МАКСИМАЛЬНЫЙ СТОК ДОЖДЕВЫХ ПАВОДКОВ С МАЛЫХ ВОДОСБОРОВ В ЗАКАРПАТЬЕ : МАКСИМАЛЬНИЙ СТІК ДОЩОВИХ ПАВОДКІВ З МАЛИХ ВОДОЗБОРІВ У ЗАКАРПАТТІ

Краткое описание

ОДЕССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

КРАСНОВА ОЛЬГА ВЛАДИМИРОВНА

УДК 556. 166

МАКСИМАЛЬНЫЙ СТОК ДОЖДЕВЫХ ПАВОДКОВ
С МАЛЫХ ВОДОСБОРОВ В ЗАКАРПАТЬЕ

11. 00. 07 гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Диссертация на соискание учёной степени кандидата
географических наук

Научный руководитель
Гопченко Евгений Дмитриевич,
доктор географических наук, профессор

Одесса-2002

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение.........................................................................................................

5

Раздел 1.

Общие сведения о Закарпатской воднобалансовой станции...

9

1.1.

Краткая физико-географическая характеристика территории станции..........................................................................................

9

1.2.

Объекты гидрологических исследований..................................

13

1.3.

Метеорологические наблюдения................................................

22

Раздел 2.

Анализ современного состояния в области расчёта максимального паводочного стока в Закарпатье......................

24

2.1.

Редукционные формулы..............................................................

25

2.2.

Объёмные формулы.....................................................................

31

2.3.

Формулы предельной интенсивности........................................

35

2.4.

Формулы, основанные на модели русловых изохрон..............

50

2.4.1. Методика А. Г. Иваненко и О. Н. Мельничука...............

54

2.4.2. Методика автора (2000 г.).................................................

57

2.4.3. Методика Джабура Кхалдуна..........................................

58

2.4.4. Методика П.Ф. Вишневского...........................................

68

2.4.5. Методика Эль Фриги Хасена Лотфи................................

71

2.5.

Методика, предлагаемая для нормирования характеристик максимального паводочного стока на малых реках Закарпатья.....................................................................................

74

Раздел 3.

Метеорологические факторы и факторы подстилающей поверхности формирования паводочного стока на территории Закарпатской ВБС...................................................

81

3.1.

Общая характеристика суточных максимумов дождевых осадков на территории Закарпатской ВБС ...............................

82

3.2.

Обобщение по территории Закарпатской воднобалансовой станции характеристик суточных максимумов осадков..........

96

3.3.

Паводкоформирующие осадки на территории Закарпатской ВБС................................................................................................

99

3.4.

Временная динамика осадков в периоды выпадения паводкоформирующих дождей...................................................

102

3.5.

Увлажнённость подстилающей поверхности территории Закарпатской ВБС и её влияние на процессы формирования паводочного стока........................................................................

107

3.5.1. Структура индексов увлажнения......................................

108

3.5.2. Коэффициенты паводочного стока...................................

115

Раздел 4.

Обоснование расчётной методики максимального паводочного стока малых рек Закарпатья.................................

123

4.1.

Статистическая обработка временных рядов максимальных расходов воды и слоёв паводочного стока................................

128

4.2.

Скорости руслового добегания волн паводков.........................

137

4.3.

Расчётные характеристики графиков склонового притока......

144

4.4.

Максимальные модули склонового притока на территории Закарпатской воднобалансовой станции...................................

155

4.5.

Трансформация максимальных модулей склонового притока под влиянием времени руслового добегания и русло-пойменного регулирования.........................................................

158

4.5.1. Трансформация максимальных модулей склонового притока под влиянием времени руслового добегания.............

160

4.5.2. Трансформация поводочного стока на малых реках Закарпатья под влиянием русло-пойменного регулирования...............................................................................

162

4.6.

О влиянии залесённости на максимальный паводочный сток в Закарпатье..................................................................................

170

4.7.

Проверочные расчёты по предлагаемой расчётной схеме максимального паводочного стока малых рек Закарпатья......

174

Выводы............................................................................................................

177

Список использованных источников...........................................................

181

Приложение А.................................................................................................

186

Приложение Б.................................................................................................

192

Приложение В.................................................................................................

218

Приложение Д.................................................................................................

236

Приложение Е.................................................................................................

246

Введение

Актуальность темы. Карпаты являются одним из наиболее паводкоопасных районов Украины. Здесь в течение года может наблюдаться по несколько дождевых паводков, которые нередко носят катастрофический характер, как это имело место, например, в Закарпатье в 1998 и 2001 гг. Прохождение паводков редкой вероятности превышения обычно сопровождается разрушением гидротехнических сооружений и затоплением населенных пунктов, находящихся в долинах рек.
К проблеме паводков на реках Закарпатья привлечено внимание широкого круга специалистов, результатом чего является и большое число авторских предложений по расчету характеристик паводочного стока. Значительный вклад в ее разрешение внесли П.Ф. Вишневский, Н.Ф. Бефани, А.Н. Бефани, О.Н. Мельничук, А.Г. Иваненко, М.М. Соседко, Н.В. Лалыкин, П.М. Лютик, а в последние годы Хасен Эль Фриги Лотфи и Джабур Кхальдун и др. Но предлагаемые ими расчетные формулы и методы по максимальному стоку в основном построены на использовании данных по стоку средних и сравнительно больших рек. К этой категории относятся и формулы, рекомендованные нормативным документом СНиП 2.01.14-83. Расчетные схемы перечисленных авторов обладают теми или иными достоинствами и недостатками, но во всех случаях наиболее уязвимыми являются рекомендации, относящиеся к расчету максимального стока паводков на малых реках, а в Карпатах именно они составляют основу гидрографической сети. Формулы предельной интенсивности, которые рекомендуются СниПом 2.01.14-83 для этой цели при расчетах максимального паводочного стока малых рек (F<100 км2), не пригодны, прежде всего, в теоретическом отношении, как не соответствующие описанию характерных особенностей формирования паводков в горных условиях вообще, а в Закарпатье, в частности.
Из этого следует актуальная необходимость не только уточнения параметров действующих формул максимального стока по Карпатскому региону, но и совершенствование самой нормативно-методической базы, особенно по малым рекам и водотокам.
Связь работы с научными программами, планами, темами. Тема диссертационной работы соответствует основным направлениям научной деятельности кафедры гидрологии суши Одесского государственного экологического университета и выполняется в составе госбюджетной НИР: «Максимальний та річний стік річок України” (1998-2002 рр.). Она также входит составной частью в тематический план Минобразования и науки Украины под названием: «Розробка і практична реалізація математичних моделей для розрахунку і прогнозування характеристик катастрофічних дощових паводків на річках Карпат» (ДР 0101U003155; 2001-2003 рр.). По данному же направлению университет получил грант из фонда фундаментальных исследований в Украине: «Розробка методів розрахунків і прогнозування катастрофічних паводків від дощів при сніготаненні в басейнах річок Закарпаття», 2001-2003 рр.). Перечисленные выше научные программы и планы являются реализацией «Комплексної програми проведення протипаводкових заходів на 1994-2000 роки», утвержденной постановлением Кабинета Министров Украины от 26 января 1999 года №37.
Постановлением Кабинета Министров Украины №1388 от 24.10.2001 г. исследования паводков в Карпатах регионально конкретизированы в «Програмі комплексного протипаводкового захисту в басейні річки тиса в Закарпатській області на 2002-2006 рр. Та прогноз до 2015 р.”.
Тема диссертационной работы утверждена Ученым советом университета 5.12.1996 г., протокол № 8.
Цель и задачи исследования. Главными целями исследования было обоснование расчетной схемы и установление описывающих ее структуру параметров по определению характеристик максимального стока дождевых паводков на малых реках Закарпатья (с площадями водосборов до 550 км2).
В задачу входило выполнение критического обзора и проверки на материалах Закарпатской воднобалансовой станции предлагавшихся ранее и действующих в настоящее время формул и методик по расчету максимального паводочного стока малых рек Закарпатья, исследование особенностей формирования дождевых паводков под влиянием метеорологических условий территории и факторов подстилающей поверхности, в том числе залесенности водосборов.
Научная новизна полученных результатов заключается в том, что впервые в Украине, а для Закарпатья, в частности, предлагается научно-методическая разработка по расчету максимального паводочного стока малых рек (F £ 550 км2), параметры которой во всем диапазоне водосборных площадей обосновываются соответствующими материалами наблюдений. Научную новизну представляют также:
- установленные автором региональные зависимости коэффициентов паводочного стока от индексов предшествующих осадков;
- численное определение расчетной продолжительности склонового притока по стоку малых рек Закарпатья;
- полученные региональные зависимости для учета влияния Закарпатских лесов на слой и продолжительность притока воды со склонов в русловую сеть;
- установленные в работе максимальные модули склонового притока воды в русловую сеть при прохождении паводков редкой вероятности превышения (Р=1%), которые в дальнейшем использованы в качестве комплексного показателя для оценки степени трансформации максимальных расходов воды под влиянием залесенности водосборов;
- обоснованы трансформационные коэффициенты для учета в распластывании паводков времени руслового добегания и русло-пойменного регулирования.
Практическое значение полученных результатов. Впервые для Закарпатья удалось разработать надежную методику для расчета максимальных расходов воды с малых водосборов (F<550 км2), в основу которой положены материалы наблюдений Закарпатской воднобалансовой станции по рекам, ручьям и логам с площадями от 0.28 до 550 км2. Составной частью предлагаемой методики является учет влияния на характеристики максимального стока дождевых паводков залесенности. Введя в расчетную схему комплексный показатель для учета и оценки гидрологической роли лесов в трансформации паводков максимальный модуль склонового притока, в диссертации обоснованы коэффициенты снижения высоты паводков под влиянием залесенности. Эта часть работы весьма важна при планировании и осуществлении рубок леса в Закарпатье.
Личный вклад соискателя. Результаты исследований, обладающие научной новизной и составляющие предмет защиты, принадлежат лично автору. Кроме того, соискатель входит в состав исполнителей госбюджетных тем по Закарпатью: «Максимальний та річний стік річок України” (1998 - 2002 рр.) та «Розробка і практична реалізація математичних моделей для розрахунку і прогнозування характеристик катастрофічних дощових паводків на річках Карпат» (2001 - 2003 рр.). Из трех статей, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК Украины, две подготовлены совместно с научным руководителем и одна самостоятельно.
Апробация результатов диссертации. Отдельные результаты диссертационной работы докладывались на научных конференциях молодых ученых университета (март 2000 и 2001 годов), на научно-техническом семинаре государственной гидрометеорологической службы Украины по проблемам долгосрочного прогнозирования гидрологических явлений (июнь 2002 года).
Публикации. Результаты исследований, вошедшие в рукопись диссертации, опубликованы в 3-х статьях автора в научных изданиях, которые входят в перечень, утвержденный ВАК Украины.

Список литературы

ВЫВОДЫ

Большинство современных методов в области расчёта максимального стока с малых водосборов опирается на информационное обеспечение, относящееся к средним и достаточно большим водосборам, что при нелинейности связей между стокоформирующими факторами может приводить к значительным искажениям результатов. Это в полной мере относится и к Закарпатью, где очень развита гидрографическая сеть, а при выпадении большого количества осадков в отдельные годы формируются катастрофические по своим размерам и последствиям паводки. Специально разработанные нормативные документы (сначала СН 435-72, а затем СНиП 2.01.14-83) для обеспечения расчётов в области малых водосборных площадей на базе так называемого метода предельной интенсивности, как показано в работе на примере Закарпатья, обнаруживают несостоятельность научно-методических основ их структуры и расчётных параметров.
Автором на современных материалах выполнена проверка наиболее известных методик, рекомендованных в разное время исследователями максимального стока на территории Закарпатья (А.Г. Иваненко, О.Н. Мельничук, 1969; П.Ф. Вишневский, 1964; Хасен Эль Фриги Лотфи, 1988; Джабур Кхалдун, 2000; СНиП 2.01.14-83; собственные разработки автора). Кроме некоторых частностей, весьма противоречивыми оказались и выводы относительно гидрологической роли Карпатских лесов, причём не только с экологической точки зрения, но и с их паводкорегулирующей способности.
Основные научные и практические результаты автора относятся к следующему:
1. Для нормирования расчётных характеристик максимального паводочного стока малых рек Закарпатья, опираясь на исследования А.Н. Бефани (1958, 1981) и Е.Д. Гопченко (1999) рекомендуется методика, в основу которой положена модель русловых изохрон. Базовым параметром в ней является модуль склонового притока, который в речной сети трансформируется под влиянием времени руслового добегания и русло-пойменного регулирования.
2. В пределах территории Закарпатской воднобалансовой станции максимальные модули склонового притока в зависимости от залесённости водосборов изменяются в широком диапазоне от 1,24 (fл=96,1%) до 3,99 (fл=0) м3/с·км2. Это значительно ниже, чем в исследованиях Джабур Кхалдуна, а основной причиной, по нашему мнению, является различие в коэффициентах неравномерности склонового притока (у нас они в 2,2 раза меньше).
2.1. Установлено, что входящий в состав модуля склонового притока слой паводочного стока испытывает редукцию под воздействием залесённости водосборов (при fл=0 коэффициент влияния равен 1,0, а при fл=100% - он снижается до 0,82).
2.2. Более существенно залесённость влияет на продолжительность склонового притока, которая характеризует естественную зарегулированность паводков на склонах (соответствующий коэффициент, отображающий это влияние, изменяется от 1,0 при fл=0 до 2,8 - при fл=100%).
2.3. Известная методика численного определения расчётной продолжительности склонового притока, предложенная Е.Д. Гопченко (1975), реализуется при допущении, что показатель степени в уравнении кривой изохрон m=1,0. На малых водосборах возможен белее простой подход к построению операторных уравнений для нахождения То. Автором не только обоснованы соответствующие уравнения, но и выполнено их решение.
2.4. На базе максимального модуля склонового притока автором впервые предложен комплексный показатель, который позволяет производить объективную оценку регулирующей роли лесов в формировании паводков. Так, для Закарпатья данный показатель колеблется от 1,0 при fл=0 до 0,29 - при fл=100%, то есть на полностью залесённых водосборах паводки снижаются более, чем в 3 раза. Это обстоятельство необходимо учитывать при планировании рубок леса.
3. Распластывание паводочных волн под воздействием времени руслового добегания учитывается коэффициентом Ψ(tp/То), который на водосборах Закарпатья изменяется от своего верхнего предельного значения, равного единице при F=0, до 0,67 при F=550 км2. В общем случае его величина определяется соотношением tp/То при показателе степени в уравнении кривой притока n=25.
4. Некоторыми авторами (например, Н.Ф. Бефани, 1977) недооценивается трансформирующая способность русла и поймы в формировании паводков на реках и водотоках Закарпатья. По нашим же исследованиям коэффициент русло-пойменного регулирования от единицы при (F=0) убывает до 0,45 (при F=550 км2). С другой стороны, по исследованиям Джабура Кхальдуна при одних и тех же площадях водосборов значения параметра εF существенно ниже. Связано это с тем, что в уравнении общей редукции им принят единый во всем диапазоне площадей показатель степени n1=0,42, тогда как в пределах Закарпатской ВБС (при F≤550 км2) он ниже и равен всего 0,19.
5. Особенностью редукции максимальных модулей паводочного стока в Закарпатье является то, что при площадях водосборов F≤15 км2 ведущую роль в их трансформации играет время руслового добегания, а при F>15 км2 русло-пойменное регулирование.
6. Проверочные расчеты, выполненные по 23 водосборам, входящих в состав Закарпатской воднобалансовой станции, охватывают диапазон площадей водосборов от 0,29 км2 (лог Открытый) до 550 км2 (р. Рика пгт Межгорье). Среднее отклонение расчетных величин q1% от их исходных значений в среднем составило ±21,1%, (при средней квадратической погрешности σq1%=19,8%), что в общем соответствует точности параметров, положенных в основу предлагаемой методики.
7. Разработанная методика рекомендуется для практического применения при определении расчетных характеристик паводочного стока на малых водосборах (F≤550 км2) Закарпатья, как более надежная и обоснованная, по сравнению с существующими региональными формулами и нормативными рекомендациями.
Выводы автора о паводкорегулирующей роли лесов Закарпатья имеют и самостоятельное значение при планировании и производстве рубок леса.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Алексеев А.Г. Паводочный сток рек СССР.М.: Гидрометеоиздат, 1956.107 с.
2. Бефани А.Н. Основы теории ливневого стока // Тр. ОГМИ, 1949. Вып. 4.С. 39-177
3. Бефани А.Н. Основы теории ливневого стока // Тр. ОГМИ, 1958. ч. II.Вып. 14302 с.
4. Бефани Н.Ф., Позднякова В.Б., Тюхтя К.К. Экспериментальные формулы впитывания и их применение к расчёту дождевого стока с малых горных бассейнов // Тр. УкрНИГМИ, 1967. Вып. 69, - С.5771.
5. Бефани Н.Ф. Прогнозирование дождевых паводков на основе территориально общих закономерностей.Л.: Гидрометеоиздат, 1977.181 с.
6. Бефани А.Н., Бефани Н.Ф., Гопченко Е.Д. Региональные модели формирования паводочного стока на территории СССР. Обнинск, 1981. 60 с.
7. Бефани Н.Ф., Калинин Г.П. Упражнения и методические разработки по гидрологическим прогнозам. - Л.: Гидрометеоиздат, 1983.389 с.
8. Богомазова З.П., Петрова З.П. Ливни Европейской территории СССР и Кавказа // Тр. НИУ ГУГМС. Сер. IV, вып. 1. 1941. С.46-62
9. Вишневський П.Ф. Зливи та зливовий стiк. Киiв: Видав. «Наукова думка», 1964. 291 с.
10. Вишневський В.I. Максимальнi витрати воды на рiчках Украiнських Карпат // Тр. УкрНДГМI, 1999. Вип. 247. С. 102-113.
11. Гопченко Е.Д. О расчёте скорости руслового добегания на горных реках северо-востока СССР // Метеорология, климатология и гидрология. -1969. Вып.5. С. 213-217.
12. Гопченко Е.Д. О редукции максимальных модулей дождевого стока по площади // Метеорология и гидрология, 1975. -№2. С. 66-71.
13. Гопченко Е.Д., Эль Фриги Хасен Лотфи. Обоснование расчётной продолжительности притока воды со склонов в русловую сеть. 12 с., деп. в Укр НИИНТИ 10.10.88., № 2576-Ук. 88.
14. Гопченко Е.Д., Эль Фриги Хасен Лотфи. О влиянии скоростей добегания на устойчивость расчётных максимумов паводочного стока. 22 с., деп . в
Укр НИИНТИ 10.10.88., № 2579-Ук. 88.
15. Гопченко Е.Д., Гушля А.В. Гидрология с основами мелиорации. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 303 с.
16. Гопченко Е.Д. Некоторые проблемные вопросы расчёта максимального паводочного стока // ДАН СССР, 1988. Т. 302, №4. С. 955-957.
17. Гопченко Е.Д., Краснова О.В. Расчёты характеристик максимального стока паводков и весенних половодий // Метеорология, климатология и гидрология, 1996. Вып. 33. С. 125-130.
18. Гопченко Е.Д., Казанкова Т.А. О нормировании расчётных характеристик максимального стока // Метеорология, климатология и гидрология, 1996. Вып. 33. С. 119-124.
19. Гопченко Е.Д., Казанкова Т.А., Романчук М.Е. О русло-пойменном регулировании максимального стока рек // Метеорология, климатология и гидрология, 1997. Вып. 34. С. 221-231.
20. Гопченко Е.Д., Овчарук В.А. Исследование устойчивости коэффициентов русло-пойменного регулирования максимального стока // Метеорология, климатология и гидрология, 1997. Вып. 34. С. 196-202.
21. Гопченко Е.Д., Джабур Кхалдун. Обоснование расчётной методики для определения слоя паводочного стока рек Карпат на базе схемы районирования территории по условиям формирования паводков // Метеорология, климатология и гидрология, 1999. Вып. 39. С. 222-232.
22. Гопченко Е.Д., Краснова О.В. Анализ паводкоформирующих осадков на территории Закарпатской воднобалансовой станции // Метеорология, климатология и гидрология, 1999. Вып. 36. С. 180-190.
23. Гопченко Е.Д., Джабур Кхалдун. О влиянии залесённости на естественную зарегулированность паводочного стока рек Карпат // Метеорологiя, клiматологiя та гiдрологiя, 2000. Вип. 40. С. 132-136.
24. Гопченко Е.Д., Джабур Кхалдун, Романчук М.Е. Методические подходы к обоснованию коэффициентов русло-пойменного регулирования максимального стока // Метеорологiя, клiматологiя та гiдрологiя, 2000. Вип. 41. С. 22-29.
25. Гопченко Е.Д., Погорелова М. П. Влияние продолжительности склонового притока на естественную зарегулированность волн половодья русло-пойменной ёмкостью // Метеорологiя, клiматологiя та гiдрологiя, 2001. Вип. 44. С. 146-152.
26. Гопченко Е.Д., Романчук М.Е. Математическая модель для расчёта характеристик экстремально высоких паводков и половодий на территории Придунайских озёр // Метеорологiя, клiматологiя та гiдрологiя, 2001. Вип. 42. С. 39-51.
27. Джабур Кхалдун. О применимости некоторых региональных формул к расчёту максимального стока дождевых паводков рек Карпат // Метеорология, климатология и гидрология, 2000. Вып. 40. С. 123-131.
28. Джабур Кхалдун. Расчёт максимальных расходов дождевых паводков на реках Карпат // Метеорологiя, клiматологiя та гiдрологiя, 2000. Вип. 41. С. 8-14.
29. Иваненко А.Г. Исследование скоростей добегания паводков на реках Закарпатской области // Тр.ОГМИ, 1961. Вып. 24. С.52-59.
30. Иваненко А.Г., Мельничук О.Н. Метод расчёта вероятных максимальных расходов ливневых и дождевых вод для рек и временных водотоков в Украинских Карпатах (с применением номограмм) // Метеорология, климатология и гидрология, 1969. Вып. 5. С. 154-164.
31. Иваненко А.Г. Расчёт гидрографа дождевого стока в горных условиях // Тр.УкрНИГМИ, 1984. Вып. 200. -С.33-43.
32. Клибашев К.П., Горошков И.Ф. Гидрологические расчёты. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. 459 с.
33. Краснова О.В. О применимости формул предельной интенсивности к расчёту максимального стока малых рек Закарпатья // Метеорологiя, клiматологiя та гiдрологiя, 2000. Вип. 40. С. 142-150.
34. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы управления речным стоком. М.: «Наука», 1981. 254 с.
35. Лалыкин Н.В. Расчёт максимальных расходов ливневых паводков на реках Карпат и Предкарпатья // Тр.УкрНИГМИ, 1963. Вып. 39. - С.54-64.
36. Линслей Р.К., Колер М.А., Паулюс Д.Л.Х. Прикладная гидрология (перев. с англ.). Л.: Гидрометеоиздат, 1962. 758 с.
37. Лютик П.М., Киптенко Е.Н., Бедратенко В.Т. Расчётные характеристики осадков в Карпатах // Тр.УкрНИГМИ, 1972. Вып. 19. - С.19-32.
38. Лютик П.М. Условия формирования и расчёта паводочного стока рек горной системы Карпат // Тр.УкрНИГМИ, 1983. Вып. 194. - С.3-18.
39. Материалы наблюдений Закарпатской воднобалансовой станции, 1987. Вып. 26.-351 с.
40. Нежиховский Р.А. Русловая сеть бассейна и процессы формирования стока воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 475 с.
41. Пособие по определению расчётных гидрологических характеристик. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 447 с.
42. Протодьяконов М.М. Определение максимального стока поверхностных вод с малых водосборов. Л.: Гидрометеоиздат, 1960. 170 с.
43. Ресурсы поверхностных вод СССР.Л.: Гидрометеоиздат, 1964. Т.6. Вып. 1. 883 с.
44. Рождественский А.В., Чеботарёв А.И. Статистические методы в гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 423 с.
45. Сквайрс Дж. Практическая физика (перев. с англ.). М., 1971. 245 с.

46. Соколовский Д.Л. Речной сток. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 538 с.