АБЕРОМЕТРІЯ ОПТИЧНОЇ СИСТЕМИ OКА МЕТОДОМ ФУКО : АБЕРОМЕТРІЯ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ГЛАЗА МЕТОДОМ ФУКО

Краткое описание

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
„КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

На правах рукопису

АФОНЧИНА НАТАЛІЯ БОРИСІВНА

УДК 681.784

АБЕРОМЕТРІЯ ОПТИЧНОЇ СИСТЕМИ OКА
МЕТОДОМ ФУКО

Спеціальність 05.11.07  Оптичні прилади та системи

Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Науковий керівник:
Чиж Ігор Генріхович
доктор технічних наук, професор

Київ-2013

ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ 4
ВСТУП 5
РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ СУЧАСНОГО СТАНУ ТА НАПРЯМКІВ РОЗВИТКУ МЕТОДІВ І АПАРАТНИХ ЗАСОБІВ ОФТАЛЬМОЛОГІЧНОЇ АБЕРОМЕТРІЇ
14
1.1 Оптична система ока людини та її аберації 15
1.2 Сучасні методи та прилади для дослідження абераційної рефракції ока 19
1.3 Порівняльний аналіз основних та допоміжних функціональних характеристик вимірювачів абераційної рефракції 29
1.4 Обґрунтування діапазону вимірювання аметропії та астигматизму офтальмологічним аберометром 31
1.4.1 Порівняння результатів, отриманих з клінічної вибірки, та вибірки бази даних Project Gullstrand 40
1.4.2 Визначення робочих діапазонів аберометрів економічного типу 43
Висновки до розділу 1 46
РОЗДІЛ 2 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ АБЕРОМЕТРІЇ ОКА МОДИФІКОВАНИМ МЕТОДОМ ФУКО 47
2.1 Сутність модифікованого методу Фуко 48
2.2 Моделювання картин ізодіоптрійних зон, які відповідають певним типам аберацій оптичної системи ока 54
2.3 Обґрунтування математичного апарату відтворення абераційних параметрів оптичної системи ока за ізодіоптрійними зонами 59
2.3.1 Функція локальної рефракції ока 61
2.3.2 Математична модель відновлення функції хвильової аберації 63
2.4 Моделювання функціонування вимірювача абераційної рефракції 66
2.5 Обґрунтування математичного апарату процедури вимірювання рефракції ока за допомогою метода Фуко 69
Висновки до розділу 2 72
РОЗДІЛ 3 АНАЛІЗ ПОХИБОК АБЕРОМЕТРІЇ ОКА МЕТОДОМ ФУКО 73
3.1 Визначення допустимих похибок вимірювання аметропії і астигматизму ока 74
3.2 Основні джерела похибок ММФ-аберометрії 91
3.2.1 Похибка відновлення величин аметропії та астигматизму, обумовлена кінцевим діаметром аналізуючої мікродіафрагми 98
3.2.2 Похибка визначення аметропії та астигматизму, обумовлена неточним визначенням просторового положення АМД 107
3.2.3 Похибка, обумовлена некоректним поперечним позиціонуванням приладу відносно візуальної осі ока 110
3.3 Параметрична оптимізація системи ММФ-аберометра 122
Висновки до розділу 3 128
РОЗДІЛ 4 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІОНУВАННЯ ВИМІРЮВАЧА АБЕРАЦІЙНОЇ РЕФРАКЦІЇ, ОСНОВАНОГО НА ММФ 129
4.1 Опис експериментальної установки та аналіз її функціональних параметрів 129
4.1.1 Обґрунтування вибору функціональних елементів експериментальної установки 136
4.1.1.1 Джерела випромінювання та фотоприймач зображень 136
4.1.2 Визначення аметропії ока за допомогою експериментальної установки 138
4.1.4 Програмне забезпечення експериментальної установки 139
4.1.5 Фізичне моделювання абераційного ока 143
4.1.6 Дослідження особливостей відтворення аметропії фізичною моделлю абераційного ока 145
4.1.7 Дослідження особливостей відтворення астигматизму фізичною моделлю абераційного ока 148
4.2 Експериментальні дослідження похибок визначення аметропії та первинного астигматизму 150
Висновки до розділу 4 157
ВИСНОВКИ 158
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 160
Додаток А Методи вимірювання абераційної рефракції ока 168
Додаток Б Основні параметри сучасних приладів для вимірювання абераційної рефракції ока 179
Додаток В Вигляд плями розсіювання у площині мікродіафрагми 187
Додаток Г Фрагменти текстових звітів програми Testing XML 194
Додаток Д Документи, які підтверджують впровадження результатів роботи 216

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ
АД Апертурна діафрагма
АЦП Аналого-цифровий перетворювач
МНК Метод найменших квадратів
НДР Науково-дослідна робота
ОС Оптична система
ПЗЗ Прилад з зарядовим зв’язком
ММФ Модифікованний метод Фуко
С/Ш Сигнал/шум
СД Світлодіод
СКВ Середньоквадратичне відхилення
ФП Фотоелектричний приймач, фотоприймач

Аметропія

Астигматизм – різниця аметропії у головних перетинах ока
,
Кути нахилу площин головних перетинів астигматизму до горизонтальної площини
St Число Штреля
W, W(ρ,φ,l,θ) Функція хвильової аберації ОС ока

Поліноми Церніке, – вищий ступінь поліномів по , – мода розкладу по , числа – цілі і задовольняють умовам: – парне число.

Гострота зору

Аберації променя на сітківці

ВСТУП

Актуальність теми. Широке розповсюдження новітніх методів та технологій виправлення абераційних вад оптичної системи (ОС) ока людини стимулює створення і вдосконалення рефрактометричної та аберометричної апаратури.
Відомо, що від точності попередніх вимірювань абераційних параметрів ОС ока істотно залежать результати корекції вад зору.
Для вимірювання абераційних параметрів ОС ока використовуються оптико-електронні прилади – офтальмологічні аберометри. Принципи роботи вказаних приладів потребують для їх реалізації складної апаратної частини, що призводить до істотного підвищення їх вартості. Прилади, які призначені для вимірювання абераційних мод тільки нижчих порядків (аметропії та астигматизму), або основані на використанні суб’єктивних методів вимірювань за участі пацієнта, або не забезпечують просторову роздільну здатність аберометрії. Обидва фактори знижують точність вимірювань абераційних параметрів ОС ока. Крім того, важливим фактором є тривалість сеансу аберометрії, яка при використанні окремих приладів є недопустимо довгою, що також негативно впливає на результати вимірювань.
Таким чином, актуальною задачею є створення швидкодіючого оптико-електронного вимірювача абераційної рефракції ока з просторовою роздільною здатністю, який за допомогою більш простого апаратного забезпечення дозволяє отримувати інформацію про абераційний стан оптичної системи ока об’єктивним методом та з достатньою точністю.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі оптичних та оптико-електронних приладів НТУУ «КПІ» в рамках держбюджетних робіт "Розробка офтальмологічного аберометра з кератотопографією для діагностики вад зору та експериментальне дослідження макетного зразка" (№ держреєстрації 0106U002189) та "Офтальмологічний рефрактометр для трансплантації штучних абераційних кришталиків та підбору абераційних контактних лінз" (№ держреєстрації 0109U000432), де дисертантка була виконавцем окремих етапів. Робота отримала грант НТУУ «КПІ» 2009 року (НДР № 6/1 «Рефрактометрія абераційних вад ока людини»).
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є вдосконалення тіньового методу Фуко для об’єктивного з просторовим розділенням вимірювання абераційної рефракції ОС ока за рахунок використання аналізатора ізодіоптрійних зон в площині зіниці ока.
Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі поставлені та розв’язані наступні задачі:
1. Проведення порівняльного аналізу методів та пристроїв вимірювання абераційної рефракції ОС ока, встановлення їх недоліків та переваг.
2. Визначення робочих діапазонів і необхідної точності вимірювання абераційної рефракції шляхом статистичного дослідження основних абераційних характеристик очей.
3. Розробка математичної моделі вимірювання абераційної рефракції ОС ока модифікованим методом Фуко (ММФ).
4. Дослідження шляхів мінімізації похибок вимірювання первинних аберацій ОС ока за допомогою ММФ.
5. Розробка оптичної системи експериментального зразку вимірювача абераційної рефракції ОС ока та її вдосконалення.
6. Експериментальна перевірка результатів теоретичних досліджень головних функціональних характеристик вимірювача абераційної рефракції ОС ока, основаного на використанні ММФ.
Об’єктом дослідження є вимірювання абераційної рефракції оптичної системи ока.
Предметом дослідження є модифікований тіньовий метод Фуко в офтальмологічній аберометрії.
Методи досліджень. У дисертаційній роботі для розв’язання поставлених задач використовувалися теорія аберацій оптичних систем, геометрична оптика, теорія параксіальних, нульових променів та теорія ідеальної оптичної системи; моделювання абераційних спотворень ОС ока з використанням для цього комп’ютерних засобів аналізу оптичних систем; методи статистичної обробки даних при дослідженні великої кількості результатів вимірювань аметропії та астигматизму очей пацієнтів; математичне та комп’ютерне моделювання; фізичне моделювання вимірювання абераційної рефракції на експериментальному зразку з використанням фізичної моделі абераційної ОС ока.
Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що:
1) Вперше запропоновано та обґрунтовано використання модифікованого тіньового методу Фуко для вимірювання абераційної рефракції ОС ока людини.
2) Вперше розроблено математичні залежності, що дозволяють по отриманим картинам ізодіоптрійних зон розраховувати значення аметропії та астигматизму ОС ока.
3) Отримано математичні залежності, що описують вплив похибок встановлення аналізуючої мікродіафрагми вздовж оптичної осі та діаметру її отвору на точність визначення величин аметропії та астигматизму ОС ока.
4) Встановлено характер та закономірності взаємного розташування в площині зіниці ока характерних точок, а саме геометричного центру зіниці, центру френелівського рогівкового зображення центрувальної марки, а також точки, що належить візуальній осі ока, врахування яких при позиціонуванні приладу відносно ока пацієнта дозволяє підвищити точність вимірювань абераційної рефракції.
Практичне значення одержаних результатів полягає у тому, що створено та захищено патентом України на корисну модель новий метод об’єктивного та з просторовим розділенням вимірювання абераційної рефракції ОС ока, що дозволяє визначати основні абераційні характеристики ока з достатньою для клінічної практики точністю. Результати статистичних досліджень основних абераційних характеристик очей дають можливість визначати робочі діапазони вимірювання абераційної рефракції. Створено математичне забезпечення вимірювача абераційної рефракції ОС ока на основі ММФ. Використання розробленого в роботі методу виявлення розташування точки перетину візуальної осі ока з площиною зіниці дозволяє вдосконалити систему позиціонування приладу відносно ока пацієнта і тим самим підвищити точність вимірювань абераційної рефракції.
Одержані в дисертації результати використані в Державному Науково-виробничому комплексі «Фотоприлад» (м.Черкаси) при розробці та випробуванні дослідного зразку офтальмологічного аберометра та при розробці макетного зразку оптико-механічного блоку аберометра-топографера, а також в НТУУ «КПІ» при виконанні двох держбюджетних робіт та при створенні макетного зразку офтальмологічного багаторакурсного аберометра, який є експонатом Наукового парку «Київська політехніка», про що складені відповідні акти. Одержані в дисертації результати знайшли також застосування в навчальному процесі НТУУ „КПІ” на приладобудівному факультеті при підготовці фахівців в галузі оптичного медичного приладобудування за спеціальністю „Лазерна та оптоелектронна техніка”.
Особистий внесок автора. Дисертаційна робота виконана на кафедрі оптичних та оптико-електронних приладів Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» під керівництвом проф., д.т.н. Чижа І.Г. Основні наукові результати дисертаційної роботи отримані здобувачем особисто. Теоретичні, розрахункові та експериментальні результати, наведені в роботі, отримані здобувачем самостійно. Здобувач приймав рівну участь в розробці і патентуванні оригінальних схемотехнічних рішень. У роботі узагальнено результати досліджень за темою дисертації, початих в 2005 році. Основна частина отриманих результатів доповідалась здобувачем особисто на вітчизняних конференціях. У роботах, які опубліковані у співавторстві, здобувачеві належить: [101] в розділі 8 монографії здобувачем викладено аналіз розвитку сучасної офтальмологічної апаратури та зроблено опис модифікованого тіньового методу Фуко, у розділі 9 здобувачу належать результати дослідження типових діапазонів аметропії та астигматизму очей пацієнтів офтальмологічних закладів; [102] проведення, експерименту, обробка результатів, формулювання висновків; [103,109] конструкція та габаритний розрахунок системи фізичної моделі ОС ока; [80,104,112-115] аналіз та математична обробка статистичних даних та обґрунтування рекомендацій до діапазону вимірювань абераційних вад ока людини; [105,106,110,111,116-118] розробка та опис методу відтворення функції хвильової аберації за картами ізодіоптрійних зон на зіниці ока; [107] обґрунтування допустимих похибок визначення аметропії та астигматизму; [85] розробка принципу дії аналізатора ізодіоптрійних зон ока; [108] обробка експериментальних даних, формулювання висновків, викладення результатів дослідження; [119] розробка рекомендацій до проектування та параметричної оптимізації системи вимірювача абераційної рефракції ОС ока.
Апробація результатів дисертації. Основні результати дослідження доповідались та одержали позитивну оцінку на 13 міжнародних науково-технічних конференціях: ІV Міжнародна науково-технічна конференція „Приладобудування: стан і перспективи”, м.Київ, НТУУ «КПІ», 2005р.; VI Міжнародна науково-технічна конференція „Приладобудування: стан і перспективи”, м.Київ, НТУУ «КПІ» 2007р.; VIІ Міжнародна науково-технічна конференція „Приладобудування: стан і перспективи”, м.Київ, НТУУ «КПІ» 2008р.; VIІІ Міжнародна науково-технічна конференція „Приладобудування: стан і перспективи”, м.Київ, НТУУ «КПІ» 2009р.; IX Міжнародна науково-технічна конференція „Приладобудування: стан і перспективи”, м.Київ, НТУУ «КПІ» 2010р.; X Міжнародна науково-технічна конференція „Приладобудування: стан і перспективи”, м.Київ, НТУУ «КПІ» 2011р.; VIII Международная научно-практическая конференция по высоким технологиям и фундаментальным исследованиям, г. Санкт-Петербург, 2009; I Международная научно-практическая конференция "Наука и общество на грани тысячелетий", Киев, 2009; ІІ Всеукраїнська науково-технічна конференція студентів та аспірантів «Погляд у майбутнє приладобудування», Київ, 2009; ІІІ Всеукраїнська науково-технічна конференція студентів та аспірантів «Погляд у майбутнє приладобудування», Київ, 2010; 5th European Meeting on Visual and Physiological Optics (EMVPO), Stockholm, 2010; 15-й Ювілейний Международний молодіжний форум «Радіоелектроніка та молодь в ХХІ столітті», Харків, 2011, а також на наукових семінарах кафедри ООЕП НТУУ «КПІ».
Публікації. Всього за матеріалами дисертації опубліковано 21 наукову працю, з них 1 монографія, 7 статей у фахових наукових журналах, 1 патент України на корисну модель, 12 тез доповідей у наукових збірниках за матеріалами конференцій.
Структура дисертації
Дисертація складається із вступу, 4 розділів, загальних висновків, списку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг роботи 218 сторінок з обсягом основного тексту 130 сторінок, 71 рисунок на 66 сторінках, 24 таблиці на 27 сторінках, список використаної літератури з 119 найменувань на 8 сторінках, 5 додатків на 45 сторінках.
У вступі обгрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету і задачі досліджень, визначено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, наведені дані щодо їх апробації.
Перший розділ дисертаційної роботи присвячений аналізу сучасного стану офтальмологічної аберометрії, огляду існуючих в цій галузі досягнень, переваг та недоліків існуючих приладів, детальному дослідженню та обґрунтуванню вимог до функціональних характеристик приладу економ-класу та формулюванню на цій основі головної задачі дисертаційної роботи. Показано, що існує потреба в створенні об’єктивного з просторовим розділенням вимірювача, який би забезпечував можливість визначення абераційної рефракції основної кількості пацієнтів, і при цьому мав максимально спрощену систему, і, як наслідок, істотно зменшену ціну. Виявлений розподіл величин аметропії та астигматизму великої кількості очей пацієнтів. На основі проведеного аналізу сформульовано основну наукову задачу дисертаційної роботи.
Другий розділ присвячений створенню алгоритму вимірювання абераційної рефракції ока за допомогою ММФ та комп’ютерному моделюванню функціонування вищевказаного алгоритму, а також розробці математичного апарату відтворення хвильової аберації оптичної системи ока за ізодіоптрійними зонами на зіниці. Суть методу полягає у виявленні положення повітряного зображення освітленої мікроділянки сітківки, сформованого оптичною системою ока. Наведені результати апробації методу шляхом комп'ютерного моделювання функціонування ММФ-аберометра. Розроблено математичний алгоритм, який дозволяє відтворювати функцію хвильової аберації за результатами відеозапису зображень ізодіоптрийних зон в площині зіниці. Доведено придатність модифікованого методу Фуко для вимірювання аметропії та первинного астигматизму ока, а також можливість через виявлення ізодіоптрийних зон в площині зіниці ока з достатньою точністю відтворювати абераційні вади оптичної системи ока нижчих степеневих порядків – дефокусу, астигматизму та коми. Комп’ютерним моделюванням підтверджено коректність розробленого алгоритму визначення аметропії та первинного астигматизму ока, а також відновлення функції хвильової аберації за результатами відтворення ізодіоптрійних зон.
У третьому розділі дисертаційної роботи проведено аналіз похибок аберометрії ока модифікованим методом Фуко. Обґрунтувано допустимі величини похибок визначення аметропії та астигматизму в офтальмологічній практиці за допомогою геометричного методу та аналізу дифракційного зображення двох точок. Визначені величини допустимих похибок дозволяють обґрунтовано сформулювати вимоги до проектування та параметричної оптимізації оптичної системи аберометра, основаного на модифікованому методі Фуко. Досліджено основні методичні та інструментальні похибки ММФ-аберометрії. Обґрунтувано допустимі похибки вимірювання параметрів, за якими визначаються аметропія та астигматизм в процесі ММФ-аберометрії. Проведено дослідження похибок, пов’язаних з неточним позиціонуванням вимірювача відносно візуальної вісі ока пацієнта. Отримано дані щодо розташування характерних точок площини зіниці ока.
В четвертому розділі представлені результати експериментальних досліджень похибок ММФ-аберометрії. Використання при проектуванні системи аберометра-рефрактометра, основаного на модифікованому методі Фуко, висновків і рекомендацій, сформованих у попередніх розділах дисертаційної роботи, дозволило розробити систему та конструкцію експериментальної установки, яка являє собою макет ММФ-аберометра. Здійснено аналіз інструментальних похибок створеної експериментальної установки. Проведено дослідження похибок визначення аметропії та астигматизму на фізичній моделі абераційного ока. Наведені результати експериментального дослідження похибок відстворення аметропії та первинного астигматизму за допомогою ММФ-аберометра.
У додатках наведені порівняльна таблиця методів вимірювання абераційної рефракції ока (Додаток А), основні параметри сучасних приладів для вимірювання абераційної рефракції ока (Додаток Б), матеріали експериментальних досліджень (Додаток В), фрагменти протоколів комп’ютерної обробки експериментальних даних (Додаток Г), документи, які підтверджують впровадження результатів роботи (Додаток Д).

Автор висловлює щиру і глибоку вдячність своєму науковому консультанту доктору технічних наук, професору кафедри оптичних і оптично-електронних приладів НТУУ “КПІ” Чижу Ігорю Генріховичу за плідну співпрацю, всебічну неоціненну допомогу та підтримку на всіх етапах роботи над дисертацією.
Особлива подяка висловлюється всьому колективу кафедри ООЕП під керівництвом д.т.н. проф. Колобродова В.Г., а також приладобудівному факультету НТУУ «КПІ» під керівництвом д.т.н. проф. Тимчика Г.С. за створення сприятливих умов для написання даної роботи.

Список литературы

ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі вирішена наукова задача вдосконалення тіньового методу Фуко за рахунок використання аналізатора ізодіоптрійних зон з метою забезпечення об’єктивного з просторовим розділенням в площині зіниці вимірювання абераційної рефракції ОС ока та отримано такі основні результати:
1. На основі проведеного порівняльного аналізу методів та пристроїв вимірювання абераційної рефракції оптичної системи ока обґрунтовано переваги використання модифікованого тіньового методу Фуко.
2. Статистичний аналіз величин аметропії та астигматизму, проведений з використанням даних, отриманих у клініках України та Європи, показав, що 95% від загальної кількості пацієнтів мають аметропію в діапазоні -7.5 …+5 дптр та астигматизм в діапазоні 2.75…+2.5 дптр, що дозволяє обґрунтовано визначати робочі діапазони вимірювання абераційної рефракції ОС ока. Встановлено, що розбіжність між результатами суб’єктивного та об’єктивного вимірювання аметропії існуючими приладами може сягати 1,5 дптр.
3. На основі теоретичних досліджень розроблено математичний апарат розрахунку основних абераційних параметрів ОС ока за результатами відтворення ізодіоптрійних зон в площині зіниці.
4. На основі аналізу впливу дифракційних та абераційних ефектів в ОС ока на якість зображень точкових джерел в площині сітківки встановлені допустимі похибки вимірювань аметропії та первинного астигматизму, які складають AR=±0,1 дптр, AS=±0,2 дптр відповідно.
5. Дослідження факторів, що призводять до появи систематичних похибок вимірювання аметропії та астигматизму, дозволили отримати робочі формули розрахунку для діаметру отвору АМД, допустимої похибки поперечного та поздовжнього позиціонування вимірювача відносно ока пацієнта та допустимої похибки осьового позиціонування АМД, при яких похибки визначення аметропії та астигматизму не перевищують вищевказані допустимі величини.
6. Використання запропонованого методу встановлення взаємного розташування характерних точок у площині зіниці ока дозволяє здійснювати коректне позиціонування вимірювача відносно візуальної осі ока, що сприяє підвищенню точності вимірювання абераційної рефракції ОС ока.
7. Експериментальні дослідження макетного зразка вимірювача абераційної рефракції ОС ока з використанням модифікованого методу Фуко показали, що в діапазоні аметропії ±5 дптр та астигматизму ±3 дптр похибки вимірювань не перевищують допустимих, встановлених в п.4.
8. Використання модифікованого методу Фуко для вимірювання абераційної рефракції ОС ока дозволяє додатково визначати обсяг псевдоакомодації, що є актуальною та перспективною задачею, на яку необхідно спрямувати подальші дослідження.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Чиж І.Г. Око людини та офтальмологічні прилади: навч. посіб. / В.М. Сокуренко, Г.С. Тимчик, І.Г.Чиж. – К.:НТУУ «КПІ», 2009. – 264 с.
2. Чиж І.Г. Аберометрія оптичної системи ока методом рейтресинга: дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук: 17.10.06 / І.Г.Чиж.– Київ, 2006.– 399 с.
3. Сергиенко Н.М. Офтальмологическая оптика / Н.М.Сергиенко. – М.:Медицина, 1991.– 142 с.
4. Корнюшина Т.А., Розенблюм Ю.З. Аберрации оптической системы глаза человека и их клиническое значение // Вестник оптометрии.–2002.– №3.– С. 13-20.
5. Алиев А-Г.Д., Исмаилов М.И. Клиническая классификация аберраций оптической системы глаза / А-Г.Д.Алиев, М.И.Исмаилов // Збірник наукових праць співробітників КМАПО ім. П.Л.Шупика / КМАПО ім. П.Л.Шупика. – Київ, 2004. – Вип.13. – Книга 4. – С.19-24.
6. Патент України №46833, МПК А61В3/00, А61В3/10, А61В3/14. Вимірювач абераційної рефракції ока. / Молебний В. В., Чиж І. Г., Сокуренко В. М., Наумідіс Л., Палікаріс І. (Україна), – Заявл. 07.10.1998; Опубл. 17.06.2002; Бюл. №6.
7. Колобродов В.Г. Рефрактометрія ока з просторовим розділенням / В.Г.Колобродов, В.М.Сокуренко, І.Г. Чиж // Вісник Житомирського інженерно-технологічного інституту. – 2000. – № 12. – C. 128-135.
8. Smirnov M.S. Measurement of the wave aberration of the human eye // Biofizika. – 1961 . – Т. 6 . – P. 687–703.
9. Van den Brink G. Measurements of the geometrical aberrations of the eye // Vis. Res. – 1962. – V.2 . – P.233–244.
10. Howland, B., & Howland, H.C. Subjective measurement of high-order aberrations of the eye // Science . – 1976. – V.193. – P. 580–582.
11. Howland H.C. and Howland B. Subjective method for the measurement of monochromatic aberrations of the eye // JOSA. – 1977. – V.67. – P.1508–1518.
12. Campbell C.W.M., Harrison E.M., Simonet P. Psychological measurement of the blur on the retina due to optical aberrations of the eye // Vis. Res. . – 1990. –V. 30. – P.1587–1602.
13. Webb R., Murray C. Penney, Thompson K. Measurement of ocular local wave front distortion with a spatially resolved refractometer // Appl. Opt. . –1992. – V. 31. – P. 3678–3686.
14. Rovamo J., Mustonen J., Na¨ sa¨ nen R. Two simple psychophysical methods for determining the optical modulation transfer function of the human eye // Vis. Res. . –1994. –V. 34. – P.2493–2502.
15. El Hage S.G., Berny F. Contribution of the crystalline lens to the spherical aberration of the eye // JOSA.–1973. –V.63. – P.205–211.
16. Liang J., Grimm B., Goelz S., Bille J. Objective measurement of wave aberrations of the human eye with the use of a Hartmann-Shack wave-front sensor // JOSA A .–1994.–V.11.– P.1949-1957.
17. Liang, J., Williams, D.R., Miller, D.T. Supernormal vision and high resolution retinal imaging through adptive optics // JOSA A . –1997. – V.14. – P. 2884–2892.
18. Liang J., Williams D.R. Aberrations and retinal image quality of the normal eye // JOSA A .– 1997.– V.14.– P.2873–2883.
19. Marcos He, J.C., Webb R.H., Burns S.A. Measurement of the wave-front aberration of the eye by a fast psychophysical procedure // JOSA A. –1998. –V. 15. – P.2449–2456.
20. Walsh G., Charman W.N., Howland H.C. Objective technique for the determination of monochromatic aberrations of the human eye // JOSA A. – 1984. – V.1. – P. 987–992.
21. Liang J. A new method to precisely measure the wave aberrations of the human eye with a Hartmann–Shack wave-front sensor Ph.D. dissertation (University of Heidelberg, Heidelberg, Germany). 1984.
22. Hofer H.J., Porter J., Williams D.R. Dynamic measurement of the wave aberration of the human eye // Invest. Ophthalmol. Visual Sci. Suppl. – 1985. – V. 39. – P.209.
23. Walsh G. and Charman W.N. Measurement of the axial wavefront aberration of the human eye //Ophthalmic Physiol. Opt. – 1987. – V.5. – P.23–31.
24. Navarro R. and Losada M.A. Aberrations and relative efficiency of light pencils in the living human eye //Optom. Vision Sci. – 1988. – V.74. – P. 540–547.
25. Prieto P.M., Vargas-Martin F., Goelz S., Artal P. Analysis of the performance of the Hartmann-Shack sensor in the human eye // JOSA A. – 1991. – V.17. – P.1388–1398.
26. G. Van den Brink Measurements of the geometrical aberrations of the eye // Vis. Res.–1993. – V.2, P.233–244.
27. Smith G., Applegate R.A., Atchison D.A. Assessment of the accuracy of the crossed-cylinder aberroscope technique // JOSA A. – 1995. – V.15. – P.2477.
28. Rodier F. Curvature sensing and compensation: a new concept in adaptive optics // Appl. Opt.– 1995. – V.27. – P.1223–1225.
29. Artal P., Iglesias I., López-Gil N., Green D.G. Double-pass measurements of the retinal image quality with unequal entrance and exit pupil sizes and the reversibility of the eye's optical system // JOSA A. – 1995. – V.12. – P.2358-2366.
30. Artal P., Marcos S., Navarro R., Williams D.R. Odd aberrations and double-pass measurements of retinal image quality // JOSA A. – 1995. – V.12. – P.195–201.
31. Mrochen M., Kaemmerer M., Mierdel P., Krinke H.E., Seiler T. Principles of Tscherning aberrometry // J. Refract. Surg. – 1996. – V.16. – P.570–571.
32. Mierdel P., Krinke H.E., Wiegand W., Kaemmerer M., Seiler T. A measuring device for the assessment of monochromatic aberrations in human eyes // Ophthalmologie. – 1997. – V.94. – P.441–445 .
33. Navarro R., Moreno E., Dorronsoro C. Monochromatic aberrations and point-spread functions // JOSA A. – 1998. – V.15. – P. 2522-2529.
34. Smith G., Applegate R.A., Howland H.C. The crossed-cylinder aberroscope: an alternative method of calculation of the aberrations // Ophthalmic Physiol. Opt.– 1998. – V.16. – P.222–229.
35. Navarro R., Moreno-Barriuso E. Laser ray-tracing method for optical testing // Opt. Lett. –1998. – V.24. – P. 951–953.
36. Lopez-Gil N. Howland H.C. Measurement of the eye’s near infrared wave-front aberration using the objective crossed-cylinder aberroscope technique // Vis. Res.– 1998. –V.39. – P.2031–2037.
37. Guirao A., Artal P. Off-axis monochromatic aberrations estimated from double pass measurements in the human eye //Vis. Res. – 1998. – V.39. – P. 207–217.
38. Navarro, R. & Losada, M.A. Phase transfer and point spread function of the human eye determined by a new asymmetric double-pass method //JOSA. – 1998. –V.12. –P.2385-2392.
39. Iglesias I, Lopez-Gil N., Artal P. Reconstruction of the ocular PSF from a pair of double pass retinal images // JOSA A. – 2000. –V.15. – P.326-339.
40. Burns S. A. The spatially resolved refractometer // J. Refract. Surg. –2000. –V.16. – P.566–569.
41. Технология “Nidek super vision” как новый этап в кераторефракционной эксимер-лазерной хирургии / В.Д.Антонюк, С.Ю.Щукин, А.В.Ярковой, С.В.Антонюк // Eye World. – 2005 – №3. – С.14-15.
42. Гончаров В.О. Применение дифференциально-фазовой сканирующей микроскопии для изучения структуры глаза / В.О.Гончаров, Л.М.Ільченко, С.А.Коленов и др. // Материалы IХ международной конференции "Применение лазеров в медицине и биологии". – Ялта, 1997. – C. 180-182.
43. Патент США №5258791. Spatially resolved objective autorefractometer / Penney C. M., Webb R. H., Tiemann J. J., Thompson K. P. (США). – № 557263, Заявл. 24.07.90; Опубл. 02.10.93.
44. Пуряев Д.Т. Методы контроля оптических асферических поверхностей / Д.Т.Пуряев. – М.:Машиностроение, 1976. – 257 c.
45. Пат. 54570 Україна, МКВ А61В3/00. Рефрактометр з просторовим розділенням / І.Г.Чиж, В.М.Сокуренко; заявник та патентовласник І.Г.Чиж; заявл. 29.06.2000; опубл. 17.03.2003, Бюл. № 3.
46. Jos J. Rozema. On the wavefront aberrations of the human eye and the search for their origins: PHD dissertation // Universiteteit Antwerpen, 2004.
47. Смирнов М. С. Измерение волновой аберрации глаза / М.С.Смирнов // Биофизика. – 1961. – т. 6. – С. 776–794.
48. Бардина Н.С. Лазерные анализаторы рефракции глаз "ЛАР-01" и "ЛАР-02" / Н.С.Бардина, А.Г.Гудков, О.А.Кулешов и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2007. – № 2. – С. 29-36.
49. Пат. СССР № 4641848. Способ определения динамической рефракции глаза / В. А. Елхов и П. Н. Семочкин. – Заявл. 28.11.88; Опубл. 15.12.91, Бюл. № 46.
50. Патент РФ №2294131 / Бардина Н.С., Гудков А.Г., Кулешов О.А. и др. Заявл. 23.06.05.; Опубл. 27.02.07.
51. Патент US3572912 Method of and apparatus for testing ametropia by laser refraction / Knoll; Henry A. Appl. No.: 04/866,425, October 6, 1969
52. D. R. Williams, D. H. Brainard, M. J. McMahon, and R. Navarro. Double-pass and interferometric measures of the optical quality of the eye // J. Opt. Soc. Am. A. – 1994. – Vol. 11. – P. 3123-3135.
53. F. W. Campbell and D. G. Green. Optical and retinal factors affecting visual resolution // J. Physiol. (London). – 1965. – Vol. 250. – P. 576-593.
54. R. H. Webb, C. M. Penney, and K. D. Thompson. Measurement of ocular local wavefront distortion with a spatially resolved refractometer // Applied Optics. – 1992. – Vol. 31. – P. 3678-3686.
55. Патент №14829813 СССР, Способ лазерной оптометрии и устройство для его осуществления / Ю. З. Розенблюм, М. В. Кутин, О. М. Мухитдинова и др. / Заявл. 29.05.90; Опубл. 30.05.92, Бюл. № 20.
56. Заявка 3614153 ФРГ. Устройство для проверки состояния рефракции глаза человека / R. Bergner, R. Borner, R. Barth, D. Biernat (ФРГ). – Заявл. 26.04.86; Опубл. 08.01.87.
57. J. Santamaria, P. Artal, and J. Descos. Determination of the point-spread function of the human eyes using a hybrid optical-digital method // J. Opt. Soc. Am. A. – 1987. – Vol. 4. – P. 1109-1114.
58. A.Plesch, U.Klingbeil, “Optical characteristics of a scanning laser ophtalmoskope”, SPIE proc. 1161, pp.390-398 (1989).
59. Патент 5258791 USA. Spatially resolved objective autorefractometer / C. M. Penney, R. H. Webb, J. J. Tiemann, K. P. Thompson (США). – № 557263, Заявл. 24.07.90; Опубл. 02.10.93.
60. Патент WO/2003/050472 / Systems and methods for wavefront measurement. Horwitz, Larry, S. / Publication date 19.06.2003.
61. H.C. Rosu, J.P. Trevino, H. Cabrera, and J.S. Murgua. Self-image Effects in Diffraction and Dispersion // Electromagnetic Phenomena. – V.6, 2 (17), – 2006.
62. В.И. Сбитнев. Интерференционные явления: фракталы в ближней зоне, Талбот-ковры и поведение бомовских траекторий на них / Сбитнев В.И. // Квантовая Магия, 2009. – Том 6, вып. 4 – С. 4155-4168.
63. Laurence Warden, Yueai Liu, Perry S., Andreas W., Lawrence Sverdrup. Performance of a New Binocular Wavefront Aberrometer Based on a Self-imaging Diffractive Sensor // Journal of Refractive Surgery / Volume XX Month – P.200.
64. Патент WO 2004/093667 A1. Moire aberrometer / Eagan, Barry, T. (US); агент Larson, Craig, E. et al.; Bausch & Lomb Incorporated, One Bausch & Lomb Place, Rochester, NY. – 2004. – 10p.
65. Thibos LN. Principles of Hartmann-Shack aberrometry // J Refract Surg, 2000 – V.16. – S563–S565.
66. Mrochen M, Kaemmerer M, Mierdel P, et al. Principles of Tscherning aberrometry // J Refract Surg 2000 – V.16 – S570–S571.
67. Vasyl V. Molebny, Sophia I. Panagopoulou, Sergiy V. Molebny, Youssef S.Wakil, Ioannis G. Pallikaris. Principles of Ray Tracing Aberrometry / Journal of Refractive Surgery – Volume 16 September/October – 2000. – S572-575.
68. Rozema, MSc, Dirk E.M. Van Dyck, PhD, Marie-Jose Tassignon, MD, PhD. Clinical comparison Jos J. of 6 aberrometers. Part 1: Technical specifications // Cataract Refract Surg, 2005. – 31–1114–1127
69. Moreno-Barriuso E., Marcos S., Navarro R. and Burns S. A. Comparing laser ray tracing, spatially resolved refractometer and Hartmann–Shack sensor to measure the ocular wave aberration // Optom. Vision Sci. – 2001. – V.78. – P. 152–156.
70. J.Liang, B.Grimm, S.Goeltz, J.Bille, Objective measurement of wavefront aberrations of the human eye with the use of a Hartmann-Shack sensor / J. Opt. Soc. Am. A, 1992. – V.11. – P. 1949-1957.
71. M.Tscherning. Die monochromatischen Aberrationen des menschlichen Auges Z. zur / Physiologischen Psychologie der Sinnesorgane, 1894. – V.6. – P. 456–471.
72. P.Mierdel, M.Kaemmerer, M.Mrochen, H-E.Krinke, T.Seiler, Automated ocular wavefront analyser for clinical use / Proceedings of the 10th Conference on Ophthalmic Technologies, June 29-July 4 2000, San Jose, USA – pp.86-92.
73. M.Mrochen M.Kaemmerer, P.Mierdel, H-E.Krinke, T.Seiler, Principles of Tscherning aberrometry / J. Ref Surg., 2000. – V.16. – P. S570-571.
74. US patent US6030081 (2000) Eye refractive power measurement apparatus / Kato Koki (Nidek). – 2000. – 11p.
75. S.MacRae, M.Fujieda, Slit skiascopic-guided ablation using the Nidek Laser, Journal of Refractive Surgery, 16, Sept/Oct 2000, pp. S576-S580
76. Патент РФ № 2268637 (2006.01.27). Аберрометр с системой тестирования остроты зрения (варианты), устройство и способ его настройки / Ларичев Андрей Викторович (RU) 2004108174/14. – 2006. – 7С.
77. Thibos, L. N., Hong, X., Bradley, A. and Cheng, X. (2002). Statistical variation of aberration structure and image quality in a normal population of healthy eyes // J Opt Soc Am A Opt Image Sci Vis., 2002 – V.12. – P. 2329-48.
78. Thibos L.N. , Applegate R. A., Schwiegerling J. T., Webb R. Standards for reporting the optical aberrations of eyes // OSA Trends in Optics and Photonics Series. – 2000. – Vol. 35. – P. 232–244.
79. ГОСТ 14934-88. Офтальмологическая оптика. Термины и определения. – взамен ГОСТ 14934-80 ; Введен в действие 01.07.1989. – Гос.стандарт СССР. – 1988. – 20с.
80. Чиж І.Г. До обґрунтування діапазонів вимірювання аметропії та астигматизму ока офтальмологічними аберометрами / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.М. Якименко // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. – 2010. – № 1. – С. 151 – 157.
81. Гланц С. Медико-биологическая статистика / Пер. с англ. Ю.А. Данилова. / Гланц С. – М.: Практика, 1998. – 459 с.
82. Васильев Л.А., Теневые методы / Л.А.Васильев. – М.: Москва, 1968.  56с.
83. Валюс Н. А., Растровые оптические приборы / Н. А. Валюс – М.: Наука, 1966.  180с.
84. S. G. El Hage and Berni F. Contribution of the crystalline lens to the spherical aberration of the eye // J. Opt. Soc. Am. 63, 1973  pp. 205211.
85. Патент №56622, Україна. Аберометр з аналізатором ізодіоптрійних зон / Чиж І.Г., Афончина Н.Б. – опуб. Бюл. № 2 від 25.01.2011. – 2011. – 5С.
86. М. Борн. Основы оптики / М.Борн, Э. Вольф.  М.: Наука, 1970.  856с.
87. Сокуренко В.М. Рефрактометрія ока з просторовим розділенням: дисертація на зобуття ступеню кандидата технічних наук / В.М. Сокуренко  Київ, 2006.  196 с.
88. I. W. Kwee and J. M. Braat. Double Zernike expansion of the optical aberration function // Pure Applied Optics.  1993.  Vol 2.  P. 21-32.
89. Бездидько С.Н. Применение полиномов Цернике в оптике / С. Н. Бездидько // Оптико-механическая промышленность.  1974.  № 9.  С.58-62.
90. Родионов С.А. Автоматизация проектирования оптических систем / С. А. Родионов.  Л.: Машиностроение, 1982.  270 с.
91. Бронштейн И.Н.. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев.  М., 1981.  720 с.
92. Лоусон В. Численное решение задач метода наименьших квадратов / В. Лоусон, Р. Хенсон  М.: Наука.  1986.  232 с.
93. Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С. Ландсберг.  М.: Наука.  1976.  926 с.
94. Чиж І.Г. Експериментальне дослідження похибок вимірювання аметропії та астигматизму методом рейтресінгу / І.Г.Чиж, В.М.Сокуренко, Н.Б. Афончина // Вісник національного технічного університету України «КПІ», Приладобудування. – 2004. – № 27.– C. 123-131.
95. Cui C., Lakshminarayanan V. Choice of reference axis in ocular wave-front aberration measurement // JOSA A. – 1998. – Vol. 15. – P. 2488-2496.
96. ОСТ №5804-91. Санитарные нормы и правила устройства и эксплуатации лазеров. – МНИИО, 1991.  94 с.
97. ДСТУ 3941-2000. Лазерна безпека. Терміни та визначення.– Київ. – 2000.  25 с.
98. American National Standards Institute. American National Standard for the Safe Use of Lasers, ANSI Z136.1-1993 (Laser Institute of America, Orlando, Fla., 1993).
99. Бегунов Б.Н. Теория оптических систем. / Б. Н. Бегунов, Н. П. Заказнов, С. И. Кирюшин, В. И. Кузичев.  М.: Машиностроение, 1981.  432 с.
100. Офтальмологічний рефрактометр для трансплантації штучних абераційних кришталиків та підбору абераційних контактних лінз : підсумковий звіт / МОН України; НТУУ «КПІ»Київ; кер.Чиж І.Г. – № 0109U000432 – К.,2010.  322 с.
101. Чиж І.Г. Аберометрія оптичної системи ока: моногр. / І.Г.Чиж, Г.С.Тимчик, Т.О.Шиша, Н.Б.Афончина // К.: НТУУ «КПІ», 2013. – 292с.
102. Чиж І.Г. Експериментальне дослідження розташування в площині зіниці характерних точок / І.Г.Чиж., В.М.Сокуренко, Н.Б.Афончина // Вісник національного технічного університету України «КПІ», Приладобудування. – 2005. – №30. – C.131–137.
103. Чиж І.Г. Модель оптичної системи ока для тестування і сертифікації офтальмологічних аберометрів / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.О.Шиша // Вісник НТУУ”КПІ”. Серія „Приладобудування”. – 2007. – № 33. – C.153–158.
104. Чиж І.Г. Статистичне дослідження аметропії та астигматизма ока людини / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.M.Якименко // Вісник національного технічного університету України «КПІ», Приладобудування.  2009.  № 38. – C.149–154.
105. Чиж І.Г. Метод відтворення функції хвильової аберації за картинами ізодіоптрійних зон на зіниці ока / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.M.Якименко // Вісник національного технічного університету України «КПІ», Приладобудування.  2010. № 40. – C.119–125.
106. Чиж І.Г. Параметрична оптимізація оптичної системи офтальмологічного рефрактометра, що вимірює аметропію та астигматизм ока модифікованим методом Фуко / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина // Вісник національного технічного університету України «КПІ», Приладобудування.  2011. № 41. – C.120–125.
107. Чиж І.Г. Допустимі похибки вимірюванння аметропії та астигматизму модифікованим методом Фуко / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина // Вісник національного технічного університету України «КПІ», Приладобудування  2011. № 42. – C.120–125.
108. Чиж І.Г. Експериментальне дослідження розташування в площині зіниці характерних точок ока / І.Г.Чиж, В.М.Сокуренко, Н.Б.Афончина // Тези доповіді четвертої науково-технічної конференції „Приладобудування 2005: стан і перспективи”  Київ. – 2005. – с.202.
109. Чиж І.Г. Модель оптичної системи ока для тестування і сертифікації офтальмологічних аберометрів / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.О.Шиша // Тези доповіді шостої науково-технічної конференції „Приладобудування 2007: стан і перспективи”  с. 216 – Київ. – 2007. – C.216–217.
110. Чиж І.Г. Вимірювання абераційної рефракції ока методом Фуко / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина // Тези доповіді VII Міжнародної науково-технічної конференції «Приладобудування 2008: Стан та перспективи», Київ, НТУУ «КПІ», 22-23 квітня – Київ – 2008. – с.196.
111. Чиж І.Г. Анализ принципиальной возможности использования теневого метода Фуко в офтальмологической аберрометрии / И.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.M. Якименко // Тез. докл. VIII Международной научно-практической конференции по высоким технологиям и фундаментальным исследованиям, Санкт-Петербург – Издательство Политехнического университета. – 2009. – C.137–139.
112. Чиж И.Г. Анализ диапазонов аберрационной рефракции нормальных и патологических глаз для уточнения рабочего диапазона аберрометрии / И.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.M. Якименко // Тез. докл. I Международной научно-практической конференции "Наука и общество на грани тысячелетий". – Киев. – 2009. – C.29–32.
113. Чиж І.Г. Статистика абераційних вад оптичної системи ока людини / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.M.Якименко // Тези доповіді на II Всеукраїнській науково-технічної конференції студентів та аспірантів «Погляд у майбутнє приладобудування». – 2009. – C.38–39.
114. Чиж І.Г. Визначення необхідного для клінічної практики діапазону вимірювань абераційних вад ока людини / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.M.Якименко // Тези доповіді на VIII Міжнародній науково-технічної конференції "Приладобудування: стан і перспективи". – 2009. – C.175–176.
115. Чиж І.Г. Метод відтворення функції хвильової аберації за картинами ізодіоптрійних зон на зіниці ока / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.M.Якименко // Тези доповіді на IX Міжнародній науково-технічній конференції «Приладобудування 2010: стан і перспективи», Київ. – 2010. – C.184–185.
116. Чиж І.Г. Метод відновлення функції хвильової аберації і карти рефракції по контурам ізодіоптрійних зон / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина, Т.M.Якименко // Тези доповіді на IІI Всеукраїнській науково-технічної конференції студентів та аспірантів «Погляд у майбутнє приладобудування». – 2010. – с.95.
117. Chyzh I. The algorithm of the wave aberration function recovery from images of pupil isodiopter zones / I.Chyzh, N.Afonchina, T.Yakimenko // Thesis of 5th European Meeting on Visual and Physiological Optics (EMVPO) 22-24 August 2010, Royal Institute of Technology, KHT, AlbaNova, Stockholm, Sweden. – 2010. – с.55.
118. Чиж І.Г. Вимірювання аметропії ока методом Фуко / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина // Тези доповіді на 15-му Ювілейному молодіжному форумі «Радіоелектроніка та молодь у ХХІ столітті», Харків. – 2011. – C.231–232.
Чиж І.Г. Макетування рефрактометра, в якому застосовується модифікований метод Фуко / І.Г.Чиж, Н.Б.Афончина // Тези доповіді на Х Міжнародній науково-технічній конференції «Приладобудування 2011: стан і перспективи», Київ. – 2011. – C.170–171.