ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ БАРАБАННИХ МЛИНІВ НА ОСНОВІ ВРАХУВАННЯ ПУЛЬСАЦІЙ ВНУТРІШНЬОКАМЕРНОГО ЗАВАНТАЖЕННЯ : ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ БАРАБАННЫХ МЕЛЬНИЦ НА ОСНОВЕ УЧЕТА ПУЛЬСАЦИЙ ВНУТРИКАМЕРНОЙ ЗАГРУЗКИ

Краткое описание

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, молоді та спорту УКРАЇНИ

кременчуцький національний університет
імені Михайла Остроградського

На правах рукопису

УДК 621.926.5:539.215:531.36

ДЕЙНЕКА КАТЕРИНА ЮРІЇВНА

ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ БАРАБАННИХ МЛИНІВ
НА ОСНОВІ ВРАХУВАННЯ ПУЛЬСАЦІЙ
ВНУТРІШНЬОКАМЕРНОГО ЗАВАНТАЖЕННЯ

05.05.11 «Машини і засоби механізації сільськогосподарського виробництва»

ДИСЕРТАЦІЯ
на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Науковий керівник
доктор технічних наук,
професор
маслов О.Г.

Кременчук 2012
ЗМІСТ
ВСТУП .6
РОЗДІЛ 1. стан проблеми та постановка задач дослідження 12
1.1. Огляд та аналіз сучасного помольного обладнання .12
1.1.1. Класифікація млинів ..12
1.1.2. Барабанні млини .13
1.1.3. Тенденції розвитку робочих процесів та конструктивних
рішень барабанних млинів .17
1.2. Підвищення ефективності подрібнення в барабанних млинах шляхом
створення пульсаційного руху завантаження ...19
1.2.1. Примусове генерування пульсаційного руху завантаження ..19
1.2.2. Внутрішньокамерні енергообмінні пристрої ...20
1.2.3. Профільна футерівка робочої камери барабана ..21
1.2.4. Похилі перегородки та камери ..24
1.2.5. Приводи барабанів зі змінною швидкістю обертання 25
1.2.6. Дія змінним магнітним полем ...26
1.3. Визначення нестійких режимів роботи барабанних млинів на основі
існуючих моделей 26
1.3.1. Модель вимушених пружних коливань в приводі барабана ..26
1.3.2. Модель фрикційних коливань при проковзуванні всього
завантаження відносно поверхні камери ..30
1.3.3. Модель фрикційних коливань при проковзуванні всього
завантаження відносно поверхні камери та пружних
коливаннях приводу ...31
1.3.4. Модель фрикційних коливань при проковзуванні центральної
малорухомої частини відносно решти завантаження .33
1.3.5. Модель фрикційних коливань внутрішніх шарів завантаження ...38
1.4. Огляд результатів досліджень параметрів реальних нестійких
режимів роботи барабанних млинів .......40
Постановка задач дослідження та висновки по розділу .43
РОЗДІЛ 2. ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ режимів роботи БАРАБАННИХ МЛИНІВ із пульсаційним завантаженням ....46
2.1. Постановка задачі дослідження стійкості обертання млина ...46
2.2. Загальні рівняння динаміки твердого тіла із порожниною, що частково
заповнена текучим середовищем ...48
2.2.1. Загальні визначення ...49
2.2.2. Кінетична енергія ...51
2.2.3. Головний вектор та головний момент кількості руху 54
2.2.4. Рівняння руху вільного тіла із середовищем ...55
2.2.5. Рух невільного тіла та сили впливу середовища на тіло 62
2.3. Рівняння обертання навколо горизонтальної осі
завантаженого барабана ..63
2.4. Перехідні режими руху ротора із змінними інерційними параметрами 68
2.5. Умова стійкості обертання барабанного млина ...72
2.6. Постановка задачі про стійкість руху завантаження камери
обертового барабана 74
2.6.1. Режими руху завантаження ...74
2.6.2. Особливості структури та поведінки зернистих середовищ ..76
2.6.3. Реологічні властивості та напружено-деформований стан
зернистих середовищ ..79
2.7. Моделювання зсувної течії зернистого середовища в інерційному
режимі ...82
2.8. Аналіз стійкості зсувного руху внутрішньокамерного завантаження ...86
Висновки по розділу ...91
РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ пульсацій ВНУТРІШНЬОМЛИННОГО ЗАВАНТАЖЕННЯ .....93
3.1. Програма та методика експериментальних досліджень ..93
3.1.1. Програма досліджень .....93
3.1.2. Характеристика обладнання ..94
3.1.3. Методика проведення досліджень ....96
3.2. Методика обробки експериментальних даних ...100
3.2.1. Постановка задачі .100
3.2.2. Алгоритм визначення змінних інерційних
параметрів завантаження методом візуалізації .102
3.2.3. Реалізація алгоритму визначення змінних інерційних
параметрів ..110
3.3. Дослідження інерційних параметрів усталеного руху завантаження ..113
3.3.1. Методика досліджень ...113
3.3.2. Результати досліджень .114
3.3.3. Визначення умов прояву нестійкості обертання
барабанного млина ...126
3.3.4. Порівняння результатів розрахунку динамічних параметрів завантаження методом візуалізації із експериментальними даними 128
3.4. Дослідження інерційних параметрів перехідних режимів руху завантаження під час пульсацій ...130
3.4.1. Методика досліджень ...130
3.4.2. Результати досліджень .130
3.4.3. Аналіз отриманих результатів .140
3.5. Дослідження прояву пульсацій завантаження ....140
3.6. Дослідження частотних характеристик пульсацій .....141
3.7. Дослідження впливу подрібнюваного матеріалу на пульсації
завантаження ..144
3.8. Дослідження підвищення ефективності робочих процесів подрібнення
в барабанних млинах із пульсаційним завантаженням ..153
Висновки по розділу .157
РОЗДІЛ 4. практичні рекомендації та оцінка ефективності результатів дослідженнЯ .159
4.1. Послідовність розрахунку барабанних млинів із застосуванням функціональних залежностей 159

4.2. Розрахунок режиму роботи барабанного млина із пульсаційним
завантаженням при великому заповненні камери ..165
4.3. Розрахунок режиму роботи барабанного млина із пульсаційним
завантаженням при малому заповненні камери .167
4.4. Застосування пружного елемента в приводі барабанного млина
із пульсаційним завантаженням ...168
4.5. Керування процесом подрібнення в барабанному млині
із пульсаційним завантаженням ...171
4.6. Обґрунтування економічної ефективності застосування процесу
подрібнення в барабанних млинах із пульсаційним завантаженням ...173
4.7. Впровадження результатів досліджень ...177
Висновки по розділу .178
ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ 179
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ...182
ДОДАТКИ ...198

ВСТУП

Актуальність теми. Тонке здрібнення вихідної сировини, завдяки пришвидшенню реакцій, визначає ефективність технологій та якість кінцевого продукту. Такий процес є одним з найбільш енергоємних та дорогих при виробництві багатьох будівельних матеріалів. Традиційні барабанні млини залишаються основним обладнанням багатотоннажного подрібнення дисперсних матеріалів у різних галузях виробництва завдяки низці переваг універсальності, надійності роботи, простоті експлуатації, низьким експлуатаційним витратам, здатності зберігати якість подрібнення при тривалій експлуатації та значному зношуванні, економічності. Разом з тим головним недоліком таких млинів є низький механічний коефіцієнт корисної дії робочого процесу, внаслідок високих питомих витрат енергії до 40-60 кВт·год./т. Це зумовлено порівняно низькою інтенсивністю циркуляції в робочій камері обертового барабана молольного завантаження, оскільки значна його частина є пасивною і не приймає участі у подрібненні. Натомість процес помелу ударною дією, стиранням та роздавлюванням реалізується при невільному падінні із подальшим зсуванням іншої активної частини завантаження, частка якої складає лише 30-45%.
Новим технологічним напрямком радикального підвищення надзвичайно низької енергетичної ефективності барабанних млинів є активізація циркуляції завантаження шляхом створення коливних рухів у камері. Це може суттєво посилити інтенсивність взаємодії молольних тіл із частинками подрібнюваного матеріалу. Останнім часом збільшилось кількість технічних пропозицій щодо активізації циркуляції завантаження шляхом створення примусового пульсуючого режиму його руху при застосуванні різноманітних внутрішньокамерних енергообмінних пристроїв у вигляді виступаючих елементів. Проте внаслідок низької надійності, спричиненої високою абразивністю завантаження, такі засоби не набули широкого виробничого застосування.
У той же час досить перспективним для практичного використання видається напрямок удосконалення процесів помелу на основі ефекту самозбудження пульсацій завантаження при нестійких режимах руху механічної системи млина, який базується на традиційних конструктивних рішеннях обладнання із барабаном без додаткових виступаючих елементів, що зазнають пришвидшеного зношування. Застосування такого підходу передбачає необхідність прогнозування нестаціонарних режимів руху завантаження. Однак існуючі тлумачення виникнення нестійких режимів роботи барабанних млинів базуються на гіпотезах фрикційних крутильних коливань в камері всього завантаження, його центральної частини або внутрішніх шарів внаслідок проковзування. Застосування таких спрощених механічних моделей приводить до неврахування низки параметрів, що спричинює розбіжність одержуваних розрахункових результатів із експериментальними даними і не дозволяє визначати із достатньою точністю параметри нестійких режимів роботи млинів. Це зумовлює в багатьох випадках використання обладнання не у раціональних режимах роботи.
Виходячи з викладеного видається актуальною задача визначення чинників нестійкості режимів обертання барабанів із пульсаційним рухом внутрішньокамерного молольного завантаження, на підставі уявлень нелінійної динаміки систем зі змінними інерційними параметрами та механіки зернистого середовища, з метою організації раціональної поведінки завантаження в камері для підвищення ефективності тонкого подрібнення при розширенні технологічних можливостей барабанних млинів традиційних конструкцій.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертації відповідає напрямкам і задачам Комплексної державної програми енергозбереження України, схваленої Постановою Кабінету Міністрів України № 148 від 5 лютого 1997 р. Робота пов’язана із напрямками розвитку та планами наукових робіт Національного університету водного господарства та природокористування (м. Рівне) та Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є підвищення ефективності барабанних млинів шляхом збільшення продуктивності та зниження енергоємності при самозбудженні пульсаційного руху внутрішньокамерного завантаження.
Досягнення поставленої мети передбачає вирішення таких задач:
- проаналізувати та оцінити існуючі методи розрахунку нестійких режимів роботи барабанних млинів;
- розробити фізичну та математичну моделі, що відображають реальний робочий процес взаємодії елементів системи барабанного млина;
- скласти рівняння незбуреного руху барабанного млина та потоку внутрішньокамерного завантаження із урахуванням уявлень нелінійної динаміки систем зі змінним інерційними параметрами та механіки зернистого середовища, визначити умови стійкості руху системи та встановити чинники нестійкості, що зумовлюють самозбудження пульсацій завантаження;
- провести експериментальні дослідження з метою перевірки одержаних умов стійкості руху, виявлення закономірностей прояву ефекту нестійкості та встановлення значень параметрів барабанних млинів, при яких самозбуджуються пульсації внутрішньокамерного завантаження;
- розробити методи вибору і розрахунку технологічних та основних конструктивних параметрів барабанних млинів із реалізацією пульсаційного руху внутрішньокамерного завантаження, оцінити ефективність виконаних досліджень та здійснити впровадження їх результатів.
Об’єкт дослідження робочий процес взаємодії обертової камери, молольних тіл та частинок матеріалу, подрібнюваного у барабанному млині.
Предмет дослідження параметри пульсаційного руху внутрішньокамерного завантаження, що складається з молольних тіл і подрібнюваного матеріалу, та їх вплив на процес помелу.
Методи дослідження ґрунтуються на основних положеннях нелінійної динаміки систем зі змінними інерційними параметрами, механіки зернистого середовища, теорії швидких рухів зернистих матеріалів, методів подібності та теорії стійкості руху, застосуванні методу візуалізації картин руху завантаження в камері шляхом цифрової фото- та відеозйомки, плануванні, обробці та аналізі отриманих даних із використанням стандартних методів.
Достовірність одержаних результатів підтверджується достатнім обсягом експериментальних досліджень і числом вимірювань в дослідах, відтворенням виявлених закономірностей робочих режимів, адекватністю розроблених математичних моделей і експериментальних даних, задовільним рівнем збіжності результатів аналітичних та експериментальних досліджень.
Наукова новизна одержаних результатів полягає у встановленні закономірностей пульсаційного руху внутрішньокамерного завантаження, із урахуванням умов стійкості стаціонарного обертання завантаженого барабана і зсувного потоку зернистого завантаження, та визначенні впливу динамічних параметрів такого руху на робочі процеси барабанних млинів.
Практичне значення отриманих результатів полягає у створенні інженерних методів вибору і розрахунку технологічних та основних конструктивних параметрів барабанних млинів для реалізації пульсаційного руху внутрішньокамерного завантаження при подрібненні будівельних матеріалів, які дозволяють істотно скоротити терміни і трудомісткість передпроектних теоретичних та експериментальних досліджень при створенні нових і вдосконаленні існуючих технологічних процесів та машин.
Виявлено резерви підвищення ефективності барабанних млинів за рахунок організації в них раціональних пульсаційного режимів руху завантаження із застосуванням варіації швидкості обертання, як керуючої дії на процес помелу. Обґрунтовано раціональні діапазони параметрів робочого процесу подрібнення в барабанних млинах із пульсуючим рухом завантаженням. Розроблено методи розрахунку раціональних технологічних та основних конструктивних параметрів таких млинів.
На підставі результатів наукової роботи розроблено нові технологічні процеси та конструкції млинів, які визнано винаходами.
Розроблені на основі результатів досліджень рекомендації до розрахунку барабанних млинів із пульсаційним завантаженням прийнято до впровадження у ВАТ «Волинь-цемент», «Укрцемремонт» та «Здолбунівський завод нестандартного обладнання».
Одержані результати також впроваджено у навчальний процес і використано при викладанні спеціалізованого курсу «Теорія обертових машин» для спеціальності «Обладнання хімічних виробництв і підприємств будівельних матеріалів» Національного університету водного господарства та природокористування.

Апробація результатів роботи.
Основні положення, наукові і практичні результати дисертаційної роботи доповідались, обговорювались та одержали позитивну оцінку:
на Міжнародній науково-практичній конференції «Наукові дослідження, наносистеми та ресурсозберігаючі технології в будіндустрії» (XVIII наукові читання) (м. Бєлгород, Російська Федерація, вересень 2007 р.), Міжнародній науково-практичній конференції «Мехатроніка будівельних та дорожніх машин» (м. Харків, жовтень 2007 р.), Міжнародній науково-технічній конференції «Актуальні проблеми водного господарства та природокористування» (м. Рівне, листопад 2007 р.), Міжнародній науково-технічній конференції «Створення й експлуатація нових машин та обладнання для виробництва будівельних матеріалів і конструкцій» (м. Полтава, жовтень 2008 р.), Міжнародній науково-технічній конференції «Актуальні проблеми водного господарства та природокористування» (м. Рівне, жовтень 2009 р.), Всеукраїнському науково-практичному семінарі «Розроблення та впровадження у будівельне виробництво нових машин та обладнання для приготування та транспортування по трубопроводах будівельних розчинів» (м. Полтава, жовтень 2009 р.), Міжнародній XVIII науково-технічній конференції «Теорія та практика процесів подрібнення, розділення, змішування та ущільнення матеріалів» (м. Одеса, серпень 2010 р.), Міжнародній науково-практичній конференції «Наукові дослідження, наносистеми та ресурсозберігаючі технології у промисловості будівельних матеріалів» (XIX наукові читання) (м. Бєлгород, Російська Федерація, жовтень 2010 р.), Міжнародній науково-технічній конференції «Сучасні тенденції розвитку машинобудування та транспорту» (м. Кременчук, листопад 2010 р.), Міжнародній XІХ науково-технічній конференції «Теорія та практика процесів подрібнення, розділення, змішування та ущільнення матеріалів» (м. Одеса, серпень 2011 р.), Міжнародній науково-технічній конференції «ІНТЕРБУДМЕХ-2011» (м. Могильов, Білорусь, жовтень 2011 р.), Всеукраїнській науково-технічній конференції «Створення, експлуатація і ремонт машин та обладнання для виробництва будівельних матеріалів і конструкцій» (м. Полтава, жовтень 2011 р.), Міжнародній науково-технічній конференції «Процеси і засоби видобування та переробки корис. копалин» (м. Мінськ, Білорусь, квітень 2012 р.), Міжнародній ХХ науково-технічній конференції «Теорія і практика процесів подрібнення, розділення, змішування та ущільнення матеріалів» (м. Одеса, серпень 2012 р.);
на науковому семінарі кафедри машин і обладнання технологічних процесів Київського національного університету будівництва і архітектури (м. Київ, лютий 2011 р.), на науково-технічних конференціях Національного університету водного господарства та природокористування (НУВГП) (м. Рівне, 2005-2012 рр.), наукових семінарах та засіданнях кафедри будівельних, дорожніх, меліоративних машин і обладнання НУВГП (м. Рівне, 2006-2011 рр.);
на технічній нараді Відкритого акціонерного товариства «Здолбунівський завод нестандартного обладнання» (м. Здолбунів, жовтень 2009 р.);
на технічній нараді Здолбунівського відкритого акціонерного товариства «Волинь-цемент» (м. Здолбунів, листопад 2009 р.);
на технічній нараді Відкритого акціонерного товариства «Укрцемремонт» (м. Здолбунів, листопад 2009 р.).
Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано у 19 наукових працях, у тому числі 14 статтях у наукових провідних фахових журналах (13 без співавторів), 4 патентах України (3 без співавторів), 1 тезах доповіді (без співавторів).

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, 4 розділів, висновків, списку використаних джерел зі 176 найменувань та 12 додатків. Загальний обсяг роботи 234 сторінки, на 181 з яких викладено текст роботи (з них на 34 рисунки та таблиці, які повністю займають площу сторінки), на 16 список використаних джерел, на 37 додатки. Текст містить 9 таблиць та 109 ілюстрацій.

Список литературы

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі на основі проведених досліджень розв’язано задачу створення основ теорії робочих процесів барабанних млинів із пульсаційним рухом внутрішньокамерного завантаження, базуючись на науково обґрунтованій методиці прогнозування нестійкого обертання млина і пульсаційного руху завантаження, та зниження завдяки цьому енергоємності подрібнення.
Використання методики дозволяє оцінювати стійкість обертання завантаженого барабана та створювати раціональні, щодо організації процесу подрібнення, пульсаційні режими роботи млинів.
Основні наукові висновки та результати дисертаційної роботи полягають у такому:
1. Розроблено основи теорії стійкості обертання барабанних млинів та стійкості зсувного руху внутрішньокаменрного завантаження у робочих камерах на основі застосування уявлень нелінійної динаміки систем зі змінними інерційними параметрами та механіки зернистого середовища.
2. Вперше, на основі прямого методу Ляпунова, отримано умову асимптотичної стійкості усталеного руху машинного агрегату барабанного млина та, на основі теорії швидких рухів зернистих середовищ, умови стійкості руху внутрішньокамерного завантаження.
3. Виявлено, що ефект нестійкості руху завантаженого барабана проявляється у двох формах. Перший прояв пульсацій є біфуркацією усталеного руху системи, другий біфуркацією зсувного зернистого потоку.
4. Виявлено, що перший прояв явища нестійкості полягає у неможливості вільного обертання барабана із заданою швидкістю без примусової її стабілізації. Це спричинює самовільний відхід величини швидкості від початкового значення переважно у бік збільшення. Встановлено, що чинниками нестійкості для першого прояву ефекту є варіації жорсткості залежностей осьового моменту інерції та моменту опору завантаження від швидкості обертання.
5. Виявлено, що другий прояв ефекту виникає за умови примусової стабілізації кутової швидкості, наприклад шляхом автоматичного керування приводом барабана. Він полягає у самозбудженні коливань завантаження у поперечному перерізі камери у вигляді пульсацій, що ускладнюють стаціонування швидкості. Під час таких пульсацій значна частина завантаження у верхній половині камери відокремлюється від поверхні і здійснює падіння із взаємодією елементів між собою. Це спричинює істотне зменшення твердотільної зони і значну інтенсифікацію циркуляції завантаження. Встановлено, що чинниками нестійкості другого прояву ефекту є дилатансія завантажена в камері обертового барабана, що реалізується переважно в зсувному потоці.
6. Вперше встановлено закономірність впливу подрібнюваного матеріалу на частоту та амплітуду пульсацій. Демпфуюча дія частинок матеріалу є чинником хаотизації взаємодії елементів завантаження. Це спричинює розширення діапазону біфуркаційних значень швидкості обертання, переважно у бік зменшення нижнього числа, із одночасним зменшенням амплітуди коливань та інтенсивності циркуляції завантаження.
7. Виявлено, що частинки подрібнюваного матеріалу у завантаженні підвищують інтенсивність його пульсацій шляхом зменшення нижньої біфуркаційної швидкості, аж до ψω=0,3. При цьому діапазон співвідношення частот коливань завантаження та обертання барабана при максимальній амплітуді пульсацій залишається незмінним за будь якого впливу матеріалу і становить 1,05-1,3. Таке співвідношення частот зростає зі зменшенням заповнення камери.
8. Дослідження підтвердили, що пульсації виникають переважно під час режиму руху завантаження із повним підкиданням, а також із частковим підкиданням елементів. Встановлено, що інтенсивність прояву пульсацій зростає зі зменшенням ступеня заповнення камери, відносного розміру елементів завантаження та висоти виступів на поверхні камери. Пульсації із максимальною амплітудою виникають у діапазоні відносної швидкості обертання ψω=0,85-1,15. Упевнений пульсаційний рух завантаження виникає при ступені заповнення камери, більшій за 0,25.
9. Вперше встановлено функціональні залежності біфуркаційних значень швидкості обертання завантаженого барабана.
10. Обґрунтовано раціональні параметри процесу подрібнення в барабанних млинах із пульсаційним внутрішньокамерним завантаженням: відносна швидкість обертання ψω=0,85-1,15 і задається функціональними залежностями, ступінь заповнення камери κ=0,25-0,3, ступінь заповнення завантаження частинками подрібнюваного матеріалу κмз<0,1, відносний розмір елементів завантаження d/D=0,01-0,03, відносна висота виступів на поверхні камери hв/R=0-0,01.
11. Розроблено методи вибору і розрахунку раціональних технологічних та основних конструктивних параметрів барабанних млинів на основі створення самозбудження пульсацій завантаження та варіації швидкості обертання, як зумовлюючої дії на процес подрібнення.
12. Застосування режиму роботи млинів із пульсаційним рухом завантаження, порівняно із традиційним процесом помелу, в середньому підвищує продуктивність приблизно на 25-50% та знижує питомі витати енергії на 20-40%. При цьому зі зменшенням вмісту частинок подрібнюваного матеріалу у внутрішньокамерному завантаженні ефективність нового процесу по продуктивності та енергоємності зростає.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Ходаков Г.С. Физика измельчения / Г.С.Ходаков. М.: Наука, 1972. 308 с.
2. Ходаков Г.С. Тонкое измельчение строительных материалов / Г.С.Ходаков. М.: Стройиздат, 1972. 240 с
3. Маслов А.Г. Оборудование для дробления строительных материалов / А.Г.Маслов, Л.М.Сокур, И.Н.Сокур. Кременчуг: Изд-во ЧП Щербатых А.В., 2010. 212 с.
4. Сокур Н.И. Дробление и измельчение руд / Н.И.Сокур, В.Н.Потураев, Е.К.Бабец. Кривой Рог: ВЭЖА, 2000. 290 с.
5. Сокур Н.И. Центробежные дробилки: Монография / Н.И.Сокур, И.Н.Сокур, Л.М.Сокур. Кременчуг: КДПУ, 2009. 204 с.
6. Селективное разрушение минералов / В.И.Ревнивцев, Г.В.Гапонюк, Л.П.Завгородний и др.; Под ред. В.И.Ревнивцева. М.: Недра, 1988. 286 с.
7. Дешко Ю.И. Измельчение материалов в цементной промышленности / Ю.И.Дешко, М.Б.Кремер, Г.С.Крыхтин. М.: Стройиздат, 1966. 272 с.
8. Йоргенсен С.В. Помол цемента. Сравнительный анализ вертикальной валковой и шаровой мельницы / С.В.Йоргенсен // Цемент и его применение. 2006. - № 6. С. 39-44.
9. Scheibe W. 100 years of tube ball mills a historical review / W.Scheibe // ZKG International. 1993. Vol. 46, № 3. P. 123-128.
10. ГОСТ 10141-91. Мельницы стержневые и шаровые. Общие технические требования. М.: Изд-во стандартов, 1991. 19 с.
11. ГОСТ 7524-89. Шары стальные мелющие для шаровых мельниц. Технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1989. 6 с.
12. ГОСТ 12367-85. Мельницы трубные помольных агрегатов. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1986. 13 с.
13. Потураев В.Н. Мельницы самоизмельчения / В.Н.Потураев, Н.И.Сокур. К.: Наук. думка, 1988. 220 с.
14. Закрытое акционерное общество «Новокраматорский машиностроительный завод». Горное оборудование. Оборудование для переработки полезных ископаемых. Размольное оборудование: [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http: // www.nkmz.com/Russian/index.htm/.
15. Захваткин В.К. Шаровые мельницы большого диаметра и объема (опыт эксплуатации и экономической эффективности) / В.К.Захваткин, В.Ф.Баранов, М.Б.Литвинов // Цветные металлы. 1978. № 3. С. 76-82.
16. Кармазин В.И. Перспективы увеличения размеров барабанных мельниц / В.И.Кармазин, С.Ф.Шинкоренко, В.Я.Хроменков, Г.Б.Будников // Обогащение полезных ископаемых. К.: Техніка, 1981. Вып. 29. С. 3-8.
17. Пироцкий В.З. Технология помола цемента с использованием интенсификаторов / В.З.Пироцкий, Н.С.Мацуев, А.В.Демин, З.М.Коротаева // Цемент. 1988. - № 1. С. 17-19.
18. Тимашев В.В. Интенсификация работы помольно-сушильных установок путем введения ПАВ / В.В.Тимашев, Г.С.Крыхтин, М.Э.Нудель // Цемент. 1995. - № 6. С. 4-5.
19. Дуда В. Цемент / Пер. с нем. Е.Ш.Фельдмана; Под ред. Б.Э.Юдовича / В.Дуда. М.: Стройиздат, 1981. 464 с.
20. Ranze W. Fifteen years of ring motor / W.Ranze // ZKG International. 1983. Vol. 36, № 2. P. 81-86.
21. Ranze W. The ring motor is 30 years old / W.Ranze // ZKG International. 2001. Vol. 54, № 1. P. 76-89.
22. Ranze W. Tube mill drives over the years / W.Ranze // ZKG International. 2003. Vol. 56, № 8/9. P. 108-124.
23. А. с. 606536 СССР, МПК В 02 С 17/06. Трубная мельница / Айгнер Эрих № 1967858/29-33; заяв. 22.10.73; опубл. 05.05.78, Бюл. № 17. 5 с.
24. А. с. 761003 СССР, МПК В 02 С 17/22. Футеровка трубной мельницы / Змарада А.А., Пироцкий В.З., Вербицкий Д.Н., Шумаков В.И. № 2685913/29-33; заяв. 14.11.78; опубл. 07.09.80, Бюл. № 33. 6 с.
25. А. с. 944646 СССР, МПК В 02 С 17/22. Футеровка трубной мельницы / Змарада А.А., Пироцкий В.З., Рябченко Н.А., Стасюк Я.Д., Вербицкий С.Д. № 3007837/29-33; заяв. 24.11.80; опубл. 23.07.82, Бюл. № 27. 7 с.
26. А. с. 1045922А СССР, МПК В 02 С 17/04. Барабанная мельница / Блехман Л.И., Яшин В.П. № 3409883/29-33; заяв. 22.03.82; опубл. 07.10.83, Бюл. №37. 8 с.
27. А. с. 1680312А1 СССР, МПК В 02 С 17/06. Барабанная мельница / Кочура Е.В. № 4753146/33; заяв. 25.10.89; опубл. 30.09.91, Бюл. № 36. 6 с.
28. А. с. 1344411А1 СССР, МПК В 02 С 17/06. Энергообменный элемент барабанной мельницы / Иванов М.М., Гинтер С.Э., Николаев Е.В., Вердиян М.А. № 4753146/33; заяв. 25.10.85; опубл. 30.09.87, Бюл. № 38. 6 с.
29. Зеленков С.Ф. Шаровая мельница с энергообмеными футеровочными элементами: дис канд. техн. наук: 05.02.13 / Зеленков Сергей Федорович. Белгород, 1998. 181 с.
30. А. с. 1011256А СССР, МПК В 02 С 17/22 Футеровка шаровых мельниц / Богданов В.С., Пироцкий В.З., Богданов Н.С., Лебедев А.О. № 3368483/29-33; заяв. 18.12.81; опубл. 15.04.83, Бюл. № 14. 4 с.
31. А. с. 1726033А1 СССР, МПК В 02 С 19/00. Способ измельчения материалов в барабанной мельнице / Коняхин А.П., Краминский М.П., Мартыненко В.П., Бадагов В.Ф., Загубыбатько Н.А., Головин Ю.П., Модзелевський О.В., Коняхин И.А. № 4713577/33; заяв. 03.07.89; опубл. 15.04.92, Бюл. № 14. 6 с.
32. Матієга В.М. Інтенсифікація процесу подрібнення в трубних млинах з активаційними бронефутераціями: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук: спец. 05.17.08 «Процеси та обладнання хімічної технології» / В.М.Матієга. К.: 2002. 17 с.
33. А. с. 1738344А1 СССР, МПК В 02 С 17/22. Бронефутеровка трубной мельницы / Богданов В.С., Юдин К.А., Фадин Ю.М., Несмеянов Н.П. № 4793762/33; заяв. 19.02.90; опубл. 07.06.92, Бюл. № 21. 6 с.
34. А. с. 1074594А СССР, МПК В 02 С 17/22. Футеровка барабанной мельницы / Иванов А.Н., Кисель А.Г., Боровик А.А. № 3242276/29-33; заяв. 28.01.81; опубл. 23.02.84, Бюл. № 7. 8 с.
35. А. с. 1681953А1 СССР, МПК В 02 С 19/00. Способ измельчения материалов в барабанной мельнице / Ширяев А.А., Калиниченко А.Ф., Головань В.И., Сокур Н.И. № 4699650/33; заяв. 31.05.89; опубл. 07.10.91, Бюл. № 37. 8 с.
36. А. с. 1012983А1 СССР, МПК В 02 С 17/22. Бронефутеровка трубной мельницы / Богданов В.С., Шиманский В.Е., Березовский В.Ф., Пироцкий В.З., Байчурин Ю.А., Матюк Т.В., Лебедев О.А. № 3368484/29-33; заяв. 18.12.81; опубл. 23.04.83, Бюл. № 13. 8 с.
37. А. с. 1565515А1 СССР, МПК В 02 С 17/18 Шаровая барабанная мельница / Богданов В.С., Платонов В.С., Богданов Н.С., Шевченко И.Н. № 3710019/29-33; заяв. 21.11.83; опубл. 23.05.90, Бюл. № 19. 4 с.
38. Крюков Д.К. Усовершенствование размольного оборудования горнообогатительных предприятий / Д.К.Крюков. М.: Недра, 1966. 174 с.
39. Хватов Ю.А. Влияние профиля футеровочных плит шаровых мельниц на их износостойкость и производительность мельниц / Ю.А.Хватов, Г.А.Морозов, А.А.Шильман // Изв. вузов. Горн. журн. 1969. № 11. С. 86-90.
40. Данилов Л.Е. Промышленные испытания унифицированной футеровки шаровых мельниц / Л.Е.Данилов, Г.Э.Корешков, В.Н.Лю, Н.С.Иванов, И.Ф.Дун // Обогащение руд. 1973. № 4(106). С. 17-19.
41. Богданов В.С. Шаровые барабанные мельницы (с поперечно-продольным движением загрузки) / В.С.Богданов. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002. 258 с.
42. Богданов В.С. Повышение эффективности работы шаровых барабанных мельниц / В.С.Богданов, Ю.М.Фадин, С.С.Латышев, Д.В.Богданов, О.Р.Соловьев // Строительные и дорожные машины. 2006. № 11. С. 20-22.
43. Богданов В.С. Процессы в производстве строительных материалов / В.С.Богданов, А.С.Ильин, И.А.Семикопенко. Белгород: «Везелица», 2007. 512 с.
44. Барабанний млин: Пат. 52940 А України, МПК В 02 С 25/00 / Шилов В.І., Гуд М.Б., Кулаєнко О.О. - № 2001128586; Заяв. 13.12.01; Опубл. 15.01.03, Бюл. № 1. 6 с.
45. А. с. 1292832А1 СССР, МПК В 02 С 19/00, В 28 С 5/18. Способ механической обработки материалов / Мудров П.Г., Гетманский А.П., Мудров А.Г., Молчанов Ф.Д. № 3872624/29-33; заяв. 04.02.85; опубл. 28.02.87, Бюл. № 8. 4 с.
46. А. с. 1315021А1 СССР, МПК В 02 С 19/00. Способ измельчения твердых материалов/ Змарада А.А., Пироцкий В.З., Котлярова С.В., Суровцов И.А., Богданов В.С. № 3985189/29-33; заяв. 14.10.85; опубл. 07.06.87, Бюл. № 21. 5 с.
47. Пат. 2086304С1 РФ, МПК В 02 С 25/00. Способ управления процессом измельчения в барабанной мельнице / Леонов Б.П., Панин К.А., Рубашов Г.М. № 95107485/03; заяв. 15.05.95; опубл. 10.08.97. 4 с.
48. А. с. 1472123А1 СССР, МПК В 02 С 17/00, 17/24. Способ обработки металлических порошков и устройство для его осуществления / Дятленко В,А,, Ушаков В.К., Шадров С.Д., Степанова М.Н. № 4118373/29-33; заяв. 16.09.86; опубл. 15.04.89, Бюл. № 14. 11 с.
49. А. с. 1384333А1 СССР, МПК В 02 С 17/24. Привод трубной мельницы / Красовский Б.П., Картавый Н.Г., Доброборский Г.А., Ярошенко А.Н., Лакнер И.Г. № 4132722/31-33; заяв. 16.07.86; опубл. 30.03.88, Бюл. № 12. 6 с.
50. А. с. 1373438А1 СССР, МПК В 02 С 25/00. Способ управления процессом измельчения неферромагнитных материалов в барабанной мельнице / Шулакова Л.Б. № 4148548/29-33; заяв. 23.07.86; опубл. 15.02.88, Бюл. № 6. 6 с.
51. Виноградов Б.В. Исследование крутильных колебаний в приводе барабанных мельниц в установившемся режиме работы / Б.В.Виноградов // Изв. вузов. Горн. журн. 1984. № 10. С. 91-95.
52. Виноградов Б.В Ограничение динамических нагрузок в приводе барабанных мельниц при работе в установившемся режиме / Б.В.Виноградов, Е.П.Резник // Изв. вузов. Горн. журн. 1985. № 12. С. 60-62.
53. Виноградов Б.В Динаміка барабанних млинів: Монографія / Б.В.Виноградов. Дніпропетровськ: УДХТУ, 2004. 127 с.
54. Виноградов Б.В Динамические нагрузки в механической системе привода рудоразмольной мельницы при пуске синхронного двигателя / Б.В.Виноградов, С.В.Фурсов // Изв. вузов. Горн. журн. 1983. № 9. С. 87-91.
55. А. с. 1701370А1 СССР, МПК В 02 С 17/24. Привод мельницы / Виноградов Б.В., Зайченко В.И. № 4691319/33; заяв. 16.05.89; опубл. 30.12.91, Бюл. № 48. 5 с.
56. Сланевский А.В. Автоколебания во вращающихся цементных печах / А.В.Сланевский, И.И.Лобунина, Л.Г.Берштейн, А.А.Сланевский // Цемент. 1992. № 1. С. 70-73.
57. Сланевский А.В. Челночное движение сыпучей среды во вращающихся печах и мельницах / А.В.Сланевский, И.И.Лобунина, Л.Г.Берштейн, А.А.Сланевский // Цемент. 1992. № 4. С. 55-61.
58. Науменко Ю.В. Основи теорії режимів роботи барабанних млинів: Монографія / Ю.В.Науменко. Рівне: Видавництво СПД Зелент О.І., 2009. 282 с.
59. Крюков Д.К. Футеровки шаровых мельниц / Д.К.Крюков. М.: Машиностроение, 1965. 184 с.
60. Крюков Д.К. Усовершенствование размольного оборудования горнообогатительных предприятий / Д.К.Крюков. М.: Недра, 1966. 174 с.
61. Марюта А.Н. Нелинейная динамика внутренней механики барабанных мельниц / А.Н.Марюта // Изв. вузов. Горн. журн. 1983. № 1. С. 130-135.
62. Марюта А.Н. Динамика подшипниковых узлов крупных барабанных мельниц и текущая диагностика их состояния / А.Н.Марюта // Изв. вузов. Горн. журн. 1987. № 8. С. 69-77.
63. Марюта А.Н. Анализ движения механических систем с фрикционным взаимодействием / А.Н.Марюта // Прикл. механика. 1989. Т. 25, № 10. С. 84-96.
64. Марюта А.Н. Управление фрикционными колебаниями нагрузки барабанных мельниц с целью интенсификации измельчения трением / А.Н.Марюта // Пробл. трения и изнашивания. 1988. Вып. 34. С. 18-28.
65. Марюта А.Н. Новые научные и практические результаты по оптимизации управления внутримельничным заполнением / А.Н.Марюта // Обогащение руд. 1990. № 3. С. 35-59.
66. Марюта А.Н. Внутренняя механика барабанных рудоразмольных мельниц / А.Н.Марюта, И.И.Ступак // Изв. вузов. Горн. журн. 1995. № 2. С. 125-130.
67. Марюта А.Н. Модель фрикционных колебаний центральной части нагрузки барабанных мельниц / А.Н.Марюта // Изв. вузов. Горн. журн. 1985. № 3. С. 106-111
68. Марюта А.Н. Синхронизация фрикционных колебаний, возбуждаемых параметрически, в узлах барабанных рудоразмольных мельниц / А.Н.Марюта, И.В.Цыбулько // Изв. вузов. Горн. журн. 1989. № 9. С. 98-107.
69. А. с. 856557 СССР, МПК В 02 С 25/00. Способ управления барабанными мельницами самоизмельчения руд / Марюта А.Н. № 2854407/29-33; заяв. 17.12.79; опубл. 23.08.81, Бюл. № 31. 9 с.
70. А. с. 1238793А1 СССР, МПК В 02 С 25/00. Способ управления процессом измельчения в промышленных барабанных мельницах / Марюта А.Н. № 3779909/29-33; заяв. 13.08.84; опубл. 23.06.86, Бюл. № 23. 10 с.
71. А. с. 1414462А1 СССР, МПК В 02 С 25/00. Способ управления шаровыми мельницами / Марюта А.Н., Цыбулько И.В. № 4185408/31-33; заяв. 20.01.87; опубл. 07.08.88, Бюл. № 29. 8 с.
72. А. с. 1447405А1 СССР, МПК В 02 С 25/00. Способ управления технологией самоизмельчения руд в промышленных барабанных мельницах / Марюта А.Н. № 4059056/31-33; заяв. 22.04.86; опубл. 30.12.48, Бюл. № 48. 10 с.
73. А. с. 1502103А1 СССР, МПК В 02 С 25/00. Способ управления загрузкой барабанных мельниц при измельчении минерального сырья / Марюта А.Н. № 4182740/31-33; заяв. 20.01.87; опубл. 23.08.89, Бюл. № 31. 10 с.
74. Новицкий И.В. Основные принципы построения поисковых процедур при управлении барабанными мельницами самоизмельчения / И.В.Новицкий // Изв. вузов. Цв. металлургия. 1992. № 1-2. С. 26-29.
75. Новицкий И.В. Идентификация барабанных мельниц самоизмельчения как объекта автоматической оптимизации / И.В.Новицкий // Металлург. и горноруд. пром-сть. 1992. № 3. С. 52-53.
76. Новицкий И.В. Автоматическая оптимизация процессов самоизмельчения руд в барабанных мельницах / И.В.Новицкий. Днепропетровск: Системные технологии, 2000. 195 с.
77. А. с. 1412811А1 СССР, МПК В 02 С 25/00. Способ управления барабанными мельницами / Григорьев В.Б., Мамонов С.Г., Новицкий И.В., Виноградов Б.В., Калашников А.Т., Савченко А.А. № 4182591/31-33; заяв. 20.01.87; опубл. 30.07.88, Бюл. № 28. 4 с.
78. А. с. 1648563А1 СССР, МПК В 02 С 25/00. Способ управления барабанными мельницами / Новицкий И.В., Мамонов С.Г., Григорьев В.Б., Мороз А.К., Саганенко А.А. № 4619365/33; заяв. 28.09.88; опубл. 15.05.91, Бюл. № 18. 6 с.
79. Новицкий И.В. Моделирование движения внутримельничной загрузки барабанных мельниц методом частиц / И.В.Новицкий // Изв. вузов. Горн. журн. 1991. № 1. С. 105-107.
80. Воробьев Н.Д. Геометрия и кинематика мелющей загрузки в барабанных мельницах / Н.Д.Воробьев, М.Ю.Ельцов, В.С.Богданов, К.А.Юдин // Цемент. 1990. № 12. С. 4-7.
81. Воробьев Н.Д. Математическая модель движения мелющих тел в барабанных мельницах. Общие принципы построения / Н.Д.Воробьев, В.С.Богданов, М.Ю.Ельцов // Изв. вузов. Горн. журн. 1988. № 8. С. 116-119.
82. Poschel T. Complex flow of granular material in a rotating cylinder / T.Poschel, V.Buchholtz // Chalos, Solition and Fractals. 1995. V. 5. P. 1901-1912.
83. Henein H. Experimental study of transverse bed motion in rotary kilns / H.Henein, J.K.Brimacombe, A.P.Watkinson // Metallurgical Transactions B. 1983. Vol. 14B, № 2. P. 191-205.
84. Shen A.Q. Granular fingering patterns in horizontal rotating cylinders / A.Q.Shen // Physics of Fluids. 2002. V. 14, №2. P. 462-470.
85. Fried E. Wave patterns in a thin layer of sand within a rotating horizontal cylinder / E.Fried, A.Q.Shen, S.T. Thoroddsen // Physics of Fluids. 1998. V. 10, №1. P. 10-12.
86. Shen A.Q. Granular finger formation in a rotating cylinder / A.Q.Shen // Proc. R. Soc. Lond. A. 2003. V. 459. P. 891-909.
87. Краснопольская Т.С. Подобие структур в жидкости и гранулированных средах в горизонтальном вращаемся цилиндре / Т.С.Краснопольская, Г.Я. ван Хейст, Г.Я. Воскамп, С.А. Тригер // Прикл. механика 2001. Т. 37, № 7. С. 108-114.
88. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения / И.Г.Малкин. М.: Наука, 1966. 530 с.
89. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения / Д.Р.Меркин. М.: Наука, 1976. 320 с.
90. Четаев Н.Г. Устойчивость движения / Н.Г.Четаев. М.: Наука, 1990. 176 с.
91. Василенко М.В. Теорія коливань і стійкості руху / М.В.Василенко, О.М.Алексейчук. К.: Вища шк., 2004. 525 с.
92. Новоселов В.С. Аналитическая механика систем с переменными массами / В.С.Новоселов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1969. 240 с.
93. Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью / Н.Е.Жуковский. Собр. соч.: В 7-ми т. М.; Л.: Гостехиздат, 1949. Т. 2. С. 152-309.
94. Моисеев Н.Н. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость / Н.Н.Моисеев, В.В.Румянцев. М.: Наука, 1965. 439 с.
95. Микишев Г.Н. Динамика твердого тела с полостями, частично заполненными жидкостью / Г.Н.Микишев, Б.И.Рабинович. М.: Машиностроение, 1968. 532 с.
96. Румянцев В.В. Колебания и устойчивость твердых тел с полостями, заполненными жидкостью / В.В.Румянцев, В.Н.Рубановский, С.Я.Степанов // Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти Т. / Ред. Совет: В.И.Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1979. Т. 2. Колебания нелинейных механических систем / Под ред. И.И.Блехмана. 1979. С. 280-306.
97. Лурье А.И. Аналитическая механика / А.И.Лурье. М.: Физматгиз, 1961. 824 с.
98. Лойцянский Л.Г. Курс теоретической механики: В 2-х т. / Л.Г.Лойцянский, А.И.Лурье. Т. 2. Динамика. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. 640 с.
99. Новоселов В.С. Аналитическая механика систем с переменными массами / В.С.Новоселов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1969. 240 с.
100. Бессонов А.П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев / А.П.Бессонов. М.: Наука, 1967. 279 с.
101. Бессонов А.П. Динамика механизмов // Кинематика, динамика и точность механизмов / А.П.Бессонов // Справочник / Под ред. Г.В.Крейнина. М.: Машиностроение, 1984. С. 75-110.
102. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики: В 2-ч т. / Н.Н.Бухгольц. Т. 2. Динамика системы материальных точек. М.: Наука, 1973. 332 с.
103. Гантмахер Ф.Р. Теория полета неуправляемых ракет / Ф.Р.Гантмахер, Л.М.Левин. М.: Физматгиз, 1959. 360 с.
104. Блехман И.И. Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложения математики / И.И.Блехман, А.Д.Мышкис, Я.Г.Пановко. М.: Наука, 1990. 360 с.
105. Науменко К.Ю. Нестійкі режими обертання барабанних млинів / К.Ю.Науменко // Вісн. НУВГП: Зб. наук. праць. Рівне: НУВГП, 2006. Вип. 2(34). Ч. 2. С. 111-119.
106. Науменко К.Ю. Умови нестійкості режимів роботи барабанних млинів / К.Ю.Науменко // Зб. наук. пр. «Удосконалення будівельних, колійних та перевантажувальних машин». Харків: Укр ДАЗТ, 2008. Вип. 88. С. 134-140.
107. Андронов А.А. Теория колебаний / А.А.Андронов, А.А.Витт, С.Э.Хайкин. М.: Наука, 1981. 568 с.
108. Тондл А. Автоколебания механических систем: Пер. с англ. / А.Тондл. М.: Мир, 1979. 429 с.
109. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы / П.С.Ланда. М.: Наука, 1980. 300 с.
110. Магнус К. Колебания: Введение и исследование колебательных систем. Пер. с нем. / К.Магнус. М.: Мир, 1982. 304 с.
111. Крагельский И.В. Фрикционные автоколебания / И.В.Крагельский, Н.В.Гитис. М.: Наука, 1987. 183 с.
112. Арнольд В.И. Теория катастроф / В.И.Арнольд. М.: Наука, 1990. 128 с.
113. Свердлик Г.И. О структуре сечения материала, пересыпающегося во вращающемся барабане / Г.И.Свердлик, Г.Г.Григорьев // Изв. вузов. Черн. металлургия. 1977. № 8. С. 169-172.
114. Долгунин В.Н. Быстрые гравитационные течения зернистых материалов: техника измерения, закономерности, технологическое применение / В.Н.Долгунин, В.Я.Борщев. М.: Изд-во Машиностроение-1, 2005. 112 с.
115. Долгунин В.Н. Сегрегация в зернистых средах: явление и его технологическое применение / В.Н.Долгунин, А.А.Уколов. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. 180 с.
116. Hutter K. On flows of granular materials / K.Hutter, K.R.Rajagopal // Continuum Mech. Thermodyn. 1994. V. 6, № 2. P. 81-139.
117. Jackson R. Some features of the flow of granular materials and aerated granular materials / R.Jackson // J. Rheology. 1986. V. 30, № 5. P. 907-930.
118. Campbell, C.S. Rapid granular flows / C.S.Campbell // Ann. Rev. Fluid Mech. 1990. V. 22. P. 57-92.
119. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И.Нигматулин. М.: Наука, 1978. 336 с.
120. Протодьяконов И.О. Гидромеханика псевдоожиженного слоя / И.О.Протодьяконов, Ю.Г.Чесноков. Л.: Химия, 1982. 264 с.
121. Протодьяконов И.О. Гидромеханические основы процессов химической технологии / И.О.Протодьяконов, Ю.Г.Чесноков. Л.: Химия, 1987. 360 с.
122. Bagnold R.A. Experiments on a gravity free dispersion of large solid spheres in a Newtonian fluid under shear / R.A.Bagnold // Proc. Roy. Soc. London. 1954. V. A225. P. 49-63.
123. Shahinpoor M. On rapid flow of balk solids / M.Shahinpoor // Bulk Solids Handling. 1981. V. 1, № 3. P. 487-500.
124. Jenkins J.T. A theory for the rapid flow of identical, smooth, nearly elastic particles / J.T.Jenkins, S.B.Savage // J.Fluid Mech. 1983. V. 130. P. 187-202.
125. Lun C.K. Kinetic theories for granular flow / C.K.Lun, S.B.Savage, D.J.Jeffrey, N.Chepurniy // J.Fluid Mech. 1984. V. 140. P. 223-256.
126. Jenkins J.T. Kinetic theory for plane flows of a dense gas of identical, rough, inelastic, circular disks / J.T.Jenkins, M.W.Richman // Phys.Fluids. 1985. V. 28. &ndash