормою абелевих нециклiчних пiдгруп . . . . . . . . 79
    1.4. Нескiнченнi локально скiнченнi 2-групи з недедекiндовою нормою абелевих нециклiчних пiдгруп . . . . . . . . . . . . . . . . 83
    ВИСНОВКИ ДО ПЕРШОГО РОЗДIЛУ . . . . . . . . . . . . . . . . 95
    РОЗДIЛ 2. СКIНЧЕННI 2-ГРУПИ IЗ ЗАДАНИМИ ВЛАСТИВОСТЯМИ НОРМИ АБЕЛЕВИХ НЕЦИКЛIЧНИХ ПIДГРУП 98
    2.1. Скiнченнi 2-групи з нециклiчним центром та недедекiндовою
    нормою абелевих нециклiчних пiдгруп . . . . . . . . . . . . . . . 99
    2.2. Скiнченнi 2-групи з циклiчним центром i недедекiндовою нормою абелевих нециклiчних пiдгруп . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
    ВИСНОВКИ ДО ДРУГОГО РОЗДIЛУ . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
    РОЗДIЛ 3. ПЕРIОДИЧНI НЕПРИМАРНI ГРУПИ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА НОРМУ АБЕЛЕВИХ НЕЦИКЛIЧНИХ ПIДГРУП 153
    3.1. Попереднi твердження та результати . . . . . . . . . . . . . . . 154
    3.2. Перiодичнi локально нiльпотентнi групи з недедекiндовою нормою абелевих нециклiчних пiдгруп . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
    17
    3.3. Нескiнченнi локально скiнченнi групи з локально
    нiльпотентною недедекiндовою нормою абелевих
    нециклiчних пiдгруп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
    ВИСНОВКИ ДО ТРЕТЬОГО РОЗДIЛУ . . . . . . . . . . . . . . . . 172
    РОЗДIЛ 4. ПЕРIОДИЧНI ГРУПИ IЗ ЗАДАНИМИ ВЛАСТИВОСТЯМИ НОРМИ РОЗКЛАДНИХ ПIДГРУП ГРУПИ 173
    4.1. Деякi допомiжнi результати . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
    4.2. Взаємозв‘язки мiж нормами абелевих нециклiчних та розкладних пiдгруп в локально скiнченних p-групах . . . . . . . . . . 179
    4.3. Про взаємозв‘язки мiж нормами абелевих нециклiчних та розкладних пiдгруп в непримарних перiодичних групах . . . . . . 186
    4.4. Локально нiльпотентнi перiодичнi групи з недедекiндовою нормою розкладних пiдгруп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
    4.5. Нескiнченнi локально скiнченнi групи з локально нiльпотентною
    недедекiндовою нормою розкладних пiдгруп . . . . . . . . . . . 196
    ВИСНОВКИ ДО ЧЕТВЕРТОГО РОЗДIЛУ . . . . . . . . . . . . . . 202
    РОЗДIЛ 5. НЕПЕРIОДИЧНI ГРУПИ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА НОРМУ РОЗКЛАДНИХ ПIДГРУП 205
    5.1. Властивостi неперiодичних груп, в яких норма розкладних пiдгруп недедекiндова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
    5.2. Неперiодичнi групи з недедекiндовою локально нiльпотентною
    нормою розкладних пiдгруп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
    5.3. Взаємозв’язки мiж нормами абелевих нециклiчних та
    розкладних пiдгруп в неперiодичних локально розв‘язних групах 235
    5.4. Локально розв’язнi групи, в яких норми абелевих нециклiчних
    та розкладних пiдгруп мають одиничний перетин . . . . . . . . 243
    ВИСНОВКИ ДО П’ЯТОГО РОЗДIЛУ . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
    18
    РОЗДIЛ 6. ГРУПИ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА НОРМУ ЦИКЛIЧНИХ
    ПIДГРУП НЕПРОСТИХ ПОРЯДКIВ 261
    6.1. Попереднi означення та результати . . . . . . . . . . . . . . . . 262
    6.2. Неперiодичнi групи з обмеженнями на норму циклiчних пiдгруп
    непростих порядкiв . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
    ВИСНОВКИ ДО ШОСТОГО РОЗДIЛУ . . . . . . . . . . . . . . . . 276
    ВИСНОВКИ 278
    СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 281
    ДОДАТОК 302
    Список публiкацiй за темою дисертацiї . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
    Вiдомостi про апробацiю результатiв дисертацiї . . . . . . . . . . . . 308
  • Список литературы:
  • ВИСНОВКИ
    Дисертацiйна робота присвячена вивченню властивостей абстрактних
    груп залежно вiд обмежень, яким задовольняють нормалiзатори та узагальненi норми заданих систем пiдгруп Σ. У якостi визначального обмеження обирається недедекiндовiсть вiдповiдної Σ-норми, яка є перетином
    нормалiзаторiв усiх пiдгруп видiленої системи Σ. Це, з одного боку дозволяє узагальнити уже вiдомi класи груп з нормальними системами пiдгруп
    Σ (тобто, груп, що збiгаються зi своєю Σ-нормою), а з iншого, – є продовженням iдей Р. Бера, Г. Вiдандта, Г. Гашюца та В. Каппе, що стосуються вивчення узагальнених норм групи та стали класичними у теорiї груп.
    Окрiм того, такий пiдхiд щодо вивчення груп з обмеженнями на їх Σ-норми
    дає поштовх для нових дослiджень, якi стосуються як властивостей самих
    норм, так i їх впливу на властивостi груп.
    Ефективнiсть вказаного пiдходу до вивчення груп пiдтверджується
    тим, що у багатьох випадках за умови недедекiндовостi вiдповiдної Σнорми вдається вiдновити групу i охарактеризувати її з точнiстю до твiрних елементiв та визначальних спiввiдношень.
    У роботi дослiджено групи з недедекiндовою Σ-нормою для систем Σ,
    якi складаються з: усiх абелевих нециклiчних, усiх циклiчних пiдгруп непростого порядку та усiх розкладних пiдгруп групи вiдповiдно.
    У зв’язку з iснуванням перiодичних груп О.Ю. Ольшанського, тобто,
    нескiнченних простих груп, усi власнi пiдгрупи яких циклiчнi, в перiодичному випадку дослiдження проводилися у класi локально скiнченних
    груп.
    Основними новими науковими результатами дисертацiї є наступнi:
    – одержано структурний опис нескiнченних локально скiнченних p-груп
    (p – довiльне просте число) з недедекiндовою нормою абелевих нециклiчних
    пiдгруп;
    279
    – дослiджено властивостi та одержано повний опис скiнченних 2-груп,
    що мають недедекiндову норму абелевих нециклiчних пiдгруп;
    – охарактеризовано властивостi непримарних локально скiнченних груп
    з недедекiндовою локально нiльпотентною нормою абелевих нециклiчних
    пiдгруп; одержано структурний опис перiодичних непримарних локально
    нiльпотентних груп, в яких вказана норма недедекiндова;
    – дослiджено взаємозв’язки мiж нормами нециклiчних та абелевих нециклiчних пiдгруп в класi перiодичних локально нiльпотентних груп за
    умови недедекiндовостi норми абелевих нециклiчних пiдгруп; встановлено
    достатнi умови, за яких зазначенi вище норми збiгаються;
    – уведено до розгляду поняття норми розкладних пiдгруп, встановлено умови її дедекiндовостi та дослiджено взаємозв’язки мiж нормами розкладних та абелевих нециклiчних груп в класах локально скiнченних та
    неперiодичних локально розв’язних груп; побудовано приклади груп, що
    iлюструють цi взаємозв’язки;
    – дослiджено властивостi та описано будову перiодичних локально нiльпотентних груп з недедекiндовою нормою розкладних пiдгруп та нескiнченних локально скiнченних не локально нiльпотентних груп з недедекiндовою
    локально нiльпотентною нормою розкладних пiдгруп;
    – описано властивостi неперiодичних локально розв’язних груп з недедекiндовою нормою розкладних пiдгруп та одержано повну характеризацiю
    таких груп за додаткової умови локальної нiльпотентностi вказаної норми;
    – дослiджено властивостi неперiодичних локально розв’язних груп, в
    яких норма розкладних пiдгруп має одиничний перетин з нормою абелевих
    нециклiчних груп, та знайдено обмеження, яким задовольняють вказанi
    норми у цьому випадку;
    – охарактеризовано властивостi норми циклiчних пiдгруп непростого
    порядку в класi неперiодичних груп, одержано повний опис неперiодичних
    груп, в яких вказана норма неабелева;
    280
    – проаналiзовано взаємозв’язки мiж нормою циклiчних пiдгруп непростих порядкiв та нормою нескiнченних циклiчних пiдгруп в неперiодичних
    групах; побудовано вiдповiднi приклади.
    Оскiльки групи, що збiгаються зi своєю Σ-нормою є групами з порожньою або нормальною системою пiдгруп Σ, то дослiдження властивостей
    групи за властивостями її Σ-норми пов’язує мiж собою рiзнi пiдходи щодо
    узагальнень дедекiндових груп та дає можливiсть сформулювати новi задачi. Найприроднiшою з них є задача дослiдження груп, в яких та чи iнша
    Σ-норма має у групi скiнченний неодиничний iндекс, а також груп, в яких
    Σ-норма недедекiндова та мiстить хоча б одну пiдгрупу системи Σ.
    Дисертацiйна робота має теоретичний характер, а отриманi результати
    узагальнюють вiдомi результати Р. Бера, Г. Вiландта, В. Каппе, Ф.М. Лимана та С.М. Чернiкова, що стосуються узагальнень дедекiндових груп та
    узагальнених норм групи, й можуть використовуватись у рiзноманiтних
    теоретико-групових дослiдженнях, пов’язаних iз вивченням властивостей i
    будови груп за властивостями їх природних систем пiдгруп, а також при
    читаннi спецкурсiв, спецсемiнарiв та написаннi наукових робiт.
  • Стоимость доставки:
  • 200.00 грн


ПОИСК ДИССЕРТАЦИИ, АВТОРЕФЕРАТА ИЛИ СТАТЬИ


Доставка любой диссертации из России и Украины