ДЕФОРМАТИВНІСТЬ І ТРІЩИНОСТІЙКІСТЬ КОСОЗІГНУТИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПРЯМОКУТНОГО ПРОФІЛЮ З УРАХУВАННЯМ НЕЛІНІЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ БЕТОНУ : Деформативность И трещиностойкость КОСОЗИГНУТИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ БЕТОНА

Краткое описание

Міністерство освіти і науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ України
Полтавський національний технічний університет
імені Юрія Кондратюка

На правах рукопису

ФЕДОРОВ ДМИТРО ФЕДОРОВИЧ

УДК 624.012.45:620.191.33:620.174.22

ДЕФОРМАТИВНІСТЬ І ТРІЩИНОСТІЙКІСТЬ КОСОЗІГНУТИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПРЯМОКУТНОГО ПРОФІЛЮ З УРАХУВАННЯМ НЕЛІНІЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ БЕТОНУ

05.23.01 будівельні конструкції, будівлі та споруди

Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Науковий керівник
Павліков Андрій Миколайович
доктор технічних наук, професор

Полтава 2012

ЗМІСТ

ВСТУП 6

РОЗДІЛ 1
СТАН ТА НАПРЯМИ ДОСЛІДЖЕНЬ З УДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДІВ РОЗРАХУНКУ ТРІЩИНОУТВОРЕННЯ ТА ДЕФОРМАТИВНОСТІ КОСОЗІГНУТИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ 12

1.1 Область застосування залізобетонних елементів, що зазнають косого згинання 12
1.2 Огляд методик розрахунків за тріщиноутворенням та деформативністю 13
1.2.1 Розвиток теорій утворення нормальних тріщин 13
1.2.2Стадії еволюції методів дослідження прогинів згинальних залізобетонних елементів 21
1.3Основні засади моделювання пружно-пластичних властивостей залізобетону 25
1.3.1 Урахування нелінійних властивостей бетону 25
1.3.2 Відображення властивостей арматури діаграмами фізичного стану 36
1.4 Висновки за розділом 1 та задачі дисертаційної роботи 38

РОЗДІЛ 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСІВ ТРІЩИНОУТВОРЕННЯ ТА ДЕФОРМУВАННЯ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ, ЩО ПРАЦЮЮТЬ В УМОВАХ КОСОГО ЗГИНАННЯ 40

2.1 Конструкція зразків та технологічні особливості їх виготовлення 40
2.2 Визначення фізико-механічних властивостей матеріалів 45
2.2.1 Характеристики бетону 45
2.2.2 Характеристики арматури 47
2.3 Методика проведення експерименту 48

2.3.1 Створення явища косого згинання балок 48
2.3.2Забезпечення збору експериментальних даних у процесі завантаження зразків 50
2.4 Випробування експериментальних зразків навантаженням 52
2.4.1 Характер утворення і розвитку тріщин 52
2.4.2 Розвиток прогинів та процес руйнування експериментальних зразків 58
2.5 Висновки за розділом 2 60

РОЗДІЛ 3
АНАЛІЗ ДАНИХ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПРИ КОСОМУ ЗГИНАННІ 62

3.1 Параметри напружено-деформованого стану косозігнутих балок у момент утворення тріщини 62
3.1.1 Положення нейтральної лінії та форми стиснутої і розтягнутої зон поперечного перерізу 62
3.1.2 Фіброві деформації бетону та деформації арматури у нормальному перерізі 71
3.1.3 Залежність моменту утворення тріщин від різних факторів 79
3.2 Розвиток переміщень елементів при короткочасному їх завантаженні 83
3.2.1 Положення нейтральної лінії в поперечному перерізі 83
3.2.2Фіброві деформації бетону та деформації арматури у поперечному перерізі 87
3.2.3 Кривизна та прогини експериментальних балок 93
3.3 Висновки до розділу 3 98

РОЗДІЛ 4
МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ МОМЕНТУ УТВОРЕННЯ ТРІЩИНИ
У ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТАХ, ЩО ЗАЗНАЮТЬ КОСОГО ЗГИНАННЯ 100

4.1 Вихідні засади, покладені в основу розрахунку Екстремальний критерій міцності 100
4.2 Розрахункова схема та рівняння рівноваги нормального перерізу 102
4.3 Визначення деформацій бетону в перерізі у момент утворення першої тріщини 107
4.3.1 Екстремальний критерій міцності 107
4.3.2 Залежність висоти стиснутої зони бетону від деформацій найбільш розтягнутої фібри перерізу 108
4.3.3 Отримання значень рівня деформацій найбільш розтягнутої фібри перерізу в момент утворення тріщини 112
4.4 Залежність між кутами нахилу дії силової площини та нейтральної лінії 115
4.4.1. Методика отримання залежності β θ 115
4.4.2. Апроксимація аналітичної залежності 119
4.5 Розрахунок значень моменту тріщиноутворення 121
4.5.1 Параметри напружено-деформованого стану 121
4.5.2. Урахування впливу пружно-пластичних властивостей бетону на момент опору перерізу 124
4.5.3. Обчислення значення моменту тріщиноутворення зразків експериментальних балок та співставлення теоретичних значень моменту тріщиноутворення з даними експериментів 125
4.6 Висновки та практичні рекомендації за розділом 4 129

РОЗДІЛ 5
МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ ПРОГИНІВ КОСОЗІГНУТИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ БАЛОК 131

5.1 Основні засади розрахунку прогинів косозігнутих балок 131
5.2 Розрахункові схеми та рівняння рівноваги нормального перерізу 133
5.3 Визначення рівнодійних в бетоні 139
5.3.1 Загальні рівняння 139
5.3.2 Випадок трапецієподібної форми стиснутої зони 141
5.3.3 Випадок трикутної форми стиснутої зони 144
5.4 Визначення рівнодійних зусиль у арматурних стержнях 146
5.5 Залежність між кутами нахилу зовнішньої силової площини та нейтральної лінії 147
5.6 Обчислення ширини розкриття нормальних тріщин 148
5.7 Визначення значень прогинів 152
5.7.1 Методика визначення параметрів напружено-деформованого стану нормального перерізу 152
5.7.2 Методика визначення прогину 156
5.7.3 Результати аналізу переміщень балки 157
5.8 Аналіз порівняння результатів теоретичних розрахунків за розробленою методикою з експериментальними даними 164
5.9. Висновки та практичні рекомендації за розділом 5 168

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ДОСЛІДЖЕНЬ 169

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 171

ДОДАТОК А. ФУНКЦІОНАЛЬНІ ЗАЛЕЖНОСТІ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ РІВНОДІЙНИХ У БЕТОНІ СТИСНУТОЇ ТА РОЗТЯГНУТОЇ ЗОН У ЗАГАЛЬНОМУ ВИПАДКУ 193

ДОДАТОК Б. АКТИ ТА ДОВІДКИ ВПРОВАДЖЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕНЬ 196

ДОДАТОК В. ДОКУМЕНТИ ПРО ЯКІСТЬ МАТЕРІАЛІВ 199

Вступ
Залізобетон як конструктивний матеріал займає вагоме місце у будівельній галузі. Зростання обсягів його застосування в практиці зведення сучасних будівель і споруд пов’язане як з необхідністю забезпечення високих параметрів жорсткості, корозіє- та вогнестійкості конструкцій, що притаманні саме залізобетону, так і з упровадженням нових типів його компонентів, наприклад, високоміцної неметалевої арматури, полімерних і металевих фібр, надвисокомарочних цементів, тощо.
Розвиток галузі залізобетону супроводжується бажанням надавати об’єктам будівництва архітектурної та конструктивної індивідуальності, що пов’язано із вирішенням проблеми повного використання ресурсів матеріалу. Особливо вагомим це є для елементів та конструкцій, що працюють в умовах складних видів деформацій, зокрема і косого згинання.
Актуальність теми. У практиці проектування залізобетонних конструкцій, що працюють в умовах косого згинання (прогонів, укладених по фермах і скатних балках покриття, підкранових балок, ригелів перекриття крайніх рядів каркасних будівель, бортових елементів оболонок, косоурів та проступнів сходових маршів, елементів мостів і підземних споруд, опорних та балкових частин транспортних галерей, естакад і трубопроводів), обов’язковою є задача їх розрахунку за граничними станами другої групи.
Під час технічної експлуатації будівель і споруд на етапі встановлення їх дійсного технічного стану також необхідно вирішувати задачі тріщиностійкості та деформативності балкових елементів. Такі задачі ускладнюються необхідністю врахування косого згинання елементів, яке виникає, зокрема, і внаслідок недосконалості їх виготовлення, монтажу та експлуатації.
Утворення тріщин та розвиток прогинів у косозігнутих елементах має свої особливості, котрими доволі часто нехтують, що призводить до спотворення дійсної картини роботи не тільки елементів, а й конструкцій, а у певних випадках їх міцнісні та деформативні ресурси переоцінюються.
Усунення вказаних недоліків на сучасному етапі розвитку теорії розрахунку залізобетонних конструкцій пов’язане із застосуванням деформаційної теорії на базі повної діаграми деформування бетону на стиск і на розтяг. Проте, для косозігнутих залізобетонних елементів впровадженню цієї теорії приділено недостатньо уваги через складність математичного опису їх напружено-деформованого-стану. Використання ресурсів сучасної обчислювальної техніки могло б дозволити набагато точніше описати напружено-деформований стан залізобетонного елемента при косому згинанні на будь-якому етапі його завантаження та, як наслідок, виготовляти будівельні конструкції більш економічними. Таким чином, дослідження тріщиностійкості та деформативності косозігнутих залізобетонних елементів прямокутного профілю з урахуванням нелінійних властивостей бетону є актуальною задачею.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи відповідає актуальним напрямам науково-технічної політики в галузі оцінювання технічного стану будівель та споруд відповідно до постанови Кабінету Міністрів України від 5 травня 1997 року № 409 „Про забезпечення надійності й безпечної експлуатації будівель, споруд та інженерних мереж. Результати роботи використані в держбюджетній прикладній науково-дослідницькій роботі кафедри залізобетонних і кам’яних конструкцій та опору матеріалів Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка „Дослідження напружено-деформованого стану залізобетонних елементів і конструкцій, що працюють на косе позацентрове стиснення і косий згин, удосконалення методів їх розрахунку та розробки схем раціонального армування (номер державної реєстрації 0101U002074), що виконувалась відповідно до вимог Закону України „Про пріоритетні напрями розвитку науки і техніки за тематикою п.6 пріоритетних напрямів новітні технології та ресурсозберігаючі технології в енергетиці, промисловості та агропромисловому комплексі; транспортні системи: будівництво і реконструкція.
Метою роботи є розроблення методик оцінки моменту утворення тріщин та прогинів залізобетонних елементів прямокутного профілю при їх косому згинанні із застосуванням діаграм фізичного стану бетону на стиск і на розтяг.
Задачі досліджень:
провести експериментальні випробування зразків залізобетонних балок на косе згинання з метою встановлення вихідних засад для побудови аналітичної моделі напружено-деформованого стану у момент утворення нормальної тріщини та у процесі деформування балок;
експериментально отримати значення параметрів напружено-деформованого стану елементів, що зазнають косого згинання, у нормальному перерізі в момент утворення першої тріщини;
удосконалити об’ємну деформаційну модель напружено-деформованого стану залізобетонних елементів при їх косому згинанні;
використовуючи сформульовані передумови та отримані параметри напружено-деформованого стану, розробити методику оцінки моменту утворення нормальних тріщини у залізобетонних балок;
розробити методику розрахунку прогинів косозігнутих залізобетонних елементів прямокутного профілю на основі нелінійної деформаційної моделі.
Об’єкт дослідження косе згинання залізобетонних елементів прямокутного поперечного перерізу.
Предмет дослідження деформативність та тріщиностійкість косозігнутих залізобетонних елементів прямокутного профілю, що працюють на косе згинання, з урахуванням нелінійних властивостей бетону.
Методи дослідження. Експериментальні дослідження в лабораторних умовах фізичних моделей залізобетонних балок із використанням електротензометричних та механічних методів вимірювання деформацій. Аналітичні дослідження процесів деформування, тріщиноутворення та зміни прогинів залізобетонних балок на основі математичних моделей, котрі базуються на експериментально отриманих даних.

Наукова новизна одержаних результатів.
удосконалено на основі діаграм фізичного стану бетону на стиск і розтяг розрахункову модель напружено-деформованого стану залізобетонних елементів у момент утворення тріщин при косому згинанні;
уперше експериментально отримані значення фібрових деформацій розтягнутого бетону в момент утворення першої тріщини в нормальному перерізі залізобетонного елемента, що зазнає косого згинання;
експериментально показана можливість застосування в теоретичних дослідженнях екстремального (оптимізаційного) критерію для визначення значень деформацій розтягнутого бетону при утворенні першої тріщини;
на основі повних діаграм фізичного стану бетону і арматури розроблена методика розрахунку моменту утворення першої нормальної тріщини у косозігнутих залізобетонних елементах шляхом урахування зміни пружно-пластичного моменту опору перерізу залежно від нахилу площини дії зовнішнього навантаження;
розроблена та реалізована на ПЕОМ методика визначення переміщень перерізів на різних стадіях роботи залізобетонних елементів прямокутного профілю при косому згинанні;
дістала подальшого розвитку об’ємна деформаційна модель напружено-деформованого стану залізобетонних елементів, що працюють в умовах косого згинання.
Практичне значення одержаних результатів роботи. Розроблені у дисертаційній роботі методики розрахунку моменту тріщиноутворення та прогинів залізобетонних елементів прямокутного профілю, що працюють в умовах косого згинання, підтвердженні експериментальними даними і можуть бути використані в практичних розрахунках. Результати теоретичних досліджень зведені до вигляду, зручного для застосування при розв’язанні інженерних задач на етапах проектування та експлуатації будівель і споруд, та дозволяють більш повно та раціонально використовувати матеріали.
Отримані результати досліджень впроваджені у розрахунках залізобетонного перекриття та розробці проектної документації капітального ремонту стадіону в м. Гребінка, перекриття дитячого садку «Оленка» в м. Лубни, а також при створенні технічних умов і проектуванні конструкцій перекриття житлових будинків у м. Полтава (господарський договір №2692/07).
Особистий внесок здобувача. Усі основні результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. В публікаціях у співавторстві здобувачеві належить: [171] побудова та аналіз графіків залежностей напруження деформації за різними апроксимаційними формулами для бетону різних класів; [138] розв’язання задачі розрахунку значень деформацій розтягу бетону у момент утворення першої тріщини; [139] проведення математичного моделювання зміни кута нахилу нейтральної лінії зі зміною кута дії силової площини та отримання апроксимаційної залежності; [156] отримання чисельних значень коефіцієнтів, що враховують зміну пружно-пластичного моменту опору перерізу для різних кутів прикладання навантаження та співвідношень сторін перерізу; [155] отримання розрахункових залежностей рівнодійних у бетоні стиснутої та розтягнутої зон, розрахунок моменту утворення тріщин при різному куті прикладання зовнішнього навантаження; [175] розробка алгоритму визначення прогинів та його реалізація у вигляді комп’ютерної програми.
Апробація результатів дисертаційної роботи. Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на Сьомій науково-технічній конференції «Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди» (м. Рівне, 2011р.); Восьмій Всеукраїнській науково-технічній конференції «Проблеми сучасного залізобетону» (м. Одеса, 2011 р.); Міжнародній науково-технічній конференції «Вібрації в техніці та технологіях» (м. Полтава, 2012р.); Десятій ювілейній Всеукраїнській науково-технічній конференції за участю міжнародних фахівців «Сталезалізобетонні конструкції: дослідження, проектування, будівництво, експлуатація» (м.Полтава, 2012 р.); наукових конференціях Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка (м. Полтава, 2008 2012 рр.).
Публікації. Основні положення і результати досліджень викладені у 8 статтях, усі з яких опубліковані в збірниках наукових праць, включених ВАК України до переліку наукових фахових видань, у яких можуть публікуватися результати дисертаційних робіт.

Об’єм роботи. Дисертація складається зі вступу, п’яти розділів, загальних висновків, списку використаних джерел та трьох додатків. Її зміст викладено на 200 сторінках, з яких 142 сторінок основного тексту, 22 сторінок списку використаних літературних джерел із 178 назв, 8 сторінки додатків. Основна частина дисертації містить 62 рисунки і 10 таблиць.

Список литературы

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ДОСЛІДЖЕНЬ
На сьогодні в теорії розрахунку за граничними станами другої групи косо деформованих бетонних та залізобетонних елементів назріла задача розроблення для цілей інженерної практики нових методів розрахунку, котрі повинні базуватися на нелінійній деформаційній моделі. Ураховуючи це, у дисертаційній роботі розв’язана задача розроблення методик оцінки моменту утворення тріщин та прогинів залізобетонних елементів прямокутного профілю, що зазнають косого згинання, із застосуванням діаграм фізичного стану бетону на стиск і на розтяг. За результатами проведених досліджень зроблені наступні висновки:
1.На основі проведених експериментальних досліджень уперше встановлено, що значення фібрових деформацій розтягу бетону в момент утворення першої нормальної тріщини у косозігнутих елементах в 1,5 рази більше за відповідні деформації при плоскому згинанні.
2.На основі вдосконаленої розрахункової моделі напружено-деформованого стану залізобетонного елемента в нормальному перерізі отримано, що критерієм утворення першої тріщини в косозігнутих залізобетоннх елементах слід використовувати екстремальний критерій у вигляді:
.
3.Доведено, що в практиці проектування збірних залізобетонних елементів доцільніше застосовувати максимально дискретизоване армування розтягнутої зони перерізу, оскільки їх опір утворенню першої нормальної тріщини при такому підході збільшується на 10 15 %.
4.Розроблена методика оцінки моменту тріщиноутворення в нормальних перерізах залізобетонних елементів, що зазнають косого згинання, на відміну від існуючих, враховує зміну граничних фібрових деформацій розтягу залежно від кута прикладання навантаження.
5.На основі розробленої методики дістав подальшого розвитку інженерний метод розрахунку моменту тріщиноутворення в нормальних перерізах косозігнутих залізобетонних елементів з урахуванням впливу пружно-пластичних властивостей бетону на момент опору перерізу.
6.Розроблено методику розрахунку ширини розкриття нормальних тріщин, що утворюються в процесі роботи залізобетонних елементів при їх косому згинанні, яка використовує основні принципи нелінійної деформаційної моделі.
7.Розроблена на основі передумов деформаційної моделі методика розрахунку прогинів косозігнутих залізобетонних елементів прямокутного профілю дозволяє обчислювати прогини балок на будь-якому етапі їх завантаження із урахуванням умов закріплення та завантаження.
8. З метою зменшення трудомісткості виконання інженерних розрахунків за міцністю та деформаціями за розробленою методикою розроблено спеціальні комп’ютерні програми для ПЕОМ.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.

Столяров Я.В. Теория железобетона на экспериментальной основе. Харьков: ОНТИ-ГНИТУ, 1934. 224 с.

2.

Гвоздев А.А. К вопросу о расчете изгибаемых элементов по стадии разрушения / А.А.Гвоздев, М.С.Боришанский // Проект и стандарт. 1934. №6. С.2024.

3.

Мурашов В. И. Теория появления и раскрытия трещин, расчет жесткости железобетоннх элементов / В.И. Мурашов // Строительная промышлен-ность. 1940. №11. С.1417.

4.

Подольский И.С. Расчет железобетонных конструкций / Подольский И.С. М. : Изд.ГУНТИ, 1931. 209 с.

5.

Залигер Р. Железобетон, его расчет и проектирование / Рудольф Залигер. [пер. с нем. Л.В.Рейнберга, Н.Н. Чечулина, под ред. П. Я. Каменцева]. М.Л.: Гос.научно-техн.изд-во, 1931. 671 с.

6.

Лолейт А.Ф. О необходимости построения формул для подбора сечений элементов железобетонных конструкций на новых принципах / А.Ф.Лолейт // Строительная промышленность. 1932. №5. С.1318.

7.

Мурашов В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона / Мурашев В.И. М.:Издательство Министерства Строительства предприятий машиностроения, 1950 г. 136с.

8.

Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования : СНиП II-В.1-62. М.: Госстройиздат, 1963. 113 с.

9.

Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования : СНиП II-21-75. М.: Стройиздат, 1976. 86 с.

10.

Бетонные и железобетонные конструкции : СНиП 2.03.01-84*. [Чинний від 1988-08-25 г.] М.:Госстрой СССР. (Строительные нормы и правила).

11.

Расчет железобетонных конструкций при сложных видах деформаций / [Торяник М.С., Вахненко П.Ф., Фалеев Л.В. и др.] ; под ред. М.С.Торяника. М.: Стройиздат, 1974. 297 с.

12.

Сердюк, Л.И. Экспериментально-теоретические исследования прочности обычных и предварительно-напряженных железобетонных элементов прямоугольного, таврового и Г-образного сечений со стержневой арматурой при косом изгибе: дис. на соискание науч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 „Строительные конструкции, здания и сооружения / Л.И. Сердюк ; Полт. инж.-строит. ин-т. Полтава, 1966. 159 с.

13.

Яровой, М.Л. Экспериментально-теоретические исследования трещинообразования и деформативности косоизгибаемых предварительно напряженных элементов прямоугольного сечения: дис. на соискание науч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 „Строительные конструкции, здания и сооружения / М.Л. Яровой ; Полт. инж.-строит. ин-т. Полтава, 1966. 269 с.

14.

Байков В.Н. Расчет косоизгибаемых железобетонных элементов по несущей способности в двух взаимно-перпендикулярных направлениях / В.Н. Байков // Бетон и железобетон. 1966. №12. С.3536.

15.

Павликов А.Н. Экспериментально-теоретические исследования прочности, деформативности, образования и раскрытия трещин по сечениям, нормальным к продольной оси косоизгибаемых керамзитобетонных элементов: дис. кандидата техн. наук: 05.23.01 / Павликов Андрей Николаевич. Полтава, 1979. 226 с.

16.

Семко А.В. Образование и раскрытие трещин, нормальных к продольной оси косоизгибаемых железобетонных элементов таврового и Г-образного сечения: дис. на соискание науч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 „Строительные конструкции, здания и сооружения / А.В. Семко ; Полт. инж.-строит. ин-т. Полтава, 1988. 184 с.

17.

Вахненко П. Ф. Современные методы расчета железобетонных конструкций на сложные виды деформаций / Вахненко П.Ф. К.:Будівельник, 1992. 112с.

18.

Вахненко В. П. Жорсткість і тріщиностійкість залізобетонних елементів і конструкцій, що працюють на косий згин: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.23.01 „Будівельні конструкції, будівлі та споруди / В.П. Вахненко ; Полт. техн. ун-т. Полтава, 1997. 19 с.

19.

Цискрели Г.Д. Вопросы расчета железобетонных конструкций на трещинообразование / Г.Д. Цискрели // Бетон и железобетон : СБОРНИК статей. Тбилиси: ГрузНИТО Строителей, 1948.

20.

Немировский Я. М. Жёсткость изгибаемых железобетонных элементов и раскрытие трещин в них / Я. М. Немировский // Исследования обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций : сборник статей. М.: Стройиздат, 1949. С.7117.

21.

Пастернак П.Л. Расчет трещиностойкости предварительно напряженных железобетонных и бетонных сечений / П.Л. Пастернак, Э. Е. Сигалов // Бетон и железобетон. 1961. №5.

22.

Пирадов А. Б. Конструктивные свойства легкого бетона и железобетона / А.Б. Пирадов. М.: Издательство литературы по строительству, 1973. 143 с.

23.

Торяник М. С. Об особенностях расчета ширины раскрытия трещин в косоизгибаемых железобетонных элементах / М.С. Торяник, А.Н.Павли-ков, А. В. Горик // Строительные конструкции. 1987. №40. С.9699.

24.

Примеры расчета железобетонных конструкций / [Торяник М.С., ВахненкоП.Ф., Доля К.Х. и др.] ; под ред. М.С.Торяника. М.:Стройиздат, 1979. 240 с.

25.

Яровой М.Л. Розрахунок залізобетонних прогонів / М. Л. Яровой, В.Е.Нездойминога, П.Ф.Вахненко // Сільське будівництво. 1978. №4. С.17-18.

26.

ПавликовА.Н. О некоторых закономерностях изменения упругопластического момента сопротивления / А. Н. Павликов, А. В. Семко // Строительные конструкции. 1991. №44. С. 8789.

27.

Павликов А.Н. Определение параметров напряженно-деформированного состояния обычных косоизгибаемых керамзитожелезобетонных элементов и использование их в расчетах по прочности и раскрытию трещин / А.Н. Павликов // Совершенствование железобетонных конструкций, работающих на сложные виды деформаций, и их внедрение в сельскохозяйственное строительство: республиканская конференция. Полтава, 1982 . С. 9798.

28.

Вахненко П.Ф. Расчет косоизгибаемых железобетонных элементов по предельным состояниям второй группы / П. Ф. Вахненко, М. Л. Яровой, В.Е. Нездойминога // Строительные конструкции. 1980. №33. С. 7684.

29.

Горик А.В. Экспериментально-теоретические исследования прочности, трещиностойкости и деформативности косоизгибаемых предварительно напряженных керамзитобетонных элементов: дис. на соискание науч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 „Строительные конструкции, здания и сооружения / А.В. Горик ; Полт. инж.-строит. ин-т. Полтава, 1982. 175 с.

30.

Об особенностях расчета ширины раскрытия трещин косоизгибаемых железобетонных элементов таврового сечения / А. Н. Павликов, А. В. Горик, А. В. Семко [и др.] // Строительные конструкции. 1988. №41. С. 8385.

31.

Зернюк О. В. Напружено деформований стан залізобетонних елементів таврового профілю при косому згині від дії експлуатаційних рівнів навантажень : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.23.01 ”Будівельні конструкції, будівлі та споруди” / О. В. Зернюк. Полтава, 1997. 24 с.

32.

Building Code Requirements for Structural Concrete : ACI 318-05 [Electronic resource]. American concrete institute, 2005. 430 p. Access mode: http://www.filecrop.com/ACI-318-05.html.

33.

McCormac James C. Design of Reinforced Concrete. / James C. McCormac, James K. Nelson. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2006. 725 p.

34.

MacGregor J.G. Reinforced concrete : mechanics and design [Electronic resource] / James G. MacGregor, James K. Wight. New Jersey : Upper Saddle River, 2005. 1132 p. Access mode: http://www.twirpx.com/file/89289/.

35.

Aagren P. Strength of Concrete Beams and Pipes at First Crack A Strain Limit Design Method [Electronic source] // P. Aagren, N. L. Harrison // ACI Journal Proceedings. 1986. Vol.83, No1. PP.156-161. Access mode:
http://www.concrete.org/PUBS/JOURNALS/OLJDetails.asp?Home=JP&ID=1793

36.

Митасов В.М. Развитие теории сопротивления железобетона : обзор. информ. / В.М.Митасов, В.В.Адищев, Д.А.Федоров М.: ВНИИ НТИиЭПСМ, 1990. 45 с. (Промышленность строительных материалов; Серия 3. Промышленность сборного железобетона; Вып.4).

37.

Митасов В.М. Трещиностойкость железобетонных конструкций / В.М.Митасов, В.В.Адищев, Н.С.Пичкурова // Проблмы современного бетона и железобетона : сб.тр. в 2 частях. 2009. Ч.1: Бетонные и железобетонные конструкции. С.267 276.

38.

Бондаренко В.М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. / В. М. Бондаренко, В. И. Колчунов. М.: АСВ, 2004. 472с.

39.

Масуд Нур Еддін. Розрахунок ширини розкриття тріщин залізобетонних конструкцій з урахуванням ефекту порушення суцільності : Автореф. дис. на здоб. вчен. ступ. канд. техн. наук (05.23.01) / Масуд Нур Еддін; Нац. авіаційний ун-т. К. : НАУ, 2007. - 17 с.

40.

Різак В. В. Розрахунок звичайних і попередньо напружених згинальних елементів на утворення тріщин деформаційним методом / В. В. Різак, В. І. Бабич, Д. В. Кочкарьов // Журнал ”Бетон и железобетон в Украине”. 2003. № 4. С. 26.

41.

Бабич В.И. Расчет элементов железобетонных конструкций деформационным методом / В.И. Бабич, Д.В. Кочкарёв // Бетон и железобетон. 2004. № 2. С. 12-16.

42.

Валовой О.І. Застосування деформаційної методики розрахунку залізобетонних елементів при визначенні тріщиностійкості експериментальних балок / О.І. Валовой, О.Ю. Еременко, О.М. Валовой // Ресурсоекономічні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць / Нац.ун-т водн.госп. та природокористування. Рівне: НУВГтаП 2008. № 16, ч.2. С. 84 91.

43.

Байков В. Н. Расчет изгибаемых элементов с учетом экспериментальных зависимостей между напряжениями и деформациями для бетона и высокопрочной арматуры // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1997. - № 6. С. 26 31.

44.

Залесов А.С. Практический метод расчета железобетонных конструкций по деформациям / А.С.Залесов, В.В. Фигаровский. М.:Стройиздат, 1976. 101с.

45.

Бамбура А. Н. Развитие методов оценки напряженно-деформированного состояния и несущей способности железобетонных конструкций на основе реальных диаграмм деформирования материалов // Научно-практические проблемы современного железобетона : сб. тезисов первой всеукраинской научно-технической конференции К.: НИИСК, 1996. С. 36-39.

46.

Роговий С. І. Метдологія оцінки міцності нормальних перерізів бетонних і залізобетонних конструкцій на основі деформаційної розрахункової моделі: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня д-ра наук : спец. 05.23.01 ; ПолтНТУ. Полтава, 2005. 36 с.

47.

Павликов А.Н. Расчет образования трещин, нормальных к продольной оси косоизгибаемых железобетонных элементов Г-образного сечения / А.Н.Павликов, А.В. Семко // Гидромелиорация и гидротехническое строительство: сб. научн. тр. Львов: Львов. ун-т, 1989. Вып. 17. С. 102 105.

48.

Лемыш Л.Л. Расчет железобетонных конструкций по деформациям и несущей способности с учетом полных диаграмм деформирования бетона и арматуры / Л. Л. Лемыш // Железобетонные конструкции промышленных зданий : сб. науч. тр. ЦНИиПЭИ пром. зданий и сооружений. М.: ЦНИИпромизданий, 1984. С. 7489.

49.

Лемыш Л. Л. Расчет железобетонных конструкций с использованием полных диаграмм бетона и арматуры / Л. Л. Лемыш // Бетон и железобетон. 1991. №7. С. 2123.

50.

Fritz L. Cracks and Crack Control in Concrete Structures [Electronic resource] / Leonhardt Fritz // PCI Journal. 1988. July-August. PP. 124145. Access mode: http://www.pci.org/view_file.cfm?file=JL-88-JULY-AUGUST-10.pdf

51.

Карпенко Н. И. Общие модели механики железобетона / Н. И. Карпенко. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.

52.

Ромашко В.М. Величина критичних деформацій розтягнутого бетону / В.М. Ромашко, О.В. Ромашко // Ресурсоекономічні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць / Нац.ун-т водн.госп. та природокористування. Рівне: НУВГтаП 2009. №18. С. 304-309.

53.

Ромашко В.М. Жорсткість залізобетонних елементів і конструкцій за умов неоднорідного деформування / В.М.Ромашко // Ресурсоекономічні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць / Нац.ун-т водн.госп. та природокористування. Рівне: НУВГтаП 2010. №20. С.286-291.

54.

Немировский Я.М. Исследование напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов с учетом работы растянутого бетона над трещинами и пересмотр на этой основе теории расчета деформаций и раскрытия трещин в железобетоне / Я.М. Немировский // Прочность и жесткость железобетонных конструкций : сборник научных трудов. 1968. С.15173.

55.

Гвоздев А.А. О расчете перемещени (прогибов) железобетонных конструкций по проекту новых норм // А. А. Гвоздев, С.А.Дмитриев, Я.М.Немировский // Бетон и железобетон. 1962. №6. С. 245250.

56.

Branson D. E. Compression Steel Effect on Long-Time Deflections / Dan E. Branson // ACi Journal : Proceeding. 1971. Vol. 68, No. 8. PP.555-559.

57.

Branson D. E. Deformation of concrete structures [Electronic resource] / Dan E. Branson. McGraw-Hill, 1977. 546 p. Access mode: http://goo.gl/9hQjT.

58.

Bazant Z.P. Deformation of Progressively Cracking Reinforced Concrete Beams / Zdenek P. Bazant, Byung H. Oh // ACI Journal. Technical Paper 1984. Vol.81, No.3 P.268278.

59.

Gilbert R. Ian. Deflection Calculation for Reinforced Concrete Structures—Why We Sometimes Get It Wrong [Electronic resource] / R. Ian Gilbert // ACI Structural Journal. 1999. Vol. 96, No 6. P.10271032. Access mode:
http://www.concrete.org/PUBS/JOURNALS/AbstractDetails.asp?ID=779.

60.

Frosch R.J. Another Look at Cracking and Crack Control in Reinforced Concrete [Electronic resource] / Robert J. Frosch // ACI Structural Journal. Technical Paper 1999. Vol.96, No.3 P.437-442. Access mode: http://goo.gl/wMtoV

61.

Цейтлин С. Ю. Расчет преднапряженных элементов с трещинами обжатия / С.Ю.Цейтлин // Бетон и железобетон. 1977. №1. С.3133

62.

Клименко В.И. Экспериментально-теоретические исследования жесткости и деформативности кососжимаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения : дис. на соискание науч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 „Строительные конструкции, здания и сооружения / В.И.Клименко ; Полт. инж.-строит. ин-т. Полтава, 1975. 269 с.

63.

Вахненко П.Ф. Стан і перспективи розвитку науки про роботу залізобетонних конструкцій в умовах складних деформацій / П.Ф. Вахненко // Проблеми теорії і практики залізобетону: зб. наук. праць. Полтава, 1997. С. 7176.

64.

Федоренко М.М. Экспериментальное исследование деформаций изгибаемых железобетонных элементов из высокопрочного бетона при кратковременном действии нагрузки / М. М. Федоренко, Ю. А. Иванов // Строительные конструкции. 1977. №29. С. 9296.

65.

Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами / Карпенко Н.И. М.: Стройиздат, 1976 209с.

66.

Гениев Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона / Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. М.:Стройиздат, 1974. 316 с.

67.

Бачинский В. Я. Определение напряженнодеформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов из мелкозернистых бетонов / В. Я. Бачинский, И. И. Лучко // Строительные конструкции. 1981. №34. С.8590.

68.

Залесов А.С. Расчет изгибаемых элементов на выносливость с учетом аналитических диаграмм деформирования бетона и арматуры / А.С. Залесов, И.Т. Мирсаяпов // Бетон и железобетон. 1993. №4. С. 2224.

69.

Павліков А.М. Нелінійна модель напружено-деформованого стану косо завантажених залізобетонних елементів у за критичній стадії / А.М. Павліков. Полтава: ПолтНТУ, 2007. 259с.

70.

Бабич В.И. Расчет элементов железобетонных конструкций деформационным методом / В.И.Бабич, Д.В.Кочкарев // Бетон и железобетон. 2004. №2. С.12-16.

71.

Бабич В.І. Розрахунок міцності нормальних перерізів і прогинів залізобетонних зігнутих елементів спрощеним деформаційним методом / В. І. Бабич, Д. В. Кочкарьов // Бетон и железобетон в Украине. 2003. №2. С. 2330.

72.

Бамбура А. М. Експериментальні основи прикладної деформаційної теорії залізобетону : автореф. дис. докт. техн. наук : спец. 05.23.01 „Будівельні конструкції, будівлі та споруди" / А.М.Бамбура ; ХДТУБА. Харків, 2006. 39 с.

73.

Панфилов Д.А. Подбор продольной рабочей арматуры изгибаемых железобетонных элементов по трещиностойкости с использованием нелинейной деформационной модели / Д.А.Панфилов, Г.В. Мурашкин, БородачевН.А. // Проблемы современного бетона и железобетона : сб.тр. в 2 частях. 2009. Ч.1: Бетонные и железобетонные конструкции. С.337 342.

74.

Попруга Д.В. Прогини підсилених у стиснутій зоні залізобетонних згинальних елементів / Д. В. Попруга, О. І. Валовой // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. 2010. №38. С.525-529.

75

Бабич Є.М. До питання побудови діаграми деформування бетону та визначення коефіцієнта повноти епюри напружень / Є.М.Бабич, Ю.О.Крусь // Ресурсоекономічні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: зб. наук. праць / Нац.ун-т водн.госп. та природокористування. 2001. № 6. С. 94-104.

76.

Бабич Є.М. Розрахунок згинальних сталефібро-бетонних елементів за граничними станами другої групи / Є.М. Бабич, С.Я. Дробишинець // Ресурсоекономічні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць / Нац.ун-т водн.госп. та природокористування. Рівне: НУВГтаП 2007. №15. С. 96-105.

77.

Роговой С.И. Пути совершенствования деформационной модели расчета железобетонных конструкцій // Бетон и железобетон в Украине. 2004. №1. С.812.

78.

Беккиев М.Ю. Расчет изгибаемых железобетонных элементов различной формы поперечного сечения с учетом нисходящей ветви деформирования / М.Ю. Беккиев, Л.Р. Маилян // Методические разработки. Нальчик: Кабардино-Балкарский агромелиоративный институт, 1985. 132с.

79.

Расчет прочности железобетонных конструкций при действии изгибающих моментов и продольных сил по новым нормативным документам / А.И.Звездов, А.С. Залесов, Т.А. Мухамедиев, Е.А.Чистяков // Бетон и железобетон. 2002. №2. 2125.

80.

Залесов А. С. Расчет деформаций железобетонных конструкций по новым нормативным документам / А.С. Залесов, Т.А. Мухамедиев, Е.А.Чистяков // Бетон и железобетон. 2002. №2. 2125.

81.

Kaklauskas G. Technique for Deriving Free-of-Shrinkage Tension-Stiffening Relationship Using Test Data of RC Beams / G.Kaklauskas, V. Gribniak // Проблмы современного бетона и железобетона : сб.тр. в 2 частях. 2009. Ч.1: Бетонные и железобетонные конструкции. С.64 72.

82.

Залесский В.Г. Построения частей здания / Залесский В.Г. М.:Кушнирев и Ко, 1904. 582 с.

83.

Новое о прочности железобетона / А.А. Гвоздев, С.А. Дмитриев, С.М.Крылов, А.В.Яшин ; под ред. К.В.Михайлова. М.: Стройиздат, 1977. 272 с.

84.

Клованич С.Ф. Метод конечных элементов в нелинейных расчетах пространственных железобетоннх конструкций / С.Ф. Клованич, Д.И.Безушко. Одесса: Изд-во ОНМУ, 2009. 89с.

85.

Методические рекомендации по уточненному расчету железобетонных элементов с учетом полной диаграммы сжатия бетона. / А.Н. Бамбура, В.Я.Бачинский, Н.В. Журавлева, И.Н. Пешкова. К. : НИИСК Госстроя СССР. 1987. 25 с.

86.

Торяник М.С. О расчете на косой изгиб железобетонных элементов на основе экспериментальной зависимости с учетом нисходящей ветви / М.С. Торяник // Совершенствование железобетонных конструкций, работающих на сложные виды деформаций, и их внедрение в сельскохозяйственное строительство: республиканская конференция. Полтава, 1982 . С. 6163.

87.

Азизов Т.Н. Способ