Вячкин Евгений Сергеевич Разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения для математического моделирования слоистых структур, содержащих объемно-несжимаемые слои

Краткое описание

Вячкин Евгений Сергеевич Разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения для математического моделирования слоистых структур, содержащих объемно-несжимаемые слои
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Вячкин Евгений Сергеевич
ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ В СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ С ОБЪЕМНО-НЕСЖИМАЕМЫМИ СЛОЯМИ

1.1 Применение слоистых структур, содержащих слабо сжимаемые слои, в технике

1.2 Основные методы решения некорректных задач о деформировании и течении слоистых структур с объемно-несжимаемыми слоями

1.3 Постановка цели и задач исследования. Выбор методов исследования

2 ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ И СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ОБЪЕМНО-НЕСЖИМАЕМЫМИ СЛОЯМИ

2.1 Основные уравнения и граничные условия задачи статики для конструкций, содержащих ортотропные и изотропные объемно -несжимаемые упругие слои

2.2 Основные уравнения и граничные условия задачи течения при пултрузионном формовании композитных труб. Регуляризация краевой задачи

2.3 Математическая аналогия в постановках задач упругого деформирования и вязкого течения

2.4 Предел регуляризованной задачи. Напряжения в предельной точкеЗО

2.5 Выводы по главе

3 ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ТЕЧЕНИЯ СЛОИСТЫХ СТРУКТУР

3.1 Дискретизация задачи. Приведение к алгебраической задаче

3.2 Вычисление предела решения алгебраической задачи

3.3 Алгоритм решения алгебраической задачи

3.4 Обоснование сходимости дискретной схемы. Построение системы базисных функций

3.5 Выводы по главе

4 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ К РАСЧЁТУ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРОМИРОВАНИЯ И ВЯЗКОГО ТЕЧЕНИЯ СЛОИСТЫХ СТРУКТУР

4.1 Реализация алгоритма в среде функционально-объектного программирования «Алгозит»

4.2 Расчет толстостенной трубы под действием внутреннего давления67

4.3 Исследование сеточной сходимости задачи вязкого течения

4.4 Моделирование вязкого течения в фильере при пултрузии

4.5 Напряженно-деформированное состояние слоистого сферического шарнира из композитных материалов

4.6 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

108

ВВЕДЕНИЕ