ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ

Краткое содержание

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми дослідження, сформульовано мету, об’єкт і предмет дослідження, гіпотезу та конкретні завдання; розкрито новизну, теоретичне і практичне значення роботи; описано апробацію та впровадження результатів дослідження.

У першому розділі „Теоретичні основи розвитку математичних здібностей учнів” зроблено огляд науково-методичної, психолого-педагогічної і навчальної літератури, що розкриває основні погляди на проблему розвитку математичних здібностей учнів, розглянуто структуру та зміст дослідницької діяльності учнів у процесі навчання алгебри та початків аналізу і геометрії, а також функції пошуково-дослідницьких задач у процесі навчання алгебри та початків аналізу і геометрії.

Спроби дати визначення математичних здібностей робилися неодноразово, але сталого, що задовольняє всіх визначення, немає до сьогодні. Єдине, в чому сходяться всі дослідники, що слід розрізняти звичайні, „шкільні” або навчальні здібності до засвоєння математичних знань і творчі математичні здібності, пов’язані з самостійним створенням оригінального продукту, який має наукову чи прикладну цінність.

Розв’язання проблеми розвитку математичних здібностей учнів розглядають з урахуванням трьох аспектів: соціального, психолого-педагогічного і методичного. Соціальний аспект проблеми пов’язаний із збереженням і нарощуванням інтелектуального потенціалу підростаючого покоління, зміщенням акценту на максимальний розвиток індивідуальних здібностей особи, у тому числі і математичних, з посиленням уваги до відбору та навчання здібних і обдарованих дітей. Психолого-педагогічний аспект проблеми передбачає розгляд внутрішніх механізмів розвитку математичних здібностей, їх структури, особливостей діагностики, а також визначення шляхів розвитку математичних здібностей та педагогічні умови їх реалізації. Ефективний розвиток математичних здібностей учнів можливий лише за умови всього комплексу цих аспектів у практиці навчання.

Аналіз психолого-педагогічної і методичної літератури дозволив виділити такі методичні вимоги до організації математичної діяльності учнів, спрямований на розвиток їхніх математичних здібностей:

1) створення умов для формування у школярів позитивної мотивації і стійкого інтересу до математичної діяльності;

2) надання пріоритету самостійній математичній діяльності школярів;

3) урахування індивідуальних і вікових особливостей учнів, а також актуального і потенційного рівнів розвитку їхніх математичних здібностей;

4) досягнення учнями певного рівня „професіоналізму” у володінні базовим теоретичним матеріалом і навичками розв’язання базових задач;

5) створення умов для розвитку різних компонентів математичних здібностей.

У своєму дослідженні ми дотримувалися визначення навчальних математичних здібностей, сформованого за В.А. Крутецьким. Таким чином, під здібностями щодо вивчення математики розуміємо такі індивідуально-психологічні особливості розумової діяльності, що відповідають вимогам навчальної математичної діяльності і визначають успішність творчого оволодіння математикою як навчальним предметом при інших рівних умовах.

Беручи за основу схему структурних компонентів навчальних математичних здібностей, запропоновану В.А. Крутецьким, нами розроблено робочу модель структури математичних здібностей, якої і дотримувались у своєму дисертаційному дослідженні.

Структура математичних здібностей містить в собі здатність до:

1) абстрагування;

2) формалізованого сприйняття математичного матеріалу, розуміння формальної структури задачі;

3) логічного мислення;

4) швидкого і широкого узагальнення математичних об’єктів, відносин і дій;

5) згортання процесу математичного міркування і системи відповідних дій, мислення згорнутими структурами;

6) гнучкості розумових процесів у математичній діяльності;

7) чіткості, простоти, економності та раціональності розв’язку;

8) швидкої та вільної перебудови спрямованості розумового процесу, перехід із прямого на зворотний хід думки (оборотність розумового процесу під час математичного міркування);

9) узагальнення математичних відносин, типових характеристик, схем міркувань та доведень, методів розв’язання задач і принципів підходу до них;

10) математичної інтуїції;

11) математичної спрямованость розуму.

Окрім того нами виділено ряд особливостей організації дослідної діяльності учнів у процесі навчання математики:

– забезпечення їх орієнтації на оволодіння певними знаннями та уміннями в процесі дослідження; прийомами і способами застосування наукових методів пізнання (аналогія, індукція, дедукція тощо.);

– цілеспрямований вплив на зміну особистості самого учня, його розвиток (цілеспрямованість, допитливість, розвиток творчого потенціалу).

Пошукова задача – це будь-яка нестандартна задача, при пред’явленні якої учні не знають наперед ні способу її розв’язання, ні того, на який навчальний матеріал опирається розв’язання. Учні в ході розв’язання таких (пошукових) задач повинні провести пошук плану розв’язання задачі, встановити, який теоретичний матеріал дає ключ до того або іншого розв’язання. Пошуково-дослідницька задача – це, як правило, серія простих задач (перша з яких пошукова) і одна або дві загального вигляду (дослідницького характеру).

Процес розв’язання пошуково-дослідницької задачі, як і будь-якої дослідницької задачі, складається з декількох етапів. Як свідчить теоретичний аналіз і експеримент при розв’язанні пошуково-дослідницької задачі найприйнятнішими є такі етапи дослідження:

1) мотиваційна діяльність;

2) постановка проблеми;

3) збір фактичного матеріалу;

4) аналіз одержаних матеріалів (результатів);

5) висунення гіпотези;

6) перевірка гіпотези;

7) обгрунтування істинності гіпотези;

8) висновок.

У даному розділі показано, як саме на кожному з етапів дослідження можна організувати формування компонентів математичних здібностей