СИСТЕМЫ ДИАГНОСТИКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА БАЗЕ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ АВТОРЕГРЕССИИ : СИСТЕМИ ДІАГНОСТИКИ ЕНЕРГЕТИЧНОГО ОБЛАДНАННЯ НА БАЗІ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ АВТОРЕГРЕСІЇ

Краткое описание

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

На правах рукописи

УДК 621.314:621.391

ЗВАРИЧ ВАЛЕРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

СИСТЕМЫ ДИАГНОСТИКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА БАЗЕ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ АВТОРЕГРЕССИИ

Специальность 05.13.05 - компьютерные системи и компоненты

Д И С С Е Р Т А Ц И Я
на соискание ученой степени
доктора технических наук

Научные консультанты :
Михаил Владимирович МЫСЛОВИЧ
доктор технических наук, профессор,

доктор физико-математических наук,
профессор

Киев 2013

С О Д Е Р Ж А Н И Е
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ…………………………….. 6
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….. 10
РАЗДЕЛ 1 ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И СИСТЕМ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ…..
22
1.1 Математические модели информационных сигналов и данных, методы анализа и алгоритмы функционирования и систем контроля и диагностики энергетического оборудования………………………………

25
1.2 Методы оценок параметров и порядка процессов AR и ARMA при анализе информационных сигналов систем мониторинга, контроля и диагностики энергетического оборудования………………………………..

32
1.3 Методы построения решающих правил по диагностике технического состояния энергетического оборудования………………….
47
1.4 Приборы и составные части систем мониторинга, контроля и вибродиагностики энергетического оборудования………………………
51
1.5 Системы вибродиагностики энергетического оборудования и программное обеспечение для их построения………………………………
58
Выводы по разделу 1………………………………………………….. 71
РАЗДЕЛ 2 МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ СИСТЕМ МОНИТОРИНГА, КОНТРОЛЯ И ДИАГНОСТИКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ………………………………….

73
2.1 Анализ информационных сигналов с применением моделей линейных случайных процессов……………………………………………..
73
2.2 Анализ информационных сигналов с применением моделей линейных случайных процессов с дискретным временем………………..
78
2.3 Моделирования информационных сигналов с применением
линейных случайных процессов с дискретным временем………………..
91
2.4 Линейные процессы авторегрессии с дискретным временем и периодическими структурами как модели информационных сигналов…..
99
2.5 Поля авторегрессии как модели случайных полей энергетических установок …………………………………………………...
104
Выводы по разделу 2………………………………………………….. 111
РАЗДЕЛ 3 МЕТОДЫ АНАЛИЗА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ СИСТЕМ МОНИТОРИНГА, КОНТРОЛЯ И ДИАГНОСТИКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ………………………………….

113
3.1 Методы оценок параметров и порядка процессов AR и ARMA при анализе информационных сигналов систем мониторинга, контроля и диагностики энергетического оборудования……………………………….

113
3.1.1 Оценка параметров авторегрессии в системах мониторинга, контроля и диагностики энергооборудования………………………………
114
3.1.2 Оценка порядка авторегрессии в системах мониторинга, контроля и диагностики энергооборудования…………………………….
115
3.2 Применение гистограммного анализа в системах диагностики энергетического оборудования……………………………………………….
119
3.2.1 Метод сглаживания гистограмм по системе кривых К.Пирсона……………………………………………………………………...
120
3.2.2 Метод сглаживания гистограмм по системе кривых Д. Орда… 121
3.3 Построение решающих правил по определению технического состояния энергетического оборудования с применением теории распознавания образов и проверки статистических гипотез………………

129
3.3.1 Особенности построения решающих правил с применением
теории распознавания образов и проверки статистических гипотез…….
129
3.3.2 Применение ортогональных преобразований приводящих элементарное отношение правдоподобия к гауссовому распределению….
132
3.3.3 Применение ортогональных преобразований приводящих элементарное отношение правдоподобия к распределению…………..
134
3.3.4 Использование ядер линейных случайных процессов авторегрессии для классификации информационных сигналов…………...
142
3.3.5 Применение теории вероятностных мер для построения решающих правил……………………………………………………………
143
Выводы по разделу 3…………………………………………………. 144

РАЗДЕЛ 4 АВТОРЕГРЕССИОННАЯ СИСТЕМА ВИБРОДИАГНО-СТИКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ………………………..
146
4.1 Особенности построения систем и приборов вибродиагностики двигателей собственных нужд ТЭЦ и ТЭС и некоторые стандарты необходимые для создания таких диагностических устройств и систем...

150
4.1.1 Особенности построения устройства предварительной обработки и фильтации вибрационных сигналов…………………………..
152
4.1.2 Частотные характеристики лабораторного образца устройства предварительной обработки и фильтрации вибрационных сигналов………………………………………………………………………

155
4.1.3 Некоторые регламентные документы и стандарты необходимые для создания систем вибродиагностики энергетического оборудования…………………………………………………………………..

161
4.1.4 Лабораторные образцы систем виброди агностики двигателей собственных нужд……………………………………………………………
165
4.2 Оценка инструментальных погрешностей лабораторного образца авторегрессионной компьютерной системы вибродиагностики…
176
4.3 Оценка методических погрешностей лабораторного образца компьютерной авторегрессионной системы вибродиагностики…………..
189
4.4 Методы выбора и проверки АЦП входящего в состав авторегрессионной компьютерной системы вибродиагностики…………...
195
Выводы по разделу 4………………………………………………… 203
РАЗДЕЛ 5 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДО-ВАНИЙ ПО ВИБРОДИАГНОСТИКЕ УЗЛОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИХ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ………………………………………………………………………

205
5.1 Описание и характеристики диагностируемых узлов………….. 205
5.2 Особенности построения решающих правил для ИИС вибродиагностики энергетического оборудования……………………….
213
5.2.1 Определение параметров ортогональных преобразований приводящих элементарное отношение правдоподобия к гауссовому распределению………………………………………………………………..

215
5.2.2 Определение параметров ортогональных преобразований приводящих элементарное отношение правдоподобия к распределению……………………………………………………………….

223
5.3 Особенности использования процессов авторегрессии с периодическими структурами для вибродиагностики подшипников качения электрических машин………………………………………………

236
Выводы по разделу 5…………………………………………………. 240
РАЗДЕЛ 6 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ АВТОРЕГРЕССИИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ И ДИАГНОСТИКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ…………………………………

242
6.1 Системы ударной диагностики с применением методов авторегрессии…………………………………………………………………
242
6.2 Авторегрессиионная ИИС вибродиагностики ветроагрегатов… 253
6.3 Использование моделей полей авторегрессии для построения систем мониторинга и диагностики энергетических установок…………..
259
6.4 Построение прогноза изменения диагностических параметров технического состояния энергетического оборудования………………….
273
6.5 Использование разработанных статистических процедур для
оценки выбросов современных угольных энергоагрегатов………………..
289
Выводы по разделу 6…………………………………………………... 293
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………… 295
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………… 297
Приложение А………………………………………………………… 330
Приложение Б…………………………………………………………. 332
Приложение В акты внедрения результатов диссертационной работы…………………………………………………………………………
341
Приложение Д таблицы диагностических признаков……………… 349

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

- случайный процесс с непрерывным временем;
- ядро линейного случайного процесса с непрерывным
временем;
- порождающий процесс линейного случайного процесса с
дискретным временем;
- характеристическая функция случайного процесса ;
- пуассоновский спектр скачков процесса в форме
Колмогорова;
- пуассоновский спектр скачков процесса в форме
Леви;
- пуассоновский спектр скачков процесса в форме
Леви-Хинчина;
- ядро преобразования;
- обратное ядро преобразования;
- единичная функция Хевисайда;
- линейный случайный процесс с дискретным временем;
- порождающий процесс линейного случайного процесса с
дискретным временем;
- параметры авторегрессии;
- порядок авторегрессии;
- параметры скользящего среднего;
- порядок скользящего среднего;
и - первые кумулянтные функции процесса ;
- множество целых чисел;
- последовательность конечномерных функций
распределения случайного поля;
- последовательность конечномерных характеристических функций случайного поля;
- линейное случайное поле;
- пространственно-временная импульсная переходная функция;
- пространственная решетка размерности ;
 -вектор наблюдений;
- реализация вектора наблюдений;
- вектор математических ожиданий диагностических признаков;
-ковариационная матрица диагностических признаков;
- определитель ковариационной матрицы;
- элементы ковариационной матрицы;
- собственные числа матрицы;
- логарифм элементарного отношения правдоподобия ;
- логарифм отношения правдоподобия ;
- порог;
- квантили нормального распределения;
-функция стандартного нормального распределения;
- плотность стандартного нормального распределения;
- матрицы ортогональных преобразований;
- собственные числа ковариационной матрицы;
- необходимое число наблюдений;
-объем выборки;
квантили распределения;
-число степеней свободы распределения;
- Гамма функция;
- ошибка І-го рода;
- ошибка ІІ-го рода;
- корреляционная функция ;
- оценка корреляционной функции ;
- коэффициент корреляции;
- обобщенная частная автокорреляция;
- период;
- капа Пирсона;
- параметр Пирсона;
- гипотеза ;
- параметр распределения Орда;
- интегральный закон распределения с степенями свободы;
- параметр нецентральности нецентрального распределения;
- эффективное значение напряжения;
- ускорение;
- коэффициент преобразования;
- относительная погрешность оценки параметра ;
- спектральная плотность мощности вибросигнала;
- частота свободных колебаний;
- константа амортизации;
- коэффициент упругости;
- коэффициент затухания;
- обобщенная масса;
- добротность RLC контура;
- декремент затухания;
- частота квантования;
- стандартная неопределенность типа А.
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ
AR– процесс авторегрессии;
ARMA –процесс авторегрессии-скользящего среднего;
ИИС – информационно-измерительная система;
УПОВС – устройство предварительной обработки и фильтрации вибраций;
ФВЧ – фильтр высоких частот;
ФНЧ – фильтр низких частот;
РФ – режекторный фильтр;

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшей проблемой оценки и продления ресурса сооружений машин, конструкций, энергетического оборудования является получение с помощью эффективных технических средств информации о техническом состоянии исследуемых объектов. Продление ресурса и модернизация находящегося в длительной эксплуатации оборудования требует усовершенствования систем оперативного контроля и диагностики.
Поэтому разработка и внедрение систем мониторинга и диагностики различного энергетического оборудования – чрезвычайно актуальная задача для энергетики Украины.

Актуальность темы. Проблемы ресурса сооружений, машин, оборудования, конструкций, которые существуют во всех странах, для Украины приобретают особое значение из-за ее сложного экономического и финансового положения. Изношенность оборудования в различных отраслях экономики составляет 50-80% и продолжает расти. Поэтому большую актуальность приобретают вопросы оценки надежности оборудования и определения его технического состояния и остаточного ресурса.
Особого внимания эти вопросы получили в энергетике в связи с вступлением Украины в Энергетическое сообщество, что предусматривает выполнение целого ряда обязательств, связанных с вопросами надежности эксплуатации энергетического оборудования.
Решению этих сложных проблем посвящены целевые комплексные программы Национальной академии наук (НАН) Украины «Проблемы ресурса и безопасности эксплуатации конструкций, сооружений и машин» («Ресурс») и «Научно-технические и экономические проблемы обеспечения совместной работы Объединенной энергетической системы Украины с объединением энергосистем европейских стран »(« Объединение ») в рамках

выполнения которых была получена ряд научных результатов, вошедших в данную диссертационную работу.
Учитывая то, что около 90% основного оборудования и 80% оборудования собственных нужд в энергетике Украины уже отработали свой ресурс, проведение диагностики технического состояния такого оборудования является чрезвычайно важной и актуальной на сегодняшний день задачей.
Для дальнейшей надежной эксплуатации необходимо или полностью заменить устаревшее оборудование, или оснастить эти объекты современными средствами мониторинга, контроля и диагностики и, тем самым, с высокой достоверностью определить остаточный ресурс и обеспечить общее повышение эксплуатационной надежности таких объектов. Первый путь решения такой проблемы, а именно, замена такого энергетического оборудования требует огромных средств (около 50 млрд. $). Другой путь предполагает на основе создания и использования современных методов и средств мониторинга и диагностики систематически определять техническое состояние и остаточный ресурс энергооборудования и эксплуатировать его с достаточно высокой надежностью.
Показатели надежности работы энергетического оборудования определяются результатом совместного влияния как факторов, определяющих условия эксплуатации, так и факторов, определяющих свойства энергетического оборудования. Сочетание таких факторов носит случайный характер. Поэтому применение статистических методов для решения таких задач целесообразно во многих практических случаях.
Наиболее эффективными методами контроля и диагностики являются так называемые неразрушающие методы, которые обычно реализуются с помощью специализированных компьютерных систем.
Вопросам разработки подобных систем в разное время занимались такие ученые как В.П. Бабак, М.Д. Генкин, В.А. Гуляев, И.Н. Коваленко, Б.Г. Марченко, З.Т. Назарчук, А.Г. Соколова, А.И Титко, Н.Г. Шульженко, И.Н. Яворський, А.К. Явленский а также специалисты зарубежья А МакКормик, А. Нанди, А. МакЛеод, Дж. Антонии, А Жардин, К.П. Рагульскис К. Мачефски, Цемпель, П. Шерман, А. Упма, К. Менг, М. Фрисвел и др. а также специалисты известных зарубежных фирм Брюль и Къер (Дания), PCB (США), ABB (Швеция-Швейцария-Германия), Сименс-Вестингауз (США-Германия) и др.
Тем не менее, созданные на сегодня методы и реализующие их компьютерные системы контроля и диагностики не в полной мере позволяют с заданной достоверностью выносить решение о техническом состоянии диагностируемого объекта с учетом априорной информации об особенностях его эксплуатации.

Однако, известные на сегодня модели сигналов, методы диагностики и действующие на их основе технические системы контроля мониторинга и диагностики объектов энергетики не дают возможности с заданной вероятностью определить остаточный технический ресурс, прогнозировать временной срок эксплуатации технических систем в различных отраслях промышленности, особенно в области энергетики. Поэтому актуальной и важной является решение научно-технической проблемы создания компьютеризированных систем диагностирования энергетического оборудования и контроля параметров процессов, связанных с работой такого оборудования на основе развития теоретических основ анализа параметров случайных процессов и полей, идентификации сигналов, основанный на использовании современных математических моделей, новейших методов анализа информационных сигналов и современных вычислительных системах. Результаты таких исследований дают возможность диагностирования энергетического оборудования с заданной вероятностью и прогнозирования сроков его безопасной эксплуатации.

Связь работы с научными программами, планами, темами.
Диссертационная работа выполнялась в отделе теоретической электротехники Института электродинамики НАН Украины в соответствии с планами госбюджетных тем "Розробити ефективні методи дослідження електрофізичних процесів та полів електроенергетичного обладнання для підвищення його надійності, безпеки експлуатації та вибору нових проектних рішень" (шифр "Комплекс", № ГР №0101U000225), "Розробити перспективні методи дослідження електрофізичних процесів і полів електроенергетичного обладнання для підвищення його ефективності та подовження терміну експлуатації" (шифр "Комплекс-2", № ГР 0106U002438), по проекту «Розроблення методів та засобів вібродіагностики потужних електричних машин ТЕС і ТЕЦ з урахуванням вимог міжнародних стандартів» в рамках договоров № Об4.8-2010 (1233-10) от 21.06.2010 г., № Об4.8-2011/1236-11 от 17.03.2011 г. и № Об4.8-2012 (1239-12) от 19.03.2012 г. между НАН Украины ИЭД НАН України (№ ГР 0110U003667), которые выполнялись в соответствии с целевой комплексной программой НАН Украины «Науково-технічні та економічні проблеми забезпечення спільної роботи Об’єднаної енергетичної системи України з об’єднанням енергосистем європейських країн («Об’єднання»)».
Существенные результаты были получены при выполнении проекта Р5.5.2 «Створення методів та системи вібродіагностики та визначення залишкового ресурсу вузлів турбогенераторів ТЕС при їх роботі в базових режимах» по договорам № Р5.5.2-2010 (1231-10) от 15.06.2010 г., № Р5.5.2-2011/1233-11 от 01.03.2011 г. и № Р5.5.2-2012/1038-12 от 01.03.2012 г. между НАН Украины и ИЭД НАН Украины (№ ГР 0110U004369), который выполнялся в соответствии с целевой комплексной программой НАН Украины "Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій, споруд та машин (РЕСУРС)".

Целью и задачей исследований является развитие теоретических основ создания современных компьютеризованных систем мониторинга, контроля и диагностики, анализа информационных сигналов и полей, определяющих основные характеристики функционирования и технического состояния энергетического оборудования, средств реализации компьютеризированных диагностических систем основанных на использовании линейных процессов авторегрессии, обеспечивающих проведение мониторинга и диагностики технического состояния энергетического оборудования с заданной достоверностью.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. На основе результатов анализа известных математических моделей, методов и систем диагностирования энергетического оборудования определить направления решения проблемы создания эффективных систем диагностирования энергетического оборудования.
2. Развить теоретические основы анализа случайных процессов и полей сопровождающих работу энергетического оборудования на базе теории линейных процессов и полей авторегрессии, учитывающих как особенности структуры современных диагностических систем, так и условия работы основных узлов энергетического оборудования, которые дают возможность анализа случайных процессов и полей в негауссовых случае .
3. Разработать методы определения наиболее информативных диагностических признаков на основании известных и построенных математических моделей диагностических сигналов, которые позволяют оценить техническое состояние узлов энергетического оборудования.
4. Определить методы оценки наиболее информативных диагностических параметров, а также на их основе разработать алгоритмы функционирования

авторегрессионых информационно-измерительных систем диагностики энергетического оборудования.
5. Создать методы и средства моделирования процессов сопровождающих работу энергетического оборудования, которые дают возможность компьютерного моделирования информационных сигналов сопровождающих работу узлов энергетического оборудования различного технического состояния.
6. Разработать методы принятия решений по диагностике энергетического оборудования на основе развития теории распознавания образов и проверки статистических гипотез а также прогнозирования технического состояния такого оборудования.
7. Создать экспериментальные образцы систем диагностики, основанных на авторегрессионых методах обработки диагностических сигналов и разработать методы оценки их метрологических характеристик.
8. Провести экспериментальные исследования созданных диагностических систем с целью внедрения полученных результатов исследования в практику диагностики электроэнергетического оборудования.
Объектом исследований является электроэнергетическое оборудование, электрические машины собственных нужд, энергетические установки, использующие возобновляемые источники энергии.
Предметом исследований являются сигналы, сопровождающие работу энергетического оборудования, их модели, информационное и программное обеспечение и компьютеризированные диагностические системы на их основе.

Методы исследований. Решение поставленных задач основано на использовании статистического подхода. Разработка математических моделей базировалась на применении методов теории вероятностей и математической статистики. При разработке алгоритмов и программ авторегрессионного анализа информационных сигналов применялся метод решения уравнений авторегрессии Юла-Уокера, и оценка порядка авторегрессии по критериям конечной ошибки прогноза, Байеса и Хэннана-Куина. Разработка методов и алгоритмов построения решающих правил проводилась с использованием теории распознавания образов и проверки статистических гипотез, в частности для построения сглаживающих кривых гистограмм применялся метод Пирсона и метод Орда, а для построения алгоритмов принятия решений использовалась классическая процедура Неймана-Пирсона. При разработке алгоритмов оценки метрологических характеристик авторегрессионных диагностических систем применялся метод электромеханических аналогий, а также методы математического моделирования, использовалась теория создания компьютеризованных систем контроля и диагностики энергетического оборудования.
Научная новизна полученных результатов
1. . Получили дальнейшее развитие модели информационных сигналов и полей, определяющих основные характеристики функционирования и технического состояния энергетического оборудования, которые позволяют описывать как гауссовские так и не гауссовские информационные сигналы, и учитывают структуру компьютерных систем предложены линейные процессы авторегрессии, авторегрессии-скользящей суммы, и полей авторегрессии, исследованы свойства таких процессов и полей, на основании которых созданы соответствующие алгоритмы авторегрессионного анализа.
2. Получили дальнейшее развитие теоретические основы построения компьютерных систем диагностики энергетического оборудования на основе которых впервые предложены новые математические модели информационных сигналов и полей, сопровождающих работу энергетического оборудования, с применением теории линейных процессов и полей авторегрессии как стационарных так и периодически-нестационарных

позволяющие в отличие от существующих проводить анализ информационных сигналов и полей с применением теории характеристических функций.
3. Впервые для линейных стационарных процессов авторегрессии доказана возможность решения обратной задачи, найдены решения нахождения характеристической функции порождающих процессов линейных стационарных процессов авторегрессии, что позволяет использовать характеристики порождая процессов линейных процессов авторегрессии для решения задач контроля и диагностики электроэнергетического оборудования.
4. Для нестационарных линейных процессов авторегрессии имеющих периодическую структуру изменения коэффициентов авторегресии с одинаковым периодом впервые доказано, что такие процессы являются линейными случайными процессами с дискретным временем и периодическим по ядром а для нестационарных линейных процессов авторегрессии имеющих периодическую структуру порождающего процесса и неизменные во времени параметры авторегрессии показано, что такие процессы являются периодическими в строгом смысле, что дает возможность использовать такие свойства в алгоритмах диагностирования и повысить достоверность контроля и диагностики.
5. Разработаны методы построения решающих правил в многомерных диагностических пространствах с применением линейных преобразований, что в отличие от существующих методов позволяют привести вид распределения отношения правдоподобия к распределению известного вида (нормального и ) и использующие классическую процедуру Неймана-Пирсона.
6. Созданы алгоритмы и программы анализа гистограмм, которые применялись для оценки статистических характеристик диагностических признаков и позволяют сглаживать гистограммы как непрерывными

распределениями так и дискретными распределениями, что важно для нахождения как стандартной неопределенности типа А так и расширенной неопределенности типа А диагностических признаков копмьютеризованих систем диагностирования.
7. Предложен новый подход для определения методических погрешностей в созданных авторегрессионых диагностических системах на основе специально разработанных алгоритмов и программ авторегрессионного анализа, что позволило повысить достоверность диагностики с одновременным учетом структуры компьютеризированных систем диагностирования.

Практическое значение полученных результатов заключается в следующем:
- разработанные математические модели информационных сигналов и полей энергетических установок могут использоваться самостоятельно для описания многих негауссовых информационных сигналов (как стационарных так и нестационарных) в радиофизике, гидроакустике, биомедицинских исследованиях и т.д.;
- разработанные методы и алгоритмы построения решающих правил в многомерных диагностических пространствах с использованием методики линейных преобразований и классической процедуры Неймана –Пирсона может получить широкое применение при создании экспертных систем не только энергетического оборудования, но и при решении многих задач статистической радиофизики, теплофизики, биофизики и других отраслей;
- модели авторегрессионных полей применялись в НТЦ магнетизма технических объектов НАН Украины при моделировании и управлении магнитным полем космических аппаратов и транспортных установок и магнитодиагностики целостности магистральных трубопроводов;

- на основании разработанных моделей, программных и технических средств построен лабораторный образец устройства ударной вибродиагностики узлов подвижного состава, который передан специалистам Главного управления локомотивного хозяйства «Укрзализныци»;
- разработанные методы, алгоритмы и программы прогнозирования параметров с использованием методов авторегрессии использовались для исследований процессов, связанных с эксплуатацией объекта «Укрытие», которое проводится Институтом проблем безопасности АЭС НАН Украины;
- разработанные методы авторегрессионного анализа вибросигналов использовались при проведении стендовых виброиспытаний и создании системы вибродиагностики ветроагрегатов USW 56-100, проводимых ИЭД НАН Украины совместно с Институтом возобновляемой энергетики НАН Украины на НПО «Южмаш» а также построения систем диагностики двигателей собственных нужд энергетического оборудования Харьковской ТЭЦ-5;
- материалы диссертационной работы вошли в программу курсов подготовки и повышения квалификации специалистов в области вибродиагностики Минтопэнерго Украины (при Трипольской ТЭС).

Личный вклад соискателя. Основные научные положения и практические результаты, которые вошли в диссертационной работы, претендентом получены самостоятельно. В коллективных опубликованных работах соискателю принадлежит: идея применения параметров авторегрессии как диагностические признаки технического состояния пьезо-керамических преобразователей, а также алгоритмы оценок диагностических признаков [48]; показана физическая реализуемость белого шума с дискретным временем в узком смысле [136]; обзор литературы, применение метода статистических сплайнов для прогнозирования и проведена обработка экспериментальных результатов [295,298,299], изучение свойств ядер стохастической периодических случайных процессов а также применение таких процессов для описания процессов в компонентах диагностических систем [170,171,236], использование коэффициента корреляции для оценки характеристик АЦП, проведения экспериментальных исследований [231]; идея применения линейных процессов авторегрессии для моделирования вибраций энергоустановок с целью оценки их технического состояния, проведения экспериментальных исследований и обработка результатов, оценка методических погрешностей, связанных с использованием параметров авторегрессии как диагностических признаков [34,112,115], исследования свойств линейных процессов авторегрессии и авторегрезии скользящей суммы, проведения моделирования таких процессов, обработка и анализ экспериментальных данных, построение решающих правил [42,128,139,174]; обзор литературы, определения связи между параметрами характеристической функции наблюдаемого линейного процесса авторегрессии, его порождают чего процесса и параметрами авторегрессии [138,140,268], проведение экспериментальных исследований на дизель-генераторе 5Д70 и изучение свойств ядра периодически-коррелированных случайных процессов [168]; обзор литературы, изучены свойства ядра линейных случайных процессов авторегрессии с периодическими параметрами авторегрессии а также свойства параметров характеристических функций, проведения экспериментальных исследований и обработка экспериментальных данных [111,179,180], использование методов авторегрессии для построения прогноза значений диагностических признаков [297].

Апробация результатов диссертации. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научном семинаре отдела №12 Института электродинамики НАН Украины, на научном семинаре “Виброакустическая диагностика машин” Института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, научном семинаре факультета электроники и автоматики университета Анконы (23 сент., 1991 г. Анкона, Италия), Международной научно-технической конференции «Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов» (25-27 февраля 1992 г. Киев, Украина), Международной научной конференции, посвященной 150- летию со дня рождения выдающегося украинского физика и электротехника Ивана Пулюя (24-28 мая 1995 г., Тернополь, Украина), Международном научном семинаре «Моделирование АЦП» (7-8 мая 1996 г., Смолянице, Словакия), Международной конференции «PEMC’96» (2-4 сентября, Будапешт, Венгрия), Международной научно-практической конференции «Эффективность систем электроэнергетики» (25-28 ноября 1996 г., Киев, Украина), Международной конференции «PEMC’98» (8-10 сентября, Прага, Чехия), Международных научно-технических конференциях “ Силовая электроника и энергоэффективность” ( 1998, 1999, Алушта, АР Крым), 14-ом Мировом конгрессе международной федерации по автоматическому управлению (IFAC) ( 5-9 июля 1999 , Пекин, Китай), VI, VII, VIII Международных научно-технических конференциях “Проблеми сучасної електротехніки”, (Киев, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008 гг.), III и VI Международных научно-практических конференциях АВИА-2001, АВИА-2003 (Киев, Украина), II Международной конференции «Проблемы промышленной теплотехники» (28 мая – 2 июня 2001 , Киев, Украина), Международной конференции “Енергозбереження в Україні: Законодавство, теорія, практика”, Киев, 2003 г., V и VI Международ-ной конференции «Нетрадиционная энергетика XXI века» (2004, 2005, 2010 гг. АР Крым), Международной конференции «Моделирование-2008».
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 45 научных работ, из них 25 в специализированных научных изданиях ( из которых 21 работа написана самостоятельно), 5 статей – опубликовано за рубежом, 15 тезисов докладов, 1 авторское свидетельство.

Список литературы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная научно-прикладная проблема, которая заключается в дальнейшем развитии теоретических основ и практических методов построения современных компьютерных систем мониторинга, контроля и диагностики, электротехнического оборудования, которые базируются на использовании линейных процессов авторегрессии.

При этом получены следующие основные результаты:
1. Получили развитие теоретические основы, разработан и экспериментально проверен новый класс компьютерных систем мониторинга, контроля и диагностики электроэнергетического оборудования, который базируется на линейных процессах авторегрессии, авторегрессии-скользящей суммы и полей авторегрессии. Созданные системы, в отличие от известных, обеспечивают диагностирование, классификацию дефектов электротехнического оборудования с заранее заданной точностью и достоверностью.
2. Впервые решена обратная задача нахождения характеристической функции порождающего процесса, если известна характеристическая функция исследуемого процесса для стационарных линейных процессов авторегрессии имеющих определенные типы ядер, что в отличие от существующих методов дает возможность применить характеристики порождающих процессов для построения алгоритмов и систем диагностирования.
3. Исследованы свойства линейных нестационарных процессов авторегрессии имеющих периодическую структуру. Впервые показано, что линейные процессы авторегрессии с изменяющимися во времени коэффициентами авторегрессии с одинаковым периодом Т и однородным порождающим процессом являются линейными случайными процессами с периодическими ядрами, а линейные процессы авторегрессии имеющие периодическую структуру порождающего процесса и неизменные во времени параметры авторегрессии, являются периодическими в строгом смысле, что используется для построения алгоритмов и программ авторегрессионного анализа нестационарных вибраций вращающихся узлов энергетического оборудования.
4. Получила дальнейшее развитие теория и методы анализа гистограмм диагностических признаков. Разработаны алгоритмы и программы сглаживания гистограмм диагностических признаков как по системе кривых Пирсона для непрерывных распределений, так и по системе кривых Орда для дискретных распределений, впервые используется для систем диагностирования. Полученные результаты позволили определить расширенную неопределенность типа А метрологических характеристик в созданных компьютеризированных диагностических системах
5. Получила дальнейшее развитие теория принятия решений для систем контроля энергетического оборудования. Разработаны методы построения решающих правил в многомерных диагностических пространствах с применением теории проверки статистических гипотез и распознаванием образов. При построении решающих правил используются линейные ортогональные преобразования различных видов, а также классическая процедура Неймана-Пирсона. В отличие от существующих методов это позволило учитывать априорную информацию о свойствах линейных процессов авторегрессии.
6. На основе авторегрессионного анализа информационных сигналов предложен новый подход к определению методических погрешностей измерения в созданных компьютерных системах. В отличие от существующих методов для определения оценок методических погрешностей разработаны специальные алгоритмы и программы. Созданные алгоритмы и программы позволяют повысить вероятность диагностирования и учесть особенности структуры компьютерных систем диагностики.
7. Получила дальнейшее развитие теория, разработаны методы и алгоритмы анализа случайных полей и структурные схемы компьютерных систем для их анализа. Показано, что линейные поля авторегрессии можно использовать не только для моделирования информационных сигналов систем мониторинга контроля и диагностики при решении задач диагностики, но и для сжатия данных при регистрации информационных полей системами мониторинга контроля и диагностики. Данные методы и алгоритмы использовались при выполнении работ по моделированию и управления магнитным полем космических аппаратов и транспортных установок.
8. Разработанные в диссертационной работе научные положения и результаты рекомендуются для построения компьютерных систем и компьютерных компонентов биомедицинских исследований (анализа кардиограмм и энцефалограмм) гидроакустических и радиотехнических систем информационные сигналы и поля которых можно описать линейными авторегрессионными моделями.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Гриневич Ф.Б. Перспективи розвитку приладобудування, інформаційно-вимірювальних систем та метрологічного забезпечення електроенергетики України / Ф.Б. Гриневич, С.Г. Таранов, Б.Г.Марченко, М.В. Мислович // Технічна електродинаміка. – 2000. – №6. – С. 3–12.
2. Борисов Н.А. Основные проблемы развития ТЭС в Украине и пути их решения на среднесрочную перспективу / Н.А. Борисов // Энергетика и электрификация . – 2002. – №5. – С. 6–13.
3. Orth J. Innovative revolution / J. Orth, G. Brandt // Power Engineering International. – 2004. – Vol.12. – No.5. – P. 117–121.
4. Hollan T.P. Early warning system / T.P. Hollan // Power Engineering International. – 2003.– Vol.11.– No.10. – P. 39–43.
5. Сердюк С.Д. Автоматизация обслуживания оборудования на ТЭЦ-5 АК «Киевэнерго» / С.Д. Сердюк, В.В. Куртев // Корпоративные системы. – 2003. – №5. – С. 1–12.
6. Генкин М.Д. Вибродиагностика машин и механизмов / М.Д. Генкин, А.Г. Соколова – М.: Машиностроение, 1987. – 288 с.
7. Биргер И.А. Техническая диагностика / И.А. Биргер – М.: Машиностроение, 1978. – 211 с.
8. Явленский К.Н. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем / К.Н. Явленский, А.К. Явленский – Л.: Машиностроение, 1983. – 239 с.
9. Пархоменко П.П. Основы технической диагностики / П.П. Пархоменко – М.: Энергия, 1976. – Т. 1. – 497 с.
10. Скляров В.Ф. Диагностическое обеспечение энергетического производства / В.Ф. Скляров, В.А. Гуляев – Киев.: Техніка, 1985. – 184 с.
11. Баклис А.К. Исследование вибраций электрических машин статистическими методами / А.К. Баклис, К.М. Рагульскис, Ю.К. Тамонюшас

//Научные труды вузов Лит. ССР. Вибротехника. – 1972. – Т. 16. – № 3. – С. 43–49.
12. Тейлор Я.И. Идентификация дефектов с помощью спектрального анализа / Я.И. Тейлор // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия: конструирование и технология машиностроения. – 1980. – Т. 102.– №2. – С. 1–8.
13. Карасев В.А. Доводка эксплуатируемых машин. Вибродиагностические методы / В.А. Карасев, А.В. Ройтман – М.: Машиностроение, 1986. – 192 с.
14. Барков А.В. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации / А.В. Барков, Н.А. Баркова, А.Ю Азовцев – СПб.: Изд-во СПб Государственного морского технического университета, 2000. – 169 с.
15. Мазманян Р.О. Обработка данных 2D-мониторинга магнитных потоков в системах диагностики электрических машин. / Мазманян P.O. // Техн. електродинаміка. – 2010. – № 4. – С.59 – 65.
16. Марченко Б.Г. Вибродиагностика подшипниковых узлов электрических машин / Б.Г. Марченко, М.В. Мыслович – Киев: Наукова думка, 1992. – 196 с.
17. Antoni J. Unsupervised noise cancellation for vibration signals: part I –evaluation of adaptive algorithms / J. Antoni, R.B. Randall // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2004.– Vol.18. – P. 89– 101.
18. Antoni J. Unsupervised noise cancellation for vibration signals: part II –-a novel frequency-domain algorithmevaluation of adaptive algorithms / J. Antoni, R.B. Randall // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2004. – Vol.18. – P. 103–117.
19. Shi D.F. Adaptive time-frequency decomposition for transient vibration monitoring of rotation machinery / D.F. Shi, F. Tsung, P.J. Unsworth // Mechanical Systems and Signal Processing.– 2004. – Vol.18. – P. 127–141.
20. Дайер Д. Обнаружение повреждения подшипников качения путем статистического анализа вибраций / Д. Дайер, Р. Стюарт // Труды

американского общества инженеров-механиков. Серия: Конструирования и технология машиностроения. – 1978. – Т. 100. – №2. – С. 23–31.
21. Шидловский А.К. Введение в статистическую динамику систем энергоснабжения / А.К. Шидловский, Э.Г. Куренный – Киев: Наукова думка, 1984. – 273 с.
22. Harlufsen H. Characteristics of the Vold/Kalman Order Tracking Filter / H. Harlufsen, S. Gade, H. Konstantin-Hansec, H. Vold // Sound and vibration. – 1999. – No. 4. – P. 2–8.
23. McCormick A.C. Cyclostationarity in Rotation Machine Vibrations / A.C. McCormick, A.K. Nandi // Mechanical Systems and Signal Processing. – 1998. – Vol.12. – № 2. – P. 225–242.
24. McCormick A.C. Neural network Autoregressive Modeling of Vibrations for condition Monitoring of Rotating Shafts / A.C McCormick, A.K. Nandi // Proceedings of the 1997 IEEE International Conference on Neural Networks, June 1997, Huston. – Vol. 4. – P. 284–288.
25. Ypma A. Blind Separation of rotation machine sources: bilinear Forms and Convolutive Mixtures / A. Ypma, A. Leshem, R. Duin // Neurocomputing. – 2002. – Vol. 49. – P. 349–368.
26. Васин В.П. Вероятностно-статистические признаки устойчивой параллельной работы электроэнергетических систем / В.П. Васин, П. Ковач // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. – 1986. – №3. – С. 12–22.
27. Cempel C. Limit Value in the Practice of Machine Vibration Diagnostics / С. Cempel // Mechanical Systems and Signal Processing. – 1990. – Vol. 4. – № 6. – P. 483–493.
28. Sherman P.J. Three Techniques for Harmonic Retrieval in Unknown Colored Noise / P.J. Sherman // Mechanical Systems and Signal Processing. 1991. – Vol. 4. – №5. – P.183–197.

29. Гаев Г.П. Система виброакустической диагностики энергетического оборудования / Г.П.Гаев, А.В.Смирнов, П.Г,Жилейко // Метрология. – 1988. – № 8. – С. 9 – 14.
30. Pipe K. Application of advanced pattern recognition techniques in machinery failure prognosis for turbo-machinery / K. Pipe // Noise Vibration Control World Wide. – 1988. – Vol. 19. – № 3. – P. 94 – 98.
31. Tinham B. Power to the People / B. Tinham // Control and Instrumentation.– 1999. – №2. – P. 33 – 47.
32. Cheng P. Fault diagnosis method for machinery in unsteady operating condition by instanteneous power spectrum and genetic programming / P.Cheng, M. Tanigush, T. Toyota, Z. He // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2005. – Vol. 19. – P.175 – 194.
33. Баранов Г.Л. Построение модели и анализ стохастически периодических нагрузок энергосистем / Г.Л.Баранов, Б.Г. Марченко, Н. Примак // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. – 1991. – Т. 37. – № 2. – С. 12 – 21.
34. Martchenko B. Vibration Signal Expert System for Fault Detection of Power Equipment Rolling Bearings / B. Martchenko, M Myslovitch, V. Zvaritch // Proceedings of the 14-th IFAC World Congress, Beijing, China, July 5-9. – 1999.– Vol. P. – P. 181–186.
35. Зварич В.Н. Анализ вибраций и обнаружение неисправностей электрических машин / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко, Л.Д. Проценко // Изв АН СССР «Энергетика и транспорт». – 1985. – № 4. – C. 29-35.
36. Давенпорт В.Д. Введение в теорию случайных сигналов и шумов / Давенпорт В.Д., Рут В.Л. .; [пер. с англ. под ред. Р.Л. Добрушина].– М: Изд-во иностранной литературы, 1960. – 468 с.
37. Mechefske C.K. Fault Detection and Diagnosis in Low speed rolling element bearings Part II: The use of Parametric Spectra / C.K. Mechefske, J. Mathew // Mechanical Systems and Signal Processing. – 1992. – Vol. 6. – № 4. – P. 297 – 307.

38. Sherman P.J. The Stochastic Structure of Downstream Pressure from an Axial Compressor – II. An Investigation of Blade –to Blade Variability / P.J. Sherman, R Dudley, M. Suarez // Mechanical Systems and Signal Processing. – 1996. – Vol. 10. – № 4. – P. 423–437.
39. Sherman P.J. Shape Correlation Analysis for Signals from Periodically Excited Systems / P.J. Sherman, J.F.Hamilton, H.Y. Lin // Mechanical Systems and Signal Processing. –1990. – Vol. 4. – № 6. – P. 435 – 447.
40. VanZante D. The Stochastic Structure of Downstread Pressure from an Axial Compressor – I. A Periodic Time-frequency Spectral Descriptio / D. VanZante, R.L. Feddersen, M. Suarez, P.J. Sherman // Mechanical Systems and Signal Processing. – 1996. – Vol. 10. – No.4. – P. 413 – 422.
41. Conforto S. Spectral Analysis for Non-Stationary Signals from Mechanical Measurements: A Parametric Approach / S. Conforto, T. D'Alessio // Mechanical Systems and Signal Processing. – 1999. – Vol. 13. – № 3. – P. 395 – 411.
42. Зварич В.Н. Линейные процессы авторегрессии в задачах вибродиагностики узлов электрических машин / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. – 1996. – №1. – С. 45-54.
43. Meng Q. Rotating machinery Fault Diagnosis Using Wigner Distribution / Q. Meng, L. Qu // Mechanical Systems and Signal Processing. – 1991. – Vol. 5. – № 3. – P. 155 – 166.
44. Brie D. Modelling of the Spalled Rolling Element Bearing Vibration Signal : an Owerview and Some new Results / D. Brie // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2000. Vol. 14. – No.3. – P.353 – 369.
45. Edwards S. Fault Diagnosis of Rotating machinery / S. Edwards, A.W. Lees, M.I. Friswell // Shock and Vibration Digest. – 1998. – Vol. 30. – No 1. –P. 4-13.
46. Марченко Б.Г. Метод стохастических интегральных представлений и его приложение в радиотехнике / Б.Г. Марченко. – Киев: Наукова думка, 1973. – 191 с.

47. Марченко Б.Г. Линейные случайные процессы и их приложения / Б.Г.Марченко, Л.Н. Щербак. – Киев: Наукова думка, 1975. –143 с.
48. А.с. 1728781 СССР МКИ G 01 N 29/00. Способ контроля пьезо- керамических преобразователей / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко, В.Н. Решетинский, Т.Н. Соболева (CCCР) - № 4786686/28; заявл. 30.01.90; опубл. 23.04.92, Бюл. №15.
49. Fukunishi K. Duagnostic analyses of a nuclear power plant using multivariate autoregressive processes / K. Fukunishi // Nucl. Sci. Eng. – 1977. – Vol. 62. – № 2. – P. 215 – 225.
50. Jardine A. A review of machinery Diagnostics Implementating condition-based maintenance / A. Jardine, D. Lion, D. Banjevic // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2006. – Vol. 20. – P. 1483 – 1510.
51. Васильев В.В. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем / В.В. Васильев, Л.А. Симак. – Киев: НАН Украины, 2008. – 256 с.
52. Повышение энергоэффективности работы турбоустановок ТЭС и ТЭЦ путем модернизации, реконструкции и усовершенствования режимов их эксплуатации / [Ю.М . Мацевитый, Н.Г.Шульженко, В.Н. Голощапов и др.] ; под ред. акад. НАН Украины Ю.М. Мацевитого. – Киев: Наук. думка, 2008. – 366 с.
53. Зварич В.Н. Системы вибродиагностики и программное обеспечение диагностирования электроэнергетического оборудования / В.Н. Зварич // Технічна електродинаміка. – 2002. – № 6. – С. 66 – 70.
54. Назарчук З.Т. Акустично-емісійне діагностування елементів конструкцій. Науково-технічний посібник у трьох томах / З.Т. Назарчук, В.Р. Сокальський. – Київ: Наукова думка, 2009. – Т. 1 – 288 с.
55. Титко А.И. Синхронно-асинхронные турбогенераторы / А.И. Титко, Ю.Н. Васьковский. – Киев.: Наукова думка, 2010. – 248 с.
56. Шульженко Н.Г. Задачи термопрочности, вибродиагностики и ресурса энергетических агрегатов / Н.Г. Шульженко, П.П. Гонтаровский, Б.Ф. Зайцев.– Харьков: ХНАДУ, 2011. – 444 с.
57. Mann H.B. On statistical treatment of linear stochastic difference equestions / H.B. Mann, A. Wald, // Econometrica. – 1943. – Vol. 11. №3–4. – P. 173–220.
58. Бокс Д. Анализ временных рядов, прогноз и управление: В 2-х томах / Бокс Д., Дженкинс Г.; [пер. с англ. под ред. В.И. Тихонова].
– М.: Мир, 1974. – T. 1. – 408 с.
59. Хэннан Э. Многомерные временные ряды / Хэннан Э. ; [пер. с англ. под ред. Ю.А. Розанова]. –М.: Мир, 1974. – 575 с.
60. Ljung L. On consistency of prediction error identification methods / Ljung L. // In System identification Advanced and cases studies, R.K. Menra and D.G. Laniniotis eds., New York Academic Press. – 1976. – P. 121–164.
61. Ljung L. Asymptotic theory of prediction error estimation methods. In Time series. O.D. Anderson ed., Amsterdam North-Holland. – 1980. – P. 157–166.
62. Phan Dinh Tuan A survey of time series analysis through parametric models / Phan Dinh Tuan // Math. Operationsforsch. - Ser. Statistics. – 1983. – Vol.14. – №4. – P. 603 – 631.
63. Newbold P. The exact likelihood function for a mixed autoregressive mooving average processes / P. Newbold // Biometrika. – 1974. – Vol. 61. – No.3. – P. 423 – 426.
64. Dent W.T. Computation of the exact likelihood function for ARMA process / Dent W.T. // Journal of Statistical Computation and Simulation.– 1977. – Vol.5.– P. 423 – 426.
65. Ali M. Analysis of autoregressive moving average models: Estimation and prediction / M. Ali // Biometrika. – 1977. – Vol. 64. – P. 535–545.
66. Phadke M.S. Computation of the exact likelihood function of multivariate mooving average models / M.S. Phadke, G. Kedem // Biometrika. – 1978. –Vol.65. – P. 511–519.
67. Ansley C.F. An algorithm for the exact likelihood of a mixed autoregressive moving average process / C.F. Ansley // Biometrika. – 1979. – Vol.66. – P. 59 – 65.
68. Ljung G.M., Box G.P. The likelihood function of stationary autoregressive moving average models / G.M. Ljung, G.P. Box // Biometrika. – 1979. – Vol.66. – P. 265 – 270.
69. Современные методы идентификации систем / Под ред. Эйкхопфа П. ; [пер. с англ. под ред. Я.З. Цыпкина]. – М.: Мир, 1983. – 400 с.
70. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. / Андерсон Т. ; [пер. с англ. под ред. Ю.К. Беляева ]. – М.: Мир, 1976. – 758 с.
71. Weiss G. H. Time reversibility of linear stochastic processes / G. H. Weiss // Journal Apply Probability. – 1975.– Vol.15. – P. 122 – 132.
72. Cox D.R. Statistical analysis of time series: Some resent developments / D.R. Cox // Scandinavian Journal of Statistics. Theory and Applications. – 1981. – Vol. 8. № 2. – P. 93 – 115.
73. Liw K. ARMA Modelling with non-Gaussian Innovations / K. Liw, A.T. McLeod // Journal of Time Series Analysis. – 1988. – Vol. 9. – № 2. – P. 155 – 168.
74. Davis R. M - estimator for autoregression with infinite variance / R. Davis, K. Knight, J. Lin // Stochastic Process and their Applications. – 1992. – Vol.40. – P. 145 – 185.
75. Mendel J.M. Tutorial in higher-order statistics (spectra) in signal processing and system theory: theoretical results and some application / J.M. Mendel // Proc. IEEE. – 1991. – Vol.79. – P. 278 – 305.
76. Deister M. Linear errors in variable models. Time series and linear systems / M. Deister // Lecture Notes in Control and Information Sciences: Springer - Verlag, Berlin, – 1986. – P. 37 – 86.
77. Sato T. Bispectral holography / T. Sato, J. Sasaki // J. Acoustic. Soc. Amer. – 1977. – Vol.62. – P. 404 – 408.

78. Nikas C.L., Pau R. Time delay estimation in unknown Gaussian spatially correlated noise / C.L. Nikas, R. Pau // IEEE Trans. Acoustic. Speech Proc. – 1988. – ASSP-36. – P. 1706–1714.
79. Tagnait J.K. Stochastic system identification with noisy input using cumulant statistics / J.K. Tagnait // IEEE Trans.Automatic Control. – 1992. – Vol.37. – P. 476 – 485.
80. Delapoulus A., Giannakis G. Consistent identification of stochastic linear systems with noisy input-output data / A. Delapoulus , G. Giannakis // Automatica. – 1994. – Vol.30. – № 8. – P. 1271–1294.
81. Tagnait J. Improved parameter estimation with noisy data for linear models using higher order statistics and inverse filter criteria / J. Tagnait // IEEE Signal Processing Letters. – 1995. – Vol.2. – № 4. – P. 63 – 65.
82. Верулава Ю.Ш. Исследование алгоритмов оценивания коэффициентов авторегрессии / Ю.Ш. Верулава, З.Н. Горгадзе, Б.Т. Поляк // Автоматика и телемеханика. – 1984. – №11. – C. 49 – 67.
83. Альтшулер С.В. Методы оценки параметров процессов авторегрессии-скользящего среднего / С.В. Альтшулер // Автоматика и телемеханика. – 1982. – №8. – C. 5 – 18.
84. Lawrance A. J. The Innovation Distributions for Gamma Distributed Autoregressive Process / A. J. Lawrance // Scandinavian Journal of Statistics. Theory and Applications. – 1982. – Vol. 9. – P. 234 – 236.
85. Chatfeld C. Inverse autocorrelations / C. Chatfeld // Journal of Royal Statistical Society. – 1979. – ser. A. – Vol. 142. – P. 363 – 377.
86. Gray H.L. A new approach of ARMA modeling / Gray H.L.Kelley G.D., McIntire, D.D // Comm. Statist. – 1978. – Ser. B.– Vol. 7. – P. 1 – 77.
87. Gooijer J.G. Methods for Determining the Order Autoregressive-Moving Average Process: A Survey / J.G. Gooijer, B. Abraham , A. Gould, L. Robinson // International Statistical Review. – 1985. – Vol.53. – No. 3. – P. 301 – 309.

88. Beguin J.M. Identification of a mixed autoregressive-muving average process: The corner method / J.M. Beguin, C. Gourieriux, A. Monford // In Time series, Ed. O.D. Anderson, Amsterdam: North-Holland. – 1980. – P. 423 – 436.
89. Woodward W.A. New ARMA models for Wölfer`s sunspot data / W.A. Woodward H.L. Gray // Comm. Statist. – 1978. – Ser. B. – Vol.7. – P. 97–115.
90. Newbold P., Bos T. On q-conditioned partial correlations / P. Newbold, T. Bos // Journal of Time Series Analysis. – 1983. – Vol. 4. – P. 53 – 55
91. Davies N. On the use of general partial autocorrelation function for order determination in ARMA(p,q) processes / N. Davies, J.D. Petrucelli // Journal of American Statistical association. – 1984. – Vol. 79. – P. 374 – 377.
92. Konstantinides K. Threshold bounds in SVD and a new iterative algorithm for order selection in AR models / K. Konstantinides // IEEE Trans. Signal Processing. – 1991. – Vol.39. – № 5. P. 1218 – 1221.
93. Dickie J. A Comparative Study of AR Order Selection Methods / J. Dickie, A. Nandi // Signal Processing. – 1994. – vol.40. – P. 239 – 255.
94. Tsay R.S. Consistent estimates of autoregressive parameters and extended sample autocorrelation function for stationary and non-stationary ARMA models / R.S. Tsay , G.C. Tiao // Journ. Amer. Stat. Assoc.– 1984. – Vol.79. – P. 84-96
95. Akaike H. A Bayesian analysis of the minimum AIC procedure / H. Akaike // Ann. Inst. Statist. Math. – 1978. – Vol.30. – P. 9 – 14.
96. Rissanen J. Modelling by shortest data description / J. Rissanen / Automatica. –1978. – Vol.14. – P. 465 – 471.
97. Djuric P.M., Kay S.M. Order selection of autoregressive models / P.M. Djuric, S.M. Kay // IEEE Transection of Signal Processing. – 1992. – Vol. 40. – № 11. – P. 2829–2833.
98. Вапник В.Н. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения) / В.Н. Вапник, А.Я. Червоненкис. – М.: Наука, 1974. – 416 с.
99. Besag J. Bayesian Image Restoration with Two Applications in Spatial Statistics / J. Besag, J. York, A. Mollie // Annals Institute of Statistics and Mathematics. – 1991. – Vol. 43. № 1. – P. 1–59.
100. Уилкс С. Математическая статистика / Уилкс C.; [пер. с англ. под ред. Ю.В. Линника]. – М.: Наука, 1967. – 632 с.
101. Neyman J. On the problem of the most Efficient Tests of Statistical Hypotheses, / J. Neyman, E. Pearson // Phil. Trans. of the Royal Soc. of London. – 1933. – Vol. 231. – Ser A. – P. 289 – 337.
102. Вальд А. Последовательный анализ / A. Вальд. – M.: Физматгиз, 1960. – 328 с.
103. Jain A.K. Statistical Pattern Recognition: a Review / A.K. Jain, P.W. Duin, J. Mao // IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2000. – Vol. 22. No.1. – P. 4 – 37.
104. Anderson J. Neurocomputing 2: Directions for Research / J. Anderson, A. Pellionisz, E. Rosenfeld. Cambridge Mass.: MIT Press, – 1990. – 234 c.
105. Національна академія наук України - паливно-енергетичному комплексу. Завершені науково-технічні розробки / [А.К. Шидловський, Б.С. Стогній, І.М. Карп, Ю.П. Корчевой, М.М. Кулик та ін.] під ред. А.К. Шидловського. – Київ: НАН України, 1999. – 88 с.
106. Бабак В.П. Теорія ймовірностей, випадкові процеси та математична статистика / Бабак В.П., Марченко Б.Г., Фриз М.Є. – Київ: Техніка, 2004. –288 с.
107. Пугачев В.С. Комплекс программ «Момент» / В.С. Пугачев, А.А. Синицын, А.А. Чередниченко, В.И. Шин, В.И. Синицын // Автоматика и телемеханика. – 1991. – №5. – С. 45 – 51.
108. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы / Цапенко М.П. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 440 с.
109. Повышение энергоэффективности работы турбоустановок ТЭС и ТЭЦ путем модернизации, реконструкции и усовершенствования режимов их

эксплуатации / [Мацевитый Ю.М., В.Г. Шульженко, В.Н. Голощапов и др.]; под ред. Ю.М. Мацевитого. – Киев.: Наукова думка, 2008. – 366 с.
110. Andersen C. Driving the Future / C. Andersen // Power Engineering International. – 1999. – №12. – P. 24 – 28.
111. Зварич В.Н. Экспертные стохастические системы вибродиагностики электротехнического оборудования / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко, М.В. Мыслович: Міжнар. наук.-практ. конференція «Ефективність систем електроенергетики» (лист. 1996 р., Київ): матеріали конф. – 1996. – ч.1. – С. 68 – 69.
112. Zvaritch V. Some Peculiarities of Random Vibration's Signal Processing by Expert Systems / V. Zvaritch, B. Martchenko, M. Mislovitch // Proc. of the 8 th International Power Electronics & Motion Control Conference, 8-10 Sept. 1998. Prague, Chech Republic, 1998, P. 5/168-5/172
113. Зварич В.Н. Приборы и системы вибродиагностики электроэнергетического оборудования / Зварич В.Н. // Технічна електродинаміка. – 2001. – № 2. – С. 67 – 70.
114. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Ван Трис Г. ; [пер. с англ. под ред. В.И. Тихонова]. – М.: Сов. Радио, 1972. – Т.1. – 744 с.
115. Zvaritch V.Vibration Diagnosis System for Fault detection of Some Parts of Electrical Engineering Equipment / V. Zvaritch, B. Martchenko, M. Mislovitch // Proc. of the 7-th International Power Electronics & Motion Control Conference, Exibition Tutorials, 2-4 September, 1996, Budapest, Hungary, – 1996. – Vol. 3. – P. 3/405 – 3/409.
116. Колмогоров А. Н. Теория вероятностей и математическая статистика / Колмогоров А. Н. – М.: Наука, 1986. – 535 с.
117. Дуб Д. Вероятностные процессы / Дуб Д. .; [пер. с англ. под ред. А.М. Яглома]. – М.: Иностранная литература, 1956. – 605 с.

118. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей / Гнеденко Б.В. – М.: Физматгиз , 1961. – 406 с.
119. Grenander U. Statistical Spectral Analysis of Time Series Arising from Stationary strochastic Processes / U. Grenander, M. Rosenblat // The Annals of Mathematical Statistics. – 1953. – Vol. 24. – № 4. – P. 537 – 558.
120. Скороход А.В. Конструктивные методы задания случайных процессов / А.В. Скороход // Успехи математических наук. – 1965. – Т. 20. – №3. – C. 67 –87.
121. Lugannani R. On a Class of Stochastic Processes which are Closed under Linear Transformations / R. Lugannani, J. B. Thomas // Information and Control. – 1967. – Vol.10. – P. 1 – 21.
122. Brockett P. The Distribution of the Likelihood Ratio for Additive Processes / P. Brockett, W. Hudson, H. Tuker // Journal of Multivariate Analysis. – 1978. – Vol. 8. – P. 233 – 243.
– 1971. – № 4. – P. 53 – 63.
123. Brockett P. The Likelihood Ratio Detector for Non-Gaussian Infinitely Divisible, and Linear Stochastic Processes / P. Brockett // The Annals of Statistics. – 1984. – Vol. 12. – P. 737 – 744.
124. Hudson W. Equivalence of Infinitely Divisible Distributions / W. Hudson, H. Tucker // The Annals of Probability. – 1975. – Vol. 3. – № 1.– P. 70 – 79.
125. Brockett P. A Conditional Dichotomy Theorem for Stochastic Processes with Independent Increments / P. Brockett, H. Tucker // Journal of Multivariate Analysis. – 1977. – Vol. 7. – P. 13 – 27.
126. Brockett P. Variational Sums and Generalized Linear Processes / P. Brockett, W. Hudson // Stochastics. – 1982. – Vol. 8. – P. 181 – 192.
127. Asmussen S. Approximations of small jumps of Levy processes with a view towards simulations / S. Asmussen, J. Rosinski // Journal of Applied Probability. – 2001. – Vol. 38. – P. 482 – 493.

128. Basrak B. Regular variation of GARCH processes / B. Basrak, R. Davis, T. Mikosch // Stochastic Processes and their Applications. – 2002. – Vol. 99. – P. 95 – 115.
129. Brockwell P. Time series. Theory and methods / P. Brockwell, R. Davis. – Springer-Verlag, 1991. – 584 с.
130. Brockwell P., Marquardt T. Levy-driven and fractionally integrated ARMA processes with continuous time parameter / P. Brockwell, T. Marquardt // Statistica Sinica. – 2005. – Vol. 15. – P. 477 – 494.
131. Rao C. Some properties of extreme stable laws and related infinitely divisible random variables / C. Rao, D. Shanbhag, T. Sapatinas, M. Rao // Journal of Statistical Planning and Inference. – 2009. – Vol.139. – P. 802 – 813.
132. Kowalski A. An Optimal Prediction in General ARMA Models / A. Kowalsk, D. Szynal // Journal of Multivariate Analysis. – 1990. – Vol. 34. – P. 14 – 36.
133. Марченко Б.Г. Определение характеристической функции и пуассоновского спектра скачков порождающего процесса по характеристической функции отклика линейной системы / Б.Г. Марченко, Л.Д. Проценко // Изв. Вузов «Радиоэлектроника». – 1982. – Т.25. – № 9. – C. 31 – 37.
134. Красильников А.И. Нахождение Пуассоновского спектра скачков отклика линейной системы при воздействии белого шума / А.И. Красильников // Пространственно-временная обработка сигналов и учет влияния среды их распостранения. – Харьков.: ХАИ. – 1980. – С. 38 – 40.
135. Krasilnikov A. I. A Mathematical Model of Linear Random Processes in Substantiation of Diagnostic Criteria in Vibratiry Diagnistics of Rolling-Contact Bearing / A. I. Krasilnikov, B. G. Marchenko, M. V. Myslovich // Vibration Engineering. Hemisphere Publishing Corporation. – 1989. – Vol. 3. – P. 205 – 211.

136. Zvaritch V. White Noise in Information Signal Models / V. Zvaritch, B. Martchenko, M. Mislovitch // Applied Mathematics Letters. – 1994. – vol. 7. – № 3. – Р. 93 – 95.
137. Маляренко А.П. Пуасонівські спектри стрибків лінійних випадкових процесів / А.П. Маляренко, Б.Г. Марченко // Вісник Тернопільського державного технічного університету – 1997. – Т.2. – №2. – C. 12 – 17.
138. Зварич В.Н. Метод нахождения характеристических функций порождающих процессов для линейных процессов авторегрессии / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко // Известия Вузов «Радиоэлектроника». – 1999. – Т. 42. – № 7. – С. 64 – 71.
139. Зварич В.Н. Линейные случайные процессы в некоторых задачах моделирования информационных сигналов / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко, Н.С. Бедный // Электронное моделирование. – 2001. – Т. 23. – № 3. – С. 79 – 88.
140. Зварич В.Н., Марченко Б.Г. Характеристическая функция порождающего процесса в модели стационарного AR гамма процесса / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко // Известия Вузов «Радиоэлектроника». – 2002. – Т. 45. – № 8. – С. 12 – 18.
141. Боровикова О.Ю. Модели пуассоновской спектральной функции Колмогорова в задачах диагностики электротехнического оборудования / О.Ю. Боровикова, М.В. Мыслович, А.И. Красильников // Техническая электродинамика. – 2002. – № 4. – С. 73 – 78.
142. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Марпл-мл. С. Л.; [пер. с англ. под ред. И.С. Рыжака]. – М.: Мир, 1990. – 584 с.
143. Pierre P. Characteristics of Gaussian Random Processes by Representations in Terms of Independent Random Variables / P. Pierre // IEEE Transactions on Information Theory. – 1969. – Vol. IT-15. – № 6. – P. 648 – 658.

144. Скороход А.В. Случайные процессы с независимыми приращениями / А.В. Скороход. – М.: Наука, 1964. – 280 с.
145. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах / Феллер В. ; [пер. с англ. под ред. Ю.В. Прохорова]. – М.: Мир, 1984. – Т.2 . – 738 с.
146. Ламперти Дж. Случайные процессы. Обзор математической теории / Ламперти Дж.; [пер. с англ. под ред. А.В. Скорохода]. – Киев: Вища школа, 1983. – 224 с.
147. Гренандер У. Теплицевы формы и их приложения / Гренандер У. Сего Г.; [пер. с англ. Н.С. Ландкофа]. – М.: ИЛ., 1961. – 308 с.
148. Смирнов В.И. Курс высшей математики / В.И. Смирнов. – М.: Огиз, 1947. – Т. 5. – 584 с.
149. Лукач Е. Характеристические функции / Лукач Е. ; [пер. с англ. В.М. Золотарева]. – М.: Наука, 1979. – 424 с.
150. Зварич В.Н., Один из подходов оценки статистических и точностных характеристик диагностических признаков / В.Н. Зварич // Праці Інституту електродинаміки НАН України. – 2002. – № 2. – С. 110 – 114.
151. Дороговцев А.Я. Элементы общей теории меры и интеграла / А.Я. Дороговцев. – Киев.: Вища школа, 1989. – 152 с.
152. Delhote C. Processus aleatories stationaries / C.Delhote // Note techn ONERA. – 1982. – № 4. – P. 1 – 56.
153. Akaike H. Marcovian Representation of Stochastic Proceses and its Application to the Analysis of Autoregressive Moving Average Processes / H. Akaike // Annals of Mathematical Statistics. – 1974. – vol.26. – P. 368 – 387.
154. Ribeiro M.I. LD - ARMA Identification Algorithm / M.I. Ribeiro, J. Moura // IEEE Transactions on Signal Processing. – 1991. – Vol. 39. – № 8. – P. 1822 – 1835.
155. Кошелев В.Н. Синтез АРСС – моделей эхо сигналов / В.Н. Кошелев, В.Г. Андреев // Изв. Вузов «Радиоэлектроника». – 1993. – №7. – C. 8 – 13.

156. Мэйндональд Д. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике / Мэйндональд Д.; [пер. с англ. под ред. Ю.К. Беляева ]. – М.: Финансы и статистика, 1988. – 350 с.
157. Ahrens, J.H. Computer Generation of Poisson deviates from modofied normal distribution / J.H. Ahrens, U. Dieter // ACM Transection of mathematical Software. – 1982. – Vol.8. – P. 163 – 179.
158. Ahrens, J.H. Computer methods for efficient sampling from largely arbitrary distributions / J.H. Ahrens, U. Dieter // Computing, Archives for Informatics and Numerical Computation. – 1981. – Vol.26. – P. 19 – 31.
159. Кнут Д. Искусство программирования на ЭВМ / Д. Кнут. – М.: Мир, 1977. – T. 2. – 724 с.
160. Завало С.Т. Курс алгебри / С.Т. Завало. – Київ.: Вища школа, 1985. – 503 с.
161. Poulimenos A. Parametric time-domain methods for non-stationary random vibration modeling and analysis – A critical survey and comparison / A. Poulimenos, S. Fassois // Mechanical Systems and Signal Processing . – 2006. – Vol.20. – P. 763 – 816.
162. Hipel K.W., McLead A.I. Time Series Modelling of Water Resources and Environmental Systems / K.W. Hipel, A.I. McLead. – Elsevier, – 1994. – 1001 с.
163. Слуцкий Е.Е. Избранные труды. Теория вероятностей. Мат статистика / Е.Е. Слуцкий. – М. : Изд-во АН СССР, 1970. –292 с.
164. Хинчин А.Я. Теория корреляции стационарных случайных процессов / А.Я. Хинчин // Успехи математических наук. – 1938. – № 5. – С. 42 – 51.
165. Гладышев Е.Г. Периодические и почти периодические коррелированные случайные процессы с непрерывным временем / Е.Г. Гладышев // Теория вероятностей и ее применения. – 1963. – Т.8. – №2. – С. 184 – 189.
166. Лоэв М. Теория вероятностей / Лоэв М. ; [пер. с англ. Б.А. Севастьянова]. – М.: ИЛ, 1962. – 720 с.

167. Ogura H. Spectral Representation of a Periodic Nonstationary Random Process / H. Ogura // IEEE Transaction of Information Theory. – 1971. – Vol. IT-17. – № 2. – P. 143 – 149.
168. Зварич В.Н. Моделирование динамики цилиндровых мощностей на валу дизель-электрического генератора с целью его диагностики / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко, М.В. Мыслович, Р.М. Сысак // Техническая электродинамика. Спец. вип. “ Силовая электроника и энергоэффективность”. - 1998. - Ч.2. – С. 143-146.
169. Мыслович М.В. Периодически коррелированные случайные процессы в задачах обработки акустической информации / М.В.Мыслович, Н.В. Приймак, Л.Н. Щербак. – Киев: Общество “Знание” УССР, 1980. – 26 с.
170. Zvaritch V. The Models of Random Periodic Information Signals on the White Noise Bases / V. Zvaritch, B. Martchenko, M. Mislovitch // Applied Mathematics Letters. – 1995. – vol. 8. – № 3. – Р. 87 –89.
171. Зварич В.Н. Стохастически периодические процессы как модели информационных сигналов / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко, М.В. Мыслович // Известия Вузов “Радиоэлектроника”. – 1995. – т. 38. – № 1. – С. 46 – 51.
172. Яворский И.Н. Статистический анализ периодически-коррелированных случайных процессов / И.Н. Яворский // Радиотехника и электроника. – 1986. – Т. 30. – №6. – С. 1096 – 1104.
173. Серебренников М.Г. Выявление скрытых периодичностей / М.Г. Серебренников, А.А. Первозванский. – М.: Наука, 1965. – 244 с.
174. Зварич В.Н., Марченко Б.Г. Задачи анализа информационных сигналов с использованием линейного случайного процесса с дискретным временем / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко // АВИА-2001, междунар. научно-технич. конф., апрель 2003 г.: материалы конф. – 2003. – Т. 1. – С. 11.97–11.100.
175. Jones R.H. Time series with periodic structure / R.H. Jones, W.M. Brelsford // Biometrika. – 1967. – Vol. 54. – № 3 – 4. – P. 403 – 408.

176. Pagano M. On periodic and Multiple Autoregressions / M. Pagano // The Annals of Statistics. – 1978. – Vol.6. – № 6. – P. 1310 – 1317.
177. Марченко Б.Г. Лінійні періодичні процеси / Б.Г. Марченко // Праці Інституту електродинаміки НАН України. – Київ. – 1999. - С. 172-185.
178. Antony J. Blind Separation of Convolved Cyclostationary Process / J. Antony, F. Guillet, M. Badooni, M. Bonvardot // Signal Processing. – 2005. – Vol.85. – P. 51 – 66.
179. Зварич В.Н. Линейные процессы авторегрессии с периодическими структурами как модели информационных сигналов / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко // Известия Вузов. Радиоэлектроника. – 2011. – Т. 54. – № 7. – С. 25 – 30.
180. Зварич В.Н. Линейные процессы авторегрессии с периодическими структурами как модели вибрационных сигналов / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко // Электронное моделирование. – 2011. – Т. 33. – № 2. – С. 25 – 32.
181. Большев Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большев, Н.В. Смирнов. – М.: Наука, 1983. – 416 с.
182. Капустинскас А.И. Идентификация случайных полей авторегрессии / А.И. Капустинскас // Труды Академии наук Литовской ССР. Серия Б. – 1985. – Т. 2. – С. 63-72.
183. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при больших числах Рейнольда / А.Н. Колмогоров //Доклады АН СССР. – 1941. – Т. 30. – №4. – С. 299 – 303.
184. Обухов А.М. Вероятностное описание непрерывных полей / А.М. Обухов // Украинский математический журнал. – 1954. – Т. 6. – №1. – С. 37 – 42.
185. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику / С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский. – М.: Наука, 1978. – Ч. 2. – 464 с.

186. Тердик Д. Критерии Отношения максимального правдоподобия для авторегрессионного поля / Д. Тердик // Труды Академии наук Литовской ССР. –1984. – Сер. Б. – Т. 2. – С. 63-71.
187. Тердик Д. Представления авторегрессионного поля с помощью скользящего среднего и оценка максимального правдоподобия его коэффициентов / Д. Тердик // Журнал прикладной математики АН Венгерской народной республики. – 1977. – Т.3 . – С. 379 – 388.
188. Яглом А.М. Некоторые классы случайных полей в n-мерном пространстве, родственные стационарным случайным процессам / А.М. Яглом // Теория вероятностей и ее применения . – 1957. – Т. 2. – №3. – С. 292 – 336.
189. Chellappa R. Synthetic Generation and Estimation in Random Field Models of Images / R. Chellappa, R.L. Kashjap // Proc. of PRIP 81, Conf. Pattern. Recogn. and Images, Dallas, August 1-5, 1981. – 1981. – P. 577 – 582.
190. Krishamachari S. GMRF Models and Wavelet decomposition for Texture Segmentation / S. Krishamachari, R. Chellappa // Proceedings ICIP-95 IEEE International Conference on Images Processing, Oct 23-26, Hyatt Regency Crystal City Washington, D.C. – 1995. – WP7.08. – P. 1 – 4.
191. Pandit S.M. Shape Mensuration and Regognition by DDS Approach / S.M. Pandit, R. Guo // Proceedings ICIP-95 IEEE International Conference on Images Processing, Oct 23-26, Hyatt Regency Crystal City Washington, D.C. – 1995. – WA2.08. – P. 1 – 4.
192. Penm J.H.W. Multivariate Subset Autoregression / J.H.W. Penm R.D. Terrel // Communication. in Statistics. Simulation and Computation. – 1984. – Vol. 13. – № 4. – P. 449 – 461.
193. Sharma G. An Iterative Algorithm for Robust 2-D Spectrum Estimation / G. Sharma, R. Chellappa // IEEE Int. Conf. Acoust. Speech and Signal Process. – 1984. – P. 4.4/1 – 4.4/4.
194. Taneja V.S. Time series in M Dimensions : Autoregressive Models / V.S. Taneja // Communication. in Statistics . Simulation and Computation . – 1980. – Vol. 9. – No.5. – P. 491 – 513.
195. Wu A.U. Parallel Programmable Video Co-Processor Design / A.U. Wu, K.J. Ray, A. Raghupathy, S.C. Liu // Proc. ICIP-95 IEEE International Conference on Images Processing, Oct 23-26, Hyatt Regency Crystal City Washington, D.C. – 1995. – MA3.01 – P. 1 – 4.
196. Geweke J.F. Estimation regression models of finite but unknown order / J.F. Geweke, R.A. Meese // Int. Econ. Review. – 1981. – Vol. 22. – P. 55 – 70.
197. Hannan E.J. The determination of the order of an autoregression / E.J. Hannan, B.G. Quinn // J. Roy. Stat. Soc. – 1979. – Ser B. – Vol. 41. – P. 190 – 195.
198. Hannan E.J. The estimation of the order of an ARMA process / E.J. Hannan // Ann. Statist. – 1980. – Vol.8. – P. 1071 – 1081.
199. Broersen P.M.T. Selecting Subsets of Autoregressive Parameters / P.M.T. Broersen // Signal Processing. – 1990. – Vol. 20. – P. 293 – 301.
200. Uosaki K. Discrete variable stochastic approximation procedures and recursive autoregressive model identification / K. Uosaki, H. Morita // International Journal of System Sciences. – 1990. – Vol. 21. – № 10. – P. 1951 – 1963.
201. Carbone P. Effect of Additive Noise on ADC Histogram Testing / P. Carbone, C. Ofelli, D. Petri // 6th IMEKO TC-4 Symposium on Intelligent Instrumentation for Remote and On-site Measurements, Brussels, Belgium, 12-13 May 1993. –1993. – P.443 – 448.
202. Sedlacek M. Testing of Statistical Analyzers / M. Sedlacek // Measurement. – 1993. – Vol. 11. – P. 79 – 91.
203. Wang S. Nonparametric Estimation of Distribution Functions / S. Wang // Metrika. – 1991. – Vol.38. – P. 259 – 267.
204. Pearson K. Mathematical Contribution to the Theory of Evolution. – XIX. Second Supplement to a Skew Variation / K. Pearson // Phil. Trans. of the Royal Soc. of London., Ser A. – 1916. – Vol. 216. – P. 429 – 457.
205. Марченко В.Б. Ортогональные функции дискретного аргумента и их приложение в геофизике / В.Б. Марченко. – Киев: Наукова думка, 1992. – 211 с.
206. Ord J.K. On a system of discrete distributions / J.K. Ord // Biometrika. – 1967. – Vol. 54. – № 3–4. – P. 649 – 656.
207. Sugiura N. Pearson diagrams for trunkated normal and truncated Weibull distributions / N. Sugiura, A. Gomi // Biometrika. – 1985. – Vol.72. – № 1. – P. 219 – 222.
208. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы / Н.В. Ефимов. – М: Наука, 1967. – 160 с.
209. Андерсен Т. Введение в многомерный статистический анализ / Т. Андерсен.; [пер. с англ. под ред. Б.В. Гнеденко]. – М.: Гос. изд.-во физ.-мат. лит., 1963. – 500 с.
210. Леман Э. Проверка статистических гипотез / Э. Леман.; [пер. с англ. под ред. Ю.В. Прохорова]. – М.:Наука, 1979. – 408 с.
211. Руководство по выражению неопределенности измерения / Пер.с англ. под ред. проф. В.А. Слаева.– Санкт-Петербург.: ГП «ВНИИМ им. Менделеева», 1999. – 127 с.
212. Triacca U. Feedback causality and distance between ARMA models / U. Triacca // Mathematical and Computing in Simulation. – 2004. – Vol.64. – P. 679 – 685.
213. Osborn A. Residual Generation and Statistical Pattern Recognition for Engine Misfire Diagnostics / A. Osborn, T. Kostek, M. Franchek // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2006. – Vol. 20. – P. 2232 – 2258.
214. Фомин Я.А.Статистическая теория распознавания образов / Я.А. Фомин, Г.Р. Тарловский. – М.: Радио и связь, 1986. – 264 с.
215. Зварич В.Н. Один из методов построения решающих правил для экспертных систем диагностики энергетического оборудования / В.Н. Зварич // Техническая электродинамика. Темат. вып. “Енергозбереження в Україні: Законодавство, теорія, практика”. – 2003. – С. 88 – 91.
216. Zvaritch V. Some Methods of Statistical Analysis for EIS Information Signals / V. Zvaritch // Information Technology for Energy Managers. Compiled and edited by Barney L. Capehart, Fairmont Press Inc. – 2004. – P. 183 – 193.
217. Вибрация и шум машин. Перечень вибрационных, шумовых и силовых характеристик, подлежащих заявлению и контролю при испытаниях машин, механизмов, оборудования и энергетических установок гражданских судов и средств освоения мирового океана на стендах заводов-поставщиков : ГОСТ 31170 – 2004. – [Чинний від 2005-01-10]. – М.: Стандартинформ, 2005. – 7 с. – (Міждержавний стандарт).
218. Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы / Р. Отнес, Л. Эноксон. [пер. с англ. под ред. Н.Г. Журбенко]. – М.: –Мир, 1982. – 512 с.
219. Приборы и системы для измерения вибраций, шума и удара: Справочник. Под ред. В.В. Клюева. – М.: Машиностроение, 1978. – Т.1. – 448 с.
220. Титце И. Полупроводниковая схемотехника / И. Титце, К. Шенк. – М.: Мир, 1982. – 512 с.
221. Хоровиц П. Искусство схемотехники / П. Хоровиц, Ч. Хилл. – М.: Мир, 1983. – Т.1. – 583 с.
222. Мошиц Г. Проектирование активных фильтров / Г. Мошиц, П. Хорп.: Пер. с англ. под ред. И.Н. Теплюка. – М.: Мир, 1984. – 320 с.
223. Фильтры электронные октавные и третьоктавные. Общие технические требования и методы испытания: ГОСТ 17168–82. –[Чинний від 1983-01-01]. – М.: Изд-во стандартов, 1982. – 18 с.
224. Зварич В.Н. Оценка инструментальных погрешностей макета авторегрессионной ИИС вибродиагностики / В.Н. Зварич // Праці Інституту електродинаміки НАН України “Електроенергетика 2000”. – 2000. – С. 197 – 205.
225. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результатов измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. – Ленинград: Энергоатомиздат, 1986. – 248 с.
226. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники / П.П. Орнатский. – Киев: Вища школа, 1976. – 432 с.
227. Чеботарев А.С. Способ наименьших квадратов с основами теории вероятностей / А.С. Чеботарев. – М.: Изд.-во геодезичской литературы, 1958. – 606 с.
228. Tjostheim D. Bias of some commonly- used time series estimation / D. Tjostheim, J. Paulsen // Biometricka. – 1983. – vol.76. No.2. – P. 389 – 399.
229. Шлыков Г.П. Измерение параметров интегральных ЦАП и АЦП / Г.П. Шлыков. – М.: Радио и связь, 1985. – 128 с.
230 Губарь В.И. Аналогово-цифровые измерительные преобразователи переменного тока / В.И. Губарь, Ю.М. Туз, Е.Т. Володарский. – Київ: Техніка, 1979. –192 с.
231. Zvaritch V. Some ADC Testing Procedures Embedded in a Random Signal Analysis System./ V. Zvaritch, B. Martchenko, M. Mislovitch // Proc. of International IMEKO TC-4 Workshop "ADC Modelling". May 7-9, 1996. Smolenice Castle, Slovak Republic, – 1996. – P. 128 – 133.
232. Arpaia P. Diagnosis of analog to digital converters by Means of Walsh Transforms / P. Arpaia, F. Cennamo, P. Daponte, M. D’Apuzzo // XIII IMEKO World Congress «From Measurement to Innovation », Torino, 5-9 September, 1994. – Vol. 1. – P. 588 – 593.
233. Зварич В.Н. Оценка методических погрешностей авторегрессионных ИИС вибродиагностики ветроагрегатов / В.Н. Зварич // Відновлювана