ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ ЩЕБЕНЕВОГО БАЛАСТНОГО ШАРУ ЗАЛІЗНИЧНОЇ КОЛІЇ : ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЩЕБЕНОЧНОГО БАЛЛАСТНОГО СЛОЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ



  • Название:
  • ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ ЩЕБЕНЕВОГО БАЛАСТНОГО ШАРУ ЗАЛІЗНИЧНОЇ КОЛІЇ
  • Альтернативное название:
  • ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЩЕБЕНОЧНОГО БАЛЛАСТНОГО СЛОЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ
  • Кол-во страниц:
  • 344
  • ВУЗ:
  • Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна
  • Год защиты:
  • 2012
  • Краткое описание:
  • Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України


    Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна


     


    На правах рукопису


     


    Набоченко Ольга Сергіївна


     


    УДК 625.141:625.173.5:625.032.3


     


     


     


     


    ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ ЩЕБЕНЕВОГО БАЛАСТНОГО ШАРУ ЗАЛІЗНИЧНОЇ КОЛІЇ


     


     


    Спеціальність 05.22.06 – залізнична колія


     


    Дисертація


     


    на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук


     


     


    Науковий керівник −


    доктор технічних наук, професор


    Рибкін Віктор Васильович


     


     


    Дніпропетровськ 2012








    ЗМІСТ


































































































































































































































     



     



    ВСТУП …………………………………………………………………….



    6



    РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ ТЕОРЕТИЧНИХ ТА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ ПО РОБОТІ БАЛАСТНОГО ШАРУ  .…………………



    17



    1.1 Призначення та вимоги до баластного шару ………………………..



    17



    1.2 Механізми руйнування баластного шару ……………………………



    18



    1.3 Методи дослідження осідання баластного шару ……………………



    19



    1.3.1 Теоретичні дослідження ……………………………………………



    19



    1.3.2 Лабораторні методи ………………………………………………...



    28



    1.3.3 Натурні дослідження ……………………………………………….



    36



    1.4 Вплив факторів на роботу баластного шару ………………………...



    42



    1.5 Прогнозування розладнання геометрії колії ………………………...



    43



    1.6 Потенціал оптимізації роботи баластного шару з точки зору зменшення витрат життєвого циклу колії ……………………………….



    47



    1.7 Аналіз недоліків існуючих методів оцінки роботи баластного шару ………………………………………………………………………..



    48



    1.8 Аналіз взаємозв'язків факторів впливу на розладнання баластного шару ………………………………………………………………………..



    49



    РОЗДІЛ 2 МОДЕЛЮВАННЯ ВЗАЄМОДІЇ РУХОМОГО СКЛАДУ І ЗАЛІЗНИЧНОЇ КОЛІЇ ТА ПРОЦЕСІВ РОЗЛАДНАННЯ БАЛАСТНОГО ШАРУ …………………………………………………...



    55



    2.1 Динамічна взаємодія залізничної колії з рухомими надресорною та непідресореною масами ……………………………………………….



    56



    2.2 Залишкове нерівномірне осідання баластного шару під дією рухомого багатократного навантаження ………………………………...



    69



    2.2.1 Взаємозв'язок коротко- та довготривалих процесів у залізничній колії ………………………………………………………………………...



    69



    2.2.2 Модель залишкового осідання баластного шару під дією багаторазових циклічних та короткочасних динамічних навантажень..



    70



    2.3 Динамічний рух частинок баластного шару із використанням методу молекулярної динаміки …………………………………………..



    74



    2.4 Статична нелінійна взаємодія колії та рухомої квазістатичної сили



    77



    2.5 Висновки до розділу 2 ………………………………………………..



    81



    РОЗДІЛ 3 РОЗРОБКА МЕТОДУ РОЗРАХУНКУ РОЗЛАДНАННЯ ГЕОМЕТРІЇ КОЛІЇ ІЗ ВРАХУВАННЯМ СТУПЕНЯ УЩІЛЬНЕННЯ БАЛАСТНОГО ШАРУ …………………………………………………...



    83



    3.1 Оцінка ступеня ущільнення баластного шару шляхом аналізу його імпульсного відклику ……………………………………………………..



    84



    3.1.1 Обґрунтування можливості використання існуючих методів виміру та інтерпретації сейсморозвідки для дослідження щільності баластного шару …………………………………………………………..



    84



    3.1.2 Оцінка ступеня ущільнення баластного шару за допомогою динамічної інтерпретації імпульсного відклику ………………………..



    87



    3.1.3 Теоретичні дослідження поширення акустичного імпульсу у баластному шарі …………………………………………………………..



    94



    3.2 Рівномірне осідання баластного шару ………………………………



    96



    3.3 Нерівномірне осідання колії ………………………………………….



    100



    3.4 Знаходження напружень у баласті під шпалою …………………….



    103



    3.5 Визначення жорсткості елементів колії ……………………………..



    107



    3.6 Вплив утримання колії на розладнання баластного шару ………….



    109



    3.7 Висновки до розділу 3 ………………………………………………..



    111



    РОЗДІЛ 4 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ВИМІРЮВАННЯ ТА ПЕРЕВІРКА РОЗРОБЛЕНОЇ МОДЕЛІ ………………………………….



    113



    4.1 Натурні вимірювання напружено-деформованого стану залізничної колії при різних епюрах розкладки залізобетонних шпал...



    113



    4.2 Вимірювання імпульсного відклику баластного шару при різних ступенях його ущільнення ………………………………………………..



    116



    4.2.1 Стендові лабораторні дослідження та аналіз імпульсного відклику баластного шару ……………………………………………….



    117



    4.2.2 Натурні вимірювання щільності баластного шару після виконання ремонтів колії …………………………………………………



    125



    4.3 Розробка пристрою для автоматизованої реєстрації імпульсного відклику, його аналізу та оцінки ступеня ущільнення баластного шару



    129



    4.4 Виміри осідань з допомогою нівелювання та встановлення взаємозв'язку імпульсного відклику з початковим ступенем ущільнення баластного шару …………………………………………….



    129



    4.5 Висновки до розділу 4 ………………………………………………..



    135



    РОЗДІЛ 5 ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕНЬ ТА ЕКОНОМІЧНА ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАПРОПОНОВАНИХ РЕКОМЕНДАЦІЙ ……………………………...



    136



    5.1 Розрахунки розладнання геометрії колії по розробленому методу...



    136



    5.1.1 Рекомендоване значення глибини нерівності колії для виконання підбивки ……………………………………………………………………



    136



    5.1.2 Оцінка взаємозв’язку швидкості руху та осьового навантаження з точки зору роботи баластного шару …………………………………...



    142



    5.2 Оцінка ефективності та умов застосування розрідженої епюри розкладки залізобетонних шпал ………………………………………….



    150



    5.2.1 Аналіз впливу епюри шпал на роботу рейок та підрейкових опор при статичному навантаженні з врахуванням нелінійної роботи підрейкових опор ………………………………………………………….



    151



    5.2.2 Оцінка розладнання баластного шару колії з епюрами 1840 і 1680 шт./км протягом тривалої експлуатації згідно закону IV степеня…………………………………………………………………..



    155



    5.2.3 Оцінка впливу епюри шпал на розвиток нерівності з врахуванням динамічної взаємодії колії з рухомим складом ………….



     


    156



    5.2.3.1 Моделювання розвитку ізольованої нерівності на колії із епюрою 1840 та розрідженою епюрою 1680 шт./км …………………....



    156



    5.2.3.2 Оцінка впливу епюри шпал на розвиток нерівності за результатами моделювання ………………………………………………



    158



    5.3 Оцінка ефективності ущільнення баласту динамічними стабілізаторами при виконанні ремонтів колії із застосуванням важких колійних машин по розробленій моделі ………………………..



    162



    5.4 Висновки до розділу 5 ………………………………………………..



    171



    ЗАГАЛЬНІ висновки …………………………………………………



    173



    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК ………………………………………….



    175



     









    Вступ


    відіграє важливу роль в економічному розвитку країни і є основою її транспортної системи. Однак сьогодні залізничний транспорт стає менш конкурентноздатним відносно інших видів транспорту, що пов’язано із світовими економічними змінами та несприятливою економічною ситуацією, яка склалася в державі. Ефективне функціонування залізничного транспорту є необхідною умовою стабілізації і розвитку економіки та забезпечення національної безпеки країни.


    Процес євроінтеграції вимагає наближення до європейських стандартів якості перевезень, це, насамперед, стосується міжнародних транспортних коридорів Європи та Азії та підвищення економічної ефективності залізничного транспорту [1].


    Одним із шляхів підвищення конкурентноздатності залізничного транспорту є зменшення витрат на його інфраструктуру. Частка інфраструктури залізничної колії у всій системі залізничного транспорту України є значною. Особливо це стосується витрат на модернізацію та утримання залізничної колії підприємствами колійного господарства, що пов’язано з великими капітальними вкладеннями.


    На європейських залізницях вважається, що найефективніше зменшення витрат на інфраструктуру досягається завдяки продовженню терміну життєвого циклу колії [2-4]. Серед способів продовження терміну життєвого циклу колії можуть бути:


    – підвищення початкової якості колії з метою віддалення розвитку нерівностей за допомогою використання машинізованого утримання та високоякісних матеріалів, такі як пружні елементи та інші, що забезпечують кращу роботу баластного шару;


    – планування ремонтів та заходів поточного утримання із використанням ефективних стратегій планування на основі неперервного моніторингу розвитку геометричного стану колії та використання автоматизованих систем управління планування виконання робіт.


    Одним з найважливіших елементів колії, від якого залежить термін життєвого циклу колії, є баластний шар, оскільки він найбільш інтенсивно розладнується. Погіршення геометрії колії починається, в першу чергу, через розладнання баластного шару, що в подальшому приводить до збільшення динамічних навантажень на всі інші елементи колії та зменшення терміну їх служби.


    Робота баластного шару залежить від одночасного взаємного впливу найважливіших груп факторів, а саме: факторів конструкції колії, рухомого складу, експлуатаційних умов та факторів утримання. На основі знання механізмів розладнання баластного шару та факторів, які на нього впливають, можна прогнозувати процес розладнання геометрії колії і, відповідно до цього, будувати стратегію поточного утримання та ремонтів колії.


    Актуальність теми. Науково-технічна задача покращення ефективності роботи баластного шару є актуальною як в теоретичному, так і практичному плані.


    Теоретична сторона цієї задачі на сьогоднішній день є недостатньо дослідженою. Особливо це стосується внутрішніх процесів сприйняття, передачі вібраційного навантаження та руху частинок у баластному шарі. Найменш вивченими є довготривалі процеси виникнення нерівномірних залишкових деформацій у баластному шарі, які, в свою чергу, спричиняють порушення геометрії колії упродовж пропуску сотень млн. т вантажу. Не менш актуальним є застосування неруйнівних методів акустичного контролю стану ущільнення баласту.


    Практична актуальність задачі, в першу чергу, пов’язана із покращенням показників ефективності роботи залізничної колії за рахунок:


    - раціонального підбору параметрів конструкції колії й її початкової якості для заданих експлуатаційних умов при існуючому способі утримання геометрії колії;


    - встановлення умов експлуатації для існуючої конструкції колії та при заданих умовах утримання геометрії колії;


    - визначення раціонального утримання баластного шару при заданих умовах експлуатації та існуючої конструкції колії.


    Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Представлена дисертаційна робота тісно пов’язана із науково-дослідними роботами кафедри «Колія та колійне господарство», Колієвипробувальної галузевої науково-дослідної лабораторії та ГНДЛ «Механіки ґрунтів» Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна. Методи та моделі, що були розроблені у межах дисертаційної роботи, були застосовані в науково-дослідних роботах, що виконувались за завданням Головного управління колійного господарства Укрзалізниці та держбюджетними темами:


    1.       «Експериментальні дослідження впливу епюри шпал на динаміко–деформаційні характеристики колії» (№ ДР 0106U011748).


    2.       «Проведення досліджень та розробка рекомендацій по визначенню ефективності використання динамічних стабілізаторів різних конструкцій при виконанні модернізації колії на довгостроково закритих перегонах» (№ ДР 0107U005237).


    3.       «Підвищення поперечної стійкості безстикової колії на залізобетонних шпалах у кривих радіусом менше 350 м» (№ ДР 0109U003741).


    4.       «Дослідження причин втрати стійкості рейко-шпальної решітки залізничної колії» (№ ДР  0110U000949).


    Мета роботи. Метою даної дисертаційної роботи є підвищення ефективності експлуатації баластної залізничної колії з точки зору покращення роботи баластного шару шляхом встановлення раціональних параметрів конструкції колії та рухомого складу, експлуатаційних умов при оптимальних міжремонтних інтервалах.


    Задачі досліджень Для досягнення зазначеної мети необхідно розв’язати наступні задачі:


    1.                     Провести системний аналіз існуючих досліджень по роботі баластного шару в колії та впливу на його роботу різноманітних факторів.


    2.                     Розробити математичну модель, що описує роботу залізничної колії та баластного шару в ній під короткочасним та довготривалим динамічним навантаженням.


    3.                     Розробити метод визначення фактичного ступеня ущільнення баластного шару при виконанні ремонтів колії, як важливої складової початкової якості колії.


    4.                     Удосконалити існуючий метод практичного розрахунку роботи баластного шару із врахуванням процесу розладнання геометрії колії та впливу на неї факторів конструкції колії, її початкової якості, умов експлуатації та утримання.


    5.                     Розробити пропозиції щодо підвищення ефективності експлуатації баластної залізничної колії шляхом раціонального підбору параметрів конструкції колії, параметрів технології ремонтів колії та утримання її геометрії.


    Об'єкт дослідженняявище розладнання геометрії залізничної колії.


    Предмет дослідженнязалишкові деформації баластного шару залізничної колії.


    Методи досліджень. В роботі використано комплексний метод дослі­джень, який включає теоретичну та експериментальну частини. Для теоретичних досліджень застосовувались методи математичного моделювання динаміки систем коротко- та довготривалих процесів, а саме: метод скінченних різниць,  методи багатовимірної оптимізації та методи чисельного розв’язання систем звичайних диференціальних рівнянь, які застосовувались при моделюванні динамічної взаємодії колії з рухомим складом. Для досліджень динамічних процесів всередині баластного шару під дією вібраційних навантажень застосовано метод молекулярної динаміки. В експериментальні дослідження ввійшли натурні й лабораторні вимірювання, у яких вимірювався імпульсний відклик, напруження в рейках, їх прогин та ін. У статистичній обробці результатів експериментальних вимірів застосовувались методи цифрової обробки сигналів, такі як перетворення Фур'є, Гільберта, методи аналізу, такі як кластерний, лінійний і дискримінантний аналіз. Для досліджень застосовувалась теорія розрахунків залізничної колії на міцність і стійкість.


    Отримані наукові положення, висновки і рекомендації базуються на обробці й аналізі лабораторних та натурних вимірювань на реальних ділянках колії Львівської, Південно-Західної, Придніпровської та Донецької залізниць і на результатах теоретичних досліджень, виконаних за допомогою математичної моделі взаємодії колії з рухомим складом, що враховує динамічну роботу баластного шару та розвиток залишкових деформацій у ньому при багатократній дії на нього вібраційного навантаження. Достовірність результатів моделювання перевірена шляхом їх порівняння з результатами натурних вимірів напружено-деформованого стану колії та лабораторних і натурних вимірювань імпульсного відклику баластного шару.


    Наукова новизна одержаних результатів.


    1.       Вперше розроблено математичну модель коротко- і довготривалих процесів взаємодії колії з рухомим складом та розладнання баластного шару, що дозволяє прогнозувати розвиток нерівності при багатократному проходженні через неї рухомого складу; також ця модель дозволяє відобразити динамічний рух частинок баластного шару і процес осідання окремої шпали у баласті під дією вібраційного горизонтального та вертикального навантажень.


    2.       Вперше на залізницях України запропоновано підхід до визначення ступеня ущільнення баластного шару при виконанні ремонтів колії важкими колійними машинами, в якому, на відміну від методу, що застосовується у сейсморозвідці, крім кінематичної інтерпретації імпульсного відклику використовується також і динамічна інтерпретація. Використання в аналізі таких критеріїв як початок спектру сигналу, миттєва частота, передній фронт хвилі дозволяє отримати надійні значення ступеня ущільнення для баластного шару. На основі лабораторних вимірювань встановлено характерні значення цих параметрів для ущільненого та неущільненого баласту.


    3.       Встановлено закономірності взаємозв'язку між ступенем ущільнення, що виражається параметрами імпульсного відклику баластного шару, та параметрами рівномірного й нерівномірного осідання баластного шару у фазі стабілізації. Ці закономірності дозволяють врахувати важливу складову початкової якості реальних ділянок колії та із використанням розробленого методу спрогнозувати подальше розладнання її геометрії.


    4.       Вперше розроблено теоретичний підхід до розрахунку розладнання геометрії колії з точки зору роботи баластного шару, який враховує безперервну зміну геометричного стану колії протягом терміну її експлуатації та вплив на розладнання баластного шару основних факторів конструкції колії, рухомого складу, факторів утримання колії та умов експлуатації.


    Практичне значення отриманих результатів.


    1.       На основі розробленої у дисертаційній роботі математичної моделі виконано розрахунки розвитку нерівності залізничної колії при епюрах розкладки шпал 1840 і 1680 шт./км. Дано оцінку доцільності застосування розрідженої епюри розкладки шпал 1680 шт./км в залежності від вантажонапруженості із врахуванням економічної ефективності. Результати досліджень використані при розробці практичних рекомендацій щодо застосування розрідженої епюри шпал 1680 шт./км на залізницях України, прийняті Головним управлінням колійного господарства Укрзалізниці та впроваджені на всіх залізницях України.


    2.       Запропонований у даній роботі метод визначення ступеня ущільнення баластного шару використано при розробці рекомендацій щодо доцільності використання динамічних стабілізаторів колії DGS‑62 та ДСП під час виконання ремонтів колії. Розроблені метод, пристрій та програмне забезпечення дозволяють здійснювати реєстрацію, автоматизовану обробку та аналіз імпульсного відклику баластного шару та оцінку ступеня ущільнення баласту.


    3.       Із використанням запропонованого методу розрахунку розладнання геометрії колії вирішена важлива науково-технічна задача визначення рекомендованих максимально ймовірних величин вертикальних нерівностей з точки зору покращення роботи баластного шару, при яких призначаються роботи з виправлення геометрії колії, а також встановлення раціональних умов експлуатації (швидкості руху та осьового навантаження).


    4.       Отримані в дисертації висновки та результати використано в науково-дослідних роботах кафедри «Колія та колійне господарство» та Колієвипробувальної ГНДЛ Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна за напрямками підвищення ефективності роботи існуючих конструкцій залізничної колії та технології її ремонтів та утримання, що виконувалися за замовленням Укрзалізниці. Розроблені у даній дисертаційній роботі модель взаємодії колії з рухомим складом та метод визначення ступеня ущільнення баластного шару використані при уточненні «Методики розрахунку втрати стійкості рейко-шпальної решітки під дією зовнішніх силових факторів», яка розроблена Львівським науково-дослідним інститутом судових експертиз Міністерства юстиції України. Отримані в дисертації результати також застосовано в навчальному процесі Львівської філії Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна при вивченні дисциплін «Улаштування та експлуатація залізничної колії», «Залізнична колія» та «Колійне господарство».


    Особистий внесок здобувача. Постановку мети і задачі дослідження здійснено спільно з науковим керівником. Автором дисертаційної роботи особисто було виконано планування і проведення теоретичних та експериментальних досліджень, збір статистичних даних й обробку отриманого матеріалу. Розроблені модель розладнання геометрії колії через осідання баластного шару при тривалій її експлуатації, практичний метод розрахунку розладнання геометрії колії із врахуванням основних факторів конструкції колії, експлуатації та утримання, спосіб визначення ступеня ущільнення баластного шару. Автором самостійно сформульовано наукові положення і висновки.


    У публікаціях, в яких відображено основні результати дисертації і які на­писані у співавторстві, автором виконано: лабораторні та натурні виміри імпульсного відклику баластного шару та їх аналіз [122]; багатоваріантні розра­хунки впливу параметрів колії на вібраційну дію рухомого складу на баластний шар та їх аналіз [123]; розробку математичної моделі динамічного руху частинок баластного шару у вертикальній площині вздовж шпали під дією горизонталь­ного вібраційного навантаження та аналіз результатів чисельного розрахунку [124]; розробку методу виміру та аналізу імпульсного відклику баластного шару [126]; розробку частини математичної моделі роботи безстикової колії у горизонтальному напрямку [125]; розробку методу розрахунку розладнання геометрії колії та практичні розрахунки [127]; формулювання розрахункових залежностей поперечної стійкості рейко-шпальної решітки від ступеня ущільнення баластного шару [135]; участь у розробці математичної моделі розладнання баластного шару під дією динамічних циклічних навантажень упродовж тривалого періоду часу [128]; аналіз літературних джерел щодо моделювання роботи баластного шару, а саме використання методу молекулярної динаміки [137]; аналіз літературних джерел щодо роботи баластного шару у безстиковій колії в кривих малого радіуса [129]; обґрунтування можливості використання динамічної інтерпретації імпульсного відклику баластного шару [130]; техніко-економічні розрахунки ефективності переходу з дерев'яних на залізобетонні шпали у кривих радіусом менше 350 м [131]; практичні рекомендації щодо параметрів ефективної роботи динамічних стабілізаторів колії [132]; розробку математичної моделі динамічного руху частинок баластного шару під дією вібраційного навантаження у поперечному напрямку відносно шпали [133]; розробку методу розрахунку розладнання геометрії колії [134]. В експериментальних дослідженнях на лабораторних стендах та натурних вимірах на колії автор брала участь як співвиконавець, що і знайшло відображення у відповідних науково-технічних звітах.


    Апробація результатів дисертації. Основні положення й результати дисертації доповідалися на 67-й Міжнародній науково-практичній конференції «Проблеми та перспективи розвитку залізничного транспорту» (Дніпропетровськ, травень 2007 р.), ХІІ Міжнародній конференції «Проблеми механіки залізничного транспорту» (Дніпропетровськ, травень 2008 р.); 69-й Міжнародній науково-практичній конференції «Проблеми та перспективи розвитку залізничного трансп

  • Список литературы:

  • У дисертаційній роботі на основі виконаних досліджень розв'язано важливу науково-технічну задачу підвищення ефективності експлуатації залізничної колії шляхом покращення роботи баластного шару. Отримані результати в сукупності мають суттєве значення для колійного господарства залізничного транспорту України. Основні наукові результати, висновки та практичні рекомендації полягають у наступному.


    1.             На підставі проведеного аналізу встановлено взаємозв’язки між групами факторів рухомого складу, конструкції колії, факторів ремонту й утримання колії та осіданням баластного шару і розладнанням геометрії колії. Виділено внутрішні фактори, які безпосередньо впливають на пластичне і в’язке накопичення деформацій у баластному шарі та враховано зворотні зв'язки впливу нерівності на динамічні навантаження від рухомого складу і прискорення розладнання геометрії колії.


    2.             Вперше розроблений метод розрахунку розладнання геометрії колії дозволяє оцінити роботу баластного шару із врахуванням впливу груп факторів рухомого складу та конструкції колії, а також ряду інших важливих факторів, що чинять суттєвий вплив на роботу баластного шару, а саме: початкової якості колії; впливу утримання колії при зміні геометричного стану залізничної колії упродовж терміну її експлуатації. Даний метод може бути використаний при плануванні робіт з утримання геометрії колії та підбору раціональних умов експлуатації.


    3.             Із використанням запропонованого методу розрахунку розладнання геометрії колії дана рекомендація раціональних величин вертикальних нерівностей з точки зору утримання баластного шару, при яких призначаються роботи з підбивки колії. При переважному пасажирському русі найдоцільніше призначати роботи з виправлення колії у профілі при досягненні максимально ймовірної глибини нерівності 10 мм, для переважного вантажного руху найменша кількість підбивок буде при максимально ймовірній глибині нерівності 12,5 мм.


    4.             Встановлено раціональне співвідношення між середніми інтервалами між підбивками та умовами експлуатації (такі як швидкість руху та осьове навантаження) з врахуванням конструкції колії, що дозволяє зменшити експлуатаційні витрати на утримання залізничної колії.


    5.             Вперше отримано аналітичні залежності зв'язку залишкових осідань колії у фазі стабілізації з параметрами імпульсного відклику баластного шару при різних ступенях ущільнення, що дозволяє визначити складову початкової якості колії за допомогою вимірів імпульсного відклику баластного шару та його динамічної інтерпретації.


    6.             Із використанням запропонованого удосконаленого методу визначення ступеня ущільнення баластного шару при виконанні ремонтів колії важкими колійними машинами обґрунтовано ефективність повторної стабілізації колії динамічним стабілізатором колії та неефективність третього проходу динамічного стабілізатора, а також сформульовано залежність між ступенем ущільнення баластного шару та осіданням колії у фазі стабілізації, що є однією зі складових її початкової якості.


    7.             Розроблена математична модель дозволила визначити вплив параметрів вібрації динамічного стабілізатора на ефективність стабілізації баластного шару, а саме: найефективнішою є горизонтальна вібрація з частотою 30-35 Гц; а товщина баласту, при якій інтенсивно відбувається стабілізація, складає не більше 20 см під шпалою.


    8.             Із застосуванням розробленої моделі та техніко-економічних розрахунків встановлено, що розріджену епюру розкладки залізобетонних шпал 1680 шт./км економічно доцільно застосовувати при вантажонапруженості не більше 20 млн. т км бр./км за рік, при більшій вантажонапруженості слід використовувати епюру шпал 1840 шт./км.














    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК


    1.            Kostjuk M. D. Modernisation of railway track structures on Ukrainian Railways: an overview. / M. D. Kostjuk // Rail Engineering International Edition. – 2010. – №2. – P. 12-15.


    2.            Handbuch Das System Bahn. / [Markus Hecht, Eberhard Jänsch, Hans Peter Lang u.a.]. – Eurailpress TZ-Verlag & Print GmbH, Roßdorf, 2008. – 680 s.


    3.            Esveld C. Modern railway track. / Coenrad Esveld. – [Second edition]. – MRT-Production, 2001. – 653 р.


    4.            Lothar Fendrich. Handbuch Eisenbahninfrastruktur. (Instandhaltung und Anlagenmanagement, Peter Veit). Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. – 990 s.


    5.            Положення про проведення планово-запобіжних ремонтно-колійних робіт на залізницях України (ЦП/0113). Затверджено наказом Укрзалізниці від 10.08.2004 р. №630‑ЦЗ. – К.: 2004. – 32 с. – (Нормативний документ Мінтрансзв'язку України.)


    6.            Інструкція з улаштування та утримання колії залізниць України. ЦП-0269 / Е. І. Даніленко, А.М. Орловський, М.Б. Курган, В.О. Яковлєв та інші. ­– Затверджено наказом Укрзалізниці від 01.03.2012 р. № 072-Ц. – К.: ТОВ "Поліграфсервіс", 2012. – 456 с. – (Нормативний документ Міністерства інфраструктури України.)


    7.            Hartmut Freystein. Handbuch Entwerfen von Bahnanlagen. / Hartmut Freystein, Martin Muncke, Peter Schollmeier. – Eurailpress TZ-Verlag & Print GmbH, Roßdorf, 2008. – 840 s.


    8.            Klaus Knothe. Sicherheit und Komfort - Zur Geschichte der bahntechnischen Forschung in Deutschland. / Klaus Knothe // Eisenbahntechnische Rundschau, 2010. – №7-8. – S. 484-491.


    9.            Лысюк В. С. Прочный и надежный железнодорожный путь. / Лысюк В.С., Сазонов В.Н., Башкатова Л.В. — М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. — 589 с.


    10.        М. Ф. Вериго Взаимодействие пути и подвижного состава и вопросы расчетов пути / М. Ф. Вериго, А. X. Ветченко, О. П. Ершков, С. Н. Попов, Б. Д. Хействер // Труды ВНИИЖТ, вып. 97. – М.: Трансжелдориздат, 1955. – 411 с.


    11.        Вериго М. Ф. О напряжённом состоянии балластного слоя. / М. Ф. Вериго // Труды ЦНИИ МПС, вып. 33. – М.: Трансжелдориздат, 1949.


    12.        Соколовский В. В. Статика сыпучей среды / В.В. Соколовский. – М.: Госиздат, 1960.


    13.        Взаимодействие пути и подвижного состава / [М.Ф. Вериго, В.Н. Данилов, Е.М. Бромберг, М.А. Фришман] – М.: Трансжелдориздат, 1956. – 280 с.


    14.        Правила производства расчетов верхнего строения железнодорожного пути на прочность. – М.: Трансжелдориздат, 1954. ‑ 70 с.


    15.        И.В. Прокудин. Теоретические основы расчета прочности балластного слоя при действии вибродинамических нагрузок / И.В. Прокудин, А.Ф. Колос // Труды Международной научно-практической конференции "Современные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации железнодорожного пути и инженерных сооружений. Повышение качества подготовки специалистов и уровня научных исследований". – Москва, 2004. – С. ІV-42-44.


    16.        Popp K. System Dynamics and Long-Term Behavior of Railway Vehicles, Track and Subgrade (Lecture Notes in Applied Mechanics; vol. 6). / K. Popp, W. Schiehlen. — Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2003. — 488 р.


    17.        Knothe K. Gleisdynamik. / Knothe K. Berlin, Verlag Ernst & Sohn, 2001. – 221  s.


    18.        Коган А. Я. Напряженно-деформированное состояние грунтового подшпального основания от воздействия динамической загрузки. / А. Я. Коган, Ю. Л. Пейч. // Вестник ВНИИЖТ, 2002 № 3.


    19.        Kira Holtzendorff. Untersuchung des Setzungsverhaltens von Bahnschotter und der Hohllagenentwicklung auf Schotterfahrbahnen. Dissertation. Technische Universität Berlin. – Berlin, 2003 D 83. – 130 s.


    20.        Lothar Мattner. Analyse Von Versuchen Mit Eisenbahnschotter Simulationsberechnung Der Gleislageverschlechterung Unter Einem Oftmals Überrollenden Rad. Dissertation. Technischen Universität München. – 1986. – 139 s.


    21.        Augustin S. Untersuchungen zur Lagestabilität des Schotteroberbaus. Veröffentlichungen des Institutes für Bodenmechanik und Felsmechanik der Universität Karlsruhe, Dissertation, Heft 154, 2002. – 134 s.


    22.        Holger Kruse. Behandlung des Schotters als Vielkörper System mit wechselnden Bindungen / Holger Kruse, Karl Popp, Hans-Georg Matuttis [u.a.] // Eisenbahningenieur, 2001. – №2. – S. 30-34.


    23.        Ulf Gerstberger. Мodellierung des Schotters in der Gleisdynamik / Ulf Gerstberger, Klaus Knothe, Rowena Sielaff-Opoku. // Eisenbahningenieur, 2003. – №9 (54). – S. 24-30.


    24.        Holger Kruse. Zur Modellierung der Gleisdynamik / Holger Kruse, Karl Popp. // Eisenbahningenieur, 1999. – №11. – S. 39-43.


    25.        Попов С. Н. Балластный слой железнодорожного пути / С. Н. Попов. – М.: Транспорт, 1965. – 183 с.


    26.        Варызгин Е. С. Исследования по выявлению оптимального зернового состава путевого щебня / Е. С. Варызгин // Тр. ЦНИИ МПС, вып. 387_ 1970. С. 4-80.


    27.        Цигельный П. М. Об изменении некоторых свойств балластных материалов в процессе их уплотнения / П. М. Цигельный // Тр. ЦНИИ МПС, вып. 217. М.: Трансжелдориздат, 1961. С. 25-31.


    28.        Даніленко Е. І. Правила розрахунків залізничної колії на міцність і стійкість (ЦП/0117). Затверджено наказом Укрзалізниці від 13.12.2004 р. №960‑ЦЗ.  / Е. І. Даніленко, В. В. Рибкін.— Київ: Транспорт України, 2006. — 168 с.


    29.        Lichtberger B. Handbuch Gleis: Unterbau, Oberbau, Instandhaltung, Wirtschaftlichkeit. / Lichtberger B. – Hamburg: Tetzlaff Verlag, 2003. 318 s.


    30.        Леманский А. П. Упругие свойства щебеночного балласта при статическом нагружении / А. П. Леманский // Вестник ВНИИЖТ, 2003.–4.


    31.        Леманский А. П. Экспериментальные исследования деформативных свойств щебня фракции 25...60 мм в лабораторных условиях / А. П. Леманский // Вестник ВНИИЖТ, 2003.– № 5.


    32.        Gerber U. Setzungsverhalten des Schotters / Ulf Gerber // Železniční dopravní cesta. Sborník přednášek 17.-18.2. 2010, Decin, 2010. Konferenzband. – S. 117‑122.


    33.        Gerber U. Setzungsverhalten des Schotters / Ulf Gerber, Wolfgang Fengler. // Eisenbahntechnische Rundschau, 2010. – №4. – S. 170-175.


    34.        Вериго М. Ф. К вопросу о процессе уплотнения балластного слоя железнодорожного пути повторной нагрузкой / Вериго М. Ф. // Вестник ЦНИИ МПС, 1959. – № 2. – С. 35-42.


    35.        Hettler A. Bleibende Setzungen des Schotteroberbaus / Hettler A. // Eisenbahntechnische Rundschau, 1984, Heft 33. – S. 847-854.


    36.        Müller-Boruttau F. H. So trägt der Schotter Lasten ab-Messungen in situ am Oberbau SYSTEME GRÖTZ BSO/MK / Frank H. Müller-Boruttau, Volker Rosenthal, Norbert Breitsamter // Eisenbahntechnische Rundschau, 2001, – №11. – S. 658-667.


    37.        Lichtberger B. Track Compendium / Bernhard Lichtberger. – Eurailpress Tetzlafl-Hestra GmbH & Co. KG 2005. – 634 р.


    38.        Veit P. Qualitat im Gleis – Luxus oder Notwendigkeit? / Peter Veit // Eisenbahningenieur, 2006. – №12 (57). – S. 32-37.


    39.        Holzfeind J. Qualitätsverhalten von Gleisen – Zusammenhänge zwischen Parameterkennwerten und Verschlechterungsverhalten / Jochen Holzfeind, Robert Hummitzsch // ZEVrail, 2009. – №6-7 (133) . – S. 240-250.


    40.        Holzfeind J. Qualitätsverhalten von Gleisen – Effekte von Neulage und Instandhaltung / Jochen Holzfeind, Robert Hummitzsch // ZEVrail, 2010. – №5 (134) . – S. 182-191.


    41.        Eisenmann J. Die Weiterentwicklung der Eisenbahn-Oberbaus-Auswirkung auf Langzeitverhalten und Körperschal-Emission. G. Siemens Verlagsbuchhandlung: München / Eisenmann Josef // ZEVrail1, 1996. – №4. – S. 128-130.


    42.        Pahnke U. Frequenzspektren des Schotteroberbaus / Ulf Pahnke, Frank Müller-ßoruttau Norbert Breitsamter // Eisenbahntechnische Rundschau, 2010. – №7-8. – S. 473-483.


    43.        Лысюк В. С. Надежность железнодорожного пути / В. С. Лысюк, В. Б. Каменский, Л. В. Башкатова; под ред. В. С. Лысюка. — М.: Транспорт, 2001. – 286 с.


    44.        Управление надежностью бесстыкового пути / [В. С. Лысюк, В. Т. Семенов, В. М. Ермаков и др.]; под ред. В. С. Лысюка. – М.: Транспорт, 1999. – 373 с.


    45.        Шахунянц Г. М. Железнодорожный путь / Г. М. Шахунянц – М.: Транспорт, 1987. – 535 с.


    46.        ERRI D 182/RP 4. Einheitliche Beurteilungskriterien Der Schotterqualität Und Bewertungsmethoden Des Schotterzustandes Im Gleis. Utrecht, März, 1995.


    47.        DBS 918 061 Technische Lieferbedingungen. Gleisschotter. August 2006. – 31 s.


    48.        Klotzingеr E. Der Oberbauschotter. Teil 1: Anforderungen und Beanspruchung / Erwin Klotzingеr // Eisenbahntechnische Rundschau, 2008. – №1-2. – S. 34-41.


    49.        Röthlisberger F. Los Angeles-Prüfung für Gleisschotter – Aussagekraft und Folgerung / François Röthlisberger, Jürg Däppen, Erich Kurzen [u.a.] // Eisenbahntechnische Rundschau, 2005, – №6. – S. 355-361.


    50.        Röthlisberger F. Zertrümmerung von Schotterkörnern durch Gleisstopfungen / François Röthlisberger, Gerhard Schmutz, Erich Kurzen [u.a.] // Eisenbahningenieur, 2005. – №10 (56). – S. 18-21.


    51.        Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / Вериго М.Ф., Коган А. Я.; под ред. М. Ф. Вериго. — М.: Транспорт, 1986. — 559 с.


    52.        Berggren E. Railway Track Stiffness.Dynamic Measurements and Evaluation for Efficient Maintenance. Doctoral Thesis. Royal Institute of Technology (KTH), 2009. – 41 р.


    53.        Holzfeind J. Zur Prognostizierbarkeit des Qualitätsverhaltens von Gleisen / Jochen Holzfeind, Robert Hummitzsch // Eisenbahningenieur, 2010. – №8. – S. 32‑40.


    54.        Horvat F. Streckenbewirtschaftung in Relation von Gleislagequalitat zu Traktionsenergieverbrauch / Ferenc Horvat, Ferenc Kiss // Eisenbahntechnische Rundschau, 2006. – №11. – S. 798-805.


    55.        Association оf American Railroads (AAR). [Електронний ресурс] – Режим доступу: www.aar.org.


    56.        Allan M. Zarembski. Economics of wheel impacf loading / Allan M. Zarembski // Rallwaу Track & Slructures, 1995. – №12. – S. 9.


    57.        Handbuch für den Eisenbahnbetriebsleiter. Band 2 Infrastruktur der Eisenbahnunternehmen/ Technik der Betriebsanlagen / [Horst Krampe, Hartmut Biesenack, Wolfgang Fengler u.a.]. Leipzig GmbH, 2006. – 503 s.


    58.        Певзнер В.О. Совершенствование технического обслуживания пути в рамках программы развития ОАО "РЖД" / В.О. Певзнер, В.М. Прохоров, А. А. Еремушкин // Труды Международной научно-практической конференции "Современные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации железнодорожного пути и инженерных сооружений. Повышение качества подготовки специалистов и уровня научных исследований". – Москва, 2004. – С. ІІІ-1-2.


    59.        Klotzinger E. Der Oberbauschotter. Teil 2: Quaütätsverlauf und Eingriffsschwellen / Erwin Klotzinger // Eisenbahntechnische Rundschau, 2007. – №03. – S. 120-125.


    60.        Lieberenz K. Zum Einfluss des Unterbaues und des Tragsystems auf die Gleislage / Klaus Lieberenz, René Kipper // Eisenbahningenieur, 2009, – №8. – S. 18-24.


    61.        Lichtberger B. Instandhaltungstechnologien im Bahnbau / Bernhard Lichtberger // Eisenbahningenieur, 2009. – №6. – S. 11-17.


    62.        Lichtberger B. Das System Gleis und seine Instandhaltung. / Bernhard Lichtberger // Eisenbahningenieur, 2007. – №1 (58). – S. 10-19.


    63.        Allan M. Zarembski, Subgrade problems. Part 1: Contributing factors / Allan M. // Rallwaу Track & Slructures, 1995. – №8. – S. 11-12.


    64.        Lichtberger B. Der Einfluss des Dynamischen Gleisstabilisators auf die Haltbarkeit der Gleislage / Bernhard Lichtberger // Eisenbahningenieur, 2001. – №6. – S. 14-19.


    65.        Chrismer S. Examining bailast and subgrade conditions / Steven Chrismer, David M. Read // Rallwaу Track & Slructures, 1994. – №6. – S. 39-42.


    66.        Stressing ballast, subballast. Rallwaу Track & Slructures, 2005. – №8. – S. 33-35.


    67.        Lichtberger B. Das System Gleis – Optimierungspotenziale aus Sicht des Instandhalters / Bernhard Lichtberger // Eisenbahn Ingenieur Kalender (EIK), 2009.– №1. – S. 33-52.


    68.        Müller-Boruttau F. H. Betonschwellen mit elastischer Sohle / Frank H. Müller-Boruttau, Ullrich Kleinen // Eisenbahntechnische Rundschau, 2001. – №3. – S. 90-98.


    69.        Leykauf G. Untersuchungen und Erfahrungen mit besohlten Schwellen. / Günther Leykauf, Walter Stahl // Eisenbahningenieur, 2004. – №6. – S. 8-16.


    70.        Rump R. Schotteroberbau für hohe Geschwin­digkeiten — Eine Zwischenbilanz / Reinhold Rump, Bela Ehting // Eisenbahntechnische Rundschau, 2000. – №10. – S. 694-700.


    71.        Wentу R. Gleisbaumaschinen für GroßbaustellenRainer Wentу // Eisenbahningenieur, 2002. – №8. – S. 36-39.


    72.        Wentу R. Neueste Entwicklungen bei der Gleissanierung und –Instandsetzung / Rainer Wenty // Eisenbahningenieur, 2006. – №11. – S. 6-11.


    73.        Misar H. Kriterien für eine wirtschaftliche Bettungsreinigung / Helmut Misar // Eisenbahningenieur, 2004. – №8. – S. 47-53.


    74.        Nemetz W. Das Schotterbewirtschaftungssystem „BDS2000" / Wolfgang Nemetz // Eisenbahntechnische Rundschau, 2008. – №5. – S. 287-291.


    75.        Konecny D. Schottertausch mit Planumsverbesserung – gleislos / Dieter Konecny // Eisenbahningenieur, 2009. – №4. – S. 22-25.


    76.        Beilhack F. RU 800 S – ein Einsatzvergleich nach drei Jahren / Fred Beilhack // Eisenbahningenieur, 2009. – №9. – S. 11-13.


    77.        Schilling R. Schotterbettreinigung Eisenbahnstrecken auf eingleisigen / Rosemarie Schilling // ZEVrail Glasers Annalen 2005. – №10 (129). – S. 414‑422.


    78.        Szabó J. Anwendungsmöglichkeiten für die Schotterverklebungstechnologie / József Szabó // Eisenbahningenieur, 2008. – №6. – S. 20-25.


    79.        Szabó J. Anwendungsmöglichkeiten für die Schotterverklebungstechnologie / József Szabó // Eisenbahningenieur, 2009. – №6. – S. 38-46.


    80.        Misar H. Kosteneinsparungen Schottermanagement durch intelligentes Helmut Misar // Eisenbahningenieur, 2001. – №8. – S. 38-41.


    81.        Lichtberger B. Schottergleisverhalten und Einflussparameter - der Versuch eines Überblicks. Teil 3: Die Suche nach der optimalen Instandhaltungsstrategie des Schottergleises / Bernhard Lichtberger // Eisenbahn Ingenieur Kalender (EIK), 2002. – S. 27-43.


    82.        Bode C. Three-dimensional time domain analysis of moving loads on railway tracks on layered soils / C. Bode, R. Нirschauer, S. A. Savidis. — Rotterdam: Balkema, 2000. — р. 3-12.


    83.        Knothe K. Receptance behaviour of railway track and subgrade. Archive of Applied Mechanics 68 / K. Knothe, Y. Wu. — 1998. — р. 457-470.


    84.         Popp K. Dynamik und Bewegungsstabilität von Zug-Gleis-Systemen / K. Popp, R. Bogacz. — VDI Düsseldorf, 1984. — р. 197-204.


    85.        Климов В.И. Статический расчет пути как балки на опорах с нелинейной жесткостью / Климов В.И., Рыбкин В.В. // В кн: Вопросы взаимодействия пути и подвижного состава (Межвузовский сборник научных трудов). Днепропетровск, ДИИТ, 1984. – C. 3-8.


    86.        Коган А.Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом / А.Я. Коган. ‑ М.: Транспорт, 1997. ‑ 326 с.


    87.        Дьяконов В. MATLAB 6: учебный курс / Дьяконов В.– СПб.: Питер, 2001. – 592 с.


    88.        Метьюз ДГ. Численные методы. Использование MATLAB / Метьюз Джон Г., Финк Куртис Д.; пер. с англ. [3-е изд.].– М.: Издательский дом "Вильямс", 2001. –720 с.


    89.        Мямлин С. В. Моделирование динамики рельсовых экипажей / С.В. Мямлин – Днепропетровск: Новая идеология, 2002. – 240 с.


    90.        Дьяконов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник / Дьяконов В., Круглов В. – СПб: Питер, 2001. – 480 с.


    91.        Інженерна геологія: Механіка грунтів, основи і фундаменти / [М. Л. Зощенко, В. І. Коваленко, В. Г.Хілобок, А. В. Яковлєв]. – К., 1992.


    92.        Баркан Д. Д. Виброметод в строительстве / Д. Д. Баркан. – М.: Госстройиздат, 1959. 313 с.


    93.        Блехман И. И. Что может вибрация?: О "вибрационной механике" и вибрационной технике / И. И. Блехман. – М.: Наука, 1988. – 208 c.


    94.        Максимов Л. С. Измерение вибрации сооружений (Справоч. пособие) / Максимов Л. С., Шейнин И. С. – Л.: Стройиздат, 1974. – 255 c.


    95.        Содержание балластной призмы железнодорожного пути / [под ред. Е. С. Варызгина].М.: Транспорт, 1978. – 142 с.


    96.        Ляховицкий Ф. М. Инженерная геофизика / Ляховицкий Ф. М., Хмелевской В. К., Ященко З. Г. М.: Недра, 1989. – 254 с.


    97.        Гурвич И. И. Сейсмическая разведка: [учебник для вузов] / Гурвич И. И., Боганик Г. Н. – [3-е изд. перераб.]. – М.: Недра, 1980. – 551 c.


    98.        Михальцев А. В. Обработка динамических параметров в сейсморазведке / Михальцев А. В., Мушин И. А., Погожев В. М. – М.: Недра, 1990. – 189 c.


    99.        Гликман А. Г. О физических принципах спектральной сейсморазведки / А. Г.Гликман // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений.– 1998. – 12. С. 19-24.


    100.    Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко – СПб.: Питер, 2003. – 604 c.


    101.    Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник Гайдышев И. – СПб.: Питер, 2001. – 752 с.


    102.    Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов /Л. Сегерлинд; пер. с англ.; под ред. Б. Е. Победри. М.: «МИР», 1979. – 392 с. (С. 218-226)


    103.    Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри; пер. с англ.; под ред. Б. Е. Победри. – М.: «МИР», 1981. – 304 с. (С. 255-268)


    104.    Аладьев В. З. MAPLE 6: Решение математических, статистических и физико-технических задач / Аладьев В. З., Богдявичюс М. А. – М: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 824с.


    105.    Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич; пер. с англ.; под ред. Б. Е. Победри. – М.: «МИР», 1975. – 543 с. (С. 60-86, 44-59, 87-103)


    106.    Hunter P. FEM/BEM notes / Peter Hunter, Andrew Pullan. – The University of Auckland, Department of Engineering Science, New Zealand, 1997. – 162 р.


    107.    Березин И. С. Методы вычислений; [в 2 т.] / И. С. Березин, Н. П. Жидков. – М.: Госиздат физико-математической литературы, 1962. – 464 с.


    108.    Калиткин Н. И. Численные методы / Н. И. Калиткин; под ред. А. А. Самарского. – М.: «Наука». – 512 с.


    109.    Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие / Победря Б.Е. – [2-е изд.]. – М.: Изд-во МГУ, 1995. – 366 с. – С. 270-285.


    110.    Настечик М. П. «Експериментальні дослідження впливу епюри шпал на динаміко–деформаційні характеристики колії». Тема № 117/06 - ЦТех – 263/06 - ЦЮ від 03 серпня 2006 р., державний реєстраційний номер №0106U011748. – 94 с.


    <

  • Стоимость доставки:
  • 200.00 грн


ПОИСК ДИССЕРТАЦИИ, АВТОРЕФЕРАТА ИЛИ СТАТЬИ


Доставка любой диссертации из России и Украины