НЕСТАЦІОНАРНІ ЗАДАЧІ ПРУЖНОСТІ ДЛЯ ТІЛ ІЗ ГРАНИЦЯМИ І ДЕФЕКТАМИ У ЦИЛІНДРИЧНІЙ І СФЕРИЧНІЙ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ

summary

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі досліджень, викладено основні результати роботи, з’ясовано їх наукову новизну та практичну цінність, наведено дані про апробацію отриманих результатів, кількість публікацій за темою дисертації та особистий внесок автора.

Перший розділ містить огляд та аналіз наукових праць, що стосуються розв’язання нестаціонарних задач концентрації напружень біля дефектів типу тріщин та тонких жорстких включень, які розташовані у безмежних та обмежених тілах. Показано місце даної роботи у розглянутій проблематиці. На основі проведеного аналізу встановлено, що проблема дослідження динамічного напруженого стану тіл, що містять сферичні, конічні та циліндричні дефекти, та хвильових полів усередині бездефектних скінченних циліндрів та конусів за дії нестаціонарних осесиметричних навантажень залишилася відкритою.

У другому розділі розвинуто метод побудови розривних розв’язків рівнянь руху нестаціонарної теорії пружності для тіл з дефектами сферичної, циліндричної та конічної форми. Розривним розв’язком вважається такий розв’язок рівнянь, що задовольняє їх всюди, за винятком поверхні дефекту, де переміщення та напруження мають розриви першого роду з заданими стрибками. Причому деякі з цих стрибків визначаються у подальшому моделлю дефекту, а інші розшукуються з умов на дефекті.