ГАДЖИЄВ ВІТАЛІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ. ТЕОРЕТИКО-ІГРОВИЙ ПІДХІД В ЛОГІЦІ: ПРИКЛАДНИЙ АСПЕКТ

Краткое описание

ГАДЖИЄВ ВІТАЛІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ. Назва дисертаційної роботи: "ТЕОРЕТИКО-ІГРОВИЙ ПІДХІД В ЛОГІЦІ: ПРИКЛАДНИЙ АСПЕКТ"

Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Міністерство освіти та науки України
На правах рукопису
УДК 161.162
ГАДЖИЄВ ВІТАЛІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ
ТЕОРЕТИКО-ІГРОВИЙ ПІДХІД В ЛОГІЦІ: ПРИКЛАДНИЙ АСПЕКТ
09.00.06. – логіка
Дисертація на здобуття наукового ступеня
Кандидата філософських наук
Науковий керівник:
Конверський Анатолій Євгенович
академік НАН України,
доктор філософських наук,
професор
КИЇВ 2016
2
ЗМІСТ
ВСТУП………………………………………………………………………
РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНА ТА ДЖЕРЕЛЬНА БАЗА
ДОСЛІДЖЕННЯ……………………………………………………………………
1.1. Поняття гри у гуманітарному знанні…………………………………………
1.2. Теорія ігор як підґрунтя теоретико-ігрового підходу в логіці……………..
1.3. Теорія ігор та логіка. Проблема класифікації ігор………………………….
1.4. Гра у сучасній логіці………………………………………………………….
РОЗДІЛ 2. ПЕРЕДУМОВИ ТЕОРЕТИКО-ІГРОВОГО ПІДХОДУ В
ЛОГІЦІ
2.1. Теоретико-ігровий підхід та логіка Аристотеля……………………………
2.2. Середньовічний диспут як логічна гра………………………………………
2.3. Діаграматична логіка Ч.-С. Пірса та проблема витлумачення кванторів….
2.4. Формальний диспут у діалогічній логіці П. Лоренцена та К. Лоренца……
2.5. Ігри на моделях як репрезентація теоретико-ігрового підходу в логіці……

РОЗДІЛ 3. ПРИКЛАДНИЙ ПОТЕНЦІАЛ ТЕОРЕТИКО-ІГРОВОЇ
СЕМАНТИКИ
3.1. До проблеми визначення семантичної гри…………………………………..
3.2.Обмеженість теоретико-ігрової семантики для першопорядкової
логіки………………………………………………………………………………..
3.3. Прикладні можливості IF-логіки……………………………………………..
3.4. Паралельні семантичні ігри та їхня прикладна значущість……………….
3.5. Сигнальні ігри в теоретико-ігровій прагматиці……………………………..
РОЗДІЛ 4. ПРОБЛЕМА СОЦІАЛЬНОГО КОНТРАКТУ З ТОЧКИ
ЗОРУ ТЕОРЕТИКО-ІГРОВОГО ПІДХОДУ
3
4.1. Історико-філософський аналіз проблеми соціального
контракту…………..
4.2. Ігри для моделювання проблеми соціального контракту…………………
ВИСНОВКИ………………………………………………………………………..
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ………………………………………….
4
ВСТУП
Актуальність. У наш час теоретико-ігрова семантика та прагматика
репрезентують ті царини логічного знання, які швидко розвиваються на
перетині не тільки теорії ігор та сучасної логіки. Такі дослідження мають
міждисциплінарній характер і включають також економіку, лінгвістику,
політологію, теорію міжнародних відносин, теорію аргументації, теорію
мультиагентної взаємодії, еволюційну психологію, теорію раціонального
вибору тощо.
З середини ХХ сторіччя почав стрімко розвиватися теоретико-ігровий
напрямок в сучасній логіці. На сьогодні він репрезентований цілою низкою
різноманітних логічних теорій. Оскільки виконати задачу повного та
вичерпного опису їх усіх дуже важко, у дисертації головна увага була
приділена теоретико-ігровій семантиці та прагматиці, проблематика яких
активно обговорюється у наш час науковцями.
Серед них можна назвати таких відомих логіків сучасності, як Дж. ван
Бентем (J.van Benthem), Г. Санду (G. Sandu), Я. Хінтикка (Ja. Hintikka). Крім
них, цю проблематику розробляли також С. Абрамскі (S. Abramsky),), Е.
Бенц (A. Benz), В. Васюков, В. Годжес (W. Hodges), Я. Глейзер (J. Glazer), Р.
Джагадісен (R. Jagadeesan), О. Драгаліна-Чорна, А. Еренфойхт (A.
Ehrenfeucht), Г. Йєгер ( G.Jager), К. Лоренц (K. Lorenz), П. Лоренцен (P.
Lorenzen), А. Манн (А. Mann), П.-А. Меллієс (P.-A. Melli`es), Ю. Нечитайлов,
Ч.-С.Пірс, А. Пієтаринен (А. Pietarinen),), Р. ван Роой (R. Van Rooij), А.
Рубінштейн (A. Rubinstein), М.Севенстер (М. Sevenster), М. Франк (M.
Franke), Р. Фрессе (R. Fraisse) та інші.
Репертуар логіко-семантичних та логіко-прагматичних ігор, з якими
працюють дослідники, достатньо різноманітний. Серед них: Верифікатор та
Фальсифікатор, Пропонент та Опонент; Новатор та Консерватор; Слухач та
Промовець; Той, хто запитує, та Той, хто відповідає; Я та Природа; Абеляр та
Елоїза, Орел та Решка, Дилема в’язня, Полювання на оленя та інші. Наведені
5
ігри репрезентують цікавий дослідницький проект на стиці теорії ігор та
сучасної логіки.
У наш час їх активно використовують науковці для моделювання
різноманітної проблематики, зокрема гуманітарної. Так, теоретико-ігровий
інструментарій знайшов своє застосування і в філософському знанні,
наприклад в формальній епістемології та філософії мови. У зв’язку з цим,
викликає певний інтерес розгляд під таким кутом зору також проблематики з
інших царин сучасного філософського знання, зокрема царини соціальної
філософії.
Зв'язок роботи з науковими планами, програмами, темами.
Дослідження виконано в межах комплексної програми наукових досліджень
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
«Модернізація суспільного розвитку України в умовах світових процесів
глобалізації» і науково-дослідної роботи філософського факультету НДР №
НДР № 11БФ041-01 “Філософсько-світоглядні та політологічні аспекти
гуманітарного розвитку сучасного суспільства”.
Метою дисертаційної роботи є аналіз здобутків теоретико-ігрової
семантики та прагматики з точки зору їхнього прикладного аспекту.
Досягнення мети дисертаційного дослідження здійснюється шляхом
розв’язання таких завдань:
 з’ясувати специфіку взаємозв’язку теорії ігор та сучасної логіки;
 дослідити класифікацію ігор у логіці;
 виявити передумови теоретико-ігрового підходу в межах
логічного знання;
 виявити прикладні можливості ігор в теоретико-ігровій
семантиці та прагматиці;
 дослідити можливість моделювання проблеми соціального
контракту за допомогою теоретико-ігрового інструментарію.
Об’єкт дослідження – теоретико-ігровий підхід у сучасній логіці.
6
Предмет дослідження – моделювання ігор в теоретико-ігрової
семантиці та прагматиці.
Теоретико-методологічну основу дисертаційного дослідження
становлять праці зарубіжних та вітчизняних дослідників у галузі
філософських та логічних підвалин теоретико-ігрового підходу.
Серед визначних дослідників проблематики, пов’язаної з грою у
царині гуманітарного знання можна назвати Р. Бахмана (R. Bakhman) Е.
Берна (E. Berne) Л. Вітгенштайна (Ludwig Wittgenstein), Г.-Г. Гадамера (HansGeorg Gadamer), Й. Гейзінгу (Johan Huizinga), Г. Гессе (Hermann Hesse) та
інших.
Серед дослідників у галузі теорії ігор, праці яких стали підґрунтям
цього дисертаційного дослідження, можна назвати таких авторів, як: Р.
Ауман (R. J. Aumann), Р. Зелтен (R. Selten), О. Моргенштерн (), Дж. фон
Нейман (), Дж. Неш (J. F. Nash), Дж. Харсан’ї (J. C. Harsanyi), Т. Шеллінг (T.
C. Schelling) та інші.
Особлива увага в дисертаційній роботі була приділена працям у царині
теоретико-ігрової семантики, які вже стали хрестоматійними, таких
видатних логіків, як Дж. ван Бентем (J.van Benthem), Г. Санду (G. Sandu), Я.
Хінтикка (Ja. Hintikka).
Серед пострадянських науковців, праці яких експліцитно або
імпліцитно мають відношення до проблематики, що досліджується у
дисертації, варто назвати В. Васюкова, О. Драгаліну-Чорну, Н. Козаченко, А.
Конверського, О. Лисанюк, Ю. Нечитайлова, М. Плахтій, М. Поповича, Я.
Шрамка, І. Хоменко та інших.
Для реалізації поставленої в дисертаційному дослідженні мети
застосовувалися загальнонаукові та спеціальні методи. Для розв’язання
сформованих завдань були використані: системний підхід для розгляду
теоретико-методологічної та джерельної бази дисертаційного дослідження;
компаративний метод та метод аналогії для порівняння логічних теорій, у
7
яких репрезентується теоретико-ігровий підхід; різноманітні логічні методи,
застосовані у теоретико-ігровій семантиці та прагматиці.
Наукова новизна отриманих результатів. У дисертаційній роботі на
підставі дослідження теоретико-ігрового підходу в логіці виявлені прикладні
можливості моделювання різноманітних ігор за допомогою логічних засобів
теоретико-ігрової семантики та прагматики.
Наукова новизна дисертаційного дослідження розкривається у таких
теоретичних положеннях, що виносяться на захист:
уперше:
– Продемонстрована можливість застосування теоретико-ігрового
інструментарію сучасної логіки для дослідження філософської проблематики
щодо поняття соціального контракту на базі таких ігор, як «Полювання на
оленя» та «Дилема ув’язненого».
удосконалено:
– З’ясовано, що класифікувати ігри в логіці можна за такими ознаками:
мета гри, спосіб взаємодії логіки та теорії ігор, відношення до
синтаксису/семантики, різновид гри. За метою ігри поділяються на:
семантичні ігри (за Хінтиккою), ігри для систем доведень, ігри на порівнянні
моделей, ігри в межах булевих алгебр, ігри в межах прийняття рішень,
прагматичні ігри, інтеррогативні ігри. За способом взаємодії логіки та теорії
ігор – на ігри, де логічними засобами прояснюють теоретико-ігрові
конструкції, та ігри, де теоретико-ігровий інструментарій застосовують для
прояснення логічних теорій. За відношенням до
синтаксису/семантики/прагматики – на ігри на синтаксичних конструкціях
логічних систем (ігри з логічним синтаксисом); ігри на логічних моделях
(ігри з логічною семантикою) та ігри на співставлення синтаксису та
семантики (ігри з логічною раціональністю, включаючи різноманітні
інформаційні ігри); ігри в межах теоретико-ігрової прагматики (ігри з
логічною прагматикою). За різновидом ігор – на: аргументативні ігри,
послідовні ігри та логічні ігри.
8
– На підставі порівняльного аналізу нормальних, екстенсивних та
паралельних ігор в теоретико-ігровій семантиці були виявлені їхні суттєві
характеристики, які впливають на прикладні можливості тих логічних теорій,
в яких вони моделюються. Нормальні ігри можуть бути застосовані для
аналізу ігрових ситуацій з повною (досконалою) інформацією у той час, як
екстенсивні ігри – для ігрових ситуацій з неповною (недосконалою)
інформацією. Перші зручно використовувати для того, щоб показати, які
стратегії для гравців є виграшними, другі - дають змогу генерувати стратегії
безпосередньо у самій грі. Непослідовність та симетричність паралельних
ігор розширюють можливості логічного аналізу реальних ігрових ситуацій та
дозволяють моделювати ігри, де гравці можуть діяти непослідовно.
доповнено та уточнено:
– Обґрунтовано, що успіх поєднання теорії ігор і логіки обумовлений
принциповою схожістю їхніх методологічних чинників. У зв’язку з цим їх
можна розглядати, по-перше, у широкому розумінні, як версії загальної теорії
раціональності з тією різницею, що логіка прагне до розробки теорії
раціональних міркувань, а теорія ігор – теорії раціональної поведінки, яка
будується на підставі певних стратегій. По-друге, у вузькому розумінні, їх
можна репрезентувати як царини загальної теорії міркування: мета логіки –
розробити таку теорію, спираючись на відношення виводимості (у
синтаксисі) або відношення логічного слідування (у семантиці); мета теорії
ігор – описати стратегічні способи міркування, на яких базується раціональна
поведінка.
– Виокремлені передумови теоретико-ігрового підходу: на етапі
традиційної логіки: концепції діалектичного силогізму Аристотеля
середньовічного диспуту з приписами; на етапі сучасної логіки:
діаграматична логіка Ч.-С. Пірса; діалогічні логіки П. Лоренцена – К.
Лоренца та ігри на моделях Еренфойхта-Фрессе. Серед логіко-філософських
передумов цього підходу в логіці можна назвати концепцію мовних ігор Л.
Вітгенштайна.
9
Наукове значення роботи. Результати дисертаційного дослідження
можуть бути доповненням різноманітних курсів, де застосовуються відомості
з традиційної та сучасної логік. Крім того, дослідження може бути
підґрунтям для подальших розвідок у царині теоретико-ігрової семантики та
прагматики та застосування їхніх методів для дослідження філософської
проблематики.
Практичне значення отриманих результатів. Результати дисертації
можуть бути застосовані у міждисципдінарних дослідженнях, проблематика
яких пов’язана з моделюванням ігрових ситуацій.
Крім того, матеріали дисертаційного дослідження можуть бути
використані у навчальних курсах з традиційної та сучасної логіки, а також
історії логіки та сучасної теорії та практики аргументації для студентів
вищих навчальних закладів України.
Апробація результатів дисертації. Апробація результатів наукового
дослідження відбувалася на міжнародних конференціях «Дні науки
філософського факультету КНУ імені Тараса Шевченка» (Київ 2013, 2014,
2015, 2016), міжнародних наукових конференцій «Проблеми викладання
логіки та перспективи її розвитку» (Київ, 2012, 2014, 2016).
Публікації. Результати дослідження опубліковані у 5 статтях у
фахових виданнях та 8 тез доповідей.
Структура дисертації. Структура дисертаційного дослідження
зумовлена особливостями досліджуваної теми. Дисертація складається з
вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел.
Послідовність викладання матеріалу зумовлена порядком завдань
дисертаційного дослідження.

Список литературы

ВИСНОВКИ
По-перше, у дисертаційному дослідженні було розглянуто поняття гри
у гуманітарному знанні. Для аналізу були взяті три ігрові концепції: мовна
гра у Л. Вітгенштайна, культурологічна гра у Й.Гейзінги, психологічна гра у
Е. Берна. Було показано, що ці різновиди гри суттєво відрізняються одна від
одної, але при цьому мають також спільні риси. Серед них: наявність двох чи
більше учасників, наявність правил гри, порушення яких призводить до її
завершення, елементарною складовою будь-якої гри є хід, за допомогою
якого відбувається зміна гравця. Крім того, у дисертаційному дослідженні
була виявлена спільна термінологія, яка застосовувалася у цих трьох
концепціях (гра, гравець, правила гри, результат гри, стратегія гри, ролі
гравців, виграш у грі).
По-друге, на підставі проведеного аналізу було надане загальне
визначення гри, на яке дисертант спирався у подальших розвідках. Гра – це
дія з умовою ризику, яка базується на чітких правилах, підпорядковується
певним стратегіям та відбувається між гравцями задля розв’язанням власних
потреб з метою виграшу. Гра може бути свідомою, або несвідомою,
теоретичною, або практичною. Поняття гри охоплює усі сфери буття
особистості залежно від необхідності.
По-третє, було з’ясовано, що підґрунтям теоретико-ігрового підходу в
логіці є математична теорія ігор, яка на сьогодні широко застосовується у
науковому знанні. Серед головних сфер її прикладного використання є
економіка, теорія міжнародних відносин, політологія, філософія, фізика,
біологія, комп’ютерні науки тощо. У дисертації було виявлено, що у
філософському знанні теоретико-ігрові методи знайшли своє застосування
передусім у логіці (логічна семантика та прагматика), формальній
епістемології та філософії мови. Крім того, теорія ігор активно
застосовується у бізнесі, політиці, спорті і навіть у повсякденній соціальній
взаємодії.
158
По-четверте, були виділені та проаналізовані етапи розвитку теорії
ігор. На першому етапі були сформовані передумови цієї теорії, до яких
можна віднести праці Е. Цермело, Е. Бореля, Л. Кальмара, Д. Кенига та
інших. Цей період тривав від початку до 40-х років ХХ сторіччя. На другому
етапі були розроблені основи теорії ігор як напряму наукових досліджень.
Він фактично розпочався з 1944 року, коли виходить друком фундаментальна
книга Дж. фон Неймана та О. Моргенштерна «Теорія ігор та економічна
поведінка». Третій етап – це сучасний стан розвитку теорії ігор, який триває з
кінця ХХ сторіччя до нашого часу. За цей час теорія ігор перетворилася на
потужну царину міждисциплінарних досліджень. У процесі аналізу
сучасного стану розвитку теорії ігор був з’ясований її категоріальний апарат,
важливий для цього дисертаційного дослідження (агенти-гравці, стратегія
(чиста, міксована), форми гри, платіжна матриця, дерево гри, рівновага).
По-п’яте, було з’ясовано, що успіх поєднання теорії ігор і логіки не є
випадковим. Це обумовлено принциповою схожістю їхніх методологічних
чинників. Так, теорія ігор та логіка застосовують формалізацію як метод для
розв’язання досліджуваних питань. Крім того, дослідники, які працюють в
цих царинах, використовують синтаксичні та семантичні методи та поняття
дедуктивної теорії.
Таким чином, ці дві науки можна розглядати, у широкому розумінні,
як версії загальної теорії раціональності, з тією різницею, що логіка прагне
до розробки теорії раціональних міркувань, а теорія ігор – теорії раціональної
поведінки, яка будується на підставі стратегічних положень.
У вузькому розумінні, їх можна репрезентувати як царини загальної
теорії міркування: мета логіки – розробити таку теорію, спираючись на
відношення виводимості (у синтаксисі) або відношення логічного слідування
(у семантиці); мета теорії ігор – описати стратегічні способи міркування, на
яких базується раціональна поведінка.
159
По-шосте, у дисертації були виділені та проаналізовані найвідоміші на
наш час логіко-семантичні та логіко-прагматичні ігри. Серед них:
Верифікатор та Фальсифікатор; Пропонент та Опонент; Новатор та
Консерватор; Той, хто слухає, та, Той, хто говорить; Той, хто задає
запитання, та Той, хто дає відповідь; Я та Природа; ∀беляр та ∃лоїза.
Зроблена спроба дослідити їхню класифікацію, спираючись на сучасні
дослідження в цій галузі, за такими ознаками, як «мета гри», «спосіб
взаємодії логіки та теорії ігор», «відношення до синтаксису/семантики»,
«різновид гри».
У першому варіанті ми отримуємо такі різновиди ігор, як: семантичні
ігри (за Хінтіккою), ігри для систем доведень, ігри на порівнянні моделей,
ігри в межах булевих алгебр, ігри в межах прийняття рішень, прагматичні
ігри, інтеррогативні ігри.
У другому варіанті можна говорити, з одного боку, про сукупність
ігор, де використовують логічні методи для прояснення теоретико-ігрових
конструкцій. З іншого боку, це сукупність ігор, де теоретико-ігровий
інструментарій застосовують для прояснення логічних теорій.
У третьому варіанті, можна поділити логіки на ті, які досліджують, ігри
на синтаксичних конструкціях логічних систем (ігри з логічним
синтаксисом); ігри на логічних моделях (ігри з логічною семантикою), ігри
на співставлення синтаксису та семантики (ігри з логічною раціональністю,
включаючи різноманітні інформаційні ігри) та ігри в межах теоретико-ігрової
прагматики.
У четвертому варіанті, можна говорити про логіки, які досліджують
аргументативні ігри; логіки, де предметом аналізу є послідовні ігри, та
логічні теорії, спрямовані на розгляд логічних ігор.
По-сьоме, серед передумов теоретико-ігрового підходу на етапі
традиційної логіки були виокремлені концепції діалектичного силогізму
Аристотеля та середньовічного диспуту з приписами. На етапі сучасної
логіки такими передумовами є: діаграматична логіка Ч.-С. Пірса; діалогічні
160
логіки П. Лоренцена – К. Лоренца та ігри на моделях Еренфойхта-Фрессе.
Серед логіко-філософських передумов цього підходу в логіці можна назвати
концепцію мовних ігор Л. Вітгенштайна.
По-восьме, у дисертації було обґрунтовано, що оригінальність
теоретико-ігрового підходу в логіці з точки зору прикладного аспекту
математичної теорії ігор полягає у тому, що центральні поняття логіки такі,
як істинність, виконуваність, слідування, та її принципи можна виразити у
термінах теорії ігор таких, як виграшна стратегія, платіжна функція,
інформаційна множина. У дисертації було показано, як можна
промоделювати у межах першопорядкової логіки предикатів зі стандартними
кванторами антагоністичні ігри з двома гравцями і з повною інформацією. До
таких семантичних ігор можна застосувати загальні результати, які були
отримані в математиці до такого класу ігор.
По-дев’яте, на підставі огляду головних етапів розвитку теоретикоігрової семантики, зробленого в дисертації, було показано, що на першому
етапі теоретико-ігрова семантика була розроблена для першопорядкової
логіки предикатів. У ній намагалися змоделювати логічними засобами ігри з
повною (досконалою) інформацією. На другому етапі логіки розробляли
теоретико-ігрову семантику для ігор з неповною (недосконалою)
інформацією. І, нарешті, на третьому етапі інтерес змістився на дослідження
теоретико-ігрової семантики з паралельними іграми.
По-десяте, у дисертаційному дослідженні були виявлені суттєві
характеристики семантичної нормальної гри. Вона є грою з повною
(досконалою) інформацією та нульовою сумою. Це означає у прикладному
аспекті, що в межах такої гри можна промоделювати ігрову ситуацію з
такими ознаками. По-перше, у кожний момент гри кожний гравець має
доступ до «історії» ходів гри і знає, в якому місці гри він зараз знаходиться.
По-друге, загальна вигода для усіх гравців, які приймають участь у грі, для
будь-якої комбінації стратегій завжди дорівнює нулю. Отже, у випадку
нормальної гри ми маємо справу з Виграш-Програш іграми.
161
По-одинадцяте, було з’ясовано, що обмеженість теоретико-ігрової
семантики Я. Хінттики для першопорядкової логіки обумовлена силою
абстракцій, на які вона спирається. По-перше, тут можливо моделювати
тільки ігрові ситуації з повною інформацією; по-друге, тут застосовується
тільки нормальна форма гри; по-третє, хід ∀беляра залежить від ходу ∃лоїзи;
по-четверте, або ∀беляр, або ∃лоїза повинні мати виграшну стратегію.
По-дванадцяте, у дисертаційному дослідженні були виявлені суттєві
характеристики семантичної екстенсивної гри. Вона є грою з неповною
(недосконалою) інформацією. Це означає, що гравці, які приймають участь у
грі, мають обмежений доступ до її історії за рахунок обмеження доступу
гравців до приписування значень.
По-тринадцяте, було з’ясовано, що екстенсивні ігри – це особливий вид
семантичних ігор, який дозволяє чітко змоделювати: послідовність можливих
ходів гравців; їхній вибір у кожний момент прийняття рішення; інформацію
(у тому числі неповну), яку кожний гравець має щодо ходу іншого гравця,
коли він приймає рішення; нагороди гравців для усіх можливих витоків гри.
Крім того, екстенсивні ігри дають можливість репрезентувати неповну
(недосконалу) інформацію у вигляді випадкових подій.
По-чотирнадцяте, на підставі порівняльного аналізу двох типів
семантичних ігор було з’ясовано, що у прикладному аспекті ігри в
екстенсивній формі виходять за межі ігор в нормальній формі. Якщо
нормальні форми зручно використовувати для того, щоб показати, які
стратегії для гравців є виграшними, то екстенсивні форми дають змогу
генерувати стратегії безпосередньо у самій грі.
По-п’ятнадцяте, були виявлені суттєві відмінності теоретико-ігрової
семантики для першопорядкової логіки та IF-логіки (Independence – friendly
logic), тобто дружньої до незалежності логіки. По-перше, IF-логіка, не
застосовуючи квантифікацію по функціям, зіставляє формулам зі слеш
операторами, що інтерпретуються, протоколи семантичних ігор з індивідами.
По-друге, в IF-логіці хід ∀беляра вже може не залежати від ходу ∃лоїзи (чи
162
навпаки). У результаті такого підходу ми отримуємо незалежність кванторів
один від одного, а також від логічного сполучника або інтенсійного
оператора.
По-шістнадцяте, застосування теоретико-ігрової семантики на ігри з
неповною інформацією врешті-решт призводить до того, що стає можливим
існування висловлювання в грі, з яким ні ∀беляр, ні ∃лоїза не будуть мати
виграшну стратегію. Інакше кажучи, стає можливим моделювати не тільки
ігри Виграш-Програш, але й Виграш-Виграш та Програш-Програш.
По-сімнадцяте, при порівнянні IF-логіки з класичною логікою
дисертант дійшов висновку, що перша, з одного боку, має певні класичні
характеристики – вона компактна та має властивість Льовенгейма. Проте, з
іншого боку, ця логічна теорія не має однієї з головних металогічних
властивостей – вона не є повною.
По-вісімнадцяте, у дисертаційному досліджені було обґрунтовано, що
за допомогою хінтикківських ігор та теоретико-ігрової семантики, базованої
на них, не можна розв’язати такі прикладні проблеми, як моделювання
нескінчених потоків інформації та паралельних ігор, які їм відповідають. У
зв’язку з цим виникає потреба у подальшій розробці теоретико-ігрового
інструментарію.
По-дев’ятнадцяте, на підставі проведення порівняльного аналізу
екстенсивних та паралельних ігор були виявлені обмеження перших. Поперше, такі ігри будуються у вигляді дерев, тобто є послідовними. Це
означає, що, як тільки досягнуто крайнього вузла гілки, вже не можна
повернутися назад, тобто тут не існує можливості повертатися в тій самій грі
декілька разів до одного й того ж потоку інформації, розташованому у
певному вузлу певної гілки дерева гри. По-друге, як тільки гравець обрав
шлях, за яким хоче грати, він вже не можете перейти до іншої гілки. Потретє, такі ігри є асиметричними: обов’язково хтось з гравців повинен
зробити перший крок.
163
По-двадцяте, у дисертаційному дослідженні було з’ясовано, що
сучасною альтернативою для класичної теоретико-ігрової семантики на
сьогодні стала паралельна семантика, де розробляються альтернативні моделі
гри - паралельні ігри. Такі ігри вже не є екстенсивними. У них долається одне
з головних обмежень останніх – послідовність дій гравців. У межах
паралельних семантичних ігор можна діяти непослідовно: тут гру проводять
у формі часткового порядку, а не дерева. Крім того, знімається ще одна
обмеженість екстенсивних ігор – їхня асиметричність: гравці вже можуть
робити вибір у той же час. Насправді виявляється, що семантичні ігри не
обов’язково повинні бути асиметричними, вони можуть бути також і
симетричними. Проте виразити це за допомогою класичної теоретико-ігрової
семантики не можливо.
По-двадцять перше, було виявлено, що симетричність семантичних
паралельних ігор означає, що жодний з гравців не дискримінований по
відношенню до супротивника: у таких іграх немає переваги першості для
будь-якого гравця. Це сприяє тому, що такі семантики можна застосовувати
для моделювання ігор за схемою «Виграш-Виграш».
По-двадцять друге, при аналізі результатів сучасної теоретико-ігрової
прагматики були розглянуті сигнальні ігри в теоретико-ігровій прагматиці. У
прикладному аспекті вони можуть бути розглянуті як такі ігри, в яких йде
урахування контексту промовляння, тобто це контекстуально-залежні ігри.
По-двадцять третє, були розглянуті у загальних рисах дві гри
«Полювання на оленя» та «Дилема ув’язненого» та обґрунтовано, що
теоретико-ігровий інструментарій, застосований для їхнього моделювання,
може стати вагомим методологічним чинником для експлікації та
розв’язання різноманітних проблем у галузі соціальної філософії та
політології, пов’язаних з поняттям соціального контракту.