КОМП’ЮТЕРИЗОВАНІ ЗАСОБИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ РУХУ ОБ’ЄКТІВ НА ОСНОВІ МАЛОХВИЛЬОВОГО (ВЕЙВЛЕТ) ПЕРЕТВОРЕННЯ СИГНАЛІВ ЗОНДУВАННЯ : КОМПЬЮТЕРИЗИРОВАННЫЕ СРЕДСТВА ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ МАЛОМИНУТНОГО (WAVELET) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ ЗОНДИРОВАНИЯ

Краткое описание

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

ТИШИК ІВАН ЯРОСЛАВОВИЧ

УДК 004.942:621.317

КОМП’ЮТЕРИЗОВАНІ ЗАСОБИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ РУХУ ОБ’ЄКТІВ НА ОСНОВІ МАЛОХВИЛЬОВОГО (ВЕЙВЛЕТ) ПЕРЕТВОРЕННЯ СИГНАЛІВ ЗОНДУВАННЯ

05.13.05 – комп’ютерні системи та компоненти

дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Львів – 2013

ЗМІСТ
ВСТУП……………………………………………………………………………. 4
РОЗДІЛ 1. МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ
РУХУ ОБ’ЄКТІВ……………………………………………………………….. 11
1.1. Основні підходи до оцінювання параметрів руху об’єктів………………. 11
1.1.1. Опрацювання сигналів локації у часовій області…………………….. 11
1.1.2. Опрацювання сигналів локації у частотній області………………….. 20
1.2. Особливості побудови пристроїв виявлення сигналів локації…………… 27
1.3. Реалізація пристроїв оцінювання параметрів руху об’єктів……………… 33
1.4. Постановка мети досліджень……………………………………………….. 40
Висновки………………………………………………………………………….. 41

РОЗДІЛ 2. ОБҐРУНТУВАННЯ ВИБОРУ ОБЛАСТІ ТА
АЛГОРИТМУ ПЕРЕТВОРЕННЯ І ОПРАЦЮВАННЯ СИГНАЛІВ…….. 43
2.1. Області перетворення сигналів рухомих об’єктів…………………………. 43
2.1.1. Використання частотної області для оцінки параметрів
руху об’єктів, переваги та недоліки……………………………………….. 43
2.1.2. Основні переваги використання часо-частотної області
перетворення сигналів……………………………………………………… 48
2.1.3. Критерії вибору базових функцій при малохвильовому
перетворенні сигналів………………………………………………………. 55
2.2. Використання дискретного малохвильового перетворення
для фільтрації та часової локалізації сигналів локації…………………… 61
2.3. Основні напрямки покращення алгоритмів опрацювання сигналів у
часо-частотній області……………………………………………………… 74
Висновки………………………………………………………………………….. 83

РОЗДІЛ 3. ОПРАЦЮВАННЯ СИГНАЛІВ ЗОНДУВАННЯ У
ЧАСО-ЧАСТОТНІЙ ОБАСТІ………………………………………………… 86
3.1. Інтерпретація широкосмугових вимог для аналізу та опрацювання
сигналів зондування……………………………………………………….... 86
3.2. Подання сигналів зондування у малохвильовій області………………….. 97
3.3. Оцінка параметрів руху об’єктів у малохвильовій області……………… 103
3.4. Моделювання процесу опрацювання сигналів зондування у
малохвильовій області…………………………………………………….. 110
Висновки………………………………………………………………………… 123

РОЗДІЛ 4. ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТРОЛОГІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК
РОЗРОБЛЕНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ, РЕАЛІЗАЦІЯ ТА
ВПРОВАДЖЕННЯ…………………………………………………………….. 125
4.1. Аналіз похибок цифрових пристроїв та малохвильових
перетворювачів зондувальних сигналів…………………………………... 125
4.2. Результати експериментальних досліджень перетворювача
сигналів зондування на основі їх малохвильового перетворення…......... 132
4.3. Результати розроблення та впровадження засобів вимірювання сигналів
локації на основі їх малохвильового перетворення…………………….. 140
4.3.1. Оцінка технічної реалізації цифрового опрацювання сигналів
зондування…………………………………………………………………. 140
4.3.2. Структура пристрою опрацювання сигналів зондування на основі їх
малохвильового перетворення…………………………………………… 145
4.3.3. Особливості побудови та основні функціональні вузли перетворювача
сигналів зондування ................................................................................... 150
4.3.4. Метрологічне забезпечення завадостійкого цифрового
перетворювача сигналів зондування ……………………………………. 155
Висновки…………………………………………………………………………. 157

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ РОБОТИ…………………………………………… 159
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……………………………………. 162
ДОДАТКИ ………………………………………………………………………. 171

ВСТУП
Актуальність теми.
В сучасних системах визначення місцезнаходження об’єктів широко використовуються різні системи ехолокації. У більшості з них для зондування використовуються радіоімпульси з фіксованими несучими частотами. В свою чергу використання широкосмугових сигналів у системах локації розширює можливості щодо якісного оцінювання статичних та динамічних характеристик об’єктів зондування. Однак при аналізі та опрацюванні таких сигналів виникає проблема забезпечення необхідної роздільної здатності і точності оцінювання вказаних характеристик внаслідок спотворення відбитого сигналу, а також впливу зовнішніх та внутрішніх завад. Мінімізувати вплив завад у деяких випадках вдається відповідним підбором зондованих сигналів та використанням традиційних способів цифрової фільтрації. Проте такий підхід вимагає попередньої апріорної інформації про сигнали, не відзначається високою швидкодією і не завжди приводить до суттєвого підвищення точності оцінювання згаданих характеристик.
В процесі відбивання широкосмугових зондованих сигналів від об’єкта в повній мірі не враховуються зміни частот і зсуви фаз його частотних складових. З огляду на це відбитий сигнал суттєво спотворюється відносно зондувального, а можлива наявність завад крім того може значно погіршити точність оцінки параметрів руху об’єктів. В сучасних пристроях і системах для оцінки параметрів таких сигналів переважно використовують інтегральні та кореляційні методи опрацювання. Згадані методи особливо втрачають свою ефективність, коли проводиться оцінювання на коротких часових інтервалах, або ж коли швидкість руху об’єктів є дуже високою.
Сучасні системи локації для оцінки параметрів руху об’єктів широко використовують як зондовані короткотривалі радіоімпульсні сигнали, оскільки вони дозволяють отримати необхідну роздільну здатність щодо віддалі. Виявлення слабкого відбитого сигналу на тлі шумів та його часова локалізація є важливою проблемою таких радарних систем. Використання відомих методів виділення інформативного сигналу у шумовому середовищі приводить до спотворення його амплітудних й фазових складових та значно збільшує похибку його часової локалізації, що, у свою чергу, приводить до некоректних оцінок параметрів руху об’єкта спостереження.
У роботі пропонується для виділення і локалізації сигналів локації на тлі шумів застосовувати техніку малохвильового (вейвлет) перетворення. Використання запропонованої техніки робить можливим виявлення і подальшу локалізацію короткотривалих відбитих сигналів при низькому співвідношенні сигнал/шум, що дозволяє підвищити точність оцінювання віддалі до об’єкта локації, зменшити потужність випромінювання необхідних надвисокочастотних хвиль чи альтернативно збільшити віддаль виявлення об’єктів радарними системами. З метою обґрунтування використання такого виду перетворення, а також тлумачення окремих його властивостей, у роботі розглядаються певні аналогії з перетворенням Фур’є.
Розвинуті у даній роботі нові підходи щодо створення методів та засобів опрацювання сигналів локації у часо-частотній області базуються на доробку багатьох світових учених. Серед них: А. Гросман, І. Добеші, С. Маллат,
Й. Мейєр, Д. Морлет, Ч. Чуі, Д. Шапіро та ін. Вагомий внесок у розвиток теоретичних і прикладних основ даного напрямку внесли також праці вітчизняних авторів: В.О. Гераніна, В.К. Задіраки, А.А. Зеленського,
В.В. Лукіна, А.Й. Наконечного, М.В. Мисловича, Л.Д. Писаренка, Б.П. Русина, Я.Я. Рушицького, В.Г.Шульги.
Малохвильове перетворення, на відміну від перетворення Фур’є, забезпечує пропорційну роздільну здатність у кожній частотній смузі, що дозволяє створювати вікна з постійними фрактальними роздільними здатностями ширини смуг, за рахунок чого стає можливим поєднання якісного формування інформативного сигналу з ефективною його фільтрацією. Такі подання дозволяють отримати постійну роздільну здатність сигналів у широкому діапазоні частот і практично не спотворювати їх амплітудну й фазову складові. Крім того, моделі систем, побудовані на основі згаданого перетворення, дозволяють враховувати зміни, які відбуваються упродовж інтервалу спостереження і, таким чином, дають можливість здійснювати оцінку (врахування) змін на короткому часовому інтервалі. До переваг малохвильового перетворення слід віднести також можливість отримання безпосередньої оцінки сигналів у часо-частотній області.
Суттєвим недоліком відомих методів локації є локалізація і оцінка ехо-сигналів лише в одній з областей, що приводить з однієї сторони до надлишковості, а з іншої сторони до втрат інформативних даних про сигнал, а також унеможливлює використання широкосмугових ехо-відеосигналів для локації об’єктів.
Таким чином, актуальною є наукова проблема, яка полягає в необхідності розроблення нових підходів щодо оцінки широкосмугових сигналів зондування і створення на їх основі ефективних моделей, алгоритмів та пристроїв оцінювання параметрів руху об’єктів.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Тема дисертаційної роботи відповідає науковому напряму кафедри “Комп’ютеризовані системи автоматики” Національного університету “Львівська політехніка” – розробка теоретичних основ, математичного забезпечення і технічних засобів комп’ютеризованих систем автоматики, зв’язку і передачі інформації. Основний зміст дисертаційної роботи складають результати теоретичних та практичних розробок, проведених автором при виконанні робіт в межах науково-дослідної роботи “Розроблення методів та засобів цифрової обробки інформації на базі її малохвильового (вейвлет) перетворення” (номер державної реєстрації 0109U008855). Робота тісно пов’язана з планами дослідно-конструкторських робіт з розробки уніфікованої бортової системи збору інформації Львівського центру Інституту космічних досліджень НАН та НКА України та у діяльності приватного акціонерного товариства “АВІКОС” в процесі покращення метрологічних характеристик існуючих телевізійних систем виявлення, автосупроводу і вимірювання координат рухомих об’єктів.
Мета і задачі досліджень.
Мета роботи полягає у розробленні нових ефективних підходів щодо перетворення та опрацювання відбитих сигналів локації і створення на цій основі математичних моделей, алгоритмів і структур цифрових перетворювачів, які б забезпечували високу завадостійкість та точність оцінки параметрів руху об’єктів.
Згідно з поставленою метою задачами дослідження є:
• аналіз методів та засобів опрацювання сигналів локації у часовій та частотній областях;
• вибір та обґрунтування доцільної області подання сигналів та їх аналіз;
• розроблення алгоритмів малохвильового перетворення сигналів локації;
• розроблення та дослідження структур виділення інформативних параметрів сигналів локації на основі їх малохвильового перетворення;
• аналіз похибок перетворювачів сигналів локації, в яких використовується малохвильове перетворення.
Об’єкт дослідження – процеси перетворення і опрацювання широкосмугових сигналів локації у комп’ютерних системах.
Предмет дослідження – методи та засоби перетворення і опрацювання широкосмугових сигналів локації у часо-частотній області.
Методи дослідження – для розв’язання поставлених задач використовувалися основні положення математичного аналізу, теорії рядів і цифрової фільтрації, теорії сигналів, теорії імовірності, теорії похибок, теорії малохвильового (wavelet) перетворення, комп’ютерне моделювання.
Наукова новизна одержаних результатів:
• одержали подальший розвиток теоретичні засади ефективного використання широкосмугових сигналів у системах локації у випадку реалізації повної декореляції цифрових еквівалентів вхідних сигналів у часо-частотній області;
• отримані математичні моделі оцінки інформативних параметрів сигналів локації безпосередньо у малохвильовій області, що дозволило суттєво підвищити завадостійкість і точність вимірювання, а також можливість ефективно компресувати сигнали у випадку їх передачі через канали зв’язку;
• одержали подальший розвиток процеси часо-частотного перетворення широкосмугових сигналів локації для різних базових функцій, глибин декомпозиції та рівнів шумів, що дозволило розробити практичні рекомендації для вибору найбільш ефективного варіанту опрацювання сигналів;
• вперше запропоновано нові структури опрацювання і оцінки сигналів локації безпосередньо у малохвильовій області, що дало можливість суттєво підвищити завадостійкість і точність оцінки віддалі до рухомих об’єктів локації, яка приблизно у 5 разів вища за точність оцінки віддалі класичним способом у всьому динамічному діапазоні зміни вхідних сигналів.
Практичне значення одержаних результатів:
• застосування розробленого методу оцінювання параметрів сигналів локації є прийнятним як для вузькосмугових, так і для широкосмугових стаціонарних і нестаціонарних сигналів і не потребує апріорної інформації про тип завади, що підвищує ефективність проектування таких структур;
• використання запропонованих структур малохвильових перетворювачів дає можливість розробляти перетворювачі та вимірювачі параметрів сигналів локаційних систем з покращеними метрологічними характеристиками;
• використання розробленої структури опрацювання сигналів локації дає можливість легко реалізувати систему з проміжним малохвильовим перетворенням сигналів для оцінювання як частотного наповнення прийнятих сигналів локації, так і оцінювати часову локалізацію відповідних спектральних складових безпосередньо в часо-частотній області;
Результати досліджень використані в курсі лекцій “Цифрові методи обробки сигналів і зображень”, який читається для студентів старших курсів Національного університету “Львівська політехніка”, а також при виконанні магістерських робіт, дипломних проектів та наукових досліджень аспірантів.
Проведені автором дослідження та розробки використані: при виконанні науково-дослідної роботи “Розроблення методів та засобів цифрової обробки інформації на базі її малохвильового (вейвлет) перетворення” (номер державної реєстрації 0109U008855), яка виконувалась на кафедрі “Комп’ютеризовані системи автоматики” НУ “Львівська політехніка”; при розробленні уніфікованої бортової системи керування рухомими об’єктами (Львівський центр Інституту космічних досліджень НАН та НКА України); при розроблені відповідних перетворювачів та вимірювачів параметрів сигналів для покращення метрологічних характеристик телевізійних систем виявлення рухомих об’єктів (приватне акціонерне товариство “АВІКОС”, Україна).
Особистий внесок здобувача.
Усі наукові результати отримані автором самостійно. В друкованих працях співавтору належать: [68] – обґрунтування реалізації опрацювання зондуючого та відбитого широкосмугових сигналів у малохвильовій області для оцінювання безпосередньо в ній параметрів руху об’єктів; [89] – обґрунтування використання багатороздільного аналізу для покращення точності ідентифікації детермінованих сигналів. [72] – теоретичне обґрунтування оцінки параметрів руху об’єктів шляхом кореляції широкосмугового зондувального та відбитого сигналів у малохвильовій області; [70] – розроблення алгоритму одержання різницевого інформативного сигналу безпосередньо у малохвильовій області; [75] – розроблення структурної схеми для вимірювання швидкості руху об’єктів на основі опрацювання зондувальних сигналів малохвильовим перетворенням; [38, 78] – розглянуто можливість покращення інформативності систем локації шляхом опрацювання їх зондованих сигналів вейвлет-перетворенням та запропоновано виявляти рухомий об’єкт у контрольованій зоні простору з використанням розроблених малохвильових структур.
Апробація результатів дисертації.
Основні положення і результати роботи доповідалися на міжнародній конференції з автоматичного управління (Автоматика-2006) 16-19 листопада 2006р. с. 182, ІІ Міжнародній науково-технічної конференції. СПМРТП-2006 25-28 вересня с.148, ІII Міжнародній науково-технічної конференції. СПРТП-2007 с.114 (31-2 червня), Міжнародній конференції “Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science, Conference Location: Lviv-Slavsko 2008”. – Page(s): 335 - 336, IV міжнародній науково-технічній конференції ACSN-2009 “Сучасні комп’ютерні системи: розроблення та використання” 9-11 листопада 2009р. – Л.: Укр. технології, 2009. – С. 215-216.
Публікації.
За тематикою дисертаційної роботи опубліковано 18 наукових праць, серед яких 10 статей у фахових виданнях, з них 5 одноосібні, 5 публікацій в працях республіканських і міжнародних конференцій, а також отримано 2 патенти на винахід та 1 патент на корисну модель.

Список литературы

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ РОБОТИ
У дисертаційній роботі наведено обґрунтування та вирішення наукової прикладної задачі підвищення завадостійкості та точності оцінювання параметрів руху об’єктів відповідними локаційними системами при використанні ними вузькосмугових та широкосмугових моделей сигналів зондування без наявності апріорної інформації про типи завад та спотворень у відбитих сигналах, що забезпечується розвитком нових ефективних підходів щодо перетворення та опрацювання відбитих сигналів і створенням на цій основі математичних моделей, алгоритмів та структур цифрових перетворювачів.
1. На основі порівняльного аналізу існуючих методів та засобів опрацювання короткотривалих імпульсних сигналів ближньої локації в часовій та у частотній областях встановлено, що точність оцінювання параметрів руху об’єктів локації здебільшого пов’язана з необхідністю знання апріорної інформації про відбитий сигнал та типи завад, використанням конкретних алгоритмів і структур опрацювання для кожного випадку. Показано, що опрацювання згаданих сигналів традиційними методами і засобами, з огляду на їх широкосмуговість, здійснюється зі значними втратами їх інформативних складових, що в результаті приводить до погіршення точності оцінювання ними параметрів руху. Таким чином, виникає необхідність у розробленні нових підходів до побудови алгоритмів та структур, які б у меншій мірі залежали від згаданих характеристик і забезпечували б вищу ефективність перетворення та опрацювання відбитих сигналів локації.
2. Встановлено, що неспроможність базових перетворень Фур’є реалізувати часову локалізацію сингулярностей сигналу може бути частково вирішена введенням у процесі перетворення рухомої віконної функції, яка має компактний носій. Однак, таке часо-частотне вікно є фіксованої тривалості і малопридатним для дослідження сигналів з широким спектральним вмістом. З огляду на це, замість опрацювання широкосмугових сигналів з використанням короткочасового перетворення Фур’є у роботі пропонується метод, який базується на малохвильовому перетворенні, оскільки елементи його базису добре локалізовані як в часі, так і в частоті і здатні одночасно якісно виявляти низькочастотні та високочастотні складові таких сигналів.
3. В результаті аналізу динамічних систем показано, що застосування в них як зондованих широкосмугових сигналів спричиняє часове масштабування таких ехо-сигналів, яке приводить до зміщення компонент різних частот на різні величини, що унеможливлює використання вузькосмугової моделі для опрацювання ехо-сигналів. Оскільки малохвильове перетворення забезпечує широкосмугове, багатооктавне опрацювання таких сигналів, то найбільш вигідним та інформативним є використання малохвильової форми подання згаданих сигналів з подальшим їх опрацюванням у цій області.
4. В результаті проведеного комп’ютерного моделювання встановлено, що опрацювання прийнятих сигналів локації з використанням попереднього їх малохвильового перетворення одночасно дозволяє реалізувати ефективну фільтрацію від завад і локалізацію у часо-частотній області, що забезпечує ефективне оцінювання віддалі до об’єкта відповідними радарними системами локації при апріорі невідомій інформації про тип і вигляд завади.
5. Отримані математичні моделі для оцінювання віддалі до об’єкта локації та швидкості його руху безпосередньо у малохвильовій області. Результуюче значення цих виразів формується на основі різниць масштабних коефіцієнтів найнижчої частотної підсмуги розкладу і малохвильових коефіцієнтів відповідних підсмуг опорного та відбитого сигналів локації.
6. На основі розроблених нових імітаційних моделей проведено моделювання випромінюваного та відбитого сигналів у малохвильовій області з використанням базових функцій Хаара та Добеші від 6 до 10 порядків та зміні числа рівнів розкладу від 6 до 8. В результаті встановлено, що точність оцінки при опрацюванні сигналів локації з використанням малохвильового перетворення, при рівні шуму 50% від рівня максимальної амплітуди сигналу, затягуванні переднього фронту цього сигналу на 50% від його тривалості та при 8-ми рівнях розкладу, приблизно у 5 разів вища у порівнянні з існуючими класичними методами їх оцінки.
7. На основі проведеного аналізу похибок пристроїв малохвильового перетворення встановлено, що на точність оцінювання різницевого значення між опорним та відбитим сигналами локації з використанням їх малохвильового перетворення найбільше впливають рівень спотворення фронту відбитого сигналу, розрядність кодових вибірок та глибина малохвильового розкладу.
8. На основі наведеного аналізу показано, що при побудові цифрових модулів системи локації з малохвильовим перетворенням сигналів у більшості випадків найбільш раціональним є підхід, при якому цифровий модуль реалізується на основі програмованої логічної інтегральної схеми. Такий підхід дозволяє, у рамках заданої спеціалізації, знайти найбільш ефективне співвідношення між необхідною швидкодію, точністю, гнучкістю та універсальністю, а також здійснювати використання згаданого опрацювання сигналів у портативних системах зондування.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Бакулев П.А., Степин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. – М.: Радио и связь, 1986. - 286 с.
2. Коган И.М. Ближняя радиолокация. – М.: Сов. радио, 1973. - 272 с.
3. Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации / Я.Д. Ширман, В.Н. Голиков, И.Н. Бусыгин и др. – М.: Сов. радио, 1973. - 576 с.
4. Свистов В.М. Радиолокационные сигналы и их обработка. – М.: Сов. радио, 1977. - 448 с.
5. Шрюфер Е. Обробка сигналів: цифрова обробка дискретизованих сигналів: Підручник/ За ред. В.П. Бабака. – К.: Либідь, 1992. - 296 с.
6. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. – М.: Радиотехника, 2004. - 320 с.: ил.
7. А.Б. Сергиенко. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2003. - 608 с.: ил.
8. Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции в 3-х т.: Пер. с англ./Под ред. В.И. Тихонова. – М.: Сов. радио, 1972. – Т.1.
9. Лукошкин А.П., Устинов Б.В. Обнаружение радиосигналов на фоне
шумовых помех. Учебное пособие. – Л., ЛЭТИ (ЛИАП ), 1981.
10. Ширман Я.Д., Найденов Б.В., Манжос В.Н., Трубников В.В. О первых отечественных исследованиях эффекта укорочения (сжатия) радиоимпульсов. – Радиотехника, 1970, № 3.
11. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 2-е, испр. — М.: Техносфера, 2007. — 856 с.
12. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высш.школа., 1983. – 563 с., ил.
13. Теоретические основы радиолокации / А.А. Коростылев, Н.Ф. Клюев, Ю.А. Мельник и др. – М.: Сов. радио, 1978. – 607с.
14. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. – М.: Сов. радио, 1971.
15. Ширман Я.Д., Давыдов С.Д., Абрамов Л.А.,Сенкевич Л.К. Первые опыты радиолокации с использованием эффекта сжатия импульсов в оптимальном фильтре. – Радиотехника, 1970, № 4.
16. Бакулев П.А., Сосновский А.А. Радиолокационные и радионавигационные системы. – М.: Радио и связь, 1994.
17. Кузьмин С.З. Цифровая радиолокация. Введение в теорию. – Киев: ВЦ, 2000.
18. Клингман Э. Проектирование микропроцесорних систем: Пер. с англ./ Под ред. С.Д. Пашкеева. – М.: Мир, 1980.
19. Проектирование импульсных и цифровых устройств радиотехнических систем / Гришин Ю.П., Казаринов Ю.М., Катиков В.М. и др.; Под ред Ю.М. Казаринова. – М.: Высш. шк., 1985. – 319 с., ил.
20. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах / Ипатов В.П., Казаринов Ю.М., Коломенский Ю.А. и др.; Под ред. Ю.М. Казаринова. – М.: Сов. радио, 1975.
21. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. – М.: Сов. радио, 1971.
22. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. – М.: Сов. радио, 1973.
23. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.
24. Тузов Г.И. Статическая теория приема сложных сигналов. – М.: Сов. радио, 1977.Катиков В.М., Черных Б.Н. Эфективность бинарного накопления импульсных сигналов при декодировании интервальных кодов. – Радиотехника, 1977, т. 32, № 2, с. 86 - 88.
25. Баранов Л.А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифрових системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 304 с.
26. Дорожовец М.М. Совершенствование методов обеспечения помехоустойчивости аналого-цифровых преобразователей с весовым усреднением. – Автореф. дисс. канд. техн. наук. Львов: ФМИ, 1986. – 17с.
27. Наконечний Р.А. Цифрові перетворювачі енергетичних характеристик на основі малохвильового перетворення сигналів. – Дисс. канд. техн. наук. Львов: НУЛП, 2002. – 164 с.
28. Швецкий Б.И. Электронные цифровые приборы. К.: Техніка, 1981.
29. Афонский А. А., Дьяконов В. П. Измерительные приборы и массовые электронные измерения / Под ред. проф. В. П. Дьяконова. — М.: СОЛОН-Пресс, 2007. — 544 с.
30. Дорожовец М.М. Проблема сигнала и помехи при преобразовании измерительной информации – В кн.: Вестн. Львов. политехн. ин-та, № 135. Автоматические и информационно-вычислительные устройства, Львов: Вища школа, 1979, С. 16-21.
31. Цикин И.А. Дискретно-аналоговая обработка сигналов. - М.: Радио и связь. 1982.
32. Афонский А. А., Дьяконов В. П. Цифровые анализаторы спектра, сигналов и логики / Под ред. проф. В. П. Дьяконова. — М.: СОЛОН-Пресс, 2009. — 248 с.
33. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. Изд.е 2-ое дополненное и переработанное. — М.: СОЛОН-Пресс, 2005. — 400 с.
34. А.Й.Наконечний. Теорія малохвильового перетворення та її застосування. Львів “Фенікс”, 2001. С. 93.
35. Н.М. Астафьева. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения / Успехи физических наук. Том 166, №11, 1996 г.
36. Тишик І.Я. Виявлення та локалізація короткотривалих радіоімпульсних сигналів з використанням малохвильового (вейвлет) перетворення / І.Я. Тишик // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Комп'ютерні системи та мережі. – 2009. – № 658. – С. 128-132. Комп'ютерні системи та мережі: зб. наук. праць за матеріалами IV науково-технічної конференції, 9-11 листопада 2009 р., Львів / відп. ред.
А. О. Мельник. – Л.: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009 р. С. 152.
37. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6/ Обработка сигналов и проектирование фильтров. — М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – 676 С.
38. Тишик І.Я. Застосування вейвлет-перетворення сигналів локації у доплерівських пристроях охоронних систем / І.Я. Тишик, Я.Р. Совин // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Автоматика, вимірювання та керування. – 2008. – № 608. – С. 100-104.
39. Тишик І. Я. Ультразвуковий пристрій системи охоронної сигналізації / І.Я.Тишик // Патент на винахід №89248 (Україна) від 11.01.2010.
40. Болдырев С.В. Использование вейвлет-преобразования в системах обработки и анализа сигналов / С.В. Болдырев // Успехи современного естествознания. – 2008. – № 7 – С. 102-103.
41. Воробьов В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. ВУС, 1999. С.183.
42. Mallat S., “A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation,” IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., July 1989, vol. 11.– Р.674-693.
43. X.-G. Xia, "A new prefilter design for discrete multiwavelet transforms," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 46, no. 6, pp. 1558-1570, 1998.
44. O.A.M.Aly and A.S.Omar, “Detection and localization of RF-radar pulses in noise environments using wavelet packet transform and higher order statistics”. Progress In Electromagnetics Research, PIER 58,301 –317, 2006.
45. Mallat S., Hwang W.L., Singularity Detection and Processing with Wavelets.; Transactions on information theory, Vol. 38, № 2, March 1992.
46. Daubechies I., “The Wavelet Transform: A Method for Time-frequency Localization”, Chapter 8 of Advances in Spectrum Analysis and Array Processing: vol.1, 1991.
47. Lafruit G., Nachtergaele L., Vanhoof B., The Local Wavelet Transform: a memory-efficient, high-speed architecture optimized to a Region-Oriented Zero-Tree Coder., Integrated Computer-Aided Engineering, vol.7, no.2, pp.89-103, March 2000.
48. Lfruit G., P. Shelkens, F. Decroos, Efficient Implementation of Embedded Zero-Tree Wavelet Encoding., Proceedings of IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems (ICECS), Cyprus, Vol.II, pp.1155-1158, September 5-8, 1999.
49. Sweldens W. “Lifting Scheme: A New Philosophy in Biorthogonal Wavelet Constructions” Proceedings of SPIE Wavelet Applications in Signal and Image Processing III, Vol. 2569, pp. 68-79, September, 1995.
50.Wim Sweldens. The lifting Scheme: A Custom Design Construction of Biorthogonal Wavelets, Applied and Computational Harmonic Analysis, 3(2), 186-200, 1996.
51. M. Vetterli, P. Marziliano and T. Blu, Sampling discrete-time piecewise bandlimited signals, Proc. Sampling Theory and Applications Workshop, pp. 97-102, 2001.
52. I. Maravic and M. Vetterli, Sampling and Reconstruction of Signals with Finite Rate of Innovation in the Presence of Noise, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 53, Nr. 8, pp. 2788-2805, 2005.
53. B. Alpert, G. Beylkin, D. Gines, and L. Vozovoi, “Adaptive Solution of Partial Differential Equations in Multiwavelet Bases,” J. Comp. Phys. 182, 149–190 (2002).
54. T. Xia and Q. T. Jiang, "Optimal multifilter banks: design, related symmetric extension transformand application to image compression," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 47, no. 7, pp. 1878-1889, 1999.
55. J. T. Miller and C.-C. Li, "Adaptive multiwavelet initialization," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 46, no. 12, pp. 3282-3291, 1998.
56. J. Lebrun and M. Vetterli, "Balanced multiwavelets: theory and design," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 46, no. 4, pp. 1119-1125, 1998.
57. I. W. Selesnick, "Balanced multiwavelet bases based on symmetric FIR filters," in Proc. SPIE, Wavelet Applications in Signal and Image Processing VII, vol. 3813, pp. 122-131, 1999.
58. A. M. Ruedin, "Balanced nonseparable orthogonal multiwavelets with two and three vanishing moments on the quincunx grid," in Proc. SPIE, Wavelet Applications in Signal and Image Processing VIII, A. Aldroubi, A. F. Laine, and M. A. Unser, Eds., vol. 4119, pp. 519-527, December 2000.
59. X.-G. Xia, J. S. Geronimo, D. P. Hardin, and B. W. Suter, "Design of prefilters for discrete multiwavelet transforms", IEEE Trans. on SP, 44 (1996) 25-35.
60. Тишик І.Я. Застосування методу вейвлет-перетворення для аналізу зондуючих надширокосмугових сигналів / І.Я. Тишик // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Автоматика, вимірювання та керування. – 2007. – № 574. – С. 80-84.
61. Прокопенко І.Г. Методи і засоби обробки сигналів. Оцінювання параметрів сигналів і завад. -К.: КМУЦА. 1997.-92 С.
62. Наконечний А.Й. Інтерпретація широкосмугових вимог у динамічних системах / А.Й. Наконечний // Вісник ДУ “Львівська політехніка”, Автоматика, вимірювання та керування. 2000. № 389. -С. 38-45.
63. Наконечний А.Й. Малохвильове перетворення і широкосмугові взаємні двозначні функції / А.Й. Наконечний // Вісник ДУ “Львівська політехніка”, Автоматика, вимірювання та керування. 1998. № 356. -С. 21-31.
64. Наконечний А.Й. Зображення широкосмугових взаємних двозначних функцій в малохвильовій області / А.Й. Наконечний // Міжвідомчий збірник наукових праць Національної АН України “Відбір і обробка інформації”. 1999. Вип. 13. - С. 178-184.
65. Tyshyk, I. Ultrawideband radar detection of soundings signals using wavelet-transform / I. Tyshyk // Праці міжнародної конференції “Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science, Conference Location: Lviv-Slavsko 2008”. – Page(s): 335 - 336.
66. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. Пер. с франц. - М.: Мир, 1983.-Т1. - 312 с., Т2. - 256 с.
67. Наконечний А.Й. Інтерпретація вимог широкосмугових сигналів / А.Й. Наконечний // Міжвідомчий науково-технічний збірник “Вимірювальна техніка та метрологія”. 2000. № 56. - С. 12-45.
68. А.Й. Наконечний. Покращення точності приладів вимірювання параметрів руху на основі малохвильового перетворення сигналів /
А.Й. Наконечний, І.Я. Тишик // Збірник наукових праць. Українська академія друкарства. – Комп’ютерні технології друкарства, Л. 2002. – № 5, 6 – С. 145-149.
69. Наконечний А.Й. Моделювання широкосмугового сигналу і його кореляційне оброблення на основі малохвильового перетворення / А.Й. Наконечний, В.В. Самотий // Науково-прикладний журнал „Технічна електродинаміка” 2004, №5. -С. 70-74.
70. А.Й. Наконечний. Оцінка параметрів руху об’єктів на основі малохвильового перетворення сигналів / А.Й. Наконечний, І.Я. Тишик // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Автоматика, вимірювання та керування. – 2006. – № 551. – С.80-85.
71. Тишик І. Я. Доплерівський радіохвильовий пристрій системи охоронної сигналізації / І. Я. Тишик // Патент на винахід №89294 (Україна) від 11.01.2010.
72. А.Й. Наконечний. Покращання інформативності вимірювачів параметрів руху об’єктів / А.Й. Наконечний, І.Я. Тишик // Збірник наукових праць. Українська академія друкарства. – Комп’ютерні технології друкарства, Л.: 2007. – № 18. – С. 146-152.
73. Тишик І.Я. Малохвильовий (wavelet) аналіз зондувальних широкосмугових сигналів / І.Я. Тишик // Матеріали ІII Міжнародної науково-технічної конференції. СПРТП-2007, - С.114 (31-2 червня).
74. Тишик І.Я. Моделювання процесу оброблення зондуючих широкосмугових сигналів на основі їх малохвильового (wavelet) перетворення / А.Й. Наконечний, І.Я. Тишик // XII Міжнародна конференція з автоматичного управління (Автоматика-2006) 16-19 листопада 2006р. С. 182.
75. Тишик І.Я. Цифровий прилад вимірювання швидкості руху об’єктів / А.Й. Наконечний, І. Я. Тишик // Патент на корисну модель № 33444 від 25.06.2008.
76. Наконечний Р.А. Порівняльна характеристика перетворення Фур’є та малохвильового перетворення / В.Б. Дудикевич, Р.А. Наконечний // Праці міжнародної конференції з управління “Автоматика-2000”. Львів, 2000. Част.3. - С. 164-170.
77. Тишик І.Я. Моделювання процесу опрацювання зондованих широкосмугових сигналів вейвлет-перетворенням / І.Я. Тишик // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Автоматика, вимірювання та керування. – 2010. – № 665. – С. 117-122.
78. Тишик І.Я. Підвищення завадостійкості радіохвильових охоронних систем сигналізації / І.Я. Тишик, Я.Р. Совин // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Автоматика, вимірювання та керування. – 2011. – № 695. – С. 95-100.
79. Тишик І.Я. Аналіз зондуючих сигналів на основі їх часо-частотного перетворення / А.Й. Наконечний, І.Я. Тишик // Матеріали ІІ Міжнародної науково-технічної конференції. СПМРТП-2006 25-28 вересня -С.148.
80. Тишик І.Я. Застосування пакетного вейвлет – перетворення для опрацювання імпульсних сигналів локації / І.Я. Тишик // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Автоматика, вимірювання та керування. – 2009. – № 639. – С. 142-148.
81. Иммореев И.Я. Сверхширокополосные радары: новые возможности, необычные проблемы, системные особенности / И.Я. Иммореев // Вестник МГТУ, №4, 1998, - стр.: 25-56.
82. Федотов Д.В. Сигналы используемые в СШП радиосистемах/ Федотов Д.В., Судаков А.А. // Наукоемкие технологии, Апрель 2005.
83. В. Г. Левичев. Радиопередающие и радиоприемные устройства. М., Воениздат, 1974. – 510 с.
84. Гольдельберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. – М.: Радио и связь, 1990. – 256 с.: ил.
85. Бахтиаров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи/Под ред. Г.Д. Бахтиарова. – М.: Сов. радио, 1980. – 280 с.
86. Азаров О.Д. Основи теорії аналого-цифрового перетворення на основі позиційних систем числення. Вінниця: УНІВЕРСУМ, 2004. – 260 с.
87. Федорков Б.Г., Елец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 320 с.
88. Алексей Бритов. Опыт применения современных ЦПОС и ПЛИС для построения радиолокационных систем / А. Бритов, А. Макеенок, А.В. Сотников, // CHIP NEWS Украина / Инженерная микроэлектроника. № 8 (38), 2004, – С. 60.
89. А.Й. Наконечний. Наближення масштабним перетворенням для ідентифікації імпульсних відгуків / А.Й. Наконечний, І.Я. Тишик // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Автоматика, вимірювання та керування. – 2004. – № 500. – С.154-160.
90. Побережский Е.С. Цифровые радиоприемные устройства. – М.: Радио и связь, 1987. – 184 с.: ил.
91. Балашов Е.П., Пузанков Д.В. Микропроцессоры и микропроцессорные системы. – М.: Радио и связь, 1981. – 328 с.
92. TMS320VC5410A Fixed-Point Digital Signal Processor: [Елекронний ресурс] / [інструкція по використанню]. – Texas Instruments, SPRS1391 – NOVEMBER 2000 – REVISED OCTOBER 2008. – Режим доступу до інстр.: www.ti.com/sitesearch/docs/universalsearch.tsp?searchTerm=TMS320VC5410A&Submit=&linkId=1.
93. Буга Н.Н., Фалько А.И., Чистяков Н.И. Радиоприемные устройства. - М.: Радио и связь, 1986. – 320 с.: ил.
94. Звіт про науково-дослідну роботу “Розроблення методів та засобів цифрової обробки інформації на базі її малохвильового (вейвлет) перетворення” (КСА-3) номер державної реєстрації 0109U008855 за 2012 р.