РАЗВИТИЕ СТАТИКО-ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В СЛОЖНЫХ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ : РОЗВИТОК статико-ДИНАМІЧНИХ РОЗРАХУНКОВИХ МОДЕЛЕЙ БУДІВЕЛЬ І СПОРУД В СКЛАДНИХ інженерно-геологічних умовах

Краткое описание

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины
Запорожская государственная инженерная академия

На правах рукописи

БАНАХ ВИКТОР АРКАДЬЕВИЧ

УДК 624.04:69.05:624.131.5

РАЗВИТИЕ СТАТИКО-ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В СЛОЖНЫХ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

05.23.01 – строительные конструкции, здания и сооружения

Диссертация на соискание ученой степени
доктора технических наук

Научный консультант:
Кулябко Владимир Васильевич,
доктор технических наук, профессор

Запорожье – 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Перечень условных сокращений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Используемые термины и определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Раздел 1. Аналитический обзор литературы и методик формирования расчетных моделей зданий и сооружений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
1.1 Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2 Расчетные модели строительных конструкций, зданий и сооружений . . 28
1.3 Учет грунтовых оснований в расчетных моделях взаимодействия зда¬ний и сооружений с основаниями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
1.4 Проблемы моделирования строительных конструкций и их систем . . . . 57
1.5 Методы анализа напряженно-деформированного состояния конструк¬ций при статических и динамических воздействиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
1.6 Оценка адекватности расчетных моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
1.7 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Раздел 2. Теоретическое обоснование учета предварительных деформаций при расчете параметров напряженно-деформированного состояния конструкций зданий и сооружений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77
2.1 Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.2 Характеристика сложных инженерно-геологических условий и их влияние на формирование расчетных моделей зданий и сооружений . . . . .
79
2.3 Особенности формирования расчетных моделей зданий для сложных инженерно-геологических условий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
2.4 Теоретическое обоснование влияния предварительных деформаций на напряженно-деформированное состояние конструкций и их учет при моделировании . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88
2.5 Тестирование расчетных моделей на действие статических и динами-ческих воздействий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
2.6 Адекватность расчетных моделей и их аккомодация к эксперимен-тальным данным . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
108
2.7 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Раздел 3. Моделирование взаимодействия зданий и сооружений с основаниями при статических воздействиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
3.1 Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.2 Механизмы развития неравномерных осадок основания и способы их учета в расчетных моделях на стадиях проектирования и эксплуата-ции . . .
116
3.3 Выбор расчетной ситуации при моделировании взаимодействия зданий и сооружений с основаниями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
122
3.4 Моделирование взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями на стадиях проектирования и мониторинга при возведении .
133
3.5 Моделирование взаимодействия зданий и сооружений с основания-ми при длительной эксплуатации и реконструкции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
144
3.6 Прогнозирование изменений напряженно-деформированного состояния конструкций зданий и сооружений при эксплуатации . . . . . . . . . . . . . .
163
3.7 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Раздел 4. Динамические модели взаимодействия зданий и сооружений с основаниями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
171
4.1 Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
4.2 Неравномерные деформации грунтовых оснований как статико-динамический процесс, и их учет в динамических моделях взаимодей-ствия системы «здание (сооружение) – основание» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

173
4.3 Способы учета основания в динамических моделях при расположении источника возмущения в пределах здания или сооружения . . . . . . . . . . . . .
178
4.4 Моделирование взаимодействия системы «здание (сооружение) – ос-нование» в зависимости от расстояния до источника возмущения при его расположении за пределами строительного объекта . . . . . . . . . . . . . . . .

192
4.5 Виброэкологические аспекты моделирования взаимодействия зданий и сооружений с основаниями при динамических воздействиях . . . . . . . . . . . .
216
4.6 Определение условий фрагментации динамических моделей взаимо-действия системы «здание (сооружение) – основание» . . . . . . . . . . . . . . . . .
226
4.7 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Раздел 5. Прогностическое и ретроградное моделирование жизненного цикла зданий и сооружений, эксплуатируемых в сложных инженерно-геологических условиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

232
5.1 Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
5.2 Влияние условий эксплуатации объектов городской застройки на моделирование их взаимодействия с основаниями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
234
5.3 Оценка технического состояния зданий и сооружений на основании расчетов моделей взаимодействия с использованием натурных данных . . .
241
5.4 Прогноз изменения напряженно-деформированного состояния кон-струкций проектируемых и эксплуатируемых зданий и сооружений . . . . . .
250
5.5 Ретроградное моделирование аварийных и деформированных объектов городской застройки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
254
5.6 Принципы моделирования жизненного цикла зданий и сооружений, эксплуатируемых в сложных инженерно-геологических условиях . . . . . . .
261
5.7 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Раздел 6. Расчетный мониторинг состояния зданий и сооружений с ис-поль¬зованием геоинформационных технологий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
266
6.1 Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
6.2 Методика использования баз данных для формирования и корректировки расчетных моделей объектов городской застройки . . . . . . . . . . . . . . .
271
6.3 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Раздел 7. Методика формирования расчетных моделей взаимодействия зданий и сооружений с основаниями в сложных инженерно-геологических условиях и примеры ее использования . . . . . . . . . . . . . . . . . .

284
7.1 Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
7.2 Методика моделирования взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями в сложных инженерно-геологических услови-ях
285
7.3 Примеры использования методики моделирования взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями в сложных инженерно-геологических условиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

295
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Список использованных источников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
Приложение А. Справки о принятии к использованию результатов научных исследований . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
354

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АЧХ – амплитудно-частотные характеристики;
ДБН – Государственные строительные нормы Украины (Державні будівельні норми);
ДСТУ – Государственный стандарт Украины (Державний стандарт України);
ЖБК ¬¬– железобетонная конструкция;
ЗАО – закрытое акционерное общество;
ЗГИА – Запорожская государственная инженерная академия;
ЗО НИИСК – Государственное предприятие «Государственный научно-исследовательский институт строительных конструкций», Запорожское отделение;
ИГЭ – инженерно-геологический элемент;
КЭ – конечный элемент;
МКЭ – метод конечных элементов;
НДС – напряженно-деформированное состояние;
НИИ – научно-исследовательский институт;
НИИАСС – Государственное предприятие «Государственный научно-исследовательский институт автоматизированных систем в строительстве»;
НИИСК – Государственное предприятие «Государственный научно-исследовательский институт строительных конструкций»;
ОАО – открытое акционерное общество;
ООО – общество с ограниченной ответственностью;
ПГАСА – Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры»;
ПК – программный комплекс;
СанПиН – санитарные правила и нормы;
СНиП – строительные нормы и правила;
ЧП – частное предприятие.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Предварительные деформации – деформации, накопленные строительным объектом на момент определения текущей расчетной ситуации, в виде кренов и перекосов несущей системы зданий и сооружений, изменения высотного положения несущих конструкций, локальных смещений частей конструкций и их узлов, а также дефектов, вызывающих смещение центров тяжести сечений конструкций.
Аккомодация (от лат. accommodatio – приспособление) – процесс последовательного уточнения расчетной модели по результатам аналитических (точных) решений и/или экспериментальных данных, в том числе результатов обследований технического состояния строительных объектов. Это понятие можно трактовать как приспособление расчетных моделей к специфике объектов и условий, продиктованное возможным резким изменением расчетной ситуации в процессе эксплуатации.
Прогностическое моделирование – процесс формирования расчетных моделей, основанный на прогнозировании возникновения и развития расчетной ситуации, построенном на основании предыдущего прогноза. Используется для моделирования строительных объектов, неоднократно подвергающихся воздействиям неравномерных деформаций оснований через временные промежутки и в результате этого накапливающих предварительные деформации.
Ретроградное моделирование – процесс формирования расчетных моделей, основанный на прогнозировании развития расчетной ситуации при устранении сверхнормативных деформаций строительных объектов или их конструкций. Используется для моделирования процессов восстановления эксплуатационных характеристик строительных объектов и их конструкций при ликвидации сверхнормативных деформаций или последствий аварийных ситуаций. Позволяет контролировать изменение напряженно-деформированного состояния конструкций в процессе выравнивания строительных объектов.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. При эксплуатации строительных объектов в сложных инженерно-геологических условиях практически всегда возникают неравномерные деформации их грунтовых оснований, следствием которых становятся деформации зданий и сооружений. Исследования показывают, что в таких условиях большинство строительных объектов находится в деформированном состоянии. При статических и динамических воздействиях такое деформированное состояние зданий и сооружений, которое можно условно назвать предварительным, влияет на их поведение и изменяет напряженно-деформированное состояние (НДС) отдельных конструктивных элементов и их комплексов.
До настоящего времени не решена проблема корректного моделирования поведения зданий и сооружений, деформированных и как бы «нагруженных» после воздействий неравномерных деформаций оснований, возникающих в сложных инженерно-геологических условиях и как результат силового и кинематического статико-динамического взаимодействия системы «здание (сооружение) – основание», и в ходе самостоятельных физико-химических процессов в сложных грунтовых слоях и включениях. Учитывая мероприятия, закладываемые в соответствии с нормативными требованиями [1 – 11] в проекты таких зданий и сооружений, их эксплуатацию, осложняемую предварительными деформациями и сложным напряженным состоянием конструктивных элементов, а также реконструкцию, зачастую стихийную, и возможность аварийных состояний отдельных конструкций и объекта в целом, необходима методика формирования адекватных расчетных моделей взаимодействия конструкций зданий и сооружений с грунтовыми основаниями при статических и динамических воздействиях.
Создание расчетных моделей строительных конструкций и их систем – зданий и сооружений – было и остается творческой инженерной работой, требующей не только знания особенностей работы элементов, находящихся в различных видах напряженного состояния при различных нагрузках и воздействиях, но и большого опыта расчетной и конструкторской деятельности. Это означает отсутствие четких критериев и правил создания расчетных моделей, что часто приводит к некорректному моделированию. Поскольку не представляется возможным создание такого свода правил, особую актуальность приобретает создание методики формирования расчетных моделей, которая даст возможность корректно, в пределах допустимых отклонений, составлять адекватные расчетные модели зданий и сооружений, в том числе и с учетом их взаимодействия с грунтовыми основаниями.
При этом важно количественно и качественно исследовать факторы, влияющие на работу таких объектов, методы моделирования, механизмы передачи статических и динамических воздействий на конструкции, а также разработать принципы моделирования и рекомендации по формированию расчетных моделей зданий и сооружений в сложных инженерно-геологических условиях для стадий проектирования, возведения, эксплуатации, реконструкции, некоторых аварийных ситуаций и их ликвидации.
Конкретные модели взаимодействия зданий и сооружений с основаниями существенно отличаются в зависимости от конструктивных систем, например, для высотных зданий, мостов, башен и других разнообразных сооружений, лежащих на основаниях, имеющих в общем случае совершенно различные виды и свойства грунтов, неоднородности, флуктуации, а также в зависимости от условий их работы.
Так как в последнее время наметился явный перевес профессионального программного обеспечения (ПО) для расчета строительных конструкций на основе метода конечных элементов (МКЭ) в перемещениях, что связано, во-первых, с тем, что этот метод использует строгий математический аппарат методов теории упругости и математической физики, а во-вторых – дает возможность производить компьютерное моделирование поведения строительных конструкций и их комплексов, построенное на дискретизации объектов непосредственно на расчетной схеме или модели [12]. Кроме того, в нормативных документах по проектированию конструкций и фундаментов [4–7] содержатся однозначные рекомендации использования МКЭ как основного метода определения и анализа НДС строительных конструкций и оснований, что, впрочем, не ис-ключает использования других апробированных на практике методов и аналитических решений.
Таким образом, определение способов учета предварительных деформаций в расчетных моделях взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями, количественная оценка их влияния на НДС и резервы несущей способности конструкций и их систем, разработка методики формирования корректных расчетных моделей взаимодействия системы «здание (сооружение) – основание» на основе МКЭ, являются актуальными проблемами.
Связь работы с научными программами, планами, темами. Работа выполнялась в соответствии с Постановлением Кабинета Министров Украины № 409 от 05.05.1997 г. «Об обеспечении надежности и безопасной эксплуатации зданий, сооружений и инженерных сетей». При подготовке диссертационной работы исследования были проведены по приоритетным научным направлениям «Методы расчета и исследования напряженно-деформированного состояния, в том числе при наличии дефектов различного происхождения», «Научно обоснованные методы оценки технического состояния и остаточного ресурса конструкций длительной эксплуатации» и «Динамика, устойчивость и оптимизация взаимодействующих дискретно-континуальных механических систем», определенными приказом Министерства образования и науки Украины и Национальной Академии наук Украины от 26.11.2009 г. № 1066/609 «Основные научные направления и важнейшие проблемы фундаментальных исследований в сфере естественных, технических и гуманитарных наук на 2009-2013 гг.».
Исследования выполнялись в рамках госбюджетной темы Запорожской государственной инженерной академии (ЗГИА) «Исследования структурообразования триботехнических характеристик многокомпонентных композитов с диффузионными покрытиями адаптационного типа» (исполнитель, 2011-2012 рр., № госрегистрации 0111U002177) и кафедральных госбюджетных тем № 2-1ДВ/02 «Совершенствование объемно-планировочных решений и методов расчета конструкций зданий и сооружений при их проектировании, эксплуатации, реконструкции и ремонте» (2002-2004 гг.), № 2-1ДВ/04 «Особенности про-ектирования, эксплуатации и реконструкции зданий и сооружений, методов их расчета и объемно-планировочных решений в сложных условиях строитель¬ства» (2004-2007 гг.), № 2-1ДВ/07 «Совершенствование методов статических и динамических расчетов конструкций зданий и сооружений, геоинформационные технологии и дизайн архитектурной городской среды» (2007-2009 гг.) и № 2-1ДВ/09 «Теоретические и практические проблемы проектирования, расчета, строительства, эксплуатации и реконструкции зданий и сооружений в сложных условиях строительства» (2009-2011 гг.).
Цель и задачи исследования. Целью исследования является новое ре-шение научной проблемы, заключающейся в учете предварительных деформаций в расчетных статико-динамических моделях взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями для количественной оценки их влияния на НДС и резервы несущей способности конструкций и их систем, а также в разработке методики формирования адекватных расчетных моделей взаимодействия системы «здание (сооружение) – грунтовое основание» в сложных инженерно-геологических условиях с использованием МКЭ.
В соответствии с поставленной целью сформулированы основные задачи исследования:
 анализ применяемых методов формирования расчетных моделей взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями при расчете на статические и динамические воздействия, в том числе в сложных инженерно-геологических условиях;
 обоснование влияния предварительных деформаций на напряженно-деформированное состояние конструкций зданий и сооружений и принципов их учета при моделировании;
 проведение численных исследований и тестирования для определения адекватности применяемых расчетных моделей;
 определение принципов моделирования взаимодействия системы «здание (сооружение) – основание» при статических и динамических воздействиях на стадиях проектирования, возведения, эксплуатации, реконструкции, аварийных ситуаций, а также мониторинга технического состояния;
 выявление особенностей моделирования жизненного цикла зданий и сооружений, эксплуатируемых в сложных инженерно-геологических условиях;
 создание концепции расчетного мониторинга объектов городской за-стройки с использованием баз данных их расчетных моделей и методики ее использования на базе геоинформационных систем;
 разработка инженерной методики формирования адекватных расчет-ных моделей взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основа-ниями в сложных инженерно-геологических условиях с учетом предварительных деформаций.
Объект исследований – взаимодействие строительных конструкций зданий и сооружений с грунтовыми основаниями в сложных инженерно-геологических условиях с учетом предварительных деформаций.
Предмет исследований – статико-динамические расчетные модели си-стемы «здание (сооружение) – грунтовое основание».
Методы исследований: теоретические и экспериментальные методы строительной механики, теории расчета строительных конструкций, теории колебаний и динамики сооружений; аналитические – для проверочных расчетов и тестирования расчетных моделей; численные – МКЭ для расчета и тестирования статических и динамических моделей.
В результате теоретических исследований:
 обоснован учет предварительных деформаций при расчете парамет-ров напряженно-деформированного состояния конструкций зданий и сооружений при неравномерных деформациях оснований;
 разработан алгоритм проверки адекватности расчетных моделей и их аккомодации к экспериментальным данным по результатам натурных наблюдений и обследований;
 разработаны принципы прогностического и ретроградного моделирования жизненного цикла зданий и сооружений для выявления предыстории НДС и резервов несущей способности их конструкций в сложных инженерно-геологических условиях;
 установлены принципы фрагментации расчетных моделей взаимодействия зданий и сооружений с основаниями при динамических воздействиях;
 разработана инженерная методика формирования адекватных расчетных моделей взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями в сложных инженерно-геологических условиях.
Экспериментальные исследования проведены в виде численных экспериментов для проверки теоретических положений методики учета предварительных деформаций при формировании расчетных моделей зданий и сооружений, эксплуатируемых в сложных инженерно-геологических условиях. Также использованы результаты натурных обследований технического состояния и фактических замеров динамических характеристик конструктивных элементов зданий и сооружений для тестирования и оценки адекватности применяемых расчетных моделей.
Научная новизна полученных результатов. Представленные в диссертационной работе результаты получены соискателем самостоятельно. Научную новизну составляют:
 обоснованная необходимость учета предварительных деформаций при определении НДС конструкций зданий и сооружений, проектируемых и эксплуатируемых в сложных инженерно-геологических условиях;
 впервые разработанные и систематизированные в соответствии с нормативными требованиями к прочности и комфортности принципы формирования расчетных моделей взаимодействия зданий и сооружений с основаниями в сложных инженерно-геологических условиях при статических и динамических воздействиях с учетом предварительных деформаций;
 предложенный алгоритм проверки адекватности расчетных моделей и их аккомодации к экспериментальным данным по результатам натурных наблюдений и обследований;
 получили дальнейшее развитие принципы формирования расчетных моделей взаимодействия системы «здание (сооружение) – основание» раздельно для стадий проектирования и возведения, и для стадий эксплуатации, реконструкции и мониторинга;
 предложенные условия и принципы фрагментации линейных и нели-нейных расчетных моделей взаимодействия зданий и сооружений с основаниями при динамических воздействиях;
 разработанные принципы прогностического и ретроградного моделирования жизненного цикла объектов городской застройки для выявления предыстории НДС и резервов несущей способности их конструкций;
 разработанные рекомендации по формированию адекватных расчет-ных моделей взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями в сложных инженерно-геологических условиях с учетом предварительных деформаций, а также предложения по формированию баз данных таких моделей с помощью геоинформационных технологий.
Практическое значение полученных результатов. Практическое значение работы состоит в обеспечении адекватного моделирования взаимодействия с грунтовыми основаниями зданий и сооружений, эксплуатируемых в сложных инженерно-геологических условиях, для их проектирования и расчетов на любом этапе жизненного цикла с целью дальнейшей надежной и безаварийной эксплуатации.
Результаты проведенных исследований были положены в основу п. 8.4 «Расчеты системы "основание – фундамент – сооружение"» раздела 8 «Расчеты фундаментов по конструктивным особенностям и условиям взаимодействия с основаниями» ДБН В.2.1-10-2009 «Основания и фундаменты сооружений. Основные положения проектирования».
Разработанная методика формирования адекватных расчетных моделей взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями с учетом предварительных деформаций позволяют проводить корректную оценку НДС, прогнозирование поведения зданий и сооружений, эксплуатируемых в сложных инженерно-геологических условиях, при различных статических и динамических воздействиях.
Инженерная методика формирования таких моделей обеспечит необходимый уровень точности и надежности результатов расчетов. Эта методика в виде рекомендаций полностью готова к использованию в проектных, научных, учебных и производственных организациях. Полученные результаты используются в учебном процессе на выпускающих кафедрах факультета строительства и водных ресурсов ЗГИА.
Результаты исследований и разработанная методика формирования адекватных расчетных моделей взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями с учетом предварительных деформаций апробированы при выполнении госбюджетных тем Государственного высшего учебного заведения «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры» (ПГАСА) «Разработка новых динамических нелинейных моделей для расчетов, конструирования и диагностики состояния сооружений» (2009 г., № госрегистрации 0107U008791), «Совершенствование методов расчета, конструирования и диагностики технического состояния металлических и деревянных конструкций» (2010 г., № госрегистрации 0106U002021) и хоздоговорных работ для строительных объектов в г. Запорожье и Запорожской области:
 расчет несущих конструкций здания филиала Закрытого акционерного общества (ЗАО) «Государственный экспортно-импортный банк Украины» (тема № 2-2у/2006);
 обследование и оценка технического состояния решетчатой башни для дымовой трубы высотой 72 м электротермического цеха Открытого акционерного общества (ОАО) «Запорожский алюминиевый комбинат» (тема № 2-1/2007);
 расчет несущей способности конструкций незавершенного строительством административного здания (тема № 2-4у/2007);
 техническое заключение о состоянии несущих конструкций неза-вершенной строительством части здания (спортивный комплекс) (тема № 2-5у/2007);
 расчет железобетонных элементов фундаментов и каркасов зданий многоэтажного жилого комплекса со встроенными торгово-офисными помещениями и подземным паркингом (тема № 2-1/2008);
 расчет взаимодействия с основанием индивидуальной 10-этажной вставки к жилому зданию (тема № 2-3/2008);
 экспертиза конструктивного решения и НДС конструкций каркаса здания административно-делового центра с экспозиционными помещениями (тема № 2-1у/2009);
 проектно-изыскательские работы по обследованию технического со-стояния строительных конструкций административно-бытового корпуса ОАО «Запорожский электровозоремонтный завод (ЗЭРЗ)» (тема № 2-5у/2009);
 обследование технического состояния и расчет строительных кон-струкций здания бизнес-центра Многофункционального общественного ком-плекса с объектами спорта, отдыха и развлечений (тема № 2-6у/2009);
 расчет несущих элементов здания христианской церкви «Новое поко-ление» (тема № 2-1у/2011);
 обследование технического состояния объектов реконструированной производственной базы и заключение об их техническом состоянии (тема № 2-5у/2011);
 расчет несущей способности конструкций монолитного балочного перекрытия корпуса гальванического цеха ОАО «ЗЭРЗ» (тема № 2-6у/2011),
что нашло отражение в научно-технических отчетах Научно-исследователь-ского комплекса ЗГИА.
Личный вклад соискателя. Приведенные в диссертационной работе результаты получены соискателем самостоятельно. Личный вклад автора состоит в следующем:
 анализ применяемых расчетных моделей взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями;
 теоретическое обоснование влияния предварительных деформаций на напряженно-деформированное состояние конструкций зданий и сооружений;
 проведение численных исследований и тестирования для определения адекватности применяемых расчетных моделей зданий и сооружений, принятых в качестве эталонных объектов, и примеров их расчета;
 определение принципов моделирования взаимодействия системы «здание (сооружение) – основание» при статических и динамических воздействиях на различных стадиях жизненного цикла строительных объектов, включая возможные аварийные ситуации, а также при мониторинге технического состояния объектов городской застройки;
 обоснование и разработка принципов прогностического и ретроградного моделирования жизненного цикла зданий и сооружений, эксплуатируемых в сложных инженерно-геологических условиях;
 создание концепции расчетного мониторинга объектов городской за-стройки с использованием баз данных их расчетных моделей и методики ее использования при помощи геоинформационных технологий, проведение натурных исследований (обследования, мониторинг, замеры);
 разработка инженерной методики формирования адекватных расчет-ных моделей взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основа-ниями в сложных инженерно-геологических условиях с учетом предварительных деформаций.
Апробация результатов работы. Результаты работы были апробированы в рамках участия в
 научно-техническом семинаре «Расчет зданий и сооружений совместно с основанием» (г. Львов, 2002 г.);
 III Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций» (г. Волгоград, Рос-сийская Федерация, 2003 г.);
 Международных научно-практических интернет-конференциях «Со-стояние современной строительной науки» (г. Полтава, Полтавский ЦНТЭИ, 2005 и 2006 г.);
 3-й и 5-й Международных научно-практических конференциях «Ба-шенные сооружения: материалы, конструкции, технологии» (г. Макеевка, 2005 и 2009 г.);
 V Савиновских чтениях (г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, 2007 г.);
 Международной научно-технической конференции «Геотехника Беларуси: наука и практика» (г. Минск, Республика Беларусь, 2008 г.);
 Международной конференции «Актуальные проблемы исследований по теории сооружений» (г. Москва, Российская Федерация, 2009 г.);
 III Международной научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности человека как условие устойчивого развития современного общества» (г. Днепропетровск, 2009 г.);
 научной сессии «Проблемы нелинейного расчета большепролетных пространственных конструкций» (г. Москва, Российская Федерация, 2010 г.);
 научно-практической конференции «Проблемы и перспективы разви-тия городов Украины» (г. Ужгород, 2010 г.);
 14th Danube-European Conference on Geotechnical Engineering From research to design in European practice (Bratislava, Slovakia, 2010);
 6-й, 7-й и 8-й Всеукраинских научно-технических конференциях «Строительство в сейсмических районах Украины» (г. Ялта, 2006, 2008, 2010 гг.);
 научной сессии «Актуальные вопросы исследований и проектирования пространственных конструкций с применением физического и компьютерного моделирования» (г. Москва, Российская Федерация, 2011 г.);
 6-й Всеукраинской научно-технической конференции «Научно-технические проблемы современного железобетона» (г. Одесса, 2011 г.);
 Международной конференции «Строительные конструкции зданий и сооружений: проектирование, изготовление, реконструкция, обслуживание» (г. Макеевка, 2011 г.);
 ІХ Международном симпозиуме «Механика и физика разрушения строительных материалов и конструкций» (г. Днепропетровск, 2011 г.);
 7-й Всеукраинской научно-технической конференции «Механика грунтов, геотехника и фундаментостроение» (г. Одесса, 2011 г.);
 ІІ и ІІІ Международных научно-технических интернет-конференциях «Строительство, реконструкция и восстановление зданий городского хозяй-ства» (г. Харьков, 2007, 2012 г.);
 научно-технических конференций студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей ЗГИА (г. Запорожье, 2004-2012 гг.).
Работа рассматривалась при обсуждении диссертационных работ докторантов на Международной конференции «Строительные конструкции зданий и сооружений: проектирование, изготовление, реконструкция, обслуживание» (Донбасская национальная академия строительства и архи-тектуры, г. Макеевка, 7 сентября 2011 г.), на межкафедральном научном семинаре ЗГИА (30 мая 2012 г.) и на расширенном научном семинаре кафедры железобетонных и каменных конструкций ПГАСА – при участии членов специализированного ученого совета Д 08.085.02 (18 октября в 2012 г.).
Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 47 научных трудах, в том числе: 3 монографиях (1 персо¬нальная, 2 в соавторстве), 1 нормативном документе, 36 статьях, из которых 31 – в научных специальных изданиях Украины и 1 – в зарубежном сборнике научных трудов, 7 тезисах докладов на конференциях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит введе-ние, 7 разделов, выводы и результаты внедрения, список использованной литературы (333 источника), 1 приложения. Общий объем работы 363 страницы, в том числе 289 страниц основного текста, 25 полных страниц с рисунками и таблицами, 40 страниц списка литературы, 9 страниц приложений.

Список литературы

ВЫВОДЫ

1. Решена новая научная проблема обеспечения адекватного моделирования взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями в сложных инженерно-геологических условиях с учетом предварительных деформаций для обеспечения надежной и безаварийной эксплуатации. Методика позволяет определять комплексное влияние факторов на НДС несущих конструкций на всех стадиях жизненного цикла строительных объектов, при статических и динамических нагрузках. Решение этой проблемы реализовано в созданных методиках и используется для формирования адекватных расчетных моделей взаимодействия системы «здание (сооружение) – грунтовое основание» в сложных инженерно-геологических условиях с учетом предварительных деформаций.
2. Выявлено, что основными факторами, которые влияют на строительные конструкции, здания и сооружения со стороны грунтовых оснований, являются деформации, вызванные как силовым загружением оснований, так и процессами, которые происходят в грунтах со специфическими свойствами, причем именно эти деформационные воздействия на конструкции фундаментов и верхних строений строительных объектов являются преобладающим видом воздействий, которые требуют обязательного учета совместной работы конструкций зданий и сооружений с грунтовыми основаниями в расчетных моделях.
3. Сформулированы принципы формирования пространственных расчетных моделей системы «основание – фундамент – сооружение» для расчета взаимодействия сооружения, фундамента и основания, которые были при участии автора положены в основу п. 8.4 раздела 8 ДБН В.2.1-10-2009 «Основания и фундаменты сооружений. Основные положения проектирования».
4. Разработаны теоретические основы учета предварительных деформаций с использованием стандартного подхода МКЭ, реализованного в канонических уравнениях метода перемещений. На их основе для подробных расчетных моделей зданий или сооружений, в том числе при учете взаимодействия с основаниями, предложены алгоритмы реализации учета предварительных деформаций.
5. Предложен численно-экспериментальный метод для подтверждения адекватности расчетных моделей, который заключается в комплексной оценке факторов, которые влияют на НДС конструкций зданий и сооружений, способов отображения этих факторов в расчетных моделях, аналитических или экспериментальных данных, на основании которых делается вывод о соответствии расчетной модели реальному объекту, и использования методики аккомодации расчетной модели по аналитическим или экспериментальным данным.
6. Показано, что для рассмотренных моделей конструкций, для которых были получены аналитические решения и подтверждена адекватность, по результатам численного эксперимента учет предварительных деформаций на стадии проектирования позволил уточнить параметры НДС на 3…314 % в зависимости от вида конструкций и условий их эксплуатации; большие отклонения объясняются изменением расчетных схем в процессе деформирования, например, с частичным защемлением шарнирных опор.
7. Доказано, что для расчетных ситуаций, которые учитывают влияние предварительных деформаций проектируемых зданий, для рассмотренных моделей максимальные отклонения от показателей, полученных по традиционным методикам, составляют до 39 %; параметры НДС конструкций зданий и сооружений, эксплуатируемых длительное время, для рассмотренных вариантов моделей существенно зависят как от способа учета взаимодействия с основаниями, так и от учета предварительных деформаций; результаты сопоставления показали увеличение перемещений на 1…75 % для рассмотренных моделей с заданием вынужденных деформаций, что говорит о необходимости учета деформированной схемы зданий, особенно для случаев, когда основным критерием пригодности к дальнейшей нормальной эксплуатации являются предельные деформации.
8. Получены аналогичные результаты при динамических воздействиях в зависимости от используемой модели взаимодействия зданий с грунтовыми основаниями, при этом для всех типов конструктивных систем для деформированной модели были получены большие значения динамических реакций (до 12 %) в виду учета предварительных деформаций, накопленных за время эксплуатации в сложных инженерно-геологических условиях; адекватность использованных расчетных моделей проверена по предложенной методике на соответствие расчетных динамических характеристик моделей результатам натурных измерений, полученных при обследовании реальных эксплуатируемых длительное время зданий разных конструктивных систем, в которых осуществляется реконструкция.
9. Анализ полученных данных показал, что учет предварительных деформаций оказывает существенное влияние на НДС элементов тестируемых моделей зданий независимо от способа учета грунтовых оснований; максимальные отклонения перемещений (до 33,3 %) при сопоставлении с исходными, недеформированными моделями, выявлены именно для динамических загружений, что подтверждает необходимость учета пространственной работы конструкций и предварительных деформаций при расчетах зданий на динамические воздействия, в том числе малой интенсивности, что связано с затуханием колебаний на значительных расстояниях от источника вибрации.
10. Для изучения механизмов передачи динамических воздействий через грунт принята пространственная расчетная модель основания в виде сосредоточенных масс, соединенных специальными КЭ, моделирующими нелинейные односторонние связи, с приложением динамических воздействий за пределами здания или сооружения. Это необходимо для получения динамических характеристик оснований методами прямого интегрирования систем дифференциальных уравнений движения. Такая модель дает возможность учесть подробным образом структуру оснований, их инерционные и диссипативные характеристики, смоделировать инженерные сооружения сетей и конструкции, которые находятся в грунте. Модель позволяет также исследовать динамическую реакцию системы «здание (сооружение) – основание» во временной области, и является как дальнейшим развитием, так и реализацией известной статико-динамической (инерционной и упруго-диссипативной) модели основания, предложенной В. В. Кулябко.
11. На основе подробного и полного учета в расчетных моделях динамических нагрузок малой интенсивности получены характеристики, которые оказывают влияние не только на прочность конструкций, но и на человеческий организм; это позволяет прогнозировать негативные динамические воздействия при реконструкции. Динамическая диагностика и паспортизация зданий и сооружений городской застройки дает возможность получить фактические достоверные данные о динамических характеристиках этих объектов на любой момент времени или этап эксплуатации, что позволяет соблюдать требования прочности и комфортности, а также обеспечивает возможность безаварийной эксплуатации зданий и сооружений. Кроме того, эти данные могут использоваться для аккомодации расчетных динамических моделей зданий и сооружений с целью приведения в соответствие экспериментальных и расчетных параметров, что позволяет получать адекватные модели.
12. Выяснено, что при приложении динамических нагрузок вне здания следует обоснованно назначать размер фрагмента основания с желательным ориентировочным (в зависимости от особенностей грунтов основания и объекта) выполнением следующих условий: толщина слоя грунта под подошвой фундамента должна быть не менее глубины сжимаемой толщи и не менее зоны затухания колебаний; в каждую сторону от граней здания или сооружения – не менее 1,5 высоты здания и не менее зоны затухания колебаний. Во втором случае следует считаться с расстоянием от источника колебаний до обреза фраг¬мента, где возможно отражение колебаний от связей, наложенных на границу фрагмента основания, и возникновение эффекта интерференции колебательных волн в грунте, который затухает при расстоянии от источника до границы фрагмента не менее расстояния от источника до здания, и полностью исчезает при величине 1,5 расстояния от источника до здания.

Положения предлагаемой методики подтверждены численными экспериментами, сопоставленными с результатами натурных наблюдений и обследований.
Разработанная методика формирования расчетных моделей взаимодействия зданий и сооружений с грунтовыми основаниями в сложных инженерно-геологических условиях с учетом предварительных деформаций, принята к использованию (см. Приложение А):
– в ЗО НИИСК – для расчетного обоснования влияния на существующие эксплуатируемые здания мероприятий по устранению просадочных свойств грунтов гидровзрывом, моделирования передачи динамических воздействий от строительной техники и транспорта на жилую застройку по результатам обследования технического состояния объектов, а также проверки адекватности применяемых расчетных моделей и контроля напряженно-деформированного состояния конструкций крупнопанельных зданий при их выравнивании;
– в ОАО «Запорожский алюминиевый комбинат» – для определения пригодности к дальнейшей эксплуатации и анализа особенностей работы на внешние воздействия деформированной вследствие просадочных деформаций стальной трубы высотой 72 м, имеющей дефекты несущих конструкций, на основании результатов ее обследования, оценки технического состояния и расчета на динамическую составляющую ветровой нагрузки с использованием деформированной схемы;
– в ООО ИСП «ФОРТ» – для минимизации сечений несущих железобетонных элементов жилых 23-этажных монолитных каркасных зданий при условии обеспечения необходимой пространственной жесткости и устойчивости, а также требований санитарных норм и условий комфортности при действии динамической составляющей ветровой нагрузки, а также для статического и динамического расчета несущих конструкций здания Христианской церкви «Новое поколение»;
– в ООО «Александровская строительная корпорация» – для расчета взаимодействия с основанием индивидуальной 10-этажной вставки к жилому зданию, определения параметров напряженно-деформированного состояния несущих конструкций вставки, сооружения в целом и оценки влияния встраиваемой части на существующие здания, для экспертизы конструктивного решения и напряженно-деформированного состояния конструкций каркаса здания административно-делового центра с экспозиционными помещениями, проверки жесткости конструкции в целом и достаточности армирования несущих конструкций каркаса, а также для обследования технического состояния, оценки остаточной несущей способности монолитной ребристой плиты перекрытия административно-бытового корпуса ОАО «Запорожский электровозоремонтный завод» с разработкой рекомендаций по устранению выявленных дефектов и восстановлению эксплуатационных качеств перекрытия.
– в ЧП НПФ «Мой Дом» – для расчета на статические воздействия и анализа динамической реакции 16-этажного жилого здания из монолитного железобетона на динамическую составляющую ветровой нагрузки с точки зрения соблюдения требуемых условий прочности и комфортности, а также действующих санитарных норм.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Будинки і споруди на підроблюваних територіях і просідаючих грунтах. Ч. І: Будинки і споруди на підроблюваних територіях : ДБН В.1.1-5-2000. – [Чинний від 2000-07-01]. – Офіц. вид. – К. : Державний комітет будівництва, архітектури та житлової політики України : Держбуд України, 2000. – 74 с. – (Нормативний документ Держбуду України).
2. Будинки і споруди на підроблюваних територіях і просідаючих грунтах. Ч. ІІ: Будинки і споруди на просідаючих грунтах : ДБН В.1.1-5-2000. – [Чинний від 2000-07-01]. – Офіц. вид. – К. : Державний комітет будівництва, архітектури та житлової політики України : Держбуд України, 2000. – 84 с. – (Нормативний документ Держбуду України).
3. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования : ДБН В.1.2-2:2006. – [Действителен от 2007-01-01]. – Офиц. изд. – К. : Минстрой Украины, 2006. – 78 с. – (Нормативный документ Минстроя Украины).
4. Строительство в сейсмических районах Украины : ДБН В.1.1-12:2006. – [Действителен от 2007-01-02]. – Офиц. изд. – К. : Укрархбудинформ : Минстрой Украины, 2006. – 84 с. – (Нормативный документ Минстроя Украины).
5. Основи та фундаменти споруд. Основні положення проектування : ДБН В.2.1-10-2009. – [Чинний від 2009-07-01]. – Офіц. вид. – К. : Украрх-будінформ : Мінрегіонбуд України, 2009. – 104 с. – (Нормативний документ Мінрегіонбуду України).
6. Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення : ДБН В.2.6-98:2009. – [Чинний від 2011-06-01]. – Офіц. вид. – К. : Укрархбудінформ : Мінрегіонбуд України, 2011. – 71 с. – (Нормативний документ Мінрегіонбуду України).
7. Сталезалізобетонні конструкції. Основні положення : ДБН В.2.6-160:2010. – [Чинний від 2011-09-01]. – Офіц. вид. – К. : Укрархбудінформ : Мінре¬гіонбуд України, 2011. – 75 с. – (Нормативний документ Мінрегіонбуду України).
8. Основні вимоги до будівель і споруд. Механічний опір та стійкість : ДБН В.1.2-6-2008. – [Чинний від 2008-10-01]. – Офіц. вид. – К. : Мінре-гіонбуд України, 2008. – 15 с. – (Нормативний документ Мінрегіонбуду України).
9. Прогибы и перемещения. Требования проектирования : ДСТУ Б В.1.2-3:2006. – [Действителен от 2007-01-01]. – Офиц. изд. – К. : Минстрой Украины, 2006. – 10 с. – (Национальный стандарт Украины).
10. Бетонні та залізобетонні конструкції з важкого бетону. Правила проектування : ДСТУ Б В.2.6-156:2010. – [Чинний від 2011-06-01]. – Офіц. вид. – К. : Мінре¬гіонбуд України, 2011. – 118 с. – (Національний стандарт України).
11. Бетонні та залізобетонні конструкції. Збірно-монолітні конструкції. Правила проектування : ДСТУ Б В.2.6-154:2010. – [Чинний від 2011-06-01]. – Офіц. вид. – К. : Мінре¬гіонбуд України, 2011. – 20 с. – (Національний стандарт України).
12. Городецкий А. С. Компьютерные модели конструкций / А. С. Городецкий, И. Д. Евзеров. – К. : Издательство «Факт», 2005. – 344 с.
13. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел / [Вайнберг Д. В., Городецкий А. С., Киричевский В. В., Сахаров А. С.]. – К. : Прикладная механика, 1972. – Т. 8, вып. 8. – С. 3-28.
14. Zienkiewicz O. C. Finite elements in the solution of field problems / Olgierd Zienkiewicz, Yau Kai Cheung // The Engineer. – 1965. – № 9. – Р. 507-510.
15. Stiffness and deflection analysis of complex structures / M. J. Turner, R. W. Clough, H. C. Martin [ets.] // Aeronautic Sciense. – 1956. – № 9. – P. 24-239.
16. Розин Л. A. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ / Розин Л. A. // Метод конечных элементов. – Л. : Энергия, 1971. – 213 с.

17. Розин Л. A. Основы метода конечных элементов теории упругости / Розин Л. A. – Л. : Из-во ЛПИ, 1971. – 77 с.
18. Корнеев В. Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом решения задач теории упругости / Корнеев В. Г. – М. : «Известия ВНИИГ», 1967. – Т. 8. – С. 287-307.
19. Методические рекомендации по исследованию строительных конструкций с применением математического и физического моделирования : [Электронный ресурс]. – Режим доступа к ресурсу: http://www.gosthelp.ru/text/Metodicheskierekomendacii368.html.
20. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. – М. : Наука, 1974. – 224с.
21. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления / Эйкхофф П. – М. : Мир, 1975. – 683 с.
22. Дыховичный А.А. Экспериментальные исследования упругих систем и математическое моделирование / Александр Дыховичный, Александр Вишневецкий // Сопротивление материалов и теория сооружений. – К. : Будівель¬ник, 1980. – Вып. 36. – С.107-110.
23. Duhovichnuj A. A. Matematikal Modellezes a szerkezet-kutatasban / Duhovichnuj A. A. – Epitest Kutatas Feilesztes. – 1982. – № 4. – Р. 209-211.
24. Метод конечных элементов: теория и численная реализация / [Городецкий А. С., Евзеров И. Д., Стрелец-Стрелецкий Е. Б. и др.]. – К. : Факт, 1997. – 138 с. – (Программный комплекс ЛИРА-Windows).
25. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций ЛИРА версия 9.0 : руководство пользователя. Кн. 1 : Основные теоретические и расчетные положения. Некоторые рекомендации / [под. ред. А. С. Городец¬кого]. – К. : НИИАСС, 2002. – 148 с.
26. ПК ЛИРА, версия 9. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций : cправочно-теоретическое пособие / [под. ред. А. С. Городец¬кого]. – К.-М. : «Факт», 2003. – 464 с.

27. SCAD для пользователя / [Карпиловский В. С., Криксунов Э. З., Перельмутер А. В. и др.]. – К. : ВПП «Компас», 2000. – 328 с.
28. SCAD Office: реализация СНиП в проектирующих программах / [Карпиловский В. С., Криксунов Э. З., Перельмутер А. В. и др.]. – К. : ВПП «Компас», 2001. – 240 с.
29. Ден-Гартог Дж. П. Механические колебания / Ден-Гартог Дж. П. – М. : Физматгиз, 1960. – 580 с.
30. Кулябко В. В. Динамика конструкций, зданий и сооружений. Ч. 1 : Статико-динамические модели для анализа свободных колебаний и взаимодействия сооружений с основаниями и подвижными нагрузками / Кулябко В. В. – Запорожье : ЗГИА, 2005. –232 с.
31. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле / Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У. ; пер. с англ. Л. Г. Корнейчука ; под ред. Э. И. Григо¬лю¬¬ка. – М. : Машиностроение, 1985. – 472 с.
32. Тимошенко С. П. Прочность и колебания элементов конструкций / Тимошенко С. П. – М. : Наука, 1975. – 704 с.
33. Барштейн М. Ф. Воздействие ветра на здания и сооружения / М. Ф. Барштейн // Нагрузки и надежность строительных конструкций : труды ЦНИИСК им. Кучеренко. – М. : Стройиздат, 1973. – Вып. 21. – С. 65–84.
34. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний / Бидерман В. Л. – М. : Высшая школа, 1980. – 408 с.
35. Болотин В. В. Случайные колебания упругих систем / Болотин В. В. – М. : Наука, 1979. – 336 с.
36. Бондарь Н. Г. Некоторые автономные задачи нелинейной механики / Бондарь Н. Г. – К. : Наукова думка, 1969. – 304 с.

37. Динамический расчет зданий и сооружений : cправочник проектировщика / [М. Ф. Барштейн, В. А. Ильичев, Б. Г. Коренев и др.] ; под ред. Б. Г. Коре¬нева, И. М. Рабиновича. – М. : Стройиздат, 1984. – 303 с.

38. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия : справочник проектировщика / [М. Ф. Барштейн, Н. М. Бородачев, Л. X. Блюмина и др.] ; под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. – М. : Стройиздат, 1981. – 215 с.
39. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструций : справочник проектировщика / [под ред. Б. Г. Коренева, А. Ф. Смир¬нова]. – М. : Стройиздат, 1986. – 461 с.
40. Карман Т. Математические методы в инженерном деле / Т. Карман, М. Био. – М. : ОГИЗ, Гостехиздат, 1948. – 424 с.
41. Лазарян В. А. Обобщенные функции в задачах механики / В. А. Лазарян, С. И. Конашенко. – К. : Наукова думка, 1974. – 191 с.
42. Лужин О.В. Расчет конструкций сооружений на действие взрывных волн / О. В. Лужин, Н. Н. Попов, Б. С. Расторгуев // Динамический расчет сооружений на специальные воздействия : справочник проектировщика ; под ред. И. М. Рабиновича. – М. : Стройиздат, 1981. – С. 5–28.
43. Рабинович И. М. Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями / Рабинович И. М. – М. : Стройиздат, 1975. – 144 с.
44. Синицын А. П. Расчет конструкций на основе теории риска / Синицын А. П. – М. : Стройиздат, 1985. – 304 с.
45. Случайные колебания : сб. науч. трудов / под ред. С. Кренделла. – М. : Мир, 1967. –356 с.
46. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений / [Смирнов А. Ф., Александров А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н.]. – М. : Стройиздат, 1984. – 417 с.
47. Феодосьев В. И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов / Феодосьев В. И. – М. : Наука, 1975. – 225 с.
48. MacLeod I. А. Strategy for the use of computers in structural engineering / I. MacLeod // The Structural Engineering. – 1995. – Vol. 73, № 21. – P. 13–21.
49. Аистов Н. Н. Испытание сооружений : [учебник для студ. вузов] / Аистов Н. Н. – [2-е изд.]. – М.-Л. : Госстройиздат, 1960. – 316 с.
50. Бойко М. Д. Техническая эксплуатация зданий и сооружений : [учебное пособие] / Бойко М. Д. – Л. : Стройиздат, Ленинградское отделение, 1979. – 104 с.
51. Золотков А. С. Диагностика физического состояния зданий по их динамическим характеристикам / А. С. Золотков // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. – 2010. – № 6. – С. 32–34.
52. Казакевич М. И. Динамическая диагностика и мониторинг состояния строительных конструкций ответственных сооружений / Михаил Казакевич, Владимир Кулябко // Металлические конструкции : труды IV-й Укр. науч.-техн. конф. – Киев-Николаев, 1996. – С. 84–85.
53. Коргина М. А. Оценка напряженно-деформированного состояния несущих конструкций зданий и сооружений в ходе мониторинга их технического состояния : дис. ... кандидата техн. наук : 05.23.01 / Коргина Мария Андреевна. – М., 2008. – 225 с.
54. Кулябко В. В. Динамика – и причина аварий сооружений, и путь их предупреждения / В. В. Кулябко // Предотвращение аварий зданий и со-оружений : сборник научных трудов РААСН. – 2010. – Вып. 9. – С. 86–90.
55. Кулябко В. В. Обобщенные динамические расчетные модели, натурные диагностические испытания и виброэкология сложно-составных строительных конструкций и объектов / В. В. Кулябко // Theoretical Foundations in Civil Engineering. – 1997. – № 5. – P. 139–146.
56. Кулябко В. В. Динамiчнi методи розрахунку, випробувань, дiагностики та прогнозування роботи конструкцiй i споруд / В. В. Кулябко // Frakture Mechanics and Physics of Construction Materials and Structures : Materials 2th International Symp. – Lviv-Dubliany, 1996. – P. 64–65.
57. Кулябко В. В. Обобщенные динамические расчетные модели, натурные диагностические испытания и виброэкология сложно-составных строительных конструкций и объектов / В. В. Кулябко // Theoretical Foundations in Civil Engineering : Proc. Polish-Ukrainian Seminar. – Warsaw, 1997. – P. 139–146.
58. Максимов Л. С. Измерение вибрации сооружений: справочное пособие / Л. С. Максимов, И. С. Шейнин. – Л. : Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1974. – 255 с.
59. Маринченко Е. В. Оценка состояния элементов зданий и сооружений при тестовых динамических воздействиях : дис. ... кандидата техн. наук : 05.23.17 / Маринченко Елена Викторовна. – Ростов-на-Дону, 2006. – 130 c.
60. Мониторинг технического состояния несущих конструкций высотного здания / С. П. Сущев, В. В. Самарин, И. А. Адаменко [и др.] // Предотвращение аварий зданий и сооружений : сборник научных трудов РААСН. – 2009. – Вып. 8. – С. 15–26.
61. Обследование и испытание сооружений : [учеб. пособие для вузов] / О. В. Лужин, А. Б. Злочевский, И. А. Горбунов, В. А. Волохов. – М. : Стройиздат, 1987. – 263 с.
62. Савин С. Н. Диагностика строительных конструкций зданий и сооружений методом свободных колебаний / С. Н. Савин // Будівельні конструкції. Будівництво в сейсмічних районах України : міжвідомчий науково-технічний збірник наукових праць. – К. : НДІБК, 2006. – Вип. 64. – С. 395–400.
63. Современные методы технической диагностики строительных конструкций зданий и сооружений / [Заренков В. А., Захаров И. Д., Савин С. Н., Шнитковский А. Ф.] ; под ред. С. Н. Савина. – СПб : РДК-принт, 2000. – 128 с.
64. Тетиор А. Н. Строительная экология / Тетиор А. Н. – К. : Будiвельник, 1992. – 160 с.
65. Развитие строительной науки и техники в Украинской ССР : в 3 т. / [под ред. М. М. Жербина]. – К. : Наукова думка, 1989– . –
Т. 1: Строительная наука и техника на Украине с древних времен до 1917 г. – 1989. – 328 с.
Т. 2: Строительная наука и техника на Украине 1917-1941 г. – 1990. – 240 с.
Т. 3: Строительная наука и техника на Украине 1943-1987 г. – 1989. – 352 с.
66. Слободянюк С. А. Деформационный расчет и устойчивость стержневых железобетонных систем с учетом длительных процессов : дис. … доктора техн. наук : 05.23.01 / Слободянюк Сергей Александрович. – Днепропетровск, 2002. – 280 с.
67. Карпенко С. Н. О современных методах расчета высотных зданий из монолитного железобетона / С. Н. Карпенко // Высотные здания. – 2007. – № 3. – С. 34–39.
68. Корсун В. И. Напряженно-деформированное состояние железобетонных конструкций в условиях температурных воздействий / Корсун В. И. – Макеевка : ДонГАСА, 2003. – 153 с.
69. Перельмутер А. В. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы : в 3 т. / А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер. – М. : Изд-во СКАД СОФТ, 2010– . –
Т. 1. – 2010. – 704 с.
Т. 2. – 2010. – 672 с.
Т. 3. – 2011. – 388 с.
70. Козак Ю. Конструкции высотных зданий / Ю. Козак; [пер. с чеш. Г. А. Казина] ; под ред. Ю. А. Дыховичного. – М. : Стройиздат, 1986. – 308 с.
71. Дыховичный А. А. Модели строительных конструкций и их идентификация : дис. … доктора техн. наук : 05.23.01 / Дыховичный Александр Александрович. – К., 1995. – 322 с.
72. Айзенберг Я. М. Модели сейсмического риска и методологические проблемы планирования мероприятий по смягчению сейсмических бедствий / Я. М. Айзенберг // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. – 2004. – № 6. – С. 31–38.
73. Бирбраер А. Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость / Бирбраер А. Н. – СПб. : Наука, 1998. – 255 с.
74. Голованов Р. О. Особенности динамических явлений в строительных конструкциях зданий и сооружений (методика и результаты натурных исследований) : дис. ... кандидата техн. наук : 05.23.17 / Голованов Роман Олегович. – М., 2004. – 204 c.
75. Дорофеев В. М. Методика определения периода и логарифмического декремента основного тона собственных колебаний зданий и сооружений / В. М. Дорофеев, И. И. Булыкин, Н. В. Назьмов // Промышленное и гражданское строительство. – 2006. – № 4. – С. 28–29.
76. Клаф Р. Динамика сооружений / Р. Клаф, Дж. Пензиен. – М. : Стройиздат, 1979. – 320 с.
77. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний / Пановко Я. Г. – Л. : Наука, 1989. – 252 с.
78. Пановко Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем: современные концепции, парадоксы и ошибки / Я. Г. Пановко, И. И. Губанова. – М. : Наука, 1987. – 352 с.
79. Попов Н. Н. Расчет конструкций на динамические специальные нагрузки / Попов Н. Н., Расторгуев Б. С., Забегаев А. В. – М. : Высшая школа, 1992. – 319 с.
80. Kazakevich M. I. The discrete dynamic models of the interaction complex composite structures with the dynamic loads / M. I. Kazakevich, V. V. Kulyabko, A. A. Dubichvost // Applications of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering : Proc. International Conf. – Weimar (Germany), 1997. – P. 1–5.
81. Kulyabko V. V. Drawing up of the dynamic models of long-span and high-rise RS buildings and structures in the time of the diagnostics / V. V. Kulyabko // Diagnosis of Concrete Structures : Proc. 2nd RILEM International Conf. Štrbské pleso. – Bratislava, 1996. – P. 382–385.
82. Антоновская Г. Н. Использование ветровых колебаний зданий для исследований инженерно-сейсмических параметров геологической среды и конструктивной целостности сооружений: дис. ... кандидата техн. наук : 25.00.10 / Антоновская Галина Николаевна. – Архангельск, 2007. – 170 c.
83. Казакевич М. И. Актуальные проблемы динамики сооружений / Михаил Казакевич, Владимир Кулябко // Металеві конструкції. – 1998. – Т. 1, № 1. – С. 65–74.
84. Казакевич М. И. Дискомфорт человека, вызванный взимодействием гибких зданий с ветровым потоком / М. И. Казакевич // Воздействие ветра на здания и сооружения, возводимые в горных районах. – Тбилиси, 1991. – C. 65–69.
85. Острецов В. М. Инструментальное измерение ветровых колебаний высотных зданий / В. М. Острецов, Л. Б. Гендельман, А. Б. Вознюк [и др.] // Жилищное строительство. – 2005. – № 9. – С. 11–14.

86. Острецов В. М. Опыт тестирования состояния конструкций высотных зданий методом регистрации собственных колебаний / В. М. Острецов, Л. Б. Гендельман, Н. А. Дыховичная [и др.] // Железобетонные конструкции зданий большой этажности. – М. : МГСУ, 2004. – С. 86–95.
87. Симиу Э. Воздействие ветра на здания и сооружения / Э. Симиу, Р. Сканлан; пер. с англ. Б. Е. Маслова, А. В. Швецовой ; под ред. Б. Е. Маслова. – М. : Стройиздат, 1984. – 360 с.
88. Melbourne W. H. Comfort Criteria for Wind-Induced Motion in Structures / W. H. Melbourne // Structural Engineering International. – 1998. – Vol. 8, № 1. – P. 40–44.
89. Борджес Дж. Ф. Проектирование железобетонных конструкций для сейсмических районов / Дж. Борджес, А. Равара; пер. с англ. Л. Ш. Килимника ; под ред. С. В. Полякова. – М. : Стройиздат, 1978. – 136 с.
90. Воробьев В. Г. Оценка сейсмической нагрузки на здания и сооружения при их реконструкции : дис. ... кандидата техн. наук : 05.23.01 / Воробьев Василий Геннадьевич. – СПб., 2005. – 195 c.
91. Егупов В. К. Влияние конструктивных особенностей зданий и неравномерности поля колебаний грунта на формирование сейсмических нагрузок / Вячеслав Егупов, Константин Егупов // Сейсмостойкое строительство. – М.: ВНИИНТПИ, 1997. – Вып. 6. – С. 20–28.
92. Егупов К. В. Проблемы проектирования на сейсмостойкость протяженных и несимметричных сооружений / К. В. Егупов // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. – 2000. – № 1. – С. 23–29.
93. Ицков И. Е. Предельные перекосы этажей зданий при сейсмических воздействиях / И. Е. Ицков // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. – 2005. – № 6. – С. 19–22.
94. Киселев Д. В. Динамический анализ сейсмостойких зданий с нерегулярной структурой / Дмитрий Киселев, Юрий Бержинский // Вестник Восточно-Сибирского государственного технологического университета. – 2008. – № 2. – С. 161–165.
95. Кулябко В. В. Теоретическое прогнозирование эффективности различных способов повышения сейсмостойкости многоэтажного эксплуатируемого здания / В. В. Кулябко, В. В. Балашов, С. П. Камягин [и др.] // Надежность и эффективность нетрадиционных систем сейсмозащиты зданий и сооружений : труды науч.-техн. конф. – Севастополь, 1991. – С. 87–88.
96. Немчинов Ю. И. Метод расчета свободных колебаний динамической системы «сооружение-фундамент-основание» / Юрий Немчинов, Андрей Маценко // Строительные конструкции. – К. : НИИСК, 2000. – Вып. 52. – С. 229-242.
97. Немчинов Ю. И. Повышение техногенной безопасности строительных объектов на основе мониторинговых систем / Юрий Немчинов, Юрий Калюх // Світ геотехніки. – 2004. – № 4. – С. 7–14.
98. Немчинов Ю. И. Сейсмостойкость зданий и сооружений / Немчинов Ю. И. – К., 2008. – 480 с.
99. Опыт реализации проекта МСН СНГ «Строительство в сейсмических районах» в программной системе SCAD / А. В. Перельмутер, В. С. Карпиловский, Э. З. Криксунов [и др.] // Проблемы строительного комплекса России : материалы VIII Междунар. науч.-техн. конф. – Уфа, 2004. – Т. 1. – С. 41–42.
100. Поляков С. В. Сейсмостойкие конструкции зданий (основы теории сейсмостойкости) / Поляков С. В. – М. : Высшая школа, 1983. – 304 с.
101. Фиалко С. Ю. Некоторые особенности анализа частот и форм собственных колебаний при расчете сооружений на сейсмические воздействия / С. Ю. Фиалко // Вестник Одесской государственной академии строительства и архитектуры. – 2002. – № 8. – С. 193–201.
102. Шушпанова А. Г. Методика вероятностного расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия : дис. … кандидата техн. наук : 05.23.17 / Шушпанова Анна Геннадьевна. – Волгоград, 2006. – 155 с.
103. Code for Aseismic Design of Residential Buildings, Agrozootechnikal and Industrial Structures (Р100-92) : № 2020/92 / Design Institute of Buildings // Mi¬nistry of Public Works and Territory, 1992. – 155 р.
104. International Handbook of Earthquake & Engineering Seismology. Part A / [Lee W. H. K., Kanamori H., Jennings P. C., Kisslinger C.]. – Orlando : Academic Press, 2002. – 933 p.
105. International Handbook of Earthquake & Engineering Seismology. Part B / [Lee W. H. K., Kanamori H., Jennings P. C., Kisslinger C.]. – Orlando : Academic Press, 2002. – 1009 p.
106. Paulay T. Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings / T. Paulay, M. J. N. Priestley. – New York : John Wiley & Sons, 1992. – 744 p.
107. Гуляев В. И. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем / Гуляев В. И., Баженов В. А., Попов С. Л. – М. : Высшая школа, 1989. – 383 с.
108. Кулябко В. В. Динамика различных сооружений: ветровые воздействия, комфорт, способы демпфирования колебаний / В. В. Кулябко, И. И. Давы¬дов, В. П. Чабан [и др.] // Вісник Донбаської державної академії будівниц¬тва і архітектури. Будівельні конструкції, будівлі та споруди : збірник наукових праць. – Макіївка : ДонДАБА, 2001. – Т. 1.: Вплив вітру на будинки і споруди, № 4 (29). – С. 102–106.
109. Кулябко В. В. О новых возможностях теории и практики динамики сооружений при расчетах, диагностике и реконструкции сложных объектов / В. В. Кулябко, А. В. Жак, И. И. Давыдов // Вісник Академії будівництва України. – 2000. – № 9. – С. 50–56.

110. Кулябко В. В. Способы решения разнообразных нелинейных прикладных задач динамики многомассовых систем / В. В. Кулябко // Stability, Control and Rigid Bodies Dynamics. – Донецк, 2002. – С. 106–107.
111. Метод конечных элементов в задачах строительной механики / [Баженов В. А., Сахаров А. С., Мельниченко Г. И. и др.] ; под. ред. В. А. Баженова. – К. : КДТУБА, 1994. – 368 с.
112. Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями / [Баженов В. А., Гоцуляк Е. А., Кондаков Г. С. и др.] ; под ред. В. И. Гуляева. – К. : Вища школа, 1989. – 399 с.
113. Вейнер Д. Вибрационные повреждения в промышленности и строительстве / Д. Вейнер, А. Цейтлин. – М. : Защита сооружений, 1994. – 334 с.
114. Вибрация конструкций при сухом трении между элементами / [под ред. В. Г. Подольского]. – Х. : Прапор, 1970. – 176 с.
115. Гендузен А. Оптимізація параметрів нелінійних динамічних гасителів коливань конструкцій, збуджуваних випадковим впливом : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.23.17 «Будівельна механіка» / А. Гендузен. – К., 2002. – 19 с.
116. Цейтлин А. И. Статистические методы расчета сооружений на групповые динамические воздействия / А. И. Цейтлин, Н. И. Гусева. – М. : Стройиздат, 1979. – 176 с.
117. Государственные строительные нормы: «Строительство в сейсмических районах Украины» / Ю. И. Немчинов, Н. Г. Марьенков, В. С. Кукунаев [и др.] // Будівельні конструкції. Будівництво в сейсмічних районах України : міжвідомчий науково-технічний збірник наукових праць. – К. : НИИСК, 2006. – Вип. 64. – С. 3–19.
118. Егупов В. К. Практические методы расчета зданий на сейсмостойкость / Егупов В. К., Егупов К. В., Лукаш Э. П. – К. : Будiвельник, 1982. – 144 с.
119. Кулябко В. В. О некоторых мероприятиях по снижению вибраций многоэтажного хирургического корпуса, находящегося в условиях промышленной сейсмики / Владимир Кулябко, Ольга Мухачева // Энергосберегающие технологии, эффективные строительные материалы и конструкции для промышленного и гражданского строительства. – Днепропетровск, 1991. – С. 35–36.
120. Кулябко В. В. О способах уменьшения колебаний фундамента низкочастотной машины с кривошипно-шатунным механизмом / В. В. Кулябко, С. П. Камягин, В. В. Балашов // Энергосберегающие технологии, эффективные строительные материалы и конструкции для промышленного и гражданского строительства. – Днепропетровск, 1991. – С. 32–33.
121. Марьенков Н. Г. Учет влияния основания при определении сейсмических нагрузок на здания и сооружения / Н. Г. Марьенков, В. Г. Поклонский, А. М. Маценко // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. – 2000. – № 6. – С. 8–9.
122. Маценко А. М. Взаємодія будівель і споруд з ґрунтовою основою при динамічних та сейсмічних впливах : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.23.01 «Будівельні конструкції, будівлі і споруди» / А. М. Маценко. – К., 2001. – 17 с.
123. Обследование и оценка состояния деформированных конструкций жилого дома по пр. Ленина, 185 : заключение. – Запорожье : ЗО НИИСК, 2002. – 64 с.
124. Провести исследование процесса уплотнения просадочных грунтов гидровзрывным методом в условиях частично застроенной территории и оказать научно-техническую помощь при внедрении данного метода на площадке строительства дома №5 в 17 микрорайоне Хортицкого жилмассива г. Запорожья : научно-технический отчет. – Запорожье : ЗО НИИСК, 1993. – 133 с.
125. Шаповал В. Г. Особенности взаимодействия весомого водонасыщенного основания с расположенными на нем зданиями и сооружениями : монография / Шаповал В. Г., Нажа П. Н., Шаповал А. В. – Днепропетровск : Пороги, 2010. – 251 с.
126. Шаповал В. Г. Прогноз осадок и кренов находящихся под воздействием переменной во времени нагрузки фундаментов на водонасыщенном пылевато-глинистом основании / Шаповал В. Г. – Днепропетровск, 1996. – 50 с.
127. Швец Н. С. Конструктивные способы снижения вибраций фундаментов машин с динамическими нагрузками / Швец Н. С., Седин В. Л., Киричек Ю. А. – М. : Стройиздат, 1987. – 152 с.
128. Агапов В. П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций / Агапов В. П. – М. : Изд-во АСВ, 2000. – 152 с.
129. Агапов В. П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций / Агапов В. П. – М. : Изд-во АСВ, 2004. – 248 с.
130. Бержинский Ю. А. Расчетная и экспериментальная оценки динамических характеристик здания с безригельным каркасом с использованием ВК SCAD Office / Юрий Бержинский, Дмитрий Киселев // CAD Master. – 2009. – № 5. – С. 114–120.
131. Идентификация динамической модели по результатам вибрационных испытаний фрагмента безригельного каркаса с использованием ВК SCAD / Л. П. Бержинская, Ю. А. Бержинский, Д. В. Киселев [и др.] // Бюллетень строительной техники. – 2007. – № 10. – С. 58–60.

132. Клованич С. Ф. Метод конечных элементов в нелинейных задачах инженерной механики / Клованич С. Ф. – Запорожье : ООО «ИПО "Запорожье"», 2009. – 400 c.
133. Кодыш Э. Н. Проектирование многоэтажных зданий с железобетонным каркасом : монография / Кодыш Э. Н., Трекин Н. Н., Никитин И. К. – М. : Изд-во АСВ, 2009. – 352 с.
134. Кулябко В. В. Варианты моделирования колебаний многоэтажных каркасных зданий и сооружений / Владимир Кулябко, Игорь Давыдов // Modern Building Materials, Structures and Techniques : Proc. 5th Intern. Conf. – Vilnius : Technika, 1997. – Vol. 3. – P. 175–180.
135. Кулябко В. В. Плоские и пространственные динамические модели каркасного здания при расчете на промышленную сейсмику / В. В. Кулябко, О. Л. Мухачева, С. П. Камягин // Энергосберегающие технологии, эффективные строительные материалы и конструкции для промышленного и гражданского строительства. – Днепропетровск, 1991. – С. 25.
136. Кулябко В. В. Поиск рациональных схем и параметров силовых конструкций высотного здания методом динамического формообразования / Владимир Кулябко, Игорь Диденко // Theoretical Foundations in Civil Engineering. – Warsaw, 2005. – № 13. – P. 192–200.
137. Кулябко В. В. Рекомендации по созданию динамических моделей сложно-составных сооружений / В. В. Кулябко // Вісник Академії: наук та інф. бюл. – Дніпропетровськ : ПДАБА, 1997. – № 3. – С. 40–47.
138. Криксунов Э. З. Техника контроля параметров расчетных схем / Эдуард Криксунов, Анат