Игнатьев Александр Владимирович Развитие метода конечных элементов в форме классического смешанного метода строительной механики

Краткое описание

Игнатьев Александр Владимирович Развитие метода конечных элементов в форме классического смешанного метода строительной механики
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
доктор наук Игнатьев Александр Владимирович
Введение

Глава 1 Краткий обзор истории зарождения и развития метода конечных элементов (МКЭ)

1.1 Становление и развитие науки о прочности

1.2 Механика сплошной упругой среды

1.3 Становление классических методов строительной механики

1.4 Становление и развитие метода конечных элементов

1.5 Выводы по главе

Глава 2 Развитие теории метода конечных элементов в форме классического смешанного метода

2.1 Формирование матрицы откликов стержневых и дискретных систем на основе принципа возможных изменений напряженно -деформированного состояния. Смешанный функционал

2.2 Формирование матриц откликов стержневых конечных элементов на основе классического смешанного метода строительной механики

2.3 Формирование матриц откликов пластинчатых конечных элементов

2.4 Формирование глобальной матрицы откликов и разрешающей системы уравнений

2.5 Проблема сгущения сетки для повышения точности решения

2.6 Выводы по главе

Глава 3 Исследование эффективности метода конечных элементов в форме классического смешанного метода в задачах статики

3.1 Расчет плоских стержневых конструкций

3.2 Расчет балки составного сечения

3.3 Расчет систем перекрестных балок

3.4 Расчет стержневых систем, содержащих бесконечно жесткие элементы или элементы большой, или бесконечно большой жесткости

3.5 Расчет тонких пластин

3.6 Выводы по главе

Глава 4 Моделирование задач динамики дискретных и дискретизированных систем на основе МКЭ в форме классического смешанного метода (алгебраическая проблема собственных значений и собственных векторов)

4.1 Формирование динамических матриц откликов стержневых конечных элементов

4.2 Формирование динамической матрицы откликов продольно-сжатого конечного элемента-стержня

4.3 Вынужденные колебания

4.4 Формирование динамической матрицы масс для изгибаемого конечного элемента - пластинки

4.5 Алгоритмы построения редуцированных частотных уравнений в форме неполной алгебраической проблемы собственных значений и собственных векторов и ее решение

4.6 Выводы по главе

Глава 5 Построение математических моделей задач устойчивости упругих систем на основе МКЭ в форме классического смешанного метода

5.1 Математические модели задач устойчивости стержневых систем

5.2 Решение задач устойчивости стержневых систем по теории 1-го порядка

5.3 Матрицы откликов продольно сжатого КЭ-стержня второго типа и сжато-изогнутого КЭ-пластинки

5.4 Выводы по главе

Глава 6 Физические и математические модели геометрически и конструктивно нелинейных задач

6.1 Нелинейная система разрешающих уравнений метода конечных элементов в форме классического смешанного метода. Алгоритм решения

6.2 Анализ геометрически нелинейных задач устойчивости шарнирно-стержневых систем

6.3 Геометрически нелинейные задачи статики гибкой нити

6.4 Расчет систем с односторонними связями

6.4.1 Алгоритм расчета стержневых систем с односторонними связями

6.4.2 Расчет изгибаемых пластинок с односторонними связями по методу конечных элементов в форме классического смешанного метода

6.5 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение Л Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ Приложение Б Акты внедрения научного исследования

250

Введение