МЕТОДИ АНАЛІЗУ ПРОЦЕСІВ В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ, СИСТЕМАХ ЇХ ЗАХИСТУ Й АВТОМАТИКИ

Краткое описание

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"

На правах рукопису

УДК 621.311.001.57

Равлик Олександр Михайлович

МЕТОДИ АНАЛІЗУ ПРОЦЕСІВ В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ, СИСТЕМАХ ЇХ ЗАХИСТУ Й АВТОМАТИКИ

Спеціальність: 05.14.02 – Електричні станції, мережі і системи

Дисертація на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук

Ідентичність всіх примірників дисертації
ЗАСВІДЧУЮ:
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради /В.І. Коруд/
(Гербова печатка)

Львів – 2013

ЗМІСТ

ВСТУП 9
РОЗДІЛ 1. ОСОБЛИВОСТІ АНАЛІЗУ ПРОЦЕСІВ В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ, СИСТЕМАХ ЇХ ЗАХИСТУ Й АВТОМАТИКИ 19
1.1. Цифрове моделювання для аналізу процесів в електричних мережах, системах їх захисту й автоматики 19
1.2. Особливості схем і вимоги до аналізу процесів в електричних
мережах 22
1.3. Особливості схем і вимоги до аналізу процесів у системах захисту й автоматики електричних мереж 26
1.4. Методи формування рівнянь стану та їх розв’язування 28
Висновки до першого розділу 31
РОЗДІЛ 2. ОСНОВИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ФОРМУВАННЯ ТА РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ СТАНУ, ЩО ОПИСУЮТЬ ПРОЦЕСИ В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ, СИСТЕМАХ ЇХ ЗАХИСТУ Й АВТОМАТИКИ 33
2.1. Узагальнена система рівнянь стану електротехнічної системи у контурних координатах 33
2.2. Системний підхід до автоматизації формування та розв’язування
рівнянь стану електротехнічної системи 37
2.3. Формування узагальненої системи рівнянь стану електротехнічної системи на основі структури розрахункових схем 40
2.3.1. Формування цифрової моделі контурів 40
2.3.2. Оптимізація цифрової моделі контурів для мінімізації
числа елементів власних і взаємних контурних параметрів 50
2.3.3. Формування узагальненої системи рівнянь стану електротехнічної системи на основі оптимальних контурів 62
2.4. Метод розв’язування системи рівнянь стану електротехнічної
системи 66
2.5. Формування і розв'язування узагальненої системи рівнянь стану електротехнічної системи в інших координатних базисах 70
2.6. Визначення координат стаціонарного режиму електротехнічної
системи 71
Висновки до другого розділу 76
РОЗДІЛ 3. МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНО–СКІНЧЕННИХ РІВНЯНЬ, ЩО ОПИСУЮТЬ ПРОЦЕСИ В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ, СИСТЕМАХ ЇХ ЗАХИСТУ Й АВТОМАТИКИ 78
3.1. Вибір методів розв’язування диференційно–скінченних рівнянь 78
3.2. Явний однокроковий метод n–го порядку розв’язування нежорстких диференційних рівнянь 79
3.3. Оцінка локальної похибки та методика вибору кроку інтегрування 83
3.4. Метод реверсного оцінювання локальної похибки для явних методів інтегрування парних порядків 85
3.5. Неявний однокроковий метод 1–3–го порядків розв’язування
жорстких диференційно–скінченних рівнянь 96
3.6. Математична модель електричної мережі в явному одно кроковому методі інтегрування 102
3.7. Математична модель електричної мережі та пристроїв захисту й автоматики у неявному однокроковому методі інтегрування 104
Висновки до третього розділу. 106

РОЗДІЛ 4. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ЕЛЕМЕНТІВ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ, СИСТЕМ ЇХ ЗАХИСТУ Й АВТОМАТИКИ 107
4.1. Системний підхід до формування математичних моделей елементів електричних мереж, систем їх захисту й автоматики 107
4.2. Математичні моделі елементів електричної вітки 109
4.3. Математична модель пристроїв вимірювання 116
4.4. Математична модель пристрою формування імпульсів 118
4.5. Базова математична модель синхронної машини 125
4.5.1. Система рівнянь для аналізу процесів із синхронною машиною 125
4.5.2. Декомпозиційна модель синхронної машини в явному методі 133
4.5.3. Декомпозиційна модель синхронної машини у неявному методі 134
4.5.4. Параметри та квазістаціонарний режим синхронної машини 136
4.6. Базова математична модель асинхронної машини 139
4.6.1. Система рівнянь для аналізу процесів із асинхронною машиною 139
4.6.2. Декомпозиційна модель асинхронної машини в явному методі 142
4.6.3. Декомпозиційна модель асинхронної машини у неявному методі 143
4.6.4. Параметри та квазістаціонарний режим асинхронної машини 145
4.6.5. Особливості формування моделей електричних машин на основі сукупності базових елементів 148
4.7. Особливості моделювання електромагнітних апаратів 152
4.8. Особливості моделювання ліній електропересилання 160
4.9. Моделювання алгоритмів функціонування пристроїв захисту й автоматики електричних мереж 162
Висновки до четвертого розділу 167
РОЗДІЛ 5. АВТОМАТИЗОВАНА СИСТЕМА АНАЛІЗУ ПРОЦЕСІВ
В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ, СИСТЕМАХ ЇХ ЗАХИСТУ Й АВТОМАТИКИ 169
5.1. Загальна структура автоматизованої системи 169
5.2. Графічний редактор формування розрахункових схем 170
5.2.1. Системи меню графічного редактора 170
5.2.2. Набір базових елементів розрахункової схеми 173
5.3. Редактор для формування бібліотечних компонент 186
5.4. Цифрова модель для розрахунку процесів 189
5.5. Редактор аналізу результатів розрахунку 190
Висновки до п’ятого розділу 192
РОЗДІЛ 6. АНАЛІЗ ПРОЦЕСІВ В ЕЛЕКТРИЧНИХ
МЕРЕЖАХ, СИСТЕМАХ ЇХ ЗАХИСТУ Й АВТОМАТИКИ 193
6.1. Аналіз струмів коротких замикань в автотрансформаторах 750 кВ з поздовжньо–поперечним регулюванням 193
6.1.1. Постановка задачі та основні допущення 193
6.1.2. Формування розрахункової схеми 195
6.1.2.1. Математична модель автотрансформатора 750 кВ 195
6.1.2.2. Математична модель трансформатора поздовжнього
регулювання ТПРY 196
6.1.2.3. Математична модель трансформатора поперечного
регулювання ТПРХ 201
6.1.3. Цифрова модель аналізу аварійних процесів в
автотрансформаторах підстанції 750 кВ 206
6.2. Аналіз перенапруг за неповнофазних режимів ліній
електропересилання 750 кВ 207
6.2.1. Постановка задачі та шляхи її вирішення 207
6.2.2. Формування розрахункової схеми та аналіз процесів 208
6.2.2.1. Математичні моделі елементів електричної
мережі 750 кВ 208
6.2.2.2. Цифрова модель аналізу аварійних процесів електричної
мережі 750 кВ 210
6.3. Аналіз перенапруг та їх обмеження в мережах 6–35 кВ з
ізольованою та компенсованою нейтралями 212
6.3.1. Постановка задачі та шляхи її вирішення 212
6.3.2. Формування розрахункової схеми 220
6.3.3. Математична модель мережі 10 кВ 221
6.3.4. Аналіз перенапруг та їх обмеження 227
6.4. Аналіз процесів в лініях електропересилання з високочастотним диференційно–фазовим захистом 232
6.4.1. Диференційно–фазовий захист ліній
електропересилання 232
6.4.2. Цифрова модель диференційно–фазового захисту на електромагнітному принципі 233
6.4.3. Цифрова модель диференційно–фазового захисту для реалізації
на базі мікропроцесорних систем 236
6.4.4. Виявлення особливих режимів диференційно–фазового захисту за однофазних коротких замикань у лінії електропересилання 242
6.5. Моделювання систем регулювання статичних тиристорних
компенсаторів в електричних мережах з динамічним навантаженням 245
6.5.1. Огляд проблеми 245
6.5.2. Структурна схема для формування моделі 247
6.5.3. Принципи вимірювання параметрів регулювання 252
6.5.4. Алгоритми формування моделей давачів 257
6.5.5. Розрахункові схеми моделей системи електропостачання
з статичними тиристорними компенсаторами 260
6.5.6. Аналіз часових характеристик швидкодії статичних тиристорних компенсаторів 265
6.5.7. Аналіз частотних характеристик статичних тиристорних
компенсаторів 269
Висновки до шостого розділу 274
ВИСНОВКИ 276
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 279
ДОДАТКИ. Акти про використання результатів
дисертаційної роботи 302
Додаток А 303
Додаток Б 305
Додаток В 307
Додаток Д 309

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ

АМ – асинхронна машина
АОМ – аналогова обчислювальна машина
АТ – автотрансформатор
ВПС – вставка постійного струму
ДП – державне підприємство
ДСП – дугова сталеплавильна піч
ДФЗ – диференційно–фазовий захист
ЕРС – електрорушійна сила
ЕЕС – електроенергетична система
ЕМ – електрична мережа
ЕМА – електромагнітний апарат
ЕС – електрична станція
ЕТС – електротехнічна система
ЗЕС – Західна електроенергетична система
КБ – конденсаторна батарея
ЛЕП – лінія електропересилання
ЛЕПС – лінія електропересилання постійного струму
НДЗ – направлений диференційно– фазовий захист
НЕК – національна енергетична компанія
НЕ – ненульові елементи
ННЕ – нові ненульові елементи ОПН – обмежувач перенапруг нелінійний
ПЗА – пристрої захисту й автоматики
ПС – підстанція
ПФІ – пристрій формування імпульсів
РП – розподільчий пристрій
РПН – регулювання під напругою
СМ – синхронна машина
СОЧ – структурно–орієнтовані числа
СТК – статичний тиристорний компенсатор
СЧ – структурні числа
СШ – система шин
ТН – трансформатор напруги
ТНКІ – трансформатор напруги контролю ізоляції
ТРГ – тиристорно–реакторна група
ТСОЧ – таблиця структурно–орієнтованих чисел
ФДН – формули диференціювання назад
ФКБ – фільтрокомпенсуюча батарея
ФМ – фізична модель
ФНЧ – фільтр низьких частот
ЦМ – цифрова модель

ВСТУП

Успішне функціонування та розвиток електроенергетики України, основні напрямки розвитку якої окреслені в [199], в значній мірі залежить від надійності й ефективності функціонування електричних мереж (ЕМ), як невід'ємних складових єдиної електроенергетичної системи (ЕЕС). До сьогоднішнього часу питання аналізу функціонування ЕЕС в Україні в основному вирішувались стосовно ведення режимів роботи силового обладнання (генераторів, трансформаторів, ліній електропересилання тощо).
В умовах експлуатації сучасних ЕМ України – збільшення кількості аварійних ситуацій внаслідок експлуатації обладнання за значного зростання і різких змін навантаження, додаткових перемикань, зміни кліматичних умов, все більшого значення набуває вирішення питання надійності та підвищення ефективності роботи як самих мереж, так і систем їх захисту й автоматики. Проблема тут полягає в тому, що по–перше: в ЕМ залишаються функціонувати електричне обладнання та захисти, терміни експлуатації яких давно закінчилися або закінчуються, що вимагає їх заміни; по–друге: основні заводи, які виготовляли більшість обладнання і пристроїв релейного захисту й автоматики в бувшому Радянському Союзі, розміщені поза межами України, що вимагає значно більших затрат на їх купівлю; по–третє: в умовах конкуренції за рахунок напливу продукції західного енергоринку, виникає проблема – в кого і що купувати, що вимагає додаткового аналізу роботи обладнання й окремих захистів як з економічної, так і функціональної точок зору; по–четверте: в мережах з ізольованою та компенсованою нейтралями, які в західних країнах не знайшли широкого застосування, на сьогодні практично не вирішені питання розроблення ефективних захистів від замикань на землю та перенапруг. Вирішення цих проблем вимагає додаткових досліджень та аналізу.
Подібні дослідження і розробки виконуються науковими колективами і компаніями багатьох країн світу. Проте, комплексний характер вказаних проблем і особливості ЕМ України викликають необхідність подальшого розвитку методів їх розв’язування. Все це вказує на актуальність теми досліджень.
Актуальність теми
Очевидно, що до вирішення проблем успішного функціонування ЕЕС України необхідно підходити комплексно і, в першу чергу, необхідно забезпечити надійну та безпечну експлуатацію вже існуючих ЕМ, а також, стимулювати їх розвиток і розроблення та виробництво електричного обладнання та його захистів вітчизняними виробниками, причому, на новому якісному рівні.
Надзвичайно важливим та актуальним завданням у цьому плані є розвиток і вдосконалення методів і засобів аналізу процесів як у самих ЕМ, так і у системах їх захисту й автоматики.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами
Тематика роботи пов’язана з науково–дослідними напрямками кафедри «Електричні системи та мережі» Національного університету «Львівська політехніка»: «Моделювання, аналіз, оптимізація й синтез електроенергетичних об’єктів і активних електричних мереж, їх систем керування, автоматики, захисту й діагностування станів та створення тренінгових систем» (№0107U008816), «Методи та засоби нормалізації якості електроенергії в електричних мережах» (№0107U010244), «Ферорезонансні та комутаційні процеси в електромережах, умови роботи електроустаткування, діагностика ізоляції електрообладнання» (№0107U009531), в рамках яких науково–прикладна апробація роботи здійснювалась в процесі виконання: НДР «Дослідження усталених режимів автотрансформатора 750 кВ з поздовжньо–поперечним регулюванням на трифазній цифровій моделі», № ДР 0193U040284, 1993 р.; НДР «Розрахунок струмів коротких замикань автотрансформаторів 750 кВ з повздовжнім і поперечним регулюванням напруги і вироблення рекомендацій по вдосконаленню пристроїв релейного захисту», № ДР 0100U004556, 2001 р.; НДР «Дослідження внутрішніх перенапруг в електричних мережах з врахуванням розподіленості параметрів та захист від них», № ДР 0103U001392, 2003р.; НДР «Дослідження перенапруг в електричних мережах 6–10 кВ від підстанцій Л–10, Л–11 та Л–8 ВАТ "Львівобленерго" та захист від них», № ДР 0104U002338, 2004р.; НДР «Дослідження внутрішніх перенапруг в електричних мережах 6–10 кВ ВАТ "Львівобленерго" та захист від перенапруг», № ДР 0105U004846, 2006р.; НДР «Дослідження перенапруг в мережах 6–10 кВ від Підстанцій ВАТ ЕК "Чернівціобленерго" та засоби їх обмеження», № ДР 0106U004706, 2007р.; НДР «Дослідження перенапруг в мережі 10 кВ від підстанції "Рогатка" ВАТ ЕК "Чернівціобленерго" та розроблення проекту для встановлення засобів їх обмеження», № ДР 0108U004754, 2009р.; договірних робіт з підприємствами ВАТ «Лебединський ГЗК» та ВАТ «Михайловський ГДК» (Росія), ДП НЕК «УКРЕНЕРГО», ВАТ ДАЕК «Дніпрообленерго», у більшості з яких автор був відповідальним виконавцем.
Мета і завдання досліджень
Метою дисертаційної роботи є розвиток методів моделювання та аналізу процесів в електричних мережах у сукупності з системами захисту й автоматики для підвищення надійності їх функціонування, удосконалення схем та синтезу останніх.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання:
1. Теоретично обґрунтувати та розвинути методи аналізу процесів в електричних колах у миттєвих координатах.
2. Теоретично обґрунтувати методи моделювання процесів в електричних мережах, системах їх захисту й автоматики.
3. Розробити та створити бази математичних моделей елементів електричних мереж, систем їх захисту й автоматики.
4. Створити автоматизовану систему аналізу процесів в електричних мережах, системах їх захисту й автоматики.
5. Розробити та сформувати розрахункові схеми для моделювання й аналізу процесів у нормальних та особливих режимах електричних мереж, систем їх захисту й автоматики різного призначення з метою підвищення надійності їх функціонування .
Об'єкт досліджень: електромагнітні процеси в електричних мережах, системах їх захисту й автоматики.
Предмет досліджень: методи аналізу електромагнітних процесів в нормальних та перехідних режимах електричних мереж, систем їх захисту й автоматики.
Методи досліджень. Для досягнення мети та розв’язання задач, що поставлені у дисертаційній роботі, використовувались елементи теорії структурних чисел для топологічного формування й оптимізації рівнянь у контурних координатах, методи аналізу лінійних та нелінійних електричних кіл елементів електричних мереж, систем їх захисту й автоматики, явно–неявні чисельні методи інтегрування диференційних рівнянь для розрахунку перехідних процесів електричних кіл, методи розв’язування систем рівнянь зі слабозаповненими матрицями.
Наукова новизна отриманих результатів
Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що з позицій системного підходу сформульовано, узагальнено та розв’язано науково–технічну проблему розвитку й удосконалення методів аналізу функціонування систем захисту й автоматики електричних мереж, що дозволяє підвищити ефективність роботи існуючих і розроблення нових пристроїв для забезпечення надійної роботи електроенергетичної системи в цілому. Наукову новизну складають такі конкретні положення:
1. На основі теорії структурно–орієнтованих чисел запропоновано метод аналізу систем захисту й автоматики електричних мереж, застосування якого, на відміну від відомих, дає можливість формувати, оптимізувати, розвивати та деталізувати структури моделей цих систем у будь–якій послідовності етапів досліджень залежно від потреб дослідника.
2. Удосконалено методи реалізації сформованих моделей систем захисту й автоматики електричних мереж у миттєвих контурних координатах, які дозволяють здійснювати аналіз на коротких і довготривалих інтервалах протікання процесів, що на порядок підвищило ефективність обчислювальних процедур.
3. Вперше обґрунтовано та запропоновано необхідну сукупність математичних моделей базових елементів, які дозволяють відображати під час моделювання процеси в елементах як систем захисту й автоматики, так й електричних мереж з необхідною глибиною деталізації.
4. Вперше розроблено модель підстанції 750 кВ з врахуванням впливу на режим її роботи перемикань анцапф обмоток поздовжнього та поперечного регулювання автотрансформаторів, що дозволило розв’язати задачу аналізу нормальних і аварійних режимів для налаштування пристроїв їх захисту.
5. Вперше розроблено моделі диференційно–фазових високочастотних захистів ліній електропересилання для різної елементної бази з врахуванням моделі лінії у фазних координатах, які дозволяють досліджувати як функціональні характеристики захистів за різних режимів роботи лінії, так і процеси в колах змінного та колах оперативного струму.
6. Розроблено логіко–математичні моделі систем керування статичними тиристорними компенсаторами, які вперше дали можливість дослідити вплив характеристик первинних давачів координат режиму і структур систем регулювання на ефективність роботи цих об’єктів під час різних збурень.

Практичне значення отриманих результатів
1. Розроблені в дисертаційній роботі методи і на їх основі автоматизована система аналізу процесів в електричних мережах, системах їх захисту й автоматики знайшли широке використання в науково–дослідних роботах та навчальному процесі.
2. Розроблена математична модель автотрансформатора з поздовжньо–поперечним регулюванням та створена на її основі розрахункова схема підстанції 750 кВ дозволила здійснити аналіз струмів коротких замикань та оптимізувати місце встановлення трансформаторів струму вимірних кіл і коефіцієнти налаштування диференційних захистів автотрансформаторів.
3. На основі математичної моделі з зосередженими параметрами проведено аналіз перенапруг під час неповнофазних режимів роботи лінії електропересилання 750 кВ і розроблено рекомендації для її експлуатації.
4. На базі автоматизованої системи розроблено математичну модель та проведено аналіз існуючих та синтез нових алгоритмів функціонування мікропроцесорного диференційно–фазового захисту ліній електропересилань 110–750 кВ.
5. Проведено аналіз складних видів пошкоджень та особливих режимів, пов’язаних з відмовами спрацювання диференційно–фазового захисту в мережах 110 – 750 кВ та розроблено рекомендації з їх усунення.
6. Проведено аналіз перенапруг та їх обмеження обмежувачами перенапруг за однофазних замикань в мережах 6 – 35 кВ з ізольованою нейтраллю, що дозволило вибрати схеми їх з’єднання та визначити місця встановлення.
7. Створено математичні моделі статичних тиристорних компенсаторів (СТК) в електричних мережах з динамічним навантаженням, які дають можливість здійснювати аналіз проектних рішень у натуральних координатах, отримувати адекватні характеристики ефективності застосування СТК для приглушення коливань напруги. На основі розроблених моделей вперше проведено порівняльну оцінку ефективності застосування СТК для приглушення флікеру з використанням реальних характеристик та структур систем регулювання.
Впровадження результатів
1. Розроблена спеціалізована автоматизована система RE впроваджена в ЗЕС ДП НЕК «УКРЕНЕРГО», за допомогою якої проведено аналізи складних видів пошкоджень в автотрансформаторах з поздовжньо–поперечним регулюванням та електропередачах 750 кВ, досліджено перенапруги під час їх неповнофазних режимів, розроблено та видано рекомендації щодо ефективної експлуатації електромереж 110 – 750 кВ, в тому числі під час особливих режимів, пов’язаних з відмовами спрацювання існуючих видів захистів.
2. На базі автоматизованої системи створено навчальний комплекс аналізу (вивчення) диференційно–фазового захисту ліній 110 – 750 кВ, який використовується в Західній та Центральній енергосистемах України.
3. Розроблена автоматизована система для проектування та аналізу роботи пристроїв релейного захисту, що використовується у службі РЗіА ЗЕС ДП НЕК «УКРЕНЕРГО» та Інституті мікропроцесорних систем керування об’єктами електроенергетики Карпатського центру НАН України (м. Львів).
4. За допомогою розробленої автоматизованої системи проведено аналіз перенапруг та можливість їх обмеження за допомогою обмежувачів перенапруг, а також гасіння субгармонічних резонансів в електричних мережах з ізольованою нейтраллю 6 – 35 кВ, які використані для створення ефективних пристроїв захисту електрообладнання від пошкодження ними. Пристрої впроваджені в енергопостачальних компаніях «Чернівціобленерго», «Дніпрообленерго», «Закарпаттяобленерго», «Львівобленерго».
5. Автор приймав активну участь в аналізі усталених режимів та перехідних процесів в електричних мережах з СТК. Дослідження проводились на базі розробленої автоматизованої системи, а результати були використані для розроблення проектів компенсації реактивних потужностей підстанцій ВАТ «Лебединський ГЗК» та «Михайловський ГДК» (Росія).
6. Розроблена спеціалізована автоматизована система аналізу процесів в ЕМ і ПЗА використовується у навчальному процесі ряду кафедр Національного університету «Львівська політехніка», Одеського політехнічного інституту, а також для проведення наукових робіт.
Особистий внесок здобувача
Серед наукових положень, принципів, методів і результатів, які містяться в дисертації і виносяться на захист, автору належать: теоретично обґрунтований топологічний принцип побудови математичних моделей елементів електричних мереж і систем їх захисту й автоматики в методі оптимальних контурних координат (струмів та потокозчеплень) з використанням розробленої сукупності базових моделей елементів електричного кола у вигляді розрахункових схем, на основі теорії структурно–орієнтованих чисел запропонований метод аналізу систем захисту й автоматики електричних мереж, створена автоматизована система аналізу у вигляді спеціалізованого програмного комплексу [141–147]; запропоновані та теоретичні обґрунтовані модифікації методів чисельного розв’язування диференційних рівнянь стаціонарних та перехідних процесів електричних мереж, систем їх захисту й автоматики [108, 109, 111, 149, 150]; розроблені у вигляді розрахункових схем математичні моделі електричних мереж і пристроїв захисту й автоматики, проведений аналіз процесів у них і видані відповідні рекомендації щодо схемних та технічних рішень з метою забезпечення їх ефективного та безпечного функціонування [8, 16–20, 31–41, 50, 55–61, 72, 83–87, 95, 106, 107, 112, 128, 129, 144, 148, 151, 160–163, 166].

Апробація результатів дисертації
Основні результати дисертаційної роботи доповідались на міжнародних і науково – практичних конференціях:
 III Sympozjum: Metody Matematyczne w elektroenergetyce, Zakopane, Polska, 1993;
 Міжнародна наук.–практ. конф.: Обчислювальна техніка в інформаційних і керуючих системах, Маріуполь, 1994;
 1–а міжнародна наук.–техн. конф.: Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці, Львів, 1995;
 Міжнар. наук. конф. до 150–річчя Івана Пулюя, Львів, 1995;
 7–th International symposium: Short–Circuit Currents in Power System, Warshaw, Poland, 1996;
 XIV symposium: Electromagnetic phenomena in nonlinear circuts, Poznań, Poland, 1996;
 4–th Int. Conf: Electric power quality and utilization, Cracow. 1997;
 3–я міжнародна наук.–техн. конф.: Математичне моделювання в електротехніці та електроенергетиці, Львів, 1999;
 1–а міжнародна наук.–практ. конф.: Обчислювальна техніка в інформаційних і керуючих системах, Маріуполь, 2000;
 II міжнародна наук.–техн. конф.: Керування режимами роботи об’єктів електричних систем – 2002, Донецьк, 2002;
 Проблемы Энергетики, Баку, 2002;
 6th International Conference on Engineering Design and Automation (EDA 2002), Maui, Hawaii, USA, 2002;
 V International Workshop: Computational Problems of Electrical Engineering, Jazleevets, Ukraine, 2003;
 Proc. IEEE Power Engineering Society General Meeting, Toronto, Ontario, Canada, 2003;
 IV – Міжнародна науково – технічна конференція (КРЕС – 2008): Керування режимами роботи об’єктів електричних систем – 2008, Донецьк, Україна, 2008;
 6–th International Scientific Conference MMElectro–2009: Mathematical Modeling in Electrical and Power Engineering, Lviv, Ukraine, 2009;
 на багатьох науково–практичних конференціях і нарадах з питань електроенергетики.

Публікації
Основні результати роботи відображені у 51 друкованих працях, у тому числі у 32 статях, 30 з яких у виданнях, які входять до переліку наукових видань, затверджених ВАК України (з них 12 у журналах, 18 у збірниках, 4 без співавторів), у 15 доповідях і тезах доповідей на конференціях, у 4 авторських свідоцтвах і патентах на винаходи.

Список литературы

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі на основі системного підходу розвинуто методологію, визначено принципи та розроблено методи і засоби математичного моделювання процесів в електричних мережах, системах їх захисту й автоматики, які дозволяють аналізувати як зовнішні, так і внутрішні характеристики їх елементів для оптимізації режимів роботи та прийняття схемних рішень з метою вдосконалення існуючих і синтезу нових з умов забезпечення ефективного та безпечного функціонування. Основні результати досліджень та рекомендації щодо їх використання можна узагальнити наступними положеннями:
1. Серед сукупності різних підходів до аналізу процесів у ЕМ і ПЗА доцільне застосування цифрового моделювання, здатного забезпечити достатню ефективність за основними його показниками – адекватності, економічності та необхідної універсальності під час формування і реалізації математичних моделей.
2. Традиційні підходи до формування математичних моделей не дозволяють ефективно проводити комплексні дослідження процесів в ЕМ і ПЗА. Отже проблема удосконалення відомих і розроблення нових методів і підходів для аналізу процесів в ЕМ, системах їх захисту й автоматики залишається актуальною.
3. На основі системного підходу сформульовано основні положення автоматизації аналізу процесів в ЕМ і ПЗА як єдиної ЕТС, які разом з урахуванням особливостей схем дозволяють створити спеціалізований цифровий комплекс, за допомогою якого можна формувати і реалізовувати на основі розрахункових схем математичні моделі необхідної складності й адекватності.
4. На основі теорії структурно–орієнтованих чисел запропоновано метод аналізу процесів в ЕМ і ПЗА, застосування якого, на відміну від відомих, дає можливість формувати, оптимізувати, розвивати та деталізувати структури моделей цих систем у будь–якій послідовності етапів досліджень залежно від потреб дослідника.
5. Комплексний підхід до формування та оптимізації узагальненої математичної моделі на основі запропонованих методів і розроблених алгоритмів їх реалізації забезпечує однозначну мінімальну кількість операцій за формування та розв’язування системи рівнянь в оптимальних контурних координатах, що дало можливість значно підвищити ефективність аналізу процесів в ЕМ і ПЗА незалежно від послідовності формування математичних моделей їх елементів у вигляді розрахункових схем.
6. Враховуючи доцільність застосовування під час аналізу процесів в ЕМ і ПЗА однокрокових методів інтегрування, запропоновано їх модифікації, які для розрахунку і забезпечення необхідної точності процесів порівняно з відомими методами вимагають меншої кількості обчислень.
7. Вперше сформовано та в єдиному координатному базисі розроблено базу математичних моделей елементів вимірних і оперативних кіл систем захисту, автоматики й ЕМ, які разом з узагальненою цифровою моделлю дозволяють формувати і розраховувати схеми довільної конфігурації та будь якої складності з необхідною адекватністю і точністю.
8. На основі запропонованих методів і підходів розроблена спеціалізована автоматизована система аналізу процесів в ЕМ і ПЗА, яка за створеними у графічному редакторі та редакторі бібліотечних елементів розрахунковими схемами автоматично формує та розраховує загальну математичну модель, що звільняє дослідника від виконання складних математичних процедур і залишає за ним розроблення, формування та оптимізацію необхідної розрахункової схеми на основі аналізу результатів розрахунку.
9. Розроблена модель автотрансформатора з поздовжньо–поперечним регулюванням, сформована розрахункова схема підстанції 750 кВ і проведений аналіз струмів коротких замикань дозволили оптимізувати місце встановлення трансформаторів струму вимірних кіл і коефіцієнти налаштування диференційних захистів автотрансформаторів, а також провести аналіз перенапруг для неповнофазних режимів ліній електропересилання 750 кВ і розробити рекомендації для їх експлуатації.
10. Вперше розроблено моделі диференційно–фазових високочастотних захистів ліній електропересилання для різної елементної бази з врахуванням моделі лінії у фазних координатах, які дозволили провести аналіз складних видів пошкоджень та особливих режимів, пов’язаних з відмовами спрацювання захистів, що експлуатуються в мережах 110–750 кВ, та розробити рекомендації з їх усунення.
11. Сформовані на основі базових елементів у вигляді розрахункових схем математичні моделі мереж 6–35 кВ з ізольованою нейтраллю дозволили провести аналіз перенапруг за однофазних замикань і їх обмеження ОПН–ми, вибрати схеми з’єднання та визначити оптимальні місця встановлення.
12. Створено математичні моделі статичних тиристорних компенсаторів в електричних мережах з динамічним навантаженням, які дають можливість здійснювати аналіз проектних рішень у натуральних координатах, отримувати адекватні характеристики ефективності застосування СТК для приглушення коливань напруги. Проведено оцінку ефективності застосування СТК для приглушення флікеру з використанням його адекватних частотних характеристик та узагальнених частотних характеристик навантаження.
13. Отримані в роботі результати впроваджені в енергетичних підприємствах України та Росії, використовуються під час виконання наукових, науково–дослідних робіт і в навчальному процесі.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Авраменко В.Н. Моделирование электроэнергетических систем – достижения и перспективы научных исследований / В.Н. Авраменко // Техн. Электродинамика. – 1997. – № 1. – С. 73 – 80.
2. Александров Г.Н. К расчету токов короткого замыкания в электрических сетях / Г.Н.Александров // Электричество. – 2004. – № 7. – С. 16 – 22.
3. Александров Г.Н. Об учете короны на перенапряжения в переходных режимах работы линии / Г. Н. Александров // Электричество. – 1960. – № 5. – С. 6 – 13.
4. Алексеев О. П. Автоматика электроэнергетических систем / Алексеев О. П., Казанский В. Е., Козис В. Л. – М.: Энергоатомиздат, 1981. – 480 с.
5. Алексеев В.Г. Феррорезонанс в сетях 6–10 кВ / В. Г. Алексеев, М. Х. Зихерман // Электрические станции. – 1979. – № 1. – С. 63 – 65.
6. Андерсен П. Управление энергосистемами и устойчивость / П. Андерсон, А. Фуад. – М.: Энергия, 1980. – 568 с.
7. Антошин А. А. Справочник по наладке вторичных цепей электростанций и подстанций / А. А. Антюшин, А. Е. Гомберг, В. П. Караваев и др.; под. ред. Э. С. Мусаэляна. – 2–е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 384 с.
8. А. с. № 1649687 А1 СССР, 5 Н 05 В 7/148. Система злектроснабжения дуговой сталеплавильной печи / Варецький Ю. О., Гапанович В. Г., Равлик А. М. [и др.]; заявитель и патентообладатель Львовский политехнический институт им. Ленинского комсомола и Донецкий металлургический завод им. В.И. Ленина. – № 4422080/07; заявл. 09.03.88; опубл. 15.05.91, Бюл. № 18.
9. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники ч. 1. Линейные электрические цепи / Г. И. Атабеков; изд. 3–е пер. и доп. – М. – Л.: издательство «Энергия», 1966. – 320 с.
10. А. с. № 1091273 СССР. Регулятор статического компенсатора / Ю. А. Кенс, Ю. Е. Варецкий. – Опубл. 7.05.84, Бюл. № 17. – 8 с.
11. А. с. № 1205039 СССР. Быстродействующий датчик составляющих тока / Ю. А. Кенс, В. Г. Гапанович, Ю. Е. Варецкий. – Опубл. 15.01.86, Бюл. № 2. – 6 с.
12. А. с. № 1198646 СССР. Система электроснабжения / Ю. Е. Варецкий, Ю. А. Кенс, В. Г. Гапанович, – Опубл. 15.12.85, Бюл. № 46. – 11 с.
13. А. с. № 1385083 СССР. Датчик активной составляющей тока / Ю. А. Кенс, В. Г. Гапанович, Ю. Е. Варецкий. – Опубл. 30.03.88, Бюл. № 12. – 6 с.
14. Базуткин В. В. Расчеты переходных процессов и перенапряжений / Базуткин В. В., Дмоховская Л. Ф. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 328 с.
15. Аюев Б.И. Верификация цифровых моделей ЕЭС/ОЭС / Б.И. Аюев, А.С. Герасимов, А.Х. Есипович, Ю.А. Куликов // Электричество, 2008. – № 5. – C. 2 – 7.
16. Базилевич М. В. Мікропроцесорна інформаційно–діагностувальна система «Альтра» для селективного визначення приєднання з уземленою фазою / М. В. Базилевич, Р. С. Божик, О. М. Равлик [та ін.] // Энергетика и электрификация. – 2003. – № 7(240). – С. 21 – 35.
17. Баран П. М. Визначення виду та місця пошкодження на лініях з відгалуженням/ П. М. Баран, В. П. Кідиба, О. М. Равлик // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2008. – № 615. – С. 8 – 13.
18. Баран П. М. Визначення місця пошкодження на лініях з відгалуженням / П. М. Баран, В. П. Кідиба, О. М. Равлик [та ін.] // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2006. – № 563. – С. 10 – 13.
19. Бахор З. М. Перенапруги в кабельних мережах 10 кВ / З. М. Бахор, ІI. O. Дурняк, О. М. Равлик, І. О. Сабадаш // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2001. – № 418. – С. 3 – 6.
20. Бахор З. М. Рівні перенапруг та їх обмеження в мережах 10 кВ / З. М. Бахор, О. М. Равлик, I. О. Сабадаш // Вісник Державного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 1999. – № 372. – С. 6 – 10.
21. Беркович М. А. Основы автоматики энергосистем / Беркович М. А., Комаров А. Н., Семенов В. А. – М.: Энергоиздат, 1981. – 432 с.
22. Беллерт С. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел / С. Беллерт, Г. Возняцки; пер. с польск. – М.: Издательство "МИР", 1972. – 332 с.
23. Беляков Н.Н. Исследования перенапряжений при дуговых замыканиях на землю в сетях 6 и 10 кВ с изолированою нейтраллю / Н. Н. Беляков // Электричество. – 1967. – № 5. – С. 31 – 36.
24. Бернас С. Математические модели элементов электроэнергетических систем / С. Бернас, З. Цек; пер. с польск. – М.: Энергоиздат, 1982. – 312 с.
25. Белорусов Н. И. Электрические кабели, провода и шнуры: Справочник / Белорусов Н. И., Саакян А. Е., Яковлев А. И. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 536 с.
26. Брацлавский С.Х. Специальные расчеты электропередач сверхвысокого напряжения / Брацлавский С.Х., Гершенгорн А.И., Лосев С.Б. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 312 с.
27. Брамеллер А. Слабозаполненные матрицы: Анализ энергетических систем / А. Брамеллер, Р. Аллан, Я. Хэмэм; пер. с англ. – М.: Энергия, 1979. – 192 с.
28. Буслова Н. В. Электрические системы и сети / Н. В. Буслова, В. Н. Винославский, Г. И. Денисенко, В. С. Перхач; под ред. Г. И. Денисенко. – К.: Вища шк. Головное изд–во, 1986. – 584 с.
29. Буткевич А.Ф. Обобщенный алгоритм упорядочения блочных систем уравнений / А. Ф. Буткевич, А. В. Кириленко, В. Г. Левитский // Электронное моделированеие. – 1992. – № 4. – С. 5 – 8.
30. Brayton R.K. New Efficient Algorithm for Solving Differential–Algebraic Systems Using Implicit Backward Differentiation Formulas / R. K. Brayton, F. G. Gustavson, G. D. Hatchel // Proc. IEEE, 1972, vol.60, №.1, Р. 98–108.
31. Варецький Ю. Машинний аналіз електричних мереж з пристроями компенсування реактивної потужності / Ю. Варецький, О. Равлик, Т. Гречин // Міжнар. наук. конф. до 150–річчя Івана Пулюя: 23 – 26 травня 1995 р.: тези доп. – Львів, 1995. – С. 268 – 270.
32. Варецький Ю. Математичні моделі регуляторів статичних тиристорних компенсаторів / Ю. Варецький, О. Равлик // Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці: 1–а міжнародна наук.–техн. конф., 19 – 22 вересня 1995 р.: тези доп. – Львів, 1995. – С. 252.
33. Варецький Ю. О. Адекватне моделювання систем регулювання СТК / Ю. О. Варецький, О. М. Равлик, Я. С. Пазина // Сб. докл. Приазовского государственного технического университета "Вычислительная техника в информационных и управляющих системах". – Мариуполь. – 2000. – С.151 – 153.
34. Варецький Ю. О. Проектна оцінка показників компенсованого флікеру / Ю. О. Варецький, Я. С. Пазина, О. М. Равлик // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2001. – № 418. – С. 15 – 21.
35. Варецький Ю. Особливості моделювання процесів при замиканнях на землю у мережах з ізольованою нейтраллю 6–35 кВ / Ю. Варецький, О. Равлик , З. Бахор // Технічна електродинаміка. – 1994. – № 2. – С. 61–63.
36. Варецький Ю. Розрахунок показників якості електроенергії у системах електропостачання тягових підстанцій відкритої копальні / Ю. Варецький, З. Бахор, О. Равлик // Сб. докл. Приазовского государственного технического университета "Вычислительная техника в информационных и управляющих системах". – Мариуполь. – 1994. – С.62 – 64.
37. Варецький Ю. Субгармонічний резонанс в мережах 35 кВ / Ю. Варецький, О. Равлик [та ін.] // Технічна електродинаміка. – 1996. – № 5. – С. 54–58.
38. Varetski J. Influence of load current distortion on SVC control efficiency / J. Varetski, A. Jurahovski, J. Kens, A. Ravlyk. // Electric power quality and utilization: рroc. of 4–th Int. Conf. – Cracow. – 1997. – P. 457 – 461.
39. Varetski J. Subharmonic resonance in 35 kV networks / J. Varetski, Z. Bachor, A. Ravlyk // Electromagnetic phenomena in nonlinear circuts: XIV symposium. – Poznań, Poland. – 1996, – T. 1. – P. 187 – 192.
40. Varetski J. Symulacja komputerowa statycznego tyrystorowego kompensatora FC/TCR w systemie zasilania niespokojnych odbiorników / J. Varetski, A. Ravlyk., R. Kozol, Z. Biernat. // Jakość i użytkowanie energii elektrycznej. – Polska. – 1998. – Т4, № 2. – S. 77 – 84.
41. Varetski J. Transients in 10–35 kV electric networks with ungrounded neutrals under earth faults / J. Varetski, Z. Bachor, A. Ravlyk // Short–Circuit Currents in Power System: 7–th International symposium. – Warsaw, Poland. – 1996 – P. 1.20.1 – 1.20.4.
42. Веприк Ю.Н. Дискретные модели силовых трансформаторов в фазных координатах / Ю.Н. Веприк, В.Ю. Веприк //. – Техн. электродинамика. – 1999. – Тем. вып. 4: Моделирование электронных, энергетических и технических систем. – C. 64 – 67.
43. Веприк Ю.Н. Математическое моделирование переходных процессов в электрических сетях с изолированной нейтралью в фазных координатах / Ю.Н. Веприк, С.Н. Лебедка, В.Ю. Веприк // Электротехника и электромеханика. – Харьков: НТУ «ХПИ». – 2005. – № 3. – С. 74 – 77.
44. Веприк Ю.Н. Исследование электромагнитных переходных процессов в кабельних сетях 6 кВ при однофазних замыканиях на землю / Ю.Н. Веприк, С.Н. Лебедка, В.Ю. Веприк // Энергетика и электрификация. – 2005. – № 9. – С. 27 – 32.
45. Веприк Ю.Н. Перенапряжения в электрических сетях 6–35 кВ и современные средства их ограничения при замыканиях на землю / Ю.Н. Веприк, С.Н. Лебедка, М.В. Петровский // Вісник Сумського державного університету. Серия Технічні науки. – 2008. – № 4. – С. 59 – 69.
46. Веприк Ю.Н. Коммутационные перенапряжения в электропередаче 750 кВ/ Ю.Н. Веприк, А.А. Минченко // Электротехника и электромеханика. – Харьков: НТУ «ХПИ». – 2009. № 4. – С. 17 – 20.
47. Винокур В.М. Программный комплекс для математического моделирования автономных мини–электростанций / В.М. Винокур, Б.В. Кавалеров, А.Б. Петроченков // Электричество. – 2007. – № 3. – C. 2 – 7.
48. Влах И. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем / И. Влах, К. Сингхал. – М.: Радио и связь.– 1988. – 560 С.
49. Выбор, испытание и применение металооксидных ограничителей перенапряжений в сетях среднего напряжения / Представительство АББ Украина, Киев, 1994. – 52 с.
50. Гапанович В. Г. Дослідження впливу додаткового контуру стабілізації за постійною складовою на динамічні показники статичного тиристорного компенсатора / В. Г. Гапанович, О. І. Маврін, В. П. Олійник, О. М. Равлик // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2006. – № 563. – С. 22 – 26.
51. Гапанович В.Г. Разработка и исследование комплексных систем управления режимами работы систем электроснабжения переменной нагрузки: дис. ... канд. техн. наук : 05.14.02. / В. Г. Гапанович. – Львов, 1996. – 235 с.
52. Гиндуллин Ф.А. Перенапряжения в сетях 6–35 кВ / Ф. А. Гиндуллин, В.Г. Гольдштейн, А.А. Дульзон, Ф. Х. Халилов. – М., 1989. – 192 с.
53. Герман–Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем / С. Г. Герман–Галкин, MatLab 6.0.– СПб.:Корона.– 2001.– 320 с.
54. Глухивский Л. И. Расчет периодических процессов электротехнических устройств ( дифференциальный гармонический метод) / Л. И. Глухивский. – Львов: Вища школа, 1984. – 164 с.
55. Гоголюк П. Ф. Математична модель перехідних процесів електропостачальних систем із вентильними пристроями та динамічним навантаженням / П. Ф. Гоголюк, Т. М. Гречин, О. М. Равлик // Технічна електродинаміка. – 2001. – № 4. – С. 50–55.
56. Гоголюк П. Ф. Математичне моделювання перехідних процесів електропостачальних систем з вентильними пристроями та динамічним навантаженням / П. Ф. Гоголюк, Т. М. Гречин, О. М. Равлик // Математичне моделювання в електротехніці та електроенергетиці: 3–я міжнародна наук.–техн. конф., 23 – 30 жовтня 1999 р.: тези доп. – Львів. –1999. – С. 55.
57. Гоголюк П. Ф. Цифровая модель насыщенной неявнополюсной синхронной машины в методе формул дифференцирования назад / П. Ф. Гоголюк, А. М. Равлик [ и др.] // Техническая электродинамика. – 1990. – №3. – С. 83 – 88.
58. Гоголюк П.Ф. Автоматизована система проектування електропоста-чальних систем промислових об’єктів / П. Ф. Гоголюк, Т. М. Гречин // Технічна електродинаміка. – 1998. – Спец. випуск. – С. 61– 69.
59. Гоголюк П.Ф. Математичне моделювання перехідних процесів електричних мереж з вентильними елементами та динамічним навантаженням / П. Ф. Гоголюк, М. С. Сегеда // Технічна електродинаміка. 1998, №. 3. – С. 60 – 62.
60. Gogolyuk P. Automated Systems of Scientific Research of Modes and Processes for Power Distribution Systems with Valve Devices and Motor Load / P. Gogolyuk, T. Grechyn, A. Ravlyk, I. Grinberg // 6th International Conference on Engineering Design and Automation (EDA 2002). – Maui, Hawaii, USA, 2002. – Р. 184 – 191.
61. Gogolyuk P. Mathematical Modeling and Simulation of Transients in Power Distribution Systems with Valve Devices and Dynamic Loading / P. Gogolyuk, T. Grechyn, A. Ravlyk, I. Grinberg // Proc. IEEE Power Engineering Society General Meeting. – Toronto, Ontario, Canada, 2003.– Р. 1580 – 1585.
62. Гончарюк Н.В. Формирование расчетных схем для анализа режимов электроэнергетических систем / Н.В. Гончарюк, С.Ф. Макаров, П.Я. Кац и др. // Электричество. – 2006. – № 7. – С. 2 – 16.
63. Головинский И.А. Методы анализа топологии коммутационных схем электрических сетей / И.А. Головинский // Электричество. – 2005. – № 3. – С. 10 – 18.
64. Голов П.В. Система математических моделей для расчета переходных процессов в сложных электроэнергетических системах / П.В. Голов, Ю.В. Шаров, В.А. Строев // Электричество. – 2007. – № 5. – C. 2 – 11.
65. Gole A.M. Graphical Electro magnetic Simluation Laboratory for Power System Engineering Programs / A.M. Gole, O.B. Nayak, T.S. Sidhu, M.S. Sachdev // IEEEE PES Vol. 1. – No. 2. – May 1996. – PP. 599 – 606.
66. Gole A. M. Guidelines for Modeling Power Electronics in Electric Power Engineering Applications / A. M. Gole, A. Keri and other // IEEE Trans. on Power Delivery. – Vol. 12. – No. 1. – 1997. – P. 505 – 514.
67. Grinberg I. Prinsiples of Development and Organization of Infografical, Mathematical and Software Components for Engineering Design and Automation Systems / I. Grinberg, D. Fuller, P. Gogolyuk, and T. Gretchyn // 5th International Conference on Engineering Design and Automation (EDA 2001), Las Vegas, Nevada, USA, 2001. – P. 164 – 168.
68. Гудим В. І. Математична модель розрахунку початкових значень змішаних координат режимів електропостачальних систем / В. І. Гудим // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 1997. – № 334. – С. 16 – 21.
69. Gyugyi L. Principles and applications of static, thyristor–controlled shunt compensators / L. Gyugyi, R. A. Otto, T. H. Putman // IEEE Trans. On PAS. – 1978. – V.97, № 5. – P. 1935–1945.
70. Gyugyi L. Characteristics of static, thyristor – controlled shunt compensators for power transmission system applications / L. Gyugyi, E. R. Taylor // IEEE Trans. on PAS. – 1980. – V.99, № 5. – P. 1795–1804.
71. Данилюк О. В. Моделювання технологічних витрат електричної енергії в енергопостачальних компаніях на основі штучної нейронної мережі з синтезом додаткових входів / О. В. Данилюк, Н. Б. Батюк, О. В. Андрощук // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2001. – № 418. – С. 43 – 48.
72. Декл. пат. № 53528А Україна, 7 Н02 Н3/36. Спосіб захисту від однофазних замикань на землю в електромережі з ізольованою нейтраллю / Журахівський А. В., Кенс Ю. А., Равлик О. М. [та ін.]; заявник і патентовласник Національний університет «Львівська політехніка». – № 2002075692; заявл. 10.07.02; опубл. 15.01.03, Бюл. № 1.
73. Демирчян К. С. Моделирование и машинный анализ электрических цепей / К. С. Демирчян, П. А. Бутырин / М.: Высшая школа. – 1988. – 335 с.
74. Джуварлы Ч.М. Математическое моде¬лирование волновых процессов в электрических сетях / Джуварлы Ч.М., Дмитриев Е.В. – Баку: ЭЛМ, 1975. – 114 с.
75. Джуварлы Ч.М. Чесленное решение уравнений ЛЭП с учетом поверхностного эффекта и короны / Ч. М. Джуварлы, Е. В. Дмитриев // Извест. акад. наук СССР. Энергетика и транспорт. – 1971. – № 2. – С. 112 – 117.
76. Джуварлы Ч.М. Расчетные формулы для уравнений линии электропередачи с учетом поверхностного эффекта и короны / Ч. М. Джуварлы, Е. В. Дмитриев [и др.] // Техн. электродинамика. – 1991. – № 1. – С. 85 – 95.
77. Джуварлы Ч.М. Расчеты электромагнитных процессов при неполнофазном включении электропередачи 110 кВ с ненагруженными трансформаторами / Ч.М. Джуварлы, С.А. Рустамов, А.М. Гаимов и др.// Электричество. – 2004. – № 8. – С. 16 – 22.
78. Дмитриев Е.В. К вычислению расчетных параметров модели линии электропередачи с учетом коронирования ее проводов / Е.В. Дмитриев, А.М. Гашимов, А. Наир , Н.Р.Бабаева // Электричество. – 2007. – № 12. – C. 2 – 14.
79. Дьяконов В. Simulink 4 / В. Дьяконов // Специальный справочник. – СПб.: Питер. – 2002. – 528 С.
80. Электротехнический справочник: в 3–х т. Т. 2. Электротехнические изделия и устройства / Под общ. ред. профессоров МЭИ [гл. ред. И. Н. Орлов] и др.; 7–е изд., испр. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 712 с.
81. Electromagnetic Transient Program (EMTP) Application Guide // EPRI Report No: EL – 4650, Project 2149–1, Westinghouse Electric Corp., Pittsburgh, PA, 1986.
82. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий / И. В. Жежеленко; 4–е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 2000. – 331 с.
83. Журахівський А. В. Вплив комутаційних режимів на виникнення ферорезонансних процесів у мережах 10 кВ з ізольованою нейтраллю та електромагнітними трансформаторами напруги / А. В. Журахівский, Ю. А. Кенс, А. М. Равлик, Р. В. Мединський // Энергетика и электрификация. – 2001. – № 2. – С. 30 – 36.
84. Журахівський А. В. Вплив трансформаторів напруги на кратність перенапруг при замиканнях на землю у мережах з ізольованою нейтраллю / А. В. Журахівський, З. М. Бахор, Ю. О. Варецький, О. М. Равлик // Вісник Державного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 1997. – № 334. – С. 33 – 37.
85. Журахівський А. В. Захист трансформаторів напруги від надструмів під час дугових замикань фази на землю в мережі 10 кВ з ізольованою нейтраллю / А. В. Жураховский, Ю. А. Кенс, А. М. Равлик, Р. В. Мединський // Энергетика и электрификация. – 2001. – № 6. – С. 21 – 26.
86. Журахівський А. В. Моделювання ферорезонансних процесів в мережах 35 кВ з трансформаторами напруги типу НАМИ–35 / А. В. Жураховский, Ю. А. Кенс, А. М. Равлик, Н. Р. Засідкович // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2000. – № 4. – С. 56 – 61.
87. Жураховський А. В.Феррорезонансные процессы в электрических сетях с большими токами замыкания на землю / А. В. Жураховский, Ю. А. Кенс, А. М. Равлик, П. В. Батенько // Проблемы энергетики. – Баку, 2002. – № 1–2. – С. 54 – 60.
88. Засыпкин А.С. Анализ работоспособности релейных защит при коротком замыкании в последовательной обмотке автотрансформаторов / А.С. Засыпкин, А.В. Жуков // Электричество. – 2006. – № 4. – C. 19 – 26.
89. Enright W. The Use of a Magnetic Equivalent Circuit to Predict the Magnetizing Current Distribution Between Transformer Windings / W. Enright, J. Arrillaga, A.R. Wood, N.R. Watson // Proceedings Power Quality. – Las Vegas, Nevada, USA. – 1996. – Р. 292 – 298.
90. Каханер Д. Численные методы и програмное обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш; пер. с англ. – изд. второе, стереотип. – М.: Мир, 2001. – 575 с.
91. Карпушенко В. П. Силові кабелі низької та середньої напруги. Конструювання, технологія, якість / В. П. Карпушенко, Л. А. Щебеню та ін. – Х.: Регіон – інформ, 2000. – 376 с.
92. Кириленко А.В. Применение метода подсхем при моделировании и оптимизации измерительных преобразователей / А. В. Кириленко, В. А. Кисельов // Техн. электродинамика. – 1984. – № 3. – С. 91 – 94.
93. Кириленко А.В. Основы автоматизации процессов расчета электротехнических схем / А. В. Кириленко, В. Г. Левитский. – Київ: видавництво "Наукова думка" . – 2004. – 242 с.
94. Кириленко О.В. Математичне моделювання в електроенергетиці / О.В. Кириленко, М.С. Сегеда, О.Ф. Буткевич, Т.А. Мазур. – Львів: Видавництво НУ “Львівська політехніка”, 2010. – 606 с.
95. Кідиба В. П. Фiльтрація аналогових сигналів в мікропроцесорних пристроях релейного захисту й автоматики / В. П. Кідиба, О. М. Равлик, І. О. Сабадаш // Технічна електродинаміка. – 2003. – № 6. – С. 53–56.
96. Китаев А.В. Математическое описание электромагнитных процессов трансформаторов на основе теории четырехполюсников / А.В. Китаев // Электричество. – 2000. – № 4. – C. 64 – 69.
97. Козлов В.Н. Математическое моделирование электромеханических систем с гистерезисом / В.Н. Козлов // Электричество. – 2002. – № 4. – C. 52 – 55.
98. Копылов И.П. Об уравнениях асинхронной машины в различных системах координат / И. П. Копылов, Р. В. Фильц, Я. Я. Яворский // Изв. вузов. “Электромеханика”. – 1986. – № 3. – С. 22 – 33.
99. Коротков Б. А. Алгоритмы имитационного моделирования переходных процессов в электрических системах / Б. А. Коротков, Е. Н. Попков. – Л.: изд–во Ленингр. ун–та., 1987. – 280 с.
100. Кудрявцев Е.М. Mathcad 2000 Pro / Кудрявцев Е.М. – М.: ДМК Пресс, 2001. – 526 с.
101. Кузнецов В. Г. Моделирование нелинейной индуктивности при анализе феррорезонансных процессов в электрических сетях / В. Г. Кузнецов, Ю. И. Тугай, Ю. М. Боровиков // Электротехника и электроэнергетика. – №1. – 2001. – С. 69 – 72.
102. Kawamura A. An optimal control method applied for the compensation the fundamental VAR fluctuations in the arc furnace / A. Kawamura // Proc. of PES Conf..– 1982. – P. 205–214.
103. Laurence W. SPISE2: A Computer Program to Simulate Semiconductor Circuits / W. Laurence, Nagel // Memorandum No. UCB/ERL M520, Electronics Research Laboratory, College of Engineering, University of California, Berkeley, CA. – May 9, 1975.
104. Ларина Е. Т. Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии / Ларина Е. Т. – М.: Энергоатомиздат, 1996. – 471 с.
105. Лейтес Л. В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов / Лейтес Л. В. – М.: Энергия, 1981. – 429 с.
106. Лисяк Г. М. Аналіз аварійних процесів в електричній мережі 750 кВ / Г. М. Лисяк, О. М. Равлик, М. С. Сегеда // Технічна електродинаміка. – 2003. – № 1. – С. 49–52.
107. Лисяк Г. М. Математичне моделювання аварійних режимів в автотрансформаторах підстанцій 750 кВ / Г. М. Лисяк, О. М. Равлик, В. Й. Iваноньків // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2002. – № 449. – С. 108 – 116.
108. Лисяк Г. М. Методи розв'язування диференційно–інтегрально–скінченних рівнянь перехідних процесів електротехнічних систем / Г. М. Лисяк, О. М. Равлик // Математичне моделювання в електротехніці та електроенергетиці: 3–я міжнародна наук.–техн. конф., 23 – 30 жовтня 1999 р.: тези доп. – Львів, 1999. – С. 155.
109. Лисяк Г.М. Методика реверсивної оцінки локальних похибок для явних методів розв'язування лінійних диференційних рівнянь / Г. М. Лисяк, О. М. Равлик // Математичне моделювання в електротехніці та електроенергетиці: 3–я міжнародна наук.–техн. конф., 23 – 30 жовтня 1999 р.: тези доп. – Львів, 1999. – С. 156.
110. Лисяк Г.М. Розрахункова електрична схема математичної моделі автотрансформатора / Г. М. Лисяк, О. І. Скрипник, Р. Б. Сотник // Вісник Львів. Політех. ін–ту Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 1987. – №213. – C. 51– 54.
111. Лысяк Г. Н. Способ оценки локальной погрешности при численном решении уравнений состояния электрических цепей явными одношаговыми методами / Г. Н. Лысяк, Я. С. Пазына, А. М. Равлык // Электронное моделирование. – 2003. – № 4. – Т.25. – С. 75 – 88.
112. Лисяк Г.М. Режими зовнішніх коротких замикань енергоблока з додатковим робочим трансформатором власних потреб / Г.М. Лисяк, О.Р. Пастух, О. М. Равлик // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2009. – № 654. – С. 125 – 132.
113. Лихачев Ф.А. Замыкание на землю в сетях с изолированной нейтралью и с компенсацией емкостных токов / Лихачев Ф.А. – М.: Энергия, 1971. – 152 с.
114. Mayergoyz I. D. Mathematical Models of Hysteresis / I. D. Mayergoyz // New York: Springer – Verlag. – 1991. – 324 р.
115. Максимович Н.Г. Методы топологического анализа электри¬ческих цепей / Максимович Н.Г. – Львов.: издат. Львовского ун-та, 1970. – 259 с.
116. Маляр В. Метод аналізу періодичних режимів в автономних нелінійних електричних колах / В. Маляр, А. Маляр // Теоретична електротехніка. – №58. – 2005. – С. 69 – 72.
117. Маляр В.С. Основные положения сплайн–метода расчета периодических режимов работы электрических цепей / В. С. Маляр // Электроника и связь. – 1998. – № 5. – С. 11– 14.
118. Методичні вказівки з вибору обмежувачів перенапруг нелінійних виробництва підприємства «Таврида Електрик» для електричних мереж 6-35 кВ / Міністерство Палива та Енергетики України.- 2003. – 80 с.
119. Михалек М. Моделирование защит от перенапряжений сети среднего напряжения / М.Михалек, Я.Пытель // Технічна електродинаміка. 1998. –Спеціальний випуск. – С. 112 – 122.
120. Мисриханов М.Ш. Моделирование воздушных линий электропередачи для расчета наведенных напряжений / М.Ш. Мисриханов, В.А. Попов, Р.В. Медов и др. // Электрические станции. – 2003. – № 1. – С. 47–55.
121. Мэтьюз Джон Г. Численные методы. Использование MATLAB / Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк; 3-е издание: пер. с англ. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2001. – 720 с.
122. Назаров В. В. Захист електричних мереж від однофазних замикань / Назаров В. В. – К.: Либідь, 1992. – 124 с.
123. Неклепаев Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций. Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования / Неклепаев Б.Н., Крючков Л.П. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 608 с.
124. Newell R.T. Staged field testing of the Victory Hill static VAR control / R. T. Newell, M. D. Risan, D. D. Raatz, R. L. Hauth // IEEE Trans. on PAS. – 1980. – V.99, № 2. – P. 426–433.
125. Овчаренко Н.И. Аналоговые и цифровые элементы автоматических устройств энергосистем / Н. И. Овчаренко // М.: Энергоатомиздат. – 1989. – 320 с.
126. Овчаренко Н.И. Компьютерные методы расчета коротких замыканий и двойных замыканий на землю в сетях с изолированной нейтралью / Н.И. Овчаренко, Р.В. Шитов // Электричество. – 2006. – № 11. – C. 11–16.
127. Ong Chee–Mun. Dynamic Simulation of Electric Machinery / Chee–Mun Ong // New Jersey: Prentice Hall PTR. – 1998. – 626 р.
128. Пат. № 14899А Україна, 5 Н01F 40/00. Трифазний трансформатор напруги броньового типу / Журахівський А. В., Кенс Ю.А., Равлик О.М. [та ін.]; заявник і патентовласник Державний університет «Львівська політехніка». – № 96041705; заявл. 29.04.96; опубл. 18.02.97.
129. Пат. № 25505А Україна, 6 Н02Н 3/08, Н03К 17/56. Пристрій для струмового захисту від пошкоджень в мережі змінного струму / Кідиба В. П., Пенцак І. В., Равлик О. М. [та ін.]; заявник і патентовласник Державний університет «Львівська політехніка». – № 97031338; заявл. 24.03.97; опубл. 30.10.98.
130. Пат. 2015602. РФ. Система регулирования статического тиристорного компенсатора / Ю. Е. Варецкий, В. Г. Гапанович, Ю. А. Кенс. – Опубл. 30.06.94, Бюл. № 12. – 5 с.
131. Пат. 2293. Украина. Система регулирования статического тиристорного компенсатора / Ю. Е. Варецкий, В. Г. Гапанович, Ю. А. Кенс. – Опубл. 26.12.94, Бюл. № 5–I. – 6 с.
132. Перхач В. С. Обчислювальна техніка в електроенер¬гетичних розрахунках / Перхач В. С., Скрипник О. І. – Львів.: Світ, 1992. – 430 с.
133. Перхач В. С. Цифровая модель электроэнергетической системы в методе формул дифференцирования назад / В. С. Перхач, П. Ф. Гоголюк, И. М. Дудурич // Электрические сети и систе¬мы. – 1987. – Вып. 23. – С. 3 – 11.
134. Перхач В.С. Математичні задачі електроенергетики / В. С. Перхач; 3–є вид. перероб. і доп. – Львів: Вища школа, 1989. – 464 с.
135. Перхач В.С., Лысяк Г.М., Кинаш Б.М. Математическая модель много¬проводной линии электропередачи в фазных координатах / В. С. Перхач, Г. М. Лысяк, Б. М. Кинаш // Теоретическая электротехника. – 1979. – Вып. 27. – С. 77 – 85.
136. Петренко А. И. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭЦВМ / А. И. Петренко, А. И. Власов, А. П. Тимченко. – Киев: "Вища школа", 1977. – 192 с.
137. Плахтына Е. Г. Математическое моделирование электро– машинно – вентильных систем / Плахтына Е. Г. – Львов: Вища шк. Изд–во при Львов. ун – те, 1986. – 164 с.
138. Половой И.Ф. Внутренние перенапряжения на электрооборудовании высокого и сверхвысокого напряжения / И. Ф. Половой, Ю. А. Михайлов, Ф. Х. Халилов; 2–е изд., перераб. и доп. – Л., 1990.
139. Пухов Г. Е. Дифференциальный анализ электрических цепей / Пухов Г. Е. – Киев: Наук. Думка, 1982. – 496 с.
140. Равлик А. М. Моделирование переходных процессов вставки постоянного тока и примыкающих электроэнер¬гетических систем: автореф. дис. канд. техн. наук : спец. 05.14.02 / А. М. Равлик. – Львов, 1990. – 22 с.
141. Ravlyk А. Digital соmрlех for modeling of transient processes in electric circuits / A. Ravlyk, T. Grechyn. // Metody Matematyczne w elektroenergetyce: III Sympozjum. – Zakopane, Polska, 1993. – Р. 17 – 20.
142. Равлик О. Програмний комплекс для дослідження електротехнічних систем / О. Равлик, Т. Гречин, Г. Лисяк // Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці: 1–а міжнародна наук.–техн. конф., 19 – 22 вересня 1995 р.: тези доп. – Львів, 1995. – C. 79.
143. Равлик О. Цифровий комплекс для аналізу роботи та проектування пристроїв релейного захисту й автоматики / О. Равлик, Т. Гречин, В. Іваноньків // Вісник Державного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 1997. – № 340. – С. 96 – 101.
144. Равлик О. М. Використання цифрового моделювання для розроблення та впровадження мікропроцесорних систем релейного захисту й автоматики / О. М. Равлик, І. О. Сабадаш, Т. М.Гречин // Праці інституту електродинаміки, Енергоефективність. – 2000. – С. 36 – 41.
145. Равлик О. М. Комплексний підхід до формування математичних моделей елементів електричних мереж, пристроїв захисту й автоматики / О. М. Равлик // Збірник наукових праць Донецького національного технічного університету "Електротехніка і енергетика". – 2008. – № 8(140). – С. 114 – 117.
146. Равлик О. М. Формування рівнянь стану, що описують процеси в електричних мережах, системах їх захисту й автоматики, у контурних координатах / О. М. Равлик // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2008. – № 615. – С. 116 – 125.
147. Равлик О. М. Моделі електричних машин для дослідення процесів в електричних мережах / О. М. Равлик // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2009. – № 638. – С. – 181– 191.
148. Равлик О. М. Дослідження процесів у схемах власних потреб електричних станцій / О. М. Равлик, Н. О. Равлик // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2009. – № 637. – С. 74 – 78.
149. Равлик О. М. Методи розв’язування диференційно–інтегрально–скінчених рівнянь перехідних процесів електротехнічних систем / О. М. Равлик // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2005. – № 544. – С. 122 – 126.
150. Равлик О. М. Неявний багатокроковий метод другого порядку розв'язування диференційно–інтегрально–скінченних рівнянь / О. М. Равлик // Математичне моделювання в електротехніці та електроенергетиці: 3–я міжнародна наук.–техн. конф., 23 – 30 жовтня 1999 р.: тези доп. – Львів, 1999. – С. 227.
151. Равлик О. М. Експериментальні дослідження ферорезонансних процесів в електричних мережах з великими струмами замикання на землю / О. М. Равлик, П. В. Батенько // Керування режимами роботи об’єктів електричних систем – 2002: II міжнародна наук.–техн. конф., 12 – 14 вересня 2002 р.: тези доп. – Донецьк, 2002. – С. 71 – 72.
152. Rajagopalan V. Computer–Aided Analysis of Power Electric Systems, Dekker, 1987.
153. Розанов Ю.К. Цифровая система управления статическим компенсатором реактивной мощности / Ю.К. Розанов, К.С. Кошелев, М.И. Смирнов // Электричество. – 2006. – № 7. – C. 25–30.
154. Романюк Ф.А. Расчеты переходных процессов при однофазных замыканиях на землю в компенсированных сетях / Ф.А. Романюк, В.И. Новаш, Н.Н. Бобко и др.// Энергетика. – 2002. – № 4.
155. Рустамов С.А., Демирташ М.М. К расчету параметров модели линии электропередачи, учитывающей поверхностный эффект в земле и проводах. – Электричество, 2005, № 5. C. 12 – 19.
156. Руководящие указания по наладке, проверке и эксплуатации релейной части дифференциально – фазной высокочастотной защиты типа ДФЗ – 2 . – Госэнергоиздат, 1957.
157. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах / Р. Рюденберг. – М.: Изд. иностр. литературы, 1955. – 714 с.
158. Рюденберг Р. Эксплуатационные режимы электроэнер¬гетических установок / Р. Рюденберг. – М.: Энергия, 1980. – 578 с.
159. Самотий В. В. Аналіз усталених ферорезонансних режимів трифазних трансформаторів з врахуванням гістерезису / В. В. Самотий, Ю. І. Грицьків // Технічна електродинаміка. – 1966. – № 5. – С. 59 – 62.
160. Сегеда М. С. Аналіз гармонічного складу струмів і напруг електричної мережі із статичним тиристорним компенсатором / М. С. Сегеда, О. М. Равлик, Н. О. Равлик // Наукові вісті Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут". – 2002. – № 6. – С. 38 – 40.
161. Сегеда М. С. Математичне моделювання електромагнітних процесів в електричній мережі зі статичним тиристорним компенсатором / М. С. Сегеда, О. М. Равлик, Н. О. Равлик // Науково–технічний збірник "Гірнича електромеханіка та автоматика". Дніпропетровськ. – 2002. – № 69. – С. 42 – 47.
162. Сегеда М. С. Обмеження струмів однофазних замикань на землю в електричних мережах 6 – 35 кВ / М. С. Сегеда, О. М. Равлик, О. I. Гроностальська // Технічна електродинаміка. – 2002. – № 6. – С. 59–61.
163. Сегеда М. С. Цифрова модель аналізу електромагнітних процесів електричної мережі з СТК на основі неявних однокрокових методів/ М. С. Сегеда, О. М. Равлик, Н. О. Равлик // Технічна електродинаміка. – 2003. – № 4. – С. 65–68.
164. Сегеда М.С. Математичне моделювання хвильових та електромагнетних процесів в електроенергетичних системах: Монографія / Сегеда М.С. – Львів: Видавництво НУ “Львівська політехніка”, 2002. – 152 с.
165. Сегеда М.С. Проблеми моделювання та формування математичних моделей електричних мереж із врахуванням розподіленості параметрів / М. С. Сегеда // Новини енергетики. – 2001. – № 4. – С. 49 – 54.
166. Seheda М. Methods of wave processes modeling in electric power sys