МОДЕЛЮВАННЯ ТА АНАЛІЗ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ НА ПІДҐРУНТІ ТЕОРІЇ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ :

Краткое описание

ЗМІСТ

ВСТУП 9
РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ 24
1.1.Сучасна парадигма розвитку теорії економіко-математичного моделювання 24
1.1.1.Еволюція математичних моделей та методів прогнозування фінансових часових рядів 30
1.1.2.Проблеми адекватності математичних моделей та методів аналізу фінансово-господарської діяльності суб’єктів господарювання 36
1.1.3.Обґрунтування напрямків проведення досліджень
у теорії економіко-математичного моделювання 40
1.2.Передумови застосування систем прогнозування на
фондовому ринку 43
1.2.1.Обґрунтування необхідності подальшого розвитку комп'ютеризованих систем на фондовому ринку
1.2.2.Аналіз критеріїв оцінки ефективності системи прогнозування 47
1.2.3.Аналіз підходів до визначення капіталу, необхідного для здійснення торгів 53
1.3.Аналіз класичних підходів до прогнозування фінансових часових рядів 54
1.3.1.Класичні функції апроксимації та міри наближення 54
1.3.2.Прогнозування майбутніх значень часового ряду із використанням методу середнього плинного 57
1.3.3.Прогнозування шляхом плинного експонентного зважування 58
1.3.4.Застосування спектрального аналізу для прогнозування часових рядів 61
1.4.Прогнозування із застосуванням методів нейронних мереж 62
1.4.1.Основи нейромережевого моделювання 62
1.4.2.Відтворення нейронною мережею курсів цінних паперів та їх прогнозування 65
1.4.3.Прогнозування часового ряду залишків після експонентного згладжування 67
1.4.4.Прогнозування змін курсів цінних паперів 68
1.4.5.Багатофакторне прогнозування фінансового показника 70
1.5.Аналіз кількісних підходів до проведення діагностики банкрутства підприємства 72
1.5.1.Оцінка фінансового стану компанії шляхом діагностики ризику її банкрутства 72
1.5.2.Дискримінантні моделі діагностики банкрутства 76
1.6.Діагностика банкрутства підприємства із урахуванням якісних показників 82
1.6.1.Метод бальної оцінки Аргенті можливості банкрутства 82
1.6.2.Нечітко-множинний підхід до діагностики банкрутства 88
1.7.Постановка задачі розподілу бюджетних призначень у територіальному розрізі 97
1.7.1.Огляд відомих підходів до прогнозування бюджетних надходжень 97
1.7.2.Аналіз зарубіжної практики оцінювання податкового потенціалу регіону 103
1.8.Постановка задачі розподілу суб’єктів господарювання за категоріями уваги з боку податкових органів
1.8.1.Базові поняття та принципи розподілу платників податків за категоріями уваги 108
1.8.2.Аналіз існуючих підходів до оцінки ризику несплати податків 114
1.8.3.Недоліки існуючих підходів до розподілу платників податків за категоріями уваги 117
1.8.4.Формування вимог до системи оцінки ризику ухиляння від сплати податків 120
Висновки до 1 розділу 122
РОЗДІЛ 2. МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ ТА ТЕОРІЇ ХВИЛЬ ЕЛЛІОТТА В МОДЕЛЮВАННІ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ 129
2.1.Функції належності в теорії нечітких множин 129
2.1.1.Трапецієподібні функції належності 131
2.1.2.Трикутні функції належності 133
2.1.3.Модель квазідзвоноподібної функції належності 135
2.2.Концептуальні положення теорії нечіткої логіки 136
2.2.1.Базові поняття та положення теорії 136
2.2.2.Формування бази правил прийняття рішень 138
2.2.3.Побудова системи нечітких логічних рівнянь 142
2.2.4.Алгоритм реалізації нечіткого логічного висновку 144
2.3.Налаштування параметрів нечіткої моделі на реальних даних 146
2.3.1.Алгоритм "Error Back-Propagation" навчання нейро-нечіткої моделі 148
2.3.2.Алгоритм "Extended Delta-Bar-Delta" налаштування параметрів нечіткої моделі 153
2.4.Концептуальні основи побудови дискримінантної моделі оцінки схильності підприємства до банкрутства 155
2.4.1.Методологічні основи застосування дискримінантного аналізу для побудови моделі діагностики банкрутства 156
2.4.2.Відбір діагностичних ознак до дискримінантної моделі за методом центра ваги 162
2.5.Застосування інструментарію технічного аналізу з метою прогнозування розвитку фінансових показників 165
2.5.1.Концептуальні засади теорії технічного аналізу ринку 165
2.5.2.Основи теорії хвиль Елліотта 168
2.5.3.Класифікація стилей та функцій хвиль Елліотта 171
2.5.4.Основні характеристики та різновиди рушійних хвиль 175
Висновки до 2 розділу 178
РОЗДІЛ 3. ПРОГНОЗУВАННЯ ФІНАНСОВИХ ПОКАЗНИКІВ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ІНСТРУМЕНТАРІЮ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ 182
3.1.Застосування методів нечіткої логіки для моделювання
фінансових часових залежностей 182
3.1.1.Аналіз існуючих нечітких моделей прогнозування
часових рядів у фінансовій сфері 182
3.1.2.Формалізація змінних для моделювання фінансових часових залежностей на підґрунті теорії хвиль Елліотта 186
3.2.Побудова моделі прогнозування змін фінансових показників із урахуванням правил розвитку хвиль Елліотта 190
3.2.1.Формування бази правил для ідентифікації
хвильових форм 190
3.2.2.Синтез бази знань для моделювання хвиль Елліотта 194
3.2.3.Розбудова моделі прогнозування з урахуванням специфічних правил розвитку хвиль Елліотта 196
3.3.Попередня обробка вихідного фінансового часового ряду 203
3.3.1.Розпізнавання початку і кінця хвиль 203
3.3.2.Перетворення фінансового часового ряду у послідовність лінгвістичних термів 206
3.4.Адаптація моделі для проведення модельних експериментів 210
3.4.1.Аналітико-лінгвістична апроксимація фінансових часових залежностей 210
3.4.2.Формування експериментальної комплексної бази знань для прогнозування фінансових показників
3.5.Модельні експерименти з прогнозування змін фінансових показників 220
3.5.1. Аналіз впливу виду функцій належності на ефективність роботи системи 220
3.5.2. Аналіз точності прогнозування фінансових показників
на базі розробленої моделі 229
Висновки до 3 розділу 233
РОЗДІЛ 4. СИНТЕЗ СТАТИСТИЧНОЇ ТА ЕКСПЕРТНО-АНАЛІТИЧНОЇ ІНФОРМАЦІЇ ЩОДО АНАЛІЗУ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ ІЗ УРАХУВАННЯМ РИЗИКУ 238
4.1.Концептуальні засади рейтингування цінних паперів 238
4.1.1.Рейтингові шкали 238
4.1.2.Огляд підходів до відтворення рейтингів цінних паперів та проведення скорингу акцій 244
4.2.Моделювання рейтингів цінних паперів, встановлених провідними консалтинговими агентствами 246
4.3.Методологічний підхід до розподілу бюджетних призначень за регіонами 255
4.3.1.Теоретичне обґрунтування базових положень щодо розподілу бюджетних призначень 255
4.3.2.Формування переліку факторів впливу для моделювання надходжень ПДВ 259
4.3.3.Оцінка значимості регресійних моделей прогнозування із різними наборами пояснюючих змінних 264
4.3.4.Побудова економіко-математичних моделей прогнозування надходжень ПДВ на нейронних мережах
4.3.5.Прогнозування надходжень ПДВ із застосуванням нечітких моделей типу Сугено 273
4.4.Концептуальний підхід до оцінювання ризику ухиляння суб’єктом господарювання від сплати податків
4.5.Адаптація розробленого підходу до оцінювання податкового ризику для вирішення прикладних задач
4.5.1.Розподіл платників податків за черговістю для включення до плану-графіка податкових перевірок
4.5.2.Визначення можливих напрямів розвитку розробленого концептуального підходу до оцінювання ризику несплати податків 296
4.6.Аналіз конкурентоспроможності підприємства на базі синтезу методів нечіткої логіки та нейронних мереж 299
4.6.1.Обґрунтування доцільності створення багаторівневої системи оцінки конкурентоспроможності підприємства, що здатна враховувати експертно-аналітичну інформацію 299
4.6.2.Методологічні положення та відповідний алгоритм аналізу конкурентоспроможності підприємств
Висновки до 4 розділу 310
РОЗДІЛ 5. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ОЦІНЮВАННЯ АКСІОЛОГІЧНОЇ ЙМОВІРНОСТІ БАНКРУТСТВА ПІДПРИЄМСТВ 317
5.1.Формування первинного переліку показників фінансової звітності для моделі оцінки схильності підприємства до банкрутства 318
5.2.Відбір показників до моделі діагностики банкрутства шляхом їх перевірки на мультиколінеарність
5.3.Побудова економетричних моделей діагностики банкрутства підприємства 331
5.3.1.Дискримінантна модель оцінки схильності підприємства до банкрутства 331
5.3.2.Регресійна модель оцінювання часу, що залишається до можливого банкрутства 337
5.4.Порівняльний аналіз ефективності лінійних та нелінійних моделей кластеризації об’єктів дослідження
5.5.Методологічний підхід проведення комплексного аналізу фінансового стану підприємства на основі теорії нечіткої логіки 345
5.6.Побудова моделі діагностики банкрутства підприємства на основі найбільш інформативних показників
5.7.Аналіз результатів модельних експериментів з передбачення банкрутств підприємств 361
5.7.1.Експериментальна перевірка точності передбачення банкрутства із застосуванням дискримінантних моделей 361
5.7.2.Аналіз точності передбачення банкрутств підприємств із застосуванням моделей, побудованих на підґрунті інструментарію нечіткої логіки 364
Висновки до 5 розділу 367
ВИСНОВКИ 372
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 378
ДОДАТКИ 405

ВСТУП

Україна знаходиться на етапі розвитку ринкових відносин та вдосконалення принципів і механізмів функціонування економічних систем різних рівнів. Проте, внаслідок перебування національної економіки протягом тривалого часу в умовах планування та жорсткого контролю, дотепер спостерігається відчутне економічне відставання від розвинутих країн. Також спадщиною такого розвитку є поширене досі застосування застарілих методів управління економічними, зокрема, фінансовими системами. Так, у прийнятті рішень в сучасному українському менеджменті дуже рідко, на відміну від економічно розвинутих країн, використовується математичний інструментарій для аналізу та прогнозування економічних систем і процесів.
Це насамперед пов'язано з тим, що за умов планової економіки практично не було потреби у використанні потужного математичного апарату для оцінювання фінансового стану суб’єктів господарювання (навіть не існувало таке поняття як "банкрутство") чи здійснення адекватного прогнозування фінансово-економічних показників, оскільки економіка розвивалась згідно жорстко встановленим планам. Відповідно, для отримання якихось економічних прогнозів, здебільшого в аграрному секторі, застосовувався найпростіший економетричний інструментарій.
Зрозуміло, що за таких умов у принципі не могли відбуватись дискусії щодо можливості залучення тих чи інших математичних підходів для моделювання фінансово-економічних систем та процесів, які активно обговорювались у західних країнах ще у середині минулого сторіччя. Це при тому, що передовий світ вже давно схилився у бік використання для економічного моделювання таких технологій як нейронні мережі, фрактали, нечітка логіка, елементи теорії хаосу тощо, в основі яких відсутня передумова щодо нормального розподілу або статистичної однорідності аналізованих показників.
В Україні й досі при управлінні фінансами підприємств, корпорацій, роботі агентів фондового ринку, а тим більше при державному управлінні економікою, ще не дістала достатнього розвитку думка, що фінансові та економічні системи повинні стати об'єктом пильного наукового дослідження і спеціального економіко-математичного моделювання. Фінансові менеджери та аналітики підприємств ще не в достатній мірі використовують у своїй роботі економіко-математичні моделі, здебільшого обмежуючись елементарними розрахунками фінансових потоків в адаптованих таблицях Excel.
Проте при управлінні фінансово-економічними системами необхідно брати до уваги, що на ці системи здійснює відчутний вплив зовнішнє ринкове середовище зі своїми кон'юнктурними збуреннями. Дії з боку зовнішнього середовища, обмежена здатність фінансового менеджера аналізувати фінансовий стан економічної системи і прогнозувати майбутні грошові потоки, породжує фактор суттєвої невизначеності. Разом з тим, ринкова невизначеність не має статистичної однорідності в класичному розумінні, про що свідчить низка досліджень [1-15]. Відповідно, застосовність до аналізу економічних систем класичних імовірностей та випадкових процесів вимагає додаткового обґрунтування.
В результаті, дослідник економічних систем, відмовляючись від класичного ймовірнісного підходу, змушений використовувати в аналізі експертні, мінімаксні та інші підходи, що неспроможні враховувати невизначеність економічних процесів належним чином. Іноді в ході моделювання використовують асиметричні закони розподілу випадкових величин або суб'єктивні (аксіологічні) ймовірності, однак обґрунтованість введення точкових імовірнісних оцінок і суб'єктивних імовірнісних розподілів у низці використовуваних моделей недостатня.
Крім того, економічні, соціальні, юридичні та інші проблеми часто характеризуються суто теоретичними міркуваннями, описовими послідовностями стосовно їх вирішення без застосовування числових показників. У силу зазначених особливостей, для розв'язання подібних задач стає неможливим скористатись економетричними та іншими кількісними підходами. Через це аналітики часто вимушені застосовувати звичайні методи якісного аналізу, що не в повній мірі мають можливість використати переваги математичних методів та моделей для планування й оптимізації діяльності економічних систем.
Застосування адекватних математичних методів аналізу та прогнозу­вання економічних систем і процесів здатне підвищити ефективність їх функціонування та сприятиме отриманню додаткового економічного ефекту. Для динамічного розвитку ринкових відносин в Україні важливо залучати та використовувати досвід і механізми функціонування фінан­сово-економічних систем в країнах із розвинутою ринковою економікою.
Все це обґрунтовує необхідність розробки спеціальних методів дослідження фінансово-економічних систем, що, з одного боку, дозволяють у повному обсязі враховувати українські реалії організації і ведення бізнесу, а з іншого боку, ґрунтуються на сучасних світових течіях економічної науки, однією з яких по праву вважається теорія нечіткої логіки, м'яких обчислень і наближених розрахунків. Нечітка логіка є тим математичним інструментарієм, який з успіхом може бути застосований для розв'язання практично будь-яких економічних задач.
Основи теорії нечіткої логіки закладено біля півстоліття тому у фундаментальних роботах Лотфі Заде [16]. Відповідно, у зв'язку із обмеженістю функціональності розроблених раніше наукових методів управління фінансовими активами, досить велика кількість науковців, які працюють у галузі математичної економіки, проводять дослідження в напрямі розробки принципово нової теорії управління фінансовими та економічними системами, що функціонують в умовах суттєвої невизначеності [1-3, 17-30].
Актуальність теми. У зв’язку з тривалим проходженням перехідного періоду стає проблематичним адекватне проведення аналізу рядів статистичних даних традиційними способами в силу істотної не­стаціонарності економічних процесів, котрі мають стохастичний характер. Для дослідження фінансово-економічних систем виявляється недостатнім використання моделей бухгалтерського обліку, оскільки до складу цих систем входять не тільки грошові потоки, але й персонал, що управляє цими потоками та вносить значну частку суб’єктивізму й невизначеності до відповідних випадкових процесів. У цих інформаційних умовах виникає особлива потреба в застосуванні поряд із статистичними підходами ще й таких методів аналізу, які базуються на отриманні якісних експертно-аналітичних оцінок даних і здійснення розрахунків на цій основі.
Тому є необхідність впровадження в економічну науку та практику нових ідей і методів щодо аналізу та прогнозування розвитку економічних систем, які базуються на повномасштабному, науково обґрунтованому врахуванні наявної інформації щодо об'єкта управління. Для підвищення адекватності моделювання та аналізу цих систем істотним є застосування методів нечіткої логіки, яка являє собою методологію та математичний апарат, що надає можливість ставити та математично-обґрунтовано розв'язувати навіть такі задачі, для яких відсутня скільки-небудь повноцінна статистика, або у випадку, коли серед інформативних факторів є лише якісні показники, забезпечуючи при цьому можливість адаптації економіко-математичних моделей до мінливих умов економіки. Для застосування моделей, побудованих на нечіткій логіці, не є обов’язковим дотримання гіпотези про відповідність нормальному розподілу або статистичну однорідність випадкових процесів, що особливо важливо для молодих ринків, які активно розвиваються, і зокрема, українського.
Важливість розробки та залучення для управління економічними системами нових методів аналізу та прогнозування обумовлюється також суттєвою невідповідністю сучасним умовам широко використовуваних класичних підходів, внаслідок чого протягом останнього десятиріччя суттєво збільшилась кількість та масштаби економічних криз по всьому світу. Відповідно, наукове дослідження присвячено розробці теоретико-методологічних положень та економіко-математичних моделей аналізу і прогнозування розвитку економічних систем із застосуванням інструментарію нечіткої логіки.
У якості прикладної області для здійснення моделювання економіч­них та, зокрема, фінансових систем на підґрунті розроблених у дисертації теоретико-методологічних положень обрано фінанси підприємницьких структур, фондовий ринок та систему оподаткування. Такий вибір обумовлюється важливістю підвищення ефективності функціонування економічних систем як мікро-, так і макрорівня, що сприятиме зростанню національної економіки. Також обрані фінансово-економічні системи потребують вирішення широкого спектру задач з аналізу та прогнозування із застосуванням економіко-математичних моделей.
Проведене дослідження ґрунтується на фундаментальних працях дослідників у галузі моделювання державного сектора економіки та податкового регулювання – В. В. Вітлінського, В. М. Вовка, В. М. Гейця, В. П. Завгородного, Ю. Г. Лисенка, І. Г. Лук'яненко, І. О. Луніної, М. І. Скрипниченко, О. І. Черняка та інших; роботах із дослідження про­блем у галузі фінансів підприємств – Е. Альтмана, В. Г. Белоліпецького, К. Беєрмана, І. О. Бланка, В. К. Галіцина, Г. В. Давидової, Т. С. Клебанової, М. Н. Крейніної, Г. В. Савицької, Т. В. Теплової; роботах з проблем прогнозування часових рядів – О. В. Герасименка, В. І. Єлейка, О. А. Корольова, Ю. П. Лукашина, Дж. Най та інших; фундаментальних працях дослідників у галузі моделювання на нечіткій логіці – А. Н. Борисова, Н. В. Дилигенського, Л. Заде, Н. К. Касабова, Е. Мамдані, О. О. Недосєкіна, А. П. Ротштейна, М. Сугено, Х. Циммермана та інших.
Отже, на сьогодні математичне моделювання економічних систем, зокрема із застосуванням інструментарію нечіткої логіки, активно розвивається в теоретичному та прикладному аспектах. Однак ґрунтовний аналіз фундаментальних праць згаданих дослідників та робіт інших науковців виявив низку невирішених завдань, які утворюють науковий напрямок щодо моделювання економічних систем із використанням кількісної та експертно-аналітичної інформації з забезпеченням можливості адаптації до реальних даних, що і зумовило вибір теми дисертації, її мету та завдання.
Зв’язок з науковими програмами, планами, темами. Основний зміст наукової роботи складають результати досліджень, які проводились протягом 2003-2007 років відповідно до планів науково-дослідних робіт ДВНЗ "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана", зокрема, у рамках наукової програми "Математичне моделювання економічних систем і процесів в умовах невизначеності та конфлікту: проблеми теорії та практики" (№ держреєстрації 0106U001804). Особистий внесок автора полягає у розробці методологічного підходу до проведення аналізу фінансової стійкості підприємства та передбачення можливого банкрутства в умовах невизначеності. Автором побудовано нечіткі моделі на базі множин незалежних змінних та найбільш інформативних факторів впливу, а також виконано експерименти з передбачення банкрутств компаній та проведено аналіз їх результатів. Наукові дослідження здійснювались також відповідно до плану держбюджетної теми Вінницького національного технічного університету "Теорія трансформації сучасного ринку в Україні під впливом процесів глобалізації" (№ держреєстрації 0104U000739). Особистий внесок автора полягає в розробці дискримінантної моделі діагностики банкрутства підприємства в сучасних умовах трансформаційної економіки України та проведенні порівняльного аналізу точності передбачення банкрутств із її використанням та з застосуванням ряду інших відомих моделей. Дослідження проводились також у рамках держбюджетної теми Науково-дослідного інституту фінансового права "Розробка моделі оптимізації податкового навантаження" за напрямом "Постановка задачі оптимізації податкового навантаження по видах основних податків при розподілі бюджетних призначень в часовому та територіальному розрізі з урахуван­ням галузевих особливостей" (№ держреєстрації 0107U000236). Особистий внесок автора полягає в розробці низки економіко-математичних моделей (регресійної економетричної, нейромережевої та на підґрунті теорії нечіткої логіки) прогнозування бюджетних надходжень з податку на додану вартість та податку на прибуток у розрізі регіонів, а також розподілу бюджетних призначень щодо збору цих податків за регіонами.
Дослідження, проведені при підготовці дисертації, частково фінансувалися Міжнародним науковим фондом економічних досліджень академіка М. П. Федоренка при Центральному економіко-математичному інституті Російської академії наук (проект № 2004-050 "Аналіз та прогнозування розвитку економічних систем із використанням нечітких описів"). Також дослідження здійснювались в рамках проекту "Програма модернізації державної податкової служби України", де особисто автором розроблено концептуальний підхід щодо кількісного оцінювання ризику несплати податків суб’єктами господарювання та на його основі методику розподілу платників податків за черговістю для включення до плану-графіка податкових перевірок.
Мета та задачі дослідження. Метою дослідження є розробка теоретико-методологічних положень та відповідних математичних моделей аналізу економічних систем і прогнозування фінансових показників в умовах невизначеності та ризику з застосуванням інструментарію теорії нечіткої логіки.
Для досягнення цієї мети у дисертації поставлено та вирішено такі задачі:
провести аналіз сучасного стану теорії фінансового аналізу та математичного моделювання економічних систем і процесів з метою обрання напрямів наукового дослідження;
дослідити методологічні основи використання інструментарію нечіткої логіки для моделювання фінансово-економічних систем та обґрунтувати застосовність нечітких описів для розв'язання задач економічного аналізу й прогнозування розвитку фінансових показників;
розробити концепцію побудови економіко-математичних моделей прогнозування фінансових показників із урахуванням встановлених закономірностей розвитку економічних систем;
сформувати методологічний підхід проведення комплексного аналізу фінансового стану та діагностики можливого банкрутства підприємства;
розробити концепцію моделювання рейтингів цінних паперів, встановлених провідними консультаційними агентствами;
розробити концептуальний підхід до оцінювання ризику несплати податків та на його основі методику розподілу платників податків за черговістю для включення до плану-графіка податкових перевірок;
побудувати багаторівневу систему оцінки конкуренто­спроможності підприємства на базі синтезу методів нечіткої логіки та нейронних мереж;
розробити на підґрунті інструментарію нечіткої логіки економіко-математичні моделі прогнозування розвитку фінансових показників, аналізу інвестиційної привабливості цінних паперів, оцінювання аксіологічної ймовірності банкрутства підприємства, оцінювання ризику несплати податків тощо;
побудувати дискримінантну економіко-математичну модель діагностики банкрутства підприємства для порівняння ефективності з нечіткими моделями, побудованими на тому ж статистичному матеріалі;
провести експерименти на основі комплексу розроблених алгоритмів і програмних засобів аналізу економічних систем та прогнозування розвитку фінансових показників за відомими раніше та побудованими у дисертації економіко-математичними моделями;
розробити раціональну структуру функції належності з урахуванням результатів проведених модельних експериментів.
Об'єктом дослідження є процеси функціонування економічних систем в умовах невизначеності та ризику.
Предметом дослідження є теорія та методологія економіко-математичного моделювання, аналізу та прогнозування розвитку економічних систем з застосуванням інструментарію нечіткої логіки.
Методи дослідження базуються на засадах теорії нечіткої логіки як основи для формування методології та побудови математичних моделей аналізу й прогнозування розвитку фінансово-економічних систем. Поста­новка задач дослідження та вибір способів їх розв’язання ґрунтувались на фундаментальних засадах теорій економічного та фінансового аналізу, фондового менеджменту. Прогнозування фінансових показників здійсню­валось із урахуванням закономірностей розвитку ринку, заданих у вигляді нечітких логічних правил, встановлених на підґрунті теорії технічного аналізу та теорії хвиль Елліотта. З метою проведення ґрунтовного порівняльного аналізу, прогнозування здійснювалось також на основі класичних методів апроксимації, методів нейронних мереж тощо. Для аналізу діяльності фінансово-економічних систем в дисертаційній роботі поряд із теорією нечіткої логіки застосовані методи дискримінантного аналізу, інтервальної математики та економічної статистики.
Наукова новизна отриманих результатів насамперед полягає в тому, що на відміну від відомих раніше підходів до аналізу економічних систем та прогнозування розвитку відповідних часових рядів, в роботі:
вперше:
розроблено концепцію побудови економіко-математичних моделей ідентифікації фінансових часових залежностей та прогнозування фінансових показників із урахуванням закономірностей розвитку економічних систем, заданих на підґрунті теорії хвиль Елліотта у вигляді нечітких логічних правил;
сформовано та обґрунтовано методологічний підхід проведення комплексного аналізу фінансового стану підприємств (установ) з використанням апарату нечіткої логіки, на основі якого побудовано економіко-математичні моделі діагностики можливого банкрутства, вхідними факторами яких є множини незалежних змінних та найбільш інформативних показників, що на відміну від економетричних моделей діагностики здатні здійснювати оцінювання часу до настання можливого банкрутства і тим самим знизити потенційні збитки;
запропоновано концепцію моделювання рейтингів цінних паперів, встановлених провідними консультаційними агентствами, у відповідності до якої побудовано економіко-математичну модель оцінювання інвестиційної привабливості цінних паперів на підґрунті кількісної та якісної інформації про емітента;
розроблено концептуальний підхід до оцінювання ризику ухиляння від сплати податків, розподілу платників податків за категоріями уваги з боку органів державної податкової служби та методику формування плану-графіка податкових перевірок, що на відміну від альтернативних підходів надають можливість враховувати експертні знання та здійснювати налаштування параметрів економіко-математичної моделі за результатами проведених перевірок;
сформульовано методологічні положення щодо побудови багаторівневої ієрархічної системи кількісного оцінювання конкурентоспроможності підприємства на базі синтезу методів нечіткої логіки та нейронних мереж, яка передбачає одночасне проведення аналізу фінансового, виробничого станів та рівня менеджменту підприємства;
удосконалено:
концептуальні засади щодо ідентифікації множини ключових факторів податкового ризику та набору відповідних правил прийняття рішень, які надають можливість здійснювати математично обґрунтоване оцінювання ризику ухиляння від сплати податків;
методологічні положення щодо побудови функцій належності та реалізації логічного висновку на базі економіко-математичних моделей, побудованих на підґрунті теорії нечіткої логіки, із урахуванням результатів детального аналізу проведених модельних експериментів;
дістали подальший розвиток:
концепція розрахунку результативного показника, на підґрунті якого можна здійснити аналіз ефективності функціонування економічних систем (оцінку конкурентоспроможності, фінансового стану підприємства, кредитного рейтингу цінного паперу тощо) із застосуванням відповідних кількісних та якісних пояснюючих змінних;
концепція побудови дискримінантної економетричної моделі діагностики банкрутства українських підприємств на основі оригінального алгоритму відбору до моделі найбільш значимих пояснюючих змінних за умови відсутності мультиколінеарності із забезпеченням високого рівня відтворення результативного показника.
Практичне значення одержаних результатів полягає в можливості на єдиній методологічній основі математичного моделювання із застосуванням методів нечіткої логіки ставити та розв’язувати задачі аналізу та управління фінансовими активами підприємств, прогнозування курсів цінних паперів, оцінки ризиків у податковій сфері тощо. Розроблені економіко-математичні моделі, алгоритм оптимізації та програмні засоби можуть бути використані для проведення аналізу та прогнозування розвитку низки реальних фінансово-економічних систем з урахуванням як кількісних, так і якісних пояснюючих змінних. Зокрема, у відповідності до запропонованої у дисертації концепції побудовано низку економіко-математичних моделей прогнозування бюджетних надходжень у розрізі регіонів за основними видами податків та оптимізації податкового навантаження при розподілі бюджетних призначень у часовому та територіальному розрізі з урахуванням галузевих особливостей у рамках проекту "Розробка моделі оптимізації податкового навантаження" (довідка № 119 Науково-дослідного інституту фінансового права від 02.07.2007).
Практична значимість дисертації полягає також у тому, що на базі результатів проведеного дослідження можна суттєво знизити витрати на утримання податкового апарату та зменшити ризики при адмініструванні податків, зокрема ПДВ. Окремі результати досліджень, що одержані в дисертації, впроваджено у Державній податковій адміністрації (ДПА) України при побудові інформаційно-аналітичної системи органів державної податкової служби (ДПС) України на базі центрального сховища даних. Реалізовано та запроваджено у промислову експлуатацію розроблений у дисертації концептуальний підхід до оцінювання ризику несплати податків, розподілу платників податків за категоріями уваги з боку органів ДПС та формування плану-графіка податкових перевірок (акт ДПА України від 12.06.2007).
Окремі результати досліджень використовуються при викладанні курсів лекцій кафедри економіко-математичних методів ДВНЗ "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана" по дисциплінах "Математичні моделі та методи ринкової економіки", "Економетрія", "Ризикологія" та при розробці дипломних магістерських робіт (довідка від 05.06.2007), а також курсу "Модернізація державної податкової служби України" в Інституті післядипломної освіти Національного університету державної податкової служби України (акт від 07.06.2007).
Достовірність результату обумовлена обґрунтованим використанням основних положень теорії нечіткої логіки, економічної теорії, дискримінантного та технічного аналізу тощо. Якісний аналіз результатів роботи розроблених систем комплексного фінансового аналізу підприємства, прогнозування розвитку фінансових часових рядів, аналізу ризику несплати податків, практично підтвердив достовірність викладених математичних положень. Порівняння результатів проведених експериментів з передбачення банкрутства підприємств та прогнозування розвитку фінансових часових рядів за існуючими та розробленими методиками, показали високу ефективність запропонованих автором моделей. Достовірність результатів підтверджується також наявністю наукових статей у провідних фахових виданнях як в Україні, так і за кордоном, а також виступами на конференціях.
Особистий внесок здобувача полягає в одноосібно виконаному науковому дослідженні, яке відображає авторський підхід до розв'язання проблеми здійснення математично-обґрунтованого аналізу економічних систем і прогнозування розвитку фінансових показників в умовах невизначеності та ризику, який базується на інструментарії теорії нечіткої логіки. Усі наукові, практичні, розрахункові та експериментальні результати, які викладено в дисертації, одержані автором самостійно.
Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати досліджень, що відповідають темі докторської дисертації, доповідались та обговорювалися на: Міжнародній науково-практичній конференції "Теорія та практика управління підприємством" (м. Мінськ, Білорусь, 23-24 квітня 2003 р.); VII Міжнародній науково-технічній конференції "Контроль і управління в складних системах (КУСС-2003)" (м. Вінниця, 8-11 жовтня 2003 р.); Міжнародній науковій конференції "Проблеми гармонії, симетрії та золотого перетину в природі, науці та мистецтві" (м. Вінниця, 22-25 жовтня 2003 р.); Всеукраїнській науково-практичній конференції "Регіональні проблеми та перспективи розвитку сфери товарного обігу: теорія і практика" (м. Вінниця, 11-12 листопада 2003 р.); I, III та IV Регіональній науково-практичній конференції "Організаційно-правові аспекти та економічна безпека сучасного підприємництва" (м. Вінниця, 26-27 лютого 2004 р., 17 березня 2006 р., 23 березня 2007 р.); II Всеукраїнській науково-практичній конференції "Економіко-математичні методи прийняття управлінських рішень на сучасному етапі" (м. Дніпропетровськ, 24 березня 2004 р.); п'ятому всеросійському симпозіумі "Стратегічне планування та розвиток підприємств" (м. Москва, Росія, 13-14 квітня 2004 р.); XIV Міжнародній науково-практичній конференції "Формування стратегії розвитку регіону на інноваційній основі" (м. Чернівці, 13-14 травня 2004 р.); Всеукраїнській науковій конференції "Проблеми управління регіональним економічним і соціальним розвитком" (м. Рівне, 20-21 травня 2004 р.); Всеукраїнській науково-практичній конференції "Актуальні питання розвитку підприємництва, менеджменту та маркетингу в умовах трансформації економіки України" (м. Луцьк, 3-4 червня 2004 р.); VII та VIII Міжнародній конференції з м'яких обчислень та вимірювань (SCM) (м. Санкт-Петербург, Росія, 17-19 червня 2004 р., 27-29 червня 2005 р.); четвертій, п'ятій та сьомій Міжнародній Науковій Школі "Моделювання та аналіз безпеки і ризику в складних системах (МА БР)" (м. Санкт-Петербург, Росія, 22-25 червня 2004 р., 28 червня - 1 липня 2005 р.,
4-8 вересня 2007 р.); Всеукраїнському науковому семінарі "Моделювання та ризикологія в економіці" (м. Київ, 7 червня 2005 р., 22 лютого 2006 р.); Міжнародному семінарі "Податкове моделювання" (м. Відень, Австрія,
2-6 квітня 2006 р.); Всеукраїнській науково-практичній конференції "Сучасні моделі і методи прогнозування соціально-економічних процесів (ПСЕП-2006)" (м. Київ, 13-14 квітня 2006 р.); семінарі представників країн-учасниць СНД на тему "Використання інформаційних ресурсів в адмініструванні ПДВ" (м. Кишинеу, Молдова, 9-10 жовтня 2006 р.); Шостій міжнародній науково-практичній конференції "Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці" (м. Ірпінь, 31 травня - 1 червня 2007 р.).
Ряд авторських пропозицій для внесення змін до Закону України "Про податок на додану вартість" стосовно підвищення ефективності адміністрування ПДВ, а також моделі виявлення шахрайських схем з використанням податку на додану вартість були презентовані дисертантом на засіданнях Комітету з питань фінансів та банківської діяльності, Бюджетного комітету та Комітету з питань економічної політики Верховної Ради України 8, 9 та 15 листопада 2006 року, відповідно. Зазначені дослідження постійно обговорювались на засіданнях ряду міжвідомчих робочих груп та робочих груп ДПА України із розробки Податкового кодексу України, вдосконалення адміністрування податків, проведення контрольно-перевірочної роботи, оцінки ризику ухиляння від сплати податків, моделювання бюджетних надходжень, створення системи подання та комп’ютерної обробки податкової звітності, податкових накла

Список литературы

ВИСНОВКИ

У дисертації розроблено теоретико-методологічні положення математичного моделювання, аналізу та прогнозування розвитку економічних систем з метою підвищення ефективності функціонування цих систем в умовах невизначеності та нестаціонарності економічних процесів. Проведене наукове дослідження дало змогу сформулювати наступні висновки:
1.Проведений аналіз сучасного стану і тенденцій розвитку світової та вітчизняної економіки дозволив дійти висновку, що можливість адекватного моделювання економічних систем на базі поширених кількісних підходів викликає значні сумніви через наявність низки проблем, пов’язаних із суттєвою нестаціонарністю відповідних випадкових процесів. Показано, що однією з головних причин збільшення кількості та масштабів фінансових криз є зростаюча неспроможність широко розповсюджених економіко-математичних методів і моделей адекватно здійснювати аналіз та прогнозування розвитку фінансово-економічних систем.
2.Теоретично обґрунтовано концептуальні та методологічні положення моделювання та аналізу економічних систем на підґрунті теорії нечіткої логіки, які здатні підвищити ефективність прийняття рішень в умовах браку достовірної статистичної інформації та за відсутності стаціонарності у відповідних часових рядах. Обраний інструментарій дозволяє у розрахунках поряд із кількісними фінансовими показниками враховувати ще й якісні експертно-аналітичні оцінки даних та встановлені правила прийняття рішень.
3.Розроблена концепція побудови економіко-математичних моделей на підґрунті теорії нечіткої логіки надала можливість проведення ідентифікації фінансових часових залежностей та прогнозування розвитку фінансово-економічних показників у відповідності до встановленого набору правил з теорії хвиль Елліотта. Показано, що подібний підхід є ефективним як для довгострокового, так і короткострокового прогнозування, та володіє здатністю налаштування параметрів економіко-математичної моделі у відповідності до реального часового ряду обраного показника.
4.Проведений в роботі аналіз існуючих методів діагностики банкрутства та оцінки фінансового стану підприємства зумовив необхідність розробки нового методологічного підходу здійснення комплексного фінансово-економічного аналізу підприємства (установи) із застосуванням інструментарію нечіткої логіки, що надає можливість формувати економіко-математичну модель з урахуванням специфіки країни, періоду часу, галузі, шляхом встановлення правил логічного висновку, та проводити оптимізацію параметрів моделі на реальних кількісних та якісних показниках діяльності як стабільних, так і фінансово-неспроможних підприємств. На відміну від економетричних дискримінантних моделей діагностики банкрутства, моделі на нечіткій логіці можуть базуватись на тих пояснюючих змінних, які в числовому вигляді мають мультиколінеарний зв'язок між собою. Розроблені в роботі нечіткі моделі на базі множин незалежних змінних та найбільш інформативних показників крім кластеризації підприємств за двома класами – фінансово-стійкі та потенційні банкрути – здатні також здійснювати оцінювання часу до настання можливого банкрутства.
5.Побудована економіко-математична модель оцінки надійності цінних паперів з точки зору ймовірності невиплати відсотків або неповернення грошей за борговими зобов’язаннями у відповідності до запропонованої у дисертації концепції дозволяє враховувати всю необхідну для аналізу інформацію про емітента як кількісного, так і якісного характеру (оскільки в її підґрунтя закладено інструментарій теорії нечіткої логіки). Концептуально передбачена можливість налаштування параметрів моделі на реальних даних стосовно рейтингів цінних паперів, встановлених провідними рейтинговими агентствами.
6.Розроблений на підґрунті нечіткої логіки концептуальний підхід до оцінювання ризику ухиляння суб'єктом господарювання від сплати податків на відміну від інших альтернативних підходів передбачає можливість урахування будь-якої вхідної інформації (пояснюючі змінні можуть мати числову природу, нормативну, лінгвістичну, логічну тощо), дозволяє встановити набір правил для оцінювання ризику та розподілу платників податків за категоріями уваги з боку органів державної податкової служби, надає можливість провести налаштування параметрів економіко-математичної моделі за результатами проведених податкових перевірок.
7.Сформульовано методологічні положення щодо побудови багаторівневої ієрархічної системи аналізу конкурентоспроможності підприємства на основі синтезу методів теорії нечіткої логіки та нейронних мереж. Застосування методів нейронних мереж дозволяє сконструювати ієрархічну багаторівневу систему та значно підвищити швидкість та якість налаштування її параметрів. Оскільки в розробленій економіко-математичній моделі весь набір факторів впливу розподілений між узагальненими групами показників, то крім визначення рівня конкурентоспроможності компанії розроблена система дозволяє цілеспрямовано здійснювати аналіз фінансового, виробничого станів та рівня менеджменту підприємства.
8.Проведений аналіз використання різноманітних кількісних методів екстраполяції (включаючи методи нейронних мереж) виявив низьку точність передбачення напрямку зміни фінансового показника – лише трохи більшою п'ятдесяти відсотків. Оскільки для інвестора (особливо для учасника торгів на фондовому ринку) важливим є максимізація прибутку, то запропоновано проводити налаштування параметрів економіко-математичної моделі та робити відповідний прогноз саме на напрямках змін курсів цінних паперів.
9.У межах концепції побудови економіко-математичних моделей ідентифікації фінансових часових залежностей та прогнозування фінансових показників розроблено методику розпізнавання початку і кінця хвиль Елліотта, сформовано базу нечітких логічних висловлювань та набір аналітичних логічних рівнянь з використанням ряду специфічних правил розвитку хвиль Елліотта, таких як подовження, усікання тощо. Із застосуванням запропонованого алгоритму аналітико-лінгвістичної апроксимації фінансових часових рядів вдається визначити напрям та величину зміни досліджуваного фінансового показника у вигляді терму з множини можливих значень вихідної змінної по заданому вектору значень вхідних змінних та сформованій матриці знань.
10.Теоретичне узагальнення результатів проведення модельних експериментів дозволило виявити ряд суттєвих недоліків широко застосовуваних функцій належності як на етапі навчання, так і на етапі експлуатації економіко-математичної моделі. Зокрема показано, що із застосуванням таких функцій належності як трапецієподібна чи трикутна виходом нечіткої моделі буде нуль, якщо серед правил прийняття рішень не буде такого, яке точно відповідає вектору значень вхідних змінних, що у загальному випадку є некоректним.
11.Сформульовано методологічні положення щодо побудови функції належності, яку запропоновано сконструювати на базі трапеції, бічні ребра якої є відповідними боками квазідзвоноподібних функцій із власними параметрами. Ці функції належності є зручними для налаштування, оскільки є диференційованими, а також надають можливість встановлення меж змін для різних термів, зокрема, встановлення мінімальної величини коливання з метою уникнення впливу незначних цінових змін. Використання функцій належності такого типу значно прискорило швидкість та якість навчання (дозволило суттєво зменшити похибку навчання), підвищило прибутковість оптимізованої системи.
12.Показано, що вагові коефіцієнти в Z-згортці (наприклад, у моделі Альтмана діагностики банкрутства підприємства), побудованій з використанням методів дискримінантного аналізу, та граничні нормативи результативного показника значно відрізняються не тільки залежно від країни, але й від року в межах однієї країни. Відповідно, з метою проведення порівняльного аналізу ефективності передбачення банкрутств із застосуванням нечітких та класичних економетричних моделей, в роботі вирішено побудувати дискримінантну модель діагностики банкрутства підприємства на тому ж статистичному матеріалі, що і моделі, розроблені в дисертації на підґрунті теорії нечіткої логіки. При побудові моделі набір пояснюючих змінних був перевірений на наявність мультиколінеарності з метою видалення надлишкових факторів та отримання можливості робити коректні висновки про результати взаємозв'язку залежної та пояснюючих змінних. В результаті було отримано дискримінантну модель із власними параметрами та набором найінформативніших факторів впливу, що забезпечують адекватне розмежування підприємств-банкрутів та фінансово-стійких компаній в умовах української економіки.
13.Сформований концептуальний підхід до оцінювання ризику несплати податків надав підґрунтя для розробки методики та відповідної економіко-математичної моделі розподілу платників податків за черговістю для включення до плану-графіка проведення податкових перевірок. Побудована модель характеризується властивостями гнучкості, надійності, доступності сприйняття, логічності, універсальності щодо розширення. Крім того, із застосуванням розробленої моделі всі суб’єкти господарювання автоматично ранжуються у категоріях уваги на основі кількісних значень вихідної змінної, яка характеризує ризик ухиляння від сплати податків. Побудована в дисертації економіко-математична модель реалізована в інформаційно-аналітичній системі органів державної податкової служби та використовується при щоквартальному формуванні плану-графіка проведення податкових перевірок, а розроблена методика затверджена відповідними нормативними документами ДПА України.
14.Отримані в дисертації теоретико-методологічні положення було перевірено на базі побудованих економіко-математичних моделей. Аналіз результатів проведених експериментів із використанням розроблених систем демонструє їх високу ефективність у порівнянні з існуючими на сьогодні альтернативними підходами та підтверджує доцільність застосування інструментарію нечіткої логіки для побудови економіко-математичних моделей.
15.Відповідно, в роботі запропоновано новий науковий напрямок, що полягає у розробці низки концептуальних та методологічних положень щодо системного моделювання фінансово-економічних систем і процесів та відповідного економіко-математичного інструментарію. Застосування цього інструментарію підвищує обґрунтованість рішень при управлінні економічними системами різних рівнів, що сприятиме розвитку української економіки в цілому. Запропонований новий напрямок створює методологічну основу та відкриває простір для подальших досліджень з математичного моделювання економічних систем в умовах невизначеності та ризику на підґрунті теорії нечіткої логіки.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.Недосекин А. О. Нечетко-множественный анализ рисков фондовых инвестиций.– СПб.: Сезам, 2002.– 181с.
2.Гунин Г. А. Нечёткая логика как альтернативный подход к формированию инвестиционного портфеля // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении: сборник научных трудов.– 2002.– Вып. 4.– С. 72-76.
3.Дилигенский Н. В., Дымова Л. Г., Севастьянов П. В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология.– М.: Машиностроение-1, 2004.– 401 с.
4.Долятовский В. А., Касаков А. И., Коханенко И. К. Методы эволюционной и синергетической экономики в управлении.– Ростов-на-Дону: Рост. гос. экон. ун-т, 2001.– 578 с.
5.Дербенцев В. Д. Синергетична парадигма дослідження соціально-економічних систем // Моделювання та інформаційні системи в економіці.– К.: КНЕУ, 2006.– Вип. 74.– С. 38-54.
6.Шарапов О. Д., Дербенцев В. Д., Соловйов В. М. Сучасні методи дослідження складних фінансово-економічних систем // Вісник Української академії банківської справи.– 2006.– Вип. 20.– С. 100-110.
7.Сергеева Л. Н. Нелинейная экономика: модели и методы / Научн. редактор д.э.н., проф. Ю. Г. Лысенко.– Запорожье: «Полиграф», 2003.– 218 с.
8.Занг В. Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории.– М.: Мир, 1999.– 336 с.
9.Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.– М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002.– 656 с.
10.Edgar E. Peters. Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment and Economics.– New York: John Wiley & Sons Inc., 1994.– 315 p. (Також російською: Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике.– М.: Интернет-Трейдинг, 2004.– 304 с.)
11.Edgar E. Peters. Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility.– New York: John Wiley & Sons Inc., 1996.– 239 p. (Також російською: Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка.– М.: Мир, 2000.– 333 с.)
12.Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков: критические события в комплексных финансовых системах.– М.: Интернет-трейдинг, 2003.– 400 с.
13.Gilmore C. G. An examination of nonlinear dependence in exchange rates, using recent methods from chaos theory // Global Finance Journal.– 2001.– No. 12.– P. 139-151.
14.Fama E. F., French K. The Cross-Section of Expected Stock Returns // Journal of Finance.– 1992.– June.– P. 427-465.
15.Mandelbrot B. B. The variation of certain speculative prices // Journal of Business.– 1963.– No. 36.– P. 394-419.
16.Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ.– М.: Мир, 1976.– 167 с.
17.Азарова А. О. Розробка критерію та методики оцінювання ризику при інвестуванні в цінні папери // Вісник ЧТІ.– 1998.– №7.– С. 169-182.
18.Алтунин А. Е., Семухин М. В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях.– Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000.– 352 с.
19.Козловський С. В. Макроекономічне моделювання та прогнозу­вання валютного курсу в Україні на основі нечіткої логіки: Автореф. дис... канд. екон. наук: 08.03.02 / ТУП.– Хмельницький, 2003.– 20 с.
20.Kasabov N. K. Foundations of neural networks, fuzzy systems, and knowledge engineering.– Cambridge, Mass.: MIT Press, 1996.– 550 p.
21.Canestrelli E., Giove S., Sogliani A. Time series forecasting: a fuzzy approach // Badania Operacyjne i Decyzyjne.– 1996.– № 3.– P. 59-73.
22.Chiu S. L. Fuzzy model identification based on cluster estimation // Journal of Intelligent and Fuzzy Systems: John Wiley & Sons.– 1994.– № 2.– P. 267-278.
23.Giove S., Pellizzari P. Time series filtering and reconstruction using fuzzy weighted local regression // Soft Computing in Financial Engineering: Physica-Verlag, Heidelberg.– 1999.– P. 73-92.
24.Giove S., Pellizzari P., Tezza S. RBF networks for financial data analysis and forecasting: a fuzzy-cluster approach // Badania Operacyjne i Decyzyjne.– 1996.– No. 3.– P. 119-130.
25.Kacpczyk J. Multistage fuzzy control.– New York: John Wiley and Sons, Inc., 1997.– 258 p.
26.Kacpczyk J. Zbiory rozmyte w analizie systemowej.– Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1986.– 205 p.
27.Kuo R. J., Chen C. H., Hwang Y. C. An intelligent stock trading decision support system through integration of genetic algorithm based fuzzy neural network and artificial neural network // Fuzzy Sets and Systems.– 2001.– № 118.– P. 21-45.
28.Lin Y., Cunninghma G., Coggeshall S. Input variable identification – fuzzy curves and fuzzy surfaces // Fuzzy Sets and Systems.– 1996.– № 82.– P. 65-71.
29.Simpson P. K. Fuzzy min-max neural networks - part 2: clustering // IEEE Trans. fuzzy syst.– 1993.– № 1.– P. 32-45.
30.Yun-Hsi O. Chang, Bilal M. Ayyub. Fuzzy regression methods – a comparative assessment // Fuzzy Sets and Systems.– 2001.– Vol. 119 (2).–
P. 187-203.
31.На сайті: http://finance.yahoo.com.
32.Недосекин А. О. Методологические основы моделирования финансовой деятельности с использованием нечетко-множественных описаний: Дис. докт. экон. наук: 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики» / СПбГУЭФ.– СПб., 2003.– 280 с.
33.Кун Т. Структура научных революций.– М.: Прогресс, 1975.– 288 с.
34.Печчеи А. Человеческие качества: Изд. 2-е.– М.: Прогресс, 1985.– 312 с.
35.Некипелов А. Д., Татаркин А. И., Попов Е. В. Приоритеты развития современной экономической теории // Экономическая наука современной России.– 2006.– № 3.– С. 127-141.
36.Вітлінський В. В. Актуальні питання розвитку теорії ризику // Моделювання та інформаційні системи в економіці.– К.: КНЕУ, 2006.– Вип. 74.– С. 30-38.
37.Галіцин В. К., Лазарєва С. Ф. Інформаційний менеджмент: наука про інформаційні процеси та управління ними, перспективи його розвитку // Моделювання та інформаційні системи в економіці.– К.: КНЕУ, 2006.– Вип. 74.– С. 5-29.
38.Ашшурский Э. Э. Эволюция при посредниках // Вести, версии, события.– 2007.– № 12 (245).– С. 15. Також на сайті: http://www.emir.colocall.com/?item=3&doc=evolution.
39.Maria Vassalou, Yuhang Xing. Default Risk I Equity Returns // The Journal of Finance.– 2004.– Vol. LIX.– No. 2.– P. 831-868.
40.Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессия.– М.: Финансы и статистика, 1981.– 302с.
41.Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы: Пер. с англ.– М.: Мир, 1982.– 428с.
42.Ивахненко А. Г., Лапа В. Г. Предсказание случайных процессов.– К.: Наукова думка, 1971.– 416с.
43.Гамбаров Г. М., Журавель Н. М., Королев Н. М. и др. Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А. Г. Гранберга.– М.: Финансы и статистика, 1990.– 382с.
44.Wiener N. Differential-space // J.Math. Phys. Math. Inst. Technol.– No. 2.– 1923.– P. 131-174.
45.Osborne M. F. M. Periodic Structure in the Brownian Motion of Stock Prices // Journal of Operations Research.– 1960.– No. 10.– P. 345-379.
46.Недосекин А.О. Введение в проблему прогнозирования фондовых индексов.– На сайті: http://sedok.narod.ru/sc_group.html.
47.Engle R. F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation // Econometrica.– 1982.– Vol. 50.– P. 987-1007.
48.Bollerslev T. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity // Journal of Econometrics.– 1986.– Vol. 31.– P. 307-327.
49.Круглов В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика.– М.: Горячая линия – Телеком, 2001.– 382с.
50.Березький О., Барвінський А., Чирка М. Прогнозування курсу акцій за допомогою нейронних мереж // Вісник Тернопільської академії народного господарства.– 2000.– Вип. 10.– С. 112-117.
51.Головко В., Савицкий Ю., Саченко А., Турченко В., Laopoulos T., Grandinetti L. Выбор архитектуры и адаптивное обучение рекуррентной нейронной сети для прогнозирования временных рядов // Вісник Терно­пільської академії народного господарства.– 2000.– Вип. 10.– С. 37-42.
52.Ежов А. А., Шумский С. А. Нейрокомпьютинг и его приложения в экономике и бизнесе / Серия “Учебники экономико-аналитического инсти­тута МИФИ” под ред. проф. В. В. Харитонова.– М.: МИФИ, 1998.– 224 с.
53.Редич О. В. Нейромережі у моделюванні податкових надходжень // Науковий вісник. Збірник наукових праць Академії державної податкової служби України.– 2001.– № 3 (13).– С. 231-239.
54.Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики.– М.: Мир, 1966.– 480 с.
55.Angstenberger J., Heinrich J., Kleiner F. Sales Forecasting in Industry Using Neural Networks // EUFIT'96 – 4th European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing in Aachen, Germany.– 1996.– P. 2140-2144.
56.Gately Ed. Neural Networks for Financial Forecasting / Wiley trader's advantage series.– New York: John Wiley & Sons Inc., 1996.– 196 p.
57.Freisleben B. Stock market prediction with backpropagation networks // Industrial and Engineering Applications of Artificial Intelligence and Expert System – 5th International Conference in Paderborn, Germany.– 1992.– June.– P. 451-460.
58.Jingtao Yao, Chew Lim Tan, Hean-Lee Poh. Neural networks for technical analysis: a study on KLCI // International Journal of Theoretical and Applied Finance.– 1999.– Vol. 2.– No. 2.– 221-241.
59.Karampiperis P., Manouselis N. Adaptive Multi-layer Neural Network Receiver Architectures for Pattern Classification of Respective Wavelet Ima­ges // 2nd Hellenic Conf. on AI, SETN-2002.– Thessaloniki.– 2002.– P. 389-398.
60.Moody J., Utans J. Architecture Selection Strategies for Neural Networks: Application to Corporate Bond Rating Prediction // Neural Networks in the Capital Markets.– 1993.– P. 277-300.
61.Rosenblatt F. The perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain // Psychological Review.– 1958.– №65.– P. 386-407.
62.Scheinkman J. A., Le Baron B. Non Linear Dynamics and Stock Returns // Journal of Business.–1989.– № 62.– P. 311-337.
63.Black F., Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities // The Journal of Political Economy.– 1973.– No. 3.– Vol. 81.– P. 637-659.
64.Merton R. Theory of Rational Option Pricing // Bell Journal of Economics and Management Science.– 1973.– No. 4.– P. 141-183.
65.Case J. The Modeling and Analysis of Financial Time Series // The American Mathematical Monthly.– 1998.– Vol. 105.– No. 5.– P. 401-411.
66.Friedman B. M., Laibson D. I. Economic Implications of Extraordinary Movements in Stock Prices // Brookings Papers on Economic Activity.– 1989.– No. 2.– P. 137-189.
67.Lo A., Mackinlay A. C. Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test // Review of Financial Studies.– 1988.– Vol. I.– No. 1.– P. 41-66.
68.Turner A. L., Weigel E. J. Daily stock market volatility // Management Science.– 1992.– No. 38.– P. 1586-1609.
69.Дубовиков М. М., Крянев А. В., Старченко Н. В. Размерность минимального покрытия и локальный анализ фрактальных временных рядов // Вестник РУДН. Серия прикладная и компьютерная математика.– 2004.– Т. 3.– № 1.– С. 30-44.
70.Матвійчук А. В. Моделювання економічних процесів із застосуванням методів нечіткої логіки.– К.: КНЕУ, 2007.– 264 с.
71.Матвійчук А. В. Аналіз та прогнозування розвитку фінансово-економічних систем із використанням теорії нечіткої логіки.– К.: Центр навчальної літератури, 2005.– 206 с.
72.Мороз О. В., Матвійчук А. В. Оптимальне управління економічними системами в умовах невизначеності та ризику.– Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2003.– 177 с.
73.Матвійчук А. В. Дослідження залежності якості прогнозування курсів цінних паперів нейронними мережами від форми подання вхідних даних // Збірник наукових праць Черкаського державного технологічного університету. Серія: Економічні науки.– 2003.– Випуск 8.– С. 147-156.
74.Козловський С. В., Козловський В. О. Макроекономічне моделювання та прогнозування валютного курсу в Україні.– Вінниця: «Книга-Вега» ВАТ «Вінницька обласна друкарня», 2005.– 240 с.
75.Mandelbrot B. B. A Multifractal Walk Down Wall Street // Scientific American.– No. 2.– 1999.– P. 70-73.
76.Матвійчук А. В. Ідентифікація та прогнозування розвитку фінансових показників за підходами нечіткої логіки // Економіка і прогнозування.– 2005.– № 4.– С. 114-126.
77.Матвійчук А. В. Прогнозування розвитку фінансових показників із використанням апарату нечіткої логіки // Фінанси України.– 2006.– № 1.– С. 107-115.
78.Матвийчук А. В. Нечеткая идентификация и прогнозирование финансовых временных рядов // Экономическая наука современной России.– 2006.– № 3 (34).– С. 29-44.
79.Andriy Matviychuk. Fuzzy logic approach to identification and forecasting of financial time series using Elliott wave theory // Fuzzy economic review.– 2006.– November.– Vol. XI.– Num. 2.– P. 51-68.
80.Markowitz H. M. Portfolio Selection // Journal of Finance.– 1952.– March.– P. 77-91.
81.Markowitz H. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments.– N. Y.: John Wiley and Sons, 1959.– 384 p.
82.Sharpe W. F. A Simplified Model of Portfolio Analysis // Management Science.– 1963.– January.– P. 277-293.
83.Lintner J. The Valuation of Risk Assets and The Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets // Review of Economics and Statistics.– 1965.– February.– P. 13-37.
84.Шарп У. Ф., Александер Г. Дж., Бэйли Дж. В. Инвестиции.– М.: ИНФРА-М, 1997.– 1024 с.
85.Матвійчук А. В. Дискримінантна модель оцінки ймовірності банкрутства // Моделювання та інформаційні системи в економіці.– К.: КНЕУ, 2006.– Вип. 74.– С. 299-314.
86.Матвійчук А. В. Діагностика банкрутства підприємств // Економіка України.– 2007.– № 4.– С. 20-28.
87.Терещенко О. О. Дискримінантна модель інтегральної оцінки фінансового стану підприємства // Економіка України.– 2003.– № 8.–
С. 38-45.
88.Терещенко О. О. Дискримінантний аналіз в оцінці кредитоспроможності підприємства // Вісник Національного банку України.– 2003.– № 6 (88).– С. 24-27.
89.Терещенко О. О. Антикризове фінансове управління на підприємстві.– К.: КНЕУ, 2004.– 268 с.
90.Островська О. А. Застосування інтегрованих показників у вітчизняній аналітичній практиці // Фінанси, облік і аудит.– 2005.– Вип. 6.– С. 106-113.
91.Русак Н. А., Русак В. А. Финансовый анализ субъекта хозяйствования.– Мн.: Выш. шк., 1997.– 309 с.
92.Єлейко В. І., Кишакевич Б. Ю. Прогнозування інвестиційної діяльності в умовах трансформації економіки України // Вісник Львівської комерційної академії. Серія економічна.– Львів.– 2002.– Вип. 13.– С. 38-45.
93.Брюзгин А. Вольные размышления на тему трейдинга // Валютный спекулянт.– 2002.– №6.– С. 84-89.
94.Элдер А. Как играть и выигрывать на бирже / Пер. с англ. М. Волковой, А. Волкова.– М.: КРОН-ПРЕСС, 1996.– 336 с.
95.Матвійчук А. В. Огляд психологічних аспектів трейдингу та задач, що виникають при побудові автоматизованих торгових систем // Збірник наукових праць Черкаського державного технологічного університету. Серія: Економічні науки.– 2004.– Випуск 12.– С. 223-227.
96.Пардо Р. Разработка, тестирование и оптимизация торговых систем для биржевого трейдера / Пер. с английского А. Полесчука.– М.: Минакс, 2002.– 224 с.
97.Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Статистический анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова.– М.: ИНФРА-М, 1998.– 528с.
98.Nie J. Nonlinear time-series forecasting: A fuzzy-neural approach // Neurocomputing.– 1997.– Vol. 16.– P. 63-76.
99.Цыпкин Я. З. Основы теории автоматических систем.– М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977.– 560с.
100.Матвійчук А. В. Економічні ризики в інвестиційній діяльності.– Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005.– 205 с.
101.Матвійчук А. В. Аналіз і управління економічним ризиком: Навч. посібник / МОН.– К.: Центр навчальної літератури, 2005.– 224 с.
102.Лукашин Ю. П. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг // Экономика и мат. методы.– 1995.– Т. 31.– Вып. 3.– С. 138-150.
103.Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования.– М.: Статистика, 1979.– 254с.
104.Лукашин Ю. П. Анализ распределения кассовых остатков: адаптивная гистограмма, проблема оптимизации // Экономика и мат. методы.– 1997.– Т. 33.– Вып. 3.– С. 90-97.
105.Ахметшин А. М., Киргизов И. А. Прогнозирование кратковременных экономических рядов как задача адаптивной экстраполяции функций с финитным спектром // Праці Міжнар. конф. з індуктивного моделювання “МКІМ – 2002”.– Львів, 2002.– С. 29-33.
106.Герасименко О. В., Корольов О. А., Рабчук В. Л. Особливості використання спектрального аналізу в моделюванні економічних процесів // Вісник Львівської комерційної академії. Серія економічна.– 2001.– Вип. 9.– С. 216-231.
107.Клих Ю. А., Плотникова Л. И. Спектральный анализ функций.– К.: УМК ВО, 1992.– 108с.
108.Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ.– М.: Мир, 1990.– 584с.
109.Rummelhart D. E., Hinton G. E., Williams R. J. Learning Internal Re­presentation by Back-Propagation Errors // Nature.– 1986.– №23.– P. 533-536.
110.Ротштейн А. П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткие множества, генетические алгоритмы, нейронные сети.– Винница: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 1999.– 320 с.
111.Мітюшкін Ю. І. Синтез і настройка баз нечітких знань для моделювання багатовимірних залежностей: Дис... канд. техн. наук: 01.05.02.– Вінниця, 2001.– 160с.
112.Аведьян Э. Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных сетей // Автоматика и телемеханика.– 1995.– №4.– С. 31-39.
113.Хинтон Дж. Е. Как обучаются нейронные сети // В мире науки.– 1992.– №11-12.– С. 103-110.
114.Лысенко Ю. Г., Минц А. Ю., Стасюк В. П. Поиск эффективных решений в экономических задачах.– Донецк: ДонНУ ООО «Юго-Восток, ЛТД», 2002.– 101 с.
115.Матвійчук А. В. Оптимізаційне управління структурою портфеля цінних паперів: Дис... канд. екон. наук: 08.03.02.– Хмельницький, 2002.– 220 с.
116.Матвійчук А. В. Прогнозування курсів цінних паперів та аналіз отриманих результатів // Вісник Київського національного університету ім. Тараса Шевченка. Серія Економіка.– 2003.– Вип. 64.– С. 58-61.
117.Матвийчук В. А., Матвийчук А. В. Прогнозирование экономиче­ских показателей предприятий с помощью методов нейронных сетей // “Теория и практика управления предприятием”: Материалы Международ­ной научно-практической конференции.– Минск, 2003.– С. 213-215.
118.Матвійчук А. В. Виявлення і запобігання ефекту перенавчання нейронної мережі // Збірник наукових праць Черкаського державного технологічного університету. Серія: Економічні науки.– 2002.– Випуск 3.– С. 124-131.
119.Матвийчук А. В. Активное управление портфелем ценных бумаг с использованием информационной концепции // Управление финансовыми рисками.– 2005.– № 1.– С. 61-71.
120.Altman E. I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy // The Journal of Finance.– 1968.– No. 4.– P. 589-609.
121.Altman E. I. Further Empirical Investigation of the Bankruptcy Cost Question // The Journal of Finance.– 1984.– No. 4.– P. 1067-1089.
122.Beaver W. Financial ratios as predictors of failure. Empirical Research in Accounting Selected Studies // Journal of Accounting Research.– 1966.– Vol. 5.– P. 77-111.
123.Beermann K. Prognosemöglichkeiten von Kapitalverlusten mit Hilfe von Jahresabschlüssen // Schriftenreihe des Instituts für Revisionswesen der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.– 1976.– Düsseldorf.– Band 11.– S. 118-121.
124.Chesser D.L. Predicting Loan Noncompliance // The Journal of Commercial Bank Lending.– 1974.– № 56 (12).– P. 28-38.
125.Conan J., Holder M. Variables explicatives de performances et controle de gestion dans les PMI: These de doctorat d’Etat / Universite Dauphine, Paris.– 1979.– Septembre. Також на сайті:
http://diane.bvdep.com/Diane/help/HelpDiane/diadoc10.htm.
126.Ohlson J. A. Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy // Journal of Accounting Research.– 1980.– № 18 (1).– P. 109-131.
127.Springate G.L.V. Predicting the Possibility of Failure in a Canadian Firm: Unpublished M.B.A. Research Project / Simon Fraser University.– 1978.– January. Також на сайті: http://www.sands-trustee.com/insolart.htm.
128.Taffler R., Tishaw H. Going, going, gone – four factors which predict // Accountancy.– 1977.– March.– P. 50-54.
129.Геєць В. М., Клебанова Т. С., Гур’янова Л. С. та ін. Моделювання економічної безпеки: держава, регіон, підприємство / За ред. Гейця В. М.: Монографія.– Х.: ВД “ІНЖЕК”, 2006.– 240 с.
130.Давыдова Г. В., Беликов А. Ю. Методика количественной оценки риска банкротства предприятий // Управление риском.– 1999.– № 3.–
С. 13-20.
131.Клебанова Т. С., Бондар О. М., Мозенков О. В. та ін. Банкрутство і санація підприємства: теорія і практика кризового управління / За ред. О. В. Мозенкова.– Х.: ВД „ІНЖЕК”, 2003.– 272 с.
132.Клебанова Т. С., Гурьянова Л. С., Богониколос Н. Д. и др. Моделирование финансовых потоков предприятия в условиях неопределенности: Монография.– Х.: ИД „ИНЖЭК”, 2006. – 312 с.
133.Клебанова Т. С., Гурьянова Л. С., Рогович А. Т. и др. Механизмы и модели управления кризисными ситуациями / Под ред. Клебановой Т. С.: Монография.– Х.: ИД “ИНЖЭК”, 2007.– 200 с.
134.Ковалев В. В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности.– М.: Финансы и статистика, 1996.– 432 с.
135.Колесарь Е. Модели диагностики банкротства предприятий Украины // Економіст.– 2002.– № 10.– С. 60-63.
136.Крыжановский В. Г., Лапенков В. И., Лютер В. И. и др. Антикризисное управление: Учеб. пособие для технических вузов / Под ред. Э. С. Минаева и В. П. Панагушина.– М.: ПРИОР, 1998.– 432 с.
137.Кузьмін О. Є., Подольчак Н. Ю. Кількісний аналіз економічного ризику за допомогою фінансових індикаторів та оцінка ризику банкрутства підприємства // Науковий вісник Волинського Державного університету ім. Лесі Українки. Економічні науки.– 2000.– №2.– С. 214-218.
138.Лелюк Ю. М., Загорулько Т. О. Проблеми використання загальновідомих моделей при прогнозуванні банкрутства вітчизняних підприємств // Економіка: проблеми теорії та практики.– Дніпропетровськ: ДНУ, 2001.– Вип. 116.– С. 9-13.
139.Лігоненко Л. О. Антикризове управління підприємством: теоретико-методологічні засади та практичний інструментарій.– К.: Київ. нац. торг.-екон. ун-т, 2001.– 580 с.
140.Лысенко Ю. Г. Экономика и кибернетика предприятия: Современные инструменты управления: Монография.– Донецк: ООО «Юго-восток, Лтд», 2-е изд., 2006.– 356 с.
141.Маркарьян Э. А., Герасименко Г. П. Финансовый анализ.– М.: ПРИОР, 1997.– 160 с.
142.Методика інтегральної оцінки інвестиційної привабливості підприємств та організацій: Затверджені наказом Агентства з питань запобігання банкрутству від 23.02.1998 № 22 // Державний інформаційний бюлетень про приватизацію.– 1998.– № 7.
143.Методичні рекомендації щодо виявлення ознак неплатоспроможності підприємства та ознак дій із приховування банкрутства, фіктивного банкрутства чи доведення до банкрутства: Затверджені наказом Міністерства економіки України від 19.01.2006 № 14 // Налоги и бухгалтерский учет.– 2006.– № 17 (366).– С. 5-11.
144.Пернарівський О. В. Моделі прогнозування неплатоспроможності підприємств та проблеми їхнього використання в Україні // Актуальні проблеми економіки.– 2003.– № 4 (22).– С.24-27.
145.Скоун Т. Управленческий учет / Пер. с англ. под редакцией Н.Д. Эриашвили.– М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997.– 179 с.
146.Черняк О. І., Креківський В. О., Монаков В. О., Ящук Д. В. Виявлення ознак неплатоспроможності підприємства та можливого його банкрутства // Статистика України.– 2003.– № 4.– С. 87-94.
147.Эйтингон В., Анохин С. Прогнозирование банкротства: основные методики и проблемы.– На сайті:
http://www.iteam.ru/articles.php?tid=2&pid=1&sid=&id=141.
148.Болюх М. А., Бурчевський В. З., Горбатюк М. І. Економічний аналіз.– К.: КНЕУ, 2001. – 540 с.
149.Дайновський Ю. А., Корягіна С. В. Фінансовий аналіз життєвого циклу підприємства // Фінанси України.– 2003.– №10.– С. 66-75.
150.Мізюк Б. М. Фінансовий механізм управління ризиками підприємств // Фінанси України.– 2003.– № 11.– С. 66-71.
151.Мороз В. І. Удосконалення коефіцієнта заборгованості // Фінанси України.– 2000.– №5.– С. 53-58.
152.Попович П. Я. Економічний аналіз суб’єктів господарювання.– Тернопіль: Економічна думка, 2001.– 454 с.
153.Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия.– Минск: ООО “Новое знание”, 2000.– 688 с.
154.Шеремет А. Д., Сайфулин Р. С. Финансы предприятий.– М.: ИНФРА-М, 1998.– 344 с.
155.Trippi R., Turban E. Neural networks in finance and investing – using artificial intelligence to improve real-world performance. 2nd edition.– Chicago: Іrwin, 1996.– 821 p.
156.Порядок проведення оцінки фінансового стану беніфіціара та визначення виду забезпечення для обслуговування та погашення позики, наданої за рахунок коштів міжнародних фінансових організацій: Затверджено наказом Міністерства фінансів України від 01.04.2003 № 247.
157.Недосекин А. О. Методологические основы моделирования финансовой деятельности с использованием нечетко-множественных описаний: Автореф. дис... докт. экон. наук: 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики» / СПбГУЭФ.– СПб., 2003.– 37 с.
158.Nedosekin A. Fuzzy Financial Management.– Moscow: AFA Library.– 2003.– 184 p.
159.Фишберн П. Теория полезности для принятия решений.– М.: Наука, 1978.– 352 с.
160.Недосекин А. О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных.– На сайті: http://sedok.narod.ru/sc_group.html.
161.Мороз О. О., Матвійчук А. В. Аналіз ефективності реформування сільськогосподарських підприємств із використанням апарату нечіткої логіки // Економіка: проблеми теорії та практики.– Дніпропетровськ: ДНУ, 2005.– Вип. 199.– Т. I.– С. 11-19.
162.Методические рекомендации субъектам Российской Федерации и муниципальным образованиям по регулированию межбюджетных отношений: Утвержденный Приказом Министерства финансов РФ от 24.08.2004 № 243.
163.Коломиец А.Л., Мельник А.Д. О понятиях налогового и финансового потенциалов региона // Налоговый вестник.– 2000.– № 1.– С. 3-5.