ОСОБЫЕ РЕЖИМЫ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ RLC КОНТУРЕ С РЕВЕРСИВНЫМ КОММУТАТОРОМ : ОСОБЛИВІ РЕЖИМИ У послідовності RLC КОНТУРІ з реверсивним комутатором

Краткое описание

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

На правах рукописи

Наместник Сергей Георгиевич

УДК 621.3.011.7

ОСОБЫЕ РЕЖИМЫ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ RLC  КОНТУРЕ С РЕВЕРСИВНЫМ КОММУТАТОРОМ

Специальность 05.09.05  теоретическая электротехника

Диссертация
на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Научный руководитель 
доктор технических наук
Федий Всеволод Савельевич

Киев 2002

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕ-НИЙ…………… 4
ВВЕДЕНИЕ…..……………………………………………………………. 7
РАЗДЕЛ 1. ПЕРЕХОДНЫЕ И УСТАНОВИВШИЕСЯ РЕЖИМЫ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ RLC  КОНТУРЕ С РЕВЕРСИВНЫМ КОММУТАТО-РОМ……………………..………………………..……….

12
1.1. Переходные и установившиеся процессы в RLC  цепях при од нократном подключении их к источнику переменного напряже-ния
12
1.2. Переходные процессы в последовательном RLC  контуре с коммутатором при низкой частоте коммута-ции……………...………......
16
1.3. Переходные процессы в последовательном RLC  контуре с коммутатором при высокой частоте коммута-ции…………..…………….
21
1.4. Способы оценки длительности переходных процессов в последовательном RLC  контуре с коммутатором при высокой частоте коммута-ции…..………………………….……………………………...

25
1.5. Выводы к разделу 1…………………………………………………... 32
РАЗДЕЛ 2. РЕЖИМ АКТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НЕОСНОВНЫХ ГАРМОНИК ИСТОЧНИКА ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ ……...
34
2.1. Классификация фильтров гармоник. Особенности управления активным фильтром на основе последовательного контура и коммутато-ра…………….……………………………………………………...

34
2.2. Электромагнитные процессы в схеме активного фильтра   ой гармони-ки.………………………………………………………………
41
2.3. Влияние добротности контура на эффективность работы пассивных и активных фильт-ров.………………..……………………………
49
2.4. Влияние колебаний частоты источника на эффективность работы пассивных и активных фильт-ров……………………………………...
56
2.5. Границы эффективности активных и пассивных фильтров.………. 65
2.6. Особенности коммутации тиристорных ключей в схеме активного фильт-ра……………………………………………………………….
68
2.7. Выводы к разделу 2………………….…………………………….…. 76
РАЗДЕЛ 3. ПЕРИОДИЧНОСТЬ КРИВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ (ТО-КОВ) 78
3.1. Критерии периодичности кривых напряжений (то-ков)……………. 78
3.2. Связь периодов повторяемости кривых напряжений (токов) на входе и выходе коммутато-ра…………...………………...……………
81
3.3. Режимы биений кривых входного тока (вариант Б)……………….. 83
3.4. Режимы биений входного напряжения (вариант А)……………….. 93
3.5. Взаимосвязь (“дуальность”) электромагнитных процессов на входе (выходе) коммутато-ра………………………………………………
98
3.6. Выводы к разделу 3…………………………………...……………… 104
РАЗДЕЛ 4. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ…………………………………... 106
4.1. Физическая модель последовательного RLC  контура с коммутатором в цепи емкости (индуктивно-сти)…………..…………………...
106
4.2. Особенности ключей переменного тока …………………………… 110
4.3. Экспериментальные исследования электромагнитных процессов . 114
4.4. Выводы к разделу 4…………………………………………………... 119
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…..……………………………………………………….. 120
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНОЙ ЛИТЕРАТУ-РЫ………………………... 123
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Таблица зависимости фазового угла RLC  цепи от добротности и относительной частоты конту-ра...……………………
134
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Расчет параметров АФ   ой гармони-ки…………. 137
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Частоты управления ключами коммутатора (в Гц) при изменении дискретных переменных K, N …………………………..
141
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Довідка про використання в навчальному процесі результатів дисертаційної робо-ти……………………….………………..
145

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

R активное сопротивление контура;
L  индуктивность контура;
XL  сопротивление индуктивности контура;
C  емкость контура;
XC  сопротивление емкости контура;
Q  добротность контура;
w 0 - резонансная частота контура;
  относительная резонансная частота контура;
 – волновое сопротивление контура;
b – коэффициент затухания контура;
p1,2 – корни характеристического уравнения;
, – постоянные интегрирования, соответственно, для I – го и II – го интервалов;
, – постоянные интегрирования для отрезка времени, равного длительности интервала;
 - постоянная времени цепи;
e(t)  напряжение источника питания (мгновенное значение);
Um  напряжение источника (амплитудное значение);
1  угловая частота источника переменного напряжения;
f1  частота переменного напряжения;
T1  период переменного напряжения;
t  текущее время;
– относительное отклонение частоты источника от номинального значе-ния;
  угловая частота импульсов управления ключами коммутатора;
fу  частота управления ключами коммутатора;
TУ  период управления ключами коммутатора;
fу.ном - номинальная частота управления ключами коммутатора;
fу.мин - минимальная частота управления ключами коммутатора;
fу.макс - максимальная частота управления ключами коммутатора;
fу.гр - граничная частота управления ключами коммутатора;
Tу.гр - граничное значение периода управления ключами коммутатора;
 длительность межкоммутационного интервала;
Tб - период биений;
 период повторяемости кривых;
 период повторяемости кривых на входе коммутатора;
 период повторяемости кривых на выходе коммутатора;
K1, K2, K3, K4  номера ключей коммутатора;
2  угловая частота основной гармоники напряжения (тока) на выходе коммутатора;
 частота основной гармоники напряжения (тока) на выходе коммута-тора;
n1(S) – кратность гармоник напряжения (тока) на входе коммутатора;
n2(S) – кратность гармоник напряжения (тока) на выходе коммутатора;
y(t) - коммутационная функция;
n - порядковый номер периода управления ключами;
q – порядковый номер интервала управления ключами;
 - начальная фаза импульсов управления ключами (при отсчете от начала синусоиды источника напряжения);
0  начальная фаза импульсов управления ключами (при отсчете от максимума синусоиды источника напряжения);
- напряжение на емкости (мгновенное значение);
UСвm – вынужденное напряжение на емкости (амплитудное значение);
UС0 – начальное напряжение на емкости;
– напряжение на емкости во вращающейся системе координат (в комплексной форме);
 напряжение на входе коммутатора (мгновенное значение);
 напряжение на выходе коммутатора (мгновенное значение);
- ток индуктивности (мгновенное значение);
Iпр – базовый ток;
IL0 – начальный ток в индуктивности;
– ток в индуктивности во вращающейся системе координат (в ком-плексной форме);
 входной ток коммутатора (мгновенное значение);
 выходной ток коммутатора (мгновенное значение);
АФ – активный фильтр;
АФ – А – активный фильтр по схеме варианта А;
АФ – Б – активный фильтр по схеме варианта Б;
ПФ – пассивный фильтр;
– коэффициент фильтрации пассивного фильтра;
P - дискретная переменная;
H - дискретная переменная;
K, кдискретные переменные;
N дискретная переменная;
S – целочисленная переменная;

ВВЕДЕНИЕ
Теория переходных и установившихся электромагнитных процессов в электрических цепях, которые содержат реактивные и ключевые (вентиль-ные) элементы, разработана довольно глубоко и имеет обширную литературу. Примером таких цепей являются, например, разнообразные схемы неуправляемых (управляемых) выпрямителей с конденсаторами на стороне постоянного (переменного) тока, в которых роль коммутатора выполняет выпрямитель на ключах с односторонней проводимостью. Частота коммутации таких ключей постоянна и равна частоте питающей сети, а фаза импульсов управления ключами может регулироваться.
Что касается теории электромагнитных процессов в одно - и многофаз-ных цепях, которые содержат последовательный RLC  контур и ключевой коммутатор в цепи одного из реактивных элементов (емкости или индуктивности контура), то она разработана недостаточно и не дает ответа на многие вопросы для более общего случая – если коммутатор выполнен на ключах с двусторонней проводимостью, а частота управления ими устанавливается произвольной – как выше, так и ниже частоты сети.
Актуальность темы. Необходимость исследования электромагнитных процессов в контуре с коммутатором имеет очень важное значение как с точки зрения теоретической электротехники, так и с практической – поскольку дает возможность разработать рекомендации для создания новых технических средств для повышения качества электрической энергии: источников реактивной мощности с частотным регулированием, моногармонических активных фильтров неосновных гармоник напряжения (тока), зарядных устройств для индуктивных (емкостных) накопителей энергии и т.д.
Как известно, появление проблемы качества электрической энергии вы-звано не только количественной и качественной эволюцией потребителей электроэнергии, ростом числа и мощности нестационарных, нелинейных и несимметричных энергоемких потребителей, но и тем, что возможности ка-кого-нибудь радикального улучшения существующих технических средств повышения качества электроэнергии (на основе соединения электромагнит-ных, реактивных, вентильных элементов) практически исчерпаны. Сказанное подтверждает актуальность проведения исследований по анализу электромагнитных процессов в контуре с коммутатором, а также выявлению тех особых режимов в них, которые представляют наибольший теоретический и практический интерес.
Связь работы с научными программами, планами, темами. Научно- исследовательская работа по теме диссертации проводилась в соответствии с планами исследований НАН Украины по темам: “Технология” (Шифр 1.7.3.116, утвержденная постановлением Бюро ВФТПЕ НАНУ протоколом № 9 от 27.12.1994г. № ДР0195U015290), “Фаза – 2” (Шифр 1.7.3.134, утвержденная постановлением Бюро ВФТПЕ НАНУ протоколом № 2 от 05.03.1996г. № ДР0196U003760), в которых соискатель был ответственным исполнителем.
Цель и основные задачи научного исследования. Целью работы является дальнейшее развитие теории электромагнитных процессов при работе в особых режимах последовательного RLC  контура с реверсивным коммутатором в цепи емкости (индуктивности) и разработка рекомендаций на этой основе по созданию новых устройств повышения качества электрической энергии.
Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:
 исследование переходных и установившихся режимов в последовательном контуре с реверсивным коммутатором в цепи емкости (индуктивности) контура;
 разработка прямых и косвенных критериев оценки длительности вышеупомянутых переходных процессов в зависимости от параметров контура (добротность и резонансная частота), коммутатора (частота и фаза импульсов
управления ключами), а также варианта его включения;
 определение условий, при которых традиционный резонансный фильтр   ой гармоники, дополненный коммутатором, превращается (по отношению к сети) в моногармонический активный фильтр   ой гармоники напряжения (тока);
 определение основных закономерностей влияния колебаний частоты сети, параметров контура и коммутатора, а также варианта его включения на амплитуду и фазу   ой гармоники напряжения (тока) на входе активного фильтра;
 анализ режимов периодичности и биения кривых напряжения (тока) на входе (выходе) коммутатора и влияния частоты управления ключами коммутатора на эти режимы;
Объектом исследования является последовательный RLC  контур с коммутатором в цепи емкости (индуктивности).
Предметом исследования в работе являются особые электромагнитные режимы в последовательном контуре с коммутатором с учетом параметров контура, коммутатора и варианта его включения.
Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались теория электрических цепей, метод коммутационных функций, кусочно – припасовочный метод, метод гармонического анализа, элементы теории линейных дифференциальных уравнений, математическое и физическое моделирование.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
 получили дальнейшее развитие теоретические исследования переход-ных и установившихся режимов в последовательном RLC  контуре с реверсивным коммутатором в цепи емкости (индуктивности);
 разработаны новые прямые и косвенные критерии оценки длительности переходных процессов в контуре с коммутатором, которые учитывают как параметры контура, так и коммутатора, а также вариант его включения в
контур;
 определены ранее неизвестные условия, при которых традиционный резонансный фильтр   ой гармоники, дополненный коммутатором в цепи емкости (индуктивности) превращается (по отношению к сети) в моногармонический активный фильтр   ой гармоники напряжения (тока) с постоянной амплитудой и регулируемой фазой;
 впервые исследовано влияние колебаний частоты сети, параметров контура и коммутатора, а также варианта его включения на амплитуду и фазу   ой гармоники напряжения (тока) на входе активного фильтра;
 полученные новые аналитические зависимости, которые описывают режимы периодичности и биения кривых напряжения (тока) на входе (выходе) коммутатора в зависимости от частоты управления ключами коммутатора.
Практическое значение полученных результатов состоит в следую-щем: полученные аналитические зависимости позволяют проводить расчеты электромагнитных процессов в электрических цепях в последовательном RLC  контуре с реверсивным коммутатором. Полученные соотношения рекомендуется использовать при разработке новых устройств повышения качества электрической энергии, а также источников питания технологических установок.
Личный вклад соискателя. Самостоятельно выполнил анализ и расчеты электромагнитных процессов в последовательном контуре с коммутатором в цепи емкости (индуктивности) [1…6]. Подготовил и составил необходимые программы для математического моделирования вышеупомянутых процессов и осуществил их сравнение с результатами физического моделирования.
В печатных работах, которые опубликованы в соавторстве, лично соискателю принадлежат: [7] – разработка теоретических положений критериев оценки продолжительности переходных процессов; [8] – анализ влияния колебаний частоты сети на эффективность работы пассивных и активных фильтров третьей гармоники; [9] – расчет условий, при которых возможная естественная коммутация тиристорных ключей коммутатора; [10] – определение критериев, при которых возникают биения кривых напряжений (токов) в контуре с коммутатором; [11] – получение основных математических соотношений и схем замещения активных фильтров.
Апробация результатов диссертации. Основные теоретические поло-жения, результаты и выводы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на семинарах Научного совета НАН Украины по проблеме “Научные проблемы электроэнергетики” (1999 – 2002 гг.), IV международной конференции “Проблемы современной электротехники – 2000” (г. Киев, 2000 г.), международной научно – технической конференции “Силовая электроника и энергоэфективность” (г. Алушта, 2001 г.).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы отображено в 13 публикациях, из них 1 учебное пособие, 10 статей (5 без соавторов) и 2 научно-технических отчета.

Список литературы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертационной работе разработаны основные положения теории электромагнитных процессов при работе в особых режимах последовательного RLC – контура с реверсивным коммутатором в цепи емкости (индуктивности) и получены новые научно обоснованные теоретические и практические результаты, которые являются существенными для дальнейшего развития теоретической электротехники и построения на их основе новых устройств повышения качества электрической энергии.
1. Обоснована необходимость дальнейшего развития теории электромагнитных процессов при работе в особых режимах последовательного RLC – контура с коммутатором в цепи емкости (индуктивности). Полученные результаты позволяют создать основы для разработки новых эффективных устройств для повышения качества электрической энергии.
2. Исследованы переходные процессы в последовательном контуре при частотах коммутации ключей как ниже, так и выше граничной, что дало возможность оценивать продолжительность этих процессов не только от параметров контура (добротность и резонансная частота), а и параметров коммутатора (частота и фаза импульсов управления ключами) и варианта его включения в контур.
3. Разработаны прямые и косвенные критерии оценки продолжительности переходных процессов в контуре с коммутатором при частотах коммутации ключей выше граничной. Из числа прямых лучшим следует считать критерий, основанный на аналитическом определении точного времени, за который относительная величина геометрической разности векторов переходного и квазиустановившегося режимов снизится до заданной величины ( 5%), из числа косвенных – критерий, основанный на аналитическом определении дискретного времени (числа интервалов), за который наиболее медленно затухающая переменная составляющая (в формулах постоянных интегрирования) снизится до заданной величины ( 5%).
4. Доказано, что фаза импульсов управления ключами коммутатора не влияет на продолжительность переходных процессов, независимо от варианта включения коммутатора и параметров контура (коммутатора).
5. Определены условия, при которых традиционный резонансный фильтр  – ой гармоники, дополненный коммутатором в цепи емкости (индуктивности), превращается (по отношению к сети) в моногармонический активный фильтр  – ой гармоники напряжения (тока) постоянной амплитуды и регулируемой фазы. Обоснована возможность и целесообразность использования такого режима для компенсации неосновной гармоники произвольной кратности в спектре напряжения (тока), также индуктивной (  1) или емкостной (  1) реактивной мощности в сети переменного тока.
6. Выяснено влияние колебаний частоты сети, параметров контура и коммутатора, а также варианта его включения на амплитуду и фазу   ой гармоники напряжения (тока) на входе активного фильтра. Установлено, что предложенные активные фильтры при колебаниях частоты сети и добротности контура более эффективны (по сравнению с традиционными пассивными), если частоты настройки их   8...11.
7. Проанализированы режимы периодичности повторения кривых напряжения (тока) на входе (выходе) коммутатора. Установлено, что эта периодичность не зависит от варианта включения коммутатора, существует только при рациональном соотношении частот сети и управлении ключами коммутатора, а соотношение между периодами повторения на входе и выходе коммутатора (в зависимости от частоты управления ключами) может принимать только одно (из трех возможных) значений – 0,5, 1 и 2.
8. Установлено, что по мере приближения частоты управления коммутатора к частоте сети на входе коммутатора возникает режим биений напряжений (токов), что является результатом суммирования частичных кривых биений, создаваемых бесконечным числом пар гармоник (с близкими частотами и практически равными амплитудами).
9. Результаты выполненных в диссертации теоретических исследований нашли применение в учебном процессе, а также при выполнении научно - исследовательских работ по тематике НАН Украины.
10. Достоверность и обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций подтверждается согласованием теоретических результатов с экспериментальными данными и ранее известными, по литературным источникам, расчетами.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Наместник С.Г. Физическая модель последовательного RLC – контура с коммутатором в цепи емкости (индуктивности) // Техн. електродинаміка. – 1998. – №6. – С. 20–22.
2. Наместник С.Г. Переходные процессы в последовательном RLC – контуре с реверсивным коммутатором при низкой частоте коммутации // Праці Інституту електродинаміки НАН України: вип.1, К. 1999.  С. 20–25.
3. Наместник С.Г. Особенности переходных процессов в последователь-ном RLC – контуре с реверсивным коммутатором // Техн. електродинаміка. Тематичний випуск. Проблеми сучасної електротехніки. 2000.– Ч.2.– С. 28–31.
4. Наместник С.Г. Периодичность кривых напряжений (токов) в последовательном RLC  контуре с коммутатором в цепи емкости (индуктивности) // Техн. електродинаміка. 2001. № 4. С. 2729.
5. Наместник С.Г. Влияние отклонения частоты сети на эффективность работы пассивного и активного фильтров пятой гармоники // Техн. електродинаміка. Тематичний випуск. Силова електроніка та енергоефективність. 2001. – Ч.1. – С. 32–35.
6. Намєстнік С. Г. Моногармонічні активні фільтри змінного струму: Навчальний посібник – Інститут електродинаміки НАН України, 2002. – 41с.
7. Наместник С.Г., Федий В.С., Соболев В.Н. Переходные процессы в последовательном RLC – контуре с реверсивным коммутатором при высокой частоте коммутации // Техн. електродинаміка. – 2000. – №2. – С. 37–40.
8. Наместник С.Г., Федий В.С. Влияние отклонения частоты сети на эф-фективность работы пассивного и активного фильтров третьей гармоники // Техн. електродинаміка. – 2000. – №6. – С. 44–48.
9. Наместник С.Г., Федий В.С. Особенности коммутации тиристорных ключей в схеме активного фильтра третьей гармоники // Техн. електродина-
міка. – 2001. – №3. – С. 38–41.
10. Федий В.С., Наместник С.Г. Биения в последовательном RLC – контуре с коммутатором в цепи индуктивности // Техн. електродинаміка. – 2001. – № 5. – С. 37–41.
11. Федий В.С., Наместник С.Г. Особенности управления активными фильтрами на основе последовательного контура и коммутатора // Техн. електродинаміка. – 2002. – № 3. – С. 8–13.
12. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Пусковые режимы однофазного вентильно  конденсаторного источника реактивной мощности // Техн. электродинамика. 1989. № 3. С. 4248.
13. Федий В.С. Вентильный компенсатор индуктивного тока и нечетной гармоники на основе резонансного фильтра // Техн. электродинамика. – 1990. – №6. – С. 39–44.
14. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Влияние фазы импульсов управления на начальные условия при пуске однофазного вентильно  конденсаторного источника реактивной мощности // Техн. электродинамика. 1992. № 4.  С. 1825.
15. Электротехника. Общий курс. / Под общей ред. В.С. Пантюшина. – М.Л.: Госэнергоиздат, 1960.  632с.
16. Атабеков Г.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов. М.: Энер-гия, 1969.  424с.
17. Ромашко В.Я. Основи аналізу дискретно-лінійних ланцюгів: Навчальний посібник. – К.: Либідь, 1993. – 120с.
18. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники.  Л.: Энергия, 1967.  Т.1.  523с.
19. Данилов Л.В., Матханов П.Н., Филиппов Е.С. Теория нелинейных электрических цепей.– Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990.- 256с.
20. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учеб. для электротехн. и радиотехн. спец. вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. –
М.: Высшая школа, 1990. – 400с.
21. Кублановский Я.С. Переходные процессы. М.: Энергия, 1974.  88с.
22. Толстов Ю.Г., Теврюков А.А. Теория электрических цепей: Учебное пособие для электротехнических и радиотехнических специальностей вузов.  М.: Высшая школа, 1971.  296с.
23. Федий В.С., Соболев В.Н. Электромагнитные процессы в многофаз-ных электрических цепях с последовательными RLC  контурами и коммутаторами // Техн. електродинаміка.  2001.  № 1.  С. 3038.
24. Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей: Учебное пособие для электротехнических и электро-энергетических специальностей вузов.  М.: Высшая школа, 1988.  335с.
25. Гинзбург С.Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях.  М.: Высшая школа, 1967.  388с.
26. Федий В.С., Соболев В.Н. Электромагнитные процессы в последовательном RLC  контуре с коммутатором в цепи емкости (индуктивности) // Электричество.  1996.  № 9.  С. 6771.
27. Федий В.С., Соболев В.Н. Гармонический состав и действующие значения напряжений (токов) в последовательном RLC  контуре с реверсивным коммутатором // Электричество.  2000.  № 9.  С. 6375.
28. Основы теории цепей. / Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В  М.: Энергия, 1975. 752с.
29. Федий В.С., Соболев В.Н. Гармонический анализ напряжений (токов) в последовательном RLC  контуре с реверсивным коммутатором // Техн. електродинаміка.  1999.  № 5.  С. 1823.
30. Розанов Ю. К., Рябчицкий М. В., Кваснюк А. А., Гринберг Р. П. Силовая электроника и качество электроэнергии // Техн. електродинаміка. Тема-
тичний випуск. Силова електроніка та енергоефективність. 2001.– Ч3. С. 3–6.
31. Лохов С. П. О возможности компенсации регулярной составляющей пассивного тока систем с вентильными преобразователями // Сб. науч. тр. Челябинского политехн. инта.  1977.  № 196.  С. 125–128.
32. Sasaki H., Machida T. A new method to eliminate as harmonic currents by magnetic flux compensation. Considerations on basic design // IEEE Trans. Power Appar. and Syst. – 1971,  №5, P. 2009 – 2016, Discuss. 201619.
33. Sasaki H., Nakanishi N., Machida T. A new proposal of the AC harmonic current elimination method by magnetic flux compensation and its experimental verification. // IEEE Power Eng. Soc. Text ”A” Pap. Summer Meet., Los Angeles, Calif., 1978. New York: N.Y., 5993/15993/8.
34. Nava-Segura A., Linares-Flores J. Transient analysis of a vector controlled active filter // Thirty-fifth IAS Annual Meeting and World Conference on industrial Applications of Electrical Energy. 8-12 October 2000. Roma: Italy, vol. 4. P. 2129-2134.
35. Gutierrez M., Venkataramanan G., Sundaram A. Solid state flisker controller using a pulse width modulated AC-AC Converter // Thirty-fifth IAS Annual Meeting and World Conference on industrial Applications of Electrical Energy. 8-12 October 2000. Roma: Italy, vol. 5. P. 3158-3165.
36. Шидловский А. К., Федий В. С. Принципы построения управляемых вентильных фильтров с частотным преобразованием фильтруемой гармоники напряжения // Тезисы докладов Третьего всесоюзного научн.техн. совещания “Проблемы электромагнитной совместимости силовых полупроводниковых преобразователей”. Таллин. 1986. – Ч.1. – С. 131–132.
37. Назарок В.И., Лернер А. И. Компенсация реактивной мощности в системе электроснабжения сталеплавильного и прокатного производства // Вестн. Нац. техн. унта “ХПИ”. Серия “Электротехника, электроника и электропривод”, вып. 10 “Пробл. автоматизированного электропривода ” (Теория и практика). Харьков, 2001.  С. 375–378.
38. Федий В.С. Вентильный компенсатор индуктивного тока и нечетной гармоники на основе резонансного фильтра // Тез. докл. Четвертого научн. –техн. совещания “Проблемы электромагнитной совместимости силовых полупроводниковых преобразователей”. Таллин. 1990. – С. 107-108.
39. Федий В.С. Моногармонические активные фильтры на основе LC – контура с реверсивным коммутатором в цепи конденсатора // Техн. электродинамика. – 1995. – №5. – С. 17–23.
40. Федий В.С. Резонанс в последовательном LC – контуре с реверсивным коммутатором в цепи конденсатора // Техн. електродинаміка. – 1996. – №3. – С. 20–24.
41. Федий В.С. Резонанс в последовательном LC – контуре с реверсивным коммутатором в цепи индуктивности // Техн. електродинаміка – 1997. – №6. – С. 16–21.
42. Федий В.С. Накопление энергии в конденсаторе последовательного LC – контура при питании от источника переменного напряжения // Техн. електродинаміка. – 1996. – №2. – С. 25–30.
43. Федий В.С. Накопление энергии в реактивных элементах последова-тельного RLC – контура при питании от источника переменного напряжения // Техн. електродинаміка. – 1997. – №5. – С. 16–21.
44. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Влияние фазы импульсов управления на начальные условия при пуске однофазного вентильно–конденсаторного источника реактивной мощности // Техн. электродинамика. – 1992. – №4. – С. 18–25.
45. Федий В.С. Определение начального напряжения конденсатора при четном соотношении периодов выходного напряжения и управления одно-фазного вентильно–конденсаторного источника реактивной мощности // Техн. электродинамика. – 1993. – №2. – С. 35–41.
46. Чередниченко С.Л. Определение начального тока однофазного вен-тильно–конденсаторного источника реактивной мощности конденсатора при четном соотношении периодов выходного напряжения и управления // Техн. электродинамика. – 1993. – №3. – С. 30–35.
47. Федий В.С., Соболев В.Н. Анализ установившихся электромагнитных процессов в однофазном вентильно–конденсаторном источнике реактивной мощности при произвольных сочетаниях параметров силовой схемы и управления // Техн. электродинамика. – 1994. – №3. – С. 24–29.
48. Чередниченко С.Л. Вентильноконденсаторный источник реактивной мощности с частотным преобразованием: Автореф. дис… канд. техн. наук: 05.09.12 / Инт Электродинамики АН УССР.  К., 1991.  18с.
49. Федий В.С., Соболев В.Н. Анализ начальных условий в установив-шемся режиме RLC  контура с реверсивным коммутатором в цепи емкости // Техн. електродинаміка.  1996.  № 4.  С. 1014.
50. Федий В.С. Условия, при которых в сетевом токе однофазного вен-тильно  конденсаторного источника реактивной мощности (ВК ИРМ) отсутствует свободная составляющая. Преобразование и стабилизация параметров электромагнитной энергии.  К.: Изд. Инта электродинамики НАН Украины, 1996.  С. 2736.
51. Чередниченко С.Л. Особенности коммутации конденсаторных батарей в сетях конечной мощности // Тез. докл. IV всесоюзн. научн.техн. конф. “Проблемы преобразовательной техники” (Киев 1987).  Киев: Инт электродинамики АН УСССР.  1987. Ч.4.  С. 233.
52. Федий В.С., Соболев В.Н. Анализ начальных условий в установив-шемся режиме RLC  контура с реверсивным коммутатором в цепи индук-тивности // Техн. електродинаміка.  1996.  № 6.  С. 2226.
53. Пономарев В.А., Точилин В.В. Серия резонансных фильтров для промышленных сетей 6 и 10 кВ // Пром. энергетика. – 1986. – №5. – С. 38–40.
54. Сидоров А.Ф. К вопросу о “жесткости” поддержания частоты в Объединенной энергосистеме Украины // Техн. електродинаміка. – 2001. – №1. – С. 62–64.
55. Чередниченко С.Л. Особенности коммутации вентилей в схеме однофазного вентильно  конденсаторного источника реактивной мощности // Техн. электродинамика.– 1993.– №2.– С. 41–43.
56. Булгаков А.А. Основы динамики управляемых вентильных систем. – М.: Из-во АН СССР, 1963. – 220с.
57. Розенберг Б.М. Исследование переходных процессов в электрических цепях с циклическим коммутатором прямыми операционными методами. // Электричество. 1981.  № 6.  С. 2732.
58. Ковалев В.Н., Ковалев Ф.И. Преобразование Лапласа для цепей с периодическим коммутатором // Электричество. 1980. № 2. С. 5658.
59. Шидловский А.К., Федий В.С. Частотно регулируемые источники реактивной мощности.  К.: Наукова думка, 1980.  304с.
60. Шидловский А.К., Федий В.С. Статические источники реактивной мощности с частотным преобразованием // Национална конференция с международно участие “Силова электроника” (“Силэлектрон ’83”) София. 1983. С. 8.
61. Статический источник реактивной мощности: А.с. 843095 СССР, МКИ H 02 J 3/18 / А.К.Шидловский, В.С. Федий, А.В. Козлов, А.В. Попов (СССР). №2824634/2407; Заявлено 17.08.79; Опубл. 30.06.81, Бюл. №24.  4c.
62. Шидловский А.К., Федий В.С., Чередниченко С.Л., Пасичник С.Ю. Исследование пусковых и установившихся режимов в частотно регулируе-мых конденсаторных источниках реактивной мощности (ИРМ) // Краткие тезисы докладов к Всесоюзной научн.техн. конференции “Применение преобразовательной техники в электроэнергетике, электроприводах и электротехнологических установках” (г. Тольятти, октябрь 1984). Тольятти. 1984. С.157.
63. Федий В.С. Вентильные устройства частотного преобразования со-ставляющих полной мощности: Автореф. дис… д-ра. техн. наук: 05.09.12 /
Инт электродинамики АН УСССР. К., 1987.  38с.
64. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Пусковые режимы однофазного вентильноконденсаторного источника реактивной мощности // Техн. электродинамика. – 1989. – №3. – С. 42–48.
65. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Способы устранения переходных процессов и повышения быстродействия при включении конденсатора в сеть конечной мощности // Сб. “Оптимизация систем питания и электрооборудования электротехнологических установок” К.: Ин–т электродинамики. – 1989. – С. 88–99.
66. Федий В.С. Условия, при которых в сетевом токе однофазного вен-тильно–конденсаторного источника реактивной мощности (ВК ИРМ) отсутствует свободная составляющая // Преобразование и стабилизация параметров электромагнитной энергии – К.: Изд. Ин–та электродинамики НАН Украины. – 1996. – С. 27–36.
67. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Повышение быстродействия вентильно конденсаторных частотнорегулируемых источниках реактивной мощности (ИРМ) // Тез. докл. “Пути улучшения энергетических и массогабаритных показателей полупроводниковых преобразователей”. Челябинск. 1985.  С. 78.
68. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Анализ сетевого тока однофазного вентильно–конденсаторного источника реактивной мощности // Техн. элек-тродинамика. – 1992. – №5. – С. 34–41.
69. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Гармонический анализ напряжений (токов) однофазного вентильноконденсаторного источника реактивной мощности (ВК ИРМ) // Тез. докл. 7 Всесоюзн. научн.техн. конференция “Силовая полупроводниковая техника и ее применение в народном хозяйстве” (г. Запорожье , 30 октября  1 ноября 1985).  М.: Информэлектро. 1985. С. 152153.
70. Федий В.С., Чередниченко С.Л., Алтухов И.В. Регулировочные характеристики конденсаторных частотнорегулируемых источников реактивной мощности. // Тез. докл. III всесоюзн. научн.техн. конф. “Проблемы преобразовательной техники”: (Киев, октябрь 1983). Киев.1983. Ч.1.  С. 7579.
71. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Регулировочные характеристики однофазного вентильно–конденсаторного источника реактивной мощности с частотным регулированием // Техн. электродинамика. – 1993. – №6. – С. 33–39.
72. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Повышение частоты тока в конденсаторных частотнорегулируемых источниках реактивной мощности. // Тез. докл. IV Республиканской научн.техн. конференции “Современные проблемы энергетики и транспорт электроэнергии” (Киев, 10-12 октября 1985).  К.: Инт электродинамики АН УССР.1985.  С. 152153.
73. Федий В.С., Чередниченко С.Л. О выборе эквивалентного числа фаз в схемах частотнорегулируемых источников реактивной мощности // Тез. докладов III Всесоюзн. научн.техн. конф. “Проблемы преобразовательной техники”: (Киев, октябрь 1983).Киев. 1983. Ч.3.  С. 7579.
74. Федий В.С. Классификация и тенденции развития современных ис-точников реактивной мощности (ИРМ) // Тез. докл. IV Республиканской научн.техн. конф. “Современные проблемы энергетики. Преобразование, стабилизация и транспорт электроэнергии ” (Киев, 10-12 октября 1985). Киев: Инт электродинамики АН УСССР.  1985.  С. 5354.
75. Федий В.С. Классификация и тенденции развития современных ис-точников реактивной мощности (ИРМ) // Материалы Всесоюзного на-учн.техн. совещания “Улучшение электромагнитной совместимости элек-трических полупроводниковых преобразователей как средство экономии материальных и энергетических ресурсов” 2829 января.Москва.1986. С.10.
76. Федий В.С. Классификация и тенденции развития современных ис-точников реактивной мощности (ИРМ) // Тезисы докладов Третьего всесоюзного научн.техн. совещания “ Проблемы электромагнитной совместимости силовых полупроводниковых преобразователей как средство экономии материальных и энергетических ресурсов” (Таллин 1986). Таллин. 1988. Ч.2  С. 150151.
77. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Форсировка мощности однофазных конденсаторных батарей // Тезисы докл. научн.–техн. конф. “Повышение эффективности и качества электроснабжения” (Мариуполь 22-25 мая 1990). – К.: Ин–т электродинамики.– 1990.– С. 24.
78. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Форсировка мощности однофазных конденсаторных батарей // Техн. электродинамика. – 1991. – №4. – С. 29–36.
79. Федий В.С., Чередниченко С.Л. Потребление реактивной мощности из сети с помощью конденсаторной батареи, коммутируемой мостовым тиристорным выключателем // Стабилизация параметров электроэнергии. – К.: Ин-т электродинамики АН Украины. 1991. – С. 82–90.
80. Способ включения конденсаторной батареи в распределительную сеть: А.с. 1667191 СССР, МКИ H 02 J 3/18 / В.С. Федий, С.Л. Чередниченко (СССР).– № 4421678/07; Заявлено 06.05.88; Опубл. 30.07.91, Бюл. №28. – 5c.
81. Способ управления мостовым тиристорным выключателем: А.с. 1769296 СССР, МКИ H 02 J 3/18 / В.С. Федий, С.Л. Чередниченко (СССР).– № 4893857/07; Заявлено 25.12.90; Опубл. 15.10.92, Бюлл. №38. – 5c.
82. Способ управления мостовым тиристорным выключателем: А.с. 1653071 СССР, МКИ H 02 J 3/18 / В.С. Федий, С.Л. Чередниченко (СССР).– №4666386/07; Заявлено 27.03.89; Опубл. 30.05.91, Бюлл. №20. – 4c.
83. Установка для компенсации реактивной мощности сети: А.с. 1769295 СССР, МКИ H 02 J 3/18 / В.С. Федий, С.Л. Чередниченко (СССР).– №4801765/07; Заявлено 14.03.90; Опубл. 15.10.92, Бюлл. №38. – 5c.