МЕТОДИ ТА КОМП’ЮТЕРНІ ЗАСОБИ ОПРАЦЮВАННЯ РАСТРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ ТРИВИМІРНИХ ОБ’ЄКТІВ : МЕТОДЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ СРЕДСТВА ОБРАБОТКИ РАСТРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ

Краткое описание

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” 

на правах рукопису 

Мороз Іван Володимирович 

УДК 004.932, 004.04 

МЕТОДИ ТА КОМП’ЮТЕРНІ ЗАСОБИ ОПРАЦЮВАННЯ 

РАСТРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ ТРИВИМІРНИХ ОБ’ЄКТІВ 

05.13.05 “Комп’ютерні системи та компоненти” 

дисертація на здобуття наукового ступеня  

кандидата технічних наук 

Науковий керівник 

Мельник Анатолій Олексійович 

доктор технічних наук, професор 

Ідентичність усіх примірників дисертації 

ЗАСВІДЧУЮ: 

Вчений секретар 

спеціалізованої вченої ради    / Я. Луцик / 

Львів 2013   

ЗМІСТ 

ВСТУП  ................................................................................................................... 5 

РОЗДІЛ 1.  АНАЛІЗ МЕТОДІВ І КОМП’ЮТЕРНИХ ЗАСОБІВ 

ВІДТВОРЕННЯ ТРИВИМІРНИХ ОБ’ЄКТІВ ІЗ РАСТРОВИХ 

ЗОБРАЖЕНЬ ......................................................................................... 12 

1.1  Методи детектування країв об’єктів ........................................................... 12 

1.1.1  Типи країв об’єктів ............................................................................... 13 

1.1.2  Характеристики детекторів краю ........................................................ 15 

1.1.3  Згладжування зображень ......................................................................  17 

1.1.4  Диференціювання зображень .............................................................. 18 

1.1.5  Маркування краю ..................................................................................  19 

1.2  Методи аналітичного опису контурів об’єктів .......................................... 21 

1.2.1  Побудова контуру ................................................................................. 23 

1.2.2  Обхід усіх контурів зображення ..........................................................  26 

1.2.3  Вимоги до методу опису контурів ...................................................... 28 

1.3  Задачі формування тривимірної структури об’єктів .................................  29 

1.4  Швидкі алгоритми в задачах опрацювання зображень .............................  31 

1.5  Проблемні питання аналітичного опису об’єктів ......................................  34 

1.6  Висновки до розділу 1 .................................................................................. 36 

РОЗДІЛ 2.  РОЗРОБЛЕННЯ МЕТОДУ ВИОКРЕМЛЕННЯ ТА ОПИСУ 

КОНТУРІВ ОБ’ЄКТІВ ЗА РАСТРОВИМИ ДАНИМИ .................... 37 

2.1  Концептуальні основи розроблення методу опису тривимірних 

об’єктів ........................................................................................................... 37 

2.1.1  Метод формування країв об’єктів ....................................................... 38 

2.1.2  Метод параметричного опису контурів об’єктів ...............................  40 

2.1.3  Метод опису поверхонь об’єктів .........................................................  42 

2.2  Розроблення методу виокремлення країв об’єктів .................................... 47 

2.2.1  Визначення методу відбору точок країв .............................................  47 

2.2.2  Уточнення та замикання ліній країв об’єктів .................................... 50 

3 

2.3  Розроблення методу опису контурів об’єктів ............................................ 53 

2.3.1  Процедура побудови контурів .............................................................  56 

2.3.2  Класифікація об’єктів ........................................................................... 65 

2.3.3  Параметричний опис контурів відрізками прямих ............................  66 

2.4  Висновки до розділу 2 .................................................................................. 69 

РОЗДІЛ 3.  РОЗРОБЛЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТОДІВ 

ФОРМУВАННЯ ТРИВИМІРНОЇ СТРУКТУРИ ОБ’ЄКТІВ ............  71 

3.1  Розроблення методу відтворення структури поверхонь об’єктів ............ 71 

3.1.1  Формування перерізів поверхонь площинами ...................................  72 

3.1.2  Визначення параметрів площин об’єктів ........................................... 73 

3.1.3  Визначення параметрів еліптичних кривих ....................................... 75 

3.2  Методи побудови структури об’єкта з поверхонь 1-го порядку ..............  80 

3.2.1  Сканування об’єкта та опис графічних примітивів ...........................  80 

3.2.2  Побудова графу опису структури поверхонь об’єктів ......................  85 

3.3  Методи побудови структури об’єкта з поверхонь 2-го порядку ..............  88 

3.4  Висновки до розділу 3 .................................................................................. 93 

РОЗДІЛ 4.  ПРОЕКТУВАННЯ КОМП’ЮТЕРНИХ ЗАСОБІВ 

ВІДТВОРЕННЯ ТРИВИМІРНИХ ОБ’ЄКТІВ ................................... 94 

4.1  Проектування програмних засобів тривимірного опису об’єктів ........... 94 

4.1.1  Підсистема виділення країв та опису контурів ..................................  96 

4.1.2  Підсистема опису поверхонь об’єктів ................................................ 98 

4.2  Розроблення ефективних алгоритмів обробки сигналів ......................... 100 

4.3  Підвищення ефективності процесорів опрацювання зображень ........... 108 

4.3.1  Види та інтерфейси пам’яті з впорядкованим доступом ................ 109 

4.3.2  Застосування пам’яті з впорядкованим доступом у процесорах 

опрацювання зображень .....................................................................  111 

4.3.3  Потокові засоби фільтрації та згортки зображень........................... 115 

4.4  Проектування спеціалізованого процесора для реалізації методу 

аналітичного опису контурів ..................................................................... 117 

4.5  Висновки до розділу 4 ................................................................................ 120 

4 

РОЗДІЛ 5.  РЕАЛІЗАЦІЯ ТА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ 

КОМП’ЮТЕРНИХ ЗАСОБІВ ВІДТВОРЕННЯ 

ТРИВИМІРНИХ ОБ’ЄКТІВ .............................................................. 121 

5.1  Реалізовані комп’ютерні засоби відтворення тривимірних об’єктів .....  123 

5.2  Обчислювальна складність алгоритмів ДКПIV

 та ДСПIV

 ........................  125 

5.3  Експериментальні дослідження методів і засобів виявлення країв 

об’єктів ......................................................................................................... 126 

5.4  Експериментальні дослідження методів і засобів опису контурів 

об’єктів ......................................................................................................... 131 

5.5  Експериментальні дослідження методів і засобів формування 

тривимірного опису .................................................................................... 134 

5.6  Висновки до розділу 5 ................................................................................ 138 

ВИСНОВКИ .............................................................................................................  139 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................... 141 

ДОДАТКИ  ....................................................................................................  155 

Додаток 1 Структури файлів даних і тексти основних процедур модуля 

виокремлення країв та опису контурів об’єктів ...................................... 156 

Додаток 2 Структури файлів даних і тексти основних процедур модуля 

відтворення поверхонь об’єктів ................................................................ 173 

Додаток 3 Акти використання результатів дисертаційних досліджень ........ 182 

ВСТУП 

Тривимірне  моделювання  дедалі  глибше  проникає  в  усі  сфери  людської 

діяльності.  З  ростом  обчислювальних  потужностей  комп’ютерів,  пропускної 

здатності локальних і глобальних інформаційних мереж тривимірні моделі є все 

більш  затребуваними.  Динамічне  відображення  сцени  комп’ютерної  гри [1], 

реконструкції  архітектури  міст  на  інтернет-сайтах  та  будівель  у  системах 

навігації [2, 3],  системи  відтворення  геометрії  деталей  машин  за  даними 

комп’ютерної  томографії  для  неруйнівного  контролю [4, 5],  усе  це  вимагає 

засобів  побудови  тривимірних  моделей  об’єктів.  Для  створення  цих  моделей 

використовуються  спеціальні  системи  автоматизованого  тривимірного 

проектування,  але  в  деяких  випадках  необхідно  отримати  аналітичний  опис 

об’єктів, що уже існують. Це відноситься до відтворення тривимірних моделей 

будівель,  що  розміщені  у  містах  і  віддалених  територіях.  Отримані  моделі 

дозволяють вирішувати низку задач, серед них: планування міської архітектури 

та  контроль  за  забудовою  населених  пунктів,  дослідження  мікроклімату, 

розміщення джерел телекомунікації тощо. 

Відтворення  тривимірних  моделей  будівель  можна  виконувати  за  авіа-знімками [6, 7, 8],  але  останнім  часом  для  вирішення  цієї  задачі  широко 

використовується  активні  лазерні  висотоміри [9, 10, 11].  Результатом 

сканування лазерним далекоміром території є растрове зображення карти висот 

об’єктів,  на  якій  значення  пікселу  відповідає  висоті  цієї  точки  на  зісканованій 

сцені.  Використання  даних  лазерної  висотометрії  забезпечує  вищу 

достовірність  виявлення  та  точність  опису  об’єктів  порівняно  з  оптичними 

давачами.  Активне  лазерне  сканування  може  проводитися  і  при  відсутності 

сонячного  освітлення,  тоді  як  відсутність  сонця  унеможливлює  коректного 

визначення  висоти  об’єктів  при  використанні  оптичних  давачів.  Застосування 

технологій  лазерного  сканування  земної  поверхні  вимагає  розробки 

відповідних  методів  і  комп’ютерних  засобів  для  видобування  з  растрових 

зображень карт висот корисної, для певних галузей застосування, інформації. 

6 

Актуальність теми 

Однією  з  важливих  галузей  застосування  даних  лазерної  висотометрії  є 

відтворення  тривимірних  моделей  будівель.  Вони  дозволяють  вивести 

картографування  місцевості  на  новий  якісний  рівень  і  вирішувати  додаткові 

задачі,  серед  них,  контроль  за  забудовою  територій,  об’ємна  візуалізація  при 

навігації,  тощо.  Рішення  задачі  побудови  тривимірних  моделей  за  растровими 

даними  вимагає  розв’язання  низки  допоміжних  задач,  таких  як:  сегментація 

об’єктів;  класифікація  об’єктів;  відокремлення  точок,  що  належать  різним 

поверхням  об’єкта,  та  їх  аналітичного  опису;  знаходження  ліній  перетину 

поверхонь  об’єкта,  тощо.  Вирішення  цих  задач  вимагає  як  вдосконалення 

існуючих  підходів,  що  використовувалися  для  роботи  з  оптичними 

зображеннями, та їх адаптацію до опрацювання висотних растрових даних, так і 

створення нових методів і засобів, що враховують специфіку цих даних. 

Опрацювання  растрових  зображень  вимагає  значних  обчислювальних 

затрат.  Не  зважаючи  на  значний  прогрес  у  розвитку  універсальної 

обчислювальної  техніки (підвищення  продуктивності,  збільшення  обсягів 

оперативної пам’яті, та ін.), її потужності не завжди вистарчає для розв’язання 

поставлених  задач  за  заданий  час.  Також,  досить  часто  виникає  потреба  в 

опрацюванні  висотних  даних  в  реальному  масштабі  часу.  Тому,  створення 

ефективних  методів,  швидких  алгоритмів  і  комп’ютерних  засобів  для 

опрацювання растрових зображень тривимірних об’єктів є актуальним. 

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами 

Дисертаційна  робота  виконувалась  згідно  з  науковим  напрямом  кафедри 

“Електронних обчислювальних машин” при виконанні держбюджетних наково-дослідний  робіт “Електронних  обчислювальних  машин”  при  виконанні 

держбюджетних  науково-дослідних  робіт “Інтелектуальні  реконфігуровані 

нарощувані  вимірювально-обчислювальні  мережі  екологічного  моніторингу: 

принципи  структурної  самоорганізації  та  функціонування” (державний 

реєстраційний  № 0100U000530,  2002-2003  роки)  і “Конфігуровані 

вимірювально-обчислювальні  мережі  інтелектуальних  автономних  агентів  для 

7 

вирішення  задач  моніторингу  навколишнього  середовища” (державний 

реєстраційний № 0104U002284, 2004-2006 роки). 

Дисертаційна  робота  також  пов’язана  з  держбюджетною  науково-дослідною  роботою  № 0112U001213 :  “Розроблення  теорії  побудови 

багатопортової  пам’яті  комп’ютера  на  принципах  паралельного  доступу  до 

даних”,  виконаною  в 2012  році  в  рамках  пріоритетного  тематичного  напряму 

Національного  університету “Львівська  політехніка” “Нові  інтелектуальні, 

комп’ютерні,  радіоелектронні,  інфокомунікаційні  вимірювальні  технології, 

системи, пристрої та бортові системи космічних апаратів”. 

Мета і завдання дослідження 

Метою дослідження є підвищення продуктивності методів і комп’ютерних 

засобів  сегментації  та  опису  тривимірних  об’єктів  з  растрових  зображень  за 

рахунок їх удосконалення. 

Для досягнення поставленої мети у роботі розв’язати такі задачі: 

- провести  аналіз  існуючих  методів  сегментації  об’єктів  на  растрових 

зображеннях та їх тривимірного опису; 

- розробити  цілісний  метод  сегментації  та  тривимірного  опису  об’єктів 

типу будівлі за растровими даними висот; 

- вдосконалити  метод  завадостійкого  виділення  країв  об’єктів  на 

двовимірних  растрових  зображеннях  та  адаптувати  його  до  опрацювання 

відображень будівель; 

- розробити  метод  замикання  контурів  об’єктів  на  растрових  зображеннях 

для однозначного визначення їх меж; 

- розробити  метод  опису  контурів  об’єктів  і  зв’язків  між  ними  за 

бінарними растровими зображеннями; 

- програмно  реалізувати  розроблені  методи  для  тривимірного  опису 

об’єктів  за  растровими  зображеннями,  отриманими  від  лазерного  далекоміру, 

встановленого на літаючій платформі; 

- розробити  апаратні  засоби  для  підвищення  продуктивності  процесів 

опрацювання зображень для реалізації розроблених методів. 

8 

Об’єктом  досліджень  є  процеси  опрацювання  растрових  зображень 

тривимірних об’єктів. 

Предметом  досліджень  є  методи  та  засоби  сегментації  та  опису 

тривимірних об’єктів за растровими даними висот. 

Методи дослідження: у роботі використано методи аналітичної геометрії 

та  обчислювальної  математики,  що  дозволило  синтезувати  алгоритми 

обчислення  геометричних  функцій  у  тривимірному  просторі,  та  методи 

проектування  комп’ютерних  програм,  що  дозволило  синтезувати  програмне 

забезпечення  на  основі  розроблених  у  роботі  методів.  Для  розроблення 

апаратних  засобів  опрацювання  зображень  використано  теорію  проектування 

спеціалізованих  комп’ютерних  систем  та  теорію  проектування  надвеликих 

інтегральних  схем,  моделювання  алгоритмів  та  апаратних  засобів  комп’ютера. 

Для  перевірки  працездатності  отриманих  моделей  та  програм,  а  також 

висвітлення  отриманих  результатів  використано  експериментальні  дані  і 

методи математичного та імітаційного моделювання. 

Наукова новизна одержаних результатів 

1.  Уперше  розроблено  метод  сегментації  тривимірних  об’єктів  з  растрових 

зображень,  що  складається  зі  взаємозв’язаних  етапів:  виділення  краю  об’єкту; 

формування  контуру  об’єкту;  аналітичного  опису  та  оптимізації  контуру; 

розділення множин точок об’єкту, що належать різним поверхням; аналітичний 

опис поверхонь 1-го та 2-го порядку, який, на відміну від існуючих методів, не 

використовує ніякої додаткової інформації про положення об’єктів на сцені, що 

дозволило розширити сфери його застосування. 

2.  Вперше  розроблено  метод  та  алгоритм  замикання  розривів  лінії  краю 

об’єкту,  що  базується  на  властивостях  фази  градієнта,  обчисленого  за 

растровим  зображенням.  Його  застосування  дозволяє  розділити  об’єкти  сцени, 

що  значно  зменшує  складність  виконання  наступних  етапів  класифікації  та 

опису об’єктів. 

3.  Уперше розроблено метод та алгоритм формування контурів об’єктів, що 

базується  на  скануванні  растрового  зображення  тільки  в  одному  напрямку  та 

дозволяє  впродовж  одного  сканування  зображення  описати  контури  усіх 

9 

об’єктів  сцени,  що  забезпечує  його  ефективне  застосовування  для  потокового 

опрацювання зображень. 

4.  Уперше  розроблено  методику  застосування  паралельної  пам’яті  з 

впорядкованим  доступом  для  задач  повертання  зображення  на  заданий  кут, 

виділення  частини  зображення,  масштабування  зображення,  буферизації  та 

реорганізації  даних  на  зображенні,  фільтрування  зображення,  що  дозволило 

підвищити продуктивність спеціалізованих комп’ютерних систем опрацювання 

зображень. 

5.  Подальший  розвиток  дістали  дослідження  та  вдосконалення  швидких 

алгоритмів  ортогональних  тригонометричних  перетворень,  що  забезпечило 

підвищення  ефективності  реалізації  як  програмного  так  і  апаратного 

забезпечення комп’ютерних систем опрацювання зображень. 

Практичне значення отриманих результатів 

- розроблено  алгоритми  сегментації  та  опису  тривимірних  об’єктів  за 

растровими  альтиметричними  даними,  що  дозволило  отримати  тривимірне 

представлення  будівель  для  використання  в  різних  задачах (планування  міст  і 

територій,  моделювання  мікроклімату,  візуалізації  забудови,  пошук 

відмінностей  між  планом  і  реальною  забудовою,  архітектурної  реконструкції 

тощо); 

- розроблено  програмне  забезпечення  для  відтворення  тривимірних 

об’єктів за растровими альтиметричними даними, яке може використовуватися 

в  комплексах  геоінформаційних  систем  і  порталів  для  формування 

тривимірного опису та відображення інформації про забудову регіонів. 

Теоретичні  і  практичні  результати  дисертаційної  роботи  використані 

та впроваджені: 

- у  розробці  системи  відтворення  тривимірних  об’єктів  за  растровими 

альтиметричними  даними,  що  виконана  на  науково-виробничому  підприємстві 

“Інтрон”, м. Львів, 2000-2002 роки; 

- теоретичні  результати  та  рекомендації  впроваджені  у  навчальному 

процесі  на  кафедрі  електронних  обчислювальних  машин  Національного 

університету “Львівська політехніка”. 

10 

Впровадження підтверджені відповідними актами. 

Особистий внесок здобувача 

Основний зміст роботи, всі теоретичні та практичні результати, висновки і 

дослідження, які подано до захисту, одержані автором особисто. Роботи [12, 13, 

14]  опубліковані  самостійно.  У  публікаціях,  написаних  у  співавторстві,  автору 

належать:  розробка  загальної  стратегії  сегментації  та  аналітичного  опису 

тривимірних  об’єктів  на  растрових  зображеннях [15, 16];  розробка  методу 

відокремлення,  маркування  та  очистки  країв  об’єктів [17, 18];  розробка  та 

дослідження  методу  фільтрування [19];  розробка  методики  формування  та 

оптимізації контурів об’єктів [20]; розробка та моделювання алгоритмів [21, 22, 

23]; розробка та реалізація швидких алгоритмів двовимірних тригонометричних 

перетворень [24, 25, 26, 27];  аналіз  реалізації  швидких  алгоритмів  на 

універсальних та спеціалізованих процесорах [28, 29, 30, 31]; розробка методик 

застосування пам’яті з впорядкованим доступом в опрацюванні зображень [32]; 

розробка методики та моделювання [33, 34, 35]. 

Апробація результатів дисертації 

Наукові  та  практичні  результати  роботи  доповідались  та  обговорювалися 

на 8-ми  міжнародних  наукових  конференціях:  Другій  Всеукраїнській 

міжнародній  конференції “Обробка  сигналів  і  зображень  та  розпізнавання 

образів”, “УкрОБРАЗ’94”.,  Київ (1994); The Third International Conference 

“Pattern recognition and information processing”, “PRIP '95”, Minsk, (1995); Другій 

Українській  конференції  з  автоматичного  керування, “Автоматика-95”.  Львів, 

(1995);  Конференції “Комп’ютерні  технології  друкарства:  алгоритми,  сигнали, 

системи”, “ДpукоТехн-96”,  Львів, (1996);  Міжнародній  науково-технічній 

конференції “Інформаційні системи та технології”, м. Львів, (1999); International 

Conference on Modern Problems of Telecommunications, Computer Science and 

Engineers Training (TCSET’2000), Lviv-Slavsko, (2000); VII-th International 

Conference CADSM 2003, Lviv-Slavsko, (2003); The 3-rd International conference 

“Advanced computer systems and networks”, ACSN-2007, Lviv, (2007), а також на 

науковому семінарі кафедри ЕОМ “Комп’ютерні системи та мережі” (2010-2012 

роки). 

11 

Публікації 

За  результатами  виконаних  досліджень  опубліковано 24  роботи,  в  тому 

числі 13  статей  у  фахових  наукових  журналах, 8  тез  доповідей  в  матеріалах 

науково-технічних конференцій. 

Обсяг і структура дисертаційної роботи 

Дисертація  складається  зі  вступу,  п’яти  розділів,  висновків,  списку 

використаних джерел, що містить 113 найменувань, 3 додатків. Загальний обсяг 

роботи  становить 185  сторінок,  з  яких  основний  зміст  викладено  на 154 

сторінках,  друкованого  тексту (на 12  сторінках  розміщено  рисунки,  які 

повністю займають площу сторінки). Робота містить 52 рисунки та 1 таблицю.

Список литературы

ВИСНОВКИ 

1. Проведено  огляд  та  аналіз  існуючих  методів  сегментації  об’єктів  та  їх 

опису,  що  використовуються  галузі  розв’язання  задач  аналітичного  опису 

тривимірних об’єктів з растрових зображень та вказано на особливості підходів 

до  їх  розв’язання.  Розглянуто  основні  етапи,  що  виконуються  в  процесі 

відтворення  тривимірної  структури  об’єктів  з  растрових  зображень,  що  є 

картами  висот  сцени  та  отримані  за  допомогою  лазерного  далекоміру  на 

літаючій платформі. 

2. Розроблено  метод  аналітичного  опису  тривимірних  об’єктів  будівель  з 

растрових  даних  карти  висот  який  складається  з  таких  етапів:  виявлення  та 

уточнення  країв  об’єктів;  аналітичного  опису  та  оптимізації  контурів  об’єктів; 

формування  та  розділення  множин  точок  об’єктів,  що  належать  різним 

поверхням  та  їх  апроксимацію  поверхнями  першого  та  другого  порядку; 

визначення та спряження контурів сусідніх поверхонь. 

3. Розроблено метод завадостійкого виявлення краю об’єктів на растрових 

зображеннях  висот,  яка  полягає  в:  розрахунку  порогу  детектування  на  основі 

загальних  характеристик  об’єктів,  які  необхідно  виявити;  уточненні  лінії  краю 

шляхом  відкидання  хибних  гілок  краю;  замиканні  країв  для  чіткого 

відокремлення об’єктів. 

4. Розроблено  метод  формування  контурів  об’єктів.  Аналітичний  опис 

контуру  виконується  за  один  прохід  зображенням  з  розміченим  краєм,  що 

суттєво  зменшує  затрати  на  переміщення  даних  в  пам’яті.  Апроксимація 

аналітичного опису контурів відрізками прямих з врахуванням їх паралельності 

та  перпендикулярності,  дозволяє  зменшити  обсяги  даних  для  їх  збереження  та 

спростити наступні етапи тривимірного опису. 

5. Розроблено  метод  розбиття  множини  точок  об’єкта  на  підмножини,  що 

належать до різних його поверхонь. Вона передбачає сканування об’єкта у двох 

взаємоперпендикулярних  напрямках  та  виявлення  точок  перегину  на  основі 

яких приймається рішення про розділення множин точок та про тип поверхні 1-го чи 2-го порядку. 

140 

6. Розроблено  методики  та  адаптовано  алгоритми  апроксимації  множин 

точок  поверхнями 1-го  та 2-го  порядків  для  задач  просторового  відтворення 

будівель  за  растровими  даними  висот.  Апроксимація  виконується  за  методами 

регуляризації найменшого середньоквадратичного відхилення. 

7. Розроблено  програмні  засоби  реалізації  методу  опису  тривимірних 

об’єктів  за  растровими  даними  висот.  Програмний  комплекс  організовано  за 

модульним  принципом.  При  розбитті  на  модулі  визначальними  були, 

функціональна  завершеність  етапів  методу  та  мінімізація  обсягів  даних,  що 

передаються  між  ними.  Розробка  підпрограм,  велася  на  основі  рекомендацій 

щодо забезпечення високої продуктивності, що висуваються для систем ЦОС. 

8. Розглянуто  особливості  реалізації  пам’яті  з  впорядкованим  доступом  та 

її  використання  для  підвищення  продуктивності  обчислень.  Запропоновано 

схеми  використання  цієї  пам’яті  для  підвищення  ефективної  реалізації 

спеціалізованих  процесорів  обробки  зображень,  для  здійснення  паралельної 

вибірки  та  запису  даних  як  під  час  опрацювання  зображень,  так  і  під  час 

взаємодії з зовнішніми пристроями. 

9. Розглянуто особливості методу аналітичного опису контурів об’єктів та 

розроблено  структуру  спеціалізованого  процесора  на  ПЛІС,  що  базується  на 

тенденціях  проектування  швидкодіючих  реконфігурних  прискорювачів  та 

використання пам’яті з впорядкованим доступом. 

10. Результати  дисертаційної  роботи  впроваджено  на  ряді  підприємств,  а 

також  у  навчальному  процесі  в  Національному  університеті “Львівська 

політехніка”. 

11. Отримані  характеристики  розроблених  комп’ютерних  засобів 

підтверджують коректність наукових положень та адекватність запропонованих 

методів. 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 

1.   Ламот А. Программирование трехмерных (3D) игр для Microsoft Windows. 

Советы  профессионала  по  трехмерной  графике  и  растеризации / 

А. Ламот. - М.: Издательски дом «Вильямс», 2006. - 1424 стр., с ил. 

2.   Технологии 3D-моделирования  в  исторических  исследованиях:  от 

визуализации  к  аналитике [З  мережі] /  Л. Бородкин  та  Д. Жеребятьев // 

Геоинформационные  системы  и 3D-реконструкции,  Историческая 

информатика, N 2. - декабрь 2012. - Available: http://kleio.asu.ru/2012/2/hcsj-22012_49-63.pdf. [Дата звернення: 23 грудень 2012]. 

3.   Геоинформационные  системы  и 3D  карты,  Издательско-картографическое 

предприятие «ГеоБизнес» [З  мережі]. - Available: http://geobs.ru/ 

geoinform_systems_and_3d_maps. [Дата звернення: 21 вересень 2012]. 

4.   Ketcham R. A.  Acquisition, optimization and interpretation of X-ray computed 

tomographic imagery: Applications to  the  geosciences /  R. A. Ketcham  and 

W. D. Carlson // Computers and Geosciences. - 2001. - vol. 27, p. 381-400. 

5.   Runge D. H. Computer tomography exposes electronic products / D. H. Runge // 

Siemens AG Corporate Communications Press department, Munich. -11 November 2002. -  

6.   Baillard C.  Automatic line matching and 3d reconstruction of buildings from 

multiple  views /  [C. Baillard,  C. Schmid, A. Zisserman and A. Fitzgibbon] // 

“Automatic Extraction of GIS Objects  from Digital Imagery”, IAPRS, Part 3–

2W5, Munchen. - 8–10 September 1999. - vol. 32, p. 12. 

7.   Eckert S.  3D-Building Height Extraction from Stereo IKONOS Data -Quantitative and Qualitative Validation of Digital Surface Models - Derivation 

of Building Height and Building Outlines / S. Eckert. - Luxembourg: Office for 

Official Publications of the European Communities, 2008. - 57 p. 

8.   Baillard C.  A stereo matching algorithm for urban digital elevation models / 

C. Baillard and O. Dissard // Photogrammetric Engineering and Remote 

142 

Sensing. - 2000. - vol. 66, p. 1119-1128. 

9.   Kaartinen H.  Accuracy of 3D city models: EuroSDR comparison / 

[H. Kaartinen,  J. Hyyppä,  E. Guelch,  G. Vosselman  and  e. al.] //  Int.  Workshop 

“Laser scanning 2005”, Enschede, the Netherlands. - 12-14 September 2005. -p. 227-232. 

10.   Haala N.  Virtual city models from Laser altimeter and 2D map data / N. Haala 

and C. Brenner // Photogrammetric Engineering & Remote Sensing. - 1999. -vol. 65 (7), p. 787-795. 

11.   Baltsavias E. P.  Resolution convergence – A comparison of aerial photos, 

LIDAR and IKONOS for monitoring cities.  Chapter  3 /  E. P. Baltsavias  and 

A. Gruen // Remotely Sensed Cities, Taylor & Francis, London. - 2003. - p. 47-82. 

12.   Мороз І. Методи та алгоритми фільтрації космічних зображень / І. Мороз // 

Зб.  наук.  праць  Інституту  проблем  моделювання  в  енергетиці,  Вип. 10, –

Київ. - 2000. - с. 203-208. 

13.   Мороз І.  Програмний  комплекс  декодування  та  фільтрації  космічних 

знімків /  І. Мороз //  “Моделювання  та  інформаційні  технології”:  Зб.  наук. 

праць  Інституту  проблем  моделювання  в  енергетиці,  Вип. 7, –  Київ. -2001. - с. 161-166. 

14.   Мороз І.  Швидкі  побічні  алгоритми  двовимірних  двосторонньо-зсунутих 

косинусного  та  синусного  перетворень /  І. Мороз //  “Комп’ютерні 

технології друкарства”: Зб. наук. праць. Української академії друкарства. -2000. - № 5. - с. 200-209. 

15.   Melnyk A. Reconstruction of 3-D objects from raster altimeter data / [A. Melnyk, 

V. Emets, I. Moroz and V. Marchyvka] // in Proceedings of the VIIth 

International Conference CADSM'2003. - Lviv-Slavsko, Ukraine, 18-22 

February 2003.  

16.   Jemec W. Algorytm generowania modeli obiektów 3d na obrazach rastrowych / 

W. Jemec  and I. Moroz // Zeszyty naukowe WSHE w Łodzi, seria III. - 2004. -vol. 5(47), p. 77-88. 

143 

17.   Ємець В.  Алгоритм  відокремлення  країв  на  растрових  зображеннях 

трьохвимірних  об’єктів /  В. Ємець  та  І. Мороз //  Вісник  Національного 

університету «Львівська  політехніка» «Комп’ютерні  системи  та  мережі». -2003. - № 492. - с. 75-80. 

18.   Мельник А.  Виділення  та  опис  об’єктів  за  воксельними  даними 

комп’ютерної  томографії /  [А. Мельник,  В. Ємець,  В. Мархивка,  І. Мороз 

та  О. Акимишин] //  Вісник  Національного  університету «Львівська 

політехніка» «Комп’ютерні  науки  та  інформаційні  технології». -  2007. -№ 604. - с. 3-9. 

19.   Мороз І.  Швидкий  алгоритм  усунення  рядкових  шумів  з  космічних 

зображень /  І. Мороз  та  С. Єлманов //  Вісник  Державного  університету 

«Львівська  політехніка» «Комп'ютерна  інженерія  та  інформаційні 

технології», - Львів. - 1998. - № 351. - с. 144-149. 

20.   Мельник А. О.  Алгоритм  опису  контурів  об’єктів  за  бінарними 

зображеннями  та  його  реалізація /  А. О. Мельник,  І. В. Мороз  та 

Є. Я. Ваврук // Науковий вісник Чернівецького національного університету 

ім.  Ю.Федьковича.  Серія:  Комп’ютерні  системи  та  компоненти. -  2013. -т. 4, № 1. - с. 6-11. 

21.   Ерметов Ю. Конвеєрні пристрої швидкого перетворення Фур’є за методом 

Рейдера-Бреннера /  Ю. Ерметов  та  І. Мороз //  Вісник  Державного 

університету “Львівська  політехніка” “Комп’ютерна  інженерія  та 

інформаційні технології”, - Львів. - 1999. - № 386. - с. 11-18. 

22.   Дикун А.  Комплект  великих  інтегральних  схем  для  побудови 

високопродуктивних  процесорів  цифрової  обробки  сигналів /  [А. Дикун, 

Ю. Захарко,  Б. Кушнір,  І. Мороз,  Р. Паньків, I. Цмоць  та 

М. Яцимірський] // Обробка сигналів і зображень та розпізнавання образів, 

«УкрОБРАЗ'94».  Друга  Всеукраїнська  міжнародна  конференція, -  Київ. -1994. - с. 248-250. 

23.   Вишнепольська І.  Сортування  даних  в  алгоритмах  швидкого  перетворення 

Фуp'є-Хаpтлі /  І. Вишнепольська,  І. Мороз  та  М. Яциміpський //  в 

144 

Комп’ютерні  технології  друкарства:  алгоритми,  сигнали,  системи, 

«ДpукоТехн 96». Наукові праці конференції. - Львів, 1996. 48-49 с. 

24.   Яцимірський М. М.  Синтез  швидких  алгоритмів  одно -  і  двовимірних 

косинусних  та  синусних  перетворень /  М. М. Яцимірський,  І. В. Мороз  та 

К. Д. Хамарші //  “Теорія  обчислень”:  Зб.  наук.  праць.  НАН  України,  Ін-т 

кібернетики  ім.  В.М.Глушкова,  Наук.  рада  НАН  України  з  проблеми 

“Кібернетика”;  Редкол.:  І.В.Сергієнко (відп.  ред.)  та  ін. –  Київ. -  1999. -с. 396-400. 

25.   Яцимірський М. М.  Синтез  швидких  алгоритмів  двосторонньо  зсунутих 

одно -  і  двовимірних  косинусних  та  синусних  перетворень / 

М. М. Яцимірський,  І. В. Мороз  та  К. Д. Хамарші //  Вісник  Державного 

університету “Львівська  політехніка” “Комп’ютерна  інженерія  та 

інформаційні технології”, Львів. - 1999. - № 380. - с. 130-136. 

26.   Hamarsheh Q.  The Implementation of the Fast One/Two-Dimensional 

Orthogonal Trigonometric Transform  Algorithms with the TMS320 Family 

Digital Signal Processor / Q. Hamarsheh, I. Moroz and M. Yatsymirskyy // in 

Proceedings of International  Conference on Modern Problems of 

Telecommunications, Computer Science and Engineers Training (TCSET’2000), 

14-19 February 2000. - Lviv-Slavsko, Ukraine, 2000. 116-117 p. 

27.   Яцимірський М. М.  Синтез  швидких  алгоритмів  двосторонньо  зсунутих 

одно -  і  двовимірних  косинусних  та  синусних  перетворень / 

М. М. Яцимірський, І. В. Мороз та К. Д. Хамарші // в Міжнародна науково-технічна  конференція “Інформаційні  системи  та  технології”. -  Львів, 

Україна, 21-23 жовтня 1999. 27-30 с. 

28.   Мархивка В. С.  Підвищення  ефективності  реалізації  швидких  алгоритмів 

обробки  сигналів  в  універсальних  та  спеціалізованих  процесорах / 

В. С. Мархивка,  І. Мороз  та  Ю. М. Опир //  Вісник  Харківського 

державного  політехнічного  університету “Системний  аналіз,  керування  та 

інформаційні технології”, Харків. - 2000. - № 97. - с. 63-69. 

29.   Мороз І.  Реалізація  швидких  одно-  та  двовимірних  алгоритмів 

145 

ортогональних  тригонометричних  перетворень  на  процесорах  цифрової 

обробки сигналів серії TMS320 / І. Мороз, К. Хамарші та М. Яцимірський // 

Вісник  Державного  університету “Львівська  політехніка” 

“Радіоелектроніка та телекомунікації”, Львів. - 2000. - № 387. - с. 292-297. 

30.   Калачник В. Реалізація швидких алгоритмів дискретних тригонометричних 

перетворень  на  мікропроцесорах  серії TMS320 /  В. Калачник,  І. Мороз  та 

М. Яцимирский //  «Автоматика-95».  Друга  Українська  конференція  з 

автоматичного керування, - Львів. - 1995. - т. 4, с. 35-36. 

31.   Калачник В.  Реализация  алгоритмов  быстрого  преобразования  Хартли  на 

цифровых  процессорах  обработки  сигналов  серии TMS320 /  В. Калачник, 

И. Мороз и М. Яцимирский // Pattern recognition and information processing, 

«PRIP '95». The Third International Conference, - Minsk. - 1995. - т. 2, стр. 77-81. 

32.   Мельник А. О.  Використання  пам’яті  з  впорядкованим  доступом  в 

процесорах  опрацювання  зображень /  [А. О. Мельник,  В. А. Мельник, 

І. В. Мороз  та  Я. С. Парамуд] //  Вісник  Національного  університету 

«Львівська  політехніка» «Комп’ютерні  системи  та  мережі». -  2012. -№ 745. - с. 118-123. 

33.   Акимишин О.  Методика  обчислення  відхилення  між  тріангуляційними 

сітками  для  виконання  контролю  спрощення /  О. Акимишин  та  І. Мороз // 

Моделювання  в  енергетиці.  Національна  академія  наук  України.  Збірник 

наукових праць. Київ. - 2007. - № 39. - с. 103-110. 

34.   Мельник А.  Система  автоматизованого  пошуку  дефектів  в  суцільних 

середовищах  та  конструкційних  матеріалах  за  воксельними  даними 

комп’ютерної  томографії /  [А. Мельник,  В. Ємець,  В. Мархивка,  І. Мороз 

та О. Акимишин] // Науково-соціальний часопис “Технічні вісті”, №1 (25), 

2(26). - 2007. - с. 46-48. 

35.   Melnyk A.  Flaw detection according to computed tomography volume data / 

[A. Melnyk, V. Emets, V. Markhyvka, I. Moroz and A. O.] // in Advanced 

computer systems and networks. ACSN-2007: Proceedings of the 3-rd 

146 

International conference, 20-22 Sept.. - Lviv, 2007. 170-171 p. 

36.   Русин Б. П.  Системи  синтезу,  обробки  та  розпізнавання 

складноструктурованих зображень / Б. П. Русин. - Львів: Вертикаль, 1997. -264 с. 

37.   Stilla U.  Automatic reconstruction of roofs  from maps and elevation data / 

U. Stilla  and  K. Jurkiewicz //  International Archives of Photogrammetry and 

Remote Sensing; Valladolid, Spain, Pt.  7-4-3  W6. -  3-4 June 1999. -  vol. 32, 

p. 139-144. 

38.   Melnyk A. Reconstruction of 3-D objects from raster altimeter data / [A. Melnyk, 

V. Emets, I. Moroz and V. Marchywka] // The experience of designing and 

application of CAD systems in microelectronics : proceedings of the YII 

International conference. CADSM'2003. - 18-22 February 2003. - p. 280-283. 

39.   Demir N.  Automated modeling of 3d building roofs using image and LIDAR 

data /  N. Demir  and  E. Baltsavias //  ISPRS Annals of the Photogrammetry, 

Remote Sensing and Spatial Information Sciences,  Melbourne, Australia. - 25 

August – 01 September 2012. - vol. I4, p. 35-40. 

40.   Canny J. F. Finding Edges and Lines in Images / J. F. Canny // Technical report 

no. 720, Massachusetts Institute of Technology. - 1983. -  

41.   Torre V.  On Edge Detection / V. Torre and T. Poggio // IEEE Transactions on 

Pattern Analysis and Machine Intelligence. - Mar 1986. - vol. 8(2), p. 147 -163. 

42.   Бертеро М.  Некорректные  задачи  в  предварительной  обработке 

визуальной  информации /  М. Бертеро  и  А. Т. Т.  А.  Поджо //  ТИИЭР. -1988. - т. 76, № 8. - стр. 17-39. 

43.   Canny J. F. A Computational Approach to Edge Detection / J. F. Canny // IEEE 

Transactions on Pattern Analysis and  Machine Intelligence. - 1986. - vol. 8(6), 

p. 679-698. 

44.   Clark J. J. Singularity Theory and Phantom Edges in Scale Space / J. J. Clark // 

IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - Sept 1988. -vol. 10(5), p. 720-727. 

147 

45.   Ponce J.  Toward a Surface Primal Sketch / J. Ponce  and  M. Brady //  In  Three 

Dimensional Vision / J. Ponce and M. Brady ;  ed.  T. Kanade. -  New  York: 

Academic Press, 1985. 

46.   Dellepiane S.  Automatic Parameter Computation for Edge Detection by the 

Zero-Crossing Method / S. Dellepiane, D. D. Guisto and G. Vernazza // in In 

12th Conference on Signal Processing and Images (GRETSI). - France, 1989. 

617-620 p. 

47.   Marr D. Theory of Edge Detection / D. Marr and E. Hildreth // in Proceedings of 

the Royal Society of London B207. - London, 1980. 187-217 p. 

48.   Deriche R. Using Canny's Criteria to Derive a Recursive Implemented Optimal 

Edge Detector / R. Deriche // The International Journal of Computer Vision. -1987. - vol. 1(2), p. 167-187. 

49.   Ziou D.  Line Detection Using an Optimal IIR Filter / D. Ziou // Pattern 

Recognition. - 1991. - vol. 24(6), p. 465-478. 

50.   Poggio T. A Regularized Solution to Edge Detection / T. Poggio and V. Torre // 

Artificial Intelligence Lab. Memo no. 833, Massachusetts Institut of 

Technology. - 1985. -  

51.   Poggio T.  Ill-Posed Problems and Regularization Analysis in Early Vision. / 

T. Poggio and V. Torre // Artificial Intelligence Lab. Memo, No. 773, 

Massachusetts Institut of Technology. - 1984. -  

52.   Pitas I.  Edge Detector Based on Nonlinear Filters / I. Pitas and 

A. Venetsanopoulos //  IEEE  Transactions on Pattern Analysis and Machine 

Intelligence. - 1986. - vol. 8(4), p. 538-550. 

53.   Petrou M.  Optimal Edge Detector for Ramp  Edges /  M. Petrou  and  J. Kittler // 

IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 1991. -vol. 13(5), p. 483-491. 

54.   Ziou D. Isotropic Processing for Gradient Estimation / D. Ziou and S. Wang // in 

In Proceedings of IEEE, International Conference on Computer Vision and 

Pattern Recognition. - San Francisco, 1996. 660-665 p. 

148 

55.   Yuille A. P.  Scaling Theorems for Zero-Crossings / A. P. Yuille and 

T. A. Poggio. //  IEEE  Transactions on Pattern Analysis and Machine 

Intelligence. - June 1986. - vol. 8(1), p. 15-25. 

56.   Tabbone S.  Elimination of False Edges by  Separation and Propagation of 

Thresholds / S. Tabbone and D. Ziou // in In 13th Conference on Signal 

Processing and Images (GRETSI). - France, 1991. 1025-1028 p. 

57.   Shen J.  An Optimal Linear Operator for Edge Detection / J. Shen and 

S. Castan // in In Proceedings of IEEE, International Conference on Computer 

Vision and Pattern Recognition. - Miami, 1986. 109-114 p. 

58.   Clark J. J.  Authenticating Edges Produced by Zero-Crossing Algorithms / 

J. J. Clark // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. -June 1989. - vol. 11(1), p. 43-57. 

59.   Tabbone S. Edge Detection, Subpixel and Junctions Using Multiple Scales. PhD 

thesis, (In french) / S. Tabbone. - Lorraine, France: Institut National 

Polytechnique de Lorraine, 1994. 

60.   Tabbone S.  Effcient Edge Detection Using Two Scales / S. Tabbone and 

D. Ziou // in In Proceedings of IEEE, International Conference on Computer 

Vision and Pattern Recognition. - 1993.  

61.   Павлидис Т.  Алгоритми  обработки  изображений  и  машинной  графики / 

Т. Павлидис. - М: Мир, 1986. - 396 стр., ил. 

62.   Дуда Р.  Распознавание  образов  и  анализ  сцен:  Пер.  с  англ. /  Р. Дуда  и 

П. Харт. - М.: Мир, 1976. - 511 стр., ил. 

63.   Прэтт У.  Цифровая  обработка  изображений:  Пер.  с  англ. /  У. Прэтт ;  т. 2, 

М.: Мир, 1982. - 480 стр., ил. 

64.   Haala N. Interpretation of urban surface models using 2D building information / 

N. Haala and C. Brener // Automatic extraction of man-made objects from aerial 

and space images (II). - 1998. - p. 213-222. 

65.   Baltsavias E. P.  A comparison between photogrammetry and laser scanning / 

E. P. Baltsavias // ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing. - 2–

149 

3 July 1999. - vol. 54, p. 83–94. 

66.  Building reconstruction using planar faces in very high density height data [З 

мережі] / G. Vosselman. - 2000. - Available: www.citeseer.nj.nec.com/cs. [Дата 

звернення: 15 вересень 2012]. 

67.   Lukacs G.  Faithful least-squares fitting of spheres, cylinders, cones and tori for 

reliable segmentation / G. Lukacs, A. D. Marshall and R. R. Martin // Proc.

ECCV’98, Friburg, Germany. - 1998. - vol. 1, p. 671-686. 

68.   Werghi N.  Faithful recovering of quadric surfaces from 3D range data / 

[N. Werghi,  R. B. Fisher,  A. Ashbrook  and C. Robertson] // in 3-D Digital 

Imaging and Modeling. Proceedings. Second International Conference on Date 8 

Oct. 1999. - 1999. 280-289 p. 

69.   Fitzgibbon A.  Direct Least Square Fitting of  Ellipses /  A. Fitzgibbon,  M. Pilu 

and  R. B. Fisher //  IEEE  Transaction on Pattern Analysis and Machine 

Intelligence. - May 1999. - vol. 21, no. 5. -  

70.   Werman M.  Fitting a Second Degree Curve in the Presence of Error / 

M. Werman  and  Z. Geyzel //  IEEE  Trans. Pattern Analysis and Machine 

Intelligence. - Feb. 1995. - vol. 17, no. 2. - p. 207-211. 

71.   Hoover A.  An experimental comparison  of range image segmentation 

algorithms /  A. Hoover,  A. Jean-Baptiste and e. al. // IEEE T-PAMI. - 1996. -vol. 18, no. 7. - p. 673-689. 

72.   Очин Е. Ф.  Вычислительные  системы  обработки  изображений / 

Е. Ф. Очин. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. - 136 стр.: ил. 

73.   Воробъев К. Ю.  Иерархическая  обработка  изображений  и  пирамидальные 

системы /  [К. Ю. Воробъев,  Г. Н. Тимонькин,  В. С. Харченко  и 

В. А. Мельников] //  Зарубежная  радиоэлектроника. -  1991. -  № 7. -  стр. 51-61. 

74.   Задирака В. К.  Цифровая  обработка  сигналов /  В. К. Задирака  и 

С. С. Мельникова. - Киев: Наукова думка, 1993. - 294 стр. 

75.   Хуанг Т. С.  Быстрые  алгоритмы  в  цифровой  обработке  изображений / 

150 

[Т. С. Хуанг,  Д. О. Эклунд,  Г. Д. Нуссбаумер  и  др.] ;  ред.  Т. С. Хуанга ; 

Пер. с англ.. - М.: Радио и связь, 1984. - 224 стр., ил. 

76.   Яцимірський М. М.  Швидкі  алгоритми  ортогональних  тригонометричних 

перетворень /  М. М. Яцимірський. -  Львів:  Академічний  Експрес, 1997. -219 с. 

77.   Ярославский Л. П.  Цифровая  обработка  сигналов  в  оптике  и  голографии: 

Введение  в  цифровую  оптику /  Л. П. Ярославский. -  М.:  Радио  и  связь, 

1987. - 296 стр., ил. 

78.   Оппенгейм А. В.  Цифровая  обработка  сигналов:  Пер.  с  англ. / 

А. В. Оппенгейм  и  Р. В. Шафер ;  ред.  С. А. Шаца. -  М.:  Связь, 1979. -416 стр., ил. 

79.   Даджион Д.  Цифровая  обработка  многомерных  сигналов:  Пер.  с  англ. / 

Д. Даджион и Р. Мерсеро. - М.: Мир, 1988. - 488 стр., ил. 

80.   Мороз І.  Програмний  комплекс  декодування  та  фільтрації  космічних 

знімків /  І. Мороз //  “Моделювання  та  інформаційні  технології”:  Зб.  наук. 

праць  Інституту  проблем  моделювання  в  енергетиці. -  2001. -  № 17. -с. 147-154. 

81.   Lowe D. G.  Three-dimensional object recognition from single two-dimensional 

images / D. G. Lowe // Artificial Intelligence. - 1987. - vol. 31, p. 366-395. 

82.   Fisher R. B.  Recognition Of Complex 3-D Objects From Range Data / 

[R. B. Fisher,  A. Fitzgibbon,  M. Waite,  E. Trucco and M. L. Orr] // In Proc. 

CIAP93. - 1993. - p. 509-606. 

83.   Fischer A.  Integration of 2D and 3D Reasoning for Building Reconstruction 

Using a Generic Hierarchical Model / A. Fischer, T. H. Kolbe and F. Lang // 

Semantic modeling for the acquisition of topographic information from images 

and maps / A. Fischer, T. H. Kolbe and  F. Lang ;  vol. 1,  W. Forstner  and 

L. Plumer ; Basel: Birkhauser Verl., 1997. - p. 227. 

84.   Weng J.  Windowed Fourier phase: Completeness and signal reconstruction / 

J. Weng // IEEE Trans. Signal Proc.. - vol. 41, no. 2. - p. 657-666. 

151 

85.   Bertero M. Introduction to Inverse Problems in Imaging / M. Bertero, P. Boccaci 

and P. Boccacci. - Iop Publ., 1998. 

86.   Emets V.  Finite Signal Reconstruction From  its Fourier’s Spectrum / V. Emets, 

V. Marhyvka and N. Pavych // in Proc. of Y Intern. Seminar/Workshop “Direct 

and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Scattering, 

October 3-6, 2000. Tbilisi State Univ. - Tbilisi, 2000. 124-130 p. 

87.   Ахо А.  Построение  и  анализ  вычислительных  алгоритмов /  А. Ахо, 

Д. Хопкроф и Д. Ульман. - М.: Мир, 1979. - 539 стр. 

88.   Tabbone S.  Cooperation between edges and junctions  for edge grouping / 

S. Tabbone // in Image Processing, Proceedings. ICIP-94., IEEE International 

Conference, 13-16 Nov 1994 (Volume:1 ). - 1994. 954 - 957 p. 

89.   Rosin P. L.  Non-parametric Segmentation  of Curves into Various 

Representations / P. L. Rosin and G. A. W. West // IEEE Trans. Pattern Analysis 

and Machine Intelligence. - Dec. 1995. - vol. 17, no. 12. - p. 1140-1153. 

90.   Numerically Stable Direct Least Squares Fitting of Ellipses  [Online] /  R. Halir 

and J. Flusser.Available: http://citeseer.nj.nec.com/cs. [Accessed 18  Січень 

2001]. 

91.   Jiang X. Edge Detection in Range Images Based on Scan Line Approximation / 

X. Jiang  and  H. Bunke //  Computer Vision and Image Understanding. -1 February 1999. - vol. 73, no. 2. - p. 183–199. 

92.   Cobzas D.  Planar Patch Extraction with Noisy Depth Data / D. Cobzas and 

H. Zhang // In Proc. of 3DIM. - 2001. - p. 240-245. 

93.  Fitting of circles and ellipses least  squares solution, Technical Report 217, 

Institut fur Wissenschaftliches Rechnen, ETH Zurich  [Online] /  W. Gander, 

G. H. Golub and R. Strebel. - June 1994. - Available: ftp.inf.ethz.ch as doc/tech-reports/1994/217.ps. [Accessed 17 June 2001]. 

94.   Akca D.  Quality assessment of 3d building data by 3d surface matching / 

[D. Akca, M. Freeman, A. Gruen and I. Sargent] // in The International Archives 

of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. Vol. 

XXXVII. Part B2. - Beijing, 2008. 771-777 p. 

152 

95.   Панфилов В. А.  Цифровые  процессоры  сигналов  и  их  применение  в 

измерительной  технике /  [В. А. Панфилов,  В. Д. Черный,  Еремин,  А. В.  и 

А. Н. Ларин] //  Приборы,  средства  автоматизации  и  системы  управления. -[В. А. Панфилов,  В. Д. Черный,  Еремин,  А. В.  и  А. Н. Ларин]. -  М.: 

ИНФОРМПРИБОР, 1989. - стр. 50. 

96.   Брейсуэлл Р. Н. Преобразование Хартли: Пер с англ. / Р. Н. Брейсуэлл. - М.: 

Мир, 1990. - 175 стр. 

97.   Мельник А. О.  Паралельна  пам'ять  з  впорядкованим  доступом: 

застосування  та  варіанти  побудови /  А. О. Мельник //  Радіоелектронні  і 

комп’ютерні системи. - 2012. - № 7(59). - с. 119-124. 

98.   Залманзон Л. А.  Преобразование  Фурье,  Уолша,  Хаара  и  их  применение  в 

управлении,  связи  и  других  областях /  Л. А. Залманзон. -  М.:  Наука.  Гл. 

ред. физ.-мат. лит., 1989. - 496 стр. 

99.   Malvar H. S. The LOT: Transfarm codig without blocking effects / H. S. Malvar 

and S. D. H. // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. - Apr. 1989. -vol. 37, no. 4. - p. 556-559. 

100. Wang Z.  Fast algorithms for the discrete  W transform and for the discrete 

Fourier transform / Z. Wang // IEEE Trans ASSP. - 1984. - т. 32, № 4. - с. 803-816. 

101. Форсайт Д. А.  Компьютерное  зрение.  Современный  поход /  Д. А. Форсайт 

и  Д. Понс ;  Пер.  с  англ.. -  М.:  Издательский  дом "Вильямс", 2004. -928 стр., с ил. 

102. Мельник А. О.  Структурна  організація  пам’яті  з  впорядкованим  доступом 

на  основі  сортувальних  мереж /  А. О. Мельник  та  Д. Х. Аль  Равашдех // 

Науково-технічний  журнал “Радіоелектронні  і  комп’ютерні  системи” –

Харків:  Національний  аерокосмічний  університет  ім  М.Є.  Жуковського 

«ХАІ». - 2010. - № 6(47). - с. 15-19. 

103. Мельник А. О.  Структурна  організація  пам’яті  з  впорядкованим  доступом 

на  основі  налаштовуваних  сортувальних  мереж /  А. О. Мельник // 

Інформатика та обчислювальна техніка. ВМУРОЛ. - 2011. - с. 34-46. 

153 

104. Мельник В. А.  Реалізація  в  програмованих  логічних  інтегральних  схемах 

паралельної  пам’яті  з  фіксованим  впорядкованим  доступом / 

В. А. Мельник //  Науковий  вісник  Чернівецького  університету. 

Комп’ютерні системи та компоненти. – Чернівці. - 2011. - т. 2, № 4. - с. 12-16. 

105. Мельник А. О.  Реалізація  в  ПЛІС  пам’яті  з  впорядкованим  доступом  з 

паралельним  надходженням  даних  та  індексів /  А. О. Мельник  та 

В. А. Мельник //  Міжвузівський  збірник "Комп’ютерно-інтегровані 

технології:  освіта,  наука,  виробництво".  Науковий  журнал  Луцького 

національного технічного університету. Луцьк. - 2012. - № 8. - с. 71-76. 

106. Мельник А.  Питання  побудови  високопродуктивних  процесорів 

паралельної  архітектури /  А. Мельник //  в  Матеріали 5-ої  Міжнародної 

науково-технічної  конференції «Сучасні  комп'ютерні  системи  та  мережі: 

розробка та використання» (ASCN-2011). - Україна, Львів, 29 вересня – 01 

жовтня 2011. 253–254 с. 

107. Прэтт У.  Цифровая  обработка  изображений:  Пер.  с  англ. /  У. Прэтт ;  т. 1, 

М.: Мир, 1982. - 312 стр., ил. 

108. Мельник А. О.  Архітектура  комп’ютерів /  А. О. Мельник. -  Луцьк: 

Волинська об-ласна друкарня, 2008. - 470 с. 

109. Реализация  детектора  выделения  контура  на  плис  фирмы XILINX [З 

мережі] /  И. И. Билинский,  В. И. Билинский  та  А. О. Мельничук // 

Информационные  технологии  и  компьютерная  техника,  Наукові  праці 

ВНТУ. - 2008,  № 2. - Available: www.nbuv.gov.ua/e-journals/VNTU/ 2008-2/2008-2.html. [Дата звернення: 17 вересня 2012]. 

110. Virtex-6  Family  Overview.  Product  Specification. DS150 (v2.4) [Online] // 

Xilinx,  Inc.. -  19 January 2012. -  Available: http://www.xilinx.com /support 

/documentation /data_sheets /ds150.pdf. [Accessed 11 жовтень 2012]. 

111. Керниган Б. Язык программирования Си: Пер с англ. /Под ред. и с предисл. 

Вс. С. Штаркмана. - 2-е изд., перераб. и доп / Б. Керниган и Д. Ритчи. - М.: 

Финансы и статистика, 1992. - 272 стр., ил. 

154 

112. Себеста Р. У.  Основные  концепции  языков  программирования, 5-е  изд.: 

Пер.  с  англ. /  Р. У. Себеста. -  М.:  Издательский  дом “Вильямс”, 2001. -672 стр.: ил. – Парал. тит. англ. 

113. Кнут Д.  Искусство  программирования  для  ЭВМ.  Основные  алгоритмы/ 

Пер.  с  англ.  Г.П.Бабенко,  Ю.М.Баяковского;  Под  ред.  К.И.Бабенко, 

В.С.Штарктмана / Д. Кнут. - М.: Мир, 1976. - 735 стр.