ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФЛУКТУАЦИЙ ПИРОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СРЕДЫ НА ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НИЗОВОГО ЛЕСНОГО ПОЖАРА И УСЛОВИЯ ЕГО ТУШЕНИЯ : ВПЛИВ ПРОСТОРОВИХ ФЛУКТУАЦІЙ ПІРОЛОГІЧЕСКІХ ПАРАМЕТРІВ СЕРЕДОВИЩА НА інтегральну характеристику низової лісової ПОЖЕЖІ ТА УМОВИ ЙОГО ГАСІННЯ

Краткое описание

АКАДЕМИЯ ГРАЖДАНСКОЙ ЗАЩИТЫ УКРАИНЫ

На правах рукописи

Тарасенко Александр Андреевич

УДК 614.84

ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФЛУКТУАЦИЙ ПИРОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СРЕДЫ НА ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НИЗОВОГО ЛЕСНОГО ПОЖАРА И УСЛОВИЯ ЕГО ТУШЕНИЯ

Специальность 21.06.02 Пожарная безопасность

Диссертация
на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель
доктор технических наук,
профессор
Абрамов Ю.А.

Харьков 2004 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение...4
Раздел 1 Анализ низовых лесных пожаров и методов их исследования....10
1.1 Особенности возникновения и развития низовых лесных пожаров..10
1.2 Пирологические характеристики горючего материала наземного яруса...15
1.3 Анализ математических моделей лесных пожаров 24
1.4 Использование существующих моделей лесных пожаров в практической деятельности пожарной охраны.36
1.5 Постановка задачи и особенности ее решения39
1.6 Выводы41
Раздел 2 Математическая модель скорости распространения низового лесного пожара по неоднородному слою лесного горючего материала.43
2.1 Модель неоднородного слоя лесного горючего материала...43
2.2 Определение критического расстояния воспламенения51
2.3 Математическая модель скорости распространения низового лесного пожара...60
2.4 Выводы85
Раздел 3 Влияние неоднородности слоя ЛГМ и скорости ветра на интегральные характеристики низового лесного пожара..87
3.1 Влияние пространственной неоднородности пирологических параметров на вероятность затухания низового лесного пожара...87
3.2 Влияние флуктуаций пирологических характеристик слоя ЛГМ и скорости ветра на площадь распространения лесного пожара..105
3.3 Выводы..129
Раздел 4 Учет неоднородности горючей среды в практическом использовании модели распространения низового лесного пожара..130
4.1 Оценка объема работ по локализации и тушению кромки низового лесного пожара..130
4.2 Экспериментальное подтверждение модельных результатов..151
4.3 Определение оптимального управленческого решения по локализации и тушению низового лесного пожара в условиях дефицита сил и средств пожаротушения...163
4.4 Выводы..182
Выводы..184
Список использованных источников..188
Приложение А Программные продукты...202
Приложение Б Акты о внедрении..214

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. На территории Украины лесные пожары являются одной из самых распространенных природных чрезвычайных ситуаций, а лес, таким образом, - одним из основных потенциальных источников опасности. Ежегодно в государстве фиксируется более 4000 лесных пожаров, основную долю которых составляют низовые лесные пожары. Последние являются источником возникновения лесных пожаров других типов.
Объективные трудности, связанные с доставкой к удаленным, а зачастую и труднодоступным местам пожара сил и средств пожаротушения, и вызванный этим недостаток их на начальном этапе ликвидации пожара, требуют использования научно обоснованных рекомендаций по организации оперативно-тактических мероприятий. Последние в своей основе должны базироваться на закономерностях возникновения и развития лесного пожара, а также учитывать особенности использования сил и средств пожаротушения. Наиболее эффективным инструментом выявления данных закономерностей является математическое моделирование.
На данный момент существует достаточно большое количество работ, в которых рассматриваются математические модели, описывающие различные процессы и параметры, характерные для лесных пожаров, а также модели управляемого воздействия на пожар. Это модели Г.А. Амосова, Е.С. Арцыбашева, Э.Н. Валендика, О.Ю. Воробьева, А.М. Гришина, Г.А. Доррера, Э.В. Конева, Н.П. Курбатского, Л.А. Суханова, Г.П. Телицына, а также F.A. Albini, G. H. Byram, W. Fradsen, R.C. Rothermel, C. Van Vagner и др. Такие исследования ведутся и в Украине. Это работы Ю.А. Абрамова, А.Н. Дыгало, В.А. Комяк, В.М. Комяк, Л.Н. Куценко, Н.В. Литвина, Р.Л. Покровского, Г.В. Ревы, А.П. Созника.
Модели данных авторов используют различные методы, но в подавляющем своем большинстве основаны на детерминированных подходах и описаниях лесного пожара. Это приводит к тому, что модели строятся лишь на основе усредненных характеристик параметров горючей среды, и как следствие, - к игнорированию пространственной неравномерности распределения лесного горючего материала в реальных условиях. Таким образом, остается неизученным вопрос о влиянии неоднородности пирологических характеристик слоя горючего вещества на параметры лесного пожара и процессы его локализации и тушения. Тем самым не учитываются возможности снижения материальных средств и трудозатрат, сохранения технических ресурсов и сбережения лесного фонда.
В связи с этим актуальна задача определения влияния пространственных флуктуаций пирологических параметров горючей среды на интегральные характеристики наиболее часто возникающих лесных пожаров низовых, а также на эффективность проводимых оперативно-тактических мероприятий, направленных на локализацию и тушение данного типа пожаров.
Связь работы с научными программами, планами, темами. Работа выполнялась в рамках Государственной программы обеспечения пожарной безопасности в Украине на 2000 2010 гг., а также в рамках госбюджетной НИР № 0103U001197 по заявке Государственного департамента пожарной безопасности МВД Украины.
Цель и задачи исследования. Целью работы является повышение эффективности мероприятий, направленных на локализацию и тушение низовых лесных пожаров, основанных на использовании математических моделей интегральных характеристик пожара, распространяющегося по неоднородному слою горючего материала.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- разработать математическую модель неоднородного слоя лесного горючего материала, принадлежащую к классу стохастических описаний и конкретизировать понятие пространственной неоднородности слоя горючего материала;
- выявить механизм распространения огня по случайному слою горючего материала и определить модель для критического расстояния воспламенения слоя лесного горючего материала кромкой низового лесного пожара;
- разработать модель скорости распространения кромки низового лесного пожара по случайному слою горючего материала, выявить основные (наиболее значимые) факторы, влияющие на скорость распространения пожара, а также оценить величину погрешности определения скорости распространения при учете только основных факторов;
- построить математическую модель интегральных характеристик низового лесного пожара;
- получить оценки адекватности (достоверности) полученных модельных результатов путем сравнения их с результатами экспериментальных исследований;
- выявить основные возможности и особенности практического использования получаемых моделей;
- разработать научно обоснованные рекомендации руководителю тушения низового лесного пожара с целью эффективной его локализации.
Объект исследования процессы, протекающие в ходе распространения и тушения низового лесного пожара.
Предмет исследования характеристики и параметры низового лесного пожара.
Методы исследования: теория теплопереноса, регрессионный анализ, теория планирования эксперимента, теория вероятностей, корреляционная теория случайных процессов, математическая статистика, методы геометрического, аналитического и численного моделирования.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
- впервые разработаны критерии, определяющие степень пространственной неоднородности пирологических характеристик случайной горючей среды;
- впервые с использованием корреляционной теории стохастического анализа получена вероятностная модель скорости распространения низового лесного пожара в условиях неоднородной горючей среды, а также выявлены основные (наиболее значимые) пирологические факторы, влияющие на скорость распространения кромки низового лесного пожара;
- впервые получены вероятностные модели интегральных характеристик низового лесного пожара, развивающегося в условиях неоднородной среды (площадь, периметр, вероятность самозатухания) и показано, что пространственные флуктуации пирологических характеристик приводят к более быстрому росту площади и периметра пожара в сравнении с площадью и периметром пожара, развивающегося в однородных условиях;
- впервые с использованием критерия минимума времени локализации и тушения низового лесного пожара разработаны оптимальные управленческие решения по первоначальному размещению и направлению движения сил пожаротушения вдоль контура низового лесного пожара в условиях их дефицита, а также показано, что оптимальное решение определяется значениями физических параметров в зоне горения и характеристиками используемых средств пожаротушения.
Практическая значимость полученных результатов. Результаты исследований в виде моделей интегральных характеристик низовых лесных пожаров, методик и программных продуктов являются исходным материалом для формирования управленческих решений при локализации и тушении данного типа пожаров.
Методика экспериментального определения зависимости скорости распространения кромки низового лесного пожара от степени неоднородности пирологических характеристик горючей среды, алгоритмы построения моделей для формирования базы данных скорости распространения пожара, а также рекомендации руководителю тушения пожара внедрены при разработке организационно-технических мероприятий по борьбе с лесными пожарами в ­­­­­­­­­­­­­Бахчисарайском гослесхозе (акт от 21.01.04 г.) и в Старокрымском государственном лесоохотничьем хозяйстве (акт от 10.02.04 г.) . Использование этих результатов позволило повысить эффективность тушения низовых лесных пожаров в условиях недостатка сил и средств приблизительно на 20%.
Программные продукты внедрены в учебный процесс Академии гражданской защиты Украины в курсах «Статистический анализ», «Математическое моделирование и теория принятия решений» (акт от 10.03.2004 г.), а также «Пожарная тактика» (акт от 10.03.2004 г.).
Личный вклад соискателя. В работах, которые опубликованы в соавторстве, личный вклад соискателя заключается: в анализе математических моделей лесных пожаров [14], в подборе информационного материала в [38], в создании моделей характеристик слоя горючего материала и параметров лесных пожаров, взаимодействия пожара с силами пожаротушения [86, 90, 95, 108, 110, 111, 116-118, 121, 133], в оценке степени применимости используемых моделей [120, 131].
Апробация результатов диссертации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: Международной научно-практической конференции «Проблемы пожарной безопасности. Ликвидация аварий и их последствий» (г. Донецк, 2002 г.), II Международной научно-практической конференции «Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация» (г. Минск, 2003 г.), VI научно-практической конференции «Пожарная безопасность» (г. Харьков, 2003 г.), научно-практической конференции «Моделювання лісових пожеж» (г. Харьков, 2003 г.), а также на постоянно действующем научно-техническом семинаре АГЗУ (г. Харьков, 2000-2003).
Публикации. Результаты диссертационной работы изложены в 11 статьях, опубликованных в специализированных научных изданиях, входящих в перечень ВАК Украины, и в 5 докладах, опубликованных в сборниках трудов научных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, выводов и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 217 страниц, основной текст - 145 страниц. Диссертация содержит 86 рисунков, 11 таблиц и 136 наименований использованных литературных источников.

Список литературы

ВЫВОДЫ

В работе получены новые научно обоснованные результаты, которые в совокупности обеспечивают решение научно-практической задачи по изучению влияния пространственных флуктуаций пирологических параметров среды на интегральные характеристики низового лесного пожара и условия его тушения. При этом:
1. Показано, что лесные пожары являются одной из самых распространенных природных опасностей. Наиболее часто встречающимся типом лесных пожаров является низовой. По генетической классификации низовой пожар можно назвать основным видом лесных пожаров, а подземный и верховой производными.
2. Выяснено, что для успешной ликвидации очагов низовых лесных пожаров необходимо знать закономерности их развития и взаимодействия с силами пожаротушения. Наиболее эффективным инструментом выявления данных закономерностей является математическое моделирование.
3. Показано, что на характер развития низового лесного пожара оказывают влияние не только неоднородности макромасштаба (т.е. сравнимые с масштабом всего лесного массива), но и малые (некартографируемые) неоднородности.
4. Проведенный обзор литературы продемонстрировал отсутствие математических моделей лесных пожаров, учитывающих малые неоднородности (флуктуации) пирологических характеристик слоя лесного горючего материала.
5. Показано, что детерминированный подход неприемлем для задания пространственных флуктуаций пирологических характеристик, и для описания такого слоя необходимо использовать вероятностные методы.
6. Получена стохастическая математическая модель неоднородного слоя горючего материала, чьи пирологические характеристики подвержены пространственным флуктуациям. Слой растительного горючего материала представляет собой векторное случайное поле, задаваемое средними значениями и радиусами корреляции. Показано, что понятие неоднородности является относительным. Критерием в определении понятия неоднородности является масштабный фактор, присущий кромке низового лесного пожара.
7. Используя известный из пожарно-технической литературы подход, определен масштабный фактор критическое расстояние воспламенения фрагмента слоя растительного материала кромкой низового лесного пожара.
8. Используя модель неоднородного слоя ЛГМ и модель Ротермела скорости низового лесного пожара по однородному слою ЛГМ, получена модель скорости распространения кромки низового лесного пожара по неоднородному слою ЛГМ в виде стационарного нормального случайного процесса. Показано, что дисперсия скорости тем выше, чем выше степень неоднородности горючей среды.
9. Для упрощения модели скорости распространения низового лесного пожара проведена аппроксимация модели в виде полиномиальной зависимости. Выявлены наиболее значимые параметры, влияющие на скорость пожара. Показано, что основными факторами, определяющими скорость распространения низового лесного пожара являются скорость ветра, толщина слоя, теплотворная способность материала и влагосодержание слоя ЛГМ.
10. Получена математическая модель вероятности самолокализации низового лесного пожара, развивающегося в условиях пространственно неравномерно распределенных пирологических характеристик. Данная модель допускает интерпретацию в виде вероятности локализации низового лесного пожара силами пожаротушения. Показано, что на первой и второй стадиях развития пожара неоднородность пирологических характеристик повышает вероятность локализации пожара. На третьей стадии наблюдается противоположный эффект, - чем более неоднороден слой ЛГМ, тем позже (или с меньшей вероятностью) произойдет тушение. Справедливость полученной модели доказана путем предельного перехода к классу детерминированных описаний.
11. Получены математические модели интегральных характеристик низового лесного пожара площади и периметра в условиях ветрового воздействия. Показано, что учет флуктуаций пирологических параметров слоя ЛГМ приводит к увеличению значений данных характеристик в сравнении с детерминированными моделями, в которых влияние флуктуаций игнорируется. Показано, что с течением времени растет изрезанность контура пожара, что приводит к нелинейному росту периметра. Длина кромки пожара, с учетом ее изрезанности, является величиной относительной. Значение ее, и, соответственно, объем работ по локализации пожара, зависят от параметров используемых при тушении технических средств.
12. Подтверждена достоверность полученных результатов путем проведения экспериментальных исследований влияния неоднородностей пирологических параметров (на примере влажности слоя) на характеристики низового лесного пожара.
13. Показано, что существует возможность выработки оптимального тактического решения по первоначальному размещению и направлению движения сил пожаротушения вдоль контура низового лесного пожара в условиях дефицита сил пожаротушения. Данное оптимальное решение определяется значениями физических параметров в зоне горения и характеристиками используемых тушащих средств. В основе выбора оптимального решения положена минимизация времени локализации пожара. На основе полученной модели времени локализации пожара создана компьютерная программа, позволяющая выработать оптимальное решение по тактике тушения пожара. Для подразделения, первым прибывшим на место пожара, рекомендуемой тактикой является тушение пожара посредством движения с фланга в сторону фронта. Использование данной тактики повышает эффективность тушения примерно на 20 %.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Курбатский Н.П. О классификации лесных пожаров // Лесное хозяйство. 1970. №3. - С. 68-73.
2. Валендик Э.Н. Условия возникновения и распространения крупных пожаров в лесах Сибири // Лесоведение. 1991. №6. - С. 84-87.
3. Покровский Р.А. Раннее обнаружение очагов ландшафтных пожаров и прогноз динамики их распространения: Дис канд. техн. наук: 21.06.02. Харьков, 2002. - 221 с.
4. Курбатский Н.П. Техника и тактика тушения лесных пожаров. -М.: Гослесбумиздат, 1962. 154 с.
5. Зинов Г.И. Охрана лесов от пожаров. - М.: Россельхозиздат, 1980. 160 с.
6. Арцыбашев Е.С. Лесные пожары и борьба с ними. - М.: Лесная промышленность, 1974. - 119 с.
7. Телицын Г.П. Зависимость скорости распространения низовых пожаров от условий погоды // Сб. Тр. ДальНИИЛХ. - 1965. Вып. 7. - С. 390-405.
8. Вонский С.М. Интенсивность огня низовых лесных пожаров и ее практическое значение // Сб. тр. ЛенНИИЛХ. 1957. № 52. С. 108-117.
9. Баскакова Л.В. Просторове розтошування як базовий параметр при дистанционному зондуванні древостанів для цілей екологічного моніторінгу // Захист довкілля. Вип. 3(5). - Харків: ХНУ. 2001. С. 10-15.
10. Курбатский Н.П. Исследование количества и свойств лесных горючих материалов // Вопросы лесной пирологии. - Красноярск: Ин-т леса и древ. СО АН СССР. - 1970. С. 5-57.
11. Нестеров В.Г. Горимость леса и методы ее определения. - М.: Гослесбумиздат, 1949. 74 с.
12. Амосов Г.А. Некоторые особенности горения при лесных пожарах. - Л.: Изд. ЛенНИИЛХ , 1958. 29 с.
13. Амосов Г.А. Некоторые закономерности развития лесных низовых пожаров // Возникновение лесных пожаров. - М.: Наука. - 1964. С. 152-183.
14. Тюрин С.А., Дыгало А.М., Тарасенко А.А. Анализ математических моделей лесных пожаров // Проблемы пожарной безопасности. Выпуск 10. Харьков: Фолио. - 2001. С. 195-198.
15. Гришин А.М. Математическое моделирование лесных пожаров// Лесные пожары и борьба с ними. - М.: ВНИИЛМЛХ. - 1987. C. 65-78.
16. Доррер Г.А. Математические модели динамики лесных пожаров. - М.: Лесная. пром-ть, 1979. 161 с.
17. Дыгало А.Н. Идентификация моделей скорости распространения фронта лесного пожара и их практическое приложение: Дис канд. техн. наук: 21.06.02. Харьков, 2003. - 182 с.
18. Доррер Г.А. Теория распространения пожара как волнового процесса: Автореф.дисд-ра техн. наук: 06.03.03./ ИЛиД СО АН СССР.- Красноярск, 1989.- 45 с.
19. Доррер Г.А., Курбатский Н.П. Математические модели лесных пожаров: основные понятия, классификация, требования // Прогнозирование лесных пожаров. - Красноярск: ИлиД СО АН СССР. 1978. С. 5-26.
20. Гришин А.М. Математические модели лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. - Новосибирск: Наука (СО РАН), 1992. 408 с.
21. Леонтьев А.К., Моршин В.Н., Родионов С.С. Метод расчета условий воспламенения полога древостоя низовым лесным пожаром // Лесные пожары и борьба с ними. - М.: ВНИИЛМЛХ, - 1987. C. 42-50.
22. Беспалов М.С. и др. Физико-математическая модель лесных пожаров // Труды конференции «Математика. Компьютер. Образование». Вып. 7, ч. 2. М.: Прогресс-Традиция. 2000. - С. 419-422.
23. Гришин А.М., Шипулина О.В. Математическое моделирование распространения вершинных лесных пожаров в однородных лесных
массивах и вдоль просек // Физика горения и взрыва. 2002. №6. - С. 17-29.
24. Конев Э.В. Физические основы горения растительных материалов. - Новосибирск: Наука, 1977. 239 с.
25. Сухинин А.И., Конев Э.В., Курбатский Н.П. Некоторые закономерности распространения пламени по слою сосновой хвои. // Физика горения и взрыва. 1975. № 5. - С. 743750.
26. Софронов М.А. Лесные пожары в горах Южной Сибири. - М.: Наука, 1967. 147 с.
27. Коровин Г.Н. Методика расчета некоторых параметров низовых лесных пожаров // Лесные пожары и борьба с ними. - Л.: ЛенНИИЛХ. - 1969. С. 244-262.
28. Dаvis K.P., Byram G.M., Krumm W.R. Forest fire: control and use. - N.Y., Toronto; L. Grau-Hill Book Co., 1959. 584 р.
29. Sauvagnargues-Lesage S., Dusserre G., Robert F., Gray G., Pearson D.W. Experimental validation in Mediterranean shrub fuels of seven wildland fire rate of spead models // Int. J. Widland Fire. - 2001. №1. - C. 15-22
30. Гусев В.Г., Корчунова И.Ю. О методе расчета скорости распространения лесного низового пожара. Сб. науч. тр. Лесные пожары и борьба с ними. - Л.: ЛенНИИЛХ. - 1986. С. 31-50.
31. Rothermel R.C. A mathematical Model for fire Spread Predictions in Wildland Fuels. Ogden: USDA Forest Servise Gen. Tech. Rep. - 1976. Р. 30 92.
32. Albini F.A. Estimating Wildfire Behavior and Effects. Ogden: USDA Forest Servise Res. Paper, 1972. INT - H5. 40 p.
33. Валендик Э.Н., Матвеев П.М., Сафронов М.А. Крупные лесные пожары. - М.: Наука, 1974. 198 с.
34. Валендик Э.Н., Исаков Р.В. Об интенсивности лесного пожара // Прогнозирование лесных пожаров. - Красноярск: ИлиД СО АН СССР. - 1978. С.40-55.
35. Byram G.M. Calculation on forest fuels in forest fire: Control and use. - N-Y: McGraw - Hill, 1959. 300 p.
36. Курбатский Н.П. Некоторые закономерности возникновения, распространения и развития пожаров в тайге // Лесное хозяйство и промышленное потребление древесины в СССР. - М.: Лесн. прм-сть. - 1966. С. 192-206.
37. Курбатский Н.П., Теплицын Г.П. Современная теория распространения лесных низовых пожаров // Современные исследования типологии и пирологии леса. - Архангельск: АИАиЛХ. - 1976. С. 90-96.
38. Басманов А.Е. Созник А.П., Тарасенко А.А. Экспериментально­-аналитическая модель скорости распространения низового лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Вып. 11. Харьков: Фолио. - 2002. С. 17-25.
39. Дыгало А.Н. Экспериментальная модель для скорости распространения фронта низового лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Вып. 12. Харьков: АПБУ. - 2002. С. 91-93.
40. Доррер Г.А. Оценка статистических характеристик контуров лесных пожаров // Физика горения и взрыва. - 1978. № 2. - C. 71-76.
41. Воробьев О.Ю. Среднемерное моделирование. - М.: Наука, 1984. 136 с.
42. Воробьев О.Ю., Валендик Э.Н. Вероятностное множественное моделирование распространения лесных пожаров. - Новосибирск.: Наука, 1978. 159 с.
43. Воробьев О.Ю., Доррер Г.А. Вероятностная модель распространения лесного пожара // Вопросы лесной пирологии. Красноярск: Институт леса и древесины. - 1974. С.118-133.
44. Валендик Э.Н., Воробьев О.Ю., Матвеева А.М. Прогнозирование контуров лесных пожаров на ЭВМ // Характеристика процессов горения в лесу. - Красноярск: ИЛиД СО АН СССР. - 1977. С.52-67.

45. Валендик Э.Н., Доррер Г.А., Кисляхов Е.К., Сухинин А.И. Моделирование контуров низовых пожаров // Химическая физика процессов горения и взрыва: Материалы VI Всесоюз. симпоз. по горению и взрыву. - Черноголовка: ИХФ АН СССР, 1980. - С. 89-95.
46. Медведкин А.В., Комаров А.С. Клеточно-автоматная модель лесных низовых пожаров. // Математика. Компьютер. Образование: Сборник трудов конференции. Вып. 8. М.: Прогресс-Традиция, 2001. - С. 305.
47. Куценко Л.М., Ромін А.В. Моделювання кромки вигоряння рослинного матеріалу на основі алгоритму Конуея // Труды Таврической государственной агротехнической академии. Вып. 4, Т. 10. - Мелитополь: ТГАТА. 1999. С. 65-69.
48. Курбатский Н.П., Доррер Г.А. Математическая модель динамики лесного пожара // Тезисы Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. - Черноголовка: ИХФ АН СССР, 1977. - С. 119.
49. Доррер Г.А. Модель процесса перехода лесного пожара через разрыв в слое горючего материала // Лесные пожары и борьба с ними. - М: ВНИИЛМЛХ. - 1987. C. 50-65.
50. Созник А.П. Геометрическая модель движения кромки низового лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Вып.11. - Харьков: АПБУ. - 2002. C. 188-189.
51. Созник А.П., Калиновский А.Я. Флуктуации ветра и скорость распространения низового лесного пожара // Моделювання лісових пожеж: Тези доповідей науково-практичної конференції. Харків: АПБУ, 2003. С. 6-9.
52. Панина Е.А., Созник А.П. Математическая модель низовых лесных пожаров // Вестник Херсонского ГТУ. Вып 3(19). Херсон: ХГТУ. - 2003. С. 344-346.
53. Панина Е.А., Созник А.П. Теоретическое описание лесных пожаров // Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация: Труды II Международной научно-практической конференции. Минск: МЧСБ, 2003. С. 43-44.
54. Абрамов Ю.А., Комяк В.А., Комяк В.М., Рева Г.В., Россоха В.Е. Обнаружение очагов лесных пожаров и прогноз динамики их распространения. Харьков: АГЗ Украины, 2004. 145 с.
55. Komyak V.A., Shilo S.A., Stephanishin Ya.I. Observation Scheme Optimization at Microwave Radiometric Sensing. // MSMW 98 Symposium Proceedings. Kharkov, Ukraine, September 15-17, 1998. V.2, - P. 526- 528.
56. Комяк В.А., Комяк В.М., Покровский Р.Л. и др. Алгоритмы размещения плоских геометрических объектов в задачах прогноза распространения лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Вып. 6. - Харьков: ХИПБ. - 1999. С. 76 - 84.
57. Комяк В.А., Коссе А.Г., Откидач Н.Я., Шило С.А. Моделирование динамики развития лесного пожара с учетом ветрового воздействия // Проблемы пожарной безопасности. Вып.5. Харьков: ХИПБ. - 1999. C. 115-123.
58. Комяк В.А., Откидач Н.Я., Шило С.А. Геометрическое моделирование в прогнозах динамики развития лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Вып.5. - Харьков: ХИПБ. - 1999. C. 124-127.
59. Комяк В.А., Покровский Р.Л. Геометрическое моделирование в прогнозах динамики развития лесного пожара для неоднородного слоя // Проблемы пожарной безопасности. Вып. 10. - Харьков: АО Фолио”. - 2001. С. 77 80.
60. Комяк В.А., Покровский Р.Л. Геометрическое моделирование динамики лесного пожара при нестабильных параметрах ветра // Сучасні проблеми геометричного моделювання: Зб. праць міжнар. наук.-практ. конф. - Харків: ХДАТ та ОХ. - 2001. С. 138 - 140.

61. Kutsenko L., Shoman O. Geometric modeling of interim phases of a heterogeneous process in time. The 10-th International Conference on Geometric and Graphics, July 28-August 2, 2002. Volume 2, p. 14-18.
62. Куценко Л.М., Сівальньов О.М. Геометричне моделювання контуру вигоряння лісової ділянки // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вип. 61.- Київ: КДТУБА. - 1997. С. 27-30.
63. Куценко Л.М., Сівальньов О.М. Як передбачити геометричну форму контурів вигоряння ділянки лісу // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вип. 62 - Київ: КДТУБА. - 1997. С. 29-32.
64. Куценко Л.Н., Кулешов Н.Н. Прогнозирование контура выгорания растительного материала по результатам сканирования местности // Пожежна безпека. - Черкаси: ЧIПБ МВС Украiни. - 1999. С. 11 - 15.
65. Ромін А.В. Передбачення кромки вигоряння рослинного матеріалу з урахуванням фактору вітру // Проблемы пожарной безопасности. Вып. 7. - Харьков: Фолио. - 2000. С. 177 - 179.
66. Ромін А.В. Теоретичні аспекти гасіння лісових пожеж на основі предбачення форми кромки вигоряння // Прикладная геометрия и инженерная графика: Труды Таврической государственной агротехнической академии. Вып. 4. - Мелитополь: ТГАТА. - 1999. С. 108-111.
67. Ромін А.В. Компъютерна система прогнозування кромки вигоряння рослинного матеріалу // Праці міжнародної науково-практичної конференції Сучасні проблеми геометричного моделювання”. - Харків: ХДАТОХ, 2001 - С. 135-137.
68. Ромін А.В. Передбачання геометрічної форми кромки вигоряння рослинного матеріалу з урахуванням фактору вітру // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вып. 67. - Київ: КНУБА. - 200. С. 234-236.
69. Сивальнев А.Н. Приближенный метод расчета топографической схемы выгорания лесного участка (часть 1). - Харьков: МВД Украины, 1996. 15 с.

70. Сивальнев А.Н. Приближенный метод расчета топографической схемы выгорания лесного участка (часть 2). - Харьков: МВД Украины, 1996. 16 с.
71. Сивальнев А.Н., Васильев А.Б. Определение контура выгорания растительности по результатам сканирования местности // Сучасні проблеми геометричного моделювання: Зб. праць міжнародної наук.- практ. конф. Харків, 1998. т.2 - С. 51 - 54.
72. Сивальнев А.Н., Васильев А.Б. Основы оперативного прогнозирования контура выгорания лесного участка // Проблемы пожарной безопасности. Вып.2. - Харьков: ХИПБ. - 1997. C. 145-148.
73. Marsden-Smedley Jon B., Catchpole Wendy R., Pyrke Adrian. Fire modeling in Tasmanian buttongrass moorlands // Int. J. Widland Fire. - 2001. №2. - C. 255-262.
74. Курбатский Н.П., Доррер Г.А, Дорогов Б.И. Расчет распределения источников пожаров в лесу // Лесное хозяйство. - 1978. № 7. - C.76-78.
75. Барановский Н.В., Гришин А.М., Лоскутникова Т.П. Информационно-прогностическая система определения вероятности возникновения лесных пожаров // Вычислительные технологии. 2003. №2. - С. 16-26.
76. Иванников В.П., Клюс П.П. Справочник руководителя тушения пожара. - М.: Стройиздат, 1987. 288 с.
77. Курбатский Н.П. Терминология лесной пирологии.// Вопросы лесной пирологии. - Красноярск: Ин-т леса и древ. СО АН СССР. - 1972. С. 171 - 230.
78. Бузыкин А.И., Хлебопрос. Р.Г. Формирование и смена поколений хвойных // Пространственно-временная структура лесных биогеоцинозов. - Новосибирск: Наука. - 1981. C. 3-13.
79. Арцыбашев Е.С. Тушение лесных пожаров с воздуха в Канаде и США; Обзор. - М.: ГК лесн. хоз-ва СМ СССР, 1977. 28 с.

80. Мониторинг и прогнозирование лесных пожаров. Государственный стандарт Российской федерации. Изд-во стандартов, 2002. - 12 с.
81. Подрезов Ю.В., Шахраманьян М.А. Методологические основы прогнозирования динамики чрезвычайных лесопожарных ситуаций. - М.: ВНИИ ГОЧС, 2001. 266 с.
82. Указания по обнаружению и тушению лесных пожаров / Госкомитет лесного хозяйства СМ СССР. М., 1976. 109 с.
83. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. - М.: Наука, 1968. 464 с.
84. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высш. шк., 2002. 405 с.
85. Чекрыжов Ю.А. СВЧ- радиометрическое зондирование пространственно неоднородных земных покровов: Дис канд. техн. наук: 01.04.03. Харьков, 1991. - 175 с.
86. Абрамов Ю.А., Тарасенко А.А. Определение понятия пространственной неоднородности пирологических характеристик слоя лесного горючего материала // Вестник Международного Славянского Университета. Серия «Технические науки». Харьков: МСУ. - № 7, Т. V, 2002. - С. 29-31.
87. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1968. 720 с.
88. Романенко П.Н., Бубырь Н.Ф., Башкирцев М.П. Теплопередача в пожарном деле. - М.: ВШ МВД СССР, 1969. 425 с.
89. Рябова І.Б., Сайчук І.В., Шаршанов А.Я. Термодинаміка і теплопередача у пожежній справі. - Харків: ХІПБ МВС України, 2002. 352 с.
90. Абрамов Ю.А., Тарасенко А.А. Определение критического расстояния воспламенения фрагмента растительного горючего материала

кромкой низового лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Вып. 14. - Харьков: Фолио. - 2003. С. 12-18.
91. Van Wagner C.E. Calculation on forest fire spread by flame radiation. - Ottawa: Can. Dep. For. and Rural Dev, For. Branch Dep. Publ. 1185, 1967. 14 p.
92. Гришин А.М., Зима В.П., Кузнецов В.Г., Скорик А.И. Зажигание лесных горючих материалов потоком лучистой энергии // Физика горения и взрыва. 2002. №1. - С. 30-35.
93. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Физматгиз, 1962. 1100 с.
94.&nbs