Хомич Павел Николаевич. Разработка расчетно-экспериментальной методики прогнозирования микроструктуры и механических свойств различных зон сварного соединения при сварке плавлением низколегированных сталей : Хомич Павло Миколайович. Розробка розрахунково-експериментальної методики прогнозування мікроструктури і механічних властивостей різних зон зварного з'єднання при зварюванні плавленням низьколегованих сталей

Краткое описание

Хомич, Павел Николаевич. Разработка расчетно-экспериментальной методики прогнозирования микроструктуры и механических свойств различных зон сварного соединения при сварке плавлением низколегированных сталей : диссертация ... кандидата технических наук : 05.02.10 / Хомич Павел Николаевич; [Место защиты: С.-Петерб. гос. политехн. ун-т].- Санкт-Петербург, 2012.- 149 с.: ил. РГБ ОД, 61 12-5/1532

61 12-5/1532
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСТИЕТ»
На правах рукописи
Хомич Павел Николаевич
РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАЗЛИЧНЫХ ЗОН СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ ПРИ СВАРКЕ ПЛАВЛЕНИЕМ НИЗКОЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ
Специальность 05.02.10 - Сварка, родственные процессы и технологии
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель - доктор технических наук профессор В.А. Кархин
Санкт-Петербург - 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 4
1 Анализ состояния вопроса, цели и задачи исследования 7
1.1 Анализ существующих методов расчета тепловых процессов
при сварке плавлением 7
1.2 Анализ существующих моделей источников теплоты 13
1.3 Анализ существующих методов определения параметров источника нагрева 18
1.4 Анализ методов определения химического состава зоны сплавления и свойств зоны термического влияния 21
2 Расчет температурного поля при стыковой сварке плавлением 25
2.1 Формулировка прямой задачи теплопроводности 25
2.2 Расчетные модели тепловых источников 28
2.2.1 Модель Р 29
2.2.2 Модель NNL 30
2.2.3 Модель NNE 32
2.2.4 Модель NNN 33
2.3 Схемы расчета температурных полей от мгновенных источников 38
2.3.1 Температурное поле от мгновенного двойного эллиптическо-экспоненциального источника 39
2.3.2 Температурное поле от мгновенного двойного эллиптическо-параболического источника 43
2.3.3 Температурное поле от мгновенного двойного эллипсоидного источника 53
2.3.4 Температурное поле от мгновенного эллипсоидного источника 58
2.4 Расчет температурного поля от подвижного источника
теплоты постоянной мощности 61
з
2.4.1 Точечный подвижный источник на поверхности полубесконечного тела (неустановившееся состояние) 62
2.4.2 Точечный подвижный источник на поверхности
плоского слоя (неустановившееся состояние) 64
2.4.3 Распределенный подвижный источник на поверхности плоского слоя. Неустановившееся состояние 65
2.5 Расчет температурного поля от подвижного источника
теплоты периодической мощности 67
3 Определение параметров сварочного источника теплоты 70
3.1 Формулировка обратной задачи теплопроводности 70
3.2 Решение обратной задачи теплопроводности алгоритмом
прямого поиска 76
3.2.1 Методы нулевого порядка 78
3.2.2 Методы первого порядка 88
3.2.3 Методы второго порядка 91
3.3 Верификация полученных моделей тепловых источников 94
3.3.1 Лазерная сварка 95
3.3.2 Импульсно-дуговая сварка неплавящимся электродом 97
4 Макросегрегация химических элементов при сварке плавлением 105
4.1 Модель плавления и кристаллизации 105
4.2 Формулировка диффузионной задачи 109
4.3 Верификация модели 111
4.4 Влияние режима сварки на химическую неоднородность 123
4.5 Прогнозирование морфологии затвердевания 125
5 Прогнозирование свойств металла шва и зоны термического 132 влияния сварного соединения
Основные результаты и выводы 137
Литература 139

Введение
При разработке новых материалов различного класса прочности и назна-чения возникает проблема поиска технологии сварки, обеспечивающая опти-мальные свойства сварного соединения. Поскольку технология сварки опре-деляет большое количество параметров, влияющих на свойства сварного со-единения и на работоспособность сварной конструкции в целом, это требует проведения большого количества экспериментов, в некоторых случаях весь¬ма сложных и дорогостоящих. Чтобы сократить время и количество экспери¬ментов, используют математическое моделирование. Кроме того, актуаль¬ность работ и исследований в области моделирования тепловых процессов при сварке определяется необходимостью прогнозирования структуры и свойств металла при формировании сварного соединения.
Для прогнозирования микроструктуры, механических свойств, диффузии, остаточных напряжений в различных зонах сварного соединения необходи¬мы, прежде всего, сведения о термических циклах (скорость нагрева и охла¬ждения, максимальная температура и т.д.). Известные расчетные схемы Ры- калина Н.Н., Rosenthal D. позволяют достаточно точно определить темпера¬турное поле в области, где температура нагрева металла не превышает поло¬вины его температуры плавления, но приводят к значительным погрешно¬стям в окресности сварочной ванны. Это объясняется отсутствием в упомя¬нутых схемах учета сложных физических явлений в сварочной ванне (энерге¬тического и механического воздействия сварочного источника теплоты, де¬формации поверхности ванны, конвективного теплопереноса, вызванного по¬верхностными и объемными силами, фазовыми превращениями металла и т.д.). Разработанные в последние десятилетия новые модели (DebRoy Т., Zhao
Н., Zhang W., Roy G.G.) позволяют в принципе учитывать эти явления и рас-считывать термические циклы и форму шва при некоторых способах сварки. Однако эти модели требуют знания температурных зависимостей свойств га¬за и плазмы источника, жидкого металла капель и ванны (коэффициентов по-верхностного натяжения, эффективной вязкости и т.п.), а также мощных компьютеров и высокой квалификации исследователей. Частичное отсутст¬вие или большая погрешность исходных данных заставляют калибровать мо¬дели по эксперименту и пользоваться частными эмпирическими зависимо¬стями (например, для КПД, коэффициента сосредоточенности и давления ду¬ги), что в итоге понижает точность расчета. По этим причинам существую¬щие модели не нашли широкого применения, в связи с чем, по прежнему со¬храняется актуальность исследований, направленных на разработку методик и совершенствование моделей, позволяющих прогнозировать структуру и свойства сварных соединений.
Для практических целей часто важна информация о температурном поле в твердой части сварного соединения, что значительно упрощает постановку задачи. При этом необходимо знать граничные условия для твердого тела, включая форму сварочной ванны, которая является результатом, суммирую¬щим воздействие источника теплоты и всех физических процессов в жидком металле. С методической точки зрения форму ванны корректно рассматри¬вать как источник результирующей информации о всех процессах, опреде¬ляющих тепловую обстановку в зоне сварного соединения. Такой подход значительно упрощает решение задачи и заложен в концепцию «эквивалент¬ного источника теплоты», предложенного Radaj D., согласно которой источ¬ник теплоты разбивается на несколько составляющих, которые учитывают один или несколько физических процессов, происходящих в сварочной ван¬не. Вопросам решения обратных температурных задач занимались Тихонов А.Н., Алифанов О.М., Beck J.V. и др. После чего, зная распределение темпе¬ратуры в сварном соединении, можно прогнозировать свойства сварного со¬единения в различных точках и тем самым дать ответ о пригодности данного режима сварки. В работах таких исследователей, как Касаткин О.Г., Seyffarth
Р., представлены статистические модели, позволяющие по времени пребыва¬ния металла в определенный период охлаждения и его химического состава прогнозировать конечную микроструктуру и свойства. В настоящей работе эта концепция принята за основу, так как обладает наибольшими потенци¬альными возможностями в части моделирования тепловой обстановки и про¬цессов в зоне сварки.
Цель работы:
разработка инженерной методики прогнозирования структуры и свойств сварных соединений с учетом реальной геометрии сварного шва и разработка программных средств расчетно-экспериментальной методики.
Задачи исследования:
1. Анализ научно-технической литературы по существующим методикам прогнозирования структуры, механических свойств и химической неодно-родности сварных соединений.
2. Разработка математических моделей источника теплоты, учитывающих различное распределение плотности мощности по поверхности и толщине изделия.
3. Разработка и обоснование методики решения обратной задачи тепло-проводности на базе предложенных моделей.
4. Разработка и верификация программного обеспечения решения прямых и обратных задач теплопроводности для прогнозирования микроструктуры и механических свойств сварного соединения применительно к промышлен¬ным технологиям сварки.

Список литературы

Выводы:
1. Предложенная методика позволяет оценивать распределение механиче-ских свойств металла в сварном соединении с учетом реальной геометрии шва.
2. Совпадение расчетных и экспериментальных распределений твердости в сварном соединении из стали 12Х1МФ (12СгМо 4.3) удовлетворительное.
Основные результаты и выводы
1. Для теоретического анализа тепловой обстановки при сварке предло-жены модели объемных источников теплоты с нормальным распределением плотности мощности в плоскости тела и линейным, экспоненциальным и нормальным распределениями по его толщине.
2. Полученные зависимости позволяют рассчитать температурные поля от предложенных источников теплоты как с учетом, так и без поверхностной теплоотдачи на поверхностях плоского слоя и полубесконечного тела.
3. Проанализировано поведение безразмерных функций, учитывающие закон ввода теплоты, в зависимости от критерия Фурье. Показано влияние поверхностной теплоотдачи на распределение теплоты при различных зако¬нах ввода теплоты в тело и схемах нагреваемого тела. Выявлена зависимость скорости решения задач по уравнениям, полученным с помощью методов отображения и ряда Фурье, с целью ускорения решения обратных задач.
4. Сформулирована и решена обратная задача теплопроводности. Показа-но, что для решения обратных задач наиболее устойчивым являются методы нулевого порядка. Для сложных задач, с большим количеством неизвестных, скорость решения обратной задачи методами второго порядка быстрее (для лазерной и аргонодуговой сварки).
5. Разработанная расчетная методика позволяет определять химическую неоднородность шва с учетом формы и размеров сварочной ванны, плавле¬ния и затвердевания металла, начального распределения примеси в основном металле и ванне, температурной зависимости ее растворимости и коэффици¬ента диффузии, толщины гидродинамически не перемешивающегося жидко¬го слоя на фронте затвердевания.
6. Показано, что этап плавления металла может оказать существенное влияние на формирование химической неоднородности вблизи границы шва. В частности, формирующаяся при высокой температуре неоднородность распределения углерода и серы вблизи границы шва частично сохраняется после полного остывания сварного соединения, а отсутствие перемешивания перед фронтом затвердевания на участке толщиной до 20 мкм может оказы¬вать сильное влияние на макросегрегацию при сварке плавлением. Результа¬ты теоретического анализа подтверждены экспериментальными данными распределения серы вблизи границы шва, полученными методом радиогра¬фии.
7. Разработанные компьютерные программы, основанные на предложен-ных методических подходах, позволяют оценивать распределение механиче-ских свойств металла по зонам сварного соединения с учетом реальной гео-метрии сварного шва.
8. Разработанные методические подходы, модели и программы верифи-цированы в процессе выполнения НИР при исследовании сварных соедине¬ний низколегированных сталей различного назначения.

Литература
1. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. - М.: Машгиз, 1951.-296 с.
2. Рыкалин Н.Н. Тепловые основы сварки. Ч. 1. - М.; JL: Изд. АН СССР, 1947.-272 с.
3. Лазерная и электроннолучевая обработка материалов: Справочник / Н.Н Рыкалин, А.А. Углов, И.В. Зуев, А.Н. Кокора. - М.: Машиностроение, 1985. - 496 с.
4. Rosenthal D. Mathematical theory of heat distribution during welding and cut¬ting // Welding Journal. - 1941. - № 5 - P. 220-s - 234-s.
5. Rosenthal D, Schmerber. Thermal study of arc welding // Welding Journal. - 1938.-№ 4.-P. 208-s.
6. Судник В.А., Ерофеев B.A. Основы научных исследований и техника экс-перимента. Компьютерные методы исследования процессов сварки: Учебное пособие. - Тула: ТулПИ, 1988 - 95 с.
7. Махненко В.И., Кравцов Т.Г. Тепловые процессы при механизированной наплавке деталей типа круглых цилиндров. - Киев: Наукова думка, 1976. - 296 с.
8. Прохоров Н.Н. Физические процессы в металлах при сварке. Т. 1. Элемен¬ты физики металлов и процесс кристаллизации. - М.: Металлургия, 1968. - 695 с.
9. Кархин В.А. Тепловые основы сварки. - JL: Ленинград, гос. техн. ун-т, 1990.-100 с.
10. Гатовский К.М. Определение температуры и скорости охлаждения метал¬ла шва // Автоматическая сварка. - 1968. - № 5. - С. 1-6.
11. Гатовский К.М. Особенности процесса распространения тепла в плите от подвижного источника // Физика и химия обработки материалов. - 1967. - №
5. -С. 27-35.
12. Лесков Г.И. Электрическая сварочная дуга. - М.: Машиностроение, 1970. -334 с.
13. Клыков Н.А., Даммер А.А., Дружинин А.В., Малыш М.М. Расчет формы зоны проплавления при лазерной сварке с использованием модели двух теп-ловых источников // Автоматическая сварка. - 1987 - № 1. - С. 20 - 23.
14. Goldak J., Chakravarti A., Bibby V. A Double Ellipsoid Finite Element Model for Welding Heat Sources, IIW Doc. № 212-603-85, 1985.
15. Nguen N.T., Ohta A., Matsuoka K., Suzuki N., Maeda Y. Analytical solutions for transient temperature of semi-infinite body subjected to 3-D moving heat sources // Welding Journal. - 1999. - Vol. 78, № 11. - P. 265 - 274.
16. Nguen N.T., Simpson S., Ohta A. Analytical Approximate Solution for Double Ellipsoidal Heat Source in Finite Thick Plate // Welding Journal. - 2004. - Vol. 83, №3.-P. 82-93.
17. Ranatowski E., Pocwiardowski A. An analytic-numerical evaluation of the thermal cycle in the HAZ during welding // Mathematical Modelling of Weld Phe-nomena 4 / Ed. H. Cerjak, H.K.D.H. Bhadeshia, E. Kozeschnik. - 1998. - P. 379 - 395.
18. Ranatowski E., Pocwiardowski A. An analytic-numerical estimation of the thermal cycle during welding with various heat source models application // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 5 / Ed. H. Cerjak, H.K.D.H. Bhade¬shia, E. Kozeschnik. - 2001. - P. 725 - 742.
19. E. Ranatowski, A. Pocwiardowski. An analytic-numerical assessment of the thermal cycle in HAZ with three dimensional heat source models and pulsed power welding // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 4 / Ed. H. Cerjak, H.K.D.H. Bhadeshia, E. Kozeschnik. - 2005. - P. 1111 - 1128.
20. Karkhin V.A., Plochikhine V.V., Ilyin A.S., Bergmann H.W. Inverse model-ling of fusion welding processes // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 6 / Ed. H.Cerjak. - London: Maney Publishing, 2002. - P. 1017 - 1042.
21. Судник В.А., Рыбаков А.С. Расчетно-экспериментальные модели движу-щейся дуги неплавящегося электрода в аргоне // Сварочное производство. - 1990 - № 11.-С. 32-34.
22. Судник В.А. Прогнозирование качества сварных соединений на основе численных моделей формирования шва при сварке плавлением тонкостенных конструкций : автореф. дис. д-ра техн. наук: 05.03.06 / Судник В. А. ; Ленин-градский технический университет. - Л., 1991. - 36 с. - Библиогр.: с. 32 - 36.
23. Шоршоров М.Х., Барашков А.С. К оценке эффективного радиуса под-вижного нормально-кругового источника на поверхности плоского слоя по ширине зоны проплавления // Сварочное производство. - 1990 - № 8. - С. 40 -42.
24. Березовский Б.М., Стихии В.А.. Расчет параметров распределения тепло¬вого потока поверхностной сварочной дуги // Сварочное производство. - 1980-№2.-С. 1 -4.
25. Березовский Б.М. Термический КПД процесса проплавления металла по-верхностной сварочной дугой // Сварочное производство. - 1979 - № 10. - С. 18-21.
26. Гуревич В.И. Расчет эффективности плавления основного металла при сварке // Сварочное производство. - 1984 - № 5. - С. 1-2.
27. Кархин В.А., Ильин А.С., Плошихин В.В. Решение обратной задачи теп-лопроводности с учетом теплоты плавления и кристаллизации // Сварочное производство. - 2003 - № 7. - С. 3 - 6.
28. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин B.C. Методы оптимизации. - М.: Издат. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 439 с.
29. Gabriel F., Ayrault D., Fontes A., Roatta J.L., Raynaud M. Global method for estimation of heat source parameters dedicated to narrow gap GTA welding // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 8 / Ed. H.Cerjak., H.K.D.H. Bhade- shia, E. Kozeschnik. - 2008. - P. 485 - 510.
30. Kumar A., Zhang W., Kim C.H., DebRoy T. A smart bi-directional model of heat transfer and free surface flow in gas metal fillet welding for practicing engi¬neers // Welding in the World. - 2005. - Vol. 49. - P. 32 - 48.
31. Kumar A., DebRoy T. Guaranteed fillet weld geometry from heat transfer model and multivariable optimization // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2004. - Vol. 47. - P. 5793 - 5806.
32. De A., DebRoy T. Improving reliability of heat and fluid flow calculation dur¬ing conduction mode laser spot welding by multivariable optimization // Science and Technology of Welding and Joining. - 2006.-Vol. 11.-P. 143 - 153.
33. De A., DebRoy T. Reliable Calculations of Heat and Fluid Flow during Con-duction Mode Laser Welding through Optimization of Uncertain Parameters // Welding Journal. - 2005. - Vol. 84. - P. 101 - 112.
34. Jeberg P.V., Holm H. Simulation of full penetration GMA I-joint welding and identification of area of acceptable model performance. 14th Int. Computer Tech-nology in Welding and Manufacturing, Sheffield, UK, 2004. - P. 1 - 13.
35. Okui N., Ketron D., Bordelon F., Hirata Y., Clark G.. A methodology for pre-diction of fusion zone shape // Welding Journal. - 2007. - Vol. 86. - P. 35 - 43.
36. Erofeev V.A. Solving the problems of optimization of technology by computer modeling of the welding process // Welding International. - 2003. Vol 17. - P. 35 -43.
37. Kirkaldy J.S., Thomson B.A., and Baganis E.A. Hardenability Concepts with Applications to Steel, eds. J.S. Kirkaldy and D.V. Doane, (Warrendale, PA: AIME, 1978), 82 p.
38. Watt D.F., Coon L., Bibby М., Goldak J. and Henwood C. An algorithm for modeling microstructural development in weld heat-affected zones // Acta metall. - 1988. - Vol. 36, № 11. - P. 3029 - 3035.
39. Leblond J.B. and Devaux J. A new kinetic model for anisothermal metallurgi-cal transformations in steels including effect of austenite grain size // Acta metall. - 1984.-Vol. 32, № l.-P. 137- 146.
40. Denis S., Sjostrom S. and Simon A. Coupled Temperature, Stress, Phase Transformation Calculation Model Numerical Illustration of the Internal Stresses Evolution during Cooling of a Eutactoid Carbon Steel Cylinder // Metallurgical Transformation. - 1987. - Vol. 18A, July. - P. 1203 - 1212.
41. Koistinen D.P. and Marburger R.E. A General Equation for Austenite - Mart- ensite Transformation in Pure Carbon Steels // Acta Metallurgica. - 1959. - № 7, - P. 59-60.
42. Seyffarth P., Meyer B., Scharff A. Grosser Atlas Schweiss-ZTU-Schaubilder. - Duesseldorf: DVS - Verlag, 1992. - 175 S.
43. Касаткин О.Г. Математическое моделирование зависимостей состав- свойства сварных соединений и создание расчетно-экспериментальной сис¬темы для оптимизации основных технологических факторов сварки низколе-гированных конструкционных сталей. Автореферат на соискание уч. степени д.т.н. Киев: ИЭС им. Е.О. Патона, 1990.
44. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инжене¬ров и учащихся вузов. - М.: Наука, 1981. - 723 с.
45. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. Пер. с англ. М.: Нау¬ка, 1964.-487 с.
46. Казимиров А.А., Недосека А .Я., Лобанов А.И., Радченко И.С. Расчет тем¬пературных полей в пластинах при электросварке плавлением. - Киев: Нау-кова думка, 1968. - 848 с.
47. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Марычев О.И.. Интегралы и ряды. Эле-ментарные функции. М.: Наука Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 800 с.
48. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 2002. - 544 с.
49. Ossenbrink R., Brand М., Michailov V., Wiebe J., Wohlfahrt H. Numerische Simulation der Eigenspannungen und des Bauteilverzugs beim Schweissen mit Beruecksichtigung des Umwandlimgsverhaltens // DVS Berichte - 255. Duessel- dorf: DVS-Verlag, 2003. - S. 279 - 283.
50. Дудко Д.А., Зацерковный C.A., Сидорук B.C., Тараборкин JI.A., Махлин Н.М. Влияние параметров режима ручной дуговой сварки модулированным током на форму шва // Автоматическая сварка. - 1987. - № 6. - С. 19 - 22.
51. Сараев Ю.Н. Импульсные технологические процессы сварки и наплавки. -Новосибирск: Наука, 1994. - 107 с.
52. Кархин В.А. Расчет температурных полей при использовании источников тепла с периодически изменяющейся мощностью // Автоматическая сварка. - 1993. -№ 6. -С. 3-7.
53. Сараев Ю.Н., Кректулева Р.А., Косяков В.А. Математическое моделиро-вание технологических процессов импульсной аргонодуговой сварки непла- вящимся электродом // Сварочное производство. - 1997. - № 4. - С. 2 - 4.
54. Karkhin V.A., Michailov V.G., Akatsevich V.D. Modelling the thermal behav¬iour of weld and heat-affected zone during pulsed power welding // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 4 / Ed. H. Cerjak. - London: The Institute of Mate¬rials, 1998.-P. 411 -426.
55. Leitner R.E., McElhinney G.H., Pruitt E.L. An investigation of pulsed GTA welding variables // Welding Journal. - 1973. -№ 9. - P. 405-s - 410-s.
56. Bhadeshia H.K.D.H., Honeycombe R.W.K. Steels. Microstructure and proper¬ties. Oxford: Elsevier, 2006. - 344 p.
57. Messier R.W. Principles of welding. John Wiley & Sons, 1999. - 662 p.
58 Kou S. Welding metallurgy. Second edition. Wiley-Interscience, 2003. - 461 p.
59. Chalmers В. Physical metallurgy. Second edition. John Wiley and sons, 1962. -468 p.
60. Rajamaki P. A modeling tool for fusion weld solidification. 3rd JOIN Interna-tional Con-ference on Total Welding Management in Industrial Applications. J. Martikainen (ed.). Lappeenranta, Finland, 21-24 August 2007, Acta Universitatis
f
Lappeenrantaensis 274, P. 240 - 251.
61. Rajamaki P. Fusion weld metal solidification: Continium from weld interface to centerline. Thesis for the degree of Doctor of Science (Technology). Lappeen¬ranta University of Technology, Finland, 2008. - 148 p.
62. Махненко В.И. Расчет диффузии в двухфазной среде с движущейся гра-ницей раздела фаз // Автоматическая сварка. - 1966. - № 12. - С. 1 - 5.
63. Smith V.G., Tiller W.A., Rutter J.W. A mathematical analysis of solute redis-tribution during solidification // Canadian Journal of Physics. - 1955. - Vol. 33. - P. 723 -745.
64. Петров Г.Л. Неоднородность металла сварных соединений. Л.: Судпром- гиз, 1963. - 206 с.
65. Kim К., Yeo Т., Oh К.Н., Lee D.N. Effect of carbon and sulfur in continuously cast strand on longitudinal surface cracks // Iron and Steel Institute of Japan Inter¬national. - 1996. - Vol. 36, №3. - P. 284-289.
66. Karkhin V.A., Pesch H.J., Ilin A.S., Prikhodovsky A.A., Plochikine V.V., Makhutin M.V, Zoch H.-W. Effect of latent heat of fusion on thermal processes during welding / Mathematical Modelling of Weld Phenomena 7. H. Cerjak and H.K.D.H. Bhadeshia (eds). Verlag der Technischen Universitaet Graz. - 2005. - P. 39-62.
67. Kou S., Yang Y.K. Fusion-boundary macrosegregation in dissimilar-filler met¬als // Welding Journal. - 2007. - Vol. 86, № 10. - P. 303-s - 312-s.
68. Yang Y.K., Kou S. Fusion-boundary macrosegregation in dissimilar-filler metal Al-Cu welds 11 Welding Journal. - 2007. - Vol. 86, № 11. - P. 331-s - 339- s.
69. Yang Y.K., Kou S. Weld-botton macrosegregation caused by dissimilar filler metals // Welding Journal. - 2007. - Vol. 86, № 12. - P. 379-s - 387-s.
70. Hansen М., Anerko K. Constitution of binary alloys. McGrow-Hill Book Co, 1958.- 1305 p.
71. Демченко В.Ф. Некоторые математические модели кинетики фазовых превращений // Физика и химия обработки материалов. - 1970. - №4. - С. 124 -131.
72. Rajamaki P., Karkhin V.A., Homich P.N. Analysis of chemical inhomogeneity near fusion weld interface. “International conference on total welding management in industrial applications”, 3rd Join conference, Lappeenranta, August 21-24, - 2007,-P. 263-277.
73. Kou S. Welding metallurgy. Second edition. John Wiley & Sons, 2003. - 461 P-
74. Easterling K. Introduction to the physical metallurgy of welding. Second edi-tion. Butter-worth - Heinemann Ltd, 1992. - 270 p.
75. Kurz W., Fisher D.J. Fundamentals of solidification. Trans Tech Publications Ltd, 1998.-305 p.
76. Messier R. W., Jr. Principles of welding: processes, physics, chemistry, and metallurgy. John Wiley & Sons, 1999. - 662 p.
77. Кархин B.A., Ильин A.C., Плошихин B.B., Приходовский А.А. Влияние теплоты плавления и кристаллизации на термический кпд процесса проплав-ления // Сварочное производство. - 2004. - №10. - С. 3 - 8.
78. Кархин В.А., Плошихин В.В., Бергманн Х.В. Моделирование тепловых и кристалли-зационных процессов при лазерной сварке алюминиевых пластин // Автоматическая сварка. - 2002. - №8. - С. 11-15.
79. Физические величины. Справочник. Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мей- лихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.
80. Кархин В.А., Ильин А.С., Плошихин В.В. Решение обратной задачи теп-лопроводности с учетом теплоты плавления и кристаллизации // Сварочное производство. - 2003. - №7. - С. 3 - 6.
81. Марочник сталей и сплавов. Под ред. В.Г. Сорокина. - М.: Машинострое¬ние, 1989.-640 с.
82. Жуков А.И. Метод Фурье в вычислительной математике. - М.: «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1992. - 175 с.
83. Князев П.Н. Интегральные преобразования. - Едиториал УРСС, 2004. - 200 с.
84. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 1994. -207 с.
85. Касаткин О.Г. Выбор системы легирования швов при сварке низколеги-рованных высокопрочных сталей // Автоматическая сварка. - 1991. - № 5. - С. 19-25.
86. Касаткин О.Г., Зайфарт П. Интерполяционные модели для оценки фазово¬го состава зоны термического влияния при дуговой сварке низколегирован¬ных сталей// Автоматическая сварка. - 1984. - № 1.-С. 7-11.
87. Зайффарт П., Гросс Х.-Г., Довженко В.А., Васильев В.Г., Аммосов А.П., Федотова М.А., Ларионов В.П. Структурные превращения и свойства метал¬ла ЗТВ сварных соединений стали 10ХСНД // Автоматическая сварка. - 1991. -№ 8. - С. 12-16.
88. Касаткин О.Г., Зайффарт П. Влияние химического и фазового состава зо-ны термического влияния на ее механические свойства при дуговой сварке низколегированных сталей // Автоматическая сварка. - 1984. - № 2. - С. 5 — 10.
89. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. - М.; Машиностроение,
1988. -280 с.
90. Кархин В.А., Хомич П.Н., Оссенбринк Р., Михайлов В.Г. Расчетно-экспериментальная методика определения температурного поля при лазерной сварке // Сварочное производство. - 2006. - № 12. - С. 13-17.
91. Karkhin V.A., Homich P.N., Michailov V.G. Analytical-experimental tech-nique for calculating the temperature fields in laser welding. 11th Nolamp Confer-ence on Laser Processeng of Materials / Ed/ V. Kujanpaa and A. Salminen. - Au¬gust 2007. - Finland, Acta Universitatis Lappeenrantaensis 273, ISSN 1456-4491. -P. 263-277.
92. Дудко Д.А., Сидорук B.C., Иващенко Г.А., Бут B.C. Зацерковный C.A., Пархоменко И.Ю. Структура и твердость металла ЗТВ стали 45 при дуговой сварке модулированным током // Автоматическая сварка. - 1990. - № 3. - С. 10-12.
93. Дудко Д.А., Сидорук B.C., Зацерковный С.А., Тараборкин JT.A., Махлин Н.М. Зависимость химического состава металла шва от параметров режима ручной дуговой сварки модулированным током // Автоматическая сварка. -
1989. -№2.-С. 27-29.
94. Кархин В.А., Хомич П.Н. Энергетическая эффективность импульсной ду¬говой сварки. Материалы 10 Всеросийского научно-технического семинара «Обеспечение безопасности и экономичности энергетического оборудова¬ния».-2004.-С. 238-243.
95. Кархин В.А., Хомич П.Н. Оптимизация режима импульсно-дуговой свар-ки неплавящимся электродом. Известия ТулГУ. Серия «Компьютерные тех-нологии в соединении материалов». Выпуск 3. Труды Международной нач- но-технической конференции «Компьютерные технологии в соединении ма-териалов» / Под. Ред. Судника В.А. - Тула: изд. ТулГУ, - 2005. - С. 194 — 208.
96. Кархин В.А., Хомич П.Н. Минимизация погонной энергии при импульс-ной сварке // Сварочное производство. - 2006. - № 10. - С. 3 - 6.
97. Кархин В.А., Хомич П.Н., Раямяки П. Анализ химической макронеодно-родности вблизи границы сплавления при сварке плавлением // Сварочное производство. - 2008. - № 8. - С. 3 - 8.
98. Rajamaki P., Karkhin V.A., Homich P.N. Analysis of macrosegregation near fusion boundary in fusion welding // Science and Technology of Welding and Join-ing.-2010.-Vol. 15 № l.-P. 31-39.
99. Кархин B.A., Хомич П.Н., Раямяки П. Моделирование макросегрегации при сварке плавлением. Труды СПбГПУ. Материалы и химические техноло¬гии. - СПб: Изд-во политехнич. университета, 2009. - № 510. - С. 164- 179.
100. Раямяки П., Кархин В.А., Хомич П.Н. Определение основных характе-ристик температурного поля для оценки типа затвердевания металла шва при сварке плавлением // Сварочное производство. - 2007. - № 2. - С. 3 - 7.
101. Karkhin V.A. Homich P.N., Michailov V.G. Prediction of microstructure and mechanical properties of weld metal with consideration for real weld geometry. Proceedings of Joint International Conference «Computer Tecnnology in Welding and Manufacturing (16th Inter. Conf.) and Information Technologies in Welding and Related Processes (3rd Intern. Conf.)» / Ed. W. Lucas, V.I. Makhnenko. - Kiev. - 2006. - P. 162- 166.
102. Karkhin V.A., Homich P.N., Michailov V.G. Analusis of chemical inho-mogeneity near fusion weld interface. 3rd Join International Conference on Total Weldinh Management in Industrial Applications / Ed J. Martikainen. - August 2007. - Finland, Acta Universitatis Lappeenrantaensis 273, ISSN 1456-4491. - P. 263 -277.