Герасимова Юлия Андреевна Методы вейвлет-анализа коррелированных данных при решении задач теории массового обслуживания

Краткое описание

Герасимова Юлия Андреевна Методы вейвлет-анализа коррелированных данных при решении задач теории массового обслуживания
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Герасимова Юлия Андреевна
Введение

Глава 1. Анализ коррелированного трафика при решении

задач теории массового обслуживания

1.1 Постановка задачи

1.2 Обзор существующих методов декорреляции временных рядов и анализ их недостатков

1.2.1 Преобразование Карунена-Лоэва

1.2.2 Преобразование Хаара

1.2.3 Другие ортогональные преобразования

1.3 Формулирование требований к разрабатываемому методу декорреляции временных рядов

Глава 2. Применение сплайновых вейвлет-функций к

декорреляции временных рядов

2.1 Классификация сплайновых вейвлет-функций и обоснование выбранного типа

2.2 Элементы теории сплайн-функций

2.3 Пространство В-сплайновых вейвлет-функций на конечном

отрезке

2.3.1 Алгоритм построения сплайновых вейвлет-базисов

2.4 Дискретизация вейвлет-преобразования

2.5 Концепция вейв лет-преобразований на базе В-сп л айн-функций

2.5.1 Прямое быстрое дискретное вейвлет-преобразование

2.5.2 Обратное быстрое дискретное вейвлет-преобразование

2.5.3 Распараллеливание алгоритмов прямого и обратного быстрого дискретного вейвлет-преобразования

2.6 Полуортогональные сплайновые вей влеты на целочисленных разбиениях в случае т = 1, т = 2, т = 3и т =

2.7 Общая методика решения задачи декорерляции временных

рядов с применением В-сплайновых вейвлетов

Стр.

Глава 3. Оценка декоррелирующих свойств В-сплайновых

вейвлетов

3.1 Сплайновые аппроксимации в теоремах Карла де Бор

3.2 Оценка элементов корреляционных матриц

3.2.1 Общий случай оценки элементов корреляционных матриц

3.2.2 Оценка элементов корреляционных матриц для

линейного случая

3.2.3 Оценка элементов в случае вейвлетов Хаара

Глава 4. Экспериментальные исследования декоррелирующих

свойств сплайновых вейвлет-преобразований

4.1 Описание численного эксперимента

4.1.1 Результаты численных экспериментов

4.2 Сопоставление полученных результатов с результатами исследований предшественников с целью подтверждения достоверности и новизны выполненных исследований. Анализ полноты решения поставленных задач и цели исследования

4.3 Предложения по возможности практического и научного использования результатов решения проблемы

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Приложение А. Графики для частных случаев В-сплайновых

вейв лет-функций

А.1 Полуортогональные сплайновые вей влеты в случае т=2

А.2 Полуортогональные сплайновые вей влеты в случае ш

А.З Полуортогональные сплайновые вей влеты в случае ш

Стр.

Приложение Б. Листинги программного кода

Б.1 Алгоритм построения сплайн-функций

Б.2 Алгоритм построения вейвлет-базисов

Б.З Алгоритмы прямого и обратного быстрого сплайнового ДВП

Приложение В. Свидетельство о регистрации программы