У вступі обґрунтовано актуальність і доцільність виконаного дослідження, сформульовано проблему, визначено об’єкт, предмет, мету, завдання та гіпотезу дослідження, розкрито наукову новизну, теоретичне і практичне значення роботи, відображено апробацію та впровадження результатів дослідження, визначено особистий внесок здобувача в опублікованих наукових працях.
У першому розділі – «Теоретичні аспекти навчання учнів побудови стереометричних фігур» – проаналізовано навчально-методичну, психолого-педагогічну та наукову літературу з проблеми формування конструктивно-геометричних умінь та навичок учнів; висвітлено питання розвитку просторової уяви учнів старшої школи; встановлено способи використання ІКТ у реалізації принципу наочності; визначено вимоги до педагогічних програмних засобів (ППЗ), що сприяють навчанню побудови зображень стереометричних фігур; проаналізовано існуючі ППЗ, що призначені для використання під час вивчення математики; теоретично обґрунтовано використання ІКТ під час вивчення стереометрії.
Теоретичний аналіз психолого-педагогічної літератури показав, що уміння учнів зображати просторові фігури на площині, виконувати побудови на зображеннях та аналізувати їх нерозривно пов’язані з розвитком просторової уяви, що обумовлює необхідність врахування впливу уяви на сприйняття матеріалу, з метою організації навчальної діяльності учнів під час вивчення стереометрії.
Досліджено, що розвиток уяви доцільно проводити в активній розумовій пізнавальній діяльності. Визначено особливості просторової уяви, зокрема її репродуктивний і творчий характер, властивість подання дійсності в образах та їх уявне перетворення, типи і функції уяви, які впливають на формування умінь побудови зображень стереометричних фігур. Встановлено, що основу просторової уяви складають геометричні образи та їх перетворення. Серед прийомів розвитку просторової уяви виділено ефективні методи створення образів такі як гіперболізація, схематизація, типізація, загострення, аналогія.
Аналіз класичних методик формування умінь побудови зображень стереометричних фігур, які ґрунтуються на мислених процесах, показав, що така діяльність для багатьох учнів виявляється складною, зокрема тих, які володіють переважно наочно-дійовим типом мислення і мають більший нахил до гуманітарних наук. Це надало підстави для організації навчально-пізнавальної діяльності учня, яка б забезпечувала формування необхідних образів та цілісного бачення просторових фігур під час вивчення стереометрії та підвищувала ефективність сприйняття і засвоєння стереометричного матеріалу, з метою подолання труднощів при перекодуванні умовно-графічного зображення просторового тіла.
Запропоновано шляхи вирішення навчально-пізнавальної діяльності через поетапну візуалізацію послідовності дій під час навчання побудови зображень основних стереометричних фігур з метою усвідомлення кінцевого образу фігури, що забезпечується такими видами діяльності, як розпізнавання, переміщення, перетворення та перебудова образів, підкріплених діяльністю самого учня, і стимулює розвиток геометричного мислення, зокрема його конструктивний, просторовий та інтуїтивний компоненти. Такий спосіб може бути реалізований у вигляді дидактичного забезпечення, яке базується на ІКТ, зокрема ДКМ.
У зв’язку з цим розглянуто програмні засоби, що використовуються в області математичної освіти, розроблені як у нашій країні, так і за кордоном. Наведено список деяких пакетів динамічної геометрії, які можуть бути використані для виконання геометричних побудов: SketchPad (США); Cabri (Франція); Cinderella (ФРН); GEONExT (ФРН); Gran-2D (Україна, Національний педагогічний університет ім. М.Драгоманова); Gran-3D (Україна, Національний педагогічний університет ім. М. Драгоманова); DG (Україна, Харківський національний педагогічний університет ім. Г.С. Сковороди). Електронні підручники: «Геометрія 10 клас» (ППЗ «Геометрія 10 клас») та ППЗ «Геометрія 11 клас».
Розглянуто ППЗ, які призначені для підтримки шкільного курсу геометрії, зокрема стереометрії, що застосовуються вітчизняними школами (Gran-2D, Gran-3D, DG, ППЗ «Геометрія 10 клас», «Геометрія 11 клас») та проаналізовано їх дидактичні можливості під час вивчення математики.
Отримані результати покладено в основу розробки методики навчання учнів старшої школи побудови зображень стереометричних фігур з використанням ІКТ.
У другому розділі – «Методика навчання учнів побудови стереометричних фігур з використанням інформаційно-комунікаційних технологій» – вивчено й реалізовано завдання розробки науково-обґрунтованої методики використання ІКТ, зокрема ДКМ, під час вивчення стереометрії, в яких запропоновано відмінну від традиційного навчання нову організацію шкільних занять та зміну ролі і функцій вчителя
Аналіз існуючих ППЗ, які пропонуються для вивчення стереометрії, показав, що вони лише частково задовольняють проблему формування конструктивно-геометричних умінь та навичок учнів і не можуть бути використані на всіх етапах уроку під час вивчення будь-якого навчального матеріалу зі стереометрії. Наприклад, при доведенні теорем, розв’язуванні конкретних задач, коли виникає потреба розглядати послідовність зображень фігур чи їх елементів, що визначається ланцюгом висновків, які необхідно здійснити для доведення певного твердження або розв’язання задачі. Існуючі ППЗ можуть бути застосовані за умови, коли школярі досконало володіють технікою геометричних побудов. Рішення цієї проблеми знайдено у створенні ППЗ для супроводу занять зі стереометрії, які враховують особливості просторової уяви учнів старшої школи, види діяльності, що сприяють розвитку уяви, особливості сприйняття графічного матеріалу.
Важливе місце серед наочних форм представлення навчального матеріалу курсу «Стереометрія» займають ДКМ (рис. 1). Поєднання переваг, пов’язаних із наочністю зображень, що використовуються у моделях, та структурованістю поетапних динамічних демонстрацій графічних побудов, обумовили доцільність створення комп’ютерних моделей як нових ефективних дидактичних засобів навчання стереометрії, що сприяють розвитку просторової уяви учнів. За допомогою запропонованого демонстраційного матеріалу навчальний процес можна зробити цікавим та інтенсивним, а навчальний матеріал − доступним і зрозумілим для учнів, що в цілому створює умови для розвитку їх здібностей.
Як виявилось у результаті дослідження, використання ДКМ для супроводу уроків стереометрії дозволяє унаочнити всі етапи розв’язання задач, збільшити кількість вправ для розв’язування, звільнити час для складніших задач, що в цілому позитивно впливає на глибоке засвоєння навчального матеріалу.
Ефективність використання ДКМ з метою навчання побудови зображень стереометричних фігур та розвитку просторової уяви надає можливість:
-сформувати адекватний образ зображуваної фігури, що приводить до правильного її уявлення;
-підсилити рівень сприйняття властивостей стереометричних фігур;
