ІДЕНТИФІКАЦІЯ ОБ'ЄКТІВ НА ФОТОГРАММЕТРИЧНИХ ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕННЯХ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ПАРАМЕТРІВ ЇХ ФІКСАЦІЇ

Краткое описание

Міністерство освіти і науки України
Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара

На правах рукопису

СПІРІНЦЕВА ОЛЬГА ВОЛОДИМИРІВНА

УДК 514.18

ІДЕНТИФІКАЦІЯ ОБ'ЄКТІВ НА ФОТОГРАММЕТРИЧНИХ
ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕННЯХ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ПАРАМЕТРІВ ЇХ ФІКСАЦІЇ

05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Науковий керівник
Корчинський
Володимир Михайлович,
доктор технічних наук, професор

Дніпропетровськ - 2013

ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ………………….............................. 5
ВСТУП……………………………………………………………………… 6

РОЗДІЛ 1
СУЧАСНІ МЕТОДИ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ОБ'ЄКТІВ НА БАГАТОСПЕКТРАЛЬНИХ ФОТОГРАММЕТРИЧНИХ ЗОБРАЖЕННЯХ……………………………………………………………

14
1.1 Формування аерокосмічних зображень………………………....... 14
1.2 Центрально-проекційна модель формування фотограмметричних зображень……………………………………
21
1.3 Просторова та радіометрична розрізненість растрових зображень……………………………………………………………
22
1.4 Інтегральні характеристики геометричної форми візуалізованих та відображених на зображенні геометричних об'єктів………….
27
1.5 Характеристики інформативності растрових зображень…….….. 32
1.6 Колірна нормалізація………………………………………………. 35
1.7 Пірамідальні методи об'єднання зображень……………………… 36
1.8 Вейвлет технології оброблення багатоспектральних растрових зображень……………………………………………………………
39
1.9 Декореляція просторових розподілів яскравості………………… 44
1.9.1 Метод головних компонент……………………………………...... 44
1.9.2 Ортогоналізація просторових розподілів яскравості……………. 47
Висновки по першому розділу……………………………………………. 50

РОЗДІЛ 2
МЕТОД ЗБІЛЬШЕННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ЗНАЧУЩОСТІ БАГАТОСПЕКТРАЛЬНИХ ФОТОГРАММЕТРИЧНИХ ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ В УМОВАХ ПАРАМЕТРИЧНОЇ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ...

53
2.1 Постановка задачі дослідження методу ідентифікації об'єктів на багатоспектральному растровому зображенні……………........…
53
2.2 Визначення геометричних характеристик інформаційної значущості багатоспектральних фотограмметричних зображень проекційної природи…………………………….……………….....

55
2.3 Суміщення просторових розподілів яскравості багатоспектральних фотограмметричних зображень……….……
63
2.3.1
Порівняльний аналіз методів суміщення колірної нормалізації та ортогоналізації просторових розподілів яскравості зображень
64
2.3.2

Суміщення інформаційних компонент багатоспектральних растрових зображень проекційної природи на основі їх кратно-масштабного аналізу………………………………..........................

74
2.3.3
Параметричне суміщення просторових розподілів яскравості багатоспектральних фотограмметричних зображень……...…….
78
2.4 Геометрична корекція розподілів яскравості багатоспектральних растрових зображень……………...………...
91
2.4.1 Геометрична корекція на основі визначення геометричних центрів розподілів яскравості багатоспектральних растрових зображень…………………………………………………………....
91
2.4.2 Геометрична корекція на основі визначення геометричних центрів коваріаційних полів розподілів яскравості багатоспектральних растрових зображень……………………......

103
Висновки по другому розділу……………………………………………... 113

РОЗДІЛ 3
КЛАСИФІКАЦІЯ ОБ'ЄКТІВ, ВІЗУАЛІЗОВАНИХ НА БАГАТОСПЕКТРАЛЬНИХ ФОТОГРАММЕТРИЧНИХ ЗОБРАЖЕННЯХ ДЗЗ………………………………………………………

115
3.1 Гомоморфна обробка фотограмметричного зображення…...…… 116
3.2 Класифікація малорозмірних геометричних форм за геометричними ознаками…………………………………………..
123
3.3 Класифікація малорозмірних геометричних форм за геометричними ознаками з використанням бібліотеки класів….
130
3.4 Принципи нечіткої логіки…………………………..……………... 135
3.5 Класифікація геометричних форм об'єктів на багатоспектральних растрових зображеннях за принципами нечіткої логіки………………………………………………………

140
3.6 Класифікація геометричних форм об'єктів на багатоспектральних растрових зображеннях з попередньою ортогоналізацією та геометричною корекцією просторових розподілів яскравості……….............................................................

145
3.7 Класифікація геометричних форм об'єктів на багатоспетральних растрових зображеннях з попередньою гомоморфною обробкою первинних зображень

155
Висновки по третьому розділу…………………………..………………... 158

ВИСНОВКИ………………………...……………………………………… 160
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……………...…………………... 164
ДОДАТОК А………………………………..……………………………… 178
ДОДАТОК Б……………………………………………………………….. 180
ДОДАТОК В……………………………………………………………….. 182

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ

БСЗ - багатоспектральне зображення
ГФ - геометрична форма
ДЗЗ - дистанційне зондування Землі
КА - космічний апарат
КПл - картинна площина
ПЗ - порогове значення
ПнЗ - панхроматичне зображення
ПЗЗ - пристрій з зарядовим зв'язком
РЗ - роздільна здатність
RGB - Red-Green-Blue
(кольорова метрика зображення)
SSIM - Sructural similarity based image metric (метрика структурної схожості)

ВСТУП

Багатотонові фотограмметричні зображення, отримані видовими засобами дистанційного зондування у низці спектральних діапазонів електромагнітного проміння - носія видової інформації, забезпечують подання фізичного стану матеріальних об'єктів, інформативність якого тим більша, чим більша кількість спектральних інтервалів фіксації проміння [1-3]. Серед численних кількісних характеристик фізичного стану об'єктів зондування, суттєвих для їхнього розпізнавання (ідентифікації), найбільшу значущість має геометрична форма (ГФ) [4, 5].
Зображення фіксованого об'єкту, одержані у різних спектральних інтервалах, мають різну просторову спектральну та радіометричну розрізненість і внаслідок цього суттєво розрізняються за просторовими розподілами яскравості. Разом з тим, кожне таке зображення має окрему інформаційну значущість щодо подання характеристик об'єкту у його візуальній формі [6, 7]. Процеси формування багатоспектральних фотограмметричних зображень залежать від великої кількості факторів, значна кількість яких має недостатньо визначений (нечіткий) характер. У першу чергу це стосується характеристик оптичної системи фокусування електромагнітного проміння - носія видової інформації та позиційних параметрів фіксації зображень, які мають випадковий характер внаслідок нестабільностей носія сенсору у процесі його динаміки [8-11]. Недостатньо означеним є саме поняття ГФ об'єктів на зображенні, оскільки воно залежить від неоднорідного розподілу яскравості по полю зображення [11, 12].
Існуючі на даний час методи ідентифікації зображень базуються на статистичному описі факторів, що визначають форму об'єктів. Між тим, статистичні характеристики параметрів формування відомі лише у виняткових ситуаціях [3, 13, 14].
Тому особливу значущість набуває проблема створення геометричних моделей інформаційного подання таких зображень, інваріантних стосовно факторів формування з урахуванням їхньої часткової визначеності, і розроблення на цій основі методів класифікації (ідентифікації) об'єктів, візуалізованих на зображеннях.
Актуальність теми дисертаційного дослідження
Сучасні апаратні засоби дистанційного зондування Землі (ДЗЗ) фіксують фотограмметричні зображення в оптичному, інфрачервоному, мікрохвильовому діапазонах проміння з великих відстаней, які є центральними проекціями об'єкту зондування на картинну площину (КПл). Кожне таке зображення має окрему інформаційну значущість щодо подання характеристик об'єкту у його візуальній формі. Актуальним завданням у рамках задачі покращення ефективності ідентифікації ГФ об'єктів в умовах параметричної невизначеності є обробка багатоспектральних растрових зображень, що забезпечує збільшення їх інформаційної значущості. За ГФ та розподілом яскравості фотограмметричні зображення суттєво відрізняються внаслідок різних промінювальних характеристик об’єкту у різних спектральних діапазонах. Панхроматичні зображення (ПнЗ) фіксуються у достатньо широкому спектральному діапазоні проміння та мають суттєво вищу лінійну розрізненість, ніж зображення, отримані у вузьких спектральних інтервалах, сукупність яких утворює багатоспектральні зображення (БСЗ), що містять спектральну інформацію, відсутню у ПнЗ.
Сучасний рівень вимог до достовірності ідентифікації ГФ об'єктів фотограмметричних зображень, одержаних засобами ДЗЗ, зумовлює необхідність використання методів збільшення інформаційної значущості таких зображень зокрема шляхом суміщення в єдиному графічному об’єкті високих показників просторової (геометричної) та спектральної розрізненості. Умова, якій мають відповідати зазначені методи, полягає в збереженості лінійності між утвореними та первинними даними, що зумовлено проблематикою предметної області.
У ряді досліджень за тематикою попередньої обробки багатотонових растрових зображень увага приділяється покращенню їх візуальної якості без урахування фізичних механізмів фіксації видової інформації, зокрема міжканальної кореляції, що унеможливлює визначення інформаційної значущості зображень з позицій аналізу та інтерпретації (метод колірної нормалізації "Brovey"). Інші дослідження присвячені розв’язанню даної задачі на основі обчислення статистичних параметрів цифрових зображень (метод аналізу головних компонент), визначення яких утруднено на великих розмірностях первинних даних. Питання щодо декореляції первинних видових даних вирішується у ряді досліджень, заснованих на переході до кольорово - різницевих метрик (кольорово-метричні методи обробки), але за таких методів враховується лише внесок спектральної інформації, що міститься в первинних багатотонових зображеннях.
Наведений короткий аналіз сучасного стану попередньої обробки видових даних ДЗЗ дає підстави щодо актуальності вирішення суттєвої науково-прикладної проблеми розробки інформаційно-геометричних моделей суміщення видових даних ДЗЗ з метою розробки та вдосконалення на їх основі прикладних методів ідентифікації багатотонових фотограмметричних зображень, одержаних в оптичному та інфрачервоному діапазонах електромагнітного проміння.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами
Дисертаційна робота відповідає Закону України № 608–VI «Про затвердження Загальнодержавної цільової науково-технічної космічної програми України на 2008–2012 роки» та виконана в рамках науково-дослідницьких робіт кафедри електронних засобів телекомунікацій Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара з математичного та геометричного моделювання, ідентифікації та морфологічного аналізу зображень проекційної природи по держбюджетних НДР Міністерства освіти і науки "Математичні моделі та методи класифікації багатоспектральних фотограмметричних зображень, інваріантні до характеристик просторової та радіометричної розрізненості» (№ Держ. реєстрації 0109U000129) і «Математичні моделі та

методи ідентифікації та тематичної обробки багатоспектральних растрових зображень» (№ Держ. реєстрації 0112U000187).
В процесі впровадження результатів досліджень вирішувались задачі в рамках науково-виробничої програми ДКБ космічних апаратів і систем ДП "Конструкторське бюро "Південне" імені М. К. Янгеля" (м. Дніпропетровськ); в навчальному процесі Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара (м. Дніпропетровськ).
Мета і задачі дослідження
Метою дисертаційної роботи є розробка теоретичної бази, алгоритмічних та програмних засобів розпізнавання ГФ матеріальних об'єктів на основі БСЗ, одержуваних іконічними засобами в оптичному та інфрачервоному діапазонах електромагнітного спектру, із забезпеченням інваріантності щодо позиційних умов формування, які визначають просторову та радіометричну розрізненість зображень.
Об’єкт дослідження – процеси формування та попередньої обробки багатоспектральних растрових зображень дистанційного зондування, отриманих сканерним способом.
Предмет дослідження – інформаційно-геометричні моделі та розроблені на їх основі прикладні методи ідентифікації (класифікації за ГФ) багатотонових фотограмметричних зображень, одержаних у видимому, інфрачервоному та тепловому інфрачервоному діапазонах електромагнітного проміння координатно-чутливими сенсорами.
Теоретичною базою дисертаційного дослідження є роботи вітчизняних і зарубіжних вчених:
- в галузі теорії розпізнавання образів: В.В.Гнатушенка, О.Л.Гореліка, У.Гренандера, В.М.Вапника, В.М.Корчинського, Ю.І.Журавльова, В.Претта;
- в галузі геометричного моделювання та візуалізації багатовимірних даних: В.Є.Михайленка, О.М.Горбаня, М.С.Гумена, Ю.О.Зиновьєва, Ю.М.Ковальова, Є.В.Мартина, Р.А.Шовенгердта; З.Ванга;
- в галузі комп’ютерного геометричного моделювання складних об’єктів, процесів та явищ: Ю.І.Бадаєва, В.Д.Борисенка, Г.Г.Власюк, Ю.О.Дорошенка, В.С.Єремеєва, С.М.Ковальова, В.М.Комяк, В.М.Малкіної, А.В.Найдиша, В.М.Найдиша, В.Г.Лі, С.В.Росохи, В.О.Плоского, О.В.Шоман, В.П.Юрчука.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:
– розробка інформаційно-геометричних моделей суміщення растрових БСЗ за критеріями інформативності;
– розробка прикладного методу ідентифікації об'єктів на багатотонових фотограмметричних зображеннях із забезпеченням інваріантності щодо позиційних умов формування;
– дослідження ефективності існуючих та запропонованого методів ідентифікації ГФ об'єктів за визначеними інформаційними характеристиками;
– розробка теоретичної бази, алгоритмічних та програмних засобів ідентифікації об'єктів на основі розроблених методик збільшення просторової та радіометричної розрізненості багатоспектральних фотограмметричних зображень.
Методи дослідження
В процесі вирішення поставлених задач використовувались методи геометричного моделювання, методи розпізнавання ГФ об'єктів, методи теорії параметризації, проективної та обчислювальної геометрії, лінійної алгебри, методи теорії множин, методи загальної теорії інформації та математичної статистики. При розробці методик збільшення просторової та радіометричної розрізненості багатоспектральних фотограмметричних зображень застосовувалися методи суміщення, методи зниження розмірності даних, методи декореляції та геометричної корекції просторових розподілів таких зображень.

Наукова новизна одержаних результатів
1. Отримало подальшій розвиток направлення геометричного моделювання, ідентифікації та морфологічного аналізу зображень проекційної природи.
2. Вперше запропоновано метод ідентифікації ГФ матеріальних об'єктів на багатотонових фотограмметричних зображеннях, що дозволяє суттєво підвищити ефективність розпізнавання за критеріями інформативності, здійснювати декореляцію та геометричну корекцію просторових розподілів оброблюваних зображень, в максимальному ступені використовувати просторову та радіометричну інформацію, що міститься у первинних видових даних, оптимізувати кількість спектральних діапазонів фіксації первинних видових даних за критерієм забезпечення заданого рівня достовірності тематичної інтерпретації зображень.
3. У складі методу розроблено спосіб попередньої обробки фотограмметричних зображень з використанням гомоморфної фільтрації, вперше запропонованої для підвищення інформаційної значущості таких зображень. Запропонований метод забезпечує підвищення точності та запобігає помилковому розпізнаванню об'єктів, а також усуває виявлені недоліки відомих методів, що пов'язані з існуванням залежності від параметричної невизначеності, з особливостями фіксації видової інформації, низькими значеннями показників інформативності синтезованих зображень, з особливостями обчислювального процесу.
Практичне значення одержаних результатів полягає в підвищенні точності ідентифікації ГФ матеріальних об'єктів на фотограмметричних зображеннях в умовах параметричної невизначеності, а також у суттєвому збільшені інформаційної значущості растрових БСЗ та підвищені ефективності автоматизованої обробки зображень, алгоритмічною базою чого є розроблені інформаційно-геометричні моделі формування та об’єднання таких зображень з підвищеними лінійною та радіометричною розрізненістю, і вміщує наступні складові:
– економія обсягів обчислювальних ресурсів, необхідних для автоматизованого аналізу та ідентифікації об'єктів синтезованих зображень завдяки оптимізованій кількості спектральних діапазонів фіксації первинних видових даних;
– підвищення точності та достовірності прийняття рішень про ідентифікацію ГФ об’єктів на синтезованих зображеннях;
– економія матеріальних та трудових ресурсів при використанні запропонованих методик та розроблених на їх основі програмних засобів.
Результати роботи впроваджені в ДКБ космічних апаратів і систем ДП "Конструкторське бюро "Південне" імені М. К. Янгеля" (м. Дніпропетровськ); в навчальному процесі Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара (м. Дніпропетровськ).
Особистий внесок здобувача
Особисто автором виконані дослідження методів збільшення інформаційної значущості багатоспектральних фотограмметричних зображень, запропоновані способи попередньої обробки просторових розподілів яскравості таких зображень, та на їх основі розроблений метод класифікації ГФ об'єктів, візуалізованих на первинних та штучно сформованих растрових зображеннях. Проведені дослідження ефективності запропонованих способів за поширеними інформаційними характеристиками. У роботах опублікованих у співавторстві з науковим керівником – д.т.н., проф. Корчинським В. М. – автором виконані розрахункові задачі на основі розроблених програмних засобів.
Апробація результатів дисертації
Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідались на:
– XV-й Міжнародній Науковій конференції "Прикладные задачи математики и механики" (м. Севастополь, 2007 р.);
– Міжнародній молодіжній науково-практичній конференції "Людина і космос" (м. Дніпропетровськ, 2008, 2009 рр.);
– Студентській міжнародній науковій конференції "Engineer of the 3rd Millennium" (м. Дніпропетровськ, 2008, 2009 рр.);
– ІІ-й Міжнародній конференції "Передовые космические технологии на благо человечества" (м. Дніпропетровськ, 2009 р.);
– Міжнародній науково-практичній конференції "Сучасні проблеми геометричного моделювання" (м. Мелітополь, 2010 - 2012 рр.);
– Кримській міжнародній науково-практичній конференції "Геометричне та комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн" (м. Сімферополь, 2010 - 2012 рр.);
– VІІІ-й Всеукраїнській науково-практичній конференції "Прикладна геометрія, графічні технології та дизайн" (м. Полтава, 2012 р.);
– XІІІ-й Міжнародній конференції по математичному моделюванню (м. Херсон, 2012 р.);
– Всеукраїнському семінарі молодих вчених за напрямком "Прикладна геометрія та технічна естетика" (м. Київ, 2013 р.).
Публікації
За темою дисертаційних досліджень опубліковано 20 наукових праць, з них 13 статей у міжвузівських та вузівських збірниках наукових праць, визнаних Міністерством освіти і науки України фаховими, з них 6 - без співавторів.
Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, переліку умовних позначень, трьох розділів, висновків, загальним обсягом 163 сторінки; списку використаних джерел, який налічує 137 найменувань на 14 сторінках; 3 додатки на 19 сторінках. Робота проілюстрована 85 рисунками та містить 37 таблиць.

Список литературы

ВИСНОВКИ

На основі проведених в дисертаційній роботі досліджень вирішена суттєва науково-прикладна проблема ідентифікації ГФ об'єктів на цифрових багатоспектральних фотограмметричних зображеннях на основі правил нечіткої логіки. Для цього розроблено метод, що збільшує інформаційну значущість таких зображень за критеріями забезпечення заданого рівня достовірності інтерпретації зображень. Метод забезпечує інваріантність щодо позиційних умов формування БСЗ, які визначають просторову та радіометричну розрізненість зображень.
Значення для науки запропонованого методу в тому, що він розвиває теорію геометричного моделювання ідентифікації та морфологічного аналізу зображень проекційної природи для вирішення ряду прикладних завдань.
Використання отриманих результатів в наукових дослідженнях доцільно при розробці нових методів геометричного моделювання процесів формування та попередньої обробки цифрових фотограмметричних БСЗ.
Значення для практики полягає в суттєвому підвищенні точності та достовірності прийняття рішень про iдентифiкацiю ГФ, а також підвищення ефективності автоматизованого аналізу цифрових фотограмметричних БСЗ за рахунок економії обчислювальних ресурсів.
1. Сучасний рівень вимог до достовірності ідентифікації ГФ об'єктів фотограмметричних зображень, одержаних засобами ДЗЗ, зумовлює необхідність використання методів збільшення інформаційної значущості таких зображень шляхом суміщення в єдиному графічному об’єкті високих показників просторової (геометричної) та спектральної розрізненості. У попередніх дослідженнях не враховувалися фізичні механізми фіксації видової інформації, недостатня увага приділялася дискретному розподілу яскравості по полю зображення. Існуючі методи ускладнені розрахунком статистичних параметрів цифрових зображень та зазвичай враховують внесок лише спектральної інформації багатоспектральних растрових зображень. Розмірність первинних даних істотно впливає на ефективність інтерпретації видової інформації. Таким чином, дослідження в напрямку покращення ефективності ідентифікації ГФ об'єктів на багатоспектральних фотограмметричних зображеннях є актуальними.
2. Запропонований новий метод ідентифікації ГФ матеріальних об'єктів на багатотонових фотограмметричних зображеннях, одержаних засобами ДЗЗ, за критеріями забезпечення заданого рівня достовірності інтерпретації відповідних зображень при отриманні високих показників просторової та спектральної розрізненості за умови збереження лінійності між утвореними та первинними даними, основу і зміст якого складають:
- вперше запропоновані способи поєднання відомих алгоритмів (колірної нормалізації, вейвлет декомпозиції, аналізу головних компонент, qr-ортогоналізації) з метою розробки єдиного алгоритму попередньої обробки цифрових зображень;
- спосіб оптимізації обсягів видової інформації, достатніх для її інтерпретації;
- новий спосіб використання геометричної корекції просторових розподілів яскравості растрових зображень при попередній їх декореляції з урахуванням їх дискретної геометричної структури та інформаційної значущості первинних зображень;
- гомоморфна фільтрація на основі високошвидкісної згортки, вперше використана для підвищення інформаційної значущості зображень;
- розроблені способи класифікації ГФ за геометричними ознаками на БСЗ високої просторової розрізненості;
- запропоновані способи класифікації ГФ за правилами нечіткої логіки на цифрових фотограмметричних БСЗ.
Метод є інваріантним стосовно факторів формування з урахуванням їхньої часткової визначеності. Отримало подальший розвиток використання порівняльних характеристик інформативності БСЗ.
Зображення, отримані в результаті обробки розроблюваним методом, мають покращені показники просторового та радіометричного розрізнення, а також високі значення характеристик інформативності, що підтверджується на рівні візуального сприйняття відповідних зображень. Використання розроблюваного методу дозволяє підвищувати ефективність ідентифікації ГФ об'єктів, візуалізованих на отриманих в результаті обробки зображеннях у порівнянні з безпосередньо одержаними від сенсорів видовими даними.
3. В розвитку методу з метою розширення його можливостей в роботі вирішене завдання його використання для багатоспектральних растрових зображень, зафіксованих оптичними комплексами ряду відомих КА (Terra, Ikonos, QuickBird та Січ-2).
Створено програмне забезпечення запропонованого методу, що включає програми та підпрограми попередньої обробки та підвищення інформаційної значущості первинних видових даних відповідно до розроблюваних способів.
4. Основні теоретичні положення дисертації одержані на основі апробованих регулярних методів аналізу даних. Достовірність, точність та коректність отриманих результатів підтверджені тестовими прикладами, логічністю розроблених алгоритмів, візуалізацією розв'язку, вирішенням прикладних та практичних завдань в процесі впровадження результатів дисертаційного дослідження. Задачі дослідження, поставлені у роботі, виконані у повному обсязі.
5. Впроваджені результати досліджень в рамках науково-виробничої програми ДКБ космічних апаратів і систем ДП "Конструкторське бюро "Південне" імені М. К. Янгеля" (м. Дніпропетровськ). Практичні та теоретичні результати досліджень використовуються в навчальному процесі Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара (м. Дніпропетровськ) при викладанні дисциплін: "Канальне кодування у цифрових системах зв'язку" та "Алгоритмічне та програмне забезпечення телекомунікацій".
6. Подальший розвиток запропонованих досліджень можливо проводити в наступних напрямках: дослідження нових шляхів перетворення просторових розподілів яскравості при попередній обробці, розширення запропонованого методу ідентифікації ГФ об'єктів за рахунок використання інших підходів гомоморфної фільтрації з метою збільшення ефективності запропонованих способів, вирішення інших прикладних задач геометричного моделювання, обумовлених практичною необхідністю.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Ту Дж. Принципы распознавания образов / Дж. Ту, Р. Гонсалес: пер. с англ. – М.: Мир, 1979. – 412 с.
2. Асмус В. В. Оптимизация представления многозональной видеоинформации / В. В. Асмус, Н. А. Паничкин // Труды ГосНИЦИПР, 1985. – Вып. 23. – С. 80-88.
3. Дейвис Ш.М. Дистанционное зондирование: количественный подход / Ш. М. Дейвис, Д. А. Ландгребе, Т. Л. Филипс: пер. с англ. – М., Недра, 1983. – 415 с.
4. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В. А. Сойфера.– 2-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 784 с.
5. Федотов Н. Г. Методы стохастической геометрии в распознавании образов / Н. Г. Федотов – М.: Радио и связь, 1990. – 144 с.
6. Жураковский Ю. П. Теорія інформації та кодування / Ю. П. Жураковский, В. П. Полторак – К.: Вища школа, 2002. – 248 с.
7. Хинчин А. Я. Математические основания теории информации / А. Я. Хинчин – Физматгиз, 1954. – 560 с.
8. Ballard D. H. Computer vision / D. H. Ballard, C. M. Brown – N.-Y.: Prentice-Hall, 1982. – 527 p.
9. Янутш Д. А. Дешифрирование аэрокосмических снимков / Д. А. Янутш – М.: Недра, 1992. – 240 с.
10. Лобанов А. Н. Автоматизация фотограмметрических процессов / А. Н. Лобанов, И. Г. Жмуркин – М.: Недра, 1980. – 240 с.
11. Лобанов А. Н. Фотограмметрия / А. Н. Лобанов, М. И. Бурлаков, Б. В. Краснопевцев – М.: Недра, 1987. – 476 с.
12. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах: в 2 томах / Том 2: Многократное рассеяние, турбулентность, шероховатые поверхности и дистанционное зондирование / А. Исимару: пер. с англ. – М.: Мир, 1981. – 318 с.
13. Даджион Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион, Р. Мерсеро: пер. с англ. – М.: Мир, 1988. – 488 с.
14. Очин Е. Ф. Вычислительные системы обработки изображений / Е. Ф. Очин – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. – 136 с.
15. Космічна система "Січ-2": завдання та напрями використання: укр. та англ. мовами. - К.: ДКАУ, 2011, - 48 с.
16. Басс Ф. Г. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности / Ф. Г. Басс, И. М. Фукс. — М.: Наука, 1972. — 324 с.
17. Кондратенков В. М. Радиолокационная фотограмметрия / В. М. Кондратенков, В. Д. Курганов, Ю. А. Мельник, Ю. П. Островский — М.: Наука, 1990. — 396 с.
18. Радиолокационные методы исследования Земли / Под ред. Ю. А. Мельника. — М.: Радио и связь, 1985. — 304 с.
19. Шанда Э. Физические основы дистанционного зондирования: пер. с англ. / Э. Шанда — М.: Недра, 1990. — 203 с.
20. Кацук А. В. Информативность признаков в задаче распознавания изображений / А. В. Кацук // V Всерос. конф. молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям: тезисы докл. – Новосибирск, 2004. – С. 121–122.
21. Анисимов Б. В. Распознавание и цифровая обработка изображений / Б. В. Анисимов, В. Д. Курганов, В. К. Злобин — М.: Высшая школа, 1983. — 296 с.
22. Агапов C. В. Фотограмметрия сканерных снимков / С. В. Агапов. — М.: «Картгеоцентр» - «Геодиздат», 1996. — 176 с.
23. Гнатушенко В. В. Геометричні моделі формування та попередньої обробки цифрових фотограмметричних зображень високого просторового розрізнення: дис. на здобуття наук. ступеня доктора техн. наук: спец. 05.01.01 «Прикладна геометрія, інженерна графіка» / В. В. Гнатушенко — К.: КНУБА, 2008. - 349 с.
24. Дорожинський О. Л. Основи фотограмметрії: підручник / Дорожинський О. Л. — Львів: Вид. НУ «Львівська політехніка», 2003. — 214 с.
25. Chen T. High Precision Georeference for Airborne Three-Line Scanner (TLS) Imagery / T. Chen, R. Shibasaki, K. Morita // 3rd International Image Sensing Seminar on New Developments in Digital Photogrammetry. - Gifu, Japan, 2001. - PP. 71-82.
26. Cheng P. QuickBird – Geometric Correction, Path and Block Processing and Data Fusion / P. Cheng, T. Toutin, Y. Zhang, M. Wood // Earth Observation Magazine (EOM). - Littleton, Colorado, Spring. - PP. 24-30.
27. Eisenbeiss H. Potential of IKONOS and QUICKBIRD Imagery for Accurate 3D Point Positioning, Orthoimage and DSM Generation / H. Eisenbeiss, E. Baltsavias, M. Pateraki, L. Zhang // IAPRS, Vol. 35, Part 3. - Istanbul, Turkey, 2004.
28. Fraser C. An Alternative Approach to the Triangulation of SPOT Imagery / C. Fraser, A. Okamoto // IAPRS International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, 1998, 32(4). — PP. 457—462.
29. Fraser C. Bias Compensation in Rational Functions for IKONOS Satellite Imagery / C. Fraser, H. Hanley // Journal of Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 69 (1), 2003. – PP. 53-57.
30. Fraser C. Geopositioning Accuracy of IKONOS Imagery: Indications from Two Dimensional Transformations / C. Fraser, H. Hanley // Journal of Photogrammetric Record, 17 (98), 2001. — PP. 317—329.
31. Roux M. Registration of Airborne Laser Data with One Aerial Image / M. Roux // Int. Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, Vol. XXXV, 2004. - PP. 1043-1048.
32. Wolff K. DSM Generation from early ALOS/PRISM data using SAT-PP. / K. Wolff, A. Gruen // ISPRS Hannover Workshop “High-Resolution Earth Imaging for Geospatial Information”. - Hannover, Germany, 2007.
33. Борн М. Основы оптики: Пер. с англ. / М. Борн, Э. Вольф – М.: Наука, 1973. – 720 с.
34. Корчинський В. М. Структура проективно-інваріантних багатовидів подання зображень у вигляді ценральних проекцій / В. М. Корчинський, О. В. Реута // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – 2001. – Вип. 69. – С. 51-53.
35. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений / Т. Павлидис. –М.: Радио и связь, 1986. – 386 с.
36. Filho O. M. Digital image processing / O. M. Filho, H. N. Neto. – L.: Brasport, 2000. – 388 p.
37. Jain Anil K. Fundamentals of digital image processing / Anil K. Jain. - N.-J.: Prentice-Hall, 1989. – 368 p.
38. Бузовский О. В. Компьютерная обработка изображений / О. В. Бузовский, А. А. Болдак, М. Х. Мохаммед Руми. – К.: Корнійчук, 2001. – 180 с.
39. Тудоровский А. И. Теория оптических приборов, ч. 1 / А. И. Тудоровский. - М. - Л., 1948.
40. Волосов Д. С. Фотографическая оптика / Д. С. Волосов. - М., 1971.
41. Шовенгедт Р. А. Дистанционное зондирование. Методы и модели обработки изображений / Р. А. Шовенгердт. – М.: Техносфера, 2010. – 560 с.
42. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. – Москва: Техносфера, 2006. – 616 с.
43. Горелик А. Л. Современное состояние проблемы распознавания. Некоторые аспекты / А. Л. Горелик, И. Б. Гуревич, В. А. Скрипкин. – М.: Радио и связь, 1985. – 160 с.
44. Корчинський В. М. Інваріантні геометричні моделі ідентифікації та аналізу проекційних зображень: дис. на здобуття наук. ступеня доктора техн. наук: спец. 05.01.01 «Прикладна геометрія, інженерна графіка» / В. М. Корчинський. - К.: КДТУБА, 1999. - 334 с.
45. Hu М. К. Visual pattern recognition by moment invariamts / М. К. Hu // IRE Transactions on Information Theory. - 1962. - Vol. IT8, Nо 2. - PP. 53 - 60.
46. Михайленко В. Є. Концепція геометричного об’єкту в морфологічному аналізі проекційних зображень / В. Є. Михайленко, В. М. Корчинський // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КДТУБА. – 1997. – Вип. 61. – С. 59-63.
47. Корчинский В. М. Обратная задача идентификации проекционных изображений / В. М. Корчинский // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КДТУБА. – 1996. – Вип. 60. – С. 84-86.
48. Гнатушенко В. В. Аналіз супутникових зображень на основі проективних інваріантів / В. В. Гнатушенко // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. - Мелітополь: ТДАТА, 2004. - Вип. 4, т.28. - С. 47 - 51.
49. Куценко Л. Н. Идентификация трехмерных объектов при помощи центральных моментов / Л. Н. Куценко, Е. М. Сивак // Прикладная геометрия и инженерная графика. - К.: КГТУСА. - 1996. - Вып. 59. - С. 145 – 149.
50. Сивак Е. М. Розпізнавання геометричних форм зображень на основі декартових моментів: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук / Е. М. Сивак — К.: КДТУБА, 1998. — 16 с.
51. Корчинский В. М. Инвариантные информационные признаки пространственных форм проекционных изображений / В. М. Корчинский // Прикладная геометрия и инженерная графика. - К.: КГТУСА, 1994. - Вып.57. - С. 87-89.
52. Корчинский В. М. Обратная задача идентификации изопланатических изображений / В. М. Корчинский // Математические модели и современные информационные технологии. — К.: Ин-т математики НАН Украины. — 1998. — С. 69 – 71.
53. Кляцкин В. И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами / В. И. Кляцкин. – М.: Наука, 1975. – 324 с.
54. Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негаусовых процессов и их преобразований / А. Н. Малахов. – М.: Сов. Радио, 1978. – 428 с.
55. Цымбал В. П. Теория информации и кодирование / В. П. Цымбал. – К.: Вища школа, 1977. – 288 с.
56. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике / К. Шеннон: пер. с англ. – М.: ИИЛ, 1963. – 830 с.
57. Cover T. M. Elements of Information Theory / T. M. Cover, J. A. Thomas. - N.Y., Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore: John Wiley & Sons, Inc., 1991. – 563 р.
58. Дмитриев В. И. Прикладная теория информации / В. И. Дмитриев. – М.: Высшая Школа, 1989. – 320 с.
59. Игнатов В. А. Теория информации и передачи сигналов / В. А. Игнатов – М.: Сов. Радио, 1979. – 280 с.
60. Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов / А. Н. Колмогоров.– М.: Наука, 1978. – 362 с.
61. Гордієнко О. М. Математичні моделі підвищення інформативності багатоспектральних фотограмметричних цифрових зображень дистанційного зондування: дис. на здобуття наук. ступеня кандидата техн. наук: спец. 01.05.02 «Математичне моделювання та обчислювальні методи» / О. М. Гордієнко - Дніпропетровськ, 2007. - 128 с.
62. Корчинський В. М. Підвищення інформативності проекційних растрових зображень / В. М. Корчинський, О. М. Гордієнко // Прикладна геометрія та інженерна графіка / Праці Таврійської державної агротехнічної академії. – Вип. 4, т. 25 //. – Мелітополь: ТДАТА, 2004. – С. 33-37.
63. Wang Z. Image quality assessment: From error visibility to structural similarity / Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh, E. P. Simoncelli // IEEE Trans. Image Processing. – 2004. – vol. 13. – PP. 600 – 612.
64. Vrabel J. Multispectral Imagery Band Sharpening Study / J.Vrabel // Photogrammetric Engineering & Remote Sensing. – 1996. - Vol. 62. - No. 9. - PP. 1075-1083.
65. Mahler R. Optimal/robust distributed data fusion: a unified approach / R. Mahler // Proceedings of SPIE. – 2000. - Vol. 4052: Signal Processing, Sensor Fusion and Target Recognition. – No 4. – РP. 128-138.
66. Виноградов Б. В. Аэрокосмический мониторинг екосистем / Б. В. Виноградов. – М.: Наука, 1984. – 320 с.
67. Введение в цифровую фильтрацию. / Под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса: пер. с англ. – М.: Мир, 1976. – 216 с.
68. Хемминг Р. Цифровые фильтры / Р. Хемминг: пер. с англ. – М.: Советское радио, 1980. – 224 с.
69. Burt P. J. The laplacian pyramid as a compact image code / P. J. Burt, E. H. Adelson // IEEE Trans. on Comm. – 1983. – Vol. 31. – No. 4. – PP. 532-540.
70. Воробьев В. И. Теория и практика вейвлет-преобразования / В. И. Воробьев, В. Г. Грибунин. – С.-Петербург: ВУС, 1999. – 204 с.
71. Астафьева Н. М. Вейвлет анализ: основы теории и примеры применения / Н. М. Астафьева // Успехи физических наук. – 1996. – Том 166. – № 11. – С. 1145-1170.
72. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике / В. П. Дьяконов. – М.: СОЛОН–Р, 2002. – 448 с.
73. Дремин И. М. Вейвлеты и их использование / И. М. Дремин, О. И. Иванов, В. А. Нечитайло // Успехи физических наук. – 2001. – Том 171. – № 5. – С. 465-501.
74. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши. – Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. – 464 с.
75. Чуи Ч. Введение в вейвлеты / Ч. Чуи. – М.: Мир, 2001. – 648 с.
76. Hernandez E. A first course on wavelets / E. Hernandez, G. Weiss // Seminar Berlin-Paris. – 1997. – 266 p.
77. Vishwanath M. The recursive pyramid algorithm for the discrete wavelet transform / M. Vishwanath // IEEE Trans. on Signal Processing. – 1994. – Vol. 42. – No. 3. – PP. 673-676.
78. Pohl C. Multisensor image fusion in remote sensing: concepts, methods and applications / C. Pohl, J.L. Van Genderen // International journal of remote sensing. – 1998. – Vol. 19. – No. 5. – PP. 823-854.
79. Lee J. S. Principal components transformation of multifrequency polarunetric SAR imagery / J. S. Lee, K. Hoppel // IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing. – 1992. –No. 30. – PP. 686-696.
80. Gonsales R. C. Digital Image Processing / R. C. Gonsales, R. E. Woods, S. L. Eddins. – N.-Y.: Prentice Hall, 2004. – 616 p.
81. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д. В. Беклемишев. - М.: Высшая школа, 1998. - 320 с.
82. Сигорский В. П. Математический аппарат инженера. – К.: Техніка, 1975. – 768 с.
83. Баландин М. Ю. Методы решения СЛАУ большой размерности / М. Ю. Баландин, Э. П. Шурина. - Новосибирск: Изд-во НГТУ. - 2000. - 70 с.
84. Чистяков В. П. Курс теории вероятностей / В. П. Чистяков. - М.: Наука, 1978. - 224 с.
85. Корчинський В. М. Геометрична структура багатотонових фотограмметричних зображень / В. М. Корчинський // Наукові нотатки Луцького державного технічного університету. - Луцьк: ЛДТУ, 2008. - Вип. 22. - Част. 2: Сучасні проблеми геометричного моделювання. - С. 411-415.
86. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн. 2: пер. с англ. / У. Прэтт - М.: Мир, 1982. - 480 с.
87. Волошин В. І. Інваріантний підхід до аналізу спотворених зображень / В. І. Волошин, В. М. Корчинський, В. В. Гнатушенко // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. – Вип. 4, т. 20. – Мелітополь: ТДАТА, 2003. – С. 24 - 28.
88. Voloshin V. I. A Novel Method For Correction Of Distortions And Improvement Of Information Content In Sattelite-Acquired Multispecral Images / V. I. Voloshin, V. M. Korchinsky, M. M. Kharitonov // Advances and Challengers in Multispesonsor Data and Information Processing. IOS Press: Amsterdam – Berlin – Oxford – Tokyo – Washington DC, 2007. – PР. 315-323.
89. Корчинский В. М. Геометричні характеристики інформативності цифрових багатоспектральних зображень / В. М. Корчинський, О. В. Кравець // Геометричне та комп'ютерне моделювання. - Харків, 2010. - Вип. 26. - С. 8 - 13.
90. Смирнов А. Я. Критерии качества дискретизированных изображений / А. Я. Смирнов // Труды ГОИ им. С. И. Вавилова. - 1984. - Том 57. - Вып. 191. - С. 121-128.
91. Воробель Р. А. Метод количественной оценки качества рентгенографических изображений / Р. А. Воробель, І. М. Журавель, Н. В. Опыр, Б. О. Попов, В .Я. Дереча, Я. М. Равлик // Труды Третьей Украинской научно-технической конференции "Неразрушающий контроль и техническая диагностика - 2000". - Днепропетровск, 2000. - С. 233-236.
92. Bjorck A. Numerical methods for computing angles between linear subspaces / A. Bjorck, G. Golub // Math. Comp. – 1973. - Vol. 27. - РP. 579-594.
93. Кравець О. В. Порівняльний аналіз методів збільшення інформаційної значущості растрових багатоспектральних зображень / О. В. Кравець // Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. - Мелітополь, 2010. - Вип. 4, т. 46. - С. 150 - 155.
94. Wedin P.A. On angles between subspaces of a finite dimensional inner product space / P. A. Wedin, B. Kagstrom, A. Ruhe (Eds.) // Matrix Pencils, Lecture Notes in Mathematics. - Springer, 1983. - РР. 263-285.
95. Misiti M. Les ondelettes et leurs applications / M. Misiti, Y. Misiti, G. Oppenheim, J.-M. Poggi. - P.: Hermes, 2003. – 264 p.
96. Wang Z. J. Comparative analysis of image fusion methods / Z. J. Wang, D. Ziou, C. A. Armenakis // IEEE Trans. On Geoscience and Remote Sensing. – 2005. – No. 43(6). – PР. 1391–1402.
97. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения / Дж. Деммель. – М.: Мир, 2001. - 448 с.
98. Шлихт Г. Ю. Цифровая обработка цветных изображений / Г. Ю.Шлихт. – М.: ЭКОМ, 1997. – 336 с.
99. Журавель И. М. Оценка визуального качества цифровых изображений // Краткий курс теории обработки изображений, 2002. — http://www.matlab.ru/imageprocess/book2/2.asp.
100. Гордієнко О. М. Вплив параметрів функціональних вейвлет-базисів на підвищення інформативності проекційних растрових зображень / О. М. Гордієнко // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДУХТ, 2004. – Вип. 8. – С. 96-100.
101. Гордієнко О. М. Формування багатоспектральних зображень на основі інформаційних параметрів пакетних вейвлет-розкладів / О. М. Гордієнко, В. М. Корчинський // Вестник Херсонского национального технического университета. – Херсон: ХНТУ, 2006. – Вып. 2 (25). – С. 156-160.
102. Гордієнко О. М. Оптимізація просторової розрізненості багатоспектральних растрових зображень на основі вейвлет-перетворень / О. М. Гордієнко // Proc. of Seventh All-Ukrainian International Conference "Signal/Image Processing and Pattern Recognition" (UkrOBRAZ'2004). - Kyїv (Ukraine), 2004. - PP. 57-60.
103. Корчинский В. М. Совмещение информационных компонент многоспектральных растровых изображений проекционной природы на основе их кратномасштабного анализа / В. М. Корчинський, О. В. Кравець // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К., 2010. - Вип. 86. - С. 434 - 438.
104. Корн Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1974. – 832 с.
105. Волошин В. И. Повышение информативности панхромных цифровых изображений дистанционного зондирования Земли / В. И. Волошин, В. М. Корчинский, А. А. Негода // Космічна техніка і технологія. - 2004. - Том 10 №5 - 6. - С. 178-181.
106. Волошин В. И. Повышение информативности видовых данных дистанционного зондирвания Земли / В. И. Волошин, В. М. Корчинский // Космічна наука і технологія. – 2006. – Т. 12. - № 5/6. – С. 15-16.
107. Корчинський В. М. Порівняльний аналіз інформативності методів суміщення просторових розподілів яскравості багатоспектральних фотограмметричних зображень / В. М. Корчинський, О. В. Спірінцева // Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. - Мелітополь, 2012. - Вип. 4, т. 52. - С. 7 - 12.
108. Zeeuw P. M. Wavelet and image fusion / P. M. Zeeuw. - Amsterdam: CWI, 1998. – 112 р.
109. Кравець О. В. Геометрична корекція розподілів яскравості багатоспектральних растрових зображень / О. В. Кравець // Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. - Мелітополь, 2011. - Вип. 4, т. 51. - С. 169 - 174.
110. Корчинський В. М. Суміщення багатоспектральних растрових зображень на основі ортогоналізації спектральних складових / В. М. Корчинський // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. – Вип. 4, т. 46. – Мелітополь: ТДАТУ, 2003. – С. 6 - 11.
111. Кендалл М. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М. Кендалл, А. Стюарт: пер. с англ. – М.: Наука, 1976. – 736 с.
112. Спірінцева О. В. Стабільність інформаційних показників просторових розподілів яскравості цифрових багатоспектральних зображень / О. В. Спірінцева // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К., 2012. - Вип. 89. - С. 332 - 336.
113. Спірінцева О. В. Декореляція просторових розподілів яскравості в обробці багатоспектральних растрових зображень / О. В. Спірінцева // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Вип. 90. - К.: КНУБА, 2012. - С.314 - 318.
114. Куренков Н. И. Энтропийный подход к решению задач классификации многомерных данных / Н. И. Куренков, С. Н. Ананьев // Информационные технологии. – 2006. - № 8. – С. 50–55.
115. Дуда Р. Распознавание образов и анализ сцен / Р. Дуда, П. Харт: пер. с англ. – М.: Мир, 1976. – 512 с.
116. Потапов А. А. О классификации изображений по их текстурным признакам / А. А. Потапов, Г. А. Андреев, Т. В. Галкина, А. И. Колесников, Т. И. Орлова, Я. Л. Хлявич // Исследование Земли из Космоса. – 1990. – № 2. – С. 91–96.
117. Бондаренко А. Н. Адаптивный двухступенчатый метод классификации изображений / А. Н. Бондаренко, А. В. Кацук // Искусственный интеллект. – 2006. – № 4. – С. 676–680.
118. Berke J. Using Spectral Fractal Dimension in Image Classification / J. Berke // Innovations and Advances in Computer Sciences and Engineering. – 2010. – РP. 237–241.
119. Ambika D. R. Classification of a Satellite Rural Image based on Fractal Dimension Using Box Counting Method / D. R. Ambika, A. G. Ananth // International Journal of Computer Applications. – 2011. – No 16(5). – РP. 45–48.
120. Батраков А. С. Трехмерная компьютерная графика / А. С. Батраков, В. П. Иванов. – М.: Радио и связь, 1995. – 224 с.
121. Мозговой Д. К. Классификация малоразмерных объектов с использованием радиометрических и геометрических признаков / Д. К. Мозговой, В. И. Волошин, И. Н. Водопьянов // Вісник Дніпропетровського університету. Серія: ракетно-космічна техніка. Випуск 10, Т. 2. № 9/2, 2006 г. – С. 236-238.
122. Nadler M. Pattern recognition engineering / M. Nadler, E. P. Smith. – N.Y.: John Wiley & Sons, 1993. – 588 p.
123. Оппенгеймер А. В. Цифровая обработка сигналов / А. В. Оппенгеймер, Р. В. Шафер: пер. с англ. –М: Связь, 1979. – 416 с.
124. Залманзон Л. А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях / Л. А. Залманзон.- М.: Наука. - 1989. - 496 с.
125. Egiazarian K. New algorithm for removing of mixed (white and impulsive) noise from image / K. Egiazarian, J. Astola // Proceedings of the SPIE. – 1999. – Vol. 3646. – PР.78-89.
126. Гренандер У. Лекции по теории образов: в 2 томах / Том 2: Анализ изображений / У. Гренандер: пер. с англ. – М.: Мир, 1981. – 448 с.
127. Мозговой Д. К. Классификация малоразмерных объектов на спутниковых снимках / Д. К. Мозговой, О. В. Кравець // Екологія та ноосферологія. - Дніпропетровськ, 2009. Т. 20, № 3 – 4. С. 26 - 30.
128. Писаревский А. Н. Системы технического зрения: Принципиальные основы, аппаратное и математическое обеспечение / А. Н. Писаревский - Л.: Машиностроение, 1988.
129. Haralick R. M. Computer and Robot Vision / R. M. Haralick, L. G. Shapiro // V. I. Addison-Wesley, 1992.
130. Мозговой Д. К. Распознавание малоразмерных объектов с использованием библиотеки классов / Д. К. Мозговой, О. В. Кравець // Вісник Дніпропетровського університету. Т. 17, №4. Серія: ракетно-космічна техніка. - Дніпропетровськ, 2009. - Вип. 13, т. 1. - С. 71 - 75.
131. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. - М.: Горячая линия - Телеком, - 2006. - 452 с.
132. Субботін С. О. Подання й обробка знань у системах штучного інтелекту та підтримки прийняття рішень: Навч. посібник / С. О. Субботін - Запоріжжя: ЗНТУ, - 2008. - 341 с.
133. Спірінцева О. В. Ідентифікація геометричних форм об'єктів на фотограмметричних растрових зображеннях за правилами нечіткої логіки / О. В. Спірінцева // Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. - Мелітополь, 2012. - Вип. 4, т. 54. - С. 159-163.
134. Мозговой Д. К. Використання вейвлетів в обробці супутникових знімків високого просторового розрізнення / Д. К. Мозговой, В. М. Корчинський, О. В. Кравець // Вісник Дніпропетровського університету. Т. 17, №4. Серія: ракетно-космічна техніка. - Дніпропетровськ, 2009. - Вип. 13, т. 1. - С. 65 - 71.
135. Мозговой Д. К. Підвищення інформативності даних ДЗЗ / Д. К. Мозговой, В. М. Корчинський, О. В. Кравець // Екологія та ноосферологія. Т. 23, № 1 – 2. ДНУ ім. О.Гончара, 2012. - С. 103 - 109.
136. Lagarias J. C. Convergence properties of the Nelder-Mead simplex method in low dimensions / J. C. Lagarias, J. A. Reeds, M. H. Wright, P. E. Wright // SIAM Journal of Optimization. – 1998. – Vol. 9. – No 1. – PР. 112-147.
137. Спірінцева О. В. Класифікація геометричних форм об'єктів на багатоспектральних растрових зображеннях / О. В. Спірінцева// Вестник Херсонского национального технического университета. Вып. 2 (45). - Херсон: ХНТУ, 2012. С. 343 - 346.