Технологія підвищення рівня стиснення цифрових зображень на основі сплайн-моделі : Технология повышения уровня сжатия цифровых изображений на основе сплайн-модели

Краткое описание

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

На правах рукопису
УДК 519.652:519.254

Рябий Мирослав Олександрович

Технологія підвищення рівня стиснення цифрових зображень на основі сплайн-моделі

Спеціальність 05.13.06 – “Інформаційні технології”

Дисертація на здобуття наукового ступеня
 кандидата технічних наук

Науковий керівник:
Приставка Пилип Олександрович
доктор технічних наук, професор,
завідувач кафедри прикладної математики  
Національного авіаційного університету

Київ – 2013 
ЗМІСТ

СПИСОК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ……………………………………….....

4

ВСТУП………………………………………………………………………......

5

РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ СУЧАСНИХ ФОРМАТІВ ТА СПОСОБІВ            СТИСНЕННЯ ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ…………………………………...
1.1 Типи цифрових зображень та завдання їх обробки ……………………...
1.2 Основні поняття в галузі формування і обробки зображень…………….
1.3. Аналіз існуючих форматів та алгоритмів стиску зображень…………...
1.4 Огляд дисертацій та патентів присвячених стиску ……………………...
1.5 Висновки……………………..……………………………………………...

10
10
16
19
30
37

РОЗДІЛ 2. МОДЕЛЬ ТА ПІДХОДИ ДО ОБРОБКИ ЦИФРОВИХ            ЗОБРАЖЕНЬ НА ЇЇ ОСНОВІ………….............................................................
2.1. Математична модель зображення…………………………………….......
2.2. Вплив операції згладжування на цифрове зображення ………………...
2.3 Оцінка якості відтворення цифрового зображення………………………
2.4. Показник деталізації…………………………………….…………………
2.5 Висновки ……………………………………………………………………

40
40
47
51
54
62

РОЗДІЛ 3. ПЕРЕТВОРЕННЯ ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ ЗА                 ВИКОРИСТАННЯМ ЛІНІЙНИХ ОПЕРАЦІЙ ФІЛЬТРАЦІЇ……………….
3.1. Низькочастотні, високочастотні та псевдозворотні (контрастні)        фільтри……………..............................................................................................
3.2. Дослідження перетворень, що забезпечують інваріантність цифрових зображень в задачах стиснення цифрових зображень з                            втратами……………………………………………………………..…….........
3.3. Уточнення псевдозворотних (контрастних)  фільтрів………………..…
3.4 Дослідження уточнених псевдозворотних (контрастних) фільтрів …….
3.5 Висновки………………………………………….........................................

64

64

76
83
88
93

РОЗДІЛ 4. РОЗРОБКА ТА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ  ІНФОРМАЦІНОЙНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ СТИСНЕННЯ ЦИФРОВИХ         ЗОБРАЖЕНЬ……………………………………………………………………
4.1. Інформаційна технологія підвищення рівня стиснення цифрових      зображень на основі лінійних фільтрів з програмною реалізацією…………
4.2. Дослідження показника деталізації ………………………………………
4.3. Дослідження запропонованої інформаційної технології із залученням незалежних користувачів ……….……………………….………….…………
4.4 Висновки ………………….………………………………………………..

ВИСНОВКИ………………………….…………………………..……………..
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ………..…………..…………………

ДОДАТКИ……………………………………………………………………….

95

95
109

117
121

123
126

140

СПИСОК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ

АС – автоматизована система;
ВЧ-фільтр – високочастотний фільтр;
ІТ – інформаційна технологія;
КФ – контрастний фільтр;
НЧ-фільтр – низькочастотний фільтр;
ПК – персональний комп’ютер;
ПС – поліноміальний сплайн;
ЦЗ – цифрове зображення;
ЦОЗ – цифрова обробка зображень;

ВСТУП

Актуальність теми. Всебічна інформатизація суспільства є однією з найбільш актуальних задач сучасного прогресу, при цьому багато галузей техніки, що мають відношення до отримання, обробки, збереження та передачі інформації, в значній мірі орієнтуються на розвиток систем, в яких інформація представлена у вигляді зображень. При вирішенні задач цифрової обробки зображень особлива увага приділяється питанню стиснення цифрових зображень (ЦЗ). Стиснення ЦЗ  важливо для підвищення ефективності використання комунікаційних та інформаційно-обчислювальних ресурсів зазначених систем, тож на сьогодні така задача є особливо актуальною.
Стиснення ЦЗ з чисто теоретичної задачі стало повсякденною практикою, що вимагає при його здійсненні постійної уваги до економічних характеристик і можливостей реальної апаратури. Існуючі проблеми передачі ЦЗ по низькошвидкісних каналах зв'язку, зокрема по мережі Інтернет, а також проблеми перегляду відео або великих за розміром зображень на малопотужних робочих станціях також посилюють вимоги до алгоритмів компресії зображень. Тому актуальною є задача розробки нових ефективних методів і відповідних алгоритмів стиснення, придатних для практичної реалізації на сучасній елементній базі обчислювальної техніки.
До теперішнього часу запропоновано і досліджено чимало алгоритмів стиснення зображень: алгоритми поблочного кодування з перетворенням, засновані на дискретних ортогональних перетвореннях, нові перспективні методи на базі векторного квантування, субполосного кодування, фрактальних перетворень та перетворень на основі сплесків, що забезпечують істотно більш високий рівень компресії.
Значний внесок у розвиток методів обробки та стиснення ЦЗ зробили такі вітчизняні вчені, як Т.Вінцюк, О. Шумейко, Р. Воробель, В. Бараннік, О. Юдін, О. Івахненко, М. Кириченко, С. Аверін, Б. Русин, М. Шлезінгер, Є. Путятін, О. Ахметшин, Н. Куссуль та багато інших, а також закордонні – C. Shannon, D. Knuth, D. Huffman, J. Ziv, A. Lempel, W. Pratt, R. Gonzalez, R. Woods, D. Salomon та інші.
Розробка нових та вдосконалення існуючих технологій стиснення сьогодні є актуальною науково-технічною задачею, розв’язок якої дозволить скоротити витрати на апаратне забезпечення сучасних обчислювальних систем.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати дисертаційних досліджень реалізовані  в рамках виконання: д/б теми «Організація систем захисту інформації від кібератак», д/р № 0111U000171 (розділ проміжного звіту); тематичних наукових планів досліджень кафедри прикладної математики Національного авіаційного університету у період 2009- 2012 рр.
Мета і задачі досліджень. Метою роботи є підвищення рівня стиснення ЦЗ з втратами, шляхом розробки інформаційної технології на базі методів компресії та використання перетворень, що забезпечують інваріантність ЦЗ.
Відповідно до мети визначені наступні завдання дослідження:
1. Запропонувати та обґрунтувати математичну модель ЦЗ, яка дозволяє пошук та дослідження перетворень, що забезпечують інваріантність зображень, та можуть здійснюватись у режимі реального часу.
2. Дослідити представницькі обсяги реалістичних ЦЗ із метою визначення показників, на основі яких можна характеризувати відмінність відсотка компресії різних типів ЦЗ відомими методами.
3. На основі проведених статистичних досліджень та математичної моделі ЦЗ, запропонувати перетворення, що забезпечать інваріантність ЦЗ та підвищення рівня стиснення. За необхідності використати відомі перетворення, що забезпечують інваріантність ЦЗ та розробити і дослідити нові.
4. Розробити нову інформаційну технологію (ІТ), яка включає в себе перетворення, що забезпечують інваріантність ЦЗ, методи компресії та розробити програмне забезпечення (ПЗ), що їх реалізує.
5. Провести експериментальні дослідження запропонованої ІТ підвищення рівня стиснення ЦЗ з використанням представницьких обсягів ЦЗ та із залученням незалежних користувачів.
Об’єкт дослідження є процес стиснення цифрових зображень.
Предмет дослідження є методи та засоби цифрової обробки зображень, що включають в себе масштабування, фільтрацію, цифрову стабілізацію, кратномаштабний аналіз.
Методи дослідження. При вирішенні поставлених задач використано такі методи: теорія апроксимації для отримання моделі ЦЗ, обчислювальні методи прикладного статистичного аналізу для доведення статистичних гіпотез, теорія обробки сигналів для побудови фільтрів, технологія програмування для побудови обчислювальних схем та розробки автоматизованих систем (АС).
Наукова новизна одержаних результатів. У роботі одержано нові наукові результати:
1. Запропоновано математичну модель аналогових реалістичних зображень на основі двовимірних поліноміальних сплайнів на основі В-сплайнів, близьких до інтерполяційних у середньому, які мають при реалізації в ПЗ низьку обчислювальну складність та дозволяють враховувати локальні особливості та спосіб реєстрації зображень.
2. Вперше запропоновано метод підвищення рівня стиснення ЦЗ, що включає в себе перетворення, які забезпечують інваріантність ЦЗ та методи компресії зображень. Залежно від типу перетворення відсоток стиснення зображення зростає в середньому від 2% до 20%, без спотворення помітних для людського ока.
3. Отримано нові лінійні оператори, що є псевдозворотними до низькочастотних фільтрів, отриманих з двовимірних лінійних комбінацій В-сплайнів другого, третього, четвертого та п’ятого порядку, які на відміну від існуючих, надають меншу похибку при зворотних після низькочастотної фільтрації операціях.
Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій підтверджено за допомогою експериментальних досліджень. Експериментальні дослідження, полягали в постановці та проведені експериментів з кількісними оцінками (за допомогою використання математичних методів)  та суб'єктивних оцінок (на основі експертних оцінок незалежних користувачів). Проведені експерименти засвідчили адекватність роботи запропонованої ІТ та продемонстрували перевагу над існуючими.
Практичне значення одержаних результатів полягає в наступному:
1. Розроблено ІТ підвищення рівня стиснення цифрових зображень, що включає в себе перетворення, які забезпечують інваріантність ЦЗ, та методи компресії зображень.
2. Розроблено АС «ІТІС», що реалізує ІТ підвищення рівня стиснення цифрових зображень.
3. Розроблено ПЗ для тестування ІТ із залученням незалежних користувачів, що дозволяє проводити якісну оцінку ЦЗ до та після компресії.
4. Запропонована ІТ може мати використання в аерофотозйомці, при передачі даних в мережі, збереженні графічних баз даних тощо.
5. Результати дисертаційних досліджень використано в звіті з д/б теми «Організація систем захисту інформації від кібератак», д/р № 0111U000171.
6. Результати дисертаційних досліджень впроваджено в навчальний процес кафедри прикладної математики Національного авіаційного університету при викладанні дисципліни «Обчислювальні технології».
7. Результати дисертаційних досліджень впроваджено в навчальний процес кафедри математичного забезпечення ЕОМ Дніпропетровського національного університету ім. О. Гончара при викладанні дисциплін «Обчислювальна геометрія та комп’ютерна графіка», «Комп’ютерна графіка».
8. Результати дисертаційних досліджень впроваджено на підприємстві ТОВ «Акксон Софт» для підвищення рівня ефективності використання дискового простору серверів компанії.
Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є результатом самостійного дослідження автора. В роботах, виконаних разом із співавторами, автору належить: [68] – постановка та проведення експериментів по стисненню ЦЗ відомими методами з використанням низькочастотної фільтрації, аналіз результатів, [67] – постановка та проведення експериментів по стисненню ЦЗ відомими методами, аналіз результатів та введення показника деталізації, [66] – постановка та проведення експериментів по стисненню ЦЗ з використанням перетворень, що забезпечують інваріантність ЦЗ, аналіз результатів,  [71] – метод  підвищення рівня стиснення на основі перетворень, що забезпечують інваріантність ЦЗ, [70] – технологія підвищення рівня стиснення ЦЗ відомими методами з додаванням низькочастотних фільтрів та зворотних (контрастних) фільтрів, [69] – дослідження залежності відсотка стиснення ЦЗ від показника деталізації, [72] – узагальнення на двовимірний випадок сплайнів близьких до інтерполяційних  у середньому в якості моделі аналогових зображень, [54] – спосіб підвищення рівня стиснення цифрових зображень на основі перетворень, що забезпечують інваріантність ЦЗ.  
Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на: XVII міжнародній конференції з автоматичного управління «Автоматика-2010» (м. Харків, 2010), IX,  X міжнародній науково-практичній конференції «Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем» (м. Дніпропетровськ, 2011, 2012), XIII міжнародній науково-технічній конференції «Системний аналіз та інформаційні технології» (м. Київ, 2011), I міжнародної науково-практичній конференції «Інформаційні технології та комп’ютерна інженерія» (м. Вінниця, 2010), XII міжнародній науково-практичній конференції «Політ» (м. Київ, 2012).
Публікації. Основні положення дисертаційної роботи опубліковано у 16 друкованих роботах (в тому числі 8 без співавторів), серед яких: 5 статей у виданнях, що входять до переліку фахових науково-технічних видань (1 – без співавторів), 10 – тез доповідей на конференціях (7 без співавторів) та 1 патент на корисну модель.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 126 найменувань, містить  68 рисунків,  9 таблиць,   9 додатків. Загальний обсяг дисертації, без урахування додатків, становить 139 сторінок.

Список литературы

ВИСНОВКИ

Результатом виконаної роботи є розв’язання актуальної науково-технічної задачі зі створення та дослідження інформаційної технології стиснення          зображень з використання перетворень, що забезпечують інваріантність ЦЗ, та методів компресії.
При виконанні дисертаційної роботи отримані такі результати:
1. Запропоновано математичну модель аналогових реалістичних            зображень таких, що характеризуються суттєвими локальними особливостями функції  на основі  двовимірних поліноміальних сплайнів, а саме             В-сплайнів, що близькі до інтерполяційних у середньому, які мають при          реалізації в ПЗ низьку обчислювальну складність та дозволяють враховувати спосіб реєстрації зображень. Модель дозволяє розглядати ЦЗ як послідовності,  задані у лінійному просторі, що створює умови введення перетворень, що      забезпечують інваріантність ЦЗ, простих з обчислювальної точки зору.
2. На основі експериментальних досліджень із залученням методів       стиснення з втратами запропоновано метрику, що є показником деталізації     зображення та на основі якої можна прогнозувати рівень компресії ЦЗ.          Виходячи з прийнятої математичної моделі реалістичних ЦЗ запропонований показник деталізації може змінювати своє значення залежно від ступеня     згладжування ЦЗ, що обробляється.
3. На основі введеної в підрозд. 2.1 математичної моделі реалістичних ЦЗ подано відомі лінійні оператори фільтрації як одновимірні так і двовимірні, що задовольняють вимозі обробки ЦЗ в режимі реального часу та обґрунтовано можуть використовуватись для перетворень, що забезпечують інваріантність ЦЗ над ними, зокрема операція низькочастотної фільтрації та контрастування.
4. Проведено експериментальні дослідження стиснення ЦЗ на основі    методів компресії з втратами та без, разом із застосуванням попереднього     згладжування НЧ фільтром. Статистично доведено, що використання             перетворень, що забезпечують інваріантність ЦЗ («згладжування» – «контрастування»), у комплексі з методами стиснення підвищує рівень компресії. При запропонованому методі показник PSNR ЦЗ в середньому на рівні 38-41 для стиснення методом JPEG, 45-49 для стиснення архіватором WinRAR та 44,5 - 48,5 для стиснення методом PNG. Відносна похибка при відтворенні після    стиснення ЦЗ в середньому на рівні 1%-5%.  Відсоток компресії ЦЗ за            запропонованим методом підвищується на показник від 2% до 20 % в             залежності від метода стиснення та типу ЦЗ (на деяких ЦЗ до 31%).
5. Запропоновано нові оператори, псевдозворотні до відомих НЧ фільтрів, які на відміну від існуючих забезпечують меншу похибку при відтворенні ЦЗ після операції згладжування.
6. Проведено експериментальні дослідження нових операторів,             псевдозворотних до відомих НЧ фільтрів, які на відміну від існуючих             забезпечують меншу похибку при відтворенні ЦЗ після операції згладжування. Статистично доведено, що використання уточнених  псевдозворотних             (контрастних) фільтрів надає кращі результати по відтворенню ЦЗ, спотворених відповідним низькочастотним фільтром. При запропонованому підході           показник PSNR ЦЗ в середньому на рівні 65-71 для фільтрів з масками ,  та не менше 45 для уточненого фільтру . Відносна похибка при     відтворенні ЦЗ для фільтра  відсутня, для  не перевищує 0,01% - 0,05% та для  не перевищує 0,5%.
7. Розроблена ІТ підвищення рівня стиснення ЦЗ, що реалізує на           попередньому етапі обробку методами низькочастотної фільтрації з різним   ступенем згладжування вихідного зображення, на наступному етапі компресію будь-яким відомим методом чи алгоритмом стиснення зі збереженням формату стиснутого зображення. Також, забезпечує у подальшому декомпресію і        накладання псевдозворотного фільтру.
8. Надано опис розробленого ПЗ для реалізації запропонованої ІТ          підвищення рівня стиснення ЦЗ та надано схеми, діаграми та записка             користувача.
9. Розроблена ІТ, окрім операцій фільтрації низькочастотним фільтром та контрастним, дає можливість: масштабування, кратномаштабного аналізу,     цифрової стабілізації, високочастотної фільтрації, зміни системи представлення кольору, стиснення методами архівації, стиснення методами компресії з     втратами, отримання статичних даних по обробленому зображенні. 
10. Для тестування запропонованої інформаційної технології підвищення рівня стиснення ЦЗ із залученням незалежних користувачів було розроблено АС “VTest”, що дозволяє обробляти якісну оцінку ЦЗ до та після компресії, в результаті тестування встановлено, що більшість відповідей (до 98%) про якість ЦЗ була «без змін».

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.           Авлеева А. Н. Фрактальное сжатие изображений. Решение задач сжатия изображений с использованием систем итерированных функций [Электронный ресурс] / А. Н. Авлеева. – ДонНТУ, 2006. – Режим доступа : http://masters.donntu.edu.ua/2006/fvti/avleeva/index.htm
2.           Александров В. В. Представление и обработка изображений:        рекурсивный подход / В. В. Александров, Н. Д.  Горский. – Л. : Наука, 1985. – 190 с.
3.           Берегуляк О. Р. Інформаційні технології обробки зображень на    основі двопараметричної трикутної норми та нечіткої логіки : дис. ... кандидата техн.  наук : 05.13.06 / О. Р. Берегуляк. – Л. : Національний універсиет     «Львівська політехніка», 2009. – 182 с.
4.           Богнер Р. Введение в цифровую фильтрацию / Р. Богнер, А. Константинидис. – М. : Мир, 1976. – 216 с.
5.           Методы сжатия данных / [Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В.]. – М. : Диалог-Мифи, 2002. – 384 с.
6.           Ватолин Д.С. Алгоритмы сжатия изображений / Д. С. Ватолин :  учеб. пособие – М. : Издательский отдел факультета вычислительной             математики и кибернетики МГУ им. М. В. Ломоносова, 1999. – 76 с.
7.           Ватолин Д. С. Использование ДКП для ускорения фрактального сжатия изображений / Д. С. Ватолин // Программирование. – 1999. – № 3. – С. 51–57.
8.           Ватолин Д. С. Тенденции развития алгоритмов архивации графики / Д. С. Ватолин // Открытые системы. – № 4. – 1995. – С. 42-47.
9.           Винокуров С. В. Математическое и программное обеспечение     методов повышения временной эффективности фрактального сжатия            изображений: дисс. ... кандидата техн. наук: 05.13.11/ С. В. Винокуров. – М., 2007.  – 126 с.
10.      Воробель Р. А. Цифрова обробка зображень на основі теорії         контрастності / Р. А. Воробель : дис. ... доктора техн. наук : 05.13.06 // Львів : Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури          Національного агентства з питань інформатизації при Президентові України, 1999. – 369 с.
11.      Востриков А. С. Цифровая обработка изображений в                     информационных системах / А. С. Востриков, Н. В.  Пустовой: учеб. [для студ. высш. учеб. завед.]. – Новосибирск :НГТУ, 2002. – 112 с.
12.      Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика /  Гмурман В. Е. : учеб. пособие [для ВУЗов]. – [10-е изд., стереотип.]. – М. :    Высшая школа, 2004. – 479 с.
13.      Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. А.М. Трахтмана. – М.: Советское радио, 1973. – 368 с.
14.       Гонсалес Р. Цифровая обработка зображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. – М. : Техносфера, 2005. – 1072 с.
15.      Гришин М. В. Методы сжатия цифровых изображений на основе дискретных ортогональных вейвлет преобразований : дис. ... кандидата техн. наук : 05.13.13 / М. В. Гришин. – СпБ., 2005. – 157 с.
16.      Гришин М.В. Использование дискретных вейвлет преобразований для сжатия полутоновых изображений / Гришин М. В. // Вестник конференции молодых учёных СПбГУ ИТМО : сб. научных трудов / под ред. В. Л. Ткалич. – Т. 1. –СПб : ГУ ИТМО, 2007. – С. 254–261.
17.      Гришин М. В. Сжатие изображений на основе шаблонно-блочного кодирования/ Гришин М. В. // Тезисы докладов XXXV Юбилейной                 научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Санкт-Петербургской академии гражданской авиации. – СПб, 2008. – С. 17–18.
18.      Грузман И. С. Цифровая обработка изображений в                         информационных системах: Учебное пособие. / И. С. Грузман, В. С. Киричук, В. П. Косых, Г. И. Перетягин, А. А. Спектор. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. – 168 с.
19.      Добеши И. Десять лекций по вейвлетам / Добеши И. [пер. с англ. Е. В. Мищенко, под ред. А. П. Петухова]. – М.: Ижевск, 2001. – 464 с.
20.      Дремин И.М. Вейвлеты и их использование / Дремин И. М.,      Иванов О. В., Нечитайло В. А.  // Успехи физических наук. – Т. 171. №5 – 2001. –№ 5. –  С. 465-501.
21.      Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике / В.П. Дьяконов. - М.:      СОЛОН-Пресс, 2002, 448 с.
22.      Жирков А. О. Методы визуализации и сжатия дискретных моделей поверхностей : дис. .... кандидата физ.-мат. наук : 05.13.11 / Жирков А. О. – М., 2008. – 183 с.
23.      Журавель И. М. Краткий курс теории обработки изображений   [Электронный ресурс] / И. М. Журавель. – Режим доступу: http://matlab.exponenta.ru/imageprocess/book2/
24.      Илюшин С. В. Фрактальное сжатие телемедицинских изображений [Электронный ресурс] /  С. В. Илюшин. – Режим доступу : http://www.elsv.ru/files/actual/130.pdf
25.      Климов А. С. Форматы графических файлов / А. С. Климов. –С.-Пб. : ДиаСофт,  1995. – 478 с.
26.      Ковалев В. И. Методы обработки телеметрической информации на основе ортогональных преобразований / В. И. Ковалев, В. В. Курина // Труды ОАО НПО Энергомаш имени академика В. П. Глушко. – № 27. – М.: НПО Энергомаш, 2010. – С. 254–280.
27.      Коплович Д. М. Компрессия цифровых изображений на основе векторного квантования и контекстного кодирования в области дискретных преобразований : дисс. ... физ.-мат. наук : 05.13.11 / Д. М.  Коплович. –М. 2011. – 150 с.
28.      Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. Учебное пособие.  / Р. М. Кроновер – М. : Постмаркет, 2010. – 352 с.
29.      Курина В. В. Метод сжатия изображений на основе дискретного псевдокосинусного преобразования / В. В. Курина  // 17-я Всеросс. межвуз. науч.-тех. конф-я студ. и аспир. : тезисы докладов. [«Микроэлектроника и информатика  – 2010»]. – М. : МИЭТ, 2010. – С. 147.
30.      Курина В. В. Оценка эффективности применения дискретного псевдокосинусного преобразования для сжатия изображений / В. В. Курина  // Известия вузов. Электроника. – 2010. – № 2. – С. 78–80
31.      Лаптева В. В. Сжатие цифровых изображений на основе дискретного псевдокосинусного преобразования : дисс. ... физ.-мат. наук : 05.13.11 / В. В. Лаптева. – М., 2011. – 154 с.
32.      Лигун А. О. Восстановление функций плотности распределения и их производных с помощью кубических гистосплайнов / Лигун А. О., Кармазина В. В. – Днепродзержинск, 1989. – 38 c. – Деп. в УкрНИИНТИ 13.11.89, № 2569 – Ук89.
33.      Лигун А. О. О восстановлении эмпирической функции плотности распределения с помощью гистосплайнов второго порядка / Лигун А. О., Кармазина В. В. – Днепродзержинск : Днепродзержинский индустр. ин-т., 1989. – 30 c. – Деп. в УкрНИИНТИ 8.06.89, N1559 – Ук89.
34.      Лигун А.О. Асимптотические методы восстановления кривых / Лигун А. О., Шумейко О. О. – К. : ІМ НАН України, 1996. – 358 с.
35.      Лигун А. О. Об одном методе сглаживания поверхностей / Лигун А. О., Шумейко О. О. // Математичне моделювання. – 2000. – № 1 (4).– С. 5–8.
36.      Лигун А. О. О гарантированных оценках для линейных методов восстановления, основанных на бинарном расслоении / Лигун А. О., Шумейко О. О., Голобородько П. Л.  // Математичне моделювання. – 2001. – № 2 (7). – С. 30–39.
37.      Лигун А. О. Комп’ютерна графіка (Обробка та стиск зображень): навч. посібник / Лигун А. О., Шумейко О. О. –  Бiла К.О., 2010.– 114 с.
38.      Лужков Ю. В. Разработка и исследование методов сжатия изображений с потерями на основе адаптивной сегментации и квантования : дисс. ... кандидата техн. наук : 05.13.06 / Лужков Ю. В. – СпБ., 2009. – 178 с.
39.      Лукин А. Введение в цифровую обработку сигналов (математические основы) / Лукин А. – М. : Лаборатория компьютерной графики и мультимедиа, МГУ, 2006. – 54 с.
40.      Малыгин Я. В. Сжатие изображений с помощью фракталов и всплесков : дисс. ... кандидата физ.-мат. наук : 01.01.07. / Малыгин Я. В. –  Екатеринбург, 2008 – 198 с.
41.      Мастрюков Д. Алгоритмы сжатия информации / Мастрюков Д. // Монитор. – 1993. – № 7–8. – С. 14-20.
42.      Мастрюков Д.. Алгоритмы сжатия информации. Часть 5. Алгоритмы сжатия в драйверах устройств / Мастрюков Д. // Монитор – 1994. – № 4. – С. 8-11.
43.      Миано Дж. Форматы и алгоритмы сжатия изображений в действии [Текст] / Дж. Миано. – М. : Издательство «Триумф», 2003. – 336 с.
44.      Мюррей Д. Д., Райнер У. В. Энциклопедия форматов графических файлов [Текст] / Д. Д. Мюррей, У. В. Райнер. – К., 1997. – 159 с.
45.      Навлов И. В. Модифицированный алгоритм Лемпела–Зива эффективного сжатия информации с использованием статистических прогнозирующих моделей : дисс. ... кандидата техн. наук : 05.13.11 / Навлов И. В. – Уфа, 2007. – 114 с.
46.      Наместников С. М. Разработка и моделирование алгоритмов сжатия изображений на основе неразделимых преобразований : дисс. ... кандидата техн. наук : 05.13.18 / Наместников С. М. – Ульяновск, 2006 – 145 с.
47.      Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработка изображений / Павлидис Т. – М. : Радио и связь, 1986. – 400 с.
48.      Пат. RU2009118334A Пристрій для кодування зображень, пристрій для декодування зображень, спосіб кодування зображень і спосіб декодування зображень изображений / Ямада Йосихиса, Секигути Сунити, Мория Йосими, Сугимото Казуо, Идехара Юити, Асаи Кохтаро, Мураками Токумити; заявник і патентовласник Міцубісі електрік корпорейшен. – № 2008101376/09; заявл. 10.01.2008; опубл. 27.09.2009.
49.      Пат. RU2009119265A Пристрій кодування динамічного зображення, пристрій декодування динамічного зображення, спосіб кодування динамічного зображення, спосіб декодування динамічного зображення, програма кодування динамічного зображення і програма декодування динамічного зображення / Боон Чонг Сенг, Фудзибаяси Акира, Като Садаацу, Хорикоси Цутому; заявник і патентовласник НТТ Докомо, Інк. – №2007141925/09; заявл. 20.05.2009; опубл. 27.09.2009.
50.      Патент на корисну модель № 81789 Україна, МПК G06Т 9/00. Спосіб стиснення цифрових кольорових відеозображень, що містять вимірювальну інформацію / Келембет О. Ю., Подчашинський Ю. О.; заявник і патентовласник Жит. держ. технол. ун-т. – № a200506706; заявл. 15.01.2007; опубл. 11.02.2008, Бюл. №3
51.      Патент на корисну модель № 89596 Україна, МПК G06К 9/36, G06К 9/40. Спосіб стиснення гіперспектральних аерокосмічних зображень з одночасним придушенням шумів / Попов М. О., Станкевич С. А., Лукін В. В., Пономаренко М. М., Ковальчук С. П., Зряхов М. С., Зеленський О. О., Титаренко О. В.; заявник і патентовласник ДУ «НЦАДЗІГН» НАН України. – № а200815225; заявл. 10.11.2009; опубл. 10.02.2010, Бюл. №3
52.      Патент на корисну модель  № 39378 Україна, МПК G06T 9/00, G06T 9/20, G06К 9/00, G06К 9/36, G06К 9/60, H03M 13/00. Спосіб безартефактного кодування та декодування зображень / Афанасьєв Д. М., Палаш О. В., Свічкарьов С. І.; заявник і патентовласник ТОВ «Смайл». – № u200811097; заявл. 25.02.2009; опубл. 25.02.2009, Бюл. №4
53.      Патент на корисну модель № 44773 Україна, МПК H04N 7/06, H04N 9/00, H04N 9/78, H04N 9/79, H04N 9/80, G06К 9/36. Спосіб кодування цифрових кольорових зображень / Воробієнко П. П., Загребнюк В. І., Ленік Д. Д.; заявник і патентовласник Одеська нац. акад. зв’язку ім. О.С. Попова. – № u200905200; заявл. 12.10.2009; опубл. 12.10.2009, Бюл. №19
54.      Патент на корисну модель № 74011 Україна, МПК G06T 9/00. Спосіб підвищення рівня стиснення цифрових зображень / Приставка П. О., Рябий М. О.; заявник і патентовласник Нац. авіац. ун-т. – № u201204775; заявл. 17.04.2012; опубл. 10.10.2012, Бюл. №19
55.      Патент на корисну модель № 84274 Україна, МПК H04N 11/04, H04N 7/26, H04N 7/36. Спосіб стиснення і відновлення даних відеозображення / Прохнов У.; заявник і патентовласник АТВІСІКАН АГ. – № a200501272; заявл. 10.07.2003; опубл. 10.10.2008, Бюл. № 19.
56.      Патент на корисну модель № 89596 Україна, МПК G06К 9/36, G06К 9/40. Спосіб стиснення гіперспектральних аерокосмічних зображень з одночасним придушенням шумів / Попов М. О., Станкевич С. А. [та ін.]; заявник і патентовласник ДУ «НЦАДЗІГН» НАН України. – № а200815225; заявл. 10.11.2009; опубл. 10.02.2010, Бюл. № 3.
57.      Переберин А. В. О систематизации вейвлет преобразований / Переберин А. В. // Вычислительные методы и программирование. – 2007. – Т.2. – С. 15-40
58.      Поляков Г. О. Методи ущільнення даних без втрат інформації з використанням конкуруючих моделей інформаційного джерела : дис. ... кандидата техн. наук : 05.13.06 / Поляков Г. О. – К., 2003. – 165 с.
59.      Потапов В. Н. Обзор методов неискажающего кодирования дискретных источников / Потапов В. Н. – Н., 2012. – 84 с.
60.      Претт У. Цифровая обработка изображений в двух томах / Претт У.: пер. с англ. – М. : Мир, 1982. – 310 с.
61.      Претт У. Цифровая обработка изображений в двух томах / Претт У.: пер. с англ.  – М. : Мир, 1989. – 790 с.
62.      Приставка П.О. Лінійні комбінації В-сплайнів, близькі до інтерполяційних у середньому, в задачі моделювання аналогових сигналів / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій : Зб. наук. праць. - Д.: Вид-во Дніпропетр. ун-ту.- 2011. -Т.15. –С.4-17.
63.      Приставка П. О. Обчислювальні аспекти застосування поліноміальних сплайнів при побудові фільтрів / П. О. Приставка // Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій : зб. наук. праць. – Д. : Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2006. – С.  3–14.
64.      Приставка П. О. Побудова контрастних фільтрів за використанням поліноміальних сплайнів / П. О. Приставка // Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій : зб. наук. праць: – Д. : Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2007. – С. 15–22.
65.      Приставка П. О. Поліномаільні сплайни при обробці даних / Приставка П. О. – Д. : Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2004. – 236 с.
66.      Приставка П. О. Використання низькочастотної фільтрації зображень для покращення стиснення з втратами / П. О. Приставка, М. О. Рябий // Системний аналіз та інформаційні технології (SAIT 2011): міжнародна науково-технічна конференція, 23–28 травня 2011р. – К. : ННК «ІПСА» НТУУ «КПІ», 2011. – C. 488. 
67.      Приставка П. О. Експериментальний аналіз методів стиснення цифрових зображень / П. О. Приставка, М. О. Рябий // Проблеми інформатизації та управління : зб. наук. праць. – К. : НАУ, 2010. – С. 78–84.
68.      Приставка П.О. Застосування низькочастотних фільтрів при стисненні зображень / Приставка П. О., Рябий М. О. // Тези доп. XVII Міжнар. конф. з автоматичного управління [Автоматика–2010] (Харків, 27–29 вер. 2010 р.) – Х.: ХНУРЕ, 2010. – Т.2. – С. 195. 
69.      Приставка П. О. Інформаційна технологія підвищення відсотка стиснення цифрових зображень на остові лінійних фільтрів / Приставка П. О., Рябий М. О.  // Вісн. НАУ. – 2012. – № 3. – С. 87–93. 
70.      Приставка П.О. Інформаційна технологія стиснення цифрових зображень з втратами з використанням методів фільтрації / Приставка П. О., Рябий М. О. // Тези доп. Міжнародної науково-практ. конф. [МПЗІС–2011] (Дніпропетровськ, 23–25 листопада  2011 р.). – Д. : Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту, 2011. – C. 224–225.
71.      Приставка П.О. Підвищення рівня стиснення з втратами цифрових зображень за використанням низькочастотних фільтрів / П. О. Приставка, М. О. Рябий // Наукоємні технології : зб. наук. праць. –2012. – № 1(13). – С. 20–26.
72.      Приставка П.О. Модель реалістичних зображень на основі двовимірних сплайнів близьких до інтерполяційних у середньому / П. О. Приставка, М. О. Рябий // Наукоємні технології: зб. наук. праць. –2012. –№ 3(16). – С. 20–26.
73.      Приставка П.О. Дослідження комбінованих фільтрів для підвищення різкості зображень / Приставка П. О., Чолишкіна О. Г.  // Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій : зб. наук. праць. – Т. 13. – С. 39–53.
74.      Рабинер Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л. Рабинер, Б. Гоулд; пер. с англ.; под. ред. Ю. Н. Александрова. – М. : Мир, 1978. – 848 с.
75.      Різницеві методи та сплайни в задачах багатовимірної інтерполяції / [ Квєтний Р. Н., Дементьєв В. Ю., Машницький М. О., Юдін О. К.]. – Вінниця: УНІВЕРСУМ, 2009. – 87 с.
76.      Розеншельд А. Распознавание и обработка изображений / Розеншельд А. – М. : Мир, 1972. – 232 с.
77.      Романов В. Ю. Популярные форматы файлов для хранения графических изображений на IBM PC / Романов В. Ю. – М. : «Унитех», 1992. – 156 с.
78.      Рябий М.О. Побудова уточнених контрастних фільтрів для задач обробки цифрових зображень/ М.О. Рябий // Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій: зб. наук. праць – Д. : Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту, 2011. – Т.15. – С. 26-38.
79.      Самира Э. К. Адаптивный способ сжатия изображений / Самира Э. К.  // Вісник Хмельницького національного університету. – 2010. – № 2.– С. 295.
80.      Семенюк В. В. Экономное кодирование дискретной информации / Семенюк В. В. – СПб. : СПБ ГИТМО (ТУ), 2001. – 115 с.
81.      Солонина А. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов / Солонина А., Улахович Д., Яковлев Л. – СПб. : «БЧВ-Петербург», 2007. – 125 с.
82.      Сорокин С. В. Нелинейные алгоритмы цифровой обработки изображений на основе порядковых статистик и полиномиальной фильтрации :  дис. ... кандидата техн. наук : 05.13.17 / Сорокин С. В. – Пенза, 2008. – 117 с.
83.      Том С. Форматы файлов Windows / Том С.; пер. с англ. – М. : «Бином», 1995. – 320 с.
84.      Тропченко A. A. Повышение эффективности сжатия полутоновых изображений по стандарту JPEG / Тропченко A. A., Ожиганов A. A. // Изв. вузов. Приборостроение. – T. 45. – 2006. – № 5.– С. 22–26.
85.      Тропченко А. А. Модифицированный фрактальный метод сжатия многоуровневых изображений / Тропченко А. А., Тропченко А. Ю., Ожиганов А. А. // Информационные технологии. – 2008. – № 3. – С. 35–50.
86.      Тропченко А. Ю. Цифровая обработка изображений методы сжатия и вторичной обработки изображений. Распознавание объектов на изображении: [учеб.-метод. пособ. по дисциплине «Методы обработки сигналов и изображений»] / Тропченко А. Ю. – СПб., 1999. – 87 с.
87.      Умняшкин С. В. Анализ эффективности применения ортогональных преобразований для кодирования дискретных сигналов с коррелированными отсчетами / Умняшкин С. В. // Цифровая обработка сигналов. – 2008. – № 4. – С. 15–18.
88.      Умняшкин С. В. Алгоритм сжатия изображений на основе дискретного псевдокосинусного преобразования / Умняшкин С. В., Курина В. В. // Цифровая обработка сигналов. – 2009. – № 3. – С. 2–7.
89.      Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии / Уэлстид С.; пер. с англ. – М. : Триумф, 2008. – С. 320.
90.      Фомин А. А. Основы сжатия информации / Фомин А. А. //Санкт-Петербургский государственный технический університет. – 1998. – 82 с.
91.      Фурман Я. А. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений / Я. А. Фур