Визначення пружнодинамічних параметрів колії та їх вплив на силову взаємодію на хрестовинах стрілочних переводів : Определение пружиннодинамических параметров колеи и их влияние на силовую взаимодействие на крестовинах стрелочных переводов

Краткое описание

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний економіко-технологічний університет транспорту

На правах рукопису

МОЛЧАНОВ ВІТАЛІЙ МИКОЛАЙОВИЧ

УДК 625.151.03

Визначення пружнодинамічних параметрів колії та їх вплив на силову взаємодію на хрестовинах

стрілочних переводів

05.22.06 – Залізнична колія

Дисертація на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Науковий керівник

Даніленко Едуард Іванович, доктор технічних наук, професор, лауреат державної премії України в галузі науки і техніки

Київ – 2013





 

Зміст

Вступ 1.     Актуальність проблеми оцінки силової завантаженості стрілочних переводів, їх міцнісних та деформативних характеристик 1.1.                    Умови роботи та вимоги, що ставляться до сучасних конструкцій стрілочних переводів 1.2.                    Пружнодинамічні характеристики колії та їх значення для дослідження роботи колії звичайної конструкції та колії на стрілочних переводах 1.2.1.  Характеристика пружно динамічних параметрів і методики їх визначення 1.2.2.  Аналіз результатів досліджень виконаних різними науковими школами 1.3.                    Вивчення питання утворення вертикальних нерівностей на поверхні кочення хрестовин стрілочних переводів 1.4.                    Аналіз впливу нерівностей на поверхні кочення хрестовин на коливальний процес системи «колія-рухомий склад» та сили динамічної взаємодії 1.5.                    Стан питання про визначення динамічних сил взаємодії в межах хрестовин стрілочних переводів 1.6.                    Вибір напрямків досліджень дисертаційної роботи 2.     розробка теоретичного методу визначення ПРУЖНО-ДИНАМІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ КОЛІЇ ТА СТРІЛОЧНИХ ПЕРЕВОДІВ на дерев’яних і залізобетонних брусах 2.1.                    Аналіз попередніх теоретичних і експериментальних досліджень пружно-динамічних характеристик колії й стрілочних переводів 2.2.                    Реалізація методу розрахунку пружнодинамічних параметрів підрейкової підстрілочної основи 2.2.1.  Загальні передумови 2.2.2.  Визначення пружних прогинів шпал або брусів як балок, що лежать на пружній основі 2.2.3.  Особливості визначення розрахункових даних, що залежать від конструктивного оформлення залізобетонної під стрілочної основи 2.2.3.1.      Визначення моменту інерції поперечного перерізу бруса 2.2.3.2.      Особливості урахування епюри розкладання брусів при розрахунку прогинів брусів 2.2.3.3.      Визначення місць прикладання вертикальних сил по довжині брусів 2.2.4.  Визначення сумарної точкової жорсткості підрейкових опор та вертикального модуля пружності підрейкової основи 2.2.5.  Визначення сумарної жорсткості рейкових ниток. Розрахунок прогинів рейкових ниток 2.3.                    Урахування взаємного впливу рейкових ниток при розрахунках вигину брусів під стрілочними переводами 2.4.                    Методика та алгоритм розрахунку динамічних сил від одиночного колеса на рейку для двониткової конструкції колії та ділянок стрілочних переводів поза межами конструктивних нерівностей 2.5.                    Результати розрахунків пружнодинамічних параметрів колії 2.5.1.  Представлення розроблених програмних продуктів для виконання комплексних розрахунків модуля пружності підстрілочної основи, вертикальної жорсткості та вертикальних динамічних прогинів рейкових ниток 2.5.2.  Аналіз результатів розрахунків пружнодинамічних параметрів в межах довжини стрілочного переводу, їх практичне застосування 2.6.                    Висновки по розділу 3.     Розробка методики розрахунку внутрішніх зусиль та вертикальних прогинів по довжині стрілочних брусів з урахуванням впливу незавантажених рейкових ниток 3.1.                    основні передумови 3.2.                    Розрахунок внутрішніх зусиль та прогинів в перерізах залізобетонних брусів з урахуванням впливу незавантажених ниток 3.3.                    Результати розрахунків внутрішніх зусиль і прогинів в перерізах стрілочних брусів. Аналіз отриманих результатів 3.4.                    Висновки по розділу 4.     Експериментальні дослідження вертикальних нерівностей в межах хрестовин стрілочних переводів марок 1/11 та 1/9 на залізобетонних брусах 4.1.                    Вертикальні нерівності рейкових ниток як збурюючі чинники коливального процесу системи «колія-екіпаж» 4.2.                    Методика виконання натурних вимірювань вертикальних нерівностей на поверхні кочення хрестовин стрілочних переводів і вимірювальне обладнання 4.3.                    Полігон експериментальних досліджень 4.4.                    Результати експериментальних досліджень з вимірювань вертикальних нерівностей поверхні кочення хрестовин 4.5.                    Висновки по розділу 5.     Розробка математичної моделі та методики визначення динамічних сил взаємодії рухомого складу і колії в зоні хрестовин стрілочних переводів 5.1.                    Вибір та обґрунтування розрахункової схеми для визначення динамічних сил взаємодії системи «колія-рухомий склад» 5.2.                    Формування математичної моделі взаємодії системи «колія-екіпаж» при перекочуванні коліс по нерівності на хрестовині стрілочного переводу 5.3.                    Визначення розрахункових параметрів для розрахунку динамічних сил взаємодії системи «екіпаж-колія» 5.3.1.  Розрахунок приведеної маси колії, що приймає участь в коливальному процесі «колія-екіпаж» 5.3.2.  Розрахунок параметрів дисипативних зв’язків 5.3.3.  Розрахунок параметрів пружних зв’язків 5.3.4.  Визначення інших розрахункових параметрів для реалізації розв’язку задачі та заключний вибір усіх параметрів 5.4.                    Розробка алгоритму розрахунку динамічних сил взаємодії при перекочуванні коліс рухомого складу по хрестовинах стрілочних переводів на персональному комп’ютері 5.4.1.  Загальна постановка задачі 5.4.2.  Особливості представлення нерівності, як збурюючого чинника механічної системи «колія-екіпаж» 5.4.3.  Розв’язання системи диференційних рівнянь коливального процесу механічної системи «колія-екіпаж» 5.5.                    Результати розрахунків вертикальних динамічних сил взаємодії при русі по нерівностях на хрестовині стрілочного переводу 5.6.                    Аналіз результатів розрахунків 5.7.                    Висновки по розділу 6.     Техніко-економічна оцінка результатів досліджень, отриманих в дисертації для теорії і практики взаємодії колії і рухомого складу 6.1.                    Аналіз основних методів оцінки економічної ефективності 6.2.                    Оцінка ефективності наукових досліджень 6.3.                    Висновки про результати досліджень, отриманих в дисертації висновки Список використаних джерел ДОДАТОК А. Розроблені комп’ютерні програми та результати розрахунків ДОДАТОК Б. Матеріали впровадження результатів дисертації

6 15 15 18 18 24 35 40 42 47 50 50 59 59 62 68 68 70 73 79 85 86 91 97 97 113 116 118 118 120 136 144 145 145 157 161 162 169 170 170 180 188 189 195 201 204 207 207 209 211 215 229 230 232 232 234 235 239 242 258 266

вступ

Залізничний транспорт є складовою частиною національної економіки усіх індустріально розвинутих держав, а в Україні він є основою її транспортної системи, що забезпечує понад дві третини загального обсягу вантажо- і пасажироперевезень.

Протягом кількох останніх десятиліть Україна виконала великий обсяг робіт з реформування залізниць, яка спрямована на підвищення ефективності, безпечності, інтермодальності, конкурентності та забезпечення світових стандартів якості роботи галузі. Інтеграція українських залізниць в міжнародну систему транспортних коридорів Європа–Азія, забезпечення міждержавних пасажирських, вантажних, контрейлерних перевезень, впровадження  швидкісного руху поїздів – все це вимагає цілої низки заходів, серед яких  першочерговим є модернізація існуючої інфраструктури залізничної колії.

Розвиток колійного господарства передбачає врахування сучасної інженерної думки та досягнень технічного прогресу, впровадження нових конструкцій і технологій, удосконалення основних елементів залізничної колії.

В свою чергу найбільш складними і найбільш відповідальними конструкціями верхньої будови колії (ВБК) є стрілочні переводи, які працюють у специфічних, порівняно із звичайною колією, більш важких умовах експлуатації. На відносно короткій протяжності колії стрілочного переводу її характеристики перетерплюють суттєві зміни. Своєрідність конструкції стрілок та хрестовин неминуче створює нерівності на шляху кочення коліс як у вертикальній, так і в горизонтальній площинах. У зв’язку зі змінністю конструкції стрілочного переводу по довжині та ширині також змінюються по довжині переводу ширина колії, жорсткість рейкових ниток і підрейкової основи під ними. Усе це породжує додаткові динамічні сили, котрі в деяких випадках мають ударний характер. Вони призводять до більш швидкого зносу металевих частин в порівнянні зі звичайною колією та накопичення залишкових деформацій. Відповідно, в галузі стрілочного господарства постає ряд важливих науково-практичних задач, які потребують кваліфікованого розв’язання на основі відповідного наукового обґрунтування. 

Для оцінки міцності та надійності елементів звичайної колії застосовуються практичні методи розрахунків, однак до теперішнього часу у вітчизняній практиці відсутні відповідні методики для міцнісних розрахунків стрілочних переводів, що пов’язано насамперед зі складністю визначення динамічних сил взаємодії системи «колія-рухомий склад» в межах переводів. Крім того, має місце недостатність експериментальних і теоретичних досліджень роботи стрілочних переводів в умовах експлуатаційних навантажень, особливо для сучасних конструкцій на залізобетонних брусах, в тому числі це стосується досліджень роботи хрестовин – найбільш відповідальних конструкцій стрілочних переводів, на яких реалізуються найбільші сили взаємодії.

Водночас, стрілочні переводи на залізобетонних брусах характеризуються підвищеною жорсткістю, що відбивається зростанням рівня силової взаємодії, а за певних умов експлуатації призводить до значного зниження ресурсу їх роботи.

Оцінка пружнодинамічних характеристик та рівня силової завантаженості стрілочних переводів в зоні хрестовинного вузла може дозволити знайти шляхи удосконалення даних конструкцій, встановити максимально допустимі швидкості руху поїздів по них та визначити раціональні сфери застосування відповідних конструкцій стрілочних переводів.

Дана дисертаційна робота присвячена встановленню пружнодинамічних характеристик сучасних стрілочних переводів на дерев’яних і залізобетонних брусах та визначення на їх основі динамічних сил взаємодії системи «колія-рухомий склад» при проході вертикальних нерівностей на жолобчастих хрестовинах.

Актуальність теми. Забезпечення безперебійного і безпечного руху поїздів по колії та стрілочних переводах, з впровадженням на залізницях України високошвидкісного руху та урахуванням тенденції зростання обсягів перевезень, потребує постійного удосконалення технологій експлуатації та модернізації конструкцій верхньої будови колії. Стрілочні переводи є найбільш відповідальними конструкціями верхньої будови колії та найбільш складними у технічному виконанні, оскільки забезпечують переїзд екіпажів з однієї колії на іншу та працюють у більш складних умовах експлуатації, ніж звичайна колія на перегонах, і потребують більших витрат при утриманні. Тому проектування конструкцій стрілочних переводів із забезпеченням оптимальних показників міцності та жорсткості, оцінка їх роботоздатності та надійності – являє собою складну наукову та інженерну задачу і має базуватися на обґрунтованих науковими дослідженнями закономірностях. Водночас, у вітчизняній залізничній науці можна констатувати недостатність відповідних досліджень, особливо для сучасних конструкцій переводів на залізобетонних брусах, що з’явились на наших залізницях лише в останні 15÷20 років.

Удосконалюватися повинні також методи розрахунків конструкцій колії, однак до теперішнього часу у вітчизняній науці відсутні загально прийняті методи розрахунків міцнісних та деформативних характеристик стрілочних переводів.

Не достатньо вивченим, також, є питання впливу нерівностей на поверхні кочення хрестовин стрілочних переводів на рівень динамічних сил взаємодії колії та рухомого складу, від чого залежить встановлення допустимих швидкостей руху стрілочними переводами.

Актуальність даної дисертаційної роботи саме і полягає у тому, що вона присвячена вирішенню зазначених вище питань.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертації пов’язана з планами виконання науково-дослідних робіт 2004÷2012 рр. по кафедрі «Залізнична колія та колійне господарство» Державного економіко-технологічного університету транспорту (ДЕТУТ) в напрямках: досліджень сил взаємодії між колесами рухомого складу і рейковою колією та стрілочними переводами; удосконалення методів розрахунків колії на міцність і стійкість; розробки нормативно-технічної документації для галузі колії та колійного господарства Укрзалізниці. Автор дисертації безпосередньо брав участь у науково-дослідних роботах, що виконувались за завданням Головного управління колійного господарства Укрзалізниці: «Наукове обґрунтування та розробка раціональних типів і конструкцій верхньої будови колії для нових умов експлуатації і швидкісного руху поїздів на залізницях України» № 16-2004 Б-ЦТех Київ, КУЕТТ, 2004 р.; також в розробці наступних нормативно-технічних документів для Укрзалізниці: «Правила розрахунків залізничної колії на міцність і стійкість» ЦП/0117 (наказ УЗ № 960-ЦЗ від 13.12.2004 р.); «Інструкція з улаштування та утримання колії залізниць України» ЦП/0138 (наказ УЗ № 427-Ц від 22.12.2005 р.); «Гарантійні строки служби та умови забезпечення гарантійної експлуатації металевих елементів стрілочних переводів» ЦП/0162 (наказ № 512-Ц УЗ, 2006 р.); «Інструкція з улаштування та утримання колії залізниць України» ЦП/0269 (наказ УЗ № 072-Ц від 01.03.2012 р.); «Положення про систему ведення колійного господарства на залізницях України» (наказ УЗ № 807-Ц від 22.12.2010 р.); а також в розробці ряду інших науково-дослідних робіт: № 605/03-74/03-Ц від 2005 р., № 321/05-58/05 ЦТех від 2005 р., № 320/05-57/05-ЦТех від 2006 р., № 12/07-ЦТех – 376/07-ЦЮ від 2007 р., № 13/07-ЦТех – 377/07-ЦЮ від 2007 р.

Тема дисертації відповідає загальній галузевій програмі модернізації колійного господарства Укрзалізниці, підвищення швидкостей руху поїздів на головних напрямках міжнародних транспортних коридорів та вдосконалення системи експлуатації стрілочних переводів залізниць України.

Метою дисертаційної роботи є дослідження пружнодинамічних параметрів колії на стрілочних переводах та встановлення рівня силової навантаженості стрілочних переводів при проході коліс рухомого складу по вертикальних нерівностях на жолобчастих хрестовинах.

Завдання досліджень. Відповідно до зазначеної мети в роботі поставлено та вирішено наступні задачі:

1.  Провести комплексний аналіз існуючих способів встановлення пружнодеформативних характеристик стрілочних переводів, методик розрахунку динамічних сил взаємодії системи «колія-рухомий склад» та експериментальних досліджень нерівностей на поверхні кочення жолобчастих хрестовин.

2.   Довести до рівня практичної інженерної реалізації теоретичний метод визначення пружнодинамічних параметрів колії та стрілочних переводів на дерев’яних і залізобетонних брусах, розроблений проф. Е. І. Даніленком. Розробити програми та методику визначення на ПЕОМ пружнодеформативних параметрів колії та сучасних конструкцій стрілочних переводів.

3.  Провести експериментальні дослідження вертикальних нерівностей в межах хрестовин стрілочних переводів масового застосування на залізобетонних брусах та отримати характерні середньостатистичні траєкторії для можливості оцінки відповідних динамічних сил взаємодії.

4.  Розробити удосконалену математичну модель та методику визначення динамічних сил взаємодії рухомого складу і колії в зоні хрестовин стрілочних переводів, в тому числі сил взаємодії між елементами підрейкової основи. Виконати практичні розрахунки на ПЕОМ динамічних сил для хрестовин сучасних конструкцій типу Р65 марок 1/11 і 1/9.

5.  Розробити методику визначення розрахункових параметрів для детермінованої схеми взаємодії колії та рухомого складу у вигляді механічної системи, складеної з ряду послідовних мас, з’єднаних пружно-дисипативними зв’язками.

6.  На основі отриманих результатів розрахунків пружнодинамічних параметрів стрілочних переводів та динамічних сил взаємодії розробити практичну методику розрахунку внутрішніх зусиль у стрілочних брусах з урахуванням впливу незавантажених рейкових ниток.

Об’єкт дослідження – процеси силової взаємодії колії та рухомого складу при русі поїздів по нерівностях на поверхні кочення хрестовин стрілочних переводів.

Предмет дослідження – пружно-жорсткісні параметри колії, характеристики нерівностей рейкових ниток і параметри процесів силової взаємодії в зоні стрілочних переводів на дерев’яних і залізобетонних брусах.

Методи досліджень. При вирішенні поставлених задач застосовуються методи емпіричних і теоретичних досліджень. Для аналізу напружено-деформованого стану рейкових ниток і стрілочних брусів застосовується теорія розрахунку балок на суцільній пружній основі та метод початкових параметрів; для визначення динамічних сил взаємодії застосовуються методи комп’ютерного математичного моделювання та методи чисельного розв’язання систем звичайних диференційних рівнянь; для встановлення форм вертикальних нерівностей на поверхні кочення хрестовин стрілочних переводів застосовується метод експериментальних вимірювань та методи наближення функцій для їх апроксимації.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

1.                   Удосконалено розрахунково-теоретичний метод визначення пружнодинамічних параметрів колії та стрілочних переводів проф. Е. І. Даніленка, вперше у вітчизняній науці доведено до рівня практичних інженерних розрахунків теоретичне рішення даної задачі з розробкою відповідних алгоритмів і комп’ютерних програм; виконані практичні розрахунки й визначені пружно-жорсткісні параметри для сучасних конструкцій переводів типу Р65 марок 1/11 і 1/9 на залізобетонних і дерев’яних брусах.

2.                   Вперше в Україні отримано залежності розподілу пружнодинамічних параметрів (жорсткості рейкових ниток, модуля пружності підрейкової основи, вертикальних динамічних прогинів рейкових ниток) по довжині стрілочних переводів сучасних конструкцій типу Р65 марок 1/11 та 1/9 на дерев’яних та залізобетонних брусах.

3.                   На основі проведених експериментальних досліджень вертикальних геометричних нерівностей в межах хрестовин стрілочних переводів отримано характерні середньостатистичні нерівності для сучасних конструкцій стрілочних переводів типу Р65 марок 1/11 та 1/9 на залізобетонних брусах, при цьому середньостатистичні нерівності для переводів марки 1/9 отримані вперше.

4.                   Розроблено нову удосконалену математичну модель та метод розрахунку динамічних сил взаємодії системи «колія-рухомий склад» в межах хрестовин стрілочних переводів, яка дає можливість визначати рівень динамічних сил як в зоні контакту колеса та рейки, так і сил між елементами підстрілочної основи, залежно від форми вертикальної нерівності на хрестовині та швидкості руху екіпажів.

5.                   Розроблено нову методику розрахунку внутрішніх зусиль в стрілочних брусах по усій довжині стрілочного переводу з урахуванням впливу незавантажених рейкових ниток. При цьому реакції незавантажених рейкових ниток визначаються з урахуванням роботи вузла скріплення в напрямку «уверх».

Практичне значення отриманих результатів.

1.                   Розроблена практична інженерна методика розрахунку пружнодинамічних характеристик колії і стрілочних переводів та відповідне програмне забезпечення дають можливість отримати вихідні параметри для перевірки несучої здатності конструкцій залізничної колії. Зокрема, дана методика була використана при розробці галузевого нормативного документу Укрзалізниці «Правила розрахунків залізничної колії на міцність і стійкість» (ЦП/0117).

2.                   Отримані результати розрахунків пружнодинамічних параметрів стрілочних переводів дозволяють давати практичну оцінку силової завантаженості, міцності та стійкості основних елементів стрілочних переводів, і на їх основі раціонально проектувати нові конструкції колії та стрілочних переводів і вирішувати задачі оптимізації їх параметрів та конструкцій. Таким чином було обґрунтувано введення на Укрзалізниці нової розрідженої епюри залізобетонних шпал 1680 шп./км в прямих ділянках колії замість існуючої епюри 1840 шп./км, а також введення розрідженої епюри залізобетонних брусів для стрілочних переводів нової конструкції типу Р65 марок 1/11 і 1/9 за проектами 65 111 Ж-01 і 65 109 Ж-01 замість типових переводів проектів 1740 і 2215.

3.                   Визначені за представленою методикою сили динамічної взаємодії в межах хрестовин дають можливість встановити раціональні умови експлуатації сучасних стрілочних переводів із забезпеченням безпеки руху поїздів та служать критерієм для встановлення допустимих швидкостей руху.

4.                   Запропонована методика розрахунку внутрішніх зусиль в стрілочних брусах з урахуванням впливу незавантажених рейкових ниток найбільш точно моделює роботу стрілочних брусів на згин та може бути рекомендована для практичного проектування нових та оптимізації існуючих конструкцій залізобетонних брусів.

5.                   Виконані експериментальні й теоретичні дослідження знайшли впровадження у 5-ти нормативно-технічних документах для Головного управління колійного господарства Укрзалізниці (перелік документів наведено в авторефераті).

6.                   Розроблені комп’ютерні програми та результати проведених досліджень були використані в наукових розробках кафедри «Залізнична колія та колійне господарство» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Особистий внесок здобувача. Формування теми та завдань досліджень виконано спільно з науковим керівником. Положення та результати, що виносяться на захист дисертаційної роботи, отримані здобувачем особисто. Серед них: проведення аналізу способів розрахунку динамічних сил взаємодії в межах стрілочних переводів; розробка практичної методики розрахунків пружнодинамічних параметрів колії та стрілочних переводів зі складанням алгоритмів і прикладних програм та виконання відповідних розрахунків; розробка удосконаленої математичної моделі динамічної взаємодії системи «колія-екіпаж» в зоні хрестовин стрілочних пер

Список литературы

висновки

1. Аналіз результатів раніше виконаних багаточисельних досліджень пружнодинамічних параметрів колії та стрілочних переводів, отриманих різними авторами, свідчить про їх суттєву розбіжність. Так значення жорсткості та модуля пружності колії, у низці випадків відрізняються в 1,7÷2,0 разів та більше. В такому різноманітті дуже складно використати результати попередніх досліджень для практичних цілей.

2. Для вирішення вказаної задачі у дисертації вперше у вітчизняній практиці розрахунків колії на міцність розроблено практичний інженерний спосіб визначення пружнодинамічних параметрів колії та стрілочних переводів розрахунково-теоретичним методом, на основі теоретичного рішення проф. Е. І. Даніленка з удосконаленнями автора дисертації. Розроблено алгоритм і прикладні програми для ПЕОМ, виконано багатоваріантні розрахунки та отримано практичні результати величин пружнодинамічних параметрів колії, які увійшли у якості довідкових даних в галузеві нормативно-технічні документи для колійного господарства Укрзалізниці.

3. На основі розробленої методики та відповідних комп’ютерних програм встановлено розподіл вертикальної жорсткості та модуля пружності по довжині стрілочних переводів сучасних конструкцій типу Р65 марок 1/11 і 1/9 на залізобетонних і дерев’яних брусах з урахуванням впливу незавантажених рейкових ниток та отримано вихідні дані для подальших розрахунків силової взаємодії системи «колія-екіпаж», а також оцінки напружено-деформованого стану елементів підстрілочної основи.

4. Розроблено нову методику розрахунку внутрішніх зусиль у стрілочних брусах, яка дозволяє найбільш точно, в порівнянні з попередніми розв’язками цієї задачі, визначати напружений стан елементів підстрілочної основи з урахуванням дії незавантажених рейкових ниток стрілочного переводу. Для практичного інженерного застосування методики виведено відповідні робочі рівняння, наведено загальний алгоритм та розроблено комп’ютерну програму для розрахунку.

5. Проведено експериментальні дослідження вертикальних нерівностей на хрестовинах стрілочних переводів типу Р65 марок 1/11 та 1/9 на залізобетонних брусах. При цьому типові нерівності для стрілочних переводів марки 1/9 на залізобетонних брусах отримано вперше. Встановлено найбільш характерні форми нерівностей на поверхні кочення жолобчастих хрестовин на різних стадіях їх експлуатації, отримано середньостатистичні вертикальні нерівності. Досліджено характер їх формування при поступовому напрацюванні пропущеного тоннажу при середньому рівні зносу та близькому до максимального, звідки встановлено, що форма нерівностей після набуття початкового виду практично зберігається протягом подальшої експлуатації, але при цьому глибина та ухили збільшуються.

6. Вперше на основі визначених пружнодинамічних параметрів колії теоретичним способом визначені розрахункові механічні параметри для прийнятої детермінованої схеми взаємодії колії та рухомого складу у вигляді системи, складеної з ряду послідовних мас, з’єднаних пружно-дисипативними зв’язками.

7. Розроблено нову удосконалену математичну модель та методику визначення динамічних сил взаємодії рухомого складу та колії в зоні хрестовин стрілочних переводів. Складено відповідні алгоритми та комп’ютерну програму, за якою виконано багатоваріантні розрахунки динамічних сил взаємодії системи «колія-екіпаж» при різних формах геометричних нерівностей для хрестовин марок 1/11 та 1/9 на дерев’яних і залізобетонних брусах. Удосконалена математична модель дозволила отримати сили взаємодії не лише на рівні контакту «колесо-рейка», а також між окремими елементами конструкції колії: хрестовина – брус – баласт – земляне полотно. Результати розрахунку показують, що сили взаємодії на рівні контакту колесо-хрестовина для переводів марки 1/11 на залізобетонних брусах при допустимій швидкості руху для вантажних поїздів 90 км/год знаходяться в межах 120÷270 кН, що нижче максимально допустимої величини ΔР_доп=340 кН. Отримані сили добре кореспондуються з результатами відповідних експериментальних досліджень, розбіжність знаходиться у межах 10÷15 %. Розроблена методика може бути рекомендована для визначення допустимих швидкостей руху поїздів по стрілочних переводах за умовами допустимої силової взаємодії.

8. Загальна ефективність дисертаційних розробок складається з економічної ефективності від впровадження нових конструкцій колії, застосування розроблених програмних продуктів для визначення нових нормативно-технічних показників для колійної галузі, зниження витрат на наукові дослідження, а також науково-технічної та соціально-економічної ефективності, яка виражається підвищенням рівня безпеки руху поїздів по стрілочних переводах, приростом нових наукових знань, що використовуються в науковій роботі, у навчальному процесі та на виробництві та ін.

Список використаних джерел

1.      Даниленко Э. И. Стрелочные переводы железных дорог Украины (Технология производства, эксплуатация в пути, расчеты и проектирование) / Э. И. Даниленко, С. Д. Тараненко, А. П. Кутах ; под ред. д.т.н., проф. Э. И. Даниленко. – К. : КИЖТ, 2001. – 296 с. – ISBN 966-7737-05-5

2.      Даніленко Е. І. Залізнична колія / Улаштування, проектування і розрахунки, взаємодія з рухомим складом : Підручник для вищих навчальних закладів (у 2-х томах) / Е. І. Даніленко. – К. : Інпрес, 2010. – Том 1. – 528. с. – ISBN 978-966-96856-3-6. – ISBN 978-966-96856-5-0

3.      Вериго М. Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / М. Ф. Вериго, А. Я. Коган. – М. : Транспорт, 1986. – 559 с.

4.      Ершков О.П. Характеристики пространственной упругости рельсовой нити // Тр. ВНИИЖТ. – 1960. – Вып.192. – С.58-101.

5.      Данилов В.Н. Расчет рельсовой нити в зоне стыка / В.Н. Данилов // Тр. ВНИИЖТ. – 1952. – Вып.70. – 113 с.

6.      Глюзберг Б.Э Методы оптимизации основных элементов стрелочных переводов и их приложение к крестовинным узлам массовых конструкций: дис. … доктора техн. наук: спец. 05.22.06 / Б.Э. Глюзберг. – М.: 1990, – 297 с.

7.      Коган А. Я. Расчеты железнодорожного пути на вертикальную динамическую нагрузку / А. Я. Коган, Г. Г. Желнин // Тр. ВНИИЖТ. – 1972. –Вып. 502. – С. 79.

8.      Лысюк В. С. Методика расчета давления шпал на балласт / В. С. Лысюк // Тр. ВНИИЖТ. – 1972. – Вып. 485. – С. 68-82.

9.      Гасанов А. И. О приведенной массе пути / Гасанов А. И. // Вестник ВНИИЖТ. – №6. – 1968. – С. 52-53.

10. Вершинский С. В. Динамика вагонов / С. В. Вершинский, В. Н. Данилов, И. И. Челноков. – М. : Транспорт, 1978. – 352 с.

11. Яковлев В. Ф. Исследование упругодинамических характеристик пути и определение динамических вертикальных сил в крестовине / В. Ф. Яковлев, И. И. Семенов // Тр. ЛИИЖТ. – 1964. – Вып. 222. – С. 106-137.

12. Полетаев В. И. Исследование влияния упруго-динамических характеристик и эксплуатационных особенностей пути и экипажей на упругодинамические характеристики рельсо-шпальной решетки в вертикальной плоскости / В. И. Полетаев, И. И. Семенов // Тр. ЛИИЖТ. – 1969. – Вып. 296.

13. Ермаков В. М. Разработка вариантов подрельсового основания стрелочных переводов : автореферат дис. … канд. техн. наук / В. М. Ермаков ; ЛИИЖТ. – Л., 1989.

14. Семенов И. И. Об упругих неровностях рельсовых нитей в пределах стрелочного перевода / И. И. Семенов // Тр. ЛИИЖТ. – 1963. – Вып. 211. – С.158-179.

15. Полетаев В. И. О методах определения упругодинамических характеристик пути в вертикальной плоскости / В. И. Полетаев // Тр. ЛИИЖТ. – 1969. – Вып. 296. – С. 63-75.

16. Данович В. Д. Колебания бесконечно длинной балки, лежащей на упругом основании, с двумя характеристиками под действием движущейся гармонической нагрузки / В. Д. Данович // Колебания, прочность и устойчивость сложных механических систем. – К. : Наукова думка, 1979. – С. 135-141.

17. Воробейчик Л. Я. Моделирование неупругих сопротивлений на электроаналоговых моделях / Л. Я. Воробейчик, В. И. Климов // Тр. ДИИТ. – 1967. – Вып. 69. – С. 17-20.

18. Фришман М. А. Вертикальная жесткость стрелочного перевода на железобетонных брусьях / М. А. Фришман, А. Н. Орловский, Г. К. Жилин // Тр. ДИИТ. – 1974. – Вып.146. – С. 3-8.

19. Даниленко Э. И. Теоретические основы и практические методы расчета прочности и износостойкости пересечений и соединений рельсовых путей промышленного транспорта: дис. ... доктора техн. наук: спец. 05.22.12 / Э. И. Даниленко. – С. Петербург, 1992. – 565 с.

20. Фришман М. А. Исследование вертикальной жесткости по длине стрелочного перевода на ж.-б. брусьях / М. А. Фришман, В. П. Гнатенко // Тр. ДИИТ. – 1976. – Вып. 180/17. – С. 12-16.

21. Гнатенко В. П. Исследование параметров вертикальной жесткости подрельсового основания стрелочных переводов на железобетонных брусьях: дис. ... канд. техн. наук: спец. 05.22.06 / В. П. Гнатенко. – Днепропетровск, 1979. – 258 с.

22. Орловский А. Н. Обоснование выбора расчетной схемы для исследования взаимодействия колеса и пути в зоне неровностей / А. Н. Орловский, Клименко В. Н.  // Тр. ДИИТ. – 1965. – Вып. 57. – С. 42-49.

23. Фришман М. А. Современная оценка характеристик жесткости подрельсового основания / М. А. Фришман // Тр. ДИИТ. – 1977. – Вып.186/19. –С.77-85.

24. Воробейчик Л. Я. Некоторые результаты экспериментального определения жесткости пути / Л. Я. Воробейчик, В. П. Гнатенко, В. И. Климов // Тр. ДИИТ. – 1974. – Вып. 148. – С.3-8.

25. Жилин Г. К. Исследование вертикального модуля упругости подрельсового основания с ж.-б. брусьями / Г. К. Жилин, А. Н.Орловский, А. Н. Татуревич // Тр. ДИИТ. – 1973. – Вып. 142. – С.66-71.

26. Жилин Г. К. Современная оценка характеристик жесткости / Г. К. Жилин, В. И. Шатерков // Тр. ДИИТ. – 1972. – Вып. 138. – С.73-77.

27. Волошко Ю. Д. Исследования на АВМ некоторых особенностей вертикального взаимодействия вагона и пути с блочным подрельсовым основанием / Ю. Д.Волошко, Е.Г. Суриков //Тр. ДИИТ.–1973. Вып.142. С.10-20.

28. Фришман М. А. Влияние жесткости основания на работу стрелочных переводов, уложенных на ж.-б. плитах / М. А. Фришман, А. Н.Орловский, И. С.Леванков // Тр. ДИИТ. – 1964. – Вып. 51. – С.19-23.

29. Лазарян В. А. Вынужденные колебания вагонов при движении по периодическим неровностям пути / В. А. Лазарян, В. Д. Данович, Л. А. Манашкин // Тр. ДИИТ. – 1969. – Вып. 99. – М.: Транспорт. – С. 26-31.

30. Трякин А. П. Определение параметров расчетной схемы "экипаж-путь" при исследовании взаимодействия в зоне крестовин / А. П. Трякин // Исследование расчетных характеристик и динамики железнодорожного пути. Межвуз. сб. научн. тр. – ДИИТ. – 1985. – С. 33-39.

31. Фришман М. А. Исследования взаимодействия пути и подвижного состава в зоне крестовины стрелочного перевода на железобетонном основании / М. А. Фришман, А. Н. Орловский, А. М. Микитенко // Тр. ДИИТ. – 1967. – Вып. 69. – С. 5-17.

32. Шахунянц Г. М. Проектирование      железнодорожного      пути /      Под. ред. Г. М. Шахунянца. – М. : Транспорт, 1972. – 320 с.

33. Шахунянц Г. М. Железнодорожный путь / Г. М. Шахунянц. – М. : Транспорт, 1969. – 536 с.

34. Вериго М. Ф. Вертикальные силы действующие на путь при прохождении подвижного состава / М. Ф. Вериго. Труды ВНИИЖТ. – Вып. 197. – М. : Трансжелдориздат, 1955.

35. Шахунянц Г. М. Модули упругости различных подрельсовых оснований и их формирование / Г. М. Шахунянц, Н. М. Хазинский // Исследование новых конструкций железнодорожного пути. Труды МИИТа. – 1973. – Вып. 382. – С. 30-41.

36. Яковлев В. Ф.Исследования упруго-динамических характеристик пути в горизонтальной плоскости / В. Ф. Яковлев, И. И. Семенов, Л. И. Фролов // Исследование работы стрелочных переводов под подвижной нагрузкой. Труды ЛИИЖТа. – 1968. – Вып. 280. – С. 82-98.

37. Карманов А. А. О модуле упругости ж. д. пути метрополитенов / А. А. Карманов, Д. В. Митюшин, В. Ю. Шадрин // Повышение надежности и эффективности работы ж.д. пути в условиях роста осевых нагрузок подвижного состава. Труды МИИТа. – 1989. – С. 77-79.

38. Лазарян В. А. Об экспериментальном определении сил трения в пути / В. А. Лазарян, М. А. Фришман [и др.] // Исследования взаимодействия пути и подвижного, состава. Труды ДИИТ. – Днепропетровск, 1967. – Вып. 78. – С. 14.

39. Фришман М. А. Исследования взаимодействия пути и подвижного состава в зоне крестовины стрелочного перевода на железобетонном основании / М. А. Фришман // Тр. ДИИТ. – 1967. – Вып. 69. – С. 5-17.

40. Леванков И. С. О выборе расчетных значений модуля упругости подрельсового основания / И.С. Леванков // Исследование взаимодействия пути  и подвижного состава. Труды ДИИТ. – Днепропетровск, 1967. – С. 83-88.

41. Фришман М. А. Формирование модуля упругости рельсового основаня пути на плитах / М. А.Фришман, А. Н. Орловский, Л. Я. Воробейчик // Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. Труды ДИИТ. – Днепропетровск, 1969. – Вып. 99. – С. 32-38.

42. Фришман М. А. Исследование пространственных характеристик пути на блочных основаниях / М. А. Фришман, Л. Я. Воробейчик, В. И. Климов // Исследование пути и подвижного состава. Труды ДИИТ. – 1970 – Вып. 117. – С. 17-27.

43. Исследование работы верхнего строения пути на монолитном железобетонном основании. Труды ДИИТ. – ДИИТ и МИИТ.– Днепропетровск, 1971. – Вып. 132. – 142 с.

44. Фришман М.А. Исследование изменения вертикальной жесткости пути по его длине / Фришман М.А., Леванков И.С. // Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. Труды ДИИТ. – Дн-вск, 1972. – Вып. 138. С. 48-57.

45. Фришман М. А. Об особенностях изменения вертикальной жесткости вдоль пути с тяжелым типом верхнего строения пути / М. А. Фришман, И. С. Леванков // Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. Труды ДИИТ. – Дн-вск, 1973. – Вып .142. – С. 3-10.

46. Жилин Г. К. Теоретическое исследование работы ж. б. брусьев на стрелочных переводах / Г. К. Жилин // Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. Труды ДИИТ. – Дн-вск, 1973. – Вып .142. – С. 56-66.

47. Басилов В. В. Справочник инженера-путейца. В 2 т. / Под ред. В. В. Басилова. и М. А. Чернышева. – М. : Транспорт. – 1972. – Т. 1. – 767 с.

48. Малявко А. М. Устройство для экспериментального определения упругих характеристик пути / А. М. Малявко // Труды МИИТа. – 1965. – Вып. 210. – С. 80-93.

49. Татуревич А. П. Характеристика пространственной жесткости (модулей упругости) железобетонного рельсового основания в период просроченного капитального ремонта пути / А. П. Татуревич, В. М. Янин // Вопросы взаимодействия подвижного состава с верхним строением пути и искусственными сооружениями пути. Труды ДИИТ. – Днепропетровск, 1977. – Вып. 196. – С. 7-12.

50. Певзнер В. О. Деформативные характеристики разных конструкций пути / В. О. Певзнер, В. В. Андрашко, Р. С. Липовский, М. И. Уманов // Исследование воздействия на путь современного подвижного состава. Труды ДИИТа. – Вып. 246. –1986. – С. 100-110.

51. Липовский Р. С. Зависимость жесткостных характеристик подрельсового основания от силового воздействия на путь / Р. С. Липовский, М. И. Уманов, В. О. Певзнер // Исследование воздействия на путь современного подвижного состава. Труды ДИИТа. – Вып. 257. – 1987. – С. 85-90.

52. Воробейчик Л. Я. Методика определения оптимальных характеристик жесткости стрелочного перевода на железобетонных брусьях / Л. Я. Воробейчик, В. П. Гнатенко // Тр. ДИИТТ. –1976.– Вып. 180/17.– С. 16-22.

53. Даниленко Э. И. Расчетно-теоретический метод определения упругодинамических параметров для обычной конструкции пути и многониточных путей / Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. Труды ДИИТа. – Днепропетровск, 1997. – С. 32-41.

54. Даніленко Е. І. Правила розрахунків залізничної колії на міцність і стійкість / Е. І. Даніленко, В. В. Рибкін. – К. : Транспорт України, 2004. – 119 с.

55.    Яковлев В. Ф. Геометрические неровности рельсовых нитей / В. Ф. Яковлев, И. И. Семенов // Вопросы расчета на прочность элементов пути и стрелочных переводов под действием вертикальных сил. Труды ЛИИЖТ.– Ленинград, 1964. – Вып. 222. – С. 26-67.

56.    Яковлев В.Ф. К оценке сил взаимодействия пути и подвижного состава посредством эксплуатационных измерений траекторий перекатывания колес по неровностям пути / В.Ф. Яковлев, И.И. Семенов // Исследование напряженного состояния рельсов и элементов стрелочных переводов: Труды ЛИИЖТ. –Ленинград, 1967. – Вып.260. – С 59-87.

57.    Яковлев В.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава при наличии неровностей одновременно на колесе и рельсе / В.Ф. Яковлев, И.И. Семенов // Исследование работы стрелочных переводов под поездной нагрузкоь: Труды ЛИИЖТ. –Ленинград, 1968. – Вып. 280. – С. 3-33.

58. Яковлев В. Ф. Связь параметров неровностей в крестовинах с траекторией перекатывания колес по ним / В.Ф. Яковлев // Совершенствование ведения стрелочного хозяйства. – М. : Транспорт, 1983. – С. 98-105.

59.    Яковлев В. Ф. Влияние расчетных характеристик элементов пути и подвижного состава на уровень динамических сил в контакте колеса и рельса / В. Ф. Яковлев // Исследования пути и подвижного состава с применением электронных вычислительных машин: Труды ЛИИЖТ. – Ленинград, 1964. – Вып. 233. – С. 68-93.

60. Яковлев В. Ф. Прибор для определения траектории движения колеса / В. Ф. Яковлев // Железнодорожный транспорт. – 1957. – №3. – С. 79.

61. Неровности на крестовинах типа Р65 марки 1/11 с непрерывной поверхностью катания и обоснование норм износа / Э. И. Даниленко, В. И. Абросимов, А. Н. Трофимов [и др.] // Межвузовский сборник научных трудов ДИИТ. – Днепропетровск, 1989. – С. 63–75.

62. Даниленко Э. И. Силовое взаимодействие подвижного состава и крестовины с непрерывной поверхностью катания / Э. И. Даниленко, В. В. Гниломедов, В. И. Абросимов // Исследования взаимодействия пути и подвижного состава: Межвузовский сборник научных трудов ДИИТ. – Днепропетровск, 1983. – С. 98-107.

63. Чуян С. М. Особенности работы крестовин на железобетонных брусьях и разработка нормативов их срока службы: автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук: спец. 05.22.06 «Железнодорожный путь» / С. М. Чуян. – С. Петербург, 1994. – 24 с.

64. Моисеенко К. В. Исследование особенностей взаимодействия пути и подвижного состава в зоне крестовины стрелочного перевода с железобетонными брусьями: дис. ... канд. техн. наук: спец. 05.22.06 / К. В. Моисеенко. – Днепропетровск, 1997. – 211 с.

65. Бойко В. Д. Вплив зносу стрілочних переводів на залізобетонних брусах на динаміку взаємодії колії та рухомого складу: дис. ... канд. техн. наук: спец. 05.22.06 / В. Д. Бойко. – Київ, 2010. – 198 с.

66. Бойко В. Д. Исследования вертикальных неровностей на крестовинах стрелочных переводов с железобетонными брусьями / В. Д. Бойко // Вестник Белорусского государственного университета транспорта. Сер. «Наука и транспорт» - Гомель: БелГУТ, 2003. – №1 (6). – С. 18-20.

67. Совершенствование ведения стрелочного хозяйства / С. В. Амелин, В. И. Абросимов, Н. Н. Елсаков, Е. К. Смыков, Л. Н. Фролов, В. Ф. Яковлев / Под редакцией С. В. Амелина. – М. : Транспорт, 1983. – 240 с.

68. Даніленко Е. І. Система діагностики взаємодії рухомого складу та стрілочних переводів з використанням вимірювань граничних нерівностей / Е. І. Даніленко, В. Д. Бойко // Зб. наук. праць КУЕТТ. – К., 2006. – Вип. 10. – С. 52-60.

69. Фришман М. А. Как работает путь под. поїздами / М. А.Фришман : 4-е изд., перераб. и доп. – М. : Транспорт, 1983. – 186 с.

70. Яковлев В. Ф. О параметрах расчетной схемы сил взаимодействия в контакте колеса и рельса / В. Ф. Яковлев, И. И. Семенов // Вопросы расчета на прочность элементов пути и стрелочных переводов под действием вертикальных сил: Труды ЛИИЖТ. – Ленинград, 1964. – Вып. 222. – С. 187-211.

71. Яковлев В. Ф. О расчетных схемах взаимодействия экипажа и пути / В. Ф. Яковлев, И. И. Семенов, В. И. Полетаев / Вопросы пути и путевого хозяйства. Труды ЛИИЖТ. – Ленинград, 1973. – Вып. 360. – С. 62–70.

72. Глюзберг Б. Э. Исследование воздействия колес подвижного состава на крестовины стрелочных переводов / Б. Э. Глюзберг // Вестник ВНИИЖТ. –1977. – №2. – С. 37-39.

73. Даниленко Э. И. К вопросу оптимального распределения брусьев под жесткой крестовиной Р65 1/11 / Э.И. Даниленко, С.В. Амелин, Т.М. Мналимов // Деп. рук. РЖ ВИНИТИ Железнодорожный транспорт. – №10. – М., 1983, реф. 10Г128-83, 9 с.

74. Лысюк В. С. Надежность железнодорожного пути / В. С. Лысюк. – М. : Транспорт, 2003. – 315 с.

75. Гнатенко В. П. Исследование эпюры раскладки железобетонных брусьев в зоне крестовины стрелочного перевода // Тр. ДИИТ. – 1977. – Вып. 188/18. – С. 37-40.

76. Исследование возможности повышения допускаемых скоростей подвижного состава по стрелочным переводам типа Р65 марок 1/11, 1/9 с железобетонными брусьями. Отчет о НИР : ДИИТ. – Днепропетровск, 1998.

77. Семенов И. И. Вопросы динамического расчета элементов стрелочных переводов на прочность под. воздействием вертикальних сил: автореферат дис. ... канд. техн. наук / И. И. Семенов. – ЛИИЖТ. – Л., 1964. – 20 с.

78. Даниленко Э. И. Учет взаимного влияния рельсовых нитей при расчетах изгиба брусьев под стрелочными переводами или другими многониточными конструкциями / Э. И. Даниленко, Т. Л. Сиволап, Н. Н. Шавловский // Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. Труды ДИИТа. – Днепропетровск, 1997. – С. 41-46.

79. Крылов А. Н. Избранные труды / А. Н. Крылов / Математика и механика. Том 6. – М., 1937. – С. 513-537.

80. Скородумов Г. Е. Расчет коротких балок на упругом основании / Г. Е. Скородумов. – ЛИИЖТ. – Л., 1972. – 57 с.

81. Молчанов В. М. Визначення пружнодинамічних параметрів підрейкової основи як передумов для розв’язання проблем силового розрахунку стрілочних переводів / В. М. Молчанов // Зб. наук. праць Київського університету економіки і технологій транспорту: Сер. «Транспортні системи і технології». Вип. 1-2. – К.: КУЕТТ, 2003. – С. 16-19.

82. Даніленко Е. І. Загальні передумови до вибору раціональної жорсткості колії / Е. І. Даніленко В. М. Молчанов // Зб. наук. праць Державного економіко-технологічного університету транспорту: Сер. «Транспортні системи і технології». – Вип. 12. – К.: ДЕТУТ, 2007. – С. 33-38.

83. Інструкція з улаштування та утримання колії залізниць України / Е. І. Даніленко, В. О. Яковлев, А. М. Орловський, М. І. Карпов, М. І. Уманов, В. М. Молчанов [та ін.]. – ЦП-0138. – К.: Транспорт України, 2006. – 336 с. : іл. – (Нормативний документ Мінтрансзв’язку України. Інструкція).

84. Інструкція з улаштування та утримання колії залізниць України / Е. І. Даніленко, А. М. Орловський, М. Б. Курган, В. О. Яковлев, М. І. Карпов, В. М. Твердомед, В. М. Молчанов [та ін.]. – ЦП-0269. – К.: ТОВ «НВП Поліграфсервіс», 2012. – 456 с. : іл. – (Нормативний документ Мінтрансзв’язку України. Інструкція).

85. Положення про систему ведення колійного господарства на залізницях України / Розробники: Е. І. Даніленко, М. І. Карпов, В. О. Яковлев, Ю. Л. Тулей, В. М. Молчанов [та ін.]. – К.: ТОВ «НВП Поліграфсервіс», 2011. – 96 с. – (Нормативне виробничо-практичне видання Мінтрансзв’язку України).

86. Winkler E. Der Eisenbahn Oberbau. Vorträgen Über Eisenbahn, gehalten am polytechnischen Institute in Wien / E. Winkler Ersteres Heft. Prag. – 1871.

87. Winkler E. Die Weichen und Kreuzungen nach vorträgen über Eisenbahnbau’ gehalten an technischen Hochschulen / E. Winkler. – Prag, 1883.

88. Кузнецов В. И. Упругое основание / В. И. Кузнецов. – М., 1952. – 296 с.

89. Горбунов-Посадов М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин. – М. : Стройиздат, 1984. – 680 с.

90. Золотарский А. Ф. Железобетонные шпалы для рельсового пути / А. Ф. Золотарский, Б. А. Евдокимов, Н. М. Исаев, Л. Г. Крысанов [и др.] ; Под. ред. А. Ф. Золотарского. – М. : Транспорт, 1980. – 270 с.

91. Ермаков В. М. Разработка вариантов подстрелочного основания стрелочных переводов : дис. ... канд. техн. наук: 05.22.06 / В. М. Ермаков ; ЛИИЖТ. – Л., 1988. – 193 с.

92. Гнатенко В. П. Оценка влияния незагруженных рельсовых нитей на работу железобетонных брусьев стрелочного перевода / В. П. Гнатенко // Тр. ДИИТ. – 1977. – Вып. 188/19. – С. 34-37.

93. Бромберг Е. М. Взаимодействие пути и подвижного состава / Е. М. Бромберг, М. Ф. Вериго, В. Н. Данилов, М. А. Фришман. – М. : Трансжелдориздат, 1956. – 280 с.