КОМП’ЮТЕРНО-ІНТЕГРОВАНЕ ПРОЕКТУВАННЯ ПОРШНІВ ДВЗ З УРАХУВАННЯМ ВПЛИВУ ЛИВАРНИХ ДЕФЕКТІВ НА МІЦНІСНУ НАДІЙНІСТЬ : Компьютерно-интегрированное ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОРШНЕЙ ДВС С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ЛИТЕЙНЫХ ДЕФЕКТОВ на прочностную НАДЕЖНОСТЬ

Краткое описание

мІнІстерство ОСВІТИ І науки украЇнИ

нацІональнИй технІЧНИЙ унІверситет
«харкІвсЬкий полІтехнІчНий Інститут»

Альохін Віталій Ігорович

УДК 621.436: 539.3: 621.74

КОМП’ЮТЕРНО-ІНТЕГРОВАНЕ ПРОЕКТУВАННЯ
ПОРШНІВ ДВЗ З УРАХУВАННЯМ ВПЛИВУ ЛИВАРНИХ
ДЕФЕКТІВ НА МІЦНІСНУ НАДІЙНІСТЬ

Спеціальність 05.05.03 двигуни та енергетичні установки

дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Харків 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ,
СОКРАЩЕНИЙ..
ВВЕДЕНИЕ.
6
7
РАЗДЕЛ 1
АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ИНЖЕНЕРНОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ, ТЕХНОЛОГИЙ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И
ПРОИЗВОДСТВА ЛИТЫХ ПОРШНЕЙ ДВС ... 14
1.1 Современные методы проектирования литых поршней
ДВС.. 14
1.2 Современные требования к обеспечению заданного качества
поршней ДВС на стадии производства .. 19
1.3 Современные методы инженерного моделирования литейных
процессов и расчета напряженно-деформированного состояния
поршней ДВС.. 24
1.4 Компьютерно-интегрированные системы анализа теплового,
напряженно-деформированного состояния и моделирования процессов
литья поршней ДВС... 27
1.5 Методики расчетного анализа прочностной надежности поршней
ДВС...... 31
1.6 Выводы по разделу, постановка задачи исследования 34
РАЗДЕЛ 2
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТ РАСПОЛОЖЕНИЯ И РАЗМЕРОВ
ГАЗОУСАДОЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В ЛИТЫХ ПОРШНЯХ ДВС...

37
2.1 Условия достижения заданного качества литых поршней ДВС на
этапе производства.... 37
2.2 Методика инженерного моделирования тепловых и
3

гидродинамических процессов литья поршней
ДВС.........

41
2.2.1 Определение мест расположения и размеров литейных дефектов в
поршнях ДВС с использованием инженерного моделирования ... 46
2.3 Экспериментальные исследования газоусадочной пористости при
производстве литых поршней ВАЗ 21083-1004015 60
2.4 Выводы по разделу...... 64
РАЗДЕЛ 3
СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ ЛИТОГО ПОРШНЯ С
ГАЗОУСАДОЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ
РАСЧЕТНОГО АНАЛИЗА ПРОЧНОСТНОЙ НАДЕЖНОСТИ
ПОРШНЕЙ ДВС ......................................................................................... 65
3.1 Этапы создания метода расчетного анализа прочностной
надежности поршней ДВС с газоусадочными дефектами.... 65
3.2 Создание математической модели совместного
термомеханического воздействия на литой поршень ДВС с дефектами
газоусадочного характера.. 66
3.3 Создание конечно-элементной модели поршня с литейными
дефектами. 77
3.4 Совершенствование расчетного анализа прочностной надежности
поршней ДВС с газоусадочными дефектами при использовании
методики расчета на усталостную прочность ... 79
3.5 Выводы по разделу..... 85
РАЗДЕЛ 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ГАЗОУСАДОЧНЫХ ДЕФЕКТОВ НА
ПРОЧНОСТНУЮ НАДЕЖНОСТЬ ЛИТЫХ ПОРШНЕЙ ДВС ПРИ
СОВМЕСТНОМ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ НА
РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ ДВИГАТЕЛЯ.....

86
4

4.1 Постановка задачи исследования влияния литейных дефектов на
НДС и прочностную надежность поршня методом планирования
эксперимента .....

86
4.2 Исследования прочностной надежности поршня ВАЗ 21083-1004015 в местах расположения литейных дефектов на установившихся
режимах работы двигателя.....
89

4.3 Исследования прочностной надежности поршня ВАЗ 21083-1004015 в местах расположения литейных дефектов на переходном
процессе работы двигателя......

101
4.4 Результаты моделирования многоциклового термомеханического
нагружения поршня ВАЗ 21083-1004015 при переходном процессе
работы двигателя .... 104
4.5 Учет ползучести при комплексном многоцикловом
термомеханическом нагружении поршня ВАЗ 21083-1004015..... 106
4.6 Выводы по разделу..... 109
РАЗДЕЛ 5
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РИДЖ-АНАЛИЗА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ЗАВИСИМОСТИ НДС ПОРШНЕЙ ОТ РАЗМЕРОВ
ГАЗОУСАДОЧНЫХ ДЕФЕКТОВ И ВНЕДРЕНИЕ В ПРОИЗВОДСТВО
РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ... 111
5.1 Ридж-анализ математических моделей численного
эксперимента.... 111
5.2 Расчет субоптимальных значений размеров
дефектов...... 113
5.3 Определение зависимости натуральных размеров дефектов от их
экспериментальных субоптимальных размеров. 121
5.4 Внедрение в производство результатов исследования влияния
газоусадочных дефектов на прочностную надежность поршней ДВС.

122
5.5 Выводы по разделу..... 128
5

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.....

130
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ. 133
ПРИЛОЖЕНИЯ... 154

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, СОКРАЩЕНИЙ

ДВС двигатель внутреннего сгорания
CALS Continuous Acquisition and Life cycle Support непрерывная
информационная поддержка поставок и жизненного цикла
PDM Product Data Management система управления данными
об изделии
CAE Computer-aided engineering системы автоматизации
инженерных расчѐтов
CAD Computer-аided Design системы автоматизированного
проектирования
3D-деталь твердотельная трехмерная деталь
ИКС интегрированная компьютерная система
ЭВМ электронная вычислительная машина
МКЭ метод конечных элементов
МКО метод конечных объемов
МГЭ метод граничных элементов
КИЧ круговой изгиб чистый
ВАЗ Волжский автомобильный завод

ВВЕДЕНИЕ

Современные тенденции проектирования, производства и эксплуатации
двигателей внутреннего сгорания (ДВС) характеризуются постоянным
увеличением мощности при минимальных выбросах токсичных
компонентов, что приводит, в свою очередь, к увеличению
термомеханических нагрузок на отдельные детали и узлы двигателя.
Сокращение сроков проектирования новых двигателей при повышении
требований к прочностной надежности привело к постоянному
усовершенствованию конструкции и технологии производства отдельных
деталей.
Одной из наиболее значимых деталей для надежной работы двигателя
является поршень. Обеспечение его необходимых характеристик во многом
зависит от качества конструкционных материалов и параметров технологии
производства. Как правило, в двигателях с принудительным зажиганием
автотранспортного назначения применяются поршни из алюминиевых
сплавов, имеющие достаточно высокие прочностные свойства и
износостойкость в литом состоянии. Из источников [1-43] известно, что
поршни ДВС, полученные из литых заготовок, составляют более 90% от
общего количества. При применении технологии литья для производства
поршней ДВС требования к качеству, надежности, экономической
целесообразности и материалоемкости задаются на этапе проектирования и
технологической подготовки производства.
Актуальность темы. В современном двигателестроении при
проектировании новых двигателей внутреннего сгорания и модернизации
существующих особое внимание уделяется прочностным расчетам деталей
цилиндро-поршневой группы [1-5, 7, 13, 16, 20, 23-38 ]. Для прочностных
расчетов поршней используется деталь заданной геометрической
конфигурации из определенного конструкционного материала, однако
больше внимания следует уделить учету технологических факторов,
8

связанных с реальными литейными дефектами газоусадочного характера и
влиянию их размеров и мест расположения на прочностные характеристики
поршней ДВС. Результаты расчетов и испытаний циклической прочности
недостаточно точны и требуют дополнительных исследований, в которых
будут учтены реальные литейные дефекты в теле поршня.
В связи с вышеизложенным создание технологии компьютерно-интегрированного проектирования поршней ДВС с совместным
моделированием тепловых, гидродинамических параметров литья и расчетом
напряженно-деформированного состояния, а также учетом влияния литейных
дефектов на прочностную надежность поршней является актуальной научно-прикладной задачей, которая составила направление диссертационной
работы.
Связь с научными программами, планами, темами.
Диссертационная работа выполнена на кафедре литейного производства
НТУ «ХПИ» в соответствии с Государственной программой развития
производства отечественных малолитражных дизельных двигателей, силовых
и энергетических установок для агропромышленного комплекса на 2006
2010 годы, утвержденной постановлением КМУ от 07.06.2006 г. №798.
По теме диссертации соискатель как исполнитель принимал участие в
исследованиях по госбюджетной теме МОНмолодьспорту Украины
«Интеграция физико-химических процессов сгорания при совместном
управлении показателями экологичности, экономичности и надежности
транспортных ДВС» (ДР №0112U000404, 2012 г.) и по хозяйственным
договорам: «Научные основы и методы компьютерно-интегрированного
ресурсного проектирования литых деталей двигателей внутреннего
сгорания» (КП «ХКБД», г. Харьков) и «Научные основы и методы
компьютерно-интегрированного ресурсного проектирования отливок деталей
двигателей внутреннего сгорания» (ООО «Украинская литейная компания»
(АО «УПЭК»), г. Харьков).
9

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования
является научное обоснование и создание технологии компьютерно-интегрированного проектирования поршней ДВС с комплексным
применением инженерного моделирования для анализа прочностной
надежности с учетом литейных дефектов.
Для достижения поставленной цели сформулированы задачи:
1. Выполнить анализ современных технологий проектирования, методик
расчета прочностной надежности и методов моделирования процессов
производства литых поршней ДВС.
2. Создать универсальную технологию комплексного компьютерно-интегрированного проектирования поршней ДВС с применением
моделирования параметров литья и расчетом напряженно-деформированного
состояния с учетом влияния литейных дефектов на прочностную надежность
поршней.
3. Разработать метод определения мест расположения и размеров
газоусадочных дефектов в литом поршне с использованием компьютерно-интегрированного моделирования литейных процессов и экспериментальных
исследований на производстве.
4. Создать численную модель термомеханического воздействия на литой
поршень ДВС с дефектами газоусадочного характера и усовершенствовать
расчетный анализ прочностной надежности поршней.
5. Определить влияние газоусадочных дефектов на прочностную
надежность литого поршня ДВС с принудительным воспламенением при
совместном термомеханическом нагружении на различных режимах работы
двигателя.
6. Определить зависимость напряженно-деформированного состояния в
местах расположения литейных дефектов от их размеров в поршнях ДВС, а
также разработать рекомендации по использованию технологии
компьютерно-интегрированного проектирования при разработке новых
10

поршней и модернизации существующих; внедрить рекомендации в
производство.
Объект исследования процессы проектирования и технологической
подготовки производства литых поршней ДВС.
Предмет исследования компьютерно-интегрированное проектирование
литых поршней ДВС и оценка характеристик прочностной надежности с
учетом литейных дефектов.
Методы исследования. Все теоретические аспекты диссертации
базируются на фундаментальных положениях теории ДВС, теории машин и
механизмов, теории деталей машин, сопротивления материалов и
современном математическом инструментарии. В процессе компьютерно-интегрированного проектирования применены численные и численно-аналитические методы: метод конечных разностей в трехмерной объемной
постановке для моделирования тепловых и гидродинамических процессов
литья, метод конечных элементов для анализа термомеханического
нагружения литых деталей ДВС. Обобщение экспериментальных данных и
численных результатов расчета влияния литейных дефектов на прочностные
характеристики литых поршней ДВС проводилось с использованием метода
планирования эксперимента.

Научная новизна:
1. Впервые предложен комплексный подход к совместному
применению компьютерно-интегрированных систем моделирования
тепловых, гидродинамических параметров процесса литья и расчета
напряженно-деформированного состояния поршней с учетом влияния
литейных дефектов на прочностную надежность поршней ДВС с
принудительным воспламенением.
2. Предложены численные модели напряженно-деформированного
состояния при термомеханическом воздействии на поршень, которые
11

отличаются от существующих учетом литейных дефектов газоусадочного
характера.
3. Впервые предложен метод определения размеров и расположения
литейных дефектов в поршне ДВС с совместным использованием
инженерного моделирования и экспериментальных исследований в
производстве.
Практическое значение полученных результатов для
двигателестроения заключается в создании подходов к компьютерно-интегрированному проектированию, которые учитывают влияние
газоусадочных дефектов на прочностную надежность и предлагаются для
использования при выполнении научных работ, подготовки производства,
проектировании других литых деталей современных ДВС.
Разработанная технология компьютерно-интегрированного
проектирования дает возможность учета воздействия литейных дефектов на
прочностную надежность поршней ДВС, что значительно повышает
качественный уровень создания и производства двигателей в целом.
Результаты исследований внедрены и использованы в ООО «Украинская
литейная компания» (АО «УПЭК», г. Харьков) и КП «ХКБД» (г. Харьков),
что позволило сократить время разработки технологии, а также снизить
металлоемкость ДВС.
Технология конструкторско-технологического проектирования и
результаты исследований анализа влияния литейных дефектов на
усталостную прочность литых поршней ДВС внедрены в производство на
ПАО «АВТРАМАТ» (г. Харьков) для 19 моделей поршней двигателей с
принудительным воспламенением.
Результаты диссертационного исследования используются в учебном
процессе на кафедрах двигателей внутреннего сгорания и литейного
производства НТУ «ХПИ».
Личный вклад соискателя. Все основные результаты работы,
вынесенные на защиту, получены соискателем лично. Среди них:
12

 алгоритм конструкторско-технологического взаимодействия при
проектировании на базе единой электронной модели поршня ДВС;
 разработан метод определения мест расположения и размеров
литейных дефектов с совместным использованием компьютерно-интегрированных систем моделирования и результатов экспериментальных
исследований;
 создана конечно-элементная модель поршня с литейными дефектами и
определены граничные условия для анализа термомеханического нагружения
в местах их расположения;
 определено влияние литейных дефектов газоусадочного характера на
прочностную надежность поршней ДВС с принудительным воспламенением;
 созданы и внедрены рекомендации для практического применения
новой технологии проектирования поршней с учетом анализа влияния
литейных дефектов на прочностную надежность поршней ДВС с
принудительным воспламенением в производстве.
Апробация результатов диссертации.
Результаты исследований были доложены, обсуждены и позитивно
оценены на:
XIV-XX международных научных конференциях «Информационные
технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье» (г. Харьков,
2006 -2012 гг.); ХIV-XVII Международных конгрессах двигателестроителей
(пос. Рыбачье, АР Крым-2009- 2012гг.); VI-VIII международных научно-практических конференциях ЛИТЬЕ 2010 2012 (г. Запорожье,
2010-2012 гг.).
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 16
научных публикациях, из них: 13 в научных профессиональных изданиях
Украины, 3 в материалах конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5
разделов, выводов, приложений. Общий объем работы составляет 170
13

страниц, из них 30 рисунков по тексту, 8 рисунков на 9 отдельных страницах,
18 таблиц по тексту, 3 таблицы на 4 отдельных страницах, список
использованных источников состоит из 181 наименований на 20 страницах, 2
приложения на 17 страницах.

Список литературы

ВЫВОДЫ

В диссертационном исследовании поставлена и решена научно-практическая задача обоснования и создания технологии компьютерно-интегрированного проектирования поршней ДВС с комплексным
применением моделирования тепловых, гидродинамических параметров
литья, расчетом напряженно-деформированного состояния поршней и учетом
влияния литейных дефектов на прочностную надежность. Решение этой
задачи дает возможность поднять технический уровень и сократить время
проектирования, а также снизить затраты на производство ДВС.
В диссертационном исследовании получены следующие основные
результаты:
1. На основе анализа современных технологий проектирования, методик
расчета прочностной надежности, методов моделирования процессов литья
поршней предложена технология компьютерно-интегрированного
проектирования литых поршней ДВС с непрерывным конструкторско-технологическим взаимодействием, которая является мощным инструментом
для разработки новых деталей и модернизации существующих.
2. Создана универсальная технология комплексного компьютерно-интегрированного проектирования поршней ДВС с применением
моделирования параметров литья и расчетом напряженно-деформированного
состояния, которая позволила провести оценку прочностной надежности
поршней с учетом литейных дефектов.
3. Разработан метод комплексного определения мест расположения и
размеров газоусадочных дефектов в литом поршне с совместным
использованием компьютерно-интегрированного моделирования и
экспериментальных исследований в производстве. Уточнены граничные
условия для расчета теплового и напряженно-деформированного состояния
поршня ВАЗ 21083-1004015 с учетом найденных размеров дефектов
Ø 0,3 ÷ 1,3 мм.
131

4. Создана численная модель совместного термомеханического
воздействия на литой поршень ДВС для расчета напряженно-деформированного состояния в местах расположения дефектов
газоусадочного характера. Усовершенствован расчетный анализ прочностной
надежности поршней с учетом литейных дефектов в местах их
расположения.
5. Разработана универсальная 3D-модель поршня ДВС с дефектами
газоусадочного характера, выполнен расчетный эксперимент обработки
результатов моделирования термомеханического нагружения поршня с
дислоцированными дефектами на различных режимах работы двигателя.
Наименьшее значение из полученных коэффициентов запаса прочности в
зоне поверхности дефекта в бобышке под пальцевым отверстием, которое
составляло nτ1 =3,8 и превышало нормативные значения.
6. С помощью ридж-анализа математических моделей численного
эксперимента определены зависимости напряженно-деформированного
состояния в местах расположения литейных дефектов от их размеров.
Разработаны и внедрены в производство рекомендации по компьютерно-интегрированному проектированию поршней ДВС с учетом зависимости
значений возникающих напряжений от размеров и мест расположения
дефектов в поршнях ДВС.
7. Предложенная комплексная технология компьютерно-интегрированного проектирования и методика анализа прочностной
надежности поршней ДВС с газоусадочными дефектами позволила сократить
потери от бракованных поршней модели ВАЗ 21083-1004015 на 6447 штук в
год. Результаты диссертации практически применены и используются при
проектировании и подготовке производства литых поршней на ПАО
«АВТРАМАТ» (для 19 моделей поршней к двигателям с принудительным
воспламенением).
8. Основные положения диссертационного исследования вошли
составной частью в процедуры «Проектирование, разработка новых изделий
132

и подготовка производства», «Производство отливок поршней» системы
менеджмента качества ISO 9001, 9002 предприятия ПАО «АВТРАМАТ», а
также внедрены в КП «ХКБД», г. Харьков и ООО «Украинская литейная
компания» (АО «УПЭК»), г. Харьков.
9. Результаты диссертационного исследования внедрены в учебный
процесс кафедр двигателей внутреннего сгорания и литейного производства
НТУ «ХПИ».

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Чайнов Н.Д. Конструирование двигателей внутреннего сгорания /
Н.Д. Чайнов, Н.А. Иващенко, А.Н. Краснокутский; под ред. Н.Д. Чайнова.
М. : Машиностроение, 2008. 495 с.
2. Двигуни внутрішнього згоряння: Серія підручників у 6 томах. /
ред. А.П. Марченко, А.Ф. Шеховцов. Харків : Прапор, 2004. Т.1 :
Розробка конструкцій форсованих двигунів наземних транспортних машин.
384 с.
3. Двигуни внутрішнього згоряння: Серія підручників у 6 томах. /
ред. А.П. Марченко, А.Ф. Шеховцов. Харків : Прапор, 2004. Т.2 :
Доводка конструкцій форсованих двигунів наземних транспортних машин.
288 с.
4. Двигуни внутрішнього згоряння: Серія підручників у 6 томах. /
ред. А.П. Марченко, А.Ф. Шеховцов. Харків : Прапор, 2004. Т.4 : Основи
САПР ДВЗ. 336 с.
5. Двигуни внутрішнього згоряння: Серія підручників у 6 томах. /
ред. А.П. Марченко, А.Ф. Шеховцов. Харків : Прапор, 2004. Т.6 :
Надійність ДВЗ. 324 с.
6. Костин А.К. Теплонапряженность двигателей внутреннего
сгорания : справочное пособие / А.К. Костин, В.В. Ларионов, Л.И.
Михайлов. Л. : Машиностроение, 1979. 222 с.
7. Абрамчук Ф.И. Современные дизели: повышение топливной
экономичности и длительной прочности / Ф.И. Абрамчук, А.П. Марченко,
Н.Ф. Разлейцев ; под ред. А.Ф. Шеховцова. К. : Техника, 1992. 272 с.
8. Вырубов Д.Н. Двигатели внутреннего сгорания:
Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных
двигателей: Учебник для студентов ВТУЗов, обучающихся по
134

специальности ―Двигатели внутреннего сгорания‖ / Д.Н. Вырубов, С.И.
Ефимов, Н.А. Иващенко ; под ред. А.С. Орлина, М.Г.Круглова. М. :
Машиностроение, 1984. 384 с.
9. Чайнов Н.Д. Тепломеханическая напряженность деталей
двигателя / Н.Д. Чайнов, В.Г. Заренбин, Н.А. Иващенко. М. :
Машиностроение, 1975. 147 с.
10. Григорьев М. А. Обеспечение надежности двигателей /
М. А. Григорьев, В. А. Долецкий. М. : Изд-во стандартов, 1978. 232 с.
11. Работа дизелей в условиях эксплуатации: Справочник / под ред.
А.К. Костина. Л. : Машиностроение, 1989. 284 с.
12. Шеховцов А.Ф. Метод расчетной оценки термоусталостной
прочности поршней ДВС / А.Ф. Шеховцов // Двигателестроение. 1979.
№ 11. С. 15 19.
13. Білогуб О.В. Науково-технічні основи інтегрованого
проектування і виробництва тонкостінних поршнів ДВС : дис. докт. техн.
наук: 05.05.03 / О.В. Білогуб ; Харківський політехнічний ін-т, нац. техн. ун-т. НТУ ―ХПІ‖. Х., 2011. 469 с.
14. Абрамчук Ф.И. Основы повышения термоусталостной и
длительной прочности поршней быстроходных форсированных дизелей:
дис. докт. техн. наук: 05.04.02 / Ф.И. Абрамчук. Х., 1990. 317 с.
15. Иванченко А.Б. Методика оценки термоусталостной прочности
поршней форсированных дизелей: автореф. дис. канд. техн. наук:
05.04.02 / А.Б. Иванченко; Моск. гос.техн. ун-т им. Н.Э. Баумана. М.,
1995. 16 с.
16. Шеховцов А.Ф. Исследование нестационарных тепловых
режимов поршней перспективных тракторных дизелей: дис. докт. техн.
наук: 05.04.02 / А. Ф. Шеховцов. Х., 1978. 549 с.
135

17. Шеховцов А.Ф. Выбор закона аппроксимации граничных
условий поршней быстроходных дизелей со стороны теплопровода / А.Ф.
Шеховцов, В.А. Пылев,. Шевченко. Н.В. Прокопенко // Двигатели
внутреннего сгорания. 1999. Вип. 58. С. 1218.
18. Шеховцов А.Ф. Напряженно-деформированное состояние
поршня быстроходного дизеля при нестационарных нагружениях / А.Ф.
Шеховцов, П.П. Гонтаровский, Ф.И. Абрамчук // Двигатели внутреннего
сгорания. 1989. Вып. 49. С. 20 26.
19. Дьяченко, Н.Х. Теория двигателей внутреннего сгорания / Н.Х.
Дьяченко. Л. : Машиностроение. 1974. 552 с.
20. Стефаноский Б.С. Теплонапряженность деталей быстроходных
поршневых двигателей / Б.С. Стефановский. М. : Машиностроение, 1978.
128 с.
21. Пильов В.О. Автоматизоване проектування поршнів
швидкохідних дизелів із заданим рівнем тривалої міцності: моногр. / В.О.
Пильов. Х. : НТУ «ХПІ», 2001. 332 с.
22. Шеховцов А.Ф. Прогнозування теплового стану поршнів з
відкритими камерами згоряння при використанні САПР швидкохідних
дизелів / А.Ф. Шеховцов, В.О. Пильев, Л.П. Шевченко, М.В. Прокопенко,
А.М. Левтеров // Авиационно-космическая техника и технология. 1999.
Вып. 9. С. 380 383.
23. Шеховцов А.Ф. Методика и программная реализация
определения теплового состояния поршня структурным методом в САПР /
А.Ф. Шеховцов, В.А. Пылев, Л.П. Шевченко, Н.В. Прокопенко // Труды
Таврической государственной агротехнической академии. Мелитополь.
1999. Вып. 2. Т. 10. С. 10 15.
24. Пылев В.А. Анализ путей повышения длительной и
термоусталостной прочности кромок КС поршней быстроходных дизелей /
136

В.А. Пылев, А.Ф. Шеховцов, Н.В. Прокопенко, А. Рамирес Миттани
//Авиационно-космическая техника и технология. 1998. Вып. 5. С. 287
290.
25. Пылев В.А. Расчетная оценка влияния истории нагружения
быстроходного дизеля на долговечность кромки камеры сгорания поршня /
В.А. Пылев, А.Ф. Шеховцов, Н.В. Прокопенко // Труды Таврической
государственной агротехнической академии. Мелитополь. 1999. Вып.
2. Т. 11. С. 3 8.
26. Пильов В.О. Результати розрахункового дослідження по
накопиченню пошкоджень в зоні кромки камери згоряння поршня в разі
його циклічного дворежимного теплового навантаження / В.О. Пильов //
Мізвуз. зберник. наук. праць: ХарДАЗТ. 1998. Вип. 32. С. 30 33.
27. Коротеев С. В. Особенности задания граничных условий при
оптимизации зазоров в сопряжении поршеньцилиндр / Автомоб. и тракт,
двигатели. 1991. № 11 С. 4348.
28. Дьяченко Н.Х. К определению граничных условий при
моделировании температурных полей в поршнях ДВС / Н.Х. Дьяченко, А.К.
Костин, М.М. Бурин // Энергомашиностроение. 1968. № 4. С. 18 21.
29. Журавлев А.Н. Исследование влияния теплофизической
нелинейности на термонапряженное состояние поршня / А.Н. Журавлев,
А.Ф. Шеховцов, П.П. Гонтпрский и др. // Двигатели внутреннего сгорания.
1990. Вып. 51. С. 25 31.
30. Исеркис Ю.Э. Системное проектирование двигателей
внутреннего сгорания / Ю.Э. Исеркис, В.В. Мирошников. Л. :
Машиностроение, 1981. 255 с.
31. Шеховцов А.Ф. Совместное влияние малоцикловой
термоусталости и ползучести на долговечность поршня быстроходного
дизеля / А.Ф. Шеховцов, В.А. Пылев, А. Рамирес Миттани, Н.В.
137

Прокопенко // Двигатели внутреннего сгорания. 1997. Вып. 56 57. С.
50 53.
32. Шеховцов А.Ф. Выбор и обоснование методов для описания
процессов ползучести материалов деталей камеры сгорания быстроходных
дизелей / А.Ф. Шеховцов, В.А. Пылев, А. Рамирес Миттани, Н.В.
Прокопенко // Двигатели внутреннего сгорания. 1997. Вып. 56 57. С.
212 218.
33. Шеховцов А.Ф. Использование энергетического критерия для
учета влияния процесса ползучести на длительную прочность поршней
быстроходных дизелей / А.Ф. Шеховцов, А.Ф. Шеховцов, Рамирес Миттани
А. // Двигатели внутреннего сгорания. 1995. Вып. 55. С. 179 185.
34. Шеховцов А.Ф. Расчетная оценка термоусталостной прочности
поршней дизелей типа СМД с учетом ползучести их материалов / А.Ф.
Шеховцов, Ф.И. Абрамчук, В.А. Пылев // Двигатели внутреннего сгорания.
1993. Вып. 9. С. 10 18.
35. Чайнов Н.Д. Особенности нагружения и ползучести материалов
деталей, образующих камеры сгорания форсированных тракторных дизелей
/Н.Д. Чайнов, А.Ф. Шеховцов, Ф.И. Абрамчук // Двигатели внутреннего
сгорания. 1987. Вып. 46. С. 9 25.
36. Шеховцов А.Ф. Исследование процесса ползучести сплава
АЛ25 с учетом особенностей низкочастотного загружения поршней
быстроходных дизелей / А.Ф. Шеховцов, В.А. Абрамчук, В.А. Пылев //
Двигатели внутр. Сгорания. Харьков. 1995. Вып. 55. С. 172 178.
37. Пылев В.А. Математическое моделирование накопления
повреждений ползучести в поршнях быстроходных дизелей при
нестационарных нагружениях / В.А. Пылев, А.Ф. Шеховцов, А. Ремирес
Миттани, Н.В. Прокопенко // Двигатели внутреннего сгорания. 1997.
Вып. 56-57. С. 54 62.
138

38. Пылев В.А. Повышение долговечности деталей камеры сгорания
быстроходных дизелей: дис. канд. техн. наук: 05.04.02 / Пылев В, А.
Х., 1990. 217 с.
39. Чайнов Н.Д. Оценка усталостной долговечности поршня
транспортного дизеля при циклическом нагружении / Н.Д. Чайнов, А.В.
Тимохин, А.Б. Ивченко // Двигателестроение. 1991. № 11, - С. 14 15.
40. Зубиетова М.П. Теплонапряженность деталей тракторных
двигателей при работе на переменных режимах / М.П. Зубиетова, Ю.П.
Маковеев, М.К. Никольский и др. //Тракторы и сельхозмашины. 1974. №
5. С. 4 5.
41. Лазарев Е.А. Особенности теплового и напряженно-деформированного состояния поршней тракторного дизеля / Е.А. Лазарев,
Н.А. Иващенко, М.Л. Перлов // Двигателестроение. 1988. № 7. С. 3 5.
42. Колчин А.И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей:
учеб. пособие для вузов / А.И. Колчин, В.П. Демидов. М. : Высш. шк., 2008.
496 с.
43. Двигатели внутреннего сгорания: в 3 кн. / В.Н. Луканин, И.В.
Алексеев, М.Г. Шатров и др.; Под ред. В.Н. Луканина и М.Г. Шатрова. М. :
Высш. шк., 2007 . Кн. 2: Динамика и конструирование: учеб. для вузов.
2007. 400 с.
44. Двигатели внутреннего сгорания: учеб. для вузов по спец.
«Строительные и дорожные машины и оборудование» / А.С. Хачиян, К.А.
Морозов, В.Н. Луканин и др.; под ред. В.Н. Луканина. М. : Высш. шк.,
1985. 311 с.
45. Платонов В.Н. Влияние материала и метода изготовления
заготовок алюминиевых поршней на их прочность / В.Н. Платонов, А.В.
Малькевич // Двигателестроение. 1982. - № 8. С. 26-29.
139

46. Волков В.М. Расчѐт термонапряжѐнного состояния поршня с
учѐтом деформирования корпусных деталей двигателя внутреннего сгорания
/ В.М. Волков, О.А. Пищаев // Проблемы прочности и пластичности. Н.
Новгород. ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2006. № 68. 244 246 с.
47. Пищаев О. А. Методика расчета термонапряженного состояния
корпусных деталей и поршней двигателя внутреннего сгорания: автореф.
дис. канд. техн. наук: спец. 05.04.02. «Тепловые двигатели» /
О. А. Пищаев. Нижний Новгород, 2006. 20 с.
48. Канарчук В.Е. Долговечность и износ двигателей при
динамических режимах работы / В.Е. Канарчук. К. : Наук. думка, 1978.
256 с.
49. Вейник А.И. Теория затвердевания отливки / А.И. Вейник. М. :
Машгиз, 1960. 436 с.
50. Вейник А.И. Тепловые основы теории литья / А.И. Вейник. М.
: Машгиз, 1962. 382 с.
51. Дубицкий Г.М. Литниковые системы / Г.М. Дубицкий. М. :
Машгиз, 1962. 255с.
52. Рабинович Е.З. Гидравлика / Е.З. Рабинович. М.: Машгиз, 1977.
304 с.
53. Галдин Н.М. Цветное литье: Справочник / Н.М. Галдин, Д.Ф.
Чернега, Д.Ф. Иванчук ; под общ. ред. Н.М. Галдина. М. :
Машиностроение, 1989. 528 с.
54. Анисович Г.А. Затвердевание отливок / Г.А. Анисович. Минск :
Наука и техника, 1960. 436с.
55. Гуляев Б.Б. Теория литейных процессов / Б.Б. Гуляев. Л. :
Машиностроение, 1976. 216с .
56. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки : в 2-х
частях. Ч.1. / Г.Ф. Баландин. М. : Машиностроение, 1976. 328с.
140

57. Строганов Г.Б. Высокопрочные литейные алюминиевые сплавы /
Г.Б. Строганов. М. : Металлургия, 1985. 216с.
58. Неменюк Б.М. Теория и практика комплексного
модифицирования силуминов / Б.М. Неменюк. Минск: ТЕХНОПРИНТ,
1999. 270с.
59. Алюминий: свойства и физическое металловедение : Справ.изд. /
Под ред. Хэтча Дж.Е. М. : Металлургия, 1989. 422с.
60. Строганов Г.Б. Сплавы алюминия с кремнием / Г.Б. Строганов,
В.А. Ротенберг, Г.Б. Гершман. М. : Металлургия, 1977. 272 с.
61. Таран Ю.Н. Структура эвтектических сплавов / Ю.Н. Таран,
В.И. Мазур. М. : Металлургия, 1978. 312с.
62. Мондольфо Л.Ф. Структура и свойства алюминиевых сплавов /
Л.Ф. Мондольфо. М. : Металлургия, 1978. 640с.
63. Гуляев Б.Б. Литейные процессы / Б.Б. Гуляев. М. : Машгиз,
1976. 210 с.
64. Гухман А.А. Введение в теорию подобия / А.А. Гухман. М. :
Высшая школа, 1973. 298 с.
65. Константинов В. С. Напряжения, деформации и трещины в
отливках / В. С. Константинов, А. П. Трухов. М. : Машиностроение, 1981.
199 с.
66. Трухов А.П. Литейные сплавы и плавка / А.П. Трухов, А.И.
Маляров. М. : Издательский центр «Академия», 2004. 366 с.
67. Акимов О. В. Научные основы и методы компьютерно-интегрированного ресурсного проектирования литых деталей блок-картера
ДВС / О. В. Акимов // Двигатели внутреннего сгорания. 2008. № 1.
С. 120-124.
141

68. Стандарты по управлению качеством и обеспечению качества.
Ч. I. Руководящие указания по выбору и применению : ДСТУ ISO 9000 1
95. Введ. 11.09.95. К. : Госстандарт Украины, 1995. 23 с.
69. Стандарты по управлению качеством и обеспечению качества.
Ч. ІІ. Руководящие указания по применению ДСТУ ISO 9001—95, ДСТУ ISO
9002—95 и ДСТУ ISO 9003—95 : ДСТУ ISO 9000 2 96. Введ. 27.11.96.
К. : Госстандарт Украины, 1997. 28 с.
70. Системы качества. Модели обеспечения качества при
проектировании, разработке, производстве, монтаже и обслуживании :
ДСТУ ISO 9001 95. Введ. 07.01.94. К. : Госстандарт Украины, 1995. 16
с.
71. Системи управління якістю. Настанови щодо поліпшення
діяльності. ДСТУ ISO 9004—2001. Введ. 27.07.2001. К. : Держстандарт
України, 2001. 70 с.
72. Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы /
Ю.Ю. Тарасевич. М.: Едиториал УРСС, 2002. 112 с.
73. Stauffer D. Introduction to Percolation Theory / D. Stauffer, A.
Aharony. London : Taylor and Fransis, 1994. 192 р.
74. Поршні до автомобільних двигунів ВАЗ. Технічні умови : ТУ У
34.300236027.0212002. На заміну ТУ 23.923.00185; Чинний від 200210
29. Х. : Держстандарт України, 2002. 24 с.
75. Поршні до карбюраторних автомобільних двигунів. Технічні
умови : ТУ У 3.3400236027.0202000. Чинний від 20010706. Х. :
Держстандарт України, 2000. 25 с.
76. Сплавы алюминиевые литейные. Технические условия : ДСТУ
2839-94 (ГОСТ 1583-93). Введ. 01.01.1996. К. : Госстандарт Украины,
1995. 49 с.
142

77. Двигатели автомобильные. Методы стендовых испытаний: ГОСТ
1484681. Введ. 01.01.1982. М. : Издательство стандартов, 2003. 41 с.
78. Шалумов А.С. Введение в CALS-технологии: учеб. пособие /
А.С. Шалумов, С.И. Никишин, В.Н. Носков. Ковров : КГТА, 2002. 137 с.
79. Акимов, О. В. Научные основы конструкторско-технологического проектирования литых деталей ДВС : дис. ... д-ра техн.
наук : 05.05.03 / О. В. Акимов ; Харьковский политехнический ин-т, нац.
техн. ун-т. - Х. : НТУ ―ХПИ‖, 2008. 315 с.
80. Норенков И.П. Информационная поддержка наукоемких изделий
CALS-технологии / И.П. Норенков, П.К. Кузьмик. М. : Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 2002. 320 с.
81. Информационное обеспечение, поддержка и сопровождение
жизненного цикла изделия / под. ред. В.В. Бакаева. М. : Машиностроение
1, 2005. 624 с.
82. Информационные технологии в наукоемком машиностроении:
Компьютерное обеспечение индустриального бизнеса / под. общ. ред. А.Г.
Братухина. Киев : Техника, 2001. 728 с.
83. Митованов С.П. Технология и организация группового
машиностроительного производства: в 2т. / С.П. Митрофанов, А.Г. Братухин,
О.С. Сироткин и др. М. : Машиностроение, 1992. - Т.І: Основы
технологической подготовки группового производства. 480 с.; Т.ІІ:
Организация труда и оценки эффективности группового производства. 370
с.
84. Клочков В.В. Организация конкурентноспсобного производства
и послепродажного обслуживания авиадвигателей / В.В. Клочков. М. :
Экономика и финансы, 2006. 464 с.
143

85. Клочков В.В. Организационно-экономические аспекты
внедрения CALS-технологий в авиационном двигателестроении / В.В.
Клочков // Технология машиностроения. 2006. №5. С. 81 86.
86. Серенсен В.П. Несущая способность и расчет деталей машин на
прочность. Руководство и справочное пособие/ С. В. Серенсен, В. П. Когаев,
Р. М. Шнейдерович; под ред. С.В. Серенсена. М. : Машиностроение, 1975.
488 с.
87. Трощенко В.Т. Сопротивление усталости металлов и сплавов :
справочник в 2 т. / сост. В.Т. Трощенко, Л.А. Сосновский. Киев : Наукова
думка, 1987-. Т. 1, 2. - 1302+XXXVI с.
88. Трощенко В.Т. Деформирование и разрушение металлов при
многоцикловом нагружении / В.Т. Трощенко. Киев : Наук. думка, 1981.
344 с.
89. Трощенко В.Т. Исследование прочности материалов поршней
ДВС в условиях циклического и термомеханического нагружений / В.Т.
Трощенко, Д.П. Синявский, С.С. Городецкий // Проблемы прочности.
1976. № 7. С. 3 9.
90. Степнов М.Н. Усталость легких конструкционных сплавов /
М.Н. Степнов, Е.В. Гиацинтов. М. : Машиностроение, 1973. 318 с.
91. Хэйвуд Р.Б. Проектирование с учетом усталости / ред.
И.Ф.Образцов; пер. с англ. И.Ф.Образцов. М. : Машиностроение. 1969.
504 с.
92. Степнов М.Н. Косвенная оценка пределов выносливости сталей
и алюминиевых сплавов / М.Н. Степнов, С.П. Евстратова, В.В. Борисова //
«Заводская лаборатория». 1981. №3. С. 6769.
93. Степнов М.Н. Чувствительность конструкционных материалов
к асимметрии цикла напряжений / М.Н. Степнов // «Вестник
машиностроения ». 1999. №2. С. 3941.
144

94. Терентьев В.Ф. Циклическая прочность металлических
материалов: Учеб. пособие / В.Ф. Терентьев. Новосибирск : Изд-во НГТУ,
2001. 61 с.
95. Коффин Л.Ф. Циклические деформации и усталость металлов /
Л.Ф. Коффин // Усталость и выносливость металлов. 1963. № 7. С.
257273.
96. Биргер И.А. Сопротивление материалов / И.А. Биргер, Р.Р.
Мавлютов. М. : Наука, 1986. 560 с.
97. Биргер И.А. Расчет на прочность деталей машин: Справочник /
И. А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. 4-е изд., перераб. и доп. М. :
Машиностроение, 1993. 640 с.
98. Гольденблат И.И. Длительная прочность в машиностроении /
И.И. Гольденблат, И.И. Бажанов, В.А. Конков. М. : Машиностроение,
1977. 248с.
99. Писаренко Г.С. Деформирование и прочность материалов при
сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, А.А. Лебедев. К. :
Энергоиздат, 1976. 415 с.
100. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н.
Работнов. М. : Металлургия, 1966. 752 с.
101. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести /
Н.Н. Малинин. М. : Металлургия, 1976. 344 с.
102. Можаровский Н.С. Приложение методов теории пластичности и
ползучести к решению инженерных задач машиностроения : В 2 ч. / Н.С.
Можаровский. К. : Вища школа, 1991. Т. 1: Теория пластичности и
ползучести в инженерном деле. - 264 с.
103. Стрижало В.А. Циклическая прочность и ползучесть металлов
при малоцикловом нагружении в условиях низкиз и высоких температур /
В.А. Стрижало. К. : Наук. думка, 1978. 238 с.
145

104. Работнов Ю.Н. Кратковременная ползучесть / Ю.Н. Работнов,
С.Т. Михайленко. М. : Наука, 1970. 224 с.
105. Кеннеди А.Д. Ползучесть и усталость в металлах / А.Д. Кеннеди.
М. : Металлургия, 1965. 312 с.
106. Писаренко Г.С. Уравнения и краевые задачи теории
пластичности и ползучести / Г.С. Писаренко, Н.С. Можаровский. К. :
Наукова думка, 1984. 496 с.
107. Влияние степени асимметрии цикла на сопротивление
усталостному разрушению // Сопротивление Материалов и науки о
прочности. - Режим доступа:
http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/sopromat/ustalost/faktory/stepen_
asimmetrii_tsikla.
108. Влияние концентрации напряжений и масштабного фактора на
сопротивление усталостному разрушению // Сопротивление Материалов и
науки о прочности. - Режим доступа:
http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/sopromat/ustalost/faktory/kontsentratsiya_n
apryazhenii/
109. Теоретический метод определения коэффициента
чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений //
Сопротивление Материалов и науки о прочности. - Режим доступа:
http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/ustalost/raschetnye_metody_otsenki_harakt
eristik_soprotivleniya_ustalosti/metod_opredeleniya_koeffitsienta_chuvstvitelnosti
_k_asimmetrii_tsikla/teoreticheskii_metod/
110. Сопротивление усталости элементов конструкций / А.З.
Воробьев, Б.И. Олькин, В.Н. Стебенев и др.. М. : Машиностроение, 1990.
240 с.
146

111. Воробьев А.З. Влияние повышенной температуры на
выносливость элементов конструкций / А.З Воробьев, Б.И. Олькин, Б.Ф.
Богданов // Труды ЦАГИ. 1972. Вып. 1417. С. 5371.
112. Воробьев А.З. Влияние частоты нагружения на выносливость
алюминиевых сплавов / А.З Воробьев. Е.А. Гаврилова, Д.Я. Кулешов // Зав.
лаб. 1963. №10. С. 12281230.
113. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных
во времени / В.П. Когаев. М. : Машиностроение, 1977. 232 с.
114. Когаев В.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность
и долговечность: Справочник / В.П. Когаев, Н.А. Махутов, А.П. Гусенков.
М. : Машиностроение, 1985. 224 с.
115. Металлы. Метод испытания на многоцикловую и малоцикловую
усталость: ГОСТ 23.026 78. Введ. 1978. М. : Изд-во стандартов, 1978.
21 с.
116. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний
на усатлость: ГОСТ 25.502 79. Введ. 1981 М. : Изд-во стандартов, 1986.
25 с.
117. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы / пер с англ.
В.М. Картвелишвили. М. : Мир, 1984. 428 с.
118. Зенкевич O. К. Метод конечных элементов в технике /
О. К. Зенкевич. — М. : Мир, 1975. — 541 с.
119. Стренг Э. Теория метода конечных элементов / Э. Стренг,
Дж. Фикс. — М. : Мир, 1977. — 349 с.
120. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри,
Ж. Фриз. — М. : Мир, 1981. — 304 с.
121. САПР и графика // Современные аналитические возможности
ANSYS. — 1998. — № 9. — С. 50—54.
147

122. Басов К. А. Графический интерфейс комплекса ANSYS /
К. А. Басов. — М. : ДМКПресс, 2006. — 248 с.
123. Ткачук Н. А. Структура специализированных систем
автоматизированного анализа и синтеза сложных пространственных
конструкций / Н. А. Ткачук, В. И. Кохановский, К. Е. Быба, Н. Н. Ткачук,
И. В. Артемов // Механіка та машинобудування. — 2006. — № 1. — С. 57—
79.
124. Ткачук Н. А. Конечно-элементные модели элементов сложных
механических систем: технология автоматизированной генерации и
параметризованного описания / Н. А. Ткачук, Г. Д. Гриценко,
А. Д. Чепурной, Е. А. Орлов, Н. Н. Ткачук, С. Т. Бруль // Механика та
машинобудування. — 2006. — № 1. — С. 57—79.
125. Ткачук Н. А. Структура специализированных интегрированных
систем автоматизированного анализа и синтеза элементов транспортных
средств специального назначения / Н. А. Ткачук, С. Т. Бруль, А. Н. Малакей,
Г. Д. Гриценко, Е. А. Орлов // Механика та машинобудування. — 2005. —
№ 1. — С. 184—194.
126. Леонтьев В.В. Сходимость и точность метода конечных
элементов при решении плоской упругой и упруго-пластической задач в
FEMLAB / В.В. Леонтьев // Вестник СевГТУ. Севастополь, СевГТУ. 2008,
Вып. 88. С. 26-30.
127. Элементы системы автоматизированного проектирования ДВС:
алгоритмы прикладных программ / Р.М. Петриченко, С.А. Батурин,
Ю.Н. Исаков и др. Л. : Машиностроение, 1990. 328 с.
128. Ладыженская О. А. Метод конечных разностей в теории
уравнений с частными производными / О. А. Ладыженская // УМН. - 1957. -
Том 12, - вып. 5(77). С. 123148.
148

129. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков,
Г.М. Кобельков. Москва Санкт-Петербург : Физматлит, 2000. 632 с.
130. Самарский А.А. Теория разностных схем. М. : Наука, 1989.
657 с.
131. Самарский А.А. Методы решения сеточных уравнений /
А.А Самарский, Е.С. Николаев М. : Наука, 1978. 590 с.
132. Рихмайер Р.Д. Разностные методы решения краевых задач /
Р.Д. Рихпайер. М. : Машиностроение, 1960. 129 с.
133. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике /
С.Г. Михлин. М. : Наука, 1970. 195.
134. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и
технике / К. Ректорис. М. : Мир, 1985. 590 с.
135. Беляев Н.М. Математические методы теплопроводности: учеб.
пособие / Н.М. Беляев, А.А. Рядно. К. : Высш. шк., 1992. 415 с.
136. Деклу Ж. Метод конечных элементов: пер с фр. / Ж. Деклу.
М. : Мир, 1976. 95 с.
137. Бреббия К. Методы граничных элементов: пер. с англ./ К.
Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел. М. : Мир, 1987. 524 с.
138. Варвах И.М. Метод конечных элементов / И.М. Варвах,
Н.