РОЗВИТОК МЕТОДІВ ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ ПРИ НЕРУЙНІВНОМУ КОНТРОЛІ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ : РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ НЕРАЗРУШАЮЩЕМ КОНТРОЛЕ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Краткое описание

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний авіаційний університет

На правах рукопису

УДК: 621.314:519.22

Гільова Оксана Олександрівна

РОЗВИТОК МЕТОДІВ ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ ПРИ НЕРУЙНІВНОМУ КОНТРОЛІ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ

05.11.13 - Прилади і методи контролю і визначення складу речовин

Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Науковий керівник:
кандидат технічних наук,
Єременко Володимир Станіславович,
професор кафедри Інформаційно-вимірювальних систем
Національного авіаційного університету

Київ 2013

Зміст

Вступ
РОЗДІЛ 1. Огляд та класифікація існуючих композиційних матеріалів, їх найпоширеніших дефектів а також методів виявлення дефектів
1.1.Класифікація та властивості композиційних матеріалів
1.2.Класифікація та причини виникнення типових дефектів композиційних матеріалів
1.3.Огляд методів дефектоскопії, що використовуються для виявлення дефектів у композиційних матеріалах
1.4. Огляд існуючих методик безеталонної дефектоскопії для виявлення дефектів композиційних матеріалів
1.5. Досліджувані інформаційні сигнали
1.6.Постановка задач дослідження
1.7.Висновки
РОЗДІЛ 2 Методи первинної обробки інформаційних сигналів та відбору інформативних параметрів
2.1.Первинна обробка сигналів та виділення наборів інформативних параметрів
2.1. Математична модель досліджуваних сигналів
2.2. Методи визначення інформативності інформаціних ознак
2.2.1. Класифікація методів відбору інформативних параметрів
2.2.2.Енергетичний підхід
2.2.3. Евристичні критерії виділення інформативних ознак, засновані на мірах Евклідової відстані
2.2.4. Виділення інформативних ознак за допомогою інформаційного підходу
2.2.5. Виділення інформативних ознак за допомогою дискримінантного аналізу

2.3.Порівняння спектральних базисів для діагностики дефектів композиційних матеріалів на прикладі інформаційних сигналів методу низько-швидкісного удару.
2.4.Висновки
Розділ 3 Методи побудови вирішальних правил
3.1. Класифікація методів побудови вирішальних правил і зв’язок їх із методами відбору інформативних ознак
3.2.Визначення властивостей розподілів інформативних параметрів досліджуваних даних
3.3. Побудова вирішального правила перевірки гіпотези про однорідність за допомогою непараметричних критеріїв
3.4. Побудова вирішального правила перевірки гіпотези про згоду законів розподілів інформативних параметрів за допомогою гістограмного методу
3.5. Вирішальні правила на основі лінійних розділяючих функцій
3.6. Дослідження вирішальних правил, побудованих на основі дискримінантних функцій в задачах неруйнівного контролю
3.7. Порівняльний аналіз вирішальних правил
3.8. Структурна схема побудови інформаційного забезпечення системи неруйнівного контролю методом низько швидкісного удару
3.9. Висновки
Розділ 4 Експериментальні дослідження
4.1Дослідження ефективності розробленої методології на зразках ПКМ з відшаруваннями
4.1.1.Відбір інформативних параметрів та побудова вирішальних правил для однопараметрових вирішальних правил для першого зразка ПКМ.
4.1.2.Відбір інформативних параметрів та побудова багатопараметрових вирішальних правил для першого зразка ПКМ.
4.1.3. Відбір інформативних параметрів та побудова вирішальних правил для однопараметрових вирішальних правил для другого зразка ПКМ.
4.1.4. Побудова багатопараметрових вирішальних правил для діагностики дефектів типу відшарувань для другого зразка ПКМ
4.2. Інформаційне забезпечення для діагностики дефектів композиційних матеріалів
4.2.1. Інформаційне забезпечення для діагностики дефектів композиційних матеріалів за допомогою розділяючої гіперплощини
4.2.2. Інформаційне забезпечення для діагностики дефектів композиційних матеріалів за допомогою безеталонних вирішальних правил
4.2.3. Дослідження дефектів композиційних матеріалів за допомогою розробленого програмного забезпечення
4.3.Впровадження результатів роботи
4.4.Висновки
висновки
Список використаних джерел
Додаток A. Програмний код інформаційного забезпечення для діагностики дефектів композиційних матеріалів за про побудові розділяючої гіперплощини по параметрам амплітуда-тривалість імпульсу
Додаток Б. Програмний код інформаційного забезпечення для діагностики дефектів композиційних матеріалів за допомогою безеталонних вирішальних правил
Додаток В. Акт впровадження результатів дисертаційної роботи на ДП «АНТОНОВ»
Додаток Д. Акт впровадження результатів дисертаційної роботи в НАУ.

5

11
11

16

21

31
37
40
42

44
45
57
57
60

61

67

70

74
76
79

80

86

89

100
107

119
127

129
132
133

133

137

143

148

152

154

154

ВСТУП

Актуальність теми.
В авіабудуванні при виробництві сучасних літальних апаратів більше 50% конструкції судна складають композиційні матеріали і з удосконаленням технологій їх виготовлення, ускладненням структури та покращенням властивостей спостерігається тенденція до збільшення цього відсотка. Разом з цим, композиційні матеріали характеризуються значною номенклатурою можливих дефектів, великою кількістю деталей різноманітних, в тому числі і криволінійних, форм, анізотропією їх фізичних властивостей тощо. Для контролю композиційних матеріалів використовуються такі класичні методи дефектоскопії як імпедансний, велосиметричний, тепловий, вільних коливань, низькошвидкісного удару і т.п. На даний час жоден з методів дефектоскопії не забезпечує виявлення всіх можливих дефектів композиційних матеріалів, тому постає задача підвищення чутливості і достовірності методів контролю таких матеріалів. Задача ускладнюється ще й тією обставиною, що неможливо створити еталонну базу зразків з дефектами на всі можливі випадки їх прояву. За цих умов один з перспективних напрямків вирішення цієї задачі пов’язаний з розвитком методів безеталонної дефектоскопії, що дозволило б відійти від порогових методів і підвищити достовірність контролю.
Задачу підвищення чутливості методів і достовірності контролю можна вирішувати двома шляхами: 1 удосконалення апаратних засобів неруйнівного контролю; 2 удосконалення методів опрацювання сигналів, виділення діагностичних ознак та прийняття рішень.
Для реалізації першого шляху необхідно удосконалення елементної бази приладів неруйнівного контролю, що потребує значних фінансових затрат. Другий спосіб передбачає удосконалення інформаційного забезпечення приладів, що значно дешевше.
Для реалізації другого способу підвищення достовірності контролю необхідно вирішити три основні задачі:
1. Первинне опрацювання інформаційних сигналів.
2. Виділення інформативних параметрів сигналів.
3. Побудову вирішальних правил.
В сучасній дефектоскопії ці три задачі в комплексі на даний час не вирішені. Тому в дисертаційній роботі вирішувалися задачі первинної обробки отриманих сигналів при дефектоскопії композиційних матеріалів за допомогою спектральних розкладів, досліджувалися методи вибору діагностичних ознак та класифікації дефектів по отриманим інформаційним параметрам незалежно від фізичного методу неруйнівного контролю.
Вирішенню подібних задач були присвячені роботи Ланге Ю.В., Малайчука В.П., Мозгового А.В., Адамса Р.Д., Коулі П., Деречі В.Я., Єременка В.С., Мокійчука В.М., Вітрук Ю.В., та багатьох інших. В різних роботах пропонуються різноманітні підходи та методи вирішення поставленої задачі.
Тема роботи є актуальною, так як на даний час немає єдиної відпрацьованої універсальної системи методів, які б дозволили вирішувати усі поставлені задачі. В дисертаційній роботі проаналізовано та підсумовано можливості застосування статистичних методів побудови вирішальних правил та методів теорії розпізнавання образів до задачі діагностування та розпізнавання виду дефекту, розроблено набори методик, які дозволяють сформувати структурну схему побудови інформаційного забезпечення систем діагностики акустичними методами неруйнівного контролю, що включає в себе методи обробки діагностичної інформації, виділення діагностичних ознак, побудову вирішальних правил і прийняття діагностичних рішень і дозволяє підвищити чутливість і достовірність контролю.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі інформаційно-вимірювальних систем Національного авіаційного університету і пов’язана з науково-дослідними темами:
-НДР № 382-ДБ-07 Розробка методів та методик статистичної діагностики виробів”, № держреєстрації 0107U002736.
-НДР № 499-ДБ-08 Розробка методології безеталонної дефектоскопії композиційних матеріалів авіаційної техніки”, № держреєстрації 0108U004064.
- НДР №673-ДБ-10 Розробка та виготовлення експериментального зразка мобільної інформаційно-діагностичної системи неруйнівного контролю композиційних матеріалів низькочастотними акустичними методами”, № держреєстрації 0110U000225.
Мета і завдання досліджень. Розробка методів та алгоритмів обробки діагностичної інформації, виділення інформативних ознак та побудови вирішальних правил для підвищення достовірності контролю композиційних матеріалів.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:
1. Аналіз методів та технічних засобів діагностики виробів із композиційних матеріалів авіаційного призначення.
2. Розробка математичної моделі процесу контролю виробів із композиційних матеріалів у вигляді лінійного випадкового процесу.
3. Розробка методу обробки інформаційних сигналів на основі ортогональних перетворень та аналізу статистичних параметрів розподілів коефіцієнтів розкладу.
4. Створення методик відбору найбільш інформативних діагностичних ознак.
5. Розвиток методів побудови вирішальних правил, які б дозволили ефективно і з заданою ймовірністю здійснювати діагностику контрольованого виробу.
6. Вдосконалення на основі розроблених методів та алгоритмів інформаційного забезпечення приладів діагностики стану композиційних матеріалів методом низькошвидкісного удару.
Об’єкт досліджень: Процес діагностики виробів авіаційного призначення із композиційних матеріалів.
Предмет досліджень: Моделі інформаційних сигналів при діагностиці композиційних матеріалів, методи обробки інформаційних сигналів та побудови вирішальних правил.
Методи досліджень: методи технічної діагностики та неруйнівного контролю, методи теорії ймовірностей і випадкових процесів, методи математичної статистики, методи обробки сигналів, методи теорії вимірювань і методи теорії розпізнавання образів.
Наукова новизна отриманих результатів полягає у наступному:
1. Удосконалена модель діагностики стану виробів із композиційних матеріалів на основі лінійних випадкових процесів, яка дозволяє досліджувати статистичні характеристики розподілів коефіцієнтів ортогональних розкладів, як характеристики лінійних стаціонарних випадкових процесів.
2. Вперше розроблено метод відбору діагностичних ознак, чутливих до прояву дефектності виробу, на основі аналізу статистичних оцінок параметрів ортогональних розкладів інформаційних сигналів.
3. Набув подальшого розвитку метод прийняття діагностичних рішень для вирішення задачі безеталонної дефектоскопії композиційних матеріалів, заснований на аналізі статистичних характеристик розподілів коефіцієнтів ортогональних розкладів методом статистичних гіпотез, що дозволило з заданим рівнем значущості здійснювати діагностику контрольованого виробу.
4. Набув подальшого розвитку метод побудови багатопараметрових вирішальних правил на основі теорії розпізнавання образів, що забезпечує підвищення достовірності діагностики стану композиційних матеріалів.

Практичне значення отриманих результатів.
1. Розроблено методику відбору діагностичних параметрів, яка ґрунтується на аналізі коефіцієнтів розкладу інформаційних сигналів за ортогональними функціями.
2. Запропоновано методику побудови вирішальних правил на основі статистичних критеріїв та на основі розділяючих функцій.
3. Розроблено програмне забезпечення для систем діагностики композиційних матеріалів акустичними методами.
Впровадження результатів роботи: Результати досліджень впроваджені на державному підприємстві АНТОНОВ”, в навчальному процесі у Національному авіаційному університеті.
Особистий внесок автора: Основні результати роботи отримані автором самостійно. У наукових працях, опублікованих у співавторстві, автору належать результати аналізу, відбору та експериментальних досліджень по застосуванню непараметричних критеріїв для дефектоскопії композиційних матеріалів [1,2,4,8], результати експериментального дослідження застосування гістограмного методу [3,8], експериментальні дослідження методу побудови вирішальних правил на основі порівняння законів розподілів діагностичних ознак [6], методики побудови вирішальних правил для багатопараметрового контролю [5, 7, 8, 9, 13, 14, 16], результати експериментальних досліджень застосування дискримінантного аналізу [12, 14]. В [10] автору належить методика та результати експериментальних досліджень по застосуванню лінійних розділяючих функцій для побудови вирішальних правил по амплітудно-часовим параметрам інформаційного сигналу, а в [11] результати порівняльного аналізу методів та способів, що застосовуються в авіаційній промисловості для діагностики дефектів композиційних матеріалів. В [15] автору належить розроблена в дисертаційній роботі загальна методологія побудови інформаційного забезпечення для приладів неруйнівного контролю композиційних матеріалів.
Апробація результатів роботи: Основні положення дисертаційної роботи доповідались на науково-практичних конференціях молодих учених та аспірантів Інтегровані інформаційні технології та системи” ІІТС 2008, ІІТС 2009 (Київ), 6-ій національній конференції Неруйнівний контроль та технічна діагностика” (Київ, 2009), міжнародних молодіжних науково-технічних конференціях Современные проблемы радиотехники и телекомуникаций «РТ-2008»”, ,«РТ-2010»” (Севастополь), міжнародних науково-технічних конференціях Приладобудування - стан і перспективи”: 2008, 2009 (Київ), міжнародних науково-технічних конференціях «Електромагнітні та акустичні методи неруйнівного контролю матеріалів та виробів «Леотест 2009», «Леотест 2010», «Леотест 2011», «Леотест 2012» (Львів).
Публікації: За результатами виконаних досліджень опубліковано 16 наукових праць, у тому числі 5 статей у фахових наукових журналах, що входять до переліку ВАК, 1 стаття у іноземних виданнях, 10 тез доповідей на конференціях.

Структура і зміст роботи. Робота складається з вступу, чотирьох розділів, списку використаних джерел. Робота обсягом 190 сторінок містить 61 ілюстрацію, 40 таблиць, список літературних джерел з 85 найменувань, 4 додатки.

Список литературы

висновки
В результаті проведених теоретичних та експериментальних досліджень в дисертаційній роботі вирішено важливу науково-практичну задачу, яка полягає в підвищенні достовірності контролю композиційних матеріалів за рахунок методів обробки дефектоскопічної інформації.
При цьому одержано такі основні результати:
1. Проведено аналіз існуючих методів та технічних засобів діагностики виробів із композиційних матеріалів авіаційного призначення та обґрунтовано вибір методу низькошвидкісного удару як такого, що може використовуватися як для виявлення дефекту, так і для визначення його типу.
2. . Удосконалено математичну модель контролю виробів із композиційних матеріалів у вигляді лінійного випадкового процесу, яка дозволяє визначити його параметри за результатами експериментів.
3. Розроблено метод відбору діагностичних ознак для виявлення та ідентифікації дефектів композиційних матеріалів, який заснований на аналізі статистичних характеристик коефіцієнтів ортогонального розкладу інформаційних сигналів, що дозволило підвищити вірогідність діагностування.
4. Розроблено методи виділення діагностичних ознак серед параметрів ортогональних розкладів на основі енергетичного критерію, евклідової відстані, інформаційного критерію і дискримінантного аналізу. Запропоновані методи дозволяють формувати множину діагностичних ознак відповідно до вибраних критеріїв оптимальності.
5. Розроблено та експериментально досліджено метод дефектоскопії виробів, який дозволяє відмовитись від попереднього налаштування засобів контролю на еталонних зразках. Розроблена та експериментально досліджена методика класифікації дефектів виробів із композиційних матеріалів, яка дозволяє будувати вирішальні правила по множині інформативних ознак використовуючи лінійні розділяючі та дискримінантні класифікаційні функції.
6. На основі розроблених в дисертаційному дослідженні методів, вдосконалене інформаційне забезпечення системи діагностики стану композиційних матеріалів методом низькошвидкісного удару, що дозволило підвищити вірогідність контролю.
7. Проведені експериментальні дослідження розробленої системи на зразків ПКМ з різними типами пошкодження які підтвердили підвищення вірогідності контролю до 90%.

Список використаних джерел

1. Гільова О.О. Применение непараметрических критериев в задачах контроля: / О.А. Гилева, В.М. Мокійчук // Материалы 4-ой международной молодежной научно-технической конференции «Совеременные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ - 2008». Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2004. C. 222.
2. Гільова О.О. Можливості застосування критеріїв згоди для безеталонної дефектоскопії композиційних матеріалів / О.О. Гільова, В.С. Єременко, Ж.О Павленко // Матеріали восьмої міжнародної науково-технічної конференції «Приладобудування 2008: стан і перспективи». К: ВПК «Політехніка», 2008. C. 227-228.
3. Гільова О.О. Использование гистограмного метода построения решающих правил для безеталонной дефектоскопии / О.А. Гилева, В.С. Еременко // Матеріали науково-практичної конференції молодих учених та аспірантів „ІІТС 2008”. К: НАУ, 2008. С. 134.
4. Гільова О.О. Застосування непараметричних критеріїв при неруйнівному контролі методом низько швидкісного удару / О.О. Гільова, В.С. Єременко, Л.О. Борковська // Вісник інженерної академії України. 2008. №2. С. 132 138.
5. Гільова О.О. Застосування лінійних методів розпізнавання в задачах неруйнівного контролю композиційних матеріалів / О.О. Гільова, В.С. Єременко // Матеріали 14-ї міжнародної науково-технічної конференції «Електромагнітні та акустичні методи неруйнівного контролю матеріалів та виробів «Леотест 2009». Львів, 2009. С. 82-83.
6. Гільова О.О. Відновлення законів розподілів експериментальних даних на основі методу згладжених дельта-функцій. / О.О. Гільова // Материалы 5-ой международной молодежной научно-технической конференции Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ - 2009». Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2009. С. 227.
7. Гільова О.О. Порівняння ефективності алгоритмів абсолютної та дробової корекції побудови розділяючої гіперплощини для неруйнівного контролю композиційних матеріалів / О.О. Гільова, В.С. Єременко, Ж.О. Павленко // Матеріали восьмої міжнародної науково-технічної конференції «Приладобудування 2009: стан і перспективи». К: ВПК «Політехніка», 2009. С. 189-190.
8. Гільова О.О. Методы построения решающих правил для неразрушающего контроля композиционных материалов / О.О. Гільова, В.С. Єременко, В.Я. Дереча, О.Д. Близнюк // Збірник доповідей 6-ї Національної науково-технічної конференції «Неруйнівний контроль та технічна діагностика UkrNDT-2009». К: УТ НКТД, 2009. С. 359-363.
9. Гільова О.О. Метод побудови вирішальний правил неруйнівного контролю композитів на основі гістограмного аналізу / О.О. Гільова, В.С. Єременко, Ж.О. Павленко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія приладобудування. 2008. Вип. 36. С. 38-44.
10. Гільова О.О. Метод побудови вирішальних правил для діагностики композиційних матеріалів / О.О. Гільова, В.С. Єременко // Матеріали 15-ї міжнародної науково-технічної конференції «Електромагнітні та акустичні методи неруйнівного контролю матеріалів та виробів «Леотест 2010». Львів, 2010. С. 77-78.
11. Гільова О.О. Особенности неразрушающего контроля авиационных конструкций из композиционных материалов / О.А. Гилева, В.А. Кудерский, В.Я. Дереча // Матеріали 15-ї міжнародної науково-технічної конференції «Електромагнітні та акустичні методи неруйнівного контролю матеріалів та виробів «Леотест 2010». Львів, 2010. С. 71-72.
12. Гільова О.О. Методика вибору інформативних параметрів та побудови вирішальних правил при неруйнівному контролі композиційних матеріалів / О.О. Гільова, В.С. Єременко // «Неруйнівний контроль матеріалів та конструкцій», збірник наукових праць. Львів: Центр «Леотест-медіум», 2009. С. 56-61.
13. Гільова О.О. Методика построения решающих правил при многопараметровом неразрушающем контроле. / О.А. Гилева, В.С. Еременко // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. №4. 2009. С. 43-47.
14. Гільова О.О. Застосування дискримінантних і лінійних розділяючих функцій для побудови вирішальних правил багатопараметрового контролю / О.О. Гільова, В.С. Єременко // Методи та прилади контролю якості № 24. 2010. С. 95-101.
15. Гільова О.О. Інформаційна технологія неруйнівного контролю композиційних матеріалів / О.О. Гільова, В.С. Еременко, В.Я. Дереча // Матеріали 16 Міжнародної науково-технічної конференції «Електромагнітні та акустичні методи неруйнівного контролю матеріалів та виробів ЛЕОТЕСТ 2011». Львів, 2011. С. 45 47.
16. Гільова О.О. Исследование дефектов в сотовых панелях низкочастотными акустическими методами / О.А. Гилева, В.Я. Дереча, В.С. Еременко, Е.Ф. Суслов, Е.О. Пиколенко // Научни известия. София 2011. №1. С. 49 51.
17. Т.Фудзи, М.Дзако. Механика разрушения композиционных материалов. Перевод с японского С.Л.Масленникова под.ред. В.И. Бурлаева. М.: МИР”, 1982. 232 с.
18. Композиционные материалы [эл. ресурс] / Е. Менделеева // Кругосвет-энциклопедия. 2006. Режим доступу: www.krugosvet.ru/enc/ nauka_i_tehnika/himiya/kompozitsionnie_materiali.html.
19. Неразрушающий контроль и діагностика: Справочник/В.В. Клюев, Ф.Р.Соснин, В.Н.Филинов и др.; Под ред. В.В. Клюева М.: Машиностроение, 1995. 488 с.
20. Системний підхід до контролю технічного стану конструкцій авіаційної техніки: монографія / А.М. Овсянкін. К.: НАУ, 2008. 160 с.
21. Неразрушающий контроль авиационных конструкцій из полимерных композиционных материалов в изделиях Ан / В.Я. Дереча, В.А. Кудерский, А.В. Клопота, В.С. Петропольский // Материалы 17-й международной конференции «Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики». Ялта, 2009. С. 31-34.
22. Неразрушающий контроль как элемент комплексной оценки качества призводства авиаконструкций из полимерных композиционных материалов / А.В. Клопота, В.Я. Дереча, В.А. Кудерский, С.М. Гайдукова // Материалы 17-й международной конференции «Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики». Ялта, 2009. С. 34-37.
23. Овсянкин А.М. Дефектология и обеспечение качества в производстве и эксплуатации авиационной техники. Конспект лекций / A.M. Овсянкин, И.П. Белокур, В.В. Лубяный и др. К.: НАУ, 2001. 148 с.
24. Овсянкін А. М. Контроль втомних пошкоджень конструкцій з ПКМ / А.М. Овсянкін, В.Я. Дереча, В.В. Луб’яний // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. 2007. №1. С. 25-29.
25. Adams R.D., Cawley P. A review of defect types and nondestructive techniques for composites and bonded joints // NDT International, v.21 1988. №4. P. 208-221.
26. Неразрушающий контроль. Справочник в 7-ми томах под. ред.. чл.-корр. РАН В.В. Клюева.Том 3. И.Н. Ермолов , Ю.В. Ланге// Ультразвуковой контроль // М.: Машиностроение, 2004. 864 с.
27. Ланге Ю.В. Акустические низкочастотные методы и средства неразрушающего контроля многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1991. 272 с.
28. Ланге Ю.В. Некоторые особенности акустического импедансного метода дефектоскопии // Дефектоскопия. 1965. №1. С. 44-53.
29. Ланге Ю.В. Акустический импедансный метод неразрушающего контроля многослойный конструкций. Сосотояние и перспективы развития // Приборы и системы управления. 1988. №5. С. 16-18.
30. Ланге Ю.В. Акустические импедансные методы неразрушающего контроля // Дефектоскопия. 1990. - №8. С. 3-19.
31. Бабак В.П., Еременко В.С., Прикладовский О.С. Система контроля композиционных материалов //Техническая диагностика и неразрушающий контроль. 1994. №2. С.3742.
32. Мурашов В.В. Контроль деталей из ПКМ и многослойных конструкций акустическим импедансным методом без применения рабочих стандартных образцов для настройки приборов. // Современные методы и средства НК и ТД Ялта: 2009. С. 82-85.
33. Малайчук В.П., Мозговой А.В., Обработка информации в средствах и системах неразрушающего контроля. Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1992. 168 с.
34. Малайчук В.П., Мозговий О.В., Петренко О.М. Інформаційно-вимірювальні технології неруйнівного контролю: Навч. Посібник. Д.: РВВ ДНУ, 2001 240 с.
35. Малайчук В.П., Мозговой О.В. Математическая дефектоскопия. Монография. Днепропетровск: Системные технологии, 2005. 180 с.
36. Ахметишин А.М. Классификация сигналов дефектов в обобщенном спектральном базисе // Дефектоскопия. 1985. №6. С. 82-87.
37. Еременко В.С., Еременко С.И. Повышение информативности контроля композиционных материалов методом низкоскоростного удара // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2003. №2. С. 21-24.
38. Єременко В.С., Марченко Б.Г., Мокійчук В.М. Використання ймовірнісних моделей при діагностиці композитів методом низькошвидкісного удару // Вісник Національного авіаційного університету. № 3-4. 2003. С. 49.
39. Еременко В.С., Мокийчук В.М. Исследование диагностических признаков в статистической диагностике изделий методом низкоскоростного удара // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. №5. 2004. C. 58 60.
40. Раппопорт Д.А., Фрейдин Б.Г., Шор Л.А. О надежности многопараме-трического неразрушающего контроля // Дефектоскопия. №4. 1990. С. 81-87.
41. Єременко В.С., Мокійчук В.М. Використання векторних зображень інформативних сигналів при низькочастотній акустичній діагностиці матеріалів // Вісник Національного університету України ”Київський політехнічний інститут”. Випуск 28. 2004. С. 115-119.
42. Еременко В.С., Овсянкин А.М., Суслов Е.Ф., Бохенко А.В. Повышение информативности акустического контроля конструкций из полимерных композиционных материалов // Фізичні методи та засоби контролю середовища, матеріалів та виробів (серія). Вип. 11: електромагнітний, ультразвуковий та оптичний неруйнівний контроль. Збірн. наук. Праць Львів: ФМІ ім. Г.В.Карпенка НАНУ, 2006. С.56 59.
43. Еременко В.С., Суслов Е.Ф., Монченко Е.В., Налєсний Б.Н. Современные информационные технологии в системах неразрушающего контроля // Вісник інженерної академії України.№ 3-4. 2007. С. 113 116.
44. Єременко В.С., Мокійчук В.М. Система діагностики виробів із композиційних матеріалів // Вісник Хмельницького національного університету, 2007. №2 том 2. С. 150-153.
45. Єременко В.С., Мокійчук В.М. Використання статистичних характеристик інформаційних сигналів в задачах діагностики // Матеріали VIII Міжнародної науково-техничної конференції АВІА-2007”. Київ, 25-27 квітня 2007. Том І. С. 11.21-11.24.
46. Еременко В.С., Мокийчук В.М., Суслов Е.Ф. Формирование про-странства диагностических признаков при многопараметровом контроле // Восточно-европейский журнал передовых технологий. 2008. №2. С. 48 50.
47. Єременко В.С., Бабак В.П., Мокийчук В.М. Діагностика композитів на основі кореляційного аналізу власних коливань // Технологические системы. 2005. №2. С.23 27.
48. Борковська Л.О., Вітрук Ю.В., Єременко В.С. Застосування коре-ляційного аналізу для обробки сигналів власних коливань композиційних матеріалів // Вісник інженерної академії. 2008. №1. С. 65-69.
49. Еременко В.С., Витрук Ю.В. Особенности применения преобразования Фурье для диагностики композиционных материалов методом свободных колебаний // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. 2006 №3 С. 24-26.
50. Мужицкий В.Ф., Загидулин Р.В., Лихопой А.А. Спектральный анализ упругих колебаний плоской пластины в низкочастотных акустических методах. Контроль. Диагностика, 2006 №8 С. 22-28.
51. Мужицкий В.Ф., Загидулин Р.В., Лихопой А.А. Амплитудный анализ колебаний для низкочастотных акустических методов. Тезисы конфе-ренции 5-ая Международная выставка и конференция Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности" 16-19 мая 2006 г., Москва, СК Олимпийский”. М.: Машиностроение-1, 2006 г., С. 35.
52. Мужицкий В.Ф., Загидулин Р.В., Лихопой А.А. Исследование моделей упругих колебаний объектов контроля для низкочастотных акустических методов. Контроль. Диагностика. №9. С. 45-49.
53. Еременко В.С., Овсянкин А.М., Суслов Е.Ф., Бохенко А.В.. Повышение информативности акустического контроля конструкций из полимерных композиционных материалов // Фізичні методи та засоби контролю середовища, матеріалів та виробів (серія). Вип. 11: електромагнітний, ультразвуковий та оптичний неруйнівний контроль. Збірн. наук. Праць Львів: ФМІ ім. Г.В.Карпенка НАНУ, 2006. С.56 59.
54. Еременко В. С., Суслов Е.Ф., Овсянкин А.М. Использование преобразования Гильберта для анализа сигналов импульсных импедансных дефектоскопов // Фізичні методи та засоби контролю середовища, матеріалів та виробів (серія). Вип. 12: електромагнітний, ультразвуковий та оптичний неруйнівний контроль. Збірн. наук. Праць Львів: ФМІ ім. Г.В.Картпенка НАНУ, 2007 р. С. 286 289.
55. Иванов В.Э. Применение дискретного вейвлет-преобразования в задачах классификации импульсных сигналов / В.Э. Иванов, Чье Ен Ун. // Системы управления и информационные технологии. 2006. N4(26). С. 18-22.
56. Иванов В.Э. Особенности применения дискретного преобразования Фурье для сжатия сигналов с узким спектром / В.Э. Иванов, Чье Ен Ун. // Информационные и управляющие системы: Сб. научн. тр. Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2003. C. 21-24.
57. Витрук Ю.В., Еременко В.С., Овсянкин А.М.. Методика определения информативных признаков при многопараметровом неразрушающем контроле // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. 2007. №2. С. 21-26.
58. Вітрук Ю.В. Можливість визначення кількості оптимальних параметрів при неруйнівному контролі композиційних матеріалів із застосуванням покрокового дискримінантного аналізу // „Політ 2006”: матер. міжнар. наук. конф. студентів та молодих учених, 2006р.: тези доп. К., 2006. С. 62.
59. Вітрук Ю.В., Єременко В.С., Павленко Ж.О. Застосування покрокового дискримінантного аналізу у неруйнівному контролі // «Приладобудування 2007: стан і перспективи»: матер. шостої міжнар. наук.-техн. конф., 2007р.: тези доп. К., 2007. С. 264-265.
60. Бабак В.П., Еременко В.С. Алгоритмы обработки сигналов при дефектоскопии материалов //В кн.: Застосування обчислювальної техніки та математичних методів у наукових дослідженнях. К.: 1992. С.18 19.
61. Бабак В.П., Еременко В.С., Мокийчук В.М. Исследование ортогональных разложений для построения диагностического пространства характеристик информативных сигналов при контроле композитов. //Матеріали IV міжнародної науково-технічної конференції АВІА-2002”. - Том 1. К.: 2002. С. 11.7 11.10.
62. Механіка руйнування та міцність матеріалів. т.5. Львів: ФМІ, 2001. 1034 с.
63. Грибанов Ю.М., Мальков В.Л. Спектральный анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1974. 239 с.
64. Джексон Д.Д. Ряды Фурье и ортогональные полиномы. М.: Изд-во иностранной литературы, 1948. 260 с.
65. Марченко В.Б. Ортогональные функции дискретного аргумента и их приложение в геофизике. К.: Наукова думка, 1992.- 210 с.
66. Бабак В.П., Еременко В.С. Математическое моделирование метода свободных колебаний //Вестник Киевского политехнического института. Приборостроение. Выпуск 23. К.: 1993. - С.18 23.
67. Еременко В.С. Мокійчук В.М. Система діагностики виробів із композиційних матеріалів // Вісник Хмельницького національного університету 2007. №2, том 2 С. 150-153.
68. Еременко В.С., Мокийчук В.М., Овсянкин А.М. Обнаружение ударных повреждений сотовых панелей методом низкоскоростного удара //Техническая диагностика и контроль 2007. №1 С. 124-127.
69. Методы, критерии а алгоритмы, используемые при преобразовании, выделении и выборе признаков в анализе данных. Сборник статей. Вильнюс 1988 г. 149 с.
70. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. 240 с.
71. Орнатский П.П. Теоретические основы информацинно-измерительной техники / П.П. Орнатский. К.: Вища школа, 1983. 455 с.
72. Дж. Ту, Р.Гонсалес. Принципы распознавания образов. Перевод с английского И.Б. Гуревича под редакцией Ю.И. Журавлева. М.: Мир 1978, 441 с.
73. Гаскаров Д.В. Шаповалов В.И. Малая выборка М. Статистика, 1978 248 с.
74. Дюран Б. Оделл П. Кластерный аналіз. Пер. с англ. Е.С. Демиденко под. ред. А.Я. Боярского. Предисловие А.Я. Боярского. М., Статистика 1977. 198 с.
75. П.Ф.Щапов, Т.Г.Осина. Оптимизация системы информационных показателей при метрологической неопределенности показателей контроля // Метрологія та вимірювальна техніка. Наукові праці V Міжнародної науково-технічної конференції. Харків, 2006. С. 368-371.
76. Факторный, дискриминатный и кластерный анализ: Пер. С англ./Дж.-О.Ким, Ч.У. Мюллер, У.Р.Клекка и др.; Под ред. И.С. Енюкова. М.: Финансы и статистика, 1989. 215с.
77. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Издательство «Экзамен», 2004. 656 с.
78. Закс Л. Статистическое оценивание. М.; Статистика, 1976. 598 с.
79. В.П. Бабак, А.Я.Білецький, О.П.Приставка, П.О.Приставка. Статистична обробка даних. / Монографія К: МІВВЦ”, 2001 388 с.
80. М. Де Грот. Оптимальные статистические решения. Перевод с английского А.Л. Рухина. М.: Мир 1974, - 491 с.
81. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов: Пер. с англ. М.: Мир 1971, - 408 с.
82. В. Боровиков. Statistica: исскуство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. СПб.: Питер, 2001. 656 с.
83. Афифи А. Эйзен С. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. М.: Мир. 1982 488 с.

84. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения: ГОСТ Р ИСО 5479-2002. [Дата введения 2002-07-01]. М.: ИПК Издательство стандартов, 2002. 47с.