Фам Хю Лок Коды в гранично-ранговой метрике и их приложение

Краткое описание

Фам Хю Лок Коды в гранично-ранговой метрике и их приложение
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Фам Хю Лок
Введение

Глава 1. Коды в гранично-ранговой метрике

1.1 Введение

1.2 Коды над конечными полями

1.3 Гранично-ранговые ошибки

1.4 Основы теории гранично-ранговых кодов

1.4.1 Основные понятия

1.4.2 Гранично-ранговое расстояние

1.4.3 Определения для гранично-ранговых кодов

1.4.4 Дуальные коды

1.5 Алгоритмы вычисления граничного ранга матрицы

1.5.1 Алгоритм на основе сравнения между векторами

1.5.2 Алгоритм на основе построения двудольного графа

1.6 Конструкция гранично-ранговых кодов

1.6.1 Описание конструкции

1.6.2 Сравнительные характеристики ранговых и гранично-ранговых кодов

1.7 Гранично-ранговые коды с различным расстоянием

1.7.1 Коды с гранично-ранговым расстоянием & = п

1.7.2 Коды с гранично-ранговым расстоянием ё, =

1.7.3 Коды с гранично-ранговым расстоянием ё, =

1.7.4 Коды с гранично-ранговым расстоянием ё, = п —

1.7.5 Коды с гранично-ранговым расстоянием ё, =

1.7.6 Общая конструкция

1.7.7 Построение кодов, не являющихся кодами МГГГ

Глава 2. Новый алгоритм декодирования гранично-ранговых

кодов

2.1 Коды, исправляющие одиночные решетчатые ошибки

2.1.1 Основная теорема и идея декодирования

Стр.

2.1.2 Алгоритм декодирования

2.1.3 Моделирование алгоритма для кода С[4 х 4,2 • 4,3]

2.2 Коды, исправляющие двойные решетчатые ошибки

2.2.1 Основная теорема и идея декодирования

2.2.2 Алгоритм декодирования

2.2.3 Моделирование алгоритма для кода С[5 х 5,1 • 5,5]

2.3 Декодирование по синдрому

2.3.1 Основная идея декодирования

2.3.2 Алгоритм декодирования

2.3.3 Временная сложность алгоритма

2.4 Списочное декодирование

2.4.1 Определение

2.4.2 Верхняя граница Джонсона

Глава 3. Приложение гранично-рангового кода

3.1 Применение гранично-ранговых кодов в системах хранения данных

3.1.1 Гранично-ранговые коды для дисковых массивов

3.1.2 Гранично-ранговые коды для систем распределенного хранения данных

3.2 Применение гранично-ранговых кодов в криптосистеме

3.2.1 Линейные коды в криптосистеме с открытым ключом

3.2.2 Система ГПТ

3.2.3 Выводы

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Словарь терминов

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Стр.

Приложение А. Листинг программного кода

Приложение Б. Результаты работы с таблицами

Б.1 Код С[5 х 7,3 • 7,3]