МЕТОДЫ ДВУХЭТАПНОЙ СОВМЕСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ И СЕГМЕНТАЦИИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕКСТУРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ : Метод двоетапної СПІЛЬНОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ І СЕГМЕНТАЦІЇ НЕОДНОРІДНИХ Текстурних ЗОБРАЖЕНЬ

Краткое описание

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УКРАИНЫ
«КИЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

На правах рукописи

Вишневый Сергей Валерьевич

УДК 621.391

МЕТОДЫ ДВУХЭТАПНОЙ СОВМЕСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ И СЕГМЕНТАЦИИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕКСТУРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

05.12.17 – Радиотехнические и телевизионные системы

Диссертация на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Научный руководитель:
д.т.н., профессор
Жук Сергей Яковлевич

Киев-2013

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ 4
ВВЕДЕНИЕ 5
1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ФИЛЬТРАЦИИ И СЕГМЕНТАЦИИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕКСТУРНИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 12
1.1. Актуальность задач фильтрации и сегментации неоднородных текстурних аэрокосмических зображений 12
1.2. Анализ методов оптимальной и локально-адаптивной фильтрации текстурных изображений 22
1.3 Анализ методов сегментации неоднородных текстурных
изображений 27
1.4. Анализ методов совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений, искаженных воздействием гауссовских помех 32
1.5. Анализ метода каузальной двухэтапной фильтрации однородных текстурных изображений 38
1.6. Постановка задачи исследования 41
Выводы по первому разделу 51
2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА КАУЗАЛЬНОЙ ДВУХЭТАПНОЙ СОВМЕСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ И СЕГМЕНТАЦИИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕКСТУРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 54
2.1. Усовершенствование метода каузальной двухэтапной фильтрации полутоновых однородных текстурных изображений 54
2.2. Усовершенствование метода каузальной двухэтапной фильтрации однородных гауссовских текстурных изображений 63
2.3. Синтез оптимального алгоритма каузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений с условно независимыми вероятностными характеристиками 70
2.4. Синтез квазиоптимального алгоритма каузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных гауссовских текстурных изображений 77
2.5. Анализ квазиоптимального алгоритма каузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных гауссовских текстурных изображений 84
Выводы по второму разделу 90
3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА НЕКАУЗАЛЬНОЙ ДВУХЭТАПНОЙ СОВМЕСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ И СЕГМЕНТАЦИИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕКСТУРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 93
3.1. Синтез оптимального алгоритма некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений с условно независимыми вероятностными характеристиками 93
3.2. Синтез квазиоптимального алгоритма некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных гауссовских текстурных изображений 99
3.3. Анализ квазиоптимального алгоритма некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных гауссовских текстурных изображений. 112
Выводы по третьему разделу 124
4. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ И ВОЗМОЖНОСТИ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ 126
4.1. Совместная фильтрация и сегментация спутникового неоднородного текстурного изображения земной поверхности 126
4.2. Фильтрация аэроснимка при наличии областей с аномальными ошибками наблюдений 147
4.3. Анализ вычислительных затрат, требуемых для практической реализации разработанных алгоритмов. 160
Выводы по четвертому разделу 166
ВЫВОДЫ 169
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 174
ПРИЛОЖЕНИЕ А 183
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 192

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АР модель авторегрессионная модель
БПФ быстрое преобразование Фурье
ДЗЗ дистанционное зондирование Земли
ДС динамическая система
КФ корреляционная функция
ОСШ отношение сигнал/шум
ПВ плотность вероятности
СКО среднеквадратическое отклонение
СММ скрытая марковская модель
СМП смешанный марковский процесс
СПМ спектральная плотность мощности
ЭВМ электронная вычислительная машина

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Интенсивное развитие средств дистанционного зондирования Земли аэрокосмического базирования приводит к широкому их применению при решении задач контроля загрязнений окружающей среды, для предотвращения и оценки последствий стихийных бедствий. Как правило, аэрокосмические изображения подвержены воздействию помех и являются неоднородными. Поэтому важное значение при их предварительной обработке имеют задачи фильтрации и сегментации. Необходимость обработки больших объемов данных и требования к оперативности получения результатов обуславливают актуальность разработки алгоритмов фильтрации и сегментации изображений, не требующих значительных вычислительных затрат и обеспечивающие при этом приемлемые показатели качества обработки. При этом такие алгоритмы должны быть адекватны устройствам с параллельной архитектурой вычислений, широко используемым на практике.
Одним из основных видов помех на изображениях является аддитивная помеха с независимыми отсчетами. Применение фильтров Винера и Калмана не позволяет достичь потенциальных точностных характеристик в пределах отдельных текстурных областей неоднородных изображений, а также приводит к смазыванию границ. При использовании локально-адаптивных фильтров, вследствие малых размеров апертуры, не удается оценить корреляционные характеристики обрабатываемого фрагмента.
Значительное число методов сегментации не учитывает наличие помех на изображении. Статистические методы выделения границ на неоднородных текстурных изображениях, искаженных помехой, требуют вычисления функционалов правдоподобия, число которых растет по экспоненциальному закону, что не позволяет применять их на практике. Метод совместной фильтрации и сегментации полей со случайной структурой приводит к многоканальным устройствам с обратными связями между каналами, в которых каждый канал представлен двумерным фильтром Калмана, что также требует выполнения большого числа вычислительных операций.
Известный метод двухэтапной фильтрации однородных текстурных изображений, на первом этапе которого выполняется одномерная фильтрация вдоль строк и столбцов с последующим объединением на втором этапе рассчитанных оценок, позволяет повысить эффективность обработки по сравнению с одномерными методами при незначительном увеличении вычислительных затрат.
Поэтому актуальной научной задачей является разработка методов каузальной и некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений при наличии помех с независимыми отсчетами, которые позволяют повысить качество их фильтрации и сегментации по сравнению с одномерными методами при незначительном увеличении вычислительных затрат.
Связь работы с научными программами, планами, темами.
Работа выполнена на кафедре «Радиотехнических устройств и систем» радиотехнического факультета НТУУ «КПИ» в рамках научно-исследовательской работы «Розробка та інженерно-конструкторське опрацювання магнітооптичних приладів (комплексів) для неруйнівного дослідження поверхонь та середовища» (Контракт № 186 від 29.01.2003р., дополнительное соглашение №8-06.186 от 20.03.2006 г. В соответствии с условиями договора работа продолжается и в 2013 году).
Цель и задачи исследования.
Целью работы является повышение эффективности фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений при наличии помех с независимыми отсчетами по сравнению с одномерными методами при незначительном увеличении вычислительных затрат путем разработки методов их каузальной и некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации.
В соответствии с целью, основными задачами исследования являются:
1. Усовершенствовать методы каузальной двухэтапной фильтрации однородных гауссовских и полутоновых текстурных изображений, искаженных некоррелированной гауссовской помехой, с целью сокращения вычислительных затрат.
2. Синтезировать оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы каузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений с условно независимыми вероятностными характеристиками.
3. Синтезировать оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений с условно независимыми вероятностными характеристиками.
4. Провести анализ квазиоптимальных алгоритмов каузальной и некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений на модельных примерах и реальных аэрокосмических изображениях.
5. Выполнить анализ вычислительных затрат и возможностей реализации синтезированных квазиоптимальных алгоритмов с использованием современной вычислительной микропроцессорной техники.
Объектом исследования являются фильтрация и сегментация неоднородных текстурных аэрокосмических изображений при наличии помех с независимыми отсчетами.
Предметом исследования являются методы фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений при наличии помех с независимыми отсчетами.
Методы исследования.
В работе использовались методы теории вероятностей, марковских случайных процессов, оптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации в дискретном времени, статистической теории принятия решений и статистического моделирования на ЭВМ.
Научная новизна полученных результатов.
Впервые разработан метод каузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений при наличии помехи с независимыми отсчетами, в котором на первом этапе выполняется одномерная совместная фильтрация и сегментация вдоль строк и столбцов от их начала, с последующим объединением на втором этапе рассчитанных апостериорных распределений, что позволяет повысить эффективность обработки по сравнению с одномерными методами при незначительном увеличении вычислительных затрат.
Впервые разработан метод некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений при наличии помехи с независимыми отсчетами, в котором на первом этапе выполняется одномерная совместная фильтрация и сегментация по строкам и столбцам от их начала и конца, с последующим объединением на втором этапе рассчитанных апостериорных распределений, что позволяет учесть все наблюдения в строке и столбце, пересекающихся в обрабатываемой точке, и повысить эффективность обработки по сравнению с методом каузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации при незначительном увеличении вычислительных затрат.
Практическое значение полученных результатов.
В полученном алгоритме двухэтапной каузальной фильтрации полутоновых изображений при наличии некоррелированной гауссовской помехи, в отличие от известного, не требуется вычислять одноточечную апостериорную вероятность яркости по текущему наблюдению в каждой точке изображения, что приводит к снижению вычислительных затрат без потери качества фильтрации.
В разработанном квазиоптимальном алгоритме двухэтапной каузальной фильтрации однородных гауссовских текстурных изображений при наличии некоррелированной гауссовской помехи, в отличие от известного алгоритма, не требуется дополнительно вычислять математическое ожидание и дисперсию одноточечной апостериорной плотности вероятности (ПВ) яркости по текущему наблюдению в каждой точке изображения, что приводит к снижению вычислительных затрат без потери качества фильтрации.
При обработке спутникового изображения адаптивный некаузальный двухэтапный алгоритм позволяет получить выигрыш в отношении сигнал/шум (ОСШ) для различных текстурных фрагментов на 3.6–15.2 дБ больше и сократить продолжительность переходных процессов распознавания типа текстуры в 1.5–5.8 раз по сравнению с одномерным адаптивным алгоритмом.
При обработке аэроснимка, содержащего аномальные ошибки наблюдений, адаптивный некаузальный двухэтапный алгоритм позволяет получить выигрыш в ОСШ на 4.2–4.5 дБ и сократить продолжительность переходных процессов распознавания типа наблюдения в 2–3.5 раза по сравнению с одномерным адаптивным алгоритмом.
Синтезированный квазиоптимальный адаптивный некаузальный двухэтапный алгоритм является адекватным устройствам с параллельной архитектурой вычислений и для его реализации требуется на 3 порядка меньше вычислительных операций чем для двумерного адаптивного алгоритма, и в 4 раза больше чем для одномерного адаптивного алгоритма.
Для изображения содержащего элементов и состоящего из четырех текстур, при использовании сигнального процессора TigerSHARC ADSP-TS201S, время вычислений, без учета операций записи и доступа к памяти, составляет приблизительно 10 с, что обеспечивает возможность оперативного получения аэрокосмической информации.
Результаты научных исследований могут быть использованы при разработке перспективных и модернизации существующих информационно-технических систем обработки и анализа изображений для повышения эффективность их фильтрации и сегментации по сравнению с одномерными методами при незначительном увеличении вычислительных затрат.
Результаты исследования внедрены в работу государственного предприятия «Центральный научно-исследовательский институт навигации и управления» (акт №93 от 04 июня 2013 г., Приложение Б).
Основные теоретические положения диссертационного исследования используются в учебном процессе в дисциплине «Оптимизация проектирования радиотехнических систем» (акт №94/2100 от 21 мая 2013 г., Приложение Б).
Личный вклад соискателя.
Основные теоретические положения и результаты моделирования в диссертационной работе получены автором самостоятельно. В соавторстве с научным руководителем сформулированы цель и задачи исследований, выводы. Личный вклад автора в научных трудах, опубликованных в соавторстве: в [22] автором выполнен анализ квазиопотимального алгоритма совместной фильтрации и сегментации полей со случайной структурой при обработке неоднородных изображений с экспоненциально-коррелированными текстурами; в [11, 13, 46] получены усовершенствованные алгоритмы каузальной двухэтапной фильтрации полутоновых и гауссовских однородных текстурных изображений, которые не требуют дополнительных вычислений одноточечных апостериорных распределений; в [21] выполнен сравнительный анализ полученных алгоритмов полукаузальной и некаузальной двухэтапной фильтрации однородных гауссовских текстурных изображений; в [14, 15, 16, 17, 18, 32, 36] на основе смешанных марковских процессов в дискретном времени синтезированы оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы каузальной и некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений с условно независимыми вероятностными характеристиками и выполнен их анализ; в [12, 19, 20] получен адаптивный алгоритм некаузальной двухэтапной фильтрации однородных текстурных изображений при наличии наблюдений с аномальными ошибками и выполнен его анализ на модельном примере с помощью статистического моделирования.
Апробация.
Материалы диссертации и основные положения, полученные в работе, докладывались на VI-й, VII-й международной молодежной научно-технической конференции «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций» (Севастополь, 2010, 2011); I-й международной научно-технической конференции «. Інформаційні технології в навігації і управлінні: стан та перспективи розвитку» (Киев, 2010); I-й, II-й, III-й международной научно-технической конференции «Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та засобів управління» (Киев-Харьков, 2010, 2011, 2013); международной научно-технической кофенренции «Радіотехнічні поля, сигнали, апарати та системи» (Киев, 2013) .
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 15 работ, в том числе 7 в специализированных изданиях, 1 патент на изобретение, 7 тезисов докладов. Кроме того, материалы диссертации отображены в отчете научно-исследовательской работы.

Список литературы

ВЫВОДЫ

Краткая оценка состояния вопроса.
Широкое распространение находят системы дистанционного зондирования земной поверхности, в которых получаемые данные представлены в форме изображений. Как правило, аэрокосмические изображения подвержены воздействию помех и являются неоднородными. Поэтому важное значение при их предварительной обработке имеют задачи фильтрации и сегментации. Необходимость обработки больших объемов данных и требования к оперативности получения результатов обуславливают актуальность разработки алгоритмов фильтрации и сегментации изображений, не требующих значительных вычислительных затрат и обеспечивающие при этом приемлемые показатели качества обработки.
Статистически оптимальные двумерные методы совместной фильтрации и сегментации позволяют существенно повысить точность обработки по сравнению с одномерными методами, однако они требуют огромных вычислительных затрат, что часто является непреодолимым недостатком при их практической реализации.
Известный метод двухэтапной фильтрации однородных текстурных изображений, на первом этапе которого выполняется одномерная фильтрация вдоль строк и столбцов с последующим объединением на втором этапе рассчитанных оценок, позволяет повысить эффективность обработки по сравнению с одномерными методами при незначительном увеличении вычислительных затрат.
Формулировка решенной в диссертации научной задачи. В диссертационной работе решена актуальная научная задача разработки методов каузальной и некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений при наличии помех с независимыми отсчетами, которые позволяют повысить качество их фильтрации и сегментации по сравнению с одномерными методами при незначительном увеличении вычислительных затрат.
Методы решения поставленной в диссертации научной задачи. В работе использовались методы теории вероятностей, марковских случайных процессов, оптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации в дискретном времени, статистической теории принятия решений и статистического моделирования на ЭВМ.
Наиболее важные научные и практические результаты, полученные в диссертации:
1. В синтезированном оптимальном алгоритме каузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений с условно независимыми вероятностными характеристиками на при наличии помехи с независимыми отсчетами на первом этапе выполняется одномерная совместная фильтрация и сегментация по строкам и столбцам от их начала, а на втором этапе определяются одноточечные совместные апостериорные распределения яркости и типа текстуры, учитывающие наблюдения вдоль строки и столбца до точки пересечения включительно. Полученный квазиоптимальный алгоритм является нелинейным и обеспечивает полигауссовскую аппроксимацию одноточечных апостериорных ПВ яркости изображения.
2. В синтезированных оптимальном и квазиоптимальном алгоритмах некауазальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений с условно независимыми вероятностными характеристиками при наличии помехи с независимыми отсчетами на первом этапе выполняется одномерная совместная фильтрация и сегментация по строкам и столбцам изображения от их начала и с конца. На втором этапе определяются одноточечные совместные апостериорные распределения яркости и типа текстуры, учитывающие все наблюдения вдоль строки и столбца, пересекающихся в обрабатываемой точке.
3. Синтезированный оптимальный алгоритм фильтрации сложного СМП на скользящем интервале, используемый на первом этапе, является нелинейным и обеспечивает рекуррентное вычисление совместных апостериорных распределений яркости и типа текстуры на скользящем интервале. Оптимальное устройство относится к классу устройств с обратными связями между каналами. Полученный квазиоптимальный алгоритм обеспечивает представление совместной апостериорной ПВ яркости на скользящем интервале в виде суммы гауссовских плотностей, а квазиоптимальное устройство сохраняет структуру оптимального устройства.
4. В полученном алгоритме каузальной двухэтапной фильтрации полутоновых изображений при наличии некоррелированной гауссовской помехи, в отличие от известного, на втором этапе не требуется вычислять одноточечную апостериорную вероятность яркости по текущему наблюдению в каждой точке изображения, что приводит к снижению вычислительных затрат без снижения точности.
5. В разработанном квазиоптимальном алгоритме каузальной двухэтапной фильтрации однородных гауссовских изображений при наличии некоррелированной гауссовской помехи, в отличие от известного, на втором этапе не требуется вычислять математическое ожидание и дисперсию одноточечной апостериорных ПВ яркости по текущему наблюдению в каждой точке изображения, что приводит к снижению вычислительных затрат без снижения точности.
6. Для рассмотренных тестовых моделей квазиоптимальный алгоритм некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации позволяет уменьшить СКО ошибки оценки на 10−22% и вероятность ошибочного распознавания типа текстуры на границах текстурных областей в 1.4–2.2 раза по сравнению с каузальным двухэтапным алгоритмом, а также на 18−35% и в 3.4−4.1 раза соответственно по сравнению с одномерным алгоритмом.
7. При обработке спутникового изображения адаптивный некаузальный двухэтапный алгоритм позволяет получить выигрыш в ОСШ для различных текстурных фрагментов на 3.6–15.2 дБ больше по сравнению с одномерным адаптивным алгоритмом, и до 9.3 дБ по сравнению с неадаптивным алгоритмом некаузальной двухэтапной фильтрации, и сократить продолжительность переходных процессов распознавания типа текстуры в 1.5–5.8 раз по сравнению с одномерным адаптивным алгоритмом.
8. При обработке аэроснимка с аномальными ошибками адаптивный некаузальный двухэтапный алгоритм позволяет получить выигрыш в ОСШ на 4.2–4.5 дБ больше по сравнению с одномерным адаптивным алгоритмом, и сократить продолжительность переходных процессов распознавания типа наблюдения в 2–3.5 раза.
9. Для изображения включающего элементов и содержащего четыре типа текстур, при использовании сигнального процессора TigerSHARC ADSP-TS201S, время вычислений, без учета операций записи и доступа к памяти, составляет приблизительно 10 с, что обеспечивает возможность оперативности получения аэрокосмической информации.
Обоснованность научных результатов обеспечивается корректными постановками задач, научной обоснованностью теоретических положений, использованием современного апробированного математического аппарата, выбором адекватных методов исследования. Их достоверность подтверждается совпадением аналитических расчетов с результатами статистического моделирования.
Значение решенной научной задачи для теории и практики. В диссертационной работе впервые разработаны методы каузальной и некаузальной двухэтапной совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурных изображений при наличии помех с независимыми отчетами, в которых на первом этапе выполняется одномерная совместная фильтрация и сегментация вдоль строк и столбцов от их начала с последующим объединением на втором этапе рассчитанных апостериорных распределений, что позволяет повысить эффективность обработки по сравнению с одномерными методами при незначительном увеличении вычислительных затрат.
Полученные в диссертационной работе результаты являются вкладом в теорию нелинейной фильтрации процессов со случайной структурой.
Разработанные алгоритмы могут быть использованы при разработке перспективных и модернизации существующих информационно-технических систем обработки и анализа изображений для повышения эффективности фильтрации и сегментации по сравнению с одномерными методами при незначительном увеличении вычислительных затрат.
Выводы и рекомендации про научное и практическое использование полученных результатов. Полученные в диссертационной работе новые теоретические положения целесообразно использовать в проектных и научно-исследовательских организациях, занимающихся разработкой современных систем обработки и анализа неоднородных текстурных изображений при наличии помех с независимыми отсчетами.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Автоматизированная обработка изображений природных комплексов Сибири / А.С. Алексеев, В.П. Пяткин, В.Н. Деменьтьев и др. –Новосибирск: Наука, 1988. – 224 с.
2. Адаптивные методы обработки изображений. Сб. науч. тр. под ред. В.И. Сифорова, Л.П. Ярославского – М.: Наука, 1988. – 244 с.
3. Бакут П.А. Сегментация изображений: методы выделения границ областей / П.А. Бакут, Г.С. Колмогоров // Зарубежная радиоэлектроника. – 1987. – № 10. – С. 25–46.
4. Бакут П.А. Сегментация изображений: методы пороговой обработки / П.А. Бакут, Г.С. Колмогоров, И.Э. Ворновицкий // Зарубежная радиоэлектроника. – 1987. - № 10. – С. 6–24.
5. Бычков А.А. Обнаружение изображений пространственно протяженных затеняющих фон объектов / А.А. Бычков, В.А. Понькин // Автометрия. – 1992. – № 4. – С. 33–40.
6. Валентюк А.Н. Оптическое изображение при дистанционном наблюдении / А.Н. Валентюк, К.Г. Предко – Мн.: Навука i тэхшка, 1991. – 359 с.
7. Васильев К. К. Методы фильтрации многомерных случайных полей / К. К. Васильев, В. Р. Крашенинников – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1990. – 126 с.
8. Васильев К. К. Статистический анализ многомерных изображений / К. К. Васильев, В. Р. Крашенинников – Ульяновск : УлГТУ, 2007. – 170 с.
9. Верденская Н.В. Сегментация изображений - статистические модели и методы / Н.В. Верденская // Успехи современной радиоэлектроники. – 2002. – № 12. – С. 33–47.
10. Виттих В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований / В.А. Виттих, В.В. Сергеев, В.А. Сойфер. – М.: Наука, 1982. – 216 с.
11. Вишневый С.В. Алгоритм объединения результатов одномерной оптимальной фильтрации при обработке изображений / С.В. Вишневый, С.Я. Жук // Вісник НТУУ ″КПІ″ Серія – Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2010. – Вип. 40. – С. 55–60.
12. Вишневый С.В. Анализ эффективности алгоритма двухэтапной фильтрации изображений при наличии областей с аномальными ошибками / С.В. Вишневый, С.Я. Жук // Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та засобів управління: друга міжнар. наук.-техн. конф. 15-16 груд. 2011 р.: тези доп. – Харків; – Київ, 2011 – С.6.
13. Вишневый С.В. Двухэтапная каузальная фильтрация цифровых полутоновых изображений / С.В. Вишневый, С.Я. Жук // Вісник НТУУ ″КПІ″ Серія – Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2010. – Вип. 41. – С. 60–64.
14. Вишневый С.В. Двухэтапная совместная каузальная фильтрация и сегментация неоднородных изображений / С.В. Вишневый, С.Я. Жук // Радиоэлектроника. – 2011. – T. 54 − № 1 – С. 46–53.
15. Вишневый С.В. Двухэтапная совместная некаузальная фильтрация и сегментация неоднородных изображений / С.В. Вишневый, С.Я. Жук // Радиоэлектроника. − 2011. − Т. 54. − № 10 − С. 37−47.
16. Вишневый С.В. Двухэтапная совместная фильтрация и сегментация магнитооптических изображений / С.В. Вишневый, С.Я. Жук // Інформаційні технології в навігації і управлінні: стан та перспективи розвитку: перша міжнар. наук.-техн. конф. 5–6 липня 2010 р: тези доп. – Київ, 2010. – С. 31.
17. Вишневый С.В. Метод объединения результатов одномерной совместной фильтрации и сегментации при обработке неоднородных изображений / С.В. Вишневый, С.Я. Жук // Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций "РТ-2010": шестая межд. научно-техн. конф. 19–24 апр. 2010 г.: тезисы докл. – Севастополь, 2010 – С. 355.
18. Вишневый С.В. Метод объединения результатов одномерной совместной фильтрации и сегментации при полукаузальной обработке неоднородных изображений / С.В. Вишневый, С.Я. Жук // Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций "РТ-2011": седьмая межд. научно-техн. конф. 11–15 апр. 2011 г.: тезисы докл. – Севастополь, 2011– С. 329.
19. Вишневый С.В. Некаузальная двухэтапная фильтрация изображений при наличии наблюдений с аномальными ошибками / С.В. Вишневый, С.Я. Жук, А.Н. Павлюченкова // Вісник НТУУ ″КПІ″ Серія – Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2013. – Вип. – 52. – С.21–28.
20. Вишневый С.В. Некаузальная двухэтапная фильтрация изображений при наличии наблюдений с аномальными ошибками / С.В. Вишневый, С.Я. Жук, А.Н. Павлюченкова // Радіотехнічні поля, сигнали, апарати та системи: міжнар. наук.-техн. конф. 11–15 бер. 2013 р.: тези доп. – Київ, 2013 – С. 39.
21. Вишневый С.В. Объединение результатов одномерной оптимальной фильтрации при полукаузальной и некаузальной обработке гауссовских однородных изображений / С.В. Вишневый, С.Я. Жук // Вісник НТУУ ″КПІ″ Серія – Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2011. – Вип. 45. – С. 77−83.
22. Вишневый С.В. Совместная фильтрация и сегментация неоднородных случайных полей с экспоненциально коррелированными текстурами / С.В. Вишневый, С.Я. Жук // Вісник НТУУ ″КПІ″ Серія – Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2009. – Вип. 39. – С. 47–53.
23. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений : пер. с англ. / Р. Гонсалес, Р. Вудс. − М.: Техносфера, 2005. − 1072 с.
24. Горьян И.С., Янтуш Д.А. К вопросу об автоматическом дешифрировании аэроснимков / И.С. Горьян, Д.А. Янтуш // Исследование оптических свойств природных объектов и их аэрофотографического изображения. Л.: Наука, 1970.
25. Гришин Ю.П. Динамические системы, устойчивые к отказам / Ю.П. Гришин, Ю.М. Казаринов. – М.: Радио и связь, 1985. − 176 с.
26. Грузман И.С. Двухэтапная фильтрация бинарных изображений / И.С. Грузман // Автометрия. − 1999. − № 3. − С. 42−49.
27. Грузман И.С. Двухэтапная фильтрация изображений на основе использования ограниченных данных / И.С. Грузман, В.И.Микерин, А.А. Спектор // Радиотехника и электроника. − 1995. − № 5. − С. 817−822.
28. Гупал В.М. Совместная фильтрация и сегментация изображений / В.М. Гупал, С.Я. Жук, В.И. Мурованный // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. –1991. – №6. – С. 136–142.
29. Джайн А.К. Успехи в области математических моделей для обработки изображений / Джайн А.К // ТИИЭР. – 1981. – Т.69. – № 5. – С. 9–39.
30. ДЗЗ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL : http://mapexpert.com.ua/index_ru.php?table=Menu&id=14 – название с экрана.
31. Дистанционное зондирование. Количественный подход / Под.ред. Ф.Свейна, Ш. Дейвие. – М.: Недра, 1983. – 414 с.
32. Жук С.Я. Двухэтапная совместная каузальная фильтрация и сегментация неоднородных гауссовских изображений / С.Я. Жук, С.В. Вишневый // Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та засобів управління: перша міжнар. наук.-техн. конф. 13–14 груд. 2010 р.: тези доп. – Харків; – Київ, 2010 – С. 30.
33. Жук С.Я. Методы оптимизации дискретных динамических систем со случайной структурой: монография / С.Я. Жук. − К.:НТУУ КПИ, 2008. − 232с.
34. Жук С.Я. Совместная фильтрация параметров движения при наличии аномальных измерений / С.Я. Жук // Радиотехника. – 1989. – № 6. – С. 40–43.
35. Жук С.Я. Совместная фильтрация смешанных марковских процессов в дискретном времени / С.Я. Жук // Известия вузов СССР. Радиоэлектроника. – 1988. – т.31. – №1. – С. 33–39.
36. Жук С.Я. Сравнительный анализ вычислительных затрат алгоритмов совместной фильтрации и сегментации неоднородных текстурних изображений / С.Я. Жук, С.В. Вишневый // Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та засобів управління: третя міжнар. наук.-техн. конф. 11–12 квіт. 2013 р.: тези доп. – Полтава; – Білгород; – Харків; – Київ; – Кіровоград, 2013 – С.78.
37. Кашкин В.Б. Цифровая обработка аэрокосмических изображений. [Электронный ресурс]: электрон. учеб. пособие / В.Б. Кашкин, А.И. Сухинин. − 1 электрон. опт. диск. − Систем. требования: Intel Pentium 1 ГГц; 512 Мб оперативной памяти; 10 Мб свободного дискового пространства; привод DVD; операционная система Microsoft Windows 2000 SP 4 / XP SP 2 / Vista; Adobe Reader 7.0.
38. Красильников Н.Н. Теория передачи и восприятия изображений / Н.Н. Красильников. – М.: Радио и связь, 1986. – 348 с.
39. Левшин В.Л. Обработка информации в оптических системах пеленгации / В.Л. Левшин. – М.: Машиностроение, 1978. – 168 с.
40. Левшин В.Л. Пространственная фильтрация в оптических системах пеленгации / В.Л. Левшин. – М.: Сов. радио, 1971. – 200 с.
41. Лэндгриб Д.А. Техника анализа для дистанционного зондирования Земли / Д.А. Лэндгриб // ТИИЭР. – 1981. – Т. 69. – № 5. – С. 160–176.
42. Маслов О.В. Сравнительный анализ оптимального и нейросетевых алгоритмов определения границ раздела случайных полей при обработке изображений / О.В. Маслов, Сирота А.А // Радиотехника. − 2001. − № 10. − С. 81−85.
43. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В.А. Сойфера. Изд. 2-е, испр. – М.: Физматлит, 2003 – 780 с.
44. Моттль В.В. Скрытые марковские модели в структурном анализе сигналов / В.В. Моттль, И.Б. Мучник. − М.: Физматлит, 1999. − 352 с.
45. Оппенгейм А. Цифровая обработка сигналов / А. Оппенгейм, Р. Шафер. − М.: Техносфера, 2006. − 856 с.
46. Пат. на винахід № 96725, Україна, МПК: G06K 9/46 (2006.01), G06K 9/36 (2006.01). Спосіб комплексного підвищення якості цифрового багатоспектрального аерокосмічного знімка / М.О. Попов, Ю.І. Гунько, В.В. Пилипчук, М.В. Топольницький, С.Я. Жук, С.В. Вишневий; опубл. 25.11.2011, Бюл. № 22.
47. Перетягин Г.И. Представление изображений гауссовскими случайными полями / Г.И. Перетягин // Автометрия. – 1984. – № 6. – С. 42–28.
48. Поветко В.Н. Оценка качества обнаружения пространственно протяженных объектов по их изображениям / В.А. Поветко, В.А. Понькин // Радиотехника и электроника. – 1993. – Т. 38. – № 4. – С. 686–688.
49. Попело В.Д. Совместное оценивание границ и случайных полей изображений при построчных наблюдениях / В.Д. Попело, А.А. Сирота // Радиотехника. − 2000. − № 10. − С. 65 − 73.
50. Прикладная теория случайных процессов и полей / Васильев К.К., Драган Я.П., Казаков В.А. и др.; Под ред. Васильева К.К., Омельченко В.А. – Ульяновск: УлГТУ, 1995. – 256 с.
51. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2-х кн. Кн.2., пер. с англ. / У. Прэтт. − М.:Мир, 1982 – 480 с.
52. Розенфелд А. Распознавание изображений / А. Розенфелд // ТИИЭР. – 1981. – Т.69. – № 5. – С. 120–133.
53. Сейдж Э. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении : пер. с англ. / Э. Сейдж, Дж. – М. : Связь, 1976. – 496 с.
54. Сирота А.А. Нейросетевые и оптимальные алгоритмы обнаружения локально-неоднородных участков изображений / А.А. Сирота, В.Д. Попело, О.В. Маслов // Радиоэлектроника. − 2003. − № 9. − С. 66 −74.
55. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. / Р.Л. Стратонович. − М.: Сов. радио, 1973. − 143 с.
56. Тихонов В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. – М.: Радио и связь, 2004. – 608 с.
57. Федер Е. Фракталы. / Е. Федер. – М.:Мир, 1991. – 259 с.
58. Фисенко В.Т. Компьютерная обработка и распознавание изображение / В.Т. Фисенко. – Спб.: СПбГУ ИТМО, 2008. – 192 с.
59. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений / А. Хабиби // ТИИЭР. – 1972. – Т. 60. – № 7. – С. 153–159.
60. Харалик Р.М. Статистический и структурный подходы к описанию текстур / Р.М. Харалик // ТИИЭР. – 1979. – Т.67. – № 5. – С. 98–118.
61. Цифровая обработка изображений в информационных системах / И.С. Грузман, В.С. Киричук, Косых В.П. и др. – Новосибирск: НГТУ, 2002. – 352 с.
62. ADSP-TS201S: 500/600 Mhz TIGERSHARC processor with 24 mbit on-chip embedded DRAM [Электронный ресурс]. − Режим доступа: URL: http://www.analog.com/en/processors-dsp/tigersharc/adsp-ts201s/products/ product.html. − название с экрана.
63. Blanchet G. Digital signal and image processing using MATLAB / G. Blanchet, M. Charbit. − ISTE, 2006. − 763 p.
64. Derin H. Discrete-index Markov-type random processes / H. Derin, P.A. Kelly // IEEE proc. − 1989. − vol. 77. − № 10. − pp. 1485−1510.
65. Duda R.O. Pattern classification / R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork − Wiley-Interscience, 2000. − 654 p.
66. Dudgeon D.E. Multidimensional digital signal processing / D.E. Dudgeon, R.M. Mersereau. − Prentice Hall, 1983. − 400 p.
67. Egmont-Petersen M. Image processing with neural networks – a rewiev / M. Egmont-Petersen, D. de Ridder, H. Handels // Pattern recognition. – 2002. − № 10. – pp. 2279−2301.
68. Gotlieb C.C. Texture descriptors based on co-occurrence matrices / C.C. Gotlieb, H.E. Kreyszig // Compt. vision, graph. image processing. − 1990. − vol. 51. − pp. 70−86.
69. Grewal M.S. Kalman filtering: theory and practice using MATLAB / M.S. Grewal, A.P. Andrews. − Wiley−IEEE Press, 2008. − 592 p.
70. Haralick R.M. Textural features for image classification / R.M. Haralick, K. Shanmugam, I. Dinstein // IEEE Trans. on Sys., man and cybernetics. − Vol.3. − № 6. − pp. 610−621.
71. Jähne B. Digital image processing / B. Jähne. − Springer, 2002. − 585 p.
72. Jain A.K. Fundamentals of digital image processing / A.K. Jain. − Prentice Hall, 1988. – 569 p.
73. Pyun K. Image segmentation using hidden Markov Gauss mixture models / K. Pyun, J. Lim, C.S. Won, R. Gray // IEEE trans. on image processing. − 2007. − vol. 16. − № 7. − pp. 1902−1911.
74. Ritter G. X. Computer Vision Algorithm in image Algebra. / Gerhard X. Ritter, Joseph N. Wilson. − CRC Press, 2000. − 448 p.
75. Rivera M. Entropy-controlled quadratic Markov measure field models for efficient image segmentation / M. Rivera, O. Ocegueda, J. Marroquin // Trans. on image processing. − 2007. − vol. 16. − № 12. − pp. 3047−3057.
76. Rosenfeld A. Automatic recognition of basic terrain types on aerial photographs / A. Rosenfeld // Photogrammetric Eng. – 1962. – vol. 28. – pp. 115−132.
77. Rosenfeld A. Digital picture processing / A. Rosenfeld, A.C. Kak. − N.Y.: Academic Press, 1976.
78. Schowengerdt R.A. Remote sensing models and methods for image processing / R.A. Schowengerdt. − Academic press, 2006. − 560 p.
79. Therrien C.W. Statistical model based algorithms for image analysis / C.W. Therrien, T.F. Quatieri, D.E. Dudgeon // IEEE Proc. − 1986. − vol. 74. − pp. 532−551.
80. Wang X. Two-dimensional Bayesian estimator for image filtering. / X. Wang // IEEE Trans. on image processing. − 1999. − vol. 8. − № 7. − pp. 993−996.
81. Woods J.W. Kalman filtering in two dimensions / J.W. Woods, V.H. Rudewan // IEEE Trans. IT−23. − 1977. − № 4. − pp. 851−860.
82. Wu J. A segmentation model using compound Markov random fields based on a boundary model / J. Wu, A.C.S. Chung // IEEE trans. on image processing. − 2007. − vol. 16. − № 1. − pp. 241−252.
83. Xia Y. Adaptive segmentation of textured images by using coupled Markov random field model / Y. Xia, D. Feng, R. Zao // IEEE trans. on image processing. − 2006. − vol. 15. − № 11. − pp. 3559−3566.
84. Zhang Y.J. Advances in image and video segmentation / Y.J. Zhang. – IRM Press, 2006. − 457 p.