Аналіз і синтез оптимальних систем керування синхронними двигунами з постійними магнітами :

Краткое описание

Міністерство освіти і науки України

Державний вищий навчальний заклад

«Донецький національний технічний університет»

На правах рукопису

Божко Владислав Володимирович

УДК 681.5.013/62-503.56

Аналіз і синтез оптимальних систем керування синхронними двигунами з постійними магнітами

05.09.03 – Електротехнічні комплекси та системи

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Науковий керівник

Толочко Ольга Іванівна,

доктор технічних наук, професор

Донецьк – 2013

ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК СКОРОЧЕНЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			5
ВСТУП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			6
РОЗДІЛ 1. АНАЛІТИЧНИЙ ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ . . . . . . . . . . . . . . . . . .			12
	1.1. Основні відомості про синхронні двигуни з постійними магнітами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		12
	1.2. Огляд систем керування синхронними двигунами з постійними магнітами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		15
	1.3. Аналіз оптимальних стратегій керування, спрямованих на мінімізацію втрат в синхронному двигуні з постійними магнітами . .		19
	1.4. Постановка задач дослідження . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		24
РОЗДІЛ 2. УДОСКОНАЛЕННЯ СИСТЕМИ ПОЛЕОРІЄНТОВАНОГО КЕРУВАННЯ СИНХРОННИМ ДВИГУНОМ З ПОСТІЙНИМИ МАГНІТАМИ ПРИ УРАХУВАННІ ВТРАТ В СТАЛІ . . . . . . . . . . . . . . . .			26
		2.1. Види втрат в синхронному двигуні з постійними магнітами . . . .	26
		2.2. Математичний опис в системі координат dq з урахуванням втрат в сталі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	27
		2.3. Аналіз традиційної системи полеорієнтованого керування при урахуванні втрат в сталі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	31
		2.3.1. Функціональна схема традиційної системи керування . .	31
		2.3.2. Структурна схема традиційної системи керування . . . . .	33
		2.3.3. Аналіз традиційної системи векторного керування при урахуванні втрат в сталі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	35
		2.4. Синтез удосконаленої системи векторного керування . . . . . . . . .	38
		2.5. Порівняння традиційної та удосконаленої системи полеорієнтованого керування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	43
		2.6. Висновки за розділом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	48
РОЗДІЛ 3. ВДОСКОНАЛЕННЯ СТРАТЕГІЙ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ СИНХРОННИМ ДВИГУНОМ З ПОСТІЙНИМИ МАГНІТАМИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			50
		3.1. Загальний підхід до оптимального керування СДПМ . . . . . . . . .	50
		3.2. Синтез стратегій оптимального керування СДПМ . . . . . . . . . . . .	57
		3.2.1. Максимальний момент на ампер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	57
		3.2.2. Максимальний момент на вольт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	59
		3.2.3. Мінімізація втрат в міді . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	65
		3.2.4. Мінімізація втрат в сталі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	67
		3.2.5. Мінімізація сумарних втрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	68
		3.3 Уніфікована стратегія керування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	73
		3.4. Аналіз запропонованих стратегій керування . . . . . . . . . . . . . . . . .	74
		3.5. Система оптимального керування з урахуванням існуючих обмежень на струм і напругу електропривода . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	84
		3.6. Аналіз роботи системи оптимального керування при урахуванні існуючих обмежень на напругу і струм статора . . . . . . . . . . . . . . . . . .	89
		3.7. Висновки за розділом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	99
РОЗДІЛ 4. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗРОБЛЕНОЇ СИСТЕМИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			101
		4.1. Експериментальне визначення втрат в сталі синхронного двигуна з постійними магнітами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	101
		4.1.1. Загальні дані про комплектну експериментальну установку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	101
		4.1.2. Технічні характеристики комплектного електроприводу	103
		4.1.3. Експериментальне визначення еквівалентного опору втрат в сталі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	105
		4.2. Експериментальна перевірка системи оптимального керування	111
		4.2.1. Загальний опис перетворювача частоти з вільно програмованою системою керування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	112
		4.2.2. Реалізація системи оптимального керування СДПМ на базі контролера DS1104 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	115
		4.2.3. Аналіз експериментальних результатів . . . . . . . . . . . . . . .	118
		4.3. Висновки за розділом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	123
ВИСНОВКИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			124
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			126
ДОДАТОК А. Акти використання результатів дисертаційної роботи . . .			141
ДОДАТОК Б. Експериментальні результати визначення еквівалентного опору, що характеризує втрати в сталі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			143
ДОДАТОК В. Математичні моделі в пакеті Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			145
ДОДАТОК Д. Лістинг програми для отримання стратегій оптимального керування в символьному вигляді в пакеті Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			152
ДОДАТОК Е. Результати моделювання двигуна потужністю 50 кВт в пакеті Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			158

ПЕРЕЛІК СКОРОЧЕНЬ

АД – асинхронний двигун;

АІН – автономний інвертор напруги;

БДПТ – безщітковий двигун постійного струму;

ЕРС – електрорушійна сила;

МВМ – мінімізація втрат в міді;

МВС – мінімізація втрат в сталі;

ММА – максимальний момент на ампер;

ММВ – максимальний момент на вольт;

МСВ – мінімізація сумарних втрат;

ПЗ – перехресні зв’язки;

ПКМ – пряме керування моментом;

РС – регулятор струму;

РШ – регулятор швидкості;

СДПМ – синхронний двигун з постійними магнітами;

СРД – синхронний реактивний двигун;

ШІМ – широтно-імпульсна модуляція.

ВСТУП

Актуальність теми. У наш час гостро постає питання енергозбереження в світовому масштабі. Перспективним напрямком розв’язання цієї проблеми є підвищення ефективності споживання електроенергії, тобто зменшення її втрат. Відомо, що від 50% до 60% споживаної енергії приходиться на живлення систем електроприводу, енергоефективність яких в значній мірі залежить від типу електричного двигуна. В останні роки все більшого розповсюдження знаходять синхронні двигуни з постійними магнітами (СДПМ), які характеризуються високими значеннями коефіцієнту корисної дії, коефіцієнту потужності та покращеними масогабаритними показниками. Даний тип машин отримав значний розвиток у зв'язку з прогресом в області магнітних матеріалів і напівпровідникової техніки. Їх потужність може варіюватися від ват до кількох сотень кіловат. Електропривод на базі СДПМ знаходить застосування в багатьох сферах життєдіяльності людини.

Отже, аналіз і синтез оптимальних за втратами електроенергії систем керування СДПМ з метою підвищення їх ефективності є актуальною задачею, розв’язання якої дозволить покращити енергетичні показники системи електроприводу.

Для регулювання координат СДПМ найчастіше використовується система векторного керування. Дана система може використовуватися як основа для побудови систем керування оптимальних з точки зору енергоспоживання. Відомо, що за рахунок використання певних стратегій (алгоритмів), можливо оптимізувати бажані показники електроприводу. До найбільш розповсюджених стратегій керування належать «Максимальний момент на ампер» (ММА), «Максимальний момент на вольт» (ММВ) і «Мінімізація сумарних втрат» (МСВ). Застосування перших двох дозволяє опосередковано зменшити теплові втрати в обмотках двигуна (втрати в міді) та частинах магнітної системи (втрати в сталі) за рахунок мінімізації струму та напруги статора відповідно. Їх використання найчастіше пов’язують з робочим діапазоном швидкості двигуна. Найбільшої ефективності системи електроприводу можливо досягти за рахунок стратегії керування МСВ, яка дозволяє одночасно мінімізувати як втрати в міді, так і втрати в сталі.

Однак, більшість оптимальних систем керування, які спрямовані на підвищення енергоефективності, побудовані на основі моделі об’єкта регулювання, яка не враховує втрати в сталі, що знижує ефективність використання зазначених алгоритмів. У разі врахування цих втрат залежність між складовими струму статора, що відповідає умовам оптимізації, визначається у чисельному вигляді та закладається в алгоритм керування у вигляді таблиць. Такий підхід потребує виконання попередніх розрахунків для кожного двигуна та не дозволяє адаптувати цю залежність при зміні параметрів, що її визначають. Алгоритми керування можливо уніфікувати та зробити здібними до адаптації, якщо отримати закони оптимізації в аналітичній формі.

Відтак, питання аналізу та синтезу систем оптимального керування СДПМ ще потребують удосконалення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась у відповідності до держбюджетної теми Д4-04 «Оптимізація функціонування електромеханічних систем із цифровим регулюванням»,
№ ДР 0107U003033; держбюджетної теми Д2-10 «Оптимальне цифрове керування системами позиційного електроприводу», № ДР 0110U001052; держбюджетної теми Н4-10 «Дослідження сучасних систем комплектного електропривода», в яких автор дисертації приймав участь у якості виконавця.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є покращення енергетичних показників системи електроприводу на базі синхронного двигуна з постійними магнітами.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання:

1.     Проаналізувати вплив втрат в сталі на роботу загальновідомої системи векторного керування СДПМ.

2.     Синтезувати систему на основі уточненої моделі об’єкту, що враховує втрати в сталі.

3.     Розробити оптимальні стратегії керування СДПМ з урахуванням втрат в сталі.

4.     Узагальнити отримані стратегії з метою їх уніфікації та зручності використання шляхом отримання аналітичних залежностей.

5.     Синтезувати оптимальну систему керування з урахуванням існуючих обмежень на струм і напругу електропривода.

6.     Перевірити запропоновані рішення шляхом експериментальних досліджень.

Об’єкт дослідження – електромеханічні, електромагнітні та енергетичні процеси в системах електропривода на основі синхронних двигунів з постійними магнітами.

Предмет дослідження – системи керування синхронними двигунами з постійними магнітами.

Методи дослідження – методи теорії оптимального керування для розробки алгоритмів керування СДПМ, методи теорії автоматичного керування та координатних перетворень при синтезі удосконаленої системи векторного керування, метод математичного моделювання для аналізу систем керування на математичних моделях, експериментальні дослідження для перевірки адекватності математичних моделей та результатів, одержаних аналітичними методами.

Наукова новизна одержаних результатів.

1.     Удосконалено систему векторного керування СДПМ, шляхом регулювання складових не повного струму статора, а їх частин, які беруть участь у створенні електромагнітного моменту, що дозволило підвищити енергетичні показники системи електроприводу.

2.     Удосконалено методи оптимального керування СДПМ «Максимальний момент на ампер» і «Максимальний момент на вольт» шляхом урахування втрат в сталі, що дозволило підвищити ефективність оптимізації.

3.     Вперше отримано аналітичний вираз залежності між частинами складових струмів статора, який забезпечує реалізацію стратегії керування «Мінімізація сумарних втрат» для СДПМ, що створює передумови до адаптації системи при зміні параметрів об’єкту керування.

4.     Вперше доведено, що всі розглянуті алгоритми керування СДПМ можливо узагальнити, подавши їх у вигляді єдиного математичного виразу, в якому зміна одного параметра дозволяє обрати бажану стратегію оптимізації.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблено методику регулювання частин проекцій складових струму статора СДПМ, що беруть участь у створенні електромагнітного моменту. Розроблено методику побудови оптимальних систем керування електроприводами на основі СДПМ, та визначено граничні рівні координат, що регулюються, при врахуванні існуючих обмежень на струм та напругу статора.

Основні результати дисертаційної роботи були передані Державному підприємству «Український науково-дослідний, проектно-конструкторський та технологічний інститут вибухозахищеного та рудникового електрообладнання з дослідно-експериментальним виробництвом» (ДП «УкрНДІВЕ»), для використання при розробці систем керування СДПМ.

Основні положення роботи використовуються при викладанні лекційного матеріалу з дисциплін «Оптимальне керування позиційними електроприводами», «Системи керування електроприводами», «Автоматизація досліджень і проектування електромеханічних систем», «Математичне моделювання електромеханічних систем», «Комплектні електроприводи і автоматизація технологічних комплексів», а також при виконанні лабораторних робіт з цих дисциплін. Програмно-апаратний лабораторний комплекс, який був створений при роботі над дисертацією, використовується при виконанні курсових, дипломних та магістерських робіт і проектів та в науково-дослідній роботі студентів.

Особистий внесок здобувача полягає у вирішенні науково-прикладної задачі синтезу оптимальних систем керування синхронними двигунами з постійними магнітами, розробці уніфікованої стратегії керування і визначенні допустимої області застосування зазначених стратегій. Основні ідеї і розробки, які виносяться на захист, належать автору дисертації. У наукових роботах написаних у співавторстві автору належить:

- в [117, 119, 123] – розробка алгоритму та отримання аналітичних виразів для реалізації стратегій керування електроприводом;

- в [120] – розробка математичної моделей, аналіз результатів моделювання;

- в [120, 122] – виконання аналітичних розрахунків і математичного моделювання;

- в [121, 124] – розробка дискретних моделей для ідентифікації і виконання математичного моделювання.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи та результати досліджень доповідалися та обговорювались на: міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми автоматизованого електроприводу. Теорія і практика», 20-25 вересня 2010 р., с.м.т. Кипарисне; міжнародній науково-технічній конференції «Керування режимами роботи об'єктів електричних та електромеханічних систем», 12-14 травня 2011 р., м. Святогірськ; міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми автоматизованого електроприводу. Теорія і практика» 12-17 вересня 2011 р., м. Одеса; VI-й міжнародній науково-практичній конференції «Донбас-2020: перспективи розвитку очима молодих вчених», 24-26 квітня 2012 р., м. Донецьк; міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми автоматизованого електроприводу. Теорія і практика» 17-22 вересня 2012 р., с.м.т. Миколаївка.

Публікації. За результатами виконаних у дисертаційній роботі досліджень, опубліковано 8 статей, всі в збірниках, які входять до фахових видань України.

Список литературы

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі представлено нові рішення в області систем керування синхронними двигунами з постійними магнітами, які дозволять поліпшити енергетичні показники системи електроприводу. В роботі розроблено та застосовано на практиці алгоритми, що реалізують оптимальні за втратами в двигуні закони керування; удосконалено систему векторного керування; визначено максимальні рівні керованих координат при урахуванні існуючих обмежень на напругу та струм в системі електропривода.

Основні результати роботи полягають в наступному:

1.                Аналіз літературних джерел показав, що системи керування СДПМ потребують удосконалення, спрямованого на поліпшення енергетичних показників. Такого удосконалення можна досягти шляхом врахування втрат в сталі при синтезі системи векторного керування та стратегій оптимального керування, спрямованих на мінімізацію втрат в двигуні, а також отримання аналітичних залежностей, які дозволили би підвищити ефективність оптимізації та створили передумови до адаптації системи при зміні параметрів об’єкту керування.

2.                Використання класичної системи векторного керування при наявності суттєвих втрат в сталі призводить до відпрацювання завданого електромагнітного моменту з похибкою величина якої залежить від швидкості електроприводу та величини бажаного моменту. Усунути цей недолік можливо за рахунок переходу від регулювання повних складових струму статора до регулювання складових їх частин, які приймають участь у створені магнітного потоку. При роботі від задатчика інтенсивності обидві системи забезпечують потрібний момент, однак у класичній системі це пов’язано з підвищенням теплових втрат в двигуні. Результати моделювання показали, що застосування запропонованої системи дозволяє підвищити ефективність приблизно на (0,5-3)%.

3.                При роботі на швидкостях, що не перевищують номінальну, стратегії керування «Максимальний момент на ампер» і «Мінімізація сумарних втрат» забезпечують досить близькі результати. Однак застосування останньої все ж дозволяє підвищити сумарний ККД системи приблизно на (0,2-1)%. Ефективність застосування алгоритму керування «Мінімізація сумарних втрат», по відношенню до сумарних втрат в СДПМ, значно зростає із збільшенням робочої швидкості. У випадку двох номіналів швидкості порівняно зі стратегією керування «Максимальний момент на ампер» сумарні втрати зменшуються на (12-25)%, що призводить до зростання ККД системи на (2-3)%.

4.                Залежність між складовими струму статора, що дозволяє узагальнити розроблені стратегії оптимального керування, може використовуватись, як для СДПМ, так і для синхронного реактивного двигуна. Причому, вибір бажаної стратегії керування здійснюється шляхом зміни тільки одного параметра.

5.                Обмеження керуючих впливів відповідно до знайдених в роботі виразів дозволяє усунути вихід координат, що обмежуються, за допустимі значення в статичних режимах і значно зменшити похибку в динамічних режимах. Для гарантованого забезпечення обмеження напруги в динаміці рекомендується все ж таки занизити рівень обмеження на (10-20)% у відношенні до розрахункових значень.

6.                Дані отримані на експериментальній установці підтверджують адекватність математичної моделі та працездатність розроблених систем оптимального керування СДПМ.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.           Abdul Kadir, M.N. Comparison of Basic Direct Torque Control Designs for Permanent Magnet Synchronous Motor / M. N. Abdul Kadir, S. Mekhilef, W.P. Hew // Power Electronics and Drive Systems. – 2007. – P. 528 - 536.

2.           Ahmad, Mukhtar. High performance AC drives: Modeling analysis and control / Mukhtar Ahmad. – London : Springer-Verlag, 2010. – 188 p.

3.           Akatsu, K. Impact of Flux Weakening Current to the Iron Loss in an IPMSM Including PWM Carrier Effect / Kan Akatsu, Katsuyuki Narita, Yoshiyuki Sakashita, Takashi Yamada // Energy Conversion. – 2009. – P. 1927 - 1932.

4.           Andreescu, G.-D. Stable V/f Control System with Unity Power Factor for PMSM Drives / Gheorghe-Daniel Andreescu, Cristina-Elena Coman, Ana Moldovan, Ion Boldea // Optimization of Electrical and Electronic Equipment. – 2012. – P. 432 - 438.

5.           Bazzi, A.M. Comparative Evaluation of Machines for Electric and Hybrid Vehicles Based on Dynamic Operation and Loss Minimization / Ali M. Bazzi, Philip T. Krein // Energy Conversion. – 2010. – P. 3345 - 3351.

6.           Boldea, Ion. Electric Drives: [Second Edition] / Ion Boldea, Syed A. Nasar. – USA: CRC Press, 2005. – 544 p.

7.           Bose, Bimal K. Modern power electronics and AC drives / Bimal Bose. – New Jersey : Prentice Hall PTR, 2002. – 711 p.

8.           Bossoufi, B. Performance Analysis of Direct Torque Control (DTC) for Synchronous Machine Permanent Magnet (PMSM) / Badre Bossoufi, Mohammed Karim, Ahmed Lagrioui, Silviu Ioniţă // Design and Technology in Electronic Packaging. – 2010. – P. 237 - 242.

9.           BSH Servo motor : Motor manual [V2.03]. – Schneider Electric, 2012. – 99 p.

10.      Cavallaro, C. Analysis a DSP Implementation and Experimental Validation of a Loss Minimization Algorithm Applied to Permanent Magnet Synchronous Motor Drives / C. Cavallaro, A. O. Di Tommaso, R. Miceli, A. Raciti, G. Ricco Galluzzo, M. Trapanese // Industrial Electronics Society. – 2003. – vol .1. – P. 312-317.

11.      Chomat, Miroslav. Electric machines and drives / Miroslav Chomat. – Rijeka : InTech, 2011. – 262 p.

12.      Chunting, Mi. Modeling of Iron Losses of Permanent-Magnet Synchronous Motors / Mi Chunting, Gordon R. Slemon, Richard Boner // Industry Applications. – 2003. – Vol. 39, №3. – P. 734 – 742.

13.      Dan, Sun. Study on the Direct Torque Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Drives / Sun Dan, Fang Weizhong, He Yikang // Electrical Machines and Systems. – 2001. – Vol. 1. – P. 571 - 574.

14.      De Doncker, Rik. Advanced electrical drives: Analysis, modeling, control / Rik De Doncker, Duco W.J. Pulle, Andre Veltman. – Springer, 2011. – 455 p.

15.      Demmelmayr, F. Advantages of PM-machines Compared to Induction Machines in Terms of Efficiency and Sensorless Control in Traction Applications / Florian Demmelmayr, Markus Troyer, Manfred Schroedl // Industrial Electronics. – 2011. – P. 2762 – 2768.

16.      DS1104 R&D Controller Board : Features. – Paderborn: dSpace GmbH, 2004. – 100 p.

17.      DS1104 R&D Controller Board : Hardware Installation and Configuration. – Paderborn: dSpace GmbH, 2004. – 170 p.

18.       DS1104 R&D Controller Board : RTI Reference. – Paderborn: dSpace GmbH, 2004. – 92 p.

19.      DS1104 R&D Controller Board : RTLib Reference. – Paderborn: dSpace GmbH, 2004. – 366 p.

20.      Fan, JinXin. Core Loss Analysis of Permanent Magnet Synchronous Motor for Electric Vehicle Based on Experimental Test Curves / JinXin Fan, ChengNing Zhang, HuiJun Wang // Electromagnetic Field Computation. – 2010. – P. 1.

21.      Freere, P. Design and evaluation of current controllers for PMSM drives / P. Freere, P. Pilla // Industrial Electronics. – 1990. – Vol. 2. – P. 1193 - 1198.

Permanent magnet motor technology / Jacek F. Giera, Mitchell Wing. – New York: Marcel Dekker, Inc., 2002. – 611 p.

23.      Gieras, Jacek F. Axial flux permanent magnet brushless machines / Jacek F. Gieras, Rong-Jie Wang, Maarten J. Kamper. – Springer, 2008. – 357 p.

24.      Hao, Shunghui. Closed-loop parameter identification of permanent magnet synchronous motor considering nonlinear influence factors / Shuanghui Hao, Jinghe Shi, Minghui Hao, Yoshio Mizugaki // Journal of Advanced Mechanical Design, Systems and Manufacturing. – 2010. – Vol.4, №6. – P. 1157 – 1165.

25.      Husson, Rene. Control methods for electrical machines. – NJ : John Wiley & Sons, Inc., 2009. – 374 p.

26.      Inoue, Y. Comparative Study of IPMSM Control Strategies for Torque Ripple Reduction / Yukinori Inoue, Shigeo Morimoto, Masayuki Sanada // Power Electronics and Applications. – 2007. – P. 1 - 9.

27.      Inoue, Y. Comparative Study of PMSM Drive Systems Based on Current Control and Direct Torque Control in Flux-weakening Control Region / Yukinori Inoue, Shigeo Morimoto, Masayuki Sanada // Electric Machines & Drives. – 2011. – P. 1094 - 1099.

28.      Inoue, Yukinori. A novel control scheme for maximum power operation of synchronous reluctance motors including maximum torque per flux control / Yukinori Inoue, Shigeo Morimoto, Masayuki Sanada // IEEE Transactions on industry applications. – 2011. – Vol. 47, №1. – P. 115-121.

29.      Inoue, Yukinori. Effectiveness of voltage error compensation and parameter identification for model-based sensorless control of IPMSM / Yukinori Inoue, Koji Yamada, Shigeo Morimoto, Masayuki Sanada // IEEE Transactions on industry applications. – 2009. – Vol. 45, №1. – P. 213-221.

30.      Inoue, Yukinori. Performance improvement of sensorless IPMSM drives in a low-speed region using online parameter identification // IEEE Transactions on industry applications. – 2011. – Vol. 47, №2. – P. 798-804.

31.      Itoh, J.-I. A Comparison between V/f Control and Position-Sensorless Vector Control for the Permanent Magnet Synchronous Motor / Jun-Іchi Itoh, Naofumi Nomura, Hiroshi Ohsawa // Power Conversion. – 2002. –Vol. 3. – P. 1310 - 1315.

32.      Jahns, Thomas M. Interior Permanent-Magnet Synchronous Motors for Adjustable-Speed Drives / Thomas M. Jahns, Gerald B. Kliman, Thomas W. Neumann // IEEE Transactions on Industry Applications. – Vol. IA-22, № 4. – P. 738 – 737.

33.      Jannot, X. Analytical Computation of Stator Iron Losses in Interior Permanent-Magnet Synchronous Machine / X. Jannot, J.-C. Vannier, A. Kedous-Lebouc, C. Marchand, M. Gabsi, J. Saint-Michel // Electrical Machines. – 2010. – P. 1 - 6.

34.      Junaid, I. Improved model of the iron loss for the permanent magnet synchronous motors / Ikram Junaid, Junaid Qudsia, Byung-il Kwon // Electrical Machines and Systems. – 2010. – P. 1246 - 1251.

35.      Kettlewell, J.E. Steady-State Performance Analysis of Interior Permanent Magnet Synchronous Machines Using the Classical D-Q Model / James E. Kettlewell, Narayan C. Kar // International Conference Electrical Machines. – 2010. – Vol. 2. – P. 1 – 5.

36.      Kiuchi, M. V/f Control of Permanent Magnet Synchronous Motors suitable for Home Appliances by DC-link Peak Current Control Method / M. Kiuchi, T. Ohnishi, H. Hagiwara, Y. Yasuda // International Power Electronics Conference. – 2010. – P. 567 - 573.

37.      Kosaka, Manabu. Parameter identification for interior permanent magnet synchronous motor driven by sensorless control / Manabu Kosaka, Hiroshi Uda // Journal of low frequency noise, vibration and active control. – 2009. – Vol.28, №4. – P. 269-283.

38.      Kosaka, T. Experimental Investigations into Skin Effect Influences on Current Distortion and Increase in Loss for 20kHz PWM-VSI-Fed Slotless PMSM Drives / Takashi Kosaka, Haruyuki Hasegawa, Nobuyuki Matsui, Toru Shikayama, Ryuichi Oguro // Industry Applications. – 2001. – Vol. 4. – P. 2374 - 2379.

39.      Krishnan, R. Control and operation of PM synchronous motor drives in the field-weakening region / R. Krishnan // Industrial Electronics, Control, and Instrumentation. – 1993. – Vol. 2. – P. 745 - 750.

40.      Krishnan, R. Permanent magnet synchronous and brushless DC motor drives / R. Krishnan. – CRC Press, 2010. – 564 p.

41.      Lamchich, Moulay Tahar. Torque control / Moulay Tahar Lamchich. – Rijeka : InTech, 2011. – 292 p.

42.      Lee, Jae Jun. Comparison between concentrated and distributed winding in IPMSM for traction application / Jae Jun Lee,Won Ho Kim, Jin Seung Yu, Si Yeong Yun, Sang Min Kim, Jin Ju Lee, Ju Lee // Electrical Machines and Systems. – 2010. – P. 1172 - 1174.

43.      Lee, Junggi. A Lookup Table Based Loss Minimizing Control for FCEV Permanent Magnet Synchronous Motors / Junggi Lee, Kwanghee Nam, Seoho Choi, Soonwoo Kwon // Vehicle Power and Propulsion. – 2007. – P. 175 - 179.

44.      Lee, Junggi. Loss-Minimizing Control of PMSM With the Use of Polynomial Approximations / Junggi Lee, Kwanghee Nam, Seoho Choi, Soonwoo Kwon // IEEE Transactions on Power Electronics. – 2009. – Vol. 24, №4. – P. 1071 - 1082.

45.      Levi, E. Impact of iron loss on behavior of vector controlled induction machines / E.Levi // Industry Applications. – 1995. – Vol. 31, №6. – P. 1287 - 1296.

46.      Levi, Emil. Impact of Stray Load Losses on Vector Control Accuracy in Current-Fed Induction Motor Drives / Emil Levi, Adoum Lamine, Andrea Cavagnino // Energy Conversion. – 2006. – Vol. 21, №2. – P. 442 - 450.

47.      Li, Liyi. Research of Core loss of Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) in AC Servo System / Liyi Li, Xuzhen Huang, Baoquan Kao, Baiping Yan // Electrical Machines and Systems. – 2008. – P. 602 – 607.

48.      Ma, Lei. Prediction of Iron Loss in Rotating Machines With Rotational Loss Included / Lei Ma, Masayuki Sanada, Shigeo Morimoto, Yoji Takeda // Magnetics. – 2003. – Vol. 39, №4. – P. 2036 - 2041.

49.      Mansouri, A. On the performances investigation and iron losses computation of an inset surface mounted permanent magnet motor / A. Mansouri, H. Trabelsi // Systems, Signals and Devices. – 2012. – P. 1 - 5.

50.      Mao, Xumei. The inverse decoupling control of permanent magnet synchronous motor / Xumei Mao, Xiaoning Li // Computer, Mechatronics, Control and Electronic Engineering. – 2010. – Vol. 4. – P. 544 - 547.

51.      Matsushita, M. Stabilization Control of Sensorless Sinusoidal Wave Drive for Control of Power Factor of PM Motor / Motoshi Matsushita, Hiroyuki Kameyama, Yasuhiro Ikeboh, Shigeo Morimoto // Electrical Machines and Systems. – 2009. – P. 1 - 5.

52.      Meyer, Michael. Optimum Control for Interior Permanent Magnet Synchronous Motors (IPMSM) in Constant Torque and Flux Weakening Range / Michael Meyer, Joachim Bocker // 12th International Power Electronics and Motion Control Conference. – 2006. – P. 282 - 286.

53.      Mi, Chunting. Minimization of Iron Losses of Permanent Magnet Synchronous Machines / Chunting Mi, Gordon R. Slemo, Richard Bonert // Electrical Machines and Systems. – 2011. – Vol. 2. – P. 818 - 823.

54.      Mink, F. Parametric Model and Identification of PMSM Considering the Influence of Magnetic Saturation / Fabian Mink, Nicolai Kubasiak, Bastian Ritter, Andreas Binder // Optimization of Electrical and Electronic Equipment. – 2012. – P. 444 – 452.

55.      Mino-Aguilar, G. A Direct Torque Control for a PMSM / G. Mino-Aguilar,  A. Michelle Domнnguez, R. Maya, R. Alvarez, L. Cortez, G. Muсoz, F. Guerrero, S. Maya, A. M. Rodriguez, F. Portillo, H. Azucena // Electronics, Communications and Computer. – 2010. – P. 260 - 264.

56.      Morel, F. A. Comparative Study of Predictive Current Control Schemes for a Permanent-Magnet Synchronous Machine Drive / Florent Morel, Xuefang Lin-Shi, Jean-Marie Retif, Bruno Allard, Cyril Buttay // Industrial Electronics. – 2009. – Vol. 56, №7. – P. 2715 - 2728.

57.      Morimoto, S. Current Phase Control Methods for Permanent Magnet Synchronous Motors / Shigeo Morimoto, Yoji Takeda, Takao Hirasa // Power Electronics. – 1990. – Vol. 5, №2. – P. 133 - 139.

58.      Morimoto, S. Design and control system of permanent magnet synchronous motor for high torque and high efficiency operation / S. Morimoto, Y. Takeda, K. Hatanaka, Y. Tong, T. Hirasa // Industry Applications. – 1991. – Vol. 1. – P. 176 - 181.

59.      Morimoto, S. Expansion of Operating Limits for Permanent Magnet Motor by Optimum Flux-Weakening / Shigeo Morimoto, Yoji Takeda, Takao Hirasa, Katsunori Taniguchi // Industrial Electronics. – 1989. – Vol. 1. – P. 51 - 56.

60.      Morimoto, S. Expansion of Operating Limits for Permanent Magnet Motor by Current Vector Control Considering Inverter Capacity / S. Morimoto, Y. Takeda, T. Hirasa, K. Taniguchi // Industry Applications. – 1990. – Vol. 26, №5. – P. 866 - 871.

61.      Morimoto, S. High performance servo drive system of salient pole permanent magnet synchronous motor / S. Morimoto, K. Hatanaka, Y. Tong, Y. Takeda,; T. Hirasa // Industry Applications. – 1991. – Vol. 1. – P. 463 - 468.

62.      Morimoto, S. Optimum Machine Parameters and Design of Inverter-Driven Synchronous Motors for Wide Constant Power Operation / Shigeo Morimoto, Masayuki Sanada, Yoji Takeda, Katsunori Taniguchi // Industry Applications Society Annual Meeting. – 1994. – Vol. 1. – P. 177 - 182.

63.      Morimoto, S. Servo Drive System and Control Characteristics of Salient Pole Permanent Magnet Synchronous Motor / Shigeo Morimoto, Keita Hatanaka, Yi Tong, Yoji  Takeda, Takao  Hirasa // Transactions On Industry Application. – 1993. – Vol. 29, №2. – P. 338 - 343.

64.      Morimoto, S. Variable Speed Drive System of  Interior Permanent Magnet Synchronous Motors for Constant Power Operation / Shigeo Morimoto, Tomohiro Ueno, Masayuki Sanada // Power Conversion. – 1993. – P. 402 - 407.

65.      Morimoto, S. Wide-Speed Operation of  Interior Permanent Magnet Synchronous Motors with High-Performance Current Regulator / Shigeo Morimoto, Masayuki Sanada, Yoji Takeda // Industrial Electronics. – 1994. – Vol. 30, №4. – P. 920 - 926.

66.      Morimoto, Shigeo. Loss Minimization Control of  Permanent Magnet Synchronous Motor Drives / Shigeo Morimoto, Yi Tong, Yoji Takeda, Takao Hirasa // IEEE Transactions  on industrial electronics. – 1994. – Vol. 41, №4. – P. 511-517.

67.      Murakami, Hiroshi, The Performance Comparison of SPMSM ,I PMSM and SynRM in Use as Air-conditioning Compressor / Hiroshi Murakami, Yukio Honda, Hiroyuki Kiriyama, Shigeo Morimoto, Yoji Takeda // Matsushiata Electric Industrial. – 1999. – P. 840 - 845.

68.      Navrapescu, V. Modeling of iron losses in salient pole permanent magnet synchronous motors / Valentin Navrapescu, Dragos Ovidiu Kisck, Mircea Popescu, Mariana Kisck, George Andronescu // Power Electronics. – 2007. – P. 352 – 357.

69.      Nyman, P.-O. PMSM Robust Current Control with Adaptive Tuning of Axis Decoupling / P.-O. Nyman, W. Sulkowski // IECON '03. The 29th Annual Conference of the IEEE. – 2003. – Vol. 3. – P. 2239 - 2244.

70.      Ojo, O. A Control Strategy For Optimum Efficiency Operation Of High Performance Interior Permanent Magnet Motor Drives / Olorunfemi Ojo, Femi Osaloni, Zhiqiao Wu, Mike Omoigui // Industry Applications. – 2003. – Vol. 1. – P. 604 - 610.

71.      Perera, P.D.C. A Sensorless, Stable V/f Control Method for Permanent-Magnet Synchronous Motor Drives / P. D. Chandana Perera, Frede Blaabjerg, John K. Pedersen, Paul Thшgersen // Industry Applications. – 2003. –Vol. 39, №3. – P. 783 - 791.

72.      Pohlenz, D. Efficiency Improvement of an IPMSM using Maximum Efficiency Operating Strategy / Daniel Pohlenz, Joachim Böcker // Power Electronics and Motion Control. – 2010. – P. 15 - 19.

73.      Roos, J.G. Analysis, simulation and practical evaluation of torque vector control strategies for medium power highly responsive PMSM drives / J.G. Roos, J.H.R. Enslin // Power Electronics and Variable-Speed Drives. – 1991. – P. 34 - 39.

74.      Roshen, W. Iron Losses in Permanent Magnet Synchronous Motors / Waseem Roshen // Industrial Electronics. – 2005. – P. 2566 - 2569.

75.      Sanada, M. Axial type Flat PM Motor with Large Air Gap / Masayuki Sanada, Shigeo Morimoto, Yoji Takeda // Power Conversion. – 1997. – Vol. 2. – P. 643 – 647.

76.      Schifer, R. Core Loss In Buried Magnet Permanent Magnet Synchronous Motors / Rich Schiferl, T.A. Lipo // Energy Conversion. – 1989. – Vol. 4, №2. – P. 279 - 284.

77.      Schröder, Dierk. Elektrische Antriebe – Regelung von Antriebssystemen / Dierk Schröder. – Berlin; Heidelberg : Springer, 2009. – 1336 p.

78.      Senjyu, T. Accurate Parameter Measurement for High Speed Permanent Magnet Synchronous Motors / Tomonobu Senjyu, Yoshiaki Kuwae, Naomitsu Urasaki, Katsumi Uezato // Power Electronics. – 2001. – Vol. 2. – P. 772 - 777.

79.      Senjyu, Tomonobu. Parameter Measurement for PMSM Using Adaptive Identification / Tomonobu Senjyu, Kaname Kinjo, Naomitsu Urasaki, Katsumi Uezato // Industrial Electronics. – 2012. – Vol. 3. – P. 711 - 716.

80.      Senjyu, Tomonobu. Vector Control of PMSM with On-Line Parameter Measurement Including Stator Iron Loss / Tomonobu Senjyu, Tsuyoshi Shimabukuro, Naomitsu  Urasaki, Katsumi Uezato // Industrial Electronics, Control, and Instrumentation. – 1996. – Vol. 3. – P. 1717 - 1722.

81.      Sokola, M. Combined impact of iron loss and main flux saturation on operation of vector controlled induction machines / M.Sokola, E.Levi // Power Electronics and Variable Speed Drives. – 1996. – P. 36 - 41.

82.      Sokola, M. Representation and compensation of iron loss in rotor flux oriented induction machines / M. Sokola, E.Levi, G. Jamieson, D. Williams // Power Electronics, Drives and Energy Systems for Industrial Growth. – 1996. – Vol. 1. – P. 243 – 249.

83.      Solomon, O. Control and Efficiency Optimization Strategy for Permanent Magnet Brushless AC Motors / Olusegun Solomon, Parviz Famouri // Industrial Electronics. – 2009. – P. 505 - 512.

84.      Stulrajter, Marek. Permanent Magnets Synchronous Motor Control Theory / Marek ˇStulrajter, Valeґria Hrabovcova, Marek Franko // Electrical Engineering. – 2010. – Vol. 58, №2. – P. 79 – 84.

85.      Sue, Shinn-Ming. A New MTPA Control Strategy for Sensorless V/f Controlled PMSM Drives / Shinn-Ming Sue, Tsai-Wang Hung, Jenn-Horng Liaw, Yen-Fang Li, Chen-Yu Sun // Industrial Electronics and Applications. – 2011. – P. 1840 - 1844.

86.      Sul, Seung-Ki. Control of electric machine drive system / Seung-Ki Sul. – New Jersey : John Wiley & Sons, Inc., 2011. – 399 p.

87.      Swierczynski, D. Direct Torque Control of Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) Using Space Vector Modulation (DTC-SVM) - Simulation and Experimental Results / Dariusz Swierczynski, Marian P. Kazmierkowski // Industrial Electronics. – 2002. – Vol. 1. – P. 751 - 755.

88.      Takiguchi, M. Maximum Torque/Minimum Flux Control of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Magnetic Energy Model / Masashi Takiguchi, Toshiaki Murata, Junji Tamura, Takeshi Tsuchiya // Power Electronics and Applications. – 2007. – P. 1 - 10.

89.      Tao, Zhang. Direct Torque Control of Permanent Magnet Synchronous Motor / Zhang Tao, Liu Baolian, Zhang Huiping // Proceedings of the 29th Chinese Control Conference. – 2010. – P. 3358 - 3361.

90.      Tong, Y. Maximum Efficiency Control for Permanent Magnet Synchronous Motors / Yi Tong, Shigeo Morimoto, Yoji Takeda, Takao Hirasa // Industrial Electronics, Control and Instrumentation. – 1991. – Vol. 1. – P. 283 - 288.

91.      Urasaki, N. A Novel Calculation Method for Iron Loss Resistance Suitable in Modeling Permanent-Magnet Synchronous Motors / Naomitsu Urasaki, Tomonobu Senjyu, Katsumi Uezato // TRANSACTIONS ON ENERGY CONVERSION. – 2003. – Vol. 18, №1. – P. 41 – 47

92.      Urasaki, N. An Accurate Modeling for Permanent Magnet Synchronous Motor Drives / N. Urasaki, T. Senjyu, K. Uezato // Power Electronics Conference. – 2000. – Vol. 1. – P. 387 - 392.

93.      Urasaki, N. Influence of all losses on permanent magnet synchronous motor drives / Naomitsu Urasaki, Tomonobu Senjyu  Katsumi  Uezato // Industrial Electronics. – 2000. – Vol. 2. – P. 1371 - 1376.

94.      Urasaki, N. Relationship of Parallel Model and Series Model for PMSM Including Iron Loss / Naomitsu Urasaki, Tomonobu Senjyu, Katsumi Uezato // Power Electronics. – 2001. – Vol. 2. – P. 788 - 793.

. Sensorless Vector and Direct Torque Control / Peter Vas – New York: Oxford University Press Inc, 1998. – 367 p.

96.      Vyncke, T.J. A Comparison of Stator Flux Linkage Estimators for a Direct Torque Controlled PMSM Drive / T.J. Vyncke, R.K. Boel, J.A.A. Melkebeek // Industrial Electronics. – 2009. – P. 971 - 978.

97.      Wach, Piotr. Dynamics and control of electrical drives / Piotr Wach. – Berlin : Springer-Verlag, 2011. – 454 p.

98.      Wallmark, Oskar. Loss minimization of a PMSM drive for a hybrid electric vehicle / Oskar Wallmark, Ola Carlson, Lennart Harnefors // International Conference on Power Electronics and Motion Control. – 2004. – P. 160-164.

99.      Wijenayake, A.H. Modeling and Analysis of Permanent Magnet Synchronous Motor by Taking Saturation and Core Loss into Account / Ajith H. Wijenayake, Peter B. Schmidt // Power Electronics and Drive Systems. – 1997. – Vol. 2. – P. 530 - 534.

100. Wilamowski, Bogdan M. Power electronics and motor drives / Bogdan M. Wilamowski, J. David Irwin. – CRC Press, 2011. – 974 p.

101. Yan, Ying. A permanent magnet synchronous motor model with core loss. / Ying Yan, Jianguo Zhu, Youguang Guo // Journal of the Japan Society of Applied Electromagnetic and Mechanics. – 2007. – Vol. 15. – p. 147-150.

102. Yan, Ying. A Permanent Magnet Synchronous Motor Model with Core Loss / Ying Yan, Jianguo Zhu, Youguang Guo // Journal of the Japan Society of Applied Electromagnetics and Mechanics. – 2007. – Vol. 15. – P. 147-150.

103. Zentai, A. Improving Motor Current Control Using Decoupling Technique / Andras Zentai, Tama's Daboczi // The International Conference on 'Computer as a Tool'. – 2005. – Vol. 1. – P. 354 - 357.

104. Zhang, Jun. Decoupling Control of PMSM Based on Exact Linearization / Jun Zhang, Zhaojun Meng, Rui Chen, Changzhi Sun, Yuejun An // Electronic &Mechanical Engineering and Information Technology. – 2011. – Vol. 3. – P. 1458 - 1461.

105. Zhao, Gang. The Research of Optimized Torque Control Algorithm for PMSM Based on Grey Prediction Model / Gang Zhao, Jinzhao Feng, Qiang Sun // Fuzzy Systems and Knowledge Discovery. – 2009. – Vol. 1. – P. 335 - 340.

106. Zhao, L. Design of An Optimal VControl for A Super High Speed Permanent Magnet Synchronous Motor / C.H. Ham, Q. Han, T.X. Wu, L. Zheng, K.B. Sundaram, J. Kapat, L. Chow // Industrial Electronics Society. – 2004. –Vol. 3. – P. 2260 - 2263.

107. Zhong, L. Analysis of Direct Torque Control in Permanent Magnet Synchronous Motor Drives / L. Zhong, M. F. Rahman, W. Y. Hu, K. W. Lim // Power Electronics. – 1997. – Vol. 12, №3. – P. 528 - 536.

108. Zordan, M. Field-weakening in high-performance PMSM drives: a comparative analysis / M Zordan, P Vas, M Rashd, S Bolognani, M Zigliotto // Industry Applications. – 2000. – Vol. 3. – P. 1718 - 1724.

109. Zordan, M. Field-weakening in vector controlled and DTC PMSM drives, a comparative analysis / M Zordan, P Vas, M Rashedl, S Bolognani, M Zigliotto // Power Electronics and Variable Speed Drives. – 2000. – P. 493 - 499.

110. Виноградов А. Б. Векторное управление электроприводами переменного тока / А. Б. Виноградов. – Иваново : ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», 2008. – 298 с.

111. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы / И.В. Мирошник. – СПб.: Питер, 2006. – 272 с.

112. Перельмутер В.М. Прямое управление моментом и током двигателей переменного тока / В.М. Перельмутер. – Х. : Основа, 2004. – 210 с.

113. Пересада С.М. Векторное управление скоростью асинхронного двигателя  при максимизации соотношения момент–ток в условиях токового управления / С.М. Пересада, С.С. Дымко // Электромеханические  и  энергосберегающие  системы. – 2012. – КрНУ. – Вип. 3/2012 (19). – C. 56–60.

114.