Зорин Александр Валерьевич Символьно-численная реализация модели квантовых измерений водородоподобных атомов

Краткое описание

Зорин Александр Валерьевич Символьно-численная реализация модели квантовых измерений водородоподобных атомов
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
доктор наук Зорин Александр Валерьевич
2.2 Правило квантования Вейля

2.3 Неопределённость значений физических величин

2.4 Правило квантования Курышкина-Вейля

2.5 Измеренные значения квантовых наблюдаемых

3 Представление оператора Гамильтона водородоподобного атома

в квантовой механике Курышкина-Вудкевича

3.1 Модель квантовых измерений в оснащённом гильбертовом пространстве

3.2 Вывод дифференциального представления операторов наблюдаемых водородоподобного атома

3.3 Оснащение гильбертова пространства системой норм, порожденных операторами измеренных наблюдаемых водородоподобного атома

3.4 Операторы наблюдаемых в КМК в зависимости от количества вспомогательных функций, сходимость

4 Структура спектра измеренного оператора Гамильтона водородоподобного атома

4.1 Описание спектра водородоподобного атома

4.2 Операторы Гамильтона водородоподобного атома в КМК

4.3 Описание спектра оператора О(Н) в КМК

4.4 Спектральные свойства (оператора Гамильтона) водородоподобного атома в квантовой механике Курышкина

4.5 Спектральный анализ вспомогательных операторов

5 Матрицы Ритца оператора Гамильтона водородоподобного атома

в квантовой механике Курышкина-Вудкевича

5.1 Зависимость спектра оператора Гамильтона в квантовой механике Курышкина-Вудкевича от параметров модели

5.2 Метод Ритца численного отыскания собственных значений и собственных векторов измеренного оператора Гамильтона

5.3 Явный вид матриц Ритца измеренного оператора в базисе штурмов-ских функций

5.4 Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы Ритца

5.5 Редукция трёхмерной краевой задачи методом Галёркина по угловым переменным

5.6 Приложение правила квантования Курышкина-Вейля к задаче Кеплера159

6 Модель Курышкина-Вудкевича для атомов щелочных металлов

6.1 Энергетический спектр валентного электрона в атомах щелочных металлов

6.2 Метод псевдопотенциалов описания многоэлектронных атомов

6.3 Моделирование измеренного энергетического спектра атомов щелочных металлов

6.4 Квантовая модель измерения Курышкина-Вудкевича для атомов щелочных металлов и ионов с одним валентным электроном

6.5 Особенности квантовой механики с неотрицательной функцией распределения для моделирования электронов в атомах щелочных металлов

6.6 Квантовая механика с неотрицательной функцией распределения

как теория квантовых измерений

7 Вычисление вероятностей оптических переходов в водородоподоб-

ных атомах в квантовой механике Курышкина-Вудкевича

7.1 Методы верификации спектральной проблемы

7.2 Вероятности радиационных переходов в изолированном атоме

7.3 Вероятности радиационных переходов в поле излучения

7.4 Силы осциллятора

7.5 Средние значения наблюдаемых и вычисление вероятностей результатов измерения

7.6 Вычисление вероятности измеренного перехода системы из одного собственного состояния в другое

7.7 Вероятности радиационных переходов в атомах щелочных металлов208

8 Состояния с минимальной дисперсией наблюдаемых в квантовой механике Курышкина-Вудкевича

8.1 Операторы момента импульса и квадрата момента импульса водородоподобного атома в первом приближении

8.2 Возможная постановка задач в квантовой механике Курышкина

8.3 Постановка задач на отыскание состояний с минимальной дисперсией в КМК

8.4 Приближенное вычисление состояний с минимальной дисперсией

в квантовой механике Курышкина-Вудкевича

8.5 Анализ решения задачи методом малого параметра

8.6 Численное решение задачи методом малого параметра

8.7 Альтернативные методы вычисления состояний с минимальной дисперсией

8.8 Заключение

9 Программа MAPLE для моделирования водородоподобных атомов в квантовой механике с неотрицательной функцией распределения

9.1 Введение

9.2 Программа ODF и примеры использования

9.3 Выводы

Заключение

А Непрямые квантовые измерения

Список иллюстраций

Список таблиц

Введение