Розроблення моделей і методів аналізу деформаційних коливань кузовів автобусів : Разработка моделей и методов анализа деформационных колебаний кузовов автобусов

Краткое описание

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Національний університет "Львівська політехніка"

На правах рукопису

 

 

 

Підгайний Тарас Юрійович

УДК 531.391: 629.341.015

Розроблення МОДЕЛЕЙ і МЕТОДІВ аналізу

ДЕФОРМАЦІЙНИХ КОЛИВАНЬ КУЗОВІВ АВТОБУСІВ

05.02.09 – динаміка та міцність машин

Дисертація на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Ідентичність

всіх примірників дисертації

З А С В І Д Ч У Ю

Вчений секретар

Спеціалізованої вченої ради                                      Ю. П. Шоловій

Науковий керівник –

доктор технічних наук,

професор Харченко Є. В.

Львів – 2012

З М І С Т

Вступ  ............................................................................................................. Розділ 1. Сучасний стан проблеми аналізу деформаційних коливань кузовів автобусів  ...................................................................... 1.1. Основні засади та тенденції конструювання кузовів автобусів …… 1.2. Аналіз відомих досліджень з динаміки й аналізу напружено-деформованого стану несівних конструкцій ............................................. 1.3. Обґрунтування задач дослідження  ...................................................... Розділ 2. Розрахунок деформаційних коливань кузовів автобусів із застосуванням стрижневих моделей ........................................................ 2.1. Математична модель крутильних коливань конструкції кузова .......................................................................................................................... 2.2. Алгоритм модального аналізу і результати визначення власних частот і форм крутильних коливань кузова ……....................................... 2.3. Математична модель згинно-зсувних коливань конструкції кузова 2.4. Алгоритм і результати модального аналізу згинно-зсувних коливань кузова ………….…........................................................................ 2.5. Особливості розрахунку вимушених гармонічних коливань конструкції кузова …………………………………………………………. 2.6. Висновки ................................................................................................. Розділ 3. Розрахунок деформаційних коливань кузовів автобусів із застосуванням моделей у вигляді стрижневих систем ........................ 3.1. Математична модель крутильних коливань кузова як системи чотирьох стрижнів, що взаємодіють через пружні шари ………………. 3.2. Визначення власних частот і форм крутильних коливань кузова автобуса ……………………………………………………………………. 3.3. Математична модель згинних коливань кузова як системи двох стрижнів, що взаємодіють через пружний шар .......................................... 3.4. Аналіз вимушених гармонічних коливань кузова автобуса………. 3.5. Висновки ................................................................................................. Розділ 4. Аналіз напружено-деформованого стану і коливань кузова автобуса методом скінчених елементів  …………………….. 4.1. Дослідження міцності та жорсткості елементів кузова …………… 4.2. Визначення власних частот і форм коливань кузова ………............. 4.3. Висновки ................................................................................................. Розділ 5. Порівняльний аналіз результатів теоретичних і експериментальних досліджень  .............................................................. 5.1. Методика експериментального визначення жорсткісних характеристик кузова автобуса ................................................................... 5.2. Результати експериментального визначення жорсткісних характеристик кузова ……………………………………………………… 5.3. Методика експериментального визначення нижчих власних частот кузова автобуса ............................................................................................ 5.4. Порівняльний аналіз результатів теоретичних і експериментальних досліджень .................................................................................................... 5.5. Висновки ................................................................................................. Висновки ....................................................................................................... Література ..................................................................................................... Додатки ..........................................................................................................

4 11 11 18 31 33 33 38 44 50 58 64 67 67 72 76 84 94 96 96 104 111 113 113 117 119 125 128

В С Т У П

Актуальність теми. Законом України «Про автомобільний транспорт» перед­бачається реалізація інвестиційної політики, спрямованої на виконання загальнодер­жавних і регіональних програм розвитку автомобільного транспорту, адже частка згаданого виду транспорту у загальному обсязі перевезення вантажів становить 73,5%, пасажирів – 48%. Особливе місце серед автотранспортних засобів займають автобуси, оскільки вони перевозять велику кількість пасажирів. Проведення транспортної реформи вимагає оновлення автобусного парку на 10-12% щорічно, здебільшого, за рахунок придбання автобусів середньої, великої та особливо великої пасажиромісткості. Слід зауважити, що понад 50% парку експлуатується більше 10 років.

Великого значення набуває забезпечення відповідності продукції авто­мобілебудування вимогам державних і міжнародних стандартів щодо економіч­ності, екологічної, активної і пасивної безпечності. З огляду на цю проблему важливим елементом транспортного засобу є кузов, оскільки від його конструкції і технічних характеристик суттєво залежать загальна маса, вартість, експлу­атаційна надійність, комфортабельність автомобіля чи автобуса. Особлива роль конструкції кузова пояснюється тим, що вона є базовою несівною системою для встановлення і функціонування силового агрегату, трансмісії, підвіски, систем керування, спеціального обладнання тощо. Вимоги щодо статичної міцності, динамічних характеристик та матеріаломісткості кузова постійно зростають, тому конструкції кузовів неперервно вдосконалюються. Сучасний кузов транспортного засобу – це продукт розвитку науки, техніки та технологій. Навіть найсучасніші кузови з часом втрачають свій рівень, тому постає потреба вдосконалювати їх конструкцію, методику проектування і технологію виготовлення.

 Жорсткість кузова автобуса на кручення і на згин та його частотні характе­ристики визначаються конструкцією каркаса, технічними характеристиками таких елементів як лонжерони, бокові стійки тощо, забудовою днища, боковин, даху. В конструкторських бюро автобусобудівних підприємств і проектних установ, які діють на території України, каркаси автобусів у цілому і поелементну забудову їх основних формоутворюючих поверхонь проектують, спираючись, в першу чергу, на досвід, традиції та інтуїцію. Жорсткісні властивості кузова перевіряють експериментально на дослідному зразку автобуса, коли внесення змін в конструкцію є утрудненим. Власні частоти кузова на практиці взагалі не визначають через трудомісткість і тривалість теоретичних або експериментальних досліджень. Такі дослідження проводять лише деякі закордонні автомобілебудівні підприємства, які мають значні науково-технічні, виробничі і матеріальні ресурси.

У той же час, визначення нижчих власних частот деформаційних коливань кузова транспортного засобу є необхідною умовою уникнення явища резонансу, що може виникнути внаслідок збіжності цих частот з частотою коливань силового агрегату або інших підресорених чи непідресорених елементів. Особливо важливим є запобігання резонансним коливанням механічної системи, які можуть бути викликані нерівністю дорожнього покриття. Частотні характеристики кузова транспортного засобу суттєво впливають на його втомну міцність, корозійну стійкість та на рівень створюваного ним під час руху шуму, що не повинен перевищувати значень, встановлених відповідними нормативними документами. Отже, розроблення раціональних моделей і ефективних методів аналізу деформаційних коливань кузовів автобусів є актуальним завданням.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційні до­слідження виконувалися відповідно до плану науково-дослідної роботи кафедри «Опір матеріалів» НУ «Львівська політехніка» і безпосередньо пов’язані з держбюджетною темою «Динаміка та міцність машин і інженерних споруд» (№ державної реєстрації 0107U004842), а також держбюджетною темою «Розроблення методів статичного і динамічного розрахунку елементів конструкцій з концентраторами напружень» (ДБ/СДР) (№ державної реєстрації 0109U004113), що виконувалися на кафедрі.

Мета і задачі дослідження. У дисертації ставиться за мету розроблення раціо­нальних розрахункових моделей і ефективних методів аналізу деформаційних коливань кузовів автобусів із застосуванням засобів континуалізації, що дозволило б спростити оцінку нижчих власних частот і форм коливань несівних конструкцій і одночасно забезпечити необхідну для практики точність розрахунків.

Для досягнення сформульованої мети були поставлені і розв’язані такі основні завдання.

1. Розроблення методу аналізу крутильних і згинно-зсувних коливань кузовів автобусів із застосуванням розрахункових моделей у вигляді багатопрогонових стрижнів і оцінка нижчих власних частот типових конструкцій кузовів.

2. Розроблення математичної моделі і алгоритму аналізу крутильних коливань кузова автобуса з урахуванням згинних деформацій основних несівних елементів (поздовжніх балок) і уточнення значень власних частот металоконструкції кузова.

3. Розроблення математичної моделі і алгоритму аналізу згинно-зсувних коливань кузова автобуса з урахуванням розбіжності значень згинної жорсткості верхніх і нижніх поздовжніх балок каркасу і дослідження впливу цієї розбіжності на власні частоти і форми коливань несівної конструкції.

4. Проведення аналізу міцності, деформативності і модального аналізу кузова автобуса методом скінчених елементів та дослідження впливу обшивки і засклення автобуса на характеристики вільних деформаційних коливань кузова.

5. Експериментальне визначення характеристик частотного спектру кузова авто­буса і порівняльний аналіз теоретичних і експериментальних результатів досліджень.

Об'єкт дослідження – деформаційні крутильні та згинно-зсувні коливання кузовів автобусів.

Предмет дослідження – моделі і методи аналізу деформаційних коливань кузовів автобусів та оцінка придатності цих методів для визначення нижчих власних частот і форм коливань кузовів.

Методи дослідження. Для розроблення моделей і методів аналізу деформаційних коливань кузовів автобусів у дисертації застосовано технічну теорію стрижнів, теорію балок С. Тимошенка, представлення з’єднувальної стрижневої ґратки пружним шаром, а також метод скінченних елементів. Розрахунки власних частот континуально-дискретних механічних систем зводяться до числового розв’язання задач на власні числа, а амплітуд вимушених коливань – до розв’я­зання систем алгебричних рівнянь. Дослідження напружено-деформованого стану кузовів автобусів проводилися за допомогою методу скінченних елементів. Експериментальні дослідження жорсткісних властивостей кузова автобуса вико­нувалися із застосуванням оптичного квадранту, а експериментальні дослідження частотних властивостей кузова автобуса – із застосу­ванням комплексу вібровимірювальної апаратури, що включає давач (акселерометр), електронний частотомір, вібро-шумомір і персональний комп’ютер. Числова реалізація математичних моделей коливальних процесів, а також обробка результатів вимірювань здійснювалися із застосуванням обчислювальної техніки.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації вперше розроблені мате­матичні моделі та методи аналізу деформаційних коливань кузовів автобусів із засто­суванням засобів континуалізації, що дозволило значно спростити оцінку нижчих влас­них частот несівних конструкцій за рахунок зменшення порядку систем диференціаль­них рівнянь руху. Розроблені моделі дають можливість врахувати специфіку деформу­вання складених механічних систем та підвищити адекватність розрахункових резуль­татів щодо реальних динамічних процесів. Наукова новизна полягає в тому, що:

– удосконалена методологія аналізу деформаційних коливань довгомірних складених конструкцій із застосуванням стрижневих розрахункових моделей за рахунок застосування зведених модулів пружності матеріалу, значення яких одержуються теоретико-експериментальним шляхом;

– вперше запропоновано метод аналізу крутильних і згинно-зсувних коли­вань кузовів автобусів на основі застосування розрахункових моделей у вигляді системи стрижнів, що взаємодіють між собою через пружні шари, за допомогою яких враховуються жорсткісні властивості стрижневих ґраток;

– вперше теоретико-експериментальним шляхом здійснена кількісна оцінка впливу обшивки і засклення автобуса на власні частоти і форми деформаційних коливань конструкції кузова. Показано, що застосування континуалізованих розрахун­кових моделей кузовів дає можливість  визначення з достатньою для практики точністю нижчої власної частоти, а в деяких випадках, – двох або трьох власних частот і відпо­відних форм коливань.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що розроблені математичні моделі і комп’ютерні програми дають можливість визначати характе­ристики частотних спектрів, а також амплітудно-частотні характеристики кузовів автобусів під час їх проектування і уникати за рахунок цього резонансних коливань кузовів в процесі їх експлуатації. Практичні результати дисертації спрямовані на підвищення комфортабельності та експлуатаційної надійності кузовів транспортних засобів. Методика розрахунку власних частот і форм кузовів автобусів, а також методика експериментального визначення власних частот кузовів пройшли випробу­вання на підприємствах ТОВ «Львівські автобусні заводи» та ТОВ «ЦКБ ЛАЗ» під час розроблення модельного ряду автобусів з низьким рівнем підлоги, а саме, А152, А183, А191, А292, а також тролейбусів Е183, Е301, що мають аналогічні кузови. На промисло­ві зразки автобусів ЛАЗ А152 і ЛАЗ А292 одержано патенти (№17849 та №17850).

Особистий внесок здобувача:

– розроблені математичні моделі і алгоритми аналізу крутильних та згинно-зсувних коливань складених несівних конструкцій із застосуванням стрижневих розрахункових схем; опрацьовані розрахункові приклади визначення власних частот і форм коливань кузовів автобусів [121, 122];

– розроблена математична модель і алгоритм розрахунку крутильних коливань складеної несівної металоконструкції із застосуванням розрахункової схеми у вигляді чотирьох стрижнів, що взаємодіють через пружний шар, виконано приклади розрахунків власних частот кузовів [91, 123, 126];

– проведений модальний аналіз кузовів міського і зчленованого автобусів, запропоновані технічні рішення для уникнення резонансних коливань кузовів під час експлуатації [144, 145];

– розроблена математична модель поздовжньо-поперечних коливань складених стрижнів, яка дає можливість шляхом континуалізації пружних зв’язків значно зменши­ти порядок системи рівнянь, якими описуються коливання механічної системи [124, 124];

– одержані і проаналізовані результати розрахунків крутильних і згинно-зсувних коливань складеної металоконструкції із застосуванням стрижневих розрахункових схем на прикладі кузова легкового автомобіля [184, 185];

– розроблена скінчено-елементна модель кузова автобуса, досліджена його міцнісність та деформативність, проведений модальний аналіз кузова з обшивкою і заскленням та без них, виявлені недоліки конструкції, запропоновані технічні рішення [92, 128];

– запропонована методика та проведені експериментальні дослідження характе­ристик частотного спектру кузова автобуса [127].

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідались і обговорювались на семінарах і науково-технічних конференціях кафедри “Опір мате­ріалів” НУ «Львівська політехніка» (2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 рр.); на 1-ій Міжнародній науково-технічній конференції «Теорія та практика раціонального проек­тування, виготовлення і експлуатації машинобудівних конструкцій» (Львів, 2008 р.); на 9-му Міжнародному симпозіумі україн­ських інженерів-механіків у Львові (2009 р.); на 12-ій Міжнародній науковій конференції «Жешув–Львів–Кошице: Поточні проблеми цвіль­ного будівництва та інженерії довкілля» (Жешув, Польща, 2009 р.); на 9-ій Міжнародній науково-технічній конференції «Вібрації в техніці та технологіях» (Вінниця, 2009 р.); на 11-ій Міжнародній науково-технічній конференції «Вібрації в техніці та технологіях» (Полтава, 2012 р.).

У повному обсязі результати досліджень доповідалися на розширеному засіданні кафедри “Опір матеріалів” Національного університету “Львівська політехніка”.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 14 наукових праць, з них 8 – у фахових наукових виданнях України; одержано 2 патенти на промислові зразки.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, п’яти розділів, підсумкових висновків, списку використаних джерел, який налічує 227 найменувань, і 4 додатків. Основний зміст роботи викладений на 123 сторінках і містить 68 рисунків та 13 таблиць.

Список литературы

В И С Н О В К И

1. Як показує огляд численних джерел інформації про основні тенденції розвитку автобусобудування, а також аналіз існуючих методів динаміки несівних конструкцій транспортних засобів, проблема динамічного розрахунку кузовів автобусів становить не лише актуальну, а й достатньо складну наукову задачу. В дисертації проведено комплекс теоретичних та експериментальних досліджень, спрямованих на удосконалення методів аналізу деформаційних коливань кузовів автобусів на основі застосування континуалізованих розрахункових моделей, та дані рекомендації щодо практичного застосування цих методів для проведення модального аналізу кузовів.

2. Із застосуванням засобів континуалізації побудовані стрижневі розрахункові моделі кузовів автобусів, розроблені алгоритми і програми для визначення нижчих власних частот і форм крутильних та згинно-зсувних коливань кузовів. Похибка визначення чотирьох – п'яти власних частот зна­ходиться в межах 14 – 17 %, причому, теоретичні значення частот є дещо вищими від експериментальних. З'ясовано, що зі збільшенням довжини ку­зова автобуса від 10 м до 13 м власні частоти зменшуються на 25,9 – 40,5 %. Повне завантаження автобуса базової комплектації ЛАЗ А183 приводить до зменшення власних частот на 18,1 – 20,1 %.

3. Розроблено математичну модель крутильних коливань складеної металоконструкції як системи чотирьох стрижнів, що взаємодіють між собою через пружні шари. Отримані значення п'яти нижчих власних частот кузова автобуса ЛАЗ А152 відрізняються від відповідних значень, одержаних із застосуванням звичайної стрижневої моделі на 4,2 – 21,0 %, причому, із зростанням порядкового номера частоти розбіжність результатів зростає.  Порівняльний аналіз обчислених власних частот кузова і частот вібрацій елементів приводу автобуса показує, що існує небезпека виникнення резонансних явищ, збуджуваних силовим агрегатом під час обертання колінчастого вала з частотою 800 – 900 об/хв.

4. Розроблено математичну модель згинних коливань кузовів автобусів на основі тришарової розрахункової моделі, в якій взаємодія основних балок здійснюється через суцільний пружний шар та через дискретні пружні зв’язки. Побудована модель дає можливість шляхом континуалізації зв’язків складеного стрижня значно зменшити порядок системи рівнянь, якими описуються коливання механічної системи, і врахувати розбіжність пружно-інерційних властивостей балок. Виявлено, що вплив співвідношення центральних моментів інерції даху та основи на нижчу власну частоту згинних коливань має лінійний характер. Найбільші значення власних частот досягаються, коли вказане співвідношення дорівнює одиниці. Зміна співвідношення моментів інерції на 10% приводить до зміни значення нижчої власної частоти приблизно на 2%. Відмінність знайдених значень п'яти нижчих власних частот від відповідних значень частот, одержаних із застосуванням звичайної стрижневої моделі, не перевищує 17 %.

5. Проілюстрована можливість побудови амплітудно-частотних характеристик вимушених крутильних та згинно-зсувних коливань кузова автобуса на основі сумісного застосування спрощених розрахункових моделей, що обгрунтовуються у роботі, і методу скінченних елементів. Показано, що застосування методу скінченних елементів забезпечує прийнятну точність розрахунків вимушених коливань у діапазоні до четвертої власної частоти; з подальшим зростанням номеру частоти розбіжність значень, отриманих аналітичним та числовим методами, значно зростає. Побудовані амплітудно-частотні характеристики дають можливість оцінювати, на скільки необхідно відходити від тієї чи іншої резонансної зони. Резонансні частоти, визначені за допомогою методу скінченних елементів, з похибкою, що не перевищує 10 %, збігаються з власними частотами, знайденими аналітичним шляхом.

6. Із застосуванням методу скінчених елементів проведено аналіз напружено-деформованого стану каркасу кузова туристичного автобуса, досліджено його міцність, визначено власні частоти і форми коливань кузова. Виявлено можливість виникнення резонансу внаслідок збіжності власних частот кузова з частотами коливань силового агрегату та непідресо­рених елементів автобуса. Розширено уявлення про характер деформування кузова туристичного автобуса. З'ясовано, що вплив його обшивки і засклення на власні частоти, є значним. Зокрема, перша власна частота укомплектованого кузова приблизно в 3 рази є більшою, ніж кузова без обшивки і засклення. Із зростанням порядкового номера частоти вплив даного чинника зменшується.

7. Опрацьовано методику й проведено експериментальні дослідження деформацій і характеристик вільних коливань кузова автобуса. Порівняльний аналіз результатів теоретичних і експериментальних досліджень підтверджує правомірність прийнятих припущень і достатню для практики точність визначення нижчих власних частот кузовів автобусів за допомогою запропонованих методів. Розбіжність у значеннях нижчих частот, визначених експериментальним і теоретичним шляхом, не перевищує 20 %. Найбільш близькі до експериментальних є результати, одержані за допомогою методу скінченних елементів (похибка визначення власних частот не перевищує 10 – 12 %). Дещо меншу точність забезпечує метод модального аналізу, що грунтується на застосуванні стрижневих розрахункових моделей та експериментальному визначенні коефіцієнтів крутильної і згинної жорсткості (максимальна похибка визначення власних частот знаходиться в межах 14 – 17%). Найменш точні результати одержано із застосуванням складених стрижневих систем (похибка визначення власних частот сягає 20 %). Зі збільшенням порядкового номеру частоти точність її визначення теоретичним шляхом, здебільшого, зменшується. Ступінь точності модального аналізу крутильних і згинних коливань автобуса є приблизно однаковим. Істотного впливу завантаженості автобуса на точність визначення власних частот не виявлено.

8. Проведення модального аналізу кузовів автобусів за допомого запропонованих математичних моделей і комп’ютерних програм дає можливість ще на стадії проектування запобігти виникненню резонансних коливань кузова в процесі його експлуатації, суттєво підвищити за рахунок цього надійність, довговічність та комфортабельність транспортного засобу. Методика розрахунку власних частот і форм кузовів автобусів, а також методика експериментального визначення власних частот кузовів пройшли випробування на підприємствах ТОВ "Львівські автобусні заводи" та ТОВ "ЦКБ ЛАЗ" під час розроблення модельного ряду автобусів з низьким рівнем підлоги, а саме, А152, А183, А191, А192, а також тролейбусів Е183, Е301, що мають аналогічні кузови. На промислові зразки автобусів ЛАЗ А152 і ЛАЗ А292 одержано патенти (№ 17849 та № 17850).

Л І Т Е Р А Т У Р А

1. Альдайуб Зияд. Разработка методики создания рам грузовых автомобией минимальной массы, отвечающих требованиям по ресурсу, на стадии пректирования. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. МГТУ имени Н. Э. Баумана. 2006. – 152 с.

2. Альдайуб Зияд, Зузов В. Н. К вопросу о поиске оптимальных решений для рамы грузового автомобиля на базе уточненных конечно-элементных моделей // Известия ВУЗов. Машиностроение. – 2005. – № 12. – С. 46–66.

3. Альдайуб Зияд. Многопараметрический синтез рам грузовых автомобилей на базе уточненных конечно-элементных моделей // Проблемы и перспективы автомобилестроение в России: материалы 53-й международной научно-технической конференции ассоциации автомобильных инженеров. – Ижевск, 2006. – С. 7–14.

4. Альдайуб Зияд, Зузов В. Н. Динамический анализ поведения несущей системы грузового автомобиля применительно к оптимальному проектированию // Известия ВУЗов. Машиностроение. – 2006. – №7. – С. 53–62.

5. Алямовский А. А. и др. Solid Works. Компьютерное моделирование в инженерной практике. – Санкт-Петербург: БХВ–Петербург, 2005. – 800 с.

6. Атоян К. М., Ташлыцкая А. С. О расчете кузова автобуса с коробчатым основанием на кручение как пространственной стержневой системы. Сб. Труды семинара «Прочность и долговечность автомобильных несущих систем», М., НАМИ, 1971, – с. 94–100.

7. Атоян К. М., Королевич Л. Н., Макаров В. В. Выбор и обоснование факторов влияющих на долговечность кузовов автобусов. Сб. Труды ВКЭИавтобуспрома. Львов, 1987, с. 161–171.

8. Буцынский В. А. Метод оценки напряженно-деформированного состояния и квазистатической прочности несущих систем транспортных машин на стадии проектирования. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет». 2009. – 191 с.

9. Боровских В. Е., Боровских У. В., Буцынский В. А. Опыт оценки ресурса несущих систем транспортных машин / Вестник Саратовского государственного технического университета, 2006. – № 3(14). Вып. 1. – С. 55–60.

10. Боровских В. Е., Буцынский В. А., Руженков С. А. Оценка напряжённо-деформированного состояния элементов несущих систем конструкций при различном их исполнении / Управляющие и вычислительные комплексы в машино- и приборостроении: межвуз. сб. – Саратов: Саратовский государственный технический университет, 1999. – С. 7–10.

11. Боровских В. Е., Боровских У. В., Буцынский В. А. Учёт требований прочностной надёжности к несущей системе конструкции троллейбуса на стадии проектирования / Точность и надёжность технических и транспортных систем. Материалы 5 Междунар. науч.-техн. конф. Пенза: Приволжский дом знаний, 25.06.1999. – Пенза, 1999. – С. 123–125.

12. Боровских В. Е., Буцынский В. А. Анализ напряжённо-деформированного состояния несущей системы транспортного средства с позиции долговечности конструкции / Актуальные проблемы транспорта Поволжья и пути их решения: межвуз. науч. сб. – Саратов: Саратовский государственный технический университет, 2001. – С. 198–204.

13. Боровских В. Е., Буцынский В. А. К вопросу о выборе прочностного критерия при проектировании и доводке несущих систем / Проблемы машиностроения и технологии материалов на рубеже веков: сб. статей VIII Междунар. науч.-техн. конф. Ч. 1. – Пенза: Приволжский дом знаний, – 2003. – С. 40–45.

14. Боровских В. Е., Черкасова С. А., Буцынский В. А. Оценка прочностных характеристик несущей системы при проектировании низкопольного микроавтобуса / Современные технологии в машиностроении: сб. статей 8 Всерос. науч.-практ. конф. – Пенза: Приволжский дом знаний, 2004. – С. 69–72.

15. Боровских В. Е., Боровских У. В., Буцынский В. А. Основные направления разработки несущих элементов конструкции троллейбуса / Актуальные проблемы транспорта России: тр. Междунар. науч.-практ. конф. – Саратов: Саратовский государственный технический университет, 1999. – С. 20–22.

16. Боровских У. В., Черкасова С. А., Буцынский В. А. Влияние остекления кузова на его несущую способность / Логистика и экономика ресурсосбережения и энергосбережения в промышленности (МНПК «ЛЭРЭП-2007»): тр. Междунар. науч.-практ. конф. – Саратов: Саратовский государственный технический университет, 12-15 сентября 2007. – С. 328–330.

17. Белоцерковский А. Б., Жовдак В. А., Черных О. В., Ярошок Ю. А. Случайные колебания рам тележек вагонов метрополитена с учетом неровности пути // Динамика и прочность машин / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2003. – № 12, т.1. – С. 10–17.

18. Белоцерковский А. Б. Вынужденные колебания рам тележек вагонов метрополитена при случайном воздействии с учетом запаздывания // Динамика и прочность машин / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2004. – № 31. – С. 20–29.

19. Белоцерковский А. Б. Случайные колебания и прогнозирование безотказности рам тележек вагонов електропоездов. – Дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. – Харьков. – 2006. – 170 с.

20. Бруль С. Т., Васильев А. Ю.  К вопросу о моделировании воздействия ударной волны на корпус боевой машины // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2005. – №5 3. – С. 29–34.

21. Бруль С. Т. Моделирование реакции корпуса боевой машины на действие подвижной нагрузки: теория, методы и модели // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2007. – № 3. – С. 24–43.

22. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. – М.: Высш. шк., 1980. – 408 с.

23. Бенерджи П., Баттрефилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках: Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 494 с.

24. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов: Пер. с англ. – М.: Мир, 1987. – 524 с.

25. Бреббия Карл, Уокер Стефан. Применение метода граничных элементов в технике: Пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 248 с.

26. Васильев А. Ю., Пелешко Е. В. Построение параметрических моделей корпусов многоцелевых транспортеров для расчета их прочностных и жесткостных характеристик // Вісник НТУ «ХПІ». Зб. наук. пр. Тематичний випуск «Колісні та гусеничні машини спеціального призначення». – Харків: НТУ «ХПІ». – 2003. – № 27 – С. 102–112.

27. Васильев А. Ю., Малакей А. Н., Пелешко Е. В., Шаталов О. Е. К вопросу интегрированных систем анализа динамических процессов в корпусах транспортных средств специального назначения // Механіка та машинобудування. – 2004. – № 1. С. 46–55.

28. Вибрации в технике: Справ.: В 6-ти т. – М.: Машиностроение, 1978-1981. Т. 1: Колебания линейных систем. – 1978. – 352 с. Т. 2: Колебания нелинейных механических систем. – 1979. – 351 с. Т. 3: Колебания машин, конструкций и их элементов. – 1980. – 544 с.

29. Василенко М. В., Алексейчук О. М. Теорія коливань і стійкості руху: Підручник. – К.: Вища шк., 2004. – 525 с.

30. Воронцова Н. И., Беляков Н. И. Расчет несущего кузова автобуса на изгиб статической нагрузкой. Сб. Труды семинара «Прочность и долговечность автомобильных несущих систем», М., НАМИ, 1971, – с. 49–58.

31. Гриценко Г. Д., Ткачук А. В., Ткачук Н. А. та ін. Применение специализированных систем автоматизированного анализа и синтеза сложных механических конструкций: определение напряженно-деформированного состояния и обоснование параметров // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2008. – № 14. – С. 17–26.

32. Гриценко Г. Д. Интегрированная схема создания параметрических конечно-элементных моделей корпуса БТР для исследования его собственных колебаний. – В сб.: Вестник НТУ „ХПИ”. – 2001. – № 7. – С. 56–59.

33. Губенко В. Д., Губенко Н. А., Козодой Н. В. Математическое описание крутильной динамики колебательных процессов вагонов трамвая и их элементов / Науковий вісник будівництва. Вип. 2009-(52). – Харків: ХДТУБА, 2009. – С. 232–234.

34. Губенко Н. А., Голендер В. А., Коржик Б. М. Перспективные решения снижения вибрации и шума от работы тяговых передач трамвайных вагонов / Строительство, материаловедение, машиностроение. Сб. научн. трудов. Вып. 40. – Днепропетровск.: ПГАСиА, 2007. – С. 151–156.

35. Голендер В. А., Коржик Б. М., Губенко Н. А. Анализ условий возникновения вибрации (шума) трамвайного вагона и обоснование выбора его динамической модели / Коммунальное хозяйство городов: Научно-техн. сб. Вып. 64. – К.: Техніка, 2005. – С. 57–63

36. Голенко К. Е., Крайник Л. В. Особливості формування несівних структур каркасу автобуса типу Low-Entry / Вісник Національного технічного університету "ХПІ" "Автомобіле- та тракторобудування". – 2008. – № 58. – С. 113–117.

37. Голенко К. Е., Горбай О. З., Крайник Л. В. Компютерне моделювання і аналіз напружено-деформованого стану каркаса кузова автобуса типу Low-Entry  // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів / Вісник НУ «Львівська політехніка». Львів, 2008. – № 614. – С. 63–68.

38. Голенко К. Е. Формування крайових умов аналізу поведінки каркасу кузова автобуса типу Low-Entry згідно з Правилами ЄЕК ООН № 66 / Науковий вісник НЛТУ України. – 2008. – Вип. 18.10. – С. 97–103.

39. Гриценко Г. Д., Бруль С. Т., Ткачук А. В. Специализированная система автоматизированного анализа прочности и жесткости корпусов легкобронированных машин для выбора их рациональных конструктивных параметров при импульсном воздействии от усилия стрелбы // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2006. – № 3. – С. 10–20.

40. Грабовский А. В., Гриценко Г. Д., Танченко А. Ю., Ткачук Н. А. Моделирование динамики корпуса транспортного средства специального назначения // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2006. – № 24. – С. 54–70.

41. Гусев Ю. Б. К вопросу об исследовании напряженно деформированного состояния металлоконструкции перегружателя ПМГ-20 // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2006. – № 24. – С. 70–75.

42. Гриценко Г. Д. Определение характера реакции динамической системы на импульсное воздействие на примере корпуса бронетранспортера // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2005. – №53. – С. 67–80.

43. Глінін Г. П., Гусев Ю. Б., Головченко В. І., Орлов Є. А. Методи автоматизованого аналізу міцності та жорсткості просторових конструкцій // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2006. – № 03. – С. 58–69.

44.  Гусев Ю. Б., Шкода В. А., Танченко А. Ю. Формирование конечно-элементной модели металлоконструкции углеперегружателя // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2007. – № 23. – С. 33–39.

45. Гриценко Г. Д. К вопросу об экспериментальном моделировании реакции бронекорпусов на увеличение массы боевого модуля // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2007. – № 29. – С. 38–42.

46. Гриценко Г. Д., Ткачук Н. А., Пелешко Е. В., Литвиненко А. В. Экспериментальные исследования динамических процессов в макетах бронекорпусов транспортных средств специального назначения // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2009. – № 28. – С. 16–20.

47. Гусев Ю. Б., Литвиненко В. А., Танченко А. Ю. К вопросу моделирования напряженно-деформированного состояния метало­конструкции углеперегружателя // Транспортное машиностроение / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2007. – № 33. – С. 41–45.

48. Горбацевич М. И., Большаков В. Н., Гаранин Г. П. Магнитный метод исследования напряженного состояния автомобильных конструкций / Автомобильная промышенность, – 1994. – №3. – С. 17–18.

49. Грабар І. Г., Титаренко В. Є. Оцінка динамічної складової навантаження рам транспортних засобів / Вісник Вінницького політехнічного інституту, – 2009. – № 6. – С. 62–64.

50. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. – М.: Мир, 1984. – 428 с.

51. Гельфгат Д. Б. Прочность автомобильных кузовов. М.: Машиностроение. 1972. – 296 с.

52. Гащук П. М., Вікович І. А., Дівеєв Б. М. Коливання екіпажу з урахуванням згину рами транспортного засобу/ Збірник праць Асоціації “Автобус”: Проектування, виробництво та експлуатація автотранспортних засобів і поїздів. – Львів, 2000. – Вип. 3. – С. 44–47.

53. Гащук П., Дівеєв Б., Вікович І., Бутитер І. Дискретно-континуальне моделювання та оптимізація вібронавантажених рам колісних машин // V Міжнародна наукова конференція “Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача. – Львів-Луцьк, 2000. – С. 235–238.

54. Громадка T., Лей Л. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 303 с.

55. Дяченко В. Л., Наследков Ю. Б. Комплексная система доводки несущих конструкций / Автомобильная промышенность, – 1992. – № 3. – С. 13–14.

56. Дячук М. В. Вдосконалення розрахункових методів оцінки параметрів вібронавантаженості несучих систем автомобіля: Дисертація на здобуття  наукового ступеня кандидата технічних наук. 2005. – 259 с.

57. Дячук М. В., Волчок Д. Л. Оценка вибронагруженности легкового автомобіля // Вісник придніпровської державної академії будівництва та архітектури / Збірник наукових статей. – Дніпропетровськ: ПДАБтаА, 2001. – Вип. 6. – С. 16–20.

58. Дячук М. В., Туренко А. Н. Развитие дискретного моделирования динамики грузовых автомобилей с учетом конечной изгибной жескости рамы / Новини науки Придніпров’я. Науково-практичний журнал. Серія: інженерні дисципліни. –Дніпропетровськ. – 2003. – Вип. 4. – С. 85–88.

59. Еременко С. Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. Х.: Основа, 1991. – 272 с.

60. Ерофеев В. И. Пространственные колебания гибкого стержня // Прикладная механика. Т. 27. – 1991. – № 9. – С. 100–106.

61. Жовдак В. А., Белоцерковский А. Б., Смирнов М.М., и др. Виброизмерения рам тележек вагонов метрополитена в эксплуатационных условиях // Динамика и прочность машин / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2007. – № 22. – С. 27–34.

62. Жигарев В. П., Парасамян А. С., Хачатуров А. А. Сравнение различных расчетных схем упругих колебаний несущей системы автомобіля / Тр. МАДИ. – М.: МАДИ. – 1976. – Вып. 119. – С. 94–102.

63. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. – М.: Мир, 1986. – 318 с.

64. Зайденберг Т. Я. Метод начальных параметров при использовании уравнения С. П. Тимошенко для расчета поперечных колебаний стержней // Труды Калининградского политехнического института. – 1970. – Вып. 8 (13). – С. 107–108.

65. Исследования напряженно-деформированного состояния кузова междугородного автобуса большой вместимости 5258. Технический отчет ВКЭИ. Львов. 1992.

66. Исследования виброакустической характеристики кузовов автомобилей и кузовных звукоизолирующих, вибро- и звукопоглощающих покрытий. Сводный гаучно-технический отчет. НАМИ и ПИМот.
1971–1974 гг.

67. Исследования напряженно-деформированного состояния кузова  автобуса ЛАЗ-4206. Технический отчет ВКЭИ. Львов. 1988.

68. Калинин С. Г., Харченко Е. В. Динамика несущих конструкций буровых установок. Львов: Вища школа. Изд-во при Львовском политехническом университете, 1988. – 144 с.

69. Колтунов В. А., Орлов Л. Н. Расчетный анализ прочности кузова автобуса. Сб. Труды ВКЭИавтобуспрома. Львов, 1985.

70. Клименко В. И., Богомолов В. А., Дячук М. В. Перспективы повышения расчетной точности показателей колебательной динамики грузового автомобиля на основе конечноэлементного моделирования / Новини науки Придніпров’я.  Науково-практичний журнал. Серія: інженерні дисципліни. – Дніпропетровськ. – 2004. – Вип. 6. – С. 68–75.

71. Кулаков Н. А. Методы расчета напряженно-деформированного состояния несущих систем автомобильных конструкций при действии динамической нагрузки от дороги. Сб. Труды ВКЭИавтобуспрома. Львов, 1985.

72. Калинин С. Г., Малащенко В. А., Петренко П. Я. К определению периода поперечных колебаний буровых вышек с учётом распределённых масс. // Машины и нефтяное оборудование. – 1978. – № 6. – С. 23–25.

73. Калінін С. Г., Малащенко В. А., Петренко П. Я. Поперечні коливання бурових вишок при дії поздовжніх зусиль // Вісник Львівського політехнічного ін-ту. – 1978. – № 121. – С. 3–5.

74. Коловский М. З. Динамика машин. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. – 262 с.

75. Комаров М. С. Динамика механизмов и машин. М.: Машиностроение, 1969. – 296 с.

76. Кузнецов Н. Д., Фридман Л. И., Колотников М. Е. Расчетные методы определения собственных частот элементов конструкций в форме тел вращения и близких к ним // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 1993, № 3 с. 98–106.

77. Калинин С. Г., Харченко Е. В. Расчет собственных колебаний продольно-нагруженного составного стержня с переменными параметрами // Деп. в Укр НИИНТИ 17. 01.1977. № 702. 11 с.

78. Круглый А. Л., Перминов М. Д. Резонансные механоакустические колебания в салоне легкового автомобиля // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 1992, № 5, с. 12–16.

79. Круг Г. К., Сосулин Ю. А., Фатуев В. А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: "Наука", – 1977. – 208 с.

80. Лащеников Б. Я. Метод перемещения в континуальной форме // Исследования по теории сооружений. Сб. статей / Под ред. Б. Г. Коренева и др. М.: Стройиздат, 1968. Вып. ХVI. С. 148–156.

81. Любин А. Н., Кулаков Н. А., Бида М. И.  Исследование напряженно-деформированного состояния кузова автобуса ЛиАЗ-5256 с учетом обшивки при изгибе статической нагрузкой. Сб. Труды ВКЭИавтобуспрома. Львов, 1985.

82. Морозов Е. М., Муйземнек А. Ю., Шадский А. С. ANSYS в руках инженера. Механика разрушения. – М.: ЛЕНАНД, 2008. – 456 с.

83. Малакей А. Н. Автоматизированное моделирование напряженно-деформированного состояния корпуса боевой машины при динамическом воздействии // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2005. – № 53. – С. 92–99.

84. Орлов Е. А. Моделирование воздействия эксплуатационных нагрузок на рамы тепловозов: методы, модели, специализированная САПР // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2006. – № 24. – С. 103–112.

85. Овечников Н. Н. и др. Расчет несущего кузова тепловоза как стержневой системы с использованием ЭЦВМ // Тр. ВНИТИ. – Вып. 129. – 1968. – С. 3–39.

86. Орлов Е. А. Параметрический подход к моделированию динамики  железнодорожных экипажей // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2006. – № 33. – С. 77–87.

87. Орлов Е. А., Васильева Т. А., Смирнов М. М. Методика расчетно-экспериментальной идентификации параметров численных моделей силовых элементов тепловозов // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2007. – № 29. – С. 89–94.

88. Орлов Л. Н., Рачков К. Е. Прочность и безопасность кузовов и кабин – важнейшие из забот конструкторов / Автомобильная промышенность, – 1992. – № 3. – С. 11–13.

89. О прочностных статических испытаниях на изгиб и кручение облицованного каркаса кузова городского тридверного автобуса эталонного образца ЛиАЗ-5256 с дизельним двигателем КаМАЗ. Технический отчет ВКЭИ № 39–83. Львов, 1983.

90. Осепчугов В. В. Автобусы. – М.: Машиностроение, 1971. – 312 с.

91. Підгайний Т. Ю. Математичне моделювання крутильних коливань каркасної металоконструкції // Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль в машинобудуванні та приладобудуванні / Вісник НУ «Львівська політехніка»,  – 2007. – № 583. – С. 52–57.

92. Підгайний Т. Ю., Войтків С. В., Харгелія Р. Р., Войтків О. С. Вплив обшивки та засклення кузова на характеристики його деформівних коливань / Всеукраїнський науково-технічний журнал «Вібрації в техніці та технологіях». Львів, 2009. – № 4(56). – С. 111–114.

93. Підгайний Т. Ю., Войтків С. В., Войтків О. С., Харгелія Р. Р. Дослідження міцності та жорсткості каркасу кузова автобуса / Збірник наукових праць «Проектування, виробництво та експлуатація автотранспортних засобів і поїздів». – 2008. – № 11. – С. 34–42.

94. Потемкин А. В. Трехмерное твердотельное моделирование. – М.: КомпьютерПресс, 2002. – 296 с.

95. Пелешко Е. В. Интегральные характеристики напряженно-деформированного состояния корпусов транспортных средств специального назначения // Динамика и прочность машин / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2005. – № 47. – С. 128-133.

96. Пономарев Е. П. Васильев А. Ю. К вопросу о проведении многовариантного анализа динамики поведения корпуса МТ-ЛБ при одиночном выстреле // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2005. – № 53. – С. 111–116.

97. Пелешко Е. В. Обобщенно-параметрический подход к  исследованию корпусов транспортных средств специального назначения // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2005. – № 53. – С. 107–111.

98. Пелешко Е. В. Расчетно-экспериментальные исследования реакции корпуса бронетранспортера на импульсные воздействия // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2006. – № 33. – С. 96–108.

99. Пелешко Е. В., Васильев А. Ю., Гриценко Г. Д., Бруль С. Т. К вопросу о расчетно-єкспериментальном определении параметров численніх моделей корпусов транспортніх средств // Транспортное машиностроение / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2007. – № 33. – С. 140–144.

100. Пановко Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. – Л: Машиностроение, 1976. – 320 с.

101. Павловский Я. Автомобильные кузова. М.: Машиностроение, 1977. – 544 с.

102. Полячек Д. Н. Исследование собственных колебаний буровых вышек // Машины и нефтяное оборудование. – 1970. – № 2. – С. 3–6.

103. Ржаницын А. Р. Строительная механика. – М.: Высш. шк., 1982. – 400 с.

104. Резвяков Е. М., Тольський В. Е. Исследование вибрации кузова легкового автомобиля, вызываемых работой двигателя // Конструкция автомобилей. – 1974, № 1, с. 11–17.

105. Резвяков Е. М., Тольський В. Е. Оценка виброакустических характеристик кузова легкового автомобиля // Автомобильная промышленность. – 1973, № 6, с. 17–19.

106. Строительная механика. Стержневе системы: Учебник для вузов / А. Ф. Смирнов, А. В. Александров, Б. Я. Лащеников, Н. Н. Шапошников; Под. ред. А. Ф. Смирнова. – М.: Стройиздат, 1981. – 512 с.

107. Синицин А. П. Метод конечных элементов в динамике сооружений. М.: Стройиздат, 1978. – 231 с.

108. Саркисов В. Г. Расчёт периодов собственных колебаний СПБУ // Соврем. пробл. буров. и нефтепромыс. мех. – Уфа: Изд-во Уфим. нефт. ин-та, 1992. – С. 75–81.

109. Сеницкий Ю. Э., Моисеев М. Д., Полячек Д. Н. К определению частот свободных колебаний буровых вышек // Машины и нефтяное оборудование. – 1968. – № 1. – С. 26–31.

110. Сеницкий Ю. Э., Полячек Д. Н. Приближённое исследование собственных колебаний механической системы буровая вышка – колонна // Изв. вузов. Нефть и газ. – 1969. – № 5. – С. 96–100.

111. Ткачук Н. А., Гриценко Г. Д., Пелешко Е. В. Комплексное экспериментальное исследование элементов корпусов транспортных средств специального назначения // Машиноведение и САПР / Вестник Национального технического университета «ХПИ», – 2008. – № 2. – С. 42–53.

112. Торлин В. Н., Фалалеев А. П., Огрызков С. В. Колебания и устойчивость эластичных панелей кузова автомобиля / Автомобильный транспорт, – 2008. – № 22. – С. 42–46.

113. Ташлыцкая А. С. Крутильная жесткость и прочность плоских ферм в приложении к расчету кузова автобуса. Сб. Труды семинара «Прочность и долговечность автомобильных несущих систем», М., НАМИ, 1971. – C. 67–76.

114. Техническая акустика транспортных машин: Справочник /
Л. Г. Балишанская, Л. Ф. Дроздова, Н. И. Ива