Оптимальне керування засобами компенсації реактивної потужності в розподільних електромережах з розосередженими джерелами енергії :

Краткое описание

Міністерство освіти і науки України

Луцький національний технічний університет

На правах рукопису

Грицюк Ірина Василівна

УДК 621.316.1: 313.322

Оптимальне керування засобами

компенсації реактивної потужності в

розподільних електромережах з розосередженими джерелами енергії

Спеціальність 05.14.02 – Електричні станції, мережі і системи

Дисертація на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Науковий керівник

Добровольська Любов Наумівна

кандидат технічних наук, доцент

Вінниця – 2013

Зміст

Перелік Умовних позначень ...................................................... 6

ВСТУП....................................................................................................... 7

РОЗДІЛ 1  ПРОБЛЕМА КОМПЕНСАЦІЇ РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ В РОЗПОДІЛЬНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ З РОЗОСЕРЕДЖЕНИМИ ДЖЕРЕЛАМИ ЕНЕРГІЇ................................. 17

1.1 Компенсація реактивних навантажень в електричних мережах та її методичне забезпечення................................................................... 18

1.1.1 Обчислення плати за перетікання реактивної електроенергії між електропередавальною організацією та її споживачами......... 18

1.1.2 Визначення економічно доцільних обсягів компенсації реактивної електроенергії споживачами......................................... 21

1.1.3. Визначення економічних еквівалентів на основі z-форми математичного опису усталеного режиму електричної мережі.... 24

1.2 Вплив розосереджених джерел електроенергії на втрати потужності та режим напруг в розподільних електромережах......... 28

1.3 Автоматизація оптимального керування компенсацією реактивної потужності в електромережах з застосуванням smart grid......... 35

1.4 Висновки по розділу 1. Постановка задачі на дослідження........ 38

РОЗДІЛ 2  МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОКАЗНИКІВ ЕФЕКТИВНОСТІ КОМПЕНСАЦІЇ РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ В ЕЛЕКТРОМЕРЕЖАХ З РОЗОСЕРЕДЖЕНИМ ГЕНЕРУВАННЯМ.... 42

2.1 Особливості електричних мереж енергопостачальних компаній в контексті задачі оптимізації перетікань реактивної потужності........ 44

2.2 Математична модель критерію оптимальності для задачі компенсації реактивної потужності у розподільних електромережах з розосередженим генеруванням........................................................... 46

2.2.1 Математична модель витрат енергопостачальних компаній на обслуговування реактивних перетікань в електромережах з РДЕ 48

2.2.2 Проблема визначення втрат електроенергії в електричній мережі та їх складової від перетікань реактивної потужності....... 51

2.3 Метод визначення коефіцієнтів розподілу втрат активної потужності в електромережах від реактивних перетікань................ 54

2.3.1 Методи розподілу втрат активної потужності в електромережах для визначення економічних еквівалентів реактивної потужності..................................................................... 54

2.3.1.1 Методи пропорційного розподілу.................................. 55

2.3.1.2 Диференційні методи розподілу втрат потужності........ 56

2.3.1.3 Методи дольового розподілу засновані на використанні еквівалентної мережі................................................................... 58

2.3.1.4 Метод коефіцієнтів розподілу втрат потужності........... 59

2.3.2 Математичне моделювання складових втрат активної потужності в електромережах з використанням диференційного методу розподілу та коефіцієнтів чутливості втрат...................... 61

2.3.3 Аналіз чутливості втрат потужності в електромережах до споживання реактивної потужності. моделювання еквівалентів втрат активної потужності.............................................................. 64

2.4 Визначення коефіцієнта форми графіка групового реактивного навантаження в розподільних електромережах за умови часткової невизначеності вихідної інформації.................................................... 67

2.4.1 Ідентифікація коефіцієнта форми графіка групового реактивного навантаження.............................................................. 69

2.4.2 Визначення коефіцієнтів форми графіків навантаження віток електромереж з двонаправленим транспортуванням реактивної потужності....................................................................................... 73

2.4.3 Уточнення розрахункових втрат електроенергії з використанням коефіцієнтів форми графіків реактивних перетікань в ЕМ................................................................................................. 76

2.5 Висновки по розділу 2.................................................................. 80

РОЗДІЛ 3  ОПТИМІЗАЦІЯ РІВНІВ КОМПЕНСАЦІЇ РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ ТА ВХІДНИХ РЕАКТИВНИХ ПОТУЖНОСТЕЙ В ЕЛЕКТРОМЕРЕЖАХ З РОЗОСЕРЕДЖЕНИМ ГЕНЕРУВАННЯМ.... 82

3.1 Визначення оптимального рівня компенсації реактивних навантажень для електромереж з розосередженим генеруванням... 83

3.1.1 Оптимізація рівнів компенсації реактивної потужності в електромережах на підставі принципу граничних затрат.............. 84

3.1.2 Визначення економічно обґрунтованих рівнів компенсації реактивної потужності на підставі оптимізації економічних еквівалентів реактивної потужності................................................ 88

3.1.3 Визначення оптимальних рівнів компенсації реактивної потужності в ЕМ за критерієм мінімуму втрат електроенергії від реактивних перетікань..................................................................... 97

3.1.4 Підвищення точності розрахунку витрат на обслуговування перетікань реактивної потужності в електромережах................. 101

3.2 Дослідження впливу рівня компенсації реактивної потужності, а також розосередженого генерування в електромережах на економічні еквіваленти реактивної потужності споживачів............................... 106

3.2.1 Дослідження впливу розосередженого генерування на розподіл економічних еквівалентів реактивної потужності та визначення місць приєднання КУ за критерієм мінімуму втрат активної потужності...................................................................... 107

3.2.2 Дослідження впливу режимів роботи електромереж на економічні еквіваленти реактивної потужності........................... 110

3.2.3 Дослідження впливу рівня компенсації реактивної потужності в ЕМ на економічні еквіваленти реактивної потужності........................................................................................................ 112

3.2.4 Дослідження впливу режимів роботи електромереж 10 кВ ТП 110/10 «Велика Глуша» на економічні еквіваленти реактивної потужності..................................................................................... 114

3.3 Висновки по розділу 3................................................................ 117

РОЗДІЛ 4 МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ КОМПЕНСАЦІЄЮ РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ В ЕЛЕКТРОМЕРЕЖАХ З РОЗОСЕРЕДЖЕНИМ ГЕНЕРУВАННЯМ................................................................................ 120

4.1 Реалізація автоматизованого керування компенсацією реактивної потужності на принципах smart grid......................................... 121

4.2 Розроблення пристрою автоматичного керування КУ за критерієм мінімуму втрат електроенергії з можливістю визначення конфігурації мережі........................................................................... 125

4.3 Метод визначення уставок для систем централізованого автоматичного керування компенсувальними установками........... 130

4.4 Метод визначення уставок систем автоматичного керування компенсувальними установками для групової компенсації реактивного споживання................................................................... 134

4.5 Метод коригування уставок в процесі автоматичного керування компенсувальними установками за критерієм мінімальних втрат електроенергії в ЕМ........................................................................... 137

4.6 Висновки по розділу 4................................................................ 143

ВИСНОВКИ ......................................................................................... 144

Список використаних джерел ............................................. 147

Додаток А Вихідні дані для аналізу впливу генерування реактивної потужності РДЕ на режими роботи розподільних електричних мереж ............................................................................................................ 162

Додаток Б Результати розрахунків з дослідження впливу РДЕ Слобода-Бушанського комплексу на режими електромереж 10 кВ Ф-45 підстанції «Михайлівка» ............................................................. 165

Додаток В Вихідні дані для дослідження коефіцієнта форми графіків групового навантаження споживачів та розосереджених джерел енергії ................................................................................................ 182

Додаток Д Добові графіки навантаження споживачів, що використані для побудови нечітких термів по категоріях споживання  ............ 184

Додаток Е Довідки про впровадження результатів досліджень .... 190

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ

АГ	– асинхронний генератор;
АППУ	– автоматичний перемикач параметра управління;
АПУ	– автоматичний перемикач уставок;
БК	– батарея конденсаторів;
ВДЕ	– відновлювані джерела електроенергії;
ВРП	– вхідна реактивна потужність;
ГПП	– головна понижувальна підстанція;
ЗВРП	– задавач вхідної реактивної потужності;
ЕК	– енергопостачальна компанія;
ЕС	– електрична система;
ЗУ	– задавач уставок;
КРН	– компенсація реактивних навантажень;
КРП	– компенсація реактивної потужності;
КТП	– комплектна трансформаторна підстанція;
КУ	– компенсувальна установка;
ОП	– обчислювальний пристрій;
ПКЕЕ	– Правила користування електричною енергією;
ПП	– пристрій порівняння;
ПРСЗ	– пристрій регулювання струму збудження;
РДЕ	– розосереджені джерела електроенергії;
РЕМ	– район електричних мереж;
РП	– розподільний пристрій;
РПН	– пристрій регулювання під навантаженням;
СГ	– синхронний генератор;
СД	– синхронний двигун;
СК	– синхронний компенсатор;
ТП	– трансформаторна підстанція.

ВСТУП

Актуальність теми. Функціонування сучасних розподільних електричних мереж (РЕМ) характеризується локальним зростанням споживання електроенергії, появою двосторонніх перетікань енергії, підвищеними вимогами до забезпечення надійності та керованості. Крім того, стають більш жорсткими екологічні обмеження для енергетичної галузі в цілому [1]. В таких умовах загострюються проблеми раціонального використання енергетичних і матеріальних ресурсів, вирішення яких покликане підвищити економічність та екологічність роботи ЕЕС шляхом впровадження енергозберігаючих заходів.

В останні роки світові тенденції спрямовані на підвищення енергозбереження і раціонального використання природних ресурсів призвели до інтеграції відновлювальних джерел енергії в наявні розподільні електричні мережі у вигляді розосереджених джерел енергії (РДЕ) [2, 3]. Причому частка останніх в енергобалансі енергосистем зростає і в деяких електричних мережах вже сьогодні досягає 20–30% і більше. До РДЕ, що працюють безпосередньо в мережах 10–6–0,4 кВ, відносяться як традиційні джерела невеликої потужності, так і альтернативні. Таким чином, розподільна електрична мережа поступово перетворюється в мережу з характерними особливостями локальної електричної системи (ЛЕС), яка отримує живлення як від власних розосереджених джерел електроенергії, так і від централізованого джерела – електроенергетичної системи [4 – 6].

Разом з тим, розподільні електромережі енергосистем проектувалися і споруджувалися за умов централізованого електропостачання, виходячи з чого розбудова в них розосереджених джерел електроенергії породжує нові проблеми та задачі [3]. Основними з технічної точки зору тут є задачі підтримання балансу активної і реактивної потужностей в ЛЕС та оптимізації розосередженого генерування активної та реактивної енергії [3, 7 – 9].

Основними негативними факторами, що викликаються передачею реактивної потужності елементами електричної мережі є збільшення струму в електричній мережі, підвищення впливу споживачів на стійкість вузлів навантаження, збільшення втрат активної потужності, збільшення витрат енергоресурсів, збільшення втрат напруги та ін. Отже, перетікання реактивної енергії електричними мережами супроводжується зростанням втрат активної енергії і погіршенням якості електропостачання споживачів. Втрати електричної енергії у струмопровідних частинах і магнітних системах електричної мережі, що зумовлені перетіканням реактивних струмів, негативно впливають на техніко-економічні показники роботи електропередавальних організацій та споживачів електроенергії, і в кінцевому результаті ведуть до нераціонального використання енергетичних і матеріальних ресурсів.

Серед факторів негативного впливу перетікання реактивної потужності електромережами особливе місце займає збільшення втрат електроенергії. Пояснюється це відносною простотою його оцінювання в грошовому вигляді. Тому на підставі виділення додаткових втрат електроенергії від потоків реактивної потужності й оптимізації останніх з метою зменшення втрат побудована методика компенсації реактивної потужності (КРП) [10].

Вказана методика має ряд недоліків, які потребують доопрацювання. Це відсутність взаємопов’язаних рішень для енергопостачальних компаній, споживачів та власників РДЕ, приєднаних до їх електромереж; не врахування ряду важливих економічних аспектів, що стосуються функціонування споживачів та розосереджених джерел у мережах енергопостачальних компаній; неадекватність зміни економічних еквівалентів реактивної потужності (ЕЕРП) у випадку приєднання до електромереж нових суб’єктів енергоринку, особливо таких, що мають на балансі засоби генерування активної та реактивної енергії; неможливість повноцінного врахування наслідків генерування активної та реактивної енергії у споживача; низька ефективність врахування реверсивних перетікань реактивної потужності в РЕМ тощо.

Вказані недоліки не дозволяють використовувати методику [10] в сучасних умовах для організації оплати за перетікання реактивної потужності, а також оптимізації засобів КРП в електромережах, до яких приєднані РДЕ. Так, особливістю компенсації реактивної потужності в локальній електричній системі є те, що РДЕ (які розвиваються в Україні) для перетворення первинної енергії в електричну можуть використовувати синхронні й асинхронні генератори, а також фотовольтаїчні елементи з інверторними системами. Таким чином, вони можуть генерувати або споживати реактивну енергію, призводячи до появи реверсивних її перетікань. Окремі РДЕ (наприклад, малі гідроелектростанції) є регульованими джерелами реактивної енергії в РЕМ, що дає додаткові можливості підвищення ефективності її транспортування, однак не враховано у [10].

Вдосконалення методу визначення економічних еквівалентів реактивної потужності, який би дозволяв повною мірою враховувати вплив РДЕ на економічність функціонування РЕМ та якість електроенергії, а також розроблення, на цій підставі, методів та засобів оптимального керування перетоками реактивної потужності в РЕМ, дозволить підвищити ефективність компенсації реактивної потужності в процесі експлуатації ЛЕС за рахунок регулювання напруги та підвищення пропускної здатності електромереж. Перехід від задачі з комплексним інтегральним критерієм оптимальності (мінімізація витрат на компенсацію реактивної потужності та втрати електроенергії в ЕМ) до сукупності техніко-економічних задач оптимізації окремих етапів впровадження та експлуатації КУ зробить можливим застосування більш простих методів оптимізації практично без погіршення адекватності.

Останнє створює передумови для розроблення та впровадження систем автоматичного керування компенсувальними установками (КУ), що є важливим для отримання максимального ефекту від компенсації реактивної потужності в РЕМ враховуючи динамічність зміни режимів останніх. Особливої актуальності проблема автоматизації керування КУ набуває з приєднанням до електромереж відновлюваних джерел електроенергії, генерування яких істотно залежить від впливу стохастичних факторів навколишнього середовища і, разом з тим, є співмірним з суміжним навантаженням.

Оптимізація рівня КРП в локальній системі на межі балансової приналежності може бути забезпечена за рахунок підтримки засобами автоматичного керування економічного значення коефіцієнта реактивної потужності [11]. Для отримання необхідної інформації про режими роботи споживачів та джерел електроенергії в РЕМ доцільно використовувати засоби автоматизованих систем комерційного обліку електроенергії.

Розрахунок та впровадження таких керувальних впливів можливий з використанням системи автоматичного керування (САК), побудованої на базі комунікаційних технологій SMART Grid та потребує вдосконалення способів і систем автоматизації оптимального керування пристроями КРП за критерієм мінімальних втрат у розподільних мережах з урахуванням нестабільності режимів електроспоживання та розосередженого генерування, відсутності джерел реактивної потужності в окремих вузлах розподільних електромереж, або зміни конфігурації останніх в процесі їх експлуатації [12 – 14].

Отже, дослідження методів та засобів оптимального керування засобами компенсації реактивної потужності в розподільних електромережах з розосередженими джерелами електроенергії, які постійно розвиваються, відповідно до державної програми розбудови РДЕ, є актуальною науково-прикладною задачею.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертація виконана в плані наукових досліджень, проваджених кафедрою електропостачання Луцького національного технічного університету, а також кафедрою електричних станцій та систем й кафедрою електротехнічних систем електроспоживання і енергетичного менеджменту Вінницького національного технічного університету, в тому числі, за держбюджетними темами «Комплексна програма енергозбереження Волинської області на 1998-2010 роки» (№ державної реєстрації 0199U001046) та «Розробка методів та пристроїв динамічної компенсації реактивної потужності» (№ державної реєстрації 0110U002166). Автор брала участь у виконанні вищевказаних робіт як виконавець.

Мета і задачі дослідження. Метою даної дисертаційної роботи є розроблення методів та засобів оптимального керування компенсацією реактивної потужності в розподільних електромережах з урахуванням впливу розосереджених джерел електроенергії для зменшення її додаткових втрат, зумовлених реактивними перетіканнями.

Відповідно до вказаної мети в роботі розв’язуються такі основні задачі:

– аналіз стану компенсації реактивних навантажень в електричних мережах енергопостачальних компаній та її методичного забезпечення;

– аналіз існуючих методів обчислення економічних еквівалентів реактивної потужності в електричних мережах;

– дослідження та аналіз задач пов’язаних з особливостями реактивних перетікань та характером розподілу напруги в розподільних мережах з РДЕ;

– розроблення методу визначення складової втрат електроенергії від перетікань реактивної потужності у розподільних електромережах з РДЕ, а також математичної моделі сумарних витрат ЕК на обслуговування реактивних перетікань в ЕМ;

– розроблення методу визначення оптимальних вхідних реактивних потужностей (ВРП) у вузлах розподільних електромереж з РДЕ за критерієм мінімальних витрат ЕК на обслуговування перетікань реактивної потужності в ЕМ, а також методу керування компенсувальними установками;

– розроблення алгоритму визначення складової втрат електроенергії від перетікань реактивної потужності у розподільних електромережах з РДЕ та вдосконалення алгоритму визначення ЕЕРП на підставі методу визначення коефіцієнтів чутливості втрат потужності та методу ідентифікації коефіцієнтів форми графіків реактивних перетікань в ЕМ;

– розроблення алгоритму розрахунку оптимальних рівнів компенсації реактивної потужності споживачів та вхідних реактивних потужностей в електричних мережах з урахуванням впливу розосередженого генерування на втрати електроенергії;

– розроблення алгоритмів визначення відповідних уставок систем автоматичного керування установками централізованої та групової компенсації реактивних навантажень з урахуванням нестабільності функціонування розосереджених джерел енергії.

Об’єктом дослідження дисертаційної роботи є нормальні режими розподільних електричних мереж з розосередженими джерелами електроенергії, а предметом дослідження – методи і засоби аналізу та оптимізації перетікань реактивної потужності в розподільних електричних мережах з РДЕ та оптимального керування установками компенсації реактивної потужності.

Методи досліджень. Для аналізу та розв’язання поставлених задач використані узагальнювальні методи теорії моделювання, методи лінійного та нелінійного програмування. Усталені режими ЕМ моделюються і аналізуються на базі методу вузлових напруг та методу середніх навантажень. Для розподілу втрат електроенергії між окремими трансакціями реактивної потужності використовуються диференційні методи та метод коефіцієнтів розподілу втрат. Ідентифікація коефіцієнтів форми графіків навантажень електропередач виконана на підставі теорії нечітких множин та методу «центру тяжіння». Для розроблення алгоритмів аналізу перетікань реактивної потужності в розподільних електромережах з РДЕ та формування законів оптимального керування КУ використовувались матрична алгебра, теорія графів та декомпозиція. Для розроблення систем автоматичного керування використано положення теорії автоматичного керування.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що встановлено залежність економічних еквівалентів реактивної потужності від оптимальних рівнів компенсації реактивної потужності в електромережах з розосередженим генеруванням, що розширює область застосування ЕЕРП і дозволяє обґрунтувати взаємовигідні умови діяльності енергопостачальних компаній, розосереджених джерел енергії та споживачів щодо оптимізації реактивних перетікань в електромережах. Зокрема:

– вперше розроблено метод визначення складової втрат електроенергії від перетікань реактивної потужності у розподільних мережах з розосередженими джерелами енергії, який, на відміну від відомих, враховує особливості реактивних перетікань та характер розподілу напруги в електромережах, що дозволяє підвищити адекватність оцінювання критерію оптимальності в задачах оптимізації рівнів компенсації реактивної потужності та керування компенсувальними установками;

– отримав подальший розвиток метод розрахунку оптимальних рівнів компенсації реактивної потужності споживачів в електричних мережах з розосередженими джерелами електроенергії, що проявляється у врахуванні впливу останніх на структуру втрат електроенергії в електромережах та дозволяє коригувати економічно обґрунтовані рівні компенсації з забезпеченням необхідної точності розрахунків на етапі проектування;

– вдосконалено метод адаптивного коригування оптимізаційної задачі компенсації реактивної потужності в розподільних електромережах шляхом  визначення відповідних уставок систем автоматичного керування установками централізованої та групової компенсації реактивних навантажень, що проявляється у врахуванні нестабільності режимів споживання, а також функціонування розосереджених джерел енергії, й дозволяє підвищити ефективність керувальних дій щодо оптимізації перетікань реактивної потужності та напруги в розподільних електромережах.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність роботи полягає в тому, що на підставі вдосконаленого методу розрахунку оптимальних рівнів компенсації реактивної потужності в розподільних електричних мережах, розроблено алгоритм, який враховує наявність РДЕ і, таким чином, дає можливість обґрунтовано коригувати параметри компенсувальних установок в мережах енергопостачальних компаній. Розроблені технічні засоби й алгоритми керування наявними КУ дозволяють підтримувати оптимальні (за сумарними витратами) перетікання реактивної потужності в розподільних мережах з урахуванням нестабільного впливу РДЕ. А саме:

– розроблено алгоритми визначення складової втрат електроенергії від перетікань реактивної потужності у розподільних мережах з розосередженими джерелами енергії;

– розроблено алгоритми розрахунку оптимальних рівнів компенсації реактивної потужності споживачів в електричних мережах з розосередженими джерелами електроенергії з урахуванням їх впливу на структуру втрат електроенергії;

– розроблено алгоритми визначення відповідних уставок систем автоматичного керування установками централізованої, групової та індивідуальної компенсації реактивних навантажень з врахуванням стохастичного характеру функціонування розосереджених джерел енергії.

Отримані в дисертаційній роботі результати наукових досліджень впроваджено в ПАТ "Волиньобленерго" (довідка від 28 листопада 2012 р.) з метою вдосконалення процесу оптимізації реактивних перетікань у електричних мережах енергопостачальної компанії за критерієм мінімуму втрат електроенергії від них. Результати реалізовано у формі алгоритмів та програм для визначення складової втрат електроенергії від перетікань реактивної потужності у розподільних мережах з РДЕ; для розрахунку оптимальних рівнів компенсації реактивної потужності споживачів в електричних мережах з РДЕ з урахуванням їх впливу на структуру втрат електроенергії; для коригування уставок систем автоматичного керування установками централізованої та групової компенсації реактивних навантажень з врахуванням нестабільності функціонування РДЕ. Їх впровадження дозволило зменшити навантажувальні втрати електроенергії в окремих розподільних електромережах на 1,8%.

Результати наукових досліджень впроваджено також у навчальному процесі Луцького національного технічного університету (довідка від 16 жовтня 2012 р.) у формі вдосконалення лабораторної установки з регулювання потужності конденсаторних батарей для централізованої та групової компенсації реактивних навантажень в ЕМ. Теоретичні результати включено до лекційних, лабораторних і практичних курсів. Відповідні документи наведено у додатку Е.

Особистий внесок здобувача. Усі результати, які складають основний зміст дисертаційної роботи, отримані автором самостійно.

В роботах, опублікованих у співавторстві автору належать: у [15–17] – аналіз стану автоматизації КУ, висновки; у [18] – постановка задачі вдосконалення методу визначення уставок для систем і пристроїв автоматичного керування КУ групової компенсації та її розв’язання; у [19, 20] – постановка задачі вибору оптимальних (за критерієм мінімальних втрат) взаємозв’язаних уставок для засобів керування КУ в електромережах енергопостачальних компаній та споживачів, а також її розв’язання; у [21] – структурна схема пристрою автоматичного керування КУ, блок-схема алгоритму керування; у [22] – постановка та розв’язання задачі вдосконалення методу оптимізації вхідних реактивних потужностей та визначення уставок для систем централізованого керування КУ; у [23] – постановка та вирішення задачі вдосконалення методу коригування уставок в процесі керування КУ, висновки; у [24] – постановка задачі дослідження впливу РДЕ на режими компенсації реактивної потужності в розподільних електромережах; у [25] – структурна схема пристрою автоматичного керування КУ.

Результати теоретичних досліджень, що викладені у [15–25], були отримані у Луцькому національному технічному університеті та Вінницькому національному технічному університеті.

Апробація результатів дисертації. Головні результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися: на II Міжнародній науково-практичній конференції «Підвищення рівня ефективності енергоспоживання в електротехнічних пристроях і системах» (м. Луцьк, 2008 р.); на Науковому семінарі «Проблеми та перспективи енергозбереження комунального господарства і промислових підприємств» (м. Луцьк, 2009 р.); на Міжнародній науково-практичній конференції «Підвищення ефективності роботи електричних мереж напругою 0,38-110 кВ» (м. Чернігів, 2010 р.); на Міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми енергозабезпечення та енергозбереження в АПК України» (м. Харків, 2011 р.); на Міжнародній науково-технічній конференції «Контроль і управляння в складних системах (КУСС – 2012)» (м. Вінниця, 2012 р.); на ХIІ Міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми сучасної електротехніки (ПСЕ–2012)» (м. Вінниця, 2012 р.); на конференціях професорсько-викладацького складу Луцького національного технічного університету (м. Луцьк,

Список литературы

Висновки

В роботі отримано нове вирішення актуальної науково-прикладної задачі зменшення сумарних витрат енергопостачальних компаній на обслуговування перетікань реактивної потужності в розподільних електромережах, а також зниження додаткових втрат електроенергії в них за рахунок компенсації реактивних навантажень (КРН), що полягає у розробленні математичних моделей економічних еквівалентів реактивної потужності та критеріїв оптимальності вказаної задачі, методів оптимізації рівнів компенсації реактивної потужності в електромережах з розосередженими джерелами енергії (РДЕ), а також засобів оптимального керування компенсувальними установками (КУ) для таких електромереж. Їх реалізація дозволяє підвищити ефективність сумісного використання електромереж енергопостачальними компаніями, споживачами та розосередженими джерелами енергії.

1. Показано, що питання взаємовпливу розосередженого генерування та електроспоживання в електромережах на сьогодні є мало дослідженими, що призводить до погіршення умов функціонування окремих суб’єктів енергетичного ринку. Разом з тим, формуються сприятливі умови для впровадження засобів індивідуальної та групової компенсації реактивної потужності. Однак, невідповідність класичної постановки задачі та особливостей компенсації реактивної потужності в умовах розбудови засобів розосередженого генерування, не дозволяє формувати ефективні технічні рішення у даному напрямку.

2. На підставі виконаних досліджень вдосконалено структуру витрат енергопостачальної компанії, пов’язаних з обслуговуванням реактивних перетікань. Врахування витрат, пов’язаних з транспортуванням реактивної потужності для потреб технологічного процесу ЕМ, а також більш адекватне моделювання витрат, які виникають за рахунок транспортування реактивної потужності від РДЕ забезпечує можливість використання сукупних витрат в якості цільової функції для розв’язання ряду актуальних задач, пов’язаних з компенсацією реактивної потужності.

3. На підставі моделювання складової втрат електроенергії в ЕМ з розосередженим генеруванням, яка пов’язана з транспортуванням реактивної потужності встановлено, що їх значення, можуть розраховуватися з використанням коефіцієнтів розподілу втрат. Останні визначаються на підставі лінеаризації залежності втрат для характерних режимів електромереж і дозволяють враховувати особливості перетікань реактивної потужності та характер розподілу напруги в ЕМ з розосередженим генеруванням.

4. Впровадження в електромережах групової компенсації реактивної потужності та розбудова засобів розосередженого генерування призводить до необхідності врахування в задачі визначення та розподілу втрат електроенергії нестабільності реактивних перетікань, використовуючи коефіцієнти форми графіків обміну потужністю для окремих вузлів ЕМ. В роботі запропоновано метод ідентифікації коефіцієнтів форми графіків навантажень окремих ЛЕП, який, на відміну від відомих, дозволяє визначати коефіцієнти в умовах двонаправлених перетікань реактивної потужності. Це дозволяє підвищити адекватність відтворення критерію оптимальності в задачах керування КУ та сформувати передумови для забезпечення ефективності оптимальних рішень.

5. Показано, що задачі оптимізації рівнів компенсації реактивної потужності в ЕМ, незалежно від критерію оптимальності, фактично можуть бути зведені до оптимізації економічних еквівалентів реактивної потужності, математична модель яких отримана у роботі. Обґрунтовано доцільність застосування дискретно-ітераційного підходу до розв’язання задачі оптимізації вхідних реактивних потужностей, що дозволило розвинути метод розрахунку оптимальних рівнів КРП для споживачів електромереж з розосередженим генеруванням.

6. Вперше формалізовано постановку задачі визначення уставок для систем і пристроїв автоматичного керування компенсувальними установками в електромережах з різними способами компенсації реактивної потужності. Розширено перелік вимог до визначення уставок систем керування КУ в електромережах з розосередженим генеруванням. Врахування впливу нестабільності режимів електромереж та функціонування РДЕ дозволило вдосконалити метод коригування оптимізаційної задачі компенсації реактивної потужності в ЕМ шляхом визначення та реалізації уставок для САК установками централізованої та групової КРН. Таким чином, підвищується ефективність керувальних дій щодо оптимізації перетікань реактивної потужності та напруги в нехарактерних режимах електромереж.

7. Працездатність та ефективність запропонованих у роботі методів і алгоритмів перевірена шляхом виконання розрахунків та натурних експериментів з оптимізації розміщення та параметрів засобів компенсації реактивної потужності на прикладі електричних мереж 10 кВ ПАТ «Волиньобленерго» та ПАТ «Вінницябленерго». Розроблені алгоритмічно-програмні засоби передані для дослідно-промислової експлуатації на підприємство ПАТ «Волиньобленерго». Їх впровадження сприяло обґрунтованому зменшенню навантажувальних втрат електроенергії на 1-2% та забезпеченню відповідності поточних та нормативних втрат електроенергії.

Список Використаних джерел

1.              Стогній, Б. С. Сталий розвиток енергетики та інтелектуальні енергетичні системи [Текст] / Б. С. Стогній // Праці Інституту електродинаміки НАН України. Спеціальний випуск. – Київ. – 2010. – С. 6–10. – ISSN 1727–9895.

2.              Aziz, T. / A grid compatible methodology for reactive power compensation in renewable based distribution system [Text] / Т. Aziz , U.P. Mhaskar, T.K. Saha, N. Mithulananthan // Power and Energy Society General Meeting, IEEE Publication, – 2011, P. 1–8.

3.              Кириленко, О. В. Технічні особливості функціонування енергосистем при інтеграції джерел розподіленої генерації [Текст] / О. В. Кириленко, І. В. Трач // Праці Інституту електродинаміки НАН України. Випуск 24.– Київ. – 2009. – С. 3–7. – ISSN 1727–9895.

4.              Aguero, J.R. Integration challenges of photovoltaic distributed generation on power distribution systems [Text] / J.R. Aguero, S.J. Steffel // Power and Energy Society General Meeting, IEEE Publication, – 2011 , P. 1–6.

5.              Antonova, G. Distributed generation and its impact on power grids and microgrids protection [Text] / G. Antonova G., M. Nardi, A. Scott, M. Pesin // Protective Relay Engineers, 65th Annual Conference Publication, – 2012 , P. 152 – 161.

6.              Al–Sabounchi, A. Minimizing line energy loss of radial distribution feeder with a PV Distributed Generation unit avoiding reverse power flow [Text] /
A. Al–Sabounchi, J. Gow, M. Al–Akaidi, H. Al–Thani // Electric Power and Energy Conversion Systems (EPECS), 2nd International Conference on Publication, – 2011, P. 1–6.

7.              Кириленко, О. В. Енергетика сталого розвитку : виклики та шляхи побудови [Текст] / О. В. Кириленко, А. В. Праховник // Праці Інституту електродинаміки НАН України. Спеціальний випуск. – Київ. – 2010. – С. 10–16. – ISSN 1727–9895.

8.              Праховник, А. В. Керування режимами електроспоживання в умовах запровадження в Україні ринку двосторонніх договорів та балансуючого ринку [Текст] / А. В. Праховник, О. В. Коцар // Енергетика та електрифікація. – 2010. – №2. – С. 42–52. – ISSN 0424–9879

9.              Лежнюк, П. Д. Особливості роботи відновлюваних джерел енергії в локальній електричній системі [Текст] / П. Д. Лежнюк, О. А. Ковальчук, В. В. Кулик // Відновлювана енергетика ХХІ століття : ХІІ міжнарод. наук.–практ. конф. : матеріали конференції. – Крим. – 2011. – С. 42–46.

10.          Методика обчислення плати за перетікання реактивної електроенергії між електропередавальною організацією та її споживачами [Електронний ресурс] / Нормативний документ Міністерства палива та енергетики України. – (Затверджено Наказ Міністерства палива та енергетики України 17 січня 2002 р. № 19). – Режим доступу:
http: //zakon4.rada.gov.ua/laws/show/z0093–02

11.           Рогальський, Б. С. Методика взаєморозрахунків за реактивну електроенергію між малими ГЕС і суб’єктами оптового ринку електроенергії України [Текст] / Б. С. Рогальський, О. М. Нанака // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2004.– № 2.– С.61–64. – ISSN 1997–9266.

12.          National Institute of Standards and Technology [Електронний ресурс] // Standards Identified for Inclusion in the Smart Grid Interoperability Standards Framework, Release 1.0 Режим доступу : http : //www.nist.gov/smartgrid/standards.html.

13.          Peterson, M. Smart grid technologies for reactive power compensation in motor start applications [Text] / М. Peterson, N. Singh Brij // Transmission and Distribution Conference and Exposition, IEEE PES Publication, – 2010, P. 1–6.

14.          Piao Zailin. Intelligent control strategies and devices of line reactive power optimization for smart rural power grid [Text] / Piao Zailin, Tan Dongming // Electricity Distribution (CICED), China International Conference on Publication, – 2010, P. 1–4.

15.          Вітт, І.В. Про стан автоматизації компенсувальних установок і перспективи їх оснащення пристроями нового технічного рівня [Текст] / І. В. Вітт, Л. Н. Добровольська, І. П. Сосенко // Промислова електроенергетика та електротехніка. – 2008. – №4. – С. 26–30.

16.          Вітт, І.В. Про стан автоматизації компенсувальними установками і перспективи їх оснащення пристроями нового технічного рівня [Текст] / І. В. Вітт, Л. Н. Добровольська, І. П. Сосенко // Матеріали ІІ–ї міжнарод. конф. «Підвищення рівня ефективності енергоспоживання в електротехнічних пристроях і системах» . – 2008. – С. 116–121.

17.          Вітт, І.В. Визначення ефективності автоматизації управління компенсувальними установками в умовах експлуатації [Текст] / І. В. Вітт, Л. Н. Добровольська, І. П. Сосенко // Матеріали наукового семінару «Проблеми та перспективи енергозбереження комунального господарства і промислових підприємств» . – 2009. – С. 54–57.

18.          Вітт, І. В. Метод визначення уставок для систем і пристроїв автоматичного управління конденсаторними установками (групова компенсація) [Текст] / І. В. Вітт, Л. Н. Добровольська, І. П. Сосенко // Промислова електроенергетика та електротехніка. – 2008. – №6. – С. 38–44.

19.          Вітт, І.В. Вибір оптимальних (за критерієм мінімальних втрат) взаємозв’язаних уставок для засобів управління компенсувальними установками в мережах енергосистем та споживачів [Текст] / І. В. Вітт, Л. Н. Добровольська // Промислова електроенергетика та електротехніка. – 2009. – №4. – С. 44–48.

20.          Вітт, І.В. Математична модель для визначення оптимальних уставок на вводах окремих вузлів електричної мережі підприємства для пристроїв управління батареями конденсаторів локальної дії [Текст] / І. В. Вітт, Л. Н. Добровольська, І. П. Сосенко // Матеріали ІІ–ї міжнарод. конф. «Підвищення рівня ефективності енергоспоживання в електротехнічних пристроях і системах» . – 2008. – С. 122–127.

21.          Вітт, І.В. Спосіб і пристрій автоматичного керування конденсаторними батареями [Текст] / І. В. Вітт, Л. Н. Добровольська, О. М. Нанака, І. П. Чайка // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2009. – №4. – С. 31–35. – ISSN 1997–9266.

22.          Вітт, І.В. Метод визначення уставок для систем централізованого керування компенсувальними установками [Електронний ресурс] / І. В. Вітт, Л. Н. Добровольська, Ю. В. Грицюк, О. М. Нанака, І. П. Чайка // Наукові праці ВНТУ. – 2010. – №4. – Режим доступу : http : //www.nbuv.gov.ua/e–journals/vntu/2010_4/2010–4.files/uk/10dlnocu_ua.pdf

23.          Грицюк, І. В. Метод коригування уставок в процесі керування компенсувальними установками [Текст] / І. В. Грицюк, Л. Н. Добровольська, Ю. В. Грицюк // Вісник Чернігівського державного технологічного університету. – 2010. – №45. – С. 114–119.

24.          Грицюк, І.В. Компенсація реактивної потужності в локальній електричній системі [Текст] / П. Д. Лежнюк, В. В. Кулик, І. В. Грицюк // Вісник Харківського національного технічного університету сільського господарства ім. Петра Василенка. – 2011. – №3. – С. 32–33.

25.          Пат. 48141 Україна, МПК G 05F 1/70. Автоматичний регулятор конденсаторних батарей [Текст] / Б. С. Рогальський, О. М. Нанака, О. Д. Демов, І. П. Чайка, І. В. Вітт ; заявник Вінницький національний технічний університет. – № u2009 09016 ; Заявл. 31.08.2009 ; Опубл. Бюл. №5, 10.03.2010.

26.          Fuller, J. F. Influence of harmonics on power distribution system protection [Text] / J. F. Fuller, E. F. Fuchs, K. J. Roesler // IEEE Trans. Power Delivery. – Apr. 1988. – Vol. 3. – Р. 549–557.

27.          Dommel, H. W. Optimal power flow solutions [Text] / H. W. Dommel, W. F. Tinney // IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems. – 1968. – Vol. 87. – P.1866–1876.

28.          Рогальский, Б.С. Способы и технические средства управления компенсирующими установками в электрических сетях промышленных предприятий [Текст] / Б. С. Рогальский, А. В. Дмитраш, В. М. Непийвода // Контроль и управление в энергетике. – Киев : УМК ВО. – 1988. – С. 114–117.

29.          Управление компенсацией реактивных мощностей в электричес­ких сетях потребителей (проект УкрМЭСП) [Текст] : Отчет о НИР (заключит.) / НТУУ"КПИ'У / руков. Щербина Ю.В., исполн. Банин Д.Б., Голота А.Д. и др. –Киев. – 1995. – 47с.

30.          Рогальський, Б. С. Компенсація реактивної потужності. Методи розрахунку, способи та технічні засоби управління. [навчальний посібник] / Б. С. Рогальський. – Вінниця. –Універсум–Вінниця. – 2006. – С. 236 .

31.          Арзамасцев, Д. А. Расчет оптимального распределения реактивной мощности методом последовательного эквивалентирования [Текст] / Д. А. Арзамасцев, В. А. Игуменцев В.А. // Электричество. – 1976. – №1. – С.70–73.

32.          Методика визначення економічно доцільних обсягів компенсації реактивної енергії, яка перетікає між електричними мережами електропередавальної організації та споживачами (основного споживача та субспоживача) [Електронний ресурс] / Наказ Мінпаливенерго України 05.01.2006р. №1. – Режим доступу : http : //dnop.com.ua/dnaop/act9926.htm.

33.          Омельчук, А. А. Относительно баланса реактивной мощности в сетях электрической системы в новых нормативных условиях перетекания реактивной энергии в Украине [Текст] / А. А. Омельчук, А. Н. Семотюк // Электрические сети и системы. – 2011. – №1. – С. 51–55.

34.          ДСТУ 2155–93. Енергозбереження. Методи визначення економічної ефективності заходів по енергозбереженню [Текст]. – [Чинний від 1995–01–01]. –К. : Держспоживстандарт України, 1995. – 20 с. – (Національні стандарти України).

35.          Визначення економічної ефективності капітальних вкладень в енергетику. Загальні методичні положення : ГКД 340.000.001–95. – Офіц. вид. – К. : ГРІФРЕ : М–во палива та енергетики України. 1995. – 34 с. – ( Керівний документ Мінпаливенерго України).

36.          Визначення економічної ефективності капітальних вкладень в енергетику. Методика. Енергосистеми і електричні мережі : ГКД 340.000.002. – Офіц. вид. – К. : ГРІФРЕ : М–во палива та енергетики України. 1997. – 34 с. – ( Керівний документ Мінпаливенерго України).

37.          Зельцбург, А. М. Экономика электроснабжения промышленных предприятий [Текст] / А. М. Зельцбург. – М. : "Высшая школа". – 1973.– 270 с.

38.           Веников, В. А. Электрические станции сети и системы. Методы оптимизации управления планированием больших систем энергетики [Текст] / В. А. Веников, В. И. Идельчик, Т7 – М. : ВИНИТИ, 1974. – 208 с.

39.           Банін, Д. Б. Економічні еквіваленти реактивної потужності. Математичний та чисельний аналіз [Текст] / Д. Б. Банін, О. С. Яндульський, М. Д. Банін, А. М. Боднар, А. В. Гнатовський // Промелектро. – 2004. – №1. – С. 22–33.

40.          Гераскин, О. Г. Матричные формулы для определения производных от потерь мощности по активным и реактивным мощностям узлов электрической сети [Текст] / О. Г. Гераскин // – Известия Вузов СССР – Энергетика. – 1981. – №8. – С. 3–8.

41.          Притыка, И. П. Экономические режимы работы подстанций 35/10кВ с двумя трансформаторами различной мощности [Текст] / И. П. Притыка, В. М. Синьков и др. // Энергетика и электрификация. – 1982. – №2. – С. 25–27.

42.          Щербина, Ю. В. Экономическое управление компенсацией реактивных мощностей в электрических сетях потребителя в современных условиях [Текст] / Ю. В. Щербина, А. Д. Голота, М. А. Миронов // Энергетика и электрификация. – 1993. – №2. – С. 36–40.

43.          Щербина, Ю. В. Новая методика расчета платы за перетоки реактивной электроэнергии между энергоснабжающей организацией и ее потребителями [Текст] / Ю. В. Щербина, Д. Б. Банин и др. // Энергетика и электрификация. –1997. – №4. – С. 49–52.

44.          Щербина, Ю. В. Адресне стимулювання компенсації реактивних потужностей на основі поняття економічних еквівалентів [Текст] / Ю. В. Щербина, Д. Б. Банін, М. Д. Банін // Технічна електродинаміка. Спецвипуск “Проблеми сучасної електротехніки”, ч.7. – 2002. – С. 90–94. – ISSN 0204–3599.

45.          Банін, Д. Б. Економічні еквіваленти реактивної потужності. Математичний та чисельний аналіз [Текст] / Д. Б. Банін, О. С. Яндульський, М. Д. Банін, А. М. Боднар, А. В. Гнатовський // Промелектро. – 2004. – №1. – С. 22–33.

46.          Арбузов, Є. Л. Технологічні умови впровадження та використання. Методики розрахунків плати за перетоки реактивної електроенергії між енергопостачальною організацією та її споживачами (загальносистемний цикл впровадження) [Текст] / Є. Л. Арбузов, Д. Б. Банін, М. Д. Банін та ін. // Промислова електроенергетика та електротехніка. – 2001, – Випуск 2. – 80 с.

47.          Conejo, A. J. Transmission loss allocation : a comparison of different practical algorithms [Text] / A. J. Conejo, J. M. Arroyo, N. Alguacil, A.L. Guijarro // Power Systems, IEEE Trans. Power Syst. – Aug. 2002. – Vol. 17. – P. 571–576.

48.          Лежнюк, П.Д. Взаємовплив електричних мереж і систем в процесі оптимального керування їх режимами [Текст] / П. Д. Лежнюк, В. В. Кулик, О.Б. Бурикін // Вінниця. – УНІВЕРСУМ–Вінниця. – 2008. – 123 с.

49.          Кулик, В.В. Програмне забезпечення визначення та розподілу втрат потужності в об’єднаних енергосистемах від взаємних і транзитних перетоків [Текст] / В. В. Кулик, О. Б. Бурикін, Ю. В. Коваль // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах (Технологічний університет Поділля, м. Хмельницький). – 2005. – №2. – С. 109–116.

50.          Galiana, F. D. Incremental transmission loss allocation under pool dispatch [Text] / F. D. Galiana, A. J. Conejo, I. Kockar // IEEE Trans. Power Syst. – Feb. 2002. – Vol. 17. – P. 26–33.

51.          Conejo, A. J. Z–bus loss allocation / A. J. Conejo, F. D. Galiana, I. Kockar [Text] // IEEE Trans Power Syst. – Feb. 2001. – Vol. 16. – P. 105–110.

52.          Conejo, J. Allocation of the cost of transmission losses using a radial equivalent network [Text] / J. Conejo, N. Alguacil, G. Fernandez–Ruiz // Power Systems, IEEE Trans. Power Syst. – Nov. 2003. – Vol. 18. – P. 1353–1356.

53.          Димо П. Модели РЕИ и параметры режима. Объединённые энергосистемы [Текст] / П. Димо. Пер. с рум. – М. : Энергоатомиздат. – 1987. – 392 с.

54.          EUR 21970 Towards Smart Power Networks / Lessons learned from European research FP5 projects “Towards Smart Power Networks” [Електронний ресурс] // Luxembourg : Office for Official Publications of the European Communities, EUR 21970, – 2005. – 39 p. Режим доступу : http : //europa.eu.int/ comm/research/rtdinfo/index_en.html

55.          Стогній, Б.С. Інтелектуальні електричні мережі електроенергетичних систем та їхнє технологічне забезпечення [Текст] / Б.С. Стогній, О.В. Кириленко, С.П. Денисюк // Техн. електродинаміка. – 2010. – № 6. – С. 44–50. – ISSN 0204–3599.

56.          Bakker, V. Demand side load management using a three step optimization methodology [Text] / V. Bakker, M. Bosman, A. Molderink, J. Hurink, G. Smit // IEEE SmartGridComm’10. – 2010. – P. 431–436.

57.          Aquino–Lugo, A. A. Agent technologies for control application in the power grid [Text] / A. A. Aquino–Lugo, T. J. Overbye // 43th Hawaii International Conference on System Sciences. – 2010. – P. 1–10.

58.          Atwa, Y. M. Optimal renewable resources mix for distribution system energy loss minimization [Text] / Y. M. Atwa, E. F. El–Saadany, M. M. A. Salama, R. Seethapathy // IEEE Trans. Power Syst. – 2010. – P. 25(1) : 360–370.

59.          Chen, L. Two market models for demand response in power networks [Text] / L. Chen, N. Li, S. H. Low, and J. C. Doyle // IEEE SmartGridComm’10. – 2010. – P. 397–402.

60.          Ghosh, S. Incentive design for lowest cost aggregate energy demand reduction [Text] / S. Ghosh, J. Kalagnanam, D. Katz, M. Squillante, X. Zhang, E. Feinberg // IEEE SmartGridComm’10. – 2010. – P. 519–524.

61.          Kishore, S. Control mechanisms for residential electricity demand in smartgrids [Text] / S. Kishore, L. V. Snyder // IEEE SmartGridComm’10. – 2010. – P. 443–448.

62.          Mohsenian–Rad, A. H. Optimal residential load control with price prediction in real–time electricity pricing environments [Text] / A. H. Mohsenian-Rad, A. Leon-Garcia // IEEE Trans. Smart Grid. – 2010. – P. 1(2) : 120–133.

63.          O’Neill, D. Residential demand response using reinforcement learning [Text] / D. O’Neill, M. Levorato, A. Goldsmith, U. Mitra // IEEE SmartGrid–Comm’10. – 2010. – P. 409–414.

64.          Ramachandran, B. / An intelligent auction scheme for smart grid market using a hybrid immune algorithm [Text] / B. Ramachandran, S. K.Srivastava, C. S. Edrington, D. A. Cartes // IEEE Trans. Ind. Electron. – 2011. – P. 58(10) : 4603–4612.

65.          Samadi, P. Optimal real–time pricing algorithm based on utility maximization for smart grid [Text] / P. Samadi, A. H. Mohsenian–Rad, R. Schober, V. W. Wong, J. Jatskevich // IEEE SmartGridComm’10. – 2010. – P. 415–420.

66.          Liu, X. Economic load dispatch constrained by wind power availability : A wait-and-see approach [Text] / Liu X. // IEEE Trans. Smart Grid. – 2010. – P. 1(3) : 347–355.

67.          Kallitsis, M. G. A framework for optimizing measurement–based power distribution under communication network constraints [Text] / M. G. Kallitsis, G. Michailidis, M. Devetsikiotis // IEEE SmartGridComm’10. – 2010. – P. 185–190.

68.          Forner, D. On efficient use of local sources in smart grids with power quality constraints [Text] / D. Forner, T. Erseghe, S. Tomasin, P. Tenti // IEEE SmartGridComm’10. – 2010. – P. 555–560.

69.          Fang, X. Online strategizing distributed renewable energy resource access in islanded microgrids [Text] / X. Fang, D. Yang, G. Xue // IEEE Globecom’11. – 2011.

70.          Liu, X. Minimum emission dispatch constrained by stochastic wind power availability and cost [Text] / X. Liu, W. Xu // IEEE Trans. Power Syst. – 2010. – P. 25(3) : 1705–1713.

71.          Bu, S. Stochastic unit commitment in smart grid communications [Text] / S. Bu, F. R. Yu, P. X. Liu // IEEE INFOCOM 2011 Workshop on Green Communications and Networking. – 2011. – P. 307–312.

72.          Денисюк, С