ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБРАБОТОК ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЮ ТРЕЩИНЫ В КОНСТРУКЦИОННОЙ СТАЛИ : ОБҐРУНТУВАННЯ ЗАСТОСУВАННЯ НЕСТАЦІОНАРНОЇ ТЕРМОМЕХАНІЧНОЇ ТА ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ОБРОБОК ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ОПОРУ ПОШИРЕННЮ ТРІЩИНИ В КОНСТРУКЦІЙНОЇ СТАЛІ

Краткое описание

Национальная академия наук УкраИны

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЧНОСТИ им. г.с. ПИСАРЕНКО

На правах рукописи

КОТЛЯРЕНКОАНДРЕЙ АРКАДЬЕВИЧ

УДК 539.4

ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБРАБОТОК ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЮ ТРЕЩИНЫ В КОНСТРУКЦИОННОЙ СТАЛИ

05.02.09 – Динамика и прочность машин

Диссертация на соискание научной степени

кандидата технических наук

Научный руководитель

Харченко Валерий Владимирович

чл.-корр. НАН Украины,

директор института, заведующий отделом численных и экспериментальных методов исследования конструкционной прочности

Киев 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ	7
РАЗДЕЛ 1 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕРМОМЕХА-НИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБРАБОТОК МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ИХ СОПРОТИВЛЕНИЯ РАЗРУШЕНИЮ…………	14
1.1. Особенности влияния предварительной пластической деформации при термосиловом нагружении на сопротивление разрушению материалов……....	14
1.2. Особенности влияния импульсного электрического тока и импульсных электромагнитных полей на поведение токопроводящих материалов…...........	23
1.3. Постановка цели и задач исследования…………………………….............	38
РАЗДЕЛ 2 МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБРАБОТКАХ……………………………………	41
2.1. Применяемые материал и образцы……………………………………..….	41
2.2. Экспериментальное оборудование…………………………………………	41
2.2.1. Резонансная испытательная машина RUMUL TESTRONIC 50kN……	41
2.2.2. Система измерения трещины методом электрического потенциала (непрямого) Fractomat……………………………………………………………..	45
2.2.3. Сервогидравлическая осевая испытательная машина Instron 8802 с климатической камерой…………………………………………………………...	46
2.2.4. Испытательная установка BiSS 202V/ BiSS 100……………………….	50
2.2.5. Система тензо-термометрирования НТТМ-2…………………………..	52
2.2.6. Оптический микроскоп прямого типа Carl Zeiss Axiotech-100………..	55
2.2.7. Экспериментальный стенд для исследования влияния действия импульсного магнитного поля……………………………………………………	56
2.2.7.1. Принципиальная схема экспериментального стенда……………….	56
2.2.7.2. Характеристики генератора импульсного электрического тока…...	58
2.2.7.3. Пояс Роговского и его тарировка по импульсу тока………………..	59
2.2.7.4. Методика обработки сигнала с пояса Роговского…………………	59
2.3. Экспериментально-расчетные методики исследования поведения материалов при нестационарной термомеханической и электромагнитной обработках………………………………………………………………………….	61
2.3.1. Методика определения критического коэффициента интенсивности напряжений К1с и коэффициента прочности Rxx………………………………	61
2.3.1.1. Определение расчетного критического коэффициента интенсивности напряжений для дугового образца……………………………...	62
2.3.1.2. Определение расчетного коэффициента интенсивности напряжений для компактного (СТ) образца……………………………………..	63
2.3.1.3. Расчет коэффициента прочности Rxx………………………………..	64
2.3.2. Методика для оценки влияния нестационарного нагрева на повышение сопротивления разрушению материала…………………………….	64
2.3.2.1. Образец для оценки влияния нестационарного нагрева на повышение сопротивления разрушению материала…………………………….	64
2.3.2.2. Методика выращивания усталостных трещин в кольцевом образце……………………………………………………………………………	65
2.3.2.3. Методика по обработке  нестационарным нагревом кольцевого образца……………………………………………………………………………...	68
2.3.2.4. Методика проведения обработки равномерным нагревом ………..	70
2.3.2.5. Дуговой образец для проведения количественной оценки влияния нестационарного нагрева на сопротивление разрушению……………………...	70
2.3.2.6. Методика проведения количественной оценки влияния нестационарного нагрева на сопротивление разрушению……………………...	71
2.3.3. Методика по изучению влияния импульсного электромагнитного воздействия на металлические объекты………………………………………….	73
2.3.3.1. Действие импульсного магнитного поля на характеристики прочности материала и релаксацию напряжений……………………………….	74
2.3.3.2. Методика исследования релаксации напряжений при прямом пропускании тока………………………………………………………………….	76
2.3.3.3. Методика исследования влияния импульсного магнитного поля на повышение сопротивления разрушению тела с трещиной………………….	76
2.3.4. Методика и образцы для изучения влияния импульсного электрического тока на коррозионную стойкость………………………………	80
2.4. Выводы……………………………………………………………………….	82
РАЗДЕЛ 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕРМОМЕХНИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБРАБОТОК НА СОПРОТИВЛЕНИЕ РАЗРУШЕНИЮ КОНСТРУКЦИОННОЙ СТАЛИ……………………………………………………………………………	83
3.1. Определение характеристик прочности исследуемого материала……….	83
3.2. Исследование влияния нестационарного нагрева на сопротивление разрушению материала……………………………………………………………	84
3.2.1. Нестационарный нагрев………………………………………………….	84
3.2.2. Равномерный нагрев кольцевого образца………………………………	86
3.2.3. Количественная оценка влияния нестационарного нагрева. Результаты испытаний на К1с и их анализ……………………………………...	86
3.2.4. Металлографические исследования участков изломов дуговых образцов…………………………………………………………………………….	89
3.3. Исследование влияния импульсного магнитного поля на сопротивление разрушению материала……………………………………………………………	91
3.3.1. Исследование влияния действия обработки импульсным магнитным полем на характеристики прочности материала и релаксацию напряжений….	91
3.3.2. Количественная оценка влияния обработки импульсным электромагнитным полем на сопротивление разрушению стали ……………...	97
3.3.3. Фрактографические исследования поверхностей изломов компактных (СТ) образцов………………………………………………………	100
3.3.4. Исследование влияния обработки импульсным электрическим током на коррозионную стойкость материала…………………………………………..	103
3.4. Выводы……………………………………………………………………….	111
РАЗДЕЛ 4 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБРАБОТОК ТЕЛ С ДЕФЕКТАМИ……………………………………………………………	112
4.1. Анализ влияния конечно-элементного разбиения на точность решения задач при термо-электро-силовых нагрузках на тела с дефектами (концентраторами)…………………………………………………………………	113
4.1.1. Сравнение расчетных данных с аналитическими решениями………...	113
4.1.1.1. Растяжение полосы с центральной трещиной………………………	113
4.1.1.2 Растяжение полосы с краевой трещиной…………………………….	115
4.1.1.3 Трехточечный изгиб бруса с краевой трещиной…………………….	116
4.1.2. Тестирование расчетного метода при термосиловом нагружении……	118
4.1.2.1. Моделирование нагружения компактного образца с последующей разгрузкой………………………………………………………………………….	118
4.1.2.2. Напряженно-деформированное состояние в области у концентратора в конструктивном элементе……………………………………...	122
4.1.2.3. Тестирование расчетного метода при термоэлектрическом нагружении ………………………………………………………………………...	124
4.2. Расчетный анализ влияния нестационарного нагрева на сопротивление хрупкому разрушению…………………………………………………………….	127
4.2.1. Постановка задачи………………………………………………………..	127
4.2.2 Расчётная схема…………………………………………………………...	127
4.2.3. Модель материала………………………………………………………..	128
4.2.4. Граничные условия ……………………………………………………...	129
4.2.5. Анализ полученных данных…………………………………………….	131
4.3. Численное моделирование термического действия электромагнитного поля на металлический образец…………………………………………………..	134
4.3.1. Постановка задачи………………………………………………………..	134
4.3.2. Расчетная схема…………………………………………………………..	135
4.3.3. Модель материала………………………………………………………..	136
4.3.4. Граничные условия и конечно-элементное разбиение………………...	137
4.3.4.1. Граничные условия для решения электромагнитной задачи………	137
4.3.4.2. Граничные условия для решения температурной задачи…………..	139
4.3.4.3. Граничные условия для решения задачи по определению напряженно-деформированного состояния компактного образца……………..	140
4.3.5. Анализ результатов численного моделирования………………………	140
4.4. Численное моделирование обработки образцов прямым пропусканием тока при изучении коррозии……………………………………………………..	144
4.4.1. Постановка задачи……………………………………………………….	144
4.4.2. Расчетная схема и модель материала…………………………………...	145
4.4.3. Анализ результатов………………………………………………………	145
4.5. Выводы……………………………………………………………………….	147
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ………………………………………….…...........................	149
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………..………	151
Приложение А……………………………………………………………….........	178
Приложение Б……………………………………………………………….........	179

 ВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время после обнаружения трещины в ряде конструкций их эксплуатация может не приостанавливаться. Обычно в такой ситуации вначале выполняется оценка степени опасности трещины: с учетом характеристик сопротивления разрушению (K_Iс, К_с, d_с) определяют способность конструкции функционировать с имеющейся трещиной. Применение характеристик сопротивления разрушению, в первую очередь K_Iс, в критериях прочности позволяет рассчитать максимально допустимую нагрузку в конструкции с трещиной известных размеров, при которой еще не начнется ее неконтролируемое разрушение. Можно решить и обратную задачу - определить критический размер трещины при известной нагрузке. Например, в ряде отраслей современной техники особо ответственные конструктивные элементы, например корпуса реакторов (КР) атомных электростанций (АЭС), рассчитывают на прочность с учетом возможных трещин.

Одновременно с указанными оценками, как правило, предпринимаются меры по предотвращению дальнейшего распространения трещины. Например, корректируют режим эксплуатации конструкции в сторону снижения уровня ее нагруженности, используют различные конструкционные решения, связанные с применением на пути трещины элементов жесткости и накладок из материала с высокой вязкостью, выполняют барьерные швы [1], засверливают в вершине трещины т.н. «разгружающие» отверстия и т.п.

Актуальность задачи повышения сопротивления разрушению ответственных конструкций и их элементов обуславливает необходимость проведения дальнейших исследований по разработке новых конструктивно-технологических возможных ее решений. В частности, практический интерес представляет использование для этих целей обработки элементов конструкций с трещинами импульсным электромагнитным полем (ИЭМП). Обширные исследования в этом направлении были предприняты в 1970-80-е годы, однако и в настоящее время интерес к данным исследования не ослабевает.

В основе указанных исследований лежит известный эффект, заключающийся в том, что при обработке ИЭМП электропроводного тела с трещиной, в силу естественных причин, в ее вершине происходит резкая концентрация электрического и магнитного поля (аналогично концентрации механических напряжений и деформаций при нагружении растяжением). В результате термического действия электрического тока (джоулева разогрева) и электропластического эффекта, при определенных условиях, прежде всего при достаточной плотности тока, может происходить «залечивание» трещины - ее заплавление или, наоборот, формирование кратера в вершине, т.е. образование разгружающего отверстия аналогично засверливанию. Вместе с тем, анализ существующих методов повышения сопротивления разрушению показывает, что для достижения этой цели не обязательно нужны столь радикальные изменения в вершине трещины (расплавление и выброс металла, приводящий к формированию кратера).

Например, многие исследования подтверждают положительное влияние предварительного нагружения образца с трещиной при повышенной температуре на сопротивление хрупкому разрушению при последующем его нагружении при более низкой температуре. В литературе эта процедура получила название «предварительного теплового нагружения». Она включает нагружение элемента конструкции с трещиной при повышенной температуре (как правило, выше температуры вязко-хрупкого перехода) и последующую разгрузку. При этом считается, что одной из составляющих повышения сопротивления разрушению является притупление трещины за счет пластического течения в её вершине.

Несмотря на простоту идеи «предварительного теплового нагружения», вопрос о контролируемой и безопасной процедуре ее реализации, в качестве технологической операции обработки элементов конструкций, в настоящее время является открытым. Следует отметить, что эффект пластического течения в вершине трещины может быть достигнут и другими методами.

Таким образом, изучение возможностей, направленных на повышение сопротивления разрушению конструкций с трещинами, путем создания предварительной пластической деформации в зонах концентрации (вершинах трещин) и возможность упрощения проведения необходимых для этого технологических операций, являются актуальными задачами.

Связь с научными программами, планами, темами. Диссертационная работа выполнялась в отделе численных и экспериментальных методов исследования конструкционной прочности в рамках бюджетной темы ЦП-9 (Государственный Регистрационный Номер 0107U000723) «Розрахунково-експериментальне визначення граничного стану конструкційних елементів з дефектами при термосиловому навантаженні» в рамках целевой программы научных исследований НАН Украины «Розробка фундаментальних проблем механіки суцільного середовища та механіки машин за пріоритетними напрямками національної економіки» постановление Бюро ОМ НАН Украины от 14.12.2006 г., протокол №5; бюджетной темы 1.3.4.911 постановление Бюро ОМ НАН Украины от 03.07.2008 г., протокол №4 «Дослідження критичного стану конструкційних металів та елементів конструкцій з концентраторами при короткочасному термомеханічному навантаженні та під дією імпульсного електро-магнітного поля» (Государственный Регистрационный Номер 01095U000224, 2010-2012г.г.); в рамках целевой программы научных исследований НАН Украины «Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій, споруд та машин (РЕСУРС)» и распоряжения Президиума НАН Украины от 22.02.2012 г. № 112 – НИР 4.12 «Розробка методик розрахунку напруженості та ресурсу відповідальних елементів обладнання I-го контуру АЕС на основі тривимірного моделювання з урахуванням пружно-пластичного деформування, дефектів і деградації властивостей металу».

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является получение новых данных и расчетно-экспериментальное обоснование возможностей использования нестационарной термомеханической и электромагнитной обработок для повышения сопротивления разрушению элементов из конструкционной стали.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

1.                     Разработаны экспериментальные методики исследования сопротивления распространению трещин в модельных образцах при термомеханическом и электромагнитном воздействиях;

2.                     Разработаны расчетные схемы численного моделирования на основе метода конечных элементов задач нестационарного термомеханического и электромагнитного нагружения исследуемых образцов;

3.                     Экспериментально исследовано влияние нестационарного (импульсного) магнитного поля и электрического тока на характеристики прочности, релаксацию напряжений и скорость коррозии образцов из стали 45;

4.                     Проведено расчетно-экспериментальное определение влияния нестационарного термомеханического и электромагнитного нагружения на трещиностойкость образцов из стали 45;

5.                     На примере модельных образцов проведено экспериментально-расчетное исследование влияния нестационарной термомеханической и электромагнитной обработок на повышение прочности конструкций.

Объект исследования – плоские образцы на растяжение, дисковые, дуговые и компактные (СТ) образцы с усталостной трещиной.

Предмет исследования – влияние нестационарной термомеханической обработки (температурного перепада) и обработки электромагнитным импульсом на повышение сопротивления распространению трещин в углеродистой стали и расчет изменения напряженно-деформированного состояния вследствие их действия.

Методы исследования – экспериментальные и численные методы исследования влияния различных типов обработок, направленных на повышение сопротивления разрушению материала.

Научная новизна полученных результатов работы заключается в:

·  разработке методики по проведению контролируемой нестационарной термомеханической обработки цилиндрических конструкций с трещинами (на примере кольцевого образца) за счет температурного перепада между внутренней и наружной поверхностями и экспериментально-расчетном подтверждении повышения характеристик трещиностойкости материала объекта исследования;

·  установлении закономерностей изменения механических характеристик

Список литературы

В диссертационной работе, целью которой являлось обоснование возможности применения нестационарной термомеханической и электромагнитной обработок для повышения трещиностойкости конструкционной стали, что в свою очередь открывает возможность разработки новых технологий повышения сопротивления разрушению элементов конструкций с трещинами, наиболее важными результатами являются:

1.           Разработана экспериментальная методика исследования  влияния термомеханического нагружения (обработки) кольцевых образцов с радиальными трещинами путем нестационарного нагрева по наружной поверхности. Показано, что при обработке образцов из стали 45 происходит повышение трещиностойкости на 11 %.

2.           По результатам численного моделирования с использованием МКЭ выполнен анализ и обоснование влияния нестационарного термомеханического нагружения на НДС кольцевого образца с трещинами. Показано, что в результате нагружения (обработки) в вершине трещины формируется зона пластической деформации, влияющая на повышение трещиностойкости.

3.           Разработана экспериментальная методика исследования влияния нестационарного электромагнитного нагружения (обработки) на характеристики прочности и трещиностойкость образцов.

4.           Получены новые данные о влиянии обработки импульсным магнитным полем и электрическим током на механические характеристики и скорость коррозии стали 45.

5.           На примере стали 45 впервые экспериментально показано, что в результате нестационарного электромагнитного нагружения (обработки) образцов с трещиной, заключающегося в  предварительном механическом нагружении в упругой области и воздействии импульсным магнитным полем, происходит повышение  трещиностойкости на 24 %.

6.           По результатам численного моделирования с использованием МКЭ выполнен анализ и обоснование влияния нестационарного электромагнитного нагружения (обработки) на НДС исследуемых образцов. Показано, что релаксация напряжений в образцах не связана с термическим и силовым действием магнитного поля, а ее наличие может найти свое объяснение в рамках модели электромагнитно-пластического эффекта.

1.      Разрушение (под ред. Г.Либовица), т. 5: Расчет конструкций на хрупкую прочность. - М.: Машиностроение, 1977. – 466 c.

2.      Точность и эффективность конечноэлементных схем в задачах концентрации напряжений [Текст] / А.Ю. Чирков, С.В. Кобельский, В.И. Кравченко и др. // Надёжность и долговечность машин и сооружений. – 2004. – № 2. – С. 112 – 120.

3.      Котляренко А.А. Напряженно-деформированное состояние в области у концентратора в конструктивном элементе при термосиловом нагружении и разгрузке [Текст] / А.А. Котляренко, В.В. Харченко, А.Ю. Чирков // Надёжность и долговечность машин и сооружений. – 2005. – № 25. – С. 165 – 170.

4.      Численное моделирование напряженно-деформированного состояния в области вершины трещины в компактном образце для испытаний на растяжение (на англ. яз.) / А.А. Котляренко, Т.А. Прач, В.В. Харченко, А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. – 2009. – № 1. – С. 134 – 140.

5.      Влияние нестационарного нагрева наружной поверхности кольцевого образца с радиальными трещинами на сопротивление хрупкому разрушению [Текст] / Г.В. Степанов, В.В. Харченко, А.А. Котляренко и др. // Проблемы прочности. –2012. – № 4. – С. 112 – 123.

6.      Підвищення опору руйнуванню зразка з тріщиною внаслідок обробки імпульсним магнітним полем [Текст] / Г.В. Степанов, В.В. Харченко, А.А. Котляренко, І.А. Мамєєв // Вісник Тернопільського Національного Технічного Університету. – 2012. – Т. 66, – № 2. – С. 23 – 30.

7.      Степанов Г.В. Изменение скорости коррозии стали 45 в результате обработки импульсным электрическим током [Текст] / Г.В. Степанов, А.И. Бабуцкий, А.А. Котляренко // Надёжность и долговечность машин и сооружений. – 2012. – № 35. – С. 188 – 199.

8.      Влияние однократной предварительной пластической деформации на сопротивление хрупкому разрушению [Текст] / В.Т. Трощенко, В.В. Покровский, П.В. Ясний и д.р. // Физ.-хим механика материалов.–1989. – № 6. – С. 3 – 12.

9.      Трещиностойкость высокопрочных чугунов с шаровидным графитом [Текст] / А.Я. Красовский, В.В. Калайда, И.В. Крамаренко и др. // Проблемы прочности.– 1984. – № 8. – С. 44 – 50.

10.          Hahn G.T. The variation of K1c with temperature and loading rate / G.T. Hahn, R.G. Hoagland, A.R. Rosenfield // Met. Trans.–1971.– Vol. 2, – No. 2. – P. 537 – 541.

11.          Кобояши М. Ухудшение вязкости разрушения сталей в результате различных способов холодной обработки и деформационного старения / М. Кобояши // J.Iron and Steel Inst. Jap.– 1983. – Vol. 69, – No. 5. – Р. 576.

12.          Harrop L.P. Warm prestressing during severe thermal shock of a pressure vessel / L.P. Harrop // Int.J.Press.Vess. Pip. – 1979.– Vol. 7, – No. 6. – P. 463 – 468.

13.          Amouzovi K.F. A comparative fracture study of slightly prestrained low alloy steel and slightly prestrained austenite stainless steel / K.F. Amouzovi // Mater. Sci. and Eng.–1986. – Vol. 78, – No. 1. – P. 65 – 70.

14.          Chell G.G. A theory of warm prestressing: experimental validation and implications for elastic plastic failure criteria / G.G. Chell, J.R. Haigh, V.Vitek // Int. J. Fract. – 1981. – Vol. 17, – No. 1. – P. 61 – 81.

15.          Curry D.A. A micromechanical approach to the warm pre-stressing of ferritic steels / D.A. Curry // Int. J. Fract. – 1981. – Vol, 17. – No. 3. – P. 335 – 343.

16.          A promising method for enhancing resistance of pressure vessels to brittle fracture / V.V. Pokrovsky, V.T. Troschenko, V.G. Kaplunenko, et al. // Int. J. Pres. Ves. Pip. – 1994. – Vol. 58, – No. 1. – P. 9 – 24.

17.          Покровский В.В. Влияние режимов предварительного термомеханического нагружения на повышение сопротивления хрупкому разрушению теплоустойчивых сталей [текст] / В.В. Покровский, А.Г. Иванченко // Проблемы прочности. – 1999. –№ 2. – C.126 – 138.

18.          Покровский В.В. Прогнозирование влияния предварительного термо-механического нагружения на повышение сопротивления хрупкому разрушению конструкционных теплоустойчивых сталей с трещинами. Сообщение 1. Модель и методика расчета эффекта предварительного термомеханического нагружения [текст] / В.В. Покровский, А.Г. Иванченко // Проблемы прочности. – 2002. – № 6. – C. 96 – 106.

19.          Smith D.J. The effect of warm pre-stressing on cleavage fracture, Part1: evaluation of experiments / D.J. Smith, S. Hadidimound, H.Fowler // Eng. Fract. Mech. – 2004. – Vol. 71, – No. 13 – 14. – P. 2015 – 2032.

20.          Smith D.J. The effect of warm pre-stressing on cleavage fracture, Part2: finite element analysis / D.J. Smith, S. Hadidimound, H. Fowler // Eng. Fract. Mech. –2004. – Vol. 71, – No. 13 – 14. – P. 2033 – 2051.

21.          Consistence of fracture assessment criteria for the NESC–1 thermal shock test / R. Rintamaa, K. Wallin, H. Keinanen, et al. // Int. J. Pres. Ves. Pip. – 2001. – Vol. 78, – No. 2 – 3. – P. 125 – 135.

22.          Влияние предварительного пластического деформирования на условия зарождения и распрастранения трещин в зонах концентрации напряжений при повторном нагружении / Л.А. Бондарович, А.Н. Шувалов, Б.В. Богачев, А.И. Литвинов // Сб. Трудов Моск. Инж.-строит. Ин-та. – 1983.– № 183. – С. 152 – 160.

23.          Киселев В.А. Влияние предварительного теплового нагружения на сопративление элементов конструкции хрупкому разрушению [текст] / В.А. Киселев, Е.Ю. Рывкин // Энергомашиностроение. – 1988.– № 10.– С. 16 – 18.

24.          Харрисон Т.С. Влияние предварительного нагружения на хрупкое разрушение деталей, содержащих острые дефекты / Т.С. Харрисон, Д.Д. Фирнехаф // Теоретические основы инженерных расчетов. – 1972. – № 2.– С. 130 – 134.

25.          Chell G.G. Some fracture mechnics application of warm prestressing to pressure vessels / G.G. Chell //Proc. 4-th Int. Conf. Press. Vessel Tehnology.-London. –1980.– P. 117 – 124.

26.          Chell G.G. The effect of sub-critical crack  growth on the fracture behaviour of cracked ferritic steels after warm prestressing / G.G. Chell // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct.–1986. – Vol. 9, – No. 4. – P. 259 – 274.

27.          Chell G.G. The effect of warm pre-stressing on proof tested pressure vessels / G.G Chell, J.R.Haigh // Int. J. Pres. Ves. Pip. – 1986. Vol. 23, – No. 2. – P. 121 – 132.

28.          Chell G.G. The J-integral as a fracture criterion: Perhaps it doesn't mean what you thought it meant / G.G. Chell, V. Vitek // Int. J. of Fract. – 1977. – Vol, 13. – No. 6. – P. 882 – 886.

29.          Curry D.A. A model for predicting the influence of warm prestressing and strain ageing on the cleavage fracture toughness / D.A. Curry // Int. J. of Fract.–1983. – Vol. 22, – No. 2. – Р. 145 – 159.

30.          Structural behavior during a PTS transient taking into account the WPS effect / M.P. Valeta, C. Sainte Catherine, G. Barbier et al. // Int. J. Pres. Ves. Pip. – 2001. – Vol. 78, – No. 2–3. – P. 137 – 146.

31.          Ayatollahi M.R. Effects of crack tip blunting and residual stress on a warm pre-stressed crack specimen / M.R. Ayatollahi, M. Mostafavi // Comput. Mater. Sci.– 2006. – Vol. 37, – No. 3 – P. 393 – 400.

32.          Smith D.J. The significance of prior overload on fracture resistance: a critical review / D.J. Smith, S.J. Garwood // Int. J. Press. Ves. Pip. –1990. – Vol. 41, – No. 3. – P. 255 – 296.

33.          Smith D.J. Experimental study of effects of prior overload on fracture toughness of A533B steel / D.J Smith, S.J Garwood // Int. J. Press. Ves. Pip. – 1990. – Vol. 41, – No. 3. – P. 297 – 331.

34.          Burdekin F.M. Views of TAGSI on the current position with regard to benefits of warm pre-stressing / F.M. Burdekin, D.P.G. Lidbury // Int. J. Pres. Ves. Pip. – 1999. – Vol. 76, – No. 13. – P. 885 – 890.

35.          Reed P.A.S. An investigation of the warm pre-stressing (WPS) effect in A533B weld metal / P.A.S. Reed, J.F. Knott // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. – 1992. – Vol. 15, – No. 12. – P. 1251 – 1270.

36.          Reed P.A.S. Investigation of the role of residual stress in the warm pre-stress (WPS) effect part I––experimental / P.A.S. Reed, J.F. Knott // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. – 1996. – Vol. 19, – No. 4. – P. 485 – 500.

37.          Reed P.A.S. Investigation of the role of residual stress in the warm pre-stress (WPS) effect part II––analysis / P.A.S. Reed, J.F. Knott // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. – 1996. – Vol. 19, – No. 4. – P. 501 – 513.

38.          The influence of plastic pre-stressing on brittle fracture resistance of metallic materials with cracks / V.V. Pokrovsky et al. // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. – 1995. – Vol. 18, – No. 6. – P. 731 – 746.

39.          Experimental verification of warm pre-stressing effect under pressurised thermal shock (PTS) event / Okamura H et al. // J. Pres. Ves. Technol. Trans. ASME. – 1994. – No. 116. – P. 267 – 273.

40.          Further experimental verification of warm pre-stressing effect under pressurised thermal shock (PTS)/ H. Okamura et al.// J. Pres. Ves. Technol. Trans. ASME. – 1996. – No. 118 – P. 174 – 180.

41.          Timofeev B.T. Calculated and experimental estimation of preliminary loading effect at elevated temperatures on fracture toughness of pressure vessel materials / B.T. Timofeev, V.I. Smirnov // Int. J. Pres. Ves. Pip. – 1995. – Vol. 63, – No. 2. – P. 135 – 140.

42.          Cheng J. The warm pre-stressing effect in steels undergoing intergranular fracture / J.Cheng, F.W. Noble // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. – 1997. – Vol. 20, – No. 10. – P. 1399 – 1411.

43.          Quantification of the warm pre-stressing effect in a shape welded 10 MnMoNi 5–5 material / H. Stockl et al. // Engng. Fract. Mech. – 2000. – Vol. 67, – No. 2. – P.119 – 137.

44.          CSNI Project for Fracture Analyses of Large-Scale International Reference Experiments (Project FALSIRE)/ B. R. Bass, C.E. Pugh, J. Keeney-Walker et al. // NUREG/CR-5997 (ORNL/TM-12307), Oak Ridge National Laboratory, December 1992.

45.          CSNI Project for Fracture Analyses of Large-Scale International Reference Experiments (FALSIRE II) / B. R. Bass, C.E. Pugh,  J. Keeney-Walker et al. // , NUREG/CR-6460(ORNL/TM-13207), Oak Ridge National Laboratory, April 1996.

46.          Pugh C. E. A Review of Large-Scale Fracture Experiments Relevant to Pressure Vessel Integrity Under Pressurized Thermal Shock Conditions / C.E. Pugh, B. R. Bass // NUREG/CRORNL/TM-2000/360. – 2000. – 33 р.

47.          Bilby B.A. The spread of plastic yield from a notch / B.A. Bilby, A.H. Cotterell, K.H. Swinden // Proc. Roy. Soc. A – 1963. – Vol, 272. – No. 1350. – P. 304 – 314.

48.          Ritchie R.O. On the relationship between critical tensile stress and fracture toughness in mild steel / R.O. Ritchie, J.F. Knott, J.R. Rice //. J. Mech Phys. Solids. – 1973. – Vol. 21, – No. 6. – P. 395 – 410.

49.          Chell G.G. The effect of warm prestressing of proof tested pressure vessels / G.G. Chell, J.R. Haigh // Int. J. Press. Ves. Pip. – 1986. – Vol. 23, – No. 2. – P. 121 – 132.

50.          Smith D.J. Application of theoretical methods to predict overload effects on fracture toughness of A533B steel / D.J. Smith, S.J. Garwood // Int. J. Pres. Ves. Pip. – 1990. – Vol. 41, – No. 3. – P. 333 – 357.

51.          Калиткин Н.Н. Численные методы / Калиткин Н.Н. - М.: Наука, 1978. – 512 с.

52.          Зинкевич О. Метод конечных элементов в технике / О.Зинкевич - М.: Мир,  1975. – 541 с.

53.          Beremin F.M. Numerical modelling of warm pre-stress effect using a damage function for cleavage fracture / F.M. Beremin // In: Proc 5th Int Conf Fracture (ICF5).– Oxford Pergamon. – 1981.

54.          Ayatollahi M.R. Effects of lateral load on warm prestressing in a center crack plate / M.R. Ayatollahi, A. Aliniaziazi // Mater. Sci. Eng. A. – 2006. – Vol. 441, No. 1–2. – P. 170 – 175.

55.          Effects of void damage induced by warm prestressing (WPS)on cleavage fracture of notched steel specimens / G.Z. Wanga, H. Wangb, F.Z. Xuana, et al.//   Eng. Fract. Mech. – 2009. – Vol. 76, – No. 8. – P. 1010 – 1023.

56.          Illustration of the WPS benefit through BATMAN test series:Tests on large specimens under WPS loading configurations / T. Yuritzinn, L. Ferry, S. Chapuliot et al. // Eng. Fract. Mech. – 2008. – Vol. 75, – No. 8. – P. 2191 – 2207.

57.          Warm pre-stressing tests on specimens with semi-elliptical cracks and analysis of the results / T. Yuritzinn, L. Ferry, S. Chapuliot et al.// Eng. Fract. Mech. – 2010. – Vol. 77, – No. 1. – P. 71 – 83.

58.          Mechanism of effects of warm prestressing on apparent toughness of precracked specimens of HSLA steels / H. Chen, V.B. Wang, G.Z. Wang, X. Chen // Eng. Fract. Mech.– 2001. – Vol. 68, – No. 15. – P. 1669 – 1686.

59.          Indirect measuring of crack growth by means of a key-curve-method in pre-cracked Charpy specimens made of nodular cast iron / A. Emrich, U.M. Mühlich, M. Kuna et al. // Int. J. Fract. – 2007. – Vol. 145, –No. 1. – P. 47 – 61.

60.          Wallin K. The scatter in KIc results / K.Wallin // Eng. Fract. Mech. – 1984.– Vol. 19, – No. 6.– P. 1085 – 1093.

61.          Weibull W. A statistical theory of the strength of materials / W. Weibull // Roy. Swed. Inst. Eng. Res. – 1939.

62.          Weibull W. A statistical distribution function of wide applicability / W. Weibull // J. Appl. Mech. Trans. ASME. – 1951. – Vol. 18. – P. 293 – 297.

63.          A local criterion for cleavage fracture of a nuclear pressure vessel steel / F.M. Beremin et al// J. Metall. Trans. A. – 1983. Vol. 14, – No. 11. – P. 2277 – 2287.

64.          Statistical modelling of fracture in the ductile-to-brittle transition region // In: Blauel JG, Schwalbe KH, editors. Defect assessment in components, fundamentals and applications, ESIS/ECF 9. – London: Mechanical Engineering Publications; 1991. – P. 415 – 445.

65.          Wallin K. Statistical model for carbide induced brittle fracture in steel / K.Wallin, T.Saario, K.Tirrinen // Metal. Sci. – 1984. – Vol. 18, – No. 1. – P.13 – 16.

66.          Wallin K. The size effect in KIc results / K. Wallin // Eng. Fract. Mech. – 1985. – Vol. 22, – No. 1. – P. 149 – 163.

67.          Slatcher S. A probabilistic model for lower-shelf fracture toughness––theory and application / S. Slatcher // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1986. Vol. 9, – No. 4. – P. 275 – 289.

68.          Neville D.J. Statistical analysis of fracture toughness data / D.J. Neville // Eng. Fract. Mech.– 1987.– Vol. 27, – No. 2. – P. 143 – 155.

69.          Anderson T.L. A model to predict the sources and magnitude of scatter in toughness data in the transition region / T.L. Anderson, D. Stienstra // J. Testing Evaluat. JTEVA. 1989. – Vol. 17, – No. 1. – P. 46 – 53.

70.          Landes J.D. A two criteria statistical model for transition fracture toughness/ J.D. Landes // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1993. – Vol. 16, – No. 11. – P. 1161 – 1174.

71.          Holzmann M. R-curves and fracture toughness transition behavior at static rapid and impact loading of Cr–Ni–Mo–V reactor pressure vessel steel/ M. Holzmann, J.Man, L. Valka, B. Vlach // Int. J. Pres. Ves Pip. – 1995. – Vol. 62, – No. 1. – P. 39 – 47.

72.          Fowler H. Scatter in cleavage fracture toughness following proof loading/ H. Fowler, D.J. Smith, K. Bell // In: Proc 9th Int Conf Fracture (ICF9). Advances in fracture research. – 1997. – Vol. 5. – P. 2519 – 2526.

73.          Shehu S. Two parameter description of crack growth initiation including thickness effects through probabilistic modeling / S. Shehu, F. Nilson // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1997. – Vol. 20, – No. 2. – P. 179 – 199.

74.          Yahya O.M.L. Statistical modeling of inter-granular brittle fracture in a low alloy steel / O.M.L Yahya, F. Borit, R. Piques, A.Pineau // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1998. – Vol. 21, – No. 12. – P. 1485 – 1502.

75.          Margolin B.Z. Probabilistic model for fracture toughness prediction for nuclear pressure vessels / B.Z. Margolin, A.G. Gulenko, V.A. Shvetsova // Int. J. Pres. Ves. Pip. – 1998. – Vol. 75, – No. 12. – P. 307 – 320.

76.          Margolin B.Z. Improved probabilistic model for fracture toughness prediction based on the new local fracture criteria / B.Z. Margolin, A.G. Gulenko, V.A. Shvetsova // Int. J. Pres. Ves. Pip. – 1998. Vol. 75, – No. 12. – P. 843 – 855.

77.          O`Dowd N.P. Prediction of cleavage failure probabilities using the Weibull stress / N.P. O`Dowd, Y.Lei, E.P. Busso // Eng. Fract. Mech. – 2000. – Vol. 67, – No. 2. – P. 87 – 100.

78.          Zhang X.Z. The statistical modelling of brittle fracture in homogeneous and heterogeneous steel microstructures / X.Z. Zhang, J.F. Knott // Acta. Mater. – 2000. – Vol. 48, – No. 9. – P. 2135 – 2146.

79.          Pressurized thermal shock in nuclear power plants: good practices for assessment (IAEA-TECDOC-1627) // IAEA, Viena. 2010. – 217p.

80.          Пат. України № 18927А, С 21 D 7/02. Спосіб підвищення стійкості конструкцій до поширення тріщин / В.Т. Трощенко, В.В. Покровський, В.Ю. Подкользин та ін. – oпубл. 25.12.97, Бюл. № 6.

81.          Пат. України № 21758А, С 21 D 9/08. Пристрій для термічної обробки корпусних конструкцій / В.В. Покровський, М.О. Штейнберг, В.К. Бронніков та ін. – oпубл. 30.04.98, Бюл. № 2.

82.          Финкель В.М. Залечивание трещин в металлах скрещенными электрическим и магнитным полями [Текст] / В.М. Финкель, Ю.И. Головин, В.М. Иванов // Проблемы прочности. – 1983. – № 4. – С. 54 – 58.

83.          Финкель В.М. О возможности торможения быстрых трещин импульсами тока [Текст] / В.М. Финкель, Ю.И. Головин, А.А. Слетков // Доклады Академии Наук СССР. Техническая физика. – 1976. – Т. 227, № 4. – С. 848 – 851.

84.          Финкель В.М. Испытания труб и локализация разрушения в них электродинамическим способом [Текст] / В.М. Финкель, Ю И. Головин, А. А. Слетков // Завод. лаб.–1976. – № 7. – С. 861 – 865.

85.          Головин И. Ю. Влияние импульсов тока па кинетику распространения трещин в кремнистом железе [Текст] / И.Ю. Головин, В.М. Финкель, А.А Слетков // Проблемы прочности. –1977. – № 2. – С. 84 – 89.

86.          Финкель В.М. Разрушение вершины трещины сильным электромагнитным полем [Текст] / В.М. Финкель, Ю.И. Головин, А.А. Слетков // Докл. Акад. наук СССР. – 1977. – Т. 237, – № 2. – С. 325 – 327.

87.          Финкель В.М. Образование кратера в вершине трещины под действием мощного локального электромагнитного поля [Текст] / В.М. Финкель, Ю.И. Головин, А.А. Слетков // Физика и химия обработки материалов. – 1977. – № 3. – С. 18 – 23.

88.          Doelp G.G.S. Experimental and currents and electromagnetic blunting of cracks in thin plates : MS Thesis / G.G.S. Doelp // Cornell University. – 1984.

89.          Satapathy S. Crack tip behavior under pulsed electromagnetic loading / S. Satapathy, F. Stefani, A. Saenz // IEEE Trans. Magn. – 2005. – P. 226 – 230.

90.          Gallo F. Melting and cavity growth in the vicinity of crack tips subjected to short-duration current pulses / F. Gallo, S. Satapathy, K. Ravi-Chandar // IEEE Trans. Magn. – 2009. – P. 584 – 586.

91.          Liu T.J.C. Thermo-electro-structural coupled analyses of crack arrest by Joule heating/ T.J.C. Liu // Theor. Appl. Fract. Mech. – 2008. – Vol. 49, – No. 2. – P. 171 – 184.

92.          Liu T.J.C. Crack repair performance of piezoelectric actuator estimated by slope continuity and fracture mechanics / T.J.C. Liu // Eng. Fract. Mech. – 2008. – Vol. 75, – No. 8. – P. 2566 – 2574.

93.          Gallo F.·Melting and crack growth in electrical conductors subjected to short-duration current pulses / F. Gallo, S. Satapathy, K. Ravi-Chandar // Int. J. Fract. – 2011. – Vol. 167, – No. 2. – P.183 – 193.

94.          Троицкий О.А. Об анизотропии действия электронного и a-облучения на процесс деформации монокристаллов цинка в хрупком состоянии [Текст] / О.А. Троицкий, В.И. Лихтман // Доклады Академии Наук СССР. Техническая физика. – 1963. – Т. 148, № 2. – С. 332 – 334.

95.          Троицкий О.А. Электромеханический эффект в металлах [Текст] / О.А. Троицкий // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 1996. – Т. 10, № 1. – С. 18 – 20.

96.          Okazaki К. A study of the electroplastic effect in metals / K. Okazaki, M. Kagawa, H. Conrad // Scr. Metall. – 1978. – Vol. 12, – No. 11. – Р. 1063 – 1978.

97.          Okazaki К. Additional results on the electroplastic effect in metals / K. Okazaki, M. Kagawa, H. Conrad // Scr. Metall. – 1979. – Vol. 13, – No. 4. – Р. 277 – 280.

98.          Спицын В.И. Моделирование теплового и пинч-эффекта импульсного тока на пластическую деформацию металла [Текст] / В.И. Спицын, О.А. Троицкий // Доклады Академии Наук СССР. Техниче ская физика. – 1975. – Т. 220, № 5. – С. 1070 – 1073.

99.          Спицын В.И. Электропластическая деформация металлов / В.И. Спицын, О.А. Троицкий. – М. : Наука, 1985. – 160 с.

100.     Кравченко В.Я. Воздействие направленного потока электронов на движущиеся дислокации [Текст] / В.Я. Кравченко // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 1996. – Т. 51, – Bып. 6 (12), № 5. – С. 1676 – 1688.

101.     Кравченко В.Я. Влияние электронов на торможение дислокаций в металлах [Текст] / В.Я. Кравченко // Физика твёрдого тела. – 1966. – 8, № 3. – С. 927 – 935.

102.     Каганов М.И. Электронное торможение дислокаций в металлах  [Текст] / М.И. Каганов, В.Я. Кравченко, В.Д. Нацик // Успехи физических наук. – 1973. – Т. 11, – Bып. 4. – С. 655 – 682.

103.     Фикс В.Б. О механизме подвижности ионов в металлах [Текст] / В.Б. Фикс // Физика твёрдого тела. – 1959. – 1, № 5. – С. 16 – 30.

104.     Фикс В.Б. Ионная проводимость в металлах и полупроводниках / В.Б. Фикс – М. : Наука, 1969. – 295 с.

105.     Фикс В.Б. О взаимодействии электронов проводимости с одиночными дислокациями в металлах [Текст] / В.Б. Фикс // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 1981. – Т. 80, – Bып. 6, № 6. – С. 2313 – 2316.

106.     Фикс В.Б. Увлечение и торможение подвижных дефектов в металлах электронами проводимости [Текст] / В.Б. Фикс // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 1981. – Т. 80, – Bып. 6, № 4. – С. 1539 – 1542.

107.     Спицын В.И. Электропластическая деформация металла перед хрупким разрушением [Текст] / В.И. Спицын, О.А. Троицкий, П.Я. Глазунов // Доклады Академии Наук СССР. Техническая физика. – 1971. – Т. 199, № 4. – С. 810 – 813.

108.     Подвижность дислокаций в монокристаллах цинка при действии импульсов тока [Текст] / Л.Б. Зуев, В.Е. Громов, В.Ф. Курилов и др. // Доклады Академии Наук СССР. Техническая физика. – 1978. – Т. 239, № 1. – С. 84 – 86.

109.     Троицкий О.А. Исследование электропластической деформации металла методом релаксации напряжений [Текст] / О.А. Троицкий, В.И. Сташенко // Физика металлов и металловедение. – 1979. – Т. 47, – Bып. 1, – С. 180 – 187.

110.     Троицкий О.А. Влияние электрического тока на релаксацию напряжений в кристаллах Zn, Cd и Pb [Текст] / О.А. Троицкий, В.И. Спицын, В.И. Сташенко // Доклады Академии Наук СССР. Техническая физика. – 1978. – Т. 241, № 2. – С. 349 – 352.

111.     Троицкий О.А. Исследование электропластической деформации металла методом релаксации напряжений и ползучести [Текст] / О.А. Троицкий, В.И. Спицын // Доклады Академии Наук СССР. Техническая физика. – 1976. – Т. 226, № 6. – С. 1307 – 1310.

112.     Климов К.М. К вопросу об «электроннопластическом эффекте» [Текст] / К.М. Климов, И.И. Новиков // Проблемы прочности. – 1984. – № 2.