МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ ОЦІНЮВАННЯ ТОЧНОСТІ ВИМІРЮВАНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ВИПАДКОВИХ КУТІВ

summary

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність обраної теми дисертації, сформульовані мета, об'єкт, предмет і завдання дослідження, показана наукова новизна отриманих результатів та їх практичне значення, розкриті питання апробації результатів дисертації на конференціях і семінарах, їхнє висвітлення в спеціалізованих друкованих виданнях.

У першому розділі дисертаційної роботи проаналізовано особливості статистичного аналізу реалізацій випадкових кутових величин (ВКВ), наведені основні кругові закони щільності розподілу ймовірностей та статистичні характеристики ВКВ. Проведено аналіз загальновживаних методів інтервального оцінювання результатів кутових спостережень, а також огляд програмного забезпечення для статистичної обробки та комп’ютерного моделювання даних вимірювання.

Встановлено, що відомі методики інтервального оцінювання даних кутових спостережень ґрунтуються на попередньому оцінюванні стандартної невизначеності та коефіцієнта покриття за відомого розподілу ймовірності похибок вимірювання, що дозволяє формувати симетричний довірчий інтервал. Розподіл ймовірностей досліджуваної вибірки випадкових кутових значень за умови недостатньої апріорної інформації про ймовірнісну модель випадкового кута, що спричинено обмеженим обсягом даних спостереження, часто приймають близьким до намотаного гауссівського або розподілу Мізеса. Такий підхід для багатьох задач є недостатньо обґрунтованим і неадекватний реальним експериментальним даним. У дисертаційній роботі запропоновано визначати точкові оцінки та довірчий інтервал результатів кутових вимірювань як відповідні квантилі побудованої за емпіричними даними функції розподілу.

Встановлено, що, незважаючи на потужні обчислювальні можливості сучасних програмних середовищ для статистичного опрацювання даних спостережень та моделювання комп’ютерно-вимірювальних експериментів, жодна з них не містить вбудованих функцій та команд моделювання та обробки вибірок ВКВ.

За результатами аналізу існуючих методів точкового та інтервального оцінювання кругових статистик, а також огляду сучасного алгоритмічно-програмного забезпечення та з урахуванням специфіки статистичних кутових вимірювань сформульовані мета і завдання дисертаційних досліджень, які спрямовані на підвищення точності обчислення кругових вибіркових характеристик випадкових кутів.

У другому розділі розроблено та експериментально апробовано метод точкового та інтервального оцінювання характеристик результатів кутових спостережень за вибірками обсягом  значень шляхом визначення для емпіричних даних функції розподілу за апроксимацією кривими Джонсона.