МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ ЗАФАРБОВУВАННЯ ВИСОКОДЕТАЛІЗОВАНИХ ТРИВИМІРНИХ СЦЕН : МЕТОДЫ И СРЕДСТВА РИСОВАНИЯ ВЫСОКОДЕТАЛИЗИРОВАННЫХ ТРЕХМЕРНЫХ СЦЕН

Краткое описание

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ВІННИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

На правах рукопису

ОБІДНИК МИКОЛА ДЕМ’ЯНОВИЧ

УДК 004.925

МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ ЗАФАРБОВУВАННЯ
ВИСОКОДЕТАЛІЗОВАНИХ ТРИВИМІРНИХ СЦЕН

Спеціальність 05.13.05 – комп’ютерні системи та компоненти

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Науковий керівник
Романюк Олександр Никифорович,
доктор технічних наук, професор

Вінниця – 2013

ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ…………………………………………… 5
ВСТУП……………………………………………………………………………... 6
РOЗДІЛ 1 AНAЛІЗ МЕТOДІВ І ЗACOБІВ ФOРМУВAННЯ ЗOБРAЖЕНЬ ВИCOКOДЕТAЛІЗOВAНИХ ТРИВИМІРНИХ ГРAФІЧНИХ СЦЕН………… 14
1.1 Аналіз сучасних найпоширеніших методів візуалізації………………….... 14
1.2 Основні етапи формування зображень у графічному конвеєрі…………… 19
1.3 Структура сучасних відеокарт………………………………………………. 27
1.4 Методи зафарбовування полігонів………………………………………….. 32
1.5 Висновки……………………………………………………………………… 38
РОЗДІЛ 2 ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ЗАФАРБОВУВАННЯ ВИСОКОДЕТА-ЛІЗОВАНИХ ТРИВИМІРНИХ СЦЕН………………………………………….. 40
2.1 Концептуальні положення зафарбовування високодеталізованих
тривимірних сцен……………………………………………………………. 40
2.2 Методи прискореної нормалізації векторів для високополігональних
сцен……………………………………………………………………………. 50
2.3 Модифікація методу сферично-кутової інтерполяції векторів нормалей… 61
2.4 Прискорене визначення інтенсивності кольору за методами Гуро та
Фонга…………………………………………………………………………. 71
2.5 Висновки……………………………………………………………………… 77
РОЗДІЛ 3 МЕТОДИ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ВІДБЛИСКУ ТА ДОДАТКОВОЇ ТРІАНГУЛЯЦІЇ…………………………………………………………………… 79
3.1 Метод ідентифікації відблиску, оснований на аналізі векторів до
вершин полігону……………………………………………………………… 80
3.2 Метод ідентифікації відблиску з використанням квадратичного
рівняння для визначення інтенсивності спекулярної складової кольору… 85
3.3 Метод пробних перевірок для ідентифікації відблиску…………………… 89
3.4 Методи додаткової тріангуляції…………………………………………….. 93
3.5 Висновки………………………………………………………………………. 97
РОЗДІЛ 4 СПЕЦІАЛІЗОВАНИЙ ГРАФІЧНИЙ ПРОЦЕСОР ДЛЯ ЗАФАРБОВУВАННЯ ПОЛІГОНАЛЬНИХ ПОВЕРХОНЬ…………………..... 99
4.1 Метод пофрагментного визначення інтенсивності складових кольору
точок зображення…………………………………………………………..... 99
4.2 Розробка апаратних блоків для побудови спеціалізованого процесора…. 107
4.3 Структура спеціалізованого графічного процесора для зафарбовування
полігональних поверхонь…………………………………………………… 114
4.4 Висновки……………………………………………………………………… 123
РОЗДІЛ 5 ПРАКТИЧНА РЕАЛІЗАЦІЯ ЗАСОБІВ ЗАФАРБОВУВАННЯ ВИСОКОДЕТАЛІЗОВАНИХ ТРИВИМІРНИХ СЦЕН………………………… 124
5.1 Програмні засоби для дослідження методів зафарбовування
високодеталізованих тривимірних сцен……………………………………. 124
5.2 Моделювання та експериментальні дослідження розроблених методів
зафарбовування високодеталізованих тривимірних сцен…………………. 130
5.3 Апаратні засоби для зафарбовування високодеталізованих тривимірних
сцен……………………………………………………………………………. 134
5.3.1 Система зафарбовування високодеталізованих тривимірних сцен……… 134
5.3.2 Блок перевірки рівня деталізації вхідного полігону……………………… 136
5.3.3 Блок додаткової тріангуляції……………………………………………… 138
5.3.4 Блок прискореної нормалізації векторів нормалей………………………. 141
5.3.5 Блоки розрахунку та ідентифікації спекулярної складової кольору…… 144
5.4 Висновки………………………………………………………………………. 149
ВИСНОВКИ……………………………………………………………………..... 151
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ………………………………………… 155
ДОДАТКИ…………………………………………………………………………. 172
Додаток А Дані про кількість полігонів, які апроксимують поверхню ігрових персонажів відповідно до типу гри та року її випуску………………………… 172
Додаток Б Формули для апроксимації з використанням поліномів Чебишова першого та другого степеня………………………………………………………. 174
Додаток В Аналіз трудомісткості процедур формування зображень тривимірних об’єктів…………………………………………………………….. 175
Додаток Д Графіки залежності спекулярної складової кольору від кута
між векторами і ……………………………………………………………. 183
Додаток Е Лістинги програмних модулів……………………………………… 184
Додаток Ж Акти впровадження результатів дисертаційної роботи…………… 193

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ

– логічна операція «і»
– компаратор
– вектор, який отримується шляхом додавання векторів і
– інтегральна інтенсивність кольору
– інтенсивність складових кольору розсіяного відбиття
– інтенсивність складових кольору дифузного відбиття
– інтенсивність складових кольору джерела світла
– інтенсивність складових кольору дзеркального (спекулярного) відбиття
– коефіцієнт розсіяного відбиття
– коефіцієнт дифузного відбиття
– коефіцієнт дзеркального (спекулярного) відбиття
, – порогові значення розмірів полігону відповідно по ширині та
висоті (в екранній системі координат)
– вектор напрямку до джерела світла
– блок множення
– мультиплексор
– коефіцієнт спекулярності поверхні
– вектор нормалі
– блок постійної пам’яті
РРТ – рядок растеризації трикутника
– червона, зелена та синя складові кольору
– суматор
– вектор напрямку відбиття світла від поверхні
– регістр
– вектор напрямку спостереження
– порогове значення опуклості полігону

ВСТУП

Актуальність теми. Створення та вдосконалення високоефективних технічних і програмних компонентів комп’ютерних систем і мереж загального та спеціального призначення є одним із пріоритетних напрямків досліджень у галузі обчислювальної техніки. Комп’ютерна графіка є однією з найважли¬віших складових обчислювальної техніки, оскільки вона дозволяє в сучасних умовах реалізувати найбільш прийнятну й звичну для користувача технологію подання інформації [62]. Такі традиційні сфери застосування тривимірної ком¬п’ютерної графіки, як моделювання, мультиплікація, автоматизація, керування процесами, ігрова індустрія постійно вимагають покращання параметрів гра¬фічних систем, у першу чергу підвищення їх продуктивності [6]. У зв’язку з цим нині спостерігається революційне розширення застосування апаратних і програмних засобів для синтезу тривимірних графічних сцен [62].
У даний час комп’ютерна графіка широкого використовується в різних сферах людської діяльності. Сьогодні спостерігається революційне розширення застосування апаратних засобів для синтезу тривимірних графічних сцен. У 2012 році було реалізовано 480 млн. графічних процесорів [126]. Сумарні пос¬тавки графічних чипів у другому кварталі 2013 року оцінюються аналітиками JP Research в обсязі 94,4 млн. штук. До 2016 року аналітики прогнозують річний попит на графічні чіпи у обсязі 680 млн. штук. У минулому році було реалізовано понад 545 млн. смартфорнів та 200 млн. планшетів. При цьому обсяги продаж комп’ютерних пристроїв, що містять графічні системи, збільшу¬ються у середньому на 5-7% за квартал [126]. Наведені дані свідчать про зростаючу роль комп’ютерної графіки та значну потребу у її засобах.
Дуже стрімко розвивається такий напрямок комп’ютерного синтезу зображень, як тривимірна комп’ютерна графіка реального часу, досягнення якої використовують у системах візуалізації тренажерів транспортних засобів, при моделюванні процесів, у засобах комп’ютерного дизайну, рекламі та кіно, комп’ютерних іграх [22, 95, 132, 144, 146].
Значний внесок у розвиток теоретичних основ комп’ютерної графіки зробили вчені України та країн СНД – Антощук С. Г., Башков Є. О., Баяковсь¬кий Ю. М., Васюхін М. І., Вельтмандер П. В., Вяткін С. І., Галактіонов В. А., Гусятин В. М., Долговєсов Б. С., Калютов А. В., Михайленко В. Є., Пєтух А. М., Полташев Т. Т., Романюк О. Н., Русин Б. П., Тормишев Ю. І., Хомченко А. Н., Шикін Є. В. Серед науковців далекого зарубіжжя найбільш відомими є роботи Бішопа Г., Бліна Д., Гілого Г., Гуро Г., Дафа Т., Олано М., Роджерса Д., Каутса Ж., Хаста А., Фоли В., Фонга Б., Форсайта Д. та інших.
При синтезі графічних сцен необхідно вирішувати двоєдину задачу – забезпечення високої реалістичності графічних об’єктів і досягнення прийнят¬ного для конкретної задачі часу формування графічних сцен. Через складність геометричних перетворень та їх багатоетапність формування тривимірних зображень є надзвичайно трудомістким процесом.
Постійне збільшення деталізації зображань графічних сцен з метою покращення їх візуальної якості, обумовлює збільшення обсягів обчислень, що, зрештою, передбачає адекватне збільшення продуктивності засобів комп’ютер¬ної графіки. Не дивлячись на прогрес обчислювальної техніки, час генерації реалістичного зображення, близького до реального, залишається великим, особливо для динамічних сцен і для інтерактивних режимів роботи, коли графічна система повинна сформувати сцену у реальному часі залежно від дій користувача [95, 103, 104, 117, 125, 141].
Підвищення реалістичності відтворення графічних сцен передбачає збільшення рівня деталізації поверхонь для коректної апроксимації об’єктів реального світу, причому темпи зростання геометричної складності триви-мірних зображень перевищують темпи зростання продуктивності графічних засобів [120].
Збільшення рівня деталізації графічних сцен передбачає збільшення кіль¬кості складових трикутників і, як наслідок, зменшення їх опуклості, а також розмірів їх складових рядків растеризації. При цьому також забезпечується сталість вектора півшляху для всіх складових точок поверхні, обмеженої трикутником. Це дає можливість використати більш прості моделі та методи зафарбовування, оскільки традиційні в даному випадку є надлишковими і мають велику обчислювальну складність. З іншого боку, з виходом DirectX 11, у розпорядженні розробників з’явився цілий ряд технологій, які дозволяють суттєво підняти рівень реалізму графічних сцен, але методи та засоби ренде¬рингу при цьому не змінилися, не дивлячись на апаратну реалізацію теселяції в графічних відеокартах [86, 89].
Оскільки традиційні методи та засоби не задовольняють вимоги до продук¬тивності формування зображень високодеталізованих поверхонь для багатьох галузей застосування тривимірної комп’ютерної графіки, то існує важлива науково-прикладна задача, для розв’язання якої необхідна розробка методів і засобів для високопродуктивного рендерингу тривимірних графічних зображень.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась у Вінницькому національному технічному університеті згідно з планом наукових досліджень Вінницького національного технічного універ-ситету та Міністерства освіти і науки України в рамках «Тематичного плану НДР», що виконується кафедрою програмного забезпечення Інституту інфор¬маційних технологій та комп’ютерної інженерії, на 2011–2014 роки (НДР 55К2, тема «Методи та алгоритми зафарбовування об’єктів у трьохвимірному про¬сторі»), а також НДР «Розробка неінвазивних оптико-електронних систем двовимірної поляризаційної томографії фазово-неоднорідних біологічних об’єктів» (номер державної реєстрації 0112U001368), за якою автор розробив систему відображення структурованих біомедичних зображень при визначенні рівня патологій захворювання біотканини ока.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є підвищення продуктивності процесу зафарбовування високодеталізованих тривимірних графічних сцен за рахунок спрощення обчислювального процесу та його апаратної підтримки.
Основними задачами дослідження є:
 проведення аналізу сучасних методів і засобів формування графічних зображень високодеталізованих тривимірних сцен з метою виділення основних напрямків підвищення продуктивності процесу зафарбовування;
 розробка концептуальних положень зафарбовування графічних зобра¬жень високодеталізованих тривимірних сцен, орієнтованих на підвищення про¬дуктивності процесу зафарбовування;
 спрощення процедури розрахунку та нормалізації векторів для змен-шення обсягу обчислень на етапі кінцевої візуалізації;
 розробка методів ідентифікації відблисків та додаткової тріангуляції для реалізації процесу зафарбовування високодеталізованих сцен, що має забезпечити спрощення процедур зафарбовування без втрати візуальної якості сформованих графічних зображень;
 розробка програмних та апаратних засобів для зафарбовування зобра¬жень високодеталізованих тривимірних сцен, а також структури високопродук¬тивної системи зафарбовування;
 експериментальні дослідження запропонованих методів за допомогою програмних модулів формування графічних зображень.
Об’єкт дослідження – процес зафарбовування високодеталізованих тривимірних сцен та їх складових елементів.
Предмет дослідження – методи та засоби зафарбовування графічних зображень високодеталізованих тривимірних сцен.
Методи дослідження. У процесі дослідження було використано: теорію чисел і чисельних методів для визначення вихідних параметрів для зафарбо¬вування; теорію інтерполяції, лінійну алгебру, аналітичну геометрію та сферич¬ну геометрію для розробки нових і модифікації існуючих методів розрахунку векторів, ідентифікації відблиску та додаткової тріангуляції; комп’ютерне моделювання для аналізу та перевірки достовірності отриманих теоретичних положень.
Наукова новизна одержаних результатів. За результатами дисертацій¬ного дослідження одержано нові наукові результати зі створення математично¬го, алгоритмічного та апаратно-програмного забезпечення процесів утворення, виведення та перетворення інформації в комп’ютерних системах у напрямку підвищення продуктивності процесу зафарбовування зображень високодеталі¬зованих тривимірних сцен.
1. Уперше запропоновано для побудови спеціалізованих графічних про¬цесорів метод пофрагментного визначення інтенсивностей складових кольору точок зображення поверхонь графічних об’єктів, оснований на виявлених аналітичних залежностях, який, на відміну від існуючих, дозволяє незалежно розрахувати інтенсивності складових кольору точок трикутних полігонів та підвищити продуктивність зафарбовування за рахунок розпаралелення обчис¬лювального процесу.
2. Розроблено новий метод ідентифікації відблисків, який враховує взаємне розташування векторів нормалей та вектора півшляху і, порівняно з існуючими, дозволяє підвищити достовірність ідентифікації за рахунок визна¬чення наявності відблиску для всіх можливих випадків.
3. Запропоновано нові методи додаткової тріангуляції ділянки поверхні, обмеженої трикутником, які відрізняються від існуючих спрощеними розрахун¬ками та збалансованим завантаженням графічних процесорів на етапі зафарбо¬вування, що дає можливість підвищити продуктивність порівняно з існуючими методами.
4. Удосконалено методи прискореної нормалізації векторів, які відріз-няються від існуючих урахуванням розмірів та опуклостей полігонів, що дає можливість спростити обчислювальний процес за рахунок використання нових, більш простих аналітичних залежностей і, як наслідок, зменшити час форму¬вання векторів.
5. Подальшого розвитку отримав метод сферично-кутової інтерполяції векторів, який відрізняється від існуючих тим, що приріст кута визначається один раз для всіх рядків растеризації полігону за умови, що його опуклість не перевищує задане порогове значення. Це дозволяє підвищити продуктивність процесу зафарбовування в системах комп’ютерної графіки.
Достовірність отриманих результатів підтверджується збігом результатів теоретичних досліджень із результатами комп’ютерного моделювання.
Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що:
 розроблено алгоритми та програмні засоби для прискореної нормалізації, сферично-кутової інтерполяції векторів, ідентифікації відблиску та додаткової тріангуляції, застосування яких забезпечує підвищення про¬дуктивності процесу зафарбовування;
 розроблено програми для аналізу та тестування методів зафарбовування поверхонь, що дозволяє отримати порівняльні оцінки за точністю та продуктивністю;
 розроблено структурні схеми апаратних блоків, що реалізують запропо¬новані методи зафарбовування;
 розроблено структури комп’ютерних систем формування зображень високодеталізованих тривимірних сцен.
Запропоновані засоби зафарбовування можуть використовуватись у сис¬темах комп’ютерної графіки, дизайну, автомобільних та авіаційних тренаже¬рах, навігаційних приладах, що використовують тривимірну графіку, апаратно-програмних засобах підтримки комп’ютерних ігор тощо.
Впровадження результатів дисертаційної роботи. Результати проведе-них досліджень впроваджено на державному підприємстві Науково-дослідний інститут «Гелій» (м. Вінниця, акт від 30.01.2013 р.), на науково-виробничому підприємстві «УкрАвіаЗаказ» (м. Київ, акт від 14.02.2013 р.), у науково-виробничій фірмі «Тетріс плюс» (м. Чернівці, акт від 12.03.2013 р.), а також у навчальний процес у Вінницькому національному технічному університеті на кафедрі програмного забезпечення.
Особистий внесок здобувача. Основні теоретичні та практичні резуль-тати, висновки та рекомендації отримані автором особисто. У працях, опуб-лікованих у співавторстві, дисертанту належать: [78, 81] – методи прискореної нормалізації векторів; [80] – метод спрощеної сферично-кутової інтерполяції векторів, а також співвідношення для визначення похибки процедури зафарбо¬вування; [73] – формули порозрядного двійкового врівноваження для заміни операції ділення у процесі зафарбовування; [60, 69, 71, 72] – методи ідентифікації відблиску та додаткової тріангуляції; [76] – аналіз систем фор¬мування графічних зображень тривимірних сцен; [43] – структура спеціалі¬зованого графічного процесора для формування текстури освітлення; [142, 77, 146] – аналіз методів і засобів формування графічних зображень тривимірних сцен; [50, 51] – структурні схеми пристроїв для визначення інтенсивності спекулярної складової кольору; [38, 39, 65, 66, 79] – алгоритми роботи комп’ютерних програм; [74] – підхід до розпаралелення обчислень; [67] – підходи до підвищення продуктивності зафарбовування високодеталізованих тривимірних сцен.
Апробація. Основні результати досліджень дисертаційної роботи допо-відались та обговорювались на: XXXVIII Науково-технічній конференції професорсько-викладацького складу, співробітників та студентів ВНТУ (м. Вінниця, 2009), IV Науково-технічній конференції «Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікацій та приладобудування» (м. Вінниця, 2009), Інтернет-конференції «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте» (м. Одеса, 2010), Республіканській науково-практичній Інтернет-конференції «Електронні інформаційні ресурси: створен-ня, використання, доступ» (м. Вінниця, 2010, 2011), Всеукраїнській науково-практичній конференції «Системний аналіз, інформатика, управління» (м. Запоріжжя, 2010), Другій міжнародній конференції «Трехмерная визуализация научной, технической и социальной реальности. Технологии высокополигонального моделирования» (г. Ижевск, 2010), ХІ Міжнародній науково-практичній конференції молодих учених і студентів «Політ. Сучасні проблеми науки» (м. Київ, 2011), ІІ Всеукраїнській науково-технічній конфе-ренції студентів, аспірантів та молодих вчених (м. Донецьк, 2011), IV Всеукра¬їнській науково-практичній конференції молодих вчених та студентів (м. Сева¬стополь, 2011), IV Міжнародній науково-технічній конференції «Моделювання та комп’ютерна графіка» (м. Донецьк, 2011), Міжнародній науково-
технічній конференції «Інформаційні технології та безпека інформаційно-комунікаційних систем» (м. Вінниця, 2012), Міжнародній науково-технічній інтернет-конференції «Комп’ютерна графіка та розпізнавання зображень» (м. Вінниця, 2012), Міжнародній науково-практичній конференції «Бъдещите изследвания - 2013» (г. София, республіка България), IX Mezinárodní vědecko-praktická konference «Dny vědy – 2013», (Praha, Česká republika).
Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано 34 наукових праці: 9 статей опубліковано у фахових виданнях [60, 69, 71, 72, 73, 76, 78, 80, 81], 4 статті у зарубіжних міжнародних виданнях [40, 44, 142, 146], у тому числі 1 стаття у виданні SPIE [142], що входить до наукометричної бази Scopus, 2 патенти на корисні моделі [50, 51], 4 свідоцтва на реєстрацію авторських прав на комп’ютерні програми [38, 39, 65, 66], зареєстрованні у Державному департаменті інтелектуальної власності України, 11 статей у збірниках матеріалів українських і міжнародних конференцій [34, 35, 36, 37, 43, 45, 61, 64, 67, 70, 77], 4 публікації у вигляді тез доповідей [41, 42, 58, 74].

Список литературы

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі проведено дослідження, які присвячені підви-щенню продуктивності формування графічних зображень високодеталізованих тривимірних сцен за рахунок спрощення процесу зафарбовування. Результати проведених досліджень викладено нижче.
1. Проведено аналіз сучасних методів і засобів зафарбовування зображень тривимірних сцен. Виявлено, що деталізація об’єктів тривимірного простору в графічних системах з кожним роком зростає в експоненціальній залежності. Показано, що на сучасному етапі розвитку комп’ютерної графіки у зв’язку зі збільшенням геометричної складності графічних сцен необхідно розробити теоретичні основи для формування зображень високодеталізованих тривимірних об’єктів, оскільки сучасні засоби комп’ютерної графіки реального часу не в змозі у повній мірі задовольнити потреби багатьох галузей промисловості.
2. Розроблено теоретичні основи формування графічних зображень висо¬кодеталізованих тривимірних сцен, які охоплюють концептуальні положення формування зображень, методи прискореної нормалізації, модифікований метод сферично-кутової інтерполяції та метод прискореного визначення інтен¬сивності кольору за методами Гуро та Фонга. Теоретичні основи базуються на властивостях високодеталізованих поверхонь, виявлених при аналізі методів і засобів формування графічних зображень. Введено порогові значення розмірів і трикутників полігональної мережі об’єктів, а також опуклості трикутного полігону, що дає змогу, за допомогою додаткової тріангуляції, привести графічну сцену до необхідного рівня деталізації.
3. Удосконалено методи прискореної нормалізації векторів, які відріз-няються від існуючих урахуванням розмірів та опуклостей полігонів, що дає можливість спростити обчислювальний процес за рахунок використання нових, більш простих аналітичних залежностей, і, як наслідок, зменшити час формування векторів.
4. Подальшого розвитку отримав метод сферично-кутової інтерполяції векторів, який відрізняється від існуючих тим, що приріст кута визначається один раз для всіх рядків растеризації полігону за умови, що його опуклість не перевищує задане порогове значення. Це дозволяє підвищити продуктив-ність зафарбовування в системах комп’ютерної графіки.
5. Розроблено методи ідентифікації відблисків з метою вилучення з обчислювального процесу надлишкових розрахунків інтенсивності спекулярної складової кольору на полігонах, де ця складова візуально не помітна. Метод ідентифікації відблиску, який базується на аналізі векторів нормалей до вер¬шин, дозволяє встановити розміщення епіцентра відблиску відносно площини трикутника. Це забезпечує гарантовану ідентифікацію відблиску, який повніс¬тю розміщено всередині трикутника. Метод ідентифікації відблиску, який використовує квадратичні рівняння для визначення спекулярної складової кольору на кожному ребрі трикутника, дає можливість визначити максимальне значення інтенсивності на ребрах з метою порівняння з пороговим значенням. Розроблено ітераційні формули прискореного визначення інтенсивності кольору для методу ідентифікації відблиску, який передбачає вибірковий розрахунок інтенсивності кольору в контрольних точках, що забезпечує зменшення обчислювальної складності процедури ідентифікації відблиску.
6. Запропоновано методи додаткової тріангуляції вихідного полігону, які забезпечують збалансоване завантаження складових рендерних процесорів. Додаткова тріангуляція виконується у екранному координатному просторі безпосередньо на етапі растеризації трикутника, що дає можливість застосовувати спрощені розрахунки при зафарбовуванні новоутворених полігонів.
7. Вперше запропоновано метод пофрагментного визначення інтенсив-ностей кольору точок зображення поверхонь графічних об’єктів, який дозволяє незалежно розраховувати інтенсивності кольору складових точок трикутника та підвищити продуктивність за рахунок розпаралелення обчислювального процесу. На основі запропонованого методу розроблено спеціалізований графічний процесор.
8. Розроблено програмні засоби для формування графічних зображень високодеталізованих тривимірних сцен, які додатково передбачають перевірку рівня деталізації полігону та його додаткову тріангуляцію.
Розроблені програмні модулі для прискореного розрахунку нормалізації векторів нормалей за запропонованими методами та обчислення векторів за модифікованим методом сферично-кутової інтерполяції. Інтегрований у комп’ютерну програму модуль ідентифікації відблиску дозволяє визначити доцільність розрахунку спекулярної складової кольору для трикутника, що зафарбовується.
При комплексному використанні запропонованих методів, за умови,
що розрахунок векторів нормалей виконується за модифікованим методом сферично-кутової інтерполяції, досягається підвищення продуктивності зафарбовування трикутника в 1,4 раза. У разі використання лінійної інтер-поляції векторів і спрощених методів нормалізації при комплексному засто-суванні запропонованих методів досягається підвищення продуктивності зафарбовування трикутника у 1,56 раза. Ці дані свідчать, що мета дисер-таційної роботи досягнута.
Розроблено спеціалізовані програмні засоби для тестування методів зафарбовування, які дозволяють отримати порівняльні оцінки за точністю і продуктивністю.
9. На основі запропонованих методів формування графічних об’єктів розроблено структурні схеми пристроїв для апаратної реалізації в системах комп’ютерної графіки.
Розроблено структури високопродуктивних систем формування високо-деталізованих поверхонь.
10. Результати дисертаційної роботи впроваджено на державному підприємстві Науково-дослідний інститут «Гелій» (м. Вінниця, акт від 30.01.2013 р.), на науково-виробничому підприємстві “УкрАвіаЗаказ” (м. Київ, акт від 14.02.2013 р.), у науково-виробничій фірмі «Тетріс плюс» (м. Чернівці, акт від 12.03.2013 р.), а також у навчальний процес у Вінницькому національ¬ному технічному університеті на кафедрі програмного забезпечення.
11. Моделювання запропонованих методів формування зображень високо¬деталізованих тривимірних сцен підтвердило достовірність основних теоре¬тичних положень та їх працездатність.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Авербух В. Л. К теории компьютерной визуализации / В. Л. Авербух. – Вычислительные технологии. – 2005. – Том 10. – № 4. – С. 21–51.
2. Барладян Б. Х. Моделирование освёщенности и синтез фотореалистичных изображений с использованием Интернет-технологий / Б. Х. Барладян, А. Г. Волобой, Н. И. Вьюкова, В. А. Галактионов // Программирование. – 2005. – № 5. – С. 66–80.
3. Барладян Б. Х. Представление вторичной освещенности в виде текстур / Б. Х. Барладян, А. Г. Волобой, Л. З. Шапиро. – Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. – 2011. – № 48. – 10 с.
4. Бахтерев М. О. Система удалённой визуализации для инженерных и супер-компьютерных вычислений / М. О. Бахтерев, П. А. Васёв, А. Ю. Казанцев, Д. В. Манаков // Южно-Уральский государственный университет: Вестник ЮУрГУ. Серия: математическое моделирование и программирование. – 2009. – Том 150. – Выпуск № 17. – С. 4–12. – ISBN 978-985-6744-59-7.
5. Башков Е. А. Современное алгоритмическое и аппаратное обеспечение виртуальных систем трехмерного моделирования окружающей обстановки / Е. А. Башков, С. А. Зори, С. В. Ковальский // Наукові праці ДонНТУ. Серія «Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка». – Донецьк : ДонНТУ, 2009. – Вип. 10 (153). – С.81–91. – ISSN 1996-1588.
6. Баяковский Ю. М. О некоторых фундаментальных проблемах компьютер-ной (машинной) графики / Ю. М. Баяковский, В. А. Галактионов. –«Информационные технологии и вычислительные системы». – 2004. – № 4. – С. 3–24.
7. Берилло А. Платформа Medfield от Intel Atom Z2460 для смартфонов [Электронный ресурс] / А. Берилло – 2012. – Режим доступа : http://www.ixbt.com/portopc/medfield.shtml.
8. Берилло А. Futuremark 3DMark 11 обзор и анализ нового тестового пакета [Электронный ресурс] / А. Берилло – 2011. – Режим доступа : http://www.ixbt.com/video3/3dmark11.shtml
9. Боресков А. В. Разработка и отладка шейдеров / А. В. Боресков. – Издательство: BHV. 2006. – 496 с.
10. Борисов Е. С. Использование технологии параллельного программирова¬ния MPI-2 [Электронный ресурс] / Е. С. Борисов – 2006. – Режим доступа: http://mechanoid.kiev.ua/ parallel-mpi2.html
11. Брискин В. А. GPU: эволюция / А. В. Брискин // Мой компьютер – 2007. – № 37 (468) – № 38 (469) – № 39 (470). – С. 17–25.
12. Васюхин М. И. Алгоритмы построения зрительных сцен в аэронавигацион-ных геоинформационных системах реального времени / М. И. Васюхин, О. И. Капштык, А. М. Касим // УСиМ. – 2008. – № 3 (215). – С.79–84.
13. Войтко В. В. Аналіз методів нормалізації векторів нормалей для задач формування тривимірних зображень [Електронний ресурс] / В. В. Войтко, О. В. Романюк. − Наукові праці ВНТУ, – 2009. – Том 1. – Режим доступу : http: //archive.nbuv.gov.ua/e-journals/vntu/2009-1/2009-1.files/uk/09vvvt¬di_ua.pdf.
14. Волынский Б. А. Сферическая тригонометрия. / Б. А. Волынский. – М. : Наука, 1977. – 136 с.
15. Вяткин С. И. Растеризационные методики и архитектуры систем визуали-зации реального времени / С. И. Вяткин, Б. С. Долговесов, В. М. Фомичев // Труды 17–й Междунар. конф. «Графикон–2007», 2007. – С. 164–169.
16. Горбань П. NVIDIA выпускает графическую демонстрацию Kepler [Электронный ресурс] / П. Горбань – 2012. – Режим доступа : http://nv-world.ru/news/nvidia-release-new-dawn-demo/.
17. Данилов Ю. А. Многочлены Чебышева / Ю. А. Данилов. – Минск : Вышэйша школа, 1984. – 160 с.
18. Додонов А. Г. Сравнительный анализ многопроцессорных систем форми-рования графических изображений / А. Г. Додонов, А. Н. Мельников, Я. В. Резник // Збірник матеріалів шостої Міжнародної наук.-техн. конференції «Інтернет, Освіта, Наука – 2008». – Вінниця : ВНТУ, 2008. – С. 369–373.
19. Дубинов А. Е. W-функция Ламберта и ее применение в математических задачах физики / А. Е. Дубинов, И. Д. Дубинова, С. К. Сайков. – Саров : ФГУП "РФЯЦ–ВНИИЭФ", 2006. – 160 c.
20. Зазаров А. А. Разработка методов изменения геометрической сложности графических объектов для систем генерации визуальной обстановки / А. А. Зазаров, П. А. Брагин // Методы и устройства передачи информа¬
ции. – 2002. – Вып. 2. – СПб. : Гидрометеоиздат. – С. 88–92.
21. Калачев В. М. Динамическое регулирование уровня детализации трехмерных моделей сложных измерительных приборов / В. М. Калачев, Н. Н. Решетникова // Ползуновский вестник . – 2010. – № 2. – С. 206–211.
22. Калютов А. В. Введение в фотореалистическую графику / А. В. Калютов. – СПб. : Политехника, 2006. – 118 с.
23. Капустин А. Д. Об одной адаптивной модели представления объектов в задачах трехмерной компьютерной графики / А. Д. Капустин, Ю. Г. Федорова, Т. В. Фирсова, А. В. Чурбанов // Труды конф. ГРАФИКОН-99. – М. : изд-во МГУ, 1999. – С. 95–102.
24. Кащеев Л. Б. Информатика. Основы компьютерной графики : учебное пособие / Л. Б. Кащеев, С. В. Коваленко. – Х. : Веста, 2011. – 160 с.
25. Косников Ю. Н. Геометрическое моделирование в графических системах реального времени: Монография / Ю. Н. Косников. – Пенза: Информа-ционно-издательский центр Пенз. гос. ун-та, 2006. – 211 с.
26. Косников Ю. Н. Поверхностные модели в системах трехмерной компью-терной графики. Учебное пособие. – Пенза : Пензенский государственный университет, 2007. – 60 с.
27. Косников Ю. Н. Принципы построения графического препроцессора для системы компьютерного моделирования пространственных сцен / Ю. Н. Косников // Информационные технологии и вычислительные системы. – 2004. – № 4. – С. 35– 40.
28. Кулясов П. С. Алгоритм адаптивного разбиения сцены на фрагменты / П. С. Кулясов, Е. А. Никулин // Информатика и системы управлеия. Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. – Нижний Новгород : Нижегородский государ¬ственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, 2010. – № 3(82). – С. 75–79. – ISSN: 1816-210X.
29. Леонтьев В. П. Большая энциклопедия компьютера и Интернета / В. П. Леонтьев // М. : ОЛМА-ПРЕСС Образование, – 2005. – 1104 с.
30. Михеенко М. Микеланджело в цифре: моделирование [Электронный ресурс] / Максим Михеенко – Май 2009. – Режим доступа : http://www.pop¬mech.ru/article/5329-mikelandzhelo-v-tsifre/
31. Монич Ю. И. Оценки качества для анализа цифровых изображений / Ю. И. Монич, В. В. Старовойтов // Научно-теоретический журнал «Искусственный интеллект» – Випуск № 4. – 2008. – С. 376–386. – ISSN 1561-5367.
32. Мурки Т. Устройство процессоров Intel Ivy Bridge [Электронный ресурс] / Т. Мурки – 2012. – Режим доступа : http://www.ixbt.com/cpu/ivy-bridge-architecture-1.shtml
33. Никулин Е. А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики / Е. А. Никулин. – СПб. : БХВ – Петербург, 2003. – 560 с.
34. Обідник Д. Т. Підходи до афінних перетворень растрових зображень / Д. Т. Обідник, М. Д. Обідник // Прогресивні інформаційні технології в науці, освіті та економіці : збірка наукових праць. / Кол. авт./ – Вінниця : Вінницький кооперативний інститут, 2009. – С. 128–135.
35. Обідник М. Д. Аналіз основних етапів графічного конвеєра / М. Д. Обід-ник // Інформаційні процеси і технології «Інформатика − 2011» : матеріали IV Всеукраїн. наук.-практ. конф. молодих вчених та студентів, Севасто¬поль, 25-29 квіт. 2011 р. / М-во освіти і науки, молоді та спорту України, Севастоп. нац. тех. ун-т; наук.ред. С. В. Доценко − Севастополь : СевНТУ, 2011. – С. 120–121.
36. Обідник М. Д. Аналіз методів оцінки якості графічних зображень / М. Д. Обідник, А. О. Стахов // Інформаційні управляючі системи та комп'ютерний моніторинг (ІУС КМ-2011) : ІІ Всеукраїнська науково-технічна конференція студентів, аспірантів та молодих вчених, 11-13 квітня 2011 р., м. Донецьк : зб. доп. у 2 т. / Донец. націонал. техн. ун-т; – Донецьк : ДонНТУ, 2011. – Т. 2 – С. 72–76.
37. Обідник М. Д. Аналіз методів підвищення деталізації полігональної сітки / М. Д. Обідник // Електронні ресурси та технології: створення, використан-ня, доступ : збірник матеріалів Міжнародної наук.-практ. Інтернет-конфе-ренції, м. Вінниця, 10-17 травня 2011р. – К. : Кондор, 2011. – С. 120–121.
38. Обідник М. Д. Комп’ютерна програма «Додаткова тріангуляція» / М. Д. Обідник, Р. Ю. Довгалюк // Свідоцтво на реєстрацію авторського права на твір № 48719. – Київ : Державна служба інтелектуальної власності України. – Дата реєстрації: 11.04.2013.
39. Обідник М. Д. Комп’ютерна програма «Підвищення рівня деталізації полігону» / М. Д. Обідник, Р. Ю. Довгалюк // Свідоцтво на реєстрацію авторського права на твір № 48718. – Київ : Державна служба інтелекту-альної власності України. – Дата реєстрації: 11.04.2013.
40. Обідник М. Д. Концептуальні положення формування графічних зобра-жень високодеталізованих тривимірних сцен / М. Д. Обідник // Materiály IX mezinárodní vědecko-praktická konference «Dny vědy – 2013». – Díl 33. Moderní informační technologie. Fyzika: Praha. Publishing House «Education and Science» s.r.o – 2013. – С. 13–17.
41. Обідник М. Д. Порівняльний аналіз обчислювальної складності моделей освітлення Бліна та Фонга / М. Д. Обідник // Збірник тез ХІ Міжнародної науково-практичної конференції молодих учених і студентів «Політ. Сучасні проблеми науки» / М-во освіти і науки, молоді та спорту України, Нац. авіац. ун-т, редкол. М.С. Кулик та ін. – К. : НАУ, 2011. – Т. 1. – 248 с.
42. Обідник М. Д. Принципи дизайнерського оформлення сайтів з використан¬ням засобів 3D-моделювання [Електронний ресурс] / М. Д. Обідник // XXXVIII Науково-технічна конференція професорсько-викладацького складу, співробітників та студентів. – Режим доступу : http://conf.vstu.vin¬nica.ua/allvntu/2009/initki/txt/obidnyk.pdf
43. Обідник М. Д. Спеціалізований процесор для тонування високодеталізова-ної полігональної сітки / М. Д. Обідник, Б. А. Друзюк // Комп’ютерна графіка та розпізнавання зображень : збірник науков. праць міжнародної науков.-практич. Інтернет-конф. / Кол.авт. / – Вінниця: Вінницький обласний інститут післядипломної освіти педагогічних працівників, травень 2012 року. – С. 139–142.
44. Ободник Н. Д. Анализ основных типов графических систем / Н. Д. Ободник // Материали за IX Международна научна практична конференция, «Бъдещите изследвания». – Том 28 Съвременни технологии на информации. – София: «БялГРАД-БГ» ООД, – 2013. – С. 37–40.
45. Ободник Н. Д. Кластерная организация вичислений в современных системах визуализации / Н. Д. Ободник, А. П. Гончарук // Труды ІІ Между¬народной научно-практической конференции «Трехмерная визуализация научной, технической и социальной реальности. Технологии высоко-полигонального моделирования». Том 1. – Ижевск : УдГУ, – 2010. – 142 с.
46. Павлов С. В. Адаптивна оптика : лаборатор. практикум / С. В. Павлов, С. Є. Тужанський, Т. І. Козловська: Вінниця, ВНТУ, 2010. − 59 с.
47. Палташев Т. Т. Растрирование и распределенная обработка в системах генерации реалистических изображений / Т. Т. Палташев, С. И. Климина // Зарубежная радиоэлектроника. – 1992. – № 11. – С. 3–22.
48. Палташев Т. Т. Технология визуализации в компьютерном синтезе реалис-тичных изображений / Т. Т. Палташев, С. И. Климина, А. С. Лях // Зарубежная радиоэлектроника. – 1994. – № 8. – С. 64–79.
49. Палташев Т. Т. Технология визуализации реалистичных изображений / Т. Т. Палташев, С. И. Климина // Открытые системы. – 1994. – № 7. – С. 23–40.
50. Патент на корисну модель № 72261, (51) МПК(2012) G 06 Т 15/00. Пристрій для визначення інтенсивності спекулярної складової кольору / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, О. В. Романюк – № 2012 01560; заяв. 13.02.2012; опубл. 10.08.2012, Бюл. № 15.
51. Патент на корисну модель № 76630, (51) МПК(2013) G 06 Т 15/00. Пристрій для визначення інтенсивності спекулярної складової кольору / О. Н. Романюк, Р. Ю. Довгалюк, М. Д. Обідник, – № 2012 07765; заяв. 25.06.2012; опубл. 10.01.2013, Бюл. № 1.
52. Пахомов С. Революция в мире графических процессоров / С. Пахомов // Компьютер-пресс. – 2006. – № 12. – С. 42–55.
53. Пєтух А. М. Інтерполяція в задачах контурного формоутворення : Моно-графія / А. М. Пєтух, Д. Т. Обідник, О. Н. Романюк. – Вінниця : ВНТУ, 2007. – 103 с.
54. Пєтух А. М. Iнтерполяцiя при формуваннi та перетвореннi зображень / А. М. Пєтух. // Вiсник Вiнницького полiтехнiчного iнституту. – 1994. – № 3. – С. 34–39.
55. Пэрент Р. Компьютерная анимация. Теория и алгоритмы; пер. с англ. / Рик Пэрент – М. : Кудиц-образ, 2004. – 560 с.
56. Рейнбоу В. Компьютерная графика. Энциклопедия / В. Рейнбоу. – Санкт-Петербург : Питер, 2003. – 196 с.
57. Романюк А. Н. Алгоритмы триангуляции [Электронный ресурс] / А. Н. Романюк, А. Г. Сторчак // «Комиздат». – 2004. – Режим доступа : http://citforum.ru/programming/theory/alg_triangl/index.shtml.
58. Романюк О. В. Один з підходів до розпаралелювання обчислень при зафарбовуванні зображень / О. В. Романюк, О. П. Гончарук, М. Д. Обід¬
ник // Системний аналіз. Інформатика. Управління : Всеукраїнська наук.-практ. конф., САІУ-2010, 04 – 05 березня, 2009 : тези доповідей – Запоріжжя : Класичний приватний університет. – 227 с.
59. Романюк О. Н. Адаптивне використання різних методів зафарбовування при формуванні тривимірних графічних фигур / О. Н. Романюк // Нові технології. – 2005. – № 3 (9). – С. 78–86.
60. Романюк О. Н. Аналітичні методи ідентифікації відблиску/ О. Н. Романюк, М. Д. Обідник // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. − 2010. − № 1 − С. 94 − 100.  ISSN 2219-9365.
61. Романюк О. Н. Апаратна реалізація дистрибутивних функцій відбивної здатності поверхні / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, Н. С. Костюкова // Інформаційні технології та безпека інформаційно-комунікаційних систем : збірник науков. праць міжнародної науков.-техніч. конф. / Кол. авт. / – Вінниця : Вінницький обласний інститут післядипломної освіти педагог-гічних працівників, березень 2012 року. – С. 332–336.
62. Романюк О. Н. Високопродуктивні методи та засоби зафарбовування три-вимірних графічних об’єктів : монографія. / О. Н. Романюк, А. В. Чорний. – Вінниця : УНІВЕСУМ-Вінниця, 2006. – 190 с.
63. Романюк О. Н. Дослідження візуального прояву смуг Маха / О. Н. Романюк, О. М. Мельников, Ю. Л. Ляшенко // Прогресивні інфор-маційні технології в науці та освіті : Міжвузівська наук.-технік. конф., 4-5 жовтня 2007 : збірник наукових праць. – 2007. – С. 87– 92.
64. Романюк О. Н. Оn-line журнали з комп’ютерної графіки / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, О. П. Гончарук // Електронні інформаційні ресурси: створення, використання доступ : збірник матеріалів Республіканської науково-практичної Інтернет-конференції, Вінниця, 12-18 квітня 2010 р. – К. : Видавництво «Кондор», 2010, – С. 250–255.
65. Романюк О. Н. Комп’ютерна програма «Ідентифікація відблиску» / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, Р. Ю. Довгалюк // Свідоцтво на реєстрацію авторського права на твір № 48720. – Київ : Державна служба інтелект¬туальної власності України. – Дата реєстрації: 11.04.2013.
66. Романюк О. Н. Комп’ютерна програма для аналітичної ідентифікації відблиску / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, В. Г. Мальований // Свідоцтво на реєстрацію авторського права на твір № 41225. – Київ : Державна служба інтелектуальної власності України. – Дата реєстрації : 05.12.2011.
67. Романюк О. Н. Компромісне рішення між методами растеризації та трасування променів / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, В. Г. Мальований // Матеріали 4-ї Міжнародної науково-технічної конференції «Моделювання та комп’ютерна графіка», м. Донецьк, 5-8 жовтня 2011р. – Донецьк : ДонНТУ, 2011. – С. 203−207.
68. Романюк О. Н. Коректне зафарбовування тривимірних зображень при використанні сферично-кутової інтерполяції векторів нормалей / О. Н. Романюк // Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія. – 2007. – № 2(9). – С. 186–191.
69. Романюк О. Н. Метод ідентифікації відблиску на ділянці поверхні, обме-женої трикутником / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, Д. П. Присяжний // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процессах.  2009.  № 2.  С. 108112.  ISSN 2219-9365.
70. Романюк О. Н. Метод прискореного зафарбовування тривимірних поверхонь з урахуванням їх локальної кривизни / О. Н. Романюк // Вісник Східноукраїнського національного університету. – 2008. – № 12 (130). – С. 166–172.
71. Романюк О. Н. Метод пробних перевірок для ідентифікації відблиску / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, Сергєєв Г. Г. // Вимірювальна та обчис-лювальна техніка в технологічних процесах. − 2010. − № 2. − С. 124−128.  ISSN 2219-9365.
72. Романюк О. Н. Методи додаткової тріангуляції / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник // Вестник Херсонского національного технического университета. Вып. 3(42). – Херсон : ХНТУ, 2011. – С. 366–371. – ISSN 2078-4481.
73. Романюк О. Н. Один із підходів до підвищення швидкодії зафарбовування / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Випуск 21 (183). – Донецьк : ДВНЗ «ДонНТУ», 2011. − С. 116−121. – ISSN 1996-1588.
74. Романюк О. Н. Основні підходи до розпаралелення задач комп’ютерної графіки / О. В. Романюк, О. П. Гончарук, М. Д. Обідник, // Системний аналіз. Інформатика. Управління : Всеукраїнська наук.-практ. конф., САІУ-2010, 04 – 05 березня, 2009 : тези доповідей – Запоріжжя : Класич-ний приватний університет. – 227 с.
75. Романюк О. Н. Основні положення концепції адаптивного зафарбовуваня / О. Н. Романюк, Л. А. Савицька, М. Д. Обідник // Сборник научных трудов «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте». Том 4. – Одесса : проект SWorld, 2010. – С. 59–63.
76. Романюк О. Н. Особливості архітектурної побудови систем формування тривимірних зображень / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, О. В. Романюк, Н. С. Костюкова // Наукові праці ДонНТУ. Серія «Інформатика, кібер-нетика та обчислювальна техніка» (ІКОТ-2010). Випуск 12 (165). – Донецьк : ДВНЗ «ДонНТУ», 2010. – С. 87–93. – ISSN 1996-1588.
77. Романюк О. Н. Особливості полігонального моделювання в системах комп’ютерної графіки / О. Н. Романюк, С. І. Вяткін, М. Д. Обідник // Мате¬ріали ІV Міжнародної НТК «Сучасні проблеми радіоелектроніки, теле¬комунікацій та приладобудування», СПРТП-2009. – Вінниця, 2009. –210 с.
78. Романюк О. Н. Прискорена нормалізація векторів для формування зображень високополігональних сцен / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник // Інформаційні технології та комп’ютерна інженерія. – 2013. – № 1(26). – С. 66−73. − ISSN 1999-9941.
79. Романюк О. Н. Програмний модуль для формування тривимірних зобра-жень і тестування процедур рендерингу [Електронний ресурс] / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, О. П. Гончарук, С. В. Олійник // Сборник научных трудов «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте». – Одесса : проект SWorld, 2010. – Режим доступу : http://www.sworld.com.ua/konfer20/548.htm.
80. Романюк О. Н. Спрощення процедури визначення векторів із викорис-танням сферично-кутової інтерполяції / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник, О. М. Мельников // Реєстрація, зберігання і обробка даних. – НАНУ, Інститут проблем реєстрації інформації – Київ : ТОВ «Інфодрук», 2012. – Том 14, № 2. – С. 14–24. – ISSN 1560-9189.
81. Романюк О. Н. Спрощення розрахунків в процесі тонування високо-деталізованих полігональних поверхонь / О. Н. Романюк, М. Д. Обідник // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2012. – № 1. – С. 182–186. – ISSN 1997-9266.
82. Рудавський Ю. К. Лінійна алгебра та аналітична геометрія / Ю. К. Ру-давський, П. П. Костробій, Х. П. Луник, Д. В. Уханська. – Львів : Видав-ництво «Бескид Біт», 2002. – 262 с.
83. Рутковский В. О. Метод компактного описания 3d-геометрии сложных форм в виде расширенного каркасного представления / В. О. Рутковский, И. А. Рутковская // Труды КГТУ. – 2006. –№ 1. – С. 162–172.
84. Садыков С. С. Выбор уровня детальности при непрерывном упрощении поверхностей полигональных объектов / С. С. Садыков, А. А. Захаров // Вычислительные методы и программирование : Новые вычислительные технологии. – Москва : Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ им. М.В. Ломоносова, 2003.– Т. 4. – № 1. – С. 82–93. – ISSN : 0507-5386.
85. Самохвалов М. Использование настраиваемого графического конвейера / М. Самохвалов // Труды Института системного анализа РАН. – 2005. –
Том 14. – С. 88–95.
86. Свадковский И. Аппаратная тесселяция в GPU – возможности и требо-вания. [Электронный ресурс] / И. Свадковский //3D News – 2010. Режим доступу : http://www.3dnews.ru/video/geforce_gtx_480_tessellation.
87. Свириденко Д. Долгожданный Ivy Bridge. Успех или провал [Электронный ресурс] / Д. Свириденко – Режим доступа : http://www.ferra.ru/ru/system/ review/Intel-Ivy-Bridge-processors-motherboard/
88. Скворцов А. В. Алгоритмы построения и анализа триангуляции / А. В. Скворцов, Н. С. Мирза. – Томск : Изд-во Том. ун-та, 2006. – 168 с.
89. Сравнение OpenGL и Direct3D [Электронный ресурс]. – 2009. – Режим доступа : http://habrahabr.ru/post/79257/.
90. Угрюмов Е. П. Проектирование элементов и узлов ЭВМ : учеб. пособие для спец. ЭВМ вузов / Е. П. Угрюмов. – М. : Высш. шк., 1987. – 318 с.
91. Фролов В. Обратная трассировка лучей. [Електронный ресурс] / В. Фролов // Ray-tracing.ru. – Режим доступа : http://www.ray-tracing.ru/articles164.html.
92. Херн Д. Компьютерная графика и стандарт OpenGL / Д. Херн, М. Бейкер. – М. : Издательский дом «Вильямс», 2005. – 1168 с.
93. Хилл Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики / Ф. Хилл – Спб. : Питер, 2002. – 1088 с. – ISBN 5-318-00219-6.
94. Чеканов Д. Технологии создания трёхмерного изображения [Электронный ресурс] / Д. Чеканов – Режим доступа : http://www.3dnews.ru/173189/.
95. Шикин Е. В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изобра-жения / Е. В. Шикин. – М. : Диалог – МИФИ, 1997. – 288 с.
96. Шикин Е. В. Компьютерная графика. Полигональные модели / Е. В. Шикин, А. В. Боресков. – М. : ДИАЛОГ – МИФИ, 2001.– 464 с.
97. Шиллинг А. Архитектуры высокопроизводительных графических систем / А. Шиллинг, В. Штрассер, Г. Книттель // Тюбингенский университет, «Открытые системы», Германия. – электронное издание № 5. – Режим доступа : http://www.osp.ru/os/1995/05/178728/.
98. Шлезингер М. И. Математические средства обработки изображений / М. И. Шлезингер. – К. : Наукова думка, 1989. – 200 с.
99. Юсов Е. Динамическая оптимизация ландшафта на базе преобразования Хаара и квадродерева вершин / Е. Юсов, В. Турлапов // Труды XVI Международной конференции по компьютерной графики и ее прило-жениям. – Новосибирск : Графи-Кон’2006, – 2006. – С. 198–205.
100. AMD Radeon HD 7770 и HD 7750: недорогие видеокарты на архитектуре Graphics Core Next [Электронный ресурс] /Tom's Hardware Guide, 2012. – Режим доступа : http://www.thg.ru/graphic/obzor_amd_hd7770_i_hd7750 /print.html.
101. AMD представила первые гибридные процессоры в серии FirePro. [Электронный ресурс] / Источник: AMD, 2012. – Режим доступа : http:// www.ferra.ru/ru/system/news/2012/08/08/AMD-APU-FirePro-A300-A320/
102. Anyuru A. Professional WebGL Programming: Developing 3D Graphics for the Web / A. Anyuru // John Wiley & Sons Ltd.,United Kingdom. – 2 edition. – 2012. – 320 p. – ISBN 1119940583, 9781119940586.
103. Bao H., Hua W. Real-Time Graphics Rendering Engine / Hujun Bao, Wei Hua // Springer, 2011. – 300 p. – ISSN 1995-6819.
104. Barrera T. An Alternative Model for Real-Time Rendering of Diffuse Light for Rough Materials / T. Barrera, A. Hast, E. Bengtsson // SCCG'05 Proceedings II, 2005. – P. 27–28.
105. Barrera T. Surface construction with near least square acceleration based on vertex normals on triangular meshes / T. Barrera, A. Hast, E. Bengtsson // In: SIGRAD 2002 conference proceedings, Norrköping. – 2002. – P.17–22.
106. Bikker J. Ray tracing in real-time games [Electronic resource] / Jacobus Bikker // Entertainment of the NHTV University of Applied Sciences, Breda, The Netherlands. – 2012. – Access mode : http://repository.tudelft.nl/assets/u¬uid:a5847568-c21e-4af1-b914-5d8139efc785/thesis_jbikker.pdf
107. Blinn J. F. Hyperbolic Interpolation / J. F.Blinn // IEEE Computer Graphics & Applications. – 1992. – P. 89 – 94.
108. Bolz J. Rapid Evaluation of Catmull-Clark Subdivision Surfaces [Electronic resource] / J. Bolz, P. Schroder. – Access mode : http://portal.acm.org/citation. cfm?id=504505.
109. Boubekeur T. Phong Tessellation [Electronic resource] / T. Boubekeur, M. Alexa // ACM Transactions on Graphics (SIGGRAPH Asia 2008 Proceedings): TU Berlin. Access mode : http://perso.telecom-paristech.fr/~ boubek/papers/Phong Tessellation/PhongTessellation.pdf.
110. Cook Shane CUDA Programming: A Developer's Guide to Parallel Computing With GPUs / Shane Cook // Morgan Kaufmann, USA.– 1 edition.– 2012.– 600 p. – ISBN 0124159338, 9780124159334.
111. Daniel Rákos. OpenGL vs DirectX: The War Is Far From Over [Электронный ресурс] / 2011. – Режим доступа : http://rastergrid.com/blog/2011/10/opengl-vs-directx-the-war-is-far-from-over/.
112. Desai Apurva A. Computer Graphics / Apurva A. Desai // PHI Learning Pvt. Ltd., New Delhi. – 2008. – 364 p. – ISBN 8120335244, 9788120335240.
113. Engel W. Programming Vertex аnd Pixel Shaders / W. Engel. – Charles River Media. – 1 edition. – 2004. – 432 р. – ISBN 1584503491, 9781584503491.
114. Farin G. Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization / G. Farin, D. Hansford // Peters, Ltd. 2008. – 275 р.
115. Fleming R. Specular reflections and the perception of shape / R. Fleming, A. Torralba, E. Adelson // Journal of Vision. –2004. – Volume 4. – No. 9. – P. 798–820.
116. Fog A. Instruction tables. Lists of instruction latencies, throughputs and micro-operation breakdowns for Intel, AMD and VIA CPUs / A. Fog. // – Copenhagen University College of Engineering, 2012. – 184 p.
117. Fosner R. Real – Time Shader Programming / Ron Fosner // – The Morgan Kaufmann Series in Computer Graphics. – 2003. – 424 p. – ISBN 1558608532, 978-1558608535.
118. Godse A. P. Computer Graphics / A. P.Godse // Technical Publications, 2009. – 564 p. – ISBN 8184317379, 9788184317374.
119. Gomes J., Velho L., Costa-Sousa M. Computer Graphics: Theory and Practice / J. Gomes, L. Velho, M. Costa-Sousa // Taylor  Francis Group LLC, CRC Press. – 1 edition.– 2012.– 524 p. – ISBN 1568815808, 9781568815800.
120. Gortler S. J. Foundations of 3D computer graphics / S. J. Gortler // University Press Group Limited, 2012 – 296 p. – ISBN 0262017350, 9780262017350.
121. Hast A. Approximated Phong Shading by using the Euler Method. / A. Hast, T. Barrera, E. Bengtsson // Eurographics. – № 1. – 2001. – P. 43–48.
122. Hast A. Improved Algorithms for Fast Shading and Lighting / А. Нast // Acta Universitatis Upsaliensis, Uppsala. – 2004. – 116 p. – ISSN 1104-232X, ISBN 91-554-5916-1.
123. Hearn D. Computer graphics with OpenGL / D. Hearn, M. Pauline Baker // Pearson Prentice Hall.– 3 edition. – 2004. – 857 p. – ISBN 0130153907, 9780130153906.
124. Heckbert P. Fundamentals of Texture Mapping and Image Warping / P. Heckbert. – M. Sc. Thesis, Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of California, Berkeley, June, 1989. – 86 р.
125. Herout A. Real-Time Detection of Lines and Grids: By PClines and Other Approaches / A. Herout, M. Dubská, J. Havel // Springer, 2012. – 82 p. – ISSN 2191-5768.
126. Jon Peddie Research [Электронный ресурс] / Research company. – Режим доступа : http://jonpeddie.com/publications/market_watch/
127. Kenney A. R. Moving Theory into Practice: Digital Imaging for Libraries and Archives / A. R. Kenney, O. Y. Rieger // Research Libraries Group. – 1 edition. – 2000. – 190 p. – ISBN 0970022506, 9780970022509.
128. Kondratieva P. Effective use of procedural shaders in animated scenes / P. Kondratieva, V. Havran, H.-P. Seidel // In Computational Science, ICCS 2004 : 4th International Conference. Berlin, Germany : Springer. – 2004. –
P. 164–172.
129. Kuijk A. A. M. An architecture for interactive raster graphics / A. A. M. Kuijk, E. H. Blake and P. J. W. ten Hagen // Technical Report CS-R9229, Centrum voor Wiskunde en Informatica-CWI, Amsterdam. – 1992. – P. 1–11. – ISSN 0169-118X.
130. Kyusik C. A PN triangle generation unit for fast and simple tessellation hardware / C. A Kyusik, Kim L.-S. // IEEE International Symposium on Circuits and Systems. – № 2. – 2003. – P. 728–731.
131. Lee A. Displaced Subdivision Surfaces [Electronic resource] / A. Lee, H. Mo-reton, H. Hoppe. – Access mode: http://research.microsoft.com/enus/um/pe-ople/hoppe/dss.pdf
132. Lefohn Aaron. GPGPU : General-Purpose Computation on Graphics Processors / Aaron Lefohn, I. Buck, P. McCormick, J. Owens, P. Tim, R. Strzodka // Tutorial in IEEE Visualization 2005. – 535 p.
133. Lengye Е. Mathematics for 3D game programming and computer graphics / E. Lengye // Charles River Media, Inc. Rockland, MA, USA. – 2006. – 570 p.
134. Lietsch S. A CUDA-Supported Approach to Remote Rendering / S. Lietsch, O. Marquardt // Proceedings of the International Symposium on Visual Computing, Lake Tahoe, Nevada, United States, Springer. – 2008. – P. 724–733. – ISBN 978-3-540-76857-9.
135. Luna Frank D. Introduction to 3D Game Programming with DirectX 9.0c: A Shader Approach / Frank D. Luna // Wordware Publishing, Inc., 2010. – 630 p. – ISBN 1449633757, 9781449633752.
136. Lyon R. F. Phong Shading Reformulation for Hardware Renderer Simplification / R. F. Lyon. – Apple Technical Report № 43. – 1993. – 33 p.
137. Mali Graphics [Электронный ресурс] / ARM The architecture for the Digital World. – Режим доступа : http://www.arm.com/products/multimedia/mali-graphics-hardware/index.php
138. Möller T., Haines E., Hoffman N. Real-time Rendering / T. Möller, E. Haines, N. Hoffman // A. K. Peters, Ltd. – 3 edition. – 2008. – 1027 p. – ISBN 15688¬14240, 9781568814247.
139. Phong B. T. Illumination for computer generated images / B. T. Phong // Comm. of the ACM. – 18(6). – June 1975. – P. 311–317.
140. Ritscher Walt Hlsl and Pixel Shaders for Xaml Developers / Walt Ritscher // O'Reilly Media, Inc., Sebastopol. – 1 edition. – 2012. – 204 p. – ISBN 144931984X, 9781449319847.
141. Rollins E. Real-Time Ray Tracing with GPGPU and Multi-Core. [Electronic re-source] – Access mode : http://home.mindspring.com/~eric_rollins/ray/cuda.html.
142. Romanyuk O. N. Microfacet distribution function for physically based bidirectional reflectance distribution functions [Electronic resource] / O. N. Romanyuk, S. V. Pavlov, R. Yu. Dovhaliuk, N. P. Babyuk, M. D. Obid¬nyk, P. Kisala, B. Suleimenov // Proc. SPIE 8698, Optical Fibers and Their Applications 2012, 86980L (January 11, 2013); doi : 10.1117/12.2019338. – Access mode: http://proceedings.spiedigitallibrary.org/proceeding.aspx?art icleid=1557452.
143. Stirling R. Yes, but how many polygons? [Electronic resource] / Rick Stirling // http://www.rsart.co.uk/2007/08/27/yes-but-how-many-polygons/.
144. Vince J. Matrix Transforms for Computer Games and Animation / J. Vince // Springer-Verlag, London, 2012. – 177 p. – ISBN 1447143213, 9781447143215.
145. Vlacho A. Curved PN Triangles [Electronic resource] / A. Vlachos, J. Peters, C. Boyd, J. L. Mitchell // ATI Research, Microsoft Corporation, University of Florida. – Access mode : http://developer.amd.com/media/gpu_assets/Curved¬PNTriangles.pdf.
146. Yartseva O. I. The usage of computer graphics in technical systems / O. I. Yartseva, M. D. Obidnyk, M. V. Ostrovska // Materiály IX Мezinárodní vědecko-praktická konference «Efektivní nástroje moderních věd – 2013». –
Díl 41. Moderní informační technologie: Praha. Publishing House «Education and Science» s.r.o – 2013. – С. 21–22.