Лазаренко Ірина Сергіївна ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ТОЧКОВИМИ НЕЛОКАЛЬНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ

Краткое описание

У вступі розкрито суть та стан проблеми, обґрунтовано актуальність теми
дисертації, сформульовано мету і задачі дослідження. Визначено методи
дослідження та наукову новизну отриманих результатів. Розглянуто значущість та
впровадження результатів дисертаційної роботи. Наведено відомості про особистий
внесок здобувача, апробацію роботи, зв’язок з науковими програмами та публікації.
У першому розділі, що складається з п’яти підрозділів, проведено стислий
огляд літератури з теми дисертаційної роботи. Вибрано напрямок та загальну
методику наукових досліджень, наведено допоміжні відомості, які призначені для
полегшення сприйняття змісту роботи.
Другий розділ, що складається з чотирьох підрозділів, присвячено
знаходженню для параболічних рівнянь з нелокальними крайовими умовами
розв’язків задачі оптимального керування – керування з мінімальною енергією.
Для розподіленого керування розглядається випадок використання спеціальної
норми, еквівалентної традиційній L2-нормі, що дало змогу редукувати вихідну
задачу до одновимірної та послідовності двовимірних задач з мінімальною енергією.
Отримані аналітичні розв’язки вказаних скінченовимірних задач. Знайдені умови на
вхідні дані, які гарантують гладкість керування та класичну розв’язність керованої
крайової задачі.