Рябуха Вячеслав Петрович Теорія і техніка захисту РЛС з плоскими ФАР від маскувальних шумових, пасивних і комбінованих завад на основі адаптивних решітчастих фільтрів

Краткое описание

Рябуха Вячеслав Петрович, начальник науково-дослідного відділення сучасних методів обробки цифрової інформації ДП НДІ радіолокаційних систем «Квант-Радіолокація». Назва дисертації: «Теорія і техніка захисту РЛС з плоскими ФАР від маскувальних шумових, пасивних і комбінованих завад на основі адаптивних решітчастих фільтрів». Шифр та назва спеціальності 05.12.17 - радіотехнічні та телевізійні системи. Спецрада Д64.052.03 Харківського національного університету радіоелектроніки

Державне підприємство Науково-дослідний інститут радіолокаційних систем
"Квант-Радіолокація"
Державний концерн "Укроборонпром"

Харківський національний університет радіоелектроніки Міністерство освіти і науки України

Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису

Рябуха Вячеслав Петрович

УДК 621.396.96

ДИСЕРТАЦІЯ
Теорія і техніка захисту РЛС з плоскими ФАР від маскувальних шумових, пасивних і комбінованих завад на основі адаптивних решітчастих фільтрів

05.12.17 – Радіотехнічні та телевізійні системи

17 – Електроніка та телекомунікації

Подається на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Дисертація містить результати власних досліджень. Використання ідей, результатів і текстів інших авторів мають посилання на відповідне джерело.
В.П. Рябуха

Науковий консультант:
Леховицький Давід Ісаакович, доктор технічних наук, професор

Харків – 2019

ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ 36
ВСТУП 39
РОЗДІЛ 1 АДАПТИВНА СИСТЕМА ЗАХИСТУ РЛС З ПЛОСКИМИ 67 ФАР ВІД МАСКУВАЛЬНИХ ШУМОВИХ ЗАВАД НА ОСНОВІ АРФ
Огляд основних положень теорії виявлення сигналів на 68
фоні зовнішніх корельованих завад в умовах параметрич- ної апріорної невизначеності
Оптимальне виявлення сигналів на фоні корельованих 69
завад з відомими статистичними характеристиками
Адаптивне виявлення сигналів на фоні корельованих завад 79
в умовах параметричної апріорної невизначеності
Математичні моделі гауссових шумових завад 84
Постановка задачі 84

Математичні моделі шумових завад з рівномірним частотним спектром, взаємокорельованих
і некорельованих від зовнішніх джерел
Модель шумових завад з нерівномірним частотним спектром
Математична модель системи просторової обробки сигналів на фоні шумових завад у РЛС з плоскою ФАР
Узагальнена структура аналізованих систем просторової обробки сигналів у РЛС з плоскою ФАР
Основні співвідношення моделі системи просторової обробки сигналів у РЛС з плоскою ФАР
Огляд і порівняльний аналіз ефективності адаптивних систем захисту РЛС від шумових завад
Кореляційні автокомпенсатори ШЗ з градієнтними алгоритмами адаптації

86

91

98

98

105

113

114

Квазіньютонівські автокомпенсатори ШЗ на основі оцінок максимальної правдоподібності кореляційних матриць завад
Квазіньютонівські автокомпенсатори ШЗ на основі діагональної регуляризації оцінок максимальної правдоподібності КМ завад
Адаптивні решітчасті фільтри як основа практичної реалізації високоефективних алгоритмів адаптації до завад
Дослідний зразок системи захисту РЛС з плоскою ФАР від шумових завад на основі паралельного АРФ
Структура й алгоритм роботи адаптивної системи просторової обробки сигналів на фоні шумових завад на основі АРФ
Опис дослідного зразка адаптивної системи захисту РЛС з плоскою ФАР від шумових завад

121

133

138

152

152

159

1.6.3 Результати випробувань дослідного зразка 161
Висновки за розділом 1 163

РОЗДІЛ 2 ПРАКТИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ З ПОБУДОВИ СПІЛЬНОЇ СИСТЕМИ КОМПЕНСАЦІЙНИХ КАНАЛІВ У РЛС З ПЛОСКИМИ ФАР

169

Постановка задачі 169

Обґрунтування практичних рекомендацій з побудови системи компенсаційних ідентичних модулів усередині полотна плоскої ФАР
Обґрунтування кількості, структури і місцерозташування компенсаційних модулів у ході дії ДШП по бічних пелюстках ДС плоскої ФАР
Обґрунтування кількості і структури компенсаційних модулів у ході додаткової дії ДШП по головній пелюстці ДС ФАР
Порівняльний аналіз ефективності захисту РЛС з ФАР від ШП під час розташування компенсаційних модулів поза основною апертурою та всередині неї

171

172

180

183

2.4 Обґрунтування практичних рекомендацій з побудови 186
системи компенсаційних каналів при неідентичних характеристиках приймальних каналів
2.4.1 Обґрунтування практичних рекомендацій з побудови

186
системи компенсаційних модулів при першому виді
неідентичностей приймальних каналів
2.4.2 Обґрунтування практичних рекомендацій з побудови
188

Висновки за системи компенсаційних каналів при другому виді неідентичностей приймальних каналів
розділом 2

197
РОЗДІЛ 3 ОСОБЛИВОСТІ ВИМІРЮВАННЯ КУТОВИХ ПАРАМЕТРІВ СИГНАЛІВ НА ФОНІ ШУМОВИХ ЗАВАД
3.1 Оптимальне оцінювання кутових координат 201

201
3.2 Похибки пеленгації нешумливої цілі в ході дії зовнішніх 204
шумових випромінювань на РЛС з лінійними ФАР
3.3 Похибки пеленгації нешумливої цілі в ході дії зовнішніх
209
шумових випромінювань на РЛС з плоскими ФАР
3.3.1 Оптимальна ДС плоскої ФАР у ході дії шумових завад 209
3.3.2 Математична модель 213
3.3.3 Результати моделювання 215
3.4 Практичні рекомендації з побудови вимірювачів кутових
параметрів прийнятого сигналу в РЛС з плоскими ФАР 218

Висновки за на фоні шумових завад
розділом 3
223
РОЗДІЛ 4 АДАПТИВНА СИСТЕМА ЗАХИСТУ РЛС ВІД
МАСКУВАЛЬНИХ ПАСИВНИХ ЗАВАД НА ОСНОВІ АРФ 226
Загальна структура адаптивної системи захисту РЛС від пасивних завад
Модель пасивних завад 227

229
4.3 Порівняльний аналіз ефективності адаптивних систем
захисту РЛС від пасивних завад 234
4.4 Адаптивна система захисту від пасивних завад
на основі АРФ 240

Напівнатурні дослідження системи МПО сигналів на основі АРФ
Порівняльні експериментальні дослідження системи МПО на основі АРФ і штатної неадаптивної системи РЛС
з попачковою вобуляцією інтервалів зондування
Порівняльні експериментальні дослідження системи МПО на основі АРФ і штатної неадаптивної системи РЛС
з постійним інтервалом зондування
Стислий огляд результатів експериментальних досліджень систем МПО сигналів для РЛС різного призначення і діапазонів хвиль
Дослідний зразок цифрової системи захисту РЛС від маскувальних пасивних завад на основі послідовного АРФ

247

247

259

263

265

Опис дослідного зразка 265
Результати попередніх випробувань дослідного зразка 267
Висновки за розділом 4 274

РОЗДІЛ 5 ПОРІВНЯЛЬНА ОЦІНКА ПОТЕНЦІЙНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ МІЖПЕРІОДНОЇ ОБРОБКИ КОГЕРЕНТНОЇ ПАЧКИ РАДІОІМПУЛЬСІВ НА ФОНІ ПАСИВНИХ ЗАВАД
В ІМПУЛЬСНО-ДОПЛЕРІВСЬКИХ І КОГЕРЕНТНО-ІМПУЛЬСНИХ РЛС

277

Методика та умови математичних експериментів 278

Потенційна ефективність ІД режиму за відсутності накладень
Потенційна ефективність ІД режиму під час перекриття пасивних завад
Потенційна ефективність ІД режиму в ході вобуляції інтервалів зондування
Часові інтервали, що лінійно збільшуються між парами суміжних зондувальних імпульсів

280

285

291

291

5.4.2 Попачкова вобуляція інтервалів зондування 295
Висновки за розділом 5 298

РОЗДІЛ 6 ГРАНИЧНІ МОЖЛИВОСТІ СИСТЕМ ПРОСТОРОВО-
ЧАСОВОЇ ОБРОБКИ СИГНАЛІВ ІЗ ЗАХИСТУ КОГЕРЕНТНО- ІМПУЛЬСНИХ РЛС З ФАР ВІД КОМБІНОВАНИХ ЗАВАД 301
6.1 Використовувані математичні моделі 306
6.1.1 Моделі вхідних дій 306
6.1.2 Статистичні характеристики вхідних дій 308
6.2 Оптимальна ПЧОС та її потенційні можливості 312
6.2.1 Структури оптимальної ПЧОС у загальному випадку 312
6.2.2 Оптимальна ПЧОС в окремих випадках 313
6.3 Послідовні системи ПЧОС 317
6.4 Комбінована ПЧОС на основі послідовних систем ПЧ і ЧП 328
обробки
Висновки за розділом 6 333
РОЗДІЛ 7 АДАПТИВНА СИСТЕМА ЗАХИСТУ РЛС З ПЛОСКИМИ ФАР ВІД МАСКУВАЛЬНИХ КОМБІНОВАНИХ ЗАВАД НА ОСНОВІ АРФ
7.1 Адаптивні системи послідовної роздільної просторово- 336

336
часової обробки сигналів на фоні комбінованих завад
7.1.1 Узагальнена структура адаптивної роздільної просторово- 336
часової обробки сигналів на фоні комбінованих завад
7.1.2 Аналіз впливу флуктуацій оцінки ПВВ послідовної ПЧОС і "некласифікованості" навчаючої вибірки на якість заглу- шення ПЗ
7.2 Оцінка припустимого інтервалу фіксації просторового 338

348
вагового вектора під час послідовної просторово-часової обробки сигналів на фоні комбінованих завад
7.2.1 Оцінка припустимого інтервалу фіксації ПВВ методом

349
математичного моделювання
7.2.2 Оцінка припустимого інтервалу фіксації ПВВ методом 352
гідроакустичного моделювання
7.3 Дослідний зразок цифрової системи послідовного захисту 356
РЛС від маскувальних комбінованих завад на основі АРФ
7.3.1 Схема і склад дослідного зразка 356

7.3.2 Результати попередніх випробувань дослідного зразка 359

7.4 Адаптивні системи сумісної часової-просторово-часової обробки сигналів на фоні комбінованих завад на основі двовимірних АРФ

361

Синтез двовимірних АРФ 362

Структури адаптивних систем сумісної просторово- часової обробки сигналів на фоні комбінованих завад на основі двовимірних АРФ
Результати дослідження ефективності адаптивної паралельно-послідовної системи сумісної ПЧОС на фоні завад

375
377

Висновки за розділом 7 381
ВИСНОВКИ 385
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 397

ДОДАТОК А. Математична модель системи просторової обробки сигналів на фоні шумових завад у РЛС з плоскою ФАР
ДОДАТОК Б. Кореляційні автокомпенсатори завад з градієнтними алгоритмами адаптації
ДОДАТОК В. Рекурентна оцінка матриці, оберненої до кореляційної матриці завади

444

479

499

ДОДАТОК Г. Алгоритми адаптивного настроювання АРФ 501

ДОДАТОК Д. Методика оцінки потенціальної і реальної ефективності системи просторової обробки сигналів на фоні шумових завад
в умовах неідентичних АЧХ і ФЧХ приймачів
ДОДАТОК Е. Аналіз впливу кінцевої розрядності фазообертачів на ефективність просторової обробки сигналів на фоні шумових завад у РЛС з плоскою ФАР
ДОДАТОК Ж. Оптимальна і квазіоптимальна міжперіодна обробка гауссових сигналів на фоні гауссових маскувальних пасивних завад
ДОДАТОК З. Виведення формул для відношення сигнал/(завада + шум) на виході системи роздільної просторово-часової обробки сигналів
на фоні комбінованих завад

525

532

538

596

ДОДАТОК І. Копії актів реалізації результатів досліджень 604

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ

АК – автокомпенсатор
АР – авторегресійна
АРФ – адаптивний решітчастий фільтр АФАР – активна ФАР
АЧХ – амплітудно-частотна характеристика БАЛ – блоковий алгоритм Левінсона
ВВ – ваговий вектор
в.в. – власний вектор
ВП – відношення правдоподібності ВЗШ – відношення завада/шум ВПШ – відношення перешкода/шум
ВСЗШ – відношення сигнал/(завада + шум) ВСПШ – відношення сигнал/(перешкода + шум)
ВСШ – відношення сигнал/шум в.ч. – власне число
ДС – діаграма спрямованості
ДСА – діаграма спрямованості антени ДШЗ – джерело шумових завад
ДШП – джерело шумових перешкод
ЕРФ – елементарний решітчастий фільтр ЕЧХ – енергетична частотна характеристика ЕШХ – енергетична швидкісна характеристика ІКО – індикатор кругового огляду
ІПВ – імовірність правильного виявлення ІД – імпульсно-доплерівський
ІХ – імпульсна характеристика

ІХТ – імовірність хибної тривоги КЗ – комбінована завада
КІ – когерентно-імпульсний
КМ – кореляційна матриця
КО – квазіоптимальний
КП – кореляційна послідовність
КФ – кореляційна функція
КШХ – куто-швидкісна характеристика
ЛВП – логарифм відношення правдоподібності МІХ – матрична імпульсна характеристика МКО міжканальна обробка
МП оцінка – оцінка максимальної правдоподібності МПО – міжперіодна обробка
МЕРФ – матричний елементарний решітчастий фільтр нвсз – нульовий вектор середніх значень
НЧЗ – низька частота зондування ПВВ – просторовий ваговий вектор
НЧС – нерівномірний частотний спектр
ПВ ІЗ – попачкова вобуляція інтервалів зондування ПЗ – пасивна завада
ПКМ – просторова кореляційна матриця
ПЛІС – програмувальна логічна інтегральна схема ПО – просторова обробка
ПП – пасивна перешкода
ППС – передпорогова статистика ПЧ – просторово-часова
ПЧОС – просторово-часова обробка сигналів ПШЗ – постановник шумових завад

РКА – рекурентний комбінований алгоритм РФ – решітчастий фільтр
СКП – середньоквадратична похибка СРЦ – селекція рухомих цілей
СУХТ – система управління рівнем хибних тривог СЧЗ – середня частота зондування
УАЛ – узагальнений алгоритм Левінсона
УБАЛ – узагальнений блоковий алгоритм Левінсона УБФЛ – узагальнена блокова факторизація Левінсона УФЛ – узагальнена факторизація Левінсона
ФАР – фазована антенна решітка ФО – фазообертач
ФЧХ – фазочастотна характеристика ЦАК – цифровий автокомпенсатор ЦСП – цифровий сигнальний процесор ЧЗ – частота зондування
ЧО – часова обробка
ЧП – часово-просторова
ЧПВ – черезперіодне віднімання ЧХ – частотна характеристика
ШЗ – шумова завада
ШП – шумова перешкода
ШХ – швидкісна характеристика

•T

– транспонування

~ – комплексне спряження

•

– ермітове спряження

 – кронекерівське перемноження

ВСТУП

РЛС контролю повітряного простору й управління повітряним рухом розв'язу- ють інформаційні задачі в умовах дії зовнішніх завад різної природи, зокрема, мас- кувальних пасивних (ПЗ), шумових (ШЗ) і комбінованих (КЗ) завад. Вони маскують сигнали (рис. 1) і ускладнюють тим самим добування корисної інформації. Тому за- хист РЛС від завад є найважливішою задачею, а їхня завадозахищеність – найваж- ливішим тактико-технічним показником.

Рисунок 1 – Вигляд екрана індикатора кругового огляду
в ході дії пасивних (а), шумових (б) і комбінованих (в) завад

Проблема захисту РЛС від завад різної фізичної природи виникла практично одночасно з появою самих РЛС на початку 30-х років минулого сторіччя [2, 297]. Їй приділена величезна увага у вітчизняній і закордонній літературі, далеко не повний перелік якої наведено у переліку використаних джерел: [3–123] – для шумових за- вад, [124–204] – для пасивних завад, [207–273] – для комбінованих завад.
У класичних роботах Ф. М. Вудворда, Д. Миддлтона, К. Хелстрома,

В. А. Котельнікова, Я. Д. Ширмана, В. І. Бунимовича, Л. А. Вайнштейна,
В. Д. Зубакова, Г. П. Тартаковського, Л. С. Гуткина, С. Е. Фальковича,
Ю. Г. Сосулина й багатьох інших закладено теоретичні основи й розроблено методи виявлення корисних сигналів на фоні завад і вимірювання їхніх параметрів.
Незважаючи на це, вони не втратили актуальності й продовжують привертати пильну увагу дослідників і розроблювачів радіолокаційної техніки.

На практиці РЛС функціонують в умовах апріорної невідомості (невизначенос- ті) статистичних характеристик завад [1, 6, 15, 16, 20, 21, 81–83, 125] через залеж- ність від розташування й параметрів РЛС, різноманіття їхніх джерел, пори року, кліматичних умов тощо. Ці характеристики можуть динамічно змінюватися в часі й у просторі. Тому заздалегідь спроектувати систему завадозахисту з фіксованими па- раметрами, здатну ефективно працювати в цих умовах, як правило, не вдається. У зв'язку із цим великий інтерес становлять адаптивні системи захисту від завад, які оперативно добувають необхідну інформацію про параметри й характеристики завад безпосередньо із вхідних дій, відслідковують зміни цих характеристик і оперативно змінюють свої параметри (а за необхідності – і структуру) за результатами відповід- ної обробки вибірок прийнятих завад кінцевого об'єму.
До перших у світовій радіолокаційній практиці адаптивних систем завадозахис- ту РЛС належать запропоновані на початку 60-х років минулого сторіччя Я. Д. Ширманом і С. І. Красногоровим квадратурні кореляційні автокомпенсатори (АК) завад [3, 4] на основі стохастичних градієнтних алгоритмів адаптації [1, 15, 16, 19, 20]. В (60–70)-х роках у ВІРТА ППО імені Л. О. Говорова (м. Харків) за активної участі Е. П. Лебедєва, В. В. Литвинова, В. І. Полякова, В. В. Федініна, Ю. М. Седишева й інших фахівців [5, 297] були створені різні (квадратурні, гетеро- динні, параметричні) АК. Приблизно в це ж час подібні системи завадозахисту роз- роблялися в США Хауеллсом (P. Howells) [8], Аппелбаумом (S. P. Appllbaum) [10], Уідроу (B. Widrow) [12, 13]. Вони знайшли широке застосування в практиці радіо- локації – РЛС 36Д6, 80К6, П18ММ, П-190У, 5Н84А, 55Ж6, 1Л13, 1Л119, 5Н87М, 64Н6Е, AN/MPQ-53 і ін.
За більш ніж піввіковий період суттєво розвинено теорію адаптивної обробки сигналів на фоні завад, розроблено чисельні структури, методи й алгоритми роботи адаптивних систем завадозахисту РЛС.
Однак в існуючих вітчизняних РЛС накопичені до теперішнього часу теоретич- ні досягнення реалізовані далеко не повністю. Із-за великої різноманітності практично використовуваних систем захисту від завад більшість із них за структу- рою і (або) параметрами суттєво відрізняються від теоретично оптимальних.

Так, для захисту вітчизняних РЛС від шумових завад дотепер повсюдно вико- ристовуються винайдені на початку 60-х років минулого сторіччя "градієнтні" АК [130, 297], незважаючи на властиві їм серйозні недоліки (див. п. 1.4, Додаток Б). Більше того, такі РЛС часто захищаються від шумової завади, створюваної тільки одним постановником [130, 297]. Для захисту РЛС від пасивних завад у багатьох су- часних вітчизняних РЛС використовуються неадаптивні компенсаційні або фільтро- ві системи селекції рухомих цілей (СРЦ) [130, 297].
Таке положення можна пояснити тим, що теоретичні розробки зазвичай відпо- відають на запитання, "що" має відбуватися в процесі обробки заданих корисних сигналів на фоні різних завад або їх суміші [1, 6, 15, 16, 20, 21, 81–83, 124]. Але оп- тимальні розв'язки, що випливають із теорії, або наближення до них зазвичай не су- проводжуються однозначною відповіддю на запитання, "як" їх реалізовувати. Це пов'язано з тим, що є багато способів їхньої реалізації, але вибір їхній неоднознач- ний, часто суб'єктивний і диктується традиціями, накопиченими досвідом і знання- ми розроблювачів, а також можливостями елементної бази. Так недоліки багатьох адаптивних систем обробки сигналів, які дотепер використовуються, можна поясни- ти тим, що вони розроблялися в "доцифрову епоху", технічні можливості якої не до- зволяли реалізувати важливі досягнення теорії.
Водночас у сучасних умовах зростають вимоги до завадозахищеності засобів радіолокації, що обумовлено істотним зростанням можливостей засобів повітряно- космічного нападу, зокрема, зростанням кількості й інтенсивності їхніх випроміню- вань, удосконалюванням способів створення й застосування завад, появою нових джерел завад. Наприклад, широко використовувані сьогодні безпілотні літальні апа- рати можуть застосовуватися з метою радіоелектронної боротьби як постановники ШЗ [280]. Тому необхідно вже захищати радіолокатор від дії не одного, а декількох постановників шумових завад. Наприклад, у [281] описується демонстраційна РЛС MESAR, розроблена оборонно-дослідницьким агентством Великобританії й фірмою Siemens Plessey, здатна, як стверджується, у реальному часі заглушити до 10–12 по- становників ШЗ у бічних пелюстках і один – у головному.
Усе це обумовлює актуальність створення більш складних, більш ефективних і практично реалізованих у вітчизняних РЛС алгоритмів і систем завадозахисту.

При цьому доцільно використовувати плоскі ФАР із цифровою обробкою сиг- налів, які мають певні переваги й сьогодні є основою безлічі новітніх закордонних розробок РЛС для військових систем різного призначення. Їхнє застосування дозво- ляє підвищити завадозахищеність і живучість РЛС, зменшити втрати під час прохо- дження сигналів, розширити динамічний діапазон просторово-часової обробки, створити високоідентичні частотні фільтри на виході приймальних пристроїв, реалі- зувати принцип інтегрованої апертури – об'єднати антенні системи й ВЧ-блоки всіх типів бортових радіотехнічних засобів у єдину структуру з мінімізацією одиниць апаратури й побічних радіовипромінювань [281].
Активні ФАР (АФАР) із цифровою обробкою сигналів, що містять велику кіль- кість дискретних радіопередавальних пристроїв, має ряд переваг під час розв'язання радіолокаційних задач порівняно з пасивними ФАР. Це більш високий рівень поту- жності випромінювань при тій же вхідній потужності з незначним зниженням у ви- падку ушкодження окремих каналів і здатність виявлення й захвату на супрово- дження одночасно великої кількості цілей [281].
Цифрова обробка сигналів (ЦОС) є однією з найбільш потужних технологій, яка визначатиме розвиток науки й техніки XXI сторіччя [274]. Сьогодні ЦОС є яд- ром безлічі новітніх розробок різних додатків в інформаційному суспільстві. У зв'я- зку зі стрімким розвитком цифрової елементної бази з'явилася реальна можливість створювати не тільки надійні, високоточні, економічні й малогабаритні цифрові ек- віваленти існуючих аналогових систем захисту від завад, але й принципово нові більш складні системи з теоретично суттєво більш високою ефективністю.
Цифровою елементною базою систем завадозахисту вітчизняних перспектив- них РЛС і РЛС, що модернізуються, є програмувальні логічні інтегральні схеми (ПЛІС, англ. Field Programmable Gate Array (FPGA)) і цифрові сигнальні процесори (ЦСП, англ. Digital Signal Processor (DSP)) [276–280, 386], що дозволяють обробляти сигнали у режимі реального часу.
ПЛІС є матрицею маловходових логічних елементів, тригерів, відрізків ліній зв'язку, що з'єднуються перемичками з польових транзисторів. На відміну від зви- чайних цифрових мікросхем, алгоритм роботи ПЛІС не фіксується під час виготов-

лення, а задається за допомогою програмування (проектування). Для програмування використовуються програматори і налагоджувальні середовища, що дозволяють за- дати необхідну структуру цифрового пристрою у вигляді принципової електричної схеми або програми на спеціальних мовах опису апаратури.
Переваги ПЛІС полягають у високій швидкості обчислення перетворень й гну- чкій архітектурі, що дозволяє розпаралелювати різні процеси. Гнучкість конфігуру- вання й висока швидкодія ПЛІС, великі обсяги логічних вентилів, чарунок пам'яті, наявність модулів цифрової обробки сигналів (DSP) і банків цифрових фільтрів, а також вбудованих мікропроцесорних ядер і буферів підтримки сучасних інтерфейсів суттєво розширюють можливості розроблювачів [275].
Цифровий сигнальний процесор – це спеціалізований мікропроцесор, призна- чений для цифрової обробки сигналів. Архітектура сигнальних процесорів, порівня- но з мікропроцесорами загального застосування, має деякі особливості, пов'язані із прагненням максимально прискорити виконання задач ЦОС [282].
Важливу роль у сучасних цифрових системах адаптивної обробки відіграють обчислювальна складність, чутливість до кінцевої розрядності, раціональна органі- зація обчислювального процесу тощо. Особливе місце тут займає можливість уніфі- кації адаптивних алгоритмів просторово-часової обробки сигналів на фоні завад. Та- ка можливість заснована на тому, що добута інформація (оцінка) про характеристи- ки шумових, пасивних і комбінованих гауссових завад використовується в адаптив- них системах просторово-часової обробки сигналів для формування функцій оцінки

матриці

Ψ  Φ1, оберненої до оцінки кореляційної матриці Φ тієї або іншої завади.

Наприклад, в адаптивній системі пеленгації постановників ШЗ такою функцією є різні оцінки (мінімальної дисперсії Кейпона, максимальної ентропії Берга й ін. [1, 79, 205, 206, 300]) спектральної функції завади, а в адаптивних системах захисту
РЛС від різного роду маскувальних гауссових завад (рис. 2) такою функцією є оцін-

ка вагового вектора

r  Ψ  x

( x – вектор очікуваного сигналу). У свою чергу, оцін-

ка r використовується для формування передпорогової статистики  , яка потім по-

рівнюється з порогом

0 , у результаті чого ухвалюється рішення про наявність або

відсутність цілі в заданому роздільному об'ємі [1, 6, 81, 82, 298, 299].



r

Рисунок 2 – Адаптивна система захисту РЛС від маскувальних завад
(ЦУП – цифровий узгоджений приймач, БОП – блок оцінки параметрів)

В роботі як адаптивний фільтр, що формує необхідну в задачах адаптивної об-

робки сигналів оцінки функції матриці

Ψ  Φ1, що задана у факторизованій формі,

без явного обчислення оцінок цієї матриці, використовуються уніфіковані багато- ступінчасті адаптивні решітчасті фільтри (АРФ), які мають цілий ряд переваг порів- няно з відомими фільтрами іншої структури (див п. 1.5).
Решітчасті фільтри були вперше запропоновані Дж.П. Бергом та Ітакурою і Саіто [79, 80]. У них реалізовувався швидкий алгоритм Н. Левінсона [110] обернен- ня симетричних тьоплицевих матриць на основі одночасного відшукання (рекурент- ного обчислення строк (стовбців)) їхніх верхньо-нижнього і нижньо-верхнього три- кутних розкладань, що забезпечувало важливі практичні переваги порівняно з їхнім роздільним відшуканням. Протягом ряду наступних років галузь їхнього викорис- тання обмежувалася системами тільки з такими кореляційними матрицями (КМ) в радіоастрономії, розпізнаванні мови, геофізики тощо для задач "надрозділяючого" спектрального аналізу стаціонарних часових рядів методом максимальної ентропії Берга [111]. Вона стала розширюватися після того, як цей алгоритм був узагальне- ний в [112] на клас нетьоплицевих КМ, що мають "малий тьоплицевий ранг зміщен- ня" [293]. Практично одночасно й незалежно Д. І. Леховицьким було отримано "уза-

гальнений алгоритм Левінсона", що розв’язував ту ж задачу, що й класичний алго- ритм Левінсона, але для довільних дійсних і комплексних КМ [70]. Це дозволило йому синтезувати адаптивні решітчасті фільтри й розробити їхню теорію.
У даній роботі розвивається теорія і досліджуються актуальні питання розши- рення можливостей АРФ з метою їхньої практичної реалізації в адаптивних систе- мах захисту РЛС із плоскими ФАР від шумових, пасивних і комбінованих завад.
Для проведення досліджень зі створення високоефективної й практично реалі- зованої адаптивної системи захисту РЛС з плоскими ФАР від ШЗ необхідно створи- ти дослідницьку математичну модель системи просторової обробки сигналів у такий РЛС. Питання практичної реалізації адаптивної системи захисту РЛС з плоскими ФАР від ШЗ потребували розробити високоефективний швидкодіючий алгоритм адаптації, що забезпечує захист РЛС від декількох постановників ШЗ, та порівняти його ефективність з ефективністю відомих адаптивних систем завадозахисту і ство- рити дослідний зразок на сучасній елементній базі, який необхідно випробувати за змодельованими вхідними діями й цифровими записами реальних ШЗ. Нарешті не- обхідно обґрунтувати вибір кількості, структури й місцерозташування компенсацій- них модулів як усередині (при фідерному живленні ФАР), так і поза основним поло- тном решітки, при ідентичних і неідентичних характеристиках просторових каналах. Останнє особливо актуально для АФАР, які сьогодні широко використовуються в ході створення нових РЛС, але можуть мати неідентичні тією чи іншою мірою хара- ктеристики сотень–тисяч приймачів, що розташовані на виходах антенних елементів (випромінювачів). Такі неідентичності можуть зменшувати ефективність завадоза- хисту й тому в цих умовах потрібно сформулювати практичні рекомендації з побу- дови системи захисту від ШЗ.
Актуальними є також дослідження процесу вимірювання кутових координат (азимута й кута місця) нешумливої цілі, що прикривається зовнішніми шумовими завадами. Таке вимірювання має особливості, пов'язані з тим, що кутовий параметр здобуває енергетичний характер. Це означає, що величина відношення сиг- нал/(завада + шум) на виході пристрою оптимальної просторової обробки залежить від значення кутової координати [1]. У зв'язку із цим необхідно дослідити ці особ-

ливості й розробити практичні рекомендації з побудови вимірювачів кутових пара- метрів прийнятих сигналів.
В умовах маскувальних пасивних завад з малим інтервалом стаціонарності міжперіодних флуктуацій (малим об'ємом навчаючої вибірки) через дальнісно- азимутальну нестаціонарність необхідно розробити високоефективну й швидкодію- чу цифрову адаптивну систему завадозахисту РЛС. Необхідно провести за цифро- вими записами реальних пасивних завад порівняльний аналіз ефективності розроб- леної адаптивної системи завадозахисту з неадаптивними системами сучасних віт- чизняних РЛС, та створити дослідний зразок на сучасній цифровій елементній базі й випробувати його.
Дотепер є дискусійним питання про застосування в РЛС зі СРЦ когерентно- імпульсного (КІ) режиму з низькою частотою зондування при однозначних вимірю- ваннях дальності й неоднозначних вимірюваннях швидкості цілі [1, 81–83, 179–185] або більш дорогого й складного [180] імпульсно-доплерівського (ІД) режиму із се- редньою частотою зондування при неоднозначних вимірюваннях дальності й швид- кості цілі, або з високою частотою зондування при неоднозначних вимірюваннях дальності й однозначних вимірюваннях швидкості цілі [1, 81–83, 181–189]. Однією із причин таких дискусій можна вважати відсутність достатньо повного кількісного аналізу ефектів ІД режиму. Тому необхідно провести порівняльний кількісний ана- ліз потенційної ефективності оптимальної міжперіодної обробки (МПО) когерент- них пачок радіоімпульсів, відбитих від точкових повітряних цілей, на фоні потуж- них маскувальних пасивних завад під час роботи РЛС в ІД і КІ режимах.
Найскладніша, розв'язувана в цій роботі проблема, – це захист РЛС з ФАР від комбінованих (суміші шумових і пасивних) завад.
Оптимальна обробка сигналу на фоні комбінованих завад у загальному випадку передбачає сумісну просторово-часову обробку [1, 6, 207–236, 299 та ін.], яка не ро- зділяється на окремі послідовно виконувані просторову й часову обробки. Такий по- діл можливий у деяких окремих випадках, наприклад, за наявності зовнішніх завад тільки одного виду (шумових або пасивних) і за умови, що розміри ФАР і ширина спектра сигналу не призводять до запізнювання обвідної сигналу на апертурі ФАР.

Роботи практичної спрямованості, присвячені захисту імпульсних РЛС про- грамного або кругового огляду від подібних комбінованих завад, часто побудовані за подібною схемою – спочатку коротко згадується добре відома [1, 6, 207–236, 299 та ін.] оптимальна сумісна просторово-часова обробка сигналів на їхньому фоні, яка майже відразу оголошується занадто складною для практичної реалізації [228, 229, 232–237, 245–249, 266 та ін.], після чого автори переходять до квазіоптимальних ро- зв'язків, що допускають, на їхню думку, більш просту реалізацію [208, 209, 233– 245].
Однак перехід від сумісної просторово-часової обробки сигналів на фоні ком- бінованих завад до роздільної просторово-часової обробки означає перехід до неоп- тимальної обробки. Саме такий перехід і породжує проблеми більш простої адапти- вної роздільної просторово-часової обробки сигналів, пов'язані з пошуком класифі- кованих вибірок шумових і пасивних завад і необхідністю запам'ятовування вагово- го вектора просторової обробки, що супроводжуються втратами ефективності різно- го роду. Однак саме така обробка реалізована у всіх вітчизняних РЛС контролю по- вітряного простору, що суттєво погіршує їхні тактико-технічні характеристики: за- вадозахищеність, імовірність виявлення і точність вимірювання координат цілей.
Тому необхідно вирішувати зазначені проблеми адаптивної роздільної (неоп- тимальної) просторово-часової обробки сигналів на фоні комбінованих завад за ра- хунок переходу до більш складної адаптивної сумісної (оптимальної) просторово- часової обробки. Під час такого переходу необхідно розробити структуру й алго- ритм роботи адаптивної системи, які забезпечать її практичну реалізацію.
З вищесказаного випливає, що розглянута проблема захисту РЛС від маску- вальних завад, дотепер зберігає актуальність. Причому вирішення проблеми захисту РЛС від завад має розв'язати протиріччя між теоретичною розробкою ефективних систем завадозахисту і можливістю їхньої практичної реалізації, оскільки теоретич- но можуть бути розроблені високоефективні складні адаптивні системи, які немож- ливо реалізувати на практиці [124].
Таким чином, науково-прикладна проблема полягає в розробленні високоефек- тивних та швидкодіючих структур та алгоритмів адаптивних систем захисту РЛС з

плоскими ФАР від маскувальних шумових, пасивних і комбінованих завад, що за- безпечує можливість їхньої практичної реалізації в РЛС різного призначення на єдиній уніфікованій основі АРФ і на сучасній цифровій елементній базі.

Дисертаційна робота узагальнює результати досліджень, виконані у рамках Державної цільової науково-технічної програми щодо створення державної інтегро- ваної інформаційної системи забезпечення управління рухомими об’єктами (зв’язок, навігація, спостереження) (постанова Кабінету Міністрів України від 17 вересня 2008 р. № 834), наукових напрямів Державного підприємства Науково-дослідний інститут радіолокаційних систем "Квант-Радіолокація", Харківського національного університету радіоелектроніки, Казенного підприємства науково-виробничий ком- плекс "Іскра", Державного підприємства Науково-дослідний інститут "Квант", й знайшли відображення у звітах про такі науково-дослідні, науково-технічні і дослі- дно-конструкторські роботи:
1. НДР "Дослідження шляхів створення інтегрованих інформаційних систем за- безпечення управління рухомими об’єктами та її складових (підсистем спостере- ження, навігації, зв’язку, збору, обробки та передачі інформації)", 2007–2008 рр.,
№ держ. реєстрації 106U003151, Харківський національний університет.
2. НДР "Разработка алгоритмов и технических решений, направленных на по- вышение точностных характеристик и улучшение помехозащищенности перспек- тивных и модернизируемых КП НПК "Искра» РЛС" (шифр "Прорыв-И"), 2005–2007 рр., договір № 05-3 від 03.10.2005, Науково-технічний центр Академії наук прикладної радіоелектроніки.
3. НДР "Разработка и обоснование рекомендаций по построению системы про- странственно-временной обработки сигналов для РЛС метрового диапазона волн с цифровой обработкой выходных сигналов АР" (шифр "Пространство–В"), 2007–2011 рр., договір № 5/921-юр від 11.07.2007, Науково-технічний центр Академії наук при- кладної радіоелектроніки.
4. Технічний проект складової частини дослідно-конструкторської роботи "Роз-
робка алгоритмів і макета модуля просторової й просторово-часової обробки сигна-

лів на фоні активних, пасивних та комбінованих завад для РЛС "Фенікс-У" (шифр "Фенікс-Х"), за договором №1029-К від 01.09.2008, 2008–2009 рр., № держ. реєстра- ції 0109U001633, Харківський національний університет (ДКР виконувалась згідно з Розпорядженням Кабінету міністрів України "Про будівництво корабля класу "кор- вет" від 9 серпня 2005 р. №325-р).
5. Технічний проект складової частини дослідно-конструкторської роботи "Роз- робка алгоритмів просторової й часової обробки сигналів в умовах дії активних, па- сивних та комбінованих завад для радіолокаційного каналу комплексу "Протазан-К" (шифр "Протазан-Х"), за договором №1033-К від 01.09.2008, 2008–2009 рр.,
№ держ. реєстрації 0109U001906, Харківський національний університет (ДКР ви- конувалась згідно з Розпорядженням Кабінету міністрів України "Про будівництво корабля класу корвет" від 9 серпня 2005 р. №325-р).
6. НДР "Спектрально – корреляционные методы извлечения информации из ме- теолокационных сигналов" (шифр "Метео – Х"), за договором №3/08057 від 08.10.08, 2008–2009 рр., Харківський національний університет.
7. НДР "Практическая реализация цифровых алгоритмов первичной междупе- риодной обработки метеосигналов" (шифр "Метео – ХС"), за договором №3/10-2005 від 09.02.2010, 2010 р., № держ. реєстрації 0108U010950, Харківський національний університет.
8. НДР "Дослідження та обґрунтування шляхів створення складових підсистем спостереження, навігації та радіомоніторингу Державної інтегрованої інформаційної системи забезпечення управління рухомими об’єктами", 2009–2010 рр., № держ. ре- єстрації 0109u001636, Харківський національний університет (НДР виконувалась у рамках Державної цільової науково-технічної програми створення Державної інтег- рованої інформаційної системи забезпечення управління рухомими об’єктами (зв’язок, навігація, спостереження), яка затверджена постановою Кабінету Міністрів України від 17 вересня 2008 р. № 834).
9. НДР "Перспективні технології та засоби спостереження, навігації та радіо- моніторингу в інтегрованих інформаційних системах управління динамічними об’єктами", 2011–2012 рр., № держ. реєстрації 0111U002629, Харківський націо-

нальний університет (НДР виконувалась у рамках Державної цільової науково- технічної програми створення Державної інтегрованої інформаційної системи забез- печення управління рухомими об’єктами (зв’язок, навіг

Список литературы

ВИСНОВКИ

У роботі розв'язана науково-прикладна проблема розроблення високоефектив- них та швидкодіючих структур та алгоритмів адаптивних систем захисту РЛС з пло- скими ФАР від маскувальних шумових, пасивних і комбінованих завад, що забез- печує можливість їхньої практичної реалізації в РЛС різного призначення на єдиній уніфікованій основі АРФ і на сучасній цифровій елементній базі.
Найбільш важливі наукові та практичні результати дисертаційної роботи, спря- мовані на розв'язання науково-прикладної проблеми, зводяться до такого.
1. Розвинуто теорію адаптивних решітчастих фільтрів і розширено їхні мож- ливості як єдиної структурно-алгоритмічної основи адаптивних систем захисту РЛС від шумових, пасивних і комбінованих завад підвищеної ефективності для їхньої практичної реалізації у вітчизняні перспективні РЛС та РЛС, що модернізуються.
2. Для розроблення (синтезу) на основі адаптивного решітчастого фільтра ци- фрової адаптивної системи захисту інформаційних каналів РЛС з плоскими ФАР від гауссових маскувальних шумових завад, що створюються декількома поста- новниками, та порівняльного аналізу її ефективності з ефективністю відомих адап- тивних систем розроблено математичні моделі шумових завад таких видів:
 з рівномірним частотним спектром, взаємонекорельованих від різних дже-
рел;
 з рівномірним частотним спектром, взаємокорельованих від різних джерел;
 з нерівномірним частотним спектром з корельованими й некорельованими
за часом навчаючими векторами.
Із цією метою розроблено також математичну модель системи просторової об- робки сигналів на фоні шумових завад (ШЗ) у РЛС з плоскою ФАР з ідентичними й неідентичними характеристиками каналів приймання. Її відмінною рисою є подання вхідних дій та їх перетворення в каналах приймання у вигляді кронекерівських до- бутків, що дозволяє вирішувати завдання аналізу ефективності з великою кількістю випромінювачів ФАР з використанням відомих властивостей такого добутку.

3. З використанням розроблених моделей проведено теоретико- експериментальну оцінку ефективності таких адаптивних систем завадозахисту:
кореляційних автокомпенсаторів (АК) завад із градієнтними алгоритмами адаптації;
квазіньютонівських АК на основі оцінок максимальної правдоподібності
(МП оцінок) кореляційних матриць (КМ) гауссових завад;
квазіньютонівських АК на основі діагонально регуляризованих різновидів МП оцінок КМ;
розробленої системи захисту РЛС від ШЗ на основі паралельного адаптив- ного решітчастого фільтра.
Винайдений наприкінці 50-х – початку 60-х років минулого сторіччя відно- сно простий кореляційний автокомпенсатор використовує градієнтні алгоритми на- строювання вагових коефіцієнтів, що засновані на пошуку центру поверхні рівня за допомогою так званого "методу спуску".
Його недоліками є:
 можлива нестійкість роботи ("самозбудження" АК) зі збільшенням коефіці- єнта підсилення ланцюгів кореляційних зворотних зв'язків для підвищення швидко- дії або із зростанням інтенсивності зовнішніх дій;
 сильна залежність швидкодії від кількості, розташування й інтенсивності джерел зовнішніх ШЗ (розкиду власних чисел кореляційної матриці (КМ) ШЗ).
Для усунення першого недоліку отримано модифікований алгоритм адаптивно- го настроювання цифрового АК, що забезпечує стійку його роботу.
Однак і такому АК, як підтвердили результати математичного моделювання, властивий основний недолік "градієнтних" АК – низька швидкодія в складній зава- довій обстановці. Так, відповідно до енергетичного критерію швидкодії за Ридом– Маллетом–Бреннаном (РМБ) у ході дії чотирьох і більше постановників ШЗ, для до- ведення втрат відношення сигнал/(завада + шум) (ВСЗШ) до рівня 3 дБ об'єм на- вчаючої вибірки збільшується на кілька порядків порівняно з випадком дії одного постановника.

Розглянуто структури й алгоритми роботи квазіньютонівських АК, що за- сновані на пошуку центру поверхні рівня за допомогою квазіньютонівських методів відшукання екстремумів функцій багатьох змінних. У ході побудови таких АК на основі отриманої Ридом, Маллетом і Бреннаном оцінки максимальної правдоподіб- ності (МП оцінки) КМ гауссових ШЗ загального виду їхня швидкодія, як підтверди- ли результати математичного моделювання, не залежить від степеня складності за- вадової обстановки, а визначається приблизно подвоєною кількістю керованих про- сторових приймальних каналів, що суттєво вище, ніж в "градієнтних" АК.
Результати моделювання також показали, що різниця у швидкодії й ефектив- ності у сталому режимі такого квазіньютонівського АК під час дії шумових завад, сильно корельованих і некорельованих від різних зовнішніх джерел з рівномірним частотним спектром, а також з нерівномірним частотним спектром нехтовно мала.
Недолік квазіньютонівських АК на основі МП оцінок КМ ШЗ полягає в немож- ливості адаптуватися до набору навчаючих вибірок об'єму, рівного кількості керо- ваних приймальних каналів. Тому ефективна адаптація можлива тільки у відносно малоканальних системах обробки, за малої кількості джерел шумових завад.
Проаналізовано алгоритм адаптації квазіньютонівського АК на основі за- пропонованої Ю.І. Абрамовичем діагональної регуляризації МП оцінки КМ ШЗ, для якого, як підтвердило моделювання, вхід у зону "3 дБ втрат" при правильно обрано- му параметрі регуляризації забезпечується при вибірці об'єму, удвічі більшого кіль- кості зовнішніх джерел шумових завад. При цьому адаптація починається вже з першої навчаючої вибірки.
У ході досліджень поряд зі статичним було введено динамічний параметр регу- ляризації. На основі результатів дослідження сформульовано такі практичні рекоме- ндації з вибору параметра регуляризації:
параметр регуляризації можна рівноцінно вибирати або статичним, або ди- намічним, які при правильному їхньому виборі забезпечать швидкодію адаптації, що відповідає теоретичній;
за малої кількості компенсаційних каналів необхідно вибирати малі зна- чення статичного параметра регуляризації, а за великої їх кількості – великі значен- ня;

не допускати значень параметра регуляризації, менших, ніж рівень внутрі- шнього шуму й не перевищувати очікуваної величини відношення завада/шум;
аналогічно слід вибирати й значення динамічного параметра регуляризації, але з урахуванням ділення на величину об'єму вибірки.
4. Переваги квазіньютонівських АК, робота яких заснована на використанні явно обчислених оцінок КМ, або обернених до них можуть виявитися нереалізова- ними на практиці. Причиною може бути типова для реальних умов погана обумов- леність цих явно сформованих оцінок, яка характеризує точність розв'язку задачі, і за неминучою кінцевою розрядністю обчислень може призводити до великих похи- бок в оцінених значеннях вагових векторів і вихідних ефектів у цілому, що знижує ефективність адаптивної обробки.
Цей недолік суттєво послаблюється в адаптивних решітчастих фільтрах (АРФ), де замість явно сформованих оцінних КМ і матриць, обернених до них, використо- вуються факторизовані їхні подання – у вигляді добутку слабкозаповнених матриць різної структури на основі "узагальненої факторизації Левінсона".
АРФ формує різні функції матриці, оберненої до КМ завади, що вирішують різні завдання адаптивної обробки, без її явного формування. Це обумовлює ряд пе- реваг АРФ: універсальність обробки сигналів, підвищена стійкість при обмеженій розрядній сітці, простота урахування й використання можливої апріорної інформації про специфіку структури КМ для підвищення швидкодії адаптивної обробки.
5. На основі розвинутої теорії адаптивної решітчастої фільтрації синтезовано структуру й алгоритм роботи адаптивної системи одночасного захисту декількох основних (інформаційних) каналів РЛС із ФАР від шумових завад, створюваних де- кількома джерелами, на основі одного паралельного АРФ, на яку отримано патент.
Результати математичного моделювання показали, що для розробленої адап- тивної системи на основі АРФ характерна висока чисельна стійкість порівняно з ал- горитмами, заснованими на явно обчислених оцінках КМ шумових завад. Так, по- рівняно із квазіньютонівським АК в ході обчислень з обмеженою (одинарною) роз- рядною сіткою виграш АРФ у математичному експерименті склав 13 і більш дБ.

6. На основі розробленої структури й алгоритму роботи адаптивної системи створено дослідний зразок цифрової системи адаптивного захисту радіолокаторів від маскувальних шумових завад на базі 15-входового 13-ступеневого паралельного АРФ із використанням програмувальної логічної інтегральної схеми, що дозволяє забезпечити ефективний захист РЛС від дії 1–12 постановників шумових завад.
Результати попередніх випробувань дослідного зразка підтвердили відповід- ність його технічних параметрів вимогам Технічного завдання та його високу ефек-

тивність. Наприклад, при

n  4

джерел шумових завад АРФ забезпечує швидкодію

на порядок вище, ніж "градієнтний" автокомпенсатор, а при

n  3

виграш дослідно-

го зразка в коефіцієнті заглушення реальних ШЗ залежно від азимута напрямку візу- вання склав від 3 до 15 дБ.
Все це дозволяє рекомендувати впровадження створеного дослідного зразка адаптивної цифрової системи захисту від маскувальних шумових завад на основі АРФ у нові вітчизняні РЛС і РЛС, які модернізуються, що дозволить забезпечити рекордні на сьогоднішній день показники ефективності адаптації.
7. Обґрунтовано такі рекомендації з побудови спільної системи компенсацій- них каналів для захисту сукупності основних каналів РЛС з плоскими ФАР від шу- мових завад.
Компенсаційні модулі рекомендовано розносити як у горизонтальній, так і у вертикальній площинах ФАР.
При ідентичних приймальних каналах в умовах дії джерел шумових завад (ДШЗ) по бічних пелюстках ДС плоскої ФАР рекомендовано вибирати кількість не- великих компенсаційних модулів рівною максимальній очікуваній кількості ДШЗ, що забезпечить майже повне заглушення зовнішніх ШЗ (практично до рівня внутрі- шнього шуму) і ефективність, близьку до потенційно можливої в їхню відсутність. Подальше зростання кількості ідентичних компенсаційних каналів у цих умовах не- значно (на частки дБ) підвищує ефективність просторової обробки.
Це дозволить суттєво зменшити кількість компенсаційних каналів порівняно з випадком застосування квадратної матриці перетворення для виділення каналів.
З погляду захисту РЛС від ШЗ більш переважно застосовувати рівномірний
амплітудний розподіл сигналів на апертурі ФАР.

Однак зменшення рівня бічних пелюсток ДС ФАР може бути корисно для ін- ших цілей, наприклад, для кутового розділення цілей з великою і малою ефективни- ми поверхнями розсіювання. У цьому випадку
 нерівномірний амплітудний розподіл ("зважування") сигналів можна встано- влювати як на виході ідентичних елементів, так і модулів плоскої ФАР;
 "зважувати" вихідні сигнали модулів або елементів ФАР можна рівноцінно як за законом Тейлора, так і за законом Хеммінга, що аналізувалися.
В ході додаткової дії джерела ШЗ в області головного променя ДС ФАР кі- лькість компенсаційних модулів слід вибирати в 2–4 рази більшою, ніж максималь- но очікувана кількість ДШЗ.
Розташування компенсаційних модулів поза основною апертурою ФАР по- рівняно з їхнім розташуванням усередині неї більш переважно. Однак через не- значні відмінності в ефективності вибір розташування компенсаційних модулів поза основною апертурою ФАР або усередині неї може визначатися технологічними або вартісними міркуваннями.
Неідентичності частотних (імпульсних (ІХ)) характеристик каналів при- ймання декорелює у них прийняті зовнішні шумові завади, знижуючи тим самим ефективність обробки корисних сигналів на їхньому фоні.
Проаналізовано два види неідентичностей: 1) відмінності смуги пропускання приймачів; наявність у них часового зсуву обвідної ІХ; зсуву центральної частоти від номінального значення; 2) неідентичності їх АЧХ і ФЧХ.
Залежно від величини дисперсії параметрів неідентичності 1-го виду для під- вищення ефективності захисту від ШЗ рекомендовано у 2–5 раз збільшувати кіль- кість компенсаційних модулів порівняно з кількістю ДШЗ при установці приймачів на виходах основного й компенсаційних каналів.
Другий вид неідентичностей уводився на виходах елементів, модулів ФАР, а також основного й компенсаційних каналів. Показано, що в перших двох випадках мають місце істотні втрати потенційної й реальної ефективності. Причому збіль- шення кількості компенсаційних каналів порівняно з кількістю джерел ШЗ практи- чно не поліпшує якість заглушення завади. Тому під час розробки перспективних

вітчизняних РЛС рекомендовано забезпечувати досить високий степінь ідентично- сті АЧХ і ФЧХ приймачів, установлених на виходах елементів або модулів ФАР.
Установка приймачів на виходах основного й компенсаційних каналів забезпе- чує найкраще заглушення ШЗ в умовах неідентичних їх АЧХ і ФЧХ порівняно з по- передніми випадками. При цьому збільшення кількості компенсаційних каналів у 2–3 рази порівняно з кількістю ДШЗ суттєво поліпшує якість заглушення.
Тому для перспективних вітчизняних РЛС рекомендована установка приймачів на виходах основного й компенсаційних каналів.
8. Досліджено методи вимірювання кутових координат нешумливої цілі, що маскується зовнішніми шумовими завадами. Проведено порівняльний аналіз статис- тик, які найчастіше використовуються для поточного (неслідкуючого) вимірювання кутового параметра сигналу методом максимальної правдоподібності, в умовах, ко- ли діють шумові завади й кутовий параметр сигналу набуває енергетичний характер. Для цього була створена математична модель, що дозволяє досліджувати флуктуа- ційні, систематичні й повні похибки вимірювання кутових координат цілі в РЛС з лінійними й плоскими ФАР у ході дії джерел шумових завад у напрямку головного й бічних пелюсток сумарної ДС.
Аналітично і методом математичного моделювання показано, що для випадків, коли одне ДШЗ і ціль розташовані в межах головної пелюстки ДС ФАР або кілька джерел діють по бічних пелюстках, але розподілені нерівномірно в просторі, тобто несиметрично щодо нормалі до ФАР, поряд із флуктуаційною може виникати й сис- тематична похибка пеленгації нешумливої цілі.
Визначено статистики, під час використання яких для в зазначеній вище сигна- льно-завадовій обстановці таких статистик що має місце систематична похибка оці- нювання кутового параметра методом максимальної правдоподібності і для яких та- ка похибка відсутня. Дослідження показали, що незміщена статистика має найбіль- шу, а найбільш зміщена статистика – найменшу дисперсію флуктуаційних помилок.
Дослідження також показали, що в ході дії ДШЗ за головною пелюсткою ДС ФАР і величиною узагальнених кутових відмінностей між напрямками на ціль й ДШЗ, меншої 0,5, вимірювати кутові координати недоцільно, оскільки мають місце

великі флуктуаційні й систематичні похибки вимірювання. За величини узагальне- них кутових відмінностей між напрямками на ціль й ДШЗ, більшої 0,5, необхідно в ході дії ДШЗ за головною пелюсткою ДС ФАР або декількома джерелами по бічних пелюстках, але розподілених нерівномірно в просторі, вживати заходів для усунення (зменшення) систематичних помилок.
Для цього розроблено новий метод контрольного сигналу для вимірювання ку- тових параметрів прийнятих сигналів, що дозволить суттєво зменшити систематичні похибки і знизити дисперсію флуктуаційних помилок вимірювання кутового поло- ження цілі на 5–10 дБ порівняно з використанням незміщеної нормованої статисти- ки.
9. За критерієм енергетичної швидкодії РМБ методом математичного моделю- вання проаналізовано різновиди оцінок матриці, оберненої до кореляційної, які мо- жуть використовуватися в блоці оцінки параметрів адаптивного фільтра, необхідні для формування вагового вектора міжперіодної обробки (МПО) сигналів на фоні па- сивних завад (ПЗ).
На основі результатів аналізу визначено, що для підвищення швидкодії адапти- вної системи захисту РЛС від пасивних завад доцільно в АРФ використовувати ком- біновану стрічково-діагональну (СД) регуляризацію. При цьому рекомендовано ве- личину параметра діагональної регуляризації вибирати залежно від розмірності за- дачі (як і в умовах шумових завад) і від виду кореляційної функції ПЗ, а кількість

ступенів АРФ слід обмежувати (стрічкова регуляризація) величиною

zz  4  6 .

10. На основі розвинутої теорії адаптивної решітчастої фільтрації синтезовано високоефективну цифрову адаптивну систему захисту РЛС від маскувальних па- сивних завад на основі послідовного АРФ з СД регуляризованою матричною імпу- льсною характеристикою, який забезпечує високу швидкодію завадозахисту в умо- вах навчаючої вибірки малого об'єму в ході його настроювання за пачковим тьопли-

цевим або комбінованим

k  4  ранговим рекурентним алгоритмом його настрою-

вання залежно від того, постійний або вобульований інтервал зондування викорис- товується в РЛС. В цій системі класифікованість навчаючої вибірки ПЗ забезпечу- ється за рахунок використання "ковзного" за дальністю вікна вхідних даних, де еле-

мент дальності, що перевіряється на наявність сигналу, і можливо ті, що примика- ють до нього, виключається з її формування.
Проведено експериментальні дослідження розробленої адаптивної системи за- хисту РЛС різного діапазону хвиль від ПЗ на основі послідовного АРФ методом на- півнатурного експерименту за цифровими записами реальних ПЗ різного фізичного походження та порівняння її ефективності з ефективністю неадаптивних систем МПО, що реалізовані у діючих вітчизняних РЛС. Вони показали, що розроблена адаптивна системи міжперіодної обробки сигналів на основі АРФ забезпечує суттєві виграші в ефективності захисту РЛС від ПЗ порівняно з неадаптивними штатними системами діючих РЛС і "безпровальну проводку" повітряних цілей в зоні інтенсив- них відбиттів від місцевості і дощових хмар, тоді як на виході штатної неадаптивної системи МПО сигналів спостерігалися пропуски (невиявлення) цілей.
11. Створено й випробувано дослідний зразок цифрової системи адаптивного захисту радіолокаторів від маскувальних пасивних завад, який розроблено на основі
5  ступеневого послідовного АРФ з k  4  ранговим алгоритмом оновлення його
параметрів на базі налагоджувальної плати із високошвидкісною мікросхемою восьмиядерного цифрового сигнального процесору.
Результати випробувань дослідного зразка підтвердили відповідність його тех- нічних параметрів вимогам Технічного завдання та його високу ефективність.
Все це дозволило рекомендувати впровадження створеного дослідного зразка адаптивної системи захисту РЛС від ПЗ на основі послідовного АРФ зі стрічково- діагональною матричною імпульсною характеристикою у вітчизняні нові РЛС або РЛС, що модернізуються.
12. Проведено порівняльну оцінку ефективності міжперіодної обробки когерен- тної пачки радіоімпульсів на фоні пасивних завад в імпульсно-доплерівських (ІД) і когерентно-імпульсних (КІ) РЛС за різних співвідношень між часовою довжиною зони джерел пасивних завад й інтервалами зондування імпульсів пачки та надано практичні рекомендації розробникам РЛС контролю повітряного простору та управ- ління повітряним рухом з вибору частоти зондування в умовах дії пасивних завад.

Для випадку, коли часова довжина зони джерел ПЗ менше інтервалу зондуван- ня, результати досліджень підтвердили істотний виграш в ефективності ІД режиму із середньою частотою зондування (СЧЗ) порівняно з КІ режимом із низькою часто- тою зондування (НЧЗ).
В ході порушення цих умов, ПЗ із різних ділянок дальності можуть накладатися в ІД режимі, що знижує потенційні можливості МПО сигналів. Степінь зниження залежить від степеня відмінності параметрів "шарів" ПЗ, що накладаються. При цьому зона "оптимальних" швидкостей звужується, а зона "сліпих" – розширюється, і тим сильніше, чим вище частота. У зменшеній зоні оптимальних швидкостей висо- ка частота зондування у їхньому околі забезпечує потенційно більш високу ефекти- вність порівняно з режимом НЧЗ. Однак у розширеній зоні сліпих швидкостей в за- лежності від степеня відмінності параметрів "шарів" ПЗ ІД режим може як виграва- ти, так і уступати за ефективністю КІ режиму.
Рішення про вибір частоти зондування має ухвалюватися залежно від призна- чення РЛС, характеру цілей, що обслуговуються, необхідних тактико-технічних ха- рактеристик, особливостей роботи з урахуванням отриманих у роботі результатів порівняльного кількісного аналізу ефективності оптимальної МПО когерентних па- чок сигналів із СЧЗ і НЧЗ на фоні пасивних завад різної природи.
13. Проведено теоретико-експериментальну оцінку граничних можливостей систем сумісної, роздільної (послідовної) і комбінованої (на основі послідовних) просторово-часової обробки сигналів на фоні комбінованих завад (КЗ) у когерентно- імпульсних РЛС.
Розраховано енергетичні куто-швидкісні характеристики (КШХ) оптима- льної сумісної просторо-часової обробки сигналів (ПЧОС) на фоні КЗ. Отримані при цьому оцінки визначають верхні межі ефективності в реальних умовах апріорної не- визначеності параметрів сигналів і завад.
Показано, що широко використовуване послідовне включення роздільних сис- тем просторової й часової обробки в умовах дії завад тільки одного виду може бути оптимальним, однак не є таким за наявності зовнішніх завад обох видів.

За степенем близькості до КШХ оптимальної сумісної ПЧОС на фоні суміші шумових і пасивних завад оцінено ефективність квазіоптимальних роздільних (по- слідовних) систем ПЧОС тієї самої розмірності й у тій самій сигнально-завадовій ситуації. В умовах формування вагових векторів (ВВ) просторової (ПО) і часової обробки в умовах присутності "чужої" завади (ПЗ для ШЗ і ШЗ для ПЗ) вони неоп- тимальні, що може призводити до великих втрат ефективності. Втрати залежать від рівня "чужої" завади в першому ступені обробки, а також від радіальної швидкості руху цілі й напрямку візування, причому по-різному для послідовних систем прос- торово-часової (ПЧ) і часово-просторової (ЧП) обробки.
Проаналізовано ефективність відомого методу боротьби з чужою ПЗ у сис- темі послідовної роздільної просторово-часової обробки. Метод заснований на ви- користанні вагових векторів просторової обробки, сформованих за вихідними сиг- налами фільтрів, зміщених щодо узгодженого із зондувальним сигналом на частоту, що перевищує ширину його спектра. Показано, що в цьому випадку виключення впливу ПЗ "купується" зниженням ефективності ПО через розтроювання формуючо- го фільтра. Обумовлені цим втрати в деяких випадках можуть бути навіть більше втрат, породжуваних чужою ПЗ. У зв'язку із цим уведення розстроєних за частотою додаткових просторових каналів приймання не може вважатися універсальним і на- дійним методом усунення впливу ПЗ на ефективність послідовної ПЧ обробки.
Розглянуто комбіноване використання роздільних систем просторової і ча- сової обробки сигналів у рамках єдиної ітераційної процедури, на кожному кроці якої кожна з них підвищує ефективність іншої системи й, тим самим, обробки в ці- лому. Запропоновано схему комбінованої системи обробки, що забезпечують ітера- тивну максимізацію енергетичного критерію РМБ. У тестових прикладах процедура забезпечила практично граничні значення критерію за 2 – 3 ітерації без усунення чужих ПЗ або ШЗ. На сьогоднішній день такі комбіновані системи обробки можуть розглядатися для практичної реалізації у РЛС програмного огляду, для яких не ви- магається робота у реальному часі.
14. Проведено теоретико-експериментальну оцінку адаптивної системи послі- довної просторово-часової обробки сигналів на фоні комбінованих завад.

Коли просторова міжканальна компенсація ШЗ передує міжперіодній компен- сації ПЗ, то для РЛС програмного огляду збільшуються можливості отримати кла- сифіковану навчаючу вибірку неперервних ШЗ потрібного об'єму для оцінювання вагового вектора міжканальної (МКО) обробки. Таку класифіковану навчаючу вибі- рку можна отримати, наприклад, на початку такту роботи після електронного пере- микання променя в заданий кутовий напрямок без випромінювання зондувального сигналу. Обчислений за цією вибіркою ваговий вектор просторової обробки фіксу- ється в ході компенсації ШЗ на час міжперіодної компенсації ПЗ для виключення небажаної міжперіодної декореляції ПЗ, яка погіршує якість їх компенсації.
Проведено аналіз впливу флуктуацій оцінки просторового вагового векто- ру (ПВВ) послідовної ПЧОС і "некласифікованості" навчаючої вибірки на якість за- глушення ПЗ. Результати аналізу показали, що флуктуації оцінки ПВВ від періоду до періоду зондування, обумовлені скінченністю навчаючої класифікованої вибірки, призводять до декореляції ПЗ, і, відповідно, до втрат у ВСЗШ на етапі МПО. В ході дії одного постановника ШЗ із відносною потужністю 50 дБ ці втрати великі й для

проаналізованої системи послідовної роздільної ПЧОС становлять

 20

дБ.

Якщо при цьому в навчаючу вибірку ШЗ на етапі МКО попадає ПЗ і створю- ється тим самим некласифікована вибірка, то погіршується якість оцінювання ваго- вого вектора МКО сигналів й тим самим у ще більшому степені знижується ефекти- вність адаптивної послідовної ПЧОС. Так, втрати у розглянутому прикладі збільши- лися до 23 дБ з відносною вхідною потужністю ПЗ 50 дБ, 30 дБ із яких потрапили в навчаючу вибірку.
Ці обставини змушують дослідників шукати можливості формування класифі- кованої навчаючої вибірки ШЗ для РЛС кругового огляду з механічним обертанням антени за азимутом, а розробників, навіть в умовах такої вибірки, фіксувати ПВВ на час міжперіодної компенсації ПЗ.
Методами математичного й гідроакустичного моделювання оцінено при- пустимий (можливий) інтервал фіксації ПВВ, який визначався величиною кутового переміщення постановників ШЗ або кутового повороту ДС антени, відлічуваної від моменту початку до закінчення використання зафіксованого вагового вектора, за

якого ефективність (відношення сигнал/(завада + шум) (ВСЗШ) або коефіцієнт за-

глушення) адаптивної компенсації ШЗ знижувалася не більше, ніж на 1  3

дБ .

При втратах в 3 дБ інтервал фіксації вагового вектора при різній завадовій об- становці має здійснюватися на час, при якому ДС антени РЛС кругового огляду по- вертається на величину, яка не перевищує величину від 0,01 до 0,1 часток ширини ДС, що накладає досить жорсткі обмеження на величину часового інтервалу міжпе- ріодної компенсації пасивних завад і часто на практиці не може бути виконано.
При нерухомій антені протягом заданого часового такту роботи у РЛС програ- много огляду за інтервал фіксації вагового вектора постановники ШЗ не повинні пе- реміститися за кутовою координатою на цю величину. Так, при ширині ДС ФАР, рі- вної 3°, і русі постановника ШЗ паралельно площини антени зі швидкістю 500 м/с на дальності 200 км можливий інтервал фіксації вагового вектора адаптивного компен- сатора ШЗ займає діапазон 6 мс – 210 мс, що може бути виконано на практиці.
15. Тому для РЛС програмного огляду з ФАР було створено й випробувано до- слідний зразок цифрової системи послідовного захисту РЛС від маскувальних ком- бінованих завад на основі АРФ.
Наведено результати випробувань дослідного зразка з візуальної оцінки резуль- татів його роботи. Комбінована завада була сформована сумішшю цифрових записів
пасивних завад РЛС S - діапазону хвиль і змодельованих шумових завад від п'яти
нерухомих постановників. Оскільки ДС ФАР РЛС не сканувала за час фіксації ПВВ, а постановники ШЗ були нерухомими, то фіксація ПВВ не знижувала ефективність просторової обробки на фоні ШЗ через "старіння" ПВВ за час його фіксації.
16. Для підвищення ефективності адаптивної обробки на фоні адитивної суміші шумових і пасивних завад необхідно усунути причини, що породжують істотне зниження ефективності послідовної просторової й часової обробки сигналів:
 некласифікованість навчаючої вибірки в ході оцінювання вагових векторів;
 необхідність запам'ятовування ПВВ на час міжперіодної компенсації ПЗ.
Для усунення цих істотних недоліків роздільної ПЧОС запропоновано перейти до адаптивної сумісної просторово-часової обробки. У такій системі вхідна вибірка суміші шумових і пасивних завад є й навчаючою, тому відпадає необхідність пошу-

ку класифікованих вибірок шумових і пасивних завад і запам'ятовування оцінки ва- гового вектора просторової обробки.
17. На основі розвинутої теорії адаптивної решітчастої фільтрації синтезовано адаптивну паралельно-послідовну систему сумісної просторово-часової обробки си- гналів на фоні комбінованих завад на основі синтезованого двовимірного АРФ для РЛС програмного і кругового огляду, де усунуті істотні недоліки роздільної ПЧОС, і досліджено її ефективність. Складовими такої системи є матричні елементарні реші- тчасті фільтри (МЕРФ), у якій кількість операцій комплексного множення під час непрямого обертання КМ суттєво менша, ніж під час прямого обертання КМ, що спрощує її технічну реалізацію.
Результати математичного моделювання, показали, що
залежності середнього значення втрат ВСЗШ від об'єму навчаючої вибірки на виході паралельно-послідовної сумісної системи ПЧОС на фоні КЗ порівняно з його максимальним значенням наближаються до потенціалу;

"оптимальну" кількість МЕРФ слід вибирати рівною

zz  3  5

(стрічкова

регуляризація) і вона слабко залежить від завадової обстановки. Цей результат узго- джується з одновимірним випадком, коли кількість ступенів послідовного АРФ (кратність віднімання) на основі одновимірних ЕРФ при МПО складає 4  6;
збільшення кількості просторових каналів у L раз збільшує в L раз розмір- ність задачі, тобто кількість оцінюваних параметрів, а, отже, збільшує в L раз час збіжності системи (зменшує в L раз швидкодія). Це означає, що необхідний об'єм навчаючої вибірки пропорційний кількості просторових каналів, що обмежує кіль- кість компенсаційних просторових каналів (наприклад, компенсаційних модулів плоскої ФАР), а, отже, і кількість ШЗ, від яких може ефективно захищатися РЛС.
Останнє визначає напрям подальших досліджень за пошуком шляхів збільшен- ня швидкодії адаптивної сумісної просторово-часової обробки сигналів на фоні комбінованих завад з великою кількістю просторових каналів.