Кружилов Иван Сергеевич. Методы и программные средства повышения эффективности распознавания групп звезд в автономной астронавигации

Краткое описание

Кружилов Иван Сергеевич. Методы и программные средства повышения эффективности распознавания групп звезд в автономной астронавигации : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.11 / Кружилов Иван Сергеевич; [Место защиты: Моск. энергет. ин-т].- Москва, 2010.- 139 с.: ил. РГБ ОД, 61 10-5/2247

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
На правах рукописи
04.2.01 0 5 775 7 “
Кружилов Иван Сергеевич
МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАСПОЗНАВАНИЯ ГРУПП ЗВЕЗД В АВТОНОМНОЙ АСТРОНАВИГАЦИИ
Специальность 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент
О. Ю. Шамаева
Москва 2010
РЕФЕРАТ
Диссертация 117 с., 31 рис., 15 табл., 102 источника, 4 прил. АСТРОНАВИГАЦИЯ, ОЦЕНКА КООРДИНАТ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА СВЕТА, МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ, АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ ЗВЕЗД, АЛГОРИТМЫ СЕЛЕКЦИИ ПОМЕХ «СВЕ-ТЯЩАЯСЯ ЧАСТИЦА», КРИТЕРИЙ ВАЛЬДА.
Объектом исследования являются вычислительные и вероятностные характеристики алгоритмов распознавания звезд для ориентации космиче¬ского аппарата.
Цель диссертационной работы — разработка и исследование алгорит¬мов повышения эффективности задачи распознавания групп звезд при нали¬чии помех различного типа для современных приборов звездной ориентации космических аппаратов.
В процессе работы проводились теоретические и экспериментальные исследования различных алгоритмов для приборов звездной ориентации.
В результате исследования были разработаны алгоритмы, устойчивые к наличию одного их типов «ложных звезд» - помех «светящаяся частица». Для реализации алгоритмов разработано соответствующее программное обеспе-чение.
Основные показатели предложенных алгоритмов: точность и вероят¬ность правильного обнаружения звезд на фоне помех, время работы алгорит¬ма и объем используемой памяти.
Степень внедрения - предложенные алгоритмы использованы в ОАО «НПО Геофизика-Космос» при разработке звездного прибора в составе сис¬темы ориентации и стабилизации космического аппарата.
Область применения - создание программного обеспеченья для прибо¬ров астроориентации.
СОДЕРЖАНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 5
ВВЕДЕНИЕ 6
1 АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ГРУПП ЗВЕЗД ДЛЯ АСТРОНАВИГАЦИОННЫХ ПРИБОРОВ 17
1.1 Эволюция и классификация алгоритмов распознавания групп звезд для астроприборов 17
1.1.1 Геометрические алгоритмы 19
1.1.2 Графовые алгоритмы 22
1.1.3 Пирамидальный алгоритм Мортари и SLA-методика 24
1.1.4 Сеточные алгоритмы 28
1.2 Сравнительный анализ вычислительной сложности алгоритмов распознавания групп звезд 30
1.3 Проблема селекции «ложных звезд» 33
1.5 Выводы по главе 1 35
2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СЕЛЕКЦИИ ЗВЕЗД НА ФОНЕ ПОМЕХ ТИПА «СВЕТЯЩАЯСЯ ЧАСТИЦА» 37
2.1 Постановка задачи и требования к методам селекции помех типа «светящаяся частица» 37
2.2 Анализ траекторий движения проекций звезд 39
2.3 Метод селекции звезд на основе критерия постоянства взаимных угловых расстояний 45
2.3.1 Непараметрический алгоритм предварительного отбора звезд..... 47
2.3.2 Параметрический алгоритм предварительного отбора звезд 50
2.3.3 Алгоритм окончательного отбора звезд 53
2.4 Обоснование выбора линейной модели и оценка погрешности алгоритма 55
2.5 Метод селекции звезд, основанный на критерии постоянства скоростей 59
2.6 Выводы по главе 2 68
3 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА 72
3.1 Повышение точности алгоритмов определения координат 72
3.2 Проблема определения координат точечного источника света и методы ее решения 75
3.3 Методы фильтрации изображения 77
3.4 Проблема определения положения звезд в условиях вращения спутника по орбите 80
3.5 Выводы по главе 3 81
4 ПРОГРАММНО-АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 83
4.1 Особенности организации и функционирования бортового вычислительного блока 83
4.2 Обзор и сравнение современных сигнальных процессоров 84
4.3 Методика моделирования алгоритмов определения положения ТИС 85
4.4 Результаты моделирования алгоритмов и их анализ 91
4.5 Алгоритм пересчета звездного бортового каталога 94
4.6 Методика оценки неортогональности итоговой матрицы
ориентации 101
4.8 Выводы по главе 4 105
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 108
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 111
ПРИЛОЖЕНИЕ А. (АКТ О РЕЗУЛЬТАТАХ ВНЕДРЕНИЯ
ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ) 118
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. (ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦСП) 119
ПРИЛОЖЕНИЕ В. (ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ) 126
ПРИЛОЖЕНИЕ Г (ОЦЕНКА БЛИЗОСТИ СКОРОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ ЗВЕЗД) 135
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
Сокращение Полное наименование
APS Active Pixel Sensor
АЦП Аналого-Цифровой Преобразователь
БД База Данных
БО Блок Оптический
ГПО Газово-Пылевое Облако
КА Космический Аппарат
МНК Метод Наименьших Квадратов
ММП Метод Максимального Правдоподобия
ОЗУ Оперативное Запоминающее Устройство
пз Поле Зрения
ПЗС Пространственно-Зарядовая связь
ПЗУ Постоянное Запоминающее Устройство
по Программное Обеспеченье
РРС Радиус Рассеяния
СКО Среднеквадратичное Отклонение
тис Точечный Источник Света
ЦОС Цифровая Обработка Сигналов
цеп Цифровой Сигнальный Процессор
ЦТ Центр Тяжести

ВВЕДЕНИЕ
В диссертационной работе исследованы алгоритмы распознавания групп звезд для задачи определения ориентации космического аппарата в пространстве. Для повышения устойчивости алгоритмов к помехам типа «светящаяся частица» разработаны, исследованы и реализованы вспомога-тельные алгоритмы предварительной селекции звезд на основе критериев постоянства скоростей и постоянства взаимных угловых расстояний. Для проверки эффективности, тестирования и отладки предложенных алго-ритмов реализовано программное обеспечение визуализации их работы. Для увеличения вероятности правильного распознавания исследованы характе-ристики алгоритмов определения координат проекции точечного источника света на фоточувствительной матрице. Проведено имитационное модели-рование с целью сравнения эффективности алгоритмов для методов «центр тяэюести» и максимального правдоподобия.
Объектом исследования являются методы, алгоритмы и программные средства распознавания звезд для задачи определения автономной ориента¬ции космического аппарата в пространстве. Предмет исследования состав¬ляют методы и алгоритмы повышения эффективности процедуры распозна¬вания групп звезд и их вероятностные и вычислительные характеристики.
Определение угловой ориентация космического аппарата (КА) в про-странстве осуществляется с помощью гироскопов или специальных опто-электронных приборов. Оптоэлектронные приборы осуществляют определе¬ние ориентации по различным небесным объектам - Солнцу, Земле (в инфра¬красном диапазоне, [1В]), звездам [28, 29, 22, 14]. Среди перечисленных объектов для определения ориентации КА наибольшую точность дают звез¬ды (в англоязычной литературе используется термин star tracker).
Схема функционирования прибора звездной ориентации представлена на рисунке 1. Свет от звезд проходит через оптическую систему и попадает на фоточувствительную матрицу (матрицу Пространственно-зарядовой связи (ПЗС) или Active Pixel Sensor(APS)). Сигнал проходит аналого-дискретное преобразование, и поступает на вычислительный блок прибора. Используя последовательность отображений участков звездного неба, необходимо оп-ределить матрицу перехода из приборной в геоцентрическую систему коор-динат. Приборной системой координат называется система координат, свя¬занная с прибором звездной ориентации. Центр геоцентрической системы координат связан с центром масс Земли, а одна из осей направлена на точку весеннего равноденствия. Зная положение спутника в геоцентрической сис¬теме координат, траекторию орбиты и текущее время можно определить по¬ложение КА относительно поверхности Земли.

5
Рисунок 1 - Схема функционирования прибора звездной ориентации Примечание — Цифрами помечено: 1 - участок звездного неба, 2 - оптиче¬ская система, 3-фоточувствителъная матрица, 4 — вычислительный
блок, 5-опто-элетронный прибор.
Первые приборы ориентации космического аппарата по звездам, ис¬пользующие матрицы ПЗС, были разработаны в 1976 г [94]. В своей работе они использовали только яркие звезды, поэтому применяемые в них алго¬ритмы ориентации были достаточно примитивными [49, 50, 65]. Впоследст¬вии с развитием процессоров и элементарных фотоприемников увеличива¬лось количество рабочих звезд, а вместе с ним и сложность алгоритмов.
Ведущими научными и производственными центрами разработки при¬боров звездной ориентации являются: JenaOptronik (Германия), Sodem

(Франция), Texas University (США), Technical University of Denmark (Дания), Aerospace GNC Laboratory at the University of Naples (Италия), Институт Кос-мических Исследований РАН (Москва), Научно-производственное объедине¬ние «Геофизика-Космос» (Москва).
В последние годы было опубликовано достаточно большое количество работ, посвященных алгоритмам определения ориентации КА по звездам: [31, 32, 33, 36, 37, 40, 41, 42, 44, 46, 47, 51, 54, 55,60, 61, 72, 76, 78, 83, 95, 97, 98, 99], что обусловлено, в первую очередь, хозяйственной важностью дан¬ной проблемы. Точность ориентации спутников существенно влияет на рабо¬ту систем связи, телевещания, определение координат объектов на поверхно¬сти Земли.
При разработке алгоритмов звездной ориентации необходимо учиты¬вать, что исследуемая проблема относится к задачам реального времени, по¬скольку действуют существенные ограничения на время, требуемое для ори¬ентации КА. Решение задачи усложняется постоянным вращением КА по ор¬бите и изменением его ориентации. Кроме того, существуют значительные ограничения на мощность процессора, используемого в приборе, что связано с недостатком электроснабжения автономных систем в космосе и проблемой терморегуляции бортового вычислительного блока
Так, определение ориентации КА должно осуществляться за время около 4-х секунд, а частота современных процессоров, используемых в при¬борах навигации КА, составляет 100 - 200 Мгц. При таких ограничениях ко¬личество операций с 32-х разрядными словами, которые может выполнить процессор за время, отведенное для определения ориентации КА, имеет по¬рядок 109. Количество пикселей на матрице ПЗС имеет порядок 105, поэтому только для первичного анализа изображения участка звездного неба (фильт¬рация помех, вычисление координат звезд, отождествление кадров) требуется порядка 109 элементарных операций.
Критичным является не только время работы, но и размер программно¬го обеспечения приборов определения ориентации КА по звездам. Объем
ОЗУ и ПЗУ (чаще всего флеш память) для современных бортовых систем со-ставляют порядка нескольких мегабайт, что связано с жесткими требования¬ми к их радиационной активной стойкости и требуемой наработкой на отказ. Время функционирования прибора звездной ориентации на орбите составля¬ет 10-15 лет.
Осуществление ориентации по звездам затруднено наличием оптиче¬ских искажений (дисторсия, хроматическая аберрация и т.д.), собственными шумами матрицы и прибора, засветкой от Солнца, Луны и газопылевого об¬лака КА (в том числе помехи типа «светящаяся частица), наличием «лож¬ных» звезд. Требуемая точность в ориентации КА для современных приборов составляет порядка десятка угловых секунд, в то время как разрешающая способность матрицы и оптической системы составляет до нескольких угло¬вых минут. Высокая точность астронавигационных приборов достигается благодаря использованию эффективных алгоритмов, анализирующих множе¬ство отображений звездного неба. Благодаря разработке эффективных алго¬ритмов, учитывающих, с одной стороны, доступные характеристики борто¬вого вычислителя, а с другой, наличие оптических искажений, помех, «лож¬ных» звезд, возможно значительно повысить точность ориентации.
Актуальность диссертации обусловлена необходимостью разработки методов и программных средств, повышающих эффективность процедуры распознавания групп звезд в автономной астронавигации на основе введения и исследования дополнительных критериев селекции помех типа «светящая¬ся частица» и разработки эвристических алгоритмов и строгих статистиче¬ских процедур, базирующихся на этих критериях. Кроме того, недостаточно исследованы алгоритмы определения положения точечного источника света, спроецированного на фоточувствительную матрицу.
Целью диссертационной работы является разработка методов и про-граммных средств для повышения эффективности и точности процедуры распознавания групп звезд астроприборами при наличии помех различного
типа и оценке качества работы предложенных методов. Для достижения ука¬занной цели ставились и решались следующие задачи:
1. анализ вычислительной сложности и устойчивости современных методов распознавания групп звезд к наличию «ложных звезд»;
2. исследование и создание программной модели отображения проекций све-тящихся точек на фоточувствительной матрице при движении космическо¬го аппарата по орбите, оценка нелинейности движения траекторий и мак-симальной разности скоростей движения проекций звезд при заданной уг¬ловой скорости вращения спутника;
3. исследование характеристик алгоритмов, определяющих координаты то-чечных источников света на фоточувствительной матрице для гауссовской формы сигнала и пуассоновском характере помех; создание программного обеспечения для моделирования алгоритмов и визуализации их работы;
4. разработка и исследование эвристических методов селекции помех типа «светящаяся частица», позволяющих уменьшить асимптотическую слож¬ность выполнения селекции звезд и «светящихся частиц» по сравнению с переборными алгоритмами, программная реализация методов и создание программного обеспечения для визуализации их работы.
5. разработка и исследование статистических процедур для селекции звезд и помех типа «светящаяся частица» и их программная реализация.
Методы исследования. Поставленные задачи решаются с использова¬нием статистического анализа, методов проверки многокритериальных гипо¬тез, метода максимального правдоподобия, теории графов, численных мето¬дов, методов анализа вычислительной сложности алгоритмов и программно¬го моделирования.
На защиту выносятся:
1. классификация методов распознавания групп звезд с оценкой их вычисли-тельной сложности и устойчивости по отношению к наличию помех типа «светящаяся частица»;
2. модель движения проекций светящихся частиц по плоскости фоточувстви- тельной матрицы;
3. метод селекции звезд, основанный на критерии постоянства скоростей проекций, и анализ его характеристик;
4. метод селекции звезд, основанный на критерии постоянства взаимных уг-ловых расстояний, и анализ его характеристик;
5. результаты имитационного моделирования по определению координат центра проекции точечного источника света на фоточувствительной мат¬рице методом максимального правдоподобия.
Достоверность научных результатов подтверждена теоретическими
выводами, результатами программного моделирования, а также сравнением
полученных результатов с результатами, приведенными в научной литерату¬ре.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
1. предложена классификация алгоритмов распознавания групп звезд, дана оценка их вычислительной сложности и устойчивости по отношению к на-личию «ложных» звезд;
6. исследованы траектории движения проекций звезд на фоточувствительной матрице при вращении космического аппарата по орбите, произведена оценка нелинейности движения траекторий и максимальной разности ско¬ростей движения проекций звезд при заданной угловой скорости вращения спутника;
2. получены характеристики алгоритма определения координат положения точечного источника света методом максимального правдоподобия для га-уссовской формы сигнала и пуассоновского характера помех, сделаны вы¬воды об оптимальном отношении радиуса рассеяния проекции к размерам элементарного фотоприемника с точки зрения минимизации погрешности определения координат;
3. разработаны эвристические алгоритмы предварительной селекции звезд,
основанные на критериях отбора по постоянству взаимных угловых рас-
11
стояний и постоянству скоростей проекций звезд, позволяющие с высокой вероятностью осуществлять селекцию помех типа «светящаяся частица» и требующие меньше времени выполнения по сравнению с переборными ал-горитмами;
4. разработана последовательная (вальдовская) статистическая процедура для селекции звезд с заданной вероятностью ошибок пропуска и ложного об-наружения.
Практическая значимость работы заключается в разработке методов и программных средств, которые повышают вероятность правильного распо-знавания групп звезд при автономной ориентации космического аппарата. Реализованные программные средства обладают по сравнению с сущест-вующими большим быстродействием и требуют меньший объем памяти. Разработанные методы и программные средства учитывают особенности со-временной вычислительной техники, оптики и фоточувствительных датчи¬ков. Для тестирования и анализа алгоритмов распознавания звезд созданы программные средства визуализации процесса распознавания.
Реализация результатов. Предложенные в работе методы и алгорит¬мы и созданные на их основе программные средства, использованы при раз¬работке современных приборов звездной ориентации в ОАО «НПО «Геофи¬зика-Космос», которые применяются в отечественных космических аппара¬тах специального назначения. Благодаря применению результатов диссерта¬ционного исследования уменьшено время и увеличена точность ориентации космического аппарата. Акт о внедрении и использовании результатов рабо¬ты прилагается.
Результаты работы использованы в НИР, выполненной в рамках Анали-тической ведомственной целевой программы Рособразования «Развитие на-учного потенциала высшей школы» (направление №2.2.2.3 «Развитие науч¬ной и академической мобильности в рамках международного сотрудничест¬ва») по теме № 8093 «Разработка и исследование алгоритмов для задачи ас¬тронавигации космических аппаратов» (рук. и отв. исп.: Кружилов И.С.).
12
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международных научно-технических кон-ференциях: «Радиотехника, электроника и энергетика» (г. Москва, 2005 г., 2007 - 2009 гг.), «Радиолокация, навигация, связь» (г. Воронеж, 2009 г.), «Информационные средства и технологии» (г. Москва, 2005 г., 2008 г., 2009 г.), Digital Signal Processing and its Applications (г. Москва, 2010 г.). В рамках программ Германской академической службы обменов (DAAD) «Ostpartner- schaft» и «Michail Lomonosow II» были проведены две научные стажировки в Техническом Университете Ильменау (Германия). Результаты исследований, полученных во время стажировок, были доложены и обсуждены на семина¬рах в г. Бонне (ноябрь 2009 г.) и г. Москве (апрель 2010 г.).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубли-кованы в 13 печатных работах, включая 4 работы в изданиях, рекомендуемых ВАК.
Диссертация содержит 117 листов машинописного текста и состоит из Введения, 4-х глав и Заключения. В конце работы приведен список использо-ванных источников, содержащий 102 наименования. Работа содержит 4 При-ложения.
Первая глава посвящена обзору существующих методов распознавания групп звезд. В процессе работы прибора звездной ориентации возникает не-обходимость в отождествление группы звезд из поля зрения прибора со звез¬дами из базы данных прибора. В главе предложена классификация алгорит¬мов распознавания групп звезд и оценка их вычислительной сложности и ус-тойчивости по отношению к наличию помех типа «светящаяся частица».
Во второй главе произведен анализ траекторий движения проекций звезд по плоскости фоточувствительной матрицы. Предложены эвристиче¬ские алгоритмы селекции звезд, основанные на критериях постоянства вза¬имных угловых расстояний между звездами и постоянства скорости движе¬ния проекций. Для достижения требуемых характеристик распознавания ис-пользована последовательная процедура Вальда. Приведены характеристики алгоритмов.
Третья глава посвящена алгоритмам определения координат центра проекции точечного источника света на фоточувствительной матрице, как эффективному способу уменьшения порога распознаваемой скорости частиц. Рассматриваются алгоритмы определения координат центра проекции точеч¬ного источника света, требующие и не требующие априорных данных о энер-гетической плотности проекции и мощности помех, а также методы фильт¬рации изображений.
В четверной главе рассмотрены особенности вычислительного блока астронавигационного прибора, и связанных с ним особенностей при разра¬ботке программного обеспеченья. Приведены данные имитационного моде¬лирования по точности оценки положения точечного источника света мето¬дом максимального правдоподобия. Произведено сравнение полученных ре¬зультатов с точностью для метода «центр тяжести» и границей Рао-Крамера. Сделаны выводы об оптимальном отношении радиуса рассеянья проекции к размеру пикселя с точки зрения минимизации погрешности определения ко¬ординат. Приведен список программного обеспеченья, разработанного в рам¬ках диссертационной работы.
Апробация работы. Результаты работы были внедрены и использова¬ны при разработке программного обеспеченья для астроприборов на ОАО «Научно Производственное Объединение «Геофизика-Космос». Полученные в диссертационной работе результаты позволили увеличить точность ориен¬тации и вероятность правильного распознавания звезд, уменьшить время ра- боты алгоритмов. Акт о внедрении приведен в Приложении А.
За поддержку, оказанную при выполнении данного исследования хоте¬лось бы поблагодарить моего научного руководителя О.Ю. Шамаеву и Ю.А. Горицкого, который познакомил меня с темой работы и под руково¬дством которого в рамках выполнения выпускных бакалаврской и магистер¬ской работ была проведена часть данного исследования. Кроме того, хочу
14
поблагодарить моих коллег по предприятию «Геофизика-Космос», в творче¬ском кругу которых была написана диссертационная работа.
По теме диссертации автором было опубликовано 13 работ, том числе 4
статьи, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК:
1. Кружилов И.С. О влиянии относительного размера изображения на погрешность определения координат // Компьютерная оптика. -2009. - Т. 32. № 3. -С. 210-215. - ISSN 0134-2452.
2. Кружилов И.С. Селекция звезд по скоростям в алгоритме астронави¬гации // Системы Управления и Информационные Технологии. —2009. —№ 3. -С. 55-58. -ISSN 1729-5068.
3. Кружилов И.С., Шамаева О.Ю. Алгоритм селекции звезд по постоян¬ству угловых расстояний // Программные продукты и системы. —2009. -№ 3. -С. 82-84. -ISSN 0236-235Х.
4. Кружилов И.С. Селекция звезд в задаче астронавигации по признаку постоянства угловых расстояний // Вестник МЭИ. -2009. —№ 6. —С 199- 205. -ISSN 1993-6982.
5. Kruzhilov I. Estimation of stars coordinates for stars trackers I I 12th International Conference and exhibition on DIGITAL SIGNAL PROCESSING AND ITS APPLICATIONS. Moscow. 2010. -P. 218. -ISBN 978-5-904602-07-9.
6. Кружилов И.С. Выбор размера проекции для алгоритмов определения ко-ординат точечных источников света // XV международная научно- техническая конференция РАДИОЛОКАЦИЯ, НАВИГАЦИЯ, СВЯЗЬ : в 3 т. -Воронеж: НПФ «САКВОЕЕ» ООО. 2009. -Т. 1. -С. 321-329. -ISBN 978- 5-904259-01-3.
7. Кружилов И.С. Метод отбора звезд в алгоритме астронавигации // Матема-тика, компьютер, образование. Сборник научных тезисов. Выпуск 14. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2007. -С. 72. -ISBN 5- 93972-582-1.
8. Кружилов И.С. Особенности разработки алгоритмов фильтрации светя-щихся источников в астроприборах. Труды XVI международной научно-
15
технической конференции «Информационные средства и технологии» : в 3 т. -М.: Издательский дом МЭИ. 2008. -Т. 3 -С. 50-57. -ISBN 978-5-383- 00317-6.
9. Кружилов И. С. Алгоритм распознавания звезд в задаче астронавигации // Труды международной научно-технической конференции «Информацион¬ные средства и технологии»: в 2 т. -М.: Янус-К. 2005. -Т. 2. -С. 28-30. — ISBN 5-8037-0287-0.
10. Кружилов И.С. Распознавание образов для алгоритма астронавигации // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА трина¬дцатая международная научно-техн. конф. студентов и аспирантов: Тезисы докладов: в 3 т. -М.: МЭИ, 2007 г. -Т. 1. С. 369-370. -ISBN 978-5-903072- 97-2.
11. Кружилов И.С., Шамаева О.Ю. Выбор размера проекции для алгоритмов определения координат точечных источников света // Моделирование и анализ данных: Труды факультета информационных технологий МГППУ (Вып. 4). -М.: РУСАВИА. 2009 -С. 46-54 -ISBN 978-5-900078-63-2.
12. Kruzhilov I. Evaluation of maximal error of star selection criterion for the problem of astronavigation // Mathematic, Computer, Education 15. Dubna. 2008. -P. 452.
13. Kruzhilov I. S. Movement of stellar projection on plane of analysis in astrona-vigation problem. // 13-th Annual Conference of under-graduate and post¬graduate students "RADIO-ELECTRONICS, ELECTRICAL and POWER EN¬GINEERING". Moscow. 2008. -P. 289.

Список литературы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе выполнения диссертационной работы были получены сле-дующие результаты:
0. Проведено исследование методов распознавания групп звезд из поля зре¬ния прибора на основании информации базы данных прибора. Предложе¬на классификация методов и приведены данные по их трудоемкости и ус-тойчивости к наличию «ложных» звезд. Сделан вывод, что наибольшей устойчивостью по отношению к наличию «ложных» звезд обладает вы¬борная схема Коломенкина.
1. Построена математическая и программная модель движения проекций светящихся частиц по плоскости фоточувствительной матрицы, на основе которой исследован тип траекторий движения проекции при равномерном вращение спутника по орбите и установлен вид поля скоростей движения проекций, даны оценки нелинейности траекторий. Показано, что при рав-номерном вращение'КА проекции звезд движутся по кривым второго по-рядка.
2. Разработан эвристический метод предварительный селекции помех типа «светящаяся частица» использующий критерий постоянства скоростей проекций. Метод селекции и программное обеспечения для визуализации его работы реализованы на языке Delphi. Предложенный алгоритм позво¬ляет распознавать частицы, движущиеся со скоростью 6 угл. мин/с с веро-ятностью 0.95.
3. Разработана и реализована процедура окончательного отбора, основанная на последовательном правиле Вальда, осуществляющая селекцию звезд с заданными вероятностями пропуска и ложного обнаружения.
4. Разработан эвристический метод предварительный селекции помех типа «светящаяся частица», анализирующий матрицу скорости изменения вза-имных угловых расстояний. Метод селекции и программное обеспечения для визуализации его работы реализованы на языке C++. Предложенный алгоритм позволяет распознавать частицы, движущиеся со скоростью 6 угл. мин/с с вероятностью 0.98.
5. Разработанные и реализованные в диссертационной работе алгоритмы предварительной селекции помех типа «светящаяся частица» увеличивают вероятность правильного распознавания групп звезд и уменьшают время, требуемое для распознавания. Так, если в поле зрения прибора попадает столько же «светящихся частиц», сколько и звезд, то использование про-цедуры предварительной селекции уменьшает время работы алгоритма распознавания в 4 раза.
6. Проведено имитационное моделирования для определения координат центра проекции точечного источника света на плоскости фоточувстви-тельной матрицы методом максимального правдоподобия. Программное обеспечение для проведения моделирования реализовано в среде интер-претатора MATLAB. Результаты моделирования показали, что метод мак-симального правдоподобия обладает точностью на 25% большей в срав¬нение с методом «центр тяжести», но на 10% меньшей по сравнению с оценкой Рао-Крамера.
7. На основании проведенного моделирования определено оптимальное от-ношение радиуса рассеяния проекции точечного источника света к разме¬ру элементарного фотоприемника матрицы с точки зрения минимизации погрешности оценки координат центра проекции. Такое отношение со-ставляет 0,3 - 0,4. Правильный выбор отношения радиуса рассеянья к размеру пикселя позволяет увеличить точность ориентации по сравнению с существующей на 15 - 20%.
8. Для тестирования и анализа алгоритмов распознавания звезд созданы про-граммные средства визуализации процесса распознавания, реализованные в средах разработки Delphi, C++ Bilder, MATLAB. Программные средства, предназначенные для эксплуатации на орбите, реализованы на языке низ¬кого уровня для процессора NM6043
Основные направления дальнейших исследований состоят в следую¬щем:
0. Исследование характеристик алгоритмов определения координат центра проекции точечного источника света на плоскости фоточувствительной матрицы для плотностей энергии, имеющих различные эксцентриситеты.
1. Разработка алгоритмов определения координат центра проекции точечно¬го источника света на плоскости фоточувствительной матрицы для случая «смазывания» проекции точечного источника света вследствие вращения КА по орбите.
2. Исследование устойчивости выборной схемы Коломенкина при наличии «ложных звезд».
3. Достижение линейной зависимости сложности подграфовых алгоритмов от количества звезд в поле зрения прибора на основании использования зависимости взаимных угловых расстояний.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников
0. Аванесов Г. А. Алгоритмы определения ориентации космического аппарата по бортовым астроизмерениям / Г.А. Аванесов, Я.Л. Зиман, В.А. Краси¬ков, Н.И. Снеткова, В.Г. Собчук, А.А. Форш // Известия ВУЗов. Приборо-строение. 2003. -№ 4. -С. 31-37.
1. Аванесов Г.А., Воронков С.В., Форш А.А. Стенд для динамических испыта¬ний и геометрической калибровки астронавигационных приборов // Из¬вестия вузов. Приборостроение. 2003, -№ 4. -С. 74-79.
2. Давыдов А.В. Цифровая обработка сигналов [Электронный ресурс]. Пер-сональный сайт проф. Давыдова А.В.: [Сайт]. URL http://prodav.narod.ru.
3. Ежов О.М. Сравнительный анализ обнаружения звезд для приборов ори-ентации с матрицами ПЗС // Оптический журнал. -1998. -№ 8. -С. 56-61.
4. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика, —М.: Высшая школа. 1992. -248 с.
5. Кружжов И.С., Шамаева О.Ю. Алгоритм селекции звезд по постоянству угловых расстояний // Программные продукты и системы. -2009. № 3. — С. 82-84. -ISSN 0236-235Х.
6. Кружшов И. С. Алгоритм распознавания звезд в задаче астронавигации // Труды международной научно-технической конференции «Информаци¬онные средства и технологии», т. 2. -М.: Янус-К. 2005. -С. 28-30.
7. Кружшов ИС. Метод отбора звезд в алгоритме астронавигации // Мате-матика, компьютер, образование. Сборник научных тезисов. Вып. 14. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2007. -С. 72.
8. Кружшов ИС. О влияние относительного размера изображения на по-грешность определения координат // Компьютерная оптика. -2009. —Т. 32. № 3. -С. 210-215. - ISSN 0134-2452.
Ю.Кружгтов ИС. Распознавание образов для алгоритма астронавигации. РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА // Один-надцатая международная научно-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. т. 1. -М.: МЭИ. 2005. -С. 339-340.
11 .Кружшов И. С. Селекция звезд в задаче астронавигации по признаку по-стоянства угловых расстояний // Вестник МЭИ. -2009. -№ 6 -С. 199-205 - ISSN 1993-6982.
12.Кружшов ИС. Селекция звезд по скоростям в алгоритме астронавигации // Системы Управления и Информационные Технологии. -2009. -№ 3. -С. 55-58. -ISSN 1729-5068.
Ъ.Кружшов И.С., Распознавание образов для алгоритма астронавигации. РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА // три-надцатая международная научно-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. т. 1 -М.: МЭИ. 2007. -С. 369-370.
А.Кузьмин B.C. Федосеев В.И. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов: опыт разработки, проблемы и тенден¬ции // Оптический журнал. -1996. -№ 7. -С. 5-9.
15.Кузьмин З.С. Основы теории цифровой обработки радиолокационной ин-формации. —М.: Советское радио. 1974. -428 с.
1 в.Ледерман Э. Справочник по прикладной статистики, т.2, -М.: Финансы и статистика. 1990. -510 с.
П.Осипик В. А. Алгоритмы автоматического распознавания групп звезд на борту космического аппарата// Оптический журнал. 1998, -№ 8. -С. 56-61.
18. Райгордецкий А.З. Повышение точности ориентации ИСЗ полетной ка-либровкой прибора ориентации по Земле // Оптический журнал. 1996. №7. -С. 15-19.
19. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации, - М.: Радио и связь, 1992, -304 с.
20. Таюрский В.А. Статистический анализ помех изображения, получаемого с матрицы ПЗС-элементов. V Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых. 2008. - Сайт СПБТУ ИТМО: [сайт]. URL:
http://aco.ifmo.ru/~nadinet/flIes/pdf/ 2001_cen.pdf.
21 .Федосеев В.И. Анализ оптических сигналов матричными фотоприемника¬ми. // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. -1984. №7. -С. 75-81.
22. Федосеев В.И. Колосов М.П. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов —М. Логос 2007. 248 с. -ISBN: 978-5- 98699-052-1.
23. Федосеев В.И. О пуассоновской модели сигналов в оптико-электронных приборах // Известия высших учебных заведений Приборостроение, 1984. -т. XXVII -№ 4, -С. 49-53.
24. Хуанг Т., Эклунд Дж. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изобра-жений. -М.: Радио и Связь. 1984. -318 с.
25.Чусляева И.А. Алгоритм оптимального определения координат центра изображения для измерительного оптико-электронного прибора с матрич¬ным фотоприемником. // Известия высших учебных заведений. Приборо¬строение. 1991. -№ 3. -С. 82 - 87.
2e.Accardo D., Rufino G. Brightness-independent start-up routine for star trackers // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic. 2002. -Vol. 38. No. 7. -P. 813-823.
21. Alveda P. Neural network star pattern recognition of spacecraft attitude deter-mination and control // Advances in Neural Information Processing System. 1989.-Vol. 2.-P. 213-322.
28. Baldini D. A new star-constellation matching algorithm for satellite attitude de-termination / D. Baldini , M. Bami, A. Foggi, G. Benelli, A. Mecocci // ESA Journal. 1993.-Vol. 17.-P. 185-198.
29. Brady T. The inertial stellar compass: A new direction in spacecraft attitude de-termination / T. Brady, C. Tillier, R. Brown, A. Jimenez, A. Kourepenis // Proc. 16th Annual USU Conference on Small Satellites. 2002. -SSC02-II-1.
30. CanabalН. Laser beam deflectometry based on a subpixel resolution algorithm / H. Canabal, J. Alonso, E.Bemabeu // Optical Engineering. 2001. -Vol. 40(11). -P. 2517-2523. - ISSN 0091-3286.
31 .Chen C. Y., Wang B., Zhang C. Star pattern recognition algorithm based on main star pair// Computer Simulation. 2004. -Vol. 21. No. 6. -P. 51-53.
32. Chen Y.Z., Hao S.G., Hao Z.H. Method for star identification using connection cluster // Optics and Precision Engineering. 2000. -Vol. 8. No. 3. -P. 217-220.
33. Chen Y.Z., Hao Z.H. A stellar map identification method suitable for star sensor // Opto-Electronic Engineering. 2000. -Vol. 27. No. 5. -P. 5-10.
34. Chena H. Accuracy analysis on centroid estimation algorithm limited by photon noise for point object / H. Chena, C. Rao // Optics Communications. 2009. - Vol. 282(8). -P. 1526-1530. -ISSN 0030-4018.
35. Clouse D., Padgett C., Langenbacher H. Bayesian decision theory applied to deep sky star identification [Электронный ресурс]// Nasa: [Сайт]. 2000. URL: http://trs-newi.jpl.nasa.gov/dsp.ace/bitstream/20 14/19385/l/98-0732.pdf.
Зв.Соїе C., Crassidis J. Fast star pattern recognition using spherical triangles // AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit. 2004. -AIAA- 2004-5399.
31. De Antonio L. Star-tracker-based, all-sky, autonomous attitude determination / L. De Antonio, G. Udomkesmalee, J. Alexander, R. Blue, E. Dennison, G. Se- vaston, M. Scholl //Proceedings SPIE. Optical Engineering. 1993. -Vol. 1949. -P. 204-215.
38. Denver T. Star-tracking in high radiation regime: in-flight results from the smart-1 mission / T. Denver, J. L. J0rgensen and others// Digest of the 5th In¬ternational Symposium of the IAA on Small Satellites for Earth Observation.
2005, -P. 107-111,-ISBN 3-89685-570-0.
39. Dong J., Xing F., You Z. Brightness Independent 4-Star Matching Algorithm for Lost-in-Space З-Axis Attitude Acquistion // Tsinghua science and technology.
2006. -Vol. 11. No. 2. -P. 543-548. -ISSN 1007-0214.
40 .Ettouati I., Mortari D., Pollock T.C. Space surveillance with star trackers 11 Space Flight Mechanics Meeting Conference. Simulation. 2006. -Part 1. -06- 231.
41 .Fang J.C., Ouan W., Meng XH. All-sky autonomous star map identification algorithm based on Delaunay triangulation cutting algorithm // Journal of Bei¬jing University of Aeronautics and Astronautics. 2005. -Vol. 31. No. 3. -P.311- 315.
42.Fedoseev V.I., Kouzmin V.S., Medvedev В. V. Experimental researches on the scattered light in the optical system of the space vehicles star tracker. // Proc. SPIE. Asqusition, Tracking and Pointing XII. 1998. -Vol. 3365. -45.
A3.Groth, E. J. A pattern matching algorithm for two-dimensional coordinates lists // Astronomus. J. 1986. -Vol. 91. -P. 1244-1248.
AA.Guangjun Z., Wei X., Jiang J. Full-sky autonomous star identification based on radial and cyclic features of star pattern // Image Vision Comput. 2008. -Vol.
26. -P. 891-897.
45. Hong J., Dickerson J. A. Neural-network-based autonomous star identification algorithm // J. Guidance, Control & Dynamics 2000. -Vol. 23. -P. 728-735.
46. Huang Y. Chen L. Star pattern recognition algorithm based SOFM clustering function // Optics and Precision Engineering. 2004. -Vol. 12. No. 3. -P. 346- 351.
.Huang Y, Wang Z. H. Star pattern recognition algorithm of SOFM tri-star clus-tering // Optics & Optoelectronic Technology. 2003. -Vol. 1. No. 5. -P. 47-50.
48 Juang J. An efficient and robust singular value method for star recognition and attitude determination / J.N. Juang; H.Y. Kim, J.L. Junkins // NASA Technical Report, NASA/TM-2003-212142. [Электронный ресурс]. URL: http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/ casi.ntrs.nasa.gov/ 20030010294_2003 010427.pdf
49 Junkins J. L., Strikwerda Т. E. Autonomous star sensing and attitude estimation // Proc. Annual Rocky Mountain Guidance and Control Conference. 1979. -79-
‘ 013.
50 Junkins J. L., White C., Turner J. Star pattern recognition for real-time attitude determination //J. Astronautic Science. 1977. -Vol. 25. -P. 251-270.
51 .Karimi R. R., Mortari D. Designing an interplanetary autonomous navigation system using visible planets. // Space Flight Mechanics Meeting Conference. 2009. -09-160.
52. Ketchum E. A., Tolson R. H. Onboard star identification without a priori attitude information // J. Guidance, Control & Dynamics. 1995. -Vol. 18. -P. 242—246.
53. Kolomenkin М., Poliak S., Shimshoni I., Lindenbaum M. Geometric voting al-gorithm for star trackers // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. 2008. —Vol. 44. -P. 441-456.
54. Kouzmin VS., Fedoseev VI, Panasenko A.F. Light jummings and their suppris- sion in the star trackes of space vehicle. // Proc. SPIE. Asqusition, Tracking and Pointing XI. 1997. -Vol. 3086. -P. 25-29.
55. Kouzmin VS., Fedoseev V.I, Zaeekin VI. New generation of star sensors // Proc. SPIE. Asqusition, Tracking and Pointing XI. 1996. -Vol. 2739. -41.
56. Kruzhilov I. Evaluation of maximal error of star selection criterion for the prob¬lem of astronavigation I I Mathematic, Computer, Education 15, Dubna. 2008. - P. 452.
57. Kruzhilov Ivan S. Movement of stellar projection on plane of analysis in astro-navigation problem 11 13-th Annual Conference of under-graduate and post-graduate students "RADIO-ELECTRONICS, ELECTRICAL and POWER ENGINEERING", Moscow. 2008. -P 289.
58. Lee H. Star Pattern Identification Technique by Modified Grid Algorithm / H. Lee, H. Bang // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2007 -Vol. 43(3), -P 1112-1116. -ISSN 0018-9251.
59. Lee H., Oh C. S., Bang H. Modified grid algorithm for star pattern identification by using star trackers // Proceedings of International Conference on RAST 03. 2003.-P. 385-391.
60. Ы В. Н. Improvement for star map recognition of star sensor with KMP algo¬rithm / В. H. Li, Y. C. Zhang, S. W. Xu, H. Y. Li // Opto-Electronic Engineer¬ing. 2004. -Vol. 31. No. 2. -P. 19-21.
61 .Li B.H. A star map recognition method of star sensor with KMP algorithm / B.H. Li, Y.C. Zhang, H.Y. Li, S. W. // Opto-Electronic Engineering. 2004. - Vol. 31. No. l.-P. 9-11.
62. Li L. if Improved all-sky autonomous triangle star-field identification algorithm / L. H. Li, T. Lin, Y. C. Ning, E. F. Zhang // Optical Technique. 2000. -Vol. 26. No. 4, -P. 372-374.
63. Li L. H, Song S. М., Zhang F. E. Research on all-sky autonomous star field identification algorithm based on PGA // Control and Decision. 2000. -Vol. 15. No. 6. -P.747-749.
6A.Li L.H., Zhang F.E., Lin T. An all-sky autonomous star map identification algo-rithm based on genetic algorithm // Opto-Electronic Engineering. 2000. -Vol.
27. No. 5.-P.15-18.
65 .Liebe С. C. Pattern recognition of star constellations for spacecraft applications // IEEE Aeronaut. Electron. Syst. Mag. 1992. -No. 10. -P. 2-12.
66.Lin T. All sky algorithms automated quaternary star pattern recognition / T. Lin, H. Qian, X.G. Jia, J. P. Zhang // Journal of Astronautics. 2000. -Vol. 21. No. 2. -P. 82-85.
61. Lin T. Autonomous star pattern recognition algorithm / T. Lin, H. Qian, X.G. Jia, J. P. Zhang // ACTA Aeronautica et Astronautica Sinaca. 1999. -Vol. 20. No. 6. -P. 518-521.
6%.Lindsey C. S., Lindblad Т., Eide A. J. Method for star identification using neural networks // Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 1997. -Vol. 3077. -P. 471-478.
69.Liu C. S., Liu G. B. Convex polygon star pattern identification algorithm for celestial guidance // Optics and Precision Engineering. 2005. -Vol. 13. No. 1. - P. 88-94.
9. Liu C. S., Huang X., Liu G. B. A convex polygon star pattern identification al-gorithm for star sensor // Opto-Electronic Engineering. 2004. -Vol. 31. No. 9. - P. 7-9.
10. Liu J. H., Li D. N. Research on autonomous star identification algorithm based on neural network // Journal of Qingdao University. 2003. -Vol. 18. No. 1. -P. 27-29.
ll.Ma L.L., Sun Y. Star field recognition for ship's navigation // A Journal of Chi¬nese Inertial Technology. 2005. -Vol. 13. No. 3. -P. 34-38.
13.Mighell K. Algorithm for CCD Stellar Photometry Astronomical Data Analysis // Astronomical ASP Conf. Ser. Data Analysis Software and Systems VIII 1999.-Vol. 172. -P. 317-328.-ISBN 1-886733-94-5.
1 A. Mortar і D. A fast on-board autonomous attitude determination system based on a new star-id technique for a wide FOV star tracker // Adv. Astronaut. Sci. - Vol. 93.-P. 893-903.
15.Mortari D. К-vector range searching techniques // Adv. Astronaut. Sci. 2000. - Vol. 105.-P. 449-464.
76. Mortari D. Planet and time estimation using star trackers // Space Flight Me¬chanics Meeting Conference. 2006. -06-218.
77. Mortari D. Search-less algorithm for star pattern recognition // J. Astronaut. Sci. 1997. -Vol. 45. -P. 179-194.
1%.Mortari D., Angelucci M. Star pattern recognition and mirror assembly misa-lignment for digistar II and III multiple FOVs star sensors. Adv. Astronaut. Sci. 1999. -Vol. 102.-P. 1175-1184.
19.Mortari D., Pollock T.C., Junkins J.L. Towards the most accurate attitude de-termination system using star trackers // Adv. Astronaut. Sci. 1998. -Vol. 99. - P. 839-850.
80.Mortari D., Samaan M.A., Bruccoleri C. The pyramid star identification tech¬nique //Navigation. 2004. -Vol. 51. -P. 171-183.
81 .Na M. Survey of All-sky Autonomous Star Identification Algorithms / M. Na, P. Jia // 1-st International Symposium on Systems and Control in Aerospace and Astronautics (ISSCAA). 2006. -P. 896 - 900.
82. Padgett C., Delgado K.K. A grid algorithm for autonomous star identification // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. 1997. —Vol. 33. 202—213.
83. Parish J.J. Stellar positioning system (part i): Applying ancient theory to a modem world / J. J. Parish, A. S. Parish, M. Swanzy, D. Woodbury, D. Mortari, J.L. Junkins // Astrodynamics Specialist Conference. 2008.
84. Quine В. М., Whyte H. F. D. A fast autonomous star-acquisition algorithm for spacecraft// Control Engineering Pract. 1996. -Vol. 4, -P. 1735-1740.
ZS.Rousseau L., Bostel J., Mazari B. Star recognition algorithm for APS star track¬er: oriented triangles // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 2005.-Vol. 20 -P. 27-31.
86.Samaan M. A. Novel techniques for the creation of a uniform star catalog / M.
A. Samaan, C. Bruccoleri, D. Mortari, J. L. Junkins // Proc. AAS/AIAA Astro-dynamics Specialist Conference. 2003.
87.Samaan M.A., Mortari D., Junkins J. L. Recursive mode star identification al-gorithms // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. 2005. -Vol. 41. -P. 1246- 1254.
SS.Samaan M.A., Mortari D., Junkins J.L. Nondimensional star identification for uncalibrated star cameras // J. Astronaut. Sci. 2006. —Vol. 54. -P. 95-111.
%9.Sasaki T. A star identification method for satellite attitude determination using star sensors // Proc. 15th International Symposium on Space Technology and Sciences. 1986. -P. 1125-1130.
90.Scholl M. S. Star field identification algorithm: performance verification using simulated star fields // Proceedings SPIE. Optical Engineering. 1993. -Vol. 2019. -P. 275-290.
91 .Scholl M.S. Star field identification for autonomous interplanetary navigation // Proceedings SPIE. Optical Engineering. 1993. -P. 304-311.
92.Scholl, M. S. Star-field identification for autonomous attitude determination // J. Guidance, Control& Dynamics. 1995. -Vol. 18. -P. 61-65.
93 .Secroun A. A high-accuracy, small field of view star guider with application to snap / A. Secroun, M. Lampton, M. Levi // Experimental Astronomy 2001. - Vol. 12. No. 2. -P. 69-85. - ISSN 0922-6435.
94.Spratling В. A Survey on Star Identification Algorithms / B. Spratling, D. Mor- tari // Algorithms. 2009. -Vol. 2(1), —P. 93-107. - ISSN 1999-4893.
95. Tian Y. L., Quan W., Wang G.J. Star map identification algorithm based on cut¬ting algorithm // System Engineering and Electronics. 2004. -Vol. 26. No. 11. - P.1675-1679.
96. Voronkov S. Exploration of influence of a solar flareson operation of the star trackers // Proceedings of the 4th IAA Symposium on Small Satellites for Earth Observation. 2003. —IAA-B4-0603.
97. Wang G.J., Fang J.C. New star pattern recognition approach based on Haus- dorff distance // Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics. 2005. -Vol. 31. No. 5. -P. 508-511.
98. Wang Z.L., Quan W. An all-sky autonomous star map identification algorithm // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 2004. -Vol. 19. -P. 10-14.
99. WeiX.G., Zhang G.J., Jiang J. A star map identification algorithm using radial and cyclic features 11 Opto-Electronic Engineering. 2004. -Vol. 31. No. 8. -P. 4-
7.
100. Woodbury D. Stellar positioning system: Overcoming error during imple-mentation. / D. Woodbury, J. J. Parish, A. S. Parish, M. Swanzy, D. Mortari, J. L. Junkins // Astrodynamics Specialist Conference. 2008.
101. Zheng W. R. A novel geometric structure-based autonomous star pattern identification algorithm / W.R. Zheng, J. W. Wu, J. Liu Tian, Y. Tianl // Opti¬cal Technique. 2004. -Vol. 30. No. 1. -P. 70-713.
102. Zheng W.R. A novel all-sky autonomous triangle-based star map recognition algorithm / W.R. Zheng, J.W. Wu, J. Liu Tian, Y. Tianl // Opto-Electronic En-gineering. 2004. -Vol. 31. No. 3. -P. 4-7.