Абакумов Михаил Владимирович Методика моделирования течений вязкого газа в ортогональных криволинейных координатах

Краткое описание

Абакумов Михаил Владимирович Методика моделирования течений вязкого газа в ортогональных криволинейных координатах
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
доктор наук Абакумов Михаил Владимирович
Введение

Глава 1. Разностные схемы годуновского типа для расчетов течений вязкого газа в ортогональных криволинейных координатах

1.1. Уравнения динамики вязкого газа в ортогональных криволинейных координатах

1.1.1. Уравнения в произвольных ортогональных криволинейных координатах

1.1.2. Уравнения в цилиндрических координатах

1.1.3. Уравнения в сферических координатах

1.2. Методика построения разностных схем в ортогональных криволинейных координатах

1.2.1. Разностная схема Роу-Эйнфельдта-Ошера

1.2.2. Разностные схемы для произвольной ортогональной криволинейной системы координат

1.2.3. Разностные схемы для цилиндрических координат

1.2.4. Разностные схемы для сферических координат

1.2.5. Аппроксимация «вязких» слагаемых в цилиндрических координатах

1.2.6. Аппроксимация «вязких» слагаемых в сферических координатах

1.3. Схемы на неравномерных сетках, выбор шага по времени, аппроксимация граничных условий

1.4. Результаты тестовых расчетов

Глава 2. Математическое моделирование в некоторых прикладных

задачах

2.1. Моделирование течений вязкого газа в пространстве между двумя коаксиально вращающимися цилиндрами и концентрическими сферами

2.1.1. Постановка задачи и стационарные решения

2.1.2. Результаты моделирования течений между коаксиальными цилиндрами

2.1.3. Результаты моделирования течений между концентрическими сферами

2.1.4. Промежуточные выводы

2.2. Моделирование конвективных процессов в жидком ядре Земли

2.2.1. Математическая модель

2.2.2. Результаты численных расчетов

2.2.3. Промежуточные выводы

2.3. Моделирование газодинамических течений, сопровождающих ветры бора

2.3.1. Математическая модель

2.3.2. Базовый вариант расчетов

2.3.3. Влияние параметров задачи

2.3.4. Промежуточные выводы

2.4. Моделирование процессов в аккреционном диске двойной звездной системы

2.4.1. Математическая модель

2.4.2. Равновесные конфигурации политропного газа, вращающегося около гравитирующего центра

2.4.3. Результаты моделирования в двумерном приближении____

2.4.4. О влиянии параметров задачи

2.4.5. Результаты численных расчетов в трехмерном приближении

2.4.6. Расчеты в области, содержащей обе компоненты двойной системы

2.4.7. Влияние аппроксимационной вязкости и порядка точности разностной схемы

2.4.8. Промежуточные выводы

Глава 3. Разработка программных средств визуализации расчетных данных

3.1. Разработка и реализация некоторых методов визуализации данных нестационарных многомерных расчетов

3.1.1. Метод построения линий уровня функции двух переменных

3.1.2. Метод «сдвоенного окна»

3.1.3. Построение линий уровня сеточной функции

3.1.4. Цветовая «заливка»

3.1.5. Представление сеточных данных

3.1.6. Генерация видео

3.2. Разработка интерфейсного модуля комплекса программ для ге-модинамических расчетов на графе сосудов

3.2.1. Структура данных графа сердечно-сосудистой системы

3.2.2. Генерация объемной модели

3.2.3. Реализация взаимодействия управляющей программы и солвера CVSS

3.2.4. Особенности реализации управляющей программы

Заключение

Литература