МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ СТРУКТУРНО-ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ : МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ І МЕТОДИ СТРУКТУРНО-топологічних ОПТИМІЗАЦІЇ ПРИ ПРОЕКТУВАННІ ТЕРИТОРІАЛЬНО РОЗПОДІЛЕНИХ ОБ'ЄКТІВ

Краткое описание

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины
Харьковский национальный университет радиоэлектроники

На правах рукописи

СОБОЛЕВА ЕЛЕНА ВЛАДИМИРОВНА
підпис
УДК 004.942: 519.876

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ СТРУКТУРНО-ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

05.13.12 системы автоматизации проектных работ

Диссертация на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Научный руководитель
Бескоровайный Владимир Валентинович
доктор технических наук, профессор

Цей примірник дисертаційної роботи
ідентичний за змістом з іншими,
поданими до спеціалізованої вченої ради Д 64.052.02.

Виконуючий обов’язки
вченого секретаря спецради Д 64.052.02

підпис
Гербова печатка

І.В.Гребеннік

Харьков 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ..................................................................................... 5
ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................. 6
РАЗДЕЛ 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ
СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ
ОБЪЕКТОВ................................................................................................................ 14
1.1 Особенности территориально распределенных систем как объектов
проектирования......................................................................................................... 14
1.2 Декомпозиция процесса проектирования территориально
распределенных объектов........................................................................................ 17
1.3 Математические модели и методы структурно-топологического синтеза
территориально распределенных объектов............................................................ 23
1.4 Модели анализа динамики территориально распределенных сервисных
систем......................................................................................................................... 31
1.5 Модели многокритериального оценивания и выбора проектных решений
..................................................................................................................................... 36
1.6 Постановка цели и задач исследования...................................................... 44
РАЗДЕЛ 2. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТРУКТУРНО-ТОПОЛОГИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ
СИСТЕМ.................................................................................................................... 47
2.1 Формализация описания территориально распределенной системы...... 47
2.2 Формализация задач синтеза территориально распределенных систем.53
2.3 Композиционная модель динамической распределенной задачи синтеза
территориально распределенных систем................................................................ 58
2.4 Синтез территориально распределенных объектов на основе
моделирования системной динамики...................................................................... 63
2.5 Выводы по разделу 2 .................................................................................... 67

3
РАЗДЕЛ 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ СТРУКТУРНО-ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕРРИТОРИАЛЬНО
РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ............................................................................. 68
3.1 Постановка и математическая модель задачи структурно-топологического синтеза территориально распределенных систем.................... 68
3.2 Эвристика для задачи структурно-топологического синтеза
территориально распределенных систем................................................................ 73
3.3 Модификация метода направленного перебора вариантов построения
территориально распределенных систем................................................................ 77
3.4 Упрощенная модификация метода направленного перебора вариантов
территориально распределенных систем................................................................ 83
3.5 Модификация метода направленного перебора вариантов
территориально распределенных систем с регулярным распределением
элементов................................................................................................................... 86
3.6 Модификации приближенных методов структурно-топологического
синтеза территориально распределенных систем.................................................. 90
3.7 Выводы по разделу 3 .................................................................................... 92
РАЗДЕЛ 4. МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ
СЕРВИСНОЙ СИСТЕМЫ....................................................................................... 93
4.1 Факторы, включаемые в модель.................................................................. 93
4.2 Система уравнений динамики звена элементов обслуживания............. 100
4.3 Система уравнений динамики звена узлов обслуживания..................... 104
4.4 Система уравнений динамики звена центра обслуживания................... 107
4.5 Анализ динамики территориально распределенной сервисной системы
................................................................................................................................... 110
4.6 Выводы по разделу 4 .................................................................................. 114
РАЗДЕЛ 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО
ОЦЕНИВАНИЯ И ВЫБОРА ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ................................... 116
5.1 Критерии анализа системной динамики................................................... 116

4
5.2 Функции полезности частных критериев................................................. 119
5.3 Исследование функций полезности частных критериев......................... 130
5.4 Модели оценки полезности проектных решений.................................... 136
5.5 Исследование моделей многокритериальной оценки проектных решений
................................................................................................................................... 142
5.6 Выводы по разделу 5 .................................................................................. 146
РАЗДЕЛ 6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СИНТЕЗА И АНАЛИЗА
ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ
РАЗРАБОТАННОГО ПРОГРАММНОГО СРЕДСТВА...................................... 148
6.1 Структура и функциональные возможности программного средства.. 148
6.2 Структурно-топологическая оптимизация территориально
распределенной системы........................................................................................ 160
6.3 Структурно-топологическая оптимизация территориально
распределенной системы с регулярным распределением элементов................ 163
6.4 Сравнительный анализ методов структурно-топологической
оптимизации территориально распределенных систем...................................... 166
6.5 Построение топологических структур территориально распределенной
системы в виде стягивающих деревьев................................................................. 169
6.6 Моделирование системной динамики территориально распределенной
сервисной системы.................................................................................................. 173
6.7 Выводы по разделу 6 .................................................................................. 176
ВЫВОДЫ................................................................................................................. 177
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.............................................. 180
Приложение A. Акты о внедрении результатов диссертационной работы ..... 199

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

ЗУ звено узловых элементов.
ЗЦ звено центрального элемента.
ЗЭ звено элементов обслуживания.
ЛПР лицо, принимающее решение.
МСД минимальное стягивающее дерево.
ПКГ полином Колмогорова-Габора.
РО ресурсы обслуживания
САПР система автоматизированного проектирования.
ТРС территориально распределенная система.
ТРСС территориально распределенная сервисная система.
МФГ модифицированная функция Гаусса.
ФПЧК функция полезности частного критерия.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В перечне приоритетных направлений развития
науки и техники большинства стран мира основные задачи связаны с
проектированием, исследованием и оптимизацией сложных антропогенных
объектов различной природы. До недавних пор проектирование целостного
объекта в едином цикле считалось практически невозможным. В настоящее
время многократное возрастание вычислительных мощностей и разработанные
компьютеризированные подходы к формализации объектов проектирования в
виде целостных систем делают эту проблему вполне разрешимой за
приемлемое время. Для этих целей используют системы автоматизированного
проектирования, обеспечивающие на логическом уровне возможность
всесторонней формализации представлений об объекте, а на функциональном
уровне доступа к значительным вычислительным мощностям
(суперкомпьютеры, GRID-технологии).
Исходя из этого, возникает необходимость совершенствования и развития
средств математического и программного обеспечения для автоматизации
проектирования сложных антропогенных объектов. При этом элементы многих
технических, технологических и социально-экономических объектов
мониторинга, транспорта, связи, производства и сбыта продукции, как правило,
распределяются на больших территориях. Это требует в процессе их
проектирования, планирования развития и реинжиниринга учитывать
топологические аспекты, что существенно повышает сложность принятия
обоснованных проектных и управленческих решений.
Основы теории синтеза и оптимизации сложных объектов заложены в
работах по теории систем, кибернетике, математическому моделированию
Л. Фон Берталанфи (Ludwig von Bertalanffy), А. Рапопорта (Anatol Rapoport),
Н. Винера (Norbert Wiener), У. Росса Эшби (William Ross Ashby),
А. Н. Колмогорова, И. Пригожина, К. Шеннона (Claude Shannon),
М. Месаровича (Mihajlo D. Mesarovic), В.М. Глушкова, Дж. Форрестера

7
(Jay Forrester). Современные технологии автоматизированного проектирования
крупномасштабных объектов базируются на работах П. Грина (P.Green),
Р. Лакки (R.Lucky), Л. Клейнрока (L.Kleinrock), А.Д. Цвиркуна, К.Д. Жука,
А.А. Тимченко, Ю.П. Зайченко, И.П. Норенкова, Б.Я. Эттингера,
Э.А. Якубайтиса, Г.Ф. Янбыха.
Анализ современного состояния и тенденций развития систем
проектирования сложных объектов показывает целесообразность комплексного
подхода к проектированию организационных территориально распределенных
объектов по множеству критериев качества с учетом их характерных
особенностей.
Несмотря на многочисленные публикации, посвященные проблемам
структурного синтеза и оптимизации территориально распределенных
объектов, большинство из них посвящено решению отдельных задач для
конкретных видов объектов. Практически отсутствуют работы, в которых
предлагаются модели и методы решения задач с учетом устойчивости и
динамики функционирования объекта, оценкой альтернативных вариантов
одновременно по множеству функционально-стоимостных показателей, а также
оптимизации структур и топологии объектов с большим количеством
элементов. Поэтому актуальной является научно-техническая задача
повышения эффективности систем автоматизации проектирования
территориально распределенных объектов путем разработки комплекса
математических моделей, методов и инструментальных средств для решения
многокритериальных задач структурно-топологической оптимизации большой
размерности.
Связь работы с научными программами, планами, темами.
Диссертационная работа является результатом исследований автора,
проведенных в Харьковском национальном университете радиоэлектроники в
период с 2003 по 2012 год в рамках госбюджетных тем Министерства
образования и науки, молодёжи, и спорта Украины: по теме № 165-2
"Разработка математических моделей, методов и алгоритмов решения задач

8
реинжиниринга территориально распределенных систем" (№ ГР 0103U001564);
по теме № 196-2 "Разработка математических моделей и методов системного
структурно-топологического синтеза региональных территориально
распределенных объектов" (№ ГР 0106U003175); по теме №254-2
"Структурный синтез территориально распределенных объектов в условиях
неполной определенности данных" (№ ГР 01116U002624).
Соискатель участвовала в выполнении работ по указанным темам в
качестве исполнителя. В рамках выполняемых работ соискателем разработаны
математические модели, методы, алгоритмы и программное средство для
многокритериального структурного синтеза и оптимизации трехуровневых
централизованных территориально распределенных систем с учетом динамики
их функционирования.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной
работы является разработка эффективных математических моделей, методов,
алгоритмов и программного обеспечения для многокритериального синтеза
иерархических территориально распределенных систем и решение на этой
основе важной научно-практической задачи повышения эффективности систем
автоматизации проектирования территориально распределенных объектов.
Для достижения поставленной цели требуется решение следующих
основных задач:
провести обзор современного состояния проблемы автоматизации
проектирования территориально распределенных объектов, выполнить анализ
существующих методов их структурно-топологической оптимизации, моделей
и методов анализа их динамики, многокритериального оценивания и выбора
проектных решений;
усовершенствовать системологическую модель общей задачи
структурного синтеза территориально распределенных объектов, позволяющую
получать решения по множеству функционально-стоимостных критериев с
учетом динамических характеристик объектов;
разработать комплекс эффективных по показателям точности и

9
сложности методов решения задач большой размерности для
многокритериального синтеза территориально распределенных объектов;
разработать математическую модель территориально распределенной
сервисной системы, позволяющую на этапе проектирования анализировать ее
устойчивость к изменению спроса на обслуживание;
на основе предложенных математических моделей и методов
разработать алгоритмы и программное обеспечение решения задачи
многокритериального синтеза территориально распределенных систем для
автоматизированной технологии их проектирования;
провести экспериментальное исследование эффективности и
практическую апробацию полученных теоретических результатов.
Объектом исследования в работе являются территориально
распределенные объекты.
Предмет исследования математические модели и методы
многокритериального синтеза территориально распределенных объектов.
Методы исследования основаны на теории множеств и системном
подходе, позволивших осуществить системологический анализ проблемы
проектирования; теории графов, используемой при доказательстве утверждений
относительно топологических структур проектируемых объектов; теории
автоматического управления и методологии системной динамики, позволивших
осуществить функционально-стоимостной анализ проектируемых объектов;
теории полезности, обеспечившей методы многокритериального оценивания
проектных вариантов; методах статистических испытаний, позволивших
оценить достоверность полученных теоретических результатов.
Научная новизна полученных результатов. Основной научный
результат диссертации заключается в разработке эффективных математических
моделей и методов для структурно-топологической оптимизации
централизованных территориально распределенных систем и решение на этой
основе важной научно-прикладной задачи повышения эффективности систем
автоматизации проектирования территориально распределенных объектов.

10
При этом были получены следующие новые научные результаты:
получила дальнейшее развитие системологическая модель общей
задачи структурного синтеза территориально распределенных объектов,
позволяющая получать решения по множеству функционально-стоимостных
критериев, в части учета динамических характеристик объектов, что позволяет
получать более обоснованные решения и на этой основе повысить
эффективность технологий их проектирования;
впервые выявлена характерная особенность оптимальных структур
иерархических территориально распределенных объектов, на основе которой
предложена эвристика, позволяющая существенно сократить количество
анализируемых вариантов в процессе их проектирования;
усовершенствованы в части снижения временной сложности
комбинаторный метод и метод покоординатной структурно-топологической
оптимизации иерархических территориально распределенных объектов с
нерегулярным и регулярным размещениями их элементов, что позволяет за
приемлемое время решать практические задачи более высокой размерности;
впервые на основе методологии системной динамики разработана
модель трехуровневой территориально распределенной сервисной системы,
позволяющая на этапе проектирования анализировать ее устойчивость к
изменению спроса на обслуживание;
предложены модификации функций гиперболического тангенса и
Гаусса для оценки полезности проектных решений по частным критериям,
которые позволяют расширить возможности формализации предпочтений
лица, принимающего решения, и чаще, чем с помощью базовых функций,
восстанавливают его предпочтения;
впервые предложены модели оценки обобщенной полезности
проектных решений на основе экспоненциальной функции, функции
информационной энтропии, аддитивно-мультипликативной функции и
функции на основе полинома Колмогорова-Габора, позволяющие
восстанавливать порядок предпочтений лица, принимающего решения, чаще,

11
чем с использованием известных моделей.
Практическое значение полученных результатов. Разработанные
математические модели и методы многофакторного синтеза топологических
структур развивают методологическую основу для создания эффективных
инструментальных средств систем поддержки принятия решений в
современных технологиях автоматизированного проектирования
территориально распределенных объектов.
Все предложенные модели и методы решения задач структурно-топологической оптимизации реализованы программно. Они апробированы,
показали свою работоспособность и эффективность на примерах решения задач
синтеза топологических структур и моделирования динамики трехуровневых
централизованных сервисных систем, выбора многофакторных проектных
решений.
Практическое значение результатов подтверждается их внедрением.
Результаты диссертационной работы внедрены: в госбюджетные научно-исследовательские работы, выполняемые согласно тематическому плану
научно-исследовательских работ Харьковского национального университета
радиоэлектроники, финансируемых за счет Министерства образования и науки,
молодежи и спорта Украины (приложение А, акт от 20.11.2011 г.); в учебном
процессе на кафедре системотехники Харьковского национального
университета радиоэлектроники (приложение А, акт от 17.12.2012 г.);
реализованы на практике при реинжиниринге системы снабжения
ДПИИ «Книжный клуб «Клуб Семейного Досуга» (приложение А, акт от
11.12.2012 г.); в ООО «Научно-производственное объединение «Политех»
(приложение А, акт от 19.12.2012 г.).
Личный вклад соискателя. Все основные результаты, выносимые на
защиту, получены соискателем лично и опубликованы в работах [1 18]. В
работах, написанных в соавторстве, соискателю принадлежит: в [1]
модификация метода направленного перебора для оптимизации топологии
систем с радиально-узловыми структурами; в [2] эвристическая процедура

12
для методов оптимизации топологии систем с радиально-узловыми
структурами; в [3] модификация метода направленного перебора для
оптимизации топологии систем с регулярным распределением элементов; в
[4, 13] функции полезности частного критерия в виде модифицированного
гиперболического тангенса и модифицированной функции Гаусса; в [5]
модификации критериев обобщенной полезности (в виде суммы экспонент, в
виде функции, построенной на основе информационной энтропии,
модификация аддитивно-мультипликативного критерия обобщенной
полезности, модификация критерия обобщенной полезности в виде полинома
Колмогорова-Габора); в [6, 8, 15-16] модель динамики трехуровневой
территориально распределенной сервисной системы; в [7] композиционная
модель задачи структурного синтеза территориально распределенных систем.
Апробация результатов диссертации. Основные научные положения и
результаты работы докладывались и обсуждались на одиннадцати
конференциях, форумах и семинарах: международной научной конференции
«Теория и техника передачи, приема и обработки информации» (Харьков, 2003)
[8], 10-м и 13-м международных молодежных форумах «Радиоэлектроника и
молодежь в ХХІ в.» (Харьков, 2006, 2009) [9, 10], 14-й Всероссийской
межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов
«Микроэлектроника и информатика 2007» (Москва, 2007) [11], 2-й
международной конференции «Современные информационные системы.
Проблемы и тенденции развития» (Харьков, 2007) [12], 4-ой научной
конференции Харьковского университета Воздушных Сил им. И. Кожедуба
(Харьков, 2008) [13], 2-й факультетской научно-практической молодежной
школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Информационные
интеллектуальные системы 2009» (Харьков, 2009) [14], 12-й всеукраинской
научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов
«Состояние, достижения и перспективы информационных систем и
технологий» (Одесса, 2012) [15], 11-й всеукраинской научно-технической
конференции «Математическое моделирование и информационные

13
технологии» (Одесса, 2012) [16], 12-й и 14-й международных научно-практических конференциях «Системный анализ и информационные
технологии» (Киев, 2010, 2012) [17, 18].
Публикации. Основные положения диссертационной работы
опубликованы в 18 печатных работах, в том числе в 7 статьях в периодических
изданиях, включенных в перечни специализированных научных изданий
Украины и в 11 докладах на международных, Всеукраинских и региональных
научных конференциях.

Список литературы

ВЫВОДЫ

В диссертационной работе получено решение важной научно-практической задачи повышения эффективности систем автоматизации
проектирования территориально распределенных объектов путем разработки
эффективных математических моделей, методов, алгоритмов и программного
средства для структурно-топологической оптимизации централизованных
территориально распределенных систем.
1. В работе выполнен системологический анализ современного состояния
проблемы структурно-топологического синтеза территориально
распределенных объектов, в результате которого установлено, что: несмотря на
многочисленные публикации, посвященные проблемам их структурного
синтеза и оптимизации, большинство из них посвящено решению отдельных
задач для конкретных видов объектов; практически отсутствуют работы, в
которых предлагаются эффективные модели и методы решения задач с учетом
устойчивости и динамики функционирования объекта, оценкой альтернативных
вариантов одновременно по множеству функционально-стоимостных
показателей, а также оптимизации структур и топологии объектов с большим
количеством элементов.
2. В виду того, что топология территориально распределенных объектов
во многом определяет их рациональные структурные, параметрические и
технологические характеристики, получение эффективных проектных решений
возможно только путем совместного определения структуры, параметров
элементов и связей, их топологии и технологии функционирования.
Невозможность точного решения всего комплекса задач для объектов с
большим количеством элементов приводит к необходимости использования
технологий проектирования на основе декомпозиционно-агрегативного
подхода. В рамках выбранного подхода целесообразно использовать
интерактивные итерационные технологии проектирования с использованием
наиболее эффективных методов для каждой из задач проблемы, исходя из ее

178
размерности, требований по точности ее решения и ресурсных ограничений.
При этом наиболее важными в процессе проектирования подобных объектов
считаются задачи структурно-топологической оптимизации.
3. Получила дальнейшее развитие системологическая модель общей
задачи структурного синтеза территориально распределенных объектов,
позволяющая получать решения по множеству функционально-стоимостных
критериев с учетом их динамических характеристик и на этой основе которой
может быть повышена эффективность процессов проектирования.
4. В результате исследования впервые выявлена характерная особенность
оптимальных структур иерархических территориально распределенных
объектов, на основе которой предложена эвристика, позволяющая существенно
сократить количество анализируемых вариантов в процессе их проектирования
(по результатам экспериментов в зависимости от размерности задачи в среднем
на 38,12 52,70%). Усовершенствованы в части снижения временной
сложности комбинаторный метод и метод покоординатной структурно-топологической оптимизации трехуровневых территориально распределенных
объектов с нерегулярным и регулярным размещениями их элементов, что
позволяет за приемлемое время решать практические задачи более высокой
размерности. По результатам экспериментов сокращение времени решения
задачи составляет в зависимости от ее размерности 12,08 86,39%. Впервые на
основе методологии системной динамики разработана модель трехуровневой
территориально распределенной сервисной системы, позволяющая на этапе
проектирования анализировать ее устойчивость к изменению спроса на
обслуживание.
5. Для системы поддержки принятия многокритериальных проектных
решений предложены модификации функций полезности частных критериев
гиперболического тангенса и Гаусса, которые позволяют расширить
возможности формализации предпочтений лица, принимающего решения, и
чаще базовых функций на 22 30% восстанавливают его предпочтения.
Предложены модели оценки обобщенной полезности проектных решений на

основе экспоненциальной функции, функции информационной энтропии,
аддитивно-мультипликативной функции и функции на основе полинома
Колмогорова-Габора, позволяющие восстанавливать порядок предпочтений
лица, принимающего решения, чаще на 30 40%, чем известные модели.
6. Разработанные математические модели и методы многофакторного
синтеза топологических структур развивают методологическую основу для
создания эффективных инструментальных средств систем поддержки принятия
решений в современных технологиях автоматизированного проектирования
территориально распределенных объектов. Они реализованы программно,
апробированы, показали свою работоспособность и эффективность на примерах
решения задач синтеза топологических структур и моделирования динамики
трехуровневых централизованных сервисных систем, выбора многофакторных
проектных решений. Практическое значение результатов подтверждается их
внедрением. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс
и использованы при выполнении госбюджетных научно-исследовательских
работ Харьковского национального университета радиоэлектроники, в ООО
«НПИ Политех», в ДПИИ «Книжный клуб "Клуб Семейного Досуга"».
7. Разработанные модели, методы и программное средство могут быть
использованы при решении задач синтеза, планирования развития и
реинжиниринга структур корпоративных информационно-вычислительных
сетей, систем мониторинга, транспорта, связи, производства и сбыта
продукции, управления, других территориально распределенных объектов.
Практическое использование результатов работы позволяет: повысить степень
автоматизации процессов проектирования, планирования развития,
реинжиниринга, управления; сократить время проектирования объектов;
повысить качество получаемых решений и на этой основе сократить затраты на
их создание и эксплуатацию.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бескоровайный В.В. Модификация метода направленного перебора для
оптимизации топологии систем с радиально-узловыми структурами /
В.В. Бескоровайный, Е.В Соболева // Системи обробки інформації. 2008. №5
(72). С. 25 30.
2. Бескоровайный В.В. Эвристическая процедура для методов
оптимизации топологии систем с радиально-узловыми структурами/
В.В. Бескоровайный, Е.В Соболева // Системи обробки інформації. 2008.
№7(74). С. 22 27.
3. Бескоровайный В.В. Модификация метода направленного перебора
для оптимизации топологии систем с регулярным распределением элементов /
В.В. Бескоровайный, Е.В Соболева // Системи обробки інформації. 2013.
№1 (108). С. 12 16.
4. Бескоровайный В.В. Идентификация частной полезности
многофакторных альтернатив с помощью S-образных функций /
В.В. Бескоровайный, Е.В Соболева // Бионика интеллекта. 2010. №1 (72).
С. 50 54.
5. Бескоровайный В.В. Исследование эффективности критериев
обобщенной полезности для задач многокритериального оценивания /
В.В. Бескоровайный, Е.В Соболева // Системи управління, навігації та зв’язку.
2011. №3 (19). С. 145 151.
6. Бескоровайный В.В. Модель динамики территориально
распределенной сервисной системы / В.В. Бескоровайный, Е.В Соболева //
Радиоэлектроника. Информатика. Управление. 2012. №2 (27). С. 74 81.
7. Бескоровайный В.В. Композиционная модель динамической
распределенной задачи структурного синтеза территориально распределенных
систем / В.В. Бескоровайный, Е.В Соболева // Вісник НТУ «ХПІ». Серія
«Системний аналіз, управління та інформаційні технології». 2013. №2 (967).
С. 60 76.

181
8. Бескоровайный В.В. Моделирование динамики функционирования
территориально распределенных систем оперативного обслуживания /
В.В. Бескоровайный, Е.В. Назаренко // Международная научная конференция
«Теория и техника передачи, приема и обработки информации». Сборник
тезисов докладов по материалам Международной научной конференции.
Харьков: ХНУРЭ, 2003. С. 351 352.
9. Соболева Е.В. Эвристический метод оптимизации топологии
территориально распределенных систем / Е.В. Соболева // 10-й юбилейный
международный молодежный форум «Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ в.»:
Сб. материалов форума. Харьков: ХНУРЭ, 2006. С. 403.
10. Соболева Е.В. S-образная функция полезности частных критериев для
многофакторной оценки проектных решений / Е.В. Соболева // 13-й
Міжнародний молодіжний форум «Радіоелектроніка і молодь в ХХІ ст.»: Зб.
Матеріалів форуму. Ч.2. Харків: ХНУРЕ, 2009. С. 247.
11. Соболева Е.В. Процедура поиска оптимальной топологии
территориально распределенных систем, основанная на моделировании
системной динамики / Е.В. Соболева // Микроэлектроника и информатика
2007. 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция
студентов и аспирантов: Тезисы докладов. М.: МИЭТ, 2007. С. 212.
12. Соболева Е.В. Повышение эффективности методов оптимизации
топологии систем с радиально-узловыми структурами / Е.В. Соболева // 2-я
международная конференция «Современные информационные системы.
Проблемы и тенденции развития»: Сб. материалов конференции. Харьков:
ХНУРЭ, 2007. С. 261 262.
13. Бескоровайный В.В. Функция для оценки полезности альтернатив в
задачах структурной оптимизации территориально распределенных объектов /
В.В. Бескоровайный, Е.В Соболева // Четверта наукова конференція
Харківського університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, 16-17 квітня
2008 року: Матеріали конференції. Х.: ХУПС, 2008. С. 121.
14. Соболева Е.В. Модификации критериев обобщенной полезности в

182
задачах многокритериального анализа / Е.В. Соболева // Тези доповідей другої
факультетської науково-практичної молодіжної школи-семінара студентів,
аспірантів і молодих науковців «Інформаційні інтелектуальні системи 2009».
Харків, 8-9 грудня: ХНУРЕ, 2009. С. 58 62.
15. Бескоровайный В.В. Моделирование динамики при проектировании
территориально распределенных сервисных систем / В.В. Бескоровайный, Е.В
Соболева // Стан, досягнення і перспективи інформаційних систем і технологій.
Матеріали ХІІ Всеукраїнської науково-технічної конференції молодих учених,
аспірантів та студентів, Одеса, 11-12 квітня 2012 року. Одеса: Видавництво
ОДАХ, 2012. С. 88 90.
16. Бескоровайный В.В. Модель системной динамики муниципальной
системы оперативного обслуживания / В.В. Бескоровайный, Е.В Соболева //
Математичне моделювання та інформаційні технології. Збірник наукових праць
одинадцятої всеукраїнської науково-технічної конференції, Одеса, 21-23
листопада 2012 року. Одеса: Видавництво ННІХКтаЕ, 2012. С. 56 57.
17. Соболева Е.В. Модификации критериев обобщенной полезности в
задачах многокритериального анализа / Е.В. Соболева // Системный анализ и
информационные технологии: материалы 12-й Международной научно-практической конференции SAIT 2010, Киев, 25-29 мая 2010 г. К.: УНК
«ИПСА» НТУУ «КПИ», 2010. С. 318.
18. Соболева Е.В. Исследование эффективности критериев обобщенной
полезности для задач многокритериального оценивания / Е.В. Соболева //
System analysis and information technologies: 14-th International conference SAIT
2012, Kyiv, Ukraine, April 24, 2012. Proceedings. ESC IASA” NTUU KPI”,
2012 С. 236 237 [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://sait.kpi.ua/books/sait2012.ebook.pdf/view.
19. Про Державну програму економічного і соціального розвитку України
на 2012 рік та основні напрями розвитку на 2013 і 2014 роки: законопроект №
9159 від 22.09.2011 р. Кабінет Міністрів України [Электронный ресурс]. Режим
доступа: http://gska2.rada.gov.ua/pls/zweb_n/webproc4_1?id=&pf3511=41158 .

183
20. Росс С.И. Математическое моделирование и исследование
национальной экономики / С. И. Росс. СПб. : Издво СПб ГУ ИТМО, 2006.
74 с.
21. Мировая экономика: под ред. проф. А.С.Булатова. М.: Экономистъ,
2003. 734 с.
22. Хаммер М. Реинжиниринг корпорации: манифест революции в
бизнесе / М. Хаммер, Д. Чампи; пер. с англ. СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1997. 332 с.
23. Дубров А.М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и
бизнесе / А. М. Дубров, Б. А. Лагоша, Е. Ю. Хрусталев. М. : Финансы и
статистика, 2000. 176 с.
24. Максимов В.И. Моделирование риска и рисковых ситуаций /
В.И. Максимов, О.И. Никонов. Екатеринбург: Издательство ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004. 82 с.
25. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бусленко.
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1978. 400 с.
26. Петров Э.Г. Территориально распределенные системы обслуживания /
Э.Г. Петров, В.П. Писклакова, В.В. Бескоровайный. К.: Техника, 1992. 208 с.
27. Бескоровайный В.В. Методы анализа и синтеза решений при
автоматизированном проектировании структур территориально
распределенных объектов: дис. доктора техн. наук.: 05:13:12 /
Бескоровайный Владимир Валентинович; Харьковский национальный ун-т
радиоэлектроники. - Х., 2004. - 389с.
28. Бескоровайный В.В. Структурный синтез территориально
распределенных объектов в условиях неопределенности исходных данных /
В.В. Бескоровайный, И.В. Трофименко // Вестник Херсонского
государственного технического университета. 2004. № 1 (19). С. 245 249.
29. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука:
пер. с англ. / Р. Шеннон. М. : Мир, 1978. 420 с.
30. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и

184
технологического проектирования с применением САПР / В.М. Курейчик. М.:
Радио и связь, 1990. 351 с.
31. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с
примерами на С++ / Г. Буч; пер. с англ. М.: Бином, 1999. 519 с.
32. Йордон Э. Структурные модели в объективно-ориентированном
анализе и проектировании / Э. Йордон, К. Аргила; пер. с англ. М.: Лори, 1999.
264 с.
33. Джонс Дж. К. Методы проектирования / Дж. К. Джонс. М.: Мир,
1986. 326 с.
34. Марка Д. Методология структурного анализа и проектирования /
Д. Марка, К. Макгоун. М.: Метатехнология, 1993. 240с.
35. Тимченко А.А. Основи системного проектування та аналізу складних
об'єктів: У 2-х кн. Кн. 1. Основи САПР та системного проектування складних
об'єктів / А.А. Тимченко; за ред. В.І. Бикова. К.: Либідь, 2000. 272 с.
36. Норенков И.П. Основы теории и проектирования САПР /
И.П. Норенков, В.Б. Маничев М.: Высш. шк., 1991. 355 с.
37. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем:
Учебник для вузов / В.П. Тарасик. Мн.: ДизайнПРО, 2004. 640 с.
38. Бескоровайный В.В. Системологический анализ проблемы
структурного синтеза территориально распределенных систем /
В.В. Бескоровайный // АСУ и приборы автоматики. 2002. Вып. 120.
С. 29 37.
39. Бескоровайный В.В. Синтез логической схемы системного
проектирования территориально распределенных объектов /
В.В. Бескоровайный // Радиоэлектроника и информатика. 2002. №3. С. 94
96.
40. Калита Н.И. Оценка эффективности решений в задачах распределения
ресурсов в нестационарных условиях // Системи обробки інформації. − Харків:
Харківський університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба. − 2006. − Вип.6 (55).
− С. 98 105.

185
41. Калита Н.И. Решение задач распределения ресурсов при
интервальных параметрах моделей // Системи обробки інформації. − Харків:
Харківський університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба. − 2006. − Вип. 8 (57).
− С. 18 23.
42. Батий Л. В. Алгоритмы оптимального распределения инвестиционных
ресурсов // Тр. 4−го Междунар. молод. форума «Радиоэлектроника и молодежь
в XXI веке». Харьков: Издат.-полигр. центр ХТУРЭ, 2000. Ч.2. С. 205206.
43. Цвиркун А.Д. Структура многоуровневых и крупномасштабных
систем. Синтез и планирование развития / А.Д. Цвиркун, В.К. Акинфиев. М.:
Наука, 1993. 160 с.
44. Советов Б.Я. Построение сетей интегрального обслуживания /
Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. Л.: Машиностроение, 1990 . 332 с.
45. Виницкий В.П. Методы системного анализа и автоматизации
проектирования телекоммуникационных сетей / В.П. Виницкий, В.В. Хиленко.
К.: Интерлинк, 2002. 191 с.
46. Стеклов В.К. Проектування телекомунікаційних мереж / В.К. Стеклов,
Л.Н. Беркман. К.: Техніка, 2002. 792 с.
47. Бескоровайный В.В. Структурно-топологический синтез систем с
радиально-узловыми структурами / В.В. Бескоровайный // АСУ и приборы
автоматики. 2003. Вып. 120. С. 29 37.
48. Комяк В.М. Алгоритм оптимізації розміщення пожежних депо при
проектуванні нових районів міст (реконструкції існуючих) / В.М. Комяк,
А.Г. Косе, О.К. Пандорін, О.В. Панкратов // Прикладна геометрія та інженерна
графіка. К.: КНУБА, 2000. Вип. 68. С. 62 64.
49. Шлеер С. Объектно-ориентированный анализ: моделирование мира в
состояниях / С. Шлеер, С. Меллор; пер. с англ. К.: Диалектика, 1993. 240 с.
50. Советов Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев
М.: Высш. шк., 2007. 347 с.
51. Олссон Г. Моделирование динамических систем. Цифровые системы
автоматизации и управления / Г. Олссон, Дж. Пиани. СПб.: Невский Диалект,

186
2001. 557 с.
52. Williams T. The contribution of mathematical modeling to practice of
project management / Terry Williams. // Journal of Management Mathematics
2003. 14. Р. 3 30.
53. Годынский Э. Г. Концепции создания и использование дискретных
ситуационных моделей в управлении динамическими системами / Э. Г.
Годынский; В. Л. Усков, Л. Б. Шереметов // Информационные технологии.
2001. № 9. С. 37 43.
54. Хрусталев М. М. Принципы построения системы математических
моделей отрасли (комплекса) / М.М. Хрусталев, Б.И. Пустовит, В.Е. Зотов,
В.А. Дроздов // Информационные технологии. 1998. № 10. C. 55 62
55. Хрусталев М. М. Система моделей для исследования динамики
развития и устойчивости функционирования отрасли / М.М. Хрусталев,
Б.И. Пустовит, В.Е. Зотов, В.А. Дроздов // Информационные технологии.
1998. № 12. C. 13 18
56. Шихов Л. А. Современный подход к организации отказоустойчивой
инфраструктуры предприятия / Л. А. Шихов // Информационные технологии.
1998. № 9. С. 72 80
57. Робсон М. Практическое руководство по реинжинирингу бизнес-процессов / М. Робсон, Ф. Уллах; пер.с англ.; под ред. Н.Д. Эриашвили. М.:
Аудит, 1997. 222 с.
58. Ойхман Е.Г. Реинжиниринг бизнеса: реинжиниринг организаций и
информационные технологии / Е.Г. Ойхман, Э.В. Попов. М.: Финансы и
статистика, 1997. 334 c.
59. Тельнов Ю.Ф. Реинжиниринг бизнес-процессов / Ю.Ф. Тельнов. М.:
Финансы и статистика, 2003. 256 с.
60. Кутелев П.В. Организационный инжиниринг. Технологии
реинжиниринга бизнеса / П.В. Кутелев. Ростов н/Д.: Феникс, 2003. 220 с.
61. Мартиросов К.А. Кризисное управление и реинжиниринг предприятия
в переходной экономике / К.А. Мартиросов. М.: Макс Пресс, 2003. 160 с.

187
62. Воловщиков В.Ю. СППР управления развитием корпоративной
информационно-вычислительной системы при нечеткой исходной информации
// Східно-європейський журнал передових технологій. Харків, 2007. №2/2
(26). С. 3 6.
63. Зубов И.В. Методы анализа динамики управляемых систем /
И.В. Зубов. М.: Физматлит, 2003. 223 с.
64. Лоу А. Имитационное моделирование / А. Лоу, Д. Кельтон; пер. с
англ. 3-е изд. СПб.: Питер; Издательская группа BHL, 2004. 848 с.
65. Берталанфи Л. фон. Общая теория систем Критический обзор /
Л. фон Берталанфи // В кн.: Исследования по общей теории систем. М.:
Прогресс, 1969. С. 23 82.
66. Rapoport A. Mathematical Methods in the Social and Behavioral Sciences /
A. Rapoport. New York: Wiley, 1984. 507 p.
67. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине /
Н. Винер; пер. с англ. 2-е изд. М.: Советское радио, 1968. 344 c.
68. Эшби У.Р. Введение в кибернетику / У.Р. Эшби; пер. с англ.; под. ред.
В. А. Успенского; предисл. А. Н. Колмогорова. 2-е изд. М.: «КомКнига»,
2005. 432с.
69. Ляпунов А.А. Связь между строением и происхождением
управляющих систем / А.А. Ляпунов // В кн.: Системные исследования.
Методологические проблемы. Ежегодник. М.: «Наука», 1973. С.251 257.
70. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов /
А.Н. Колмогоров. М.: Наука, 1987. 304 с.
71. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и
сложность в физических науках / И. Пригожин. М.: Наука, 1985. 328 с.
72. Shannon Claude E. A Mathematical Theory of Communication / Claude
E. Shannon // Bell System Technical Journal. 1948. Vol. 27. P. 379 423.
73. Месарович М. Общая теория систем: математические основы /
М. Месарович, Я. Такахара; пер. с англ. Э. Л. Наппельбаума; под ред.
В. С. Емельянова. М.: Мир, 1978. 312 с.

188
74. Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем /
М. Месарович; пер. с англ.; под ред. И.Ф. Шахнова; предисл. чл.-кор. АН СССР
Г.С. Поспелова. М.: Мир, 1973. 344 с.
75. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия (индустриальная
динамика) / Дж. Форрестер; пер. с англ.; под общ. ред. Д.М. Гвишиани. М.:
Прогресс, 1971. 340 с.
76. Глушков В.М. Введение в кибернетику / В.М. Глушков Киев : Изд-во АН УССР. 324 с.
77. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем /
А.Д. Цвиркун. М. : Наука, 1982. 200 с.
78. Зайченко Е.Ю., Зайченко Ю.П. Компьютерные сети Киев. 2010, Изд.
дом «Слово» 520 с.
79. Тимченко А.А. Основи системного проектування та аналізу складних
об'єктів: У 2-х кн. Кн. 1. Основи САПР та системного проектування складних
об'єктів / А.А. Тимченко; за ред. В.І. Бикова. К.: Либідь, 2000. 272 с.
80. Тимченко А.А. Основи системного проектування та системного
аналізу складних об’єктів: Основи системного підходу та системного аналізу
об’єктів нової техніки / А.А. Тимченко; за ред. Ю.Г. Леги. К.: Либідь, 2004.
288 с.
81. Денисов А.А. Теория больших систем управления / А.А. Денисов,
Д.Н. Колесников. Л.: Энергоиздат, 1982. 288 с.
82. Зайченко Ю.П. Структурная оптимизация сетей ЭВМ /
Ю.П. Зайченко, Ю.В. Гонта. К.: Техника, 1986. 168 с.
83. Годлевский М.Д. Модель статической задачи структурного синтеза
корпоративной информационно-вычислительной системы / М.Д. Годлевский,
В.Ю. Воловщиков // Восточно-европейский журнал передовых технологий.
2006. № 2/2 (20). С. 110 113.
84. Стеклов В.К. Проектування телекомунікаційних мереж / В.К. Стеклов,
Л.Н. Беркман. К.: Техніка, 2002. 792 с.
85. Архитекрура компьютерных систем и сетей: учеб. пособие /

189
Т.П. Барановская, В.И. Лойко, М.И. Семенов, А.И. Трубилин; под ред.
В.И. Лойко. М.: Финансы и статистика, 2003. 256 с.
86. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах /
А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. 2-е изд. М. : Высшая школа, 2005. 544 с.
87. Нефедов Л.И. Модели и методы синтеза офисов по управлению
программами и проектами / Л.И. Нефедов, Ю.А. Петренко, Т.В. Плугина,
Н.Ю. Филь, М.В. Шевченко. Харьков: ХНАДУ, 2010. 344 с.
88. Бескоровайный В.В. Комплекс интерактивного проектирования
топологических структур ИВС / В.В. Бескоровайный, З.А. Имангулова,
И.А. Стадник // Вестник ХГТУ. 1999. № 1(5). С. 33 36.
89. Бескоровайный В.В. Математическая модель задачи синтеза
централизованных информационных сетей / В.В. Бескоровайный,
З.А. Имангулова // Вестник ХГТУ. 2000. Вып. 118. С. 11 14.
90. Бескоровайный В.В. Алгоритмы оптимизации топологии ИВС на
множестве радиально-узловых структур / В.В. Бескоровайный, З.А. Имангулова
// Радиоэлектроника и информатика. 2000. № 2. С. 100 104.
91. Петров Э.Г. Алгоритм структурнотопологической оптимизации
централизованных сетевых систем / Э.Г. Петров, А.Б. Болотов,
В.В. Бескоровайный // Механизация и автоматизация управления. 1986. №1.
C. 28 31.
92. Schade V. Technick und Technologie des Fernmeldewessens. Optimierung
von Telekommunikationsnetzen. Optimale Knoten / Verfasst von L. Schade.
Dresden: Zentralst. fuer HSFS, 1991. 64 S.
93. Бескоровайный В.В. Модификация метода направленного перебора
для синтеза топологии систем с радиально-узловыми структурами /
В.В. Бескоровайный // АСУ и приборы автоматики. 2003. Вып. 123.
С. 110 116.
94. Безкоровайний В.В. Структурно-топологічна оптимізація
транспортно-складської мережі регіонального рівня / В.В. Безкоровайний,
З.А. Імангулова, А.К. Перескокова // Системи обробки інформації: Проблеми і

190
перспективи розвитку ІТ-індустрії. 2012. №8(106). С. 188 189.
95. Бескоровайный В.В. Оценка количества структурных элементов при
синтезе ИВС / В.В. Бескоровайный, З.А. Имангулова // Вестник Херсонского
государственного технического университета. 2000. №1(7). С. 199 204.
96. Nocker R. Moegliche neue Strukturen im Ortsnetz und ihre minimale
Laenge / R. Nocker // Archiv fuer Elektronick und Uebertragungstechnik. 1977.
H.1. S. 6 10.
97. Бескоровайный В.В. Оценка оптимального количества подсистем при
проектировании систем с регулярно распределенными элементами /
В.В. Бескоровайный // Автоматизированные системы управления и приборы
автоматики. Харьков: ХНУРЭ. 2003. Вып. 122. С. 141 144.
98. Бескоровайный В.В. Оптимизация количества и топологии элементов
при структурном синтезе территориально распределенных систем /
В.В. Бескоровайный // Радиоэлектроника и информатика. 2003. №1.
С. 101 104.
99. Dysart H. G. NEWCLUST: an algorithm for topological design of two-level, multidrop teleprocessing networks / H. G. Dysart, N. D. Georganas // IEEE
Trans. on Comm., Vol. COM-26. 1978. №1. P. 55 61.
100. Свирщева Э.А. Структурный синтез неизоморфных систем с
однородными компонентами / Э.А. Свирщева. Харьков: ХТУРЭ, 1998.
256 с.
101. Бескоровайный В.В. Генетический алгоритм структурной
оптимизации централизованных многоуровневых ИВС / В.В. Бескоровайный,
З.А. Имангулова // Вестник Харьковского государственного политехнического
университета: Новые решения в современных технологиях. 2000. Вып. 83.
С. 4 7.
102. Годлевский М.Д. СППР управления развитием корпоративной
информационно-вычислительной системы при нечеткой исходной информации
/ М.Д. Годлевский, В.Ю. Воловщиков // Восточно-европейский журнал
передовых технологий. 2006. № 2/2 (26). С. 3 6.

191
103. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine
learning / D.E. Goldberg. Boston: Addison-Wesley, 1989. 432 p.
104. Mitchell M. An introduction to Genetic Algorithm / M. Mitchell.
Cambridge: MIT Press, 1996. 162 p.
105. Метод комбинирования эвристик для решения комбинаторных задач
упорядочения и распределения ресурсов / Д.И. Батищев, Э.Д. Гудман,
И.П. Норенков, М.Х. Прилуцкий // Информационные технологии. 1997. №2.
С. 156-160
106. Корогодин В.И. Рабочая книга по социальному конструированию
(Междисциплинарный проект). Часть 1 / В.И. Корогодин, Э.А. Соснин,
Б.Н. Пойзнер. Томск: Издательство Томского ун-та, 2000. 152 с.
107. Минцберг Г. Школы стратегий / Г. Минцберг, Б. Альстрэнд,
Дж. Лэмпел; пер. с англ.; под ред. Ю.Н. Каптуревского. СПб: Издательство
«Питер», 2000. 336 с.
108. Александровская Л.Н. Современные методы обеспечения
безотказности сложных технических систем / Л.Н. Александровская,
А.П. Афанасьев, А.А. Лисов. М.: Логос, 2003. 208 с.
109. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования /
И.П. Норенков. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000. 360 с.
110. Яковенко О.Г. Математичні моделі процесів активності в
економічній діяльності [монографія] / О.Г. Яковенко. Д.: Вид-во ДНУ, 2010.
196 с.
111. Иванов П.М. Алгебраическое моделирование сложных систем /
П.М. Иванов. М. Наука; Физматлит, 1996. 272 с.
112. Цвиркун А.Д. Имитационное моделирование в задачах синтеза
структуры сложных систем / А.Д. Цвиркун, В.К. Акинфиев, В.А. Филиппов.
М.: Наука, 1985. 174 с.
113. Системы автоматизированного проектирования: Типовые элементы,
методы и процессы / под ред. Д.А. Аветисяна. М.: Издательство Стандартов,
1985. 180 с.

192
114. Комбинаторное аппаратные модели и алгоритмы в САПР / под ред.
В.М. Курейчика. М.: Радио и связь, 1990. 215 с.
115. Чичиварин Н.В. Экспертные компоненты САПР / Н.В. Чичиварин.
М.: Машиностроение, 1991. 239 с.
116. Дорохова В.Р. Некоторые задачи современного этапа развития
методологии проектирования информационных систем / В.Р. Дорохова //
Информационные системы в экономике, экологии, образовании: сб. науч. тр.
Алтайского государственного технического ун-та. Барнаул, 1999. С. 20 26.
117. Жерновий Ю.В. Імітаційне моделювання систем масового
обслуговування: практикум / Ю.В. Жерновий. Львів: Видавничий центр ЛНУ
ім. І. Франка, 2007. 307 с.
118. Кузьменко В.М. Спеціальні мови програмування. Програмні та
інструментальні засоби моделювання складних систем / В.М. Кузьменко.
Харків: ХТУРЕ, 2000. 324 с.
119. Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем / Т.И. Алиев.
СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. 363 с.
120. Шило С.Г. Закон розподілу часу оцінювання обстановки і прийняття
рішень єдиною міською диспетчерською службою / С.Г. Шило, Г.В. Щербак //
Системи обробки інформації: Проблеми і перспективи розвитку ІТ-індустрії.
2012. №8(106). С. 153 155.
121. Томашевський В.М. Моделювання систем / В.М.