ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПО ЛОКАЛЬНОМУ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМУ СОСТОЯНИЮ С УЧЕТОМ ОСЕВОГО И РАДИАЛЬНОГО НАТЯГОВ : ПРОГНОЗУВАННЯ ДОВГОВІЧНОСТІ БОЛТОВИХ З'ЄДНАНЬ ЗА ЛОКАЛЬНИМ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ З УРАХУВАННЯМ ОСЬОВОГО І РАДІАЛЬНОГО НАТЯГОВ

Краткое описание

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского
«Харьковский авиационный институт»

На правах рукописи

РЕШЕТНИКОВА РЕНАТА ЮСУФОВНА

УДК 629.735.33

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПО ЛОКАЛЬНОМУ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМУ СОСТОЯНИЮ С УЧЕТОМ ОСЕВОГО И РАДИАЛЬНОГО НАТЯГОВ

05.07.02 – проектирование, производство и испытания летательных аппаратов

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:
Фомичев Петр Александрович,
доктор технических наук,
профессор

Харьков – 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5
РАЗДЕЛ 1 МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДОЛГОВЕЧНОСТИ СОЕДИНЕНИЙ 14
1.1 Типовые болтовые соединения элементов конструкции 16
1.2 Местные напряжения от изгиба в соединениях деталей самолета 17
1.3 Влияние технологических способов повышения усталостной долговечности на напряженно-деформированное состояние соединений 23
1.4 Метод расчета долговечности соединений по номинальным напряжениям 26
1.5 Методы расчета долговечности элементов конструкции по локальному напряженно-деформированному состоянию 34
1.6 Методы оценки сложного напряженного состояния 54
1.7 Цель и задачи исследования 56
Выводы по разделу 1 57
РАЗДЕЛ 2 МЕТОД РАСЧЕТА ДОЛГОВЕЧНОСТИ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПО ЛОКАЛЬНОМУ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМУ СОСТОЯНИЮ С УЧЕТОМ ЛОКАЛЬНОГО ИЗГИБА, ОСЕВОГО И РАДИАЛЬНОГО НАТЯГОВ 59
2.1 Формирование локальных циклов деформирования материала в концентраторе напряжений 60
2.1.1 Определение поправочной и корректировочной функций при монотонном деформировании материала 64
2.1.2 Определение поправочной и корректировочной функций при циклическом деформировании материала 67
2.2 Учет градиента эквивалентных напряжений в силовых концентраторах напряжений 73
2.3 Упрощенная методика определения обобщенного коэффициента концентрации напряжений 76
2.4 Метод расчета долговечности болтовых соединений согласно энергетическому критерию усталостного разрушения 81
Выводы по разделу 2 84
РАЗДЕЛ 3 АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ 85
3.1 Влияние конструктивно-технологических факторов на напряженно-деформированное состояние соединений 85
3.1.1 Обоснование выбора типа конечного элемента 86
3.1.2 Описание моделей рассмотренных болтовых соединений 89
3.1.3 Напряжения от изгиба в болтовых соединениях 91
3.1.4 Технологические факторы, направленные на повышение усталостной долговечности соединений 102
3.1.4.1 Влияние осевого натяга на локальное напряженное состояние в болтовых соединениях 103
3.1.4.2 Влияние радиального натяга на локальное напряженное состояние в болтовых соединениях 110
3.2 Определение поправочной функции при монотонном и циклическом деформировании материала 115
3.3 Расчет корректировочной функции при монотонном и циклическом деформировании материала 117
3.4 Определение упругих и упругопластических градиентов в силовых концентраторах напряжений 118
3.5 Построение номограмм, используемых упрощенной методикой расчета обобщенного коэффициента концентрации напряжений 126
Выводы по разделу 3 127
РАЗДЕЛ 4 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ, ПОЛУЧЕННЫХ РАСЧЕТНЫМИ МЕТОДАМИ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО 129
4.1 Экспериментальное оборудование и методика экспериментальных исследований 131
4.1.1 Экспериментальное оборудование. 131
4.1.2 Способы обнаружения усталостных макротрещин в экспериментальных образцах 133
4.2 Уточнение циклических деформационных и усталостных характеристик для листа толщиной 2 мм из сплава Д16АТ 135
4.3. Долговечность образцов с ненагруженным болтом при регулярном нагружении. Сопоставление с экспериментальными данными 141
4.4 Долговечность образцов односрезных болтовых соединений без натяга и затяжки при регулярном и программном нагружении. Сопоставление с экспериментальными данными 144
4.5 Долговечность образцов односрезных болтовых соединений с осевым натягом при регулярном и программном нагружении. Сопоставление с экспериментальными данными 152
4.6 Долговечность образцов с ненагруженным болтом, установленным с радиальным натягом при регулярном нагружении. Сопоставление с экспериментальными данными 157
4.7 Долговечность образцов односрезных болтовых соединений с радиальным натягом. Сопоставление с экспериментальными данными 158
4.8 Прогнозирование долговечности стыка монолитных панелей крыла и центроплана транспортного самолета 162
Выводы по разделу 4 166
ВЫВОДЫ 168
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 170
ПРИЛОЖЕНИЕ 185

ВВЕДЕНИЕ

Усталостная прочность соединений зачастую определяет ресурс летательного аппарата в целом. Именно поэтому точность прогнозирования долговечности соединений элементов конструкции самолета является крайне важной задачей.
Стремление повысить ресурс самолета при требовании минимума массы привело к интенсивному развитию различных конструктивно-технологических мероприятий, направленных на повышение долговечности соединений.
Среди конструктивных мероприятий можно выделить следующие: плавное или ступенчатое изменение толщин соединяемых деталей; изменение диаметров крепежных элементов для более равномерного распределения усилия, передаваемого соединением; проектирование новых типов крепежных элементов, обеспечивающих повышение долговечности всего стыка и многое другое. Все эти мероприятия внедрены и интенсивно используются в авиационной промышленности.
Наиболее простыми и распространенными технологическими способами повышения усталостной долговечности соединений являются осевой и радиальный натяги. На протяжении многих лет актуальной является задача оценки влияния технологических мероприятий и их комбинаций в сочетании с эксплуатационными и конструктивными факторами на долговечность соединений.
На сегодняшний день расчет долговечности элементов конструкции самолета выполняют по номинальным напряжениям. Этот подход основан на понятиях базовой кривой усталости и эффективного коэффициента концентрации напряжений, определяемого экспериментально. Оценка долговечности болтовых соединений при произвольной комбинации конструктивно-технологических факторов требует получения экспериментальной кривой усталости в каждом конкретном случае. Очевидно, что количество возможных сочетаний типов соединений и технологических способов повышения их долговечности велико и затрудняет проведение испытаний для всего диапазона возможных комбинаций.
В тоже время интенсивно развивается и другой подход к расчету долговечности – по локальному напряженно-деформированному состоянию (НДС). Методы расчета долговечности, сформированные на основе этого подхода, позволяют прогнозировать долговечность рассматриваемого элемента конструкции, используя свойства материала и параметры локального цикла деформирования материала в зоне максимальной концентрации напряжений, вычисленные по приближенным зависимостям либо с помощью метода конечных элементов (МКЭ). В рамках этого подхода возможно исключительно расчетным способом оценить влияние комбинации конструктивно-технологических факторов на долговечность болтовых соединений.
Данная работа посвящена разработке метода расчета долговечности болтовых соединений с учетом локального изгиба, осевого и радиального натягов при регулярном и программном нагружении. Предложенный метод относится к методам расчета долговечности по локальному напряженно-деформированному состоянию и основан на энергетическом критерии усталостного разрушения.
Актуальность темы. Заключается в необходимости разработки метода, позволяющего исключительно расчетным путем определить долговечность болтовых соединений с учетом локального изгиба, осевого и радиального натягов по локальному напряженному состоянию.
Связь работы с научными программами, планами, темами. Диссертация выполнялась автором в соответствии с фундаментальными научно–исследовательскими работами по госбюджетным темам №Д102 – 2/2009 «Теоретические основы расчетов долговечности авиационных конструкций при случайном нагружении» (номер государственной регистрации 0108U009952), №Д102/2 – 2012 «Разработка методов расчета допускаемых напряжений в регулярной зоне конструкции крыла самолета с учетом профиля типового полета» (номер государственной регистрации 0112U000098).
Цели и задачи исследования. Целью данной работы является разработка метода расчета долговечности болтовых соединений с учетом локального изгиба, осевого и радиального натягов при регулярном и программном нагружении в рамках энергетического критерия усталостного разрушения. Метод ориентирован на прогнозирование и обеспечение ресурса авиационных конструкций. Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить следующие задачи:
1. С помощью метода конечных элементов провести анализ объемного напряженно-деформированного состояния различных типов болтовых соединений с учетом рассмотренных технологических факторов. Исследовать особенности, связанные с наличием эксцентриситета передачи нагрузки, осевого и радиального натягов.
2. Предложить способ определения обобщенного коэффициента концентрации напряжений для силовых концентраторов напряжений, учитывающий сложное НДС около отверстия и его нелинейное изменение в зависимости от внешней нагрузки.
3. Разработать методику определения параметров локального цикла деформирования материала в силовом концентраторе напряжений в условиях циклического растяжения-сжатия с учетом особенностей НДС, вызванных конструктивно-технологическими факторами.
4. Определить упругие и упругопластические градиенты напряжений в силовых концентраторах. Выполнить анализ влияния рассмотренных технологических факторов на величину градиента напряжений.
5. Провести экспериментальные исследования по определению долговечности образцов болтовых соединений различных исполнений при регулярном и программном нагружении. Выполнить сопоставление результатов расчета по предлагаемому и известным методам с результатами проведенных экспериментальных исследований.
Под силовым концентратором напряжений понимаем концентратор, НДС в котором зависит от контактного взаимодействия деталей конструкции.
Объект исследования – сопротивление усталости болтовых соединений, в которых возможны локальный изгиб деталей стыка и крепежные элементы установлены с осевым либо радиальным натягом.
Предмет исследования – закономерности локального циклического деформирования и усталостного разрушения болтовых соединений, учитывающие локальный изгиб деталей стыка, установку крепежных элементов с осевым или радиальным натягами.
Методы исследований. Определение параметров НДС болтовых соединений выполнено методом конечных элементов. Циклические деформационные и усталостные характеристики материала, амплитуды деформаций и долговечности лабораторных образцов найдены экспериментально с использованием специализированного испытательного комплекса. Измерение деформаций в образцах осуществлено тензометрическим методом. Расчет долговечности проведен по локальному НДС с использованием энергетического критерия усталостного разрушения.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
1. Разработан метод расчета долговечности болтовых соединений, в котором учтены эксцентриситет передачи нагрузки, осевой и радиальный натяги. Данный метод является дальнейшим развитием метода расчета долговечности по локальному напряженно-деформированному состоянию, использующего энергетический критерий усталостного разрушения. Такой подход позволяет определять долговечность на основе характеристик материала, полученных в результате экспериментальных исследований гладких образцов, и локального НДС, определенного численно с помощью МКЭ.
2. Впервые предложен исключительно расчетный способ учета влияния особенностей локального НДС соединения на его долговечность при наличии эксцентриситета передачи нагрузки, осевого и радиального натягов. Этот способ заключается в использовании обобщенного коэффициента концентрации напряжений в комбинации с впервые введенной корректировочной функцией в известном уравнении Нейбера. При этом обобщенный коэффициент концентрации напряжений позволяет учитывать как объемное напряженное состояние в зоне силового концентратора напряжений, так и его нелинейную зависимость от нагрузки, а корректировочная функция – уточнить поправочную функцию Н.А. Махутова для особенностей напряженного состояния при наличии радиального и осевого натягов.
3. Впервые отмечено, что градиент напряжений в силовых концентраторах существенно больше, чем градиент напряжений в геометрическом концентраторе напряжений. Этот факт определяет необходимость учета градиента при прогнозировании долговечности во всем диапазоне типовых значений диаметров болтов в соединениях элементов авиационной техники.
4. Предложена упрощенная методика расчета обобщенного коэффициента концентрации напряжений на основе специальных номограмм, полученных с помощью метода конечных элементов. Такой подход позволяет с достаточной точностью оценить концентрацию напряжений на этапе проектирования различных соединений, используя только результаты расчета НДС типовых соединений.
Практическая значимость полученных результатов. Разработанный метод расчета долговечности дает возможность сократить объем экспериментальных исследований на этапе проектирования, выбрать рациональные комбинации конструктивно-технологических решений обеспечивающих проектный ресурс конструкции на основе исключительно расчетных методик, использующих усталостные и циклические деформационные свойства материала.
Основные результаты диссертации используются на Государственном предприятии «Антонов» и в учебном процессе Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», что подтверждено соответствующими актами внедрения.
Личный вклад соискателя. Все основные результаты, которые составляют суть диссертационной работы, получены лично автором. В опубликованных статьях, написанных в соавторстве, соискателю принадлежит следующее:
- в работе [2] – анализ величин локальных напряжений от изгиба, возникающих в галтельных переходах толщин монолитных панелей современных пассажирских и транспортных самолетов, в результате чего установлена нелинейная зависимость этих напряжений от внешней нагрузки и показана необходимость их учета при оценке нагруженности таких концентраторов напряжений.
- в работе [4] – анализ величин упругого градиента напряжений в силовых концентраторах напряжений на основе расчета методом конечных элементов, установление существенного отличия относительного упругого градиента напряжений в болтовых соединениях от такового для полосы со свободным отверстием, что приводит к необходимости его учета при прогнозировании долговечности соединений.
Постановка задачи, анализ и трактовка основных результатов, формулирование научных выводов выполнены совместно с научным руководителем.
Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертации докладывались на ежегодной международной научно–технической конференции «Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні» (Харьков, 2009, 2010, 2011); межвузовской научно-практической конференции «Можливості використання методів механіки для розв’язання питань безпеки в умовах надзвичайних ситуацій» (Харьков, 2009); международной научно-технической конференции «Проблеми створення та забезпечення життєвого циклу авіаційної техніки» (Харьков, 2009, 2010, 2012); международная научно-практическая конференция «Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я». (Харьков, 2010, 2012, 2013).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы нашли отражение в пяти статьях (три без соавторства), опубликованных в научных профильных изданиях, и восьми тезисах докладов на научных конференциях:
1. Халилаева, Р.Ю. Исследование напряжений от изгиба в двух- и трехрядных соединениях внахлест и их влияние на долговечность [Текст] / Р.Ю. Халилаева // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 2 (58). – Х., 2009. – С. 32 – 38.
2. Третьяков, А.С. Анализ местных напряжений от изгиба, возникающих в монолитных панелях крыльев пассажирских и транспортных самолетов [Текст] / А.С. Третьяков, Р.Ю. Решетникова // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 2 (70). – Х., 2012. – С. 96 – 106.
3. Решетникова, Р.Ю. Анализ напряженного состояния болтовых соединений, нагруженных растяжением-сжатием и местным изгибом [Текст] / Р.Ю. Решетникова // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 3 (71). – Х., 2012. – С. 50 – 61.
4. Решетникова, Р.Ю. Анализ упругих градиентов напряжений в плоской постановке в болтовых соединениях из Д16Т [Текст] / Р.Ю. Решетникова, Т.А. Ибрагимова // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 58. – Х., 2013. – С. 81 – 88.
5. Решетникова, Р.Ю. Влияние осевого натяга на локальное напряженное состояние в односрезных болтовых соединениях [Текст] / Р.Ю. Решетникова // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 1 (73). – Х., 2013. – С. 87 – 99.
6. Халилаева, Р.Ю. Анализ общего напряженно-деформированного состояния двух- и трехрядных стыков внахлест [Текст] / Р.Ю. Халилаева // Проблеми створення та забезпечення життєвого циклу авіаційної техніки: тез. доп. Міжнар. наук.-техн. конф. 22 – 23 квітня 2009 р. – Харків, 2009. – С. 58.
7. Решетникова, Р.Ю. Исследование напряжений от изгиба в двух- и трехрядных соединениях внахлест [Текст] / Р.Ю. Решетникова // Возможности применения методов механики для решения вопросов безопасности в условиях чрезвычайных ситуаций: тез. докл.  Межвузовской науч.-практ. конф. 11 декабря 2009 г. – Харьков, 2009. – C. 18 – 19.
8. Решетникова, Р.Ю. Определение напряжений от изгиба в монолитных панелях крыльев современных самолетов [Текст] / Р.Ю. Решетникова // Проблеми створення та забезпечення життєвого циклу авіаційної техніки: тез. доп. Міжнар. наук.-техн. конф. 21 – 22 квітня 2010 р. – Харків, 2010. – С. 25.
9. Решетнікова, Р.Ю. Дослідження напружено-деформованого стану монолітних суцільно фрезерованих панелей пасажирських і транспортних літаків / Р.Ю. Решетнікова // Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я: тез. доп. XVIII міжнар. наук.-практ. конф. 12 – 14 травня 2010 р. – Харків, 2010. – С. 82.
10. Третьяков, А.С. Прогнозирование долговечности монолитных цельнофрезерованных панелей из Д16АТ [Текст] / А.С. Третьяков, Р.Ю. Решетникова // Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні: тез. доп. Міжнар. наук.-техн. конф. 19 жовтня 2010 р. – Харків, 2010. – С. 16.
11. Решетникова, Р.Ю. Анализ влияния градиентов в плоском поле напряжений на долговечность [Текст] / Р.Ю. Решетникова, Т.А. Ибрагимова // Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні: тез. доп. Міжнар. наук.-техн. конф. 20 жовтня 2011 р. – Харків, 2011. – С. 11.
12. Решетникова, Р.Ю. Анализ локального напряженно-деформированного состояния болтовых соединений [Текст] / Р.Ю. Решетникова // Проблеми створення та забеспечення життєвого циклу авіаційної техніки: тез. доп. Міжнар. наук.-техн. конф. 18 –19 квітня 2012 р. – Харків, 2012. – С. 29.
13. Решетникова, Р.Ю. Анализ напряженного состояния болтовых соединений и их долговечности при регулярном нагружении [Текст] / Р.Ю. Решетникова // Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здороав’я: тез. доп. ХХ Міжнародної наук.-практ. конф. 15 – 17 травня 2012 – Харків, 2012. – С. 76.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, выводов и списка использованных источников. Общий объем диссертации составляет 186 страниц, из них 170 страниц основного текста, 75 рисунков, 4 таблицы, библиографический список из 127 наименований на 16 страницах.

Список литературы

ВЫВОДЫ

Основными результатами, полученными в ходе выполнения работы, являются:
1. Анализ существующих работ в области усталости авиационных конструкций демонстрирует актуальность проблемы формирования методов расчета долговечности соединений с учетом их конструктивно-технологических особенностей. Существующие подходы к прогнозированию долговечности соединений в рамках общепринятого расчета по номинальным напряжениям либо основаны на большом количестве эмпирических коэффициентов, либо вообще не учитывают используемые технологические средства.
2. Предложен метод расчета долговечности болтовых соединений, который является развитием метода расчета по локальному напряженно-деформированному состоянию с использованием энергетического критерия усталостного разрушения. Новизна метода заключается во введении новой корректировочной функции в правую часть общеизвестного уравнения Нейбера и использовании обобщенного коэффициента концентрации напряжений. Обобщенный коэффициент концентрации предложено вычислять на основе вычисленных с помощью метода конечных элементов эквивалентных напряжений Мизеса с учетом знака наибольших главных напряжений. Такой подход позволяет учесть особенности напряженного состояния, связанные с наличием эксцентриситета, осевого и радиального натягов при расчете долговечности соединений. Предложенный метод позволяет выполнить прогнозирование долговечности при любой комбинации рассмотренных конструктивно-технологических факторов исключительно расчетным путем.
3. Проведен анализ НДС типовых болтовых соединений с помощью метода конечных элементов с учетом поверхностного контактного взаимодействия и действительной диаграммы циклического деформирования. В результате установлено, что возникающие в концентраторе локальные напряжения от изгиба существенны и могут достигать 30% от локальных напряжений растяжения. Отмечено, что в соединениях с осевым либо радиальным натягами значения обобщенного коэффициента концентрации существенно различаются в зависимости от выбранной формулы для расчета эквивалентных напряжений. По совокупности сопоставленных расчетных и экспериментальных данных наилучшее согласование достигается в случае использования в вычислениях эквивалентных напряжений, найденных по формуле Мизеса с учетом знака наибольших главных напряжений.
4. Проведено экспериментальное исследование долговечности образцов односрезных болтовых соединений с осевой затяжкой болтов и радиальным натягом, а также без них. Установлено, что в большинстве случаев расчетные величины долговечности, вычисленные по предложенному методу, хорошо согласуются с результатами экспериментов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Das, G.K. Durability assessment of fuselage single shear lap joint with pads [Text] / G.K. Das, M. Miller, T. Sovar // Proc. of the 21st Symposium of the international Committee on aeronautical Fatigue (ICAF 2001), Design for Durability in the Digital age. – Vol.1. – 2001. – p. 567 – 595.
2. Ярковец, А.И. Технология выполнения высокоресурсных заклепочных и болтовых соединений в конструкциях самолетов [Текст] / А.И. Ярковец. – М.: Машиностроение, 1987. – 191 с.
3. Галкин С.И. Классификация локальных зон элементов конструктивных нерегулярностей нижней поверхности центроплана и крыла пассажирских самолетов / С.И. Галкин, В.Д. Ремнев, В.М. Син // Местная прочность конструктивных нерегулярностей планера самолета: сб. работ, Труды ЦАГИ. – Вып. 2018. – М.: Изд. отдел ЦАГИ, 1979. – С. 21 – 34.
4. J.J.M. de Rijck Stress analysis of fatigue cracks in mechanically fastened joints: doctoral thesis; defence of thesis 2005 / J.J.M. de Rijck. – Delft University of Technology, 2005. – 302 p.
5. Прочность болтовых и заклепочных соединений элементов авиационных конструкций. Обзор по материалам зарубежной печати. – ОНТИ ЦАГИ, №673, 1987. – 63 с.
6. Сопротивление усталости элементов конструкций / А.З. Воробьев, Б.И. Олькин, В.Н. Стебенев и др. – М.: Машиностроение, 1990. – 240 с.
7. Стебенев, В.Н. Методика оценки сопротивления усталости соединений [Текст] / В.Н. Стебенев // Ученые записки ЦАГИ. – Вып. 2117. – 1981. – С. 42 – 54.
8. Прочность элементов авиационных конструкций с концентраторами напряжений. Обзор по материалам зарубежной печати. – ОНТИ ЦАГИ, №620, 1983. – 76 с.
9. Стрижиус В.Е. Модифицированное расчетное уравнение усталости элементов авиационных конструкций [Текст] / В.Е. Стрижиус // Научный Вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС. – М., 2007. – № 119. – С. 141 – 148.
10. Стрижиус, В.Е. Методика расчетов на усталость элементов авиационных конструкций с использованием рейтингов усталости [Текст] / В.Е. Стрижиус // Научный Вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС. – М., 2008. – № 130. – С. 47 – 58.
11. Стрижиус В.Е. Методы расчетов на усталость элементов конструкций с геометрическими концентраторами [Текст] / В.Е. Стрижиус // Научный Вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС. – М., 2009. – № 141. – С. 76 – 83.
12. Трощенко, В.Т. Энергетический критерий усталостного разрушения [Текст] / В.Т. Трощенко, П.А. Фомичев // Пробл. прочности. – 1993. – №1. – С. 3 – 10.
13. Фомичев, П.А. Прогнозирование долговечности по локальному напряженно-деформируемому состоянию. Сообщение 1. Определение напряжений и деформаций в надрезе при циклическом упругопластическом деформировании [Текст] / П.А. Фомичев, В.В. Звягинцев // Проблемы прочности. – 2000. – №3. – С. 37 – 45.
14. Фомичев, П.А. Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформируемому состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений [Текст] / П.А. Фомичев // Проблемы прочности. – 2000. – №3. – С. 46 – 55.
15. Фомичев, П.А. Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформируемому состоянию. Сообщение 3. Учет градиентов напряжений и деформаций [Текст] / П.А. Фомичев // Проблемы прочности. – 2000. – №4. –С. 12 – 21.
16. Фомичев, П.А. Энергетический метод расчета долговечности при случайном нагружении [Текст] / П.А. Фомичев // Труды XIII Международного коллоквиума «Механическая усталость металлов» - Тернополь, Тернопольский государственный технический университет им. И. Пулюя, 2006г – С. 119 – 127.
17. Фомичев, П.А. Метод расчета долговечности при случайном нагружении, основанный на энергетическом критерии усталостного разрушения [Текст] / П.А. Фомичев // Проблемы прочности. – 2008. – №2. – С. 82 – 97.
18. Фомичев, П.А. Параметр, характеризующий долговечность тел с концентраторами напряжений [Текст] / П.А. Фомичев // Повреждение материалов во время эксплуатации, методы его диагностирования и прогнозирования: труды Междунар. науч.-техн. конф., Тернополь, 21 – 24 сент. 2009 г. – С. 82 – 89.
19. Гонтаренко, А.П. Методика расчета долговечности болтовых и заклепочных соединений элементов авиационных конструкций по локальному напряженно-деформированному состоянию: дис. канд. техн. наук: 05.07.03; защищена 03.11.2000; утв. 05.04.2001 / Гонтаренко Андрей Петрович. – Х., 2000. – 128 с.
20. Стрижиус, В.Е. Методы расчета усталостной долговечности элементов авиаконструкций [Текст] / В.Е. Стрижиус. – М.; Машиностроение, 2012. – 272 с.
21. Гребенников, А.Г. Методы определения влияния конструктивно-технологических параметров на выносливость элементов планера самолета [Текст] / А.Г. Гребенников, С.В. Трубаев, В.А. Гребенников, Е.В. Цегельник, Е.Т. Василевский // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 10. – 2001. – С. 19 – 54.
22. Хэйвуд Р.Б. Проектирование с учётом усталости /Р.Б. Хэйвуд. – М.: Машиностроение, 1969. – 504 с.
23. Chun-Yung Niu M. Airframe Structural Design / Michael Chun-Yung Niu. – Lockheed Aeronautical Systems Company, Burbank, California, Jan. 1989. – P. 238-243.
24. Static and fatigue strength of high strength aluminium alloy bolted joints/ E.C. Hartman, M. Holt and I.D. Eaton, NACA TN 2276, 1951.
25. Additional static and fatigue tests of high-strength aluminium alloy bolted joints. E.C. Hartman, M. Holt and I.D. Eaton, NACA TN 3269, 1954.
26. Schutz, D. The effect of secondary bending on the fatigue strength of joints [Text] / D. Schutz, H. Lowak // RAE Library translatation No. 1858. – 1974.
27. Гребенников «Анализ характеристик общего и локального НДС элементах срезных соединений, выполненных с помощью заклепок по ОСТ 1 34055-92 (АНУ 0309)».
28. M. Skorupa “An experimental investigation on the fatigue performance of riveted lap joints”.
29. Muller, R. An experimental and analytical investigation on the fatigue behaviour of fuselage riveted lap joints: doctoral thesis; defence of thesis 1995 / Muller Richard Paul Gerhard. – Delft University of Technology, 1995. – 516 p.
30. J. Shijve Fatigue of structures and Materials // Kluwer academic publishers. – 2001. – P. 530.
31. Hartman A., Shijve J., The effect of secondary bending of the fatigue strength of 2024-T3 Alclad riveted joints, NLR TR 69116U, Amsterdam, 1969.
32. J. Shijve “Some elementary calculations on secondary bending in simple lap joints”.
33. Skorupa, M. Modelling the secondary bending in riveted joints with eccentricities [Text] / M. Skorupa, A. Korbel // The archive of mechanical engineering. – №4. – 2008. – p. 369 – 387.
34. Kaniowski Methods for FEM analysis of riveted joints of thin-walled aircraft structures within the imperja project.
35. Третьяков, А.С. Анализ местных напряжений от изгиба, возникающих в монолитных панелях крыльев пассажирских и транспортных самолетов [Текст] / А.С. Третьяков, Р.Ю. Решетникова // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 2 (70). – Х., 2012. – С. 96 – 106.
36. Гребеников, А.Г. Исследование влияния радиального натяга, осевой затяжки болтов и поверхностного упрочнения элементов срезного соединения из титанового сплава ВТ6 на их усталостную долговечность [Текст] / А.Г. Гребеников, В.Н. Клименко // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 31. – Х., 2006. – С. 41 – 54.
37. Гребеников, А.Г. Исследование влияния осевого и радиального натяга на напряженное состояние пластины с цилиндрическим отверстием, заполненным болтом, при растяжении [Текст] / А.Г. Гребеников, И.П. Палади // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 2. – Х., 1998. – С. 63 – 78.
38. Oskouei,R.H. A finite element stress analysis of aircraft bolted joints loaded in tension [Text] / R.H. Oskouei, M. Keikhosavy, C. Soutis / The Aeronautical Journal. – Volume 114, No 1156. – 2010. – P. 50 – 56.
39. Iancu, F. Three-D Investigation of Thick Single Lap Bolted Joints [Text] / F. Iancu, Xu Ding, P.E. Gary L. Cloud, Basavaraju B. Raju // Experimental mechanics, Vol. 45, 2005. – p. 351 – 358.
40. Shankar, K. Load transfer mechanism in bolted double lap joints [Text] / Shankar Krishnakumar, Jin Li // 21st ICAS Congress, 1998.
41. Charkherlou, T.N. Experimental and numerical investigation of the effect of clamping force on the fatigue behaviour of bolted plates [Text] / Engineering Failure Analysis, 2008. – p. 563 – 574.
42. Peredes, M. Study of an interference fit fastener assembly [Text] / M. Peredes, N. Nefissi, M. Sartor // Proceedings of IDMME, 2010. – p. 1 – 5.
43. Croccolo, R. Interference fit effect on holed single plates loaded in tension-tension stresses [Text] / Frattura ed Integrita Strutturale, 2012. – p. 13 – 20.
44. Гребеников, А.Г. Численное исследование в среде ANSYS 5.3 напряженного состояния проушины при посадке болта с натягом [Текст] / А.Г. Гребеников, П.А. Дыбский, И.П. Палади // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. Ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 1. – Х., 1998. – С. 348 – 356.
45. Рекомендации по расчету долговечности панельных конструкций / Гинко И.Б., Сухарев И.П., Лоим В.Б., Онг А.А. – М.: 1976. – 49 с.
46. Некоторые особенности использования методики оценки выносливости соединений: отчет N 310 /НИО-18; Стебенев В.Н.; ЦАГИ, 1979. – 28 с.
47. Miner M.A. Cumulative damage in fatigue. J. Appl. Mach., 1945, V 12, №1, p. 159-164.
48. Серенсен, С.В. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность [Текст] / С.В. Серенсен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович. – М.: Машиностроение, 1975. – 488 с.
49. Форрест П. Усталость металлов / П. Форрест. – М.: Машиностроение, 1968. – 351 с.
50. Когаев, В.П. Накопление усталостных повреждений и вероятностные методы расчета деталей машин на усталость при варьируемых амплитудах напряжений [Текст] / В.П. Когаев, В.П. Вандышев, И.М. Петрова // Прочность материалов и конструкций. – Киев: Наукова думка, 1975. – С. 26 – 33.
51. Голубев А.А. Накопление усталостных повреждений в стали 20Х при программном нагружении /А.А. Голубев // Механическая усталость в статистическом аспекте. – М.: Наука, 1969. – С. 92 – 96.
52. Ауржедник Б. Влияние предварительной малоцикловой перегрузки на многоцикловую долговечность стали / Б. Ауржедник // Материалы VI Междунар. коллоквиума Механическая усталость металлов. - Киев: Наук, думка, 1983. - С. 349-356.
53. Басов В.Н. Особенности усталостной долговечности современных алюминиевых сплавов при нерегулярном нагружении / В.Н. Басов, Г.И. Нестеренко // Прочность, колебания и ресурс авиационных конструкций: сб. работ, Труды ЦАГИ. – Вып. 2675. – М.: Изд. отдел ЦАГИ, 2007. – С. 174 – 180.
54. Климович В.В. О методике оценки усталостной долговечности крыла большого удлинения / В.В. Климович, В.Г. Лейбов // Труды ЦАГИ, Вып. 1534, - М.: Изд. отдел ЦАГИ, 1973, 11 с.
55. Серенсен, С.В. Квазистатическое и усталостное разрушение материалов и элементов конструкций [Текст] / С.В. Серенсен. – К.: Наукова думка, 1985. – Т. 3. – 232 с.
56. Шнейдерович, P.M. Проблема малоцикловой прочности при нормальных и высоких температурах [Текст] / Р.М. Шнейдерович // Прочность материалов и конструкций. – К.: Наукова думка, 1975. – С. 114 – 136.
57. Трощенко, В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении [Текст] / В.Т. Трощенко. – К.: Наукова думка, 1981. – 344 с.
58. Циклические деформации и усталость металлов. В 2-х томах, Т.1. Малоцикловая и многоцикловая усталость / В.Т. Трощенко, Л.А. Хамаза, В.В. Покровский и др.; под. ред. В.Т. Трощенко. – К.: Наукова думка, 1985. – 214 с.
59. Махутов, Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность [Текст] / Н.А. Махутов. – М.: Машиностроение, 1981. – 272 с.
60. Гусенков, А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении [Текст] / А. П. Гусенков. – М.: Наука, 1979. – 290 с.
61. Серенсен, С.В. Прочность при малоцикловом нагружении [Текст] / С.В. Серенсен, Р.М. Шнейдерович, А.П. Гусенков и др. – М.: Наука, 1975. – 286 с.
62. Биргер, И.А. Прогнозирование ресурса при малоцикловой усталости [Текст] / И.А. Биргер // Проблемы прочности, 1985. – N 10. – С. 39 – 44.
63. Dowling, N.E. Fatigue life prediction for complicated stress-strain histories [Text] / N.E. Dowling // J. of Mat. ASTM, 1972. – VI.7. – N 1. – p. 71 – 87.
64. Dowling, N.E. Notched member fatigue life predictions by the local strain approach [Text] / N.E. Dowling, W.R. Brose, W.K. Wilson // Fatigue under Complex Loading, Analyses and Experiments. Ed.R.M. Wetzel. SAE Inc. Warrandale, PA, 1977. – p. 55 – 84.
65. Morrow, J.D. Laboratory simulation of structural fatigue behavior , effects of environment and complex load history on fatigue life [Text] / J.D. Morrow, R.M. Wetzel, Т.Н. Topper // ASTM STP 462, 1970. – p. 74 – 91.
66. Wetzel, R.M. Smooth specimen simulation of fatigue behavior of notches / R.M. Wetzel // J.Mat., ASTM, 1968. – V 3. – No 3. – p. 646 – 657.
67. Нейбер, Г. Теория концентрации касательных напряжений в призматических телах при произвольной нелинейной зависимости между напряжением и деформацией [Текст] / Г. Нейбер // Прикладная механика. Труды Американского общества инженеров-механиков. Серия Е, 1961. – т. 28. – N 4. – С. 71 – 77.
68. Нейбер, Г. Концентрация напряжений [Текст] / Г. Нейбер. – М.-Л.: Гостехиздат, 1947. – 204 с.
69. Глинка, Г. Анализ локальных деформаций и напряжений и прогнозирование усталостной долговечности [Текст] / Г. Глинка // Механическая усталость металлов: Материалы VI международного коллоквиума. – К.: Наукова думка, 1981. – С. 54 – 60.
70. Кузьмин, В.Р. Расчет хладостойкости элементов конструкций [Текст] / В.Р. Кузьмин. – Новосибирск: Наука, 1986. – 144 с.
71. Мэнсон, С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость [Текст] / С. Мэнсон. – М.: Машиностроение, 1974. – 344 с.
72. Kotani S., Koibuchi K., and Kasai K. The effect of notches on cyclic stress-strain behavior and fatigue crack initiation // Proc. of the Second Int. Conf. on Mechanical Behavior of Materials. – Boston, 1976. – P. 606 – 610.
73. Lane S. and Bomas H. Spectrum fatigue assessment of notched specimens based on the initiation and propagation of short cracks // Int. J. Fatigue. – 2006. – 28, No. 9. – P. 1011 – 1021.
74. Цыбанев, Г.В. Разработка методов прогнозирования циклической долговечности элементов конструкций по предельному состоянию материала в зонах концентраторов и фреттинга: дис. докт. техн. наук: 05.02.09; защищена 1996 / Цыбанев Георгий Васильевич. – К., 1996. – 552 с.
75. Фомичев, П.А. Методы прогнозирования долговечности элементов конструкций при нерегулярном нагружении, основанные на энергетическом критерии разрушения: дис. докт. техн. наук: 01.02.04; защищена 1992 / Фомичев Петр Александрович. – Х., 1992. – 456с.
76. Фомичев П.А., Трубчанин И.Ю., Свирский Ю.А. Исследование циклических деформационных характеристик стали 30ХГСА. // Пробл. прочности. – 1991. N 5. – с. 47 – 50.
77. Трощенко В.Т., Жабко Н.И. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении в условиях неоднородного напряженного состояния. Сообщ. 1 // Пробл. прочности. – 1981.– №9. – С. 3 – 10.
78. Трощенко В.Т., Жабко Н.И. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении в условиях неоднородного напряженного состояния. Сообщ. 2 // Пробл. прочности. – 1981.– №11. – С. 3 – 9.
79. Hardrath, H. Study of elastic and plastic s.c.f.s. due to notches and fillets in flat plates [Text] / H. Hardrath, L. Ohman. – NASA TN 2566, Dec. 1951.
80. Гонтаренко, А.П. Методика расчета долговечности элементов авиационных конструкций с контактной передачей нагрузки [Текст] / А.П. Гонтаренко // Совершенствование турбоустановок методами математического моделирования и физического эксперимента: Международная научно – техническая конференция, Змиев. – 1994. – С. 25 – 27.
81. Гребенюк, Я.В. Прогнозирование долговечности по локальному напряженно-деформированному состоянию элементов конструкций с геометрическими нерегулярностями: дис. … канд. техн. наук: 05.07.03; защищена 12.03.2004; утв. 09.06.2004 / Гребенюк Ярослав Владимирович. – Х., 2004. – 204 с.
82. Звягинцев, В.В. Экспериментальное исследование долговечности и циклической остаточной деформации в зоне концентрации напряжений [Текст] / В.В. Звягинцев, П.А. Фомичев // Прочность конструкций летательных аппаратов. – Х.:ХАИ, 1990. – Вып. 9. – С. 49 – 58.
83. Peterson, R.E. Stress concentration factors [Text] / R.E. Peterson. – John Wiley, 1968. – 969 p.
84. Walter D. Pilkey Peterson’s stress concentration factors [Text] / Walter D. Pilkey. – John Wiley & Sons, 1997. – 524 p.
85. Черных, А.А. Влияние предварительной перегрузки на долговечность конструкций при программном нагружении: дис. … канд. техн. наук: 05.07.02; защищена 20.01.2012; утв. 17.05.2012 / Черных Алексей Алексеевич. – Х., 2012. – 165 с.
86. Samuelsson, L. Fatigue analysis^ the Super-Neuber technique for correction of linear elastic FE results [Text] / L. Samuelsson // 26th International congress of the aeronautical sciences. – 2008. – P. 1 – 10.
87. Basguin, O.H. The exponential law of endurance test [Text] / O.H. Basguin // ASTM Proc. – 1910. – p. 625 – 630.
88. Manson S.S. Behavior of materials under conditions of thermal stress / S.S. Manson // Heat Trans. Symp. Univ. Of Michigan Eng. Res. Inst. – 1953. – P. 9 – 75.
89. Coffin L. F. A study of the effects of cyclic thermal stresses in ductile metals / L.F. Coffin // Trans ASME. – 1954. – 76. – P. 931 – 950.
90. Трощенко, В.Т. Рассеянное усталостное повреждение металлов и сплавов. Сообщение 3. Деформационные и энергетические критерии [Текст] / В.Т. Трощенко // Проблемы прочности. – 2006. – №1. – С. 5 – 31.
91. Трощенко, В.Т. Усталость и неупругость металлов [Текст] / В.Т. Трощенко. – К.: Наукова думка, 1971. – 268 с.
92. Фомичев, П.А. Энергетический метод расчета долговечности при нерегулярном нагружении. Сообщение 2. Долговечность при программном нагружении [Текст] / П.А. Фомичев // Пробл. прочности. – 1995. – №8. – С. 3 – 11.
93. Фомичев, П.А. Локальное деформирование материала при программном нагружении в условиях сложного напряженного состояния [Текст] / П.А. Фомичев, И.Ю. Трубчанин, Я.В. Гребенюк // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 2 (53). – Х., 2008. – C. 35 – 40.
94. Третьяков, А.С. Долговечность образцов из сплава Д16АТ, нагруженных растяжением-сжатием и местным изгибом, при регулярном и программном нагружении [Текст] / А.С. Третьяков // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 4 (72).– Х., 2012. – С. 106 – 117.
95. Фомичев, П.А. Долговечность элементов конструкций при регулярном и программном нагружениях после предварительной перегрузки [Текст] / П.А. Фомичев, А.А. Черных // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 51. – Х.: ХАИ, 2011. – С. 5 – 16.
96. Коллинз, Дж. Повреждение металлов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение [Текст] / Дж. Коллинз. – М.: Мир, 1984. – 624 с.
97. Третьяков, А.С. Метод расчета долговечности элементов авиационных конструкций, нагруженных растяжением-сжатием и изгибом: дис. … канд. техн. наук: 05.07.02; защищена 22.10.2010; утв. 20.05.2011 / Третьяков Алексей Сергеевич. – Х., 2010. – 155 с.
98. Фомичев, П.А. Обоснование расчетной кривой усталости элементов конструкций из алюминиевых сплавов [Текст] / П.А. Фомичев // Пробл. прочности. – 2011. – N 4. – С. 5 – 18.
99. Фомичев П.А. Энергетический метод расчета долговечности при нерегулярном нагружении. Сообщение 2. Долговечность при программном нагружении / П.А. Фомичев // Пробл. прочности. – 1995. – №8. – С. 3 – 11.
100. Третьяков, А.С. Циклические деформационные и усталостные характеристики сплава Д16АТ при программном нагружении. Сообщение 2. Амплитуда остаточной деформации [Текст] / А.С. Третьяков, А.А. Черных // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 1 (69). – Х.: ХАИ, 2012. – С. 47 – 60.
101. Фомичев П.А. Изменение амплитуды пластической деформации при регулярном и программном мягком нагружении сталей / П.А. Фомичев, И.Ю. Трубчанин // Проблемы прочности. – 1991, №2. – С. 39-44.
102. Третьяков, А.С. Амплитуда остаточной деформации при циклическом нагружении в условиях неоднородного поля напряжений. Сообщение 1. Усталостные испытания образцов из сплава Д16АТ растяжением-сжатием и местным изгибом [Текст] / А.С. Третьяков // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 3 (71). – Х., 2012. – С. 97 – 109.
103. Безухов И. И. Теория упругости и пластичности. М.: ГИЗ - Техн. – Теор. Лит., 1953. – 420 с.
104. Hertel H. Ermudungsfestigkeit der Konstruktionen / H. Hertel // Springer – Verlag. Berlin – Heidelberg – NY, 1960. – 660 s
105. ГОСТ 25.504-82. Расчёты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости. – введ. 18.05.1982. – М.: Изд-во стандартов, 1984. – 21 с.
106. Critical review of the criteria of notch sensitivity in fatigue of metals. C.S. Yen and T.J. Dolan, 1949.
107. Абдулкадеер, А. Я. Метод расчета долговечности рессоры шасси легкого самолета с учетом неровности аэродрома: дис. … канд. техн. наук: 05.07.03; защищена 12.05.2003; утв. 05.09.2003 / Абдулкадеер Амеен Яхья. – Х., 2003. – 164 с.
108. Решетникова, Р.Ю. Анализ напряженного состояния болтовых соединений, нагруженных растяжением-сжатием и местным изгибом [Текст] / Р.Ю. Решетникова // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 3 (71). – Х.: ХАИ, 2012. – С. 50 – 61.
109. Черных, А.А. Выбор уравнения для аппроксимации экспериментальных диаграмм деформирования [Текст] / А.А. Черных // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та. им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 2 (53), Харьков, «ХАИ», 2008. – с. 113 – 120.
110. Третьяков, А.С. Циклические деформационные и усталостные характеристики сплава Д16АТ при асимметричном мягком регулярном нагружении [Текст] / А.С. Третьяков, А.А. Черных // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сб. науч. тр. Нац. Аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». Вып. 3 (59). Х., 2009. – С. 44 – 52.
111. Browell, R. The Power of Nonlinear Materials Capabilities [Text] / R. Browell, Guoyo Lin // ANSYS Solutions. – 2000. – Volume 2, №1. – P. 20 – 27.
112. Фомичев, П.А. Определение параметров действительной диаграммы циклического деформирования металлов [Текст] / П.А. Фомичев, И.Ю. Трубчанин, М.Н. Фомин // Прочность конструкций летательных аппаратов. – Харьков: ХАИ. – 1990. – Вып. 9. – С. 137 – 143.
113. ОСТ1 90070-92 Листы обшивочные из алюминиевых сплавов. Технические условия. – Взамен ОСТ1 90070-72; введ. 01.10.1992. – М.: Изд-во стандартов, 1984. – 29 с.
114. Шпак, В.В. Исследование податливости многосрезных болтовых соединений [Текст] / В.В. Шпак, Д.А. Пинчук // Авиационно-космическая техника и технологии: Труды ХАИ. – 1998. – С. 50 – 55.
115. Каплун, А.Б. ANSYS в руках инженера [Текст]: практ. рук-во / А.Б. Каплун, Е.М. морозов, М.А. Олферьев. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 272 с.
116. Фомичев, П.А. Методика расчета долговечности элементов конструкций, нагруженных циклическими растяжением-сжатием и изгибом при регулярном нагружении [Текст] / П.А. Фомичев, А.С. Третьяков // Повреждение материалов во время эксплуатации, методы его диагностирования и прогнозирования: труды Междунар. науч.-техн. конф., Тернополь, 21 – 24 сент. 2009 г. – С. 266 – 275.
117. Авиационный технический справочник [Текст] / Эксплуатация, обслуживание, ремонт, надежность; под общ. ред. В.Г. Александрова. – М., 1975. – 412 с.
118. Kim, J. Finite element analysis and modeling of structure with bolted joints [Text] / J. Kim, J.C. Yoon, B.S. Kang // Applied Mathematical Modelling. – 2006. – P. 1 – 17.
119. Халилаева, Р.Ю. Исследование напряжений от изгиба в двух- и трехрядных соединениях внахлест и их влияние на долговечность [Текст] / Р.Ю. Халилаева // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – 2009. – Вып. 2 (58). – С. 32 – 38.
120. Выбор величин предварительной затяжки болтов: Методика САЕ К002 МТ014/01. – 2000. – 40 с.
121. Стандарт предприятий СТП 651.10.003-09 Методы затяжки болтов, гаек (максимальные) Применение крепежа с упруго-пластическим радиальным натягом в соединениях из алюминиевых сплавов.
122. Фомичев П.А. Установка для измерения упругой деформации / П.А. Фомичев, В.В. Звягинцев, И.Ю. Трубчанин, М.Н. Фомин // Расчет и проектирование конструкций летательных аппаратов. – Х.: Харьк. авиац. ин-т, 1989. – с. 113-118.
123. Исследование пластических деформаций и долговечности геометрических концентраторов напряжений при циклическом нагружении: Отчет о НИР / ХАИ; рук. Фомичев П.А.; исполн. Фомичев П.А., Трубчанин И.Ю., Звягинцев В.В., Фомин М.Н., Пинчук Д.А. – Х., 1989. – 112 с. – Инв. № 02900038207
124. Фомичев П.А. Методика экспериментальных исследований циклических деформационных и усталостных характеристик конструкционных материалов / П.А. Фомичев, А.С. Третьяков, А.А. Черных // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та. – Вып. 2 (53). Х., 2008. – С. 24 – 34.
125. Теоретические основы расчетов долговечности авиационных конструкций при случайном нагружении: Отчет о НИР / ХАИ; рук. Фомичев П.А.; исполн. Фомичев П.А., Гребенюк Я., Трубчанин И.Ю., Пинчук Д.А., Тышецкий О.И., Бойко Т.С., Кучерявый Е.Ф., Третьяков А.С., Вакуленко С.В., Заруцкий А.В., Решетникова Р.Ю., Черных А.А., Колышкин А.С., Мандзюк С.Ф. – Х., 2009. – 335 с. – Инв. № 02900038207.
126. Черных А.А. Циклические деформационные и усталостные характеристики сплава Д16Т при программном нагружении. Сообщение 1. Накопленное повреждение при симметричном нагружении по трем законам распределения амплитуды напряжений.
127. Арсон, Л.Д. Исследование влияния осевого и радиального натягов на выносливость полосы с отверстием [Текст] / Л.Д. Арсон, А.Г. Гребенников, В.Н. Клименко, В.Н. Стебенев, М.Н. Федотов // Вопросы оптимизации тонкостенных силовых конструкций: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». Вып. 2. Х., 1976. – С. 84 – 92.