РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИБРИДНОЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ РАДИОТЕЛЕСКОПОВ С ШИРОКИМ ПОЛЕМ ОБЗОРА : РОЗРОБКА МОДЕЛІ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ ГІБРИДНОЇ АНТЕННОЇ СИСТЕМИ ДЛЯ РАДІОТЕЛЕСКОПІВ З ШИРОКИМ ПОЛЕМ ОГЛЯДУ

Краткое описание

Министерство образования и науки Украины 

Севастопольский национальный технический университет 

на правах рукописи 

Юпиков Олег Александрович 

УДК 621.396.67  

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ 

ГИБРИДНОЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ РАДИОТЕЛЕСКОПОВ С 

ШИРОКИМ ПОЛЕМ ОБЗОРА 

Специальность 05.12.07 — Антенны и устройства микроволновой 

техники 

Диссертация на соискание ученой степени 

кандидата технических наук 

Научный руководитель: 

кандидат технических наук, доцент 

Щекатурин Андрей Алексеевич 

Севастополь 2013

СОДЕРЖАНИЕ  

Перечень условных обозначений .................................................................. 5 

Введение ......................................................................................................... 6 

РАЗДЕЛ  1.  ОСОБЕННОСТИ  ПОСТРОЕНИЯ  И  МОДЕЛИРОВАНИЯ 

АНТЕНН ДЛЯ РАДИОАСТРОНОМИИ .......................................................... 16 

1.1. Антенные системы современных радиотелескопов ............................ 16 

1.1.1. Основные направления разработки антенн для  

Радиотелескопов ................................................................................... 16 

1.1.2. Антенная система радиотелескопа Square Kilometer  

Array ...................................................................................................... 19 

1.1.3. Антенная система радиотелескопа APERTIF ........................... 23 

1.2. Обзор принципов построения облучателей антенных систем ........... 30 

1.2.1. Одиночные облучатели .............................................................. 30 

1.2.2. Кластеры рупоров ....................................................................... 31 

1.2.3. Плотные фокальные решетки .................................................... 34 

1.3. Особенности моделирования антенных систем для  

Радиотелескопов .......................................................................................... 37 

1.4.  Обоснование  выбора  метода  моделирования  металлической 

структуры антенной решетки ...................................................................... 40 

1.5.  Обзор  методов  оптимизации  весовых  коэффициентов  антенной 

решетки ......................................................................................................... 42 

1.6. Выводы по разделу ............................................................................... 47 

РАЗДЕЛ  2.  РАЗРАБОТКА  ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ  МОДЕЛИ  АНТЕННОЙ 

СИСТЕМЫ С ОПТИМАЛЬНЫМИ ВЕСОВЫМИ  

КОЭФФИЦИЕНТАМИ ...................................................................................... 48 

2.1. Электромагнитная модель антенной решетки ..................................... 48 

2.2. Модель микрополоскового фидера для антенных решеток из щелевых 

антенн типа Вивальди .................................................................................. 55 

3 

2.2.1. Микроволновая модель микрополоскового фидера ................... 55 

2.2.2 Оптимизация микрополоскового фидера ..................................... 60 

2.3 Разработка алгоритма моделирования антенной системы ................... 62 

2.3.1 Исходные данные .......................................................................... 62 

2.3.2 Расчет антенной системы без рефлектора .................................... 66 

2.3.3 Расчет антенной системы с рефлектором ..................................... 70 

2.3.4 Определение оптимальных весовых 

Коэффициентов ...................................................................................... 76 

2.3.4. Расчет основных параметров системы ........................................ 82 

2.4. Выводы по разделу ............................................................................... 98 

РАЗДЕЛ 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ 

ПРОВЕРКА ПАРАМЕТРОВ АНТЕННОЙ  

РЕШЕТКИ ........................................................................................................ 100 

3.1.  Исследование  влияния  коэффициента  трансформации  в  модели 

микрополоскового фидера на матрицу рассеяния решеток…………………101 

3.2.  Улучшение  параметров  отдельного  элемента  решетки  с 

микрополосковым  фидером.  Сравнение  конструкций  первого  и  второго 

опытных образцов антенной решетки APERTIF……………………………..108 

3.2.1. Первый опытный образец антенной решетки  ………….…….109 

3.2.2 Улучшение шумовых характеристик…………………………...110 

3.2.3 Улучшение стабильности электрических характеристик антенной 

решетки за счет улучшения жесткости конструкции ………………..112 

3.2.4. Второй опытный образец антенной решетки………………….113 

3.3. Сравнение рассчитанной матрицы рассеяния решетки с  

измеренной…………………………………………………………………114 

3.4. Расчет диаграмм направленности элементов решетки…………….116 

3.5.  Экспериментальное  определение  весовых  коэффициентов 

формирователя диаграммы направленности. Проверка модели путем расчета 

фокусного расстояния зеркала……………………  ………………………….117 

3.6. Выводы по разделу………………………………….…………………121 

4 

РАЗДЕЛ  4.  МОДЕЛИРОВАНИЕ  И  ОПТИМИЗАЦИЯ  ОСНОВНЫХ 

ПАРАМЕТРОВ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ APERTIFF И ИХ ИЗМЕРЕНИЕ.124 

4.1. Результаты моделирования основных параметров системы……125 

4.1.1.  Расчет  весовых  коэффициентов  формирователя  диаграммы 

направленности ………………………………………………………...125 

4.1.2. Расчет диаграмм направленности………………………………126 

4.1.3. Расчет коэффициентов эффективности и шумовой  

температуры……………………………………………………….……130 

4.2.  Оптимизация  весовых  коэффициентов  формирователя  диаграммы 

направленности по критерию LCMV……………………………….………...133 

4.3.  Расчет  чувствительности  системы  и  неравномерности 

чувствительности в пределах поля обзора……………………………………135 

4.4. Сравнение рассчитанной чувствительности с измеренной………...139 

4.5. Расчет поляризационных свойств системы………………………….142 

4.5. Выводы по разделу….…...……………………………………………145 

Выводы………………………………………………………………….…..147 

Список использованных источников….………………………………….149 

Приложение А. Акты внедрения …………...…………………………….162 

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 

I-ДН  —   зависимость  напряженности  электрического  поля  от  угловых 

координат  θ  и  φ  при  возбуждении  активного  антенного 

элемента источником тока Io = 1 А, остальные элементы имеют 

разрыв в цепи питания 

SKA   —   Square Kilometer Array Telescope 

V-ДН  —   зависимость  напряженности  электрического  поля  от  угловых 

координат  θ  и  φ  при  возбуждении  активного  антенного 

элемента  источником  напряжения  с  амплитудой  Vo = 1 В  с 

закороченными портами для остальных антенн 

WSRT  —   Westerbork Synthesis Radio Telescope 

АФР  —   антенная  фокальная  решетка  —  антенная  решетка, 

расположенная в фокусе зеркала 

ДН  —   диаграмма направленности 

КИП   —   коэффициент использования поверхности 

КНД  —   коэффициент направленного действия 

МВ  —   микроволновый 

МПФ  —   микрополосковый фидер 

МШУ  —   малошумящий усилитель 

ФДН  —   формирователь диаграммы направленности 

ХН  —   характеристика направленности 

ЭМ  —   электромагнитный 

ВВЕДЕНИЕ 

Актуальность темы. 

В настоящее время активно разрабатываются радиотелескопы с большим 

полем  обзора,  сформированным  несколькими  перекрывающимися  лучами 

[1]. Для формирования такого поля обзора используются гибридные антенны. 

Такие радиотелескопы позволяют значительно увеличить скороть обзора по 

сравнению с традиционными однолучевыми радиотелескопами.  

В частности, по такой схеме строится  антенная система радиотелескопа 

APERTIF (APERture Tile In Focus) — зеркальная антенная система с АФР, 

разработку  которой  ведет  институт  ASTRON  (The  Netherlands  Institute  for 

Radio Astronomy). Цель этого проекта — заменить традиционные рупорные 

облучатели  Вестерборгского  радиотелескопа-интерферометра  (Westerbork 

Synthesis Radio Telescope — WSRT) на фокальные решетки, что приведет к 

увеличению  скорости  обзора  примерно  в  20  раз  [2].  Завершение  проекта 

планируется в 2013 году. 

Система  приема  сигнала  и  управления  лучами  включает  зеркальный 

рефлектор, антенную фазированную фокальную решетку, микрополосковые 

фидеры  элементов  решетки,  малошумящие  усилители  и  формирователь 

диаграммы  направленности.  Эта  система  определяет  качество  работы 

радиотелескопа.  

В  данное  время  не  существует  единой  модели,  описывающей  работу 

такой системы. 

Таким  образом,  актуальной  задачей  является  разработка  простой  и 

эффективной  математической  и  программной  моделей  системы  приема 

сигналов  и  управления  лучами,  решение  которой  позволит  рассчитывать 

основные  характеристики  и  параметры  системы,  а  также  проводить  ее 

параметрическую оптимизацию. 

7 

Связь работы с научными программами, планами, темами. 

Исследования,  проведенные  в  диссертации,  использованы  при 

выполнении  госбюджетных  научно-исследовательских  работ  на  кафедре 

радиотехники  и  телекоммуникаций  Севастопольского  национального 

технического университета. Результаты диссертационной работы отражены в 

следующих научно-исследовательских разработках: 

1. Госбюджетная НИР «Разработка малоэлементных антенных решеток и 

способов  автоматизации  измерений  их  электродинамических 

характеристик», шифр Парус, № ГР 0108U002231 — 2009 г. 

2. Госбюджетная  НИР  «Оптимизация  антенных  решеток  гибридных 

зеркальных антенн для радиотелескопов», шифр Астра, № ГР 0110U003417 

— 2011 г. 

В этих НИР диссертант был исполнителем. 

Цель  работы:  разработка  модели  гибридной  антенной  системы  с 

фокальной  решеткой,  включающей  малошумящие  усилители  и 

формирователь  диаграммы  направленности,  оптимизация  параметров 

гибридной зеркальной антенны, анализ опытного образца антенной решетки 

APERTIF с помощью разработанной модели.  

Основные задачи исследования: 

 разработка  математической  модели  антенной  системы  с  фокальной 

решеткой, МШУ и ФДН и ее компьютерной модели, реализованной с 

помощью пакета CAESAR [3]; 

 расчет основных параметров системы на основе созданной модели; 

 оптимизация  весовых  коэффициентов  решетки  для  заданных 

критериев оптимизации; 

 экспериментальная проверка адекватности модели системы. 

Объектом исследований:  процесс  формирования  многолучевого  поля 

обзора радиотелескопа, а также процессы, происходящие при этом в системе.  

8 

Предмет  исследования.  Предметом  исследований  являются  как 

отдельные  части  антенной  системы  (микрополосковый  фидер  элемента 

Вивальди,  антенная  решетка  из  элементов  Вивальди),  так  и  вся  система  в 

целом  и  ее  характеристики  излучения    (диаграммы  направленности  лучей, 

КИП),  матрица  сопротивлений  между  антенными  элементами  решетки, 

шумовые характеристики системы и ее чувствительность в поле обзора. 

Методы  исследования.  В  работе  использованы  следующие  методы 

исследования и модели: 

 метод характеристических базисных функций  (расширение  метода 

моментов)  [3…6]  —  для  анализа  распределения  токов  в  решетке  и 

последующего  расчета  характеристик  излучения  отдельных  элементов 

решетки в присутствии остальных элементов; 

 эквивалентная модель системы, состоящей из антенной решетки и 

приемника [7] — для анализа шумовых характеристик антенной решетки и, в 

частности,  расчета  шумовой  температуры  усилителей  с  учетом  эффекта 

рассогласования с элементами антенной решетки и весовых коэффициентов 

ФДН; 

 метод компьютерного моделирования  в  программном  обеспечении 

MatLab  —  для  построения  компьютерной  модели,  а  также  проведения 

численного моделирования и исследования параметров  системы; 

 метод обработки сигнала в антенных решетках [8], который основан 

на  построении  целевой  функции  в  виде  отношения  других  функций, 

записанных  в  виде  квадратичных  форм,  например,  как  отношение  сигнал-шум. 

 методы  экспериментальных  исследований,  которые  включают 

использование  измерителя  комплексных  коэффициентов  передачи  для 

измерения матрицы сопротивлений между антенными элементами решетки, 

экспериментальный  метод  измерения  шумовой  корреляционной  матрицы 

приемной  системы  с  фокальной  решеткой  [9]  с  последующим  расчетом 

9 

чувствительности  системы,  а  также  метод  измерения  диаграммы 

направленности лучей с помощью сильного источника (звезды) [10]. 

Научная новизна работы. Научная  новизна  полученных  результатов 

заключается в следующем: 

1. Разработаны  математическая  и  компьютерная  модели  антенной 

системы  с  фокальной  решеткой,  позволяющие  выполнять  численное 

моделирование  электродинамических и шумовых  характеристик системы. 

2. Решена  задача  оптимизации  параметров  антенной  системы  с 

фокальной  решеткой  по  критерию  согласования  по  полю,  критерию 

максимальной  чувствительности  без  ограничений  по  направлениям  и 

критерию  максимальной  чувствительности  с  ограничениями  по 

направлениям.    Получены  значения  оптимальных  весовых  коэффициентов 

решетки,  позволяющие  получить  заданную  величину  равномерности 

чувствительности  в  многолучевом  поле  обзора  телескопа.  Реализованный 

подход  к  оптимизации  весовых  коэффициентов  элементов  решетки 

обеспечивает чувствительность, которая ниже теоритического максимума не 

более  чем  на 10%,  однако  позволяет  увеличить  ее  равномерность  в  поле 

обзора  по  сравнению  с  классическим  ФДН,  реализующим  максимум 

чувствительности.  При  использовании  этого  подхода  формируются  более 

симметричные  диаграммы  направленности,  что  позволяет  проводить 

калибровку  радиотелескопа  более  эффективно,  используя  простые 

математические модели лучей с малым количеством неизвестных [11]. 

Практическая  ценность.  Практическое  значение  полученных 

результатов: 

1. Для  разработанной  модели  антенной  системы  предложены  методики 

расчета важнейших параметров антенных систем радиотелескопов, таких как 

шумовая  температура  системы  и  ее  составляющие,  коэффициент 

использования  поверхности  и  его  составляющие,  распределение 

чувствительности в поле обзора, и др. 

10 

2.  С  помощью  разработанной  модели  был  проведен  расчет  параметров 

антенной  системы  Вестерборгского  радиотелескопа,  в  одной  из  антенн 

которого используется антенная решетка из элементов Вивальди; выполнено 

сравнение  полученных  результатов  с  измерениями,  сделанными  для 

опытного  образца  этой  системы.  Полученное  хорошее  совпадение 

результатов подтверждает практическую значимость работы, разработанная 

модель может быть использована для предсказания характеристик антенной 

системы, а также для  разработки  усовершенствованных опытных образцов 

антенных систем. 

3. Разработана  инженерная  программа  для  расчета  и  анализа 

характеристик  зеркальных  антенн  с  фокальными  решетками,  позволяющая 

оптимизировать  весовые  коэффициенты  решетки  по  любому  описанному 

пользователем критерию. Эта программа используется в настоящее время в  

проекте DVP (Dish Verification Program under the US SKA project) для анализа 

и оптимизации геометрии рефлекторных систем (в частности, для сравнения 

симметричных  и  офсетных  систем)  в  комбинации  с  облучателями  в  виде 

фокальных решеток. 

4.  Разработанная  модель  может  быть  использована  для  анализа 

динамического  диапазона  радиоастрономических  карт  (например,  как  это 

было  сделано  для  радиотелескопа  WSRT  [12]),  а  также  может  служить 

основой  для  разработки  новых  эффективных  техник  калибровки 

радиотелескопов [11].  

Обоснованность и достоверность результатов диссертации. 

Достоверность  теоретических  исследований  обусловлена  корректным 

использованием известных методов расчёта параметров антенных систем при 

теоретических  исследованиях  и  хорошим  совпадением  результатов  этих 

исследований  с  экспериментальными  данными.  Достоверность 

экспериментальных исследований обусловлена применением высокоточных 

измерительных приборов, которые прошли поверку в органах Госстандарта. 

11 

Апробация  результатов  диссертации.  Результаты  работы 

докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 4th International 

Conference on Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals  UWBUSIS’2008 

(Sevastopol, 2008); 3-ої міжнародної конференції «Проблеми телекомунікацій 

ПТ-2009»  (Київ,  2009);  5-й  молодежной  конференции  «Современные 

проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2009» (Севастополь, 2009); 

13-м  молодежном  форуме  «Радиоэлектроника  и  молодежь  в  ХХI  веке» 

(Харьков, 2009); Int. Symposium On Antennas and Propagation (Charleston, SC, 

USA,  2009);  4th  and  5th  European Conference On Antennas and Propagation 

EuCAP  (Barcelona,  2010  and  Rome,  2011);  International  Conference  on 

Electromagnetics in Advanced Applications ICEAA'2010 (Sydney, 2010) 

Публикации.  По  результатам  исследований  опубликовано  13  научных 

трудов,  в  том  числе  3  статьи  в  специальных  изданиях  из  перечня  ВАК 

Украины, 2 статьи в IEEE Transactions on Antenna and Propagation и 8 работ в 

материалах международных научно-технических конференций. 

Личный вклад соискателя. 

Автор  самостоятельно  получил  основные  результаты  диссертационной 

работы.  В  работах,  выполненных  в  соавторстве  автору  принадлежат 

следующие результаты: 

В  работе  [13]  соискателем  предложен  метод  нахождения  неизвестного 

параметра  (коэффициента  трансформации)  модели  устройства  питания 

антенны Вивальди.  

В работе [14] соискателем выполнено моделирование многоэлементной 

антенной  решетки,  рассчитаны  диаграммы  направленности  ее  элементов  и 

матрица сопротивлений между портами решетки.  

В  работе  [9]  соискателем  разработан  алгоритм  работы  системы, 

состоящей из зеркального рефлектора,  фазированной фокальной решетки и 

малошумящих  усилителей,    проведено  моделирование  опытного  образца 

системы APERTIF, рассчитаны весовые коэффициенты антенной решетки по 

трем  критериям  оптимизации  при  одновременном  формировании  37 

12 

перекрывающихся лучей, а также рассчитаны основные параметры телескопа 

и  проведено  сравнение  рассчитанной  чувствительности  системы  с 

измеренной.  

В  работе  [15]  соискателем  проведен  анализ  зависимости 

чувствительности многолучевой зеркальной системы с фокальной решеткой 

от числа приемных каналов (активных элементов решетки).  

В  работе  [16]  соискателем  разработана  методика  расчета 

чувствительности  антенной  системы  и  показаны  первые  результаты  ее 

расчета и измерений.  

В  работе  [17]  соискателем  исследован  метод  поиска  коэффициента 

трансформации в модели устройства питания антенны Вивальди.  

В работе [18] соискателем предложена электромагнитная модель решетки 

для  проекта  APERTIF  с  использованием  известного  способа 

электромагнитного моделирования больших конечных решеток.  

В  работе  [19]  соискателем  проведен  анализ  влияния  погрешности  в 

ширине  щели  при  изготовлении  антенных  элементов  типа  Вивальди  на 

импеданс решетки из антенных элементов Вивальди.  

В работе [20] соискателем проведено моделирование антенной решетки и 

проведено  сравнение  рассчитанной  матрицы  сопротивлений  между  ее 

портами с измеренной.  

В  работе  [21]  соискателем  разработана  методика  расчета 

чувствительности  антенной  системы  и  приведены  результаты  расчета  и 

измерений для Вестерборгского радиотелескопа.  

В  работе  [22]  соискателем  проведен  расчет  КПД  антенной  решетки  и 

некоторых  составляющих  ее  шумовой  температуры  для  нескольких 

критериев оптимальности формируемых лучей.  

В работе [23] соискателем проведен анализ чувствительности антенной 

системы в поле обзора для критерия максимальной чувствительности, особое 

внимание уделено точкам пересечения соседних лучей.  

13 

В  работе  [11]  соискателем  предложено  использовать  метод 

формирования лучей с ограничениями для упрощения калибровочной модели 

при  расчете  диаграмм  направленности  телескопа,  проведено    сравнение 

между теоретическими экспериментальными результатами. 

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 

четырех разделов, заключения и списка используемых источников.  

В  первом  разделе  приведен  обзор  существующих  антенных  систем, 

используемых  в  радиоастрономии;  описаны  структура,  особенности  и 

требования  к  разрабатываемой  в  настоящее  время  антенной  системе 

телескопа  Square  Kilometer  Array  (SKA);  рассмотрена  антенная  система 

проекта APERTIF, модель которой разрабатывается в следующих разделах; 

обоснован  метод  моделирования  металлической  структуры  антенной 

решетки  и  рассмотрено  несколько  схем  формирования  ДН,  наиболее 

перспективных для радиоастрономических наблюдений. 

Во втором разделе разработана теоретическая модель антенной системы 

с фокальной решеткой, в том числе 

 рассмотрена  электромагнитная  модель  антенной  решетки  из 

элементов Вивальди; 

 разработана  микроволновая  модель  микрополоскового  фидера  для 

элементов  Вивальди  и  предложен  способ  нахождения  коэффициента 

трансформации, являющегося параметром системы; 

 разработан  алгоритм  моделирования  комплексной  гибридной 

антенной  системы  и  расчета  ее  параметров  по  трем  критериям:  критерию 

обеспечение  приема  максимальной  мощности  падающей  плоской  волны; 

критерию обеспечения максимальной чувствительности системы; критерию, 

обеспечивающему компромисс между максимальной чувствительностью и ее 

равномерностью чувствительности в широком поле обзора. 

В  третьем  разделе  приведены  результаты  моделирования  частей 

антенной системы: 

14 

 проведено  моделирование  МПФ  элементов  Вивальди,  показано 

влияние  его  параметра  —  коэффициента  трансформации  —  на  S-матрицу 

решетки; 

 приведено  рассмотрение  усовершенствований  первого  опытного 

образца  решетки  системы  APERTIF,  в  том  числе  предложен  способ 

улучшения  ее  шумовых  характеристик  и  способ  улучшения  стабильности 

электродинамических параметров при механическом воздействии; 

 приведены результаты расчета S-матрицы антенной решетки с МПФ 

(опытный образец антенной решетки APERTIF) и проиведено ее сравнение с 

полученной экспериментально S-матрицей; 

 произведена  экспериментальная  проверка  точности    моделирования 

ДН  антенных  элементов  решетки  путем  расчета  реального  фокусного 

расстояния зеркала. 

В  четвертом  разделе  приведены  результаты  моделирования  всей 

антенной системы на примере второго опытного образца антенной решетки 

системы APERTIF. В частности, рассчитаны такие ее параметры, как 

 первичные (до отражения от зеркала) и вторичные (после отражения 

от зеркала) ДН элементов решетки и всей решетки; 

 весовые  коэффициенты,  оптимальные  по  трем  критериям 

(максимальная  принятая  мощность,  максимальная  чувствительность, 

максимальная  равномерность  чувствительности  при  уменьшении 

чувствительности не более чем на 10%); 

 коэффициенты  эффективности  системы  при  заданных  весовых 

коэффициентах  (КИП,  коэффициенты  эффективности  амплитудного  и 

фазового распределений в апертуре зеркала, коэффициент перехвата энергии 

облучателя, КПД); 

 шумовая  температура  системы  и  ее  составляющие,  получаемые  за 

счет приема шумов земли (Tsp) и неба (Tsky), за счет шумов МШУ и взаимного 

15 

влияния элементов решетки друг на друга (Tlna), за счет шумящих элементов 

системы после МШУ (Tsec), за счет потерь энергии в системе (Trad); 

 чувствительность системы для трех критериев оптимизации весовых 

коэффициентов; 

 поляризационные  свойства  антенной  системы,  которые  для 

радиотелескопа  можно  определить  в  виде  коэффициента  ортогональности 

пар лучей, сканирующих в одном направлении при наблюдении источника 

сигнала со случайной поляризацией [14]. 

Для  расчета  весовых  коэффициентов  по  критерию  равномерной 

чувствительности была проведена оптимизация параметра gconst. 

Также  в  четвертом  разделе  проведено  сравнение  чувствительности, 

полученной в результате моделирования,  с измеренной чувствительностью. 

В приложении приведены акты внедрения. 

Автор  выражает  благодарность  научному  руководителю,  доценту 

кафедры  радиотехники  и  телекоммуникаций  Севастопольского 

национального  технического  университета  (СевНТУ),  кандидату 

технических  наук,  Щекатурину  Андрею  Алексеевичу  за  помощь  в  работе. 

Также автор выражает глубокую благодарность: кандидату технических наук 

Ивашиной Марианне Валерьевне и доктору Робу Мааскант (Rob Maaskant) за 

консультации  и  помощь  в  работе.  Отдельная  благодарность  институту 

ASTRON,  в  частности,  менеджеру  проекта  APERTIF  Виму  ван  Каппеллену 

(Wim van Cappellen) за предоставленную возможность выполнить измерения 

опытного  образца  антенной  решетки  в  безэховой  камере  и  на  телескопе. 

Автор  также  выражает  глубокую  благодарность  заведующему  кафедрой 

радиотехники  и  телекоммуникаций  СевНТУ,  доктору  технических  наук, 

профессору Гимпилевичу Юрию Борисовичу за внимание к работе, полезные 

советы и организационную поддержку.

Список литературы

ВЫВОДЫ 

В  результате  выполнения  диссертационной  работы  решена  актуальная 

научно-прикладная  задача  моделирования  гибридных  приемных  антенных 

систем, состоящих из рефлектора, плотной антенной решетки, малошумящих 

усилителей и формирователя диаграммы направленности. Выполнен анализ 

системы  в  многолучевом  режиме  работы.  Проведенная  оптимизация 

антенной  системы  позволяет  обеспечить  высокую  чувствительность  в 

широком поле обзора, что приводит к существенному увеличению скорости 

обзора. 

В  результате  выполнения  работы  получены  следующие  основные 

научные и практичные результаты: 

1. Разработана  модель  гибридной  приемной  антенной  системы, 

состоящей  из  гибридной  приемной  антенны  с  приемной  частью, 

позволяющая  рассчитывать  основные  параметры  антенных  систем 

радиотелескопов:  оптимальные  по  выбранному  критерию  весовые 

коэффициенты  формирователя  диаграммы  направленности,  шумовую 

температуру  системы  и  ее  составляющие  (обусловленные  приемом  шумов 

земли,  потерями  из-за  рассогласования  элементов  решетки  с  МШУ  и 

взаимной  связью  между  элементами  решетки),  КИП  и  его  составляющие, 

эффективность поляризационной дискриминации. 

2.  Предложен  критерий  оптимизации  весовых  коэффициентов  для 

достижения равномерной чувствительности в многолучевом поле обзора при 

незначительном ее уменьшении. 

3. Рассчитаны  параметры  антенной  системы  APERTIF,  даны 

рекомендации по улучшению характеристик антенной решетки. 

4. Результаты проверены экспериментально как для отдельных элементов 

системы  (антенный  элемент  Вивальди  и  его  устройство  питания)  и 

148 

небольшой решетки, так и для всей системы в целом (измерения выполнены 

в институте ASTRON на антенне Вестерборгского радиотелескопа). 

5. Создано прикладное программное обеспечение для моделирования  и 

оптимизации характеристик гибридной приемной антенны с использованием 

пакета  MATLAB,  написан  интерфейс  взаимодействия  с  программами 

моделирования CAESAR и GRASP9. 

Рекомендованные направления дальнейших исследований. 

Следующим важным шагом в развитии антенных систем многолучевых 

радиотелескопов (в том числе зеркальных систем с фокальными решетками) 

является  разработка  методики  эффективной  калибровки  системы,  которая 

заключается в корректировке изменений формы ДН всех лучей, усиления и 

фазового сдвига в каналах приемника и т.д. 

Дальнейшей  разработки  требует  вопрос  увеличения  эффективности 

поляризационной  дискриминации  интерферометра  путем  использования 

оптимальных  схем  возбуждения,  в  настоящей  работе  сравнивались  только 

две схемы возбуждения антенной решетки.  

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 

1.  Ivashina, M. V. Optimal number of elements and element spacing of wide-band focal plane arrays for a new generation radio telescope / M. V. Ivashina, M. 

Ng  Mou  Kehn,  P.-S.  Kildal:  Proc.  of  the  EuCAP’2007,  (Edinburg,  11  —  16 

November 2007) / EuCAP. — 2007. — P. 1 — 7. 

2.  Oosterloo,  T.  APERTIF  science  requirements.  Technical  Report  /  T. 

Oosterloo. — NL: ASTRON, 2009. — 50 p. 

3.  Maaskant,  R.  Analysis  of  large  antenna  systems  [Текст]:  Ph.D. 

dissertation:  07.06.2010  /  Rob Maaskant.  —  The  Netherlands,  Eindhoven 

University of Technology, June 2010. — 274 p.: [Электрон. ресурс]. — Режим 

доступа: http://alexandria.tue.nl/extra2/201010409.pdf  

4.  Prakash,  V.  Characteristic  basis  function  method:  A  new  technique  for 

efficient solution of method of moments matrix equations / V. Prakash, R. Mittra // 

Micr. Opt. Technol. — Jan. 2003. — Vol. 36. — P. 95 — 100. 

5.  Maaskant,  R.  Application  of  trapezoidalshaped  Characteristic  Basis 

Functions to arrays of electrically interconnected antenna elements / R. Maaskant, 

R. Mittra,  A. G. Tijhuis:  International  Conference  on  Electromagnetics  in 

Advanced Applications [ICEAA’2007], (Torino, 17 — 21 Sept. 2007) / ICEAA. 

— 2007. — P. 567 — 571. 

6.  Maaskant,  R.  Fast  Analysis  of  Large  Antenna  Arrays  Using  the 

Characteristic  Basis  Function  Method  and  the  Adaptive  Cross  Approximation 

Algorithm  /  R. Maaskant,  R.  Mittra,  A.  Tijhuis  //  IEEE  Trans.  on  Ant.  and 

Propagat. —  Nov. 2008. —  Vol. 56, issue 11, No. 1. — P. 3440 — 3451. 

7.  Ivashina,  M. V.  Equivalent  System  Representation  to  Model  the  Beam 

Sensitivity  of  Receiving  Antenna  Arrays  /  M. V. Ivashina,  R.  Maaskant,  B. 

Woestenburg // IEEE Antennas Wireless Propag. Letter (AWPL). — Oct. 2008. — 

P. 733 — 737. 

150 

8.  Detection, Estimation, and Modulation Theory. Part IV. Optimum Array 

Processing / by Harry L. Van Trees. — John Wiley & Sons, 2002. — 1456 p.  

9.  An Optimal Beamforming Strategy for Wide-Field Surveys With Phased-Array-Fed Reflector Antennas / M. V. Ivashina, O. Iupikov, R. Maaskant, et. al. // 

Special Issue on Antennas for Next Generation Radio Telescopes of IEEE Trans. 

on Antennas and Propagat. — June 2011. — Vol. 59, issue 6. — P. 1864 — 1875. 

10.  van  Cappellen,  W.  APERTIF:  Phased  array  feeds  for  the  westerbork 

synthesis radio telescope  / W. van Cappellen:  proceedings of the Phased Array 

Systems and Technology Symposium, (12 — 15 October 2010) / IEEE. —2010. 

— P. 640 — 647. 

11.  Reducing the complexity of the beam calibration models of phased-array 

radio telescopes / O. Iupikov, M. Ivashina, O. Smirnov: Proc. of the EuCAP’2011, 

(Rome, 11 — 15 April 2011) / EuCAP. — 2011. — P. 1 — 2. 

12.  Smirnov, O. Element gain drifts as an imaging dynamic range limitation in 

PAF-based interferometers / O. Smirnov, M. Ivashina : Proc. of the URSI General 

Assembly, (Istanbul, 14 — 20 Aug. 2011) / URSI. — 2011. — P. 1 — 4. 

13.  Юпиков О. А. Модель питания антенны Вивальди / О. А. Юпиков // 

Вестник  СевНТУ:  сб.  Научных  трудов.—  Севастополь:  СевНТУ,  2010.  — 

Вып.101. — С. 125 — 128. — (Серия «Информатика, электроника, связь»). 

14.  Analysis of large microstrip-fed tapered slot antenna arrays by combining 

electrodynamic and quasi-static field models / R. Maaskant, M. V. Ivashina, O. A. 

Iupikov et.al. // IEEE Trans. Antennas and Propagat. — 2011. — Vol. 59, issue 6. 

— P. 1798 — 1807. 

15.  Юпиков О.А. Влияние числа приемных каналов в антенной системе с 

фокальной решеткой на ее чувствительность / О.А. Юпиков // Электроника и 

связь: сб. науч. тр. — 2011. — Вып. 5 (64). — С. 75-81. 

16.  Юпиков О.А. Определение чувствительности многолучевой антенной 

системы с фокальной решеткой / О.А. Юпиков, М.В. Ивашина // Сб. наук. 

праць академії війсково-морських сил імені П.С.Нахімова. — 2010. — Вип.1 

(1). —  С. 74-79. 

151 

17.  Iupikov O.A. Feed model for the Tapered slot antennas / O.A. Iupikov // 

Proc. 4th Int. Conf. [UWBUSIS 2008], (Sevastopol, 15-19 September 2008). — 

2008. — P. 89-91. 

18.  Юпиков  О.А.  Строгий  электродинамический  подход  к 

моделированию  больших  конечных  антенных  решеток  и  первые 

экспериментальные  результаты  прототипа  системы  для  вестерборгского 

радиотелескопа / О.А. Юпиков, Роб Мааскант // матеріали 3-ої міжн. конф. 

[«Проблеми  телекомунікацій  ПТ-2009»],  (Київ,  21–24  квітня  2009)  /  М-во 

освіти і науки України — Київський політехнічний інститут — Київ: КПІ, 

2009. 

19.  Юпиков О.А. Влияние допуска при изготовлении антенных решеток 

из щелевых антенн  типа  Вивальди на импеданс решетки / О.А. Юпиков // 

матеріали  5-ої  молодіжн.  конф.  [«Современные  проблемы  радиотехники  и 

телекоммуникаций РТ-2009»], (Севастополь, 20-25 квітня 2009) / М-во освіти 

і науки України — Севастопольський національний технічний університет – 

Севастополь: СевНТУ, 2009. — С. 165. 

20.  Юпиков  О.А.  Электродинамическая  модель  антенной  решетки  из 

элементов  Вивальди  и  ее  импеданс.  Экспериментальная  верификация 

результатов моделирования / О.А. Юпиков, В.Ю. Еремкин // матеріали 13-го 

міжн. форума [«Радиоэлектроника и молодежь в ХХI веке»], (Харків, 23–25 

квітня  2009)  /  М-во  освіти  і  науки  України  –  Харківський  національний 

університет радіоелектроніки — Харків: ХГТУРЭ, 2009. — Ч.1. 

21.  Off-Axis  Beam  Performance  of  focal  Plane  Arrays  for  the  Westerbork 

Synthesis Radio Telescope – Initial Results of a Prototype System / M.V.Ivashina, 

O.A.Iupikov, R.Maaskant, et.al. // IEEE Trans. Antennas Propag. — June 2009. — 

P. 1 — 4. 

22.  Design  of  a  Low-Loss  Low-Noise  Tapered  Slot  Phased  Array  Feed  for 

Reflector  Antennas  /  M.  Arts,  M.  Ivashina,  O.  Iupikov,  et.  al.:  Proc.  of  the 

EuCAP’2010, (Barcelona, 12 — 16 April 2010) / EuCAP. — 2010. — P. 1 — 5. 

152 

23.  Ivashina  M.V.  Extending  the  Capabilities  of  the  GRASP  and  CAESAR 

Software to Analyze and Optimize Active Beamforming Array Feeds for Reflector 

Systems  / M.V. Ivashina, O.A. Iupikov,  W. van Cappellen //  Proc. of the Int. 

Conf.  on  Electromagnetics  in  Advanced  Applications  [ICEAA  '2010],  (Sydney, 

Australia, 20-24 September 2010) . — 2010. — P. 197-200. 

24.  Hall, R. Antennas and Propagation Society International Symposium / R. 

Hall,  Jong King Lee:  Digest.  Held  in  Conjunction  with  URSI  Radio  Science 

Meeting and Nuclear EMP Meeting, (Chicago, IL, USA, 20 — 24 July 1992) / AP-S. —1992. — Vol. 2. — P. 862 — 865. 

25.  Kildal  P.-S.  Development  of  a  dual-reflector  feed  for  the  Arecibo  radio 

telescope: an overview / P.-S. Kildal, L. Baker, T. Hagfors // IEEE Antennas and 

Propagation Magazine. — 1991. — Vol. 33, issue 5. — P. 12 — 18. 

26.  Baars,  J. W. M.  The  synthesis  radio  telescope  at  Westerbork  / 

J. W. M. Baars, J. F. van der Brugge, Jean L. Casse Hamaker, et. al. // Proceedings 

of the IEEE. — Sept. 1973. — Vol. 6, issue 9. — P. 1258 — 1266. 

27.  Napier, P. J. The Very Large Array – Design and performance of a modern 

synthesis  radio  telescope  /  P. J. Napier,  A. R. Thompson,  R. D. Ekers  // 

Proceedings IEEE. — Nov. 1983. — Vol. 71, issue 11. — P. 1295 — 1320.  

28.  Schilizzi, R. T. The European VLBI Network,  its  new data processor at 

JIVE,  and  opportunities  for  expansion  /  R. T. Schilizzi:  Proceedings  of  the 

Sixteenth National Radio Science Conference [NRSC '99], (Cairo, 23 — 25 Feb 

1999) / IEEE. — 1999. — P. INV1/1 — INV1/6. 

29.  Wootten, A.  The  Atacama  Large  Millimeter/submillimeter  Array  / 

A. Wootten,  A. R. Thompson  //  Proceedings  of  the  IEEE  special  issue  on 

radiotelescopes. — Aug. 2009. — Vol. 97, issue 8. — P. 1463 — 1471. 

30.  Ananthakrishnan  S.  The  Giant  Metrewave  Radio  Telescope  (GMRT): 

Salient  Features  and  Recent  Results  /  S.  Ananthakrishnan:  Proc.  of  the 

29th International  Cosmic  Ray  Conference  [ICRC2005],  (Pune,  India,  October 

2005) / ICRC. — 2005. — Vol. 10. — P. 125 — 136. 

31.  The Allen Telescope Array: The First Widefield, Panchromatic, Snapshot 

153 

Radio Camera for Radio Astronomy and SETI / J. Welch, J. Baars, R. Thompson, 

et. al. // Special Issue of Proceedings of the IEEE: Advances in Radio Telescopes. 

— Aug. 2009. — Vol. 97, issue 8. — P. 1438 — 1447. 

32.  Website of the Square Kilometer Array, International Radio Telescope for 

the 21st century: [Электрон. ресурс]. — Режим доступа:  www.skatelescope.org . 

33.  Preliminary Specifications for the Square Kilometre Array / R. T. Schilizzi, 

P. Alexander, J. M. Cordes at. al. // SKA Memo: [Электрон. ресурс]. — Режим 

доступа:  www.skatelescope.org/PDF/memos/100_Memo_Schilizzi.pdf . 

34.  A  wide-band  prime-focus  horn  for  low-noise  receiver  applications  / 

B. M. Thomas, K. J. Greene, G. L. James // IEEE Trans. Antennas and Propagat. 

— 1990. — Vol. 38, issue 11. — P. 1898 — 1900. 

35.  Teniente, J. Low Sidelobe Corrugated Horn Antennas for Radio Telescopes 

to Maximize G/Ts / J. Teniente, R. Gonzalo // IEEE Trans. Antennas and Propagat. 

— 2011. — Vol. 59, issue 6. — P. 1886 — 1893. 

36.  The  Westerbork  Radio  Telescope:  [Электрон.  ресурс].  —  Режим 

доступа:  http://www.astron.nl/radio-observatory/public/public-0 . 

37.  The  Design  and  Performance  of  a  Wideband  Radio  Telescope  for  the 

GAVRT  Program  /  W.  A.  Imbriale,  S. Weinreb,  J. Jones  at  al.  //  IEEE  Trans. 

Antennas and Propagat. — 2011. — Vol. 59, issue 6. — P. 1954 — 1962. 

38.  Olsson,  R.  The  Eleven  Antenna:  A  Compact  Low-Profile  Decade 

Bandwidth  Dual  Polarized  Feed  for  Reflector  Antennas  /  R. Olsson,  Per-Simon 

Kildal, S. Weinreb // IEEE Trans. Antennas and Propagat. — 2006. — Vol. 54, 

issue 2. — P. 368 — 375. 

39.  Veidt, B. SKA memo 71: Focal-Plane Array Architectures: Horn Clusters 

vs.  Phased-Array  Techniques:  [Электрон.  ресурс].  —  Режим  доступа:  

http://www.skatelescope.org/uploaded/29162_71_Veidt.pdf 

40.  Gregorwich,  W. S.  A  multipolarization  dual-band  array  / 

W. S. Gregorwich:  proceedings  of  the  Antennas  and  Propagat.  Society 

International Symposium [APSURSI], (2 — 4 June 1975) / AP. —1975. — Vol. 

13. — P. 189 — 192. 

154 

41.  Kraus,  J. D.  Radio  Astronomy  /  J. D. Kraus.  —  Powel,  Ohio:  Cygnus-Quasar Books, 1986. — 719 p. 

42.  Fisher,  J.  Full  sampling  array  feeds  for  radio  telescopes  /  J. Fisher, 

R. F. Bradley, S. Weinreb // Proc. of SPIE. — 2000. — Vol. 4015. — P. 308 — 

318. 

43.  Ivashina, M. V. Focal Fields in Reflector Antennas and Associated Array 

Feed Synthesis for High Efficiency Multi-Beam Performances / M. V. Ivashina, 

C. G.M. van ‘t Klooster: Proc. of the 25th ESA Antenna Workshop on Satellite 

Antenna Technology, (Noordwijk, September, 2002) / ESA. — 2002. 

44.  Decoupling efficiency of a wideband vivaldi focal plane array feeding a 

reflector  antenna  /  M. V.  Ivashina,  M. Kehn,  P.-S. Kildal,  R. Maaskant  //  IEEE 

Trans. Antennas Propagat. — Feb. 2009. — Vol. 57, No. 2. — P. 373 — 382. 

45.  Olsson, R. The Eleven antenna: a compact low-profile decade bandwidth 

dual polarized feed for reflector antennas / R. Olsson, P.-S. Kildal, S. Weinreb // 

IEEE Transactions on Antennas and Propagation. — Feb. 2006. — Vol. 54, No. 2, 

pt. 1, P. 368 — 375. 

46.  [13]  LOw  Frequency  ARray  radio  telescope:  [Электрон.  ресурс].  — 

Режим доступа:  www.lofar.org LOFAR.  

47.  [14]  European  Square  Kilometre  Array  Design  Studies:  [Электрон. 

ресурс]. — Режим доступа:  http://www.skads-eu.org/ . 

48.  Extending the Field of View With Phased Array Techniques: Results of 

European SKA Research / A. van Ardenne, J. D. Bregman, W. A. van Cappellen, 

et. al. // Proc. of the IEEE. — Aug. 2009. — Vol. 97, Issue 8. — P. 1531 — 1542. 

49.  Focal  Plane  Arrays  for  large  Reflector  Antennas:  First  Results  of  a 

Demonstrator Project / M.V. Ivashina, J.G. Vaate bij de, R. Braun, J. D. Bregman 

// Proc. of the SPIE, Astronomical Telescopes and Instrumentation. — June 2004. 

— Vol. 5489. — P. 1127 — 1138. 

50.  On  the  Potentials  of  Connected  Slots  and  Dipoles  in  the  Presence  of  a 

Backing Reflector / D. Cavallo, A. Neto, G. Gerini, G. Toso: Proc. of the 30th ESA 

Antenna  Workshop  on  Antennas  for  Earth  Observation,  Science, 

155 

Telecommunication  and  Navigation  Space  Missions,  (Noordwijk,  The 

Netherlands, May 2008) / ESA. — 2008. 

51.  Del-Rнo, C. Multi-Beam Applications of CORPS-BFN: Reflector Antenna 

Feeding  System  /  C. Del-Rнo,  D. Betancourt:  Proc.  of  the  30th  ESA  Antenna 

Workshop on Antennas for Earth Observation, Science, Telecommunication and 

Navigation Space Missions, (Noordwijk, The Netherlands, May 2008) / ESA. — 

2008. 

52.  Должиков В.В. Активные передающие антенны / В.В. Должиков, А.И. 

Лучанинов, С.Н. Сакало, П.Л. Токарский, Б.Г. Цыбаев, В.М. Шокало, А.А. 

Щербина. — М.: Радио и связь, 1984. — 144 с.  

53.  The  Australian  SKA  Pathfinder:  A  High-Dynamic  Range  Wide-Field  of 

View  Survey  Telescope  Array  /  D.  DeBoer,  R.  Gough,  J. Bunton,  et.  al.  // 

Proceedings of the IEEE. — 2009. — Vol. 97, issue 8. — P. 1507 — 1521. 

54.  Apertif - the focal-plane array system for the WSRT / T. Oosterloo, M. 

Verheijen, M. Ivashina, et. al.: Proc. of the Widefield Science and Technology for 

the SKA Conf. [SKADS], (Limelette, 3 — 6 Nov. 2009) / SKADS. — 2009. — P. 

1 — 7. 

55.  Beamforming  and  imaging  with  the  byu/nrao  l-band  19-element  phased 

array feed / K. F. Warnick, B. D. Jeffs, J. R. Fisher, R. Norrod: Proc. of the 13th 

Int.  Symp.  on  Antenna  Tech.  and  Applied  Electromagnetics  [ANTEM/URSI 

2009], (Banff, AB, Canada, 15 — 18 Feb. 2009) / ANTEM. — 2009. — P. 1 — 4. 

56.  Willis, A. G. Focal plane array simulations with meqtrees 1: Beamforming 

[Текст]:  tech.  report  /  A. G.  Willis,  B. Veidt,  A. Gray.  —  Penticton:  National 

Research Council of Canada, Dominion Radio Astrophysical Observatory, 2009. 

— 25 p. 

57.  Numerical and experimental studies of a dual-polarized planar connected-array  antenna  for  the  Australian  Square  Kilometer  Array  Pathfinder  /  S. Hay, 

F. Cooray, J. O'Sullivan, et. al.: Proc. of the IEEE AP-S Int. Symp. on AP, (1 — 5 

June 2009) / AP. — 2009. — P. 1 — 4. 

156 

58.  Minimizing the noise penalty due to mutual coupling for a receiving array / 

K. F. Warnick, E. E. M. Woestenburg et. al. // IEEE Trans. Antennas Propagat. — 

June 2009. — Vol. 57, No. 6. — P. 1634 — 1644. 

59.  Low cost low noise phased-array feeding systems for ska pathfinders / J. G. 

bij de Vaate, L. Bakker, E. E. M. Woestenburg, et. al.: Proc. of the 13th Int. Symp. 

on Antenna Tech. and Applied Electromagnetics [ANTEM], (Banff, Feb. 2009) / 

ANTEM. —2009. — P. 1 — 4. 

60.  Warnick, K. F. Effect of mutual coupling on interference mitigation with a 

focal plane array / K. F. Warnick, M. A. Jensen // IEEE Trans. Ant. Propag. — 

Aug. 2005. — Vol. 53. — P. 2490 — 2498. 

61.  Ivashina, M. V. Antenna System Modeling / M. V. Ivashina: Proc. of the 

3d Int. FPA Workshop and Science with MIRA, (Sydney, 12-16 March, 2007) / 

CSIRO. — 2007. 

62.  Токарский П.Л. Взаимные связи в системе излучателей с джоулевыми 

потерями / П.Л Токарский.  // Радиотехника и электроника. — М.: 1986. — 

Т.31, № 9. — С.1717-1723.  

63.  Ivashina, M. V. A generalized approach to model complex antenna array 

systems:  An  FPA  prototype  system  model  and  measurements  of  the  FPA 

demonstrator  at  the  radio  telescope  /  M. V.  Ivashina:  the  SKADS  Marie  Curie 

workshop,  (Dwingeloo,  26 — 30  November  2007):  [Электрон.  ресурс]. — 

Режим доступа: http://www.astron.nl/other/workshop/MCCT/program_fi.htm 

64.  Weem, J. P. A method for determining noise coupling in a phased array 

antenna  /  J. P. Weem,  Z. Popovi´c:  Proc.  of  the  IEEE  MTT-S  Int.  Microwave 

Symp. Digest (Phoenix, 20 — 25 May 2001) / MTT-S. — 2001. — Vol. 1. — P. 

271 — 274. 

65.  Craeye, C. MoM simulation of signal-to-noise patterns in infinite and finite 

receiving antenna arrays / C. Craeye, B. Parvais, X. Dardenne // IEEE Tr. AP. — 

Dec. 2004. — Vol. 52. — P. 3245 — 3256. 

66.  Maaskant, R. A generalized method of modeling the sensitivity of array 

antennas at system level / R. Maaskant, E. E. M. Woestenburg, M. J. Arts: Proc. of 

157 

the  34th  European  Microwave  Conf.  [EuMW],  (Amsterdam,  14  Oct.  2004)  / 

EuMW. — 2004. — Vol. 3. — P. 1541 — 1544. 

67.  Numerical  Study  of  a  Dual-Polarized  Focal  Plane  Array  (FPA)  with 

Vivaldi Elements in the Vicinity of a Large Feed Box using the Parallelized FDTD 

code GEMS / N.-T. Huang, R. Mittra, M. V. Ivashina, R. Maaskant : Proc. of the 

IEEE AP-S Int. Symp. on AP. for the special session "Array Antennas for Radio 

Astronomy", (Charleston, 1 — 5 June, 2009) / AP-S. — 2009. — P. 1 — 4. 

68.  Токарский П.Л. Матричная модель диссипативной антенной решетки 

для расчета ее поляризационных характеристик / П.Л. Токарский // Известия 

вузов. Радиоэлектроника. — 1996. — Т. 39, № 10. — С. 10-18.  

69.  Токарский  П.Л.  Расчет  поля  рассеяния  тонкопроволочных  антенн  в 

заданном поляризационном базисе / П.Л. Токарский, А.И. Лучанинов, И.Д. 

Гладкоскок // Известия вузов. Радиоэлектроника. — 1990. — Т. 35, № 1. – С. 

23-27.  

70.  Tokarskiy P.L. Coupling Impedances and Electric Efficiencies of Vertical 

Dipoles Above the Ground / P.L.  Tokarskiy // Telecommunications and Radio 

Engineering. — New York, N.Y. (USA): Begell House Inc. — 1999. —Vol. 53, 

№7-8. — P 43-47. 

71.  Unified  Definitions  of  Efficiencies  and  System  Noise  Temperature  for 

Receiving  Antenna  Arrays  /  K. F.  Warnick,  M.  Ivashina,  R.  Maaskant,  B. 

Woestenburg // IEEE Trans. on Antennas and Propag. — June 2010. — Vol. 58, 

issue 6. — P. 2121 — 2125. 

72.  Ivashina, M. V. Performance of polarimetric beamformers for phased array 

feeds / M. V. Ivashina, S. J. Wijnholds, K. F. Warnick: Proc. of the URSI GA, 

(Istanbul, 13 — 20 August 2011) / URSI. —2011. — P. 1 — 4. 

73.  Jeffs, B. D. Signal processing for phased array feeds in radio astronomical 

telescopes / B. D. Jeffs, K. F. Warnick // IEEE Trans. Signal Proc. — Oct. 2008. 

— Vol. 2, No. 5. — P. 635 — 646. 

74.  Shifrin  Y.S.  Statistical  Antenna  Theory  /  Y.S.  Shifrin  // 

Telecommunication and Radio Engineering. — 2001. — V. 55, № 6-7. – P. 1-67. 

158 

75.  Шифрин  Я.С.  Статистика  поля  зеркальных  антенн  [Текст]/  Я.С.  

Шифрин // Радиоэлектроника. — 2000. — Т.43, № 1-2. — С.14-27. 

76.  Shifrin Y.S. Theory of antenna with nonlinear elements and its application / 

Y.S.  Shifrin,  A.I.  Luchaninov,  V.M.Shokalo  //  Proc.  of  the  3-d  Int.  Conf.of 

Antenna Theory and Technigues. Sevastopol. — 1999. – P.148-149. 

77.  Shifrin  Y.S.  Nonlinear  effects  in  antennae  and  the    methods  of  their 

analysis  [Текст]/  Y.S.  Shifrin,  A.I.  Luchaninov  //  Studies  in  applied 

electromagnetics  and  mechanics.  V.  13  “Non-linear  electromagnetic  systems. 

Advanced techniques and mathematical methods”. IOS Press OHM. — 1998. – P. 

839-842. 

78.  Шифрин Я.С. Антенны с нелинейными элементами / Шифрин Я.С., 

Лучанинов  А.И.  //  Справочник  по  антенной  технике.  Т.1.  Под  ред.  Я.Н. 

Фельда и Е.Г. Зелкина. — М.: 1997. — Гл. 10.  — 31 с. 

79.  Carozzi,  T.  D.,  Woan,  G.  A  fundamental  figure  of  merit  for  radio 

polarimeters  (2009,  Aug.):  [Электрон.  ресурс].  —  Режим  доступа:  

http://arxiv.org/abs/0908.2330v1.  

80.  Thompson, A. R.  Interferometry  and  Synthesis  in  Radio  Astronomy  / 

A. R. Thompson, J. M. Moran, G. W. Swenson. — Weinheim: Wiley-VCH, 2004. 

— 720 p. 

81.  Advances in Calibration and Imaging Techniques in Radio Interferometry / 

U. Rau, S. Bhatnagar, M. A. Voronkov, et. al. // Proc. of the IEEE. — Aug. 2009. 

— Vol. 97, issue 8. — P. 1472 — 1481. 

82.  Calibration Challenges for Future Radio Telescopes / S. Wijnholds, S. van 

der Tol, R. Nijboer, A.-J. van der Veen // IEEE Signal Processing Magazine. — 

Jan. 2010. —Vol. 27, issue 1. — P. 30 — 42. 

83.  Bevington, P. R. Data reduction and error analysis for the physical sciences 

/  P. R. Bevington,  D. K. Robinson.  —  New  York;  Boston,  Massachusetts;  Burr 

Ridge,  Illinois;  Dubuque,  Lowa;  Madiosn,  Wisconsin:  The  McGraw-Hill 

Companies, Inc., 1992. — 328 p. 

159 

84.  Wieringa, M. H.  An  Investigation  of  the  Telescope  Based  Calibration 

Methods ‘Redundancy’ and ‘Self-Calibration’’ / M. H. Wieringa // Experimental 

Astronomy. — 1992. —Vol. 2, No. 4. P. 203 — 225. 

85.  Thomson,  A.  R.  Interferometry  and  Synthesis  in  Radio  Astronomy  / 

A. R. Thomson, J. M. Moran, G. W. Swenson. — New York: John Wiley & Sons, 

1986. — 720 p. 

86.  Hampson,  G.A.  A  fast  and  accurate  scheme  for  calibration  of  active 

phased-array  antennas  /  G. A. Hampson,  A. B. Smolders  //  Proceedings  of  the 

IEEE Antennas & Propagation Int. S. — 1999. — Vol. 2. — P. 1040 — 1043. 

87.  Viberg, Mats Classical and Modern Direction-of-Arrival Estimation. Part 3. 

Calibration  in  Array  Processing  /  M.  Viberg,  M.  Lanne;  A. Lundgren.  — 

ACADEMIC PRESS, 2009. — 456 p. 

88.  Craeye, C. An efficient MoM formulation for finite-by-infinite arrays of 

two-dimensional antennas arranged in three-dimensional structure / C. Craeye, A. 

G. Tijhuis, D. H. Schaubert // IEEE Trans. on Ant. and Propagat. — Sept. 2003. — 

Vol. 51, No. 9. — P. 2054 — 2056. 

89.  Skrivervik, A. K. Analysis of finite phased arrays of microstrip patches / 

A. K. Skrivervik, J. R. Mosig // IEEE Trans. on Ant. and Propagat. — Aug. 1993. 

— Vol. 41, No. 9. — P. 1105—1114. 

90.  Tomasic, B. Analysis of finite arrays – a new approach / B. Tomasic, A. 

Hessel // IEEE Trans. on Ant. and Propagat. — March 1999. — Vol. 47, No. 3. — 

P. 555 — 564. 

91.  Incorporating the multilevel fast multipole method into characteristic basis 

function  method  to  solve  large  scattering  and  radiation  problems  /  E. Garcia, 

C. Delgado,  F. S. de Adana,  et.  al.:  Proc.  IEEE  AP-S  International  Symposium, 

(Honolulu, 9 — 15 June 2007) / AP-S. — 2007. — P. 1285 — 1288. 

92.  Wood, P. J. Reflector antenna analysis and design / P. J. Wood. — New 

York: P. Peregrinus LTD on behalf of the IEE, 1980. — 221 p. 

160 

93.  Cheng,  D. K.  Maximisation  of  directive  gain  for  circular  and  elliptical 

arrays / D. K. Cheng, F. I. Tseng // Proc. of the IEE. — May, 1967. — Vol. 114, 

issue 5. — P. 589 — 594. 

94.  Ivashina, M. V. Optimizing the antenna array excitation  for overall best 

receiver sensitivity / M. V. Ivashina // ASTRON Digestif research report. — Nov. 

2007. — P. 1 — 18. 

95.  Detection, Estimation, and Modulation Theory. Part IV. Optimum Array 

Processing / by Harry L. Van Trees. — John Wiley & Sons, 2002. — 1456 p. 

96.  Knorr, J. B. Slotline Transitions / J. B. Knorr // IEEE Trans. Microwave 

theory Tech. — 1974. — Vol. MTT-22. — P. 548—554. 

97.  Gupta, K. C.  Microstrip  lines  and  slotlines  /  K. C. Gupta,  G. Ramesh, 

I. J. Bahl. — Norwood, MA: Artech House, 1979. — 377 p. 

98.  Sch¨uppert, B. Microstrip-slotline transitions: modeling and experimental 

Investigation / B. Sch¨uppert // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. — 1988. — 

Vol. 36. — P. 1272 — 1282. 

99.  Dobrowolski,  J.  A.  Introduction  to  Computer  Methods  for  Microwave 

Circuit Analysis and Design / J. A. Dobrowolski. — Norwood, MA: Artech House, 

1991. — 448 p. 

100. GRASP9:  Technical  Description  /  ed. K. Pontoppidan. —  Copenhagen: 

TICRA, 2005. — 403 p. 

101. Collin, R. E. Antenna Theory – Part I / R. E. Collin, F. J. Zucker. — New 

York: McGraw-Hill Book Company, 1969. — 666 p. 

102. Марков, Г. Т.  Антенны  [Текст]:  учебник  для  студентов 

радиотехнических специальностей  ВУЗов / Г. Т. Марков, Д. М. Сазонов. — 

М.: Энергия, 1975. — 528 с. 

103. Pozar, D. M. Comparison of three methods for the measurement of printed 

antenna efficiency / D. M. Pozar, B. Kaufman // IEEE Trans. Antennas Propagat. 

— Jan. 1988. — Vol. 36, No. 1. — P. 136 — 139. 

161 

104. Evaluation of the radiation efficiency and the noise temperature of low-loss 

antennas / R. Maaskant, D. J. Bekers, M. J. Arts et. al. // IEEE Antennas Wireless 

Propagat. Lett. — 2009. — Vol. 8. — P. 1166 — 1170.  

105. Matick,  R.  E.  Transmission  Lines  for  Digital  and  Communication 

Networks / R. E. Matick. — New York: McGraw-Hill, 1969. — 360 p. 

106.  Woestenburg, E. E. M. Noise  matching  in dense phased arrays [Текст]: 

tech.  Rep.  RP-083  /  E. E. M. Woestenburg.  —  Dwingeloo,  The  Netherlands: 

ASTRON, 2005. — 25 p. 

107. Woestenburg,  E. E. M.  Definition  of  Array  Receiver  Gain  and  Noise 

Temperature  /  E. E. M. Woestenburg  //  SKA  memo  98.  —  2008:  [Электрон. 

ресурс].  —  Режим  доступа: 

http://www.skatelescope.org/PDF/memos/98_Memo_Woestenburg.pdf . 

108. Айзенберг,  Г. З.  Антенны  УКВ.  Часть  1  /  Г. З. Айзенберг, 

В. Г. Ямпольский, О. Н. Терешин. — M.: Связь, 1977. — 384 с. 

109. Ruiter, M.  EMBRACE, a 10000 element next generation aperture array 

telescope  /  M. Ruiter,  E. van der Wal:  Proc.  of  39th  European  Microwave 

Conference [EuMC’2009], (Rome, 29 Sept. — 1 Oct. 2009) / EuMC. — 2009. — 

P. 326 — 329. 

110. EMBRACE:  [Электрон.  ресурс].  —  Режим  доступа: 

http://www.astron.nl/r-d-laboratory/ska/embrace/embrace . 

111. van den Brink,  R. APERTIF  Second  Prototype  Front-End  / 

R. van den Brink // ASTRON report ASTRON-RP327. — Aug.2009. — P. 1—45 

112. Beamforming  and  imaging  with  the  byu/nrao  l-band  19-element  phased 

array feed / K. F. Warnick, B. D. Jeffs, J. R. Fisher, R. Norrod: Proc. of the 13th 

Int.  Symp.  on  Antenna  Tech.  and  Applied  Electromagnetics 

[ANTEM/URSI’2009],  (Banff,  15  —  18  Feb.  2009)  /  ANTEM.  —2009.  —       

P. 1—4