ВПЛИВ СУЧАСНИХ НАВАНТАЖЕНЬ НА НАДІЙНІСТЬ ФУНДАМЕНТІВ ІСНУЮЧИХ МОСТІВ З НЕВЕЛИКИМИ ПРОГОНАМИ : ВЛИЯНИЕ СОВРЕМЕННЫХ НАГРУЗОК НА НАДЕЖНОСТЬ ФУНДАМЕНТОВ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОСТОВ С НЕБОЛЬШИМИ ПРОЛЕТАМИ

Краткое описание

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний авіаційний університет

На правах рукопису

ВЕЛІЧКО МАРІЯ МИКОЛАЇВНА

УДК625.7/.8.004.15

ВПЛИВ СУЧАСНИХ НАВАНТАЖЕНЬ НА НАДІЙНІСТЬ ФУНДАМЕНТІВ ІСНУЮЧИХ МОСТІВ З НЕВЕЛИКИМИ ПРОГОНАМИ

05.22.11 Автомобільні шляхи та аеродроми

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Науковий керівник
Усаковський С.Б.
д.т.н., професор

Київ 2012

ЗМІСТ

ВСТУП

4

РОЗДІЛ 1. Огляд літератури за темою і напрямок досліджень.

9

РОЗДІЛ 2. Оцінка росту навантаження на фундаменти мостів, що розглядаються. Коефіцієнти запасу.

16

2.1. Окреслення масиву мостів, фундаменти яких досліджуються.

16

2.2. Порівняння відмінених норм проектування мостів з діючими.

20

2.3. Рухомі навантаження, що діють на фундаменти мостів. Обґрунтування визначальних розрахунків для вирішення поставленої задачі.

27

2.4. Ріст навантаження на фундаменти мостів при переході з відмінених на діючі норми.

39

2.4.1. Постійні навантаження, що діють на фундаменти моста.

39

2.4.2. Тимчасові навантаження, що діють на фундаменти моста.

40

2.5. Коефіцієнти запасу міцності фундаментів по ґрунту згідно з діючими та відміненими нормами.

53

РОЗДІЛ 3. Розрахунки надійності фундаментів мостів, які досліджуються.

59

3.1. Ідея методу оцінки надійності фундаментів мостів в умовах невизначеності.

59

3.2. Оцінка статистичних параметрів діючих факторів.

61

3.3. Показники надійності несучої здатності фундаментів мостів по ґрунту при зростанні рухомих навантажень.

74

РОЗДІЛ 4. Практичне застосування одержаних оцінок надійності фундаментів при експлуатації та реконструкції мостів.

80

4.1. Умови застосування одержаних результатів. Розподіл мостів за показником надійності фундаментів.

80

4.2. Оцінка надійності фундаментів мостів, що збудовані на дорогах нижчої (IV, V) категорії.

83

4.3. Мости, що потребують більшої уваги.

93

4.4. Використання одержаних результатів при реконструкції мостів.

95

ВИСНОВКИ.

106

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

110

ДОДАТКИ

1. Приклад оцінки надійності фундаментів моста за методом, що запропонований в роботі.

120

ВСТУП

Актуальність теми. Невід’ємною частиною автомобільних шляхів є штучні споруди, до яких в першу чергу відносяться мости. На автомобільних дорогах України існує значна кількість мостів з невеликими прогонами, що побудовані з використанням типових проектів прогонових будов. У даній роботі розглядаються мости, що були споруджені протягом останніх 50 років згідно з діючими на час будівництва нормами проектування: СН 200-62 та СНиП 2.05.03-84. В нових нормах проектування мостів ДБН В.1.2.-15:2009 суттєво збільшені рухомі навантаження. Тому для пропуску сучасного збільшеного навантаження по існуючих мостах масового будівництва необхідно оцінити резерви міцності конструкцій, в тому числі їх фундаментів. Крім того, такі мости іноді потребують розширення проїзної частини, що теж збільшує навантаження на фундаменти.
Але якщо існують відомості про прогонові будови таких мостів (в типових проектах прогонових будов, паспортах мостів, базі даних АЕСУМ), то даних про типи і розміри фундаментів, даних про відповідні інженерно-геологічні умови часто не існує.
Традиційний підхід у вирішенні задачі оцінки несучої здатності існуючих фундаментів полягає в проведенні натурних досліджень: інженерно-геологічних вишукувань, обстежень фундаментів для виявлення їх типів і розмірів та в подальших розрахунках, а іноді і в випробуваннях. Це потребує значних ресурсів і часу.
В дисертації поставлена задача оцінити резерви міцності фундаментів мостів, що досліджуються, не вдаючись до натурних досліджень. Для цього пропонується мобілізувати всю існуючу інформацію про такі мости та використати ідеї теорії надійності споруд.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота пов’язана з виконанням держбюджетних науково-дослідних робіт: «Розробити модуль аналізу залишкового ресурсу визначальних елементів мостів з оцінкою доцільності виконання ремонтів чи нового будівництва» (шифр 142-11, державний реєстраційний номер 0111U007312), «Розробити рекомендації щодо підвищення експлуатаційної надійності та довговічності мостових споруд» (шифр 73-11, державний реєстраційний номер 0111U004410) на замовлення Державного агентства автомобільних доріг України (Укравтодору).
Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є оцінка резервів несучої здатності фундаментів по ґрунту існуючих мостів масового будівництва в умовах нових збільшених навантажень.
Для досягнення поставленої мети сформульовані та розв’язані наступні науково-технічні задачі:
- ранжувати мости за типовими проектами і довжинами їх прогонових будов, за рухомим навантаженням, на яке вони були запроектовані;
- порівняти відмінені і діючі норми будівництва мостів;
- виявити визначальний розрахунок для конструкцій фундаментів;
- розрахувати коефіцієнти запасу для фундаментів мостів з різними типами і розмірами прогонових будов в умовах дії застарілих та сучасних навантажень;
- визначити коефіцієнти варіації діючих факторів;
- оцінити показники надійності фундаментів, застосувавши по новому модель надійності Ржаніцина О.Р.;
- зробити висновки та надати рекомендації щодо застосування оцінок надійності при експлуатації і реконструкції мостів.
Методи дослідження. Запропонований для рішення поставленої задачі підхід вимагає поєднання детермінованих та імовірнісних методів.
Детерміновані аналітичні методи дозволили структурувати задачу знаходження коефіцієнтів запасу фундаментів і визначити такі коефіцієнти для різних довжин прогонових будов і різних типових проектів мостів.
Для оцінки резервів несучої здатності кожного фундаменту здійснено порівняння показників надійності при дії застарілих та сучасних навантажень.
Імовірнісні методи використані для оцінки мінливості діючих факторів таких як: постійне і тимчасове навантаження, механічні властивості ґрунтів основи фундаментів. Імовірнісна модель надійності Ржаніцина О.Р. використана в дисертації по новому: коефіцієнти надійності (варіації) одержані на основі аналізу норм проектування.
Імовірнісний характер також носить гіпотеза про достатність резервів несучої здатності фундаментів мостів в умовах реконструкції, яку обов’язково рекомендується перевірити натурними методами.
Об’єктом дослідження є фундаменти існуючих мостів невеликих прогонів, побудованих за типовими проектами в 1960-1990рр. під сучасні для того часу навантаження.
Предметом дослідження є надійність і резерви фундаментів мостів та вплив на них сучасних збільшених навантажень.
Наукова новизна даної роботи:
- в роботі вперше виконана оцінка резервів несучої здатності фундаментів по ґрунту існуючих мостів масового будівництва без використання натурних досліджень і традиційних розрахунків, в умовах суттєвої невизначеності за допомогою методів теорії надійності.
- для рішення поставленої задачі розроблено метод, який поєднує підходи метода граничних станів з ідеями теорії надійності споруд, що дозволяє без натурних досліджень оцінити резерви міцності фундаментів мостів.
- отримані показники надійності фундаментів існуючих мостів, запроектованих з використанням різних типових проектів і різних довжин прогонових будов.
Практична цінність роботи:
- розроблений метод розрахунку показників надійності фундаментів існуючих мостів в умовах невизначеності;
- робота дозволила оцінити резерви несучої здатності фундаментів існуючих мостів малих прогонів, що поширені на дорогах України,
- показана достатня здатність резервів фундаментів більшості таких мостів для пропуску нового збільшеного навантаження;
- надані рекомендації про умови використання таких резервів під час реконструкції мостів.
Впровадження результатів роботи. Результати наукової роботи використані ТзОВ «Західтрансбуд» при реконструкції мостів на дорозі міжнародного значення: М-10 Львів Краковець (км 40+805, км 46+935, км 49+042, км 51+345).
А також впроваджені при розробці держбюджетних науково-дослідних тем, названих вище.
Особистий внесок здобувача. Наведені в роботі результати оцінки резервів надійності фундаментів мостів отримані автором самостійно.
В публікаціях у співавторстві особистий внесок здобувача полягає в:
постановці задачі, оцінка резервів несучої здатності фундаментів існуючих мостів без натурних досліджень [10];
ранжуванні існуючих мостів за певними показниками [12, 13];
розрахунках коефіцієнтів запасу на основі діючих і відмінених норм [11, 15];
в оцінках коефіцієнтів варіації діючих факторів, що дозволило оцінити надійність фундаментів [14, 16].
Апробація та впровадження роботи.
Основні положення дисертаційної роботи доповідались та обговорювались: на І та ІІ Міжнародних науково-практичних конференціях «Аеропорти вікно в майбутнє» (м. Київ, НАУ, 2009р., 2010р.); на Міжнародній науково-технічній конференції «Збірно-монолітні і збірні попередньо напружені залізобетонні конструкції та мости» (м. Львів, 2010р.); на 72 науково-практичній конференції професорського-викладацького складу КНУБА на кафедрі основ і фундаментів і на кафедрі залізобетонних конструкцій (м. Київ, 2011р.); на Х Міжнародній науково-технічній конференції «АВІА-2011» (м. Київ, НАУ, 2011р.); на кафедрі Мости та будівельна механіка НУ «Львівська Політехніка» (м. Львів, 2011р.) та в відділі штучних споруд ДерждорНДІ ім.. Шульгіна (м. Київ, 2011р.), на п’ятому Всесвітньому конгресі Авіація у XXI столітті” (м. Київ, НАУ, 2012р.).

В повному обсязі дисертаційна робота доповідалась на кафедрі реконструкції аеропортів та автошляхів НАУ (м. Київ, 2012).

Список литературы

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ
1. Для тисяч мостів невеликих прогонів, що існують на автомобільних дорогах України, актуальною є задача оцінки резервів міцності їх фундаментів, бо нормативні рухомі навантаження на ці мости суттєво збільшились, а крім того, ці мости часто потребують розширення проїзної частини. В роботі вперше поставлена і вирішена задача оцінити резерви міцності фундаментів існуючих мостів масового будівництва, не вдаючись до натурних досліджень, в умовах суттєвої невизначеності за допомогою методів теорії надійності.
2. Для рішення поставленої задачі був розроблений метод, який поєднує ідеї метода граничних станів з ідеями теорії надійності споруд. Відомо, що метод граничних станів забезпечує певні запаси міцності конструкції. Чи достатньо цих запасів, треба перевірити методами теорії надійності.
За допомогою методу граничних станів були визначені коефіцієнти запасу, які неявно присутні в нормах проектування мостів у вигляді системи розрахункових коефіцієнтів. Одержані коефіцієнти запасу фундаментів при дії «старих» і «сучасних» навантажень потім були використані в моделі оцінки надійності фундаментів. Ця модель ураховує імовірнісний характер діючих факторів.
Імовірнісні характеристики випадкових факторів, що впливають на надійність фундаментів, були знайдені на основі вивчення статистичних даних ґрунтів основ і величин постійних та тимчасових навантажень. Розрахунки надійності проводились для діапазону значень імовірнісних характеристик ґрунтів, що відображає реальну ситуацію.
Використання узагальненої моделі надійності О.Р. Ржаніцина дозволило одержати оцінки надійності фундаментів існуючих мостів в умовах дії «старих» та «сучасних» рухомих навантажень.
В наших оцінках ми спираємось на те, в процесі проектування мостів, що досліджуються для кожного моста існувала інформація про інженерно-геологічні умови, були відомі типи і розміри фундаментів і були забезпечені, як того вимагали норми, необхідні резерви міцності. Вірність цих рішень перевірена десятиліттями нормальної експлуатації моста.
3. Були отримані показники надійності несучої здатності фундаментів мостів, запроектованих з використанням різних типових проектів і різних довжин прогонових будов.
Для кожного з цих типів мостів отримані коефіцієнти запасу і показники надійності фундаментів за умовою дії «старого» і «сучасного» рухомого навантаження. Співставлення цих показників дозволяє судити про ступінь зменшення резервів міцності в фундаментах, а також і про існуючі резерви.
4. Здійснена оцінка надійності фундаментів існуючих мостів невеликих прогонів дозволяє стверджувати: переважна більшість фундаментів цих мостів на дорогах І-ІІІ категорії при умові їх нормальної роботи під рухомим навантаженням відмінених норм (СН 200-62, СНиП 2.05.03-84) здатна пропускати і нове збільшене навантаження (норми ДБН В.1.2.-15: 2009). Тут використовуються запаси міцності, які передбачені методом граничних станів.
Проведені розрахунки показали, що для більшості мостів, які збудовані згідно з СН 200-62 коефіцієнт запасу знаходиться в межах , показники надійності в межах: . Фундаменти значної кількості таких мостів не потребують підсилення. З діапазону можливих показників надійності тут наведені менші значення, а фактор ущільнення ґрунтів не враховано, що іде в запас міцності.
Розроблена модель надійності дозволяє одержувати показник надійності при різних величинах навантажень на фундаменти.
5. Окреслено групу мостів, фундаменти яких можуть мати меншу надійність і потребують підвищеної уваги. До цієї групи належать такі мости:
- мости з пальовими опорами без плити ростверку;
- мости, що запроектовані згідно зі СНиП 2.05.03-84 та мости з прогонами довжиною 22м і більше, запроектовані згідно з СН 200-62;
- мости, на яких існує інтенсивний рух великовагового транспорту;
- мости, в яких під час їх реконструкції була розширена проїзна частина без підсилення фундаментів;
- мости з високими опорами і слабкими ґрунтами.
6. Запропоновано засоби контролю за мостами, що потребують підвищеної уваги і названі вище.
- Важливим заходом є нівелювання проїзної частини моста. Контроль за плавністю осі проїзної частини моста треба проводити для всіх існуючих мостів. Для мостів, що потребують підвищеної уваги, такий контроль особливо необхідний.
- Паспортизацію таких мостів рекомендується проводити в першу чергу.
- Загальний стан конструкцій моста, технічна культура його експлуатації можуть свідчити і про відповідний стан фундаментів.
- Треба знати історію експлуатації моста, дані про їх ремонти і реконструкцію.
7. Розроблений інший підхід до оцінки резервів фундаментів мостів, які підлягають реконструкції. Розглянуто варіанти такої реконструкції. Збільшення навантажень цих мостів відбувається за рахунок нового рухомого навантаження, а також за рахунок росту постійного навантаження при підсиленні і поширенні прогонової будови. При цьому суттєво зменшується коефіцієнт запасу і показник надійності фундаментів . Графік, наведений в останньому розділі дисертації, дозволяє отримати при новому . Наприклад, , . Тобто є суттєва імовірність відмови фундаментів: приблизно 20%. Але імовірність достатніх резервів теж значна. В таких ситуаціях вже не можна обмежитись тільки аналітичною оцінкою надійності, а треба застосувати і методи натурних досліджень. Це можуть бути випробування ґрунтів для уточнення їх ущільнення в зоні дії фундаменту або силове випробування безпосередньо опори і фундаменту.
8. В роботі також розглядаються фундаменти мостів на дорогах IV-V категорії. Зважаючи на те, що рухомі навантаження на цих дорогах не так сильно зросли, можна зробити висновок: резерви міцності фундаментів мостів, за умови належної їх експлуатації, тут більші ніж на дорогах І-ІІІ категорії. Це підтвердили і проведені розрахунки.
9. Розроблений метод оцінки надійності в умовах невизначеності можна застосовувати і для оцінки інших елементів конструкцій, наприклад, прогонових будов.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. — М.: Финансы и статистика, 1983. — 470с.
2. Барашиков А.Я. Надійність будівель і споруд / А.Я. Барашиков, М.Д. Сирота // Навчальний посібник Київ: ІСДО, 1993. 203с.
3. Блехман И.И. Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений математики. / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко М: Наука, 1983. 328с.
4. Бойко І.П. Особливості взаємодії пальових фундаментів під висотними будинками з їх основою / І.П. Бойко // Основи і фундаменти: міжвідомчий науково-технічний збірник. К.: КНУБА, 2006. №30. С. 3 8.
5. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин. М.: Стройиздат, 1965. 280с.
6. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений / В. В. Болотин. М.: Стройиздат, 1971. 256с.
7. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. / В. В. Болотин. М.: Стройиздат, 1982. 351с.
8. Болотин В.В. Об оценке ресурса конструкций при действии случайных нагрузок. / В.В. Болотин // Сборник «Расчеты на прочность». М.: Машгиз, 1963. №9. С. 4 13.
9. Васильев А.И. Вероятностная оценка остаточного ресурса физического срока службы железобетонных мостов. / А.И. Васильев // Труды ЦНИИС. М.: ЦНИИС, 2002. Вып. 208. С.101 120.
10. Велічко М.М. Про резерви міцності в міських мостах, побудованих за типовими проектами. Постановка задачі / М.М. Велічко, С.Б. Усаковський // Містобудування та територіальне планування: наук.-техн. збірник. К.: КНУБА, 2009. № 32. С.445 447.
11. Велічко М.М. Гипотеза о резервах прочности фундаментов существующих мостов небольших пролетов, построєних в прошлом веке по типовым проектам / М.М. Велічко, С.Б. Усаковський // Гідравліка і гідротехніка: зб. наук. праць. К.: НТУ, 2009. № 63. С. 11 16.
12. Велічко М. М. Тенденції росту навантажень на фундаменти існуючих мостів, побудованих в минулому столітті за типовими проектами / М. М. Велічко, С.Б. Усаковський // зб. наук. праць. Л.: НУЛП, 2010. № 664. С. 286 288.
13. Велічко М.М. Вплив росту навантажень від рухомого складу на надійність фундаментів мостів, побудованих за типовими проектами / М.М. Велічко // ІІ Міжнародна наук.-практ. конф. «Аеропорти вікно в майбутнє», 27 28 травня 2010 р. К.: НАУ, 2010. С.10.
14. Велічко М.М. Дослідження резервів міцності фундаментів мостів, побудованих за типовими проектами за останні п’ятдесят років / М.М. Велічко // : Матеріали X Міжнародної науково-технічної конференції, том ІІІ: зб. наук. праць НАУ «Авіа-2011». К.: НАУ, 2011. С. 24.15 24.18.
15. Велічко М.М. Влияние новых подвижных нагрузок на надежность и резервы прочности фундаментов мостов, построенных по типовым проектам за последние пятьдесят лет / М.М. Велічко, С. Б. Усаковський // Містобудування та територіальне планування: наук.-техн. зб. К.: КНУБА, 2011. № 39. С. 372 384.
16. Велічко М.М. Про надійність фундаментів існуючих автодорожніх мостів малих прольотів. Оцінка статистичних параметрів діючих факторів. / М.М. Велічко, С. Б. Усаковський // Містобудування та територіальне планування: наук.-техн. збірник. К.: КНУБА, 2012. № 44. С. 509 518.
17. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. // 2-е вид., стер. - М.: Вища шк., 2000. 480с.
18. Винников Ю.Л. Дослідження механічних характеристик ущільнених матеріалів ґрунтових подушок як випадкових величин. / Ю.Л. Винников, М.О. Харченко // Вісник Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. Дніпропетровськ: ДНУЗТ, 2010. №32. С. 26 30.
19. Винников Ю.Л. Математичне моделювання взаємодії фундаментів з ущільненими основами при їх зведенні та наступній роботі / Ю.Л. Винников, М.О. Харченко. Полтава: ПНТУ, 2004. 237с.
20. Гамеляк І.П. Методика встановлення умов роботи конструкції дорожнього одягу з заданою надійністю / І.П. Гамеляк, Я.М. Якименко // Автошляховик України. Київ, 2009. Вип. 2, С. 43 46.
21. Гамеляк І.П. Підвищення надійності конструкцій дорожнього одягу із використанням геосинтетичних матеріалів / І.П. Гамеляк // Вісник ВПІ. Вінниця: УНІВЕРСУМ, 2011. Вип. 4, - C. 65 75.
22. Гібшман Е.Е. Мосты и сооружения на дорогах : учеб. для студентов автомобильно-дорожных вузов / Е.Е. Гібшман, Б.П. Назаренко // под общ. ред. Е.Е. Гібшмана. вид. 2-е, переробл. і доповн. М.: Транспорт, 1972. Ч.1. 408с
23. Глотов Н.М. Справочник: Основания и фундаменты мостов. / Н.М. Глотов, Г.П. Соловйов, І.С. Файнштейн. М.: Транспорт, 1990. 240с.
24. Глотов Н.М. Свайные фундаменты. / Н.М. Глотов, А.А. Луга, К.С. Силин, К.С. Завриев. М.: Транспорт, 1975. 431с.
25. ГОСТ 20522-96 Межгосударственный стандарт. Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний. М.: Издательство стандартов, 1996. 76с.
26. ДБН В.2.3-14.2006. Споруди транспорту. Мости та труби. Правила проектування. К.: Мінрегіонбуд України, 2006. 359с.
27. ДБН В.1.2-5.2009. Споруди транспорту. Мости та труби. Навантаження і впливи. К.: Мінрегіонбуд України, 2009. 66с.
28. ДБН В.2.3-6:2009 Споруди транспорту. Мости та труби. Обстеження і випробування. К.: Мінрегіонбуд України, 2009. 43с.
29. Дривинг А.Я. Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конструкций. / А.Я. Дривинг // Строительная механика и расчет сооружений. М. 1982. — №3. — с. 7-11
30. ДСТУ-Н Б В.2.3-23:2009. Настанова з оцінювання і прогнозування технічного стану автодорожніх мостів. К.: Мінрегіонбуд України, 2009. 43с.
31. Єрмолаєв Н. Н. Надежность оснований сооружений. / Н. Н. Єрмолаєв, В. В. Михеев — Л.: Стройиздат, 1976. — 152с.
32. Євграфов Г.К. Расчеты мостов по предельным состояниям. / Г.К. Євграфов, Н.Б. Лялін— М.: Трансжелдориздат, 1962. 336с.
33. Закора О.Л. Розрахунки і проектування мостів. / О.Л.Закора, Д.М. Каплинський, М.М. Корнієв, А.С. Корецький, А.І. Лантух-Лященко, К.В. Медведєв, В.П. Снитко, В.В. Тодіріка // Том 1. Київ: НТУ, 2007. 337с.
34. Игнатова О.И. Анализ статистического распределения показателей механических свойств грунтов / О.И. Игнатова, И.В. Шитова // Реф. сб. ЦНИИС Гостроя СССР. Сер. 15. М., 1980. Вып. 3. С. 35 48.
35. Инструкция по уширению автодорожных мостов. ВСН 51 88. М.: Транспорт, 1990. 128с.
36. Кваша В.Г. Обстеження та випробування автодорожніх мостів / В.Г. Кваша. Львів: НУЛП, 2002. 104с.
37. Кваша В.Г. Технічний стан та реконструкція автодорожніх мостів з прольотними будовами із збірних залізобетонних пустотілих плит / В.Г. Кваша, Л.В. Салійчук, А.А. Тузяк // Вісник Нац. ун-ту "Львівська політехніка". Серія: Теорія і практика будівництва: зб. наук. праць. Л.: НУЛП, 2011. № 697. С. 127 138.
38. Кінаш Р. І. Оценка надежности железо-бетонных конструкций покрытий с учетом изменчивости их прочности и внешней загрузки / Р. І. Кінаш // Мaterialele conferintei nationale, Brasov 26-28 septembrie. Bucuresti, 1996. С. 59 62.
39. Коваль П. М. Науковий супровід ДерждорНДІ системи експлуатації автодорожних мостів України / П. М. Коваль // Дороги і мости. Зб. наук. праць. К.: ДерждорНДІ, 2008. Вип. 7, С. 237 252.
40. Коновалов П.А. Основания и фундаменты реконструируемых зданий / П.А. Коновалов. М.: ВНИИНТПИ, 2000. 318с.
41. Кудзис А.П. Оценка надежности железобетонных конструкцій / А.П. Кудзис. — Вильнюс: Маклас, 1985. — 156с.
42. Лычёв А.С. Вероятностные методы расчета строительных элементов и систем: учеб. пособие / А.С. Лычёв. М.: АСВ, 1995. 150с.
43. Лычев А. С. Надежность железобетонных конструкций. / А. С. Лычев, В.П. Корякин — Куйбышев, 1974. — 124с.
44. Лычев А. С. Расчет железобетонных конструкцій с заданной степеню надежности. / А. С. Лычев, В. П. Корякин // Сборник «Вопросы надежности железобетонных конструкций».— Куйбышев, 1973. — С. 31 34.
45. Лучко Й. Й. Мости: конструкції та надійність / Й. Й. Лучко, П. М. Коваль, М. М. Корнієв, А. І. Лантух-Лященко, М. Р. Хархаліс //за ред. В. В. Панасюка і Й. Й. Лучка. — Львів: Каменяр, 2005. — 989с.
46. Методика прогнозування затоплення мостів під час стихійних лих в Закарпатській, Львівській та Івано-Франківській областях М 218-01132330-454:2006. К.: УДВТП «Укрдортехнологія», 2006. 40с.
47. Пашинський В.А. Методологія нормування навантажень на будівельні конструкції: Автореф. дис. д-ра техн. наук: 05.23.01 / ПДТУ. Полтава, 1999. 33 с.
48. Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций. / А.В. Перельмутер. К.: УкрНИИпроектсталь-конструкция, 2000. 215с.
49. Перельмутер А.В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. / А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер К.: Стимул, 2002. 600с.
50. Пічугін С.Ф. Надійність технічних систем. / С.Ф. Пічугін Полтава: ПДТУ, 2000. 157с.
51. Подольский Д.М. Вероятностный расчет конструкций в условиях неполноты информации. / Д.М. Подольский // Всесоюзная конференция по надежности в строительной механике. Вильнюс, 1982. С. 25 29.
52. Подольский Д.М. Расчет конструктивных систем в условиях неполной информации. / Д.М. Подольский // Сборник «Строительная механика и расчет сооружений». Выпуск 5, 1982. С. 18 22.
53. Поливанов Н.И. Проектирование и расчет железобетонных и металлических автодорожных мостов. / Н.И. Поливанов М.: Транспорт, 1970. 515с.
54. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании / В.Д. Райзер. М.: АСВ, 1998. 303с.
55. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность / А.Р. Ржаницын. М.: Стройздат, 1978. 239с.
56. Ржаницын А.Р. Определение запаса прочности сооружений. / А.Р. Ржаницын