ІНФОРМАЦІЙНА СИСТЕМА ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ МОДИФІКАЦІЙ МЕТОДУ АНАЛІЗУ ІЄРАРХІЙ : ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ МОДИФИКАЦИЙ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

Краткое описание

Міністерство освіти і науки України
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут»

На правах рукопису

ІВАНОВА ГАННА АНАТОЛІЇВНА

УДК 004.891.2: 519.816
ІНФОРМАЦІЙНА СИСТЕМА ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ МОДИФІКАЦІЙ МЕТОДУ АНАЛІЗУ ІЄРАРХІЙ

05.13.06 – Інформаційні технології

Дисертація
на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Науковий керівник
Павлов Олександр Анатолійович,
доктор технічних наук, професор

Київ - 2013

ЗМІСТ

Перелік умовних скорочень 4
Вступ 5
Розділ 1. Інформаційні системи підтримки прийняття рішень 14
1.1. Процес підтримки прийняття рішень 14
1.2. Аналіз мультикритеріальних методів підтримки прийняття рішень 16
1.3. Принципи функціонування моделей оптимізації для знаходження ваг об’єктів у методі парних порівнянь 27
1.4. Роль інформаційних технологій у підтримці прийняття рішень 38
1.4.1. Класифікації систем підтримки прийняття рішень… 42
1.4.2. Характеристика існуючих систем підтримки прийняття рішень… 47
1.5. Вимоги до системи підтримки прийняття рішень …50
Висновки до розділу 1 53
Розділ 2. Розробка модифікацій методу аналізу ієрархій 55
2.1. Визначення ступеня узгодженості матриць парних порівнянь у модифікованому методі аналізу ієрархій 55
2.2. Модифікований метод аналізу ієрархій Сааті 58
2.2.1. Модифікований метод аналізу ієрархій (перша версія) 59
2.2.2. Рекомендації з використання модифікованого методу аналізу ієрархій (перша версія) 66
2.2.3. Модифікований метод аналізу ієрархій (друга версія) 72
2.2.4. Модифікований метод аналізу ієрархій (загальний випадок) 80
Висновки до розділу 2 81
Розділ 3. Розробка математичних методів відновлення функцій прийняття рішень з використанням методу аналізу ієрархій і його модифікацій 83
3.1. Алгоритм ідентифікації функції цілі в методі аналізу ієрархій 85
3.2. Відновлення багатовимірної поліноміальної функції глобальної цілі за надлишковим описом з використанням групового експертного оцінювання 89
3.3. Метод групового врахування аргументів і аналізу ієрархій у задачі відновлення функції прийняття рішень 95
3.3.1. Загальна характеристика методу групового врахування аргументів 95
3.3.2. Метод групового урахування аргументів і аналізу ієрархій 99
Висновки до розділу 3 105
Розділ 4. Програмна реалізація СППР для розв’язання задач багатокритеріального вибору в умовах наявності великої кількості альтернатив 107
4.1 Компонентна структура СППР.. 107
4.2. Програмна реалізація інформаційної системи підтримки прийняття рішень 109
4.3. Обґрунтування засобів розробки 113
4.4. Функціональна структура розробленої інформаційної системи підтримки прийняття рішень 114
4.5. Дослідження ефективності модифікованого методу аналізу ієрархій 120
4.6. Принципи роботи в розробленій системі підтримки прийняття рішень 126
4.7. Приклад застосування інформаційної системи для підтримки процесу прийняття рішення 128
Висновки до розділу 4 134
Висновки до роботи 136
Список використаних літературних джерел 139
Додаток А 149
Додаток Б 205
Додаток В 207
Додаток Д 223
Д.1. Акт впровадження 223
Д.2. Довідки про впровадження 224
Додаток Ж 227
Додаток З 232
Додаток К 235

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ

Скорочення, позначення Пояснення
МАІ Метод аналізу ієрархій
СППР Система підтримки прийняття рішень
ОПР Особа, котра приймає рішення
ЗПР Задача прийняття рішень
ЗЛП Задача лінійного програмування
ЛП Лінійне програмування
ММАІ Модифікований метод аналізу ієрархій
ПЗ Програмне забезпечення
UML Unified Modeling Language
СКБД Система керування базами даних
СКБМ Система керування базами моделей
МГУА Метод групового урахування аргументів
МПП Матриця попарних порівнянь
НДВ Науково-дослідний відділ
НТБ Науково-технічна база
НДІ Науково-дослідний інститут
МО Модель оптимізації
ЗО Задача оптимізації
БД База даних
БМ База моделей
БЗ База знань
ПП Проблемний процесор
СМ Мовна система
СЗ Система знань

ВСТУП
Протягом останніх десятиліть підтримка прийняття рішень стала обов’язковим інструментом у розвинених країнах світу під час розв’язання задач планування та управління. Сучасний етап розвитку економічної системи України, зумовлений постіндустріальною глобалізацією економічних відносин, невизначеністю конкурентних тенденцій розвитку корпоративних управлінських структур, деформуванням системи господарських зв’язків, «старінням» виробничо-технічної бази формує вельми суперечливе середовище функціонування господарчих суб’єктів з високим ступенем невизначеності. Основна відмінність сучасного етапу розвитку держави у зв’язку із вживанням антикризових заходів полягає в тому, що організаційно-технічні рішення, які приймаються на науковій основі, необхідно впроваджувати в життя для досягнення позитивного ефекту за короткі проміжки часу. Все це зумовлює потребу в покращенні корпоративного та регіонального менеджменту за рахунок розроблення систем підтримки прийняття рішень за наявності великої кількості альтернатив та критеріїв.
Прийняття рішень є основою цілеспрямованої діяльності людини. Проблема підтримки прийняття рішень існує фактично в усіх галузях людської діяльності. Рішення приймають керівники держав, державні службовці різних рангів, бізнесмени і люди в їх повсякденній діяльності. Діяльність ділових людей пов’язана з необхідністю постійно приймати рішення різної складності. Обґрунтованість і професійний рівень рішень, що приймаються, визначають ефективність діяльності підприємств, галузей економіки і держави в цілому. Необхідність урахування у процесі прийняття управлінських рішень великої кількості політичних, економічних, соціальних і моральних факторів значно ускладнює задачу вибору правильного варіанту рішення.
Суттєву допомогу керівнику (особі, котра приймає рішення) надають сучасні методи підтримки прийняття рішень, які застосовують для вирішення економічних, технологічних, інвестиційних задач у різних галузях людської діяльності.
Про важливість методів підтримки прийняття рішень свідчать висловлювання відомого державного діяча США сенатора Г. Хемфрі: «Як у промисловості, так і в уряді відчувається нагальна потреба у нових технічних засобах і системах обробки інформації для надання допомоги офіційним особам, відповідальним за прийняття найважливіших рішень, що стосуються політичних та соціальних аспектів життя країни. Від створення і використання таких засобів і систем залежить не тільки вирішення безлічі поточних проблем, але і збереження нашого становища у світі. Немає сумнівів, що багато теперішніх і майбутніх проблем залишаються невирішеними, поки ми не створимо і не використовуватимемо інформаційні системи і засоби підготовки рішень, що відповідають тим змінам, які відбуваються як у країні, так і у світі» [73].
Методи підтримки прийняття рішень усе частіше застосовують державні організації та приватні фірми. Відомі результати використання цих методів у різних галузях: у розміщенні інвестицій, проектуванні військової техніки, в екології, розподіленні виробничих ресурсів, керуванні транспортом, для обґрунтування інвестицій у різні структури, розподілу трудових ресурсів, для розміщення промислових підприємств, закупівлі обладнання, відбору науково-технічних проектів для отримання грантів, для вирішення кадрових проблем, для формування комплексних соціальних програм тощо. Останнім часом методи підтримки прийняття рішень починають застосовувати також у малому і середньому бізнесі (наприклад, вибір варіанту розміщення торговельних точок, вибір кандидатури на заміщення вакантної посади тощо). Найбільш поширеними серед систем прийняття рішень є комп’ютерні програми багатокритеріального вибору: DELFI, ELECTRE III, ELECTRE IV, PRETCALC, MAPPAC, CAR TESIA, PROMCALA та інші, в яких реалізовані різні методи підтримки прийняття рішень.
Значний внесок в теорію підтримки прийняття рішень зробили вчені Сергієнко І.В., Згуровський М.З., Павлов О.А., Панкратова Н.Д., Зайченко Ю.П., Бідюк П.І., Тоценко В.Г., Андрейчиков О.В., Ларичев О.І., Подіновський В.В., Сааті Т., Ногін В.Д., Роа Б., Кіні Р. та інші.
Актуальність теми. На сьогодні існує проблема недостатнього розроблення математичного апарату підтримки прийняття рішень в умовах наявності великої кількості альтернатив. У результаті аналізу методів підтримки прийняття рішень з’ясовано, що більшість з них розрахована на невелику кількість альтернатив, у той час як у більшості реальних задач кількість альтернатив може бути значною.
Задача вибору найкращої альтернативи серед великої кількості альтернатив виникає, зокрема, на етапі технічного проектування, коли найкращу альтернативу обирають серед множини штучно згенерованих, а не реально існуючих альтернатив, після чого для реалізації обраної альтернативи затрачаються суттєві ресурси. Задача ранжування великої кількості альтернатив також може виникнути у разі, коли необхідно побудувати аналітичний опис глобальної цілі, для чого штучно генерується множина альтернатив і обчислюються їхні результуючі ваги. Виходячи із цього, можна зробити висновок, що задача розробки методів, розрахованих на велику кількість альтернатив та критеріїв, є вельми актуальною.
Виконаний аналіз літературних джерел показує наявність значної кількості багатокритеріальних методів підтримки прийняття рішень. Серед них такі методи як ЗАПРОС (Замкнуті Процедури у Опорних Ситуацій) , ELECTRE, метод простого адитивного зважування (ПАЗ), метод мультиплікативного експоненціального зважування (МЕЗ), метод аналізу ієрархій (МАІ) Сааті. Методи ЗАПРОС і ELECTRE дозволяють вирішити лише завдання ранжування альтернатив, таким чином більш загальна задача знаходження кількісних оцінок відносної корисності альтернатив за допомогою даних методів є нерозв’язною. За допомогою методів ПАЗ, МЕЗ і МАІ можна вирішити як задачу ранжування альтернатив, так і задачу знаходження кількісних оцінок відносної корисності альтернатив. Методи ПАЗ і МАІ дають більш точні результати. Обидва методи є простими в реалізації та завдяки цьому широко застосовуються на практиці, при цьому слід зазначити, що метод ПАЗ має недостатнє теоретичне обґрунтування, у той час як МАІ є повністю теоретично обґрунтованим методом. Але МАІ має декілька основних недоліків:
- одночасно можна порівнювати до 15-ти альтернатив;
- матриці парних порівнянь та уся ієрархія мають бути узгодженими;
- елементи, порівнювані попарно, мають бути порівнянними за дев’ятибальною шкалою, запропонованою Т. Сааті;
- метод вимагає значної участі експертів.
Запропоновані О.А. Павловим та його учнями математичні моделі для знаходження ваг об‘єктів по матриці парних порівнянь вирішують проблему вибору найкращої альтернативи з великої кількості альтернатив (ранжування великої кількості альтернатив), нейтралізуючи перші два недоліки МАІ. Але ці математичні моделі не враховують ступеня непорівнянності порівнюваних об’єктів та не дають змоги використовувати інформацію про вид і параметри імовірнісного розподілу, за яким зашумлені значення елементів матриці парних порівнянь.
Метод аналізу ієрархій та його існуючі модифікації не дають змоги вирішити задачу побудови функції, що апроксимує якісно задану глобальну мету. Тому актуальною є розробка методів відновлення функції глобальної мети за обмеженою кількістю експериментальних даних, які дозволять автоматизувати процес вибору найкращої альтернативи з довільної множини альтернатив.
Окрім розробки нових методів розв’язання задач багатокритеріального вибору важливим є завдання створення інформаційної системи підтримки прийняття рішень (СППР), яка реалізує ці методи. Така інформаційна система повинна бути простою і зручною у використанні, забезпечувати особу, що приймає рішення (ОПР), необхідною інформацією в максимально можливому обсязі, надавати можливість оперативного пошуку інформації та генерування альтернативних варіантів рішень. При розробці інформаційної системи необхідно приймати до уваги, що ОПР часто не володіє спеціальними навичками роботи з експертними системами або навичками з математичного моделювання. Усі перелічені вимоги повинні бути враховані при розробці інформаційних систем підтримки прийняття рішень, націлених на допомогу у розв’язанні задач багатокритеріального вибору з неформалізованою глобальною метою.
Таким чином, задача створення системи підтримки прийняття рішень (СППР) на основі модифікацій методу аналізу ієрархій, які враховують ступень непорівнянності порівнюваних альтернатив, є актуальною.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано у межах фундаментальних науково-дослідних робіт кафедри автоматизованих систем обробки інформації і управління Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» під керівництвом проф. О. А. Павлова:
• «Створення математичних моделей та методів ієрархічного планування та прийняття рішень у виробничих системах з обмеженими ресурсами» (тема №2100-ф, номер державної реєстрації 0108U001346), 2008–2010 рр.
• «Математичні моделі і методи планування та прийняття рішень в складних системах в умовах невизначеності» (тема №2400-ф, номер державної реєстрації 0111U000740), 2011–2013 рр.
Метою дисертаційної роботи є підвищення ефективності розв’язання ієрархічних задач багатокритеріального вибору в умовах наявності великої кількості альтернатив.
Для досягнення мети дослідження було поставлено і виконано такі завдання:
1. Проведення аналізу багатокритеріальних методів підтримки прийняття рішень, визначення їх переваг і недоліків.
2. Обґрунтування формального апарату дослідження ефективності моделей оптимізації для знаходження ваг альтернатив у методі парних порівнянь.
3. Розроблення модифікацій МАІ, які враховують ступінь непорівнянності зіставлених альтернатив і дають змогу використовувати інформацію про вид і параметри імовірнісного розподілу, за яким зашумлені значення елементів матриці попарних порівнянь (МПП).
4. Проведення статистичних досліджень для аналізу ефективності запропонованих модифікацій МАІ.
5. Створення методів відновлення функції глобальної мети, якщо глобальна мета може бути формалізована, за обмеженою кількістю експериментальних даних залежно від точності знаходження результуючих ваг і можливості отримання додаткової інформації про глобальну мету.
6. Розробка системи моделювання для дослідження ефективності запропонованих моделей і методів для розв’язання задач багатокритеріального вибору та відновлення функції глобальної мети.
7. Розв’язання практичних задач багатокритеріального вибору в умовах наявності великої кількості альтернатив і відновлення функції за обмеженою кількістю експериментальних даних.
Об’єкт дослідження: процес прийняття рішень в умовах великої кількості об’єктів, що підлягають аналізу.
Предмет дослідження: моделі та методи розв’язання задач підтримки прийняття рішень в умовах наявності великої кількості альтернатив.
Методи дослідження:
• для теоретичного дослідження використано методи теорії прийняття рішень, дослідження операцій, методи математичного програмування, метод евристичної самоорганізації;
• для експериментального дослідження ефективності розроблених методів використано методи об’єктно орієнтованого програмування та комп’ютерного моделювання.
Наукова новизна одержаних результатів
1) Вперше запропоновано моделі оптимізації зі зваженими складовими функціоналу для знаходження ваг альтернатив і критеріїв при розв’язанні задач підтримки прийняття рішень. На основі статистичного моделювання вперше запропоновано та обґрунтовано аналітичні вирази для знаходження ваг складових функціоналу.
2) Вперше розроблено модифікації МАІ, які враховують ступінь непорівнянності зіставлених альтернатив і дають змогу використовувати інформацію про вид і параметри імовірнісного розподілу, за яким зашумлені значення елементів матриці парних порівнянь. Ці модифікації відрізняються між собою залежністю або незалежністю спотворення ідеальних значень елементів емпіричної матриці парних порівнянь від її розмірності.
3) Вперше запропоновано універсальний аналітичний вигляд функції для обчислення зважених коефіцієнтів складових функціоналів моделей оптимізації для знаходження ваг порівнюваних альтернатив і критеріїв при розв’язанні задач підтримки прийняття рішень, ефективність використання якої практично інваріантна до імовірнісних розподілів.
4) Вперше обґрунтовано формальний апарат дослідження ефективності моделей оптимізації для знаходження ваг альтернатив і критеріїв у методі парних порівнянь, знайдено зв’язок між показником ступеня узгодженості елементів МПП, запропонованим Т. Сааті, і кутовою відстанню між двома наборами ваг, мірою, що не залежить від норми векторів.
5) Вперше створено методи відновлення функції глобальної мети, якщо глобальна мета може бути формалізована, за обмеженою кількістю експериментальних даних залежно від точності знаходження результуючих ваг і можливості отримання додаткової інформації про глобальну мету:
а) алгоритм ідентифікації функції мети в методі аналізу ієрархій;
б) точний метод відновлення функції прийняття рішень з використанням обмеженого активного експерименту.
6) Розроблено інформаційну СППР з використанням запропонованих моделей та методів розв’язання задач багатокритеріального вибору з неформалізованою глобальною метою.
Практичне значення одержаних результатів
Розроблено інформаційну систему підтримки прийняття рішень з використанням обґрунтованих оригінальних моделей оптимізації зі зваженими складовими функціоналу для розв’язання задач багатокритеріального вибору в умовах наявності великої кількості альтернатив. Розроблена СППР впроваджена в:
• науково-виробничому концерні «НАУКА» і використовується для автоматизації аспектів досліджень, пов’язаних з багатокритеріальним вибором;
• державному підприємстві «Науково-дослідний інститут “Оріон”» і використовується для автоматизації вибору постачальника обладнання;
• державному науково-дослідному центрі «ФОНОН» і використовується для автоматизації процесу вибору бізнес-партнерів;
• Ніжинському державному університеті ім. Миколи Гоголя і використовується у навчальному процесі кафедри прикладної математики та інформатики фізико-математичного факультету у межах навчального курсу «Системи та методи прийняття рішень».
Розроблена СППР може використовуватися для прийняття рішень на різних управлінських рівнях у різних галузях людської діяльності для розв’язання задач багатокритеріального вибору в умовах наявності великої кількості альтернатив.
Особистий внесок здобувача. Усі результати, що виносяться на захист, отримано автором особисто. У наукових працях, опублікованих у співавторстві, з питань, що стосуються цього дослідження, здобувачу належать: у праці [39] - розроблення модифікацій МАІ, які враховують ступінь непорівнянності альтернатив і дозволяють використовувати інформацію про вид і параметри імовірнісного розподілу, за яким зашумлені значення елементів матриці попарних порівнянь, і таким чином дають змогу ефективно розв’язувати задачі багатокритеріального вибору в умовах наявності великої кількості альтернатив; у праці [62] – розроблення розрахункових модулів системи моделювання оптимізаційних методів знаходження ваг об’єктів та розроблення модулів генерації вихідних даних; у праці [48] - розроблення методу відновлення функції глобальної мети за обмеженою кількістю експериментальних даних, якщо немає додаткової інформації, а саме методу групового урахування аргументів і аналізу ієрархій; у працях [44, 45] - розроблення методів відновлення функції глобальної мети за обмеженою кількістю експериментальних даних за наявності додаткової інформації, а саме:
-у праці [44] - алгоритму ідентифікації функції мети в методі аналізу ієрархій;
-у праці [45] - точного методу відновлення функції прийняття рішень з використанням модифікованого методу аналізу ієрархій для випадку, коли є можливість реалізації обмеженого активного експерименту;
Апробація основних положень і результатів дисертації відбулася на наукових конференціях у Львівському національному університеті імені Івана Франка «Одинадцята всеукраїнська (шоста міжнародна) студентська наукова конференція з прикладної математики та інформатики СНКПМІ-2008 (м. Львів, 9.04.2008–10.04.2008), у Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут» «Committee on Data for Science and Technology CODATA’08: 21st International CODATA Conference» (м. Київ, 5.10.2008–8.10.2008), у Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут» «Інтелектуальний аналіз інформації ІАІ-2009» (м. Київ, 19.05.2009–22.05.2009), у Закарпатському державному університеті «Інформаційні технології як інноваційний шлях розвитку України у XXI столітті» (м. Ужгород, 6.12.12 – 8.12.12).
Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 10 наукових праць, з них 5 статей у наукових фахових виданнях України [39, 44, 45, 48, 62], одна стаття у фаховому виданні Російської Федерації [11] та 4 тези доповідей на науково-технічних конференціях [12, 35, 54, 92].
Структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів основного змісту, висновків, семи додатків. Загальний обсяг роботи становить 245 сторінок, включаючи 138 сторінок основного тексту. Дисертаційна робота містить 19 рисунків, 15 таблиць, список використаних джерел зі 100 найменувань на 10 сторінках та 7 додатків.

Список литературы

ВИСНОВКИ ДО РОБОТИ
Теоретичні та практичні результати дослідження полягають у створенні модифікацій методу аналізу ієрархій, які враховують ступень непорівнянності порівнюваних альтернатив і розробці системи підтримки прийняття рішень на їх основі.
1. У результаті аналізу існуючих багатокритеріальних методів підтримки прийняття рішень встановлено необхідність розробки методів підтримки прийняття рішень, які враховують міру непорівнянності порівнюваних альтернатив і дозволяють використовувати інформацію про вид і параметри ймовірнісного розподілу, за яким зашумлені значення елементів матриці парних порівнянь, і методів, які дозволяють розв’язати задачу побудови функції, що апроксимує глобальну мету.
2. Вперше обґрунтовано формальний апарат дослідження ефективності моделей оптимізації для знаходження ваг альтернатив у модифікованому методі аналізу ієрархій - знайдено зв’язок між показником ступеня узгодженості елементів МПП, запропонованим Т. Сааті, і кутовою відстанню між двома наборами ваг. Встановлено, що добре узгодженій за критерієм, запропонованим Т. Сааті, МПП відповідає значення кутової міри (евклідової норми) d  0,12.
3. Вперше розроблено модифікації МАІ, які дозволяють враховувати ступінь непорівнянності порівнюваних альтернатив. Ці модифікації відрізняються між собою залежністю або незалежністю спотворення ідеальних значень елементів емпіричної матриці парних порівнянь від її розмірності.
4. Вперше запропоновано математичні моделі лінійного програмування зі зваженими складовими функціоналу для знаходження ваг альтернатив і критеріїв за матрицею парних порівнянь при розв’язанні задач підтримки прийняття рішень.
5. За результатами статистичних досліджень доведено ефективність запропонованих моделей оптимізації зі зваженими складовими функціоналу – використання розроблених моделей, у порівнянні з використанням МАІ, дозволяє отримати більш точні значення ваг порівнюваних альтернатив і критеріїв.
Експериментально доведено, що:
а) значення ваг, отриманих за допомогою запропонованих моделей оптимізації, за кутовою відстанню (евклідовою нормою) в середньому є у 1.7 разів «ближчими» до еталонних ваг порівняно із значеннями, отриманими за допомогою класичного МАІ.
б) ефективність запропонованих моделей оптимізації зростає порівняно з ефективністю класичного МАІ в разі збільшення кількості альтернатив (отримане значення кутової міри у разі використання запропонованих моделей у середньому в 1.9 рази менше, ніж у разі використання МАІ за розмірності матриці парних порівнянь 70  70).
6. За результатами проведених експериментів:
а) встановлено, що вибір функції для обчислення зваженої складової функціоналу не залежить від параметрів імовірнісного розподілу за максимальної міри зашумлення елементів матриці парних порівнянь не більше 30%;
б) знайдено функції для обчислення зваженої складової функціоналу, ефективність використання яких інваріантна до ймовірнісних розподілів;
в) встановлено доцільність використовування моделі оптимізації 2 у випадку, коли елементи матриці парних порівнянь зашумлені згідно з одним із досліджуваних ймовірнісних законів, але невідомо, згідно з яким саме.
Розроблено обґрунтовані рекомендації щодо вибору моделі оптимізації зі зваженими складовими функціоналу, яка є найбільш придатною для розв’язання конкретної задачі ОПР.
7. Вперше розроблено метод відновлення функції глобальної мети за обмеженою кількістю експериментальних даних, якщо немає додаткової інформації про глобальну мету - метод групового урахування аргументів і аналізу ієрархій.
8. Вперше розроблено методи відновлення функції глобальної мети за обмеженою кількістю експериментальних даних у разі наявності додаткової інформації про глобальну мету: якщо з точністю до значення невідомих коефіцієнтів відомо аналітичний вигляд функції мети, то для розв’язання цієї задачі необхідно використовувати алгоритм ідентифікації функції мети в методі аналізу ієрархій; якщо значення результуючих ваг є спотвореними випадковим чином оцінками значень функції мети та відомий надлишковий багатовимірний поліноміальний опис глобальної мети, то для розв’язання цієї задачі необхідно використовувати точний метод відновлення функції прийняття рішень з використанням обмеженого активного експерименту. Наведений в роботі приклад використання цього методу демонструє помилку відновлення невідомих коефіцієнтів функції не більше ніж 10-15.
9. Розроблено систему підтримки прийняття рішень з використанням обґрунтованих оригінальних моделей оптимізації зі зваженими складовими функціоналу для розв’язання задач багатокритеріального вибору в умовах наявності великої кількості альтернатив і для дослідження ефективності запропонованих моделей оптимізації. Розроблена СППР впроваджена в науково-виробничому концерні «НАУКА», Державному підприємстві «Науково-дослідний інститут “Оріон”», Державному науково-дослідному центрі «ФОНОН», що дозволило зменшити фінансові витрати та отримати більш точні результати при розв’язанні бізнес-задач. Результати роботи використовуються також у навчальному процесі кафедри прикладної математики та інформатики фізико-математичного факультету Ніжинського державного університету ім. Миколи Гоголя у межах навчального курсу «Системи та методи прийняття рішень».

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Андрейчиков А. В. Анализ, синтез, планирование решений в экономике / А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчикова. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 368с.
2. Бир Ст. Кибернетика и управление производством / Ст. Бир. – М. : Наука, 1965. – 391 с.
3. Буч Г. Язык UML. Руководство пользователя / Г. Буч, Д. Рамбо, А. Джекобсон; [ Пер. с анл.]. – М.: ДМК Пресс, 2001. – 432 с.
4. Дэвид Г. Метод парных сравнений / Г. Дэвид; [пер. с англ. Н. Космарской и Д. Шмерлинга под ред. Ю. Адлера]. – М.: Статистика, 1978. – 144с.
5. Емельянов С. В. Многокритериальные методы принятия решений / С. В. Емельянов, О. И. Ларичев. – М.: Знание, 1985. – 32с. – (Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Математика,кибернетика" ).
6. Зайченко Ю. П. Дослідження операцій / Зайченко Ю. П. – К.: Издательский Дом «Слово», 2006. – 814с.
7. Зайченко Ю. П. Нечеткие модели и методы в интеллектуальных системах / Ю.П. Зайченко. – К.:, Издательский Дом «Слово», 2008. – 344с.
8. Згуровский М.З. Модифицированный метод анализа иерархий. / М. З. Згуровский, А. А. Павлов, А. С. Штанькевич // Системні дослідження та інформаційні технології. К.: НТУУ «КПІ». – 2010.– №1.– С. 7–25.
9. Згуровский М. З. Принятие решений в сетевых системах с ограниченными ресурсами / М. З. Згуровский, А. А. Павлов – К.: Наукова думка, 2010. – 574с.
10. Згуровский М. З. Системный анализ: проблемы, методология, приложения / М. З. Згуровский, Н. Д. Панкратова. – К.: Наукова думка, 2005. – 743с.
11. Иванова А. А. Методология исследования модифицированного метода анализа иерархий / А. А. Иванова // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. – М.: "Литера", 2012 – №12(47). – С. 58 – 65.
12. Іванова Г. А. Інформаційна система підтримки прийняття рішень на базі модифікованого методу аналізу ієрархій / Г. А. Іванова // Інформаційні технології як інноваційний шлях розвитку України у XXI столітті: матеріали І Всеукраїнської науково–практичної конференції молодих науковців, 6–8 грудня 2012. [ За ред. Ф. Г. Ващука, О. М. Ващук, І. Ф. Повхана]. –Ужгород: ЗакДУ, 2013.– С.52–55.
13. Ивахненко А. Г. Аддитивно–мультипликативный нелинейный алгоритм МГУА с оптимизацией степени факторов / А. Г. Ивахненко, Г. И. Кротов // Автоматика. – 1984. – №3. – С.13–18.
14. Ивахненко А. Г. Гармонические и экспоненциально–гармонические алгоритмы МГУА для долгосрочных прогнозов колебательных процессов. Часть I / А. Г. Ивахненко, Г. И. Кротов, В. И. Чеберкус // Автоматика. – №.3. – 1981. – С.17– 30.
15. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами / А.Г. Ивахненко. – К.: Техника, 1975. – 312 с.
16. Ивахненко А. Г. Метод группового учета аргументов – конкурент метода стохастической апроксимации / А. Г. Ивахненко // Автоматика. – №3. – 1968. – С. 58–72.
17. Ивахненко А. Г. Моделирование сложных систем: Инф.подход / А. Г. Ивахненко / [Под общ. ред. В. В. Павлова]. – К.: Вища школа, 1987. – 62 с.
18. Ивахненко А. Г. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным / А. Г. Ивахненко, Ю. В. Юрачковский. – М.: Радио и связь, 1986. –118с.
19. Ивахненко А. Г. Основные разновидности критерия минимума смещения модели и исследования их помехоустойчивости / А. Г. Ивахненко, В. Н. Высоцкий, Н. А. Ивахненко // Автоматика. – №1.– 1978. – С.32–53.
20. Ивахненко А. Г. Помехоустойчивость моделирования / А. Г. Ивахненко, В. С. Степашко. – К.: Наукова думка, 1985. – 216 с.
21. Ивахненко А. Г. Принятие решений на основе самоорганизации / А. Г. Ивахненко, Ю. П. Зайченко, В. Д. Димитров. – М.: Советское радио, 1975. – 312 с.
22. Ивахненко А. Г. Самообучающиеся системы распознования и автоматического управления / А. Г. Ивахненко. – К.: Техніка, 1969. – 392с.
23. Ивахненко А. Г., Самоорганизация прогнозирующих моделей / А. Г. Ивахненко, И. А. Мюллер. – К.: Техніка, 1985. – 221с.
24. Ивахненко А. Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике / А. Г. Ивахненко. – К.: Техніка, 1971. – 372с.
25. Ивахненко А. Г. Экспоненциально–гармонический алгоритм МГУА / А. Г. Ивахненко, Г. И. Кротов, Ю. П. Юрачковский // Автоматика. – №2. – 1981. – С. 23–30.
26. Ивахненко Н. А. Комбинированные алгоритмы МГУА, в которых экзамену на регулярность подвергаются как «симметричные» так и «несимметричны» полиномы / Н. А. Ивахненко, М. З. Кваско. // Автоматика. – 1972. – №5. – С.48 – 58.
27. Катренко А. В. Теорія прийняття рішень / А. В. Катренко, В. В. Пасічник, В. П. Пасько. – К.: Видавнича группа BHV, 2009. – 448 с.
28. Кини Р. Л. Принятие решений при многих критериях предпочтения и замещения / Р. Л. Кини, Х. Райфа; [пер. с англ. под. ред. Шахнова И. Ф.]. – М.: Радио и связь, 1981. – 560с.
29. Ларичев О. И. Метод ЗАПРОС (Замкнутые Процедуры у Опорных Ситуаций) решения слабо структурированных проблем выбора при многих критериях / О. И. Ларичев, Ю. А. Зуев, Л. С. Гнеденко.– М.: АН СССР, ВНИИСИ, 1979. – 75 с. – (Препринт / АН СССР, ВНИИСИ ).
30. Ларичев О. И. Системы поддержки принятия решений: современное состояние и перспективы развития / О. И. Ларичев, А. Б. Петровский //Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. – М: ВИНИТИ, 1987. – Т.21. – С.131– 164
31. Ларичев О. И. Теория и методы принятие решений / О. И. Ларичев. – М.: Логос, 2002. – 392с.
32. Лотов А. В. Многокритериальные задачи принятия решений / А. В. Лотов, И. И. Поспелова. – М.: МАКС Пресс, 2004. – 197с.
33. Матвеев Л. А. Информационные системы: поддержка принятия решений / Л. А. Матвеев. – СПб.: Изд–во С.–Петерб. ун–та экономики и финансов, 1996. – 241с.
34. Математичні моделі оптимізації для пошуку ваг об’єктів у методах підтримки прийняття рішень / Павлов О. А., Іванова Г. А., Кут В. І., Штанькевич О. С. // Интеллектуальный анализ информации ИАИ–2008: материалы VIII Международной конференции (14–17 мая 2008г., г.Киев). – К.: Просвіта, 2008. –С.361–366.
35. Математичні моделі оптимізації для пошуку ваг об’єктів у методах підтримки прийняття рішень / Іванова Г. А., Кут В. І., Штанькевич О. С., Павлов О. А. // Матеріали XI Всеукраїнської (VI Міжнародної) студентської наукової конференції з прикладної математики та інформатики СНКПМІ-2008 (9-10 квітня 2008р., м. Львів). – ЛНУ ім. І. Франка, 2008. – С. 96–98.
36. Меншикова О. Г. Построение отношения предпочтения и ядра в многокритериальных задачах с упорядоченными по важности неоднородными критериями / О. Г. Меншикова, В. В. Подиновский // Журнал вычислительной математики и математической физики. – М.: Наука, 1988. – № 5. – С. 647–659.
37. Миллер Д. А. Магическое число семь плюс–минус два: некоторые ограничения в нашей способности обрабатывать информацию / Д. А. Миллер // Инженерная психология. – М.: Прогресс, 1964. – С. 192–255.
38. Модифікований метод аналізу ієрархій (версія 1,2) / О. А. Павлов, К. І. Ліщук, О. С. Штанькевич, Г. А. Іванова, О. П. Федотов // Вісник НТУУ «КПІ». Серія “Інформатика, управління та обчислювальна техніка”.– К.: “ВЕК+”, 2010. – № 50. – С. 78 – 81.
39. Модифицированный метод анализа иерархий (версии 2, 3) / Павлов А. А., Иванова А. А., Штанькевич А. С., Федотов А. П.// Вісник НТУУ «КПІ». Серія “Інформатика, управління та обчислювальна техніка”). – К.: “ВЕК+”, 2010. – № 50. – С. 78 – 81.
40. Ногин В.Д. Принятие решений при многих критериях / В. Д. Ногин. – Спб.: Изд–во «ЮТАС», 2007. – 104с.
41. Ногин В. Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев / В. Д. Ногин // Журнал вычислительной математики и математической физики. – М.: Наука, 2004. – т.44. – № 7. – С.1259–1268
42. Объективный выбор оптимальной кластеризации выборки данных при компенсации неробастных случайных помех / Ивахненко А. Г., Петухова С. А., Ивахненко Г. А., Юдин В. М., Ковбасюк С. А. // Автоматика. – №3.– С. 46 – 57.
43. Основы системного анализа и проектирования АСУ / [А. А. Павлов, С. Н. Гриша, В. Н. Томашевский и др.]; под общ.ред. А. А. Павлова. – [учебное пособие]. – К: Выща шк., 1991. – 367 с.
44. Павлов А. А. Алгоритм идентификации функции цели в методе анализа иерархий / А. А. Павлов, А. А. Иванова // Вісник НТУУ „КПІ”. Інформатика, управління та обчислювальна техніка. – К.: "ВЕК+", 2008. – №48. – C. 46 – 48.
45. Павлов А. А. Восстановление функции принятия решения с использованием модифицированного метода анализа иерархий Саати / А. А. Павлов, А. А. Иванова, А. В. Чеховской // Вестник НТУ «ХПИ». Сборник научных трудов. Тематический выпуск «Системный анализ, управление и информационные технологии». – Харьков: НТУ «ХПИ», 2009. – №4. – С. 17 – 22.
46. Павлов А. А. Математические модели оптимизации для обоснования и нахождения весов объектов в методе парных сравнений / А. А. Павлов, Е. И. Лищук, В. И. Кут // Системні дослідження та інформаційні технології. – К.: ІПСА, 2007.– №2.– С.13 – 21.
47. Павлов А. А. Математические модели оптимизации для обоснования и нахождения весов объектов по неоднородным матрицам парных сравнений / А. А. Павлов, В. Н. Кут // Системні дослідження та інформаційні технології. – К.: ІПСА, 2007. – №3 . – С.13 – 21.
48. Павлов А. А. Метод группового учёта аргументов и анализа иерархий (МГУАиАИ) в задачах принятия решений / А. А. Павлов, А. А. Иванова, Р. А. Зигура // Вісник НТУУ „КПІ”. Інформатика, управління та обчислювальна техніка.– К.: "ВЕК+", 2007.– №47.– C.205–214.
49. Павлов А. А. Многокритериальный выбор в задаче обработки данных матрицы парных сравнений / А. А. Павлов, Е. И. Лищук, В. И. Кут // Вісник НТУУ “КПІ”. Інформатика, управління та обчислювальна техніка. – К.: “ВЕК+”, 2007.– №46. – С. 84 – 88.
50. Павлов А. А. Нахождение весов по матрице парных сравнений с односторонними ограничениями. / А. А. Павлов, В. И. Кут, А. С. Штанькевич // Вісник НТУУ “КПІ”.Інформатика, управління та обчислювальна техніка. К.: “ВЕК+”, 2008. – №48.– C. 29 – 32.
51. Павлов А. А. Построение многомерной полиномиальной регрессии (активный эксперимент) / А. А. Павлов, А. В. Чеховский // Системні дослідження та інформаційні технології. – К.: ІПСА, 2009. – №1. – С. 87 – 89.
52. Павлов А. А. Принятие решений на основе метода анализа иерархий / А. А. Павлов, Е. И. Лищук // Вестник НТУ «ХПИ». Сборник научных трудов. Тематический выпуск «Системный анализ, управление и информационные технологи». – Харьков: НТУ «ХПИ», – 2007. – №41. – С. 69 – 76.
53. Павлов А. А. Сведение задачи построения многомерной регрессии к последовательности одномерных задач / А. А. Павлов, А. В. Чеховский // Вісник НТУУ «КПІ» Інформатика, управління та обчислювальна техніка. – К.: “ВЕК+”, 2008. – №48. – С. 111 – 112.
54. Павлов О. А. Автоматизація процесу вибору найкращої альтернативи із довільного набору за допомогою МГВА і АІ / О. А. Павлов, Г. А. Іванова // Интеллектуальный анализ информации ИАИ–2009: материалы IX Международной конференции (19–22 мая 2009г., г.Киев). – К.: Просвіта, 2009.– C.302–306.
55. Подиновский В. В. Многокритериальные задачи с однородными равноценными критериями / В. В. Подиновский // Журнал вычислительной математики и математической физики. – М.: Наука, 1975. – №2. – С.330 – 344.
56. Ременников В. Б. Управленческие решения / В. Б. Ременников. – М.: Юнити – Дана, 2005. – 143 с.
57. Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев (метод Электра) / Б. Руа // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сб. переводов. – М.: Мир, 1976. – С.80–107.
58. Саати Т. Аналитическое планирование. Организация систем / Т. Саати, К. Кернс / [ пер. с англ. Р. Г. Вачнадзе; под ред. И. А. Ушакова]. – М.: Радио и связь, 1991. – 223 с.
59. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати / [ пер. с англ. Р. Г. Вачнадзе]. – М.: Радио и связь, 1993. – 278 с.
60. Сараев А. Д. Системный анализ и современные информационные технологи / А. Д. Сараев, О. А. Щербина // Труды Крымской академии наук. – Симферополь: СОНАТ, 2006. – С.47–59.
61. Светальский Б. К. Многорядный алгоритм МГУА с селекцией первичных аргументов / Б. К. Светальский, П. И. Ковальчук // Автоматика. –1979. – №4. – С. 31 – 35.
62. Система моделирования оптимизационных методов нахождения весов объектов в задаче многокритериального выбора по матрицам парных сравнений / Павлов А. А., Штанькевич А. С., Иванова А. А., Логинов М. И., Кут В. И. // Межведомственный научно–технический сборник "Адаптивные системы автоматического управления" ("АСАУ"). – К.: НТУУ "КПИ", 2008. – №32. – С. 104 – 111.
63. Ситник В. Ф. Системи підтримки прийняття рішень. / Ситник В. Ф. – К.: КНЕУ, 2004. – 614с.
64. СОФТЕЛ: сто компьютерных программ для бизнеса : каталог. — М.: Хамтех Паблишер, 1997. — 198 с.
65. Степашко В. С. Комбинаторный алгоритм МГУА для структурной идентификации объектов управления с применением различных критериев селекции / В. С. Степашко – К.: Респ. фонд алгоритмов и програм, 1978. – № 4951. – 18с.
66. Степашко В.С. Комбинаторный алгоритм МГУА с оптимальной схемой перебора моделей / В. С. Степашко // Автоматика. – 1981. – №3. – С. 31 – 36.
67. Степашко В. С. Конечная селекционная процедура сокращения полного перебора моделей / В. С. Степашко // Автоматика.– 1983.– №4.– С.84–88.
68. Степашко В. С. Оптимизация и обобщение схем перебора моделей в алгоритмах МГУА / В. С. Степашко // Автоматика.– 1979. – №4. – С. 36 – 43.
69. Степашко В. С. Потенциальная помехоустойчивость моделирования по комбинаторному алгоритму МГУА без использования информации о помехах / В. С. Степашко // Автоматика. – 1983. – №3. – С. 18 – 27.
70. Таха Хэмди. Введение в исследование операций, 6–е издание. / Т. Хэмди.; [пер. с англ.]. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 912 с.
71. Теория выбора и принятия решений / Макаров И. М., Виноградская Т. М., Рубчинский А. А., Соколов В. Б. – М.: Наука, 1982. – 328с.
72. Тоценко В. Г. Метод парного сравнения с обратной связью с экспертом / В. Г. Тоценко, В. В. Цыганок // Проблемы управления и информатики. – К.: Институт космических исследований НАН Украины и НКА Украины, 1999. – №3. – С. 111 – 125.
73. Тоценко В. Г. Методы и системы поддержки принятия решений. Алгоритмический аспект. / В. Г. Тоценко. – К.: Наукова думка, 2002. – 382 с.
74. Тоценко В. Г. Система підтримки прийняття рішень мультикритеріального оцінювання з розширеними можливостями / В. Г. Тоценко, Т. Г. Сігал // Реєстрація, зберігання і обробка даних. – 2005.– т.7. – №3. – с. 98 – 107.
75. Фаулер М. UML. Основы / М. Фаулер, К. Скотт // СПб.: Символ–Плюс, 2002. – 192 c.
76. Цюцюра С. В. Управління інноваційними проектами модернізації підприємств енергоємних галузей. / С. В. Цюцюра – К.: Науковий світ, 2007. – 225 с.
77. Юрачковский Ю. П. Восстановление полиномальных зависимостейна основе самоорганизации / Ю. П. Юрачковский // Автоматика.– 1981.– №4.– С. 15 – 20.
78. Юрачковский Ю. П. Усовершенствованные алгоритмы МГУА для прогнозирования процессов (обзор) / Ю. П. Юрачковский // Автоматика. – 1977.– №5. – С. 76 – 87.
79. Alter S. L. Decision support systems : current practice and continuing challenges / S. L. Alter – Reading, Mass.: Addison–Wesley Pub., 1980. – 316p.
80. Bellew R. K. Evolutionary Decision Support System: An Architecture Based on Information Structure // Knowledge Representation for Decision Support Systems / Ed. by L. B. Methile and R. H. Sprague. – Amsterdam: North–Holand Publ. Co., 1985. – P. 147–160.
81. Bonczek R. H. Foundations of Decision Support Systems / R. H. Bonczek, C. W. Holsapple, A. B. Whinston. – New York: Academic Press, 1981. – 393 p.
82. Bonczek R. H. The Evolution from MIS to DSS: Extention of Data Management to Model Management // Decision Support Systems / R. H. Bonczek, C. W. Holsapple, A. B. Whinston. Ed. by M. J. Ginzberg, W. Reitman, E. A. Stohr. ¬¬¬¬– Amsterdam: North–Holland Publ. Co., 1982. – P. 61–78.
83. Bosman A. Decision Support Systems, Problem Processing and Coordination. // Ibid. – P. 79–92.
84. Decision support systems: issues and challenges: Proceedings of an International Task Force Meeting June 23–25, 1980, vol.11 / editors G. Fick and R. H. Sprague, Jr. – Oxford: Pergamon press, 1980. – P. 5 – 22.
85. Forman E. Wisdom of the Crowd Decision-Making. [Електронний ресурс] / Ernest Forman. – 2013. – Режим доступу: www.expertchoice.com
86. Ginzberg M. J., Stohr E. A. Decision Support Systems: Issues and Perspectives. // Processes and Tools for Decision Support. / Ed. by H. G. Sol. – Amsterdam: North–Holland Publ. Co., 1983. – P. 9 – 31.
87. Golden B. Decision Insight Systems: A Critical Evaluation / Golden B., Hevner A., Power D. J. // Computers and Operations Research, 1986. – v. 13. – N2/3. – P. 287 – 300.
88. Haettenschwiler P. Neues anwenderfreundliches Konzept der Entscheidungs–unterstutzung. Gutes Entscheiden in Wirtschaft, Politik und Gesellschaft. Zurich: Hochschulverlag AG, 1999. – P. 189–208.
89. Holsapple C. W. Decision Support Systems: A Knowledge Based Approach / C. W. Holsapple, A. B. Whinston. – Minneapolis, MN.: West Publishing, Inc., 1996. – 713 p.
90. Ivahnenko A. G. Combinatorial Algorithm. [Електронний ресурс] / A. G. Ivahnenko – 2003. – Режим доступу: http://www.gmdh.net/GMDH_com.htm
91. Meilir Page–Jones. Fundamentals of Object–Oriented Design in UML / Meilir Page – Jones // Addison – Wesley Professional, 1 edition (November 13, 1999) – 480 p.
92. Pavlov O. A., Ivanova G. A. The Group Method of Data Handling and Analytic Hierarchy Process In the Decision Making Problems. // Committee on Data for Science and Technology CODATA’08: 21st International CODATA Conference (October 5–8, 2008, Kyiv, Ukraine), P. 287.
93. Power D. J. A Brief History of Decision Support Systems. [Електронний ресурс] / Daniel J. Power– 2003. – Режим доступу: http://DSSResources.COM/history/dsshistory.
94. Power D. J. Decision Support Systems: Frequently Asked Questions / Daniel J. Power. – Lincoln, NE: iUniverse Publishing, 2005. – 252 p.
95. Saaty T. L. Multicriteria Decision Making. The Analytic Hierarchy Process / T. L. Saaty // New York: McGraw Hill International, 1990. – 437 p.
96. Saaty T. L. The Analytic Network Process / Saaty T. L. // Pittsburgh: RWS Publications, 2001. – 386 p.
97. Sprague R. H. A Framework for Research on Decision Support System // Decision Support Systems: Issues and Challenges. Ed. by G. Fick and R.H.Sprague – Oxford: Pergamon Press, 1980. P. 5 – 22.
98. Sprague R. H. A Framework for the Development of the Decision Support System // MIS Quarterly. – №4. – P. 1 – 26.
99. Terry Quatrani. Visual Modeling with Rational Rose 2002 and UML (3rd Edition) / Terry Quatrani // Addison–Wesley Professional; 3 edition (October 19, 2002). – 288 p.
100. Turban E. Decision support and expert systems: management support systems – 4th ed. / E. Turban – Upper Saddle River, NJ: Prentice–Hall Inc., 1995. – 1005 p.